Самоиндукция — Википедия с видео // WIKI 2

Самоиндукция — это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре ^[1] при изменении протекающего через контур тока.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется^[2] и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром^[3]. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Это явление и называется самоиндукцией. (Понятие родственно понятию взаимоиндукции, являясь как бы его частным случаем).

Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Явление самоиндукции проявляется в замедлении процессов исчезновения и установления тока^[4].

При сопоставлении силы электрического тока со скоростью в механике и электрической индуктивности с массой в механике ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока(переменного) i {\displaystyle i} :

E = − L d i d t {\displaystyle {\mathcal {E}}=-L{\frac {di}{dt}}} .

Коэффициент пропорциональности L {\displaystyle L} называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки).

Энциклопедичный YouTube

• 1/3

  Просмотров:

  14 681

  7 677

  16 756

• ✪ Урок 287. Индуктивность контура (катушки). Явление самоиндукции

• ✪ 4.6 Явление самоиндукции

• ✪ Лекция восьмая: Индукция и самоиндукция

Содержание

Самоиндукция и синусоидальный ток

В случае синусоидальной зависимости тока, текущего через катушку, от времени, ЭДС самоиндукции в катушке отстает от тока по фазе на π / 2 {\displaystyle \pi /2} (то есть на 90°), а амплитуда этой ЭДС пропорциональна амплитуде тока, частоте и индуктивности ( E 0 = L ω I 0 {\displaystyle {\mathcal {E}}_{0}=L\omega I_{0}} ). Ведь скорость изменения функции — это её первая производная, а d sin ⁡ ω t d t = ω cos ⁡ ω t = ω sin ⁡ ( ω t + π / 2 ) {\displaystyle {\frac {d\sin \omega t}{dt}}=\omega \cos \omega t=\omega \sin(\omega t+\pi /2)} .

Для расчета более или менее сложных схем, содержащих индуктивные элементы, то есть витки, катушки и т.п. устройства, в которых наблюдается самоиндукция, (особенно, полностью линейных, то есть не содержащих нелинейных элементов^[5]) в случае синусоидальных токов и напряжений применяют метод комплексных импедансов или, в более простых случаях, менее мощный, но более наглядный его вариант — метод векторных диаграмм.

Заметим, что всё описанное применимо не только непосредственно к синусоидальным токам и напряжениям, но и практически к произвольным, поскольку последние могут быть практически всегда разложены в ряд или интеграл Фурье и таким образом сведены к синусоидальным.

В более или менее непосредственной связи с этим можно упомянуть о применении явления самоиндукции (и, соответственно, катушек индуктивности) в разнообразных колебательных контурах, фильтрах, линиях задержки и других разнообразных схемах электроники и электротехники.

Самоиндукция и скачок тока

За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи, при этом (при резком размыкании) величина ЭДС самоиндукции может в этот момент значительно превышать ЭДС источника.

Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Типичное напряжение зажигания при напряжении питающей батареи 12В составляет 7-25 кВ. Впрочем, превышение ЭДС в выходной цепи над ЭДС батареи здесь обусловлено не только резким прерыванием тока, но и коэффициентом трансформации, поскольку чаще всего используется не простая катушка индуктивности, а катушка-трансформатор, вторичная обмотка которой как правило имеет во много раз большее количество витков (то есть, в большинстве случаев схема несколько более сложна, чем та, работа которой полностью объяснялось бы через самоиндукцию; однако физика её работы и в таком варианте отчасти совпадает с физикой работы схемы с простой катушкой).

Это явление применяется и для поджига люминесцентных ламп в стандартной традиционной схеме (здесь речь идет именно о схеме с простой катушкой индуктивности — дросселем).

Кроме того, его надо учитывать всегда при размыкании контактов, если ток течет по нагрузке с заметной индуктивностью: возникающий скачок ЭДС может приводить к пробою межконтактного промежутка и/или другим нежелательным эффектам, для подавления которых в этом случае, как правило, необходимо принимать разнообразные специальные меры.

См. также

Примечания

1. ↑ Контур может быть и многовитковым — то есть, в частности, катушкой. В этом случае, так же как и в случае одиночного контура, строго говоря, контур должен быть замкнутым (например, через вольтметр, измеряющий ЭДС), но на практике при (очень) большом количестве витков различие ЭДС в полностью замкнутом контуре и в контуре с разрывом (геометрически даже большим по сравнению с размером катушки) может быть пренебрежимым.
2. ↑ Поскольку магнитный поток через контур пропорционален току в контуре. Для тонкого жесткого контура (для какового случая это утверждение и является точным) точная пропорциональность очевидна исходя из закона Био-Савара, так как исходя из него вектор магнитной индукции просто пропорционален току, а поток этого вектора (что и называется магнитным потоком) через фиксированную (она не меняется при жестком контуре) поверхность тогда тоже пропорционален току. Формально это записывается в виде равенства: магнитный поток = коэффициент самоиндукции• ток в контуре.
3. ↑ В случае сложной формы контура, например, если контур многовитковый (катушка), поверхность, ограниченная контуром (или, как говорят, «натянутая на контур») оказывается достаточно сложной, что ничуть не меняет сути описываемого явления. Для упрощения понимания случая многовитковых контуров (катушек) можно (приближенно) считать поверхность, натянутую на такой контур, состоящей из множества (стопки) поверхностей, каждая из которых натянута на свой отдельный единичный виток.
4. ↑ Калашников С. Г., Электричество, М., ГИТТЛ, 1956, гл. IX «Электромагнитная индукция», п. 107 «Исчезновение и установление тока», с. 221 — 224;
5. ↑ Сами индуктивные элементы являются линейными, то есть подчиняются линейному дифференциальному уравнению, приведенному в статье выше. Впрочем, это уравнение в реальности выполняется лишь приближенно, так что индуктивные элементы являются линейными также лишь приближенно (хотя иногда и с крайне хорошей точностью). Также в реальности встречаются отклонения от идеального уравнения, носящие линейный характер (например, связанные с упругими деформациями катушки в линейном приближении).

Ссылки

Эта страница в последний раз была отредактирована 16 января 2020 в 08:55.

Что такое самоиндукция — объяснение простыми словами

Что собой представляет явление самоиндукции, как оно возникает и где может применяться. Польза и вред от самоиндукции.

«Самоиндукция останавливает рост напряжения в индуктивных цепях». Если ваша работа или увлечение связаны с электричеством вы наверняка слышали подобные высказывания. На самом деле это явление присуще индуктивным цепям, как в явном виде, например, катушек, так и в неявном, такие как паразитные параметры кабеля. В этой статье мы простыми словами расскажем о том, что такое самоиндукция и где она применяется. Содержание:

Определение

Самоиндукцией называется появление в проводнике электродвижущей силы (ЭДС), направленной в противоположную сторону относительно напряжения источника питания при протекании тока. При этом оно возникает в момент, когда сила тока в цепи изменяется. Изменяющийся электрической ток порождает изменяющееся магнитное поле, оно в свою очередь наводит ЭДС в проводнике.

Это похоже на формулировку закона электромагнитной индукции Фарадея, где сказано:

При прохождении магнитного потока через проводник, в последнем возникает ЭДС. Она пропорциональна скорости изменения магнитного потока (мат. производная по времени).

То есть:

E=dФ/dt,

Где E – ЭДС самоиндукции, измеряется в вольтах, Ф – магнитный поток, единица измерения – Вб (вебер, он же равен В/с)

Индуктивность

Мы уже сказали о том, что самоиндукция присуща индуктивным цепям, поэтому рассмотрим явление самоиндукции на примере катушки индуктивности.

Катушка индуктивности – это элемент, который представляет собой катушку из изолированного проводника. Для увеличения индуктивности увеличивают число витков или внутрь катушки помещают сердечник из магнитомягкого или другого материала.

Единица измерения индуктивности – Генри (Гн). Индуктивность характеризует то, насколько сильно проводник противодействует электрическому току. Так как вокруг каждого проводника, по которому протекает ток, образуется магнитное поле, и, если поместить проводник в переменное поле – в нем возникнет ток. В свою очередь магнитные поля каждого витка катушки складываются. Тогда вокруг катушки, по которой протекает ток, возникнет сильное магнитное поле. При изменении его силы в катушке будет изменяться и магнитный поток вокруг неё.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, если катушку будет пронизывать переменный магнитный поток, то в ней возникнет ток и ЭДС самоиндукции. Они будут препятствовать току, который протекал в индуктивности от источника питания к нагрузке. Их еще называют экстратоки ЭДС самоиндукции.

Формула ЭДС самоиндукции на индуктивности имеет вид:

То есть чем больше индуктивность, и чем больше и быстрее изменился ток – тем сильнее будет всплеск ЭДС.

