\(\displaystyle{\varepsilon = 1} \)

\(\displaystyle{q} — ? \)

Решение

Поскольку шарики одинаковы, то на каждый шарик действуют одинаковые силы: сила тяжести \(\displaystyle{m \vec g} \), сила натяжения нити \(\displaystyle{\vec T} \)и сила кулоновского взаимодействия (отталкивания) \(\displaystyle{\vec F} \). На рисунке показаны силы, действующие на один из шариков. Поскольку шарик находится в равновесии, сумма всех сил, действующих на него, равна 0. Кроме того, сумма проекций сил на оси \(\displaystyle{OX} \) и \(\displaystyle{OY} \)равна 0:

\(\begin{equation} {{\mbox{на ось }} {OX} : \atop { \mbox{ на ось }} {OY} : }\quad \left\{\begin{array}{ll} F-T\sin{\alpha} & =0 \\ T\cos{\alpha}-mg & =0 \end{array}\right. \quad{\text{или}}\quad \left\{\begin{array}{ll} T\sin{\alpha} & =F \\ T\cos{\alpha} & = mg \end{array}\right. \end{equation} \)

Решим совместно эти уравнения. Разделив первое равенство почленно на второе, получим:

\(\begin{equation} {\mbox{tg}\,}= {F\over mg}\,.{-9}\,{\text{Кл}}} \)\(\displaystyle{\ell=10\,{\text{см}}} \)\(\displaystyle{\varphi_{\text{ш}}=200\,{\text{В}}} \)\(\displaystyle{R=2\,{\text{см}}} \) \(\displaystyle{\varepsilon = 1} \) \(\displaystyle{A} \) — ?

Решение

Работа, которую необходимо совершить, чтобы перенести заряд из точки с потенциалом \(\displaystyle{\varphi_1} \) в точку с потенциалом \(\displaystyle{\varphi_2} \) , равна изменению потенциальной энергии точечного заряда, взятому с обратным знаком:

\(\begin{equation} A=-\Delta W_n\,. \end{equation} \)

Известно, что \(\displaystyle{A=-q(\varphi_2-\varphi_1) } \) или

\(\begin{equation} A=q(\varphi_1-\varphi_2) \,. \end{equation} \)

Поскольку точечный заряд первоначально находится на бесконечности, то потенциал в этой точке поля равен 0: \(\displaystyle{\varphi_1=0} \) .

Определим потенциал в конечной точке, то есть \(\displaystyle{\varphi_2} \) .

Пусть \(\displaystyle{Q_{\text{ш}}} \) – заряд шарика. По условию задачи потенциал шарика известен (\(\displaystyle{\varphi_{\text{ш}}=200\,{\text{В}}} \)) , тогда:

\(\begin{equation} \varphi_{\text{ш}}={Q_{\text{ш}}\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R}\, \end{equation} \)

\(\begin{equation} {\text{откуда}}\quad Q_{\text{ш}}=\varphi_{\text{ш}}\cdot 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R\,.3\cdot k_{pr}}{k} } \)

Ответ

\(q=2\cdot l\cdot \sqrt{\frac{l\cdot k_{pr}}{k} } \)

Силы электростатического взаимодействия зависят от формы и размеров наэлектризованных тел, а также от характера распределения заряда на этих телах. В некоторых случаях можно пренебречь формой и размерами заряженных тел и считать, что каждый заряд сосредоточен в одной точке. Точечный заряд – это электрический заряд , когда размер тела, на котором этот заряд сосредоточен, намного меньше расстояния между заряженными телами. Приближённо точечные заряды можно получить на опыте, заряжая, например, достаточно маленькие шарики.

Взаимодействие двух покоящихся точечных зарядов определяет основной закон электростатики – закон Кулона . Этот закон экспериментально установил в 1785 году французский физик Шарль Огюстен Кулон (1736 – 1806). Формулировка закона Кулона следующая:

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональная произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Эта сила взаимодействия называется кулоновская сила , и формула закона Кулона будет следующая:

F = k · (|q 1 | · |q 2 |) / r 2

Где |q1|, |q2| – модули зарядов, r – расстояния между зарядами, k – коэффициент пропорциональности.

Коэффициент k в СИ принято записывать в форме:

K = 1 / (4πε 0 ε)

Где ε 0 = 8,85 * 10 -12 Кл/Н*м 2 – электрическая постоянная, ε – диэлектрическая проницаемость среды.

