Плоский конденсатор: формулы, особенности, конструкция

Плоский конденсатор – физическое упрощение, взявшее начало из ранних исследований электричества, представляющее собой конструкцию, где обкладки носят форму плоскостей и в любой точке параллельны.

Формулы

Люди ищут формулы, описывающие ёмкость плоского конденсатора. Читайте ниже любопытные и малоизвестные факты, сухие математические знаки также важны.

Первым определил ёмкость плоского конденсатора Вольта. В его распоряжении ещё не было величины – разница потенциалов, именуемая напряжением, но интуитивно учёный правильно объяснил суть явления. Величину количества зарядов трактовал как объем электрического флюида атмосферы – не совсем правильно, но похоже на правду. Согласно озвученному мировоззрению ёмкость плоского конденсатора находится как отношение объёма накопленного электрического флюида к разнице атмосферных потенциалов:

С = q/U.

Формула применима к любому конденсатору, вне зависимости от конструкции. Признана универсальной. Специально для плоских конденсаторов разработана формула ёмкости, выраженная через свойства материала диэлектрика и геометрические размеры:

В этой формуле через S обозначена площадь обкладок, вычисляемая через произведение сторон, а d – показывает расстояние между обкладками. Прочие символы – электрическая постоянная (8,854 пФ/м) и диэлектрическая проницаемость материала диэлектрика. Электролитические конденсаторы обладают столь большой ёмкостью по понятной причине: проводящий раствор отделен от металла крайне тонким слоем оксида. Следовательно, d оказывается минимальным. Единственный минус – электролитические конденсаторы полярные, их нельзя подключать в цепи переменного тока. С этой целью на аноде или катоде обозначены значками плюса или минуса.

Плоские конденсаторы сегодня редко встречаются, это преимущественно плёночные микроскопические технологии, где указанный род поверхностей считается доминирующим. Все пассивные и активные элементы образуются через трафарет, образуя вид плёнок. Плоские индуктивности, резисторы и конденсаторы наносятся в виде токопроводящих паст.

От материала диэлектрика зависит ёмкость, у каждого собственная структура. Считается, что аморфное вещество состоит из неориентированных диполей, упруго укреплённых на своих местах. При приложении внешнего электрического поля они обратимо ориентируются вдоль силовых линий, ослабляя напряжённость. В результате заряд накапливается, пока процесс не прекратится. По мере выхода энергии из обкладок диполи возвращаются на места, делая возможным новый рабочий цикл. Так функционирует плоский электрический конденсатор.

Конденсатор для уроков

Из истории

Первым начал исследовать накопление заряда великий Алессандро Вольта. В докладе Королевскому научному обществу за 1782 год впервые озвучил слово конденсатор. В понимании Вольты электрофорус, представляющий две параллельные обкладки, выкачивал из эфира электрический флюид.

В давнее время все познания сводились к мнению учёных, будто атмосфера Земли содержит нечто, не определяемое приборами. Присутствовали простейшие электроскопы, способные определить знак заряда и его наличие, не дававшие представления о количестве. Учёные просто натирали мехом поверхность тела и подносили для исследования в область влияния прибора. Гильберт показал, что электрические и магнитные взаимодействия ослабевают с расстоянием. Учёные примерно знали, что делать, но исследования не продвигались.

Гипотеза об атмосферном электричестве высказана Бенджамином Франклином. Он активно исследовал молнии и пришёл к выводу, что это проявления прежней единой силы. Запуская воздушного змея в небо, он соединял игрушку шёлковой нитью с землёй и наблюдал дуговой разряд. Это опасные опыты, и Бенджамин многократно рисковал собственной жизнью ради развития науки. Шёлковая нить проводит статический заряд – это доказал Стивен Грей, первый собравший в 1732 году электрическую цепь.

Уже через 20 лет (1752 год) Бенджамин Франклин предложил конструкцию первого громоотвода, осуществлявшего молниезащиты близлежащих построек. Только вдуматься! – прежде любой ожидал, что дом сгорит от случайного удара. Бенджамин Франклин предложил один вид заряда называть положительным (стеклянный), а второй отрицательным (смоляной). Так физики оказались введены в заблуждение относительно истинного направления движения электронов. Но откуда возьмётся иное мнение, когда в 1802 году на примере опытов россиянина Петрова увидели, что на аноде образуется ямка? Следовательно, положительные частицы переносили заряд на катод, но в действительности это оказались ионы воздушной плазмы.

К началу исследования Вольтой электрических явлений уже известны статические заряды и факт наличия у них двух знаков. Люди упорно считали, что «флюид» берётся из воздуха. На эту мысль натолкнули опыты с натиранием янтаря шерстью, не воспроизводимые под водой. Следовательно, логичным стало предположить, что электричество может происходить исключительно из атмосферы Земли, что, конечно же, неверно. К примеру, многие растворы, исследованные Хампфри Дэви, проводят электрический ток.

Причина, следовательно, иная – при натирании янтаря под водой силы трения снижались в десятки и сотни раз, а заряд рассеивался по объёму жидкости. Следовательно, процесс лишь оказывался неэффективным. Сегодня каждый добытчик знает, что нефть электризуется трением о трубы без воздуха. Следовательно, атмосфера для «флюида» не считается обязательным компонентом.

Самый большой в мире плоский конденсатор

Столь систематизированные, но в корне неверные толкования не остановили Вольту на исследовательском пути. Он упорно изучал электрофорус, как совершенный генератор того времени. Вторым был серный шар Отто фон Герике, изобретённый на век раньше (1663 год). Его конструкция мало менялась, но после открытий Стивена Грея заряд начали снимать при помощи проводников. К примеру, в электрофорной машине применяются металлические гребёнки-нейтрализаторы.

Долгое время учёные раскачивались. Электрофорная машина 1880 года вправе считаться первым мощным генератором разряда, позволявшим получить дугу, но истинной силы электроны достигли в генераторе Ван де Граафа (1929 год), где разница потенциалов составила единицы мегавольта. Для сравнения – грозовое облако, согласно данным Википедии, обнаруживает потенциал относительно Земли в единицы гигавольт (на три порядка больше, чем в человеческой машине).

Суммируя сказанное, с определённой долей уверенности скажем, что природные процессы используют в качестве принципа действия электризацию трением, влиянием и прочие виды, а мощный циклон считается самым большим из известных плоских конденсаторов. Молния показывает, что случается, когда диэлектрик (атмосфера) не выдерживает приложенной разницы потенциалов и пробивается. В точности аналогичное происходит в плоском конденсаторе, созданном человеком, если вольтаж оказывается непомерным. Пробой твёрдого диэлектрика необратим, а возникающая электрическая дуга часто служит причиной расплавления обкладок и выхода изделия из строя.

Электрофорус

Итак, Вольта взялся за исследование модели природных процессов. Первый электрофорус появился в 1762 году сконструированный Йоханом Карлом Вильке. По-настоящему популярным прибор становится после докладов Вольты Королевскому научному обществу (середина 70-х годов XVIII века). Вольта дал прибору нынешнее название.

Вид электрофоруса

Электрофорус способен накапливать электростатический заряд, образованный трением резины куском шерсти. Состоит из двух плоских, параллельных друг другу обкладок:

• Нижняя представляет тонкий кусок резины. Толщина выбирается из соображений эффективности устройства. Если выбрать кусок солиднее, значительная часть энергии станет накапливаться внутри диэлектрика на ориентацию его молекул. Что отмечается в современном плоском конденсаторе, куда диэлектрик помещается для увеличения электроёмкости.
• Верхняя пластина из тонкой стали кладётся сверху, когда заряд уже накоплен трением. За счёт влияния на верхней поверхности образуется избыток отрицательного заряда, снимаемого на заземлитель, чтобы при расстыковке двух обкладок не произошло взаимной компенсации.

Принцип действия плоского конденсатора уже понятен. Оператор трёт резину шерстью, оставляя на ней отрицательный заряд. Сверху кладётся кусок металла. Из-за значительной шероховатости поверхностей они не соприкасаются, но находятся на расстоянии друг от друга. В результате металл электризуется влиянием. Электроны отталкиваются поверхностным зарядом резины и уходят на внешнюю плоскость, где оператор их снимает через заземлитель лёгким кратковременным прикосновением.

Низ металлической обкладки остаётся заряженным положительно. При расстыковке двух поверхностей этот эффект сохраняется, в материале наблюдается дефицит электронов. И заметно искру, если дотронуться до металлической обкладки. Этот опыт допускается на единственном заряде резины проделывать сотни раз, её поверхностное статическое сопротивление крайне велико. Это не даёт заряду растекаться. Демонстрируя описанный опыт, Вольта привлёк внимание научного мира, но исследования не двигались вперёд, если не считать открытий Шарля Кулона.

В 1800 году Алессандро даёт толчок развитию изысканий в области электричества, изобретя знаменитый гальванический источник питания.

Конструкция плоского конденсатора

Электрофорус представляет собой первый из сконструированных плоских конденсаторов. Его обкладки способны хранить только статический заряд, иначе наэлектризовать резину невозможно. Поверхность чрезвычайно долго хранит электроны. Вольта даже предлагал снимать их пламенем свечи через ионизированный воздух или ультрафиолетовым излучением Солнца. Сегодня каждый школьник знает, что явление проделывается водой. Правда, электрофорус потом потребуется высушить.

В современном мире нижней обкладкой служит тефлоновое покрытие или пластик. Они хорошо набирают статический заряд. Диэлектриком становится воздух. Чтобы перейти к конструкции современного конденсатора, нужно обе обкладки сделать металлическими. Тогда при возникновении на одной заряда электризация распространится на вторую, и если другой контакт заземлён, накопленная энергия хранится определённое время.

Конструкция в деталях

Запас электронов напрямую зависит от материала диэлектриков. К примеру, среди современных конденсаторов встречаются:

1. Слюдяные.
2. Воздушные.
3. Электролитические (оксидные).
4. Керамические.

В эти названия заложен материал диэлектрика. От состава зависит напрямую ёмкость, способная увеличиваться многократно. Роль диэлектриков объяснялась выше, их параметры определяются непосредственно строением вещества. Однако многие материалы, обладающие высокими характеристиками, использовать не удаётся по причине их непригодности. К примеру, вода характеризуется высокой диэлектрической проницаемостью.

Конденсаторы

| на главную | доп. материалы | физика как наука и предмет | электричество и электромагнетизм |

Организационные, контрольно-распорядительные и инженерно-технические услуги
в сфере жилой, коммерческой и иной недвижимости. Московский регион. Официально.

Для того чтобы проводник обладал большой емкостью, он должен иметь очень большие размеры. На практике, однако, необходимы устройства, обладающие способностью при малых размерах и небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать значительные по величине заряды, иными словами, обладать большой емкостью. Эти устройства получили название конденсаторов.

Если к заряженному проводнику приближать другие тела, то на них возникают индуцированные (на проводнике) или связанные (на диэлектрике) заряды, причем ближайшими к наводящему заряду Q будут заряды противоположного знака. Эти заряды, естественно, ослабляют поле, создаваемое зарядом

Q, т. е. понижают потенци­ал проводника, что приводит (см. (93.1)) к повышению его электроемкости.

Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком. На емкость конденсатора не должны оказывать влияния окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми заря­дами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют: 1) две плоские пластины; 2) два коаксиальных цилиндра; 3) две концентрические сферы. Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, цилиндрические и сферические.