При возрастании тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, которая направлена против напряжения источника питания, соответственно возрастание тока замедлится. То же самое происходит при убывании – самоиндукция приведет к появлению ЭДС, которое будет поддерживать ток в катушке в том же направлении, что и до этого. Отсюда следует, что напряжение на выводах катушки будет противоположным полярности источника питания.

На рисунке ниже вы видите, что при включении/отключении индуктивной цепи ток не резко возникает, а изменяется постепенно. Об этом говорят и законы коммутации.

Другое определение индуктивности звучит так: магнитный поток пропорционален току, но в его формуле индуктивность выступает в качестве коэффициента пропорциональности.

Ф=L*I

Трансформатор и взаимоиндукция

Если расположить две катушки в непосредственной близости, например, на одном сердечнике, то будет наблюдаться явление взаимоиндукции. Пропустим переменный ток по первой, тогда её переменный поток будет пронизывать витки второй и на её выводах появится ЭДС.

Это ЭДС будет зависеть от длины провода, соответственно количества витков, а также от величины магнитной проницаемости среды. Если их расположить просто около друг друга — ЭДС будет низким, а если взять сердечник из магнитомягкой стали – ЭДС будет значительно больше. Собственно, так и устроен трансформатор.

Интересно: такое взаимное влияние катушек друг на друга называют индуктивной связью.

Польза и вред

Если вам понятна теоретическая часть, стоит рассмотреть где применяется явление самоиндукции на практике. Рассмотрим на примерах того, что мы видим в быту и технике. Одно из полезнейших применений – это трансформатор, принцип его работы мы уже рассмотрели. Сейчас встречаются все реже, но ранее ежедневно использовались люминесцентные трубчатые лампы в светильниках. Принцип их работы основан на явлении самоиндукции. Её схемы вы можете увидеть ниже.

После подачи напряжения ток протекает по цепи: фаза — дроссель — спираль — стартер — спираль — ноль.

Или наоборот (фаза и ноль). После срабатывания стартера, его контакты размыкаются, тогда дроссель (катушка с большой индуктивностью) стремится поддержать ток в том же направлении, наводит ЭДС самоиндукции большой величины и происходит розжиг ламп.

Аналогично это явление применяется в цепи зажигания автомобиля или мотоцикла, которые работают на бензине. В них в разрыв между катушкой индуктивности и минусом (массой) устанавливают механический (прерыватель) или полупроводниковый ключ (транзистор в ЭБУ). Этот ключ в момент, когда в цилиндре должна образоваться искра для зажигания топлива, разрывает цепь питания катушки. Тогда энергия, запасенная в сердечнике катушки, вызывает рост ЭДС самоиндукции и напряжение на электроде свечи возрастает до тех пор, пока не наступит пробой искрового промежутка, или пока не сгорит катушка.

В блоках питания и аудиотехнике часто возникает необходимость убрать из сигнала лишние пульсации, шумы или частоты. Для этого используются фильтры разных конфигурации. Один из вариантов это LC, LR-фильтры. Благодаря препятствию роста тока и сопротивлению переменного тока, соответственно, возможно добиться поставленных целей.

Вред ЭДС самоиндукции приносит контактам выключателей, рубильников, розеток, автоматов и прочего. Вы могли заметить что, когда вытаскиваете вилку работающего пылесоса из розетки, очень часто заметна вспышка внутри неё. Это и есть сопротивление изменению тока в катушке (обмотке двигателя в данном случае).

В полупроводниковых ключах дело обстоит более критично – даже небольшая индуктивность в цепи может привести к их пробою, при достижении пиковых значений Uкэ или Uси. Для их защиты устанавливают снабберные цепи, на которых и рассеивается энергия индуктивных всплесков.

Заключение

Подведем итоги. Условиями возникновения ЭДС самоиндукции является: наличие индуктивности в цепи и изменение тока в нагрузке. Это может происходить как в работе, при смене режимов или возмущающих воздействиях, так и при коммутации приборов. Это явление может нанести вред контактам реле и пускателей, так как приводит к образованию дуги при размыкании индуктивных цепей, например, электродвигателей. Чтобы снизить негативное влияние большая часть коммутационной аппаратуры оснащается дугогасительными камерами.

В полезных целях явление ЭДС используется довольно часто, от фильтра для сглаживания пульсаций тока и фильтра частот в аудиоаппаратуре, до трансформаторов и высоковольтных катушек зажигания в автомобилях.

Напоследок рекомендуем просмотреть полезное видео по теме, на которых кратко и подробно рассматривается явление самоиндукции:

Надеемся, теперь вам стало понятно, что такое самоиндукция, как она проявляется и где ее можно использовать. Если возникли вопросы, задавайте их в комментариях под статьей!

Материалы по теме:

• Свойства и характеристики электрического поля
• Законы Фарадея в химии и физике
• Распределение зарядов в проводнике

Нравится0)Не нравится0)

Самоиндукция. Энергия магнитного поля

Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре.

Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I:

Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называется Генри (Гн). Индуктивность контура или катушки равна 1 Гн, если при силе постоянного тока 1 А собственный поток равен 1 Вб:

1 Гн = 1 Вб / 1 А.

В качестве примера рассчитаем индуктивность длинного соленоида, имеющего N витков, площадь сечения S и длину l. Магнитное поле соленоида определяется формулой:

где I – ток в соленоиде, n = N / e – число витков на единицу длины соленоида.

Магнитный поток, пронизывающий все N витков соленоида, равен

Φ = B S N = μ0 n2 S l I.

Следовательно, индуктивность соленоида равна

L = μ0 n2 S l = μ0 n2 V,

где V = Sl – объем соленоида, в котором сосредоточено магнитное поле. Полученный результат не учитывает краевых эффектов, поэтому он приближенно справедлив только для достаточно длинных катушек. Если соленоид заполнен веществом с магнитной проницаемостью μ, то при заданном токе I индукция магнитного поля возрастает по модулю в μ раз; поэтому индуктивность катушки с сердечником также увеличивается в μ раз:

Lμ = μ L = μ0 μ n2 V.

ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, согласно закона Фарадея равна

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.

Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии. Если включить электрическую лампу параллельно катушке с большой индуктивностью в электрическую цепь постоянного тока, то при размыкании ключа наблюдается кратковременная вспышка лампы (рис. 1.21.1). Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Рисунок 1.21.1. Магнитная энергия катушки. При размыкании ключа K лампа ярко вспыхивает

Из закона сохранения энергии следует, что вся энергия, запасенная в катушке, выделится в виде джоулева тепла. Если обозначить через R полное сопротивление цепи, то за время Δt выделится количество теплоты ΔQ = I² R Δt.

Ток в цепи равен

Выражение для ΔQ можно записать в виде

ΔQ = –L I ΔI = –Φ (I) ΔI.

В этом выражении ΔI < 0; ток в цепи постепенно убывает от первоначального значения I₀ до нуля. Полное количество теплоты, выделившейся в цепи, можно получить, выполнив операцию интегрирования в пределах от I₀ до 0. Это дает

Эту формулу можно получить графическим методом, изобразив на графике зависимость магнитного потока Φ (I) от тока I (рис. 1.21.2). Полное количество выделившейся теплоты, равное первоначальному запасу энергии магнитного поля, определяется площадью изображенного на рис. 1.21.2 треугольника.

Рисунок 1.21.2. Вычисление энергии магнитного поля

Таким образом, энергия W_м магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, равна

Применим полученное выражение для энергии катушки к длинному соленоиду с магнитным сердечником. Используя приведенные выше формулы для коэффициента самоиндукции L_μ соленоида и для магнитного поля B, создаваемого током I, можно получить:

где V – объем соленоида. Это выражение показывает, что магнитная энергия локализована не в витках катушки, по которым протекает ток, а рассредоточена по всему объему, в котором создано магнитное поле. Физическая величина

равная энергии магнитного поля в единице объема, называется объемной плотностью магнитной энергии. Дж. Максвелл показал, что выражение для объемной плотности магнитной энергии, выведенное здесь для случая длинного соленоида, справедливо для любых магнитных полей.

Самоиндукция. Индуктивность, ЭДС самоиндукции. Индуктивность соленоида.

Самоиндукция: — явление возникновения ЭДС индукции в контуре при изменении магнитного потока, вызванном изменением тока, проходящего через сам контур. Самоиндукция — частный случай электромагнитной индукции.

 

Индуктивность: L — коэффициент пропорциональности между проходящим по контуру током и созданным им магнитным потоком. Индуктивность — величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на единицу за единицу времени. 1 Гн = 1 Вб / 1 А.

 

ЭДС самоиндукции: ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.

Индуктивность соленоида:Магнитное поле соленоида определяется формулой: , .

Магнитный поток, пронизывающий все N витков соленоида, равен: .

Следовательно, индуктивность катушки равна: .

Электродвижущая сила(ЭДС) это работа сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда по замкнутому контору.

 

Энергия взаимодействия токов. Энергия и плотность энергии магнитного поля.

