Site Loader

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π“Π»Π°Π²Π° 17. ВзаимодСйствиС элСктричСских зарядов. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции

ВзаимодСйствиС элСктричСских зарядов описываСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… покоящихся Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π°

(17.1)

Π³Π΄Π΅ ΠΈ β€” ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ зарядов, β€” расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (17.1) зависит ΠΎΡ‚ систСмы Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. Π’ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† БИ этот коэффициСнт принято Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅

(17.2)

Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° называСтся элСктричСской постоянной, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ сводится ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ размСрности Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊ размСрности элСктричСской Смкости (Π€Π°Ρ€Π°Π΄Π°). ЭлСктричСскиС заряды Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ условно принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, заряды ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ссли ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅.

Π’ любом макроскопичСском Ρ‚Π΅Π»Π΅ содСрТится ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство элСктричСских зарядов, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ входят Π² состав всСх Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ²: элСктроны заряТСны ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹, входящиС Π² состав Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ядСр β€” ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Однако Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚Π΅Π», с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ, Π½Π΅ заряТСны, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ количСство элСктронов ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ², входящих Π² состав Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π° ΠΈΡ… заряды ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π² точности ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π½ΠΈΡ… ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ нСдостаток элСктронов ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ элСктроны, входящиС Π² состав ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚ нСдостаток элСктронов ΠΈ соотвСтствСнно ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд, Ρƒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ β€” ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° процСссы происходят, Π² частности, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π» Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

Если заряды находятся Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ срСдС, которая Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ всС пространство, Ρ‚ΠΎ сила ΠΈΡ… взаимодСйствия ослабляСтся ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с силой ΠΈΡ… взаимодСйствия Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ это ослаблСниС Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ зарядов ΠΈ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π° зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ свойств срСды. Π₯арактСристика срСды, которая ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· ослабляСтся сила взаимодСйствия зарядов Π² этой срСдС ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с силой ΠΈΡ… взаимодСйствия Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅, называСтся диэлСктричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ этой срСды ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ . Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π² срСдС с диэлСктричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄

(17.3)

Если имССтся Π½Π΅ Π΄Π²Π°, Π° большСС количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов для нахоТдСния сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² этой систСмС, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ называСтся принципомсупСрпозиции1. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для нахоТдСния силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· зарядов (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π° заряд ) Π² систСмС ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов , ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°Π΄ΠΎ мыслСнно ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ заряд ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° заряд со стороны ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ заряда . Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слСдуСт ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ заряд ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° заряд со стороны заряда . ВСкторная сумма ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… сил ΠΈ даст ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡƒΡŽ силу.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ поиска силы взаимодСйствия Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… заряТСнных Ρ‚Π΅Π». Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ мыслСнно Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π° части, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ силу ΠΈΡ… взаимодСйствия с Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ частями, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ разбиваСтся Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°. Ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ такая ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° матСматичСски ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТна, хотя Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ бСсконСчноС количСство Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π’ матСматичСском Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ суммирования, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ курс Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ входят. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ссли такая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈ встрСтится, Ρ‚ΠΎ суммированиС Π² Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° основС Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… сообраТСний симмСтрии. НапримСр, ΠΈΠ· описанной ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ суммирования слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ заряТСнной сфСры, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, школьник Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ (Π±Π΅Π· Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°) Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд со стороны Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ заряТСнной сфСры ΠΈ бСсконСчной плоскости. Если имССтся сфСра радиуса , Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ заряТСнная зарядом , ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд , располоТСнный Π½Π° расстоянии ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° сфСры, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы взаимодСйствия Ρ€Π°Π²Π½Π°

(17.4)

Ссли Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд находится снаруТи сфСры, ΠΈ

(17.5)

Ссли заряд находится Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ (ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅). Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» (17.4), (17.5) слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сфСра снаруТи создаСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ вСсь Π΅Π΅ заряд, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅, Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ β€” Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅.

Если имССтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ , Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ заряТСнная зарядом , ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд , Ρ‚ΠΎ сила ΠΈΡ… взаимодСйствия Ρ€Π°Π²Π½Π°

(17.6)

Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл повСрхностной плотности заряда плоскости. Как слСдуСт ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (17.6) сила взаимодСйствия Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΈ плоскости Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ читатСля Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (17.6) являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Β«Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Β» Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ дальшС Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд находится ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ ΠΊΡ€Π°Π΅Π². ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ использовании Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (17.6) часто говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° справСдлива Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… прСнСбрСТСния Β«ΠΊΡ€Π°Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ эффСктами», Ρ‚.Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ считаСтся бСсконСчной.

Рассмотрим Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ части ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Богласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° (17.1) Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… зарядов ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 17.1.1 выраТаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

Заряды ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 2).

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ капСлька Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 17.1.2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ заряд ( – заряд ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°), Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π² ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ элСктронов ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… элСктронов ΠΈΡ… ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ, ΠΈ заряд капСльки станСт Ρ€Π°Π²Π΅Π½ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

2).

Богласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° (17.1) Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… зарядов ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Ρ€Π°Π· расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π· (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 17.1.3 β€” ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 4).

Если заряды Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ расстоянии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ сила ΠΈΡ… взаимодСйствия, ΠΊΠ°ΠΊ это слСдуСт ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° (17.1), увСличится Π² Ρ€Π°Π· (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 17.1.4 β€” ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 3).

ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π² 4, Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° (17.1) увСличиваСтся Π² 8 Ρ€Π°Π·, Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зарядами Π² 8 Ρ€Π°Π· β€” Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ увСличиваСтся Π² 64 Ρ€Π°Π·Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ сила взаимодСйствия зарядов ΠΈΠ·

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 17.1.5 ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ Π² 8 Ρ€Π°Π· (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 4).

ΠŸΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ пространства диэлСктричСской срСдой с диэлСктричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ = 10, сила взаимодСйствия зарядов согласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π² срСдС (17.3) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ Π² 10 Ρ€Π°Π· (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 17.1.6 β€” ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 2).

Π‘ΠΈΠ»Π° кулоновского взаимодСйствия (17.1) дСйствуСт ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ заряд, Π° ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΡ… массы ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ускорСния зарядов, ΠΊΠ°ΠΊ это слСдуСт ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 17.1.7 β€” ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 3).

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, Π½ΠΎ массы ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ силС ускорСниС ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° с мСньшСй массой Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° большС ускорСния ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° с мСньшСй массой , ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ этот Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ зарядов ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² (

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 17.1.8 β€” ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 2).

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ элСктрон заряТСн ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΡˆΠ°Ρ€Π° (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 17.1.9). Но ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктрона Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊ ΡˆΠ°Ρ€Ρƒ, ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² этом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΠ½ Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ остановится, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΡˆΠ°Ρ€Π° с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 4).

Π’ систСмС Π΄Π²ΡƒΡ… заряТСнных ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ², связанных Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡŽ (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 17.1.10), Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ силы. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ систСма Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ для нахоТдСния силы натяТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ условия равновСсия ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ кулоновская сила ΠΈ сила натяТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· условия равновСсия Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти силы Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅.

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°

Π³Π΄Π΅ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 1).

БистСма Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 17.2.1 покоится, поэтому силы натяТСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ силы кулоновского отталкивания ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΡ… зарядов. ПослСдниС Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ супСрпозиции. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ заряд отталкиваСтся ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅Π³ΠΎ. Для суммы этих сил ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

Π­Ρ‚ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° сила натяТСния Π½ΠΈΡ‚Π΅ΠΉ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 4). ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рассмотрСниС условия равновСсия Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ силу натяТСния, Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ силы натяТСния Π½ΠΈΡ‚Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ (Π²ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, это Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ благодаря симмСтрии Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ).

Для нахоТдСния силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° заряд β€” Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 17.2.2, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции. На заряд β€” Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ силы притяТСния ΠΊ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ зарядам (см. рисунок). ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ расстояния ΠΎΡ‚ заряда β€” Π΄ΠΎ зарядов ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ этих сил Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΊ прямой, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ заряд β€” с сСрСдиной ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° β€” . ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° заряд β€” Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· (Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π° рисункС; ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

4).

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 17.2.3 ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΡƒΡŽ, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· зарядов. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° заряд β€” со стороны ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ заряда, Π½Π΅ измСнившись ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, измСнится ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ (см. рисунок). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ (Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π° рисункС; ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 1).

На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ заряд Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 17.2.4 Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ силы отталкивания со стороны Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… зарядов (см. рисунок), ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ значСния этих сил ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ (ΠΈΠ·-Π·Π° равСнства Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ всСх зарядов ΠΈ расстояний ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ) ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹

Из-Π·Π° равСнства Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ сил-слагаСмых ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ слоТСния сил прСдставляСт собой Ρ€ΠΎΠΌΠ±, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ вдоль биссСктрисы Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· зарядов (Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π° рисункС). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° рисункС Π΄ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 30Β°, Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ

(ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 3).

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (17.6) Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 17.2.5 β€” 4. Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 17.2.6 Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для силы взаимодСйствия Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΈ сфСры (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (17.4), (17.5)). ИмССм = 0 (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 3).

Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 17.2.7 Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌ сфСрам. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ взаимодСйствиС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ зарядов Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ наличия Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… зарядов. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ каТдая сфСра дСйствуСт Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд нСзависимо ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ сфСры, ΠΈ для нахоТдСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ силы со стороны ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сфСр. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд располоТСн Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ внСшнСй сфСры, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ дСйствуСт Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ (см. Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (17.5)), внутрСнняя дСйствуСт с силой

Π³Π΄Π΅ . ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила Ρ€Π°Π²Π½Π° этому Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 2)

Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 17.2.8 Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции. Если заряд ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ , Ρ‚ΠΎ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ со стороны зарядов ΠΈ , Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ супСрпозиции ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ для Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы

Π³Π΄Π΅ β€” расстояния ΠΎΡ‚ зарядов Π΄ΠΎ исслСдуСмых Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Если ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ , Ρ‚ΠΎ силы Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ Π½Π° основании ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° супСрпозиции Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ силу

Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π½Π° заряд Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ силы, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ

Из этих Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наибольшСй сила Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ β€” ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 1.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ, для опрСдСлСнности, заряды ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 17.2.9 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, заряды послС ΠΈΡ… соСдинСния Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈ для сравнСния сил, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹

(1)

ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой произвСдСния зарядов ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΈ послС ΠΈΡ… соСдинСния. ПослС извлСчСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня сравнСниС (1) сводится ΠΊ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ срСднСго гСомСтричСского ΠΈ срСднСго арифмСтичСского Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл. А ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ срСднСС арифмСтичСскоС Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл большС ΠΈΡ… срСднСго гСомСтричСского, Ρ‚ΠΎ сила взаимодСйствия ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² возрастСт нСзависимо ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈΡ… зарядов (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 1).

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 17.2.10 ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΡƒΡŽ, Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ β€” Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. НСпосрСдствСнной ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ зарядов. НапримСр, Ссли заряды Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Ρ‚ΠΎ послС соСдинСния ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΡ… заряды станут Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, поэтому Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈ сила ΠΈΡ… взаимодСйствия, которая, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ. Если ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядов Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚ΠΎ послС соприкосновСния ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² заряд ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… распрСдСлится ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ, ΠΈ сила ΠΈΡ… взаимодСйствия увСличится. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ β€” 3.

Π‘ΠΈΠ»Π° взаимодСйствия Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°. Π’ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 56

Π—ΠΠšΠžΠ ΠšΠ£Π›ΠžΠΠ(ΡƒΡ‡.10ΠΊΠ».стр.354-362)

Основной Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ элСктростатики. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряТСнного Ρ‚Π΅Π»Π°.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы взаимодСйствия зарядов с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вСсов. ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

Π‘ΠΈΠ»Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ заряда

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°

Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктростатичСских ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сил Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅

РавновСсиС статичСских зарядов ΠΈ Π΅Π³ΠΎ физичСский смысл (Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… зарядов)

Основной Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ элСктростатики – Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… заряТСнных Ρ‚Π΅Π».

УстановлСн Π¨Π°Ρ€Π»Π΅ΠΌ ΠžΠ³ΡŽΡΡ‚Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1785 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈ носит Π΅Π³ΠΎ имя.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… заряТСнных Ρ‚Π΅Π» Π½Π΅ сущСствуСт, Π½ΠΎ Ссли расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π· большС ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, Π½ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ заряТСнных Ρ‚Π΅Π» сущСствСнно Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π’ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ случаС эти Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅.

Π‘ΠΈΠ»Π° взаимодСйствия заряТСнных Ρ‚Π΅Π» зависит ΠΎΡ‚ свойств срСды ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ… ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»ΠΎ влияСт Π½Π° силу этого взаимодСйствия ΠΈ ΠΎΠ½Π° оказываСтся ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅.

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ силы взаимодСйствия зарядов ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² 1785 Π³. французским ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ Π¨Π°Ρ€Π»Π΅ΠΌ ΠžΠ³ΡŽΡΡ‚Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ

Для измСрСния силы использовались ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вСсы.

МалСнькая тонкая нСзаряТСнная золотая сфСра Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ коромысла, подвСшСнного Π½Π° ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ сСрСбряной Π½ΠΈΡ‚ΠΈ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ коромысла Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ диском.

ΠŸΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΌ коромысла ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ заряТСнной сфСрой, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π΅Π΅ заряд дСлился ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сфСрами.

Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ сфСр выбирался ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ влияниС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ заряТСнных Ρ‚Π΅Π» Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π’ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд – заряТСнноС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС расстояния Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°.

Π‘Ρ„Π΅Ρ€Ρ‹, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ заряды, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, закручивая Π½ΠΈΡ‚ΡŒ. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ силС, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡƒΡŽ сфСру.

РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сфСрами ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π΄ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ шкалС.

РазряТая сфСру 1 послС измСрСния силы ΠΈ соСдиняя Π΅Π΅ вновь с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ сфСрой, ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π» заряд Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… сфСрах Π² 2,4,8 ΠΈ Ρ‚.Π΄. Ρ€Π°Π·,

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°:

Π‘ΠΈΠ»Π° взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ зарядами, находящимися Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ зарядов ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ прямой, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ заряды.

k – коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, зависящий ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° систСмы Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

Π‘ΠΈΠ»Ρƒ F12 Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽ силой ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°

Π‘ΠΈΠ»Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, Ρ‚.Π΅. Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρ‹ зарядов.

Π’ БИ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° заряда являСтся Π½Π΅ основной, Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ опрСдСляСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ АмпСра – основной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ БИ.

ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ – элСктричСский заряд, проходящий Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² 1 А Π·Π° 1 с

Π’ БИ коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° для Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ°:

k = 9*109 Нм2/Кл2

Часто коэффициСнт Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

e0 = 8,85*10-12 Кл2/(Нм2) – элСктричСская постоянная

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° записываСтся Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

Если Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² срСду с ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ диэлСктричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ e, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ°, кулоновская сила ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ Π² e Ρ€Π°Π·.

Π£ любой срСды ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ° e > 1

Богласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… заряда ΠΏΠΎ 1 Кл, Π½Π° расстоянии 1 ΠΌ Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ с силой

Из этой ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ заряд Π² 1 ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ – ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ – мкКл (10-6), мКл (10-3)

1 Кл содСрТит 6*1018 зарядов элСктронов.

На ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ сил взаимодСйствия элСктрона ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π° Π² ядрС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктростатичСская сила взаимодСйствия частиц большС Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° 39 порядков. Однако элСктростатичСскиС силы взаимодСйствия макроскопичСских Ρ‚Π΅Π» (Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ лишь ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ зарядами, находящимися Π½Π° Π½ΠΈΡ…, ΠΈ поэтому Π½Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, зависящими ΠΎΡ‚ массы Ρ‚Π΅Π».

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ равновСсиС статичСских зарядов?

Рассмотрим систСму ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов q1 ΠΈ q2.

НайдСм, Π² ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ слСдуСт ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ заряд, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ находился Π² равновСсии, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ этого заряда.

БтатичСскоС равновСсиС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° гСомСтричСская (вСкторная) сумма сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ заряд q3, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, находится Π½Π° прямой ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зарядами.

ΠŸΡ€ΠΈ этом заряд q3 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ силы отталкивания, Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ – силы притяТСния.

Учитывая Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° статичСскоС равновСсиС зарядов Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² случаС:

РавновСсиС заряда q3 Π½Π΅ зависит Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠ° заряда.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ заряда q3 Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ силы притяТСния (q3 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ силы отталкивания (q3 ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ)

РСшив ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ x ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ заряд любого Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ находится Π² равновСсии Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π½Π° расстоянии x1 ΠΎΡ‚ заряда q1:

Выясним устойчивым ΠΈΠ»ΠΈ нСустойчивым Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ заряда.

(ΠŸΡ€ΠΈ устойчивом равновСсии Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· полоТСния равновСсия, возвращаСтся ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ, ΠΏΡ€ΠΈ нСустойчивом – удаляСтся ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ)

ΠŸΡ€ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ смСщСнии силы отталкивания F31, F32 ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° измСнСния расстояний ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зарядами, возвращая заряд ΠΊ полоТСнию равновСсия.

ΠŸΡ€ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ смСщСнии равновСсиС заряда q3 устойчивоС.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ смСщСнии, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ F31, F32 Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ q3

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° страницу:

ВзаимодСйствиС элСктричСских зарядов описываСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… покоящихся Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π°

Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° называСтся элСктричСской постоянной, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ сводится ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ размСрности Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊ размСрности элСктричСской Смкости (Π€Π°Ρ€Π°Π΄Π°). ЭлСктричСскиС заряды Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ условно принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, заряды ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ссли ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅.

