Способы изменения индуктивности катушки

ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Накопленная энергия в индуктивности Гидравлическая модель Индуктивность в электрических цепях Схемы соединения катушек индуктивностей Параллельное соединение индуктивностей Последовательное соединение индуктивностей Добротность катушки индуктивности Катушка индуктивности. Формула индуктивности Базовая формула индуктивности катушки Индуктивность прямого проводника Индуктивность катушки с воздушным сердечником Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником Индуктивность плоской катушки Конструкция катушки индуктивности Применение катушек индуктивности Расчет катушек индуктивности Метод определения собственной ем­кости катушек Расчет и изготовление плоских катушек индуктивности Расчет однослойной катушки

Катушка индуктивности

— является пассивным компонентом электронных схем, основное предназначение которой является сохранение энергии в виде магнитного поля. Свойство катушки индуктивности чем-то схоже с конденсатором, который хранит энергию в виде электрического поля.

Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению.

Возникающая противодействующая сила (ЭДС) противостоит изменению переменного напряжения и силе тока в катушке индуктивности. Это свойство индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением. Следует отметить, что индуктивное сопротивление находится в противофазе к емкостному реактивному сопротивлению конденсатора в цепи переменного тока. Путем увеличения числа витков можно повысить индуктивность самой катушки.

Обозначение, параметры и разновидности катушек индуктивности

Одним из самых известных и необходимых элементов аналоговых радиотехнических схем является катушка индуктивности. В цифровых электронных схемах индуктивные элементы практически потеряли свою актуальность и применяются только в устройствах питания как сглаживающие фильтры. Катушки индуктивности на принципиальных схемах обозначаются латинской буквой “L” и имеют следующее изображение. Разновидностей катушек индуктивности существуют десятки. Они бывают высокочастотные, низкочастотные, с подстроечными сердечниками и без них. Бывают катушки с отводами, катушки, рассчитанные на большие напряжения. Вот так, например, выглядят бескаркасные катушки. Катушки для СВЧ аппаратуры называются микрополосковыми линиями.

Они даже внешне не похожи на катушки. С катушками индуктивности связан такой эффект как резонанс и гениальный Никола Тесла получал на резонансных трансформаторах миллионы вольт. Основной параметр катушки это её индуктивность. Величина индуктивности измеряется в Генри (Гн, англ. – «H»). Это достаточно большая величина и поэтому на практике применяют меньшие значения (мГн, mH – миллигенри и мкГн, μH– микрогенри) соответственно 10 -3 и 10 -6 Генри. Величина индуктивности катушки указывается рядом с её условным изображением (например, 100 μH). Чтобы не запутаться в микрогенри и миллигенри, советую узнать, что такое сокращённая запись численных величин.

Маркировка цветная.

Многие факторы влияют на индуктивность катушки. Это и диаметр провода, и число витков, а на высоких частотах, когда применяют бескаркасные катушки с небольшим числом витков, то индуктивность изменяют, сближая или раздвигая соседние витки. Часто для увеличения индуктивности внутрь каркаса вводят сердечник из ферромагнетика, а для уменьшения индуктивности сердечник должен быть латунным. То есть можно получить нужную индуктивность не увеличением числа витков, что ведёт к увеличению сопротивления, а использовать катушку с меньшим числом витков, но использовать ферритовый сердечник. Катушка индуктивности с сердечником изображается на схемах следующим образом.

В реальности катушка с сердечником может выглядеть так. Также можно встретить катушки индуктивности с подстроечным сердечником. Изображаются они вот так. Катушка с подстроечным сердечником вживую выглядит так. Такая катушка, как правило, имеет сердечник, положение которого можно регулировать в небольших пределах. При этом величина индуктивности также меняется. Подстроечные катушки индуктивности применяются в устройствах, где требуется одноразовая подстройка. В дальнейшем индуктивность не регулируют. Наряду с подстроечными катушками можно встретить и катушки с регулируемой индуктивностью. На схемах такие катушки обозначаются вот так. В отличие от подстроечных катушек, регулируемые катушки индуктивности допускают многократную регулировку положения сердечника, а, следовательно, и индуктивности. Ещё один параметр, который встречается достаточно часто это добротность контура.

Под добротностью понимается отношение между реактивным и активным сопротивлением катушки индуктивности. Добротность обычно бывает в пределах 15 – 350. На основе катушки индуктивности и конденсатора выполнен самый необходимый узел радиотехнических устройств, колебательный контур. На схеме изображён входной контур простого радиоприёмника рассчитанного на работу в диапазонах средних и длинных волн. В настоящее время в этих диапазонах станций практически нет. Катушка индуктивности L1 имеет достаточно большое число витков, чтобы перекрыть диапазон по максимуму. Для улучшения приёма к первой обмотке L1 подключается внешняя антенна. Это может быть простой кусок проволоки длиной в пределах двух метров.

Благодаря большому числу витков в индуктивности L1 присутствует целый спектр частот и как минимум пять — шесть работающих радиостанций. Две индуктивности L1 и L2 намотанные на одном каркасе представляют собой высокочастотный трансформатор. Для того чтобы выделить на катушке индуктивности L2 станцию, работающую, допустим на частоте 650 КГц необходимо с помощью переменного конденсатора C1 настроить колебательный контур на данную частоту. После этого выделенный сигнал можно подавать на базу транзистора усилителя высокой частоты. Это одно из применений катушки индуктивности. Точно на таком же принципе построены выходные каскады радио- и телевизионных передатчиков только наоборот. Антенна не принимает слабый сигнал, а отдаёт в пространство ЭДС.