Так как поле сосредоточено внутри конденсатора, то линии напряженности начинаются на одной обкладке и кончаются на другой, поэтому свободные заряды, воз­никающие на разных обкладках, являются равными по модулю разноименными зарядами. Под

емкостью конденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов (j₁—j₂) между его обкладками:

                                                                     (94.1)

Рассчитаем емкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга и имеющих заряды +Q и –Q. Если расстояние между пластинами мало по сравнению с их линейными размерами, то краевыми эффектами можно пренебречь и поле между обкладками считать однородным. Его можно рассчитать используя формулы (86.1) и (94.1). При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов между ними, согласно (86.1),

                                                       (94.2)

где e — диэлектрическая проницаемость. Тогда из формулы (94.1), заменяя Q=sS, с учетом (94.2) получим выражение для емкости плоского конденсатора:

                                                             (94.3)

Для определения емкости цилиндрического конденсатора, состоящего из двух полых коаксиаль­ных цилиндров с радиусами

r₁ и r₂ (r₂ > r₁), вставленных один в другой, опять пренебрегая краевыми эффектами, считаем поле радиально-симметричным и сосредоточенным между цилиндрическими обкладками. Разность потенциалов между обкладками вычислим по формуле (86.3) для поля равномерно заряженного бесконечного цилиндра с линейной плотностью t =Q/l (l—длина обкладок). При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов

                                                 (94.4)

Подставив (94.4) в (94.1), получим выражение для емкости цилиндрического конденсатора:

                                                        (94.5)

Для определения емкости сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических обкладок, разделенных сферическим слоем диэлектрика, используем формулу (86.2) для разности потенциалов между двумя точками, лежащими на расстояниях r₁ и r₂ (r₂ > r₁) от центра заряженной сферической поверхности. При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов

                                                   (94.6)

Подставив (94.6) в (94.1), получим

Если d=r₂—r₁<<r₁, то

r₂ » r₁ » r и C=4pe₀er²/d. Так как 4pr² —площадь сферической обкладки, то получаем формулу (94.3). Таким образом, при малой величине зазора по сравнению с радиусом сферы выражения для емкости сферического а плоского конденсаторов совпадают. Этот вывод справедлив и для цилиндрического конденсатора: при малом зазоре между цилиндрами по сравнению с их радиусами в формуле (94.5) ln (r₂/r₁) можно разложить в ряд, ограничиваясь только членом первого порядка. В результате опять приходим к формуле (94.3).

Из формул (94.3), (94.5) и (94.7) вытекает, что емкость конденсаторов любой формы прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости диэлектрика, заполняющего пространство между обкладками. Поэтому применение в качестве прослойки сегнетоэлектриков значительно увеличивает емкость конденсаторов.

Конденсаторы характеризуются пробивным напряжением — разностью потенциа­лов между обкладками конденсатора, при которой происходит пробой — электричес­кий разряд через слой диэлектрика в конденсаторе. Пробивное напряжение зависит от формы обкладок, свойств диэлектрика и его толщины.

Для увеличения емкости и варьирования ее возможных значений конденсаторы соединяют в батареи, при этом используется их параллельное и последовательное соединения.

1. Параллельное соединение конденсаторов

(рис. 144). У параллельно соединенных конденсаторов разность потенциалов на обкладках конденсаторов одинакова и равна j_A – j_B. Если емкости отдельных конденсаторов С₁, С₂, …, С_n, то, согласно (94.1), их заряды равны

а заряд батареи конденсаторов

Полная емкость батареи

т. е. при параллельном соединении конденсаторов она равна сумме емкостей отдель­ных конденсаторов.

2. Последовательное соединение конденсаторов (рис. 145). У последовательно соединенных конденсаторов заряды всех обкладок равны по модулю, а разность потенциалов на зажимах батареи

где для любого из рассматриваемых конденсаторов Dj_i = Q/С_i. С другой стороны,

откуда

т. е. при последовательном соединении конденсаторов суммируются величины, обратные емкостям. Таким образом, при .последовательном соединении конденсаторов результирующая емкость С всегда меньше наименьшей емкости, используемой в батарее.

---

Вычисление емкости конденсатора. Наука техника технологии

Плоский конденсатор – это физическое упрощение, взявшее начало из ранних исследований электричества, представляющее собой конструкцию, где обкладки имеют форму плоскостей и в каждой точке параллельны.

Формулы

Многие ищут формулы, описывающие ёмкость плоского конденсатора. Если это так, то не читайте ниже любопытные и малоизвестные факты, потому что сухие математические знаки, конечно же, важнее.

Первым определил ёмкость плоского конденсатора Вольта. В его распоряжении ещё не было такой величины, как разница потенциалов, именуемая напряжением, но интуитивно он совершенно правильно объяснил суть явления. Что касается количества зарядов, то он трактовал её, как объем электрического флюида атмосферы – не совсем правильно, но в конечном итоге похоже на правду. Согласно этому мировоззрению ёмкость плоского конденсатора может быть найдена, как отношение объёма накопленного электрического флюида к разнице атмосферных потенциалов, то есть:

Эта формула применима к любому конденсатору, вне зависимости от его конструкции. То есть, является универсальной. Специально для плоских конденсаторов имеется формула ёмкости, выраженная через свойства материала диэлектрика и геометрические размеры:

В этой формуле через S обозначена площадь обкладок, вычисляемая через произведение сторон, а d – показывает расстояние между обкладками. Прочие символы – электрическая постоянная (8,854 пФ/м) и диэлектрическая проницаемость материала диэлектрика, да простит Тот столь откровенные тавтологии. Электролитические конденсаторы обладают столь большой ёмкостью по той причине, что проводящий раствор отделен от металла очень тонким слоем оксида. Следовательно, d в этом случает будет минимальным. Единственный минус в том, что электролитические конденсаторы полярные, их нельзя подключать в цепи переменного тока. С этой целью на каждом анод или катод обозначены значками плюса или минуса.

Плоские конденсаторы сегодня редко встречаются, и это преимущественно плёночные микроскопические технологии, где такой род поверхностей является доминирующим. Все пассивные и активные элементы образуются через трафарет. И, следовательно, имеют вид плёнок. Плоские индуктивности, резисторы и конденсаторы наносятся в виде токопроводящих паст.

От материала диэлектрика ёмкость зависит по той причине, что у каждого из них структура своя. Считается, что аморфное вещество состоит из неориентированных диполей, упруго укреплённых на своих местах. При приложении внешнего электрического поля они обратимо ориентируются вдоль силовых линий, ослабляя напряжённость. В результате заряд продолжает накапливаться, пока этот процесс не прекратится. По мере выхода энергии из обкладок диполи возвращаются на свои места, делая возможным следующий рабочий цикл. Так функционирует плоский электрический конденсатор.

Из истории

Исторически первым начал исследовать накопление заряда великий Алессандро Вольта. В докладе Королевскому научному обществу за 1782 год он впервые озвучил слово конденсатор. В понимании Вольты электрофорус, представляющий собой две параллельные обкладки, выкачивал из эфира электрический флюид.

В то время все познания сводились к тому, что учёные думали, будто атмосфера Земли содержит в себе нечто, что не может быть определено приборами. Существовали только простейшие электроскопы, способные определить знак заряда и его наличие, но не дававшие представления о количестве. Учёные просто натирали мехом поверхность тела и подносили его для исследования в область влияния прибора. Ещё Гильберт показал, что электрические и магнитные взаимодействия ослабевают с расстоянием. Поэтому учёные примерно знали, что нужно делать, но исследования не продвигались ни на йоту.

Гипотеза об атмосферном электричестве высказана Бенджамином Франклином. Он активно исследовал молнии и пришёл к выводу, что это проявления все той же единой силы. Запуская воздушного змея в небо, он соединял его шёлковой нитью с землёй и наблюдал дуговой разряд. Это были достаточно опасные опыты, и Бенджамин много раз рисковал своей жизнью ради развития науки. О том, что шёлковая нить проводит статический заряд, было известно от Стивена Грея, первым собравшего в 1732 году электрическую цепь.

Уже через 20 лет (1752 год) Бенджамин Франклин предложил конструкцию первого громоотвода, осуществлявшего молниезащиты близлежащих построек. Только вдуматься! – до этого всякий мог ожидать того, что его дом сгорит от случайного удара. Именно Бенджамин Франклин предложил один из видов заряда называть положительным (стеклянный), а другой отрицательным (смоляной). Так физики были введены в заблуждение относительно истинного направления движения электронов. Но как они могли думать иначе, когда в 1802 году на примере опытов нашего соотечественника Петрова увидели, что на аноде образуется ямка? Следовательно, положительные частицы переносили заряд на катод, вот только это были ионы воздушной плазмы.

К началу исследования Вольтой электрических явлений, таким образом, были уже известны статические заряды и факт наличия у них двух знаков, кроме того люди упорно считали, что весь «флюид» берётся из воздуха. На эту мысль их натолкнули опыты с натиранием янтаря шерстью, которые не могли быть проведены под водой. Следовательно, логичным было предположить, что электричество может происходить только из атмосферы Земли, что, конечно же, совершенно неверно. В частности, многие растворы, исследованные Хампфри Дэви, могут проводить электрический ток.

Причина, следовательно, была в другом – при натирании янтаря под водой силы трения снижались в десятки и сотни раз, а заряд рассеивался по всему объёму жидкости. Следовательно, этот процесс был всего лишь неэффективным. Но сегодня каждый добытчик знает, что нефть прекрасно электризуется трением о трубы и без воздуха. Следовательно, атмосфера для «флюида» не является обязательным компонентом.

Самый большой в мире плоский конденсатор

Столь систематизированные, но в корне неверные толкования все-таки не смогли остановить Вольту на его исследовательском пути. Он упорно изучал электрофорус, как один из самых совершенных генераторов, существовавших в то время. Вторым был серный шар Отто фон Герике, изобретённый более чем за век до этого (1663 год). С тех самых пор его конструкция мало менялась, но после открытий Стивена Грея заряд начали снимать при помощи проводников. В частности, в для этого служат металлические гребёнки-нейтрализаторы.

Долгое время учёные ходили вокруг да около. Электрофорная машина 1880 года может считаться первым мощным генератором разряда, позволявшим получить дугу, но своей настоящей силы электроны достигли в генераторе Ван де Граафа (1929 год), где разница потенциалов составила единицы мегавольта. Для сравнения грозовое облако, согласно данным Википедии, может иметь потенциал относительно Земли в единицы гигавольт (на три порядка больше, чем в человеческой машине).

Суммируя сказанное, можно с определённой долей уверенности сказать, что природные процессы используют в качестве принципа своего действия электризацию трением, влиянием и некоторые другие её виды, а мощный циклон является самым большим из известных нам плоских конденсаторов. Молния показывает, что бывает, когда диэлектрик (атмосфера) не выдерживает приложенной разницы потенциалов и пробивается. В точности то же самое происходит в любом плоском конденсаторе, созданном человеком, если вольтаж оказывается для него непомерным. Пробой твёрдого диэлектрика необратим, а возникающая электрическая дуга часто служит причиной расплавления обкладок и выхода изделия из строя.

Электрофорус

Итак, Вольта взялся за исследование модели природных процессов. Первый электрофорус появился в 1762 году сконструированный Йоханом Карлом Вильке. По-настоящему популярным прибор становится после докладов Вольты Королевскому научному обществу (середина 70-х годов XVIII века). Вольта же и дал прибору его нынешнее название.

Электрофорус способен накапливать электростатический заряд, образованный трением резины куском шерсти. Он состоит из двух плоских, параллельных друг другу обкладок:

• Нижняя представляет собой тонкий кусок резины. Толщина его выбирается из соображений эффективности устройства. Если выбрать кусок более солидный, то значительная часть энергии будет накапливаться внутри диэлектрика на ориентацию его молекул. Что и наблюдается в современном плоском конденсаторе, куда диэлектрик помещается для увеличения электроёмкости.
• Верхняя пластина из тонкой стали кладётся сверху, когда заряд уже накоплен трением. За счёт влияния на верхней поверхности образуется избыток отрицательного заряда, и он должен быть снят на заземлитель, чтобы при расстыковке двух обкладок не произошло взаимной компенсации.

Принцип действия этого плоского конденсатора должен быть уже понятен. Оператор трёт резину шерстью, оставляя на ней отрицательный заряд. Затем сверху кладётся кусок металла. Из-за значительной шероховатости поверхностей они не соприкасаются, но находятся на некотором расстоянии друг от друга. В результате металл электризуется влиянием. Электроны отталкиваются поверхностным зарядом резины и уходят на внешнюю плоскость, где оператор их снимает через заземлитель лёгким кратковременным прикосновением.