Π’ любом макроскопичСском Ρ‚Π΅Π»Π΅ содСрТится ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство элСктричСских зарядов, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ входят Π² состав всСх Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ²: элСктроны заряТСны ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹, входящиС Π² состав Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ядСр β€” ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Однако Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚Π΅Π», с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ, Π½Π΅ заряТСны, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ количСство элСктронов ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ², входящих Π² состав Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π° ΠΈΡ… заряды ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π² точности ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π½ΠΈΡ… ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ нСдостаток элСктронов ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ элСктроны, входящиС Π² состав ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚ нСдостаток элСктронов ΠΈ соотвСтствСнно ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд, Ρƒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ β€” ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° процСссы происходят, Π² частности, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π» Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

Если заряды находятся Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ срСдС, которая Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ всС пространство, Ρ‚ΠΎ сила ΠΈΡ… взаимодСйствия ослабляСтся ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с силой ΠΈΡ… взаимодСйствия Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ это ослаблСниС Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ зарядов ΠΈ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π° зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ свойств срСды. Π₯арактСристика срСды, которая ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· ослабляСтся сила взаимодСйствия зарядов Π² этой срСдС ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с силой ΠΈΡ… взаимодСйствия Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅, называСтся диэлСктричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ этой срСды ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ . Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π² срСдС с диэлСктричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄

Если имССтся Π½Π΅ Π΄Π²Π°, Π° большСС количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов для нахоТдСния сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² этой систСмС, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ называСтся принципомсупСрпозиции 1 . ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для нахоТдСния силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· зарядов (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π° заряд ) Π² систСмС ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов , ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°Π΄ΠΎ мыслСнно ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ заряд ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° заряд со стороны ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ заряда . Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слСдуСт ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ заряд ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° заряд со стороны заряда . ВСкторная сумма ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… сил ΠΈ даст ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡƒΡŽ силу.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ поиска силы взаимодСйствия Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… заряТСнных Ρ‚Π΅Π». Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ мыслСнно Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π° части, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ силу ΠΈΡ… взаимодСйствия с Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ частями, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ разбиваСтся Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°. Ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ такая ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° матСматичСски ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТна, хотя Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ бСсконСчноС количСство Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π’ матСматичСском Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ суммирования, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ курс Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ входят. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ссли такая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈ встрСтится, Ρ‚ΠΎ суммированиС Π² Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° основС Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… сообраТСний симмСтрии. НапримСр, ΠΈΠ· описанной ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ суммирования слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ заряТСнной сфСры, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, школьник Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ (Π±Π΅Π· Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°) Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд со стороны Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ заряТСнной сфСры ΠΈ бСсконСчной плоскости. Если имССтся сфСра радиуса , Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ заряТСнная зарядом , ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд , располоТСнный Π½Π° расстоянии ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° сфСры, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы взаимодСйствия Ρ€Π°Π²Π½Π°

Ссли заряд находится Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ (ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅). Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» (17.4), (17.5) слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сфСра снаруТи создаСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ вСсь Π΅Π΅ заряд, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅, Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ β€” Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅.

Если имССтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ , Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ заряТСнная зарядом , ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд , Ρ‚ΠΎ сила ΠΈΡ… взаимодСйствия Ρ€Π°Π²Π½Π°

Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл повСрхностной плотности заряда плоскости. Как слСдуСт ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (17.6) сила взаимодСйствия Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΈ плоскости Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ читатСля Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (17.6) являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Β«Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Β» Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ дальшС Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд находится ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ ΠΊΡ€Π°Π΅Π². ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ использовании Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (17.6) часто говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° справСдлива Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… прСнСбрСТСния Β«ΠΊΡ€Π°Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ эффСктами», Ρ‚.Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ считаСтся бСсконСчной.

Рассмотрим Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ части ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Богласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° (17.1) Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… зарядов ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 17.1.1 выраТаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

Заряды ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 2 ).

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ капСлька Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 17.1.2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ заряд ( – заряд ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°), Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π² ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ элСктронов ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… элСктронов ΠΈΡ… ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ, ΠΈ заряд капСльки станСт Ρ€Π°Π²Π΅Π½ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 2 ).

Богласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° (17.1) Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… зарядов ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Ρ€Π°Π· расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π· (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 17.1.3 β€” ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 4 ).

Если заряды Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ расстоянии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ сила ΠΈΡ… взаимодСйствия, ΠΊΠ°ΠΊ это слСдуСт ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° (17.1), увСличится Π² Ρ€Π°Π· (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 17.1.4 β€” ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 3 ).

ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π² 4, Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° (17.1) увСличиваСтся Π² 8 Ρ€Π°Π·, Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зарядами Π² 8 Ρ€Π°Π· β€” Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ увСличиваСтся Π² 64 Ρ€Π°Π·Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ сила взаимодСйствия зарядов ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 17.1.5 ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ Π² 8 Ρ€Π°Π· (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 4 ).

ΠŸΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ пространства диэлСктричСской срСдой с диэлСктричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ = 10, сила взаимодСйствия зарядов согласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π² срСдС (17.3) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ Π² 10 Ρ€Π°Π· (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 17.1.6 β€” ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 2 ).

Π‘ΠΈΠ»Π° кулоновского взаимодСйствия (17.1) дСйствуСт ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ заряд, Π° ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΡ… массы ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ускорСния зарядов, ΠΊΠ°ΠΊ это слСдуСт ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 17.1.7 β€” ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 3 ).

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, Π½ΠΎ массы ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ силС ускорСниС ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° с мСньшСй массой Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° большС ускорСния ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° с мСньшСй массой , ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ этот Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ зарядов ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 17.1.8 β€” ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 2 ).

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ элСктрон заряТСн ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΡˆΠ°Ρ€Π° (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 17.1.9 ). Но ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктрона Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊ ΡˆΠ°Ρ€Ρƒ, ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² этом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΠ½ Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ остановится, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΡˆΠ°Ρ€Π° с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 4 ).

Π’ систСмС Π΄Π²ΡƒΡ… заряТСнных ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ², связанных Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡŽ (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 17.1.10 ), Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ силы. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ систСма Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ для нахоТдСния силы натяТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ условия равновСсия ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ кулоновская сила ΠΈ сила натяТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· условия равновСсия Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти силы Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅.

Π­Ρ‚ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° сила натяТСния Π½ΠΈΡ‚Π΅ΠΉ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 4 ). ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рассмотрСниС условия равновСсия Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ силу натяТСния, Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ силы натяТСния Π½ΠΈΡ‚Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ (Π²ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, это Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ благодаря симмСтрии Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ).

Для нахоТдСния силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° заряд β€” Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 17.2.2 , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции. На заряд β€” Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ силы притяТСния ΠΊ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ зарядам (см. рисунок). ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ расстояния ΠΎΡ‚ заряда β€” Π΄ΠΎ зарядов ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ этих сил Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΊ прямой, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ заряд β€” с сСрСдиной ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° β€” . ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° заряд β€” Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· (Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π° рисункС; ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 4 ).

(ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 3 ).

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (17.6) Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 17.2.5 β€” 4 . Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 17.2.6 Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для силы взаимодСйствия Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΈ сфСры (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (17.4), (17.5)). ИмССм = 0 (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 3 ).

Основной Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ взаимодСйствия элСктричСских зарядов Π±Ρ‹Π» Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ Π¨Π°Ρ€Π»Π΅ΠΌ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1785 Π³. ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ установил, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя нСбольшими заряТСнными мСталличСскими ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояниямСТду Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ зависит ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ зарядови:

,

Π³Π΄Π΅ —коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ
.

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° заряды , ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ , Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ вдоль прямой, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ заряды.


Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ :
,

Π³Π΄Π΅ —со стороны заряда,

β€” радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ заряд с зарядом;

β€” ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°.

Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° заряд со стороныравна
,
.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

    справСдлив Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для взаимодСйствия Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… элСктричСских зарядов , Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… заряТСнных Ρ‚Π΅Π», Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с расстояниСм ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

    Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ силу взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ элСктричСскими зарядами, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ это элСктростатичСский Π·Π°ΠΊΠΎΠ½.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° :

Π‘ΠΈΠ»Π° элСктростатичСского взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ элСктричСскими зарядами прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ зарядов ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ .

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚

    ΠΎΡ‚ свойств срСды

    Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, входящих Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
,

Π³Π΄Π΅ —коэффициСнт, зависящий Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° систСмы Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния ;

β€” бСзразмСрная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ элСктричСскиС свойства срСды, называСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ диэлСктричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ срСды . Она Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° систСмы Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:
,

для Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ°
,

Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°
β€”ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ срСдС сила взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ элСктричСскими зарядами ΠΈ, находящимися Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π½Π° расстоянии, мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅.

Π’ систСмС БИ коэффициСнт
, ΠΈ

Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ :
.

Π­Ρ‚ΠΎ рационализированная запись Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° К ΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°.

β€” элСктричСская постоянная,
.

Π’ систСмС Π‘Π“Π‘Π­
,
.

Π’ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄

Π³Π΄Π΅ β€”Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° заряд со стороны заряда ,


β€” радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ заряд с зарядом

r β€“ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° .

ВсякоС заряТСнноС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ состоит ΠΈΠ· мноТСства Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… элСктричСских зарядов, поэтому элСктростатичСская сила, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ заряТСнноС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСйствуСт Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС сил, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎ всСм Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ зарядам Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° со стороны ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°.

1.3.ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ находится элСктричСский заряд, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ физичСскими свойствами .

    На всякий Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ заряд, внСсСнный Π² это пространство, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ элСктростатичСскиС силы ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°.

    Если Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пространства дСйствуСт сила, Ρ‚ΠΎ говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этом пространствС сущСствуСт силовоС ΠΏΠΎΠ»Π΅.

    ПолС наряду с вСщСством являСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ.

    Если ΠΏΠΎΠ»Π΅ стационарно, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ мСняСтся Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ создаСтся Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ элСктричСскими зарядами, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ называСтся элСктростатичСским.

ЭлСктростатика ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ элСктростатичСскиС поля ΠΈ взаимодСйствия Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… зарядов.

