Влияние температуры проводника на его сопротивление
Промышленность
Образование
Наука
Типовые примеры
Отзывы
Пользователи
Главная >> Применение >> Типовые примеры >>
тепловая зависимость сопротивления кабеля, зависимость сопротивления от температуры
К алюминиевому проводнику приложено напряжение и течет ток. В результате теплового действия тока происходит нагрев проводника и изменение его линейных размеров и электропроводности. Определить сопротивление проводника с учетом его нагрева.
Тип задачи:
Осесимметричная мультифизичная задача электрического поля постоянных токов, стационарной теплопередачи и механики.
Геометрия:
Дано
Площадь поверхности проводника Sбок= 35 мм²;
Коэффициент конвекции α= 30 Вт/К·м.
Решение
К проводнику приложено напряжение.
Сопротивление проводника, исходя из полученной силы тока может быть найдено из закона Ома:
R = ΔU·I ,
где ΔU — потеря напряжения в проводнике,
I — сила тока.
При протекании тока в проводнике в нём выделяется тепло, пропорциональное его сопротивлению. В результате этого проводник греется. Изменяется омическое сопротивление проводника.
ρ = ρ0 · (1 + α·ΔT),
где ρ0 — удельное сопротивление проводника при 20 °С,
α — температурный коэффициент сопротивления,
ΔT — перегрев проводника.
Также изменяются линейные размеры проводника в следствии тепловой деформации. Оба этих фактора приводят к изменению сопротивления проводника и к изменению величины протекающего тока. Таким образом, решение задачи носит итерационный характер:
- Задать номинальные размеры и проводимость проводника.
- Приложить напряжение и посчитать ток, тепловыделение (решить задачу эл. поля постоянных токов).
- Определить температуру проводника (решить задачу теплопередачи).
- Определить изменение электропроводности (по формуле).
- Определить изменение линейных размеров (решить задачу упругих деформаций).
- Скорректировать размеры проводника и его проводимость, вернуться к п.2.
Результаты расчета:
| Итерация | I, A | R, мОм | Температура проводника T, °C | ΔR, % |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 163.4 | 6.73 | 48.6 | - |
| 1 | 135.2 | 8.14 | 43.5 | 17% |
| 2 | 137.7 | 7.99 | 44.1 | 1.8% |
| 3 | 137. | 8.00 | 44.2 | 0.2% |
Распределение электрического потенциала в проводнике
Температура проводника
Тепловые деформации
- Скачать файлы задачи
Зависимость сопротивления металлических проводников от температуры. Температурный коэффициент сопротивления | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко
Тема: Электрический ток в металлах
Раздел: Электричество
Сопротивление проводников зависит от вещества, из которого они изготовлены, и их геометрических размеров
R = ρ • l / S,
где ρ — удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник; l —длина проводника; S —
Сопротивление проводников входит в закон Ома для однородного участка цепи I = U / R, из которого и может быть определено R = U / I.
Из последней формулы выходит, что сопротивление проводника постоянно, поскольку, в соответствии с законом Ома, во сколько раз увеличиваем напряжение на концах проводника, во столько же раз возрастает и сила тока в нем.
Но на практике можно наблюдать и другие явления. Составим электрическую цепь, схема которой показана на рис. 7.2. В этой цепи есть источник тока с регулированным напряжением, электрическая лампа, например автомобильная, вольтметр и амперметр, показывающие напряжение на лампе и силу тока в ней. Устанавливаем на лампе напряжение 
| Рис. 7.2. Электрическая цепь с лампой накала |
Возникло несоответствие между вашими предшествующими знаниями и новым для вас фактом — закон Ома не всегда справедлив. Такое несоответствие в науке называется проблемой.
Проблема (гр. — задача, затруднение) — сложный теоретический или практический вопрос, требующий решения.
Можно высказывать разные предположения, что является попыткой объяснить наблюдаемое явление. Однако в ходе опыта бросается в глаза, что при увеличенном напряжении лампа светится ярче, чем в первом случае. Это является свидетельством того, что температура спирали лампы во втором случае выше, чем в первом.
Рис. 7.3. Исследование зависимости сопротивления металлического проводника от температуры |
Как же можно проверить такое предположение (гипотезу)? Составляем электрическую цепь (рис. 7.3), в которой есть металлический проводник в виде спирали, например пружинка от шариковой ручки, и устанавливаем в цепи ток определенной силы. Нагревая спираль в пламени свечи или спички, заметим:
Загрузка…
при нагревании спирали и при постоянном напряжении сила тока в цепи уменьшается, что свидетельствует об увеличении сопротивления спирали при повышении ее температуры.
Тщательные исследования показывают, что сопротивление металлических проводников зависит от их температуры практически линейно
R = R0(1 + α
где R0 — сопротивление проводника при 0 °C или +20 °C (это удобнее для техники).
График такой зависимости представлен на рис. 7.4.
| Рис. 7.4. График зависимости сопротивления металлического проводника от температуры |
Если иметь в виду, что размеры металлов при нагревании изменяются мало, то соответствующую формулу можно записать и для удельного сопротивления металлических проводников
ρ = ρ0(1 + αt°).
Рассмотрим, что означает коэффициент в полученных формулах. Если при 0°C сопротивление проводника R0, а при t° C сопротивление его R, то относительное изменение сопротивления, как показывает эксперимент, (R — R0) / R0 = αt° C. Материал с сайта http://worldofschool.ru
Коэффициент пропорциональности называется температурным коэффициентом сопротивления, который характеризует зависимость сопротивления вещества от его температуры.
Для всех металлических проводников α > 0 и мало зависит от температуры.
Почему же возрастает сопротивление металлических проводников с повышением температуры? Дело в том, что при нагревании металла возрастает интенсивность колебаний ионов кристаллической решетки и скорость хаотического движения электронов.
Электроны чаще сталкиваются с ионами, что и уменьшает скорость их направленного движения, которое и является электрическим током.
В технике зависимость сопротивления металлических проводников от температуры используется в
Датчик температуры (например, платиновая проволочка) устанавливается в тех точках, где необходимо измерять температуру, а его сопротивление измеряют омметром, шкала которого градуируется в единицах температуры.
Таких датчиков, при необходимости, может быть любое количество, а измерительный прибор — один.
На этой странице материал по темам:
Зависимость сопротивления в вакууме от температуры
Зависимость сопротивления от температуры для вакуума
Зависимость сопротивления от температуры в вакууме график
Коэффициент сопротивления физика
Датчик температуры сопротивление металла при нагревании
Вопросы по этому материалу:
От чего и как зависит сопротивление металлических проводников при постоянной температуре?
Как зависит сопротивление металлических проводников от температуры?
Где используется зависимость сопротивления металлических проводников от температуры?
ТеплопередачаКлючом к пониманию емкости является изучение теплопередачи. определение мощности дано в Национальном электротехническом кодексе (NEC) как
«ток в амперах, который проводник может пропускать непрерывно в условиях
использования без превышения номинальной температуры.» Чтобы лучше понять
емкость нам нужно изучить, как передается тепло и тепловых цепей
относительно проводника с током.Когда ток проходит по проводнику, он должен проходить через электрические сопротивление проводника. Когда это происходит, выделяется тепло. Один блок тепла, Вт, можно рассчитать, умножив I в квадрате на R, где R равно электрическое сопротивление проводника в омах, а I равно силе тока в амперах. Тепло, выделяющееся в проводнике, проходит через несколько тепловые барьеры за счет конвекции, проводимости и излучения и рассеивания в воздухе. Возможными тепловыми барьерами являются изоляция проводника, воздух внутри воздуховода, стенка воздуховода, почва вокруг подземного воздуховода, и любую дополнительную теплоизоляцию, такую как полиуретан. Перенос тепла следует фундаментальному закону физики, и тепло
всегда течет от более теплого объекта к более холодному, подобно теплу. Пусть теплота, в данном случае IxIxR, представлена W и тепловым сопротивлением,
RCA, через R с линией над ним, мы можем нарисовать тепловую цепь, аналогичную
к электрической цепи. Тепло будет переходить от горячих объектов к холодным до тех пор, пока не будет достигнута равновесная температура. Уравнение Неера-МакГратаУравнение № 1, открытое Жозефом Фурье в 1807 г., иногда называется уравнением теплопереноса Фурье. Уравнение в разделе 310-15(C) NEC, как показано ниже, называемое уравнением Неера-МакГрата, является более сложной версией уравнения теплопереноса Фурье. Уравнение Неера-МакГрата было открыто двумя инженерами-кабельщиками в 1957 году. В уравнении Неера-МакГрата (НМ) дельта TD — это термин, добавляемый к температуре окружающей среды TA для компенсации тепла. генерируется в оболочке и изоляции для более высоких напряжений. Дельта ТД называется повышением температуры диэлектрических потерь и не имеет значения для напряжений ниже 2000. Другой член в уравнении NM, (1+YC), представляет собой множитель, используемый
для преобразования сопротивления постоянного тока (RDC) в сопротивление переменному току
или импеданс. Для размеров проволоки меньше № 2 этот член становится несущественным.
Конечно, мы должны помнить, что уравнение НМ было разработано с использованием
стандартная частота сети 60 герц и синусоидальная форма волны для тока
и напряжение.Существует множество уравнений, используемых для расчета различных тепловых сопротивлений. для изоляции проводника воздушное пространство между проводником и внутри кабелепровода, стенки кабелепровода или воздуховода и тепловое сопротивление вне трубопровода. Как и электрические резисторы, тепловые сопротивления в серии добавляются, и общее количество равно RCA. Температура окружающей среды, TA, варьируется, но обычно составляет 30 или 40 градусов по Цельсию
используется для наземных установок. В расчете NM есть много переменных в 30-40 уравнениях
используется для учета количества проводников, количества и размера смежных
каналов, количество и размеры прилегающих блоков каналов, коэффициент поверхности
коэффициент излучения, количество кабелей, осевое расстояние между кабелями, посторонние
источники тепла и скорость ветра. Все эти факторы и многое другое влияют на
расчет мощности. Анализ расчета NM показывает многие
подробности о мощности: например, мощность проводников в ярком
и блестящий канал на открытом воздухе выше, чем мощность в тусклом и
темный канал из-за коэффициента излучения поверхности и его влияния
на излучение тепла. В Национальном электротехническом кодексе есть таблицы токов, которые достаточны.
для большинства установок. Однако таблицы в NEC являются очень грубыми приближениями.
и поэтому включают значительный запас прочности. Есть экземпляры
где применение таблиц допустимой нагрузки, включая запасы безопасности
недостаточны, требуя от инженеров, монтажников и инспекторов выполнения
фактические расчеты ЯМ с использованием одного из нескольких доступных программных пакетов.
Например, в NEC нет требований для решения проблемы.
чрезмерной теплоизоляции вокруг кабелей и трубопроводов. Что происходит
если вокруг трубопровода несколько дюймов пенополиуретана? Там
в NEC нет таблиц снижения номинальных характеристик для такого рода ситуаций. Тем не менее,
добавление чрезмерной теплоизоляции повлияет на мощность
проводник, особенно пенополиуретан, который имеет удвоенную изоляционную способность
из стекловолокна. Снижение номинальных характеристик для 600 В, 3 фазы, 60 Гц для избыточного Теплоизоляция с использованием коэффициента теплопроводности — три одиночных проводника в Гоночная трасса в свободном воздухе. Снижение номинальных характеристик требуется при чрезмерной теплоизоляции. Это снижение
можно сделать, используя значение R для одного дюйма изоляции. Значения R
обычно составляют около 3,2 на дюйм для стекловолокна и 6,0 на дюйм для напыляемого
на пенополиуретане. Умножьте значение R для одного дюйма
изоляции (в BTUth-in / hr-ft*ft-F) на 694 конвертировать
до С-см / Ватт, единицы, используемые в уравнении Неера МакГрата для нахождения
тепловые омы. Уравнение, использующее значение R, выглядит следующим образом: Ri = (0,012)*694*R-значение*LOG10(внешнее
Диаметр теплоизоляции в дюймах/внешний диаметр дорожки качения в
дюймы) Снижение номинальных характеристик для 600 В, 3 фазы, 60 Гц для избыточного Теплоизоляция по уравнению Н-М — три одиночных проводника на гоночной трассе на открытом воздухе. Приведенная ниже диаграмма была составлена с использованием значений, найденных с помощью Excel 7.0.
калькулятор электронных таблиц. В этом расчете значения R не были
используется, хотя калькулятор имеет два метода, один из которых использует теплопроводность
и один с использованием R-значений. Значения теплопроводности
в BTU-in/hr-ft*ft-F были использованы для расчета диаграммы. Эти значения
были умножены на 0,00144131, чтобы преобразовать их в Вт/см C, а затем
была взята обратная величина Вт/см C, чтобы получить правильные единицы измерения C-см/Ватт,
теплового сопротивления для расчета Neher McGrath. Эти значения
были подтверждены с помощью онлайн-калькулятора Соединенного Королевства по адресу http://www.omnis.demon.co.uk/.
чтобы убедиться, что ошибок не было. Рассчитана нормальная мощность. Вторая часть расчетов электронной таблицы определила тепловую
сопротивление утеплителя для напыляемого на пенополиуретан и насыпного
целлюлозы и стекловолокна по тому же уравнению, которое использовалось для расчета
Ri.. Значение Re вычитается из первого значения RCA, затем
термическое сопротивление, Ri»’ теплоизоляции добавляется к исходному
значения Ri и Rsd. Рассчитывается новый Re для теплоизоляции
используя коэффициент излучения 0,3, поскольку предполагается, что изоляция не яркая
и блестящий. Это новое значение Re’’’ добавляется к Ri, Rsd и Ri’’’.
чтобы найти новое значение RCA. Затем это значение RCA используется для выполнения
новый расчет N-M для определения емкости. Чтобы использовать электронная таблица Калькулятор для Excel 7.0 нажмите здесь. График ниже взят из электронной таблицы. 3/0 по 3 каждого THWN
медь в 1 1/2 дюйма EMT и медь № 2 — 3 XHHW каждая в 1 дюйм
жесткая на открытом воздухе. Poly предназначен для напыления на пенополиуретан и
ячейка для стекловолокна или целлюлозы. Температура окружающей среды 30 градусов по Цельсию
использовал. Tc составляет 90°С для № 2 и 75°С для 3/0.
Ds’ = множитель для преобразования описанных проводников в эквивалентные круг.
|
течет изнутри дома через стены наружу на
холодный день. Скорость теплопередачи зависит от нескольких переменных
и может быть описано тепловым уравнением, которое очень напоминает омы
закон (E = IxR), заменяющий ток теплотой и электрическое сопротивление тепловым сопротивлением.
сопротивление. В уравнении теплопередачи скорость теплопередачи прямо
зависит от разницы температур проводника, называемого
TC, а температура окружающей среды называется TA. В уравнении теплопереноса TC-TA
= (IxIxR) x RCA, где I — сила тока в амперах, R — электрическое сопротивление
в омах, а RCA — тепловое сопротивление в градусах Цельсия-см/ватт обычно
называется тепловыми ом-футами. TC — максимально допустимая рабочая температура
в градусах Цельсия проводника. ТА – температура окружающей среды
воздух или почва для подземных сооружений. Решение для I: 
Для подземных установок ТА
повсеместно составляет 20 градусов по Цельсию. Инженеры-строители, работающие на государство
Департамента транспорта Аляски заявляют, что фактическая измеренная температура
30 дюймов под поверхностью 190,3 градуса по Цельсию возле Фэрбенкса,
Аляска. Это, конечно, в летние месяцы. Температура проводника,
TC, для большинства строительных проводов на 600 вольт это 60, 75 или 90 градусов по Цельсию.
Максимальная температура изоляции проводников определяется
испытания на старение и удлинение в климатических камерах.
Кроме того, одним из наиболее критикуемых недостатков
Выявлен расчет ЯМ: Расчет основан на одной единственной линейной
фут проводника, длина которого может составлять несколько сотен футов, если условия
сильно различаются по всей длине.
Чтобы решить эту проблему, мы должны помнить, что уравнение НМ
представляет собой уравнение радиального теплообмена и что расчет NM выполняется
на один типичный фут установки, которая может составлять несколько сотен футов
длинный. Радиальный теплообмен означает, что тепло течет наружу под углом девяносто градусов.
к длине проводника, в отличие от осевого теплообмена, где
тепло проходит по длине проводника. В реальном мире есть
осевой и радиальный теплообмен. Но уравнение NM и NEC предполагают
что проводник и окружающие его тепловые барьеры бесконечно длинны и
равномерный, при котором не происходит осевого теплообмена. Однако есть некоторые
допуски в NEC на осевой теплообмен. Например, есть
отсутствие снижения номинальных характеристик для более чем трех токонесущих проводников в ниппеле, если
соска не более 24 дюймов в длину. Кроме того, кабели в комплекте не требуются.
должны быть снижены, если длина пучков не превышает 24 дюймов. А также есть
правило десяти процентов, указанное в разделе 310-15(c).
Это ситуации
где имеется достаточная осевая теплопередача, чтобы предотвратить
перегрев. Было бы также разумно предположить, что там, где есть чрезмерная
теплоизоляция не более 24 дюймов в длину, мощность применимого
проводники не будут затронуты из-за осевой теплопередачи. 
Найти исходное значение RCA стало проще
чем выглядит. Используйте силу тока из таблицы в 310.15(B)(16) при угле 75 градусов.
столбец. Используйте TA = 30, TC = 75, градусов C. Затем найдите 75 градусов.
C. Сопротивление постоянному току из таблицы 8 в главе 9. Умножьте это сопротивление
на 1000, чтобы преобразовать в микроомы на фут проводника, значение и
единиц, используемых в уравнении NM. Используйте это для RDC в уравнении NM.
Теперь решите уравнение NM 1 выше, чтобы найти RCA. Следующий пересчет
мощности с помощью уравнения NM, но на этот раз добавьте новое значение Ri для
теплоизоляция до RCA найдена по исходным данным.
новая мощность — это ваша сниженная мощность. Этот метод можно использовать для других
температурная стойкость, если сопротивление из таблицы 8 главы 9пересчитывается
при той же температуре, что и емкостная температура проводника.
Эта процедура является быстрой аппроксимацией и не предполагает осевой теплопередачи.
и использует сопротивление постоянному току для импеданса, который может варьироваться для размеров проводов выше
№2 в зависимости от коэффициента мощности.
Помните, что уравнение NM дает мощность
в килоамперах, поэтому вам нужно умножить на 1000, чтобы получить ампер. Также,
предполагается, что теплоизоляция равномерно распределена по дорожке качения.
или кабель. 
используя уравнение N-M в формате, указанном в статье IEEE «Neher McGrath
Расчеты для силовых кабелей» Питера Поллака, написанного в 1984. Это
метод, показанный ниже в примере, дает хорошие результаты менее чем за 2000
вольт и для применения в строительстве проводов, оставляя некоторые из более
сложные уравнения в статье N-M.
Новая мощность разделена
на ранее рассчитанную мощность и умножить на 100, чтобы получить на
цент дерейтинг. Процент снижения номинальных характеристик при умножении на
рассчитанная первая мощность дает уменьшенную мощность, найденную во втором
расчет. Преимущество электронной таблицы в том, что
многие переменные могут быть изменены, и новые значения рассчитываются мгновенно.
Ячейки с формулами в электронной таблице заблокированы, поэтому
лист должен быть незащищенным, чтобы изменить их. Точность этого калькулятора
можно проверить, сравнив рассчитанные значения со значениями в таблице
310.15(Б)(16)
и путем сравнения рассчитанных факторов снижения номинальных характеристик окружающей среды с
коэффициенты снижения номинальных характеристик в нижней части таблицы 310.15(B)(16). 
сопротивление, либо рассчитанное, либо взятое из таблицы 8 в главе 9.
Табличный калькулятор вычисляет сопротивление переменному току таким же образом.
как газета Поллака. Сначала сопротивление постоянному току рассчитывается с помощью
бумажная формула N-M для температуры TC с использованием 12,9 Ом, круговой
мил ом на фут при 75°С для меди. Сопротивление постоянному току
умножается на отношение переменного/постоянного тока. Отношение переменного/постоянного тока взято из
Стандартный справочник для инженеров-электриков, десятое издание, стр. 17–20.
1
125
в дюймах
065
в дюймах
146
в дюймах
095электричество.
Метод расчета сопротивления проводникаспросил
Изменено 10 месяцев назад
Просмотрено 3к раз
$\begingroup$
1. Какие переменные влияют на сопротивление проводника (я имею в виду все)?
Прежде всего я хотел бы сказать, что я знаю, как рассчитать сопротивление проводника, используя метод ниже:
$R=\rho\dfrac{\ell}{A}\,$
где $\ ell$ — длина проводника, измеренная в метрах [м], $A$ — площадь поперечного сечения проводника, измеренная в квадратных метрах [м²], а $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, измеренное в ом-метрах $(\Omega·m)$.
Теперь я могу рассчитать сопротивление провода, используя соотношение между удельным электрическим сопротивлением материала, длиной проводника и площадью поперечного сечения проводника.
