Site Loader
Posted on 14.08.1973

Содержание

Тут физики!: Электричество. Формулы.


 Электри́чество — совокупность явлений, обусловленных существованием, взаимодействием и движением электрических зарядов. Термин введён английским естествоиспытателем Уильямом Гилбертом в его сочинении «О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле» (1600 год), в котором объясняется действие магнитного компаса и описываются некоторые опыты с наэлектризованными телами. Он установил, что свойством наэлектризовываться обладают и другие вещества Электрический заряд — это свойство тел (количественно характеризуемое физической величиной того же названия), проявляющееся прежде всего в способности создавать вокруг себяэлектрическое поле и посредством него оказывать воздействие на другие заряженные (то есть обладающие электрическим зарядом) тела[7]. Электрические заряды разделяют на положительные и отрицательные (выбор, какой именно заряд назвать положительным, а какой отрицательным, считается в науке чисто условным, однако этот выбор уже исторически сделан и теперь — хоть и условно — за каждым из зарядов закреплен вполне определенный знак). Тела, заряженные зарядом одного знака, отталкиваются, а противоположно заряженные — притягиваются. При движении заряженных тел (как макроскопических тел, так и микроскопических заряженных частиц, переносящих электрический ток в проводниках) возникает магнитное поле и имеют, таким образом, место явления, позволяющие установить родство электричества и магнетизма (электромагнетизм) (Эрстед, Фарадей, Максвелл). В структуре материи электрический заряд как свойство тел восходит к заряженным элементарным частицам, например, электрон имеет отрицательный заряд, а протон и позитрон — положительный. Наиболее общая фундаментальная наука, имеющая предметом электрические заряды, их взаимодействие и поля, ими порождаемые и действующие на них (то есть практически полностью покрывающая тему электричества, за исключением таких деталей, как электрические свойства конкретных веществ, как то электропроводность итп) — это электродинамика. Квантовые свойства электромагнитных полей, заряженных частиц итп изучаются наиболее глубоко квантовой электродинамикой, хотя часть из них может быть объяснена более простыми квантовыми теориями.

Основные электротехнические формулы. Мощность. Сопротивление. Ток. Напряжение. Закон Ома.

Цепь постоянного тока (или, строго говоря, цепь без комплексного сопротивления)

Применимость формул: пренебрегаем зависимостью сопротивлений от силы тока.

P = мощность (Ватт)

U = напряжение (Вольт)

I = ток (Ампер)

R = сопротивление (Ом)

r = внутреннее сопротивление источнка ЭДС

ε = ЭДС источника

Тогда для всей цепи:

  • I=ε/(R +r) — закон Ома для всей цепи.

И еще ниже куча формулировок закона Ома для участка цепи :

Электрическое напряжение:

  • U = R* I — Закон Ома для участка цепи
  • U = P / I
  • U = (P*R)1/2

Электрическая мощность:

  • P= U* I
  • P= R* I2
  • P = U 2/ R

Электрический ток:

  • I = U / R
  • I = P/ E
  • I = (P / R)1/2

Электрическое сопротивление:

  • R = U / I
  • R = U 2/ P
  • R = P / I2

НЕ ЗАБЫВАЕМ: Законы Кирхгофа они же Правила Кирхгофа для тока и напряжения.

Цепь переменного синусоидального тока c частотой ω.

Применимость формул: пренебрегаем зависимостью сопротивлений от силы тока и частоты.

Напомним, что любой сигнал, может быть с любой точностью разложен в ряд Фурье, т.е. в предположении, что параметры сети частотнонезависимы — данная формулировка применима ко всем гармоникам любого сигнала.

Закон Ома для цепей переменного тока:

где:

  • U = U0eiωt  напряжение или разность потенциалов,
  • I  сила тока,
  • Z = Re—iφ  комплексное сопротивление (импеданс)
  • R = (Ra2+Rr2)1/2  полное сопротивление,
  • Rr = ωL — 1/ωC  реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
  • Rа  активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
  • φ = arctg Rr/Ra — сдвиг фаз между напряжением и током.
    • Естественно, применительно к цепям переменного тока можно говорить и об активной/реактивной мощности.