Для характСристики элСктричСского поля вводят понятиС напряТСнности . ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ю Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ элСктричСского поля называСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ , числСнно Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ силы, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ это ΠΏΠΎΠ»Π΅ дСйствуСт Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ этого заряда, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² сторону дСйствия силы.

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ заряд , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ вносится Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅, прСдполагаСтся Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ часто называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ зарядом.

β€” Он Π½Π΅ участвуСт Π² создании поля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ с Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ измСряСтся.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот заряд Π½Π΅ искаТаСт исслСдуСмого поля, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ достаточно ΠΌΠ°Π» ΠΈ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ пСрСраспрСдСлСния зарядов, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»Π΅.

Если Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд ΠΏΠΎΠ»Π΅ дСйствуСт силой, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ напряТСнности:

БИ:

Π‘Π“Π‘Π­:

Π’ систСмС БИ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для поля Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда :

.

Π’ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ – радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· зарядаq , ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π² Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.

Π’
Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ напряТСнности элСктричСского поля Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда q Π²ΠΎ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… поля Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ (рис.1.3)

β€” ΠΎΡ‚ заряда, Ссли ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, «исток»

β€” ΠΈ ΠΊ заряду, Ссли ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ «сток»

Для графичСской ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ элСктричСского поля вводят понятиС силовой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ напряТСнности . Π­Ρ‚ΠΎ

    кривая , ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ совпадаСт с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ напряТСнности .

    Линия напряТСнности начинаСтся Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ зарядС ΠΈ заканчиваСтся Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ.

    Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ напряТСнности Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ поля Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСнности ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ лишь ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° количСствСнно описываСт взаимодСйствиС заряТСнных Ρ‚Π΅Π». Он являСтся Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ установлСн ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ экспСримСнта ΠΈ Π½Π΅ слСдуСт Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹. Он сформулирован для Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅. Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов Π½Π΅ сущСствуСт, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ заряды, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшС расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Π° взаимодСйствия Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ отличаСтся ΠΎΡ‚ силы взаимодСйствия Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ (ΠΎΠ½Π° слабСС ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚Ρ‹ΡΡΡ‡Π½ΡƒΡŽ).

ЭлСктричСский заряд – это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ свойство частиц ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Π» Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π² элСктромагнитныС силовыС взаимодСйствия.

Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ взаимодСйствия Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… зарядов Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ французским Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π¨. ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1785 Π³.9 \) β€” ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ взаимодСйствия ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°: \(\vec{F}_{12}=\vec{F}_{21} \) . Они ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ силами отталкивания ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ… зарядов ΠΈ силами притяТСния ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ….

ЭлСктричСский заряд ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ q ΠΈΠ»ΠΈ Q .

Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСх извСстных ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² позволяСт ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹:

    БущСствуСт Π΄Π²Π° Ρ€ΠΎΠ΄Π° элСктричСских зарядов, условно Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

    Заряды ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ нСпосрСдствСнном ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅) ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ массы Ρ‚Π΅Π»Π° элСктричСский заряд Π½Π΅ являСтся Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ характСристикой Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°. Одно ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… условиях ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ заряд.

    ΠžΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ заряды ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ – ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π’ этом Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ проявляСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ элСктромагнитных сил ΠΎΡ‚ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ…. Π“Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ силы всСгда ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ силами притяТСния.

ВзаимодСйствиС Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… элСктричСских зарядов Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ элСктростатичСским ΠΈΠ»ΠΈ кулоновским взаимодСйствиСм. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» элСктродинамики, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ кулоновскоС взаимодСйствиС, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ элСктростатикой.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° справСдлив для Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… заряТСнных Ρ‚Π΅Π». ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ выполняСтся, Ссли Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ заряТСнных Ρ‚Π΅Π» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ± выполнялся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ 3 условия:

  • Π’ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ зарядов β€” Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ заряТСнными Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².
  • ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ зарядов . Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π² силу Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ эффСкты: ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ двиТущСгося заряда ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅ΠΌΡƒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ двиТущийся заряд.
  • ВзаимодСйствиС зарядов Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ .

Π’ ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС БИ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ заряда принят ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ (Кл) .

ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ – это заряд, проходящий Π·Π° 1 с Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А . Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (АмпСр) Π² БИ являСтся наряду с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ массы основной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния.

Π’ вашСм Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ Javascript.{-2}\,{\text{ΠΌ}}} \)

\(\displaystyle{\varepsilon = 1} \)

\(\displaystyle{q} β€” ? \)

РСшСниС

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ силы: сила тяТСсти \(\displaystyle{m \vec g} \), сила натяТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ \(\displaystyle{\vec T} \)ΠΈ сила кулоновского взаимодСйствия (отталкивания) \(\displaystyle{\vec F} \). На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ находится Π² равновСсии, сумма всСх сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, Ρ€Π°Π²Π½Π° 0. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сумма ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ сил Π½Π° оси \(\displaystyle{OX} \) ΠΈ \(\displaystyle{OY} \)Ρ€Π°Π²Π½Π° 0:

\(\begin{equation} {{\mbox{на ось }} {OX} : \atop { \mbox{ на ось }} {OY} : }\quad \left\{\begin{array}{ll} F-T\sin{\alpha} & =0 \\ T\cos{\alpha}-mg & =0 \end{array}\right. \quad{\text{или}}\quad \left\{\begin{array}{ll} T\sin{\alpha} & =F \\ T\cos{\alpha} & = mg \end{array}\right. \end{equation} \)

РСшим совмСстно эти уравнСния. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ равСнство ΠΏΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

\(\begin{equation} {\mbox{tg}\,}= {F\over mg}\,.{-9}\,{\text{Кл}}} \)\(\displaystyle{\ell=10\,{\text{см}}} \)\(\displaystyle{\varphi_{\text{ш}}=200\,{\text{Π’}}} \)\(\displaystyle{R=2\,{\text{см}}} \) \(\displaystyle{\varepsilon = 1} \) \(\displaystyle{A} \) β€” ?

РСшСниС

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ пСрСнСсти заряд ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ \(\displaystyle{\varphi_1} \) Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ \(\displaystyle{\varphi_2} \) , Ρ€Π°Π²Π½Π° измСнСнию ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда, взятому с ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ:

\(\begin{equation} A=-\Delta W_n\,. \end{equation} \)

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ \(\displaystyle{A=-q(\varphi_2-\varphi_1) } \) ΠΈΠ»ΠΈ

\(\begin{equation} A=q(\varphi_1-\varphi_2) \,. \end{equation} \)

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ находится Π½Π° бСсконСчности, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ поля Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0: \(\displaystyle{\varphi_1=0} \) .

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ \(\displaystyle{\varphi_2} \) .

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ \(\displaystyle{Q_{\text{ш}}} \) – заряд ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°. По ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° извСстСн (\(\displaystyle{\varphi_{\text{ш}}=200\,{\text{Π’}}} \)) , Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°:

\(\begin{equation} \varphi_{\text{ш}}={Q_{\text{ш}}\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R}\, \end{equation} \)

\(\begin{equation} {\text{ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°}}\quad Q_{\text{ш}}=\varphi_{\text{ш}}\cdot 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R\,.3\cdot k_{pr}}{k} } \)

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

\(q=2\cdot l\cdot \sqrt{\frac{l\cdot k_{pr}}{k} } \)

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ элСктростатичСского взаимодСйствия зависят ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² наэлСктризованных Ρ‚Π΅Π», Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° распрСдСлСния заряда Π½Π° этих Ρ‚Π΅Π»Π°Ρ…. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ заряТСнных Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ заряд сосрСдоточСн Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π’ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд – это элСктричСский заряд , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ этот заряд сосрСдоточСн, Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ заряТСнными Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ заряды ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅, заряТая, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, достаточно малСнькиС ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΈ.

ВзаимодСйствиС Π΄Π²ΡƒΡ… покоящихся Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов опрСдСляСт основной Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ элСктростатики – Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° . Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ установил Π² 1785 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ французский Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π¨Π°Ρ€Π»ΡŒ ΠžΠ³ΡŽΡΡ‚Π΅Π½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ (1736 – 1806). Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ:

Π‘ΠΈΠ»Π° взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… заряТСнных Ρ‚Π΅Π» Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ зарядов ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Π­Ρ‚Π° сила взаимодСйствия называСтся кулоновская сила , ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ:

F = k Β· (|q 1 | Β· |q 2 |) / r 2

Π“Π΄Π΅ |q1|, |q2| – ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ зарядов, r – расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зарядами, k – коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ k Π² БИ принято Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

K = 1 / (4πΡ 0 Ξ΅)

Π“Π΄Π΅ Ξ΅ 0 = 8,85 * 10 -12 Кл/Н*ΠΌ 2 – элСктричСская постоянная, Ξ΅ – диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды.

Для Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ° Ξ΅ = 1, k = 9 * 10 9 Н*ΠΌ/Кл 2 .

Π‘ΠΈΠ»Π° взаимодСйствия Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅:

F = Β· [(|q 1 | Β· |q 2 |) / r 2 ]

Если Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… заряда ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ Π² диэлСктрик ΠΈ расстояниС ΠΎΡ‚ этих зарядов Π΄ΠΎ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ† диэлСктрика Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ большС расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зарядами, Ρ‚ΠΎ сила взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π°:

F = Β· [(|q 1 | Β· |q 2 |) / r 2 ] = k Β· (1 /Ο€) Β· [(|q 1 | Β· |q 2 |) / r 2 ]

ДиэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды всСгда большС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ (Ο€ > 1), поэтому сила, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ заряды Π² диэлСктрикС, мСньшС силы взаимодСйствия ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ расстоянии Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅.