Энергия взаимодействия токов:

Для n токов: i = от 1 доn

 

Энергия магнитного поля:При отсутствии ферромагнетиков контур с индуктивностью L, по которому течет ток I, обладает магнитной энергией (собственной энергией тока), т. е.

Плотность энергии магнитного поля:— физическая величина, равная отношению:

— энергии магнитного поля в некотором объеме; к

— величине этого объема.

, — плотность энергии магнитного поля соленоида.

 

ЭДС самоиндукции — это… Что такое ЭДС самоиндукции?



ЭДС самоиндукции

Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока.

При изменении тока в контуре меняется поток магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, изменение потока магнитной индукции приводит к возбуждению ЭДС самоиндукции. Направление ЭДС оказывается таким, что при увеличении тока в цепи эдс препятствует возрастанию тока, а при уменьшении тока — убыванию.

Величина ЭДС пропорциональна скорости изменения силы тока I и индуктивности контура L:

.

За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи, при этом величина ЭДС самоиндукции может значительно превышать ЭДС источника. Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Типичное напряжение самоиндукции при напряжении питающей батареи 12В составляет 7-25кВ.

Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое «ЭДС самоиндукции» в других словарях:

• эдс самоиндукции — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN self induced emfFaraday voltageinductance voltageself induction… …   Справочник технического переводчика

• Самоиндукция — это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре [1]при изменении протекающего через контур тока. При изменении тока в контуре пропорционально меняется[2] и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром[3]. Изменение… …   Википедия

• ИНДУКТИВНОСТЬ — (от лат. inductio наведение, побуждение), величина, характеризующая магн. св ва электрич. цепи. Ток, текущий в проводящем контуре, создаёт в окружающем пр ве магн. поле, причём магнитный поток Ф, пронизывающий контур (сцепленный с ним), прямо… …   Физическая энциклопедия

• реактивная мощность — Величина, равная при синусоидальных электрическом токе и электрическом напряжении произведению действующего значения напряжения на действующее значение тока и на синус сдвига фаз между напряжением и током двухполюсника. [ГОСТ Р 52002 2003]… …   Справочник технического переводчика

• ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ — раздел физики, охватывающий знания о статическом электричестве, электрических токах и магнитных явлениях. ЭЛЕКТРОСТАТИКА В электростатике рассматриваются явления, связанные с покоящимися электрическими зарядами. Наличие сил, действующих между… …   Энциклопедия Кольера

• электрический трансформатор — электрический машина, не имеющая подвижных частей и преобразующая переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения. В простейшем случае состоит из магнитопровода (сердечника) и расположенных на нём двух обмоток  первичной и… …   Энциклопедический словарь

• Импульсный стабилизатор напряжения — Импульсный стабилизатор напряжения  это стабилизатор напряжения, в котором регулирующий элемент работает в ключевом режиме[1], то есть большую часть времени он находится либо в режиме отсечки, когда его сопротивление максимально, либо в… …   Википедия

• Катушка индуктивности — У этого термина существуют и другие значения, см. Катушка (значения). Катушка индуктивности (дроссель) на материнской плате компьютера …   Википедия

• Индуктивность — Размерность L2MT−2I−2 Единицы измерения СИ Гн СГС …   Википедия

• Диод — У этого термина существуют и другие значения, см. Диод (значения). Четыре диода и диодный мост. Диод (от др. греч …   Википедия

Собственная индуктивность | Примечания по электронике

— основная информация о самоиндукции, о том, как она возникает, основная формула самоиндукции и соответствующие расчеты.

---

Inductance and Transformer Tutorial:
Inductance. Символы Закон Ленца Собственная индуктивность Расчет индуктивного реактивного сопротивления Теория индуктивного реактивного сопротивления Индуктивность проволоки и катушек Трансформеры

---

Самоиндуктивность — это эффект, который замечают, когда одна катушка испытывает влияние индуктивности.

Под действием самоиндукции и изменения тока индуцируют ЭДС или электродвижущую силу в том же проводе или катушке, создавая то, что часто называют обратной ЭДС.

Поскольку эффект наблюдается в том же проводе или катушке, которые генерировали магнитное поле, эффект известен как самоиндукция.

Определения самоиндукции

Полезно упомянуть различные определения, связанные с самоиндукцией.

• Самоиндукция: Самоиндукция определяется как явление, при котором изменение электрического тока в цепи создает индуцированную электродвижущую силу в той же цепи.
• Единица самоиндукции: Самоиндукция катушки считается равной одному генри, если изменение тока на один ампер в секунду в цепи создает в цепи электродвижущую силу в один вольт.

Основы самоиндукции

Когда ток проходит по проводу, особенно когда он проходит через катушку или индуктор, индуцируется магнитное поле. Он выходит наружу от провода или индуктора и может соединяться с другими цепями.Однако он также связан с цепью, из которой он настроен.

Магнитное поле можно представить в виде концентрических контуров магнитного потока, которые окружают провод, и более крупных, которые соединяются с другими из других контуров катушки, обеспечивая самосвязь внутри катушки.

Когда ток в катушке изменяется, это вызывает индуцирование напряжения в различных контурах катушки — результат самоиндукции.

Самоиндукция

С точки зрения количественной оценки влияния индуктивности, базовая формула, приведенная ниже, позволяет количественно оценить эффект.

Где:
VL = индуцированное напряжение в вольтах
N = количество витков в катушке
dφ / dt = скорость изменения магнитного потока в интервалах в секунду

Индуцированное напряжение в катушке индуктивности также может быть выражено через индуктивность (в генри) и скорость изменения тока.

Самоиндукция — это способ работы одиночных катушек и дросселей. Дроссель используется в радиочастотных цепях, потому что он противодействует любому изменению, то есть радиочастотному сигналу, но допускает любое устойчивое, т.е.е. Постоянный ток течет.

Дополнительные основные понятия:
Напряжение Текущий Сопротивление Емкость Мощность Трансформеры RF шум Децибел, дБ Q, добротность
Вернуться в меню основных концепций. . .

.

Взаимная индуктивность и самоиндукция | Формула и пример

Электромагнитная индукция возникает, когда магнитный поток, движущийся по отношению к одиночному проводнику или катушке, индуцирует ЭДС в проводнике или катушке. Поскольку рост или уменьшение тока через катушку порождает изменяющийся поток, в катушке индуцируется ЭДС из-за собственного изменения тока. Тот же эффект может вызвать ЭДС в соседней катушке. Уровень наведенной ЭДС в каждом случае зависит от самоиндукции катушки или от взаимной индуктивности между двумя катушками.Во всех случаях полярность наведенной ЭДС такова, что она противодействует первоначальному изменению, вызвавшему ЭДС.

Компоненты, называемые индукторами или дросселями, сконструированы с заданными значениями индуктивности. Катушки индуктивности могут работать последовательно или параллельно. Даже самый короткий проводник имеет индуктивность. Обычно это нежелательная величина, которая называется паразитной индуктивностью.

Самоиндуктивность

Индуктивность катушки и проводника

Было показано, что ЭДС индуцируется в проводнике, движущемся через магнитное поле, и что рост тока в катушке может индуцировать ЭДС в другом магнитном поле. спаренная катушка.Катушка также может индуцировать в себе напряжение при изменении уровня тока. Это явление известно как самоиндукция, и его принцип показан на рисунке 1.

Рис.1: Токопроводящая катушка и ее площадь поперечного сечения

Магнитный поток, растущий наружу вокруг витков катушки. обрезает (или задевает) другие витки катушки и индуцирует ЭДС в катушке.

Катушка и ее площадь поперечного сечения показаны на рисунке 1, концы стрелок и точки указывают направления тока в каждом витке.Каждый виток катушки имеет магнитный поток вокруг него, создаваемый током, протекающим через катушку. Однако для удобства на рисунке показано увеличение магнитного потока только вокруг одного витка катушки. Видно, что по мере роста тока поток расширяется наружу и срезает (или сметает) другие витки. Это вызывает индукцию токов в других витках, и направление индуцированных токов таково, что они создают поток, противодействующий индуцирующему их потоку.

Помня о том, что ток через катушку вызывает рост потока вокруг всех витков одновременно, видно, что поток от каждого витка индуцирует ток, который противодействует ему на каждом втором витке.

Чтобы установить встречные потоки, индуцированный ток в катушке должен быть противоположен току, протекающему через катушку от внешнего источника питания. Наведенный ток, конечно, является результатом наведенной ЭДС. Таким образом, видно, что самоиндукция катушки создает наведенную ЭДС, которая противодействует внешней ЭДС, которая пропускает ток через катушку. Поскольку эта наведенная ЭДС противоположна напряжению питания, ее обычно называют противо-ЭДС или противо-ЭДС .Противоэдс возникает только тогда, когда ток в катушке растет или уменьшается. Когда ток достигает постоянного уровня, поток больше не меняется и противо-ЭДС не генерируется.