Все формулы по физике 11 класса

Формула расчета силы АмпераFA = B I L sinαЗакон Ампера: сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником.FA – сила Ампера, [Н]
В – магнитная индукция, [Тл]
I – сила тока, [А]
L – длина проводника, [м]
Формула расчета силы ЛоренцаFл= q B υ sinαСила Лоренца – сила, действующая на точечную заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле. Она равна произведению заряда, модуля скорости частицы, модуля вектора индукции магнитного поля и синуса угла между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы.Fл – сила Лоренца, [Н]
q – заряд, [Кл]
В – магнитная индукция, [Тл]
υ – скорость движения заряда, [м/с]
Формула радиуса движения частицы в магнитном полеr= mυ/qBr – радиус окружности, по которой движется частица в магнитном поле, [м]
m – масса частицы, [кг]
q – заряд, [Кл]
В – магнитная индукция, [Тл]
υ – скорость движения заряда, [м/с]
Формула для вычисления магнитного потокаФ = B S cosαФ – магнитный поток, [Вб]
В – магнитная индукция, [Тл]
S – площадь контура, [м2]
Формула для вычисления величины зарядаq = ItЗаряд – это есть произведение силы тока на время, в течение которого этот заряд протекает по проводнику.q – заряд, [Кл]
I – сила тока, [А]
t – время, [c]
Закон Ома для участка цепиI = U/RЗакон Ома — сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.I – сила тока, [А]
U – напряжение, [В]
R – сопротивление, [Ом]
Формула для вычисления удельного сопротивления проводникаR = ρ L/S
ρ = R S/L		Удельное сопротивление – величина, характеризующая электрические свойства вещества, из которого изготовлен проводник.ρ – удельное сопротивление вещества, [Ом·мм2/м]
R – сопротивление, [Ом]
S – площадь поперечного сечения проводника, [ммБ2]
L – длина проводника, [м]
Законы последовательного соединения проводниковI = I1 = I2
U = U1 + U2
Rобщ = R1 + R2		Последовательным соединением называется соединение, когда элементы идут друг за другом.I – сила тока, [А]
U – напряжение, [В]
R – сопротивление, [Ом]
Законы параллельного соединения проводниковU = U1 = U2
I = I1 + I
2
1/Rобщ =1/R1 +1/R2		Параллельным соединением проводников называется такое соединение, при котором начала и концы проводников соединяются вместе.I – сила тока, [А]
U – напряжение, [В]
R – сопротивление, [Ом]
Формула для вычисления величины заряда.q = ItЗаряд – это есть произведение силы тока на время, в течение которого этот заряд протекает по проводнику.q – заряд, [Кл]
I – сила тока, [А]
t – время, [c]
Формула для нахождения работы электрического тока.A = Uq
A = UIt		Работа – это величина, которая характеризует превращение энергии из одного вида в другой, т.е. показывает, как энергия электрического тока, будет превращаться в другие виды энергии – механическую, тепловую и т. д. Работа электрического поля – это произведение электрического напряжения на заряд, протекающий по проводнику. Работа, совершаемая для перемещения электрического заряда в электрическом поле.A – работа электрического тока, [Дж]
U – напряжение на концах участка, [В]
q – заряд, [Кл]
I – сила тока, [А]
t – время, [c]
Формула электрической мощностиP = A/t
P = UI
P = U2/R		Мощность – работа, выполненная в единицу времени.P – электрическая мощность, [Вт]
A – работа электрического тока, [Дж]
t – время, [c]
U – напряжение на концах участка, [В]
I – сила тока, [А]
R – сопротивление, [Ом]
Формула закона Джоуля-ЛенцаQ=I2RtЗакон Джоуля-Ленца при прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого электрический ток протекал по проводнику.Q – количество теплоты, [Дж]
I – сила тока, [А];
t – время, [с].
R – сопротивление, [Ом].
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Закон отражения светаЛуч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точку падения луча, лежат в одной плоскости, при этом угол падения луча равен углу отражения луча.
Закон преломленияsinα/sinγ = n2/n1При увеличении угла падения увеличивается и угол преломления, то есть при угле падения, близком к 90°, преломлённый луч практически исчезает, а вся энергия падающего луча переходит в энергию отражённого.n – показатель преломления одного вещества относительно другого
Формула вычисления абсолютного показателя преломления веществаn = c/vАбсолютный показатель преломления вещества – величина, равная отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде.n – абсолютный показатель преломления вещества
c – скорость света в вакууме, [м/с]
v – скорость света в данной среде, [м/с]
Закон Снеллиуса sinα/sinγ = v1/v2=nЗакон Снеллиуса (закон преломления света): отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная.
Показатель преломления средыsinα/sinγ = nОтношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная.n – показатель преломления среды
Преломляющий угол призмыδ = α(n – 1)δ – угол отклонения
α – угол падения
n – показатель преломления среды
Линейное увеличение оптической системыГ = H/hГ – линейное увеличение оптической системы
H – размер изображения, [м]
h – размер предмета, [м]
Формула оптической силы линзыD = 1/FОптическая сила линзы – способность линзы преломлять лучи.D – оптическая сила линзы, [дптр]
F – фокусное расстояние линзы, [м]
Формула тонкой линзы1/F = 1/d+1/fF – фокусное расстояние линзы, [м]
d – расстояние от предмета до линзы, [м]
f – расстояние от линзы до изображения, [м]
Максимальная результирующая интенсивностьΔt = mTΔt – максимальная результирующая интенсивность
Т – период колебании, [с]
Минимальная результирующая интенсивностьΔt = (2m + 1)T/2Δt – минимальная результирующая интенсивность
Т – период колебании, [с]
Геометрическая разность хода интерферирующих волнΔ = mλΔ – геометрическая разность хода интерферирующих волн
λ – длина волны, [м]
Условие интерференционного минимумаΔ = (2m + 1)λ/2λ – длина волны, [м]
Условие дифракционного минимума на щелиAsinα = m λA – ширина щели, [м]
λ – длина волны, [м]
Условие главных максимумов при дифракцииdsinα = m λd – период решетки
λ – длина волны, [м]
Энергия кванта излученияE = hϑЕ – энергия кванта излучения, [Дж]
ϑ – частота излучения
h – постоянная Планка
Закон смещения ВинаλT = bb – постоянная Вина
λ – длина волны, [м]
Т – температура черного тела
Закон Стефана-БольцманаR = ϭT4ϭ – постоянная Стефана-Больцмана
Т – абсолютная температура черного тела
R – интегральная светимость абсолютно черного тела
Уравнение Эйнштейна для фотоэффектаА – работа выхода, [Дж]
m – масса тела, [кг]
v – скорость движения тела, [м/с]
ϑ – частота излучения
h – постоянная Планка
ФИЗИКА ВЫСОКИХ ЭНЕРГИИ
Массовое числоM = Z + NM – массовое число
Z – число протонов (электронов), зарядовое число
N – число нейтронов
Формула массы ядраМЯ = МА – Z meMЯ – масса ядра, [кг]
МА – масса изотопа , [кг]
me – масса электрона, [кг]
Формула дефекта масс∆m = Zmp+ Nmn – MЯДефект масс – разность между суммой масс покоя нуклонов, составляющих ядро данного нуклида, и массой покоя атомного ядра этого нуклида.∆m – дефект масс, [кг]
mp – масса протона, [кг]
mn – масса нейтрона, [кг]
Формула энергии связиЕсвязи = ∆m c2Энергия связи ядра – минимальная энергия, необходимая для того, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны).Есвязи – энергия связи, [Дж]
m – масса, [кг]
с = 3·108м/с – скорость света
Закон радиоактивного распадаN = N02 –t/T1/2N0 – первоначальное количество ядер
N – конечное количество ядер
T – период полураспада, [c]
t – время, [c]
Доза поглощенного излученияD = E/mD – доза поглощенного излучения, [Гр]
E – энергия излучения, [Дж]
m – масса тела, [кг]
Эквивалентная доза поглощенного излученияH = DkH – эквивалентная доза поглощенного излучения, [Зв]
D – доза поглощенного излучения, [Гр]
k – коэффициент качества

Электрические и магнитные явления — Формулы по физике

Электрический ток

Явление упорядоченного и направленного движения электронов или ионов (положительных или же отрицательных зарядов) внутри проводника называется электрическим током. Движение зарядов внутри структуры тела практически никак на нём не сказывается, однако при повышении силы тока и при некоторых иных условиях возможно изменение химических, физических и механических свойств вещества/тела (особенно это касается диэлектриков).За направление электрического тока принимается направление движения заряда от «минуса» к «плюсу». Электрический ток может существовать только при определённых условиях:

  • наличия свободных зарядов
  • электрического поля (которое является основным условием для приведения зарядов в движение). А для создания электрического поля необходим источник тока
  • наличие замкнутой электрической цепи, составленной преимущественно из проводников электричества

Чтобы в проводнике возник электрический ток (упорядоченное направленное движение заряженных частиц) необходим источник тока — это элемент, совершающий работу по разделению заряда при помощи сторонних сил неэлектрической природы. К таким сторонним силам относятся: механические силы, химические реакции, тепловые силы или же фотоэффект в результате воздействия света на фотоэлементы.а счёт работы сторонних сил на контактах источника тока образуется электрический заряд, создающий электрическое поле, которое в свою очередь приводит в движение свободные заряды проводников. В автомобиле классическими источниками тока является генератор в связке с аккумуляторной батареей, внутри которой и происходит описанный процесс химического разделения заряда.

Электрическая цепь

Чтобы питать некие устройства/потребители тока при наличие источника тока, необходимо собрать воедино электрическую цепь, которая в минимальном варианте будет включать в себя следующие компоненты:

  • Источник тока
  • Соединительные проводники (провода)
  • Потребитель тока

Рабочая электрическая цель обязательно должна быть замкнутой. Цепь может состоять из большого числа мелких или крупных элементов, выполняющих определённую роль, но основной принцип сохраняется.

Для удобства понимания и оперирования принято электрические цепи изображать графически в виде схем, используя определённый набор условных обозначений, зная которые можно составлять и читать схемы любой сложности. Вот набор самых необходимых условных обозначений, которые могут пригодиться в работе с электричеством:

Серьёзное увлечение автозвуком предполагает составление подобных схем, учитывающих потребление тока, нагрузку на проводку, включение в цепь предохранительных элементов и т.д. В особо сложных случаях требуются серьёзные и ответственные подсчёты длины/сечения проводов и прочие манипуляции. Ещё физика электромагнитные явления способна рассказать нам о трёх ключевых параметрах, формирующих между собой фундаментальный закон Ома.