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… заряТСнных Ρ‚Π΅Π» Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ вдоль прямой, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ эти Ρ‚Π΅Π»Π° (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… заряТСнных Ρ‚Π΅Π».

ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ силы, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ силы, ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°:

F 1,2 = -F 2,1

ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ сила являСтся Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силой. Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ , ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ заряТСнныС Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΡ‘Π½Π½ΠΎ заряТСнныС Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы F 2,1 , Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ со стороны Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ заряда Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π² сторону Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ заряда, Ссли заряды Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ, Ссли заряды ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° (рис. 1.9).

Рис. 1.9. ВзаимодСйствиС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… элСктричСских зарядов.

ЭлСктростатичСскиС силы отталкивания принято ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, силы притяТСния – ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π—Π½Π°ΠΊΠΈ сил взаимодСйствия ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°: ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… зарядов являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом, ΠΈ сила отталкивания ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΡ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… зарядов являСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт Π·Π½Π°ΠΊΡƒ силы притяТСния.

Π’ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ… ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ»ΠΈΡΡŒ силы взаимодСйствия заряТСнных ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ², для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вСсы (рис. 1.10). На Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ сСрСбряной Π½ΠΈΡ‚ΠΈ подвСшСна лёгкая стСклянная ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠ° с , Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Ρ‘Π½ мСталличСский ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ Π° , Π° Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ противовСс d . Π’Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Ρ‘Π½ Π½Π° Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° Π΅ , ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ. Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° имССтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° мСталличСский ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ b , Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΊΠ΅ вСсов. ВсС части ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ Π² стСклянный Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, Π½Π° повСрхности ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ нанСсСна шкала, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ a ΠΈ b ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΡ… полоТСниях.

Рис. 1.10. ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° (ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вСсы).

ΠŸΡ€ΠΈ сообщСнии ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… зарядов ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΡ€ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° фиксированном расстоянии. По ΡƒΠ³Π»Ρƒ закручивания Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ силу взаимодСйствия ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² зависимости ΠΎΡ‚ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ силы взаимодСйствия ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ зарядов ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ заряд, ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌ расстоянии ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» закручивания Π½ΠΈΡ‚ΠΈ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ заряТСнным ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠΌ, измСняя ΠΏΡ€ΠΈ этом Π΅Π³ΠΎ заряд, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ соприкосновСнии Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚Π΅Π» заряд распрСдСляСтся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ. Для сохранСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ расстояния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» закручивания Π½ΠΈΡ‚ΠΈ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы взаимодСйствия ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ зарядС.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° | ОбъСдинСниС ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π‘Π°Π½ΠΊΡ‚-ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³Π°

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°.

Π—-Π½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° β€” основной Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ элСктростатики, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ силу взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ зарядами Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅.ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ Π² 1785 Π³. французским Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π¨Π°Ρ€Π»Π΅ΠΌ ΠžΠ³ΡŽΡΡ‚Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ (Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ закономСрности установлСны Π“. КавСндишСм, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹).

 

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°.

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚. Заряд измСряСтся Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…. ΠΠΈΡ‚ΡŒ закручиваСтся. Π‘ΠΈΠ»Π° упругости Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ силу. По ΡƒΠ³Π»Ρƒ закручивания Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ силу взаимодСйствия.

1.β†’ F ~ q1

 

2.    β†’ F ~ q2

 

 3.    β†’ F ~ 

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: Π‘ΠΈΠ»Π° взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… зарядов Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ этих зарядов ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°. ΠΠ°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ прямой, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ заряды. Если Π·Π½Π°ΠΊΠΈ зарядов ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы ΠΈ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, Ссли Π·Π½Π°ΠΊΠΈ зарядов Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы ΠΈ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зарядами Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ 3-Π΅ΠΌΡƒ Π·-Π½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

 

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

сила взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² кристаллС ΠΏΠΎΠ²Π°Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ соли F=2.10-9 Π.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ k Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° систСмы Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ k Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ силС взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°Ρ€ΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Π·Π°Ρ€ΡΠ΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ, находящимися Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ Π½Π° расстоянии, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

Π’ БИ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ , Π³Π΄Π΅ e0=8,85.10-12 ΠšΠ»2/(Н.ΠΌ2) β€” элСктричСская постоянная Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ°.

ДиэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды ( e ).

Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ элСктричСскиС свойства срСды. Для любой срСды e >1. Зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ свойств срСды.

ДиэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· сила взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… зарядов Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ большС ΠΈΡ… сил взаимодСйствия Π² срСдС.

    β€” бСзразмСрная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°!

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

Полная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° записи Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°.

Если заряды Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… большС Π΄Π²ΡƒΡ…, Ρ‚ΠΎ силы ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ  ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²:   

 

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° количСствСнно описываСт взаимодСйствиС заряТСнных Ρ‚Π΅Π». Он являСтся Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ установлСн ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ экспСримСнта ΠΈ Π½Π΅ слСдуСт Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹. Он сформулирован для Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅. Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов Π½Π΅ сущСствуСт, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ заряды, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшС расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Π° взаимодСйствия Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ отличаСтся ΠΎΡ‚ силы взаимодСйствия Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ (ΠΎΠ½Π° слабСС ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚Ρ‹ΡΡΡ‡Π½ΡƒΡŽ).

ЭлСктричСский заряд – это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ свойство частиц ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Π» Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π² элСктромагнитныС силовыС взаимодСйствия.

Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ взаимодСйствия Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… зарядов Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ французским Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π¨. ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1785 Π³. Π’ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ… ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ»ΠΎΡΡŒ взаимодСйствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ заряТСнныС Ρ‚Π΅Π»Π° принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ зарядами.

На основании многочислСнных ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ установил ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½:

Π‘ΠΈΠ»Π° взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… элСктричСских зарядов Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.9 \) β€” ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ взаимодСйствия ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°: \( \vec{F}_{12}=\vec{F}_{21} \) . Они ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ силами отталкивания ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ… зарядов ΠΈ силами притяТСния ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ….

ЭлСктричСский заряд ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ q ΠΈΠ»ΠΈ Q.

Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСх извСстных ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² позволяСт ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹:

  • БущСствуСт Π΄Π²Π° Ρ€ΠΎΠ΄Π° элСктричСских зарядов, условно Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

  • Заряды ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ нСпосрСдствСнном ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅) ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ массы Ρ‚Π΅Π»Π° элСктричСский заряд Π½Π΅ являСтся Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ характСристикой Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°. Одно ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… условиях ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ заряд.

  • ΠžΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ заряды ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ – ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π’ этом Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ проявляСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ элСктромагнитных сил ΠΎΡ‚ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ…. Π“Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ силы всСгда ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ силами притяТСния.

ВзаимодСйствиС Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… элСктричСских зарядов Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ элСктростатичСским ΠΈΠ»ΠΈ кулоновским взаимодСйствиСм. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» элСктродинамики, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ кулоновскоС взаимодСйствиС, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ элСктростатикой.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° справСдлив для Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… заряТСнных Ρ‚Π΅Π». ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ выполняСтся, Ссли Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ заряТСнных Ρ‚Π΅Π» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ± выполнялся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ 3 условия:

  • Π’ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ зарядов β€” Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ заряТСнными Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².
  • ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ зарядов. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π² силу Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ эффСкты: ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ двиТущСгося заряда ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅ΠΌΡƒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ двиТущийся заряд .
  • ВзаимодСйствиС зарядов Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅.

Π’ ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС БИ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ заряда принят ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ (Кл).

ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ – это заряд, проходящий Π·Π° 1 с Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (АмпСр) Π² БИ являСтся наряду с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ массы основной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния.

Π’ вашСм Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ Javascript.
Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ произвСсти расчСты, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ элСмСнты ActiveX!
Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ интСрСсного Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅Π³Ρ€Π°ΠΌ @calcsbox

Π Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€-ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ β€” ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π¦Π’

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4. Π’Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… заряда Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ 3 ΠΌΠΊΠšΠ» располоТСны Π² Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ… равностороннСго Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, находящСгося Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅. Какой заряд Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ этого Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ вся систСма Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ?

РСшСниС. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ рисунок, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ условиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ силы взаимодСйствия заряда, располоТСнного Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° с ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ зарядами.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ заряда Q, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ равновСсиС систСмы зарядов, Ρ‚.Π΅. Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ условиС равновСсия

F→1+F→2+F→3=0,

Π³Π΄Π΅ Fβ†’1 β€” сила взаимодСйствия заряда q 3 с Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ΠΎΠΌ q 1; Fβ†’2 β€” сила взаимодСйствия заряда q 3 с Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ΠΎΠΌ q 2; Fβ†’3 β€” сила взаимодСйствия заряда q 3 с Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ΠΎΠΌ Q; заряд Q Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ силой притяТСния.

