Site Loader

Содержание

Расчёт пассивных RC фильтров. Онлайн калькулятор.

А не фильтрануть ли нам широким махом входной сигнал на предмет подавления помехи относительно единичного уровня на требуемой частоте, в заданное число раз отличающейся от границы полосы пропускания?
А как насчёт расчёта активных полиномиальных фильтров второго порядка на звеньях Рауха, Сален-Ки и биквадратного звена?
А кривую изменения реактивного сопротивления ёмкости в зависимости от частоты — не изобразить ли?

«Хватит умничать, пальцем покажи!», — предвижу я законное роптание посетителя, впавшего в соблазн от заголовка страницы.

И действительно. Здесь мне не тут! Базар надо фильтровать, а не безобразия нарушать!

Итак, приступим.
Для начала мы рассмотрим активные и пассивные ФНЧ, ФВЧ, ПФ без использования катушек индуктивности.

Определимся с терминологией.

— Фильтр нижних частот (ФНЧ) представляет собой устройство, которое пропускает сигналы низких частот и задерживает сигналы высоких частот.
— Фильтр верхних частот (ФВЧ) соответственно пропускает сигналы высоких частот и задерживает сигналы низких.

— Полосовой фильтр (ПФ) пропускает сигналы в некоторой полосе частот и подавляет сигналы и на низких частотах, и на высоких.
— Полоса пропускания определяется как диапазон частот, в котором АЧХ фильтра не выходит за пределы заданной неравномерности (обычно — 3дБ).
— Частотой среза фильтра называют частоту, ослабление сигнала на которой достигает -3дБ по логарифмической шкале, или 1/√2 ≈ 0.71 по линейной.
— Неравномерность АЧХ в полосе пропускания — размер флуктуации АЧХ от пика до пика в полосе пропускания.
— Крутизна частотной характеристики фильтра – скорость спада АЧХ в полосе подавления (дБ/октаву или дБ/декаду).

А начнём мы с простейших RC фильтров первого порядка. Слева фильтр нижних частот (ФНЧ), справа фильтр верхних частот (ФВЧ).

Рис.1

Крутизна спада АЧХ таких фильтров в полосе подавления — 6 дБ/октаву.

Частота среза рассчитывается по формуле: &nbsp

Теперь надо определиться — из каких соображений выбирать номиналы R и С.
Ёмкость посчитается нашей табличкой, а к выбору сопротивления резистора, для достижения заявленной крутизны, надо подойти со всей ответственностью. Номинал этого резистора должен быть на порядок больше выходного импеданса предыдущего каскада и на порядок меньше входного сопротивления последующего.

РИСУЕМ ТАБЛИЧКУ ДЛЯ ФИЛЬТРОВ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

ТЕПЕРЬ ТО ЖЕ САМОЕ С ДРУГИМИ ВВОДНЫМИ


Для получения простейшего полосового фильтра первого порядка, нужно последовательно соединить ФНЧ и ФВЧ с Рис.1, не забывая, что значение сопротивления R второго фильтра должно быть на порядок (в 10 раз) выше сопротивления первого.

Важно понимать, что хорошей крутизны спада АЧХ от таких простейших фильтров добиться не удастся. Тут нам прямая дорога к активным фильтрам, или к фильтрам на LC цепях.

Именно активные фильтры мы и рассмотрим на следующей странице.

 

Расчёт LC — фильтров. Онлайн калькулятор ПФ, ФВЧ, ФНЧ.

Калькуляторы ФНЧ, ФВЧ, резонансных, полосовых LC — фильтров, а также фильтров для акустических систем

LC — фильтры я оставил на десерт, подобно бутылке благородного вина, покрытой слоем вековой пыли. Это антиквариат, причём наиболее древним из семейства фильтров, построенных при помощи индуктивностей и ёмкостей, является

параллельный LC колебательный контур, изображённый на Рис.1.
Частотная зависимость коэффициента передачи такого LC контура соответствует характеристике резонансного полосового фильтра. Именно с этого самого простого LC-фильтра мы и начнём расчёт.

Как уже было сказано — LC контур, включённый по схеме, приведённой на Рис.1, представляет собой узкополосный полосовой резонансный фильтр, настроенный на частоту:
fо= 1/(2π√LС).
На резонансной частоте сопротивление контура равно:
Rо = pQ, где р — это характеристическое сопротивление колебательного контура, численно равное: р = √L/C, а
Q = fо/Δf — это параметр добротности LC контура, определяющий полосу пропускания фильтра по уровню 3 дБ.
Рис.1

А рассчитать добротность контура можно по формуле Q = p/Rпот = (√L/C)/Rпот,
где Rпот — это сумма сопротивлений потерь:
а) в катушке индуктивности (в первом приближении = активному сопротивлению катушки) и
б) в конденсаторе (сопротивление потерь в диэлектрике).

На низких частотах конденсаторы практически не вносят потерь, поэтому добротность контура равна добротности катушки индуктивности, величина которой напрямую зависит от активного сопротивления катушки. Чем ниже частота, тем больше витков и тоньше провод, тем проще его измерить активное сопротивление тестером.
На радиочастотах значение активного сопротивления катушки может составлять доли ома. Поэтому для расчёта добротности надо: либо найти сопротивление катушки в Омах по формуле R= 4ρ*L/(πd²), где ρ — удельное сопротивление меди, равное 0,017 Ом•мм²/м, L — длина в метрах, d — диаметр провода в мм. Либо (и лучше) — вооружиться генератором сигналов, каким-либо измерителем уровня выходного сигнала с высоким внутренним сопротивлением, и определить добротность контура экспериментально.

Это решение является более правильным в связи с тем, что на высоких частотах на сопротивление потерь начинают влиять и другие факторы, в частности потери в конденсаторе, особенно если он окажется варикапом.

Нарисуем табличку с расчётом фильтра для низкочастотных приложений.

ТАБЛИЦА ДЛЯ LC- РЕЗОНАНСНОГО (ПОЛОСОВОГО) ФИЛЬТРА ДЛЯ НЧ.

Если параметр активного сопротивления катушки R опущен, его значение принимается равным 100 Омам.

Необходимо отметить, что все полученные в таблице данные верны и для последовательного колебательного контура. При этом, если мы хотим использовать свойства контура полностью, т. е. получить острую резонансную кривую, соответствующую конструктивной добротности, то параллельный контур надо нагружать слабо, выбирая R1 и Rн намного больше Rо (на практике десятки-сотни кОм), для последовательного же контура, сопротивление генератора R1 наоборот должно быть на порядки меньше характеристического сопротивления ρ.

Теперь, нарисуем таблицу для расчёта высокочастотных резонансных контуров.
Тут на добротность влияет не только активное сопротивление катушек, но и другие факторы, такие как — потери в ферритах, наличие экрана, эффект близости витков и т. д. Поэтому вводить этот параметр в качестве входного я не стану — будем считать, что добротность катушки вы измерили, или подсмотрели в документации на готовые катушки.

Естественным образом значение добротности катушки должно измеряться на резонансной частоте контура, ввиду прямой зависимости этой величины от рабочей частоты (Q=2πfL/R).
К тому же я добавлю сюда параметр добротности конденсатора, особенно актуальный в случае применения варикапов.
По умолчанию (для желающих оставить эти параметры без внимания), добротность катушки примем равной 100, конденсатора — 1000, а для испытывающих стремление измерить эти параметры в радиолюбительских условиях, рекомендую посетить страницу   ссылка на страницу .

ТАБЛИЦА ДЛЯ LC- РЕЗОНАНСНОГО (ПОЛОСОВОГО) ФИЛЬТРА ДЛЯ ВЧ.

Теперь плавно переходим к LC фильтрам верхних и нижних частот (ФВЧ и ФНЧ)

.

Рис.2

В полосе пропускания коэффициент передачи по напряжению данных фильтров близок к единице при условии R1 Однако оптимальные параметры, с точки зрения равномерности АЧХ и передачи максимальной мощности в нагрузку, обеспечиваются при R1 = Rн = ρ. В этом случае фильтр является согласованным, правда коэффициент передачи в полосе пропускания становится равным К=0.5.

Номиналы элементов и параметры ФВЧ и ФНЧ вычислим для согласованных LC фильтров. За частоту среза, как водится, примем частоту, на которой ослабление сигнала составляет 3дБ. Крутизна спада АЧХ в полосе подавления таких фильтров составляет 12 дБ/октаву.
Ну да ладно, ближе к делу.

ТАБЛИЦА LC- ФИЛЬТРОВ ВЕРХНИХ и НИЖНИХ ЧАСТОТ.


А если надо рассчитать L и C при известных значениях Fср и ρ?

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ LC- ФИЛЬТРОВ ВЕРХНИХ и НИЖНИХ ЧАСТОТ.

В последнее время мне на почту приходит всё большее количество вопросов по поводу LC-фильтров для акустических систем. Т. е. фильтров, для которых входным источником является усилитель с практически нулевым внутренним сопротивлением, а нагрузкой — динамическая головка, обладающая неким (условно примем) активным импедансом.
Естественно, что расчёт элементов, выполненный с помощью приведённых выше калькуляторов для согласованных цепей, ожидаемых результатов не даст ни с точки зрения частоты среза фильтра, ни с точки зрения — равномерности его АЧХ. Поэтому вдогонку размещу-ка я и калькулятор для расчёта НЧ-ВЧ фильтров для акустики, либо каких иных приложений, где величина сопротивления источника имеет величину значительно меньшую, чем Rн.

Плюсом этих фильтров является близкий к единице коэффициент передачи сигнала, минусом — меньшая (чем у согласованных) крутизна спада АЧХ в полосе подавления, которая составляет 10 против 12 дБ/октаву.

РАСЧЁТ ЭЛЕМЕНТОВ LC- ФИЛЬТРОВ ВЕРХНИХ и НИЖНИХ ЧАСТОТ для АКУСТИКИ и прочего.

Фильтры, посчитанные на последнем калькуляторе, являются фильтрами Баттерворта 2-го порядка. А желающим рассчитать акустические ФВЧ, ФНЧ и ПФ различных типов и порядков предлагаю посетить страницу: ссылка на страницу.

Приведённые выше ФВЧ и ФНЧ называются Г-образными.
Для получения более крутых скатов АЧХ используют два или более согласованных Г-образных звеньев, соединяя их последовательно, чтобы образовать Т-образное звено (на Рис.3 сверху), или П-образное звено (на Рис.3 снизу). При этом получаются ФНЧ третьего порядка. Обычно, ввиду меньшего количества катушек, предпочитают П-образные звенья.


Рис.3

ФВЧ конструируют подобным же образом, лишь катушки заменяются конденсаторами, а конденсаторы — катушками.

Широкополосные полосовые LC — фильтры получают каскадным соединением ФНЧ и ФВЧ.

Что касается многозвенных LC-фильтров высоких порядков, то более грамотным решением (по сравнению с последовательным соединением фильтров низших порядков) будет построение подобных устройств с использованием полиномов товарищей Чебышева или Баттерворта.

Именно такие фильтры 3-го, 5-го и 7-го порядков мы и рассмотрим на следующей странице.

 

Фильтр LC. Расчет. Калькулятор. Катушка. Мои закладки.

Фильтр LC. Расчет. Калькулятор. Катушка. Мои закладки.

Фильтр LC. Расчет. Калькулятор. Катушка. Мои закладки.

Расчет LC. Резонанс колебательного контура. Фильтр.

Расчет частоты резонанса колебательного контура … Калькулятор расчета резонанса в контуре … Расчет частоты резонанса колебательного контура. Колебательный контур LC. Свободные электрические колебания в параллельном контуре. Расчёт частоты резонанса LC-контура, простой онлайн-калькулятор …

Coil32 — On-line калькуляторы витков катушки, расчет однослойной индуктивности … Калькулятор расчета однослойной катушки индуктивности … Расчет Катушка Индуктивность Витки : On-line калькуляторы. Расчет однослойной катушки …

Свойства катушек индуктивности … Электричество и магнетизм. Общая электротехника и электроника. Расчет Индуктивность Свойства. Свойства катушек индуктивности. Электричество и магнетизм. Общая электротехника и электроника. Накопленная энергия в индуктивности. Гидравлическая модель. Индуктивность в электрических цепях. Схемы соединения катушек индуктивностей. Параллельное соединение индуктивностей. Последовательное соединение индуктивностей. Добротность катушки индуктивности. Катушка индуктивности. Формула индуктивности. Базовая формула индуктивности катушки. Индуктивность прямого проводника. Индуктивность катушки с воздушным сердечником. Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником. Индуктивность плоской катушки. Конструкция катушки индуктивности. Применение катушек индуктивности. Расчет катушек индуктивности. Метод определения собственной емкости катушек. Расчет и изготовление плоских катушек индуктивности …

Емкость. Свойства. Расчет. Электростатика … Электричество и магнетизм. Общая электротехника и электроника. Электростатические машины и лейденская банка. Диэлектрики. Диэлектрическая проницаемость. Проводники. Коммутационные устройства. Удельное сопротивление. Резисторы. Разность потенциалов. Электрическая емкость, конденсаторы. Индуктивные элементы. Свойства катушек индуктивности. Постоянный ток. Источники постоянного тока и напряжения (ЭДС). О реальных явлениях электромагнетизма …

