Расчет сопротивления шунта амперметра

Часто при электротехнических измерениях необходимо узнать величину тока протекающего в цепи. Для этого используется амперметр. Как и другие измерительные приборы, амперметр имеет свой максимальный предел измерения, в тех случаях, когда его недостаточно, применяют шунтирование амперметра.

Шунт — это сопротивление, которое подключается параллельно к зажимам амперметра, с целью увеличения диапазона измерений. Добавление шунта параллельно амперметру вызывает разделение тока I, который протекает через данную цепь, на две составляющие – Iа и Iш.

По закону Кирхгофа известно, что сумма токов сходящихся в узле равна нулю, а значит, ток I представляет собой сумму токов Iа и Iш. Чем меньше сопротивление шунта Rш , тем ток Iш больше, а значит ток Iа, который протекает через амперметр — меньше. Зная, как соотносятся сопротивление амперметра Ra и шунта Rш, можно узнать величину измеряемого тока I или напротив, зная ток I, можно рассчитать необходимое сопротивление шунта Rш.

Формула для расчета сопротивления шунта:

Для увеличения диапазона измерения амперметра в n раз, формула для шунта:

Пример 1

Рассчитайте сопротивление шунта, который увеличит диапазон электромагнитного амперметра до 10 А, если известно, что амперметр имеет внутреннее сопротивление 5 Ом и измеряет ток до 1 А.

Измеряемый ток в 10 А, делится на два тока Iа = 1 А, и Iш, который равен:

Отсюда измеряемый ток должен разделиться в соотношении:

Так как по закону Ома сопротивление обратно пропорционально току, то

Откуда Rш:

Ответ: 0.556 Ом

Пример 2

Определите, какое должно быть сопротивление шунта, для того, чтобы увеличить предел измерения амперметра в 5 раз, если известно, что внутреннее сопротивление амперметра 2 Ом.

Сопротивление шунта рассчитывается по следующей формуле:

Ответ: 0,5 Ом.

Пример 3

Амперметр дает полное отклонение стрелки при токе в 3 А. Необходимо измерить с помощью него ток в 150 А. Определите сопротивление шунта, если известно, что внутреннее сопротивление амперметра 1 Ом.

Для проведения измерения необходимо увеличить ток в n раз:

По уже знакомой формуле рассчитаем сопротивление шунта:

Ответ: 0.02 Ом.

Просмотров: 31226

Подключение, расчет и выбор шунта для амперметра

Шунт нужен для того, чтобы измерять ток больший за максимально измеряемый ток прибора. Ток разделяется на две ветви, и меньшая величина тока протекает по амперметру, а большая – по шунту.

Шунт представляет собой проводник, катушку или резистор. Если шунт необходим для измерения тока меньше 30А, то его встраивают в сам амперметр. При больших токах шунт делают выносной, чтобы он не нагревал сам прибор.

Шунтирование – это процесс параллельного подключения одного элемента к другому. Шунт подключают параллельно амперметру для расширения шкалы прибора.

При подключенном шунте часть тока, протекает мимо прибора по шунту и тем самым уменьшается нагрузка на прибор.

Расчет шунта для амперметра

Ниже приведена формула для расчета необходимого сопротивления шунта, подключаемого к амперметру для увеличения шкалы измерения.

Где :

• R_А, I_A – сопротивление и ток амперметра
• R_Ш – сопротивление шунта
• I – ток, который необходимо измерить

Если измеряемый ток значительно больше максимального измеряемого тока амперметра, то этой величиной в формуле выше можно пренебречь по причине её малого влияния на результат. И мы получим отношение R

Ш/R_А=I_А/I.

Если необходимо увеличить предел измеряемого тока в m раз, то можно воспользоваться следующим соотношением – R_Ш=(m-1)/R_А

Разберем пример, где все цифры взяты из головы и не имеют под собой справочной обоснованности.

Задача. Амперметр имеет внутреннее сопротивление 10 Ом и максимальный измеряемый ток 1 А. Какое должно быть сопротивление шунта, чтобы можно было измерить ток 100А. Как его рассчитать?

Решение. При увеличении шкалы по амперметру будет течь ток в 1А как и раньше, а по шунту потечет ток 100-1=99А. Получится, что ток будет делиться в отношении 1:99, а сопротивления будут обратно пропорциональны.

Воспользуемся формулой выше и получим R_Ш=10*1/(100-1)=0,101 Ом.

Все своими руками Расчет шунта и добавочного сопротивления формула

Опубликовал admin | Дата 30 сентября, 2011

Как рассчитать шунт и/или добавочное сопротивление, довольно часто этот вопрос встает перед радиолюбителями занимающимися разработками блоков питания, зарядных устройств, измерительных приборов и т.д. Тем не менее, это очень просто.

Расчет шунта

Формула для расчета величины сопротивления шунта приведена на рисунке 1

Пример 1.

Измеряемый ток = 10000000мкА, Полное отклонение стрелки измерительной головки происходит при токе, проходящем через нее, 100мкА. Т.е. Iприбора = 100мкА. Величина сопротивления катушки измерительной головки равна 240 Ом, Rприбора = 240 Ом. Подставляем все данные в формулу и получаем: Rшунта = 240 / (10000000/100 – 1) = 0,0024Ом. Все очень просто, но при комнатной температуре. Если же эта головка, установленная, например, в зарядное устройство, и вы его принесли зимой в гараж, то тут не все так однозначно. Об этом я писал в статье «Зарядное устройство с токовой стабилизацией». Дело в том, что сопротивление рамки измерительной головки сильно зависит от температуры. Поэтому и показания прибора при изменении температуры, тоже будут иметь большую погрешность. Кроме этого температурная зависимость показаний вашего амперметра будет зависеть и от выбранного вами материала шунта. Лучшим материалом для шунта, конечно, является константан. Его и название производное от константы. Этот сплав имеет высокостабильный ТКС.

Расчет добавочного сопротивления

Здесь произведение тока прибора и сопротивление прибора, ни что иное как падение напряжения на самой измеряющей головке, для нашего случая Uприбора = 0, 0001А х 240 Ом = 0,024В – 24мВ. В большинстве случаев им можно просто пренебречь. В этом случае формула примет следующий вид:
R добавочное = Uизмеряемое/Iприбора;

Пример 2

Рассчитать добавочное сопротивление на измеряемое напряжение 30В.
1) R = (30-0,024)/0,0001 = 299,759 Ом;

2) Без учета падения напряжения на головке R = 30/0,0001 = 300 Ом;
Вообще, добавочный резистор лучше сделать составным, состоящим из двух – трех последовательно включенных резисторов. Например, 270 + 30 Ом или 270 + 27 + 3 Ом. В этом случае проще будет откалибровать измерительный прибор.

Обсудить эту статью на — форуме «Радиоэлектроника, вопросы и ответы».

Просмотров:18 391

РАСЧЁТ ШУНТА

РАСЧЁТ ШУНТА

     Не знаю как вы, а я любому цифровому амперметру и вольтметру в лабораторном блоке питания предпочту старые добрые стрелочные индикаторы. Ведь при наличии каких либо коротких импульсов тока, на цифровом индикаторе будет абракадабра, а то и вообще показания останутся без изменений, если стоит в схеме небольшая задержка обновления показаний. Так же и короткое КЗ может остаться без внимания, а вот стрелка амперметра, дёрнувшись, сразу покажет что к чему.

     В общем во многих аппаратах таки лучше ставить стрелочные головки. И блок питания — это тот случай, когда за модой на цифровые АЛС-ки лучше не гонятся, а сделать именно стрелочную индикацию вольт и ампер. Убедил? Тогда приступим к расчёту и изготовлению. Не буду грузить вас многострочными формулами, теориями и коэффициентами поправки на температуру воздуха и цены на нефть. Для этих целей подойдёт простая, годами проверенная технология практического расчёта шунта для любого, даже на неизвестный предел измерения, стрелочного индикатора.

     Собираем вот эту простенькую экспериментальную схемку с участием контрольного цифрового амперметра (мультиметра), нагрузки (паруваттного резистора на несколько Ом или простой лампочки на 6,3В) и собственно самого неизвестного стрелочного индикатора. Всё это хозяйство соединяем последовательно — цепочкой, и подсоединяем к регулируемому (желательно) блоку питания. Выставляем, допустим 10 В и смотрим, что у нас показывает контрольный цифровой мультиметр — амперметр. 

     Теоретически он покажет предположим 0,5 А. В идеале, для нужного предела в 1 А и стрелочник должен показать отклонение на пол шкалы. Ах вам надо чтоб он стал амперметром не на 1 А, а на 2 А? Не проблема. Последовательно с головкой включаем подстроечный (для эксперимента, потом замеряем получившееся сопротивление и заменим на постоянный) резистор R3 на несколько килоом, и уменьшаем понемногу его сопротивление, чтоб полное отклонение стрелки индикатора соответствовало току 2 А. Он предварительно должен стоять на максимуме сопротивления. Само собой, что эти 2 А надо предварительно выставить напряжением с блока питания. 

     Вот, сделали. А если у нас стрелочник наоборот показывает при токе по мультиметру 0,5 А всего четверть шкалы, а по плану вы хотите чтоб полное отклонение стрелки было при 0,1 А? Тогда просто увеличьте сопротивление шунта где-то в два раза и посмотрите что получилось. А получится то, что стрелка отклонится уже дальше, может и на всю шкалу если угадали с номиналом резистора. Перебор? Зашкаливает уже? Тогда подкручиваем переменник пока не вернём стрелку куда надо.