Низ металлической обкладки остаётся заряженным положительно. При расстыковке двух поверхностей этот эффект сохраняется, потому что в материале наблюдается дефицит электронов. И можно наблюдать искру, если дотронуться до металлической обкладки. Этот опыт можно на одном и том же заряде резины проделывать сотни раз, поскольку её поверхностное статическое сопротивление весьма велико. Это не даёт заряду растекаться. Демонстрируя этот опыт, Вольта привлёк внимание всего научного мира, но исследования никак не двигались вперёд, если не считать открытий Шарля Кулона.

В 1800 году сам Алессандро даёт толчок развитию изысканий в области электричества, изобретя свой знаменитый гальванический источник питания.

Конструкция плоского конденсатора

Электрофорус по сути представляет собой первый из когда-либо сконструированных плоских конденсаторов. Его обкладки способны хранить только статический заряд, потому что иначе наэлектризовать резину невозможно. Поверхность очень долго хранит электроны. Вольта даже предлагал снимать их пламенем свечи через ионизированный воздух или ультрафиолетовым излучением Солнца. Сегодня каждый школьник знает, что то же самое можно проделать и водой. Правда, электрофорус нужно будет после этого высушить.

В современном мире нижней обкладкой может служить тефлоновое покрытие или пластик. Они тоже хорошо набирают статический заряд. Диэлектриком здесь служит воздух. Чтобы перейти к конструкции современного конденсатора, нужно обе обкладки сделать металлическими. Тогда при возникновении на одной из них заряда влиянием электризация распространится на вторую, и если другой контакт заземлён, накопленная энергия может храниться какое-то время.

Запас электронов напрямую зависит от материала диэлектриков. Так например, среди современных конденсаторов встречаются:

1. Слюдяные.
2. Воздушные.
3. Электролитические (оксидные).
4. Керамические.

В эти названия как раз и заложен материал диэлектрика. От его состава зависит напрямую ёмкость, которая может быть увеличена во много раз. Роль диэлектриков объяснялась выше, в частности их параметры определяются непосредственно строением вещества. Однако многие материалы, обладающие высокими характеристиками, использовать не удаётся по причине их непригодности. Так например, вода обладает высокой диэлектрической проницаемостью.

Характеристика плоского конденсатора, мера его способности накапливать электрический заряд.

Так как поле сосредоточено внутри конденсатора, то линии напряженности начинаются на одной обкладке и кончаются на другой, поэтому свободные заряды, которые возникают на разных обкладках, равны по модулю и противоположны по знаку. Под емкостью конденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов (φ1 — φ2) между его обкладками

При небольших размерах конденсатор отличается значительной емкостью, не зависящей от наличия вблизи него других зарядов или проводников. Обкладкам конденсатора сообщают одинаковые по модулю, но противоположные по знаку заряды, что способствует накоплению зарядов, так как разноименные заряды притягиваются и поэтому располагаются на внутренних поверхностях пластин.

Под зарядом конденсатора понимают заряд одной пластины.

Так же есть:

Энергия конденсатора:

Ёмкость цилиндрического конденсатора:

Емкость сферического конденсатора:

В формуле мы использовали:

Электрическая ёмкость (ёмкость конденсатора)

Относительная диэлектрическая проницаемость

Электрическая постоянная

Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин, разделённых небольшим зазором шириной , заполненным однородным диэлектриком.

Нам известно, что поле между двумя разноимённо заряженными пластинами с одинаковой по величине поверхностной плотностью равно, где,S– площадь каждой пластины. Напряжение между обкладками:

Используя определение емкости конденсатора, получаем:

Отметим, что полученная формула является приближенной, так как выведена без учета искажения поля у краев пластин. Расчет по этой формуле дает завышенное значение ёмкости и тем точнее, чем меньше зазор по сравнению с линейными размерами пластин.

Ёмкость сферического конденсатора.

Сферический конденсатор представляет собой систему двух концентрических сфер с радиусами и. Электрическое поле между обкладками сферического конденсатора согласно теореме Гаусса определяется зарядом внутренней сферы. Напряжение между обкладками равно:

.

Для ёмкости сферического конденсатора получаем:

Это формула точная.

Если , полученная формула переходит в выражение для ёмкости плоского конденсатора.

Ёмкость цилиндрического конденсатора.

Цилиндрический конденсатор составляет систему двух коаксиальных цилиндров с радиусами и, длиной.

Рассуждая аналогично выводу ёмкости сферического конденсатора, получаем:

..

Полученная формула является приближенной и при малом зазоре переходит в формулу емкости плоского конденсатора.

Соединение конденсаторов.

В практике для получения необходимых значений емкости используют соединения конденсаторов: а) последовательное, б) параллельное, в) смешанное (см. рисунок).

Ёмкость последовательного соединения конденсаторов.

Заряды последовательно соединенных конденсаторов равны , а напряжение на батарее. Из определения емкости следует:

Если , то(ёмкость последовательного соединения меньше наименьшей ёмкости в последовательном соединении).

Для последовательно соединенных конденсаторов емкость вычисляется по формуле:

Ёмкость параллельного соединения конденсаторов.

Заряд батареи равен сумме зарядов:

а напряжение . По определению емкости получаем:

Для параллельно соединенных конденсаторов:.

В случае одинаковых конденсаторов: .

Оценить емкость батареи (см. рисунок) .

Используя свойство бесконечности можно представить цепь в виде соединения (см. рисунок).

Для расчета ёмкости батареи получаем:

Откуда: , так как, то.

Лекция 7.

Диэлектрики в электрическом поле.

Диэлектриками (изоляторами) называют вещества, не проводящие постоянного электрического тока. Это означает, что в диэлектриках отсутствуют «свободные» заряды, способные перемещаться на значительные расстояния.

Диэлектрики состоят либо из нейтральных молекул, либо из ионов, находящихся в узлах кристаллической решетки. Сами же молекулы могут быть полярными инеполярными. Полярные молекулы обладают дипольным моментом, у неполярных молекул дипольный момент равен нулю.

Поляризация.

В электрическом поле диэлектрики поляризуются. Это явление связано с появлением в объеме и на поверхности диэлектрика «связанных » зарядов. При этом конечный объем диэлектрика приобретает дипольный момент. Механизм поляризации связан с конкретным строением диэлектрика. Если диэлектрик состоит из неполярных молекул, то в пределах каждой молекулы происходит смещение зарядов – положительных по полю, отрицательных против поля, т.е. молекулы, приобретают дипольный момент. У диэлектрика с полярными молекулами в отсутствии внешнего электрического поля их дипольные моменты ориентированы хаотично.

Под действием электрического поля диполи ориентируются преимущественно в направлении поля. Рассмотрим подробнее этот механизм (см. рисунок). Пара сил исоздает вращательный момент равный, где- дипольный момент молекулы. Этот момент стремится ориентировать диполь вдоль поля. В ионных кристаллах под действием электрического поля все положительные ионы смещаются по полю, отрицательные – против поля. Отметим, что смещение зарядов очень малы даже по сравнению с размерами молекул. Это связано с тем, что напряженность внешнего электрического поля обычно много меньше напряженности внутренних электрических полей в молекулах.

Отметим, что существуют диэлектрики, поляризованные даже при отсутствии внешнего поля (электреты, сегнетоэлектрики). Мы остановимся на рассмотрении только однородных диэлектриков, в которых отсутствует остаточная поляризация, а объемный и «связанный» заряд всегда равен нулю .

КОНДЕНСАТОР — означает накопитель. В радио и электронной аппаратуре конденсатор является накопителем электрических зарядов. Простейший конденсатор состоит из двух металлических пластинок разделенных слоем диэлектрика. Диэлектрик — это материал который не проводит электрического тока и обладает определенными свойствами о которых поговорим чуть позже.

Так как конденсатор является накопителем, то он должен обладать определенной емкостью (объемом для накопления зарядов). На емкость конденсатора влияют площадь пластин (еще их называют «обкладками»), расстояние между обкладками и качество диэлектрика. К хорошим диэлектрикам относятся вакуум, эбонит, фарфор, слюда, полиэтилен, текстолит и много других синтетических материалов.
На рисунке изображен простейший конденсатор с двумя параллельными обкладками площадью S (S = m * n), которые находятся в вакууме на расстоянии d друг от друга.

Если между верхней и нижней обкладками конденсатора приложить напряжение Uab, то на верхней и нижней обкладках конденсатора накопятся одинаковые положительный +q и отрицательный -q заряды, которые называют свободными. Между обкладками возникает электрическое поле обозначенное на рисунке буквой Е.
Емкость нашего конденсатора (обозначается буквой С) будет: С = Eo*S/d, где Ео — электрическая постоянная (для вакуума) Ео=8,854 * 10 -12 Ф/м (Фарад на метр).
Если между обкладками поместить диэлектрик,

то ёмкость конденсатора будет: С = Er * Eo *S / d. В формуле расчета ёмкости добавилась величина Er — относительная диэлектрическая проницаемость введённого диэлектрика.
Из формулы следует, что емкость конденсатора увеличивается на величину Er проницаемости диэлектрика. Итак, чем больше площадь S пластин конденсатора, больше значение Er и меньше расстояние d между пластинами, тем больше емкость конденсатора. Основной единицей емкости в системе единиц СИ является фарад (Ф). Емкость 1Ф очень велика. В электротехнике обычно используют дольные единицы емкости:
микрофарада (мкФ), 1мкФ = 1*10 -6 Ф,
нанофарада (нФ), 1нФ = 1*10 -9 Ф, и
пикофарада (пФ), 1пФ = 1*10 -12 Ф.

При выборе диэлектрика для конденсаторов, кроме относительной диэлектрической проницаемости диэлектрика, учитывают еще два важных параметра:
1) Электрическую прочность — прочность диэлектрика при подаче на прокладки конденсатора высокого напряжения. При низкой электрической прочности может произойти электрический пробой, и диэлектрик станет проводником электрического тока;
2) Удельное объемное сопротивление — электрическое сопротивление диэлектрика постоянному току. Чем больше удельное сопротивление диэлектрика, тем меньше утечка накопленных зарядов в конденсаторе.

КОНДЕНСАТОР В ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА. На графике накопление заряда конденсатором выглядит как показано на рисунке 1.

Время заряда конденсатора зависит от ёмкости конденсатора (при одинаковом приложенном напряжении). Чем больше ёмкость конденсатора, тем больше время заряда. Аналогичная картина (Рис. 2) наблюдается при разрядке конденсатора на сопротивление. При одинаковом сопротивлении время разряда больше у конденсатора с большей ёмкостью.

КОНДЕНСАТОР В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. Если напряжение приложенное к емкостному элементу, будет изменяться по амплитуде (переменное напряжение),то будет изменяться и заряд конденсатора, то есть в емкостном элементе появится ток.

Ток Ic проходящий через конденсатор зависит от частоты f приложенного переменного напряжения и ёмкости С конденсатора. Если для постоянного тока сопротивление конденсатора можно считать равным бесконечности, то для переменного тока конденсатор обладает определённым сопротивлением. Сопротивление конденсатора переменному току Rc рассчитывается по формуле показанной на рисунке.
В формуле расчета емкостного сопротивления переменному току частота выражается в герцах, а емкость конденсатора в фарадах. Из формулы видно, что с увеличением частоты f при неизменной емкости конденсатора сопротивление Rc снижается, аналогично с увеличением емкости конденсатора при неизменной частоте сопротивление Rc так же снижается. Конденсаторы, так же как и резисторы, для получения заданной емкости Со можно включать параллельно и последовательно. Формулы расчета результирующей емкости показаны на рисунке.

КОНСТРУКЦИЯ, ПАРАМЕТРЫ И ТИПЫ КОНДЕНСАТОРОВ. Предположим, что мы конструируем конденсатор и попробуем, уже обладая определенными знаниями, рассчитать емкость конденсатора. Как известно, емкость конденсатора зависит от площади обкладок S, расстояния между обкладками d и диэлектрической проницаемости применяемого диэлектрика Er. Обкладки конденсатора изготавливаются из металлов с хорошей электрической проводимостью — алюминий, медь, серебро, золото. Емкость конденсатора не зависит от толщины обкладок, поэтому чем тоньше обкладки конденсатора, тем лучше — экономим металл и уменьшаем геометрический объём конденсатора.