Индуктивные элементы … Электричество и магнетизм. Общая электротехника и электроника. Индуктивные элементы … Расчет Идуктивность Свойства. Индуктивные элементы. Катушки индуктивности и трансформаторы. Катушки контуров. Катушки связи. Дроссели высокой частоты. Дроссели низкой частоты …

Онлайн расчёт RC фильтров … RC-фильтры … Расчет Фильтр ФНЧ ФВЧ. Онлайн расчёт RC фильтров. Схема и частотная характеристика. Частота среза фильтра. RC-фильтры предстваляют собой цепочку, состоящую из резистора и конденсатора. В зависимости от их расположения фильтр пропускает или верхние или нижние частоты …

Расчёт LC — фильтров. Онлайн калькулятор ПФ, ФВЧ, ФНЧ … Онлайн калькулятор LC фильтров … Расчет LC — фильтров. Онлайн калькулятор ПФ, ФВЧ, ФНЧ. Калькуляторы ФНЧ, ФВЧ, резонансных, полосовых LC фильтров. Индуктивность катушки. Активное сопротивление катушки. Емкость конденсатора. Резонансная частота фильтра. Добротность фильтра Q. Характеристическое сопротивление. Полоса пропускания фильтра …

Многозвенные LC фильтры … Онлайн калькулятор многозвенных полосовых LC фильтров … Расчет ФНЧ ФВЧ 3 5 7 порядка — Т и П типа. Онлайн расчёт многозвенных LC — фильтров. Калькулятор ПФ, ФВЧ, ФНЧ 3-го, 5-го и 7-го порядков. Фильтр Чебышева. Фильтр Баттерворта. Одиночный LC фильтр не может обеспечить достаточного подавления сигналов вне заданного диапазона частот, поэтому для формирования более крутой переходной области обычно используют многозвенные LC фильтры …

Режекторные эллиптические фильтры образуют конденсаторы, установленные катушкам — параллельно в ФНЧ или последовательно в ФВЧ … Онлайн калькулятор многозвенных элиптических LC фильтров … Расчет фильтр эллиптический Кауэра. Онлайн расчёт многозвенных эллиптических LC — фильтров Кауэра ПФ, ФВЧ, ФНЧ 3-го, 5-го и 7-го порядков. Крутизна спада амплитудной характеристики линейных фильтров показала себя недостаточно. В отличии от классических линейных аналогов наличие дополнительных конденсаторов, включенных параллельно в ФНЧ (или последовательно в ФВЧ) катушкам индуктивности — образуют режекторные фильтры и формируют дополнительную крутизну спада АЧХ эллиптических фильтров …

Онлайн калькулятор полосовых LC фильтров … Онлайн калькулятор, расчет полосовых LC фильтров 3 / 5 / 7 порядка … Калькулятор полосовых LC фильтров Чебышева … Полосовой, он же полосно-пропускающий фильтр — это фильтр, пропускающий частоты в некоторой полосе, находящейся между нижней и верхней частотами среза … Он может быть легко представлен в виде последовательности, состоящей из ФНЧ / фильтра нижних и ФВЧ / фильтра верхних частот …

Калькулятор.

Калькулятор геодезических куполов, 3D дизайн со вращением мышью, расчет размеры … Расчет купольного дома из треугольников … Интересный купольный сферический дом предлагают самостоятельно изготовить из обычных треугольников … Для его расчета можно воспользоваться онлайн калькулятором … Чем больше треугольников — тем, получится, более округлая сфера …

Планета калькуляторов, онлайн калькуляторы … Онлайн калькулятор — Сегмент круга … Вычисление сегмента по хорде и высоте … Площадь сегмента круга по радиусу и высоте … Круговой сегмент — все варианты расчета …

Формулы — геометрия, алгебра, физика … Формулы круга … Все основные формулы для определения длины радиуса окружности. Окружность и круг. Радиус окружности. Длина хорды окружности. Высота сегмента круга. Площадь круга. Длина окружности. Онлайн калькуляторы для расчета …

Сервис бесплатных строительных калькуляторов … Адаптация расчетов под мобильные телефоны и Android … Строительные калькуляторы … Общестроительные работы, калькулятор нагрузки, металл, железобетон, дерево, инженерные коммуникации, отделка, расчет размеров, теплотехника, электрика. Перевод единиц измерения …

Некоторые полезные онлайн калькуляторы … Интерактивные утилиты преобразования … Калькулятор / конвертер … Конвертер цифровой базы. Конвертер текущая дата / время GMT. Координаты, современный вариант Lat / Lon в NMEA 0183 dddd.mmmm, HASH строки, Конвертер HEX / DEC / Строка …

Закон Ома. Онлайн калькулятор. Учеба и наука, Физика … Онлайн калькулятор — закон Ома … Закона Ома определяет связь между током, напряжением и сопротивлением в электрических цепях …

Конвертер.

Base64 Decode и Encode — Online … Base64 — декодирование и кодирование … Калькулятор / конвертер Base64 Decode / Encode …

Алфавит Base32 и Base64 … Гари Кесслер Ассошиэйтс … Обучение, образование и консалтинговые услуги … Алфавит Base32 (5-бит), Base64 (6-бит) из RFC4648 …

Integer Base конвертер для программистов на C# … Системы счисления на базе 2 10 16, перевод … Если вы программист, вы знаете разные системы счислений. В повседневной жизни нас обычно устраивает система счисления на базе 10. Но компьютерный мир совсем другой. Бинарный характер хранения данных на компьютере двоичная система на базе 2 и числа длинной двоичной строки — читать нелегко. Шестнадцатеричная система на базе 16 делает строки короче — но также непонятно для знакомых нам человеческих десятичных обозначений. Для работы с цифрами, написанными в разных системах позиционных цифр, нужны инструменты для перевода чисел с одной базы на другую …

Конвертер регистров текста — конвертировать онлайн верхний регистр в нижний, нижний регистр в верхний и другие варианты … Текстовые утилиты онлайн … Конвертер регистров текста … Конвертировать онлайн верхний регистр в нижний … Нижний регистр в верхний и другие варианты …

Меню раздела, новости и новые страницы.

Главная страница сайта …

… Фильтр LC. Расчет. Калькулятор. Катушка. Индуктивность. Онлайн. Частота. ФВ … … Земля. Древние книги. Бог. Веды. Енох. Тайные знания. Библия. Христос. Учен … … Фильмы и видео. Альтернативные теории и науки о Земле и Вселенной. Гравитац … … Наука. Теория. Гравитация. Теории заговора. Альтернативные теории. Физика. … … Видео. Мозг. Микробы. Плесень. Земля. Мир. Растения. Сода. Организм. Реальн … … Видео. Право. Битвы экстрасенсов. Сок от рака. Как правильно. Ненависть. Об …


Просто и аскетично. © 2021 ТехСтоп Екатеринбург.

С 2016++ техническая остановка создается вместе с вами и для вас …

Фильтры RC. Частота среза. Расчёт онлайн.

Фильтр нижних частот (ФНЧ) — электрическая цепь, эффективно пропускающая частотный спектр сигнала ниже определённой частоты, называемой частотой среза, и подавляющая сигнал выше этой частоты.

Фильтр высших частот (ФВЧ) — электрическая цепь, эффективно пропускающая частотный спектр сигнала выше частоты среза, и подавляющая сигнал ниже этой частоты.

Рассмотрим в качестве фильтра простейшую цепь RC, принцип работы которой основан на зависимости реактивного сопротивления конденсатора от частоты сигнала.

Если к источнику переменного синусоидального напряжения U частотой f подключить последовательно резистор сопротивлением R и конденсатор ёмкостью C, падение напряжения на каждом из элементов можно вычислить исходя из коэффициента деления с импедансом Z.

Импеданс — комплексное (полное) сопротивление цепи для гармонического сигнала.
Z² = R² + X² ;    Z = √(R² + X²) , где Х — реактивное сопротивление.

Тогда на выводах резистора напряжение UR будет составлять:

XC – реактивное сопротивление конденсатора, равное 1/2πfC

При равенстве R = XC на частоте f, выражение упростится сокращением R и примет вид:

Следовательно, на частоте f равенство активного и реактивного сопротивлений цепочки RC обеспечит одинаковую амплитуду переменного синусоидального напряжения на каждом из элементов в √2 раз меньше входного напряжения, что составляет приблизительно 0.7 от его значения.
В этом случае частота f определится исходя из сопротивления R и ёмкости С выражением:

τ — постоянная времени цепи RC равна произведению RC

Повышение частоты уменьшит реактивное сопротивление конденсатора и падение напряжение на нём, тогда напряжение на выводах резистора возрастёт. Соответственно, понижение частоты увеличит напряжение на конденсаторе и уменьшит на резисторе.

Зависимость амплитуды переменного напряжения от его частоты называют амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ).

Если рассмотреть АЧХ напряжения на выводах конденсатора или резистора в RC цепи, можно наблюдать на частоте f = 1/(2π τ) спад уровня до значения 0.7, что соответствует -3db по логарифмической шкале.

Следовательно, цепь RC может быть использована как фильтр нижних частот (ФНЧ) — красная линия на рисунке, или фильтр высших частот (ФВЧ) — синяя линия.

Ниже представлены схемы включения RC-цепочек в качестве фильтров соответственно ФНЧ и ФВЧ.

            

Частоту f = 1/(2π τ) называют граничной частотой fгр или частотой среза fср фильтра.

Частоту среза фильтра можно посчитать с помощью онлайн калькулятора

Достаточно вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Пост. времени τ RC и частота среза RC-фильтра
τ = RC ;   fср = 1/(2πτ)


Похожие страницы с расчётами:

Расчёт импеданса.
Расчёт резонансной частоты колебательного контура.
Расчёт компенсации реактивной мощности.


Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Расчет фильтров нижних и верхних частот

Практический расчет фильтров верхних и нижних частот (RC и LC фильтров)

Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Сегодня, на сайте “Радиолюбитель”, на очередном занятии “Практикума начинающего радиолюбителя”, мы с вами рассмотрим порядок расчета фильтров  верхних и нижних частот.
Из этой статьи вы узнаете, что фильтровать можно не только “базар”, но и многое другое. А изучив статью, научитесь самостоятельно проводить необходимые расчеты, которые вам помогут при конструировании или наладке различной аппаратуры (в статье много формул, но это не страшно, на самом деле все очень просто).

В первую очередь определимся, что понятия “верхние” и “нижние” частоты относятся к звукотехнике, а понятия “высокие” и “низкие” частоты – относятся к радиотехнике.

Фильтры верхних частот (далее ФВЧ) и фильтры нижних частот (далее ФНЧ) применяются во многих электрических схемах и служат для разных целей. Одним из ярких примеров их применения – цветомузыкальные устройства. К примеру, если вы наберете в поисковике “простая цветомузыка”, то заметите, насколько часто в результатах поиска показывается простейшая цветомузыка на одном транзисторе. Естественно, что такую конструкцию очень трудно назвать цветомузыкой. Зная что такое фильтры верхних и нижних частот и как они рассчитываются, вы сами, самостоятельно, можете переделать такую схему в более полноценное цветомузыкальное устройство. Простейший случай: вы берете две таких одинаковых схемы, но перед каждой ставите фильтр. Перед одним транзистором ФНЧ, а перед вторым – ФВЧ и у вас уже получается двухканальная цветомузыка. А если покумекать, то можно взять еще один транзистор и применив два фильтра (ФНЧ и ФВЧ или один средней частоты) получить третий канал – среднечастотный.


Прежде чем продолжить разговор о фильтрах коснемся очень важной их характеристики – амплитудно-частотная характеристика (АЧХ). Что это за показатель.

АЧХ фильтра показывает как изменяется уровень амплитуду сигнала проходящего через этот фильтр в зависимости от частоты сигнала.
Т.е., на одной частоте входящего на фильтр сигнала уровень амплитуды такой-же как и на выходе, а для другой частоты, фильтр, оказывая сопротивление сигналу, ослабляет амплитуду входящего сигнала.

Тут же появляется еще одно определение: частота среза.

Частота среза – это частота, на которой происходит спад амплитуды выходного сигнала до значения равного 0,7 от входного.
Например, если при частоте входного сигнала 1 кГц  амплитудой 1 вольт на выходе фильтра амплитуда входного сигнала уменьшается до 0,7 вольта, то частота 1 кГц является частотой среза данного фильтра.

И последнее определение – крутизна частотной характеристики фильтра.

Крутизна частотной характеристики фильтра – это показатель того, на сколько резко изменяется амплитуда входного сигнала на выходе при изменении его частоты. Чем быстрее происходит спад АЧХ тем лучше.

Фильтры высоких и низких частот – это обыкновенные электрические цепи, состоящие из одного или нескольких элементов, обладающих нелинейной АЧХ, т.е. имеющих разное сопротивление на разных частотах.

Подытоживая вышесказанное можно сделать вывод, что по отношению к звуковому сигналу фильтры являются обыкновенными сопротивлениями, с тем лишь отличием, что их сопротивление меняется в зависимости от частоты звукового сигнала. Такое сопротивление называется реактивным и обозначается как Х.

Частотные фильтры изготавливают из элементов, обладающих реактивным сопротивлением – конденсаторов и катушек индуктивности. Рассчитать реактивное сопротивление конденсатора можно по нижеприведенной формуле:

Xc=1/2пFС   где:
Хс – реактивное сопротивление конденсатора;
п – оно и в Африке “пи”;
F – частота;
С – емкость конденсатора.
То есть, зная емкость конденсатора и частоту сигнала, всегда можно определить какое сопротивление оказывает конденсатор для конкретной частоты.