Сила тока

Чтобы охарактеризовать электрический ток, вводится сила тока — это физическая величина, определяющая электрический ток и равная количеству заряда проходящему через поперечное сечение проводника за единицу времени. Отсюда же выводится формула для подсчёта силы тока, где обозначения I — сила тока, q — электрический заряд (1 кулон [Кл]), t — время его прохождения по проводнику (1 секунда [с]):

  

Единицей силы тока считается 1 Ампер [А].

Из вышеприведённой формулы так же можно получить значения величины заряда и времени, используя математические правила:

  

  

Для простоты понимания явления силы тока можно сравнить его с напором воды в водопроводном кране: чем больше открыт кран и чем больше воды проходит по трубе за секунду (единицу времени) — тем больше напор воды. По аналогии, чем больше электронов проходит по металлическому проводнику (проводу) за секунду (единицу времени) — тем больше сила тока

Для определения силы тока в цепи используется прибор под названием амперметр. Принцип действия прибора может быть различным, но в последнее время на практике чаще всего применяются удобные портативные электромагнитные амперметры с электронным табло. В идеале вмешательство амперметра в сеть не должно сильно изменить значение силы тока, однако полностью исключить такое влияние невозможно. Амперметр включается в цепь последовательно с тем проводником, в котором требуется измерить силу тока. Так же запрещается подключать амперметр в цепь без постоянного потребителя тока в ней!

Напряжение

Кроме количественного определения заряда в какой-то точке проводника существует совсем другая характеристика, относящаяся напрямую к электрическому полю, называемой напряжением. Электрическое напряжение — это физическая величина, которая определяет работу электрического поля по перемещению зарядов из одной точки проводника в другую. Отсюда же выводится формула для подсчёта напряжения, где обозначения U — напряжение, A — работа электрического поля по перенесению заряда (1 Джоуль [Дж]), q — электрический заряд (1 кулон [Кл]):

  

Единицей напряжения считается 1 Вольт [V].

Из вышеприведённой формулы так же можно получить значения работы электрического поля или величины заряда, используя математические правила:

  

  Для определения напряжения тока в цепи используется прибор под названием вольтметр. Принцип действия прибора может быть различным, но в последнее время на практике чаще всего применяются удобные портативные электромагнитные амперметры с электронным табло. В идеале вмешательство вольтметра в сеть не должно сильно изменить значение напряжения и прочие параметры, однако полностью исключить такое влияние невозможно. Вольтметр включается в цепь параллельно с потребителями.

Сопротивление

Рассматривая любую электрическую цепь нельзя не учесть влияние проводника на способность хорошо или плохо проводить через себя ток. Такая способность названа термином электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая свойство проводника влиять на протекающий по нему электрический ток. Данное влияние обуславливается самым разнообразным набором факторов, начиная от структуры самого проводника тока, заканчивая его размером. В простейшем смысле сопротивление объясняется так: свободные электроны в проводнике, обеспечивающие движение тока, постоянно взаимодействуют с положительно заряженными ионами в структуре кристаллической решётки проводника, тем самым замедляя направленное движение. Как раз это замедление (способность проводника «сопротивляться» протекающему току) и будет в конечном счёте характеристикой сопротивления. Прямо противоположно электрическому сопротивлению ставится как раз характеристика проводимости тока.

Сопротивление тесно связано с понятиями силы тока и напряжения. Поэтому выводится формула для подсчёта сопротивления, где обозначения R — сопротивление, U — напряжение (1 вольт [В]), I — сила тока (1 ампер [А]):

  

Единицей сопротивления считается 1 Ом [Ом].

Из вышеприведённой формулы так же можно получить значения напряжения или же силы тока, используя математические правила:

  

 

Данная формула зависимости напряжения, сопротивления и силы тока представляет собой фундаментальный закон Ома для участка цепи, с помощью которого можно решать большое количество практических задач, в том числе и в сфере автозвука.

Закон Ома для участка цепи

Как гласит физика электромагнитные явления, три представленные выше формулы крайне важны в разделе об электричестве. Ещё раз повторим основную формулу зависимости фундаментальных параметров, относящихся к электрическому току, которая представляет собой закон Ома для участка цепи. Данное уточнение очень важно, оно означает, что мы рассматриваем лишь параметры внутри замкнутой цепи с источником тока, проводником и потребителями, притом параметры замеряются на каком-то отдельном участке, тогда как на других они могут уже отличаться.С помощью этой формулы производится большое количество достаточно важных расчётов, для получения неизвестных значений напряжения, сопротивления или же силы тока, что крайне важно при составлении схемы аудио или мультимедиа системы в автомобиле. Формула и её вариации:

  1. Сила тока вычисляется отношением напряжения к сопротивлению

      

  2. Напряжение вычисляется произведением сопротивления на силу тока

      

  3. Сопротивление вычисляется отношением напряжения к силе тока

      

Зависимость сопротивления от параметров проводника

Сопротивление току в проводнике зависит от трёх ключевых параметров проводника:

  1. Длина проводника.

      

    Со­про­тив­ле­ние прямо про­пор­ци­о­наль­но длине про­вод­ни­ка (l — длина проводника, в системе СИ выражается в метрах).Простыми словами это означает, что чем проводник/провод длиннее, тем бОльшим сопротивлением он будет отличаться.

  2. Площадь поперечного сечения проводника.

      

    Сопротивление обратно пропорционально площади сечения проводника, таким образом: сопротивление будет тем меньше, чем площадь сечения больше.лощадь традиционно обозначается квадратом меры длины, чаще всего это мм2 или же см2 применимо к проводам. Представить поперечное сечение визуально не так уж трудно: разрежем/откусим провод в изоляции и посмотрим на место среза, площадь которого и будет искомым значением сечения. Площадь сечения обозначается буквой S.

  3. Материал проводника и значение удельного сопротивления того или иного материала. Как известно, различные материалы по-разному пропускают через себя электрический ток, что напрямую связано с их структурой. Лучше всего ток пропускают драгоценные металлы, хуже всего различные полимеры и газовые среды, например воздух.Данные значения проводимости различных материалов и их сочетаний хорошо изучены и представлены в таблице удельного сопротивления материалов. Обозначается параметр символом ρ «ро»).

Основные формулы и методические рекомендации по решению задач на законы постоянного тока

«Для того чтобы усовершенствовать ум,

надо больше рассуждать, чем заучивать».

Рене Декарт

Данная тема посвящена основным формулам и методическим рекомендациям по решению задач на законы постоянного тока

Постоянный ток – это электрический ток, который не изменяет своё направление с течением времени. Существует ряд закономерностей и правил, применимых к такому виду тока – это законы постоянного тока.

Итак, что такое электрический ток? Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц. Когда заряженные частицы движутся в проводнике в одном и том же направлении, возникает постоянный ток. Существуют различные типы электрических цепей, для решения которых применяются законы постоянного тока. Сила тока определяется скоростью прохождения заряда через поперечное сечение проводника, то есть, силу тока можно вычислить из отношения заряда к промежутку времени, за который этот заряд прошел через поперечное сечение.