Расстояние d не должно быть слишком малым, во избежание электрического пробоя диэлектрика.
Выберем в качестве диэлектрика наиболее распространенный материал — гетинакс с Er равной 6 … 8. Примем Er для нашего конденсатора равной 7.

Площадь S вычисляется для одной обкладки конденсатора при условии, что линейные размеры обкладок одинаковы. Если одна из обкладок имеет меньшие длину или ширину то площадь вычисляется для меньшей обкладки.
Все размеры — длина и ширина обкладок и расстояние между ними должны быть выражены в метрах. Примем размеры такие, какие показаны на рисунке. Подставим в формулу расчета емкости конденсатора наши данные: C = Er * Eo * S / d;
C = 7 * 8.854*10 -12 * 0.0025 / 0.001= 0.000000000155Ф (фарады).
Возведем полученный результат в 12 степень чтобы получить значение емкости в пикофарадах:
C = 0.000000000155 12 = 155пФ.
Полученная нами ёмкость конденсатора 155пф очень мала, обычно такие ёмкости используются в аппаратуре работающей на высоких частотах переменного тока порядка 1 — 600 МГц (мегагерц).
Представьте себе, что мы разрабатываем миниатюрный карманный радиоприемник в котором требуется порядка 30 таких конденсаторов.

Если мы установим в схему 30 разработанных нами конденсаторов, не считая других необходимых радиодеталей, то наш радиоприемник никак не получится миниатюрным. Все дело в том, что объём только наших конденсаторов получится таким, что его никак нельзя будет назвать приемлемым.
Объем одного конденсатора Vc равен Vc = 5см * 5см * 0,1см
Vc = 2,5см в кубе. Тогда объем 30 конденсаторов будет равен:
V = 30 * 2,5 = 75см в кубе.
Что делать, как быть, как уменьшить геометрический объем конденсатора для применения в миниатюрной радиоаппаратуре? Для решения этой проблемы максимально уменьшают расстояние между обкладками, тогда увеличивается емкость и уменьшается геометрический объем конденсатора. Но расстояние уменьшают до определенных пределов иначе конденсатор будет пробиваться даже при низком напряжении подаваемом на конденсатор. В связи с этим на каждом конденсаторе указывается напряжение которое он может выдержать.

Для уменьшения площади обкладок конденсатор делают многослойным состоящим как бы из нескольких параллельно включенных конденсаторов (вспомните формулу параллельного включения конденсаторов).
В качестве диэлектрика в миниатюрных конденсаторах используют тонкие пленки из синтетических материалов, а в качестве обкладок металлическую фольгу, чаще всего из алюминия.

На корпусе конденсатора, обычно, указывается его тип, емкость и рабочее напряжение. Остальные параметры конденсатора определяются из справочников. Емкость конденсатора указывается не так, как на электрических схемах. Например емкость 2,2пФ обозначается 2П2, емкость 1500 пФ — 1Н5, емкость 0,1 мкФ — М1, емкость 2,2 мкФ — 2М2, емкость 10 мкФ — 10М.
У обычных конденсаторов КМ, КД, МБМ и так далее трудно получить большую ёмкость при малых габаритах поэтому были разработаны так называемые электролитические конденсаторы у которых в качестве диэлектрика используется специальная электролитическая жидкость с очень большим Er. Ёмкость таких конденсаторов может достигать сотен тысяч микрофарад. К недостатку таких конденсаторов следует отнести низкое рабочее напряжение (до 500V) и обязательное соблюдение полярности при включении в схему.
Для настройки и подстройки некоторых типов радиоаппаратуры, например радиоприемник или телевизор, применяют специальные конденсаторы с изменяемой ёмкостью.

В зависимости от назначения такие конденсаторы называют «подстроечные» и «конденсаторы переменной емкости».
Емкость переменных и подстроечных конденсаторов изменяется механическим способом, путем изменения расстояния между обкладками или изменения площади пластин. В качестве диэлектрика в таких конденсаторах используется воздух или фарфор.
В заключение следует отметить, что в настоящее время, в связи с бурным развитием радиоэлектроники подстроечные и переменные конденсаторы практически не применяются. Их с успехом заменяют специальные фильтры и полупроводниковые приборы которые не требуют механического изменения параметров.

Энергия заряженного конденсатора – формула

Конденсатор способен накапливать на своих обкладках некоторый заряд. Для создания заряда необходимо совершить работу, передав конденсатору энергию. Выведем формулу энергии заряженного конденсатора.

Поле заряженного конденсатора

Рассмотрим плоский конденсатор, состоящий из двух пластин. При заряде на этих пластинах (обкладках) накапливаются заряды разных знаков. Число носителей заряда на обкладках конденсатора одинаково, и они свободно распределяются по обкладкам. Следовательно, распределение заряда на обкладках будет равномерным и равным. Силовые линии электрического поля выходят из положительных зарядов, и приходят в отрицательные. Значит, их распределение будет равномерным. Таким образом, поле заряженного конденсатора можно считать однородным:

Рис. 1. Электрическое поле внутри плоского конденсатора.

Потенциальная энергия заряда в однородном поле

Поскольку поле заряженного конденсатора однородно, то легко найти работу по перемещению зарядов в этом поле. На пробный заряд $q$, помещенный в поле напряженностью $E$ действует сила:

$$overrightarrow F=qoverrightarrow E$$

А значит, на пути $S$, лежащем вдоль силовой линии, будет совершена работа:

$$A=qES$$

Поскольку электрические силы консервативны, то важно, чтобы начальная и конечная точка перемещения заряда лежали на одной силовой линии, траектория пути роли не играет. Вся совершенная работа равна разности потенциальных энергий в начальной и конечной точках.

Рис. 2. Консервативные силы в физике.

Приняв потенциальную энергию в начальной точке за нуль, получаем, что потенциальная энергия равна совершенной работе по перемещению заряда вдоль силовой линии однородного электрического поля:

$$W=qES$$

Энергия заряженного конденсатора

В заряженном конденсаторе электрическое поле напряженностью $E$ создается зарядами на обоих обкладках. Таким образом, напряженность поля одной обкладки равна $Eover 2$. И в этом поле находится заряд $q$ другой пластины. Расстояние между обкладками $d$. Следовательно, потенциальная энергия такого конденсатора равна:

$$W={qEdover 2}$$

Учитывая, что $Ed=U$, получим:

$$W={qUover 2}$$

Таким образом, энергия заряженного конденсатора прямо пропорциональна сообщенному заряду и напряжению между обкладками. Для конкретного конденсатора эти две величины связаны через электроемкость:

$$С={qover U}$$

Поскольку на практике электроемкость конденсатора чаще всего известна, в формуле энергии удобно заряд выразить через нее.2over 2}$$

При выводе данной формулы предполагалось, что конденсатор плоский, и его электрическое поле однородно. Однако, формула справедлива для любого конденсатора любой формы.

Рис. 3. Плоский, сферический и цилиндрический конденсаторы.

Конденсатор, поле которого неоднородно, можно представить в виде бесконечного множества элементарных конденсаторов, соединенных параллельно, поле которых хотя и различно, но в пределах каждого элементарного конденсатора однородно. Емкость параллельных конденсаторов равна сумме составляющих емкостей. А поскольку при параллельном соединении напряжение на всех элементарных конденсаторах будет одно и то же, то в формуле энергии можно заменить значение электроемкости суммой элементарных емкостей. Формула останется справедливой.

Фактически, если поле конденсатора неоднородно, это повлияет лишь на распределение зарядов по обкладкам. Общая энергия при сохранении общей емкости и общего напряжения останется неизменной.

Что мы узнали?

Поскольку заряд в электрическом поле обладает некоторой потенциальной энергией, то заряженный конденсатор также обладает энергией. Энергия заряженного конденсатора зависит только от его емкости и от напряжения на нем. Форма конденсатора и распределение поля внутри него роли не играет.

Предыдущая

ФизикаПоверхностное натяжение – физический смысл, формула, определение

Следующая

ФизикаСверхпроводимость – применение явления, понятие, свойства

Плоский конденсатор формулы. Коэффициент электростатической емкости. Конденсаторы. Емкость конденсаторов различной геометрической конфигурации

Конденса́тор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать», или от от лат. condensatio — «накопление») — двухполюсник с определённым или переменным значением ёмкости и малой проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля.

Конденсатор является пассивным электронным компонентом. В простейшем варианте конструкция состоит из двух электродов в форме пластин (называемыхобкладками ), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок (см. рис.). Практически применяемые конденсаторы имеют много слоёв диэлектрика и многослойные электроды, или ленты чередующихся диэлектрика и электродов, свёрнутые в цилиндр или параллелепипед со скруглёнными четырьмя рёбрами (из-за намотки).

Конденсатор в цепи постоянного тока может проводить ток в момент включения его в цепь (происходит заряд или перезаряд конденсатора), по окончаниипереходного процесса ток через конденсатор не течёт, так как его обкладки разделены диэлектриком. В цепи же переменного тока он проводит колебания переменного тока посредством циклической перезарядки конденсатора, замыкаясь так называемым током смещения.

В методе гидравлических аналогийконденсатор — это гибкая мембрана, вставленная в трубу. Анимация демонстрирует мембрану, которая растягивается и сокращается под действием потока воды, что аналогично заряду и разряду конденсатора под действием электрического тока.

С точки зрения метода комплексных амплитуд конденсатор обладает комплексным импедансом

,

Где j — мнимая единица, ω — циклическая частота (рад/с ) протекающего синусоидального тока, f — частота в Гц , C — ёмкость конденсатора (фарад ). Отсюда также следует, что реактивное сопротивление конденсатора равно: . Для постоянного тока частота равна нулю, следовательно, реактивное сопротивление конденсатора бесконечно (в идеальном случае).

Резонансная частота конденсатора равна

При f > f p конденсатор в цепи переменного тока ведёт себя как катушка индуктивности. Следовательно, конденсатор целесообразно использовать лишь на частотах f , на которых его сопротивление носит ёмкостный характер. Обычно максимальная рабочая частота конденсатора примерно в 2-3 раза ниже резонансной.

Конденсатор может накапливать электрическую энергию. Энергия заряженного конденсатора:

где U — напряжение (разность потенциалов), до которого заряжен конденсатор, а q — электрический заряд.

Обозначение конденсаторов на схемах. В России условные графические обозначения конденсаторов на схемах должны соответствовать ГОСТ 2.728-74 ] либо международному стандарту IEEE 315-1975:

На электрических принципиальных схемах номинальная ёмкость конденсаторов обычно указывается в микрофарадах (1 мкФ = 1·10 6 пФ = 1·10 −6 Ф) и пикофарадах, но нередко и в нанофарадах (1 нФ = 1·10 −9 Ф). При ёмкости не более 0,01 мкФ, ёмкость конденсатора указывают в пикофарадах, при этом допустимо не указывать единицу измерения, то есть постфикс «пФ» опускают. При обозначении номинала ёмкости в других единицах указывают единицу измерения. Для электролитических конденсаторов, а также для высоковольтных конденсаторов на схемах, после обозначения номинала ёмкости, указывают их максимальное рабочее напряжение в вольтах (В) или киловольтах (кВ). Например так: «10 мкФ x 10 В». Для переменных конденсаторов указывают диапазон изменения ёмкости, например так: «10 — 180». В настоящее время изготавливаются конденсаторы с номинальными ёмкостями из десятично логарифмических рядов значений Е3, Е6, Е12, Е24, то есть на одну декаду приходится 3, 6, 12, 24 значения, так, чтобы значения с соответствующим допуском (разбросом) перекрывали всю декаду.

Характеристики конденсаторов

Основные параметры Ёмкость Основной характеристикой конденсатора является его ёмкость , характеризующая способность конденсатора накапливать электрический заряд. В обозначении конденсатора фигурирует значение номинальной ёмкости, в то время как реальная ёмкость может значительно меняться в зависимости от многих факторов. Реальная ёмкость конденсатора определяет его электрические свойства. Так, по определению ёмкости, заряд на обкладке пропорционален напряжению между обкладками (q = CU ). Типичные значения ёмкости конденсаторов составляют от единиц пикофарад до тысяч микрофарад. Однако существуют конденсаторы (ионисторы) с ёмкостью до десятков фарад.

Ёмкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположена на расстоянии d друг от друга, в системе СИ выражается формулой: , где — диэлектрическая проницаемость среды, заполняющая пространство между пластинами (в вакууме равна единице), — электрическая постоянная, численно равная8,854187817·10 −12 Ф/м. Эта формула справедлива, лишь когда d намного меньше линейных размеров пластин.

Для получения больших ёмкостей конденсаторы соединяют параллельно. При этом напряжение между обкладками всех конденсаторов одинаково. Общая ёмкость батареи параллельно соединённых конденсаторов равна сумме ёмкостей всех конденсаторов, входящих в батарею.

Если у всех параллельно соединённых конденсаторов расстояние между обкладками и свойства диэлектрика одинаковы, то эти конденсаторы можно представить как один большой конденсатор, разделённый на фрагменты меньшей площади.

При последовательном соединении конденсаторов заряды всех конденсаторов одинаковы, так как от источника питания они поступают только на внешние электроды, а на внутренних электродах они получаются только за счёт разделения зарядов, ранее нейтрализовавших друг друга. Общая ёмкость батареи последовательно соединённых конденсаторов равна

Или

Эта ёмкость всегда меньше минимальной ёмкости конденсатора, входящего в батарею. Однако при последовательном соединении уменьшается возможность пробоя конденсаторов, так как на каждый конденсатор приходится лишь часть разницы потенциалов источника напряжения.

Если площадь обкладок всех конденсаторов, соединённых последовательно, одинакова, то эти конденсаторы можно представить в виде одного большого конденсатора, между обкладками которого находится стопка из пластин диэлектрика всех составляющих его конденсаторов.

Удельная ёмкость Конденсаторы также характеризуются удельной ёмкостью — отношением ёмкости к объёму (или массе) диэлектрика. Максимальное значение удельной ёмкости достигается при минимальной толщине диэлектрика, однако при этом уменьшается его напряжение пробоя.

Плотность энергии Плотность энергии электролитического конденсатора зависит от конструктивного исполнения. Максимальная плотность достигается у больших конденсаторов, где масса корпуса невелика по сравнению с массой обкладок и электролита. Например, у конденсатора EPCOS B4345 с ёмкостью 12 000 мкФ, максимально допустимым напряжением 450 В и массой 1,9 кг плотность энергии при максимальном напряжении составляет 639 Дж/кг или 845 Дж/л. Особенно важен этот параметр при использовании конденсатора в качестве накопителя энергии, с последующим мгновенным её высвобождением, например, в пушке Гаусса.

Взаимная электроемкость. Конденсаторы. Пусть вблизи заряженного проводника А нахо­дятся незаряженные проводни­ки или диэлектрики. Под действием поля проводника А в телах 1 и 2 возни­кают индуцированные (если 1 и 2 проводники) или свя­занные (если диэлектрики) заряды, причем ближе к А будут располагаться заряды противоположного знака (рис.1.25). Индуцированные (или связанные) заряды соз­дают свое поле противоположного на­правления, чем ослабляют поле проводника А, уменьшая его потенциал и увеличи­вая его электроемкость.

На практике существует потребность в устройствах, которые при относитель­но небольшом потенциале накапливали (конденсировали) бы на себе заметные по вели­чине заряды. В основу таких устройств, называемых конденсаторами, поло­жен факт, что емкость проводника возрастает при приближении к нему других тел. Простейший плоский конденсатор состоит из двух близко расположенных про­водников, заряженных равными по величине и противоположными по знаку заряда­ми. Образующие данную систему проводники называются обкладка­ми.

Для того, чтобы поле, создаваемое заряженны­ми обкладками, было полностью сосредоточено внутри конденсатора, обкладки должны быть в виде двух близко рас­положенных пластин, или коаксиаль­ных цилиндров, или концентрических сфер. Со­ответ­ственно конденсаторы называются плоскими, цилиндрическими или сфериче­скими.

Разность потенциалов между обкладками пропорциональна абсолютной вели­чине заряда обкладки. Поэтому отношение есть величина постоянная для конкретного кон­денсатора. Она обозначается С и называется взаимной электроемкостью провод­ников или емкостью конденсатора. Емкость конденсатора численно равна заряду, который нужно перенести с одной обкладки конденсатора на другую, чтобы изме­нить разность их потенциалов на единицу.

Разность потенциалов плоского конденсатора равна , где поверхностная плотность заряда обкладки.

S — площадь обкладки конденса­тора.. Отсюда емкость плоского конденсатора . Из этой формулы следует, что С плоского конденсатора зави­сит от его геометрических размеров, т.е. от S и d, и диэлектри­ческой проницаемости диэлектрика, заполняющего межплоско­стное пространство. Применение в качестве прослойки сегнетоэлектриков значительно увеличива­ет емкость конденсатора, т.к. e у них достигает очень больших значений. В очень сильных полях (порядка Е пр »10 7 В/м) происходит разруше­ние диэлектрика или «пробой», он перестает быть изо­ля­тором и становится проводником. Это «пробивное напряжение» зависит от формы обкладок, свойств диэлектрика и его толщины..

Для получения устройств различной электроемкости конденсаторы соединяют парал­лельно и после­довательно.

Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин, разделённых небольшим зазором шириной , заполненным однородным диэлектриком.

Нам известно, что поле между двумя разноимённо заряженными пластинами с одинаковой по величине поверхностной плотностью равно, где,S– площадь каждой пластины. Напряжение между обкладками:

Используя определение емкости конденсатора, получаем:

Отметим, что полученная формула является приближенной, так как выведена без учета искажения поля у краев пластин. Расчет по этой формуле дает завышенное значение ёмкости и тем точнее, чем меньше зазор по сравнению с линейными размерами пластин.

Ёмкость сферического конденсатора.

Сферический конденсатор представляет собой систему двух концентрических сфер с радиусами и. Электрическое поле между обкладками сферического конденсатора согласно теореме Гаусса определяется зарядом внутренней сферы. Напряжение между обкладками равно:

.

Для ёмкости сферического конденсатора получаем:

Это формула точная.

Если , полученная формула переходит в выражение для ёмкости плоского конденсатора.

Ёмкость цилиндрического конденсатора.

Цилиндрический конденсатор составляет систему двух коаксиальных цилиндров с радиусами и, длиной.

Рассуждая аналогично выводу ёмкости сферического конденсатора, получаем:

..

Полученная формула является приближенной и при малом зазоре переходит в формулу емкости плоского конденсатора.

Соединение конденсаторов.

В практике для получения необходимых значений емкости используют соединения конденсаторов: а) последовательное, б) параллельное, в) смешанное (см. рисунок).

Ёмкость последовательного соединения конденсаторов.

Заряды последовательно соединенных конденсаторов равны , а напряжение на батарее. Из определения емкости следует:

Если , то(ёмкость последовательного соединения меньше наименьшей ёмкости в последовательном соединении).

Для последовательно соединенных конденсаторов емкость вычисляется по формуле:

Ёмкость параллельного соединения конденсаторов.

Заряд батареи равен сумме зарядов:

а напряжение . По определению емкости получаем:

Для параллельно соединенных конденсаторов:.

В случае одинаковых конденсаторов: .

Оценить емкость батареи (см. рисунок) .

Используя свойство бесконечности можно представить цепь в виде соединения (см. рисунок).

Для расчета ёмкости батареи получаем:

Откуда: , так как, то.

Лекция 7.

Диэлектрики в электрическом поле.

Диэлектриками (изоляторами) называют вещества, не проводящие постоянного электрического тока. Это означает, что в диэлектриках отсутствуют «свободные» заряды, способные перемещаться на значительные расстояния.

Диэлектрики состоят либо из нейтральных молекул, либо из ионов, находящихся в узлах кристаллической решетки. Сами же молекулы могут быть полярными инеполярными. Полярные молекулы обладают дипольным моментом, у неполярных молекул дипольный момент равен нулю.

Поляризация.

В электрическом поле диэлектрики поляризуются. Это явление связано с появлением в объеме и на поверхности диэлектрика «связанных » зарядов. При этом конечный объем диэлектрика приобретает дипольный момент. Механизм поляризации связан с конкретным строением диэлектрика. Если диэлектрик состоит из неполярных молекул, то в пределах каждой молекулы происходит смещение зарядов – положительных по полю, отрицательных против поля, т.е. молекулы, приобретают дипольный момент. У диэлектрика с полярными молекулами в отсутствии внешнего электрического поля их дипольные моменты ориентированы хаотично.

Под действием электрического поля диполи ориентируются преимущественно в направлении поля. Рассмотрим подробнее этот механизм (см. рисунок). Пара сил исоздает вращательный момент равный, где- дипольный момент молекулы. Этот момент стремится ориентировать диполь вдоль поля. В ионных кристаллах под действием электрического поля все положительные ионы смещаются по полю, отрицательные – против поля. Отметим, что смещение зарядов очень малы даже по сравнению с размерами молекул. Это связано с тем, что напряженность внешнего электрического поля обычно много меньше напряженности внутренних электрических полей в молекулах.

Отметим, что существуют диэлектрики, поляризованные даже при отсутствии внешнего поля (электреты, сегнетоэлектрики). Мы остановимся на рассмотрении только однородных диэлектриков, в которых отсутствует остаточная поляризация, а объемный и «связанный» заряд всегда равен нулю .

Рассмотрим уединенный проводник , т.е. проводник, который удален от других проводников, тел и зарядов. Его потенциал прямо пропорционален заряду проводника. Из опыта следует, что разные проводники, будучи одинаково заряженными, принимают различные потенциалы. Поэтому для уединенного проводника можно записать

Величину (8.11.1.)

называют электроемкостью (или просто емкостью ) уединенного проводника.

Емкость уединенного проводника определяется зарядом, сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на единицу.

Емкость проводника зависит от его размеров и формы, но не зависит от материала, агрегатного состояния, формы и размеров полостей внутри проводника. Это связано с тем, что избыточные заряды распределяются на внешней поверхности проводника. Емкость не зависит также ни от заряда проводника, ни от его потенциала.

Единица измерения электроемкости — фарад (Ф): 1 Ф — емкость такого уединенного проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл.

Согласно формуле , потенциал уединенного шара радиуса R, находящегося в однородной среде с диэлектрической проницаемостью , равен

Используя формулу (8.11.1.), получим, что емкость шара

Для того чтобы проводник обладал большой емкостью, он должен иметь очень большие размеры. На практике, однако, необходимы устройства, обладающие способностью при малых размерах и небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать значительные по величине заряды, иными словами, обладать большой емкостью. Эти устройства получили название конденсаторов.

Если к заряженному проводнику приближать другие тела, то на них возникают индуцированные (на проводнике) или связанные (на диэлектрике) заряды, причем ближайшими к наводящему заряду q будут заряды противоположного знака. Эти заряды, естественно, ослабляют поле, создаваемое зарядом q, т.е. понижают потенциал проводника, что приводит (см.(8.11.1.)) к повышению его электроемкости.

Конденсатор — устройство, состоящее из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком.

На емкость конденсатора не должны оказывать влияния окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют: 1) две плоские пластины; 2) два коаксиальных цилиндра; 3) две концентрические сферы. Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, цилиндрические и сферические.

Емкость конденсатора — это физическая величина, равная отношению заряда q одной из обкладок, к разности потенциалов () между его обкладками:

Рассчитаем емкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга и имеющих заряды +q и -q. Если расстояние между пластинами мало по сравнению с их линейными размерами, то краевыми эффектами можно пренебречь и поле между обкладками считать однородным. Его можно рассчитать, используя формулы (8.3.7) и (8.11.4.). При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов между ними:

где — диэлектрическая проницаемость.

Тогда из формулы (8.11.4.), заменяя q= , с учетом (8.11.5.) получим выражение для емкости плоского конденсатора:

Для определения емкости цилиндрического конденсатора, состоящего из двух полых коаксиальных цилиндров с радиусами и ( > ), вставленных один в другой, опять пренебрегая краевыми эффектами, считаем поле радиально-симметричным и сосредоточенным между цилиндрическими обкладками. Разность потенциалов между обкладками вычислим по формуле для поля равномерно заряженного бесконечного цилиндра с линейной плотностью (l — длина обкладок). С учетом наличия диэлектрика между обкладкамиПодставив (8.11.9.) в (8.11.4.), получим

т.е. при последовательном соединении конденсаторов суммируются величины, обратные емкостям. Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов результирующая емкость С всегда меньше наименьшей емкости, используемой в батарее.