А реактивное сопротивление катушки индуктивности вот этой формулой:

XL=2пFL    где:
XL – реактивное сопротивление катушки индуктивности;
п – оно и в России “пи”;
F – частота сигнала;
L – индуктивность катушки


Частотные фильтры бывают нескольких типов:
одноэлементные;
Г- образные;
Т – образные;
П – образные;
многозвенные.

В этой статье мы с вами не будем глубоко опускаться в теорию, а рассмотрим только поверхностные вопросы, и только фильтры состоящие из сопротивлений и конденсаторов (фильтры с катушками индуктивности трогать не будем).


Одноэлементный фильтр

фильтр состоящий из одного элемента: или конденсатора (для выделения верхних частот), или катушки индуктивности (для выделения нижних частот).


Г – образный фильтр

Г-образный фильтр – это обыкновенный делитель напряжения с нелинейной АЧХ и его можно представить в виде двух сопротивлений:

С помощью делителя напряжения мы можем понизить входное напряжения до необходимого нам уровня.
Формулы для расчета параметров делителя напряжения:

Uвх=Uвых*(R1+R2)/R2
Uвых=Uвх*R2/(R1+R2)
Rобщ=R1+R2
R1=Uвх*R2/Uвых – R2
R2=Uвых*Rобщ/Uвх

К примеру, нам дано:
Rобщ=10 кОм, Uвх=10 В, на выходе делителя надо получить Uвых=7 В
Порядок расчета:
1. Определяем   R2= 7*10000/10= 7000= 7 кОм
2. Определяем  R1= 10*7000/7-7000= 3000= 3 кОм, или R1=Rобщ-R2=10-7= 3 кОм
3. Проверяем     Uвых=10*7000/(3000+7000)= 7 В
Что нам и требовалось.
Знание этих формул необходимо не только для построения делителя напряжения с нужным выходным напряжением, но и для расчета фильтров нижних и верхних частот, в чем вы убедитесь ниже.

ВАЖНО!
Так как сопротивление нагрузки, подключаемой к выходу делителя, влияет на выходное напряжение, то значение R2 должно быть в 100 раз меньше входного сопротивления нагрузки. Если не нужна высокая точность, то это значение можно снизить до 10 раз.
Это правило также справедливо и при расчетах фильтров.


Чтобы из делителя напряжения на двух резисторах получить фильтр применяют конденсатор.
Как вы уже знаете, конденсатор обладает реактивным сопротивлением. При этом его реактивное сопротивление на высоких частотах минимально, а на низких частотах – максимально.

При замене сопротивления R1 на конденсатор (при этом на высоких частотах ток через него проходит беспрепятственно, а на низких ток через него не проходит) мы получим фильтр верхних частот.
А при замене конденсатором сопротивления R2 (при этом, обладая малым реактивным сопротивлением на высоких частотах, конденсатор шунтирует токи высокой частоты на землю, а на низких частотах его сопротивление велико и ток через него не проходит)- фильтр нижних частот.

Как я уже сказал, уважаемые радиолюбители, мы не будем глубоко нырять в дебри  электротехники, иначе мы заблудимся и забудем о чем шла речь. Поэтому сейчас мы абстрагируемся от сложных взаимосвязей мира электротехники и будем рассматривать эту тему как частный случай, не привязанный ни к чему.
Но продолжим. Не так все плохо. Знание хотя бы элементарных вещей очень большое подспорье в радиолюбительской практике. Ну не рассчитаем мы точно фильтр, а рассчитаем с ошибкой. Ну и ничего страшного, в ходе настройки прибора мы подберем и уточним нужные номиналы радиодеталей.


Порядок  расчета Г-образного фильтра верхней частоты

В приведенных примерах расчет параметров фильтра начинается с того, что нам известно общее сопротивление делителя напряжения, но наверное правильнее, при практическом расчете фильтров, определять сначала сопротивление резистора R2 делителя, значение которого должно быть в 100 раз меньше сопротивления нагрузки к которой фильтр будет подключен. А также следует не забывать что делитель напряжения тоже потребляет ток, так-что в конце, необходимо будет определить и рассеиваемую мощность на резисторах для их правильного выбора.

Пример: Нам надо рассчитать Г-образный фильтр верхней частоты с частотой среза 2 кГц.

Дано: общее сопротивление делителя напряжения – Rобщ= 5 кОм, частота среза фильтра – 2 кГц.
Входное напряжение принимаем за 1, а выходное за 0,7 (можно взять конкретные напряжения, но в нашем случае это никакой роли не играет).
Проводим расчет:

1. Так как мы подключили конденсатор вместо резистор R1, то реактивное сопротивление конденсатора Хс = R1.
2. Определяем по формуле делителя напряжения сопротивление R2:
R2=Uвых*Rобщ/Uвх =0,7*5000/1 = 3500= 3,5 кОм.
3. Определяем сопротивление резистора R1:
R1=Rобщ-R2= 5 – 3,5= 1,5 кОм.
4. Проверяем значение выходного напряжения на выходе фильтра при рассчитанных сопротивлениях:
Uвых=Uвх*R2/(R1+R2) =1*3500/(1500+3500) = 0,7.
5. Определяем емкость конденсатора, которую выводим из формулы: Xc=1/2пFC=R1 —> C=1/2пFR1:
C=1/2пFR1 = 1/2*3,14*2000*1500 =5,3*10-8 =0,053 мкФ.
Емкость конденсатора также можно определить по формуле: C=1,16/R2пF.
6. Проверяем частоту среза Fср по формуле, которую также выводим из выше приведенной:
Fср=1/2пR1C= 1/2*3,14*1500*0,000000053 = 2003 Гц.
Таким образом мы определили, что для построения фильтра высокой частоты с заданными параметрами (Rобщ= 5 кОм, Fср= 2000 Гц) необходимо применить сопротивление R2= 3,5 кОм и конденсатор емкостью С= 0,053 мкФ.
? Для справки:
? 1 мкФ = 10-6 Ф = 0,000 001 Ф
? 0,1 мкФ = 10-7 Ф = 0,000 000 1 Ф
? 0,01 мкФ = 10-8 Ф = 0,000 000 01 Ф
и так далее…


Порядок  расчета Г-образного фильтра нижней частоты

Пример: Нам надо рассчитать Г-образный фильтр нижней частоты с частотой среза 2 кГц.

Дано: общее сопротивление делителя напряжения – Rобщ= 5 кОм, частота среза фильтра – 2 кГц.
Входное напряжение принимаем за 1, а выходное за 0,7 (как и в предыдущем случае).
Проводим расчет:

1. Так как мы подключили конденсатор вместо резистор R2, то реактивное сопротивление конденсатора Хс = R2.
2. Определяем по формуле делителя напряжения сопротивление R2:
R2=Uвых*Rобщ/Uвх =0,7*5000/1 = 3500= 3,5 кОм.
3. Определяем сопротивление резистора R1:
R1=Rобщ-R2= 5 – 3,5= 1,5 кОм.
4. Проверяем значение выходного напряжения на выходе фильтра при рассчитанных сопротивлениях:
Uвых=Uвх*R2/(R1+R2) =1*3500/(1500+3500) = 0,7.
5. Определяем емкость конденсатора, которую выводим из формулы: Xc=1/2пFC=R2 —> C=1/2пFR2:
C=1/2пFR2 = 1/2*3,14*2000*3500 =2,3*10-8 =0,023 мкФ.
Емкость конденсатора также можно определить по формуле: C=1/4,66*R2пF.
6. Проверяем частоту среза Fср по формуле, которую также выводим из выше приведенной:
Fср=1/2пR2C= 1/2*3,14*3500*0,000000023 = 1978 Гц.
Таким образом мы определили, что для построения фильтра нижней частоты с заданными параметрами (Rобщ= 5 кОм, Fср= 2000 Гц) необходимо применить сопротивление R1= 1,5 кОм и конденсатор емкостью С= 0,023 мкФ.


Т – образный фильтр

Т- образные фильтры высоких и низких частот, это те же Г- образные фильтры, к которым добавляется ещё один элемент. Таким образом, они рассчитываются так же как делитель напряжения, состоящий из двух элементов с нелинейной АЧХ. А после, к расчётному значению суммируется значение реактивного сопротивления третьего элемента. Другой, менее точный способ расчёта Т-образного фильтра начинается с расчёта Г-образного фильтра, после чего, значение «первого» рассчитанного элемента Г-образного фильтра увеличивается, или уменьшается в два раза – «распределяется» на два элемента Т-образного фильтра. Если это конденсатор, то значение ёмкости конденсаторов в Т-фильтре увеличивается в два раза, а если это резистор или дроссель, то значение сопротивления, или индуктивности катушек уменьшается в два раза:


П – образный фильтр

П-образные фильтры, это те же Г- образные фильтры, к которым добавляется ещё один элемент впереди фильтра. Всё, что было написано для Т-образных фильтров справедливо для П-образных.
Как и в случае с Т-образными фильтрами, для расчёта П-образных используют формулы делителя напряжения, с добавлением дополнительного шунтирующего сопротивления первого элемента фильтра. Другой, менее точный способ расчёта П-образного фильтра начинается с расчёта Г-образного фильтра, после чего, значение «последнего» рассчитанного элемента Г-образного фильтра увеличивается, или уменьшается в два раза – «распределяется» на два элемента П-образного фильтра. В противоположность Т-образному фильтру, если это конденсатор, то значение ёмкости конденсаторов в П-фильтре уменьшается в два раза, а если это резистор или дроссель, то значение сопротивления, или индуктивности катушек увеличивается в два раза.


Как правило, одноэлементные фильтры применяют в акустических системах. Фильтры верхних частот обычно делают Т-образными, а фильтры нижних частот П-образными. Фильтры средних частот, как правило, делают Г-образными, их двух конденсаторов.


Для написания статьи, кроме всего прочего использовались материалы с сайта www.meanders.ru, автором и владельцем которого является Александр Мельник, за что ему большое и бесконечное (меандровское) спасибо.



Фильтр верхних частот — это… Что такое Фильтр верхних частот?

Фильтр верхних частот (ФВЧ) — электронный или любой другой фильтр, пропускающий высокие частоты входного сигнала, при этом подавляя частоты сигнала ниже частоты среза. Степень подавления зависит от конкретного типа фильтра.

Термины «высокие частоты» и «низкие частоты» в применении к фильтрам относительны и зависят от выбранной структуры и параметров фильтра.

Пример реализации

Пассивный аналоговый фильтр верхних частот первого порядка, реализованный в виде RC-цепочки

Простейший электронный фильтр верхних частот состоит из последовательно соединённых конденсатора и резистора. Конденсатор пропускает лишь переменный ток, а выходное напряжение снимается с резистора. Произведение сопротивления на ёмкость (R×C) является постоянной времени для такого фильтра, которая обратно пропорциональна частоте среза в герцах:

Применения

Подобный фильтр используется для выделения высоких частот из сигнала и часто используется в обработке аудиосигналов, например в кроссоверах. Ещё одно важное применение фильтра верхних частот — устранение лишь постоянной составляющей сигнала (см. Ёмкостная связь (англ.)русск.), для чего частоту среза выбирают достаточно низкой.

Фильтры верхних частот используются в простых бестрансформаторных конденсаторных преобразователях напряжения для понижения напряжения переменного тока. К недостаткам таких преобразователей относится их высокая чувствительность к импульсным помехам в источнике переменного тока, а также зависимость выходного напряжения от импеданса нагрузки[1].

Фильтры верхних частот используются в обработке изображений для того, чтобы осуществлять преобразования в частотной области (например, для выделения границ).

Используется также последовательное включение фильтра верхних частот с фильтром нижних частот (ФНЧ). Если при этом частота среза ФВЧ меньше, чем частота среза ФНЧ (то есть, имеется диапазон частот, в котором оба фильтра пропускают сигнал), получится полосовой фильтр (используется для выделения из сигнала определённой полосы частот).

См. также

Примечания

Ссылки

Предварительный расчет

1. Рассчитать верхнюю частоту среза fв и номинальное характеристическое сопротивление ρ фильтра низких частот, схема которого приведена на рис. 4.1.

Рис. 4.1

2. Принять значение индуктивности фильтра равным 30 мГн. Значения емкости необходимо выбирать согласно номеру макета (задания) n по формуле

C1 = 25 + 0,2n нФ.

Считать, что входная емкость подключаемых к фильтру измерительных приборов равна 100 пФ.

Рассчитать и построить семейство графиков ЛАЧХ и ФЧХ фильтра НЧ при изменении частоты генератора в пределах от 0 до 3 fв. Значения ФЧХ приводить в градусах. Отметить значения частоты максимума ЛАЧХ fm, уровень максимума ЛАЧХ H (fm) = Hm в децибелах и значение ФЧХ Ψ (fm) в градусах.

Параметром строящегося семейства графиков должно быть сопротивление нагрузки, принимающее значения 500 Ом, 1 кОм и 2,5 кОм.

Найти значение крутизны среза Sср в децибелах на октаву и декаду, а также время задержки tз в миллисекундах.

3. Рассчитать нижнюю частоту среза fн и номинальное характеристическое сопротивление ρ фильтра высоких частот со схемой (см. рис. 4.2).

Рис. 4.2

4. Рассчитать и построить семейство графиков ЛАЧХ и ФЧХ фильтра ВЧ при изменении частоты генератора в пределах от 0 до 3 fн для значений сопротивления нагрузки 500 Ом, 1 кОм и 2,5 кОм.