Даже один проводник имеет самоиндукцию. На рисунке 2 показано, что когда в проводнике растет ток, поток может расти наружу от центра проводника. Этот поток разрезает другие части проводника и вызывает противоэдс.

Рис. 2: поперечное сечение проводника

Рост тока внутри проводника индуцирует ЭДС в других частях проводника.

На рисунке 3 показана полярность противоэдс, индуцированная в катушке для заданной полярности напряжения питания. На рисунке 3 (а) переключатель замкнут, и ток I начинает расти с нуля. Полярность противоэдс (e _L ) такова, что она противодействует росту I, поэтому она последовательно противодействует напряжению питания. Когда переключатель разомкнут (рисунок 3 (b)), ток стремится к нулю. Но теперь полярность e _L такова, что противостоит закату I.это последовательно с питающим напряжением. Фактически, e _L может вызвать искрение на выводах переключателя, поскольку это зависит от индуктивности катушки.

Рис. 3: Полярность наведенной ЭДС

Противоэдс, наведенная в катушке, всегда противодействует увеличению или уменьшению тока.

В системе СИ единица индуктивности — Генри (H).

Индуктивность цепи равна одному Генри, когда ЭДС 1 В индуцируется изменением тока со скоростью 1 А / с.

Таким образом, соотношение между индуктивностью, индуцированным напряжением и скоростью изменения тока будет следующим:

\ [\ begin {matrix} L = \ frac {{{e} _ {L}}} {{\ Delta i} / {\ Delta t} \;} & {} & \ left (1 \ right) \\\ end {matrix} \]

Где L — индуктивность в Генри, e _L — наведенная противоэдс в вольтах. и — скорость изменения тока в А / с. знак минус иногда ставится перед e _L , чтобы показать, что наведенная ЭДС противоположна приложенной ЭДС.Когда e _L = 1 В и = 1 А / с, L = 1H. Если скорость изменения тока составляет 2 А / с и e _L = 1 В, индуктивность составляет 0,5 Гн.

Катушка, сконструированная с определенной индуктивностью, обычно называется индуктором или дросселем. Обратите внимание на графические символы для катушки индуктивности, показанные на рисунке 3.

Формула самоиндуктивности

Выражение для индуктивности может быть получено с учетом размеров катушки и количества витков [см. Рисунок 4].

Рис.4: Количество витков в катушке

Индуктивность катушки зависит от количества витков, а также от магнитного потока и изменений тока.

Из уравнения (2):

\ [\ begin {matrix} {{e} _ {L}} = N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} & {} & \ left ( 2 \ right) \\\ end {matrix} \]

Подстановка e _L в уравнение (1) дает

\ [L = N \ frac {{\ Delta \ phi} / {\ Delta t} \ ;} {{\ Delta i} / {\ Delta t} \;} \]

Или

\ [\ begin {matrix} L = N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta i} & {} & \ left (3 \ right) \\\ end {matrix} \]

Также

\ [\ phi = B \ times A \]

И

$ B = {{\ mu} _ {o }} \ times {{\ mu} _ {r}} \ times H = {{\ mu} _ {o}} \ times {{\ mu} _ {r}} \ times \ frac {IN} {l} $

Следовательно,

$ \ phi = {{\ mu} _ {o}} \ times {{\ mu} _ {r}} \ times IN \ times \ frac {A} {l} $

Поскольку I — максимальный уровень тока, он также представляет изменение тока (∆i) от нуля до максимального уровня.{A} / {} _ {l} & {} & \ left (4 \ right) \\\ end {matrix} \]

Обратите внимание, что, как показано на Рисунке 5, индуктивность пропорциональна поперечному сечению площадь катушки и квадрат числа витков. Он также обратно пропорционален длине катушки. Таким образом, максимальная индуктивность достигается при использовании короткой катушки с большой площадью поперечного сечения и большим количеством витков.

Рис.5: Размеры катушки

Индуктивность катушки можно рассчитать, исходя из ее размеров и проницаемости сердечника.

Уравнение (4) теперь предоставляет средства для расчета индуктивности катушки известных размеров. В качестве альтернативы его можно использовать для определения требуемых размеров катушки с заданной индуктивностью. Однако его не так легко применить к катушкам с железным сердечником, потому что проницаемость ферромагнитного материала изменяется при изменении плотности потока. Следовательно, индуктивность катушки с железным сердечником постоянно изменяется по мере увеличения и уменьшения тока катушки.

Неиндуктивная катушка

Во многих случаях желательно иметь неиндуктивную катушку; например, прецизионные резисторы обычно не являются индуктивными.Чтобы построить такую ​​катушку, обмотка сделана из двух расположенных бок о бок проводников, как показано на рисунке 6. Каждый виток катушки имеет соседний виток, несущий ток в противоположном направлении. Магнитные поля, создаваемые соседними витками, нейтрализуют друг друга. Следовательно, противоэдс не генерируется, и катушка неиндуктивна.

Рис.6: Неиндуктивная катушка

Пример самоиндукции

Соленоид с 900 витками имеет общий поток 1,33 X 10 ^-7 Вт через воздушный сердечник при токе катушки 100 мА.{-3}}} = 1,6 мВ \]

Взаимная индуктивность

Когда поток от одной катушки разрезает другую соседнюю (или магнитно связанную) катушку, во второй катушке индуцируется ЭДС. Следуя закону Ленца, ЭДС, индуцированная во второй катушке, создает поток, который противодействует исходному потоку из первой катушки. Таким образом, наведенная эдс снова является противоэдс, и в этом случае индуктивный эффект называется взаимной индуктивностью. На рисунке 7 показаны графические символы, используемые для катушек с взаимной индуктивностью, также называемых связанными катушками.

Рис.7: Графические символы для катушек с воздушным и железным сердечником

Как и самоиндукция, взаимная индуктивность измеряется в Генри (Гн) .

Формула взаимной индуктивности

Две катушки имеют взаимную индуктивность 1 Гн, когда ЭДС 1 В индуцируется в одной катушке за счет изменения тока со скоростью 1 А / с в другой катушке.

Это определение приводит к уравнению, связывающему взаимную индуктивность с наведенным напряжением и скоростью изменения тока:

\ [\ begin {matrix} M = \ frac {{{e} _ {L}}} {{{ \ Delta i} / {\ Delta t} \;} & {} & \ left (5 \ right) \\\ end {matrix} \]

Где M — взаимная индуктивность по Генри, e _L — ЭДС в вольтах, индуцированная во вторичной катушке, и представляет собой скорость изменения тока в первичной катушке в А / с.

Катушка, через которую проходит ток от внешнего источника, называется первичной, а катушка, в которой наведена ЭДС, называется вторичной.

Уравнение для ЭДС, индуцированной во вторичной катушке, можно записать как:

\ [\ begin {matrix} {{e} _ {L}} = {{N} _ {s}} \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} & {} & \ left (6 \ right) \\\ end {matrix} \]

Здесь ∆ϕ — полное изменение магнитного потока во вторичной обмотке, N _с — количество витков вторичной обмотки, а ∆t — время, необходимое для изменения магнитного потока.

Подстановка e _L из уравнения (6) в уравнение (5) дает

\ [M = {{N} _ {s}} \ frac {{\ Delta \ phi} / {\ Delta t} \ ;} {{\ Delta i} / {\ Delta t} \;} \]

Следовательно,

\ [\ begin {matrix} M = {{N} _ {s}} \ frac {\ Delta \ phi } {\ Delta i} & {} & \ left (7 \ right) \\\ end {matrix} \]

Рисунок 8 (a) иллюстрирует тот факт, что когда две катушки намотаны на один ферромагнитный сердечник, эффективно весь поток, создаваемый первичной катушкой, соединяется с вторичной катушкой.Однако, когда катушки имеют воздушный сердечник, только часть потока от первичной обмотки может соединяться с вторичной (см. Рисунок 8 (b)). В зависимости от того, какая часть первичного потока пересекает вторичную, катушки могут быть классифицированы как слабосвязанные или сильно связанные. Один из способов обеспечить плотное соединение показан на Рисунке 8 (c), где каждый виток вторичной обмотки находится рядом с одним витком первичной обмотки. Катушки, намотанные таким образом, называют бифилярными.

Рис.8: Потоковые связи в первичной и вторичной обмотках

Величина магнитного потока от первичной обмотки, которая соединяется с вторичной, зависит от того, насколько тесно связаны катушки. Коэффициент сцепления определяет сцепление.

