ΠΠ»Π°Π²Π° 17. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π°
(17.1) |
Π³Π΄Π΅ ΠΈ β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (17.1) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π‘Π ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
(17.2) |
Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π€Π°ΡΠ°Π΄Π°). ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΡ, Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅.
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π²ΡΠ΅Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²: ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π», Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ, Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π° ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π» Π΄ΡΡΠ³ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡΠ΅Π΄Ρ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ . Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
(17.3) |
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π΄Π²Π°, Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ1. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ ) Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² , ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°ΡΡ (Π±Π΅Π· Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°) ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° , ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ , ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ , ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°
(17.4) |
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΈ
(17.5) |
Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ (ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅). ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (17.4), (17.5) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΡ Π΅Π΅ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ β Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ , ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ , ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ , ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°
(17.6) |
Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (17.6) ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (17.6) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Β«ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΒ» ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΠΊΡΠ°Π΅Π². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (17.6) ΡΠ°ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Β«ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈΒ», Ρ.Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° (17.1) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 17.1.1 Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2).
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 17.1.2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ ( β Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°), ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π² ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° (17.1) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π· ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π· (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 17.1.3 β ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 4).
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° (17.1), ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π· (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 17.1.4 β ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3).
ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² 2 ΡΠ°Π·Π°, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² 4, ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° (17.1) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² 8 ΡΠ°Π·, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π² 8 ΡΠ°Π· β Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² 64 ΡΠ°Π·Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ·
ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ = 10, ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ (17.3) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π² 10 ΡΠ°Π· (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 17.1.6 β ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2).
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (17.1) Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π° ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 17.1.7 β ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3).
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ , ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² (
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠ° (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 17.1.9). ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊ ΡΠ°ΡΡ, ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ½ Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠ° Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 4).
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΡΡΡ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 17.1.10), Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅.
ΠΡΡΡΠ΄Π°
Π³Π΄Π΅ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 1).
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 17.2.1 ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 4). ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ (Π²ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ).
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ β Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 17.2.2, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄ β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° β Π΄ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ β Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° β . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅; ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 17.2.3 ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ° Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ β ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅; ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 1). |
ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 17.2.4 Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ (ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ) ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ |
ΠΠ·-Π·Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»-ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 30Β°, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
(ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3).
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (17.6) Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 17.2.5 β 4. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 17.2.6 Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (17.4), (17.5)). ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ = 0 (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3).
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 17.2.7 Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ (ΡΠΌ. ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (17.5)), Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ
Π³Π΄Π΅ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2)
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 17.2.8 ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ , ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ
Π³Π΄Π΅ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ , ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ
Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ
ΠΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ β ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 1.
ΠΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 17.2.9 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
(1) |
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 1).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 17.2.10 ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ° Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΡΡ, Π° ΠΎΡΠ²Π΅Ρ β Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ β 3.
Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°. Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 56
ΠΠΠΠΠ ΠΠ£ΠΠΠΠ(ΡΡ.10ΠΊΠ».ΡΡΡ.354-362)
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠΏΡΡΡ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» (Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²)
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π».
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π¨Π°ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΠ³ΡΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1785 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΡ.
Π ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π½ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Π½ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅.
Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅.
ΠΠΏΡΡ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² 1785 Π³. ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ Π¨Π°ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΠ³ΡΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ.
ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π° Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π° ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΉ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ β Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.
Π‘ΡΠ΅ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π½ΠΈΡΡ. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠΈΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅.
Π Π°Π·ΡΡΠΆΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΡΡ 1 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ Π΅Π΅ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΉ, ΠΡΠ»ΠΎΠ½ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π» Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π² 2,4,8 ΠΈ Ρ.Π΄. ΡΠ°Π·,
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°:
Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ.
k β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π‘ΠΈΠ»Ρ F12 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, Ρ.Π΅. Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
Π Π‘Π Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π‘Π.
ΠΡΠ»ΠΎΠ½ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² 1 Π Π·Π° 1 Ρ
Π Π‘Π ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°:
k = 9*109 ΠΠΌ2/ΠΠ»2
Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
e0 = 8,85*10-12 ΠΠ»2/(ΠΠΌ2) β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Ρ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ e, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°, ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π² e ΡΠ°Π·.
Π£ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° e > 1
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π΄Π²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ 1 ΠΠ», Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1 ΠΌ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² 1 ΠΡΠ»ΠΎΠ½ β ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ β ΠΌΠΊΠΠ» (10-6), ΠΌΠΠ» (10-3)
1 ΠΠ» ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 6*1018 Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΠ» Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° 39 ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ². ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π» (Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ , ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π».
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²?
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² q1 ΠΈ q2.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ) ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π’ΠΎΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ q3, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ q3 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ β ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅:
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q3 Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½ΠΈ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q3 Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (q3 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (q3 ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ)
Π Π΅ΡΠΈΠ² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ x ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ x1 ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q1:
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
(ΠΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ β ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ)
ΠΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ F31, F32 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q3 ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅.
ΠΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ F31, F32 Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ q3
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ:
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π°
Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π€Π°ΡΠ°Π΄Π°). ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΡ, Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅.
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π²ΡΠ΅Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²: ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π», Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ, Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π° ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π» Π΄ΡΡΠ³ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡΠ΅Π΄Ρ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ . Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π΄Π²Π°, Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ 1 . ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ ) Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² , ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π». Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°, Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°ΡΡ (Π±Π΅Π· Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°) ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° , ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ , ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ , ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°
Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ (ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅). ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (17.4), (17.5) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΡ Π΅Π΅ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ β Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ , ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ , ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ , ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°
Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (17.6) ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (17.6) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Β«ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΒ» ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΠΊΡΠ°Π΅Π². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (17.6) ΡΠ°ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Β«ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈΒ», Ρ.Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° (17.1) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 17.1.1 Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2 ).
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 17.1.2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ ( β Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°), ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π² ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2 ).
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° (17.1) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π· ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π· (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 17.1.3 β ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 4 ).
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° (17.1), ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π· (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 17.1.4 β ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3 ).
ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² 2 ΡΠ°Π·Π°, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² 4, ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° (17.1) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² 8 ΡΠ°Π·, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π² 8 ΡΠ°Π· β Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² 64 ΡΠ°Π·Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 17.1.5 ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π² 8 ΡΠ°Π· (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 4 ).
ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ = 10, ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ (17.3) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π² 10 ΡΠ°Π· (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 17.1.6 β ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2 ).
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (17.1) Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π° ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 17.1.7 β ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3 ).
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ , ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 17.1.8 β ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2 ).
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠ° (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 17.1.9 ). ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊ ΡΠ°ΡΡ, ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ½ Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠ° Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 4 ).
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΡΡΡ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 17.1.10 ), Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅.
ΠΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 4 ). ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ (Π²ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ).
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ β Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 17.2.2 , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄ β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° β Π΄ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ β Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° β . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅; ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 4 ).
(ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3 ).
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (17.6) Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 17.2.5 β 4 . Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 17.2.6 Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (17.4), (17.5)). ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ = 0 (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3 ).
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ Π¨Π°ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1785 Π³. ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΈ:
,
Π³Π΄Π΅
βΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ
ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
.
Π‘ΠΈΠ»Ρ,
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ,
ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ,
ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ,
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½
ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ :
,
Π³Π΄Π΅ βΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°,
β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ;
β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π‘ΠΈΠ»Π°,
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄
ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΡΡΠ°Π²Π½Π°
,
.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π», Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° :
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ .
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ
ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡΠ΅Π΄Ρ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
,
Π³Π΄Π΅ βΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ;
β Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ . ΠΠ½Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
,
Π΄Π»Ρ
Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°
,
ΡΠΎΠ³Π΄Π°
βΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ
Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ
ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ
ΠΈ,
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ,
ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅.
Π
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ
,
ΠΈ
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½
ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ :
.
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π ΡΠ»ΠΎΠ½Π°.
β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ,
.
Π
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘ΠΠ‘Π
,
.
Π
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
Π³Π΄Π΅ βΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ,
β
ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄
Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ
r βΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° .
ΠΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
1.3.ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ .
ΠΠ° Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ . ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ.
β ΠΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π» ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΡΠ»ΠΈ
Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄
ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ,
ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ
.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
Π‘Π:
Π‘ΠΠ‘Π:
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° :
.
Π Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ΄Π°q , ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
Π’
Π°ΠΊΠΈΠΌ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ (ΡΠΈΡ.1.3)
β ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Β«ΠΈΡΡΠΎΠΊΒ»
β ΠΈ ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Β«ΡΡΠΎΠΊΒ»
ΠΠ»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ . ΠΡΠΎ
ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ , ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ .
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ½ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ (ΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π°Π±Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΡΡΡΠ½ΡΡ).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π» Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ» ΠΎΡΠΊΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π¨. ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1785 Π³.9 \) β ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
Π‘ΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°: \(\vec{F}_{12}=\vec{F}_{21} \) . ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ .
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ q ΠΈΠ»ΠΈ Q .
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅) ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ β ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ . ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ± Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ 3 ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
- Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² β ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
- ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² . ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ: ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄.
- ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ .
Π ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ (ΠΠ») .
ΠΡΠ»ΠΎΠ½ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π·Π° 1 Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π . ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° (ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ) Π² Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Javascript.{-2}\,{\text{ΠΌ}}} \)\(\displaystyle{\varepsilon = 1} \)
\(\displaystyle{q} β ? \)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ: ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ \(\displaystyle{m \vec g} \), ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ \(\displaystyle{\vec T} \)ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ) \(\displaystyle{\vec F} \). ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Π° 0. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΠΈ \(\displaystyle{OX} \) ΠΈ \(\displaystyle{OY} \)ΡΠ°Π²Π½Π° 0:
\(\begin{equation} {{\mbox{Π½Π° ΠΎΡΡ }} {OX} : \atop { \mbox{ Π½Π° ΠΎΡΡ }} {OY} : }\quad \left\{\begin{array}{ll} F-T\sin{\alpha} & =0 \\ T\cos{\alpha}-mg & =0 \end{array}\right. \quad{\text{ΠΈΠ»ΠΈ}}\quad \left\{\begin{array}{ll} T\sin{\alpha} & =F \\ T\cos{\alpha} & = mg \end{array}\right. \end{equation} \)
Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
\(\begin{equation} {\mbox{tg}\,}= {F\over mg}\,.{-9}\,{\text{ΠΠ»}}} \)\(\displaystyle{\ell=10\,{\text{ΡΠΌ}}} \)\(\displaystyle{\varphi_{\text{Ρ}}=200\,{\text{Π}}} \)\(\displaystyle{R=2\,{\text{ΡΠΌ}}} \) \(\displaystyle{\varepsilon = 1} \) \(\displaystyle{A} \) β ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ \(\displaystyle{\varphi_1} \) Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ \(\displaystyle{\varphi_2} \) , ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π²Π·ΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ:
\(\begin{equation} A=-\Delta W_n\,. \end{equation} \)
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ \(\displaystyle{A=-q(\varphi_2-\varphi_1) } \) ΠΈΠ»ΠΈ
\(\begin{equation} A=q(\varphi_1-\varphi_2) \,. \end{equation} \)
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0: \(\displaystyle{\varphi_1=0} \) .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ \(\displaystyle{\varphi_2} \) .
ΠΡΡΡΡ \(\displaystyle{Q_{\text{Ρ}}} \) β Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ (\(\displaystyle{\varphi_{\text{Ρ}}=200\,{\text{Π}}} \)) , ΡΠΎΠ³Π΄Π°:
\(\begin{equation} \varphi_{\text{Ρ}}={Q_{\text{Ρ}}\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R}\, \end{equation} \)
\(\begin{equation} {\text{ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°}}\quad Q_{\text{Ρ}}=\varphi_{\text{Ρ}}\cdot 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R\,.3\cdot k_{pr}}{k} } \)
ΠΡΠ²Π΅Ρ
\(q=2\cdot l\cdot \sqrt{\frac{l\cdot k_{pr}}{k} } \)
Π‘ΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π», Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ . Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ β ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½, Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΡΠ΅, Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° . ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» Π² 1785 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π¨Π°ΡΠ»Ρ ΠΠ³ΡΡΡΠ΅Π½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½ (1736 β 1806). Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ:
Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° , ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ:
F = k Β· (|q 1 | Β· |q 2 |) / r 2
ΠΠ΄Π΅ |q1|, |q2| β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², r β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, k β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ k Π² Π‘Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
K = 1 / (4ΟΞ΅ 0 Ξ΅)
ΠΠ΄Π΅ Ξ΅ 0 = 8,85 * 10 -12 ΠΠ»/Π*ΠΌ 2 β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, Ξ΅ β Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΠ»Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° Ξ΅ = 1, k = 9 * 10 9 Π*ΠΌ/ΠΠ» 2 .
Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅:
F = Β· [(|q 1 | Β· |q 2 |) / r 2 ]
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°:
F = Β· [(|q 1 | Β· |q 2 |) / r 2 ] = k Β· (1 /Ο) Β· [(|q 1 | Β· |q 2 |) / r 2 ]
ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (Ο > 1), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅.
Π‘ΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠΈΡ. 1.8).
Π ΠΈΡ. 1.8. Π‘ΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π».
ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°:
F 1,2 = -F 2,1
ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΡ , ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ F 2,1 , Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 1.9).
Π ΠΈΡ. 1.9. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ ΡΠΈΠ» Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°: ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ (ΡΠΈΡ. 1.10). ΠΠ° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π° Π»ΡΠ³ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠ° Ρ , Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ½ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π° , Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ²Π΅Ρ d . ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ½ Π½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° Π΅ , ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ b , Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠΊΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»Π°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ a ΠΈ b ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
Π ΠΈΡ. 1.10. ΠΠΏΡΡ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° (ΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ).
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΡΡΠ³ΡΡ Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠΎ ΡΠ³Π»Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅Π» Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° | ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³Π°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°. | |
Π-Π½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅.ΠΡΠΊΡΡΡ Π² 1785 Π³. ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π¨Π°ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΠ³ΡΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ (ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π. ΠΠ°Π²Π΅Π½Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ). |
|
ΠΠΏΡΡ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°. ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ. ΠΠ°ΡΡΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ . ΠΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠΎ ΡΠ³Π»Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. 1.β F ~ q1
2. β F ~ q2
3. β F ~ | |
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. | |
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ. Π‘ΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ 3-Π΅ΠΌΡ Π·-Π½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ F=2.10-9 Π. |
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ k Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ k ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΈΠ»Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. | |
Π Π‘Π ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ , Π³Π΄Π΅ e0=8,85.10-12 ΠΠ»2/(Π.ΠΌ2) β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°. | |
ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ( e ). Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ e >1. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅. β Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°! | ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ: |
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°. | |
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ , ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: |
|
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ½ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ (ΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π°Π±Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΡΡΡΠ½ΡΡ).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π» Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ» ΠΎΡΠΊΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π¨. ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1785 Π³. Π ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ»ΠΎΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΡΠ»ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½:
Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.9 \) β ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
Π‘ΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°: \( \vec{F}_{12}=\vec{F}_{21} \) . ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ .
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ q ΠΈΠ»ΠΈ Q.
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
-
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
-
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅) ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄.
-
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ β ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ . ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ± Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ 3 ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
- Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² β ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
- ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ: ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ .
- ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅.
Π ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ (ΠΠ»).
ΠΡΠ»ΠΎΠ½ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π·Π° 1 Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° (ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ) Π² Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Javascript.Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ActiveX!ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΠΌ @calcsbox
Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ-ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ β ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π¦Π’
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. Π’ΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ 3 ΠΌΠΊΠΠ» ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Ρ.Π΅. Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
Fβ1+Fβ2+Fβ3=0,
Π³Π΄Π΅ Fβ1 β ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q 3 Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ q 1; Fβ2 β ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q 3 Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ q 2; Fβ3 β ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q 3 Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Q; Π·Π°ΡΡΠ΄ Q Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
- ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q 3 Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ q 1 β
F1=kq1q3r12=kq2a2,
Π³Π΄Π΅ k β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°, k = = 9,0 β 109 Π β ΠΌ2/ΠΠ»2; q 1 = q 3 = q; r 1 β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ q 1 ΠΈ q 2, r 1 = a; a β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°;
- ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q 3 Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ q 2 β
F2=kq2q3r22=kq2a2,
Π³Π΄Π΅ q 2 = q 3 = q; r 2 β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ q 2 ΠΈ q 3, r 2 = a;
- ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q 3 Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Q β
F3=kq1|Q|r32=3kq|Q|a2,
Π³Π΄Π΅ q 3 = q; r 3 β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ q 3 ΠΈ Q, r3=a/3.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
F1x=F1=kq2a2;
F2x=F2cos60Β°=kq22a2;
F3x=βF3cos30Β°=β33kq|Q|2a2;
F 1y = 0;
F2y=βF2sin60Β°=β3kq22a2;
F3y=F3sin30Β°=3kq|Q|2a2.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄F1x+F2x+F3x=0,F1y+F2y+F3y=0,}
ΠΈΠ»ΠΈkq2a2+kq22a2β33kq|Q|2a2=0,β3kq22a2+3kq|Q|2a2=0.}
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ; ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ |Q| Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ
|Q|=q3=q33=3β 10β6β 33=1β 10β6 ΠΠ»=1 ΠΌΠΊΠΠ».
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π² ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ (β1 ΠΌΠΊΠΠ»).
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²
\(F\) β ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ 2 ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° 1 \((Π)\)
\(r\) β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° 1 Π΄ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° 2 \((ΠΌ)\)
\(q_1\) β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ \((ΠΠ»)\)
\(q_2\) β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ \((ΠΠ»)\)
\(k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\) β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ \(\approx 8.{-12}\) \(\frac{Π€}{ΠΌ}\)
\(\pi\) β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΈ \(\approx 3.14\)
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ½ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ (ΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π°Π±Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΡΡΡΠ½ΡΡ).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π» Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ» ΠΎΡΠΊΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π¨. ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1785 Π³. Π ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ»ΠΎΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΡΠ»ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½:
Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· |q1| ΠΈ |q2|, ΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ k Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.9 ) β ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
Π‘ΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°: ( vec_<12>=vec_ <21>) . ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ .
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ q ΠΈΠ»ΠΈ Q .
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅) ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ β ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ . ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ± Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ 3 ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
- Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² β ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
- ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ: ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ .
- ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅.
Π ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ (ΠΠ») .
ΠΡΠ»ΠΎΠ½ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π·Π° 1 Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π . ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° (ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ) Π² Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. <-7>)
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° β ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Π½ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΒΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π» Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ» Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² 1773 Π³. ΠΠ°Π²Π΅Π½Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΠ°Π²Π΅Π½Π΄ΠΈΡΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ.
Π 1785 Π³. Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π¨. Π. ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠΏΡΡΡ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
.
Π³Π΄Π΅ |q1| ΠΈ |q2| β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²; r β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ; k β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΒΡΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΒΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ β ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ.
Π Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΎΠ½ β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΎΠ½ (ΠΠ») β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π‘Π ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°). ΠΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° β 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ (Π), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π‘Π.
ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π Π·Π° 1 Ρ.
ΠΠ°ΡΡΠ΄ Π² 1 ΠΠ» ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ. Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ 1 ΠΠ» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1 ΠΊΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π³ΡΡΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 1 Ρ. Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ (ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»Π΅). Π Π²ΠΎΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»Π΅Π½) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ (ΡΠΎΠΊ Π² 1 Π β Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ).
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ k Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π² Π‘Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π Β· ΠΌ 2 /ΠΠ» 2 . ΠΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ:
k = 9 Β· 10 9 ΠΒ·ΠΌ 2 /ΠΠ» 2 .
Π§Π°ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ , Π³Π΄Π΅ Ι =8,85 Β· 10 β 12 KΠ» 2 /HΒ·ΠΌ 2 β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. Π ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ Ι Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², β ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡ Π€Π°Π»Π΅Ρ ΠΠΈΠ»Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ (VII Π²Π΅ΠΊ Π΄ΠΎ Π½.Ρ.) ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ» Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΡΠ½ΡΠ°ΡΡ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΡΠΉ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ β Π½Π° Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ½ΡΠ°ΡΡ.
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠ°ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ, ΡΠ±ΠΎΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ, Π½Π°ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ· ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
- ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ;
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π·Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ q;
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ;
- Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ², ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΠ΄ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ;
- ΠΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ;
- Π Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΠ΅Π½Π΄ΠΆΠ°ΠΌΠΈΠ½ Π€ΡΠ°Π½ΠΊΠ»ΠΈΠ½ Π² 1747 Π³. ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π²Π²Π΅Π» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ βββ ΠΈ β+β.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌ ΠΠΈΠ»Π±Π΅ΡΡ (1600 Π³.) ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π» ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏ.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
Π 1785 Π³. ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π¨Π°ΡΠ»Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ» ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° FΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π», ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ (Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ) ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ:
FΡ β ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ;
r β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ;
k β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°).
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ FΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π°Π΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ , ΡΠΎ FΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ β ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°. ΠΠ²Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π±ΡΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°. 1 ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ Π·Π° 1 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π‘Π:
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° k Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘Π Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄, Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ k Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ k Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ .
Π§ΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ?
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π·Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ β ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° β ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ β x-engineer.org
ΠΠ· ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ .
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ , Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q 1 ΠΈ q 2 , ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ r .ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ).
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° β ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ( F ) , ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ , ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ( q 1 , q 2 ) ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ( r ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.2}} \ tag {1} \]
Π³Π΄Π΅:
F [Π] β ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°
q 1 , q 2 [C] β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ
r [ΠΌ] β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ
k [Π€ / ΠΌ] β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
\ [k = \ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon_0} \ tag {2} \], Π³Π΄Π΅ Ξ΅ 0 β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ (Π²Π°ΠΊΡΡΠΌ).2} \]
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Ξ΅ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° Ξ΅ 0 ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Ξ΅ r .
\ [\ varepsilon = \ varepsilon_0 \ cdot \ varepsilon_r \ tag {3} \]Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
\ [k = \ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon} \ tag { 4} \] ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ .{-24} \ quad N
\ end {split} \ end {ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° *} \]
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π», Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ:
- Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ-ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΎΠ±Π²ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅
- Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π»Π°ΠΉΠΊΠΈ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ!
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π΅ β Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
Π ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π°?
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° q1. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° q1 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° q1, ΡΠ°Π²Π½Π° 1.5Ρ 10-6 Ρ.Ρ., Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΠ°Π»Π΅Π΅, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° q1 ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ?
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ q2, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ q3 ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° q1. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° q1, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, q2 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ»ΠΈ.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ q1 ΠΈ q3 ΠΎΠ±Π° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° q3 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° q1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ²Π»Π΅Π²ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ F2, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ F3:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ F3 Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, Ρ.Π΅. Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π° F2 Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Ρ.Π΅. Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ F3 ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ F2, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π§ΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° F1 Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ 6,36Γ10-7 Π.
Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ. Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ q1, q2 ΠΈ q3 ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° q1 ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ?
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ.ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ!
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π·, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° q1. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ. Π‘ΠΈΠ»Ρ β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ.Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π½Π°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.ΠΠ²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π° Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄.2} \\ & = \ ΡΠ΅ΠΊΡΡ {9 000} \ ΡΠ΅ΠΊΡΡ {N} \ end {Π²ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡΡ *}
ΠΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ \ (\ text {1} \) \ (\ text {km} \), ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (\ text {1} \) \ (\ text {C} \) β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ \ (\ text {+4} \) \ (\ text {nC} \) ΠΈ \ (- \ text {3} \) \ (\ text {nC} \), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° \ (\ text {0,005} \) \ (\ text {N} \).2} \\ & = \ ΡΠ΅ΠΊΡΡ {8,67} \ ΡΠ΅ΠΊΡΡ {N} \ end {Π²ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡΡ *}
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° \ (Q_ {3} \) Π½Π° \ (Q_ {2} \) ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ, Π° ΡΠΈΠ»Π° \ (Q_ {1} \) Π½Π° \ (Q_ {2} \) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ). Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°:
\ begin {align *} F_ {eR} & = F_ {e1} + F_ {e2} \\ & = \ text {8,67} \ text {N} + \ text {0,1} \ text {N} \\ & = \ text {8,77} \ text {N} \ to \ the \ right.{- \ text {4}} \) \ (\ text {N} \), Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ \ (\ text {34,76} \) \ (\ text {Β°} \) ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ \ (x \)-ΠΎΡΡ.ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² Π‘Π¨Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ V = 120 Π²ΠΎΠ»ΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ P = IV Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ P = 120 ΠΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° 120 Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ I = 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ.ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΠΉ 120-Π²Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ 1 ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ .ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π²ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΈ! ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΡΠ°ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ? ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² Π΅Π΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ΅, ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅ (ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π΄Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ). ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 9 Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ / ΡΠΌ 3 , Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 63,5 Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1/7 ΠΌΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 8.5 x 10 22 Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π½Π° Π°ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° 1,6 x 10 -19 ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌ 3 ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 13 600 ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ? Π‘ΠΈΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΡ 0.088 ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΌ 3 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,62 ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° 2,48 ΡΠΌ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ΅Ρ). ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ 7,8 x 10 -8 ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π² 13 600 ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ 5.7 ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² (5,7 x 10 12 ) ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ Π΅Π΅, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ! | ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° |
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΠ΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ), Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π², ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ, ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Β«Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ»), ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ.ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠΌΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π°Π½ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Varsity Tutors.
ΠΠ°ΡΠ΅ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ChillingEffects.org.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅ΡΠ± (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π³ΠΎΠ½ΠΎΡΠ°ΡΡ Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌ), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΠ΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°, Π²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΈΡΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΠ°, ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ; ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Ρ; ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°, Π² \ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ» Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ; Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π° ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ (Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° β ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π²Π°ΡΠ° ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Π°; ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΡ, Π°Π΄ΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ; ΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: (Π°) Π²Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π² ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ; (Π±) ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ (c) ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π·Π° Π»ΠΆΠ΅ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π², Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΈΡΠΎ, ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ:
Π§Π°ΡΠ»ΡΠ· ΠΠΎΠ½
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
ΠΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
nanoHUB.org β 404
0 | !! Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° !! | ROOT / core / vendor / hubzero / framework / src / Base / Application.php: 278 |
---|---|---|
1 | Hubzero \ Base \ Application-> run () | ROOT / index.php: 82 |
2 | Hubzero \ Base \ Stack-> Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ () | ROOT / core / vendor / hubzero / framework / src / Base / Application.php: 441 |
3 | Bootstrap \ Site \ Providers \ DocumentServiceProvider-> handle () | ROOT / core / vendor / hubzero / framework / src / Base / Stack.php: 106 |
4 | Hubzero \ Base \ Middleware-> next () | ROOT / ΡΠ΄ΡΠΎ ββ/ bootstrap / ΡΠ°ΠΉΡ / ΠΏΡΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ / DocumentServiceProvider.php: 60 |
5 | Hubzero \ Base \ Stack-> ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ () | ROOT / core / vendor / hubzero / framework / src / Base / Middleware.php: 35 |
6 | Bootstrap \ Site \ Providers \ ComponentServiceProvider-> handle () | ROOT / core / vendor / hubzero / framework / src / Base / Stack.php: 126 |
7 | Hubzero \ Component \ Loader-> render () | ΠΠΠ ΠΠΠ¬ / ΡΠ΄ΡΠΎ ββ/ bootstrap / ΡΠ°ΠΉΡ / ΠΏΡΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ / ComponentServiceProvider.php: 50 |
8 | Hubzero \ Component \ Loader-> execute () | ROOT / core / vendor / hubzero / framework / src / Component / Loader.php: 229 |
9 | Hubzero \ Component \ Loader-> executePath () | ROOT / core / vendor / hubzero / framework / src / Component / Loader.php: 250 |
10 | require_once () | ROOT / core / vendor / hubzero / framework / src / Component / Loader.php: 271 |
11 | ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ \ ΠΡΡΠΏΠΏΡ \ Π‘Π°ΠΉΡ \ ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ \ ΠΡΡΠΏΠΏΡ-> execute () | ROOT / ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ / com_groups / site / groups.php: 39 |
12 | Hubzero \ Component \ SiteController-> execute () | ROOT / ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ / com_groups / site / controllers / groups.php: 74 |
13 | ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ \ ΠΡΡΠΏΠΏΡ \ Π‘Π°ΠΉΡ \ ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ \ ΠΡΡΠΏΠΏΡ-> viewTask () | ΠΠΠ ΠΠΠ¬ / ΡΠ΄ΡΠΎ ββ/ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ / hubzero / framework / src / Component / SiteController.php: 339 |
14 | ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ \ ΠΡΡΠΏΠΏΡ \ Helpers \ Pages :: displayPage () | ROOT / ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ / com_groups / ΡΠ°ΠΉΡ / ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΡ / Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.php: 339 |
15 | Hubzero \ Facades \ App :: abort () | ROOT / ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ / com_groups / helpers / pages.php: 602 |
16 | Hubzero \ Π€Π°ΡΠ°Π΄Ρ \ Π€Π°ΡΠ°Π΄ :: __ callStatic () | ROOT / ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ / com_groups / helpers / pages.php: 602 |
17 | Hubzero \ Base \ Application-> abort () | ROOT / core / vendor / hubzero / framework / src / Facades / Facade.php: 146 |