     Если теперь вы думаете как всё это добро встроить в блок питания на индикацию тока, вот схема подключения. Шунтируя стрелочный прибор двумя разными резисторами R1 или R1+R2, можно получить два диапазона измерения тока: в нашем случае 0,1 А или 1 А. Сопротивление резисторов этих указано ориентировочно — в процессе настройки и в зависимости от самого микроамперметра их сопротивление может отличаться.

     С расчётом шунта для превращения стрелочного индикатора в вольтметр ещё проще. Последовательно включаем цифровой контрольный вольтметр (на схеме не указан), головку, подстроечный резистор R3 на максимальный предел 200 — 1000 килоом, на всякий пожарный защитный резистор R7 на 10-50 килоом и естественно блок питания. Выставляем на БП 10 вольт (по контрольному мультиметру) и вращая подстроечник R3, который предварительно выставлен на максимальное сопротивление (иначе стрелочный индикатор сгорит моментально, помним этот момент всегда!), добиваемся отклонения стрелки на максимум. Во что превратился наш микроамперметр? Правильно — в вольтметр на 10 вольт. По аналогичному принципу можно превратить стрелочный индикатор в вольтметр на любое напряжение. В конце эксперимента меряем сопротивление переменника и заменяем его таким же постоянным.

     Ну и наконец вот полная схема вольтметра — амперметра на основе одного стрелочного индикатора. Переключение «вольты — амперы» производим тумблером. Обратите внимание: переключение режимов шунта (0,1-1 А) производится не переключателем, а включателем. Именно включателем, чтоб не возникло ситуации, при которой внутренний рычажок переключателя уже оторвался от одного контакта, а к другому ещё не подключился. Тогда весь ток к нагрузке пойдёт через стрелочник на 100 мкА — вылетит в момент. А нанести деления на шкалу можно так: ненужные циферки индикатора аккуратно зачищаем лезвием, а вместо них гелевой чёрной ручкой пишите свои значения.

     Если возникли вопросы — пишите на ФОРУМ

Как подключить шунт к амперметру

Часто при электротехнических измерениях необходимо узнать величину тока протекающего в цепи. Для этого используется амперметр. Как и другие измерительные приборы, амперметр имеет свой максимальный предел измерения, в тех случаях, когда его недостаточно, применяют шунтирование амперметра.

Шунт – это сопротивление, которое подключается параллельно к зажимам амперметра, с целью увеличения диапазона измерений. Добавление шунта параллельно амперметру вызывает разделение тока I, который протекает через данную цепь, на две составляющие – Iа и Iш.

По закону Кирхгофа известно, что сумма токов сходящихся в узле равна нулю, а значит, ток I представляет собой сумму токов Iа и Iш. Чем меньше сопротивление шунта Rш , тем ток Iш больше, а значит ток Iа, который протекает через амперметр – меньше. Зная, как соотносятся сопротивление амперметра Ra и шунта Rш, можно узнать величину измеряемого тока I или напротив, зная ток I, можно рассчитать необходимое сопротивление шунта Rш.

Формула для расчета сопротивления шунта:

Для увеличения диапазона измерения амперметра в n раз, формула для шунта:

Пример 1

Рассчитайте сопротивление шунта, который увеличит диапазон электромагнитного амперметра до 10 А, если известно, что амперметр имеет внутреннее сопротивление 5 Ом и измеряет ток до 1 А.

Измеряемый ток в 10 А, делится на два тока Iа = 1 А, и Iш, который равен:

Отсюда измеряемый ток должен разделиться в соотношении:

Так как по закону Ома сопротивление обратно пропорционально току, то

Пример 2

Определите, какое должно быть сопротивление шунта, для того, чтобы увеличить предел измерения амперметра в 5 раз, если известно, что внутреннее сопротивление амперметра 2 Ом.

Сопротивление шунта рассчитывается по следующей формуле:

Пример 3

Амперметр дает полное отклонение стрелки при токе в 3 А. Необходимо измерить с помощью него ток в 150 А. Определите сопротивление шунта, если известно, что внутреннее сопротивление амперметра 1 Ом.

Для проведения измерения необходимо увеличить ток в n раз:

По уже знакомой формуле рассчитаем сопротивление шунта:

С измерением силы тока мы сталкиваемся очень часто. Для того чтобы узнать мощность устройства, сечения кабеля для его питания, нагрев проводов и прочих элементов – это все зависит от силы тока. Для того чтобы непосредственно измерять эту силу, придумали устройство именуемое амперметром. Амперметр подключается в измеряемую цепь только последовательно. Почему? Разберем чуть ниже.

Как известно сила тока это отношение количества зарядов ∆Q, которые прошли через некоторую поверхность за время ∆t. В системе СИ измеряется в амперах А (1 А = 1 Кл/с). Для того чтобы измерять количество прошедших зарядов, амперметр нужно включить в цепь последовательно.

Чтобы минимизировать влияние измерительного сопротивления амперметра и соответственно уменьшить мощность потерь при измерении его делают как можно меньше . Если амперметр с таким внутренним сопротивлением подключить параллельно, то в цепи произойдет короткое замыкание. Пример схемы включения:

Постоянный ток измеряют приборами непосредственной оценки в диапазоне 10 -3 – 10 2 А, электронными аналоговыми, цифровыми, магнито-электрическими, электромагнитными, электродинамическими приборами — миллиамперметрами и амперметрами. Если ток свыше 100 А применяют шунт:

Шунты как правило, изготавливают на разные токи. Шунт – это медная пластина, имеющая определенное сопротивление. При протекании тока через пластину, на ней, согласно закону Ома U=I*R падает какое-то напряжение, то есть между точками 1 и 2 возникает напряжение, которое будет воздействовать на катушку прибора.

Сопротивление шунта, как правило, подбирают из соотношений:

Где R_и – сопротивление измерительной обмотки прибора, — коэффициент шунтирования, I – измеряемый, а I_и – максимально допустимый ток измерительного механизма.

Если измеряют переменный ток, то важно знать какое его значение измеряется (амплитудное, среднее, действующее). Это важно, так как все шкалы градуируются обычно в значениях действующих.

Переменные значения выше 100 мкА измеряют обычно выпрямительными микроамперметрами, а ниже 100 мкА – цифровыми микроамперметрами. Для измерений в диапазоне от 10 мА до 100 А используют выпрямительные, электродинамические, электромагнитные приборы, которые работают в диапазоне частот до нескольких десятков килогерц, а также термоэлектрические, частотный диапазон которых — до сотен мегагерц.

Для измерения переменных величин от 100 А и выше используют приборы, но с использованием трансформаторов тока:

Трансформатор тока – это устройство, в котором первичная обмотка подключена к источнику тока (или как видно с рисунка ниже, первичная обмотка «одевается» на шину или кабель), а вторичная на измерительную обмотку какого-либо измерительного устройства (обмотка измерительного устройства или датчика должна иметь малое сопротивление).

Для измерения различного рода токов используют различные методы и средства. Чтобы правильно измерять необходимую величину и не нанести при этом никакого вреда, нужно правильно применять каждый метод измерения.

Шунты измерительных приборов

Измерительный шунт — сопротивление, параллельно подключенное к зажимам измерительного амперметра (параллельно его внутреннему электрическому сопротивлению). Это позволяет прибору расширить измерительный диапазон по току при снижении его чувствительности и разрешающей способности.

Измерительные шунты производят из манганина. В зависимости от конструктивного исполнения бывают:

Для определения небольших значений тока (не более 30 А) шунт чаще всего находится внутри корпуса прибора. В случае измерения внушительных значений тока во избежание чрезмерного нагрева корпуса шунт имеет наружную конфигурацию исполнения.

В портативных магнитоэлектрических устройствах, рассчитанных на силу тока не более 30 ампер, внутренние шунты рассчитаны на несколько граничных значений измеряемой величины.

Многопредельный шунт устроен в виде ряда резисторов, которые возможно коммутировать в соответствии с пределом измерения, рычажным тумблером либо путем перемещения провода с одной клемы на другую.

Шунты измерительных приборов

Измерительный шунт — сопротивление, параллельно подключенное к зажимам измерительного амперметра (параллельно его внутреннему электрическому сопротивлению). Это позволяет прибору расширить измерительный диапазон по току при снижении его чувствительности и разрешающей способности.

Измерительные шунты производят из манганина. В зависимости от конструктивного исполнения бывают:

Для определения небольших значений тока (не более 30 А) шунт чаще всего находится внутри корпуса прибора. В случае измерения внушительных значений тока во избежание чрезмерного нагрева корпуса шунт имеет наружную конфигурацию исполнения.

В портативных магнитоэлектрических устройствах, рассчитанных на силу тока не более 30 ампер, внутренние шунты рассчитаны на несколько граничных значений измеряемой величины.

Многопредельный шунт устроен в виде ряда резисторов, которые возможно коммутировать в соответствии с пределом измерения, рычажным тумблером либо путем перемещения провода с одной клемы на другую.

У внешних резисторов, как правило, присутствует калибровка, с расчётом на распространенные значения тока и напряжения. Такие шунтирующие сопротивления имеют ряд номинальных значений напряжения: 10, 15, 30, 50, 60, 75, 100, 150 и 300 мВ.

При использовании элементов шунтирования в измерениях величин переменного тока наблюдается добавочная погрешность, связанная с преобразованием частоты, поскольку сопротивления измерительного механизма и шунтирующего устройства находятся в различных зависимостях от частоты.

Шунтирующие звенья классифицируются согласно точности: 0,02, 0,05, 0,1, 0,2, и 0,5. Цифровые значения, отвечающие каждому классу, указывают на допустимую величину расхождения сопротивления с его номиналом, выраженную в процентах.