Другой важной характеристикой является электрическое напряжение. В электрической цепи, напряжение между двумя точками – это физическая величина, значение которой равно отношению работы электрического поля совершаемой при переносе пробного электрического заряда из одной точки в другую, к величине пробного заряда.

Аналогично силам сопротивления в механике, существует и электрическое сопротивление. Эта величина характеризует свойства проводника препятствовать протеканию электрического тока. Сопротивление определяется как отношение напряжения между двумя точками проводника к силе тока, протекающего по этому проводнику.

Для протекания тока по электрической цепи, в первую очередь, нужен источник тока. Главной характеристикой источника тока является электродвижущая сила. Эта величина характеризует работу сторонних сил, действующих в электрической цепи. Сторонние силы, в данном случае, — это силы неэлектрического происхождения, поскольку они совершают работу по разделению зарядов для поддержания напряжения в электрической цепи.

Сведём в таблицу основные формулы законов постоянного тока

Формула

Описание формулы

Сила тока I на участке цепи прямо пропорциональна напряжению U и обратно пропорционально сопротивлению R данного участка.

Сила тока в проводнике, где q — перенесённый заряд, а t — время, за которое заряд прошел через поперечное сечение.

Сила тока в замкнутой цепи, работающей от источника тока с ЭДС , где R – сопротивление цепи, r – внутреннее сопротивление источника.

ЭДC источника, где Аст – работа сторонних сил по перемещению заряда q.

ЭДС цепи с несколькими источниками тока, подключенными последовательно. Знак ЭДС конкретного источника определяется в соответствии с направлением обхода тока.

Напряжение на участке цепи с несколькими последовательно подключенными элементами, где Ui – напряжение на конкретном элементе.

Сила тока, проходящего через последовательно подключенные элементы цепи.

Сопротивление на участке цепи с несколькими последовательно подключенными элементами, где Ri – сопротивление конкретного элемента.

Электроёмкость системы последовательно подключённых конденсаторов, где Ci – ёмкость конкретногоконденсатора.

Сила тока с параллельно подключёнными элементами, где Ii – ток в конкретном элементе.

 

Напряжение на каждом из подключенных параллельно элементов цепи.

Расчет сопротивления участка цепи, с несколькими параллельно подключенными элементами.

Ёмкость системы параллельно подключённых конденсаторов.

Работа электрического тока I при напряженииU, совершённая за промежуток времени t.

Количество теплоты, выделяющееся в результате протекания электрического тока по проводнику.

Мощность электрического тока I при  напряженииU.

Сопротивление проводника длиной l и площадью поперечного сечения S, где r – удельное сопротивление проводника, которое зависит от материала, из которого сделан проводник.

Зависимость сопротивления проводника от темпратуры, где R0 – сопротивление проводника при температуре 0ºС, a – температурный коэффициент сопротивления, t – температура, ºС.

Как видно из последней функции, сопротивление линейно зависит от температуры, поэтому соответствующий график представляет собой прямую. Однако, следует отметить, что эта зависимость верна только для проводников: полупроводники ведут себя совершенно иначе, и при увеличении температуры, их сопротивление, наоборот уменьшается.

Также, необходимо отметить, что у отдельно взятого проводника может быть своя вольт-амперная характеристика (то есть, зависимость силы тока от напряжения). Для её определения проводник включается в цепь, и к нему подключают амперметр и вольтметр, чтобы произвести соответствующие измерения. Например, на графике показана вольт-амперная характеристика проводника, в котором сила тока пропорциональна квадрату напряжения.

Методические рекомендации по решению задач на законы постоянного тока

1. Нарисовать схему электрической цепи, описанной в задаче, обозначив не ней все необходимые величины.

2. Вывести соотношения между величинами, используя правила последовательного и параллельного подключения.

3. При необходимости применить закон Ома для участка цепи или для полной цепи.

4. При необходимости нарисовать упрощённую эквивалентную схему цепи.

5. В случае надобности рассмотреть работу или мощность, вырабатываемую тем или иным элементом цепи.

6. На основании применённых законов и правил, составить систему уравнений и решить её, относительно искомых величин.

7. Произвести необходимые вычисления и записать результаты в ответ.

Формулы по физике магнетизм. Электрический ток

В проводниках при определенных условиях может возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда. Такое движение называется электрическим током . За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов, хотя в большинстве случае движутся электроны – отрицательно заряженные частицы.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I – скалярная физическая величина, равная отношению заряда q , переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени t , к этому интервалу времени:

Если ток не постоянный, то для нахождения количества прошедшего через проводник заряда рассчитывают площадь фигуры под графиком зависимости силы тока от времени.

Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным . Сила тока измеряется амперметром, который включается в цепь последовательно. В Международной системе единиц СИ сила тока измеряется в амперах [А]. 1 А = 1 Кл/с.

Находится как отношение всего заряда ко всему времени (т.е. по тому же принципу, что и средняя скорость или любая другая средняя величина в физике):

Если же ток равномерно меняется с течением времени от значения I 1 до значения I 2 , то можно значение среднего тока можно найти как среднеарифметическое крайних значений:

Плотность тока – сила тока, приходящаяся на единицу поперечного сечения проводника, рассчитывается по формуле:

При прохождении тока по проводнику ток испытывает сопротивление со стороны проводника. Причина сопротивления – взаимодействие зарядов с атомами вещества проводника и между собой. Единица измерения сопротивления 1 Ом. Сопротивление проводника R определяется по формуле:

где: l – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения, ρ – удельное сопротивление материала проводника (будьте внимательны и не перепутайте последнюю величину с плотностью вещества), которое характеризует способность материала проводника противодействовать прохождению тока. То есть это такая же характеристика вещества, как и многие другие: удельная теплоемкость, плотность, температура плавления и т.д. Единица измерения удельного сопротивления 1 Ом·м. Удельное сопротивление вещества – табличная величина.

Сопротивление проводника зависит и от его температуры:

где: R 0 – сопротивление проводника при 0°С, t – температура, выраженная в градусах Цельсия, α – температурный коэффициент сопротивления. Он равен относительному изменению сопротивления, при увеличении температуры на 1°С. Для металлов он всегда больше нуля, для электролитов наоборот, всегда меньше нуля.

Диод в цепи постоянного тока

Диод – это нелинейный элемент цепи, сопротивление которого зависит от направления протекания тока. Обозначается диод следующим образом:

Стрелка в схематическом обозначении диода показывает, в каком направлении он пропускает ток. В этом случае его сопротивление равно нулю, и диод можно заменить просто на проводник с нулевым сопротивлением. Если ток течет через диод в противоположном направлении, то диод обладает бесконечно большим сопротивлением, то есть не пропускает ток совсем, и является разрывом в цепи. Тогда участок цепи с диодом можно просто вычеркнуть, так как ток по нему не идет.

Закон Ома. Последовательное и параллельное соединение проводников

Немецкий физик Г.Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока I , текущего по однородному металлическому проводнику (то есть проводнику, в котором не действуют сторонние силы) сопротивлением R , пропорциональна напряжению U на концах проводника:

Величину R принято называть электрическим сопротивлением . Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором . Это соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи : сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными . Графическая зависимость силы тока I от напряжения U (такие графики называются вольт-амперными характеристиками, сокращенно ВАХ) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Следует отметить, что существует много материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод или газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при достаточно больших токах наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры.

Проводники в электрических цепях можно соединять двумя способами: последовательно и параллельно . У каждого способа есть свои закономерности.

1. Закономерности последовательного соединения:

Формула для общего сопротивления последовательно соединенных резисторов справедлива для любого числа проводников. Если же в цепь последовательно включено n одинаковых сопротивлений R , то общее сопротивление R 0 находится по формуле:

2. Закономерности параллельного соединения:

Формула для общего сопротивления параллельно соединенных резисторов справедлива для любого числа проводников. Если же в цепь параллельно включено n одинаковых сопротивлений R , то общее сопротивление R 0 находится по формуле:

Электроизмерительные приборы

Для измерения напряжений и токов в электрических цепях постоянного тока используются специальные приборы – вольтметры и амперметры .

Вольтметр предназначен для измерения разности потенциалов, приложенной к его клеммам. Он подключается параллельно участку цепи, на котором производится измерение разности потенциалов. Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением R B . Для того чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении к измеряемой цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен.

Амперметр предназначен для измерения силы тока в цепи. Амперметр включается последовательно в разрыв электрической цепи, чтобы через него проходил весь измеряемый ток. Амперметр также обладает некоторым внутренним сопротивлением R A . В отличие от вольтметра, внутреннее сопротивление амперметра должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением всей цепи.

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

Для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической замкнутой цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками постоянного тока . Силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами .

Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток.

При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу. Физическая величина, равная отношению работы A ст сторонних сил при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС) :

Таким образом, ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).

Закон Ома для полной (замкнутой) цепи: сила тока в замкнутой цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на общее (внутреннее + внешнее) сопротивление цепи:

Сопротивление r – внутреннее (собственное) сопротивление источника тока (зависит от внутреннего строения источника). Сопротивление R – сопротивление нагрузки (внешнее сопротивление цепи).

Падение напряжения во внешней цепи при этом равно (его еще называют напряжением на клеммах источника ):

Важно понять и запомнить: ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока не меняются, при подключении разных нагрузок.

Если сопротивление нагрузки равно нулю (источник замыкается сам на себя) или много меньше сопротивления источника, то тогда в цепи потечет ток короткого замыкания :

Сила тока короткого замыкания – максимальная сила тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой ε и внутренним сопротивлением r . У источников с малым внутренним сопротивлением ток короткого замыкания может быть очень велик, и вызывать разрушение электрической цепи или источника. Например, у свинцовых аккумуляторов, используемых в автомобилях, сила тока короткого замыкания может составлять несколько сотен ампер. Особенно опасны короткие замыкания в осветительных сетях, питаемых от подстанций (тысячи ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких больших токов, в цепь включаются предохранители или специальные автоматы защиты сетей.

Несколько источников ЭДС в цепи

Если в цепи присутствует несколько ЭДС подключенных последовательно , то:

1. При правильном (положительный полюс одного источника присоединяется к отрицательному другого) подключении источников общее ЭДС всех источников и их внутреннее сопротивление может быть найдено по формулам:

Например, такое подключение источников осуществляется в пультах дистанционного управления, фотоаппаратах и других бытовых приборах, работающих от нескольких батареек.

2. При неправильном (источники соединяются одинаковыми полюсами) подключении источников их общее ЭДС и сопротивление рассчитывается по формулам:

В обоих случаях общее сопротивление источников увеличивается.

При параллельном подключении имеет смысл соединять источники только c одинаковой ЭДС, иначе источники будут разряжаться друг на друга. Таким образом суммарное ЭДС будет таким же, как и ЭДС каждого источника, то есть при параллельном соединении мы не получим батарею с большим ЭДС. При этом уменьшается внутреннее сопротивление батареи источников, что позволяет получать большую силу тока и мощность в цепи:

В этом и состоит смысл параллельного соединения источников. В любом случае при решении задач сначала надо найти суммарную ЭДС и полное внутреннее сопротивление получившегося источника, а затем записать закон Ома для полной цепи.

Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца

Работа A электрического тока I , протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R , преобразуется в теплоту Q , выделяющееся на проводнике. Эту работу можно рассчитать по одной из формул (с учетом закона Ома все они следуют друг из друга):

Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж.Джоулем и Э.Ленцем и носит название закона Джоуля–Ленца . Мощность электрического тока равна отношению работы тока A к интервалу времени Δt , за которое эта работа была совершена, поэтому она может быть рассчитана по следующим формулам:

Работа электрического тока в СИ, как обычно, выражается в джоулях (Дж), мощность – в ваттах (Вт).

Энергобаланс замкнутой цепи

Рассмотрим теперь полную цепь постоянного тока, состоящую из источника с электродвижущей силой ε и внутренним сопротивлением r и внешнего однородного участка с сопротивлением R . В этом случае полезная мощность или мощность, выделяемая во внешней цепи:

Максимально возможная полезная мощность источника достигается, если R = r и равна:

Если при подключении к одному и тому же источнику тока разных сопротивлений R 1 и R 2 на них выделяются равные мощности то внутреннее сопротивление этого источника тока может быть найдено по формуле:

Мощность потерь или мощность внутри источника тока:

Полная мощность, развиваемая источником тока:

КПД источника тока:

Электролиз

Электролитами принято называть проводящие среды, в которых протекание электрического тока сопровождается переносом вещества. Носителями свободных зарядов в электролитах являются положительно и отрицательно заряженные ионы. К электролитам относятся многие соединения металлов с металлоидами в расплавленном состоянии, а также некоторые твердые вещества. Однако основными представителями электролитов, широко используемыми в технике, являются водные растворы неорганических кислот, солей и оснований.

Прохождение электрического тока через электролит сопровождается выделением вещества на электродах. Это явление получило название электролиза .

Электрический ток в электролитах представляет собой перемещение ионов обоих знаков в противоположных направлениях. Положительные ионы движутся к отрицательному электроду (катоду ), отрицательные ионы – к положительному электроду (аноду ). Ионы обоих знаков появляются в водных растворах солей, кислот и щелочей в результате расщепления части нейтральных молекул. Это явление называется электролитической диссоциацией .

Закон электролиза был экспериментально установлен английским физиком М.Фарадеем в 1833 году. Закон Фарадея определяет количества первичных продуктов, выделяющихся на электродах при электролизе. Итак, масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q , прошедшему через электролит:

Величину k называют электрохимическим эквивалентом . Он может быть рассчитан по формуле:

где: n – валентность вещества, N A – постоянная Авогадро, M – молярная масса вещества, е – элементарный заряд. Иногда также вводят следующее обозначение для постоянной Фарадея:

Электрический ток в газах и в вакууме

Электрический ток в газах

В обычных условиях газы не проводят электрический ток. Это объясняется электрической нейтральностью молекул газов и, следовательно, отсутствием носителей электрических зарядов. Для того чтобы газ стал проводником, от молекул необходимо оторвать один или несколько электронов. Тогда появятся свободные носителя зарядов — электроны и положительные ионы. Этот процесс называется ионизацией газов .

Ионизировать молекулы газа можно внешним воздействием — ионизатором . Ионизаторами может быть: поток света, рентгеновские лучи, поток электронов или α -частиц. Молекулы газа также ионизируются при высокой температуре. Ионизация приводит к возникновению в газах свободных носителей зарядов — электронов, положительных ионов, отрицательных ионов (электрон, объединившийся с нейтральной молекулой).

Если создать в пространстве, занятом ионизированным газом, электрическое поле, то носители электрических зарядов придут в упорядоченное движение – так возникает электрический ток в газах. Если ионизатор перестает действовать, то газ снова становится нейтральным, так как в нем происходит рекомбинация – образование нейтральных атомов ионами и электронами.

Электрический ток в вакууме

Вакуумом называется такая степень разрежения газа, при котором можно пренебречь соударением между его молекулами и считать, что средняя длина свободного пробега превышает линейные размеры сосуда, в котором газ находится.

Электрическим током в вакууме называют проводимость межэлектродного промежутка в состоянии вакуума. Молекул газа при этом столь мало, что процессы их ионизации не могут обеспечить такого числа электронов и ионов, которые необходимы для ионизации. Проводимость межэлектродного промежутка в вакууме может быть обеспечена лишь с помощью заряженных частиц, возникших за счет эмиссионных явлений на электродах.

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

  1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
  2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
  3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Часто бывает, что задачу не удается решить из-за того, что под рукой нет нужной формулы. Выводить формулу с самого начала – дело не самое быстрое, а у нас на счету каждая минута.

Ниже мы собрали вместе основные формулы по теме «Электричество и Магнетизм». Теперь, решая задачи, вы сможете пользоваться этим материалом как справочником, чтобы не терять время на поиски нужной информации.

Магнетизм: определение

Магнетизм – это взаимодействие движущихся электрических зарядов, происходящее посредством магнитного поля.

Поле – особая форма материи. В рамках стандартной модели существует электрическое, магнитное, электромагнитные поля, поле ядерных сил, гравитационное поле и поле Хиггса. Возможно, есть и другие гипотетические поля, о которых мы пока что можем только догадываться или не догадываться вовсе. Сегодня нас интересует магнитное поле.

Магнитная индукция

Так же, как заряженные тела создают вокруг себя электрическое поле, движущиеся заряженные тела порождают магнитное поле. Магнитное поле не только создается движущимися зарядами (электрическим током), но еще и действует на них. По сути магнитное поле можно обнаружить только по действию на движущиеся заряды. А действует оно на них с силой, называемой силой Ампера, о которой речь пойдет позже.


Прежде чем мы начнем приводить конкретные формулы, нужно рассказать про магнитную индукцию.

Магнитная индукция – это силовая векторная характеристика магнитного поля.

Она обозначается буквой B и измеряется в Тесла (Тл ) . По аналогии с напряженностью для электрического поля Е магнитная индукция показывает, с какой силой магнитное поле действует на заряд.

Кстати, вы найдете много интересных фактов на эту тему в нашей статье про .

Как определять направление вектора магнитной индукции? Здесь нас интересует практическая сторона вопроса. Самый частый случай в задачах – это магнитное поле, создаваемое проводником с током, который может быть либо прямым, либо в форме окружности или витка.

Для определения направления вектора магнитной индукции существует правило правой руки . Приготовьтесь задействовать абстрактное и пространственное мышление!

Если взять проводник в правую руку так, что большой палец будет указывать на направление тока, то загнутые вокруг проводника пальцы покажут направление силовых линий магнитного поля вокруг проводника. Вектор магнитной индукции в каждой точке будет направлен по касательной к силовым линиям.


Сила Ампера

Представим, что есть магнитное поле с индукцией B . Если мы поместим в него проводник длиной l , по которому течет ток силой I , то поле будет действовать на проводник с силой:

Это и есть сила Ампера . Угол альфа – угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока в проводнике.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если расположить левую руку так, чтобы в ладонь входили линии магнитной индукции, а вытянутые пальцы указывали бы направление тока, отставленный большой палец укажет направление силы Ампера.


Сила Лоренца

Мы выяснили, что поле действует на проводник с током. Но если это так, то изначально оно действует отдельно на каждый движущийся заряд. Сила, с которой магнитное поле действует на движущийся в нем электрический заряд, называется силой Лоренца . Здесь важно отметить слово «движущийся» , так на неподвижные заряды магнитное поле не действует.

Итак, частица с зарядом q движется в магнитном поле с индукцией В со скоростью v , а альфа – это угол между вектором скорости частицы и вектором магнитной индукции. Тогда сила, которая действует на частицу:

Как определить направление силы Лоренца? По правилу левой руки. Если вектор индукции входит в ладонь, а пальцы указывают на направление скорости, то отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца. Отметим, что так направление определяется для положительно заряженных частиц. Для отрицательных зарядов полученное направление нужно поменять на противоположное.


Если частица массы m влетает в поле перпендикулярно линиям индукции, то она будет двигаться по окружности, а сила Лоренца будет играть роль центростремительной силы. Радиус окружности и период обращения частицы в однородном магнитном поле можно найти по формулам:

Взаимодействие токов

Рассмотрим два случая. Первый – ток течет по прямому проводу. Второй – по круговому витку. Как мы знаем, ток создает магнитное поле.

В первом случае магнитная индукция провода с током I на расстоянии R от него считается по формуле:

Мю – магнитная проницаемость вещества, мю с индексом ноль – магнитная постоянная.

Во втором случае магнитная индукция в центре кругового витка с током равна:

Также при решении задач может пригодиться формула для магнитного поля внутри соленоида. – это катушка, то есть множество круговых витков с током.


Пусть их количество – N , а длина самого соленоилда – l . Тогда поле внутри соленоида вычисляется по формуле:

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на

Магнитный поток и ЭДС

Если магнитная индукция – векторная характеристика магнитного поля, то магнитный поток – скалярная величина, которая также является одной из самых важных характеристик поля. Представим, что у нас есть какая-то рамка или контур, имеющий определенную площадь. Магнитный поток показывает, какое количество силовых линий проходит через единицу площади, то есть характеризует интенсивность поля. Измеряется в Веберах (Вб) и обозначается Ф .

S – площадь контура, альфа – угол между нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура и вектором В .


При изменении магнитного потока через контур в контуре индуцируется ЭДС , равная скорости изменения магнитного потока через контур. Кстати, подробнее о том, что такое электродвижущая сила , вы можете почитать в еще одной нашей статье.

По сути формула выше – это формула для закона электромагнитной индукции Фарадея. Напоминаем, что скорость изменения какой-либо величины есть не что иное, как ее производная по времени.

Для магнитного потока и ЭДС индукции также справедливо обратное. Изменение тока в контуре приводит к изменению магнитного поля и, соответственно, к изменению магнитного потока. При этом возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует изменению тока в контуре. Магнитный поток, который пронизывает контур с током, называется собственным магнитным потоком, пропорционален силе тока в контуре и вычисляется по формуле:

L – коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью, который измеряется в Генри (Гн) . На индуктивность влияют форма контура и свойства среды. Для катушки с длиной l и с числом витков N индуктивность рассчитывается по формуле:

Формула для ЭДС самоиндукции:

Энергия магнитного поля

Электроэнергия, ядерная энергия, кинетическая энергия. Магнитная энергия – одна из форм энергии. В физических задачах чаще всего нужно рассчитывать энергию магнитного поля катушки. Магнитная энергия катушки с током I и индуктивностью L равна:

Объемная плотность энергии поля:

Конечно, это не все основные формулы раздела физики « электричество и магнетизм» , однако они часто могут помочь при решении стандартных задач и расчетах. Если же вам попалась задача со звездочкой, и вы никак не можете подобрать к ней ключ, упростите себе жизнь и обратитесь за решением в

Заряженные тела способны создавать кроме электрического еще один вид поля. Если заряды движутся, то в пространстве вокруг них создается особый вид материи, называемый магнитным полем . Следовательно, электрический ток, представляющий собой упорядоченное движение зарядов, тоже создает магнитное поле. Как и электрическое поле, магнитное поле не ограничено в пространстве, распространяется очень быстро, но все же с конечной скоростью. Его можно обнаружить только по действию на движущиеся заряженные тела (и, как следствие, токи).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности E электрического поля. Такой характеристикой является вектор B магнитной индукции. В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принят 1 Тесла (Тл). Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник длиной l с током I , то на него будет действовать сила, называемая силой Ампера , которая вычисляется по формуле:

где: В – индукция магнитного поля, I – сила тока в проводнике, l – его длина. Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику.

Для определения направления силы Ампера обычно используют правило «Левой руки» : если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на проводник (см. рисунок).

Если угол α между направлениями вектора магнитной индукции и тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы Ампера надо взять составляющую магнитного поля, которая перпендикулярна направлению тока. Решать задачи этой темы нужно так же как и в динамике или статике, т.е. расписав силы по осям координат или складывая силы по правилам сложения векторов.

Момент сил, действующих на рамку с током

Пусть рамка с током находится в магнитном поле, причём плоскость рамки перпендикулярна полю. Силы Ампера будут сжимать рамку, а их равнодействующая будет равна нулю. Если поменять направление тока, то силы Ампера поменяют своё направление, и рамка будет не сжиматься, а растягиваться. Если линии магнитной индукции лежат в плоскости рамки, то возникает вращательный момент сил Ампера. Вращательный момент сил Ампера равен:

где: S — площадь рамки, α — угол между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции (нормаль — вектор, перпендикулярный плоскости рамки), N – количество витков, B – индукция магнитного поля, I – сила тока в рамке.

Сила Лоренца

Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I , находящийся в магнитном поле B может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда. Эти силы называют силами Лоренца . Сила Лоренца, действующая на частицу с зарядом q в магнитном поле B , двигающуюся со скоростью v , вычисляется по следующей формуле:

Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции. Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика (как и сила Ампера). Вектор магнитной индукции нужно мысленно воткнуть в ладонь левой руки, четыре сомкнутых пальца направить по скорости движения заряженной частицы, а отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца. Если частица имеет отрицательный заряд, то направление силы Лоренца, найденное по правилу левой руки, надо будет заменить на противоположное.

Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам скорости и индукции магнитного поля. При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает . Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется. Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору индукции магнитного поля, то частица будет двигаться по окружности, радиус которой можно вычислить по следующей формуле:

Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы. Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:

Последнее выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения (а значит и частота, и угловая скорость) не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) и радиуса траектории R .

Теория о магнитном поле

Если по двум параллельным проводам идёт ток в одном направлении, то они притягиваются; если в противоположных направлениях, то отталкиваются. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером. Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот. Опыты показали, что модуль силы, действующей на отрезок длиной Δl каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока I 1 и I 2 в проводниках, длине отрезка Δl и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

где: μ 0 – постоянная величина, которую называют магнитной постоянной . Введение магнитной постоянной в СИ упрощает запись ряда формул. Ее численное значение равно:

μ 0 = 4π ·10 –7 H/A 2 ≈ 1,26·10 –6 H/A 2 .

Сравнивая приведенное только что выражение для силы взаимодействия двух проводников с током и выражение для силы Ампера нетрудно получить выражение для индукции магнитного поля создаваемого каждым из прямолинейных проводников с током на расстоянии R от него:

где: μ – магнитная проницаемость вещества (об этом чуть ниже). Если ток протекает по круговому витку, то в центре витка индукция магнитного поля определяется по формуле:

Силовыми линиями магнитного поля называют линии, по касательным к которым располагаются магнитные стрелки. Магнитной стрелкой называют длинный и тонкий магнит, его полюса точечны. Подвешенная на нити магнитная стрелка всегда поворачивается в одну сторону. При этом один её конец направлен в сторону севера, второй — на юг. Отсюда название полюсов: северный (N ) и южный (S ). Магниты всегда имеют два полюса: северный (обозначается синим цветом или буквой N ) и южный (красным цветом или буквой S ). Магниты взаимодействуют так же, как и заряды: одноименные полюса отталкиваются, а разноименные – притягиваются. Невозможно получить магнит с одним полюсом. Даже если магнит разломать, то у каждой части будет по два разных полюса.

Вектор магнитной индукции

Вектор магнитной индукции — векторная физическая величина, являющаяся характеристикой магнитного поля, численно равная силе, действующей на элемент тока в 1 А и длиной 1 м, если направление силовой линии перпендикулярно проводнику. Обозначается В , единица измерения — 1 Тесла. 1 Тл — очень большая величина, поэтому в реальных магнитных полях магнитную индукцию измеряют в мТл.

Вектор магнитной индукции направлен по касательной к силовым линиям, т.е. совпадает с направлением северного полюса магнитной стрелки, помещённой в данное магнитное поле. Направление вектора магнитной индукции не совпадает с направлением силы, действующей на проводник, поэтому силовые линии магнитного поля, строго говоря, силовыми не являются.

Силовая линия магнитного поля постоянных магнитов направлена по отношению к самим магнитам так, как показано на рисунке:

В случае магнитного поля электрического тока для определения направления силовых линий используют правило «Правой руки» : если взять проводник в правую руку так, чтобы большой палец был направлен по току, то четыре пальца, обхватывающие проводник, показывают направление силовых линий вокруг проводника:

В случае прямого тока линии магнитной индукции — окружности, плоскости которых перпендикулярны току. Вектора магнитной индукции направлены по касательной к окружности.

Соленоид — намотанный на цилиндрическую поверхность проводник, по которому течёт электрический ток I подобно полю прямого постоянного магнита. Внутри соленоида длиной l и количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией (его направление также определяется правилом правой руки):

Линии магнитного поля имеют вид замкнутых линий — это общее свойство всех магнитных линий. Такое поле называют вихревым. В случае постоянных магнитов линии не оканчиваются на поверхности, а проникают внутрь магнита и замыкаются внутри. Это различие электрического и магнитного полей объясняется тем, что, в отличие от электрических, магнитных зарядов не существует.

Магнитные свойства вещества

Все вещества обладают магнитными свойствами. Магнитные свойства вещества характеризуются относительной магнитной проницаемостью μ , для которой верно следующее:

Данная формула выражает соответствие вектора магнитной индукции поля в вакууме и в данной среде. В отличие от электрического, при магнитном взаимодействии в среде можно наблюдать и усиление, и ослабление взаимодействия по сравнению с вакуумом, у которого магнитная проницаемость μ = 1. У диамагнетиков магнитная проницаемость μ немного меньше единицы. Примеры: вода, азот, серебро, медь, золото. Эти вещества несколько ослабляют магнитное поле. Парамагнетики — кислород, платина, магний — несколько усиливают поле, имея μ немного больше единицы. У ферромагнетиков — железо, никель, кобальт — μ >> 1. Например, у железа μ ≈ 25000.

Магнитный поток. Электромагнитная индукция

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М.Фарадеем в 1831 году. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур. Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину:

где: B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором магнитной индукции B и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура, S – площадь контура, N – количество витком в контуре. Единица магнитного потока в системе СИ называется Вебером (Вб).

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции ε инд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум возможным причинам.

  1. Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
  2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре.

При решении задач важно сразу определить за счет чего меняется магнитный поток. Возможно три варианта:

  1. Меняется магнитное поле.
  2. Меняется площадь контура.
  3. Меняется ориентация рамки относительно поля.

При этом при решении задач обычно считают ЭДС по модулю. Обратим внимание также внимание на один частный случай, в котором происходит явление электромагнитной индукции. Итак, максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S , вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В :

Движение проводника в магнитном поле

При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v на его концах возникает разность потенциалов, вызванная действием силы Лоренца на свободные электроны в проводнике. Эту разность потенциалов (строго говоря, ЭДС) находят по формуле:

где: α — угол, который измеряется между направлением скорости и вектора магнитной индукции. В неподвижных частях контура ЭДС не возникает.

Если стержень длиной L вращается в магнитном поле В вокруг одного из своих концов с угловой скоростью ω , то на его концах возникнет разность потенциалов (ЭДС), которую можно рассчитать по формуле:

Индуктивность. Самоиндукция. Энергия магнитного поля

Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре. Собственный магнитный поток Φ , пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I :

Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называется Генри (Гн).

Запомните: индуктивность контура не зависит ни от магнитного потока, ни от силы тока в нем, а определяется только формой и размерами контура, а также свойствами окружающей среды. Поэтому при изменении силы тока в контуре индуктивность остается неизменной. Индуктивность катушки можно рассчитать по формуле:

где: n — концентрация витков на единицу длины катушки:

ЭДС самоиндукции , возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, согласно формуле Фарадея равна:

Итак ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.

Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии. Энергия W м магнитного поля катушки с индуктивностью L , создаваемого током I , может быть рассчитана по одной из формул (они следуют друг из друга с учётом формулы Φ = LI ):

Соотнеся формулу для энергии магнитного поля катушки с её геометрическими размерами можно получить формулу для объемной плотности энергии магнитного поля (или энергии единицы объёма):

Правило Ленца

Инерция – явление, происходящее и в механике (при разгоне автомобиля мы отклоняемся назад, противодействуя увеличению скорости, а при торможении отклоняемся вперёд, противодействуя уменьшению скорости), и в молекулярной физике (при нагревании жидкости увеличивается скорость испарения, самые быстрые молекулы покидают жидкость, уменьшая скорость нагревания) и так далее. В электромагнетизме инерция проявляется в противодействии изменению магнитного потока, пронизывающего контур. Если магнитный поток нарастает, то возникающий в контуре индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать нарастанию магнитного потока, а если магнитный поток убывает, то возникающий в контуре индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать убыванию магнитного потока.

На этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.

  • Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
  • Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

    • Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.

    Нашли ошибку?

    Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

    Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

    Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

    Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

    Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

    Формулы кинематики:

    Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

    После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

    Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!


    Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

    Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

    Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева — все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

    Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на .


    Основные формулы по физике: электричество

    Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

    И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

    На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

    09-й. Постоянный и переменный токи

          § 09-й. Постоянный и переменный токи

    Мы завершаем изучение темы «Постоянный электрический ток». Тем не менее, в этом параграфе мы рассмотрим и переменный ток. С чем это связано? Причина в самих терминах «постоянный ток» и «переменный ток», названия которых не вполне удачны, поскольку могут трактоваться по-разному в физике и электротехнике: так сложилось исторически. Обратимся к определениям.

    В физике постоянным током называют электрический ток, не изменяющийся по силе и направлению с течением времени. Графиком такого «истинно постоянного» тока должна быть прямая, параллельная оси времени (см. рис. «а»). Тем не менее, в электротехнике постоянным током считают ток, который постоянен только по направлению, но может меняться по силе. Такой ток можно получить «выпрямлением» синусоидального переменного тока, например, того, который существует в домашней осветительной сети (см. рис. «б»). В результате получается пульсирующий однонаправленный ток (см. рис. «в»).

    В физике переменным током называют электрический ток, изменяющийся с течением времени: по силе и/или направлению. С точки зрения физики, «пульсирующий» ток на рисунке «в» является переменным, поскольку меняется по силе (оставаясь постоянным по направлению). Такой однонаправленный ток в электротехнике считают «постоянным», так как по своим действиям он похож на настоящий постоянный ток. Например, он будет пригоден для зарядки аккумуляторов, работы электродвигателей, проведения электролиза. Переменный по направлению ток для этих целей непригоден.

    Примечание. Почему ток в электрических сетях является именно синусоидальным и меняет своё направление 100 раз в секунду, мы расскажем позднее (см. § 10-ж). А пока рассмотрим, как из него можно получить однонаправленный пульсирующий ток – «постоянный» с точки зрения электротехники. Другими словами, как «перебросить» нижние части синусоиды вверх, то есть преобразовать форму тока без потери мощности этого тока? Для этого служат различные приборы, один из которых – полупроводниковый диод, пропускающий через себя ток лишь в одном направлении (см. § 09-и).

    Ниже на левой схеме показано включение двух диодов в цепь переменного тока. При этом верхние части синусоиды проходят через верхний диод (по направлению его «стрелочки»), а нижние части синусоиды не проходят через нижний диод (против его «стрелочки»). Таким образом получается пульсирующий однонаправленный ток, и ровно половина исходной мощности не попадает к потребителю, так как образуются «равнины» с нулевым значением силы тока. Для особо интересующихся физикой заметим, что точно такой же результат будет, если оставить только один диод, причём, любой.

    На правой схеме показано включение четырёх диодов по так называемой мостовой схеме. Она более выигрышна по сравнению с предыдущей: диоды попарно пропускают как верхние, так и нижние части синусоиды соответственно к клеммам «+» и «–». В результате из исходного переменного тока, на графике кторого можно условно выделить «холмы и овраги», на графике получающегося однонаправленного тока образуются «не холмы и равнины», а «удвоенные холмы». Это означает, что теперь к потребителю попадает вся мощность исходного тока.

    И в заключение рассмотрим, как к непостоянному току можно применить закон Джоуля-Ленца Q=I²Rt, описывающий тепловое действие тока. Как быть, если сила тока постоянно меняется? Нужно её заменить на условно-постоянную силу тока, которая производит такое же тепловое действие. Такое условно-постоянное значение силы тока в физике называют эквивалентным (эффективным, действующим) значением силы непостоянного тока.

    Определение: эквивалентное значение непостоянного тока равно значению такого постоянного тока, который, проходя через то же сопротивление, выделяет в нём то же количество теплоты за то же время. Именно эквивалентное значение тока показывают нам все амперметры. Аналогично и по отношению к напряжению и вольтметрам. Итак, определить эквивалентные значения непостоянных токов позволяют калориметрические измерения (см. § 06-в).

    В вашем браузере отключен Javascript.
    Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!