Отметить значения частоты максимума ЛАЧХ fm, уровень максимума ЛАЧХ Hm в децибелах и значение ФЧХ Ψ(fm) в градусах. Найти значения крутизны среза Sср в децибелах на декаду и октаву, а также время задержки tз в миллисекундах.

5. Значения полученных параметров частотных характеристик занести в табл. 4.1.

6. Рассчитать для ФНЧ и ФВЧ частоту осцилляции ω0, коэффициент затухания δ, добротность Q и частоту свободных колебаний ωсв для значений сопротивления нагрузки 0,5 кОм, 1 кОм и 2,5 кОм. Указать значения циклических частот f0 и fсв.

7. Изобразить временные диаграммы напряжений на выходах ФНЧ и ФВЧ для указанных в п. 6 значений сопротивления нагрузки.

Определить декремент колебаний напряжения Δ как отношение амплитуд процесса, сравниваемых через его период.

8. Свести все вычисленные параметры в табл. 4.2.

Таблица 4.1

Результаты расчета параметров частотных характеристик

Цепь Параметры
fср, кГц ρ, кОм fm, кГц Hm, дБ y (fm), градусы Sср, дБ/дек Sср, дБ/окт tз, мс
1. ФНЧ с Rн=0,5 кОм                
2. ФНЧ с Rн=1,0 кОм                
3. ФНЧ с Rн=2,5 кОм                
4. ФВЧ с Rн=0,5 кОм                
5. ФВЧ с Rн=1,0 кОм                
6. ФВЧ с Rн=2,5 кОм                

Таблица 4.2

Результаты расчета параметров переходных характеристик

Цепь Параметры
fср, кГц Q ω0, с-1 δ, с-1 ωсв, с-1 f0, кГц fсв, кГц Δ
1. ФНЧ с Rн=0,5 кОм                
2. ФНЧ с Rн=1,0 кОм                
3. ФНЧ с Rн=2,5 кОм                
4. ФВЧ с Rн=0,5 кОм                
5. ФВЧ с Rн=1,0 кОм                
6. ФВЧ с Rн=2,5 кОм                
Калькулятор фильтра высоких частот

— ElectronicBase

Фильтр высоких частот предотвращает прохождение частот ниже его частоты среза и пропускает сигналы выше него. В этой статье вы узнаете, как рассчитать различные пассивные фильтры верхних частот. Кроме того, у вас будет доступ к онлайн-калькулятору фильтра верхних частот.

Общие сведения о фильтре высоких частот

Схема фильтра верхних частот обозначает схему в электротехнике с целью ослабления или блокировки низких частот.Однако высокие частоты должны быть как можно более беспрепятственными. Термин фильтр верхних частот также является общепринятым. Верхний проход — , пассивный , если не используется усилительный элемент. В противном случае он считается активным.

Высокочастотный фильтр используется там, где низкие частоты нежелательны и поэтому должны быть отфильтрованы. Примеры включают конструкцию твитеров или передачу высокочастотного сигнала по линиям электропередач. Низкие частоты в этих случаях делают сигнал практически непригодным для дальнейшей обработки и должны быть устранены.

Электрики различают высокие частоты 1-го порядка и 2-го порядка. Высокие проходы высокого порядка достигаются последовательным переключением более низких порядков. Мы объясняем, как работает фильтр высоких частот и как его можно рассчитать. Кроме того, для простоты мы предлагаем калькулятор пропускания верхних частот .

Пассивный фильтр верхних частот первого порядка

Простой фильтр верхних частот 1-го порядка состоит из последовательно соединенных конденсатора и резистора .Ниже приведены аспекты схемы фильтра высоких частот. У конденсатора есть сокращение \ (C \), а у резистора \ (R \), поэтому часто используется сокращение \ (RC \) high pass . CR high pass также часто называют, но обозначают ту же схему. Выходное напряжение \ (V_ {out} \) здесь должно быть отведено параллельно резистору, иначе у нас будет фильтр нижних частот.

Когда на вход подается высокая частота, на конденсаторе падает незаметно небольшое напряжение.Таким образом, выходное напряжение \ (V_ {out} \) почти идентично входному напряжению \ (V_ {in} \). Однако, если присутствует низкая частота, часть напряжения на конденсаторе упадет. В результате выходное напряжение падает параллельно резистору с задержкой по времени.

RC high pass — как это работает

При однократном беспорядочном изменении входного напряжения \ (V_ {in} \) происходит кратковременный скачок выходного напряжения \ (V_ {out} \). Это связано с тем, что конденсатор пропускает измененное напряжение в течение короткого времени.Его емкостное реактивное сопротивление \ (X_C \) нарастает за короткое время.

Однако, если входное напряжение имеет частоту, \ (X_C \) зависит от уровня этой частоты. С увеличением частоты падение напряжения на конденсаторе уменьшается. Следовательно, выходное напряжение увеличивается. На низкой частоте \ (X_C \) увеличивается, и на конденсаторе падает больше напряжения. Выходное напряжение \ (V_ {out} \) уменьшается.

Формула — расчет RC фильтра верхних частот

Основная формула для расчета RC highpass:

$$ \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} = \ frac {R} {Z} $$

Следующее относится к импедансу Z:

$$ Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_C ^ 2} $$

Передаточная функция фильтра верхних частот RC рассчитывается согласно:

$$ \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} = \ frac {1} {\ sqrt {1 + \ frac {1} {(2 \ pi f R C) ^ 2}}} $$

\ (R \) обозначает омическое сопротивление.\ (f \) — частота, а \ (C \) — емкость конденсатора.

Рассчитать частоту среза высоких частот

Емкостное реактивное сопротивление \ (X_C \) уменьшается с увеличением частоты, в то время как омическое сопротивление \ (R \) остается постоянным. Частота среза \ (f_c \) — это частота, при которой сопротивления равны. Следовательно, на частоте выше \ (f_c \), \ (R> X_C \) и на более низкой частоте \ (X_C> R \).

С помощью этой формулы можно рассчитать частоту среза с RC-фильтром верхних частот:

$$ f_c = \ frac {1} {2 \ pi R C} $$

Калькулятор высоких частот RC

Онлайн-калькулятор поможет вам определить размеры компонентов для желаемой частоты среза.

Калькулятор фильтра высоких частот RC

Начните расчет

Альтернатива: фильтр высоких частот RL

Высокочастотный фильтр RL также является фильтром 1-го порядка. Однако вместо конденсатора используется катушка индуктивности, и выходное напряжение отводится параллельно ей. 2}} $$

Частота среза для фильтра верхних частот RL получается из:

$$ f_c = \ frac {R} {2 \ pi L} $$

Калькулятор высоких частот RL

Онлайн-калькулятор поможет вам определить размеры компонентов для желаемой частоты среза.

Калькулятор фильтра высоких частот RL

Начните расчет

Пассивный фильтр верхних частот второго порядка

Структура идентична фильтру верхних частот 1-го порядка, за исключением того, что омическое сопротивление заменено на индуктивность. Следовательно, в фильтре верхних частот 2-го порядка катушка последовательно соединена с конденсатором. Таким образом, часто используется термин LC high pass . Выходное напряжение \ (V_ {out} \) снимается здесь через индуктивную нагрузку.

Фильтр верхних частот 2-го порядка фильтрует низкие частоты вдвое эффективнее, чем фильтр верхних частот 1-го порядка. Кромка в два раза круче. Разница заключается в катушке, которая, в отличие от конденсатора, быстро реагирует на высокие частоты.

LC, режим верхних частот

Функция конденсатора остается неизменной. При низкочастотном входном напряжении он образует высокое емкостное реактивное сопротивление \ (X_C \). Поэтому резкое изменение вызывает мгновенный всплеск напряжения на выходе, потому что реакция конденсатора задерживается.

Однако при подаче синусоидального напряжения катушка выполняет свое предназначение. Конденсатор образует резистор на низких частотах и ​​пропускает высокие частоты. Катушка, с другой стороны, немедленно реагирует на повышение частоты и образует индуктивное реактивное сопротивление \ (X_L \). В отличие от конденсатора их сопротивление увеличивается вместе с частотой. Это обеспечивает более быструю и сильную реакцию на увеличение частоты.

Формула

— вычислить фильтр высоких частот 2-го порядка

Формулы для расчета фильтра верхних частот LC:

$$ L = \ frac {Z} {2 \ pi f} $$

$$ C = \ frac {1} {2 \ pi f Z} $$

$$ f = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {LC}} $$

$$ Z = \ sqrt {\ frac {L} {C}} $$

Соответствующая передаточная функция верхних частот:

$$ \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} = \ frac {X_L} {X_L + X_C} $$

\ (L \) обозначает индуктивность катушки, \ (Z \) — полное сопротивление и \ (C \) — емкость конденсатора.

Рассчитать частоту среза фильтра верхних частот 2-го порядка

Как описано выше, емкостное и индуктивное реактивные сопротивления всегда изменяются в противоположных направлениях. На частоте среза резисторы идентичны. Следовательно, это: \ (X_L = X_C \). Следовательно, при более высокой частоте \ (X_C> X_L \) и при более низкой частоте \ (X_C

Формула для расчета частоты среза :

$$ f_c = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {LC}} $$

Калькулятор фильтра верхних частот LC

Онлайн-калькулятор поможет вам определить размеры компонентов для желаемой частоты среза.

Калькулятор фильтра верхних частот LC

Начните расчет

RC фильтр высоких частот, онлайн-калькулятор

Формулы для RC high pass

Рассчитать коэффициент напряжений

Выходное напряжение U 2 RC-цепочки верхних частот рассчитывается по следующей формуле. 2}} \ right) \)

Фазовый сдвиг

В RC-цепочке верхних частот выходное напряжение опережает входное напряжение на 0 ° — 90 °, в зависимости от частоты.На резонансной частоте фазовый сдвиг составляет 45 °. На высоких частотах стремится к 0. На низких частотах сдвиг фазы в сторону + 90 °. Фазовый сдвиг можно рассчитать по следующей формуле.


\ (\ Displaystyle φ = acos \ влево (\ гидроразрыва {U_2} {U_1} \ справа) = \ влево (\ гидроразрыва {U_a} {U_e} \ справа) \)
\ (\ Displaystyle φ = arctan \ влево (\ гидроразрыва {1} {ω · R · C} \ вправо) \)

Частота среза

На частоте среза f g bzw. 2} \)


Текущий

\ (\ Displaystyle I = \ гидроразрыва {U} {Z} \)


Напряжение конденсатора

\ (\ Displaystyle U_C = X_C · I \)


Калькулятор RC-цепи

Используйте этот калькулятор RC-цепи для вычисления характеристической частоты RC-цепи.Вы также можете использовать его как калькулятор времени заряда конденсатора (калькулятор постоянной времени RC) или как калькулятор RC-фильтра. В зависимости от потребности RC-цепь может служить фильтром нижних или верхних частот.

RC-цепь

RC-цепь представляет собой базовую электрическую цепь, в которой резистор сопротивлением R последовательно соединен с конденсатором емкости C . Такая схема характеризуется частотой f и имеет два основных применения:

  • RC-цепь может использоваться как фильтр,
  • и конденсатор можно использовать для хранения энергии.

Вы можете использовать наш калькулятор RC цепей как

  • Калькулятор RC-фильтров,
  • калькулятор времени заряда конденсатора.

Если вы хотите узнать больше об сопротивлении и емкости, воспользуйтесь нашим калькулятором конденсаторов с параллельными пластинами.

Калькулятор RC-фильтров

Характеристическая частота f определяет частоту сигналов, которые могут проходить через цепь. RC-цепь подавляет частоты меньше f , и сигналы с частотами больше f могут течь свободно.Однако это не совсем четкая ситуация, и сигналы с частотами около f все еще передаются частично. В зависимости от конфигурации вы можете использовать RC-фильтр для фильтрации низких или высоких частот. Это фильтры высоких и низких частот.

Если вы объедините фильтр низких частот с фильтром высоких частот, вы получите широкополосный фильтр, который подавляет все сигналы ниже и выше некоторых частот. Все наше музыкальное оборудование оснащено широкополосными фильтрами.

Калькулятор времени заряда конденсатора

Если мы подключим RC-цепь к источнику постоянного тока, конденсатор начнет накапливать электрический заряд, пока не станет полностью заряженным.Время, необходимое для этого, зависит от емкости конденсатора C и сопротивления резистора R , регулирующего ток, который представляет собой количество заряда, попадающего в конденсатор за одну секунду. Чем больше емкость или сопротивление, тем дольше заряжается конденсатор. Зарядка конденсатора — экспоненциальный процесс: чем больше заряда, тем больше времени требуется для его накопления. Время заряда конденсатора — это время, за которое конденсатор заряжается примерно до 63%.Если вы удвоите время, вы получите около 87%. Чтобы проверить калькулятор времени заряда конденсатора, щелкните Расширенный режим.

Калькулятор постоянной времени RC

Уравнение для характеристической частоты f RC-цепи равно

f = 1 / (2π * R * C)

где

  • R — сопротивление резистора (в Ом),
  • C — емкость конденсатора (в фарадах),
  • f — характеристическая частота (в герцах)

Чтобы вычислить частоту, просто укажите сопротивление и емкость в калькуляторе.Вы также можете зафиксировать частоту и, например, сопротивление, чтобы найти необходимую емкость.