Эксплуатационные требования, выдвигаемые к элементам шунтирования: низкие потери напряжения в области шунта, во избежание перегрева оборудования; стабильное значение сопротивления, обеспечивающие точность измерения; стойкость к коррозии и к воздействиям окружающей среды.

Контроль величины постоянного тока имеет широкий диапазон применения, в том числе:

• фотоэлектрическая промышленность,
• источники электропитания общественного транспорта,
• электрические генераторы и двигатели,
• оборудование для сварочных работ,
• инверторы,
• и другие системы с наличием высоких значений постоянного тока.

Во многих промышленных отраслях применение шунтирующих резисторов зарекомендовало себя как надежный, точный и долговременный способ для беспрерывного измерения тока постоянной величины.

Расчет и изготовление шунта

Амперметр M367 имеет максимальный предел измерения тока 150 А. Очевидно, что при определении таких величин силы тока задействовано внешнее шунтирующее сопротивление. Освобожденный от влияния шунтирующего элемента прибор приобретает свойства миллиамперметра с максимальным показанием силы тока 30 мА.

Следовательно, варьируя разными значениями сопротивления електр. звена, можно добиться любой области измерения. Чтобы подтвердить это на практике, можно создать шунт для амперметра своими руками.

Основные понятия и формулы

Значение суммарной величины тока I распределяется между шунтирующим резистором (Rш, Iш) и изм. прибором (Rа, Iа) и находится в обратно пропорциональной зависимости сопротивлению этих участков.

Электросопротивление ответвления измерительной цепи: Rш=RаIа / (I-Iа).

Для умножения масштаба измерения в n раз следует принять значение: Rш=(n-1) / Rа, при этом показатель n=I/Iа — коэффициент шунтирования.

Расчет шунтирующего звена

Для расчета шунта микроамперметра можно воспользоваться данными об измерительной головке прибора: сопротивление рамки (Rрам), величина тока, которая соответствует максимальному отклонению индикаторной стрелки (Iинд) и наибольшее значение прогнозируемой шкалы измерения тока (Imax). Максимальным измеряемым током примем значение 30 мА. Значение Iинд определяется экспериментальным путем. Для этого последовательно включается в электрическую цепь переменный резистор R, шкала индикатор и измерительный тестер.

Перемещая ходунок резистора R, следует добиться максимального показания стрелки на шкале индикатора и зафиксировать показания Iинд на тестере. Вследствие опыта известны величины Iинд = 0.0004 А и Rрам=1кОм (также измеряется тестером), этого достаточно для дальнейшего расчета сопротивления шунта микроамперметра (индикатора) по формуле:

Rш=Rрам * Iинд / Imax; получаем Rш=13,3 Ом.

Длина проводника

Выбрав материал для изготовления и зная величину его удельного сопротивления, необходимо рассчитать длину токовой части шунта.

Согласно соотношению: Rш=p*J/S,

где: p-удельное сопротивление, J-длина, S- площадь поперечного сечения проводника, подбираются геометрические параметры медного провода (p=0.0175 Ом*мм2 /м).

Величину площади можно рассчитать из формулы, вооружившись предполагаемым значением диаметра:

Тогда искомая величина будет равна:

При диаметре проводника d= 0.1 мм, подставив значения получается длина:

Расчет шунта для амперметра постоянного тока определил такие выходные данные:

максимальный ток измерения — 30 мА;

материал проводника — медная жила 0.1 мм в диаметре длиною 0,45 м.

Для удобства и упрощения расчетов относительно шкал измерительных приборов используют онлайн-калькулятор.

Амперметр для зарядного устройства

Нелишним будет знать, как сделать из вольтметра амперметр и применить его в процессе контролирования силы тока при зарядке аккумуляторных батарей.

Необходимый стрелочный вольтметр проверяется на способность стрелки полностью отклонятся вдоль измерительной шкалы. Следует убедиться в отсутствии добавочных сопротивлений или внутреннего шунта.

До этого был рассмотрен расчетный метод подбора шунтирующего резистора, в этом случае самодельный амперметр получается сугубо практическим путем, с помощью добавочного изм. прибора или тестера с пределом измерения до 8 А.

Соединяется в простую схему зарядный выпрямитель, дополнительный образцовый амперметр, проводник для будущего шунта и заряжаемая аккумуляторная батарея.

Для изготовления шунта для амперметра 10А своими руками на концах неизолированного толстого медного проводника длиною до 80 см выгибаются кольцеобразные дуги под крепеж болтом. После чего подсоединяется последовательно с образцовым изм. прибором в электрическую цепь выпрямитель — аккумулятор.

Один из концов стрелочного вольтметра основательно соединяется с шунтом, а другим, как щупом, проводится по медному проводу. Подается питание через выпрямитель и устанавливается по образцовому амперметру сила тока в цепи 5А.

Начиная от места крепления, щупом от вольтметра следует вести по проводу, пока на обоих приборах не установятся одинаковые значения тока. Согласно величине сопротивления рамки используемого стрелочного вольтметра определяется нужная длина провода шунтирования величиною до метра.

Проводник шунта возможно смотать в виде спирали либо как-то еще. Витки легонько растянуть с целью избежать прикосновений между ними или изолировать хлорвиниловой трубкой по всей длине спирали шунта.

Вариант предварительного определения длины провода для последующей замены изолированным проводником тоже вполне приемлем и практичен, но требует внимательности и тщательности в операциях замены шунта, повторяя все этапы по нескольку раз. Связано это с точностью показаний амперметра.

Соединительные провода от вольтметра должны быть обязательно припаяны непосредственно к шунтирующей спирали, иначе прибор будет иметь погрешности в показаниях.

Провода соединяющие шунт и изм. прибор выбирают произвольной длины, поэтому шунтирующий элемент возможно поместить в любой части корпуса выпрямителя.

Шкала амперметра для измерения величины постоянного тока равномерная, этим нужно руководствоваться при ее выборе. Букву V правильно заменить на А, а цифровые значения подогнать из расчета максимального тока в 10 А.

“>

Определение сопротивления гальванометра методом шунтирования

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 16Следующая ⇒

 

Цель работы: определение сопротивления гальванометра.

Приборы и принадлежности: гальванометр, источник тока, магазин

сопротивлений, набор шунтов, ключи.

 

Метод шунтирования

Шунтирование амперметра или гальванометра производится в том случае, когда необходимо расширить диапазон применимость прибора и измерить силу тока, превышающую предельное значение прибора.

Шунтом называется сопротивление, подключенное параллельно к клеммам прибора. На рис. 1 изображена схема шунтирования амперметра.

 

I_A— предельное значение силы тока через амперметр; R_A— внутреннее сопротивление амперметра; R_ш — сопротивление шунта; I_ш – ток через шунт; I — общий ток в цепи.

Применяя первый закон Кирхгофа к узлу С, получим:

 

I=I_A+I_ш.

Так как амперметр и шунт соединены параллельно, напряжение на их клеммах одинаково:

 

U_A=U_ш

U_A=I_AR_A

U_ш=I_шR_ш.

Таким образом, зная внутреннее сопротивление амперметра, можно рассчитать сопротивление шунта.

Для определения сопротивления гальванометра методом шунтирования собирают схему, состоящую из источника постоянного тока ε, гальванометра Г, шунта R_ш магазина сопротивлений R и двух ключей К₁, К₂,изображенную на рис. 2.

Замыкают ключ К₁.Оставляя ключ К₂разомкнутым. Применяют второй закон Кирхгофа к полученному контуру, пренебрегая внутренним сопротивлением источника тока и сопротивлением ключа.

 

(1)

 

 

Так как в этом случае I = I_r, то ε = I_ГR + I_ГR_Г или

ε = I_Г(R+R_Г) (2)

 

Если теперь посредством ключа К₂подключить к гальванометру шунт, то ток через гальванометр уменьшится.

Уменьшая сопротивление магазина сопротивлений R, можно добиться прежнего значения силы тока через гальванометр, то есть вернуть стрелку гальванометра в первоначальное положение. Обозначим новое полученное сопротивление магазина через R₁ и применим второй закон Кирхгофа к контуру, не содержащему шунт

 

ε = I_ГR_Г + I₁R₁ (3)

 

Применим первый закон Кирхгофа к узлу А

I₁ = I_Г + I_ш (4)

Сравним уравнения (3) и (2). Правые части можно приравнять, так как равны левые, предварительно заменив I₁ по формуле (4):

 

I_Г (R + R _Г) = I_Г R _Г +( I_Г + I_ш) R₁. (5)

 

Поскольку U_Г = U_ш, то получим:

I_ш = I_Г R _Г / R_ш

Подставим значение I_ш в уравнение (5):

I_Г (R + R _Г) = I_Г R _Г+( I_Г + I_Г R _Г / R_ш) R₁

I_Г R+ I_Г R _Г = I_Г R ₁ +I_Г R₁ + I_Г R₁R _Г / R_ш

I_Г R- I_Г R _Г = I_Г R _Г R₁/ R_ш

Расчетная формула: R _Г = R_ш (R- R₁) / R₁(6)

Порядок выполнения работы

 

1. Собрать схему по рис. 2.

2. Установить на магазине сопротивлений R сопротивление порядка 13-60 кОм, замкнуть ключ К₁ и записать показания гальванометра.

3. Установить сопротивление шунта по заданию преподавателя и замкнуть ключ К₂.

4. С помощью магазина сопротивлений добиться, чтобы стрелка гальванометра показала первоначальное значение. Записать новое показание магазина сопротивлений R₁.

5. По результатам работы заполнить таблицу:

 

№	R	Rш	R1	Rr

 

6. Рассчитать внутреннее сопротивление гальванометра по формуле:

 

R _Г = R_ш (R- R₁) / R₁

7. Найти относительную ошибку измерений и истинное значение R_г

 

 

Задачи

1. Миллиамперметр, имеющий сопротивление 0,2 Ом, рассчитан на измерение силы тока до 100 мА. Каково должно быть сопротивление шунта, чтобы прибором можно было измерить силу тока до 5 А?

 

2. Цепь, имеющая сопротивление 100 Ом, питается от источника постоянного тока. Для измерения силы тока в цепь включили амперметр с внутренним сопротивлением R_А = 10 Ом. Какова была сила тока в цепи до включения амперметра, если амперметр показал 5 А?

 

3. На рисунке даны графики зависимостей: а) сопротивления проводника от напряжения на его концах; б) силы тока от напряжения; в) сопротивления от силы тока.

Объясните, что выражает каждый график.

4. Каким сопротивлением нужно зашунтировать гальванометр сопротивлением 10³Ом, чтобы уменьшить его чувствительность в 50 раз?

5. Миллиамперметр, имеющий сопротивление 0,2 Ом, рассчитан на измерение силы тока до 0,1 А. Каково должно быть сопротивление шунта, чтобы прибором можно было измерять силу тока до 5А?

 

Контрольные вопросы

1. Цель работы.

2. Метод шунтирования.

3. Вывод рабочей формулы.

4. Законы Кирхгофа и правила пользования этими законами.

5. Сколько контуров можно выделить на рис. 2 при замкнутом ключе К₂?

6. Примените второй закон Кирхгофа к каждому из замкнутых контуров схемы рис.2.

 

Литература

 

1. Савельев И. В. Курс общей физики. М.: Наука. Т.2, 1982. § 34.

2. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа. 2002, § 98.

3. Бондарев Б. В., Калашников Н. П., Спирин Г. Г. Курс общей физики. М.: Высшая школа. 2003, кн. 2. § 4.2

Лабораторная работа № 2.5

 

Определение термического эквивалента электрической энергии

Рекомендуемые страницы:

расчет компонента микроамперметра постоянного тока, основные формулы и подбор параметров сопротивления

Шунт (англ. Shunt) — электрическое или магнитное ответвление, которое включают параллельно основного контура цепи. Параллельное подключение одного звена электрической цепи к другому с целью понижения общего электрического сопротивления называется процессом шунтирования. Это нашло широкое применение в схемотехнике.

Шунты измерительных приборов

Измерительный шунт — сопротивление, параллельно подключенное к зажимам измерительного амперметра (параллельно его внутреннему электрическому сопротивлению). Это позволяет прибору расширить измерительный диапазон по току при снижении его чувствительности и разрешающей способности.

Измерительные шунты производят из манганина. В зависимости от конструктивного исполнения бывают:

• внутренними;
• наружными (внешними).

Для определения небольших значений тока (не более 30 А) шунт чаще всего находится внутри корпуса прибора. В случае измерения внушительных значений тока во избежание чрезмерного нагрева корпуса шунт имеет наружную конфигурацию исполнения.

В портативных магнитоэлектрических устройствах, рассчитанных на силу тока не более 30 ампер, внутренние шунты рассчитаны на несколько граничных значений измеряемой величины.

Многопредельный шунт устроен в виде ряда резисторов, которые возможно коммутировать в соответствии с пределом измерения, рычажным тумблером либо путем перемещения провода с одной клемы на другую.

У внешних резисторов, как правило, присутствует калибровка, с расчётом на распространенные значения тока и напряжения. Такие шунтирующие сопротивления имеют ряд номинальных значений напряжения: 10, 15, 30, 50, 60, 75, 100, 150 и 300 мВ.

При использовании элементов шунтирования в измерениях величин переменного тока наблюдается добавочная погрешность, связанная с преобразованием частоты, поскольку сопротивления измерительного механизма и шунтирующего устройства находятся в различных зависимостях от частоты.

Шунтирующие звенья классифицируются согласно точности: 0,02, 0,05, 0,1, 0,2, и 0,5. Цифровые значения, отвечающие каждому классу, указывают на допустимую величину расхождения сопротивления с его номиналом, выраженную в процентах.

Эксплуатационные требования, выдвигаемые к элементам шунтирования: низкие потери напряжения в области шунта, во избежание перегрева оборудования; стабильное значение сопротивления, обеспечивающие точность измерения; стойкость к коррозии и к воздействиям окружающей среды.

Контроль величины постоянного тока имеет широкий диапазон применения, в том числе:

• фотоэлектрическая промышленность,
• источники электропитания общественного транспорта,
• электрические генераторы и двигатели,
• оборудование для сварочных работ,
• инверторы,
• и другие системы с наличием высоких значений постоянного тока.

Во многих промышленных отраслях применение шунтирующих резисторов зарекомендовало себя как надежный, точный и долговременный способ для беспрерывного измерения тока постоянной величины.

Расчет и изготовление шунта

Амперметр M367 имеет максимальный предел измерения тока 150 А. Очевидно, что при определении таких величин силы тока задействовано внешнее шунтирующее сопротивление. Освобожденный от влияния шунтирующего элемента прибор приобретает свойства миллиамперметра с максимальным показанием силы тока 30 мА.

Следовательно, варьируя разными значениями сопротивления електр. звена, можно добиться любой области измерения. Чтобы подтвердить это на практике, можно создать шунт для амперметра своими руками.

Основные понятия и формулы

Значение суммарной величины тока I распределяется между шунтирующим резистором (Rш, Iш) и изм. прибором (Rа, Iа) и находится в обратно пропорциональной зависимости сопротивлению этих участков.

Электросопротивление ответвления измерительной цепи: Rш=RаIа / (I-Iа).

Для умножения масштаба измерения в n раз следует принять значение: Rш=(n-1) / Rа, при этом показатель n=I/Iа — коэффициент шунтирования.

Расчет шунтирующего звена

Для расчета шунта микроамперметра можно воспользоваться данными об измерительной головке прибора: сопротивление рамки (Rрам), величина тока, которая соответствует максимальному отклонению индикаторной стрелки (Iинд) и наибольшее значение прогнозируемой шкалы измерения тока (Imax). Максимальным измеряемым током примем значение 30 мА. Значение Iинд определяется экспериментальным путем. Для этого последовательно включается в электрическую цепь переменный резистор R, шкала индикатор и измерительный тестер.

Перемещая ходунок резистора R, следует добиться максимального показания стрелки на шкале индикатора и зафиксировать показания Iинд на тестере. Вследствие опыта известны величины Iинд = 0.0004 А и Rрам=1кОм (также измеряется тестером), этого достаточно для дальнейшего расчета сопротивления шунта микроамперметра (индикатора) по формуле:

Rш=Rрам * Iинд / Imax; получаем Rш=13,3 Ом.

Длина проводника

Выбрав материал для изготовления и зная величину его удельного сопротивления, необходимо рассчитать длину токовой части шунта.

Согласно соотношению: Rш=p*J/S,

где: p-удельное сопротивление, J-длина, S- площадь поперечного сечения проводника, подбираются геометрические параметры медного провода (p=0.0175 Ом*мм2 /м).

Величину площади можно рассчитать из формулы, вооружившись предполагаемым значением диаметра:

S=3.14*d2/4.

Тогда искомая величина будет равна:

J=R*S/p.

При диаметре проводника d= 0.1 мм, подставив значения получается длина:

J=0.45 м.

Расчет шунта для амперметра постоянного тока определил такие выходные данные:

максимальный ток измерения — 30 мА;

материал проводника — медная жила 0.1 мм в диаметре длиною 0,45 м.

Для удобства и упрощения расчетов относительно шкал измерительных приборов используют онлайн-калькулятор.

Амперметр для зарядного устройства

Нелишним будет знать, как сделать из вольтметра амперметр и применить его в процессе контролирования силы тока при зарядке аккумуляторных батарей.

Необходимый стрелочный вольтметр проверяется на способность стрелки полностью отклонятся вдоль измерительной шкалы. Следует убедиться в отсутствии добавочных сопротивлений или внутреннего шунта.

До этого был рассмотрен расчетный метод подбора шунтирующего резистора, в этом случае самодельный амперметр получается сугубо практическим путем, с помощью добавочного изм. прибора или тестера с пределом измерения до 8 А.

Соединяется в простую схему зарядный выпрямитель, дополнительный образцовый амперметр, проводник для будущего шунта и заряжаемая аккумуляторная батарея.

Для изготовления шунта для амперметра 10А своими руками на концах неизолированного толстого медного проводника длиною до 80 см выгибаются кольцеобразные дуги под крепеж болтом. После чего подсоединяется последовательно с образцовым изм. прибором в электрическую цепь выпрямитель — аккумулятор.

Один из концов стрелочного вольтметра основательно соединяется с шунтом, а другим, как щупом, проводится по медному проводу. Подается питание через выпрямитель и устанавливается по образцовому амперметру сила тока в цепи 5А.

Начиная от места крепления, щупом от вольтметра следует вести по проводу, пока на обоих приборах не установятся одинаковые значения тока. Согласно величине сопротивления рамки используемого стрелочного вольтметра определяется нужная длина провода шунтирования величиною до метра.

Проводник шунта возможно смотать в виде спирали либо как-то еще. Витки легонько растянуть с целью избежать прикосновений между ними или изолировать хлорвиниловой трубкой по всей длине спирали шунта.

Вариант предварительного определения длины провода для последующей замены изолированным проводником тоже вполне приемлем и практичен, но требует внимательности и тщательности в операциях замены шунта, повторяя все этапы по нескольку раз. Связано это с точностью показаний амперметра.