Величина магнитной связи между первичной обмоткой и вторичной обмоткой также определяется в терминах коэффициента связи k. Если весь первичный поток связан с вторичным, коэффициент связи равен 1. Когда только 50% первичного потока соединяется с вторичной обмоткой, коэффициент связи равен 0.5. Таким образом,

\ [k = \ frac {flux \ text {} связей \ text {} между \ text {} primary \ text {} и \ text {} \ sec ondary} {total \ text {} fluxproduced \ text {} by \ text {} primary} \]

Возвращаясь к уравнению (7). Когда ∆ϕ — это полное изменение магнитного потока в первичной катушке, магнитная связь с вторичной обмоткой равна k∆ϕ. Следовательно, уравнение для M

\ [\ begin {matrix} M = k {{N} _ {s}} \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta i} & {} & \ left (8 \ right ) \\\ end {matrix} \]

Кроме того, заменяя $ \ Delta \ phi = {{\ mu} _ {o}} \ times {{\ mu} _ {r}} \ times \ Delta i \ times N \ times \ frac {A} {l} $ в уравнение (8) дает

\ [M = \ frac {k {{N} _ {s}}} {\ Delta i} \ times {{\ mu } _ {o}} \ times {{\ mu} _ {r}} \ times \ Delta i \ times {{N} _ {p}} \ times \ frac {A} {l} \]

или

\ [\ begin {matrix} M = k \ times {{N} _ {p}} \ times {{N} _ {s}} \ times {{\ mu} _ {o}} \ times {{\ mu} _ {r}} \ times \ frac {A} {l} & {} & \ left (9 \ right) \\\ end {matrix} \]

Каждая рассматриваемая обмотка сама по себе имеет самоиндукцию, которая может рассчитывается по уравнению (4).{2}}

$

или

\ [\ begin {matrix} \ sqrt {{{L} _ {1}} \ times {{L} _ {2}}} = {{N} _ {p} } \ times {{N} _ {s}} \ times {{\ mu} _ {o}} \ times {{\ mu} _ {r}} \ times \ frac {A} {l} & {} & \ left (10 \ right) \\\ end {matrix} \]

Сравнивая уравнения 9 и 10, видно, что

\ [\ begin {matrix} M = k \ sqrt {{{L} _ { 1}} \ times {{L} _ {2}}} & {} & \ left (11 \ right) \\\ end {matrix} \]

Пример взаимной индуктивности

Две одинаковые катушки намотаны железный сердечник кольцевой формы с относительной проницаемостью 500.{-2}}} \ cong 9.42mH \\\ end {align} \]

Поскольку катушки намотаны на один и тот же железный сердечник, k = 1. Уравнение (11):

$ M = k \ sqrt {{{L} _ {1}} \ times {{L} _ {2}}} = \ sqrt {9,42 \ times 9,42} = 9,42 мГн $

.

Разница между взаимной индукцией и самоиндукцией

Процесс, при котором изменяющийся ток в одной катушке индуцирует ЭДС в другой катушке, называется взаимной индукцией. В то время как явление, при котором изменяющийся ток в катушке индуцирует в себе ЭДС, называется самоиндукцией. индукция.

Что такое взаимная индукция?

«Процесс создания ЭДС во вторичной обмотке путем изменения магнитного потока первичной обмотки с помощью изменения тока через нее называется взаимной индукцией.
Если две катушки поместить вместе, то изменение тока в одной катушке вызывает изменяющееся магнитное поле в другой катушке, таким образом вызывая ЭДС в другой катушке.
взаимная индукция
Рассмотрим две катушки, расположенные рядом друг с другом. Катушка со схемой батареи называется первичной обмоткой, а катушка, соединенная со схемой гальванометра, называется вторичной обмоткой. Вторичная катушка в магнитном поле токоведущей первичной катушки. Ток в первичной обмотке можно изменить с помощью реостата.
Если ток в первичной катушке изменяется, магнитный поток через вторичную катушку из-за первичной обмотки также изменяется. Таким образом, во вторичной обмотке также будет индуцироваться ЭДС.
См. Также: Разница между электрическим полем и магнитным полем

Расчет взаимной индукции:

Самоиндукция:

«Процесс индукции ЭДС в катушке из-за изменения тока в самой катушке называется само- индукция ».
Изменение магнитного потока в катушке может быть связано с относительным движением катушки и магнитного поля или с изменением тока в самой катушке.

Рассмотрим катушку из n витков с батареей, гальванометром и реостатом в ее цепи. Если ток в катушке изменяется с помощью реостата, то изменение магнитного потока также ощущается в самой катушке, поэтому индукция ЭДС в катушке составляет:

Связанные темы на нашем веб-сайте:

.

Электромагнитная индукция. ЭДС, наводимая в движущемся проводнике. Закон Фарадея. Закон Ленца. Самоиндукция. Самоиндуцированная ЭДС. Самоиндукция катушки n витков. Энергия, хранящаяся в индукторе. Электрические колебания. Электрогенератор, мотор.

Электромагнитная индукция. ЭДС, наводимая в движущемся проводнике. Закон Фарадея. Закон Ленца. Самоиндукция. Самоиндуцированная ЭДС. Самоиндукция катушки n витков. Энергия хранится в индуктор. Электрические колебания. Электрогенератор, мотор.

---

SolitaryRoad.com

Владелец сайта: Джеймс Миллер
 

---

[ Домой ] [Вверх] [ Информация ] [Почта]

---

Электромагнитная индукция. ЭДС индуцированная в движущемся дирижер. Закон Фарадея. Закон Ленца. Самоиндукция. Самоиндуцированная ЭДС. Самоиндукция катушки из n ходов. Энергия, хранящаяся в индукторе. Электрические колебания. Электрогенератор, мотор.

Электромагнитная индукция. А великая веха произошла, когда Ганс Кристиан Эрстед обнаружил в 1819 г. связь между электричеством и магнетизм в виде магнитного поле около токоведущего провода.Еще одна важная веха произошла 12 лет спустя, в 1831 году, когда Майкл Фарадей открыл еще один явление, связанное с электричеством и магнетизм: он открыл явление, называемое электромагнитным индукция. Это открытие сделало возможный метод для генерации большого количества электроэнергии механические средства в виде электрогенератор — который потом возвестили великую революцию в нашем образ жизни в форме нашего возраста электричество. Давайте узнаем больше об этом явлении, которое он открыл.Подключим проводящий стержень C к чувствительному гальванометру, так как показанный на рис.1, и проденьте стержень вниз между полюса подковообразного магнита. Когда мы это сделаем, происходит прогиб стрелки гальванометра, с указанием тока. Какое замечательное явление! Кто мог ожидать такого ?! Когда стержень держится неподвижно в поле, ток не течет. Текущий течет только тогда, когда стержень движется внутри магнитного поле. Когда стержень перемещается вверх по полю, ток течет в направлении, противоположном его течет, когда стержень опускается.Кроме того, мы обнаруживают, что чем быстрее стержень проходит через поле, тем больше отклонение иглы. Таким образом быстрое перемещение стержня по полю дает больший ток. Переместим стержень между полюсами в боковом направлении, параллельно силовым линиям. Нет ток течет, когда мы это делаем. Ток течет только тогда, когда мы пересекаем силовые линии. Позволь нам рассмотрим еще один эксперимент. Подключим гальванометр к катушке с изолированным проводом как как показано на рис. 2, и погрузите стержневой магнит внутрь отверстия в катушке.Опять же, Стрелка гальванометра отклоняется, указывая на ток. Когда магнит убран, гальванометр показывает ток в обратном направлении. Чем быстрее он опускается, тем сильнее производимый ток. Когда силовые линии магнита пересекают провод в катушках, ток производится.

Когда проводник пересекает линии магнитного потока или когда поле магнитного потока изменяется в силе вокруг проводника возникает (индуцируется) ЭДС в проводник.Эта ЭДС называется наведенной ЭДС. Если проводник образует часть цепи, как в приведенном выше случаи, когда он подключен к гальванометру, что ЭДС производит ток. Ток называется индуцированным. ток. Мы говорим о явлении называется электромагнитной индукцией.

Рассмотрим еще один эксперимент. На рис.3 большой деревянная намотка с большим количеством витков тонкий изолированный провод подключается к гальванометру. А небольшая катушка, намотанная несколькими витками изолированного провода соединен последовательно с сухим элементом и контактным ключом.Положим маленькую катушку внутрь большой катушки. и нажмите контактную кнопку, замыкая цепь. Стрелка гальванометра отклонится, показывая, что в большой катушке наведен ток. Что случилось? Когда мы закрылись переключатель и ток начали течь в маленькой катушке, этот ток вызвал магнитное поле вокруг него, и это развивающееся магнитное поле индуцировал ЭДС и ток в большой катушке. Если ключ при закрытом состоянии индуцированный ток в большой катушке вскоре прекращается.Когда цепь разрывается, сила магнитного поля быстро падает до нуля, и индуцированный ток течет в происходит обратное направление. В обоих случаях индуцированный ток перестает течь, когда магнитное поле перестает изменяться.

То, что мы только что описали, представляет собой способ использования одного ток произвести другой. Маленькая катушка, которая подключенный к внешнему источнику питания, называется первичным катушка. Большая катушка, в которой создается наведенный ток называется вторичной обмоткой.

Почему возникает ЭДС в движущемся проводнике в магнитном поле? Какова причина этого явление, которое мы только что наблюдали? Почему ЭДС генерируется в проводнике, когда он пересекает силовые линии в магнитном поле? Ответ на это Вопрос восходит к другому магнитному явлению, которое мы уже обсуждали, а именно: Когда движущийся заряд пересекает силовые линии магнитного поля, он испытывает силу задается формулой F = qv × B. Чтобы увидеть, что происходит, рассмотрим рис. 4, где крестики обозначают поле потока. B направлен от читателя.Когда проводник ab движется вправо со скоростью v, тогда каждый заряд внутри стержня движется вправо, пересекая линии магнитного потока, со скоростью v. Следствием этого является то, что сила F = qv × B действует на каждый заряд в стержне — где направление вектора F вдоль стержня, направленное от b к a. Эта сила составляет ЭДС внутри стержня, стремящаяся произвести ток от b до a. Если стержень является частью цепи, или подключенный к гальванометру, как на рис.1 выше, эта ЭДС вызовет протекание тока. Если полоса не является частью цепи, тогда произойдет то, что свободные электроны в стержне будут двигаться ближе к концу b, делая конец b отрицательным, а конец положительным.

ЭДС, наводимая в движущемся проводнике. ЭДС, наведенная в прямом проводе длиной l , движущийся со скоростью v перпендикулярно магнитному полю B, составляет

1) E = B л v

, где B, l и v взаимно перпендикулярны.ЭДС выражена в вольтах, когда B — в интервалах / м ² , l в метров, а v — в м / сек.

Если вектор скорости v составляет угол θ с направлением магнитного поля, 1) становится

2) E = B l v sin θ

___________________________________________________________________

Доказать. ЭДС, наведенная в прямой провод длиной л движется со скоростью v перпендикулярно магнитному полю B это

E = B л v

Доказательство.По определению E = dW / dq. То есть ЭДС — это работа над оборотный сбор за единицу заряд (кулон) смещенный мимо точка схемы. Рассмотрим рис.5, на котором скользит подвижный провод ab длиной l вдоль неподвижного U-образного проводника, где петля находится в плоскости, перпендикулярной магнитному поле B. Если проводник ab движется вправо со скоростью v, в контуре adcb потечет ток I. Помня, что магнитное поле оказывает силу F = l IB на длинный прямой токопроводящий проводник перпендикулярно полю, заметим, что ток I, движущийся через движущийся проводник ab вызовет боковой толчок влево на ab

F = л IB

Из-за этого бокового толчка требуется внешняя сила, создаваемая некоторым рабочим агентом, чтобы поддерживать движение.Работа, выполняемая этим агентом, является работой, выполняемой с оборотными расходами. Здесь происходит прямое преобразование механической энергии в электрическую.

Расстояние, пройденное за время t, равно

ds = vdt

и проделанных работ

dW = Fds = л IB ∙ vdt

Теперь произведение I и dt — это заряд dq, смещенный за это время, поэтому

dW = Blvdq

или

dW / dq = Blv

Так как E = dW / dq,

E = Blv

___________________________________________________________________

Закон электромагнитной индукции Фарадея.Электродвижущая сила E, индуцированная в каждый виток провода в любой цепи, содержащей петли (как катушка), связан со скоростью изменения во времени магнитный поток Φ через него на

В случае катушки из n витков (соленоида или тороида) на каждом витке индуцируется ЭДС, и поскольку витки идут последовательно, суммарная ЭДС

Пример 1. Рассмотрим снова схему рис. 5. Когда проводник ab переместится в Справа на расстоянии ds площадь поперечного сечения замкнутой цепи abcd увеличивается на

dA = л ds

, а изменение магнитного потока через область, ограниченную контуром, равно

.

dΦ = BdA = л Bds

Если разделить обе части этого уравнения на dt, получим

или

, что соответствует пункту 3) за исключением знака.Причина разницы в знаке связана со знаком условные обозначения, которые необходимо использовать в отношении направления тока, направления потока и т. д. т.е. экв. 3) выше верно при правильном знаке условности.

Пример 2. Рассмотрим тороидальную обмотку рис. 6. связан с проводящим кольцом, как показано. Предположим, мы создать магнитное поле в тороидальной обмотке и затем измените поле, изменяя ток в обмотки. Мы знаем, что весь магнитный поток заключен внутри обмотки.Таким образом, проведение кольцо не только не движется в магнитном поле, оно даже не лежит в магнитном поле. Все же эксперимент покажет, что если изменить ток в обмотках, в кольце возникает ЭДС.

Это показывает, что ЭДС может возникнуть в проводнике, даже если проводник не лежит в проводнике. магнитное поле.

Направление индуцированного тока. Закон Ленца. Индуцированный ток течет в таком направление, чтобы противодействовать своим электромагнитным действием движению или причине, вызывающей его.

Ранее мы приводили пример того, как индуцированный ток может быть получен путем погружения стержня. магнит вниз в катушку, подключенную к гальванометру, показанному на рис. 2. Если северный полюс Магнит вдавливается в катушку, индуцированный ток, который создается в катушке, будет течь в такое направление, чтобы создать северный полюс в верхней части катушки, чтобы противодействовать действию. Два Северные полюса отталкиваются друг от друга, и требуется работа, чтобы вдавить полюс в катушку. Однажды в баре магнит был вставлен в катушку, и мы пытаемся вытащить его, ток меняется на противоположное и образуется южный полюс, который притягивает северный полюс и противостоит действию его вытягивания.

Таким же образом, если мы попытаемся протолкнуть южный полюс магнита вниз в катушку, верхняя часть катушка будет развивать южный полюс, чтобы противостоять действию. Из этого мы видим, что энергия индуцированный ток, который возникает при электромагнитной индукции, не распространяется. Оно произошло от работа, которая сделана. Преобразование механической энергии в электрическую участвует в феномен.

Если индуцированный ток в катушке вызван увеличением потока через катушку, индуцированный ток ток идет в таком направлении, чтобы создать магнитные линии, противоположные направлению строки исходного поля.Если движущийся провод разрезает магнитный поток, индуцированный ток будет таким направление, чтобы создать магнитное поле, препятствующее движению.

Самоиндукция. Допустим, мы последовательно подключаем фонарик с выключателем и сухой батареей. Когда мы замыкаем выключатель, сразу загорается лампа. Когда мы открываем выключатель, лампа гаснет сразу. Теперь вставим в схему катушку (такую, как на рис. 2). Теперь, когда мы замыкаем выключатель, мы обнаруживаем, что лампа загорается не так быстро.Когда мы разомкните выключатель, лампа будет гореть дольше и тускнеет перед тем, как погаснуть. Объяснение поскольку это поведение заключается в явлении, называемом самоиндукцией, явлении, открытом Американский физик Джозеф Генри (1797 — 1878). В нашем эксперименте катушка замедляла нарастание тока, когда мы замкнули выключатель, а затем замедлили исчезновение тока, когда мы открыл переключатель. Почему это случилось? Произошло это из-за встречной ЭДС, противоположной ЭДС, возникшая в катушке, которая замедлила нарастание и затухание тока.Где бы это счетчик эдс откуда взялся? Почему это произошло? Ответ заключается в том, что это эдс самоиндуцированной, ЭДС, возникающая из-за его собственного изменяющегося магнитного поля, сопровождающего нарастание или исчезновение тока. Выше, используя первичную обмотку и вторичную обмотку, мы показали, как ток в первичной обмотке может индуцировать ток во вторичной катушке. Когда первичная цепь была замкнута и ее ток был нарастая, его развивающееся магнитное поле вызывало наведенную ЭДС и индуцированный ток в вторичная обмотка.Ну, увеличивающийся ток в катушке вызывает накопление магнитного поля, которое вызывает вторая противодействующая ЭДС в самой катушке. По закону Ленца эта вторая наведенная ЭДС будет противодействовать действие первой ЭДС. Закон электромагнитной индукции гласит, что ЭДС индуцируется в любом цепь, в которой изменяется магнитный поток. Изменяющееся магнитное поле вокруг проводника вызовет наведенную ЭДС в проводнике. Источник этого магнитного поля не имеет значения. Это можно от самого проводника.Следовательно, любая цепь, в которой есть переменный ток индуцировал в нем ЭДС из-за изменения собственного магнитного поля.

Самоиндуцированная ЭДС пропорциональна скорости изменения тока во времени. В самоиндуцированная ЭДС E цепи пропорциональна скорости изменения тока I в цепи во времени. цепь

, где L — постоянная величина, называемая самоиндукцией цепи. Знак минус означает, что Самоиндуцированная ЭДС — это обратная ЭДС, которая противодействует изменению тока, который ее производит.

Когда E в вольтах, а dI / dt в амперах / сек, L в генри. Самоиндукция цепи равна 1 Генри, если в нем индуцируется ЭДС в 1 вольт при изменении тока со скоростью 1 ампер / сек.

Собственная индуктивность L цепи зависит от размера, формы, количества витков и т. Д. Цепи. Это также зависит от магнитных свойств любых материалов, в которых существуют магнитные поля. В самоиндукция соленоида заданных размеров намного больше, если он имеет железный сердечник, чем если бы он находится в вакууме.

Def. Индуктор. Схема или часть цепи, в которой индуктивность.

Условное обозначение катушки индуктивности показано на рис. 7.

Направление ЭДС самоиндукции. Направление самоиндуцированной ЭДС находится по формуле Ленца. закон. Причина ЭДС — это увеличение или уменьшающийся ток. Если ток увеличивается, направление индуцированная ЭДС напротив электрический ток. Если ток уменьшается, направление ЭДС такая же, как что текущего.См. Рис. 8. Противодействует изменение силы тока, а не самого тока. наведенной ЭДС.

Самоиндукция катушки n витков. Собственная индуктивность L катушки из n витков (соленоид или тороид) дается

где Φ — магнитный поток в катушке, а I — ток. Величина nΦ называется потокосцеплением катушка. Самоиндуктивность L, таким образом, является потокосцеплением на ампер.

Вывод. По закону электромагнитной индукции Фарадея E = n (dΦ / dt).Из 5) E = -L (dI / dt). Таким образом, L (dI / dt) = n (dΦ / dt), LdI = ndΦ и L = (nΦ) / I.

Если соленоид n витков имеет магнитную проницаемость μ, длину l и поперечное сечение площадь A, его собственная индуктивность равна

Вывод. Φ = BA, B = (мкнИ) / l и

Рост и затухание тока в цепь, содержащая индуктивность и сопротивление. Когда переключатель включен цепь, содержащая индуктивность, ток не поднимется до конечного значения устойчивого состояния сразу за счет обратной ЭДС индуктивность, но будет расти со скоростью, зависит от индуктивности и сопротивления схема.Учитывая последовательную схему, состоящую из аккумуляторной батареи ЭДС V, без сопротивления индуктор L и неиндуктивный резистор R как Как показано на рис. 9, ток i в момент времени t равен

, где I _с — ток в установившемся режиме, определяемый по формуле I _с = V / R и замыкание переключателя происходит в момент времени t = 0.

Проба

График этого уравнения показан на рис.10 (а). Ток быстро растет, а затем еще медленно, асимптотически приближаясь к финальному значение I _с = V / R.

Постоянная времени. Постоянная времени цепь определяется как время, в которое Rt / L = 1, или когда

Когда t = L / R, ток i составляет около 63% от его конечное значение I _с . Для схемы с заданным сопротивление, время, необходимое для достижения этого значения чем длиннее индуктивность.

Формула затухающего тока.Если есть установившийся ток I _с в схеме рис.9 и выключатель разомкнут, затухание тока показано на рис. 10 (б). Это полная противоположность Рис.10 (а). Формула распада

Постоянная времени L / R — это время, за которое ток уменьшится до 1 / e от его первоначального значения.

Энергия, накопленная в индукторе. Энергия, запасенная в катушке индуктивности (соленоид, тороид и т. Д.) когда в нем есть установившийся ток

Проба

Взаимная индуктивность.Когда ток в первичный контур (например, первичная обмотка) меняется, ЭДС индуцируется в соседней вторичной обмотке цепь (или вторичная обмотка), которая связана любой частью первичного потока. Индуцированная вторичная ЭДС E ₂ пропорциональна скорости изменения первичного тока, d I ₁ / dt

где M — постоянная, называемая взаимной индуктивностью система. Если E в вольтах, а d I ₁ / dt в амперах / с, M равно в генрисе.

Заряд и разряд конденсатора через резистор. Когда переключатель замкнут на цепь, содержащая емкость и сопротивление, заряд на конденсаторе не достигает своего конечного значения сразу, но приближается к этому значению в том же так, как ток в цепи, содержащей индуктивность и сопротивление.

В цепи рис.11, содержащей сопротивление R, емкости C и источника ЭДС E, пусть q представляет собой заряд конденсатора в определенный момент после переключатель S замкнут, и пусть я будет током в цепи в тот момент.Тогда сумма заряда на конденсатор в некоторый последующий момент времени t равен

где Q = C E.

Проба

График уравнения показан на рис. 12 (а). Постоянная времени схемы равна RC.

Формула выписки. Если конденсатор изначально заряжен, а затем разряжен через сопротивление R, заряд уменьшается со временем согласно

График представлен на рис.12 (б).

Электрические колебания в цепи L-C. На рис. 13 (а) показана схема, содержащая заряженный конденсатор C, индуктор L с незначительным сопротивлением и переключатель S. Теперь рассмотрим колебательное поведение, возникающее, когда конденсатор разряжается при замыкании переключателя. В в момент включения переключателя, конденсатор начинает разряжаться через индуктор. Как это разряды, магнитное поле создается вверх в индукторе и хранится вверх энергия конденсатора перенесен на индуктор.когда он полностью разряжен, разность потенциалов между его Терминалы снизились до нуля. См. Рис. 13 (b). Магнитный поле индуктора теперь начинается уменьшаясь, вызывая ЭДС в индуктор в том же направлении, что и электрический ток. Электрический ток следовательно сохраняется, но с уменьшающейся величины, пока магнитное поле исчезло и конденсатор был заряжен в направлении, противоположном его первоначальной полярности, как показано на рис. 13 (с). Теперь процесс повторяется в обратном направлении и при отсутствии энергии. потери, заряды на конденсаторе будут бесконечно колебаться вперед и назад.

Частота электрических колебаний цепи, содержащей индуктивность и емкость. только может быть вычислена точно так же, как частота колебаний тела массы м подвешен на пружине с силовой постоянной k. Частота колебаний тела на весна

, а частота электрических колебаний —

.

Эта частота называется естественной. частота L-C цепи.

В этой проблеме и во многих проблем в физике есть сильная параллелизм между

механический системы, акустические системы и электрические системы в этом разных проблемы сводятся к тому же набору дифференциальные уравнения и решения те же, за исключением значения переменных. Так как этого параллелизма иногда можно решить сложную механическая или акустическая проблема настройка аналогичных электрических схемы и измерительные токи и напряжения, соответствующие желаемый механический и акустический неизвестные.

С точки зрения энергетики колебания вышеуказанного контура L-C состоят из передачи энергии обратно и вперед от электрического поля конденсатор на магнитное поле индуктор, с полной энергией связанный с оставшейся схемой постоянный; аналогичный феномен к передаче энергии в колебательная механическая система из кинетический к потенциалу и наоборот.

Энергия конденсатора при любом момент составляет ½ (q ² / C), а индуктора ½ Li ² .Следовательно,

где q an i — мгновенное значение, а Q и I — максимальный заряд и ток, соответственно.

Эффект сопротивления в колебательном контуре состоит в том, чтобы истощить энергию контура и преобразовать его в тепло. Таким образом, сопротивление играет в электрической цепи ту же роль, что и трение в цепи. механическая система.

Переменный ток и постоянный ток. Ток, который течет в одном направлении во время часть цикла и в обратном направлении в течение остальной части цикла называется чередованием ток.Переменный ток — это тип тока, обычно поставляемый энергетическими компаниями. Когда ток течет только в одном направлении, это называется постоянным током. Это тип тока комплектуется сухими элементами и аккумуляторными батареями.

Генератор переменного тока. Основной принцип работы генератор переменного тока показан на Рис. 14 (а). Плотно намотанный прямоугольный катушка abcd из n витков вращается вокруг оси OO перпендикулярно униформе магнитное поле магнитной индукции B.Как ab и cd катушки abcd прорезают линии магнитного потока, электрический ток производится в соответствии с уравнением 2) выше

17) E = B l v sin θ

, где l — длина ab (или cd) и θ угол, на который вектор скорости v bc составляет с магнитным полем B. См. рис. 15 (b). Катушка намотана на железный цилиндр, называемый якорь (узел катушка плюс цилиндр также называется якорем).Метод, с помощью которого электрический ток от катушки передается во внешнюю цепь через контактные кольца и щетки как показано на рис. 14 (б). Выводы катушки припаяны к латунным контактным кольцам и щеткам. состоящие из металлических полос или углеродных блоков, слегка прилегающих к контактным кольцам при их вращении.

ЭДС вращающейся катушки. ЭДС вращающейся катушки равна

.

18) E = E _макс. sin 2πft

где

19) E _макс. = nBAω

и

E _max — максимальная ЭДС

n —- количество витков в катушке

В — напряженность магнитного поля

А — участок одной петли или витка катушка [A = lw на рис.14 (а)]

ω — скорость вращения катушки (рад / сек)

f — частота вращения (оборотов в секунду)

График 18) показан на рис. 16.

_______________________________________________________________________

Вывод формулы. Из рис. 15 (б) видно, что скорость v точки bc (соответствующая скорость точки c) связана со скоростью вращения ω на

Таким образом 17) становится

21) E = ½ B l ωw sin θ

, который представляет собой ЭДС, генерируемую одиночным проводом длиной l, проходящим через магнитное поле B.Поскольку и bc, и ad генерируют ЭДС, и поскольку имеется n витков, 21) становится

22) E = nB l ωw sin θ

Площадь A петли определяется как A = l w, поэтому 22) можно записать

23) E = nB A ω sin θ

Легко показать, что 23) применимо к катушке любой формы, вращающейся вокруг оси, перпендикулярной однородное магнитное поле.

ЭДС максимальна, когда плоскость катушки параллельна полю, и равна нулю, когда она перпендикулярно полю.Максимальная ЭДС равна

24) E _макс. = nBAω

Таким образом 23) можно записать

25) E = E _макс sin θ

Если ω постоянна,

26) θ = ωt или θ = 2πft

и

27) E = E _max sin ωt = E _max sin 2πft

_______________________________________________________________________

Магнето.Самый простой тип генератора переменного тока — тот, который использует постоянный магнит для создания магнитного поля. См. Рис. 14 (b). Этот тип электрогенератора называется магнето. Магниты используются для подачи переменного тока на свечи зажигания в газонокосилки, мотоциклы, лодочные моторы и в некоторых самолетах.

Генераторы переменного тока промышленного назначения. Использование постоянных магнитов ограничивает количество электроэнергии, которое может быть произведено. Электромагнит может производить гораздо более сильную поле, чем постоянный магнит.Таким образом, коммерческие генераторы переменного тока используют электромагниты для создают магнитное поле.

Промышленный генератор переменного тока состоит из трех основных частей:

(1) Полевые электромагниты, создающие магнитные поле.

(2) Якорь, состоящий из большого количества катушки изолированного провода.

(3) Контактные кольца и щетки.

Генератор постоянного тока. Прямая генератор тока отличается от переменного тока генератор только в одной детали.Вместо использования скольжения кольца для передачи тока от катушек к внешняя цепь, в нем используется разрезное кольцо, называемое коммутатор. См. Рис. 17. При вращении катушки щетки перемещаются от одной части разрезного кольца к другой в тот момент, когда текущий меняет направление, создавая ток, который выглядит как показано на рис. 18 (а). В современном DC генераторы якорь состоит из множества катушек соединены последовательно. Рис. 18 (c) показывает выход трехкатушечный якорь. Эта арматура имеет два коллекторные стержни для каждой катушки, всего шесть стержней.Они есть

расположены так, что каждый набор стержней контактирует с щетки в то время, когда соответствующая катушка проходящие через наибольшее количество линий потока. Таким образом, катушка 1 на рисунке подает свой выход на щетки на первые 60 градусов вращения. Тогда это выключается из цепи, и катушка 2 обеспечивает выход для следующие 60 градусов и т. д. ЭДС, создаваемая катушкой 1 после того, как он был вырезан, показано на рисунке значком пунктирные линии. Используя множество катушек, можно получить довольно постоянное выходное напряжение.

Показан автомобильный генератор в разрезе. на рис. 19.

Электродвигатель. Основные операционные Принцип работы электродвигателя основан на одном простом факт: токоведущий провод в магнитном поле будет почувствовать боковой выпад с поля. Как следствие, токоведущая петля в магнитном поле будет испытывать крутящий момент. Электродвигатель — это на самом деле просто генератор постоянного тока, работающий в обратном направлении. В генераторе постоянного тока катушка проворачивается через некоторое механические средства, такие как газовая турбина, и вырабатывается электричество.Но если кормить электричество к генератору заставит катушку вращаться. Если подавать электричество в постоянный ток В генераторе, показанном на рис. 17, катушка будет вращаться.

Два типа двигателей постоянного тока. Двигатели постоянного тока могут быть с параллельной обмоткой или с последовательной обмоткой. В двигателе с параллельной обмоткой обмотки полевого магнита и якоря соединены параллельно, тогда как в двигателе с последовательной обмоткой они соединены последовательно. Два типы имеют разные эксплуатационные характеристики.Двигатель с шунтовой обмоткой имеет то преимущество, что На скорость не сильно влияют переменные нагрузки, тогда как на скорость двигателя с последовательным включением. На с другой стороны, крутящий момент двигателя с последовательным возбуждением при запуске намного больше, чем у шунтирующего двигателя. мотор. Серийный двигатель используется, когда двигатель должен запускаться под большой нагрузкой.

Двигатели серии

могут работать как на переменном, так и на постоянном токе. Ток меняется на противоположный то же время как в поле, так и в арматуре. Двигатели серии используются для вентиляторов, швейных машин, пылесосы и др.

Принципиальная схема двигателя постоянного тока показана на рис. 20. Якорь А представляет собой цилиндр. из мягкой стали, установленной на валу, чтобы он мог вращаться и содержащие продольные пазы, в которые встроены медные проводники C. Ток передается и из этих проводников через графитовые щетки контактируя с сегментированным цилиндром на вал называется коммутатором.

Ток в катушках возбуждения F, F устанавливает магнитное поле, по существу радиальное в зазоре между их и арматура.Моторная рама М, М обеспечивает путь для магнитного поля

Задняя ЭДС мотора. Катушка мотора вращается в магнитное поле и, следовательно, создает ЭДС которое, по закону Ленца, противоположно впечатленному ЭДС. Это называется обратной ЭДС. Эффективное напряжение которая приводит в движение двигатель, равна разнице между впечатленной ЭДС и обратной ЭДС. Таким образом, при работе каждый двигатель также генератор.

Обратная ЭДС двигателя, работающего без нагрузки будет почти равным впечатляемой ЭДС.Только достаточно ток течет через двигатель, чтобы преодолеть трение. Под нагрузкой падает обратная ЭДС и протекает больше тока. через арматуру, чтобы выдержать нагрузку.

Список литературы

1. Сирс, Земанский. Университетская физика

2. Semat, Katz. Физика.

3. Тупой, Меткалф, Брукс. Современная физика.

Больше от SolitaryRoad.ком:

Путь истины и жизни

Божье послание миру

Иисус Христос и Его учение

Мудрые слова

Путь просветления, мудрости и понимания

Путь истинного христианства

Америка, коррумпированная, развратная, бессовестная страна

О целостности и ее отсутствии

Проверка на христианство человека — это то, что он есть

Кто попадет в рай?

Высший человек

О вере и делах

Девяносто пять процентов проблем, которые большинство людей пришли из личной глупости

Либерализм, социализм и современное государство всеобщего благосостояния

Желание причинить вред, мотивация поведения

Учение:

О современном интеллектуализме

О гомосексуализме

О самодостаточной загородной жизни, усадьбе

Принципы жизни

Аранжированные по теме притчи, заповеди, Котировки.Общие поговорки. Альманах бедного Ричарда.

Америка сбилась с пути

Действительно большие грехи

Теория формирования характера

Моральное извращение

Ты то, что ты ешь

Люди подобны радиотюнерам — они выбирают и слушайте одну длину волны и игнорируйте остальные

Причина черт характера — по Аристотелю

Эти вещи идут вместе

Телевидение

Мы то, что мы едим — живем в рамках диеты

Как избежать проблем и неприятностей в жизни

Роль привычки в формировании характера

Истинный христианин

Что такое истинное христианство?

Личные качества истинного христианина

Что определяет характер человека?

Любовь к Богу и любовь к добродетели тесно связаны

Прогулка по одинокой дороге

Интеллектуальное неравенство между людьми и властью в хороших привычках

Инструменты сатаны.Тактика и уловки дьявола.

Об ответе на ошибки

Настоящая христианская вера

Естественный путь — Неестественный путь

Мудрость, разум и добродетель тесно связаны

Знание — это одно, мудрость — другое

Мои взгляды на христианство в Америке

Самое главное в жизни — понимание

Оценка людей

Мы все примеры — хорошо или плохо

Телевидение — духовный яд

Главный двигатель, который решает, «кто мы»

Откуда берутся наши взгляды, взгляды и ценности?

Грех — серьезное дело.Наказание за это настоящее. Ад реален.

Самостоятельная дисциплина и регламентация

Достижение счастья в жизни — вопрос правильных стратегий

Самодисциплина

Самоконтроль, самообладание, самодисциплина — основа всего в жизни

Мы наши привычки

Что создает моральный облик?

---

[ Домой ] [Вверх] [ Информация ] [Почта]

---

.