Для вакуума ε = 1, k = 9 * 10 9 Н*м/Кл 2 .

Сила взаимодействия неподвижных точечных зарядов в вакууме:

F = · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ]

Если два точечных заряда помещены в диэлектрик и расстояние от этих зарядов до границ диэлектрика значительно больше расстояния между зарядами, то сила взаимодействия между ними равна:

F = · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ] = k · (1 /π) · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ]

Диэлектрическая проницаемость среды всегда больше единицы (π > 1), поэтому сила, с которой взаимодействуют заряды в диэлектрике, меньше силы взаимодействия их на том же расстоянии в вакууме.

Силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел.

Кулоновские силы, как и гравитационные силы, подчиняются третьему закону Ньютона:

F 1,2 = -F 2,1

Кулоновская сила является центральной силой. Как показывает опыт , одноимённые заряженные тела отталкиваются, разноимённо заряженные тела притягиваются.

Вектор силы F 2,1 , действующей со стороны второго заряда на первый, направлен в сторону второго заряда, если заряды разных знаков, и в противоположную, если заряды одного знака (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Взаимодействие разноименных и одноименных электрических зарядов.

Электростатические силы отталкивания принято считать положительными, силы притяжения – отрицательными. Знаки сил взаимодействия соответствуют закону Кулона: произведение одноимённых зарядов является положительным числом, и сила отталкивания имеет положительный знак. Произведение разноимённых зарядов является отрицательным числом, что соответствует знаку силы притяжения.

В опытах Кулона измерялись силы взаимодействия заряженных шаров, для чего применялись крутильные весы (рис. 1.10). На тонкой серебряной нити подвешена лёгкая стеклянная палочка с , на одном конце которой закреплён металлический шарик а , а на другом противовес d . Верхний конец нити закреплён на вращающейся головке прибора е , угол поворота которой можно точно отсчитывать. Внутри прибора имеется такого же размера металлический шарик b , неподвижно закреплённый на крышке весов. Все части прибора помещены в стеклянный цилиндр, на поверхности которого нанесена шкала, позволяющая определить расстояние между шариками a и b при различных их положениях.

Рис. 1.10. Опыт Кулона (крутильные весы).

При сообщении шарикам одноимённых зарядов они отталкиваются друг от друга. При этом упругую нить закручивают на некоторый угол, чтобы удержать шарики на фиксированном расстоянии. По углу закручивания нити и определяют силу взаимодействия шариков в зависимости от расстояния между ними. Зависимость силы взаимодействия от величины зарядов можно установить так: сообщить каждому из шариков некоторый заряд, установить их на определённом расстоянии и измерить угол закручивания нити. Затем надо коснуться одного из шариков таким же по величине заряженным шариком, изменяя при этом его заряд, так как при соприкосновении равных по величине тел заряд распределяется между ними поровну. Для сохранения между шариками прежнего расстояния необходимо изменить угол закручивания нити, а следовательно, и определить новое значение силы взаимодействия при новом заряде.

Закон Кулона | Объединение учителей Санкт-Петербурга

Закон Кулона

Закон Кулона количественно описывает взаимодействие заряженных тел. Он является фундаментальным законом, то есть установлен при помощи эксперимента и не следует ни из какого другого закона природы. Он сформулирован для неподвижных точечных зарядов в вакууме. В реальности точечных зарядов не существует, но такими можно считать заряды, размеры которых значительно меньше расстояния между ними. Сила взаимодействия в воздухе почти не отличается от силы взаимодействия в вакууме (она слабее менее чем на одну тысячную).

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Ш. Кулоном в 1785 г. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами.

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.9 \) — Коэффициент пропорциональности в законе Кулона

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона: \( \vec{F}_{12}=\vec{F}_{21} \) . Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q.

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

• Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

• Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

• Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Отметим, чтоб выполнялся закон Кулона необходимо 3 условия:

• Точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров.
• Неподвижность зарядов. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд .
• Взаимодействие зарядов в вакууме.

В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (Ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения.

Репетитор-онлайн — подготовка к ЦТ

Пример 4. Три одинаковых положительных точечных заряда величиной по 3 мкКл расположены в вершинах равностороннего треугольника, находящегося в вакууме. Какой заряд нужно поместить в центр этого треугольника, чтобы вся система находилась в равновесии?

Решение. Выполним рисунок, иллюстрирующий условие задачи, на котором покажем силы взаимодействия заряда, расположенного в одной из вершин треугольника с остальными зарядами.

Величина и знак заряда Q, помещенного в центр треугольника, должны обеспечивать равновесие системы зарядов, т.е. должно выполняться условие равновесия

F→1+F→2+F→3=0,

где F→1 — сила взаимодействия заряда q ₃ с зарядом q ₁; F→2 — сила взаимодействия заряда q ₃ с зарядом q ₂; F→3 — сила взаимодействия заряда q ₃ с зарядом Q; заряд Q должен иметь отрицательный знак, а соответствующая сила должна быть силой притяжения.

Модули указанных сил взаимодействия зарядов системы имеют следующий вид:

• силы взаимодействия заряда q ₃ с зарядом q ₁ –

F1=kq1q3r12=kq2a2,

где k — коэффициент пропорциональности в законе Кулона, k = = 9,0 ⋅ 10⁹ Н ⋅ м²/Кл²; q ₁ = q ₃ = q; r ₁ — расстояние между зарядами q ₁ и q ₂, r ₁ = a; a — сторона треугольника;

• силы взаимодействия заряда q ₃ с зарядом q ₂ —

F2=kq2q3r22=kq2a2,

где q ₂ = q ₃ = q; r ₂ — расстояние между зарядами q ₂ и q ₃, r ₂ = a;

• силы взаимодействия заряда q ₃ с зарядом Q —

F3=kq1|Q|r32=3kq|Q|a2,

где q ₃ = q; r ₃ — расстояние между зарядами q ₃ и Q, r3=a/3.

Проекции указанных сил на координатные оси определяются выражениями:

F1x=F1=kq2a2;

F2x=F2cos60°=kq22a2;

F3x=−F3cos30°=−33kq|Q|2a2;

F _1y = 0;

F2y=−F2sin60°=−3kq22a2;

F3y=F3sin30°=3kq|Q|2a2.

Условие равновесия в проекциях на координатные оси принимает видF1x+F2x+F3x=0,F1y+F2y+F3y=0,}

илиkq2a2+kq22a2−33kq|Q|2a2=0,−3kq22a2+3kq|Q|2a2=0.}

Уравнения системы одинаковы; решение одного из них относительно |Q| дает результат

|Q|=q3=q33=3⋅10−6⋅33=1⋅10−6 Кл=1 мкКл.

Для того чтобы система зарядов находилась в равновесии, в центр треугольника следует поместить отрицательный заряд (−1 мкКл).

Сила электростатического взаимодействия двух точечных зарядов

\(F\) — сила, действующая на заряд 2 со стороны заряда 1 \((Н)\)

\(r\) — расстояние от заряда 1 до заряда 2 \((м)\)

\(q_1\) — электрический заряд \((Кл)\)

\(q_2\) — электрический заряд \((Кл)\)

\(k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\) — коэффициент пропорциональности в электричестве \(\approx 8.{-12}\) \(\frac{Ф}{м}\)

\(\pi\) — число Пи \(\approx 3.14\)

Взаимодействие между заряженными телами

Закон Кулона количественно описывает взаимодействие заряженных тел. Он является фундаментальным законом, то есть установлен при помощи эксперимента и не следует ни из какого другого закона природы. Он сформулирован для неподвижных точечных зарядов в вакууме. В реальности точечных зарядов не существует, но такими можно считать заряды, размеры которых значительно меньше расстояния между ними. Сила взаимодействия в воздухе почти не отличается от силы взаимодействия в вакууме (она слабее менее чем на одну тысячную).

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Ш. Кулоном в 1785 г. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами.

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, и является силой притяжения, если заряды разноименные, и силой отталкивания, если заряды одноименные.

Если обозначить модули зарядов через |q₁| и |q₂|, то закон Кулона можно записать в следующей форме:

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц.9 ) — Коэффициент пропорциональности в законе Кулона

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона: ( vec_<12>=vec_ <21>) . Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q .

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Отметим, чтоб выполнялся закон Кулона необходимо 3 условия:

• Точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров.
• Неподвижность зарядов. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд .
• Взаимодействие зарядов в вакууме.

В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл) .

Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А . Единица силы тока (Ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения. <-7>)

Закон Кулона — это один из основных законов электростатики. Он определяет величину и направление силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами.

Под точечным зарядом понимают заряженное тело, размер которого много меньше расстояния его возможного воздействия на другие тела. В таком случае ни форма, ни размеры заряжен­ных тел не влияют практически на взаимодействие между ними.

Закон Кулона экспериментально впервые был доказан приблизительно в 1773 г. Кавендишем, который использовал для этого сферический конденсатор. Он показал, что внутри заряженной сферы электрическое поле отсутствует. Это означало, что сила электростатического взаимодействия меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, однако результаты Кавендиша не были опубликованы.

В 1785 г. закон был установлен Ш. О. Кулоном с помощью специальных крутильных весов. Опыты Кулона позволили установить закон, поразительно напоминающий закон всемирного тяготения.

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В аналитическом виде закон Кулона имеет вид:

.

где |q₁| и |q₂| — модули зарядов; r — расстояние между ними; k — коэффициент пропорциональнос­ти, зависящий от выбора системы единиц. Сила взаимодействия направлена по прямой, соединя­ющей заряды, причем одноименные заряды отталкиваются, а разноименные — притягиваются.

Сила взаимодействия между зарядами зависит также от среды между заряженными телами.

В воздухе сила взаимодействия почти не отличается от таковой в вакууме. Закон Кулона выражает взаимодействие зарядов в вакууме.

Кулон — единица электрического заряда. Кулон (Кл) — единица СИ количества электричества (электрического заряда). Она является производной единицей и определяется через единицу силы тока — 1 ампер (А), которая входит в число основных единиц СИ.

За единицу электрического заряда принимают заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за 1 с.

Заряд в 1 Кл очень велик. Сила взаимодействия двух точечных зарядов по 1 Кл каждый, расположенных на расстоянии 1 км друг от друга, чуть меньше силы, с которой земной шар притягивает груз массой 1 т. Сообщить такой заряд небольшому телу невозможно (отталкиваясь друг от друга, заряженные частицы не могут удержаться в теле). А вот в проводнике (который в целом электронейтрален) привести в движение такой заряд просто (ток в 1 А — вполне обычный ток, протекающий по проводам в наших квартирах).

Коэффициент k в законе Кулона при его записи в СИ выражается в Н · м 2 /Кл 2 . Его численное значение, определенное экспериментально по силе взаимодействия двух известных зарядов, находящихся на заданном расстоянии, составляет:

k = 9 · 10 9 Н·м 2 /Кл 2 .

Часто его записывают в виде , где ɛ =8,85 · 10 — 12 Kл 2 /H·м 2 — электрическая постоянная. В среде с диэлектрической проницаемостью ɛ закон Кулона имеет вид:

.

Электрические заряды

Самое простое явление, в котором обнаруживается факт существования в природе электрических зарядов, — это электризация тел при соприкосновении. Еще древнегреческий философ Фалес Милетский (VII век до н.э.) обратил внимание на то, что кусок янтаря, будучи натертый кусочком шерстяной ткани, начинает притягивать небольшие предметы.

Название элементарной, отрицательно заряженной частицы — электрон — на греческом языке означает янтарь.

Рис. 1. Наэлектризованные трением предметы притягиваются и отталкиваются.

В качестве предметов, которые с помощью трения легко электризуются, можно использовать, например, стекло, эбонит, пластмассу. При этом оказывается, что кусочки бумаги, наэлектризованные от этих разных предметов, могут как притягиваться, так и отталкиваться. Из этих наблюдений были сделаны следующие выводы:

• Взаимодействие заряженных тел, обнаруженное в подобных экспериментах, называется электрическим взаимодействием;
• Физическая величина, отвечающая за электрическое взаимодействие, называется электрическим зарядом. Электрический заряд обозначается буквой q;
• Электрический заряд всегда можно передать от одного тела к другому;
• Способность электрических зарядов к взаимному притяжению или отталкиванию можно объяснить, предположив, что существуют два вида зарядов. Один вид заряда называется положительным, а другой — отрицательным;
• Одноименные заряды отталкиваются;
• Разноименные заряды притягиваются.

Американский ученый Бенджамин Франклин в 1747 г. первым ввел названия для положительных и отрицательных зарядов, а также обозначения “−” и “+”.

Для обнаружения, изучения и измерения величины электрического заряда английский исследователь Уильям Гилберт (1600 г.) придумал специальный прибор — электроскоп.

Рис. 2. Электроскоп.

Закон Кулона

В 1785 г. французский исследователь Шарль Кулон после многочисленных экспериментов с заряженными телами открыл основной закон электростатики. Он измерял силу взаимодействия заряженных шариков. Наблюдения показали, что сила F_э взаимодействия (притяжения или отталкивания) двух неподвижных заряженных тел, размеры (диаметры) которых на много меньше расстояния между ними, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F_э — сила взаимодействия;

r — расстояние между зарядами;

k — постоянный коэффициент (константа).

В формуле закона Кулона о взаимодействии заряженных тел фигурируют модули зарядов, так как заряды могут быть разных знаков. Значит и для величины F_э формула дает абсолютное значение. Если заряды имеют одинаковые знаки , то F_э является силой отталкивания, а если знаки разные — силой притяжения. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей центры зарядов.

Рис. 3. Закон Кулона. Два заряда притягиваются или отталкиваются.

Единицы измерения

Единица измерения заряда была названа в честь Кулона. 1 кулон — это заряд, проходящий при силе тока 1 ампер за 1 секунду через поперечное сечение проводника.

В международной системе единиц СИ:

Константа k законе Кулона в единицах системы СИ будет равна:

Приведенная здесь формула закона Кулона справедлива для зарядов, находящихся в вакууме. Для зарядов, которые взаимодействуют в какой-либо среде, формула будет иметь такой же вид, но величина постоянной k будет другой. Значения k для разных веществ измерены экспериментально и приведены в справочных таблицах.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что физическая величина, отвечающая за электрическое взаимодействие, называется электрическим зарядом. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные — притягиваются. Сила взаимодействия зарядов рассчитывается с помощью формулы закона Кулона.

Закон Кулона — сила взаимодействия между электрическими зарядами — x-engineer.org

Из механики мы знаем, что между двумя телами, не контактирующими друг с другом, существует небольшая гравитационная сила притяжения .

Между двумя объектами с электрическим зарядом , в зависимости от знака зарядов, положительного или отрицательного, сила взаимодействия может составлять притяжения или отталкивания .

Рассмотрим два электрических заряда q ₁ и q ₂ , разделенных расстоянием r .Между электрическими зарядами существует сила взаимодействия, которая является притягивающей, если заряды имеют противоположные знаки, и отталкивающей, если оба заряда имеют одинаковый знак (положительный или отрицательный).

Изображение: закон Кулона — притяжение и отталкивание

Кулоновская сила ( F ) , также называется электростатической силой или Кулоновское взаимодействие , утверждает, что величина электростатической силы взаимодействия между двумя точками электрические заряды ( q ₁ , q ₂ ) прямо пропорциональны скалярному умножению величин электрического заряда и обратно пропорциональны квадрату расстояния ( r ) между ними.2}} \ tag {1} \]

где:

F [Н] — кулоновская сила
q ₁ , q ₂ [C] — электрические заряды
r [м] — расстояние между электрическими зарядами
k [Ф / м] — называется постоянной Кулона , или постоянной электрической силы, или электростатической постоянной.

Значение постоянной Кулона рассчитывается как:

, где ε ₀ — электрическая проницаемость свободное пространство (вакуум).2} \]

Если электрические заряды помещены в другую среду, например воду, вместо использования диэлектрической проницаемости вакуума, нам нужно использовать абсолютную диэлектрическую проницаемость ε , которая является произведением между диэлектрической проницаемостью вакуума ε ₀ и относительная диэлектрическая проницаемость ε _r .

В этом случае кулоновская константа будет:

Пример .{-24} \ quad N
\ end {split} \ end {формула *} \]

Чтобы закон Кулона действовал, необходимо выполнение нескольких условий:

• заряды должны иметь сферически-симметричное распределение
• обвинения не должны быть в контакте
• начисления должны быть стационарными по отношению друг к другу

Для любых вопросов или замечаний относительно этого руководства, пожалуйста, используйте форму комментариев ниже.

Не забывайте ставить лайки, делиться и подписываться!

Величина и направление электрической силы на точечном заряде — видео и стенограмма урока

Двухточечные заряды

Давайте сначала попробуем использовать закон Кулона, чтобы вычислить величину и направление электрической силы, действующей на точечный заряд, когда присутствуют только два точечных заряда.

В показанной здесь ситуации, какова величина и направление силы, приложенной к заряду слева со стороны заряда справа?

Сначала определите направление силы на q1. Поскольку один заряд отрицательный, а другой положительный, заряды будут оказывать друг на друга силы притяжения. Следовательно, электрическая сила на q1 будет направлена ​​вправо.

Затем используйте закон Кулона, чтобы вычислить величину силы, например:

Следовательно, электрическая сила, действующая на q1, равна 1.5х10-6 с.ш., направлено вправо.

Точечные заряды на линии

Далее, давайте попробуем найти чистую силу, действующую на заряд, когда на него действует более одной электрической силы, как показано здесь. Какова чистая сила на q1 сейчас?

В этой ситуации как q2, так и q3 оказывают электрические силы на q1. Чтобы найти результирующую силу на q1, сначала определите направление силы, которую каждый из других зарядов будет оказывать на него. Как и раньше, q2 будет оказывать силу притяжения вправо, которую мы уже вычислили.Поскольку q1 и q3 оба заряжены положительно, тогда q3 будет оказывать отталкивающую силу на q1, которая будет направлена ​​влево, например:

Затем используйте закон Кулона, чтобы вычислить величину каждой силы. Мы уже знаем величину F2, так как вычислили ее в первом примере, поэтому нам просто нужно найти F3:

Наконец, чтобы найти результирующую силу, обратите внимание, что F3 направлен влево, т.е. в отрицательном направлении, а F2 направлен вправо, т.е. в положительном направлении.Следовательно, найдите чистую силу, вычтя величину F3 из величины F2, например:

Чистая сила на F1 направлена ​​вправо и имеет величину 6,36×10-7 Н.

Точечные заряды в двухмерной плоскости

Наконец, давайте посмотрим, как определить чистую силу, когда заряды разнесены. не по прямой. Если q1, q2 и q3 расположены, как показано здесь, какова суммарная сила на q1 сейчас?

Расстояния между зарядами такие же, как когда они были расположены в линию, поэтому величины двух отдельных электрических сил не изменились.Однако величина и направление чистой силы определенно изменились!

Еще раз, вам нужно сначала определить направление каждой электрической силы на q1. Помните, что одинаковые силы будут отталкивать друг друга, а разные силы будут притягиваться друг к другу.

Однако, чтобы найти чистую силу, вы не можете просто сложить или вычесть эти силы. Силы — это векторы, поэтому вы должны сложить их вместе с помощью векторной алгебры.Чтобы добавить два вектора, начните с рисования первого вектора в правильном направлении, затем нарисуйте второй вектор с кончика первого. Сумма двух векторов — это линия, проведенная от начала первого вектора до конца второго вектора. Это делает треугольник, поэтому вы можете использовать тригонометрию, чтобы найти величину и направление результирующего вектора.

Резюме урока

Чтобы вычислить электрическую силу, действующую на точечный заряд, сначала определите направление силы.Два одинаковых заряда будут отталкивать друг друга, а два разных заряда будут притягиваться друг к другу. Затем используйте закон Кулона , который гласит, что величина электрической силы между двумя заряженными объектами прямо пропорциональна заряду на каждом объекте, чтобы найти величину электрической силы между любыми двумя зарядами. Если на заряд действует более одной электрической силы, найдите результирующую силу, найдя векторную сумму всех отдельных сил, действующих на заряд.2} \\ & = \ текст {9 000} \ текст {N} \ end {выровнять *}

Эта сила является отталкивающей, поскольку находится между двумя одинаковыми зарядами.

Вы должны заметить, что даже на таком большом расстоянии, как \ (\ text {1} \) \ (\ text {km} \), сила отталкивания значительна, потому что \ (\ text {1} \) \ (\ text {C} \) — это очень значительная сумма заряда.

Рассчитайте расстояние между двумя зарядами \ (\ text {+4} \) \ (\ text {nC} \) и \ (- \ text {3} \) \ (\ text {nC} \), если электростатический сила между ними равна \ (\ text {0,005} \) \ (\ text {N} \).2} \\ & = \ текст {8,67} \ текст {N} \ end {выровнять *}

Далее отметим, что сила \ (Q_ {3} \) на \ (Q_ {2} \) отталкивающая, а сила \ (Q_ {1} \) на \ (Q_ {2} \) также отталкивающий. Итак, эти две силы действуют в одном направлении (вправо). Результирующая сила:

Электрические силы

Электрическая сила между точечными зарядами

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или несколько ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

nanoHUB.org — 404

Покажите, меняет ли сила между двумя точечными зарядами класс 12, физика CBSE