Соединительные провода от вольтметра должны быть обязательно припаяны непосредственно к шунтирующей спирали, иначе прибор будет иметь погрешности в показаниях.

Провода соединяющие шунт и изм. прибор выбирают произвольной длины, поэтому шунтирующий элемент возможно поместить в любой части корпуса выпрямителя.

Шкала амперметра для измерения величины постоянного тока равномерная, этим нужно руководствоваться при ее выборе. Букву V правильно заменить на А, а цифровые значения подогнать из расчета максимального тока в 10 А.

Originally posted 2018-04-18 12:28:37.

Какое значение сопротивления шунта необходимо для преобразования класса 12 по физике CBSE

Совет: Сопротивление в шунте с гальванометром подключается для преобразования гальванометра в амперметр. Из-за параллельной комбинации разность потенциалов на гальванометре и шунтирующем сопротивлении остается неизменной, в то время как ток между ними делится. Используя закон Ома и правило деления тока, мы можем рассчитать значение сопротивления шунта.

Используемая формула:
Сопротивление в шунте $ {{R} _ {S}} = \ dfrac {{{I} _ {g}}} {\ left (I — {{I} _ {g}} \ right) } \ times G $

Полный пошаговый ответ:
Гальванометр — это тип электромеханического устройства, которое используется для обнаружения и индикации электрического тока в цепи.Гальванометр в основном работает как привод, производя вращательное отклонение стрелки в ответ на электрический ток, протекающий через катушку, помещенную в однородное и постоянное магнитное поле. Это чувствительное устройство, способное измерять малые токи даже порядка нескольких микроампер.
Принцип работы гальванометра — Катушка с током, помещенная во внешнее магнитное поле, испытывает магнитный момент. Угол, на который катушка отклоняется под действием магнитного момента, пропорционален величине тока в катушке.
Гальванометр может обнаруживать только небольшие токи. Таким образом, для измерения больших токов его преобразуют в амперметр. Это можно сделать, подключив параллельно гальванометру низкое сопротивление.
Пусть $ G $ будет сопротивлением гальванометра, а $ {{I} _ {g}} $ будет током полного отклонения гальванометра.

Значение сопротивления шунта, необходимое для преобразования гальванометра в амперметр от 0 $ до 1A $, составляет
$ \ begin {align}
& I = {{I} _ {g}} + {{I} _ {S}} \\
& {{I} _ {S}} = I — {{I} _ {g}} \\
\ end {align} $
Поскольку сопротивление шунта и гальванометр подключены параллельно, следовательно, разность потенциалов на гальванометре будет равна разности потенциалов на шунте
$ {{I} _ {g}} \ times G = {{I} _ {s}} {{R} _ {s}} $
Мы получить,
$ {{I} _ {g}} \ times G = \ left (I — {{I} _ {g}} \ right) \ times {{R} _ {s}} $
$ {{ R} _ {S}} = \ dfrac {{{I} _ {g}}} {\ left (I — {{I} _ {g}} \ right)} \ times G $
Следовательно, для преобразования гальванометра в амперметр, мы должны подключить сопротивление параллельно гальванометру, и значение этого сопротивления шунта определяется как $ {{R} _ {S}} = \ dfrac {{{I} _ {g}}} {\ left (I — {{I} _ {g}} \ right)} \ times G $.
$ {{I} _ {g}} $ можно вычислить по формуле $ {{I} _ {g}} = nK $, где $ n $ — количество делений на гальванометре, а $ K $ — добротность гальванометра.
Для определения добротности гальванометра воспользуемся уравнением:
$ K = \ dfrac {E} {\ left (R + S \ right) \ theta} $
Где
$ E $ — ЭДС ячейки.
$ \ theta $ — это угол отклонения, создаваемый сопротивлением $ R $
Дано:
$ \ begin {align}
& {{I} _ {g}} = 5mA = 0.005A \\
& G = 100 \ Omega \\
& I = 1A \\
\ end {align} $
Пусть шунтирующее сопротивление $ {{R} _ {S}} $ подключено к гальванометру, как показано на рисунке, чтобы преобразовать гальванометр в амперметр.
Из рисунка имеем,
$ {{V} _ {AB}} = {{V} _ {CD}} $
Следовательно,
$ \ left (I — {{I} _ {g}} \ right ) {{R} _ {S}} = {{I} _ {g}} G $
Подставляя значения, получаем
$ \ begin {align}
& \ left (1-0.005 \ right) {{ R} _ {S}} = 0,005 \ times 100 \\
& 0,995 {{R} _ {S}} = 0,5 \\
& {{R} _ {S}} = \ dfrac {5} {9.95} \ Omega \\
\ end {align} $
Следовательно, правильный вариант — A.

Примечание. Резистор с очень малым сопротивлением называется шунтирующим сопротивлением, и он всегда подключается параллельно в цепи.Шунтирующее сопротивление используется для преобразования гальванометра в амперметр, так как большая часть тока будет проходить через него, и только небольшая часть тока будет проходить через гальванометр, что достаточно для отклонения.

[Решено] Для увеличения t

требуется сопротивление шунта 50 Ом.

Вопрос:

Бесплатная практика с пробными тестами из тестовой тетради

Опции:

1. 400 Ом


2. 200 Ом


3. 800 Ом


4. 100 Ом

Правильный ответ:

Вариант 2 (Решение ниже)

Этот вопрос ранее задавали в

Официальный доклад DSSSB JE EE за 2019 год (состоявшийся 5 ноября 2019 года)

Решение:

Скачать вопрос с решением PDF ››

Концепция:

• Шунты используются для расширения диапазона амперметров.
• Шунт — это низкое сопротивление с минимальным температурным коэффициентом, состоящее из манганина. Потому что манганин имеет очень низкое значение температурного коэффициента.
• Он подключается параллельно амперметру, диапазон которого должен быть расширен. Комбинация включена последовательно с цепью, ток которой необходимо измерить.
• Шунт обеспечивает путь для дополнительного тока, поскольку он подключен к прибору (параллельно).
• Эти зашунтированные инструменты могут использоваться для измерения токов, во много раз превышающих их нормальные токи полного отклонения.
• Отношение максимального тока (с шунтом) к току полного отклонения (без шунта) известно как «мощность умножения» или «коэффициент умножения» шунта.

На рисунке

I — полный ток, протекающий в цепи

Ish — ток через шунтирующий резистор

Rm — сопротивление амперметра

Формула:

\ ({R_m} = \ frac {{{V_m}}} {{{I_m}}} \)

\ ({R_ {sh}} = \ frac {{{R_m}}} {{M — 1}} \)

M = коэффициент умножения = (требуемое отклонение на полную шкалу) / (исходное отклонение на полную шкалу)

Где,

Rsh = Сопротивление шунта

Rm = внутреннее сопротивление измерителя

Vm = разность потенциалов на счетчике

Im = Счетчик тока

Расчет:

Учитывая

Rsh = 50 Ом

\ (M = \ frac {{500}} {{100}} = 5 \)
\ (R_ {m} = 50 \ times (5-1) = 200 \; Ω \)

Rm = 200 Ом

Скачать вопрос с решением PDF ››

Тепловой дрейф шунтирующего резистора необходимо контролировать

Найдите загружаемую версию этого рассказа в формате pdf в конце рассказа.

Шунты, используемые для измерения тока, обычно подключаются последовательно с нагрузкой, и на них измеряется падение напряжения. Ток можно точно определить, поскольку он пропорционален сопротивлению шунта согласно закону Ома.

Чтобы свести к минимуму влияние шунта на остальную систему, выбираемое сопротивление должно быть как можно меньшим. Тем не менее, падение напряжения должно быть достаточно большим, чтобы преодолеть шум и обеспечить адекватное разрешение аналого-цифрового преобразователя или вольтметра.Таким образом, оптимальное значение сопротивления достигается за счет учета максимально возможного тока и максимального предела напряжения аналого-цифрового преобразователя. Другими словами:

В _ADC = Максимальный предел аналого-цифрового преобразователя

I _max = Максимальный ток через шунт в худшем случае

После выбора оптимального шунта важно знать точность значения сопротивления, поскольку оно влияет на точность измерения тока. Обычно указывается, что точность шунта составляет от 0.От 1% до 0,5% при комнатной температуре. Но для работы только при комнатной температуре требуется несколько реальных приложений.

Шунты рассчитываются по максимальному току и падению напряжения при максимальном номинальном токе. Номинальное сопротивление шунта обычно меньше миллиом. Например, шунт на 500 А, 100 мВ будет иметь номинальное сопротивление 0,2 миллиом при комнатной температуре. Для точного измерения таких малых сопротивлений необходимо специальное оборудование.

Даже если бы мы могли измерить такие небольшие сопротивления, нас действительно волнует изменение сопротивления.Предположим, мы знаем, что сопротивление нашего шунта изменится на 20% при экстремальных рабочих температурах нашего приложения. Если номинальное сопротивление шунта составляет 0,2 мОм при комнатной температуре, изменение на 20% эквивалентно 0,2 мОм × 0,20 = 40 мкОм. Если получение точных показаний в миллиомах является проблемой, измерения в диапазоне микроом нецелесообразны. Как мы определяем эффекты теплового дрейфа в нашем приложении? К счастью, есть способ определить это без прямого измерения.

Продолжить на следующей странице

Чтобы решить нашу дилемму, обратимся к физике.Предположим, у нас есть брусок из материала шириной w _o , толщиной t _o и длиной L _o при некоторой номинальной температуре. Предположим, стержень имеет постоянную площадь поперечного сечения A _o = w _o t _o . Сопротивление на этой полосе равно:

.