Урок 1.8 Конденсаторы — Радиомастер инфо

                      

Конденсаторы — это, как и резисторы, широко распространенные радиоэлементы, применяемые в различных электронных схемах.

Основное свойство конденсаторов – накапливать и отдавать заряд. Простейший конденсатор состоит из двух пластин разделенных диэлектриком.

Если пластины подключить к источнику питания, то на них накопится электрический заряд, конденсатор зарядится. Если отключить конденсатор от источника питания, заряд на его пластинах будет сохраняться. При подключении нагрузки к выводам конденсатора, заряд на его пластинах (это есть разность потенциалов), вызовет ток через нагрузку, что приведет к разряду конденсатора. Время разряда будет зависеть от емкости конденсатора и сопротивления нагрузки.

В соответствии с конструкцией и свойствами конденсаторы применяются для отделения переменного тока от постоянного, как накопители в фильтрах блоков питания, как составная часть колебательного контура и т.д.

Конденсаторы обладают реактивным (зависящим от частоты) сопротивлением. Его величина определяется по формуле:

Х_с =  1/2πfC

Где

Х_с — реактивное сопротивление емкости, Ом;

2π коэффициент равный   2× 3,14;

f     частота, Гц;

С емкость, Ф (фарада).

Из формулы видно, что если частота равна 0, т.е. ток постоянный, то сопротивление емкости Х_с бесконечно большое. Другими словами, конденсаторы постоянный ток не пропускают.

Второй вывод, который можно сделать, глядя на формулу. Чем выше частота, тем меньше сопротивление конденсатора.

Основные параметры конденсаторов:

— емкость;

— допустимое напряжение;

— допустимое отклонение от указанного номинала;

— температурный коэффициент емкости;

Основные типы конденсаторов:

— постоянные;

— подстроечные;

— переменные;

— нелинейные.

В цепи переменного тока конденсатор постоянно заряжается и разряжается, поэтому ток через конденсатор опережает напряжение на 90⁰.

На рисунке ниже приведены графики, поясняющие, как изменяется напряжение на конденсаторе и ток через него в цепи постоянного тока в начальный момент при замыкании выключателя. В момент замыкания выключателя скорость изменения напряжения на конденсаторе максимальна (т.е. при замыкании выключателя напряжение меняется мгновенно от 0 до напряжения источника питания «U_ип»). Сопротивление емкости при этом минимально и ток «I_c» максимальный, конденсатор начинает заряжаться. По мере заряда конденсатора напряжение на нем «U_c» , растет, а ток падает.

Единицей измерения емкости конденсатора является Фарада (Ф).

Это очень большая емкость и на практике почти не применяется. Наиболее широкое применение получили:

микрофарады (мкФ), нанофарады (нФ), пикофарады (пФ).

1Ф = 1000 000 мкФ

1 мкФ = 1000 нФ

1 нФ = 1000 пФ

Постоянные конденсаторы в свою очередь делятся на два больших класса:

обычные (емкости от пФ до единиц мкФ), не имеют полярности;

электролитические (емкости от единиц мкФ до стен тысяч мкФ ), имеют маркировку плюс и минус на выводах и требуют строгого соблюдения полярности.

Маркировка конденсаторов постоянной емкости, особенно малых номиналов, настолько обширна и разнообразна, что этому вопросу посвящены целые справочные книги. Если на конденсаторе не нанесена прямая надпись, а именно:

емкость в пФ, нФ или мкФ;

допустимое напряжение в В;

допуск в %;

температурный коэффициент емкости (ТКЕ), % / ºС;

то нужно воспользоваться справочниками. Со временем приобретается опыт и будет проще. В конце урока в качестве примера приведены реальные примеры маркировки конденсаторов.

При последовательном соединении конденсаторов общая емкость определяется по формуле:

1/Cобщ=1/С1 +1/С2 +1/С3

Если конденсаторов два, то при последовательном соединении суммарная емкость равна произведению емкостей, деленному на их сумму.

При параллельном соединении суммарная емкость равна сумме всех соединенных емкостей. Допустимое напряжение равно наименьшему из допустимых напряжений соединенных конденсаторов.

Собщ = С1 + С2 + С3

Основными дефектами конденсаторов является пробой (замыкание или разрушение). Для электролитических конденсаторов характерно высыхание и как следствие, уменньшение емкости. Проверяется омметром при отключении от схемы или заменой заведомо исправным.

В таблице ниже показано как конденсаторы обозначаются на схемах и как они выглядят наяву:

Примеры обозначений конденсаторов

Помогите решить / разобраться (Ф)

Вообще

(Оффтоп)

(поправляя фуражку прапорщика Ясненько, старшины роты капитана Очевидность)

конденсатор это устройство, накапливающее заряд при приложении напряжения. И чтобы работать не с грандиозной таблицей «при таком-то напряжении такой-то заряд», ввели понятие «ёмкость», и постановили, что она зависит от формы и материала конденсатора, но не от напряжения. Это позволяет, зная ёмкость и заряд, получать напряжение, зная ёмкость и напряжение, получать заряд, а если измерить заряд и напряжение — определить ёмкость. Постоянство ёмкости при изменении напряжения выполняется для обычных конденсаторов с высокой точностью, если напряжение не слишком велико, и ёмкость принимается постоянной. Однако есть конденсаторы, в которых ёмкость меняется при изменении напряжения (вариконды, где в качестве диэлектрика используется материал, диэлектрическая постоянная которого меняется при изменении напряжения, и варикапы, где меняется толщина обеднённого слоя p-n перехода). Они используются, как нелинейные элементы в схемах. Для основной же массы конденсаторов ёмкость в одинаковых условиях (в частности, при постоянной температуре — нагрев может влиять на характеристики диэлектрика) практически постоянна, так что если сказано «конденсатор» без уточнений — то постоянна.
Что касается задачи с переменным конденсатором, подключённым к источнику питания или не подключённым, и почему что-то при изменении ёмкости меняется, причём разное в этих двух случаях, то, поскольку за «полное решение задачи» здесь принято больно бить, и надо давать наводящие вопросы и подсказки, а также указывать на ошибки в своём решении, но не отвечать полностью, то начну с провокационного вопроса.
— Если, крутя ротор переменного конденсатора

можно поднять на нём напряжение, если он отключён от питания, или заряд, если подключён, то не получится ли Вечный Двигатель?

Но прежде чем готовиться принимать миллиарды от благодарного человечества, а также скрываться от киллеров, посланных нефтяными магнатами, можно заглянуть в ответы в конце, где сказано: «нет, нет, НЕТ!!!»
И тогда можно задуматься, откуда пришёл дополнительный заряд в одном случае и дополнительное напряжение в другом. А также кто произвёл ту энергию, которая увеличилась в конденсаторе после изменения его ёмкости.

Конденсаторы в серии Formula

В электрических цепях часто можно заменить группу конденсаторов одним эквивалентным конденсатором. Эквивалентную емкость ряда конденсаторов, включенных последовательно, можно найти, используя обратную емкость 1 / C. Обратное значение эквивалентной емкости равно сумме обратных величин каждой емкости. Единицей измерения емкости является фарад (Ф), который равен кулону на вольт (1 Ф = 1 Кл / В), хотя в большинстве электронных схем используются конденсаторы гораздо меньшего размера.Распространены конденсаторы пикофарад (1 пФ = 10 ^-12 Ф), нанофарад (1 нФ = 10 ^-9 Ф) и микрофарад (1 мкФ = 10 ^-6 Ф).

C _eq = эквивалентная емкость (единицы F или меньшие)

C ₁ = емкость первого конденсатора (F)

C ₂ = емкость второго конденсатора (F)

C ₃ = емкость третьего конденсатора (F)

Последовательные конденсаторы Формула Вопросы:

1) Какова эквивалентная емкость 100.0 мкФ и конденсатор 400,0 мкФ соединены последовательно?

Ответ: Емкости выражены в микрофарадах, поэтому изменять их единицы измерения не нужно. Эквивалентную емкость можно найти в микрофарадах по формуле:

.

Последний шаг — инвертировать значения с обеих сторон формулы, чтобы найти эквивалентную емкость:

C _экв = 80.00 мкФ

Эквивалентная емкость конденсаторов 100,0 мкФ и 400,0 мкФ, соединенных последовательно, составляет 80,00 мкФ.

2) Три конденсатора включены последовательно в электрическую цепь. Их емкости составляют 100 пФ, 10,0 нФ и 1,00 мкФ. Какая эквивалентная емкость?

Ответ: Три значения емкости выражаются в разных единицах измерения. Первым шагом к нахождению эквивалентной емкости является преобразование их в общие единицы. Нет необходимости переводить их все в фарады.Два значения можно преобразовать в ту же единицу, что и третье. В этом решении все значения будут преобразованы в пикофарады.

Если C ₁ = 100 пФ, C ₂ = 10,0 нФ и C ₃ = 1,00 мкФ, то:

С ₂ = 10,0 нФ

С ₂ = 10 000 пФ

Значение C ₃ составляет:

C ₃ = 1,00 мкФ

С ₃ = 1000000 пФ

Эквивалентную емкость можно найти в пикофарадах по формуле:

Последний шаг — инвертировать значения с обеих сторон формулы, чтобы найти эквивалентную емкость:

Эквивалентная емкость 100 пФ, 10.0 нФ и конденсаторы 1,00 мкФ, подключенные последовательно, составляют примерно 99,00 пФ.

Расчет общей емкости — Физика средней школы

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Емкость

— Элементы схемы — Содержание MCAT

Емкость — это мера способности объекта накапливать электрический заряд. Любое тело, способное заряжаться любым способом, имеет значение емкости.Конденсаторы могут накапливать энергию при подключении батареи или источника напряжения.

Конденсатор с параллельными пластинами состоит из 2 проводящих пластин ( электродов, ), разделенных изоляционным материалом (диэлектрик , ). Когда 2 электрода подключены к источнику питания, один к положительному, а другой к отрицательному, на пластинах будет накапливаться заряд. Когда равновесие достигнуто, это означает, что конденсаторы полностью заряжены.

Для конденсаторов с параллельными пластинами положительные заряды, накопленные от подключения к источнику напряжения , притягиваются к накопленным отрицательным зарядам, заряды сохраняются даже при снятии напряжения.Таким образом сохраняется энергия.

Количество электрического заряда , хранящегося в каждой из пластин, прямо пропорционально разности потенциалов между двумя пластинами (и источником напряжения):

Q =

CV

• Q = количество заряда, хранящегося в одном конденсаторе (+ Q на одной пластине и -Q на другой пластине)
• В = Разница потенциалов между двумя пластинами
• C = емкость конденсатора (зависит от формы конденсатора)

Конденсатор с параллельными пластинами с диэлектриком между пластинами имеет емкость, которая определяется уравнением ниже.Обратите внимание, что κ для вакуума равно 1. Диэлектрическая проницаемость для воздуха очень близка к 1, так что конденсаторы, заполненные воздухом, действуют так же, как конденсаторы с вакуумом.

Энергия, запасенная в конденсаторе, равна электрической потенциальной энергии ΔPE = qΔV. Обратите внимание, что первый заряд, помещенный на конденсатор, испытывает изменение напряжения ΔV = 0, поскольку конденсатор имеет нулевое напряжение в незаряженном состоянии. Последний заряд, помещенный на конденсатор, испытывает ΔV = V, так как конденсатор теперь имеет на нем свое полное напряжение V.Среднее напряжение на конденсаторе в процессе зарядки

Последовательные конденсаторы: Общая емкость конденсаторов, подключенных последовательно, равна сумме обратных величин каждого отдельного конденсатора.

Конденсаторы, включенные параллельно: Общая емкость конденсаторов, включенных параллельно, равна сумме всех конденсаторов в отдельности.