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… сил взаимодСйствия зарядов систСмы ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

  • силы взаимодСйствия заряда q 3 с Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ΠΎΠΌ q 1 β€“

F1=kq1q3r12=kq2a2,

Π³Π΄Π΅ k β€” коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°, k = = 9,0 β‹… 109 Π β‹… ΠΌ2/Кл2; q 1 = q 3 = q; r 1 β€” расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зарядами q 1 ΠΈ q 2, r 1 = a; a β€” сторона Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°;

  • силы взаимодСйствия заряда q 3 с Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ΠΎΠΌ q 2 β€”

F2=kq2q3r22=kq2a2,

Π³Π΄Π΅ q 2 = q 3 = q; r 2 β€” расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зарядами q 2 ΠΈ q 3, r 2 = a;

  • силы взаимодСйствия заряда q 3 с Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ΠΎΠΌ Q β€”

F3=kq1|Q|r32=3kq|Q|a2,

Π³Π΄Π΅ q 3 = q; r 3 β€” расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зарядами q 3 ΠΈ Q, r3=a/3.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… сил Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ оси ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ выраТСниями:

F1x=F1=kq2a2;

F2x=F2cos60Β°=kq22a2;

F3x=βˆ’F3cos30Β°=βˆ’33kq|Q|2a2;

F 1y = 0;

F2y=βˆ’F2sin60Β°=βˆ’3kq22a2;

F3y=F3sin30Β°=3kq|Q|2a2.

УсловиС равновСсия Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡΡ… Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ оси ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄F1x+F2x+F3x=0,F1y+F2y+F3y=0,}

ΠΈΠ»ΠΈkq2a2+kq22a2βˆ’33kq|Q|2a2=0,βˆ’3kq22a2+3kq|Q|2a2=0.}

УравнСния систСмы ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹; Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ |Q| Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚

|Q|=q3=q33=3β‹…10βˆ’6β‹…33=1β‹…10βˆ’6 ΠšΠ»=1 мкКл.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ систСма зарядов Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° слСдуСт ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд (βˆ’1 ΠΌΠΊΠšΠ»).

Π‘ΠΈΠ»Π° элСктростатичСского взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов

\(F\) β€” сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° заряд 2 со стороны заряда 1 \((Н)\)

\(r\) β€” расстояниС ΠΎΡ‚ заряда 1 Π΄ΠΎ заряда 2 \((ΠΌ)\)

\(q_1\) β€” элСктричСский заряд \((Кл)\)

\(q_2\) β€” элСктричСский заряд \((Кл)\)

\(k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\) β€” коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² элСктричСствС \(\approx 8.{-12}\) \(\frac{Π€}{ΠΌ}\)

\(\pi\) β€” число Пи \(\approx 3.14\)

ВзаимодСйствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ заряТСнными Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° количСствСнно описываСт взаимодСйствиС заряТСнных Ρ‚Π΅Π». Он являСтся Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ установлСн ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ экспСримСнта ΠΈ Π½Π΅ слСдуСт Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹. Он сформулирован для Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅. Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов Π½Π΅ сущСствуСт, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ заряды, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшС расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Π° взаимодСйствия Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ отличаСтся ΠΎΡ‚ силы взаимодСйствия Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ (ΠΎΠ½Π° слабСС ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚Ρ‹ΡΡΡ‡Π½ΡƒΡŽ).

ЭлСктричСский заряд – это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ свойство частиц ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Π» Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π² элСктромагнитныС силовыС взаимодСйствия.

Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ взаимодСйствия Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… зарядов Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ французским Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π¨. ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1785 Π³. Π’ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ… ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ»ΠΎΡΡŒ взаимодСйствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ заряТСнныС Ρ‚Π΅Π»Π° принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ зарядами.

На основании многочислСнных ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ установил ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½:

Π‘ΠΈΠ»Π° взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… элСктричСских зарядов Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Она Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° вдоль прямой, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ заряды, ΠΈ являСтся силой притяТСния, Ссли заряды Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈ силой отталкивания, Ссли заряды ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅.

Если ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ зарядов Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· |q1| ΠΈ |q2|, Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ k Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° систСмы Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.9 ) β€” ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ взаимодСйствия ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°: ( vec_<12>=vec_ <21>) . Они ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ силами отталкивания ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ… зарядов ΠΈ силами притяТСния ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ….

ЭлСктричСский заряд ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ q ΠΈΠ»ΠΈ Q .

Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСх извСстных ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² позволяСт ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹:

БущСствуСт Π΄Π²Π° Ρ€ΠΎΠ΄Π° элСктричСских зарядов, условно Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Заряды ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ нСпосрСдствСнном ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅) ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ массы Ρ‚Π΅Π»Π° элСктричСский заряд Π½Π΅ являСтся Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ характСристикой Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°. Одно ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… условиях ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ заряд.

ΠžΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ заряды ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ – ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π’ этом Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ проявляСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ элСктромагнитных сил ΠΎΡ‚ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ…. Π“Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ силы всСгда ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ силами притяТСния.

ВзаимодСйствиС Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… элСктричСских зарядов Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ элСктростатичСским ΠΈΠ»ΠΈ кулоновским взаимодСйствиСм. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» элСктродинамики, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ кулоновскоС взаимодСйствиС, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ элСктростатикой.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° справСдлив для Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… заряТСнных Ρ‚Π΅Π». ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ выполняСтся, Ссли Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ заряТСнных Ρ‚Π΅Π» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ± выполнялся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ 3 условия:

  • Π’ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ зарядов β€” Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ заряТСнными Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².
  • ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ зарядов. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π² силу Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ эффСкты: ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ двиТущСгося заряда ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅ΠΌΡƒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ двиТущийся заряд .
  • ВзаимодСйствиС зарядов Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅.

Π’ ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС БИ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ заряда принят ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ (Кл) .

ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ – это заряд, проходящий Π·Π° 1 с Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А . Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (АмпСр) Π² БИ являСтся наряду с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ массы основной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния. <-7>)

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° β€” это ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· основных Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² элСктростатики. Он опрСдСляСт Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ зарядами.

Под Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ зарядом ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ заряТСнноС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС расстояния Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ воздСйствия Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС Π½ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, Π½ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ заряТСн­ных Ρ‚Π΅Π» Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ практичСски Π½Π° взаимодСйствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π» Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² 1773 Π³. КавСндишСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ использовал для этого сфСричСский кондСнсатор. Он ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ заряТСнной сфСры элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ отсутствуСт. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила элСктростатичСского взаимодСйствия мСняСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ КавСндиша Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹.

Π’ 1785 Π³. Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» установлСн Π¨. О. ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вСсов. ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΏΠΎΡ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния.

Π‘ΠΈΠ»Π° взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… заряТСнных Ρ‚Π΅Π» Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ заряда ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Π’ аналитичСском Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

.

Π³Π΄Π΅ |q1| ΠΈ |q2| β€” ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ зарядов; r β€” расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ; k β€” коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΒ­Ρ‚ΠΈ, зависящий ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° систСмы Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. Π‘ΠΈΠ»Π° взаимодСйствия Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ прямой, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΒ­ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ заряды, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ заряды ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ β€” ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π‘ΠΈΠ»Π° взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зарядами зависит Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ срСды ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ заряТСнными Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ.

Π’ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ сила взаимодСйствия ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ отличаСтся ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ взаимодСйствиС зарядов Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅.

ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ β€” Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° элСктричСского заряда. ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ (Кл) β€” Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° БИ количСства элСктричСства (элСктричСского заряда). Она являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΈ опрСдСляСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° β€” 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ (А), которая Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² число основных Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† БИ.

Π—Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ элСктричСского заряда ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ заряд, проходящий Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А Π·Π° 1 с.

Заряд Π² 1 Кл ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ. Π‘ΠΈΠ»Π° взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов ΠΏΠΎ 1 Кл ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ, располоТСнных Π½Π° расстоянии 1 ΠΊΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ мСньшС силы, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ притягиваСт Π³Ρ€ΡƒΠ· массой 1 Ρ‚. Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ заряд Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ (ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, заряТСнныС частицы Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅). А Π²ΠΎΡ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ элСктронСйтралСн) привСсти Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ заряд просто (Ρ‚ΠΎΠΊ Π² 1 А β€” Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π°Ρ…).

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ k Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ записи Π² БИ выраТаСтся Π² Н Β· ΠΌ 2 /Кл 2 . Π•Π³ΠΎ числСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ силС взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… извСстных зарядов, находящихся Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ расстоянии, составляСт:

k = 9 · 10 9 Н·м 2 /Кл 2 .

Часто Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ , Π³Π΄Π΅ Ι› =8,85 Β· 10 β€” 12 KΠ» 2 /HΒ·ΠΌ 2 β€” элСктричСская постоянная. Π’ срСдС с диэлСктричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ι› Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

.

ЭлСктричСскиС заряды

Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ простоС явлСниС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ обнаруТиваСтся Ρ„Π°ΠΊΡ‚ сущСствования Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ элСктричСских зарядов, β€” это элСктризация Ρ‚Π΅Π» ΠΏΡ€ΠΈ соприкосновСнии. Π•Ρ‰Π΅ дрСвнСгрСчСский философ ЀалСс ΠœΠΈΠ»Π΅Ρ‚ΡΠΊΠΈΠΉ (VII Π²Π΅ΠΊ Π΄ΠΎ Π½.э.) ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кусок янтаря, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ Π½Π°Ρ‚Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ кусочком ΡˆΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСбольшиС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹.

НазваниС элСмСнтарной, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнной частицы β€” элСктрон β€” Π½Π° грСчСском языкС ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ½Ρ‚Π°Ρ€ΡŒ.

Рис. 1. НаэлСктризованныС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π’ качСствС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ трСния Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, стСкло, эбонит, пластмассу. ΠŸΡ€ΠΈ этом оказываСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кусочки Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, наэлСктризованныС ΠΎΡ‚ этих Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Из этих наблюдСний Π±Ρ‹Π»ΠΈ сдСланы ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹:

  • ВзаимодСйствиС заряТСнных Ρ‚Π΅Π», ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… экспСримСнтах, называСтся элСктричСским взаимодСйствиСм;
  • ЀизичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π·Π° элСктричСскоС взаимодСйствиС, называСтся элСктричСским зарядом. ЭлСктричСский заряд обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ q;
  • ЭлСктричСский заряд всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ;
  • Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСских зарядов ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° зарядов. Один Π²ΠΈΠ΄ заряда называСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ β€” ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ;
  • ΠžΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ заряды ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ;
  • Π Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ заряды ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

АмСриканский ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Π‘Π΅Π½Π΄ΠΆΠ°ΠΌΠΈΠ½ Π€Ρ€Π°Π½ΠΊΠ»ΠΈΠ½ Π² 1747 Π³. ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π²Π²Π΅Π» названия для ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядов, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ обозначСния β€œβˆ’β€ ΠΈ β€œ+”.

Для обнаруТСния, изучСния ΠΈ измСрСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ элСктричСского заряда английский ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Уильям Π“ΠΈΠ»Π±Π΅Ρ€Ρ‚ (1600 Π³.) ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ β€” элСктроскоп.

Рис. 2. ЭлСктроскоп.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°

Π’ 1785 Π³. французский ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π¨Π°Ρ€Π»ΡŒ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ послС многочислСнных экспСримСнтов с заряТСнными Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» основной Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ элСктростатики. Он измСрял силу взаимодСйствия заряТСнных ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ². НаблюдСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила Fэ взаимодСйствия (притяТСния ΠΈΠ»ΠΈ отталкивания) Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… заряТСнных Ρ‚Π΅Π», Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ (Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹) ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ зарядов ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ:

Fэ β€” сила взаимодСйствия;

r β€” расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зарядами;

k β€” постоянный коэффициСнт (константа).

Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎ взаимодСйствии заряТСнных Ρ‚Π΅Π» Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ зарядов, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ заряды ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΈ для Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Fэ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Если заряды ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ , Ρ‚ΠΎ Fэ являСтся силой отталкивания, Π° Ссли Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ β€” силой притяТСния. Π‘ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° вдоль прямой, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρ‹ зарядов.

Рис. 3. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°. Π”Π²Π° заряда ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния заряда Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°. 1 ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ β€” это заряд, проходящий ΠΏΡ€ΠΈ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ Π·Π° 1 сСкунду Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π’ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† БИ:

ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π° k Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… систСмы БИ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π°:

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ здСсь Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° справСдлива для зарядов, находящихся Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅. Для зарядов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ срСдС, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄, Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° постоянной k Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. ЗначСния k для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… вСщСств ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² справочных Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ….

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ?

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π·Π° элСктричСскоС взаимодСйствиС, называСтся элСктричСским зарядом. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ заряды ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ β€” ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° взаимодСйствия зарядов рассчитываСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° β€” сила взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСскими зарядами β€” x-engineer.org

Из ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, сущСствуСт нСбольшая гравитационная сила притяТСния .

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ с элСктричСским зарядом , Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠ° зарядов, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, сила взаимодСйствия ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ притяТСния ΠΈΠ»ΠΈ отталкивания .

Рассмотрим Π΄Π²Π° элСктричСских заряда q 1 ΠΈ q 2 , Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… расстояниСм r .ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСскими зарядами сущСствуСт сила взаимодСйствия, которая являСтся ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, Ссли заряды ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, Ссли ΠΎΠ±Π° заряда ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ).

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° β€” притяТСниС ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ сила ( F ) , Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСтся элСктростатичСской силой ΠΈΠ»ΠΈ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ взаимодСйствиС , ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° элСктростатичСской силы взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ элСктричСскиС заряды ( q 1 , q 2 ) прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ скалярному ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ элСктричСского заряда ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния ( r ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.2}} \ tag {1} \]

Π³Π΄Π΅:

F [Н] β€” кулоновская сила
q 1 , q 2 [C] β€” элСктричСскиС заряды
r [ΠΌ] β€” расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСскими зарядами
k [Π€ / ΠΌ] β€” называСтся постоянной ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° , ΠΈΠ»ΠΈ постоянной элСктричСской силы, ΠΈΠ»ΠΈ элСктростатичСской постоянной.

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ постоянной ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° рассчитываСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

\ [k = \ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon_0} \ tag {2} \]

, Π³Π΄Π΅ Ξ΅ 0 β€” элСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ свободноС пространство (Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌ).2} \]

Если элСктричСскиС заряды ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ срСду, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, вмСсто использования диэлСктричСской проницаСмости Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ°, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ξ΅ , которая являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ диэлСктричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ° Ξ΅ 0 ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ξ΅ r .

\ [\ varepsilon = \ varepsilon_0 \ cdot \ varepsilon_r \ tag {3} \]

Π’ этом случаС кулоновская константа Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚:

\ [k = \ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon} \ tag { 4} \]

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ .{-24} \ quad N
\ end {split} \ end {Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° *} \]

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° дСйствовал, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… условий:

  • заряды Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ сфСричСски-симмСтричноС распрСдСлСниС
  • обвинСния Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅
  • начислСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ стационарными ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ

Для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… вопросов ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ этого руководства, поТалуйста, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠ΅Π² Π½ΠΈΠΆΠ΅.

НС Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π»Π°ΠΉΠΊΠΈ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ!

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСской силы Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ зарядС β€” Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈ стСнограмма ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

Π”Π²ΡƒΡ…Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ заряды

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ сначала ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСской силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… заряда.

Π’ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ здСсь ситуации, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ заряду слСва со стороны заряда справа?

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Π½Π° q1. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ заряд ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, заряды Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° силы притяТСния. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, элСктричСская сила Π½Π° q1 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ​​вправо.

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ силы, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, элСктричСская сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° q1, Ρ€Π°Π²Π½Π° 1.5Ρ…10-6 с.ш., Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

Π’ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ заряды Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

Π”Π°Π»Π΅Π΅, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° заряд, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ дСйствуСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ элСктричСской силы, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ здСсь. Какова чистая сила Π½Π° q1 сСйчас?

Π’ этой ситуации ΠΊΠ°ΠΊ q2, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ q3 ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ элСктричСскиС силы Π½Π° q1. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ силу Π½Π° q1, сначала ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… зарядов Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ. Как ΠΈ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, q2 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ силу притяТСния Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ вычислили.ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ q1 ΠΈ q3 ΠΎΠ±Π° заряТСны ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° q3 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ силу Π½Π° q1, которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ​​влСво, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ силы. ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ F2, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ вычислили Π΅Π΅ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, поэтому Π½Π°ΠΌ просто Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ F3:

НаконСц, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ силу, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ F3 Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, Ρ‚.Π΅. Π² ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π° F2 Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Ρ‚.Π΅. Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ силу, вычтя Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ F3 ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ F2, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Чистая сила Π½Π° F1 Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ​​вправо ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ 6,36Γ—10-7 Н.

Π’ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ заряды Π² Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ плоскости

НаконСц, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ силу, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° заряды разнСсСны. Π½Π΅ ΠΏΠΎ прямой. Если q1, q2 ΠΈ q3 располоТСны, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ здСсь, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° суммарная сила Π½Π° q1 сСйчас?

Расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зарядами Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ располоТСны Π² линию, поэтому Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСктричСских сил Π½Π΅ измСнились.Однако Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чистой силы ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ измСнились!

Π•Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ сначала ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ элСктричСской силы Π½Π° q1. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ силы Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ силы Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ.

Однако, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ силу, Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ просто ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ эти силы. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ β€” это Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, поэтому Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… вмСстС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹.Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ с рисования ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ нарисуйтС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ с ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² β€” это линия, провСдСнная ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, поэтому Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°.

РСзюмС ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд, сначала ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы.Π”Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… заряда Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Π° Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… заряда Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° элСктричСской силы ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя заряТСнными ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° заряду Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ элСктричСской силы ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ двумя зарядами. Если Π½Π° заряд дСйствуСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ элСктричСской силы, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ силу, найдя Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ сумму всСх ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° заряд.2} \\ & = \ тСкст {9 000} \ тСкст {N} \ end {Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½ΡΡ‚ΡŒ *}

Π­Ρ‚Π° сила являСтся ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ находится ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ зарядами.

Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ большом расстоянии, ΠΊΠ°ΠΊ \ (\ text {1} \) \ (\ text {km} \), сила отталкивания Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ \ (\ text {1} \) \ (\ text {C} \) β€” это ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сумма заряда.