Где:

ρ _o = Удельное сопротивление материала при температуре.

Аналогично сопротивление стержня при температуре:

Где:

w = ширина

t = толщина

A = Площадь поперечного сечения

L = длина

Изменение сопротивления из-за теплового дрейфа:

Если мы хотим узнать процентное изменение сопротивления, мы просто делим указанную выше величину на номинальное сопротивление:

Размеры при температуре T из-за теплового расширения и / или сжатия:

Где:

α = линейный коэффициент теплового расширения

Продолжить на следующей странице

Если мы подставим эти соотношения в уравнение (7), мы сможем получить выражение для процентного изменения сопротивления для любого шунта из любого материала.Другими словами:

] 902 10 ^-3

Таблица 1. Расчеты с использованием уравнения (12) для ΔT = 50 ° C
МАТЕРИАЛ	β (K -1 )	α (K -1 )	Δ R / R 0
Медь [3]	3,9 × 10 -3	1,65 × 10 -5	19,4%
2.0 × 10 -4	1,90 × 10 -5	-0,08%
Константан [5]	8,0 × 10 -6	1,49 × 10 -5	-0,03%
Вольфрам [6]	4,5 × 10 -3	4,50 × 10 -6	22,5%
Алюминий 902
2.31 × 10 -5	19,4%

Уравнение (13) представляет собой обобщенную формулу для процентного изменения сопротивления из-за теплового дрейфа. Если эта формула не была получена ранее, автор хотел бы назвать ее формулой сопротивления Тонга.

Обратите внимание, что из уравнения (13) изменение сопротивления полностью не зависит от геометрии. Эффект теплового дрейфа зависит исключительно от свойств материала. Это означает, что шунт может иметь любую произвольную форму, и это не повлияет на его характеристики из-за теплового дрейфа.

Если мы выберем T _o как комнатную температуру, опубликованные значения ρ _o легко доступны из многих источников, включая Интернет. Настоящий вопрос заключается в том, как определить ρ = ρ (T)? На практике трудной частью использования уравнения (13) является определение подходящего значения для ρ.

Как правило, удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры для проводников и уменьшается для изоляторов. Было бы неплохо, если бы существовала универсальная формула для ρ (T), которая работала бы для всех материалов? Хорошая новость в том, что такая формула действительно существует.Она называется формулой Блоха-Грюнайзена и имеет вид:

Где:

ρ (0) = остаток

C = Константа

Θ _R = температура Дебая

n = Целое число, которое зависит от характера взаимодействия электронов

Продолжить на следующей странице

Плохая новость в том, что это уравнение можно по-настоящему понять только с опытом работы в квантовой механике.

Для многих металлов, однако, вы можете аппроксимировать ρ (T) простой линейной функцией, близкой к комнатной температуре:

Где:

β = линейный температурный коэффициент удельного сопротивления [1]

Опубликованные значения β обычно взяты при комнатной температуре, что довольно удобно для множества приложений. На рис. 3 показан график зависимости удельного сопротивления от температуры для металлов титана, циркония и гафния. Обратите внимание, что график является линейным при температурах выше 100 К. Это типичное поведение большинства проводников. График нелинейный только при криогенных температурах.

Итак, если вы не имеете дело с криогенным приложением и вам не нужно учитывать чрезвычайно большие значения ΔT, скажем, ΔT

Значения α и β можно получить из многих источников в учебниках, а также в Интернете.

К счастью, поведение большинства материалов, с которыми вы, вероятно, столкнетесь в своей карьере, можно точно аппроксимировать уравнением (16). Несколько таких примеров приведены в таблице Table 1 для разности температур ΔT = 50 ° C.

МАРГАНИН, КОНСТАНТАН ПОДДЕРЖИВАЕТ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Обратите внимание, что значение ΔR / R _o не обязательно является положительным для ΔT, даже для металлических сплавов. Также обратите внимание, что процентные изменения сопротивления как для манганина, так и для константана практически отсутствуют.Это причина, по которой вы обычно найдете их в качестве материала выбора в шунтирующих резисторах. Фактически, вам даже не нужно покупать шунт, чтобы получать точные показания тока. Все, что вам нужно, это шина из манганина или константана соответствующих размеров, чтобы она имела оптимальное сопротивление для вашего применения. Прелесть возможности вычислить ΔR / R _o для любого материала заключается в том, что мы больше не обязаны производителями шунтов.

Продолжить на следующей странице

В качестве альтернативы можно использовать даже менее дорогие материалы, такие как алюминий.Если вам известна температура шины, вы можете точно определить ее сопротивление с помощью уравнения (16). Тепловую обратную связь можно легко реализовать, используя термистор, делитель напряжения и запасной аналого-цифровой преобразователь на вашем любимом микроконтроллере. На рис. 4 изображена такая установка.

ДОБАВИТЬ ДАТЧИК ТЕМПЕРАТУРЫ

Проверенный способ обеспечить надежность системы — добавить в цепь датчик температуры. Датчик температуры добавляет проводку, чтобы увеличить сложность системы.С другой стороны, датчик снижает стоимость системы, поскольку избавляет разработчика от необходимости использовать в цепи более дорогой шунт.

Преимущество использования менее дорогостоящего шунта выгодно разработчикам аэрокосмического оборудования, где снижение веса самолета или космического корабля абсолютно необходимо для обеспечения рабочих характеристик. Зная уравнение (16), существующую шину в системах авионики можно использовать в качестве шунта без увеличения веса транспортного средства.

Цепи зарядки аккумуляторных батарей электромобилей

представляют ряд проблем для инженеров-проектировщиков. Хорошая новость заключается в том, что знание эффектов шунтирования в сочетании с некоторыми относительно простыми модификациями схемы может минимизировать влияние теплового дрейфа шунтирующего резистора, позволяя инженерам-конструкторам сосредоточиться на других задачах проектирования схем батарей. Теория, представленная в этой статье, предоставляет разработчикам эффективные средства для смягчения эффектов теплового дрейфа шунтирующего резистора.

Автор хотел бы поблагодарить следующих людей за вклад в эту статью: Роджера Хоури, Алекса Квана, Боба Литьена, Ноэля Годинеса и Тома Орилицки.

ССЫЛКИ:

1. Вэй Гао, Найджел М. Саммес, Введение в электронные и ионные материалы, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 1999. С. 9.

2. Джеймс Р. Челиковски, Стивен Г. Луи, Квантовая теория реальных материалов, Kluwer Academic Publishers, стр. 220.

3. Гриффитс, Дэвид. Введение в электродинамику, 3-е издание. Река Аппер Сэдл, Нью-Джерси: Prentice Hall. С. 286.

4. Джанколи, Дуглас К.Физика: принципы с приложениями, 4-е издание. Лондон: Прентис-Холл.

5. Джон О’Мэлли. Очерк теории и проблем анализа схем Шаума, McGraw-Hill Professional, стр.19.

6. Сервей, Раймонд А. Принципы физики, 2-е изд. Форт-Уэрт, Техас; Лондон: паб Saunders College. стр. 602.

Найдите загружаемую версию этого рассказа в формате pdf в конце рассказа. Скачайте историю в формате pdf здесь.

Как рассчитать компенсирующие резисторы счетчика

Как рассчитать компенсирующие резисторы счетчика

Часто бывает необходимо, чтобы показания счетчиков отличались от обычных. указывать. Эти инструкции предназначены в первую очередь для аналоговых (механических) метров, но это также относится и к измерителям с цифровым дисплеем.

Наиболее чувствительные движения измерителя относятся к очень слабому току. Обычно 50 микроампер и иногда от 20 микроампер до 1 миллиампер или более для измерения полной шкалы.Даже другие могут отображать фактическое полное шкала напряжений. Обычно они имеют внутренний резистор умножителя, расположенный в корпусе счетчика.

Многие счетчики часто отображают фактический ток полной шкалы счетчика. катушка обычно в правом нижнем углу дисплея.

Есть две основные конфигурации счетчиков. Тип тока и напряжения, и другие типы вторичных функций, такие как считывание переменного тока, VU, пиковое показание или тип железной лопасти.А Типичный измеритель на 50 мкА может быть сконфигурирован для считывания напряжения или тока. Единственное, что вам нужно сделать, это изменить тип (числа) на счетчике. лицо. Программное обеспечение доступно для создания собственного циферблата на сайте Tonnesoftware.com.

Счетчики тока обычно имеют резистор на катушке счетчика (параллельно с измерителем), который называется шунтировать, как показано ниже.

Сильноточные шунтирующие счетчики могут иметь внешний шунт с клеммами для подключиться к счетчику.Маркировка шунта обычно есть на самом устройстве. с указанием того, какое напряжение будет создано для получения показаний полной шкалы. Как Например, это может быть 50 милливольт на 75 ампер. Это означает, что если ток 75 ампер проходит через клеммы шунта, будет 50 милливольт, измеренных через клеммы счетчика. Пример ниже.

Перейдите к разделу 2, чтобы рассчитать шунтирующие резисторы для измерения Текущий.

---

Секция 1 Вольтметры

Вольтметры имеют прецизионный резистор, включенный последовательно с катушкой счетчика. иногда известный как множитель (R), как показано ниже.

Перед выбором подходящего резистора умножителя важно знать, какой внутреннее сопротивление катушки измерителя составляет. Типичный измеритель на 50 микроампер может иметь и внутреннее сопротивление от 600 до 3000 Ом в зависимости от производителя. Если вы этого не сделаете знать внутреннее сопротивление есть несколько методов, чтобы определить это. Нет рекомендуется просто использовать омметр для измерения сопротивления, потому что вы можете нанести физический ущерб движению, если измерительный ток омметра превышает метр движение ток.

Метод № 1

Источник переменного тока, прецизионный резистор около 100 кОм (90,9 кОм типичный), точный цифровой мультиметр и неизвестное движение измерителя. Соедините вместе, как показано ниже.

Проверьте резистор 90,900 Ом 1% с помощью омметра, чтобы не повредить механизм. При включенном источнике питания начните с нуля вольт и увеличивайте напряжение до тех пор, пока счетчик не покажет полную шкалу.Если когда-нибудь счетчик колышки, немедленно отключите питание и определите проблему.

Как только будет получено значение полной шкалы, измерьте напряжение на силовой поставьте и запишите. Учитывая полную шкалу метра 50 мкА, используйте закон Ома. для расчета внутреннего счетчика сопротивление движению.

Поскольку это последовательная цепь, ток во всей цепи составляет 50 мкА. или 0,00005 ампер и обозначается буквой «I».Если отмеченное напряжение взято было 4,68 вольт, это будет обозначено буквой «Е».

Рассчитайте общее сопротивление, используя:

Таким образом, полное сопротивление — это напряжение над током. Делим напряжение E по текущему I

4,68 / .00005

Результат — 93 600 Ом. Вычтите известное значение резистора 90900 Ом. чтобы получить 2700 Ом.Это будет фактическое внутреннее сопротивление счетчика. движение.

Метод № 2

Для этого также потребуется точный цифровой мультиметр, батарея на 9 В, Потенциометр 100 кОм и резистор 100 кОм для защиты. Измерьте точное напряжение аккумулятор. Пример: 9,26 вольт. Это будет буква «E» в формуле. Убедитесь, что горшок имеет максимальное сопротивление, повернув его на одну сторону и измеряя это. Подключите цепь, как показано ниже.Подключаем аккумулятор. Может быть первоначальной индикацией на глюкометре. Медленно вращайте горшок, пока счетчик не достигнет отметки. полная шкала. Осторожно отключите питание и измерьте полное сопротивление горшка. и фиксированный резистор без сотрясения вала горшка. Обратите внимание на сопротивление.

С напряжением «Е» (9,26) и полным током «I» (0,00005 ампер), используйте закон Ома для расчета общей сопротивление:

9,26 / .00005 даст общее последовательное сопротивление 185 200 Ом.

Вычтите сопротивление 182 500 из рассчитанного общего сопротивления 185 200. и вы получите 2700 Ом, что будет внутренним сопротивлением измерителя. движение.

---

Раздел 2 Амперметры

В этом примере движение 50 микроамперметров с внутренним сопротивлением 2700 Ом. будет использовано сопротивление. Если требуется шунт для показания счетчика 5 мА полная шкала, сначала определите напряжение для показаний полной шкалы.С 50 микроампер составляет 0,00005 ампер, а сопротивление составляет 2700 Ом, используйте закон Ома, чтобы рассчитать напряжение полной шкалы.

E = IR

или, E = (0,00005 * 2700) или 0,135 вольт.

Таким образом, R1 ниже должен вырабатывать 0,135 вольт на нем, чтобы счетчик считывал полное. шкала 5 миллиампер.

Закон Ома снова будет использован для расчета сопротивления.

R = E / I

или R = (0.135 / 0,005) или 27 Ом. Поскольку внутреннее сопротивление измерителя высокий, добавлять его в формулу не нужно. Однако терпимость шунтирующий резистор 27 Ом может повлиять на точность, поэтому немного увеличьте R1 и используйте переменный резистор последовательно с измерителем, чтобы откалибровать его, как показано ниже.

Если требуется показание измерителя с полной шкалой в 1 ампер, формула R = (0,135 / 1) или 0,135 Ом. Опять же, точное сопротивление, которое мало, недоступно, поэтому серия урежет показания для большей точности.

Новинка! Если вы хотите использовать таблицу XL для расчета резисторов измерителя, щелкните здесь.

Если вы хотите спроектировать новую лицевую панель счетчика, есть программное обеспечение, это с сайта Tonnesoftware.com.

2020 Рик С. Версия 18

Определение внутреннего сопротивления амперметра с помощью шунта

Я думаю, многие упускают из виду точку альтернативной процедуры (которая сама по себе не является математически точной, но является приближением — деталь, к которой я вскоре расскажу.)

---

Альтернативная процедура представлена ​​из-за неопределенности номиналов резистора. Возможно, эта процедура была даже более важной «в те времена», когда 10% резисторов были обычным явлением, а 5% резисторов были дорогими. Сегодня, конечно, нетрудно найти резисторы 1% и 2%. Так что процедура может быть несколько менее важной, чем была раньше.

Предположим, вы установили напряжение и выбрали резистор для ограничения тока в пределах диапазона амперметра. Тогда оценка сопротивления амперметра будет:

$$ R_ \ text {METER} = \ frac {V_ \ text {SET}} {I_ \ text {MEASURED}} — R_ \ text {LIMIT} $$

Обратите внимание, что \ $ R_ \ text {METER} \ $ обычно довольно мало по сравнению с типичными значениями \ $ R_ \ text {LIMIT} \ $.Предположим, вы установили источник питания с напряжением в \ $ 6 \: \ text {V} \ pm50 \: \ text {mV} \ $ и выбрали резистор, чтобы ограничить ток примерно до \ $ 30 \: \ text {mA} \ $. Выберем \ $ R_ \ text {LIMIT} = 220 \: \ Omega \ pm5 \ $%, чтобы мы были уверены, что ток не превысит \ $ 30 \: \ text {mA} \ $. Мы подаем питание и производим измерение с помощью амперметра и обнаруживаем, что \ $ I_ \ text {MEASURED} = 27 \: \ text {mA} \ pm250 \: \ mu \ text {A} \ $. (Допустим, на этом амперметре есть деления на \ $ \ frac12 \: \ text {mA} \ $.)

Тогда мы найдем:

$$ \ begin {align *} R_ \ text {METER} & = \ frac {6 \: \ text {V} \ pm50 \: \ text {mV}} {27 \: \ text {mA} \ pm250 \: \ mu \ text {A}} -220 \: \ Омега \ pm5 \% \ end {align *} $$

Обратите внимание, что если значение резистора точно известно, мы все равно найдем \ $ — 1.65 \: \ Omega \ le R_ \ text {METER} \ le 6.17 \: \ Omega \ $. В основном бесполезный диапазон. Но если мы включим также ошибку резистора, мы обнаружим, что \ $ — 12.65 \: \ Omega \ le R_ \ text {METER} \ le 17.17 \: \ Omega \ $. Как бы плохо ни была ситуация, обратите внимание, что ошибка резистора преобладает, и теперь ситуация намного, намного хуже. Мы знаем, что отрицательные значения неверны. Но это все равно очень тревожно.

---

В качестве примечания я решил, что сопротивление амперметра в приведенных выше расчетах равно \ $ 3 \: \ Omega \ $.

---

А теперь давайте снова рассмотрим описанную выше ситуацию. Но на этот раз я знаю из вышесказанного, что сопротивление амперметра должно быть ниже \ $ 17 \: \ Omega \ $. (Легко догадаться, теперь, когда у нас есть первое измерение с использованием вышеуказанной логики.) Итак, теперь давайте выберем резистор, который находится посередине между \ $ 0 \: \ Omega \ $ и \ $ 17 \: \ Omega \ $, просто как разумное предположение. Здесь мы выбираем \ $ R_ \ text {PARALLEL} = 8.2 \: \ Omega \ $ и проводим еще одно измерение. Теперь мы находим значение \ $ I_ \ text {NEW} = 19.5 \: \ text {mA} \ pm 250 \: \ mu \ text {A} \ $.

Уравнение точного решения будет:

$$ R_ \ text {METER} = R_ \ text {PARALLEL} \ cdot \ frac {I_ \ text {MEASURED} -I_ \ text {NEW}} {I_ \ text {NEW} — \ frac {R_ \ text { ПАРАЛЛЕЛЬНО}} {R_ \ text {LIMIT}} \ cdot \ left (I_ \ text {MEASURED} -I_ \ text {NEW} \ right)} $$

Однако вы можете заметить, что \ $ \ frac {R_ \ text {PARALLEL}} {R_ \ text {LIMIT}} \ $ маленький, а \ $ I_ \ text {MEASURED} \ приблизительно 2 \ cdot I_ \ text { NEW} \ $, если мы выбрали резистор где-то рядом с сопротивлением амперметра. Так что последний член в знаменателе можно «по большей части игнорировать.»(Любое разумное значение напряжения потребует, чтобы \ $ R_ \ text {LIMIT} \ $ был на два порядка больше, чем \ $ R_ \ text {PARALLEL} \ $.)

Игнорирование последнего члена дает указанное вами приближение:

$$ R_ \ text {METER} = R_ \ text {PARALLEL} \ cdot \ frac {I_ \ text {MEASURED} -I_ \ text {NEW}} {I_ \ text {NEW}} $$

Обратите внимание, что \ $ R_ \ text {LIMIT} \ $ сейчас даже не отображается в этом приближении. Мы исключили любой термин, связанный с этим значением, убедившись, что \ $ R_ \ text {PARALLEL} \ $ по сравнению с ним мало.

Теперь, с этой новой процедурой и с учетом всех различных ошибок, получается \ $ 2.76 \: \ Omega \ le R_ \ text {METER} \ le 3.58 \: \ Omega \ $.