Обозначение катушек индуктивности.

Накопленная энергия в индуктивности

Как известно магнитное поле обладает энергией. Аналогично тому, как в полностью заряженном конденсаторе существует запас электрической энергии, в индуктивной катушке, по обмотке которой течет ток, тоже существует запас — только уже магнитной энергии.

Энергия, запасенная в катушке индуктивности равна затраченной энергии необходимой для обеспечения протекания тока I в противодействии ЭДС. Величина запасенной энергии в индуктивности можно рассчитать по следующей формуле:

где L — индуктивность, I — ток, протекающий через катушку индуктивности.

Параметры катушек индуктивности

Главной характеристикой катушек называют индуктивность. Физическая величина, в СИ измеряемая Гн (генри), характеризующая величину мнимой составляющей сопротивления конструкции. Параметр показывает, как много магнитного поля запасет катушка. Для простоты энергию за период считают пропорциональной произведению LI2, где L – индуктивность, I – протекающий в системе ток.

Формула расчета индуктивности

Теоретический расчет главного параметра катушек сильно определен конструкцией. Выпускаются специальные методические пособия, формула (см. рисунок: S – площадь сечения намотки, l – длина катушки, N – количество витков проволоки, в формуле – магнитная постоянная и магнитная проницаемость сердечника), приведенная на картинке, частный вариант. Когда индуктивность напоминает катушку. Имеются специальные программы для персонального компьютера, упрощающие процесс.

К вторичным параметрам катушек индуктивности относят:

• Добротность. Характеризует потери на активном сопротивлении.
• Собственная индуктивность (см. выше).
• Температурная стабильность параметров.

Гидравлическая модель

Работу катушки индуктивности можно сравнить с работой гидротурбины в потоке воды. Поток воды, направленный сквозь еще не раскрученную турбину, будет ощущать сопротивление до того момента, пока турбина полностью не раскрутится.

Далее турбина, имеющая определенную степень инерции, вращаясь в равномерном потоке, практически не оказывая влияния на скорость течения воды. В случае же если данный поток резко остановить, то турбина по инерции все еще будет вращаться, создавая движение воды. И чем выше инерция данной турбины, тем больше она будет оказывать сопротивление изменению потока.

Также и индуктивная катушка сопротивляется изменению электрического тока протекающего через неё.

Индуктивность в электрических цепях

В то время как конденсатор оказывает сопротивление изменению переменного напряжения, индуктивность же сопротивляется переменному тока. Идеальная индуктивность не будет оказывать сопротивление постоянному току, однако, в реальности все индуктивные катушки сами по себе обладают определенным сопротивлением.

В целом, отношение между изменяющимися во времени напряжением V(t) проходящим через катушку с индуктивностью L и изменяющимся во времени током I(t), проходящим через нее можно представить в виде дифференциального уравнения следующего вида:

Когда переменный синусоидальной ток (АС) протекает через катушку индуктивности, возникает синусоидальное переменное напряжение (ЭДС). Амплитуда ЭДС зависит от амплитуды тока и частоте синусоиды, которую можно выразить следующим уравнением:

где ω является угловой частотой резонансной частоты F:

Причем, фаза тока отстает от напряжения на 90 градусов. В конденсаторе же все наоборот, там ток опережает напряжение на 90 градусов. Когда индуктивная катушка соединена с конденсатором (последовательно либо параллельно), то образуется LC цепь, работающая на определенной резонансной частоте.

Индуктивное сопротивление ХL определяется по формуле:

где ХL — индуктивное сопротивление, ω — угловая частота, F — частота в герцах, и L индуктивность в генри.

Индуктивное сопротивление — это положительная составляющая импеданса. Оно измеряется в омах. Импеданс катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) вычисляется по формуле:

Определение и принцип действия

Катушка индуктивности — это катушка смотанного в спираль или другую форму изолированного проводника. Основные особенности и свойства: высокая индуктивность при низкой ёмкости и активном сопротивлении.

Она накапливает энергию в магнитном поле. На рисунке ниже вы видите её условное графическое обозначение на схеме (УГО) в разных видах и функциональных назначениях.

Она может быть с сердечником и без него. При этом с сердечником индуктивность будет в разы больше, чем если его нет. От материала, из которого изготовлен сердечник, также зависит величина индуктивности. Сердечник может быть сплошным или разомкнутым (с зазором).

Напомним один из законов коммутации:

Ток в индуктивности не может измениться мгновенно.

Это значит, что катушка индуктивности — это своего рода инерционный элемент в электрической цепи (реактивное сопротивление).

Давайте поговорим, как работает это устройство? Чем больше индуктивность, тем больше изменение тока будет отставать от изменения напряжения, а в цепях переменного тока — фаза тока отставать от фазы напряжения.

В этом и заключается принцип работы катушек индуктивности – накопление энергии и задерживание фронта нарастания тока в цепи.

Из этого же вытекает и следующий факт: при разрыве в цепи с высокой индуктивностью напряжение на ключе повышается и образуется дуга, если ключ полупроводниковый — происходит его пробой. Для борьбы с этим используются снабберные цепи, чаще всего из резистора и конденсатора, установленного параллельно ключу.

Схемы соединения катушек индуктивностей

Параллельное соединение индуктивностей

Напряжение на каждой из катушек индуктивностей, соединенных параллельно, одинаково. Эквивалентную (общую) индуктивность параллельно соединенных катушек можно определить по формуле:

Последовательное соединение индуктивностей

Ток, протекающий через катушки индуктивности соединенных последовательно, одинаков, но напряжение на каждой катушке индуктивности отличается. Сумма разностей потенциалов (напряжений) равна общему напряжению. Общая индуктивность последовательно соединенных катушек можно высчитать по формуле:

Эти уравнения справедливы при условии, что магнитное поле каждой из катушек не оказывает влияние на соседние катушки.