Время заряда конденсатора т равно

t = R * C

Чтобы проверить время заряда конденсатора, откройте расширенный режим.

Вы также можете попробовать другие калькуляторы, связанные с электрическими цепями, например, калькулятор коэффициента мощности.

Увеличение микроскопа и Калькулятор поля зрения • Микроскопия • Онлайн-конвертеры единиц

Определения и формулы

Широкопольные окуляры 10 × с номерами полей 20 мм и 16 мм.Номер поля не выгравирован на левом окуляре; он был определен путем измерения внутреннего диаметра диафрагмы. Знак очков на левом окуляре показывает, что он предназначен для использования в качестве окуляра с высокой точкой или удалением выходного зрачка и может использоваться людьми в очках.

Расчет поля зрения микроскопа

Поле зрения микроскопа — это максимальный диаметр области, видимой при просмотре через окуляр (это будет поле зрения окуляра) или при использовании камеры (это будет поле зрения камеры). зрения).Поле зрения микроскопа ограничено линзой объектива, диаметром внутреннего механического оптического пути (трубки), используемыми окулярами и размером сенсора камеры. Если для съемки фото и видео используется полнокадровая зеркальная камера, размер ее сенсора обычно больше, чем другие ограничивающие факторы.

Любой окуляр микроскопа характеризуется как минимум двумя числами: его кратностью увеличения (10 × является наиболее распространенным) и номером поля. Номер поля окуляра (сокращенно FN, а иногда и FOV) — это диаметр поля зрения в миллиметрах, измеренный в промежуточной плоскости реального изображения.Поле зрения определяется фиксированным (поскольку его нельзя изменить) круглым отверстием (диафрагмой) окуляра, которое, в зависимости от его конструкции, может находиться либо между линзами окуляра, либо под ними. В большинстве случаев диаметр отверстия полевой диафрагмы (называемый числом поля FN) окуляра определяет диаметр поля обзора.

Фиксированные внутренние диафрагмы окуляров FN = 16 мм и FN = 20 мм. 1. Диафрагма окуляра

Диаметр поля зрения микроскопа в плоскости, где помещается образец, определяется следующей формулой:

, где

D FV — диаметр поля зрения в плоскость образца,

FN — это число поля в миллиметрах (это относится к диаметру в миллиметрах фиксированной диафрагмы внутри окуляра; он обычно наносится на окуляр и иногда называется числом поля зрения),

M O — увеличение объектива (отмечено на линзе объектива), а

M T — коэффициент увеличения линзы тубуса (если есть; линза тубуса помещается на оптическом пути микроскопа между объективом и окуляр для получения промежуточного реального изображения).

По этой формуле мы можем определить номер поля:

Например, для объектива 10 ×, коэффициента увеличения трубки 1 × и FN = 15 имеем

1 мм (1 деление = 0,01 мм) и 50 мм (1 деление = 0,5 мм) калибровочные слайды

Как видно из приведенной выше формулы, увеличение окуляра не влияет на поле зрения. Например, окуляры 10 × / 18 и 12 × / 18 имеют одинаковый диаметр поля зрения окуляра FN = 18 мм.

Обратите внимание, что этот расчет является приблизительным. Чтобы получить фактическое поле зрения вашего конкретного микроскопа с определенным объективом и линзами окуляра, ваш микроскоп необходимо откалибровать с помощью калибровочного слайда. Эта калибровка должна выполняться для каждой комбинации окуляра и объектива.

Если окуляр заменяется камерой, особенно если камера устанавливается вместо бинокулярной головки, то поле обзора будет определяться размером датчика изображения камеры (для камер с относительно небольшими датчиками) и / или объектив микроскопа.При использовании камеры с маленьким датчиком обычно используется уменьшающая линза, которая устанавливается на камеру. С другой стороны, камера с большим сенсором будет видеть все поле, определяемое только объективом микроскопа.

Тля, наблюдаемая через тот же 10-кратный планахроматный объектив и разные 10-кратные окуляры с FN = 16,7 и FN = 20; обратите внимание на одинаковый размер изображения тли и разные размеры поля из-за разных окуляров.

Как упоминалось выше, диаметр поля обычно зависит от увеличения объектива микроскопа и полевой диафрагмы окуляра.Однако конструкция линзы объектива также накладывает ограничение на поле зрения. В ранних микроскопах линзы объектива обеспечивали максимальный диаметр поля зрения, измеренный в промежуточной плоскости реального изображения, менее 18 мм. Современные объективы, не только дорогие планапохроматы, но даже широко используемые планахроматы, обеспечивают максимальный полезный диаметр, измеренный в промежуточной плоскости, который может превышать 28 мм. Например, безымянные ахроматы плана, изображенные ниже, обеспечивают макс. диаметр поля зрения в промежуточной плоскости изображения 19.2–39,0 мм в зависимости от увеличения объектива:

Увеличение объектива Апертура Поле зрения микроскопа Диаметр промежуточной плоскости изображения (на датчике изображения камеры)
100 × 1,25 0,39 мм 39,00 мм
40 × 0,65 0,98 мм 39,20 мм
10 × 0,25 3.60 мм 36,00 мм
4 × 0,10 4,80 мм 19,20 мм

При этом поле зрения при просмотре через окуляры ограничено полем зрения окуляра. В следующей таблице показано поле зрения для окуляра 10 × 20 мм с планахроматическими объективами:

Увеличение объектива Апертура Поле зрения микроскопа
100 × 1.25 0,18 мм
40 × 0,65 0,46 мм
10 × 0,25 1,90 мм
4 × 0,10 4 × 0,10 9040 мм Для съемки яиц Ascaris lumbricoides и клеток крови цыплят, показанных ниже, мы использовали те же объективы без названия, показанные ниже, и полнокадровую камеру Canon 5D Mk II DSLR.

Расчет поля зрения микроскопа для большего или меньшего увеличения объектива

Четыре безымянных планахроматных линзы объектива (162 долл. США)

Иногда поле зрения микроскопа известно для конкретной комбинации окуляра и линзы объектива и нам нужно определить поле зрения для объектива с большим или меньшим увеличением.Следующая формула используется для расчета поля зрения микроскопа для более высокого увеличения, если известно поле зрения при более низком увеличении.

, где

D HP — диаметр поля зрения микроскопа для линзы с большим увеличением,

D LP — диаметр поля зрения микроскопа для линзы с меньшим увеличением,

M HP — это увеличение линзы объектива с более высоким увеличением, а

M LP — увеличение линзы объектива с меньшим увеличением.

Например, для микроскопа с окуляром 10 × и объективом 45 × увеличение составляет 10 × 45 = 450, а поле зрения — 0,33 мм. Каким будет поле зрения, если мы изменим объектив на 100 ×? Для расчета воспользуемся формулой выше.

Решая эту пропорцию для D HP , мы получим

Микроскоп с объективом 40 × и окуляром 10 × / 20; поле зрения 450 мкм; размер оплодотворенного яйца (вверху справа) Ascaris lumbricoides составляет 60 мкм

Расчет действительного размера образца

Чтобы оценить фактический размер образца, поместите его на предметный столик, выберите линзу объектива с наиболее подходящей увеличьте и оцените количество объектов N , которые могут поместиться в круге поля зрения D FV .Фактический размер L sp будет определяться по следующей формуле:

Микроскоп с объективом 40 × и окуляром 10 × / 20; поле зрения 450 мкм; размер клетки крови цыпленка — 12 мкм;

Например, примерно 2,5 микроорганизма могут уместиться по диаметру поля зрения, который равен 0,33 мм. Тогда предполагаемый размер микроорганизма составляет

Как НЕ покупать микроскоп (на примере биологического микроскопа Miko India)

Вот как выглядит этот микроскоп Miko, если не разбирать его, чтобы посмотреть, что внутри

Ниже вы найдете очень необычное описание микроскопа, который использовался для создания иллюстраций этого и других калькуляторов.Однако трудно устоять перед соблазном рассказать историю о том, как я купил новый микроскоп Miko India , малоизвестного производителя микроскопов, который позиционирует себя на очень конкурентном рынке микроскопов как «один из ведущих производителей и экспортеры научных / лабораторных инструментов ». Я хотел попробовать, потому что иногда стартапы могут производить очень хорошие продукты. Кроме того, впечатляющий послужной список Индийской организации космических исследований показывает, что они могут создавать действительно хорошие оптические инструменты.Вот что у меня получилось.

Я давно хотел купить микроскоп, потому что мне часто нужно фотографировать такие мелочи, как микрочипы для этих преобразователей единиц и калькуляторов. На этот раз я решил убить двух зайцев — приобрести микроскоп и сделать несколько микроскопов-калькуляторов, используя свой новый микроскоп для экспериментов и иллюстраций. Я не специалист в оптике, и когда нужно изучить что-то новое, я всегда стараюсь изучать теорию через эксперименты и практическую деятельность.

Итак, вот и мы с совершенно новым бинокулярным микроскопом, приобретенным на eBay за 163 доллара США у Miko India , «одного из ведущих производителей и экспортеров научных / лабораторных инструментов, микроскопов и т. Д.» Помня, что картинка стоит тысячи слов, я собираюсь представить несколько картинок, показывающих, что находится внутри этого «точного оптического инструмента», который хорошо выглядит снаружи.

Должен отметить, что, как ни странно, у этого микроскопа качественная подставка, механический столик и вращающийся носик.Все механические части работают без сбоев. Однако все остальное очень плохого качества и покрыто грязью и сколами краски. Обратите внимание, что Miko India позиционирует этот микроскоп как прецизионный биологический инструмент, а не игрушечный или студенческий микроскоп.

Все линзы объективов поцарапаны и загрязнены. Я их не разбирал; однако я уверен, что качество оптических поверхностей не лучше, чем качество металлических и пластиковых частей этих линз.

Дополнительные фотографии линз показывают, что они плохо обработаны и имеют плохое хромовое покрытие.Много царапин и сколов деталей.

  1. Теперь давайте посмотрим, что находится внутри электрической коробки. Все металлические детали были изготовлены любителем в его или ее гараже, а не на оптическом заводе «одного из ведущих производителей и экспортеров научных / лабораторных инструментов».
  2. Пыль и грязь, показанные на этом снимке, были повсюду в микроскопе. Перед тестированием пришлось его почистить.

1. Неправильное заземление; заземляющий провод подключается к пластиковому кожуху.2. Плохо сделанный кронштейн для светодиода с недостаточной площадью поверхности для охлаждения светодиода. 3. Между радиатором светодиода и кронштейном не была нанесена термопаста.

Этот оптический путь над револьверной головкой должен быть хорошо обработан и покрыт черной краской для уменьшения внутренних отражений; в этом приборе краска белая, а в алюминиевом корпусе есть несколько карманов.

Грубые призмы с ржавыми скобами и гнутыми винтами в головке микроскопа.

Поцарапанные оптические поверхности конденсора Аббе.

Примерно через день ремонта и замены объективов и окуляров с качественной оптикой у меня теперь есть хороший микроскоп.

На мой взгляд, цена микроскопа точно не показатель качества. Когда вы платите за фирменный микроскоп, вы платите 90% или даже больше за его название (вы также можете заплатить за воздух) и 10% за сам предмет. Если вы понимаете и можете легко узнать, как все работает, вы можете покупать вещи без названия. Если же вы не любите включать мозги, лучше заплатить за торговую марку.Уверен, что примерно за 200 и даже 150 долларов можно купить бинокулярный биологический микроскоп достойного качества китайского производства. Во всяком случае, сейчас почти все производится в Китае! Однако иногда вы можете получить то, что я описал здесь.

Тем не менее, потратив немного времени и денег, я использовал этот микроскоп для подготовки иллюстраций ко всем калькуляторам микроскопа, которые вы можете найти на этом веб-сайте, включая этот калькулятор. Я собираюсь использовать этот микроскоп еще долго.

Эту статью написал Анатолий Золотков

Риск повторения Инструменты для расчета

Осторожно: ГИСО педиатрического типа может иметь совершенно другой потенциал для метастазов, и эти методы не следует использовать для оценки риска ГИСО педиатрического типа.

Было предпринято множество попыток классифицировать ГИСО по их потенциалу злокачественного поведения. Однако патологи, являющиеся экспертами по GIST, в настоящее время считают наиболее разумным классифицировать GIST на основе оценки риска, а не пытаться классифицировать их как доброкачественные или злокачественные. По крайней мере, некоторые эксперты GIST считают неразумным использовать термин «доброкачественный» в отношении GIST и что почти все GIST следует рассматривать как обладающие некоторым злокачественным потенциалом.

Хотя предполагается, что многие факторы способствуют развитию злокачественного новообразования, наиболее часто упоминаются три фактора:

  • Размер первичной опухоли
  • Расположение первичной опухоли
  • Митотическая активность (также называемая скоростью митоза или митотическим индексом)

Другие важные факторы высокого риска рецидива включают:

  • Разрыв опухоли до или во время операции.
  • Отсутствие четких границ во время операции.
  • Генотип — делеции в экзоне 11 KIT, особенно делеции кодонов 557 и 558, как было показано, увеличивают вероятность рецидива.

Все методы оценки риска на этой странице оценивают риск рецидива или безрецидивной выживаемости (номограмма GIST) для пациентов с GIST , а не , принимающих иматиниб. Было показано, что для пациентов с ГИСО, у которых есть высокий риск рецидива, адъювантный иматиниб снижает рецидивы и увеличивает выживаемость при приеме в течение трех лет по сравнению с пациентами, которые принимают его только в течение одного года. GIST см. В Gleevec.