РассчитайтС расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя зарядами \ (\ text {+4} \) \ (\ text {nC} \) ΠΈ \ (- \ text {3} \) \ (\ text {nC} \), Ссли элСктростатичСский сила ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° \ (\ text {0,005} \) \ (\ text {N} \).2} \\ & = \ тСкст {8,67} \ тСкст {N} \ end {Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½ΡΡ‚ΡŒ *}

Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила \ (Q_ {3} \) Π½Π° \ (Q_ {2} \) ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ, Π° сила \ (Q_ {1} \) Π½Π° \ (Q_ {2} \) Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, эти Π΄Π²Π΅ силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ). Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила:

\ begin {align *} F_ {eR} & = F_ {e1} + F_ {e2} \\ & = \ text {8,67} \ text {N} + \ text {0,1} \ text {N} \\ & = \ text {8,77} \ text {N} \ to \ the \ right.{- \ text {4}} \) \ (\ text {N} \), Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ \ (\ text {34,76} \) \ (\ text {Β°} \) ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ \ (x \)-ось.

ЭлСктричСскиС силы

ЭлСктричСская сила ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зарядами ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитана ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² БША Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ V = 120 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ схСмС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСской мощности P = IV Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для использования мощности со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ P = 120 Π’Ρ‚ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π° 120 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ потрСбуСтся элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ I = 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€.Один Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° пСрСносит ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ заряда Π² сСкунду. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ заряда прСдставляСт собой заряд, пСрСносимый 120-Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сСкунду.

Если Π±Ρ‹ Π΄Π²Π΅ односСкундныС совокупности ΠΏΠΎ 1 ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½Ρƒ каТдая Π±Ρ‹Π»ΠΈ сосрСдоточСны Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π½Π° расстоянии ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, силу ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ случаС это вычислСниС становится

.

Если Π±Ρ‹ Π΄Π²Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… заряда Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сконцСнтрированы Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π½Π° расстоянии ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΠ»ΠΈΡΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм этой ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ силы, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π±Ρ‹ для этого ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ стали!

Если Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ силы Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ нашСго гипотСтичСского располоТСния зарядов, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ драматичСских проявлСний элСктричСской силы? ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ отклонСния ΠΎΡ‚ элСктричСской Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ собираСт ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ заряда Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π‘Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ количСство заряда Π² ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ сфСрС объСмом ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ кубичСский сантимСтр. МСдь ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ элСктрон Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² Π΅Π΅ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅, ΠΈ этот элСктрон довольно свободно пСрСмСщаСтся Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅ (это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ мСдь Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ). ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мСталличСской ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 9 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ / см 3 , Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ моль ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ составляСт 63,5 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, поэтому кубичСский сантимСтр ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ содСрТит ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1/7 моля ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 8.5 x 10 22 Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ элСктроном Π½Π° Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ зарядом элСктрона 1,6 x 10 -19 ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ см 3 ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ содСрТится ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 13 600 ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΠ»ΠΈ достаточноС количСство элСктронов ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ… сфСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π° Π½ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π»ΠΎ достаточно ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½Π°Π΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ заряда элСктрона ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ? Π‘ΠΈΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ… сфСр, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΅Π΅ вСсу 0.088 ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ чистый заряд находится Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… сфСр, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΈΠ·-Π·Π° отталкивания зарядов, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ силу отталкивания Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ вСсу сфСры. Радиус сфСры Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ см 3 составляСт 0,62 см, поэтому ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ силу ΠΊΠ°ΠΊ силу ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ зарядами, разнСсСнными Π½Π° 2,48 см (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ большС Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° сфСр). По Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° для этого трСбуСтся заряд 7,8 x 10 -8 ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ². По ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ зарядом Π² 13 600 ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ², это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктрона ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Ρ… 5.7 Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² (5,7 x 10 12 ) ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ сфСры. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² свободных элСктронов ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ сфСры Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ достаточноС элСктричСскоС ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ сфСрС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅, прСодолСвая Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ притяТСниС всСй Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ!

ИндСкс

ЭлСктромагнитная сила

ЭлСктричСская сила ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ зарядами

Если Π²Ρ‹ считаСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚, доступный Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π’Π΅Π±-сайт (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Условиях обслуТивания), Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько Π²Π°ΡˆΠΈΡ… авторских ΠΏΡ€Π°Π², сообщитС Π½Π°ΠΌ, ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ² письмСнноС ΡƒΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Β«Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ»), содСрТащСС Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Ρƒ.Если Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ унивСрситСта ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠΌΡƒΡ‚ дСйствия Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Π°Π½ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΡƒ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ со стороной, которая прСдоставила Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ срСдствами самого послСднСго адрСса элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹, Ссли Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ имССтся, прСдоставлСнного Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ стороной Varsity Tutors.

Π’Π°ΡˆΠ΅ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ сторонС, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉ доступ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Ρƒ, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ChillingEffects.org.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ нСсти ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° ΡƒΡ‰Π΅Ρ€Π± (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ расходы ΠΈ Π³ΠΎΠ½ΠΎΡ€Π°Ρ€Ρ‹ Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°Ρ‚Π°ΠΌ), Ссли Π²Ρ‹ сущСствСнно ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ дСйствиС Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ находится Π½Π° Π’Π΅Π±-сайтС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ссылкС с Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°, Π²Π°ΠΌ слСдуСт сначала ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΡŽΡ€ΠΈΡΡ‚Ρƒ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия:

Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

ЀизичСская ΠΈΠ»ΠΈ элСктронная подпись правообладатСля ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡ†Π°, ΡƒΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ; Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ авторских ΠΏΡ€Π°Π², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ утвСрТдаСтся, Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Ρ‹; ОписаниС Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСстонахоТдСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию, Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°, Π² \ достаточно подробностСй, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ унивСрситСтских школ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚; Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π°ΠΌ трСбуСтся Π° ссылка Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ вопрос (Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ вопроса), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ содСрТит содСрТаниС ΠΈ описаниС ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ части вопроса β€” ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ссылкС, тСксту ΠΈ Ρ‚. Π΄. β€” относится ваша ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Π°; Π’Π°ΡˆΠ΅ имя, адрСс, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π° ΠΈ адрСс элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹; ΠΈ Π’Π°ΡˆΠ΅ заявлСниС: (Π°) Π²Ρ‹ добросовСстно ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ использованиС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию, Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ авторских ΠΏΡ€Π°Π² ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ; (Π±) Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС информация, содСрТащаяся Π² вашСм Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, являСтся Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ (c) ΠΏΠΎΠ΄ страхом наказания Π·Π° Π»ΠΆΠ΅ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ† авторских ΠΏΡ€Π°Π², Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΈΡ†ΠΎ, ΡƒΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Ρƒ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΡƒΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΏΠΎ адрСсу:

Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ· Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

nanoHUB.org β€” 404

0 !! Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° !! ROOT / core / vendor / hubzero / framework / src / Base / Application.php: 278
1 Hubzero \ Base \ Application-> run () ROOT / index.php: 82
2 Hubzero \ Base \ Stack-> Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ () ROOT / core / vendor / hubzero / framework / src / Base / Application.php: 441
3 Bootstrap \ Site \ Providers \ DocumentServiceProvider-> handle () ROOT / core / vendor / hubzero / framework / src / Base / Stack.php: 106
4 Hubzero \ Base \ Middleware-> next () ROOT / ядро ​​/ bootstrap / сайт / ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Ρ‹ / DocumentServiceProvider.php: 60
5 Hubzero \ Base \ Stack-> ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ () ROOT / core / vendor / hubzero / framework / src / Base / Middleware.php: 35
6 Bootstrap \ Site \ Providers \ ComponentServiceProvider-> handle () ROOT / core / vendor / hubzero / framework / src / Base / Stack.php: 126
7 Hubzero \ Component \ Loader-> render () ΠšΠžΠ Π•ΠΠ¬ / ядро ​​/ bootstrap / сайт / ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Ρ‹ / ComponentServiceProvider.php: 50
8 Hubzero \ Component \ Loader-> execute () ROOT / core / vendor / hubzero / framework / src / Component / Loader.php: 229
9 Hubzero \ Component \ Loader-> executePath () ROOT / core / vendor / hubzero / framework / src / Component / Loader.php: 250
10 require_once () ROOT / core / vendor / hubzero / framework / src / Component / Loader.php: 271
11 ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ \ Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ \ Π‘Π°ΠΉΡ‚ \ ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π»Π΅Ρ€Ρ‹ \ Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹-> execute () ROOT / ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ / com_groups / site / groups.php: 39
12 Hubzero \ Component \ SiteController-> execute () ROOT / ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ / com_groups / site / controllers / groups.php: 74
13 ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ \ Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ \ Π‘Π°ΠΉΡ‚ \ ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π»Π΅Ρ€Ρ‹ \ Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹-> viewTask () ΠšΠžΠ Π•ΠΠ¬ / ядро ​​/ поставщик / hubzero / framework / src / Component / SiteController.php: 339
14 ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ \ Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ \ Helpers \ Pages :: displayPage () ROOT / ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ / com_groups / сайт / ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π»Π΅Ρ€Ρ‹ / Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.php: 339
15 Hubzero \ Facades \ App :: abort () ROOT / ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ / com_groups / helpers / pages.php: 602
16 Hubzero \ Ѐасады \ Ѐасад :: __ callStatic () ROOT / ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ / com_groups / helpers / pages.php: 602
17 Hubzero \ Base \ Application-> abort () ROOT / core / vendor / hubzero / framework / src / Facades / Facade.php: 146

ΠŸΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, мСняСт Π»ΠΈ сила ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ зарядами класс 12, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° CBSE

Подсказка: Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ силы ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ зарядами ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² свободном пространствС ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ срСдС.

alexxlab

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *