«Электромагнитная индукция. Закон Фарадея — Максвелла.

БЛОК 1: Основные понятия, формулы, правила

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Электромагнитная индукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре, находящемся в изменяющемся магнитном поле. Если проводящий контур замкнут, то в нем возникает индукционный ток.

ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ (ЗАКОН ФАРАДЕЯ): ЭДС индукции равна по модулю скорости изменения магнитного потока.

или , где число витков в контуре, магнитный поток.

Знак «минус» в законе отражает правило Ленца: индукционный ток своим магнитным потоком препятствует изменению того магнитного потока, которым он вызван.

, где площадь поверхности контура, угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура.

, где индуктивность проводника.

Индуктивность зависит от формы, размеров проводника (индуктивность прямого проводника меньше индуктивности катушки), от магнитных свойств окружающей проводник среды.

Пример использования алгоритма:

При решении задач на электромагнитную индукцию используют закон Ома: , причем .

ЭНЕГРИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

ВИХРЕВЫЕ И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ПОЛЯ

Свойства сил потенциальных полей:

1) Работа сил потенциального поля не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением тела.

2) Работа сил потенциального поля при перемещении тела (заряда) по замкнутой траектории равна нулю.

3) Работа сил потенциального поля равна изменению потенциальной энергии тела (заряда), взятому со знаком «минус».

БЛОК 2: ТС по теме: «Электромагнитная индукция.

Закон электромагнитной индукции»

Вариант 1

Часть 1. Задания с выбором ответа (правильный только один вариант ответа)

1)Сила индукционного тока, возникающего в замкнутом контуре, прямо пропорциональна

А) сопротивлению проводника

Б) магнитной индукции

В) магнитному потоку

Г) скорости изменения магнитного потока

2) Формула закона электромагнитной индукции

А) ε=I(R+r) Б) ε= -ΔФ/Δt

В) ε=Вυl Г) ε=LΔI/Δt

3) Магнитный поток через контур за 2с равномерно увеличился от 0 Вб до 10Вб. ЭДС индукции в контуре равна

А) 20В Б) 5В

В) 10В Г) 0,2В

4) За 4с магнитный поток изменяется на А) 1Вб

ε, В Б) 16Вб

6 В) 4Вб

4 Г) не изменяется

2

0

2 4 6 t, с

Часть 2. Необходимо указать последовательность цифр, соответствующих правильному ответу.

5) Как будут изменяться магнитный поток, ЭДС индукции и сила индукционного тока при уменьшении площади контура, расположенного перпендикулярно линиям магнитного поля, в 2 раза?

Физическая величина Изменение величины

А) магнитный поток 1) уменьшится

Б) ЭДС индукции 2) увеличится

В) сила тока 3) не изменится

Часть 3. Записать полное решение задачи.

6) Какой заряд пройдёт через поперечное сечение витка сопротивлением 0,06 Ом при увеличении магнитного потока через этот виток на 12 мВб?

ТС по теме: «Электромагнитная индукция. Магнитный поток»

Вариант 1

Часть 1. Задания с выбором ответа (правильный только один вариант ответа)

1) Магнитный поток вычисляется по формуле

А) ВS Б) ВSCosα В) qυВSisα Г) qυВ

2) Магнитный поток, пронизывающий виток, можно изменить за счёт

А) изменения площади витка

Б) изменения индукции магнитного поля

В) поворота витка

Г) изменения площади витка, индукции магнитного поля и ориентации витка

3) Рамка площадью 10см² расположена вдоль магнитных линий поля индукцией 2Тл. Магнитный поток, пронизывающий рамку

А) 0 Б) 0,2мВб 3) 2мВб 4) 20мВб

4) Электромагнитная индукция – это явление

А) возникновения тока в проводнике

Б) возникновения тока в проводнике, находящемся в магнитном поле

В) возникновения тока в замкнутом проводнике, находящемся в изменяющемся магнитном поле

Г) отклонение магнитной стрелки около проводника с током

5) Индукционный ток возникает при

А) вращении магнита внутри катушки

Б) движении катушки относительно магнита

В) протекании постоянного тока по катушке

Г) нахождении магнита внутри катушки

6) Сила индукционного тока в проводнике зависит от

А) величины магнитного потока

Б) скорости изменения магнитного потока

В) длины проводника

Г) формы проводника

Часть 2. Необходимо указать последовательность цифр, соответствующих правильному ответу.

7) Проволочный виток помещён в магнитное поле. Угол между нормалью к плоскости витка и вектором магнитной индукции 0⁰ . Что произойдёт с магнитным потоком, модулем вектора магнитной индукции при повороте витка на 45⁰?

Физическая величина Изменение величины

А) магнитный поток 1) уменьшится

Б) модуль вектора магнитной 2) увеличится

индукции 3) не изменится

Часть 3. Записать полное решение задачи.

8) В проводнике, движущемся под углом 30⁰ к магнитным линиям со скоростью 15м/с в магнитном поле с индукцией 2Тл, возникает ЭДС индукции 3В. Определите длину проводника.

БЛОК 3: Примеры решения задач

1.Под каким углом к линиям магнитной индукции однородного магнитного поля индукцией 0,5Тл надо перемещать проводник длиной 0,4м со скоростью 15м/с, чтобы в нём возникла ЭДС 2,12В?

Дано: В = 0,5Тл – индукция магнитного поля, L = 0,4м – длина проводника, V= 15м/с – скорость движения проводника в магнитном поле, ε = 2,12В – ЭДС индукции.

Найти: α – угол под каким перемещается проводник в магнитном поле.

Решение. ЭДС индукции, возникающая в проводнике, движущемся в магнитном поле определяется по формуле: ε = ВVLSinα. Из данной формулы выражаем Sinα = ε/ВVL,

Sinα = 2,12В/0,5Тл*0,4Тл*15м/с = 0,707, α = 45⁰

2. Неподвижный виток, площадь которого 10см², расположен перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Какая ЭДС индукции возникнет в этом витке, если магнитная индукция поля будет равномерно возрастать и в течении 0,01с увеличится от 0,2Тл до 0,7Тл?

Дано: S = 10см² – площадь витка, В₁ = 0,2Тл, В₂ = 0,7Тл – модуль индукции магнитного поля, t = 0,01с – время изменения магнитной индукции.

Найти: ε – ЭДС индукции.

Решение. Закон Фарадея – Максвелла ε = ΔФ/Δt = (В₂ – В₁)*S/Δt.

Подставляем числовые данные и вычисляем:

ε = (0,7Тл – 0,2Тл)*0,001м²/0,01с = 0,05В

3. Проводник сопротивлением 2Ом принизывается магнитным потоком. Определить изменение магнитного потока, если за 0,4с в проводнике возник индукционный ток 0,5А.

Дано: R = 2Ом – сопротивление проводника, I = 0,5А – сила индукционного тока, Δt = 0,4с – время изменения магнитного потока.

Найти: ΔФ – изменение магнитного потока за время Δt.

Решение. Закон Фарадея – Максвелла ε = ΔФ/Δt, с другой стороны ε = IR. Приравняем правую и левую части и получим: IR = ΔФ/Δt. Выразим из последнего равенства ΔФ = IRΔt = 0,5А*2Ом*0,4с = 0,4Вб

4. Катушка сопротивлением 100Ом, состоящая из 1000 витков площадью 5см² каждый, внесена в однородное магнитное поле. В течении некоторого времени индукция магнитного поля уменьшилась от 0,8Тл до 0,3Тл. Какой заряд индуцирован в проводнике за это время?

Дано: R = 100Ом – сопротивление катушки, S = 5см² = 0,0005м² – площадь одного витка, В₁ =0,8Тл, В₂ = 0,3Тл – индукция магнитного поля, N = 1000 – количество витков в катушке.

Найти: q — заряд индуцированный в проводнике.

Решение. Заряд определим по формуле q = IΔt (1).

Сила индукционного тока определяется I = ε/R (2).

ЭДС индукции в N витках равна ε = N(В₁ – В₂)*S/Δt (3).

Подставим выражение (3) в (2) и получим I = N(В₁ – В₂)*S/ΔtR (4).

Выражение (4) подставим в (1) и получим окончательную формулу для расчёта: q = N(В₁ – В₂)*S/R

q = 1000*(0,8Тл – 0,3Тл)*0,0005м²/100Ом = 2,5*10^-3Кл

5. На рисунке изображены линии индукции магнитного поля. Определить направление линий напряжённости вихревого электрического поля.

Решение. Так как индукция магнитного поля убывает, то для определения направления линий напряжённости вихревого электрического поля надо применить правило правого винта. На рисунке изображена линия напряжённости вихревого электрического поля.

6. На рисунке изображены линии напряжённости вихревого электрического поля. Определить направление линий индукции магнитного поля.