Объединенный анализ

Использование контурных карт, наглядное пособие для понимания рисков

Этот метод оценки риска рецидива основан на объединенном анализе 10 популяционных серий из более чем 2500 пациентов с операбельным GIST, которые не получали адъювантный иматиниб после операции. Риск был стратифицирован с использованием критериев консенсуса Национального института здравоохранения (NIH), модифицированных критериев и критериев Института патологии вооруженных сил (AFIP).

Важно отметить, что разрыв опухоли выделен в отдельную категорию. Большинство других систем отмечает только разрыв опухоли как более высокий риск; эта система учитывает разрыв опухоли в оценке риска. Эта статья была опубликована в The Lancet Oncology 7 декабря 2011 г. (раннее онлайн-издание).

Риск рецидива стромальной опухоли желудочно-кишечного тракта после операции: анализ объединенных популяционных когорт

Модифицированный метод NIH

Добавляет место разрыва опухоли в систему NIH

Модифицированный метод NIH добавляет несколько дополнительных критериев к исходному методу GIST Workshop (NIH) (см. Таблицу ниже).В дополнение к размеру опухоли и скорости митоза, которые были учтены в исходных критериях NIH, он добавляет местоположение опухоли и разрыв опухоли. Большинство основных методов не включают разрыв опухоли как фактор риска.

Примечание:

  1. Опухоли высокого риска по определению этого метода имеют риск рецидива более 15–20%.
  2. Многие пациенты, отнесенные к группе среднего риска с использованием других методов, могут быть переклассифицированы как пациенты с высоким или низким риском при использовании модифицированного метода NIH.

См. Комментарий доктора Йоэнсуу; Адъювантная терапия для GIST высокого риска: соображения для оптимального ведения (сентябрь 2012 г.).

Модифицированный метод NIH

Размер

Количество митозов

Место первичной опухоли

Очень низкий риск

≤2.0 см

≤5 / 50 HPF

Любая

Низкий риск

2,1-5,0 см

≤5 / 50 HPF

Любая

Средний риск

2,1-5,0 см

> 5/50 HPF

Желудочный

<5,0 см

6-10 HPF

Любая

5.1-10 см

≤5 HPF

Желудочный

Высокий риск

Любая

Любая

Разрыв опухоли

> 10 см

Любая

Любая

Любая

> 10 HPF

Любая

> 5.0

> 5 HPF

Любая

2,1-5,0 см

> 5 HPF

Негастральный

5,1-10,0 см

≤5 / 50 HPF

Негастральный

Сокращение: HPF = поле высокой мощности.

Система AFIP-Miettinen

Часто используемая система для оценки индивидуальных результатов

В апреле 2010 года Журнал Национальной комплексной онкологической сети опубликовал «Отчет рабочей группы NCCN: обновленная информация о ведении пациентов со стромальными опухолями желудочно-кишечного тракта». Эти рекомендации содержат как метод определения риска AFIP-Miettinen (определяемый как метастазирование или метастазирование). смерть, связанная с опухолью) и систему номограмм GIST.(См. Таблицу ниже).

Это руководство основано на данных, разработанных в Институте патологии вооруженных сил (AFIP) Miettinen et al.

Полные инструкции доступны на веб-сайте NCCN.

Стратификация риска первичного GIST по митотическому индексу, размеру и местонахождению *

Параметры опухоли

Риск прогрессирующего заболевания * (%)

Группа

Размер

Уровень митоза

Желудочный

Jejunal / Ileum

Дуоденальная

Прямая кишка

1

≤ 2 см ** ≤ 5 на 50 л.с. Нет (0%) Нет (0%) Нет (0%) Нет (0%)

2

> 2 ≤ 5 см Очень низкий (1.9%) Низкое (4,3%) Низкое (8,3%) Низкое (8,5%)

3a

> 5 ≤ 10 см Низкое (3,6%) Умеренное (24%) Высокий (34%) ǂ высокий † (57%) ǂ

> 10 см Умеренное (12%) Высокое (52%)

4

≤ 2 см > 5 за 50 л.с. Нет † высокий † (50%) § Высокое (54%)

5

> 2 см ≤ 5 см Умеренное (16%) Высокое (73%) Высокое (50%) Высокое (52%)

6a

> 5 см ≤ 10 см Высокое (55%) Высокое (85%) Высокий (86%) ǂ Высокий (71%) ǂ

> 10 см Высокое (86%) Высокое (90%)

Сокращения: GIST, опухоль стромы желудочно-кишечного тракта; hpf, поле большой мощности.
По материалам Miettinen and Lasota, 2006. Данные основаны на долгосрочном наблюдении 1055 желудочных, 629 желудочных,
, 144 дуоденальных и 111 ректальных ГИСО. (Миеттинен и др., 2001, 2005 и 2006 гг.).
* Определяется как метастазирование или смерть, связанная с опухолью.
† Обозначает небольшое количество случаев.
ǂ Группы 3a и 3b или 6a и 6b объединены в двенадцатиперстной и ректальной GIST из-за небольшого числа случаев.
§ Никакие опухоли данной категории не были включены в исследование. Обратите внимание, что GIST тонкого кишечника и другие кишечные GIST показывают заметно худший прогноз во многих митозах и категориях размеров, чем GIST желудка.
** Примечание: Только опухоли <2 см с митотической скоростью <5 на 50 HPF, по-видимому, неизменно остаются свободными от метастазов в последующих исследованиях; все другие категории связаны с метастатическим риском (см. таблицу выше). Маленькие, ≤2 см, митотически активные (> 5 на 50 HPF). GIST в прямой кишке имеют> 50% метастазов. Такие очень маленькие, но митотически активные GIST чаще всего встречаются в прямой кишке, где их можно обнаружить в виде пальпируемых масс, тогда как такие опухоли крайне редко встречаются в желудке и тонком кишечнике.

Изображение предоставлено Wikipedia ; общие сведения о: Двенадцатиперстная кишка / Jejunum / Ileum

.

Номограмма GIST

Теперь доступен простой в использовании инструмент для расчета выживаемости без рецидивов

Эта нонограмма, разработанная для 127 пациентов с GIST, проходящих лечение в онкологическом центре Memorial Sloan Kettering (MSKCC), может использоваться для прогнозирования безрецидивной выживаемости GIST после операции без адъювантной терапии, чтобы помочь пациенту принять решение о выборе адъювантной терапии иматинибом. .

MSKCC также разработала простую в использовании веб-страницу , где пациент указывает местоположение первичной опухоли, размер опухоли и ставит галочку, если митотическая скорость равна или превышает 5 на 50 HPF. Затем инструмент прогнозирования рассчитает шансы остаться без рецидива в течение 2 и 5 лет.

Внимание: Инструмент MSKCC прогнозирует безрецидивных выживаемости (RFS). Все другие инструменты, за исключением Калькулятора рисков Joensuu GIST на этой странице, позволяют прогнозировать риск повторения.Их легко спутать. Кроме того, легко спутать безрецидивной выживаемости с выживаемостью. Выживание довольно просто — это мера того, живы вы или нет.

Риск рецидива — это прогнозируемая вероятность (выраженная в процентах) того, что ваша опухоль вернется , если вы не будете принимать иматиниб. Повторение свободное выживание не имеет ничего общего с тем, как долго вы собираетесь жить, это процентная вероятность того, что вы останетесь живы и не продвинетесь (т.е. ваша опухоль не вернулась и не выросла) по прошествии определенного периода времени. Номограмма оценивает как 2-летнюю безрецидивную выживаемость, так и 5-летнюю безрецидивную выживаемость.

Метод семинара GIST

Особенно полезно, когда место первичной опухоли неизвестно

Следующая таблица является более старой (2002 г.) и была разработана на основе Gastrointestinal Stromal Tumor (GIST) Workshop . Это может быть особенно полезно в случаях, когда первичный сайт отличается от указанного в таблице 1 или первичный сайт неизвестен.

Предлагаемый подход к определению риска агрессивного поведения в GISTS

Размер * Количество митозов +
Очень низкий риск <2 см <5/50 HPF
Низкий риск 2-5 см <5/50 HPF
Средний риск > 5 см 6-10 / 50 HPF
5-10 см <5/50 HPF
Высокий риск > 5 см > 5/50 HPF
> 10 см Любая скорость митоза
Любой размер > 10/50 HPF
Сокращение: HPF = поле высокой мощности.

* Размер представляет собой самый большой размер. По общему признанию, это может несколько отличаться между префиксом и постфиксацией, а также между наблюдателями. Существует общее, но плохо определенное мнение, что, возможно, порог размера для агрессивного поведения должен быть на 1-2 см меньше в тонкой кишке, чем где-либо еще.
+ В идеале, митотический подсчет должен быть стандартизирован в соответствии с исследуемой площадью поверхности (на основе размера мощных полей), но нет согласованных определений в этом отношении.Несмотря на неизбежную субъективность в распознавании митозов и изменчивость в области полей высокой мощности, такие митотические подсчеты все еще оказываются полезными.
Примечание: Авторы этой статьи (Диагностика стромальных опухолей желудочно-кишечного тракта) также заключают, что категории риска, как они определяют их в своей статье, «… должны оказаться клинически полезными в свете неопределенностей, выраженных в данном документе, и общепризнанных тенденция этих вызывающих беспокойство опухолей к протеканию вялотекущего клинического процесса со значительным риском позднего рецидива, мы также настоятельно рекомендуем тщательно и регулярно наблюдать за всеми пациентами с ГИСО в течение неопределенного периода времени.”

GIST ROR

Интерактивный мобильный инструмент, разработанный Novartis с использованием различных методологий оценки

Интерактивное упражнение, разработанное для использования на iPad, эта программа оценивает риск рецидива стромальной опухоли желудочно-кишечного тракта (GIST) с использованием различных инструментов оценки, которые были разработаны совместно с государственными учреждениями и крупными онкологическими организациями. В приложении представлены четыре гипотетических пациента с GIST, и вы можете выбрать исходные данные для ключевых прогностических факторов, связанных с опухолью.Это простое в использовании приложение подчеркивает не только важность оценки риска рецидива, но и то, что на оценку риска влияют различные прогностические факторы, а также выбранный подход к оценке.

Осторожно: Это упражнение предназначено для использования онкологами и другими медицинскими работниками, участвующими в обследовании пациентов после резекции первичного GIST. Результаты не предназначены для использования при принятии решений о лечении.

Нажмите, чтобы загрузить инструмент из iTunes

Нажмите, чтобы загрузить инструмент из Google Play

Направления будущего

Гливек — выдающийся препарат и спасательный круг для большинства пациентов с ГИСО.Однако у него есть побочные эффекты, которые могут быть значительными для некоторых пациентов. К тому же, как и все методы лечения рака, это дорогое удовольствие. Таким образом, крайне желательно найти более эффективные методы определения того, каким пациентам следует принимать Гливек, а каким пациентам, по сути, «вылечены» хирургическим путем, и которым нет необходимости принимать Гливек.

В нашем информационном бюллетене за февраль 2012 г. член исследовательской группы LRG доктор Мария Дебик-Рихтер описывает три новых геномных метода, которые, по-видимому, значительно превосходят существующие методы оценки риска:

  • CINSARC
  • Выражение AURKA
  • Геномный индекс

Один из этих методов, метод CINSARC, по-видимому, имеет более широкое применение и в более широком сообществе сарком.Важно отметить, что метод ДНК CGHarray, выполненный доктором Дебик-Рихтер и его коллегами, может быть выполнен из залитой парафином опухолевой ткани, типа ткани, которая уже доступна / существует для большинства пациентов с GIST.

Следующие шаги:

Где я могу найти

факторов для расчета частоты рецидивов (ROR)? (размер опухоли, митотический индекс, расположение опухоли)

Процедуры для GIST

Недавно диагностированные пациенты
Список литературы
  1. Диагностика стромальных опухолей желудочно-кишечного тракта: согласованный подход -Christopher D.M. Fletcher, MD, FRCPATH, Jules J. Berman, MD, PhD, Кристофер Корлесс, MD, PhD, Фред Горштейн, MD, Ежи Ласота, MD, PhD, Б. Джек Лонгли, MD, Markku Miettinen, MD, Timothy J О’Лири, доктор медицины, доктор медицины, Хелен Ремотти, доктор медицины, Брайан П. Рубин, доктор медицины, доктор медицинских наук, Барри Шмуклер, доктор медицины, Лесли Х. Собин, доктор медицины, и Шэрон В. Вайс, доктор медицины.
  1. Прогностическое значение мутаций KIT / PDGFRA в стромальных опухолях желудочно-кишечного тракта (GIST): опыт польского клинического реестра GIST .Wozniak A, Rutkowski P, Piskorz A, Ciwoniuk M, Osuch C, Bylina E, Sygut M Rys J, Urbanczyk K, Kruszewski W, Sowa P, Siedlecki J, Debiec-Rychter M, Limon J; от имени Польского клинического реестра GIST.Источник Кафедра биологии и генетики, Гданьский медицинский университет, Гданьск, Польша.
  1. Разработка и валидация прогностической номограммы для безрецидивной выживаемости после полной хирургической резекции локализованной первичной стромальной опухоли желудочно-кишечного тракта: ретроспективный анализ. Gold JS, Gönen M, Gutiérrez A, Broto JM, García-del-Muro X, Smyrk TC, Maki RG, Singer S, Brennan MF, Antonescu CR, Donohue JH, DeMatteo RP.
  1. Отчет рабочей группы NCCN: обновленная информация о ведении пациентов со стромальными опухолями желудочно-кишечного тракта Джордж Д.Деметри, доктор медицины, Маргарет фон Мерен, доктор медицины, Кристина Р. Антонеску, доктор медицины, Рональд П. ДеМаттео, доктор медицины, Кристен Н. Ганджу, доктор медицины, Роберт Г. Маки, доктор медицины, доктор философии, Питер В.Т. Пистерс, доктор медицины, Чандраджит П. Раут , MD, MSc, Ричард Ф. Ридель, MD, Скотт Шуэце, MD, PhD, Хема М. Сундар, PhD, Джонатан С. Трент, MD, PhD и Джеффри Д. Уэйн, MD.
  1. Желудочно-кишечные стромальные опухоли желудка. Клинико-патологическое, иммуногистохимическое и молекулярно-генетическое исследование 1765 случаев с долгосрочным наблюдением .Американский журнал хирургической патологии. 29 (1): 52-68, январь 2005 г. Miettinen, Markku MD; Собин, Лесли Х. MD +; Lasota, Jerzy MD.
  1. Опухоли стромы желудочно-кишечного тракта: патология и прогноз на разных участках . Миеттин М., Ласота Дж.
  1. Опухоли стромы желудочно-кишечного тракта, интрамуральные лейомиомы и лейомиосаркомы прямой кишки и ануса: клинико-патологическое, иммуногистохимическое и молекулярно-генетическое исследование 144 случаев. Miettinen M, Furlong M, Sarlomo-Rikala M, Burke A, Sobin LH, Lasota J.
  1. ASCO 2010-Связь патологических и молекулярных характеристик опухоли с исходом после хирургической резекции локализованной первичной стромальной опухоли желудочно-кишечного тракта (GIST): результаты межгруппового исследования фазы III ACOSOG Z9001. К. Л. Корлесс, К. В. Баллман, К. Антонеску, К. Д. Бланке, М. Е. Блэкштейн, Г. Д. Деметри, М. фон Мерен, Р. Г. Маки, П. В. Пистерс, Р. П. ДеМаттео, Группа онкологии Американского колледжа хирургов; Медицинский центр Портленда, штат Вирджиния, и Институт рака Найт Орегонского университета здоровья и науки, Портленд, штат Орегон; Клиника Мэйо Рочестер, Рочестер, Миннесота; Мемориальный онкологический центр Слоуна-Кеттеринга, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк; Университет Британской Колумбии / Агентство по борьбе с раком Британской Колумбии, Ванкувер, Британская Колумбия, Канада; Госпиталь Маунт Синай, Торонто, Онтарио, Канада; Центр Людвига, Онкологический институт Дана-Фарбер / Гарвардский онкологический центр и Центр саркомы, Бостон, Массачусетс; Онкологический центр Фокса Чейза, Филадельфия, Пенсильвания; Техасский университет М.Онкологический центр Д. Андерсона, Хьюстон, Техас.
  1. Новый маркер, DOG1, повсеместно экспрессируется в желудочно-кишечных стромальных опухолях независимо от статуса мутации KIT или PDGFRA West RB, Corless CL, Chen X, Rubin BP, Subramanian S, Montgomery K, Zhu S, Ball CA, Nielsen TO, Patel R, Goldblum JR, Brown PO, Heinrich MC, van de Rijn M.
  1. Риск рецидива стромальной опухоли желудочно-кишечного тракта после операции: анализ объединенных популяционных когорт Профессор Хейкки Йоэнсуу, доктор медицинских наук Аки Вехтари, доктор медицинских наук Яакко Риихимяки, доктор медицинских наук Тошироу Нишида, доктор медицины Соня Э Штайген, профессор Питер Брабеси Лукас Планк, доктор медицины, Бенгт Нильссон, доктор медицины, Клаудиа Чирилли, доктор медицины, Кьяра Бракони, доктор медицины, Андреа Бордони, доктор медицины, Магнус К. Магнуссон, доктор медицины, Зденек Линке, доктор медицины, Юзеф Суфлярски, доктор медицины, Массимо Федерико, Джон Дж. Джонассон, доктор медицины, Анджело Паоло Дей Тос, доктор медицины, Петр Рутк MD.
  1. Митотические контрольные точки и хромосомная нестабильность являются сильными предикторами клинического исхода при стромальных опухолях желудочно-кишечного тракта Полин Лагард, Гаэль Перо, Одри Кауффманн, Селин Брюлар, Валери Сквернон, Изабеллеффшенсктайн, Агнезиэсктайн Ален Ауриас, Жан-Мишель Кундр, Мария Дебик-Рихтер, Фредерик Шибон.
  1. Стратификация риска пациентов с диагнозом стромальная опухоль желудочно-кишечного тракта Хейкки Йоэнсуу, доктор медицинских наук.

Калькулятор количества сперматозоидов | babyMed.com

Три компонента здоровья спермы:

  • Количество: Мужчина, скорее всего, плодороден, если его эякуляция (семя, выделяемое при однократном семяизвержении) содержит более 39 миллионов сперматозоидов.
  • Качество: Вероятнее всего, он будет плодородным, если более 4 процентов его сперматозоидов будут иметь нормальную форму и структуру. Нормальный сперматозоид имеет овальную головку и длинный хвост, которые вместе продвигают его вперед. Сперматозоиды с большими, маленькими, сужающимися изогнутыми головками или изогнутыми, скрученными или двойными хвостами с меньшей вероятностью оплодотворят яйцеклетку.
  • Подвижность: Чтобы достичь яйцеклетки, сперматозоиды должны двигаться сами по себе — извиваясь и проплывая последние несколько дюймов, чтобы достичь яйцеклетки и проникнуть в нее. Скорее всего, он будет плодородным, если будет двигаться более 40 процентов его сперматозоидов.

Забеременеть наугад

Оби — ваш личный тренер по репродуктивному здоровью, который проведет вас на всех этапах пути к беременности.

Скачать приложение для iOS

Не пользуетесь iOS? Подпишитесь, чтобы узнавать первым об Obie для Android.

Как долго живут сперматозоиды?

Сперма может жить от нескольких минут до нескольких дней в зависимости от окружающей среды. Выживаемость сперматозоидов зависит от условий, в которых они содержатся.

Сперма, подвергающаяся воздействию воздуха, оседающая, например, на одежде, постельном белье или сиденьях унитаза, очень быстро высыхает и умирает, обычно в течение нескольких минут после эякуляции.

Образец спермы, собранный в стерильном контейнере при температуре тела, может оставаться живым в течение нескольких часов, но способность спермы к оплодотворению резко падает в течение 60 минут после эякуляции.

Сперма, которая перемещается из влагалища в матку, может жить дольше. Исследования показали, что зачатие возможно через пять-шесть дней после полового акта. Некоторые сперматозоиды могут так долго выживать в матке, обычно в цервикальной слизи или фаллопиевых трубах. Однако это нехарактерно. Большинство сперматозоидов погибает в матке в течение 24-48 часов после эякуляции, поэтому чем больше времени прошло после эякуляции, тем меньше вероятность оплодотворения яйцеклетки.

В отличных лабораторных условиях и в питательной среде они могут оставаться живыми до семи дней.Сперму можно заморозить при очень низких температурах (но не в холодильнике) и сохранить ее годами.

Сперма может сохраняться во влагалище до нескольких часов. Большинство сперматозоидов погибает в шейке матки в течение 24-48 часов, но некоторые могут сохраняться в течение 4-5 дней. Некоторые сперматозоиды могут сохраняться в маточных трубах в течение нескольких дней.

Почему происходит низкое количество сперматозоидов?

Чаще всего обсуждают низкое количество сперматозоидов, но есть и другие причины мужского бесплодия, такие как повреждение яичек и низкое качество спермы.Существует множество различных заболеваний, которые могут привести к проблемам со спермой, в том числе:

  • Гормональные проблемы
  • Физические проблемы
  • Психологические проблемы
  • Повреждение яичка, приводящее к неспособности яичка производить сперму

Как работает калькулятор спермы?

Калькулятор сперматозоидов babyMed рассчитывает общее количество подвижных сперматозоидов, в то же время принимая во внимание подвижность и морфологию. Он сообщит вам, достаточно ли у вас сперматозоидов.Этот калькулятор также предоставит вам дополнительную информацию о мужской фертильности.

Подробнее:
Как получить образец спермы
Руководство по мужскому здоровью

Дизайн фильтра Саллена и Ключа для RC-фильтров второго порядка

Дизайн Sallen and Key Filter представляет собой топологию активного фильтра второго порядка, которую мы можем использовать в качестве основных строительных блоков для реализации схем фильтров более высокого порядка, таких как фильтр нижних частот (LPF), верхних частот (HPF) и полосовых фильтров. -проходные (БПФ) фильтрующие контуры.

Как мы видели в этом разделе фильтров, электронные фильтры, пассивные или активные, используются в схемах, в которых требуется амплитуда сигналов только в ограниченном диапазоне частот. Преимущество использования конструкций Фильтр Саллена-Ки состоит в том, что они просты в реализации и понимании.

Топология Саллена и Ки представляет собой конструкцию активного фильтра, основанную на одном неинвертирующем операционном усилителе и двух резисторах, что позволяет создать схему источника напряжения, управляемого напряжением (VCVS), с характеристиками фильтра, высоким входным импедансом, низким выходным сопротивлением и хорошая стабильность и, как таковая, позволяет объединять отдельные секции фильтра Саллена каскадом для создания фильтров более высокого порядка.

Но прежде чем мы рассмотрим конструкцию и работу фильтра Саллена-Ки , давайте сначала напомним себе характеристики одиночного резистора-конденсатора или RC-цепи при воздействии на него диапазона входных частот.

Делитель напряжения

Когда два (или более) резистора соединены вместе через напряжение питания постоянного тока, разные значения напряжения будут развиваться на каждом резисторе, создавая то, что в основном называется делителем напряжения или цепью делителей потенциала.

Резистивный делитель напряжения

Показанная базовая схема состоит из двух резисторов, последовательно включенных через входное напряжение V IN .

Закон Ома говорит нам, что напряжение, падающее на резисторе, является суммой протекающего через него тока, умноженного на его значение сопротивления, V = I * R, поэтому, если два резистора равны, тогда напряжение падает на обоих резисторах. , R1 и R2 также будут равны и делятся между ними поровну.

Напряжение, возникающее или падающее на резисторе R2, представляет собой выходное напряжение V OUT и определяется соотношением двух резисторов и входного напряжения.Таким образом, передаточная функция для этой простой сети с делителем напряжения задается как:

Передаточная функция резистивного делителя напряжения

Но что произойдет с выходным напряжением V OUT , если мы изменим входное напряжение на источник переменного тока или сигнал и изменим его частотный диапазон. Ну, на самом деле ничего, поскольку резисторы обычно не подвержены изменениям частоты (исключая проволочные обмотки), поэтому их частотная характеристика равна нулю, что позволяет создавать или понижать напряжения переменного тока, Irms 2 * R на резисторах точно так же, как это было бы для установившегося постоянного напряжения.

RC-делитель напряжения

Если мы заменим резистор R1 выше на конденсатор C, как показано, как это повлияет на нашу предыдущую передаточную функцию. Из наших руководств о конденсаторах мы знаем, что конденсатор ведет себя как разомкнутая цепь после зарядки при подключении к источнику постоянного напряжения.

RC делитель напряжения

Таким образом, когда источник постоянного тока в установившемся режиме подключен к V IN , конденсатор будет полностью заряжен через 5 постоянных времени (5T = 5RC), и в это время он не потребляет ток от источника питания.Следовательно, через резистор R не протекает ток, и на нем не возникает падения напряжения, поэтому нет выходного напряжения. Другими словами, конденсаторы блокируют установившееся постоянное напряжение после зарядки.

Если мы теперь изменим входное питание на синусоидальное напряжение переменного тока, характеристики этой простой RC-цепи полностью изменятся, поскольку постоянная или постоянная часть сигнала блокируется. Итак, теперь мы анализируем RC-цепь в частотной области, то есть той части сигнала, которая зависит от времени.

В цепи переменного тока конденсатор имеет свойство емкостного реактивного сопротивления , X C , но мы все равно можем анализировать RC-цепь так же, как мы делали с цепями только с резисторами, разница в том, что сопротивление конденсатора теперь зависит от частоты.

Для цепей и сигналов переменного тока емкостное реактивное сопротивление (X C ) — это сопротивление протеканию переменного тока через конденсатор, измеряемое в Ом. Емкостное реактивное сопротивление зависит от частоты, то есть на низких частотах (≅ 0) конденсатор ведет себя как разомкнутая цепь и блокирует их

На очень высоких частотах (ƒ ≅ ∞) конденсатор ведет себя как короткое замыкание и передает сигналы непосредственно на выход как V OUT = V IN .Однако где-то между этими двумя крайними частотами конденсатор имеет импеданс, равный X C . Таким образом, наша передаточная функция делителя напряжения сверху становится:

Таким образом, изменение частоты вызывает изменения в X C , что вызывает изменения величины выходного напряжения. Рассмотрим схему ниже.