Добротность катушки индуктивности

На практике катушка индуктивности имеет последовательное сопротивление, созданное медной обмоткой самой катушки. Это последовательное сопротивление преобразует протекающий через катушку электрический ток в тепло, что приводит к потере качества индукции, то есть добротности. Добротность является отношением индуктивности к сопротивлению.

Добротность катушки индуктивности может быть найдена через следующую формулу:

где R является собственным сопротивлением обмотки.

Катушка индуктивности. Формула индуктивности

Базовая формула индуктивности катушки

• L = индуктивность в генри
• μ 0 = проницаемость свободного пространства = 4π x 10 -7 Гн / м
• μ г = относительная проницаемость материала сердечника
• N = число витков
• A = Площадь поперечного сечения катушки в квадратных метрах (м 2 )
• l = длина катушки в метрах (м)

Индуктивность прямого проводника

• L = индуктивность в нГн
• l = длина проводника
• d = диаметр проводника в тех же единицах, что и l

Индуктивность катушки с воздушным сердечником

• L = индуктивность в мкГн
• r = внешний радиус катушки
• l = длина катушки
• N = число витков

Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником

• L = индуктивность в мкГн
• r = средний радиус катушки
• l = длина катушки
• N = число витков
• d = глубина катушки

Индуктивность плоской катушки

• L = индуктивность в мкГн
• r = средний радиус катушки
• N = число витков
• d = глубина катушки

Назначение сердечников в катушках индуктивности

Сердечник увеличивает индуктивность катушки. Действительно катушка с сердечником обладает большим магнитным полем а значит на ней будет индуктироваться большая э. д.

с. самоиндукции. Если положение сердечника в катушке можно изменять, значит можно изменять индуктивность катушки.

Изображение сердечников на схемах

[custom_ads_shortcode1]

Конструкция катушки индуктивности

Катушка индуктивности представляет собой обмотку из проводящего материала, как правило, медной проволоки, намотанной вокруг либо железосодержащего сердечника, либо вообще без сердечника.

Применение в качестве сердечника материалов с высокой магнитной проницаемостью, более высокой чем воздух, способствует удержанию магнитного поля вблизи катушки, тем самым увеличивая ее индуктивность. Индуктивные катушки бывают разных форм и размеров.

Большинство изготавливаются путем намотки эмалированного медного провода поверх ферритового сердечника.

Некоторые индуктивные катушки имеют регулируемый сердечник, при помощи которого обеспечивается изменение индуктивности.

Миниатюрные катушки могут быть вытравлены непосредственно на печатной плате в виде спирали. Индуктивности с малым значением могут быть расположены в микросхемах с использованием тех же технологических процессов, которые используются при создании транзисторов.

Применение катушек индуктивности

Индуктивности широко используются в аналоговых схемах и схемах обработки сигналов. Они в сочетании с конденсаторами и другими радиокомпонентами образуют специальные схемы, которые могут усилить или отфильтровать сигналы определенной частоты.

Катушки индуктивности получили широкое применение начиная от больших катушек индуктивности, таких как дроссели в источниках питания, которые в сочетании с конденсаторами фильтра устраняют остаточные помехи и другие колебания на выходе источника питания, и до столь малых индуктивностей, которые располагаются внутри интегральных микросхем.

Две (или более) катушки индуктивности, которые соединены единым магнитным потоком, образуют трансформатор, являющимся основным компонентом схем работающих с электрической сетью электроснабжения. Эффективность трансформатора возрастает с увеличением частоты напряжения.

По этой причине, в самолетах используется переменное напряжение с частотой 400 герц вместо обычных 50 или 60 герц, что в свою очередь позволяет значительно сэкономить на массе используемых трансформаторов в электроснабжении самолета.

Так же индуктивности используются в качестве устройства для хранения энергии в импульсных стабилизаторах напряжения, в высоковольтных электрических системах передачи электроэнергии для преднамеренного снижения системного напряжения или ограничения ток короткого замыкания.

Разновидности катушек индуктивности

Контурные катушки индуктивности, используемые в радиотехнике
Эти катушки используются совместно с конденсаторами для организации резонансных контуров. Они должны иметь высокую термо- и долговременную стабильность, и добротность, требования к паразитной ёмкости обычно несущественны.
Катушки связи, или трансформаторы связи
Взаимодействующие магнитными полями пара и более катушек обычно включаются параллельно конденсаторам для организации колебательных контуров. Такие катушки применяются для обеспечения трансформаторной связи между отдельными цепями и каскадами, что позволяет разделить по постоянному току, например, цепь базы последующего усилительного каскада от коллектора предыдущего каскада и т. д. К нерезонансным разделительным трансформаторам не предъявляются жёсткие требования на добротность и точность, поэтому они выполняются из тонкого провода в виде двух обмоток небольших габаритов. Основными параметрами этих катушек являются индуктивность и коэффициент связи (коэффициент взаимоиндукции).
Вариометры
Это катушки, индуктивностью которых можно управлять (например, для перестройки частоты резонанса колебательных контуров) изменением взаимного расположения двух катушек, соединённых последовательно. Одна из катушек неподвижная (статор), другая обычно располагается внутри первой и вращается (ротор). Существуют и другие конструкции вариометров. При изменении положения ротора относительно статора изменяется степень взаимоиндукции, а следовательно, индуктивность вариометра. Такая система позволяет изменять индуктивность в 4 − 5 раз. В ферровариометрах индуктивность изменяется перемещением ферромагнитного сердечника относительно обмотки, либо изменением длины воздушного зазора замкнутого магнитопровода.
Дроссели
Это катушки индуктивности, обладающие высоким сопротивлением переменному току и малым сопротивлением постоянному. Дроссели включаются последовательно с нагрузкой для ограничения переменного тока в цепи, они часто применяются в цепях питания радиотехнических устройств в качестве фильтрующего элемента, а также в качестве балласта для включения разрядных ламп в сеть переменного напряжения. Для сетей питания с частотами 50-60 Гц выполняются на сердечниках из трансформаторной стали. На более высоких частотах также применяются сердечники из пермаллоя или феррита. Особая разновидность дросселей — помехоподавляющие ферритовые бочонки (бусины или кольца), нанизанные на отдельные провода или группы проводов (кабели) для подавления синфазных высокочастотных помех.

Сдвоенный дроссель

Сдвоенные дроссели Это две намотанных встречно или согласованно катушки индуктивности, используются в фильтрах питания. За счёт встречной намотки и взаимной индукции более эффективны для фильтрации синфазных помех при тех же габаритах. При согласной намотке эффективны для подавления дифференциальных помех. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания; в дифференциальных сигнальных фильтрах цифровых линий, а также в звуковой технике.Предназначены как для защиты источников питания от попадания в них наведённых высокочастотных сигналов из питающей сети, так и во избежание проникновения в питающую сеть электромагнитных помех, генерируемых устройством. На низких частотах используется в фильтрах цепей питания и обычно имеет ферромагнитный сердечник (из трансформаторной стали). Для фильтрации высокочастотных помех — сердечник ферритовый.

Расчет катушек индуктивности

Любой проводник с током создает вокруг себя магнитное поле. Отношение магнитного потока этого поля к порождающему его току называется индуктивностью. Индуктивность прямого отрезка проводника невелика и составляет 1…2 мкГн на каждый метр длины в зависимости от диаметра провода (тонкие проводники имеют большую индуктивность). Более точные результаты дает формула

где — длина провода; d — его диаметр. Оба размера надо брать в метрах (под знаком логарифма допустимо в любых, но одинаковых единицах), индуктивность получится в микрогенри. Для облегчения расчетов напомним, что натуральный логарифм любого числа в 2,3 раза больше десятичного логарифма (который можно найти с помощью таблиц, логарифмической линейки или калькулятора), т. е. Inx = 2,3lgx.

Зачем мы дали эту формулу? Поясним примером.

Пусть выводы некоторого радиоэлемента имеют длину 4 см при диаметре 0,4 мм. Сосчитаем их индуктивность:

2,3lg100 = 4,6 и 0,2-0,04-3,6 = 0,03 (округляем).

Итак, индуктивность каждого вывода близка к 0,03 мкГн, а двух выводов — 0,06 мкГн. С емкостью всего 4,5 пФ (а емкость монтажа может быть и больше) такая индуктивность образует колебательный контур, настроенный на частоту 300 МГц, — вспомните формулу Томсона:

f = 1/2π√LC.

Вот почему на УКВ нельзя вести монтаж длинными проводами и оставлять длинные выводы деталей.

Чтобы увеличить индуктивность, проводник сворачивают в кольцо. Магнитный поток внутри кольца возрастает, и индуктивность становится примерно втрое больше:

L = 0,27πD(ln8D/d-2).

Здесь D — диаметр кольца, размерности те же. Дальнейшее увеличение индуктивности происходит при увеличении числа витков, при этом магнитные потоки отдельных витков не только складываются, но и воздействуют на все остальные витки. Поэтому индуктивность возрастает пропорционально квадрату числа витков. Если в катушке N витков, полученную для одного витка индуктивность надо умножить на N2.

Для однослойной цилиндрической катушки с длиной , намного большей диаметра D (рис. 23), индуктивность достаточно точно рассчитывается по формуле

строго выведенной для очень длинного соленоида или тора. Все размерности здесь в системе СИ (метры, Генри), μ0 = 4π·10-7 Гн/м — магнитная константа; S = πD2/4 — площадь поперечного сечения катушки; μ — эффективная магнитная проницаемость магнитопровода. Для незамкнутых магнитопроводов она значительно меньше проницаемости самого материала. Например, для стержня магнитной антенны из феррита марки 600НН (магнитная проницаемость 600) и едва достигает 150. Если магнитопровода нет, μ = 1.

Очень точные результаты эта формула дает для тороидальных катушек, причем l

соответствует длине окружности кольцевого магнитопровода, измеренной по его средней линии. Формула годится и для низкочастотных трансформаторов, намотанных на Ш-образном магнитопроводе (рис. 24).

В этом случае S = ab — площадь сечения магнитопровода, а l

— это средняя длина магнитной силовой линии, показанная на рисунке пунктиром. Для замкнутых магнитопроводов, собранных без зазора, как и для ферритовых колец, и берется равной магнитной проницаемости материала. Малый зазор незначительно снижает μ. Учесть его влияние можно, увеличив длину магнитной силовой линии
l
на величину δμ, где δ — ширина зазора, μ — магнитная проницаемость материала сердечника.

Как видим, от диаметра провода индуктивность практически не зависит. У низкочастотных катушек диаметр провода выбирают исходя из допустимой плотности тока, для медных проводников 2…3 ампера на каждый мм2 сечения проводника. В других случаях, особенно у радиочастотных катушек, стремятся получить минимальное сопротивление проводника, чтобы увеличить добротность (отношение индуктивного сопротивления к активному).