---

Слон в этой комнате заключается в том, что если вы не сделаете это второе измерение (используя значение параллельного резистора где-то рядом с приблизительным расчетным сопротивлением амперметра), то вы застрянете со всей неопределенностью \ $ R_ \ text {LIMIT } \ $. На самом деле это может быть довольно много. Даже при наличии более точных значений. Гораздо лучше избавиться от зависимости от его стоимости.И это достигается с помощью параллельного резистора. (Обратите также внимание на то, что вы получаете начальную полосу на номинале параллельного резистора для использования, как только вы сделаете свое первое измерение без параллельного резистора, уменьшив вдвое положительную оценку наихудшего случая и используя вашу первую идею формулы.)

---

Я только что взял с полки наугад амперметр. Это дешевый TP7040 от TekPower. Самый низкий диапазон амперметра — \ $ 50 \: \ mu \ text {A} \ $ full-scale, и эта же настройка (разъем) также является самым низким диапазоном вольтметра, указанным как \ $ 100 \: \ text {mV} \ $ full- масштаб.Это предполагает, что движение измерителя Д’Арсонваля (что и есть, в том числе и с зеркалом), теоретически составляет \ $ 2 \: \ text {k} \ Omega \ $. Он включает настройку для \ $ 5 \: \ text {mA} \ $ и для \ $ 50 \: \ text {mA} \ $ и для \ $ 500 \: \ text {mA} \ $ (и отдельную объединенную настройку для \ $ 10 \: \ text {A} \ $.)

Я решил выполнить описанные выше экспериментальные процедуры с этим измерителем, установленным на \ $ 50 \: \ text {mA} \ $, используя источник питания TekPower TP3005T, установленный на \ $ 6.00 \: \ text {V} \ $. (Я НЕ проверял шину напряжения питания своим 6 1/2 разрядным мультиметром HP, откалиброванным NIST.Я просто принял показания на его панели.)

Для первого шага я решил использовать резистор серии \ $ 150 \: \ Omega \ $. TP7040 читается как \ $ 38 \: \ text {mA} \ $. Затем я вычислил \ $ \ frac {6 \: \ text {V}} {38 \: \ text {mA}} — 150 \: \ Omega \ приблизительно 7.9 \: \ Omega \ $. Исходя из этого, я решил взять резистор \ $ 10 \: \ Omega \ $ (2%) из коробки, поместить его на амперметр и перечитать новое значение \ $ 17.5 \: \ text {mA} \ $. (Я вижу стрелку точно на полпути между двумя отметками.) Исходя из этого, я использовал упрощенную формулу, приведенную выше, и вычислил сопротивление амперметра, равное \ $ 11.7 \: \ Омега \ $. Используя полную формулу, это более полное вычисление дало сопротивление амперметра \ $ 12.7 \: \ Omega \ $.

Затем я взял свой измеритель Tektronix DMM916, приложил его непосредственно к выводам TP7040 и измерил \ $ 12.65 \: \ Omega \ $ как сопротивление амперметра TP7040. Замыкая выводы, я получаю примерно десятую Ом. Таким образом, скорректированный результат должен быть, возможно, \ $ 12.5 \: \ Omega \ $. На самом деле, довольно близко. И намного ближе, чем первоначальная оценка, использующая только первое чтение для вычисления примерно \ $ 7.9 \: \ Omega \ $.

Обратите внимание, что я НЕ использовал высокоточное оборудование для измерения сопротивления любого резистора, чтобы достичь этого результата. Также обратите внимание, что если бы я использовал расчетное напряжение полной шкалы \ $ 100 \: \ text {mV} \ $ (для минимального значения) в качестве моей оценки для параметра \ $ 50 \: \ text {mA} \ $, я бы получил ошибочно определено сопротивление амперметра \ $ \ frac {100 \: \ text {mV}} {50 \: \ text {mA}} = 2 \: \ Omega \ $. Так что предположить, что падение напряжения такое же, в данном случае было бы неправильно. Фактическое падение напряжения полной шкалы, измеренное DMM916, составляет \ $ 611 \: \ text {mV} \ $, предполагая \ $ 12.22 \: \ Омега \ $.

Параллельное сопротивление (шунт) для расширения диапазона измерения, онлайн-калькулятор и формулы

Калькуляторы и формулы для расчета параллельного сопротивления амперметра

Расширение диапазона измерения амперметра

Эта функция вычисляет параллельное сопротивление, чтобы расширить диапазон измерения амперметра. Однако в принципе эту функцию можно использовать и для любого другого компонента, чей текущий поток должен быть уменьшен.

Для расчета необходимо знать ток амперметра и полный ток. Также необходимо указать напряжение или сопротивление амперметра. Вход сопротивления амперметра предустановлен; его можно переключить на напряжение в раскрывающемся меню.

Калькулятор параллельного сопротивления

Расчет параллельного сопротивления с помощью амперметра

\ (\ Displaystyle R_p = \ гидроразрыва {U_ {tot}} {I_ {tot} -I_m} \)

Расчет параллельного сопротивления через сопротивление амперметра

\ (\ Displaystyle R_p = \ гидроразрыва {R_m} {п-1} \) \ (\ Displaystyle п = \ гидроразрыва {I_ {tot}} {I_m} \)

Легенда

\ (\ Displaystyle U_ {тот} \)	Общее напряжение / напряжение амперметра
\ (\ Displaystyle I_ {тот} \)	Общий ток
\ (\ Displaystyle I_ {м} \)	Ток в амперметре
\ (\ Displaystyle R_ {м} \)	Амперметр сопротивление
\ (\ Displaystyle R_ {p} \)	Значение параллельного сопротивления
\ (\ Displaystyle Р_ {р} \)	Мощность / нагрузочная способность параллельного резистора

Эта страница полезна? да Нет Спасибо за ваш отзыв! Прошу прощения за это Как мы можем это улучшить? послать

---

Integrated Publishing — Ваш источник военных спецификаций и образовательных публикаций

Integrated Publishing — Ваш источник военных спецификаций и образовательных публикаций

Администрация — Военнослужащие. Навыки, процедуры, обязанности и т. Д.

Продвижение — Военное продвижение по службе книги и др.

Аэрограф / Метеорология — Метеорология основы, физика атмосферы, атмосферные явления и др.
Руководство по аэрографии и метеорологии ВМФ

Автомобили / Механика — Руководства по обслуживанию автомобилей, механика дизельных и бензиновых двигателей, руководства по автомобильным запчастям, руководства по запчастям дизельных двигателей, руководства по запчастям для бензиновых двигателей и т. Д.
Автомобильные аксессуары | Перевозчик, Персонал | Дизельные генераторы | Механика двигателя | Фильтры | Пожарные машины и оборудование | Топливные насосы и хранилище | Газотурбинные генераторы | Генераторы | Обогреватели | HMMWV (Хаммер / Хаммер) | и т.п…

Авиация — Принципы полета, авиастроение, авиационная техника, авиационные силовые установки, руководства по авиационным деталям, руководства по деталям самолетов и т. д.
Руководства по авиации ВМФ | Авиационные аксессуары | Общее техническое обслуживание авиации | Руководства по эксплуатации вертолетов AH-Apache | Руководства по эксплуатации вертолетов серии CH | Руководства по эксплуатации вертолетов Chinook | и т.д …

Боевой — Служебная винтовка, пистолет меткая стрельба, боевые маневры, органическое вспомогательное оружие и т. д.
Химико-биологические, маски и оборудование | Одежда и индивидуальное снаряжение | Инженерная машина | и т.д …

Строительство — Техническое администрирование, планирование, оценка, календарное планирование, планирование проекта, бетон, кладка, тяжелые строительство и др.
Руководства по строительству военно-морского флота | Агрегат | Асфальт | Битуминозный распределитель кузова | Мосты | Ведро, раскладушка | Бульдозеры | Компрессоры | Обработчик контейнеров | Дробилка | Самосвалы | Земляные двигатели | Экскаваторы | и т.п…

Дайвинг — Руководства по дайвингу и утилизации разного оборудования.

Чертежник — Основы, приемы, составление проекций, эскизов и др.

Электроника — Руководства по обслуживанию электроники для базового ремонта и основ. Руководства по компьютерным компонентам, руководства по электронным компонентам, руководства по электрическим компонентам и т. Д.
Кондиционер | Усилители | Антенны и мачты | Аудио | Аккумуляторы | Компьютерное оборудование | Электротехника (NEETS) (самая популярная) | Техник по электронике | Электрооборудование | Электронное общее испытательное оборудование | Электронные счетчики | и т.п…

Инженерное дело — Основы и приемы черчения, черчение проекций и эскизов, деревянное и легкое каркасное строительство и др.
Военно-морское дело | Программа исследования прибрежных заливных отверстий в армии | так далее…

Еда и кулинария — Руководства по рецептам и оборудованию для приготовления пищи.

Логистика — Логистические данные для миллионов различных деталей.

Математика — Арифметика, элементарная алгебра, предварительное исчисление, введение в вероятность и т. д.

Медицинские книги — Анатомия, физиология, пациент уход, оборудование для оказания первой помощи, аптека, токсикология и др.
Медицинские руководства военно-морского флота | Агентство регистрации токсичных веществ и заболеваний

MIL-SPEC — Государственные стандарты MIL и другие сопутствующие материалы

Музыка — мажор и минор масштабные действия, диатонические и недиатонические мелодии, ритм биения, пр.

Ядерные основы — Теории ядерной энергии, химия, физика и др.Справочники
DOE

Фотография и журналистика — Теория света, оптические принципы, светочувствительные материалы, фотографические фильтры, копия редактирование, написание статей и т. д.
Руководства по фотографии и журналистике военно-морского флота | Армейская фотография Полиграфия и пособия по журналистике

Религия — Основные религии мира, функции поддержки поклонения, венчания в часовне и т. д.

.