Для того, чтобы конденсатор удерживал заряд, должен быть разрыв цепи между двумя его сторонами.Это прерывание может происходить в виде вакуума (отсутствие какого-либо вещества) или диэлектрика (изолятор).

Когда используется диэлектрик, материал между параллельными пластинами конденсатора поляризуется. Часть около положительного конца конденсатора будет иметь избыток отрицательного заряда, а часть около отрицательного конца конденсатора будет иметь избыток положительного заряда. Это перераспределение заряда в диэлектрике, таким образом, создает электрическое поле, противодействующее полю, создаваемому конденсатором.

Следовательно, чистое поле, создаваемое конденсатором, будет частично уменьшено диэлектриком, как и разность потенциалов на нем. С другой стороны, диэлектрик предотвращает прямой контакт пластин конденсатора (что сделало бы конденсатор бесполезным). Если он имеет высокую диэлектрическую проницаемость, он также увеличивает емкость для любого заданного напряжения.

В качестве диэлектрика можно использовать любой изолятор , но наиболее часто используемые материалы выбираются по их способности противостоять ионизации.Чем устойчивее материал к ионизации, тем больше он допускает работу при более высоких напряжениях. В конце концов, у каждого материала есть «точка пробоя диэлектрика», в которой разность потенциалов становится слишком большой для его изоляции, и он ионизируется и пропускает ток.

Практические вопросы

Ханская академия

Конденсаторы в мониторах электрокардиографии

Нарушения ритма сердца и дефибрилляторы

Лечение электрическим полем и электропорация

MCAT Official Prep (AAMC)

Physics Question Pack Отрывок 5, вопрос 30

Physics Question Pack Отрывок 5, вопрос 33

Physics Question Pack Отрывок 9, вопрос 53

Physics Question Pack Отрывок 9 Вопрос 55

Практический экзамен 3 Раздел C / P Отрывок 2 Вопрос 5

Ключевые точки

• Конденсатор с параллельными пластинами состоит из 2 проводящих пластин (электродов), разделенных изоляционным материалом (диэлектриком).

• Конденсатор, подключенный к источнику напряжения, может накапливать энергию E = QV / 2

• Общая емкость последовательно включенных конденсаторов равна сумме обратных величин каждого отдельного конденсатора.

• Общая емкость конденсаторов, подключенных параллельно, равна сумме всех конденсаторов в отдельности.

• Диэлектрик — это изоляционный материал между электродами. С постоянным k, специфичным для каждого типа материала.

Ключевые термины

напряжение : Разность электрических потенциалов, выраженная в вольтах

электроды: проводник, через который электричество входит или выходит из объекта, вещества или области.

диэлектрик : изоляционный материал или очень плохой проводник электрического тока

электрический заряд: физическое свойство вещества, которое заставляет его испытывать силу при помещении в электромагнитное поле

разность потенциалов: разница в напряжении электрического потенциала между двумя точками

электрическая потенциальная энергия: — потенциальная энергия, являющаяся результатом консервативных кулоновских сил

изолятор : Вещество, не передающее тепло (теплоизолятор), звук (акустический изолятор) или электричество (электрический изолятор)

Формула последовательных конденсаторов и параллельных конденсаторов

Когда конденсаторы соединены последовательно, общая емкость меньше, чем любая из отдельных емкостей последовательных конденсаторов.

Конденсаторы серии

Если два или более конденсатора соединены последовательно, общий эффект будет таким, как у одного (эквивалентного) конденсатора, имеющего сумму расстояний между пластинами отдельных конденсаторов.

Как мы только что видели, увеличение расстояния между пластинами без изменения всех других факторов приводит к уменьшению емкости.

Таким образом, общая емкость меньше любой емкости отдельных конденсаторов. Формула для расчета полной последовательной емкости имеет ту же форму, что и для расчета параллельных сопротивлений:

Формула

Параллельные конденсаторы

При параллельном подключении конденсаторов общая емкость складывается из емкостей отдельных конденсаторов.

Если два или более конденсатора соединены параллельно, общий эффект будет таким, как у одного эквивалентного конденсатора, имеющего сумму площадей пластин отдельных конденсаторов.

Как мы только что видели, увеличение площади пластины без изменения всех других факторов приводит к увеличению емкости.

Таким образом, общая емкость больше, чем емкость любого из отдельных конденсаторов. Формула для расчета полной параллельной емкости имеет ту же форму, что и для расчета последовательных сопротивлений:

Формула

Как вы, без сомнения, заметите, это прямо противоположно явлению, которое демонстрируют резисторы.В случае резисторов последовательное соединение дает аддитивные значения, в то время как параллельное соединение приводит к уменьшению значений.

С конденсаторами все наоборот: параллельное соединение приводит к аддитивным значениям, а последовательное соединение — к уменьшенным.

Обзор

• Емкости последовательно уменьшаются.
• Емкости добавляются параллельно.

Определение, теория, работа и уравнения

Когда дело доходит до электроники, важными компонентами, которые служат опорами в электрической цепи, являются резисторы, индукторы и конденсаторы.Основная роль конденсатора — накапливать определенное количество электрического заряда. Самое забавное в конденсаторах то, что вы действительно можете видеть, как они плавают в небе! Да, именно так … природная форма конденсаторов — облака. Они накапливают энергию так же, как более традиционные конденсаторы, и разряжают ее во время шторма, когда накопили достаточно электрического заряда. При этом давайте вернемся к небольшим искусственным конденсаторам и попытаемся понять, как именно они работают.

(Изображение предоставлено Pixabay)

Теория работы

(Фото предоставлено: Papa November / Wikimedia Commons)

Конденсатор — это устройство, состоящее из двух проводников, разделенных непроводящей областью. Технический термин для этой непроводящей области известен как диэлектрик . Диэлектриком может быть любой непроводящий элемент, включая вакуум, воздух, бумагу, пластик, керамику или даже полупроводник. Теперь давайте посмотрим, как возникает заряд внутри конденсатора.

Давайте сначала попробуем понять фундаментальный закон, известный как закон Кулона , , который гласит, что одинаковые заряды отталкиваются, а противоположные заряды притягиваются с силой, которая пропорциональна произведению электрических зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния. между ними. Теперь, используя этот закон, мы можем объяснить, что заряды, накапливающиеся на одной пластине конденсатора, действуют на заряды другой пластины проводника. Одинаковые заряды будут притягиваться друг к другу, в то время как противоположные заряды будут отталкиваться друг от друга.Это заставляет поверхность проводников развивать и удерживать равные и противоположные заряды. Диэлектрик, находящийся между двумя проводниками, создает электрическое поле, проходящее через него.

Если бы кто-то попытался визуализировать, как конденсатор будет работать менее строго, мы всегда можем воспользоваться гидравлической аналогией, чтобы облегчить визуализацию. Представим себе, что в трубе, в которой течет вода, присутствует резиновая мембрана. В данном случае мембрана является аналогом конденсатора.Вода не может проходить через мембрану, но некоторые могут, если мембрана максимально растянута. Эта аналогия проясняет нам несколько вещей:

• Ток изменяет заряд конденсатора, точно так же, как вода растягивает мембрану. Это касается того факта, что одна пластина конденсатора имеет больший заряд, а другая пластина имеет уменьшение заряда из-за закона Кулона. Это снова похоже на резиновую мембрану, поскольку количество воды с одной стороны увеличивается по сравнению с количеством воды с другой стороны.
• Чем больше заряжен конденсатор, тем большее падение напряжения испытывает конденсатор. Это аналогично тому, что резиновая мембрана отталкивает воду пропорционально тому, насколько она растянута.
• Происходит забавное явление, а именно: заряд все еще может течь через конденсатор, даже если электроны физически не переходят на другую сторону. Это аналог воды, протекающей по трубе. Несмотря на то, что никакие молекулы воды не могут проходить через мембрану, поток не может продолжаться в одном и том же направлении вечно.Резиновая мембрана должна сломаться и позволить воде пройти мимо в некоторой пороговой точке, что аналогично пробою диэлектрика в конденсаторе.

Емкость, напряжение, мощность и энергия

В количественном выражении емкость — это заряд на единицу напряжения, который может накапливаться элементом. Емкость конденсатора можно представить как объем бутылки с водой. Чем больше бутылка, тем больше воды она может вместить; аналогично, чем больше конденсатор, тем больше будет его емкость.Формула для определения емкости конденсатора:

C = Q / V

Единица измерения емкости — Фарад (Ф). Емкость считается равной одному фараду, если один кулон заряда может храниться в одном хранилище на двух концах пластины конденсатора. В приведенном выше уравнении Q означает количество накопленного заряда, а V — напряжение или разность потенциалов, которые испытывает конденсатор.

Теперь давайте попробуем понять, как энергия хранится в конденсаторе, что требует некоторой математической строгости.Ток, протекающий через любое устройство, можно рассчитать как количество заряда, протекающего в единицу времени.

I = dQ / dt

Путем изменения значения емкости конденсатора, которое выглядит следующим образом:

C * dV = dQ

Теперь, вставив преобразованную формулу обратно в ток формула (I = dQ / dt), мы получаем следующую формулу:

I = C * dV / dt

Путем перекрестного умножения и взятия определенных интегралов с обеих сторон, взяв пределы до того, как он был заряжен до точки. где он полностью заряжен, мы получаем следующую формулу:

Вышеупомянутая формула дает напряжение и ток конденсатора после определенного периода зарядки T.Мощность конденсатора может быть получена с помощью стандартной формулы электрической мощности, которая выглядит следующим образом:

P = VI

В приведенном выше уравнении P означает мощность, потребляемую конденсатором. V и I обозначают напряжение и ток конденсатора соответственно. Теперь, подключив текущую формулу (I = C * dV / dt) конденсатора, мы получим следующую формулу:

P = V * C * (dV / dt)

Энергия, потребляемая потребителем. можно получить, взяв интеграл от вышеуказанной мощности, и можно выполнить небольшой однострочный расчет, чтобы прийти к элегантному решению:

Статьи по теме

Статьи по теме

Таким образом, мы можем сделать вывод, что конденсатор действительно является электростанцией для хранения электричества в виде электрического потенциала.Имея это в виду, во время следующей грозы вы можете обратиться к своим испуганным друзьям и сообщить им, что молния на самом деле создается самыми большими конденсаторами на планете!

Последовательные и параллельные конденсаторы — College Physics

Цели обучения

• Выведите выражения для полной емкости последовательно и параллельно.
• Обозначает последовательные и параллельные части в комбинации конденсаторов.
• Рассчитайте эффективную емкость последовательно и параллельно с учетом индивидуальных емкостей.

Несколько конденсаторов могут быть соединены вместе в различных приложениях. Несколько подключений конденсаторов действуют как один эквивалентный конденсатор. Общая емкость этого эквивалентного одиночного конденсатора зависит как от отдельных конденсаторов, так и от способа их подключения. Существует два простых и распространенных типа соединений, которые называются серией и параллельными , для которых мы можем легко вычислить общую емкость. Некоторые более сложные соединения также могут быть связаны с последовательными и параллельными соединениями.

Емкость серии

(рисунок) (а) показано последовательное соединение трех конденсаторов с приложенным напряжением. Как и в случае любого конденсатора, емкость комбинации связана с зарядом и напряжением соотношением.

Обратите внимание на (Рисунок), что противоположные заряды величиной протекают по обе стороны от первоначально незаряженной комбинации конденсаторов при приложении напряжения. Для сохранения заряда необходимо, чтобы на пластинах отдельных конденсаторов создавались заряды одинаковой величины, поскольку заряд разделяется только в этих изначально нейтральных устройствах.Конечным результатом является то, что комбинация напоминает одиночный конденсатор с эффективным разделением пластин больше, чем у отдельных конденсаторов. (См. (Рисунок) (b).) Чем больше расстояние между пластинами, тем меньше емкость. Общей особенностью последовательного соединения конденсаторов является то, что общая емкость меньше любой из отдельных емкостей.

(а) Конденсаторы, подключенные последовательно. Величина заряда на каждой пластине. (b) Эквивалентный конденсатор имеет большее расстояние между пластинами.При последовательном соединении общая емкость меньше, чем у любого из отдельных конденсаторов.

Мы можем найти выражение для общей емкости, рассматривая напряжение на отдельных конденсаторах, показанных на (Рисунок). Решение для дает. Таким образом, напряжения на отдельных конденсаторах равны, и. Общее напряжение складывается из отдельных напряжений:

Теперь, называя общую емкость последовательной емкостью, считайте, что

Вводя выражения для, и, получаем

Отбрасывая s, получаем уравнение для полной емкости в серии, равное

, где «…» означает, что выражение действительно для любого количества конденсаторов, соединенных последовательно.Выражение этой формы всегда приводит к общей емкости, которая меньше любой из отдельных емкостей,,…, как показано в следующем примере.

Общая емкость в серии,

Общая емкость в серии:

Что такое серийная емкость?

Найдите общую емкость для трех последовательно соединенных конденсаторов, учитывая, что их индивидуальные емкости составляют 1.000, 5.000 и 8.000.

Стратегия

Имея данную информацию, общую емкость можно найти, используя уравнение для емкости в серии.

Решение

Ввод заданных емкостей в выражение для дает.

Обращение для нахождения урожайности.

Обсуждение

Общая последовательная емкость меньше наименьшей индивидуальной емкости, как и было обещано. При последовательном соединении конденсаторов сумма меньше деталей. На самом деле это меньше, чем у любого человека. Обратите внимание, что иногда возможно и более удобно решить уравнение, подобное приведенному выше, путем нахождения наименьшего общего знаменателя, который в данном случае (показаны только вычисления целых чисел) равен 40.Таким образом,

, так что

Параллельные конденсаторы

(рисунок) (а) показано параллельное соединение трех конденсаторов с приложенным напряжением. Здесь общую емкость найти легче, чем в последовательном случае. Чтобы найти эквивалентную общую емкость, сначала отметим, что напряжение на каждом конденсаторе такое же, как у источника, поскольку они подключены к нему напрямую через проводник. (Проводники являются эквипотенциальными, поэтому напряжение на конденсаторах такое же, как и на источнике напряжения.Таким образом, конденсаторы имеют такой же заряд, как и при индивидуальном подключении к источнику напряжения. Общая сумма начислений — это сумма индивидуальных сборов:

(а) Конденсаторы, включенные параллельно. Каждый из них подключен непосредственно к источнику напряжения, как если бы он был полностью один, и поэтому общая параллельная емкость — это просто сумма отдельных емкостей. (b) Эквивалентный конденсатор имеет большую площадь пластины и поэтому может удерживать больше заряда, чем отдельные конденсаторы.

Используя соотношение, мы видим, что общий заряд равен, а отдельные расходы равны , , и. Ввод их в предыдущее уравнение дает

Сокращая уравнение, получаем уравнение для полной параллельной емкости:

Общая параллельная емкость — это просто сумма отдельных емкостей. (И снова «… » означает, что выражение действительно для любого количества конденсаторов, подключенных параллельно.) Так, например, если конденсаторы в приведенном выше примере были подключены параллельно, их емкость была бы

.

Эквивалентный конденсатор для параллельного соединения имеет значительно большую площадь пластины и, следовательно, большую емкость, как показано на (Рисунок) (b).

Общая емкость параллельно,

Общая емкость параллельно

Более сложные соединения конденсаторов иногда могут быть последовательными и параллельными. (См. (Рисунок).) Чтобы найти общую емкость таких комбинаций, мы идентифицируем последовательные и параллельные части, вычисляем их емкости, а затем находим общую.

C1 размер 12 {{C} rSub {size 8 {1}}} {} C2 размер 12 {{C} rSub {размер 8 {2}}} {} Размер CS 12 {{C} rSub {размер 8 {S}}} {} Размер CS 12 {{C} rSub {размер 8 {S}}} {} C3 размер 12 { {C} rSub {размер 8 {3}}} {} Размер CS 12 {{C} rSub {размер 8 {S}}} {} C3 размер 12 {{C} rSub {размер 8 {3}}} {}

->

Сводка раздела

• Общая емкость в серии
• Общая емкость параллельно
• Если схема содержит комбинацию конденсаторов, включенных последовательно и параллельно, определите последовательную и параллельную части, вычислите их емкости, а затем найдите общую сумму.

Концептуальные вопросы

Если вы хотите хранить большое количество энергии в конденсаторной батарее, подключите ли вы конденсаторы последовательно или параллельно? Объяснять.

Задачи и упражнения

Найдите общую емкость комбинации конденсаторов (рисунок).

Комбинация последовательного и параллельного подключения конденсаторов.

Предположим, вам нужна конденсаторная батарея с общей емкостью 0.750 Ф, и у вас есть множество конденсаторов емкостью 1,50 мФ. Какое наименьшее число вы могли бы связать вместе, чтобы достичь своей цели, и как бы вы их связали?

Какую общую емкость можно получить, соединив вместе конденсатор и конденсатор?

в последовательной комбинации, в параллельной комбинации

Найдите общую емкость комбинации конденсаторов, показанной на (Рисунок).

Комбинация последовательного и параллельного подключения конденсаторов.

Найдите общую емкость комбинации конденсаторов, показанной на (Рисунок).

Комбинация последовательного и параллельного подключения конденсаторов.

Необоснованные результаты

(a) Конденсатор подключен параллельно другому конденсатору, создавая общую емкость. Какая емкость у второго конденсатора? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения необоснованны или непоследовательны?

(а)

(b) У вас не может быть отрицательного значения емкости.

(c) Предположение, что конденсаторы были подключены параллельно, а не последовательно, было неверным.Параллельное соединение всегда дает большую емкость, в то время как здесь предполагалась меньшая емкость. Это могло произойти, только если конденсаторы подключены последовательно.

Калькулятор сглаживающих и фильтрующих конденсаторов

Сглаживающий конденсатор уменьшает остаточную пульсацию ранее выпрямленного напряжения. В этой статье описывается работа сглаживающего конденсатора. В дополнение к формуле расчета вы также найдете практичный онлайн-калькулятор для определения размеров конденсатора.

Общие сведения о сглаживающем конденсаторе

Электросеть Германии подает синусоидальное переменное напряжение с частотой 50 Гц. Однако многие устройства работают от постоянного напряжения. При подключении этих устройств напряжение необходимо заранее выпрямить. Чаще всего схема выпрямителя состоит из мостового выпрямителя, состоящего из четырех диодов. Однако у этой схемы есть большой недостаток: она работает только от нижней полуволны вверх и оставляет пульсирующее напряжение постоянного тока.Эксперты говорят о с высокой пульсацией .

Сглаживающий конденсатор , также называемый фильтрующим конденсатором или зарядным конденсатором , используется для «сглаживания» этих напряжений. Это ослабляет рябь. Хотя конденсатор не производит идеального постоянного напряжения, он снижает колебания до уровня, с которым может легко справиться большинство устройств. Оставшаяся пульсация называется напряжением пульсации .

Для напряжения с минимальной остаточной пульсацией , насколько это возможно, конденсатор должен быть подходящего размера.Однако он не может быть бесконечно большим, так как диоды могут быть повреждены. Мы хотим объяснить, как можно подобрать сглаживающий конденсатор и как именно он работает. Наш онлайн-калькулятор конденсатора фильтра помогает определить емкость.

Функция сглаживающего конденсатора

Конденсатор для сглаживания напряжения размещен параллельно нагрузке за схемой выпрямителя. Часто используются два сглаживающих конденсатора меньшего размера вместо одного большого .Здесь конденсатор максимально приближен к схеме выпрямителя, а второй — максимально близко к потребителю. Конденсаторы помогают заполнить пробелы выпрямленного напряжения.

Пока напряжение достигает максимального значения, конденсатор заряжается. Когда он опускается ниже определенного уровня, он разряжается. Однако из-за выпрямительной схемы он не может отправить заряд обратно в источник напряжения, а разряжает его через потребителя. Вот почему пульсации входного напряжения незначительны, когда оно достигает потребителя — конденсатор поддерживает напряжение.

Конденсатор надлежащего размера может сглаживать не только синусоидальное напряжение, но также широтно-импульсную модуляцию (ШИМ) . Если выбранный конденсатор слишком мал, он не сглаживает напряжение полностью, и остается высокая остаточная пульсация. Это может повлиять на функции потребителей или даже вызвать повреждение. С другой стороны, если конденсатор слишком большой, его большой зарядный ток может разрушить диоды для выпрямления или перегрузить кабели.

Полярность на сглаживающем конденсаторе

Полярность важна для многих компонентов технологии постоянного тока, чтобы гарантировать бесперебойную работу.Некоторые устройства просто не будут работать, если они будут подключены с неправильной полярностью, а другие выйдут из строя. «Нормальные» конденсаторы относятся к менее чувствительным компонентам и обычно могут подключаться в обоих направлениях.

Но будьте осторожны: часто используемый электролитический конденсатор , сокращенно Elco, чувствителен к неправильному подключению. Между пластинами имеется оксидный слой, который предназначен только для протекания тока в одном направлении. Если он подключен в перевернутом виде, этот слой растворяется, и конденсатор приобретает низкий импеданс.Даже если он подключен к напряжению, значительно меньшему его диэлектрической прочности, эффект возникает с задержкой по времени. После удаления оксидного слоя ток увеличивается и электролитический конденсатор взрывается!

Конструкция схемы сглаживающего конденсатора

На первой схеме сглаживающий конденсатор находится за полуволновым выпрямлением.

На второй схеме сглаживающий конденсатор расположен за выпрямительным мостом.

Расчет сглаживающего конденсатора — формула

Самая важная формула для расчета сглаживающего конденсатора:

$$ C = I \ cdot \ frac {\ Delta t} {\ Delta U} $$

Формула сглаживающего конденсатора, альтернативно:

$$ I = C \ cdot \ frac {\ Delta U} {\ Delta t} $$

Уточнение:
\ (C \) = емкость конденсатора в мкФ
\ (I \) = ток заряда в мА
\ (\ Delta t \) = полупериод в мс
\ (\ Delta U \) = пульсации напряжения, В

Пояснение — Расчет сглаживающего конденсатора

Потребляемый ток \ (\ mathbf {I} \) схемы можно рассчитать по закону Ома.Высокое потребление тока потребителем значительно увеличивает требуемую емкость конденсатора.

Полупериод \ (\ mathbf {\ Delta t} \) можно рассчитать по частоте напряжения. Формула: \ (\ Delta t = \ frac {1} {2} \ cdot T \). При сетевом напряжении 50 Гц получаем \ (\ frac {1} {2} \ cdot \ frac {1} {50} \) с результатом \ (\ Delta t = 10ms \).

Напряжение пульсаций \ (\ mathbf {\ Delta U} \) (факторы при вычислении напряжения пульсаций) — это остаточные пульсации напряжения.Здесь тип потребителя определяет, насколько может упасть напряжение. Чем ниже может упасть пульсационное напряжение, тем больше должны быть размеры сглаживающего конденсатора. Например, при эксплуатации светодиодов не должно быть больших колебаний.

Емкость сглаживающего конденсатора \ (\ mathbf {C} \) — это наш желаемый результат в микрофарадах. Также следует убедиться, что конденсатор рассчитан на соответствующий уровень напряжения. Это можно толковать широко.Конденсатор на 18 В легко работает от цепи 12 В.

Инструмент для вычисления сглаживающих конденсаторов

Калькулятор размера конденсатора, доступный в Интернете, поможет вам рассчитать сглаживающий конденсатор. Просто введите значения, используя формулу, описанную выше, чтобы рассчитать нужный размер.

Калькулятор сглаживающего конденсатора

Начните расчет

Области применения — Плавное напряжение с конденсатором

При преобразовании конденсаторных цепей всегда требуется осторожность.Из-за накопления заряда в конденсаторе большая часть рабочего напряжения может оставаться в цепи после ее отключения. Хотя он имеет очень низкую емкость по сравнению с батареей, он достаточно замкнут накоротко, чтобы разрушить компоненты.

Вероятно, наиболее широко используемым применением сглаживающих конденсаторов является конструкция источников питания . Независимо от частоты, с которой подается входное напряжение, конденсатор используется для уменьшения остаточного сопротивления после выпрямления.