С этой целью надо, казалось бы, увеличивать диаметр провода, но тогда увеличивается длина намотки, что снижает индуктивность, а при тесном, многослойном расположении витков наблюдается эффект «вытеснения» тока из обмотки, что увеличивает сопротивление. Эффект аналогичен вытеснению тока на высоких частотах в любых проводниках, в результате чего ток течет только в тонком скин-слое у поверхности проводника. Толщина скин-слоя уменьшается, а сопротивление провода растет пропорционально корню квадратному из частоты.

Таким образом, для получения нужных индуктивности и добротности совсем не обязательно выбирать самый толстый провод. Например, если однослойную катушку (см. рис. 23) намотать толстым проводом виток к витку или вдвое более тонким проводом, но с шагом, равным диаметру провода, индуктивность останется прежней и добротность почти не уменьшится. Добротность возрастает при увеличении вместе с диаметром провода всех размеров катушки, главным образом, ее диаметра.

Для получения максимальной добротности и индуктивности катушку выгоднее делать короткой, но большого диаметра, с отношением D/l

порядка 2,5. Индуктивность таких катушек более точно рассчитывается по эмпирической (подобранной опытным путем) формуле

где размеры берутся в сантиметрах, а индуктивность получается в микрогенри. Любопытно, что эта же формула применима для спиральной или корзиночной плоской катушки (рис. 25).

В качестве D берут средний диаметр:

D = (Dmax + Dmin)/2

а в качестве l

— ширину намотки,

l

= (Dmax — Dmin)/2.

Индуктивность многослойной катушки без сердечника (рис. 26) вычисляется по формуле

где размеры подставляются в сантиметрах, а индуктивность получается в микрогенри. При плотной рядовой намотке добротность не превосходит 30…50, «рыхлая» намотка (внавал, универсаль) дает большие значения добротности. Еще лучше «сотовая» намотка, теперь практически забытая. На частотах до 10 МГц добротность увеличивается при использовании литцендрата — провода, скрученного из многих тонких изолированных жилок. У литцендрата больше общая поверхность провода, по которой, собственно, и течет ток из-за скин-эффекта, а следовательно, меньше сопротивление на высокой частоте.

Подстроечник из магнитодиэлектрика увеличивает индуктивность вплоть до 2-3 раз, в зависимости от размеров подстроечника. Еще большее увеличение индуктивности дают замкнутые или частично замкнутые магнитопроводы, например, горшкообразные. В этом случае лучше пользоваться строгой формулой для соленоида или тора (см. выше). Добротность катушки на замкнутом магнитопроводе определяется не столько проводом, сколько потерями в материале сердечника.

В заключение главы приведем несколько полезных формул для подсчета активного сопротивления проводов. Погонное сопротивление (на метр длины) медного провода на постоянном токе и низких частотах (Ом/м) легко найти по формуле

FL = 0,0223/d2,

где d — диаметр провода, мм. Толщина скин-слоя для меди (мм) примерно равна 1/15√f

(МГц). Обратите внимание: уже на частоте 1 МГц ток проникает в провод на глубину всего 0,07 мм! В случае, когда диаметр провода больше толщины скин-слоя, сопротивление возрастает по сравнению с сопротивлением на постоянном токе. Погонное сопротивление провода на высокой частоте оценивают по формуле

R = √f/12d (мм).

К сожалению, эти формулы нельзя использовать для определения активного сопротивления катушек, поскольку из-за эффекта близости витков оно получается еще больше.

Каким свойством обладает катушка индуктивности?

Статьи › Магнит › Почему катушка по которой пропущен ток взаимодействует с Магнитом?

Главное свойство катушек — величина индуктивности. Она измеряется в Генри. Чем больше значение индуктивности, тем больше энергии может запасти в себе катушка. Обычно на катушках написана их величина.

1. Что такое катушка индуктивности простыми словами?
2. Для чего используют катушку индуктивности?
3. Что такое сопротивление катушки?
4. Где используется катушки?
5. Какую функцию выполняет катушка?
6. В чем заключается физический смысл индуктивности?
7. Как работает катушка индуктивности?
8. В чем выражается индуктивность?
9. Какое сопротивление у индуктивности?
10. Какое сопротивление называют индуктивным?
11. В чем измеряется катушка индуктивности?
12. Какое сопротивление имеет катушка?
13. Что является основным параметром катушки индуктивности?
14. Что показывает индуктивность катушки?
15. Как работают катушки?
16. Какое поле создает катушка индуктивности?
17. Что представляет собой катушка?
18. Чем больше индуктивность?
19. Как обозначается катушка индуктивности?
20. Как узнать индуктивность?
21. Что происходит при внесении магнита в катушку?
22. Как узнать сопротивление катушки индуктивности?
23. Как определить сопротивление индуктивности?
24. Как влияет толщина провода на индуктивность?
25. Что можно сделать из катушки индуктивности?
26. Что применяют для увеличения индуктивности катушек?
27. Что такое инерционная катушка?
28. Кто придумал катушку индуктивности?
29. Чему равна индуктивность катушки если при силе тока?
30. Что внутри катушки?
31. Как влияет индуктивность на передачу электрической энергии?
32. Почему индуктивность катушки с сердечником больше?
33. Как работает электро катушка?
34. Как магнит действует на катушку?

Что такое катушка индуктивности простыми словами?

Катушка индуктивности — это катушка смотанного в спираль или другую форму изолированного проводника. Основные особенности и свойства: высокая индуктивность при низкой ёмкости и активном сопротивлении. Она накапливает энергию в магнитном поле.

Для чего используют катушку индуктивности?

Катушки индуктивности используются в электрических цепях переменного тока. Они обычно применяются в аналоговых схемах, схемах обработки сигналов и в системах телекоммуникаций, а также используются вместе с конденсаторами для создания фильтров различных топологий.

Что такое сопротивление катушки?

Электрическое сопротивление катушки индуктивности — это отношение действующих значений напряжения и тока. Оно прямо пропорционально индуктивности и частоте изменения тока. Фазы кривых тока и напряжения на катушке индуктивности смещены на 90 градусов, при этом ток отстает от напряжения.

Где используется катушки?

· Катушки используются также в качестве электромагнитов. · Катушки применяются в качестве источника энергии для возбуждения индуктивно-связанной плазмы. · Для радиосвязи — излучение и приём электромагнитных волн (магнитная антенна, кольцевая антенна). · Для разогрева электропроводящих материалов в индукционных печах.

Какую функцию выполняет катушка?

Катушка системы зажигания двигателя — элемент системы зажигания, который служит для преобразования низковольтного напряжения, поступающего от аккумуляторной батареи или генератора, в высоковольтное.

В чем заключается физический смысл индуктивности?

Физический смысл коэффициента индуктивности: Индуктивность является мерой инертности проводника по отношению к изменению силы тока в нем. Закон Фарадея для самоиндукции: ЭДС самоиндукции, возникающая в электрической цепи при любых изменениях силы тока в ней, прямо пропорциональна скорости этих изменений.

Как работает катушка индуктивности?

При включении катушки индуктивности в цепь переменного тока в цепи появляется сдвиг фаз между напряжением и током, при этом ток отстает по фазе от напряжения на четверть периода.

В чем выражается индуктивность?

Ге́нри (русское обозначение: Гн; международное: H) — единица индуктивности в Международной системе единиц (СИ). Цепь имеет индуктивность 1 Гн, если изменение тока со скоростью один ампер в секунду создаёт ЭДС индукции, равную одному вольту.

Какое сопротивление у индуктивности?

Индуктивное сопротивление обозначается буквой XL и измеряется в омах. Отсюда следует, что для постоянного тока (ω = 0) индуктивное сопротивление равно нулю. Поэтому, когда, нужно пропустить по какой-либо цепи постоянный ток, задержав в то же время переменный, то в цепь включают последовательно катушку индуктивности.

Какое сопротивление называют индуктивным?

Следовательно, индуктивное сопротивление — это противодействие изменению тока через элемент. Для идеальной катушки индуктивности в цепи переменного тока сдерживающее влияние на изменение протекания тока приводит к задержке или сдвигу фаз переменного тока относительно переменного напряжения.

В чем измеряется катушка индуктивности?

Единица измерения индуктивности в СИ — 1 Гн (генри). В электронике и радиотехнике широко распространены катушки индуктивности.

Какое сопротивление имеет катушка?

Сопротивление катушки составляет около 0,2–3,0 Ом на первичной обмотке и около 5–20 кОм на вторичной обмотке. Соотношение первичной и вторичной обмоток составляет 1:100. Техническая конструкция может быть различной в зависимости от применения катушки зажигания.

Что является основным параметром катушки индуктивности?

Основным параметром, характеризующим контурные катушки, дроссели, обмотки трансформаторов является индуктивность L.

Что показывает индуктивность катушки?

Индуктивность характеризует способность катушки препятствовать нарастанию силы тока. Обрати внимание! За единицу измерения индуктивности принят генри (Гн). Различные катушки могут иметь разную индуктивность.

Как работают катушки?

На первичную обмотку катушки подаётся постоянный ток бортовой сети, создающий магнитное поле. Периодически подача тока отсекается прерывателем — механически или электронно, с помощью транзистора. В момент разрыва цепи магнитное поле разрушается, и во вторичной обмотке катушки индуцируется ЭДС — электродвижущая сила.

Какое поле создает катушка индуктивности?

Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению.

Что представляет собой катушка?

Катушка (тара) — полый внутри цилиндр, стержень с кружками на концах для наматывания на него тесьмы, ниток, проволоки.

Чем больше индуктивность?

Чем больше индуктивность катушки, тем большая в ней возникает ЭДС индукции, противодействующая нарастанию тока; тем меньшего амплитудного значения достигнет сила тока. Это и означает, что X(L) будет больше.

Как обозначается катушка индуктивности?

Катушки индуктивности на принципиальных схемах обозначаются латинской буквой «L» и имеют следующее изображение. Разновидностей катушек индуктивности существуют десятки. Они бывают высокочастотные, низкочастотные, с подстроечными сердечниками и без них.

Как узнать индуктивность?

Простым методом является схема, когда для измерения нужен милливольтметр. Измерять индуктивность катушки мультиметром нужно, пользуясь рекомендациями с предварительной калибровкой (например, зная что первоначальные настройки 10-50 или 100 мкГн, в этой точке погрешность будет наименьшая).

Что происходит при внесении магнита в катушку?

При внесение магнита в катушку, замкнутую на гальванометр, в ней возникает индукционный электрический ток.

Как узнать сопротивление катушки индуктивности?

Индуктивность взятой катушки можно выразить из формулы для расчета индуктивного сопротивления: XL = 2 * Π * ν * L, откуда L = XL / (2 * Π * ν).

Как определить сопротивление индуктивности?

Прохождение переменного синусоидального тока через катушку, приводит к возникновению переменного синусоидального напряжения или ЭДС. В результате, возникает индуктивное сопротивление, определяемое формулой: XL = ωL = 2πFL, в которой ω является угловой частотой, F — частотой в герцах, L — индуктивностью в генри.

Как влияет толщина провода на индуктивность?

Применять более толстый провод не следует. Катушка, намотанная более толстым проводом, будет более длинна; при этом же числе витков она будет иметь меньшую индуктивность и поэтому число витков её придётся увеличивать; при намотке же более тонким проводом число витков можно оставить то, которое указано в описании.

Что можно сделать из катушки индуктивности?

Главное назначение катушек индуктивности ГОСТ 20718-75 — это накопление электрической энергии в пределах магнитного поля для акустики, трансформаторов и т. д. Их используют для разработки и конструирования различных селективных схем и электрических устройств.

Что применяют для увеличения индуктивности катушек?

Для увеличения индуктивности применяют сердечники из ферромагнитных материалов: электротехнической стали, пермаллоя, карбонильного железа, ферритов. Сердечники используют также для изменения индуктивности резонансных контуров в небольших пределах.

Что такое инерционная катушка?

Это были простые конструкции — барабан с леской устанавливался на ось корпуса, который крепился к удилищу. Для подматывания барабан снабжался ручкой. При забросе разматывание лески в таком механизме выполняется по инерции. Отсюда и его название — инерционная катушка.

Кто придумал катушку индуктивности?

Майкл Фарадей.

В 1831 году Майкл Фарадей открыл электромагнитную индукцию, проводя эксперименты с катушками, намотанными проволокой. В 1836 году Николас Каллан и Чарльз Графтон Пейдж независимо друг от друга изобрели индукционную катушку с ручным рычажным прерывателем.

Чему равна индуктивность катушки если при силе тока?

Чтобы найти величину индуктивности взятой катушки будем использовать формулу: W = L * I2 / 2 и L = 2W / I2.

Что внутри катушки?

Катушка содержит большое число витков провода. При протекании тока по цепи железные опилки притягиваются к торцу катушки. А если тока нет, то притяжение не наблюдается. Если катушка в этом опыте будет подвешена на проводах, то при протекании тока в цепи, она установится в пространстве строго определённым образом.

Как влияет индуктивность на передачу электрической энергии?

Индуктивность в цепи, так же, как и ёмкость, влияет на силу переменного тока. Объясняется это явлением самоиндукции. В любом проводнике, по которому протекает переменный ток, возникает ЭДС самоиндукции. При подключении катушки к источнику постоянного напряжения сила тока в цепи нарастает постепенно.

Почему индуктивность катушки с сердечником больше?

Введение магнитного сердечника увеличивает индуктивность КИ. Это равносильно тому, что КИ при заданной индуктивности имеют меньшее число витков, малую длину провода, небольшие размеры.

Как работает электро катушка?

Электрический ток через катушку создает магнитное поле. Магнитное поле оказывает силу на плунжер, в результате плунжер тянет к центру катушки так, что отверстие открывается. Это основной принцип, который используется для открытия и закрытия электромагнитных клапанов.

Как магнит действует на катушку?

— Взаимодействие магнита и катушки представляет собой взаимодействие двух магнитов: одноимённые полюсы отталкиваются, а разноимённые — притягиваются, следовательно, при прохождении тока по катушке последняя сама становится магнитом, полюсы которого при изменении направления тока в цепи тоже меняются.

{j\omega t} = \cos(\omega t)+j\sin(\omega t)\$, результат, который является импедансом, равен , а не \$j\omega L\$, а некоторый член, подобный на \$j\omega L\$, но и содержащую фазу источника напряжения, которой быть не должно, так как импеданс не зависит от фазы источника.

Где я ошибаюсь?

• индуктор
• импеданс
• стационарное состояние

\$\конечная группа\$

8

\$\начало группы\$

Результат, который представляет собой импеданс, равен не jωL, а некоторому члену, подобному к jωL, но и содержащий фазу источника напряжения, которая там быть не должно, так как импеданс не зависит от фазы Источник Где я ошибаюсь?

Результат правильный; вы получаете термин, который представляет собой импеданс катушки индуктивности по переменному току, и термин, который представляет собой мгновенный фазовый угол приложенного напряжения при первом включении. Рассмотрим эту симуляцию с использованием синусоидального напряжения с пиком 1 вольт на катушке индуктивности 1 генри: —

Как вы можете видеть, ток содержит обычно ожидаемую переменную часть, но он также поднимается выше 0 ампер на значение постоянного тока. Это то, что происходит, когда вы управляете катушкой индуктивности с синусоидальным напряжением, где фазовый угол равен 0 ° в точке активации синусоиды.

Другими словами, приведенный выше член постоянного тока представляет фазовый угол источника напряжения, когда этот источник напряжения был впервые применен. 0° означает большое смещение постоянного тока; 90° означает отсутствие смещения постоянного тока. Ваш вывод, вероятно, правильный, но вы просто не верите, что это может быть так.

Итак, если вы активировали синусоиду при 90°, вы просто получите форму волны переменного тока без смещения постоянного тока: —

При 45° это выглядит так: —

И все это вызвано акт интеграции прямо в начале ваших формул. Это также является причиной того, что многие трансформаторы сильно насыщаются при первом включении (реальная проблема). Цепи защиты от пускового тока используются в реальной жизни для активации напряжения в верхней части его формы волны.

Конечно, реальная катушка индуктивности (с потерями) вскоре находит равновесие, например, когда синусоида прикладывается при 0°, но последовательно с 0,3 Ом: —

Но для многих циклов это может вызвать и действительно вызывает срабатывание выключателей на питании трансформатора.

\$\конечная группа\$

1

\$\начало группы\$

Для фазы требуется эталонная фаза. Входная фаза произвольна, поэтому ее можно установить равной нулю без ограничения общности. (Если входная фаза отлична от нуля, используйте триггерные тождества для sin(A+B) и cos(A+B).) Вы должны ограничить свой интеграл границами периода,

Результатом вашего интеграла будет: $$i(t)=\frac{V_{m}}{\omega}sin(\omega t)$$

РЕДАКТИРОВАТЬ (Ответ на ozgun можно прокомментировать ниже):

Импеданс не является величиной во временной области.

{j\omega t}$$ Затем входная фаза отменяется из коэффициента импеданса: $$\frac{v_{L}}{i_{L}} = j\omega L$$

Конечно, метод преобразования Лапласа также работает. Преобразование Лапласа преобразует определяющее соотношение из временной области в комплексную частотную область, что позволяет получить наиболее общее выражение для импеданса, поскольку оно применяется ко всем сигналам, а не только к синусоидам.

Преобразование Лапласа определяющего соотношения с нулевыми начальными условиями:

$$V_{L}(s)=sLI_{L}(s)$$ $$Z(s)=\frac{V_{L}(s)}{I_{L}(s)}=sL$$ $$Z(j\omega)=j\omega L$$

\$\конечная группа\$ 9{jΦ} $$

Напряжение на катушке индуктивности должно быть таким же, как напряжение на источнике напряжения.

Следовательно, \$V_L\$ = jωL I аналогично выражению \$V_L\$ = \$Z_L\$ I . Итак, импеданс катушки индуктивности \$Z_L\$ равен ДжωL .

\$\конечная группа\$

10

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Inductors — Библиотека уравнений электротехники

Библиотека уравнений

Уравнения, связанные с электроникой, и многое другое.

Прозрачный

Электроника № по каталогу

Индуктивность катушки

Способность электрического проводника, такого как катушка, создавать наведенное напряжение при изменении тока, протекающего через него, называется индуктивностью. Чтобы рассчитать индуктивность катушки на основе ее физической конструкции, вы можете использовать это уравнение, где:

L — Индуктивность катушки в Генри (Гн)
N — Количество витков
μ _r — Проницаемость сердечника
μ _o — Проницаемость воздуха или вакуума (1,26X10 ^–6 )
A — Закрытая площадь
l — Длина катушки

Катушки из проволоки, изготовленные с определенным значением индуктивности, называются индукторами.

 

Inductor Voltage-Current Relationship

This equation shows the voltage-current relationship in an inductor where:

v is the induced voltage
L is the inductance of the inductor
di/dt – мгновенная скорость изменения тока через дроссель

Индуцированное напряжение на индукторе прямо пропорционально его индуктивности и мгновенной скорости изменения тока через индуктор. Таким образом, чем больше скорость изменения тока через катушку, тем выше индуцированное напряжение. Однако, если ток через индуктор не изменяется в конкретный момент времени, индуцированное напряжение равно нулю.

 

Индуктивное реактивное сопротивление

Индуктивное реактивное сопротивление (X _L ) является мерой сопротивления дросселя протеканию синусоидального переменного тока. Это зависит от величины индуктивности и частоты приложенного напряжения. Чтобы определить реактивное сопротивление катушки индуктивности, вы можете использовать это уравнение.

 

Сохраненная энергия катушки индуктивности

Как и конденсатор, катушка индуктивности в идеале не рассеивает электрическую энергию, подаваемую на нее источником напряжения. Однако энергия хранится в магнитном поле. Чтобы рассчитать энергию, запасенную в катушке индуктивности, вы можете использовать это уравнение.

 

Взаимная индуктивность



k — Коэффициент связи

Две катушки имеют взаимную индуктивность, когда ток в одной катушке может индуцировать напряжение в другой катушке. Как видно на схеме, если L ₁ подключен к источнику напряжения, но не физически, L ₁ и L ₂ связаны магнитным полем. Изменение тока в L ₁ может индуцировать напряжение как на L ₁ , так и на L ₂ . Если к L ₂ подключена нагрузка, индуцированное напряжение через L ₂ может подавать ток на эту нагрузку. Вы можете использовать это уравнение для расчета взаимной индуктивности между двумя катушками.

 

Суммарная индуктивность двух последовательных катушек с взаимной индуктивностью

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ-ПРОТИВОПОЛОЖНАЯ

Суммарная индуктивность двух последовательных катушек с взаимной индуктивностью зависит от того, являются ли они взаимной индуктивностью (L Тл) подключенные последовательно-помогающие или последовательно-встречные. Катушки соединены последовательно, когда общий ток создает одинаковое направление магнитного поля для двух катушек. Они соединены последовательно-встречно, когда их магнитное поле имеет противоположное направление.

Взаимная индуктивность (L _M ) положительная и увеличивает общую индуктивность, когда две катушки соединены последовательно. В последовательно-противоположных взаимная индуктивность равна минусу и уменьшает общую индуктивность двух последовательных катушек.

 

Эквивалентная индуктивность последовательных катушек индуктивности

Общая или эквивалентная индуктивность (L _eq ) последовательных катушек индуктивности может быть просто определена путем сложения отдельных индуктивностей. В этом расчете предполагается, что между катушками индуктивности нет взаимной индукции.

 

Эквивалентная индуктивность параллельных катушек индуктивности

Когда катушки индуктивности соединены параллельно, общая или эквивалентная индуктивность (L _eq ) рассчитывается таким же образом для параллельных резисторов.