Решение. Так как напряжённость вихревого электрического поля возрастает, то применим правило правого винта. На рисунке изображено направление вектора магнитной индукции.

7. На рисунке изображены линии индукции возрастающего магнитного поля. Определить направление линий напряжённости вихревого электрического поля.

Решение. Так как индукция магнитного поля возрастает, то для определения направления линий напряжённости вихревого электрического поля надо применить правило левого винта. На рисунке изображена линия напряжённости вихревого электрического поля.

БЛОК 4: Задачи для самостоятельного решения

1.Проводящая медная перемычка длиной 0,2м с поперечным сечением 0,017мм² равномерно скользит со скоростью 3,2 м/с по проводам замкнутым на резистор сопротивлением 0,3 Ом . Найдите силу тока протекающего через резистор , если индукция магнитного поля , перпендикулярная плоскости движения перемычки , равна 0,1 Тл .

2. При равномерном возрастании индукции магнитного поля, перпендикулярного сечению проволочной катушки площадью 10см² от 0Тл до 0,2 Тл за 0,001 с на её концах возникло напряжение 100 В. Сколько витков имеет катушка?

3. Какой заряд пройдёт через поперечное сечение витка, сопротивление которого 0,03 Ом, при уменьшении магнитного потока внутри витка на 12мВб?

4. Найти индуктивность проводника , в котором равномерное изменение силы тока на 2 А в течении 0,25 с возбуждает ЭДС самоиндукции 20мВ .

5. Какая ЭДС самоиндукции возбуждается в обмотке электромагнита
индуктивностью 0,4 Гн при равномерном изменении силы тока в ней на 5 А за 0,02 с ?

6. Первичная обмотка трансформатора содержит 100 витков. Сколько витков содержит вторичная обмотка трансформатора, если коэффициент трансформации равен 0,04?

7. Во сколько раз уменьшатся тепловые потери в линии электропередачи, если входное напряжение повышающего трансформатора

1. В, а выходное 110 кВ?

8. Если коэффициент трансформации равен 15, то какая обмотка — первичная или вторичная — должна иметь большее сечение проводов. Почему?

9. Первичная обмотка трансформатора имеет 900 ви­тков. Сколько витков имеет вторичная обмотка трансформатора, если коэффициент трансформации равен 4,5?

10. Сила тока в первичной обмотке трансформатора 15 000 А и напряжение на ее зажимах 11 000 В. Сила тока во вторичной обмотке 1500 А. Определить напряжение на зажимах вто­ричной обмотки трансформатора, если его КПД равен 96%.

11. Если коэффициент трансформации равен 0,025, то какая обмотка — первичная или вторичная — должна иметь большее поперечное сечение проводов. Почему?

12. Определить энергию магнитного поля катушки, состоящей из 200 витков, если при силе тока 4 А в ней возникает магнитный поток, равный 0,01 Вб.

13. Определить энергию магнитного поля катушки индуктивностью 0,8 Гн, когда по ней проходит ток 4 А.

14. Определить индуктивность катушки, если в ней при прохождении тока 2А энергия магнитного поля была равна 1Дж.

Определение, уравнение, применение и упражнение

Чарльз Лоу

Чарльз Лоу: Мы часто видели воздушный шар. Принцип работы воздушного шара чисто поверхностный и основан на законе Шарля. Воздушный шар состоит из сумки, корзины для перевозки пассажиров и источника топлива. При воспламенении топлива воздух внутри мешка нагревается. Этот горячий воздух расширяется по закону Шарля. Таким образом, согласно закону Шарля, когда температура воздуха увеличивается, объем воздуха также увеличивается, поэтому то же самое происходит и в воздушном шаре. Это делает сумку легче окружающего ее атмосферного воздуха, а выталкивающая сила толкает более легкую оболочку в воздух, и она летит.

Что такое Чарльз Лоу?

Эта концепция закона Шарля была названа в честь ученого Жака Шарля, эта концепция была сформулирована в 1780 году. Закон Шарля является одним из экспериментальных газовых законов, который описывает, как газы имеют тенденцию расширяться при нагревании. Согласно закону Шарля, «при постоянном давлении объем неподвижной массы прямо пропорционален температуре». Математически это можно записать как:

V ∝ T

V = kT

Уравнение и вывод закона Чарльза

Как мы знаем, при постоянном давлении объем фиксированной массы прямо пропорционален температуре. Таким образом, мы можем записать это как:

V∝T

V = kT

V/T = k = константа пропорциональности

Если температура увеличивается до T1, объем газа становится V1, это можно записать как:

V1/T1 = k   ———————(1)

И далее температура увеличивается до T2, затем объем газа становится V2

V2/T2 = k   ———————- (2)

Приравнивая (1) и (2) получаем, 

V1/ T1 = V2/T2

ИЛИ,

V1T2 = V2T1

Где

V1 – объем идеального газа при температуре T1

V2 – температура газа 9000 9000 идеального газа при температуре T1

T2 – температура газа

k – константа пропорциональности

График закона Шарля (зависимость объем-температура)

Закон Шарля представляет собой зависимость объема от температуры, при повышении температуры объем газа увеличивается. График, построенный ниже, показывает, что с повышением температуры увеличивается и объем газа.

Применение закона Чарльза

Некоторые из приложений закона Чарльза:

Легкие человека: Легкие человека представляют собой губчатые органы, наполненные воздухом, которые играют важную роль в дыхании. Воздух поступает в легкие, заставляя легкие расширяться и вытекать, когда они сокращаются. Зимой по мере снижения температуры воздуха. В результате снижается и температура тела. Согласно закону Шарля, объем прямо пропорционален температуре. Следовательно, уменьшение температуры также уменьшает объем. Это приводит к тому, что легкие сжимаются, а физические нагрузки, такие как бег трусцой, становятся трудными в морозные зимние дни.

Плавательный бассейн: В детстве мы все использовали плавательный бассейн во время занятий по плаванию. Поплавки для бассейнов наполнены воздухом, что делает их менее плотными, чем вода. Когда вода холоднее воздуха, воздух в поплавках сжимается из-за снижения температуры воздуха внутри поплавков. Это обратное явление происходит в жаркие летние дни, когда вода намного теплее.

Выпечка: Мы можем испытать применение закона Чарльза и на наших кухнях. Наши вкусные хлебобулочные изделия, такие как хлеб, пирожные и печенье, не были бы пористыми и мягкими без дрожжей. Дрожжи — это разрыхлитель, который превращает сахар в тесте в углекислый газ. Когда выпекаются хлеб и пирожные, конверсия ускоряется. Выделяющийся газ расширяется из-за повышения температуры в печи. Это расширение приводит к тому, что хлеб и пирожные приобретают губчатый вид.

Упражнение, основанное на законе Чарльза

Упражнение, основанное на законе Чарльза:

Вопрос 1: На корабле, плывущем в Индийском океане при температуре 23,4 °C, воздушный шар наполнен 2 л воздуха. Каков будет объем воздушного шара, когда корабль достигнет Тихого океана, где температура 26,1°С?

Решение: Согласно вопросу V1 = 2L

T1 = (23,4 + 273) = 296. 4K

T2 = (26,1 + 273) K = 299.1K

V2 = ?

Согласно закону Шарля, V1/T1 = V2/T2  ———(1)

Подставляя значение в приведенное выше уравнение, мы получаем,

2/296,4 = V2/ 299,1

V2 = 2L X 299,1K/296,4K

V2 = 2,018 л

Итак, объем воздушного шара, когда корабль достигает Тихого океана, равен 2,018 л

9000 газ при 800 К, если предельный объем 4 л при 200 К

Решение: Согласно вопросу, T1 = 800K

V2 = 4L

T2 = 200K

V1 =?

Согласно закону Шарля, V1/T1 = V2/T2  ———(1)

Подставляя значение в приведенное выше уравнение, мы получаем,

V1 / 8OO = 4 / 200

V1 = 16 л

Таким образом, начальный объем газа равен 16 л

Формула магнитной индукции .

Индукция была открыта в 1831 году Майклом Фарадеем и математически охарактеризована как закон индукции Фарадея Джеймсом Клерком Максвеллом. Закон Ленца описывает направление индуцированного поля. Уравнение Максвелла-Фарадея, одно из четырех электромагнитных уравнений Максвелла, было получено из закона Фарадея. Электрические компоненты, такие как катушки индуктивности и трансформаторы, а также такие устройства, как электродвигатели и генераторы, извлекли выгоду из электромагнитной индукции.

Магнитная индукция — это свойство, благодаря которому обычный кусок железа временно приобретает магнитные свойства в результате присутствия другого близко расположенного магнита. Явление намагничивания материалов во внешнем магнитном поле известно как магнитная индукция. Материалы приобретают магнитные свойства в результате этого намагничивания. Электричество и магнетизм — две взаимосвязанные идеи. Движущиеся электрические заряды (электрический ток) вызывают магнитные поля, как ученые обнаружили около 200 лет назад. Когда движущиеся магниты генерируют электрические токи, верно и обратное.

Электричество и магнетизм

Электричество и магнетизм — две взаимосвязанные идеи. Движущиеся электрические заряды (электрический ток) вызывают магнитные поля, как ученые обнаружили около 200 лет назад. Точно так же верно и обратное. Электрические токи генерируются движущимися магнитами. Эксперименты Майкла Фарадея и Джозефа Генри убедительно доказали, что когда замкнутые катушки подвергались воздействию изменяющихся магнитных полей, индуцировались электрические токи. Электромагнитная индукция — это название, данное этому явлению.

Магнитный поток

Магнитный поток — это число силовых линий магнитного поля, соединяющих поверхность с площадью поперечного сечения A. Произведение плотности магнитного потока по нормали к поверхности и площади поверхности определяет магнитный поток через небольшую поверхность. Магнитный поток определяется так же, как и электрический поток: ∅B=BAcos

, где ∅ – угол между двумя средами.

Магнитный поток — это скалярная величина, которая имеет только величину. Его единицей является Вебер.

Закон индукции Фарадея

Закон индукции Фарадея описывает, как электрический ток создает магнитное поле, а изменяющееся магнитное поле создает электрический ток в проводнике. По данным Техасского университета в Остине, английскому ученому Майклу Фарадею приписывают открытие магнитной индукции в 1831 году, несмотря на то, что американский физик Джозеф Генри независимо открыл это явление примерно в то же время.

Фарадей заметил, что при изменении магнитного потока через катушку со временем в катушке индуцируется ЭДС. Согласно этому закону скорость изменения магнитного потока в цепи индуцирует в ней ЭДС. Скорость изменения магнитного потока в цепи определяет величину ЭДС индукции в этой цепи.

В терминах математики это записывается как: ε= -d∅dt

Знак минус означает, что что-то движется в неправильном направлении.

В замкнутом контуре определяет направление тока. Поскольку изменение потока, связанное с каждым витком в плотно намотанной катушке из N витков, одинаково, полная ЭДС индукции определяется как:

 ε= -Nd∅dt

Электромагнитная индукция

Майкл Фарадей открыл эту концепцию в 1831 году. , а Джеймс Клерк Максвелл математически охарактеризовал его как закон индукции Фарадея. Но прежде чем мы двинемся дальше, важно понять, что такое электромагнитная индукция.

Ток, создаваемый напряжением, создаваемым изменяющимся магнитным полем, известен как электромагнитная индукция. Это происходит в одном из двух сценариев: когда проводник находится в изменяющемся магнитном поле, когда проводник постоянно движется в статическом поле.

Майкл Фарадей провел эксперимент, в котором он обернул провода вокруг стержневого магнита и соединил их с вольтметром (устройством, измеряющим напряжение). Затем он переместил магнит и наблюдал за изменениями напряжения. К определенным выводам он пришел после проведения исследований.

Количество витков определяет индуцированное напряжение, которое эквивалентно количеству витков провода. Создаваемое напряжение увеличивается по мере увеличения числа витков.

Изменение магнитного поля. Любое изменение магнитного поля влияет на выработку напряжения. Перемещение магнита вокруг проводника или наоборот вызывает изменение магнитного поля.

Формула

Формула будет иметь вид:

 ε= -Nd∅dt

Здесь ЭДС индукции

N — количество витков

∅ — магнитный поток

t — время

Применение электромагнитной индукции

Эта теория необходима для работы генератора переменного тока.

В трансформаторах используется принцип индукции.

Заключение

Создание электродвижущей силы на электрическом проводнике в изменяющемся магнитном поле известно как электромагнитная или магнитная индукция. Электрические компоненты, такие как катушки индуктивности и трансформаторы, а также такие устройства, как электродвигатели и генераторы, извлекли выгоду из электромагнитной индукции. Электричество и магнетизм — две взаимосвязанные идеи. Явление намагничивания материалов во внешнем магнитном поле известно как магнитная индукция. Магнитный поток — это число силовых линий магнитного поля, соединяющих поверхность с площадью поперечного сечения A. Скорость изменения магнитного потока через цепь определяет величину ЭДС индукции в этой цепи.