Расчет шунта и добавочного сопротивления формула

Опубликовал admin | Дата 30 сентября, 2011

Как рассчитать шунт и/или добавочное сопротивление, довольно часто этот вопрос встает перед радиолюбителями занимающимися разработками блоков питания, зарядных устройств, измерительных приборов и т.д. Тем не менее, это очень просто.

Расчет шунта

Формула для расчета величины сопротивления шунта приведена на рисунке 1

Пример 1.

Измеряемый ток = 10000000мкА, Полное отклонение стрелки измерительной головки происходит при токе, проходящем через нее, 100мкА. Т.е. Iприбора = 100мкА. Величина сопротивления катушки измерительной головки равна 240 Ом, Rприбора = 240 Ом. Подставляем все данные в формулу и получаем: Rшунта = 240 / (10000000/100 – 1) = 0,0024Ом. Все очень просто, но при комнатной температуре. Если же эта головка, установленная, например, в зарядное устройство, и вы его принесли зимой в гараж, то тут не все так однозначно. Об этом я писал в статье «Зарядное устройство с токовой стабилизацией». Дело в том, что сопротивление рамки измерительной головки сильно зависит от температуры. Поэтому и показания прибора при изменении температуры, тоже будут иметь большую погрешность. Кроме этого температурная зависимость показаний вашего амперметра будет зависеть и от выбранного вами материала шунта. Лучшим материалом для шунта, конечно, является константан. Его и название производное от константы. Этот сплав имеет высокостабильный ТКС.

Расчет добавочного сопротивления

Здесь произведение тока прибора и сопротивление прибора, ни что иное как падение напряжения на самой измеряющей головке, для нашего случая Uприбора = 0, 0001А х 240 Ом = 0,024В – 24мВ. В большинстве случаев им можно просто пренебречь. В этом случае формула примет следующий вид:

R добавочное = Uизмеряемое/Iприбора;

Пример 2

Рассчитать добавочное сопротивление на измеряемое напряжение 30В.
1) R = (30-0,024)/0,0001 = 299,759 Ом;
2) Без учета падения напряжения на головке R = 30/0,0001 = 300 Ом;
Вообще, добавочный резистор лучше сделать составным, состоящим из двух – трех последовательно включенных резисторов. Например, 270 + 30 Ом или 270 + 27 + 3 Ом. В этом случае проще будет откалибровать измерительный прибор.

Обсудить эту статью на — форуме «Радиоэлектроника, вопросы и ответы».

Просмотров:15 994

Какова роль шунта параллельно подключенного к амперметру — MOREREMONTA

Силу тока в цепи измеряют амперметром. Амперметр представляет собой обычный гальванометр, шкала которого проградуирована в амперах. Включается амперметр в цепь последовательно (рис. 1).

Амперметр должен изменять силу тока в цепи, и поэтому его сопротивление должно быть очень малым, т.е. . В цепи, состоящей из последовательно соединенных проводников, заряд нигде не накапливается и нигде не исчезает. Это значит, что сила тока в такой цепи везде одинакова И амперметр можно включать в любой участок цепи, состоящий из последовательно соединен ных проводников.

Каждый амперметр рассчитан на некоторую максимальную силу тока, при превышении которой прибор может перегореть.

Для расширения пределов измерения амперметра применяется шунт — дополнительное сопротивление, подключаемое параллельно амперметру.

Найдем сопротивление R_sh шунта, который необходимо подключить к амперметру для измерения силы тока в цепи, в n раз превышающей силу тока, на которую рассчитан прибор: I = nI_A. Сопротивление амперметра обозначим через R_A. При подключении шунта часть измеряемой силы тока I_sh пойдет по нему. Через амперметр должен идти ток, не превышающий I

A (рис. 2).

Сила тока I_A меньше измеряемой в n раз

Следовательно, цена деления прибора возрастет в n раз для случая, если шкала прибора равномерная, т.е. отклонению стрелки на одно деление будет соответствовать в n раз большая сила тока. Иначе говоря, чувствительность амперметра уменьшится в n раз: при подключении шунта стрелка прибора отклонится на угол, в n раз меньший, чем без него.

При параллельном соединении I = nI_A = I_A + I_sh, а напряжение на шунте и амперметре одинаково и, согласно закону Ома, равно: I

A_RA = I_shR_sh. Исключая силу тока I_A из двух последних уравнений, получим

Для измерения напряжения на участке цепи применяют вольтметры. Включают вольтметр параллельно тем точкам цепи, напряжение между которыми надо измерить (рис. 3). Вольтметр не должен изменять напряжение на измеряемом участке цепи, поэтому сила тока, проходящего через вольтметр, должна быть много меньше, чем сила тока в измеряемом участке.

Если сопротивление вольтметра R_v, то после включения его в цепь сопротивление участка будет уже не R, a

Вследствие этого измеряемое напряжение на участке цепи уменьшится. Для того чтобы вольтметр не вносил заметных искажений в измеряемое напряжение, его сопротивление должно быть большим по сравнению с сопротивлением участка цепи, на котором измеряется напряжение, т.е.

Любой вольтметр рассчитан на предельное напряжение U_v. Но с помощью подключения последовательно с вольтметром добавочного сопротивления R_d можно измерять в n раз большие напряжения: U = nU_v. Найдем добавочное сопротивление, необходимое для измерения напряжений, в n раз больших тех, на которые рассчитан прибор.

При включении в цепь вольтметра добавочного сопротивления вольтметр по-прежнему измеряет напряжение U_v, но это составляет лишь 1/n часть измеряемого напряжения . Напряжение на добавочном сопротивлении U_d = U — U_v (рис. 4). Поэтому пределы измерения увеличиваются в n раз, и во столько же раз увеличивается цена деления вольтметра, а следовательно, уменьшается его чувствительность.

В вольтметре и добавочном сопротивлении сила тока одинакова, так как они включены последовательно. Поэтому U

v = IR_v , U_d = IR_d и U = nU_v = nIR_v.

При последовательном соединении напряжение на участке равно сумме напряжений на отдельных резисторах участка, т.е. U = ‘U_v + ‘U_d. Следовательно, nIR_v = IR_v + IR_d. Отсюда

Для изменения предела измерения амперметра или вольтметра применяется метод шунтирования, то есть подключения измерительного прибора через шунт.

Шунт — это сопротивление, которе подключается последовательно с вольтметром или параллельно с амперметром для изменения величины тока, текущего через измерительный прибор.

Шунтирование амперметра

Добавление шунта параллельно амперметру вызывает разделение тока I_изм, который протекает через данную цепь и который необходимо измерить, на две составляющие – I_а и I_ш.

Чем меньше сопротивление шунта R_ш , тем ток I_ш больше, а значит ток I_а, который протекает через амперметр — меньше. Зная, как соотносятся сопротивление амперметра R_a и шунта R_ш, можно узнать величину измеряемого тока I_изм или напротив, зная ток I_изм, можно рассчитать необходимое сопротивление шунта

R_ш.

Измеряемый ток равен сумме токов на амперметре на шунте, а наяпряжения одинаковы:

Формула для расчета сопротивления шунта:

Для увеличения предела измерения амперметра в n раз необходимо подключить шунт с сопротивлением

Шунтирование вольтметра

Вольтметры предназначены для измерения разности потенциалов на участке цепи. Для однородного участка цепи разность потенциалов равна напряжению на участке. Для того чтобы при подключении вольтметра токи в схеме изменялись мало, необходимо, чтобы его внутреннее сопротивление R_V было как можно большим. Поэтому к вольтметру последовательно включается добавочное сопротивление.

Пределу измерения вольтметра соответствует максимальный ток вольтметра, а напряжения складываются:

где U_изм/U_V — коэффициент изменения предела измерения вольтметра.

Амперметр – прибор, замеряющий силу проходящего в электрической цепи тока, который часто бывает немалым. По закону Ома, чтобы пропустить больший ток, амперметр должен иметь как можно меньшее сопротивление. Решение – включение параллельно прибору шунта, обеспечивающего такое низкое значение сопротивления.

Зачем нужен шунт?

Шунт – это полосковая линия (усиленная дорожка на плате) или отрезок провода с достаточно толстым сечением, низкоомная (менее 1 Ом) катушка или резистор с мощностью от 10 Вт. Он используется, когда, например, амперметр, рассчитанный на ток в 10 А, не может замерить, скажем, 50-амперный ток, потребляемый включёнными в электроцепь источника питания устройствами. На жаргоне электриков это явление называется «на шкале не хватает ампер». А точнее – диапазон замеров по току на этом же амперметре не охватывает такие высокие токи.

Расчёт сопротивления шунта

Кроме закона Ома для участка цепи – её разрыва, в который включён амперметр, – в расчёт берётся и формула Кирхгофа. Общий ток, протекающий в месте включения прибора, равен сумме токов, проходящих через сам амперметр и его шунт.

Сопротивление амперметра в разы больше внешнего шунта. Ток, проходящий по внешнему шунту, в эти же несколько раз больше, чем на самом амперметре.

В случае с цифровым прибором, где вместо измерительной головки используется датчик тока и аналого-цифровой преобразователь, распределение токов, составляющих общий ток цепи, не меняется.

Схема включения устройства

Амперметр включается последовательно в разрыв цепи. Последний может находиться в любом её месте. Сам прибор показывает, сколько ампер в час потребляет эта цепь. Внешний шунт также включается последовательно в цепь, но в тот же самый разрыв, получается, параллельно самому амперметру.

Что можно использовать?

В идеале используют отрезок провода или проволоки из металла или сплава, незначительно меняющего своё электрическое сопротивление при нагреве. А нагреваться шунт будет обязательно – хотя бы до нескольких десятков градусов, так как по нему протекает ток в единицы и десятки ампер. Специалисты рекомендуют использовать сплав манганина. Манганиновая проволока (или лента) считается наиболее устойчивым электротехническим элементом: её температурный коэффициент сопротивления в 200 раз меньше, чем у меди, и в 300 раз ниже по сравнению с железом. Использование медных и стальных шунтов способно нести ощутимую погрешность при значительных токах, вызывающих их нагрев.

Но для приблизительной оценки иногда используют распрямлённую канцелярскую скрепку или отрезок провода.

Если речь идёт о внушительной силе тока от сотен до тысяч ампер – например, при старте двигателя «КамАЗа», где создаётся пусковой ток в 500 и более ампер для раскручивания стартером вала двигателя, – простой шунт здесь попросту расплавится. Необходимо использовать токовые клещи – они являются более мощной версией шунта. Аналогично поступают в электроустановках и распределителях с высоким напряжением, где общий ток потребителей довольно высок.

Что требуется?

Для изготовления шунта, кроме проволоки, проводов, диэлектрика и крепежа, потребуются следующие приборы.

• Готовый миллиамперметр. Можно использовать и гальванометр – измерительную головку без внутренних шунтов, резисторов и так далее.
• Лабораторный блок питания, выдающий требуемый ампераж. Можно воспользоваться и автомобильным аккумулятором, в цепь с которым последовательно включена, например, фара на 100/90 Вт на основе лампы накаливания. Если такой фары нет, можно подключить отрезок нихромовой электроспирали или мощный керамический резистор на десятки ватт. Ни в коем случае не подключайте шунт с прибором «накоротко», без нагрузки.
• При работе с бытовой осветительной сетью – выпрямительный диодный мост (или одиночные высоковольтные диоды) и дополнительный защитный автомат на 16 А, плавкие предохранители на несколько ампер.

Напряжение подаётся только после правильной сборки цепи.

Шунт своими руками

Спирально сматывать проволоку (или эмальпровод) не рекомендуется – индуктивность получившейся катушки уменьшит точность амперметра. Катушечное шунтирование имеет недостаток – гашение скачков тока, особенно в случае дросселированной (с сердечником) катушки. Если отрезок проволоки слишком длинный, расположите его в виде волнистой «змейки».

В качестве диэлектрика подойдёт любой изолятор – от керамического до текстолитового. К тому же скрученный в виде катушки провод может перегреть диэлектрик, не выдерживающий повышенной – более 150 градусов – температуры. А к перегреву устойчивы лишь керамика и закалённое стекло.

• Сначала вырезается диэлектрическая пластина, в которой сверлятся отверстия под болты с шайбами и гайками. Материал – текстолит, гетинакс, дерево или композитные материалы.
• Для существенной изоляции тепла проволоки от несущей пластины на болты устанавливаются керамические колечки. После них ставятся шайбы, зажимающие проволоку.
• Для предотвращения самопроизвольного раскручивания и выпадения проволоки и проводов перед гайками проставляются гроверные шайбы.
• Наконец, вставляются провода и концы проволоки между шайбами, а гайки затягиваются.

Полученная деталь подключается параллельно амперметру или гальванометру.

Переградуировка прибора

Новую градуировку обновлённого стрелочного амперметра под новый шунт нужно произвести следующим образом.

1. Снимите переднюю часть корпуса (смотровое окно прибора) вместе со стеклом.
2. Подключите одну из лампочек известного номинала последовательно с амперметром к батарее или сетевому адаптеру питания. Так, на лампочках накаливания указывается ток в амперах и напряжение в вольтах. Если вы подключаете светодиодную панель или фару, на которой, например, указано напряжение 12 В и мощность в 24 Вт – вашим рабочим током будет 2 А (мощность, делённая на напряжение источника питания).
3. Отметьте, на какой угол отклонилась стрелка прибора, точкой с числом (в данном случае это 2).
4. Идеальный вариант – включите параллельно друг с другом одинаковые лампочки или фары, увеличивая их число каждый раз на одну. Так можно «прометить» всю шкалу амперметра. Этот способ хорош для переменного тока – шкала амперметра получается нелинейной за счёт влияния частоты тока и падения части напряжения на диодах. Разметка «на глаз» или с использованием транспортира (или по уже имеющейся «линейке» прибора), как часто делают при постоянном токе, не подойдёт. Лучше перестраховаться и сделать точнее.
5. Закончив разметку, соберите прибор и проверьте, надёжно ли держится крепление шунта, хорош ли электрический контакт между ним и амперметром. Если габариты амперметра позволяют, шунт часто заливают эпоксидным клеем, а затем получившийся элемент (в виде бруска) приклеивают к задней стенке измерительной головки.

Амперметр с новым шунтом готов к работе. Можно подключить щупы или токовые клещи.

С несколькими шунтами

Из амперметра получится и самодельный килоамперметр. Так, из 100-амперного прибора легко сделать амперметр на 2 кА. Более высокие значения на практике вряд ли понадобятся. Если у вас в наличии имеется прибор с одноамперным диапазоном измерений, сделайте несколько коммутируемых шунтов. Незачем переразмечать шкалу – достаточно подобрать шунты на 5, 10, 50, 100 и более ампер. Они помещаются в один внешний корпус вместе с выходными клеммами (для щупов) и многопозиционным переключателем, рассчитанным на такие значения тока.

Режимы помечаются маркером «x5», «x10» и так далее. Когда режим один, а амперметр переделан из одно- в десятиамперный, то слева от буквы «А» надпишите «x10» меньшим шрифтом.

При изготовлении многорежимного амперметра провода, соединяющие переключатель с шунтами и прибором, должны быть максимально короткими. Излишне длинные провода, подключённые к готовому шунту, имеющему точное сопротивление, и уже проградуированному прибору, приведут к заметной погрешности измерений – они включаются последовательно с шунтом и прибором, имеют своё, пусть и очень малое, сопротивление. Переключатель низкого качества со значительно окисленными контактами приведёт к тому, что прибор попросту начнёт «врать» – его токоведущие части и замыкающий подпружиненный шарик также вносят паразитное сопротивление.

Заводские амперметры проходят тщательную поверку, едва сойдя с конвейера. Недочёты учитываются при выпуске приборостроительным заводом следующей партии амперметров. Амперметры, имеющие значительную погрешность, бракуются и направляются на переработку.

О том, как произвести расчет шунта для амперметра, смотрите далее.

Т. Шунт — PhysBook

Шунты и добавочные сопротивления

Силу тока в цепи измеряют амперметром. Амперметр представляет собой обычный гальванометр, шкала которого проградуирована в амперах. Включается амперметр в цепь последовательно (рис. 1).

Рис. 1

Амперметр должен изменять силу тока в цепи, и поэтому его сопротивление должно быть очень малым, т.е. \(~R_A \ll R\). В цепи, состоящей из последовательно соединенных проводников, заряд нигде не накапливается и нигде не исчезает. Это значит, что сила тока в такой цепи везде одинакова И амперметр можно включать в любой участок цепи, состоящий из последовательно соединен ных проводников.

Каждый амперметр рассчитан на некоторую максимальную силу тока, при превышении которой прибор может перегореть.

Для расширения пределов измерения амперметра применяется шунт — дополнительное сопротивление, подключаемое параллельно амперметру.

Найдем сопротивление R_sh шунта, который необходимо подключить к амперметру для измерения силы тока в цепи, в n раз превышающей силу тока, на которую рассчитан прибор: I = nI_A. Сопротивление амперметра обозначим через R_A. При подключении шунта часть измеряемой силы тока I_sh пойдет по нему. Через амперметр должен идти ток, не превышающий I_A (рис. 2).

Рис. 2

Сила тока I_A меньше измеряемой в n раз \(~I_A = \frac In\) . Следовательно, цена деления прибора возрастет в n раз для случая, если шкала прибора равномерная, т.е. отклонению стрелки на одно деление будет соответствовать в n раз большая сила тока. Иначе говоря, чувствительность амперметра уменьшится в n раз: при подключении шунта стрелка прибора отклонится на угол, в n раз меньший, чем без него.

При параллельном соединении I = nI_A = I_A + I_sh, а напряжение на шунте и амперметре одинаково и, согласно закону Ома, равно: I_AR_A = I_shR_sh . Исключая силу тока I_A из двух последних уравнений, получим

\(~R_{sh} = \frac{R_A}{n — 1} .\)

Для измерения напряжения на участке цепи применяют вольтметры. Включают вольтметр параллельно тем точкам цепи, напряжение между которыми надо измерить (рис. 3). Вольтметр не должен изменять напряжение на измеряемом участке цепи, поэтому сила тока, проходящего через вольтметр, должна быть много меньше, чем сила тока в измеряемом участке.

Рис. 3

Если сопротивление вольтметра R_v, то после включения его в цепь сопротивление участка будет уже не R, a \(~R’ = \frac{RR_v}{R + R_v} = \frac{R}{1 + \frac{R}{R_v}} < R\).

Вследствие этого измеряемое напряжение на участке цепи уменьшится. Для того чтобы вольтметр не вносил заметных искажений в измеряемое напряжение, его сопротивление должно быть большим по сравнению с сопротивлением участка цепи, на котором измеряется напряжение, т.е. \(~R_v \gg R\).

Любой вольтметр рассчитан на предельное напряжение U_v. Но с помощью подключения последовательно с вольтметром добавочного сопротивления R_d можно измерять в n раз большие напряжения: U = nU_v. Найдем добавочное сопротивление, необходимое для измерения напряжений, в n раз больших тех, на которые рассчитан прибор.

При включении в цепь вольтметра добавочного сопротивления вольтметр по-прежнему измеряет напряжение U_v, но это составляет лишь \(~\frac 1n\) часть измеряемого напряжения \(~U_v = \frac Un\). Напряжение на добавочном сопротивлении U_d = U — U_v (рис. 4). Поэтому пределы измерения увеличиваются в n раз, и во столько же раз увеличивается цена деления вольтметра, а следовательно, уменьшается его чувствительность.

Рис. 4

В вольтметре и добавочном сопротивлении сила тока одинакова, так как они включены последовательно. Поэтому U_v = IR_v , U_d = IR_d и U = nU_v = nIR_v.

При последовательном соединении напряжение на участке равно сумме напряжений на отдельных резисторах участка, т.е. U = ‘U_v + ‘U_d. Следовательно, nIR_v = IR_v + IR_d. Отсюда

\(~R_d = (n — 1)R_v .\)

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 266-267.

Шунт — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Это статья об электрическом устройстве. О шунтировании в медицине см. Шунтирование

Шунт — устройство, которое позволяет электрическому току (либо магнитному потоку) протекать в обход какого-либо участка схемы, обычно представляет собой низкоомный резистор, катушку или проводник.

Шунтирование — процесс параллельного подсоединения электрического элемента к другому элементу, обычно с целью уменьшения итогового сопротивления цепи.

Впервые предложен американским изобретателем Эдвардом Вестоном в 1893 году^[1].

Измерительный шунт

Измерительный шунт^[2]

Например, шунты применяются для изменения верхнего предела измерения у амперметров магнитно-электрической системы. При этом необходимое сопротивление шунта рассчитывают по формуле:

R2=R1⋅I1I−I1,{\displaystyle R_{2}={\frac {R_{1}\cdot I_{1}}{I-I_{1}}},}

где:

• R2{\displaystyle R_{2}} — сопротивление шунта, Ом;
• R1{\displaystyle R_{1}} — сопротивление амперметра, Ом;
• I{\displaystyle I} — максимальный ток, который будет соответствовать полному отклонению стрелки прибора, А;
• I1{\displaystyle I_{1}} — номинальный максимальный ток, измеряемый амперметром без шунта, А.

Если необходимый предел измерения значительно превосходит номинальный ток амперметра, то этим током в знаменателе можно пренебречь, и тогда формула принимает вид:

R2=R1⋅I1I{\displaystyle R_{2}={\frac {R_{1}\cdot I_{1}}{I}}}.

Например, для измерения токов до 10 А амперметром, имеющим сопротивление 2000 Ом и максимальный ток 50 мкА, понадобится шунт сопротивлением

R2≈2000⋅5⋅10−510=0,01{\displaystyle R_{2}\approx {\frac {2000\cdot 5\cdot 10^{-5}}{10}}=0,01} Ом.

Применение шунтов позволяет расширить пределы показаний амперметра (за счёт ухудшения разрешающей способности и чувствительности прибора).

Важные замечания:

1.Высокоомный проводник шунта припаивается к контактам.

2.Контакты шунта имеют раздельное подключение измерительной цепи и головки прибора.

См. также

Примечания

Литература

Нормативные документы

• ГОСТ 8042-93. Приборы аналоговые показывающие электроизмерительные прямого действия и вспомогательные части к ним. Часть 8. Особые требования к вспомогательным частям.

Книги

• Арутюнов В. О. Электрические и магнитные измерения. Общий курс : учеб. пособие для втузов./В. О. Арутюнов [и др.]. — Л. ; М. : ОНТИ. Гл. ред. энерг. лит., 1937. — стр. 186‑194.

Ссылки