Цепь фильтра RC

График показывает частотную характеристику этой простой RC-цепи 1 -го порядка .На низких частотах коэффициент усиления по напряжению чрезвычайно низок, так как входной сигнал блокируется реактивным сопротивлением конденсатора. На высоких частотах коэффициент усиления по напряжению высокий (единица), поскольку реактивное сопротивление приводит к тому, что конденсатор фактически замыкает эти высокие частоты, поэтому V OUT = V IN

Тем не менее, возникает частотная точка, в которой реактивное сопротивление конденсатора равно сопротивлению резистора, то есть: X C = R, и это называется точкой «критической частоты», или более часто называемой срезом . частота выключения или угловая частота ƒ C .

Поскольку частота отсечки возникает, когда X C = R, стандартное уравнение, используемое для расчета этой критической точки частоты, имеет вид:

Уравнение частоты среза

Частота среза, C , определяет, где схема в этом примере переходит от ослабления или блокировки всех частот ниже ƒ C и начинает пропускать все частоты выше этой точки ƒ C . Таким образом, схема называется «фильтром верхних частот».

Частота среза — это когда отношение входного сигнала к выходному имеет величину 0.707 и при преобразовании в децибелы равно –3 дБ. Это часто называют точкой падения фильтра на 3 дБ.

Поскольку реактивное сопротивление конденсатора связано с частотой, то есть емкостное реактивное сопротивление (X C ) изменяется обратно пропорционально приложенной частоте, мы можем изменить приведенное выше уравнение делителя напряжения, чтобы получить передаточную функцию этой простой схемы RC-фильтра верхних частот как показано.

Цепь фильтра RC

Одним из основных недостатков RC-фильтра является то, что выходная амплитуда всегда будет меньше входной, поэтому она никогда не может быть больше единицы.Также на характеристики фильтров будет влиять внешняя нагрузка выхода большим количеством RC-каскадов или цепей. Одним из способов решения этой проблемы является преобразование пассивного RC-фильтра в «Активный RC-фильтр» путем добавления операционного усилителя к базовой RC-конфигурации.

Добавив операционный усилитель, можно спроектировать базовый RC-фильтр для обеспечения необходимого коэффициента усиления по напряжению на его выходе, тем самым заменив фильтр аттенюатором на усилитель. Кроме того, благодаря высокому входному сопротивлению и низкому выходному сопротивлению операционный усилитель предотвращает внешнюю нагрузку на фильтр, что позволяет легко регулировать его в широком диапазоне частот без изменения расчетной частотной характеристики.

Рассмотрим простой активный RC-фильтр верхних частот, представленный ниже.

Активный фильтр высоких частот

Часть схемы с RC-фильтром реагирует так же, как указано выше, то есть пропускает высокие частоты, но блокирует низкие частоты, с частотой среза, установленной значениями R и C. Операционный усилитель, или, для краткости, операционный усилитель, сконфигурирован как неинвертирующий усилитель, усиление по напряжению которого устанавливается соотношением двух резисторов R 1 и R 2 .

Тогда коэффициент усиления по напряжению с обратной связью A В в полосе пропускания неинвертирующего операционного усилителя задается как:

Уравнение частоты среза

RC Фильтр Пример №1

Простой активный фильтр верхних частот порядка 1 st должен иметь частоту среза 500 Гц и усиление полосы пропускания 9 дБ. Рассчитайте необходимые компоненты, предполагая, что используется стандартный операционный усилитель 741.

Из вышесказанного видно, что частота среза ƒ C определяется значениями R и C в частотно-избирательной RC-цепи.Если мы примем значение R равным 5 кОм (подойдет любое разумное значение), тогда значение C будет рассчитано как:

Расчетное значение C составляет 63,65 нФ, поэтому ближайшее предпочтительное значение 62 нФ.

Коэффициент усиления фильтра верхних частот в области полосы пропускания должен составлять + 9 дБ, что соответствует усилению по напряжению A V , равному 2,83. Предположим произвольное значение для резистора обратной связи R 1 15 кОм, это дает значение для резистора R 1 :

Снова рассчитанное значение R 2 составляет 8197 Ом.Ближайшее предпочтительное значение будет 8200 Ом или 8,2 кОм. Это дает нам последнюю схему для нашего активного примера фильтра верхних частот:

Цепь фильтра верхних частот

Мы видели, что простые фильтры верхних частот первого порядка могут быть изготовлены с использованием одного резистора и конденсатора, создающего частоту среза, C точка, в которой выходная амплитуда на –3 дБ ниже входной амплитуды. Добавив второй каскад RC-фильтра к первому, мы можем преобразовать схему в фильтр верхних частот второго порядка.

RC-фильтр второго порядка

Простейший RC-фильтр второго порядка состоит из двух RC-секций, соединенных каскадом, как показано на рисунке. Однако, чтобы эта базовая конфигурация работала правильно, входные и выходные сопротивления двух RC-каскадов не должны влиять на работу друг друга, то есть они не должны взаимодействовать друг с другом.

Цепь фильтра верхних частот

Каскадирование одного каскада RC-фильтра с другим (с одинаковыми или разными значениями RC) не очень хорошо работает, потому что каждый последующий этап загружает предыдущий, и когда добавляются дополнительные этапы RC, точка частоты среза смещается дальше от расчетной или требуемая частота.

Один из способов преодоления этой проблемы в конструкции пассивного фильтра состоит в том, чтобы входное сопротивление второго RC-каскада по крайней мере в 10 раз превышало выходное сопротивление первого RC-каскада. То есть R B = 10 * R 1 и C B = C A /10 на частоте среза.

Преимущество увеличения значений компонентов в 10 раз заключается в том, что результирующий фильтр второго порядка дает более крутой спад 40 дБ / декаду, чем каскадные RC-каскады.Но что, если вы хотите разработать фильтр порядка 4 th или 6 th , тогда расчет стоимости, в десять раз превышающий предыдущие компоненты, может занять много времени и быть сложным.

Одним из простых способов объединения каскадов RC-фильтров, которые не взаимодействуют друг с другом и не нагружают друг друга, для создания фильтров более высокого порядка (отдельные секции фильтров не обязательно должны быть идентичными), которые можно легко настроить и спроектировать для обеспечения требуемого усиления по напряжению, является использование Sallen -кнопка фильтра ступеней.

Фильтры Саллена и Кей

Sallen-Key — одна из наиболее распространенных конфигураций фильтров для проектирования фильтров первого порядка (1 st -order) и второго порядка (2 st -order) фильтров и, как таковая, используется в качестве основных строительных блоков. для создания фильтров более высокого порядка.

Основными преимуществами конструкции фильтра Саллена-Ки являются:

  • Простота и понимание их базовой конструкции
  • Использование неинвертирующего усилителя для увеличения коэффициента усиления напряжения
  • Конструкции фильтров первого и второго порядка могут быть легко объединены в каскад
  • Каскады низких и высоких частот могут быть объединены в каскад
  • Каждый RC-каскад может иметь разное усиление напряжения
  • Копирование RC-компонентов и усилителей
  • Каскады Sallen-key второго порядка имеют крутой спад 40 дБ / декаду, чем каскадный RC

Однако у базовой конструкции фильтра Саллена есть некоторые ограничения, заключающиеся в том, что коэффициент усиления по напряжению A В и коэффициент увеличения Q тесно связаны из-за использования операционного усилителя в конструкции ключа Саллена.Практически любое значение Q больше 0,5 может быть реализовано, поскольку при использовании неинвертирующей конфигурации коэффициент усиления по напряжению A V всегда будет больше 1 (единица), но должен быть меньше 3, иначе он станет нестабильным.

Простейшая форма конструкции фильтра Саллена состоит в том, чтобы использовать одинаковые номиналы конденсатора и резистора (но C и R не должны быть равными), с операционным усилителем, настроенным как буфер с единичным усилением, как показано. Обратите внимание, что резистор R A больше не подключен к земле, а обеспечивает положительную обратную связь для усилителя.

Цепь фильтра верхних частот Саллена-Ки

Пассивные компоненты C A , R A , C B и R B образуют частотно-избирательную цепь второго порядка. Таким образом, на низких частотах конденсаторы C A и C B выглядят как разомкнутые цепи, поэтому входной сигнал блокируется, что приводит к отсутствию выхода. На более высоких частотах C A и C B проявляются для синусоидального входного сигнала как короткие замыкания, поэтому сигнал буферизуется непосредственно на выходе.

Однако около точки частоты среза импеданс C A и C B будет таким же, как R A и R B , как отмечалось выше, поэтому положительная обратная связь создается через C B обеспечивает усиление напряжения и увеличение выходного сигнала, Q.

Поскольку теперь у нас есть два набора RC-цепей, приведенное выше уравнение для частоты среза для фильтра Саллена-Ки также изменено:

Уравнение частоты отсечки Саллена-Ки

Если два последовательных конденсатора C A и C B сделать равными (C A = C B = C), и два резистора R A и R B также станут равными (R A = R B = R), то приведенное выше уравнение упрощается до исходного уравнения частоты среза:

Поскольку операционный усилитель сконфигурирован как буфер с единичным усилением, то есть A = 1, частота среза, C и Q полностью независимы друг от друга, что упрощает конструкцию фильтра.Тогда коэффициент увеличения Q рассчитывается как:

Следовательно, для конфигурации буфера с единичным усилением коэффициент усиления по напряжению (A V ) схемы фильтра равен 0,5 или -6 дБ (чрезмерно затухает) в точке частоты среза, и мы ожидаем увидеть это потому что это ответ фильтра второго порядка, как 0,7071 * 0,7071 = 0,5. Это -3 дБ * -3 дБ = -6 дБ.

Однако, поскольку значение Q определяет характеристики отклика фильтра, правильный выбор операционных усилителей с двумя резисторами обратной связи, R 1 и R 2 , позволяет нам выбрать необходимое усиление полосы пропускания A для выбранного увеличения. фактор, Q.

Обратите внимание, что для топологии фильтра Саллена выбор значения A, очень близкого к максимальному значению 3, приведет к высоким значениям Q. Высокая добротность сделает конструкцию фильтра чувствительной к отклонениям в значениях резисторов обратной связи R 1 и R 2 . Например, установка коэффициента усиления по напряжению на 2,9 (A = 2,9) приведет к значению Q, равному 10 (1 / (3–2,9)), таким образом, фильтр становится чрезвычайно чувствительным около C .

Отклик фильтра Саллена-Ки

Тогда мы видим, что чем ниже значение Q, тем более стабильной будет конструкция фильтра Саллена и Ки.В то время как высокие значения Q могут сделать конструкцию нестабильной, очень высокие коэффициенты усиления, создающие отрицательную добротность, могут привести к колебаниям.

Пример фильтра Саллена и Ки №2

Разработайте схему ВЧ Саллена и Ки-фильтра второго порядка со следующими характеристиками: ƒ C = 200 Гц и Q = 3

Чтобы немного упростить математику, предположим, что два последовательных конденсатора C A и C B равны (C A = C B = C), а также два резистора R A и R B равны (R A = R B = R).

Расчетное значение R составляет 7957 Ом, поэтому ближайшее предпочтительное используемое значение — 8 кОм.

Для Q = 3 коэффициент усиления рассчитывается как:

Если A = 2,667, то отношение R 1 / R 2 = 1,667, как показано.

Расчетное значение R 2 составляет 5998 Ом, поэтому для ближайшего предпочтительного значения использовалось 6000 Ом или 6 кОм. Это дает нам окончательную схему для нашего примера фильтра верхних частот Саллена и Ки:

Фильтр высоких частот Саллена и Ки

Затем с частотой среза или излома 200 Гц, усиление полосы пропускания 2.667 и максимальное усиление напряжения на частоте отсечки 8 (2,667 * 3) из-за Q = 3, мы можем показать характеристики этого фильтра верхних частот второго порядка Саллена и Ки на следующем графике Боде.

График Саллена и Кей-фильтра Боде

Сводка по фильтрам Саллена и ключей

В этом руководстве мы видели, что конфигурация Саллена-Ки, также известная как схема , управляемая напряжением, источник напряжения (VCVS) , является наиболее широко используемой топологией фильтров, в основном из-за того, что операционный усилитель, используемый в его конструкция может быть сконфигурирована как буфер с единичным усилением или как неинвертирующий усилитель.

Базовая конфигурация фильтра Саллена может использоваться для реализации различных характеристик фильтра, таких как фильтры Баттерворта, Чебышева или Бесселя с правильным выбором сети фильтров RC. Большинство практических значений R и C можно использовать, помня, что для определенной точки частоты среза значения R и C обратно пропорциональны. То есть, когда значение R уменьшается, C становится больше, и наоборот.

Ключ Саллена — это фильтр порядка 2 и , который можно каскадировать вместе с другими RC-каскадами для создания фильтров более высокого порядка.Несколько каскадов фильтра не обязательно должны быть одинаковыми, каждый из них может иметь разную частоту среза или характеристики усиления. Например, объединение каскада низких частот и каскада высоких частот для создания полосового фильтра Саллена и Кея.

Здесь мы рассмотрели разработку фильтра верхних частот Саллена, но те же правила применимы в равной степени и к конструкции нижних частот. Коэффициент усиления по напряжению A В операционного усилителя определяет его отклик и устанавливается резисторы делителя напряжения R 1 и R 2 , помня, что коэффициент усиления по напряжению должен быть меньше 3 , иначе схема фильтра станет нестабильной.

.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *