Формула расчета сопротивления: Расчет сопротивления проводника – формула — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Физическая формула расчета эквивалентного сопротивления в цепи

Расчёт электрических схем, содержащих несколько сопротивлений (резисторов), при нахождении силы тока в цепи, напряжения или мощности, производится с использованием метода свёртывания. Метод заключается в том, чтобы найти эквивалентное сопротивление выделенных участков цепи. Основная задача – замена резисторов, имеющих различное подключение относительно друг друга, на эквивалент (Rэкв.).

Эквивалентное сопротивление резисторов

Определение эквивалентного сопротивления

При рассмотрении схем любых электрических или электронных устройств можно увидеть, что такие компоненты, как резисторы, имеют разные типы соединений между собой. Чтобы определить эквивалентное соединение, необходимо рассматривать два элемента, включенных в определённом порядке. Несмотря на то, что на чертеже их может быть несколько десятков, и соединены они по-разному, есть только два типа включения их друг с другом: последовательное и параллельное. Остальные конфигурации – это лишь их вариации.

Последовательное соединение элементов

Подобное включение подразумевает комбинацию деталей в прямой последовательности. Выход одного сопротивления подключается к входу другого. При этом отсутствуют какие-либо ответвления на участке. Величина тока, который проходит через все соединённые последовательно компоненты, будет одна и та же.

Внимание! Снижение потенциала на каждом резистивном элементе в сумме даст полное напряжение, приложенное к последовательной цепи.
Последовательное включение резисторов
В случае постоянного тока формула закона Ома для отрезка цепи имеет вид:
I = U/R.
Сила тока зависит от приложенного напряжения и оказанного ему сопротивления. Если выразить R

, его формула:
R = U/I.
Параметры последовательной цепи, включающей n соединённых друг с другом элементов, имеют свои особенности.
Проходящий по цепи ток везде одинаковый:
I = I1= I2= … = In.
Прикладываемое напряжение является суммой напряжений на каждом резисторе:
U = U1 + U2+ … + Un.
Следовательно, рассчитать можно общее:
Rэкв.= U1/I + U2/I + … +Un/I) = R1 + R2 + … +Rn.
Важно! Последовательная цепь, имеющая в своём составе N резисторов равного номинала, имеет эквивалентное сопротивление Rэкв. = N*R.
Параллельное соединение
Когда условные выходы деталей имеют общий контакт в одной точке (узле) схемы, а условные входы так же объединены во второй, говорят о параллельном соединении. Узел на чертеже обозначается графической точкой. Это место, где происходят разветвления цепей в схемах. Такой вариант подключения резисторов обеспечивает одинаковое падение напряжения U для всех параллельных элементов. Ток в этой позиции будет равен сумме токов, идущих по каждому компоненту.

Когда в параллельное подключение входит n резистивных элементов, то разность потенциалов, ток и общее сопротивление будут иметь следующие выражения:
общий ток: I = I1 + I2 + … + In;
общее напряжение: U = U1 = U2 = … = Un;

Rобщ. = Rэкв. = U/I1 + U/I2 + …+ U/In) = 1/R1 + 1/R2 +…+ 1/Rn.
Величину, обратно пропорциональную сопротивлению 1/R, называют проводимостью.
Если n равных по номиналу сопротивлений включить параллельно, то Rэкв. = (R*R)/n*R = R/n. Формула подходит и для индуктивных сопротивлений проволочных катушек и ёмкостных сопротивлений конденсаторов.
Параллельное включение резисторов
Расчёт при смешанном соединении устройств
Произвести расчет сопротивления цепи, когда она разветвлена и наполнена разными видами резистивных соединений, просто не получится. Затрудняет решение задачи множество участков, где детали подключены друг другу в разных комбинациях. В таких обстоятельствах желательно выполнять ряд преобразований, добиваясь упрощения схемы вводом отдельных эквивалентных элементов. Выявляют при этом подходящие контуры последовательных и параллельных присоединений.

Например, выискав некоторое количество последовательных подключений резисторов, заменяют их на один эквивалентный компонент. Определив элементы, соединённые последовательно, также рисуют вместо него эквивалент. Вновь начинают искать подобные простые соединения.
Метод называют «методом свёртывания». Схему упрощают до тех пор, пока в ней не останется одно Rэкв.
Способ расчёта при смешанном соединении
Важно! Метод эквивалентных преобразований применяется тогда, когда питание рассматриваемого участка цепи осуществляется от одного источника электрического тока, а также при определении Rэкв. в замкнутом контуре с одной ЭДС.

Такой относительный способ определения Rэкв используют и для изучения зависимости токов в некоторой цепи от значения R нагрузки. Это метод эквивалентного генератора, при котором сложный двухполюсник, являющийся активным, представляют эквивалентным генератором. При этом считают, что ЭДС его соответствует Uх.х. (холостого хода) на зажимах, R внутреннее соответствует R входному двухполюсника пассивного на тех же зажимах. Для такого определения источники тока разъединяют, а канал ЭДС закорачивают.
Физические формулы и примеры вычислений
Формулы для эквивалентных сопротивлений цепи, состоящей из пары резисторов

R1 и R2, можно выделить в определённый ряд:
параллельное присоединение определяют по формуле Rэкв. = (R1*R2)/R1+R2;
последовательное включение вычисляют, определяя его сумму Rэкв. = R1+R2.
У смешанного соединения резистивных элементов нет конкретной формулы. Чтобы не запутаться при длительных преобразованиях, здесь допустимо воспользоваться специальной программой из интернета. Это сервис «онлайн-калькулятор». Он поможет разобраться со сложными схемами соединения, будь то треугольник, квадрат, пятиугольник или иная схематичная фигура, образованная резистивными элементами.
Понять, как работают все формулы и методы, можно на конкретной задаче. На представленном первом рисунке – смешанная электрическая схема. Она включает в себя 10 резисторов.
Элементы представлены в следующих номиналах:
R1 = 1 Ом;
R2 = 2 Ом;
R3 = 3 Ом;
R4 = 6 Ом;
R5 = 9 Ом;
R6 = 18 Ом;
R7 = 2Ом;
R8 = 2Ом;
R9 = 8 Ом;
R10 = 4 Ом.
Напряжение, поданное на схему:
U = 24 В.
Требуется рассчитать токи на всех резистивных элементах.
Исходная цепь
Для расчётов применяется закон Ома:
I = U/R, подставляя вместо R эквивалентное сопротивление.
Внимание! Для решения этой задачи сначала вычисляют общее (эквивалентное) R, после чего уже рассчитывают ток в цепи и напряжение на каждом резистивном компоненте.
Вычисляя Rэкв., разделяют заданную цепь на звенья, вмещающие в себя параллельные и последовательные включения. Делают расчёты для каждого такого звена, после – всей цепи целиком.
На рисунке выше изображено смешанное соединение сопротивлений. Его можно разбить на три участка:
АВ – участок, имеющий две параллельных ветви;
ВС – отрезок, вмещающий в себя последовательное сопряжение;
CD – отрезок схемы с расположением трёх параллельных цепочек.

Сопротивления R2 и R3, образующие нижнюю ветку отрезка АВ, соединены последовательно, что учитывается при расчёте.
Последовательно соединённые резисторы R2 и R3
Если посмотреть на участок СD, то можно отметить смешанное включение резистивных элементов.
Смешанное включение на участке CD
Начало расчётов состоит в определении эквивалентных сопротивлений для этих смешанных фрагментов. Выполняют это в следующем порядке:
Rэкв.2,3 = R2+R3=2 + 3 = 5 Ом;
Rэкв.7,8 = (R7*R8)/R7 + R8 = (2*2)/2 + 2 = 1 Ом;
Rэкв.7,8,9 = Rэкв.7,8 + R9 = 1 + 8 = 9 Ом.
Зная значения полученных эквивалентов, упрощают первоначальную схему. Она будет иметь вид, представленный на рисунке ниже.

Результат первого свёртывания
Далее можно уже определить Rэкв. для участков AB, BC, CD, по формулам:
Rэкв.AB = (R1*Rэкв 2,3)/R1 + Rэкв 2,3 = (1*5)/1 + 5 = 0,83 Ом;
Rэкв.BC = R4 + R5 = 6 + 9 = 15 Ом;
1/Rэкв.CD = 1/R6 + 1/Rэкв.7,8,9 + 1/R10 = 1/18 + 1/9 + 1/4 = 0,05 + 0,11 + 0,25 = 0,41 Ом.
В результате выполненных вычислений получается эквивалентная схема, в которую входят три Rэкв. сопротивления. Она имеет вид, показанный на рисунке ниже.
Результат последующего свёртывания
Теперь можно определить эквивалентное сопротивление всей первоначальной схемы, сложив эквивалентные значения всех трёх участков:

Rэкв. = Rэкв.AB + Rэкв.BC + Rэкв.CD = 0,83 + 15 + 0,41 = 56,83 Ом.
Далее, используя закон Ома, находят ток в последнем последовательном участке:
I = U/ Rэкв. = 24/56,83 = 0,42 А.
Зная силу тока, можно найти, какое падение напряжения на рассмотренных участках AB, BC, CD. Это выполняется следующим образом:
UAB = I* Rэкв.AB= 0,42*0,83 = 0,35 В;
UBC = I* Rэкв.BC= 0,42*15 = 6,3В;
UCD = I* Rэкв.CD = 0,42*0,41 = 0,17 В.
Следующим шагом станет определение токов на параллельных отрезках
AB и CD:
I1 = UAB/R1 = 0,35/1 = 0,35 А;
I2 = UAB/Rэкв.2,3 = 0,35/5 = 0,07 А;
I3 = UCD/R6 = 0,17/18 = 0,009 А;
I6 = UCD/Rэкв.7,8,9= 0,17/9 = 0,02 А;
I7 = UCD/R10 = 0,17/4 = 0,04 А.
Далее, чтобы найти значения токов, проходящих через R7 и R8, нужно рассчитать напряжение на этих двух резисторах. Предварительно находят падение напряжения на R9.
U9 = R9*I6 = 8*0,02 = 0,16 В.
Теперь напряжение, падающее на Rэкв.7,8, будет разностью между U CD и U9.
U7,8 = UCD – U9= 0,17 – 0,16 = 1 В.
После этого можно уже узнать значение токов, движущихся по резисторам R7 и R8, используя формулы:
I4 = U7,8/R7 = 1/2 = 0,5 A;
I5 = U7,8/R8 = 1/2 = 0,5 A.
Стоит заметить! Ток, протекающий через R4 и R5, по своему значению равен току на отрезке, не имеющем разветвления.
Рассчитывая схемы и решая задачи по нахождению значений электрических параметров, необходимо использовать эквивалентные сопротивления. С помощью такой замены сложные построения превращаются в элементарные цепи, которые сводятся к параллельным и последовательным соединениям резистивных элементов.
Видео
Формула расчета сопротивления при параллельном соединении резисторов
Электрическое сопротивление характеризует свойство проводника препятствовать прохождению через него электрического тока. У каждого материала есть свое удельное сопротивление. Это табличная величина, и условно она считается постоянной.
Условно, потому что во многом эта характеристика зависит от внешних условий, например температуры. Сопротивление же какого-либо конкретного элемента (мы будем говорить о резисторах) складывается из многих факторов, например, из геометрических параметров, а когда речь идет о цепи переменного тока, то в расчеты включают также индуктивное и емкостное сопротивление, но об этом мы расскажем позже. Пока же — немного теории.
Закон Ома
В 1826 году немецкий физик Георг Ом на основе своих опытов вывел закон, согласно которому сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, которое к нему приложено, и обратно пропорциональна сопротивлению участка. Из школьного курса мы знаем этот закон:
I=U/R
Позже он был сформулирован и для полной цепи:
I=ε/(R+r)
Где ε — ЭДС источника, R — сопротивление цепи, а r — сопротивление источника.2/R
Последовательное и параллельное соединение
В реальной жизни мы редко имеем дело с одним проводником и одним источником. Достаточно взглянуть в любую принципиальную электрическую схему, например, такую простенькую:
(это схема микроволновки «Электроника»)
можно увидеть, что элементы в схеме соединены по-разному, но мы покажем вам базовые закономерности, которые работают в цепях.
Правила Кирхгофа
Если взять замкнутую электрическую цепь, по которой течет заряд, то можно определенно сказать: он никуда не денется. Сумма всех зарядов, которые текут в одной цепи, всегда одинакова. Это называется законом сохранения заряда, частным случаем общего закона сохранения (как говорится, если в одном месте что-то убудет, в другом непременно прибудет).
Отсюда мы и выводим тот факт, что в каждом узле цепи сумма токов равна нулю. То есть, если ток «приходит» в точку по ветке и «уходит» по двум — значит, первый равен сумме второго и третьего.
На этой картинке мы видим, что I1+I4=I2+I3
Это называется первым правилом Кирхгофа.
Если наша цепь не будет содержать узлов, значит, ток в ней будет величиной постоянной, а элементы, один за другим поставленные в цепь, будут давать падение напряжения. При этом общее напряжение в цепи останется тем же. Отсюда вытекает второе правило Кирхгофа: сумма напряжений на участках цепи будет равна ЭДС источников тока, входящий в эту цепь. Если у нас источник один, то будет верно равенство:
ε=U1+U2+U3+…+Un
Сумма падений напряжения будет, таким образом, нулевой.
В ситуациях, когда мы имеем дело с переменным током, падение будет наблюдаться на участках с конденсаторами и катушками — в цепях переменного тока у них появляется сопротивление (об этом позже).
Теперь, когда мы познакомились с теоретической частью, можем перейти к более приближенному к суровой реальности вопросу, а именно — расчету последовательного и параллельного соединения резисторов.2/R
Исходя из вышеперечисленных закономерностей, вы сможете рассчитывать самые причудливые соединения резисторов, можете попрактиковаться, взяв в библиотеке задачник.
Типы резисторов
Как уже было сказано ранее, элемент, который ставится в цепь для нагрузки, называется резистором. Ставят его для разных целей, главным образом для того, чтобы изменить тот или иной параметр на участке цепи. Например, понизить напряжение или силу тока, чтобы деталь, стоящая за резистором, не сгорела.
Предприятиями выпускается большой ассортимент таких изделий, и их можно по-разному классифицировать. Номинально резистор имеет то сопротивление, которое указано на нем, а по факту оно может зависеть от напряжения в сети (нелинейность), иметь разброс параметра (иногда до 20% доходит). По применяемой технологии резисторы можно разделить на:
проволочные;
композитные;
металлофольговые;
угольные;
интегральные.
Фактическое сопротивление такого элемента может зависеть от температуры окружающей среды и даже от частоты, если мы имеем дело с переменным током. Дело в том, что часть ассортимента резисторов выполнены по проволочной технологии, то есть фактически они представляют собой мини-катушку. При малых частотах (50 Гц) это в расчет не берется, а вот на высоких (мегагерцы) паразитная индуктивность и индуктивное сопротивление может сказаться на работе схемы. Поэтому при выборе резистора для работы с высокочастотными схемами внимательно смотрите. по какой технологии он сделан. Отдайте предпочтение тонкослойным и композиционным изделиям.
Помимо этого, большое распространение получили переменные резисторы, значение сопротивления которых можно регулировать. Делается это чаще всего отверткой. Необходимость в таких изделиях продиктована разбросом параметров у обычных резисторов, а подстроечный вариант позволяет регулировать сопротивление.
Все вышесказанное актуально для цепей постоянного тока и переменного при невысоких частотах, и все это — при нормальных условиях внешней среды. Расчеты цепей при нарушении этих условий нуждаются в дополнительной корректировке: это связано с ограниченностью действия закона Ома. С чем связаны ограничения? Вот несколько примеров:
при сверхнизких температурах многие проводники проявляют такое интересное явление, как сверхпроводимость;
также сопротивление может разниться при нагревании;
неприменим закон Ома для описания электрического тока в газах;
наконец, обычный резистор можно просто пробить высоким напряжением.
Все это прекрасно работает. Не верите — можете поэкспериментировать у себя дома или провести замеры тестером. Например, изучить елочную гирлянду или показания счетчиков при включенных электроприборах (напомню, что в гирлянде лампочки соединены последовательно, а розетки в доме — параллельно). Удачи!
Как я и обещал в статье про переменные резисторы (ссылка), сегодня речь пойдет о возможных способах соединения резисторов, в частности о последовательном соединении и о параллельном.
Последовательное соединение резисторов.
Давайте начнем с рассмотрения цепей, элементы которой соединены последовательно. И хоть мы и будем рассматривать только резисторы в качестве элементов цепи в данной статье, но правила, касающиеся напряжений и токов при разных соединениях будут справедливы и для других элементов. Итак, первая цепь, которую мы будем разбирать выглядит следующим образом:
Здесь у нас классический случай последовательного соединения – два последовательно включенных резистора. Но не будем забегать вперед и рассчитывать общее сопротивление цепи, а для начала рассмотрим все напряжения и токи. Итак, первое правило заключается в том, что протекающие по всем проводникам токи при последовательном соединении равны между собой:
А для определения общего напряжения при последовательном соединении, напряжения на отдельных элементах необходимо просуммировать:
В то же время, по закону Ома для напряжений, сопротивлений и токов в данной цепи справедливы следующие соотношения:
Тогда для вычисления общего напряжения можно будет использовать следующее выражение:
Но для общего напряжение также справедлив закон Ома:
Здесь – это общее сопротивление цепи, которое исходя из двух формул для общего напряжения равно:
Таким образом, при последовательном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивлений всех проводников.
Например для следующей цепи:
Общее сопротивление будет равно:
Количество элементов значения не имеет, правило, по которому мы определяем общее сопротивление будем работать в любом случае 🙂 А если при последовательном соединении все сопротивления равны (), то общее сопротивление цепи составит:
в данной формуле равно количеству элементов цепи.
С последовательным соединением резисторов мы разобрались, давайте перейдем к параллельному.
Параллельное соединение резисторов.
При параллельном соединении напряжения на проводниках равны:
А для токов справедливо следующее выражение:
То есть общий ток разветвляется на две составляющие, а его значение равно сумме всех составляющих. По закону Ома:
Подставим эти выражения в формулу общего тока:
А по закону Ома ток:
Приравниваем эти выражения и получаем формулу для общего сопротивления цепи:
Данную формулу можно записать и несколько иначе:
Таким образом, при параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.
Аналогичная ситуация будет наблюдаться и при большем количестве проводников, соединенных параллельно:
Смешанное соединение резисторов.
Помимо параллельного и последовательного соединений резисторов существует еще смешанное соединение. Из названия уже понятно, что при таком соединении в цепи присутствуют резисторы, соединенные как параллельно, так и последовательно. Вот пример такой цепи:
Давайте рассчитаем общее сопротивление цепи. Начнем с резисторов и – они соединены параллельно. Мы можем рассчитать общее сопротивление для этих резисторов и заменить их в схеме одним единственным резистором :
Теперь у нас образовались две группы последовательно соединенных резисторов:
Заменим эти две группы двумя резисторами, сопротивление которых равно:
Как видите, схема стала уже совсем простой ) Заменим группу параллельно соединенных резисторов и одним резистором :
И в итоге у нас на схеме осталось только два резистора соединенных последовательно:
Общее сопротивление цепи получилось равным:
Таким вот образом достаточно большая схема свелась к простейшему последовательному соединению двух резисторов 😉
Тут стоит отметить, что некоторые схемы невозможно так просто преобразовать и определить общее сопротивление – для таких схем нужно использовать правила Кирхгофа, о которых мы обязательно поговорим в будущих статьях. А сегодняшняя статья на этом подошла к концу, до скорых встреч на нашем сайте!
Проверим справедливость показанных здесь формул на простом эксперименте.
Возьмём два резистора МЛТ-2 на 3 и 47 Ом и соединим их последовательно. Затем измерим общее сопротивление получившейся цепи цифровым мультиметром. Как видим оно равно сумме сопротивлений резисторов, входящих в эту цепочку.

Замер общего сопротивления при последовательном соединении
Теперь соединим наши резисторы параллельно и замерим их общее сопротивление.

Измерение сопротивления при параллельном соединении
Как видим, результирующее сопротивление (2,9 Ом) меньше самого меньшего (3 Ом), входящего в цепочку. Отсюда вытекает ещё одно известное правило, которое можно применять на практике:
При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет меньше наименьшего сопротивления, входящего в эту цепь.
Что ещё нужно учитывать при соединении резисторов?
Во-первых, обязательно учитывается их номинальная мощность. Например, нам нужно подобрать замену резистору на 100 Ом и мощностью 1 Вт . Возьмём два резистора по 50 Ом каждый и соединим их последовательно. На какую мощность рассеяния должны быть рассчитаны эти два резистора?
Поскольку через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же постоянный ток (допустим 0,1 А ), а сопротивление каждого из них равно 50 Ом , тогда мощность рассеивания каждого из них должна быть не менее 0,5 Вт . В результате на каждом из них выделится по 0,5 Вт мощности. В сумме это и будет тот самый 1 Вт .
Данный пример достаточно грубоват. Поэтому, если есть сомнения, стоит брать резисторы с запасом по мощности.
Подробнее о мощности рассеивания резистора читайте .
Во-вторых, при соединении стоит использовать однотипные резисторы, например, серии МЛТ. Конечно, нет ничего плохого в том, чтобы брать разные. Это лишь рекомендация.
Параллельное соединение резисторов — одно из двух видов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Зачастую или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы.
Схема параллельного соединения показан на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:
Формула параллельного соединения резисторов
Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:
Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно , можно найти по формуле:
Параллельное соединение резисторов — расчет
Пример №1
При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.
Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:
Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:
Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.
Пример расчета №2
Найти общее сопротивление R из трех параллельно соединенных резисторов:
Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:
Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.
Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.
Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов
Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения.
Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).
Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:
В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:
Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.
Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах
Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.
Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (по определению закона Ома).
Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов (I1 и I2) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .
Первое правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, выходящий из цепи равен току входящий в цепь».
Таким образом, протекающий общий ток в цепи можно определить как:
Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:
Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА
Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА
Таким образом, общий ток будет равен:
I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА
Это также можно проверить, используя закон Ома:
I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)
где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)
И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать .
Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор
Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:
Подведем итог
Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.
Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора входящего в параллельное соединение.
На практике нередко встречается задача нахождения сопротивления проводников и резисторов при различных способах соединения. В статье рассмотрено, как рассчитывается сопротивление при и некоторые другие технические вопросы.
Сопротивление проводника
Все проводники имеют свойство препятствовать течению электрического тока, его принято называть электрическим сопротивлением R, оно измеряется в омах. Это основное свойство проводниковых материалов.
Для ведения электротехнических расчётов применяется удельное сопротивление – ρ Ом·м/мм 2 . Все металлы – хорошие проводники, наибольшее применение получили медь и алюминий, гораздо реже применяется железо. Лучший проводник – серебро, оно применяется в электротехнической и электронной промышленности. Широко распространены сплавы с высоким значением сопротивления.
При расчёте сопротивления используется известная из школьного курса физики формула:
R = ρ · l/S, S – площадь сечения; l – длина.
Если взять два проводника, то их сопротивление при параллельном соединении станет меньше из-за увеличения общего сечения.
и нагрев проводника
Для практических расчётов режимов работы проводников применяется понятие плотности тока – δ А/мм 2 , она вычисляется по формуле:
δ = I/S, I – ток, S – сечение.
Ток, проходя по проводнику, нагревает его. Чем больше δ, тем сильнее нагревается проводник. Для проводов и кабелей разработаны нормы допустимой плотности, которые приводятся в Для проводников нагревательных устройств существуют свои нормы плотности тока.
Если плотность δ выше допустимой, может произойти разрушение проводника, например, при перегреве кабеля у него разрушается изоляция.
Правилами регламентируется производить расчёт проводников на нагрев.
Способы соединения проводников
Любой проводник гораздо удобнее изображать на схемах как электрическое сопротивление R, тогда их легко читать и анализировать. Существует всего три способа соединения сопротивлений. Первый способ самый простой – последовательное соединение.
На фото видно, что полное сопротивление равно: R = R 1 + R 2 + R 3 .
Второй способ более сложный – параллельное соединение. Расчёт сопротивления при параллельном соединении выполняется поэтапно. Рассчитывается полная проводимость G = 1/R, а затем полное сопротивление R = 1/G.
Можно поступить и по-другому, прежде рассчитать общее сопротивление при R1 и R2, после этого повторить операцию и найти R.
Третий способ соединения наиболее сложный – смешанное соединение, то есть присутствуют все рассмотренные варианты. Схема приведена на фото.
Для расчёта этой схемы её следует упростить, для этого заменяют резисторы R2 и R3 одним R2,3. Получается несложная схема.
R2,3,4 = R2,3 · R4/(R2,3 + R4).
Схема становится ещё проще, в ней остаются резисторы, имеющие последовательное соединение. В более сложных ситуациях используется этот же метод преобразования.
Виды проводников
В электронной технике, при производстве проводники представляют собою тонкие полоски медной фольги. Ввиду малой длины сопротивление у них незначительно, им во многих случаях можно пренебречь. Для этих проводников сопротивление при параллельном соединении уменьшается вследствие увеличения сечения.
Большой раздел проводников представляют обмоточные провода. Они выпускаются разных диаметров – от 0,02 до 5,6 миллиметра. Для мощных трансформаторов и электродвигателей выпускаются медные шинки прямоугольного сечения. Иногда при ремонте заменяют провод большого диаметра на несколько параллельно соединённых меньшего размера.
Особый раздел проводников представляют провода и кабели, промышленность предоставляет широчайший выбор марок для самых различных нужд. Нередко приходится заменять один кабель на несколько, меньшего сечения. Причины этого бывают самые различные, например, кабель сечением 240 мм 2 очень трудно прокладывать по трассе с крутыми изгибами. Его заменяют на 2×120 мм 2 , и проблема решена.
Расчёт проводов на нагрев
Проводник нагревается протекающим током, если его температура превысит допустимую, наступает разрушение изоляции. ПУЭ предусматривает расчёт проводников на нагрев, исходными данными для него являются сила тока и условия внешней среды, в которой проложен проводник. По этим данным из таблиц в ПУЭ выбирается рекомендуемое проводника или кабеля).
На практике встречаются ситуации, когда нагрузка на действующий кабель сильно возросла. Существует два выхода ‒ заменить кабель на другой, это бывает дорого, или параллельно ему проложить ещё один, чтобы разгрузить основной кабель. В этом случае сопротивление проводника при параллельном соединении уменьшается, следовательно падает выделение тепла.
Чтобы правильно выбрать сечение второго кабеля, пользуются таблицами ПУЭ, важно при этом не ошибиться с определением его рабочего тока. В этой ситуации охлаждение кабелей будет даже лучше, чем у одного. Рекомендуется рассчитать сопротивление при параллельном соединении двух кабелей, чтобы точнее определить их тепловыделение.
Расчёт проводников на потерю напряжения
При расположении потребителя R н на большом расстоянии L от источника энергии U 1 возникает довольно большое на проводах линии. К потребителю R н поступает напряжение U 2 значительно ниже начального U 1 . Практически в качестве нагрузки выступает различное электрооборудование, подключаемое к линии параллельно.
Для решения проблемы производят расчет сопротивления при параллельном соединении всего оборудования, так находится сопротивление нагрузки R н. Далее следует определить сопротивление проводов линии.
Здесь S – сечение провода линии, мм 2 .
Каждый в этой жизни сталкивался с резисторами. Люди с гуманитарными профессиями, как и все, изучали в школе на уроках физики проводники электрического тока и закон Ома.
С резисторами также имеют дело студенты технических университетов и инженеры различных производственных предприятий. Перед всеми этими людьми, так или иначе, вставала задача расчёта электрической цепи при различных видах соединения резисторов. В данной статье речь пойдёт о расчёте физических параметров, характеризующих цепь.
Виды соединений
Резистор – пассивный элемент , присутствующий в каждой электрической цепи. Он предназначен для того, чтобы сопротивляться электрическому току. Существует два вида резисторов:
Зачем же спаивать проводники друг с другом? Например, если для какой-то электрической цепи нужно определённое сопротивление. А среди номинальных показателей нужного нет. В таком случае необходимо подобрать элементы схемы с определёнными значениями сопротивления и соединить их. В зависимости от вида соединения и сопротивлений пассивных элементов мы получим какое-то определённое сопротивление цепи. Оно называется эквивалентным. Его значение зависит от вида спайки проводников. Существует три вида соединения проводников:
Значение эквивалентного сопротивления в цепи считается достаточно легко. Однако, если резисторов в схеме очень много, то лучше воспользоваться специальным калькулятором, который считает это значение. При ведении расчёта вручную, чтобы не допускать ошибок, необходимо проверять, ту ли формулу вы взяли.
Последовательное соединение проводников
В последовательной спайке резисторы идут как бы друг за другом. Значение эквивалентного сопротивления цепи равно сумме сопротивлений всех резисторов. Особенность схем с такой спайкой заключается в том, что значение тока постоянно . Согласно закону Ома, напряжение в цепи равно произведению тока и сопротивления. Так как ток постоянен, то для вычисления напряжения на каждом резисторе, достаточно перемножить значения. После этого необходимо сложить напряжения всех резисторов, и тогда мы получим значение напряжения во всей цепи.
Расчёт очень простой. Так как с ним имеют дело в основном инженеры-разработчики, то для них не составит труда сосчитать всё вручную. Но если резисторов очень много, то проще воспользоваться специальным калькулятором.
Примером последовательного соединения проводников в быту является ёлочная гирлянда.
Параллельное соединение резисторов
При параллельном соединении проводников эквивалентное сопротивление в цепи считается по-другому. Немного сложнее, чем при последовательном.
Его значение в таких цепях равняется произведению сопротивлений всех резисторов, делённому на их сумму. А также есть и другие варианты этой формулы. Параллельное соединение резисторов всегда снижает эквивалентное сопротивление цепи. То есть, его значение всегда будет меньше, чем наибольшее значение какого-то из проводников.
В таких схемах значение напряжения постоянно . То есть значение напряжения во всей цепи равно значениям напряжений каждого из проводников. Оно задаётся источником напряжения.
Сила тока в цепи равна сумме всех токов, протекающих через все проводники. Значение силы тока, протекающего через проводник. равно отношению напряжения источника к сопротивлению этого проводника.
Примеры параллельного соединения проводников:
Освещение.
Розетки в квартире.
Производственное оборудование.
Для расчёта схем с параллельным соединением проводников лучше пользоваться специальным калькулятором. Если в схеме много резисторов, спаянных параллельно, то гораздо быстрее вы посчитаете эквивалентное сопротивление с помощью этого калькулятора.
Смешанное соединение проводников
Этот вид соединения состоит из каскадов резисторов . Например, у нас есть каскад из 10 проводников, соединённых последовательно, и после него идёт каскад из 10 проводников, соединённых параллельно. Эквивалентное сопротивление этой схемы будет равно сумме эквивалентных сопротивлений этих каскадов. То есть, по сути, здесь последовательное соединение двух каскадов проводников.
Многие инженеры занимаются оптимизацией различных схем. Её целью является уменьшение количества элементов в схеме за счёт подбора других, с подходящими значениями сопротивлений. Сложные схемы разбиваются на несколько небольших каскадов, ведь так гораздо проще вести расчёты.
Сейчас, в двадцать первом веке, инженерам стало гораздо проще работать. Ведь несколько десятилетий назад все расчёты производились вручную. А сейчас программисты разработали специальный калькулятор для расчёта эквивалентного сопротивления цепи. В нём запрограммированы формулы, по которым ведутся расчёты.
В этом калькуляторе можно выбрать вид соединения, и потом ввести в специальные поля значения сопротивлений. Через несколько секунд вы уже увидите это значение.
Онлайн расчет сопротивления конденсатора Xc и индуктивности Xl переменному току | hardware
Удобные методы онлайн-расчета сопротивления емкости C и индуктивности L переменному току с частотой F.

[Xc — сопротивление конденсатора переменному току]

Формула для расчета: Xc = 1/(2*pi*F*C), где Xc — сопротивление конденсатора переменному току в Омах, F — частота в Герцах, C — емкость в Фарадах. В таблице ниже расчет ведется по той же формуле, но в более удобных единицах — Гц, мкФ, Ом. В качестве исходных параметров можно использовать числа с плавающей запятой (запятая указывается в виде точки).

[Xl — сопротивление индуктивности переменному току]

Формула для расчета: Xl = 2*pi*F*L, где Xl — сопротивление индуктивности переменному току в Омах, F — частота в Герцах, L — индуктивность в Генри. В таблице ниже расчет ведется по той же формуле, но в более удобных единицах — Гц, мкГн, Ом. В качестве исходных параметров можно использовать числа с плавающей запятой (запятая указывается в виде точки).

[Общие замечания по использованию калькуляторов]

1. 1 микрофарад (мкф) = 1000000 пикофарад (пФ). 1 фарад (Ф) = 1000000 микрофарад (мкФ) = 10¹² пикофарад (пФ).

2. Десятичные значения с точкой нужно вводить с точкой, а не с запятой, иначе скрипт будет выдавать «infinity». Например, емкость 50 пФ следует ввести как 0.00005.

[Ссылки]

1. Микрофарад, Электрическая ёмкость site:convertworld.com. Очень удобный калькулятор для преобразования физических величин.
2. Расчёт резонансной частоты колебательного контура.
3. Расчет начальной магнитной проницаемости ферритовых колец по пробной обмотке.
4. Расчет дросселей на резисторах МЛТ.
Расчет сопротивления электрической цепи: резисторов
Многие люди, которые изучают электрику, сталкиваются с таким понятием, как расчет сопротивления. Что собой представляет эта величина, в каких единицах измеряется сопротивление проводника, от чего зависит и как его вычислить — далее.
Описание явления
Электрическим сопротивлением называется физическая величина, которая характеризует проводниковое свойство препятствовать электротоку. Она равна напряжению, поделенному на силу тока, которое проходит по проводниковому элементу.
Расчет сопротивляемости
Электросопротивление бывает активным, реактивным и удельным. Активным является часть полного, находящегося в электроцепи. В нем энергия целиком преобразовывается во все энергетические виды. Бывает тепловой, механической и химической. Отличительным свойством является процесс полного потребления всей электрической энергии.
Обратите внимание! Согласно международной системе единиц, измеряется величина в омах, умноженных на метр. В некоторых случаях применяется единица ом, умноженная на миллиметр в квадрате, поделенная на метр. Это обозначение для проводника, имеющего метровую длину и миллиметровую площадь сечения в квадрате.
Определение из учебного пособия
Зачем нужно рассчитывать сопротивление
Рассчитывать сопротивление нужно, чтобы избежать появления короткого замыкания. Резисторы, образующие его, преобразовывают ток в напряжение, ограничивают протекающий электроток и получают заданную величину. Они создают делители напряжения в измерительном оборудовании и решают другие специальные задачи, к примеру, уменьшают радиопомехи.
Рассчитывать сопротивление нужно, чтобы сохранялась работоспособность резисторов и их нормальная регулировочная функция. Если будут находиться в целости резисторы, в которых преобразовывается энергия, то будут работать все электрические приборы.
Защита от короткого замыкания
Факторы влияния
Сопротивляемость зависит от температуры. Она увеличивается, когда повышается столбик термометра. Это поясняется физиками так, что при росте температуры атомные колебания в кристаллической проводниковой решетке повышаются. Это препятствует тому, чтобы свободные электроны двигались. Что касается полупроводников и диэлектриков, то там величина понижается из-за того, что увеличивается структура концентрации зарядных носителей.
Сопротивление у металлических монокристаллов с металлами и сплавами разные. Их вычисления, соответственно, неодинаковые. Значения различаются из-за химической металлической чистоты, способов создания составов и их непостоянства. Также стоит иметь в виду, что значения меняются при изменении температуры. Иногда сопротивляемость падает до нуля. В таком случае явление называется сверхпроводимостью. Под термической обработкой, например, отжигом меди, значение вырастает в 3 раза, несмотря на то, что доля примесей в антикоррозийном и легком составе, как правило, равна не больше 0,1 %.
Зависимость от температуры
Электрические величины
Электрическое сопротивление является физической величиной, которая равна напряжению, поделенному на силу тока. Сила тока в участке цепи является прямо пропорциональной величиной напряжению на окончаниях данного участка и обратно пропорциональной его сопротивляемости. Последнее значение имеет прямую пропорциональность проводниковой длине и обратную пропорциональность площади его сечения. Оно зависит от проводникового вещества.
Обратите внимание! Все представленные свойства сопротивляемости выражены в соответствующих формулах, которые даны ниже.
Формулы нахождения единицы
Тип и геометрические параметры
Бывают резисторы постоянными, переменными, подстрочными по типу сопротивляемости и термическими. Имеют свои геометрические обозначения и параметры. Как правило, первые цифры обозначают материал, вторые — стержневую, дисковую или микромодульную конструкцию, а третьи — порядковый разработочный номер.
Температурные показатели
Каждый резистор, полупроводник и проводник, образующий сопротивляемость, имеет свой температурный коэффициент. Он равен удельной сопротивляемости вещества на единицу времени. Температурный коэффициент проводимости — тот коэффициент, который идет с обратным знаком.
Расчет сопротивления электрической цепи резисторов
Перед тем как рассчитать общее сопротивление электрической цепи, нужно изучить формулу ниже. Также это можно сделать при помощи специального измерительного прибора под названием омметр или мультиметр.
Формулы для расчета
Сопротивление — важный параметр, без которого работа электрооборудования невозможна. Его нужно научиться рассчитывать, чтобы правильно составлять электросхему и не допускать короткого замыкания. Зависит оно, прежде всего, от температуры, что и выражается в формулах измерения.
Расчёт сопротивления нулевой последовательности линии
Величина сопротивления нулевой последовательности используется в расчетах однофазного короткого замыкания методом симметричных составляющих. Но, зачастую проблематично найти значение этой величины в справочниках для различного исполнения электрических сетей, и, следовательно, невозможно выполнить расчет. При этом значения сопротивлений фазного и нулевого проводников в справочниках присутствуют. Как же быть?
Можно использовать следующие формулы расчета сопротивления нулевой последовательности:

где R0л (X0л) – активное (индуктивное) сопротивление нулевой последовательности линии;
Rф (Xф) – активное (индуктивное) сопротивление фазного проводника;
Rн (Xн) – активное (индуктивное) сопротивление нулевого проводника.
Вывод формул смотри ниже.
Сразу следует подчеркнуть, что этими формулами следует пользоваться, если сопротивление нулевой последовательности неизвестно. Если есть выбор, использовать справочные данные, или выполнить расчет сопротивления нулевой последовательности, то, наверное, следует отдать предпочтение справочным данным.
Итак, основным документом, регламентирующим расчеты токов короткого замыкания до 1000 В, является ГОСТ 28249-93 «Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ». В справочном приложении 2 этого ГОСТ, в таблицах №№ 6-14 содержатся данные о сопротивлениях прямой и нулевой последовательностей для различного исполнения кабельных линий. К сожалению, есть варианты исполнения линий, довольно распространенные, для которых нет подходящей таблицы в этом стандарте. Например, нельзя найти параметры 4-жильного кабеля с алюминиевыми жилами в непроводящей оболочке, если сечение жил одинаковое (в табл.11 сечение нулевого провода меньше, чем сечение фазного). Также, отсутствуют аналогичные данные для кабеля с медными жилами (в табл.14 приведены данные для кабеля в стальной оболочке; да и номенклатура сечений неполная).
В то же время, в справочниках есть данные сопротивлений для любого исполнения линий. Вот только приведены эти данные в виде сопротивлений фазного и нулевого проводников (для применения в расчетах тока однофазного короткого замыкания методом петли «фаза-ноль»), а не сопротивлений прямой, обратной и нулевой последовательностей.
Логично предположить, что если результаты расчета по двум разным методам:
— методу петли «фаза-ноль»;
— методу симметричных составляющих,
приравнять, то можно сделать вывод о соотношениях сопротивлений, используемых в этих методах.
Формула расчета тока однофазного КЗ методом петли «фаза-ноль» выглядит следующим образом (см. [2] и [3]):

где U – линейное напряжение сети;
Uф – фазное напряжение сети;
Zпт – полное сопротивление петли фаза-ноль от трансформатора до точки КЗ;
Zс.т. – сопротивление системы и трансформатора току однофазного КЗ.

где Х1т, Х2т, Х0т, R1т, R2т, R0т – индуктивные (Х) и активные (R) сопротивления трансформатора токам прямой (1), обратной (2) и нулевой (0) последовательностей;

Хс – индуктивное сопротивление питающей сети;
Rд – сопротивление электрической дуги.
Перепишем формулу (3) в более удобной форме, при этом:
— учтем, что сопротивления прямой и обратной последовательностей равны;
— умножим числитель и знаменатель на 3;
— в знаменателе будем складывать не модули полных сопротивлений, а отдельно их активные и индуктивные составляющие (это сделает расчет более точным).

где Rф (Rн) – активное сопротивление фазного (нулевого) проводника линии;
Xф (Xн) – индуктивное сопротивление фазного (нулевого) проводника линии.
Вот формула расчета тока однофазного КЗ методом симметричных составляющих (см. [1], п.8.2.1, формула 24):

где R1сум. (R0сум.) – суммарное активное сопротивление прямой (нулевой) последовательности;
X1сум. (X0сум.) – суммарное индуктивное сопротивление прямой (нулевой) последовательности.
Перепишем формулу (6), подставив в нее значение фазного напряжения, а также расписав более подробно суммарные величины сопротивлений прямой и обратной последовательностей:

где R1л (R0л) – суммарное активное сопротивление прямой (нулевой) последовательности линии;
X1л (X0л) – суммарное индуктивное сопротивление прямой (нулевой) последовательности линии.
После сравнения формул (5) и (7) получим следующие выражения:

Считая, что Rф=R1л, Xф=X1л, выразим из соотношений (8) и (9) величины сопротивлений нулевой последовательности:

Итак, при отсутствии справочных значений о величине сопротивления нулевой последовательности линии, эти значения можно рассчитать, используя справочные данные сопротивлений фазного и нулевого проводников линии.
Используемая литература
ГОСТ 28249-93 «Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ».
Кужеков С. Л. Практическое пособие по электрическим сетям и электрооборудованию / С.Л. Кужеков, С. В. Гончаров. – Ростов н/Д.: Феникс, 2007.
Тульчин И. К., Нудлер Г. И. Электрические сети и электрооборудование жилых и общественных зданий. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энерготамиздат, 1990.

формула расчета удельного сопротивления и закон Ома
Закон Ома является основным законом электрических цепей. При этом он позволяет объяснять многие явления природы. Например, можно понять, почему электричество не «бьет» птиц, которые сидят на проводах. Для физики закон Ома является крайне значимым. Без его знания невозможно было бы создавать стабильно работающие электрические цепи или вовсе не было бы электроники.
Зависимость I = I(U) и ее значение
История открытия сопротивления материалов напрямую связана с вольт-амперной характеристикой. Что это такое? Возьмем цепь с постоянным электрическим током и рассмотрим любой ее элемент: лампу, газовую трубку, металлический проводник, колбу электролита и т. д.
Меняя напряжение U (часто обозначается как V), подаваемое на рассматриваемый элемент, будем отслеживать изменение силы тока (I), проходящего через него. Как итог, мы получим зависимость вида I = I (U), которая носит название «вольт-амперная характеристика элемента» и является прямым показателем его электрических свойств.
Вольт-амперная характеристика может выглядеть по-разному для различных элементов. Самый простой ее вид получается при рассмотрении металлического проводника, что и сделал Георг Ом(1789 — 1854).
Вольт-амперная характеристика — это линейная зависимость. Поэтому ее графиком служит прямая линия.
Закон в простой форме
Исследования Ома по изучению вольт-амперных характеристик проводников показали, что сила тока внутри металлического проводника пропорциональна разности потенциалов на его концах (I ~ U) и обратно пропорциональна некоему коэффициенту, то есть I ~ 1/R. Этот коэффициент стал называться «сопротивление проводника», а единица измерения электрического сопротивления — Ом или В/А.
Стоит отметить еще вот что. Закон Ома часто используется для расчета сопротивления в цепях.
Формулировка закона
Закон Ома говорит, что сила тока (I) отдельно взятого участка цепи пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению.
Следует заметить, что в таком виде закон остается верным только для однородного участка цепи. Однородной называется та часть электрической цепи, которая не содержит источника тока. Как пользоваться законом Ома в неоднородной цепи, будет рассмотрено ниже.
Позже опытным путем было установлено, что закон остается справедливым и для растворов электролитов в электрической цепи.
Физический смысл сопротивления
Сопротивление — это свойство материалов, веществ или сред препятствовать прохождению электрического тока. Количественно сопротивление в 1 Ом означает, что в проводнике при напряжении 1 В на его концах способен проходить электрический ток силой 1 А.
Удельное электрическое сопротивление
Экспериментальным методом было установлено, что сопротивление электрического тока проводника зависит от его размеров: длина, ширина, высота. А также от его формы (сфера, цилиндр) и материала, из которого он сделан. Таким образом, формула удельного сопротивления, например, однородного цилиндрического проводника будет: R = р*l/S.
Если в этой формуле положить s = 1 м² и l = 1 м, то R численно будет равен р. Отсюда вычисляется единица измерения для коэффициента удельного сопротивления проводника в СИ — это Ом*м.
В формуле удельного сопротивления р — это коэффициент сопротивления, определяемый химическими свойствами материала, из которого изготовлен проводник.
Для рассмотрения дифференциальной формы закона Ома, необходимо рассмотреть еще несколько понятий.
Плотность тока
Как известно, электрический ток — это строго упорядоченное движение любых заряженных частиц. Например, в металлах носителями тока выступают электроны, а в проводящих газах — ионы.
Возьмем тривиальный случай, когда все носители тока однородны — металлический проводник. Мысленно выделим в этом проводнике бесконечно малый объем и обозначим через u среднюю (дрейфовую, упорядоченную) скорость электронов во взятом объеме. Далее пусть n обозначает концентрацию носителей тока в единице объема.
Теперь проведем бесконечно малую площадь dS перпендикулярно вектору u и построим вдоль скорости бесконечно малый цилиндр с высотой u*dt, где dt — обозначает время, за которое все носители скорости тока, содержавшиеся в рассматриваемом объеме, пройдут сквозь площадку dS.
При этом электронами сквозь площадку будет перенесен заряд, равный q = n*e*u*dS*dt, где e — заряд электрона. Таким образом, плотность электрического тока — это вектор j = n*e*u, обозначающий количество заряда, переносимого в единицу времени через единицу площади.
Один из плюсов дифференциального определения закона Ома заключается в том, что часто можно обойтись без расчета сопротивления.
Электрический заряд. Напряженность электрического поля
Напряженность поля наряду с электрическим зарядом является фундаментальным параметром в теории электричества. При этом количественное представление о них можно получить из простых опытов, доступных школьникам.
Для простоты рассуждений будем рассматривать электростатическое поле. Это электрическое поле, которое не изменяется со временем. Такое поле может быть создано неподвижными электрическими зарядами.
Также для наших целей необходим пробный заряд. В его качестве будем использовать заряженное тело — настолько малое, что оно не способно вызывать какие-либо возмущения (перераспределение зарядов) в окружающих объектах.
Рассмотрим поочередно два взятых пробных заряда, последовательно помещенных в одну точку пространства, находящуюся под воздействием электростатического поля. Получается, что заряды будут подвергаться неизменному во времени воздействию с его стороны. Пусть F₁ и F₂ — это силы, воздействующие на заряды.
В результате обобщения опытных данных было установлено, что силы F₁ и F₂ направлены либо в одну, либо в противоположные стороны, а их отношение F₁/F₂ является независимым от точки пространства, куда были поочередно помещены пробные заряды. Следовательно, отношение F₁/F₂ является характеристикой исключительно самих зарядов, и никак не зависит от поля.
Открытие данного факта позволило охарактеризовать электризацию тел и в дальнейшем было названо электрическим зарядом. Таким образом, по определению получается q₁/q₂ = F₁/F₂, где q₁ и q₂ — величина зарядов, помещаемых в одну точку поля, а F₁ и F₂ — силы, действующие на заряды со стороны поля.
Из подобных соображений были экспериментально установлены величины зарядов различных частиц. Условно положив в соотношение один из пробных зарядов равным единице, можно вычислить величину другого заряда, измерив соотношение F₁/F₂.
Через известный заряд можно охарактеризовать любое электрическое поле. Таким образом, сила, действующая на единичный пробный заряд, находящийся в состоянии покоя, называется напряженностью электрического поля и обозначается E. Из определения заряда получаем, что вектор напряженности имеет следующий вид: E = F/q.
Связь векторов j и E. Другая форма закона Ома
В однородном проводнике упорядоченное движение заряженных частиц будет происходить по направлению вектора E. А это значит, что векторы j и E будут сонаправлены. Как и при определении плотности тока, выделим в проводнике бесконечно малый цилиндрический объем. Тогда через поперечное сечение этого цилиндра будет проходить ток, равный j*dS, а напряжение, приложенное к цилиндру, будет равно E*dl. Также известна формула удельного сопротивления цилиндра.
Тогда, записав формулу силы тока двумя способами, получим: j = E/р, где величина 1/р носит название удельной электрической проводимости и является обратной к удельному электрическому сопротивлению. Ее принято обозначать σ (сигма) или λ (лямбда). Единицей измерения проводимости является См/м, где См — это Сименс. Единица, обратная Ом.
Таким образом, можно ответить на вопрос, поставленный выше, о законе Ома для неоднородной цепи. В таком случае на носителей тока будет действовать сила со стороны электростатического поля, которая характеризуется напряженностью E₁, и другие силы, воздействующие на них со стороны другого источника тока, которые можно обозначить E₂. Тогда Закон Ома применительно к неоднородному участку цепи будет иметь вид: j = λ(E₁ + E₂).
Подробнее о проводимости и сопротивлении
Способность проводника проводить электрический ток характеризуется его удельным сопротивлением, которое можно найти через формулу удельного сопротивления, или удельной проводимостью, рассчитывающейся как обратное проводимости. Величина данных параметров определяется как химическими свойствами материала проводника, так и внешними условиями. В частности температурой окружающей среды.
Для большинства металлов удельное сопротивление при нормальной температуре пропорционально ей, то есть р ~ T. Однако при низких температурах наблюдаются отклонения. У большого ряда металлов и сплавов при температурах, близких к 0°К, расчет сопротивления показывал нулевые значения. Это явление получило название сверхпроводимости. Таким свойством обладают, например, ртуть, олово, свинец, алюминий и др. Для каждого металла существует свое критическое значение температуры T_k, при которой наблюдается явление сверхпроводимости.
Также отметим, что определение удельного сопротивления цилиндра можно обобщить для проводов, состоящих из одного материала. В таком случае площадь поперечного сечения из формулы удельного сопротивления будет равна сечению провода, а l — его длине.
Расчет сопротивления теплопередаче по СНиП – формула

Чуть ранее, 3 дня назад, на сайте были выложены материалы, где был расписан расчет сопротивления теплопередаче для жилых домов, а также были опубликованы две таблицы для этого показателя — таблица нормируемых показателей сопротивления теплопередаче для отдельных категорий зданий и градусо-сутки отопительного сезона для основных городов Российской Федерации.
Сегодня же мы рассмотрим частные случаи, когда приведенные выше показатели не могут быть применены, а расчет сопротивления теплопередаче производится согласно формуле, указанной в СНиП 23-02-2003.
Расчет сопротивления теплопередаче для зданий с избытком тепла (котельные) и зданий с постоянной температурой +12С и ниже (гаражи, склады, подсобные помещения, холодные кладовые) – выдержка из текста Строительных Норм и Правил:
Итак, для начала разберем, как производится расчет сопротивления теплопередаче для здания котельной, в которой внутренняя температура часто поддерживается не при помощи радиаторов отопления, а воздух нагревается от наружных поверхностей котла и дымохода.
В случае, когда в котельной установлен газовый, дизельный или пиролизный твердотопливный котел, основной нагрев воздуха происходит от дымохода. При этом температура исходящих дымовых газов составляет 350-450 градусов по Цельсию.

В случае, когда в котельной стоит угольный, дровяной или пеллетный котел прямого горения, нагрев воздуха происходит от наружных сторон топки котла и от наружных стенок дымохода. Температура исходящих дымовых газов при этом составляет 600-800 градусов тепла по Цельсию.
Соответственно, когда мы производим расчет сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций для котельной, эти температурные показатели, естественно, будут влиять на наши расчеты.
Плюс, в расчеты будет примешиваться нагрев внутренних сторон стен котельной от стенок теплогенератора, который происходит вследствие переноса лучистой энергии. Только хорошо изолированные теплогенераторы или низкотемпературные котлы типа электрических не будут производить лучистую энергию. Все остальные будут нагревать внутренние стенки котельной.
Которые, в свою очередь, будут отражать это тепло обратно в помещение котельной. Чтобы повысить температуру в котельной без дополнительных затрат, достаточно покрасить стены котельной светлой краской или наклеить белую плитку. Тогда лучистая энергия от стенок высокотемпературного котла не будет поглощаться стенами котельной, а будет отражаться обратно в помещение, дополнительно нагревая воздух в котельной.
Что находит отражение в формуле, по которой производится расчет сопротивления теплопередаче для стен и перекрытий котельной.
Что касается гаража, в котором можно поддерживать внутреннюю температуру от +5С, то для него также существуют особенности расчета сопротивления теплопередаче для ограждающих конструкций.
Разница температур внутри гаража и снаружи не будет такой большой, как для жилого помещения. А значит, есть возможность сэкономить на энергоносителях при точно такой же толщине утеплителя, как и для стен жилого дома.
Серия
и параллельные резисторы
Изучив этот раздел, вы сможете:
Рассчитайте значения общего сопротивления в цепях с последовательным сопротивлением.
Используйте соответствующие формулы для расчета сопротивления в цепях с параллельным сопротивлением.
• Вычисление суммы обратных величин.
• Произведение над суммой.
Рассчитайте значения общего сопротивления в последовательных / параллельных сетях.
Расчеты в последовательных и параллельных резисторных цепях
Компоненты, включая резисторы в цепи, могут быть соединены вместе двумя способами:
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО, так что один и тот же ток течет через все компоненты, но на каждом из них может существовать разная разность потенциалов (напряжение).
ПАРАЛЛЕЛЬНО, так что одинаковая разность потенциалов (напряжение) существует на всех компонентах, но каждый компонент может проводить разный ток.
Рис. 4.2.1 Резисторы серии
Рис. 4.2.2 Параллельные резисторы
В любом случае (для резисторов) общее сопротивление той части цепи, которая содержит резисторы, может быть рассчитано с использованием методов, описанных ниже.
Возможность рассчитать суммарное (общее) значение резисторов таким способом позволяет легко вычислить неизвестные значения сопротивления, тока и напряжения для довольно сложных цепей, используя относительно простые методы.Это очень полезно при поиске неисправностей.
ПЕРЕД ДАЛЬНЕЙШЕЙ ДАЛЬНОСТЬЮ ПОПРОБУЙТЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФОРМУЛ ДЛЯ РАСЧЕТА ОБЩИХ ЗНАЧЕНИЙ СЕРИИ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ РЕЗИСТОРОВ.
Для резисторов в серии:
Общее сопротивление двух или более резисторов, подключенных последовательно , определяется простым сложением индивидуальных значений резисторов, чтобы найти общую сумму (R _TOT):
Для резисторов, включенных параллельно:
Для расчета общего сопротивления цепи, в которой используются параллельные резисторы, можно использовать следующую формулу.
Обратите внимание, однако, что эта формула НЕ дает вам общего сопротивления R _TOT. Это дает вам ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ R _TOT или:
Это совсем другое значение — и НЕ является полным сопротивлением. Он делится на 1, деленный на _{R TOT}. Чтобы получить правильное значение для _TOT рэндов (которое будет обратным 1/_TOT, т. Е. _TOT/1, просто нажмите соответствующую клавишу на вашем калькуляторе (отмеченную 1 / x или x-1) .
Другой способ расчета параллельных цепей.
Суммарное сопротивление двух резисторов, включенных параллельно , которое не включает обратных, определяется по формуле:
Эту формулу часто называют «произведение над суммой».
Он рассчитывает только ДВА резистора параллельно? Ну да, но это не большая проблема. Если имеется более двух параллельных резисторов, просто выберите два из них и определите общее сопротивление для этих двух — затем используйте это общее сопротивление, как если бы это был один резистор, и сделайте еще одну пару с третьим резистором.Определите новую сумму и так далее, пока вы не включите все параллельные резисторы в этой конкретной сети.
О, еще кое-что, что нужно помнить о произведении над суммой, видите скобки вокруг суммы (нижняя часть) формулы? Это означает, что вы должны решить это ДО того, как использовать его для разделения продукта (верхняя часть) на. Если вы этого не сделаете, ваш ответ будет неправильным.
Звучит сложно? Не совсем, это просто вопрос повторения, и на практике вы не часто встречаетесь с множеством параллельных сетей с гораздо более чем двумя резисторами.Тем не менее, какую формулу вы выберете, зависит от вас, взаимная или сумма продукта.
подсказки
Использование обратного метода
Если вы используете МЕТОД ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ для параллельных цепей, НЕ ЗАБУДЬТЕ, когда вы добавили обратные величины отдельных резисторов — вы должны снова найти обратную величину 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 = 1 / R _TOT, и чтобы найти R _TOT, вы должны найти обратное 1 / R _TOT.
Упрощающие схемы
Для комбинированных последовательных и параллельных цепей сначала определите участок цепи (последовательный или параллельный).Затем перерисуйте схему, заменив участок, сопротивление которого вы нашли, одним резистором. Теперь у вас есть упрощенная схема, по которой можно найти R _TOT.
Вы можете использовать формулу «произведение на сумму»:
Для цепей с более чем двумя параллельными резисторами просто определите два параллельных резистора одновременно, используя формулу произведения на сумму, а затем перерисуйте схему, заменив два резистора одним резистором, значение которого является объединенным сопротивлением двух .
Теперь вы можете использовать ваше первое комбинированное значение в качестве единственного резистора со следующим параллельным резистором и так далее. Таким образом, можно выработать большое количество параллельных резисторов с использованием произведения на сумму.
Когда все параллельные резисторы одинакового номинала.
Если несколько одинаковых параллельных резисторов подключены, общее сопротивление будет равно номиналу резистора, умноженному на обратную величину количества резисторов.
, т. Е. Два параллельных резистора 12 кОм имеют общее сопротивление
12K x 1/2 = 6K
Три параллельно включенных резистора 12 кОм имеют общее сопротивление
12K x 1/3 = 4K и т. Д.
Проверяю ответ
Суммарное значение любого количества параллельных резисторов всегда будет МЕНЬШЕ, чем значение наименьшего отдельного резистора в сети. Используйте этот факт, чтобы проверить свои ответы.
Серия
и параллельная комбинация
Попробуйте выполнить несколько расчетов для последовательной и параллельной цепей резисторов. Для этого вам просто нужно использовать информацию на этой странице и на странице «Советы по расчету резисторов». Вас просят вычислить общее сопротивление для каждой цепи.Вы можете выбрать, какую формулу использовать
Вы также можете получить помощь по математике, загрузив нашу бесплатную брошюру «Советы по математике».
Прежде чем начать, подумайте над этими несколькими советами. Они упростят задачу, если вы будете внимательно им следовать.
1. Разработайте ответы с помощью карандаша и бумаги; перерисуйте схему, над которой работаете.
2. Конечно, ответ будет не просто числом, это будет определенное количество Ом, не забудьте указать правильную единицу (например,грамм. Ω, KΩ или MΩ) или ваш ответ не имеет смысла.
3. Когда вы вводите значения в калькулятор, преобразуйте все значения KΩ или MΩ в Ом с помощью клавиши EXP. Если вы здесь ошибетесь, то получите действительно глупые ответы, в тысячи раз слишком большие или слишком маленькие.
Итак, вы прочитали эти инструкции и готовы приступить к работе. Вот способ решить типичную проблему на бумаге, чтобы (с практикой) вы не запутались.
Пример последовательной и параллельной цепи.
Хорошо, есть что вспомнить, так почему бы не попробовать несколько практических вопросов в модуле резисторов 4.5 по определению общего сопротивления некоторых цепей резисторов?
Сопротивление провода, онлайн-калькулятор и формула

Онлайн-калькуляторы и формулы для расчета сопротивления проводов
Расчет сопротивления провода онлайн

На этой странице электрическое сопротивление рассчитывается исходя из длины и поперечного сечения провода.Необходимо знать удельное сопротивление или проводимость материала провода.
Обратите внимание, что сопротивление указанной простой длины рассчитывается. Если вы хотите рассчитать общее сопротивление двухполюсного кабеля, например кабель громкоговорителя, вы должны умножить значение на 2. Общее сопротивление = прямая линия + обратная линия.
Удельные значения проводимости наиболее распространенных кабелей:
Материал
Электропроводность
Медь 56.0
Серебристый 62,5
Алюминий 35,0
Для просмотра списка других значений удельного сопротивления и проводимости щелкните здесь.

Калькулятор сопротивления проводов
Легенда
\ (\ displaystyle A \) Площадь поперечного сечения (мм ²)
\ (\ displaystyle l \) Длина провода (м)
\ (\ displaystyle R \) Сопротивление провода
\ (\ Displaystyle S \) Проводимость провода
\ (\ displaystyle ρ \) Удельное сопротивление
\ (\ Displaystyle σ \) Удельная проводимость

Формулы сопротивления проводов
Сопротивление провода \ (\ Displaystyle R = \ гидроразрыва {ρ · l} {A} \) \ (\ displaystyle = \ frac {l} {σ · A} \)
Длина провода \ (\ Displaystyle л = \ гидроразрыва {R · A} {ρ} \) \ (\ Displaystyle = р · А · σ \)
Площадь поперечного сечения провода \ (\ Displaystyle А = \ гидроразрыва {l} {R · σ} \) \ (\ Displaystyle = \ гидроразрыва {л · ρ} {R} \)
Эта страница полезна? да Нет
Спасибо за ваш отзыв!
Извините за это
Как мы можем это улучшить?

послать

резисторов — учимся.sparkfun.com
Добавлено в избранное Любимый 50 Резисторы серии
и параллельные
Резисторы постоянно соединяются вместе в электронике, обычно в последовательной или параллельной схеме. Когда резисторы объединены последовательно или параллельно, они создают общее сопротивление , которое можно рассчитать с помощью одного из двух уравнений. Знание того, как сочетаются значения резисторов, пригодится, если вам нужно создать конкретное значение резистора.
Резисторы серии
При последовательном подключении резисторы просто складываются.
Резисторы
Н. последовательно. Общее сопротивление — это сумма всех последовательных резисторов.
Так, например, если у вас всего , нужно иметь , 12,33k & ohm; резистор, найдите некоторые из наиболее распространенных номиналов резисторов 12 кОм; и 330 Ом, и соединить их последовательно.
Резисторы параллельные
Определить сопротивление параллельно включенных резисторов не так-то просто.Общее сопротивление резисторов N , включенных параллельно, является обратной суммой всех обратных сопротивлений. Это уравнение может иметь больше смысла, чем последнее предложение:
Резисторы
Н, включенные параллельно. Чтобы найти общее сопротивление, инвертируйте каждое значение сопротивления, сложите их, а затем инвертируйте.
(Обратное сопротивление фактически называется проводимостью , поэтому короче: проводимость параллельных резисторов является суммой каждой из их проводимостей).
Как частный случай этого уравнения: если у вас только два резистора , подключенных параллельно, их полное сопротивление можно рассчитать с помощью этого чуть менее инвертированного уравнения:
В качестве даже более особого случая для этого уравнения, если у вас есть два параллельных резистора равного значения , общее сопротивление составляет половину их значения. Например, если два 10k & ohm; резисторы включены параллельно, их полное сопротивление 5кОм.
Сокращенно сказать, что два резистора подключены параллельно, можно с помощью оператора параллельности: || .Например, если R ₁ находится параллельно с R ₂, концептуальное уравнение может быть записано как R ₁ || R ₂. Намного чище и скрывает все эти неприятные фракции!
Резисторные сети
В качестве специального введения в вычисление полного сопротивления, учителя электроники любят , чтобы их ученики находили безумные, запутанные резистивные сети.
Ответ на вопрос об ручной резисторной сети может быть примерно таким: «какое сопротивление между выводами A, и B в этой цепи?»
Чтобы решить такую проблему, начните с задней части схемы и упростите ее к двум клеммам.В этом случае R ₇, R ₈ и R ₉ идут последовательно и могут складываться вместе. Эти три резистора включены параллельно с R ₆, поэтому эти четыре резистора можно превратить в один с сопротивлением R ₆ || (R ₇ + R ₈ + R ₉). Делаем нашу схему:
Теперь четыре крайних правых резистора можно упростить еще больше. R ₄, R ₅ и наш конгломерат R ₆ — R ₉ все последовательно и могут быть добавлены.Тогда все эти последовательные резисторы включены параллельно с R ₃.
И это всего три резистора между клеммами A и B . Добавьте их! Таким образом, общее сопротивление этой цепи составляет: ₁ + ₂ + ₃ || (₄ + ₅ + ₆ R (₇ + _{) 8} + R ₉)).
← Предыдущая страница
Номинальная мощность
Калькулятор закона Ома
Введите любые два известных параметра цепи в приведенный ниже калькулятор закона Ома и вычислите оставшиеся два значения в соответствии с законом Ома.
Закон Ома — это самый фундаментальный закон, который регулирует соотношение между напряжением (В), током (I) и сопротивлением (R). Он был определен немецким ученым Георгом Симоном Омом, и поэтому назван в его честь. Закон гласит, что « для любой цепи электрический ток (I) прямо пропорционален напряжению (В) и обратно пропорционален сопротивлению (R) ».
Это самый фундаментальный закон, из которого произошли все остальные концепции; возможно, это будет первый закон, который представят всем, кто интересуется электроникой.Концепция, лежащая в основе этого закона, очень проста: это просто означает, что напряжение в любых двух точках в цепи всегда будет равно произведению сопротивления между двумя точками и тока, протекающего по цепи. Это может быть математически дано как
В = ИК
Где, V = напряжение, I = ток и R = сопротивление
Эту формулу также можно переписать в следующие формы
Используя эти три формулы, вы можете рассчитать значение напряжения, тока или сопротивления.Зная любой из этих двух параметров, вы также можете рассчитать мощность, используя приведенные ниже формулы
.
Давайте проверим наш принцип закона Ом на двух вышеупомянутых схемах. Источник напряжения для обеих цепей — 12 В. Но у нас есть два разных значения сопротивления для цепей: слева 110 Ом, а справа 220 Ом.
Рассчитаем ток, который должен протекать по цепи для обеих цепей. Нам известны формулы I = V / R.
Для левой цепи I = V / R, что составляет I = 12/110, и это дает нам 0,109A, что составляет ~ 0,11A, если проверить его с помощью амперметра (см. Амперметр на рисунке выше), мы получим значение dame.
Для правой цепи I = 12/220, что дает нам 0,54 А, что составляет ~ 0,5 А, если проверить его с помощью амперметра (см. Амперметр на рисунке выше), мы получим значение дамы.
Точно так же вы можете попробовать вычислить значение сопротивления (с известными значениями напряжения и тока) или напряжения (с известными токами и сопротивлением), используя приведенный выше калькулятор закона Ом .Этот калькулятор также предоставит вам номинальную мощность цепи, используя приведенные выше формулы.
Расчет последовательного сопротивления — Pi My Life Up
В этом руководстве мы покажем вам, как рассчитать сопротивление последовательно подключенных резисторов.
Считается, что резисторы находятся в «серии», когда они подключаются друг к другу в одну линию.
Величина тока, протекающего через серию резисторов, остается прежней. Поскольку все резисторы подключаются друг к другу, каждый дополнительный резистор в серии увеличивает общее сопротивление.
В этом отличие от резисторов, включенных параллельно, где ток увеличивается, а сопротивление уменьшается.
Калькулятор сопротивления серии
Несмотря на то, что вычисление общего сопротивления, вносимого последовательными резисторами, является простым процессом, мы включили удобный калькулятор, чтобы сделать вашу жизнь еще проще.
Чтобы использовать этот калькулятор последовательного сопротивления, все, что вам нужно сделать, это ввести количество резисторов и ввести значение каждого резистора.
Общее сопротивление, обеспечиваемое вашими последовательными резисторами, будет автоматически рассчитываться при заполнении каждого текстового поля.
Расчет общего сопротивления резисторов серии
Здесь мы включили основную принципиальную схему того, как обычно будут выглядеть последовательно включенные резисторы. Эта диаграмма должна дать вам общее представление о том, на что следует обращать внимание в цепи.
В отличие от резисторов, подключенных параллельно, расчет общего сопротивления, обеспечиваемого последовательно подключенными резисторами, является очень простым процессом.
Уравнение для расчета сопротивления последовательно соединенных резисторов невероятно простое и буквально означает: 1 резистор , значение плюс значение резистора 2, плюс значение резистора 3, и так далее.
Несмотря на свою простоту, мы проведем вас через пример расчета общего сопротивления резисторов последовательно.
Использование формулы последовательного сопротивления
В этом разделе мы будем предполагать, что у вас есть четыре последовательно соединенных резистора.
Сопротивление одного резистора 100 Ом, , второго 400 Ом , другого 150 Ом и конечного резистора 500 Ом .
Как всегда, первое, что вы должны сделать, это заполнить уравнение со всеми значениями ваших резисторов.
В этом случае все, что вам нужно сделать, это написать уравнение, чтобы каждое значение резистора добавлялось к следующему.
Следующий шаг — сложить все значения вместе. Это даст вам общее сопротивление, вносимое всеми вашими последовательными резисторами.
Надеюсь, что теперь у вас есть представление о том, как быстро рассчитать полное сопротивление, обеспечиваемое вашими последовательными резисторами.
Не стесняйтесь оставлять комментарии ниже, если у вас есть какие-либо отзывы или вам нужна помощь.
Как найти формулу сопротивления
Чтобы найти электрическое сопротивление проводника, используйте соответствующие формулы. Сопротивление участка цепи по закону Ома. Если материал и геометрические размеры проводника известны, его сопротивление можно рассчитать по специальной формуле.
Вам понадобится
— тестер;
— штангенциркуль;
— линейка.
Инструкция по эксплуатации
1
Чтобы найти сопротивление, используйте закон Ома для участка цепи. В нем говорится, что сила тока в данном участке цепи прямо пропорциональна падению напряжения на нем и обратно пропорциональна сопротивлению. Переключите тестер на измерение тока и подключите его последовательно. Выразите текущее значение в амперах. Затем переключите тестер на измерение напряжения и подключите его параллельно участку цепи.Снимите напряжение в вольтах со счетчика. Если ток в цепи постоянный, подключив тестер, обратите внимание на то, чтобы он был подключен к источнику тока с такими же полюсами. Вычислите сопротивление , разделив напряжение на силу тока: R = U / I. Результат будет в Омахе.
2
Если материал известен и можно измерить геометрические размеры проводника, рассчитайте его сопротивление по другой формуле.Для этого найдите в специальной таблице удельное сопротивление проводника. Оно должно измеряться в Ом • мм² / м, чтобы площадь поперечного сечения могла быть измерена в мм².
3
Измерьте площадь поперечного сечения проводника. Для этого с помощью штангенциркуля измерьте его диаметр в миллиметрах, возведите его в квадрат, затем умножьте полученное значение на 3,14 и разделите на 4: S = 3,14 • d² / 4. Площадь поперечного сечения получается в мм².
4
С помощью линейки или рулетки измерьте длину проводника, сопротивление которого вы хотите найти.Выразите длину в метрах. Найдите сопротивление проводника, умножив его удельное сопротивление на длину и разделив на площадь поперечного сечения R = ρ • l / S.
5
Можно измерить сопротивление проводника или участка цепи без каких-либо расчетов. Для этого нужно перевести тестер в режим работы омметра. Убедитесь, что участок схемы отключен от источника тока, затем подключите к нему тестер параллельно.Он покажет сопротивление этого участка цепи.
примечание
Как найти сопротивление? Для этого вам понадобится измерительный мост, калькулятор и омметр. Если вы уже убедились, что все проводники соединены последовательно, то подобрать импеданс не составит труда. Для этого сложите сопротивление всех элементов.
Полезный совет
2. Если вы собрали полную электрическую цепь, предположим, что она включает гальванический элемент, найдите стороннюю силу (ЭДС), измерьте силу тока и узнайте, какое внутреннее сопротивление имеет гальванический элемент (например, оно всегда указано на батареях), тогда найти внешнее сопротивление (сопротивление провода) будет несложно.
как найти работу формула
Базовая электрическая теория в двух словах
теория к electrician2.com

Правила цепей постоянного тока серии
Правило № 1:
Одинаковый ток течет через каждую часть серии схема.
Правило № 2:
Общее сопротивление последовательной цепи равно сумма отдельных сопротивлений.
Правило № 3:
Общее напряжение в последовательной цепи равно сумме индивидуальных падений напряжения.
Правило № 4:
Падение напряжения на резисторе в последовательной цепи пропорционально размеру резистора.
Правило № 5:
Общая мощность, рассеиваемая в последовательной цепи, составляет равняется сумме индивидуальных потерь мощности.

РЕЗЮМЕ ФОРМУЛ ЗАКОНА OHMS
АМПЕР =
ВОЛЬТ
СОПРОТИВЛЕНИЕ
СОПРОТИВЛЕНИЕ =
ВОЛЬТ
АМПЕР
ВОЛЬТ =
АМПЕР x СОПРОТИВЛЕНИЕ

Параллельная цепь постоянного тока Правила
Правило № 1:
На каждой ветви параллельная цепь и равна напряжению источника.
Правило № 2:
Ток через ответвление параллельной сети обратно пропорциональна величине сопротивления ветви.
Правило № 3:
Полный ток параллельной цепи равен сумма токов отдельных ветвей цепи.
Правило № 4:
Общее сопротивление параллельной цепи равно к сумме обратных величин отдельных сопротивлений схемы.
Правило № 5:
Общая мощность, рассеиваемая в параллельной цепи, составляет равняется сумме индивидуальных потерь мощности.

СВОДКА ПРАВИЛ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЦЕПЕЙ
ОБЩЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ =
E (1) = E (2) = E (3) … и т. Д.

_{ИТОГО
СОПРОТИВЛЕНИЕ =}
ВОЛЬТ
АМПЕР

ВОЛЬТ =
ОБЩЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ
ОБЩИЙ АМПЕР

_{К
ОПРЕДЕЛИТЕ ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ В ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ЦЕПИ ПРИ ПОЛНОМ ТОКЕ
И ОБЩЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ ПРИ НЕИЗВЕСТНОМ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СЛЕДУЮЩЕЙ ФОРМУЛЫ:}
RT =
1
___________________
1 + 1 + 1 +…… и т. д.
R1 R2 R3
ДЛЯ ДВУХ РЕЗИСТОРОВ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЭТОГО FORMULA НАЗЫВАЕТСЯ «ПРОДУКТ ПРЕВЫШАЕТ СУММУ»
_РТ
=
R (1) * Р (2)
к (1) + к (2)

_{МОЩНОСТЬ В ОДНОЙ ФАЗЕ
РЕЗИСТИВНЫЕ ЦЕПИ}
_{ГДЕ КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ
100 ПРОЦЕНТОВ}
_{(ЭТИ
ФОРМУЛЫ ОБЫЧНО ИСПОЛЬЗУЮТСЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ БОЛЬШИНСТВА ПРОБЛЕМ С ЭЛЕКТРОПИТАНИЕМ ЦЕПЕЙ НА ИСПЫТАНИЯХ)}
_{К
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ, ПОТРЕБЛЯЕМОЙ ОТДЕЛЬНЫМ РЕЗИСТОРОМ В СЕРИЙНОЙ ЦЕПИ
ИСПОЛЬЗУЙТЕ ДАННУЮ ФОРМУЛУ:}
_{К
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ, ПОТРЕБЛЯЕМОЙ ОТДЕЛЬНЫМ РЕЗИСТОРОМ В ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ЦЕПИ
ИСПОЛЬЗУЙТЕ ДАННУЮ ФОРМУЛУ:}
_{К
ОПРЕДЕЛИТЕ ОБЩУЮ МОЩНОСТЬ, ПОТРЕБЛЯЕМУЮ ОТДЕЛЬНОЙ ЦЕПЕЙ, ИСПОЛЬЗУЙТЕ ДАННУЮ ФОРМУЛУ:}
МОЩНОСТЬ = E (ОБЩЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ) x I (ОБЩИЙ ТОК)

_{ПРАВИЛА
БОЛЬШОГО ПАЛЬЦА:}
_{THE
ОБЩЕЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ ПО ПАРАЛЛЕЛЬНОМУ ВСЕГДА МЕНЬШЕ, ЧЕМ ЗНАЧЕНИЕ
ЛЮБОГО ОДНОГО РЕЗИСТОРА.}
_{THE
ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ РЕЗИСТОРОВ, ИМЕЮЩИЕ ВСЕ ОДИНАКОВЫЕ ЗНАЧЕНИЯ, ТАКОЕ
ЗНАЧЕНИЕ, ОТДЕЛЕННОЕ НА КОЛИЧЕСТВО РЕЗИСТОРОВ.}
_{ВСЕГДА
ИСПОЛЬЗУЙТЕ ПРЕВЫШАЮЩИЕ ПРАВИЛО ПРОДУКТА, ЧТОБЫ РАЗБИРАТЬ ДВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ РЕЗИСТОРА НА
ОДИН РЕЗИСТОР. ЭТО НАМНОГО проще, чем пытаться решить большую алгебраику.
ВЫРАЖЕНИЯ.}
_{746
ВАТЫ РАВНЫ ОДНОЙ ЛОШАДИ}
_{ЭФФЕКТИВНОСТЬ
РАВНО ВЫХОД, РАЗДЕЛЕННЫЙ НА ВХОД}
_{В
ИНДУКТИВНЫЕ ЦЕПИ, ТОК, ЗАПИСЫВАЕТ НАПРЯЖЕНИЕ.}
_{В
ЕМКОСТНЫЕ ЦЕПИ ТОКОВЫЕ ПРОВОДЫ НАПРЯЖЕНИЕ.}
_{МОЩНОСТЬ
КОЭФФИЦИЕНТ ЯВЛЯЕТСЯ МЕРОПРИЯТИЕМ ДЛЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО ТОКА ИЛИ НАПРЯЖЕНИЯ.}

_{ПИТАНИЕ В ЧЕРЕДОВАНИИ
ТОКОВЫЕ ЦЕПИ, КОГДА КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ НЕ 100 ПРОЦЕНТОВ}
_{(Истинная СИЛА)
= E x I x КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ (ДЛЯ
ОДНА ФАЗА)}
_{(Истинная СИЛА)
= E x I x 1.732 X КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ (ДЛЯ
ТРЕХФАЗНЫЙ)}
_{ЭТО
ВЛАСТЬ ТАКЖЕ НАЗЫВАЕТСЯ ИСТИННОЙ ВЛАСТЬЮ ИЛИ РЕАЛЬНОЙ ВЛАСТЬЮ, ПРОТИВ ВИДНОЙ ВЛАСТИ.
НАЙДЕНА ПО РАСЧЕТУ АМПЕР НАПРЯЖЕНИЯ.}
Ваттметры показывают значение True Power.
_{Полная мощность = ВОЛЬТ-АМПЕР
= E x I (FOR
ОДНА ФАЗА)}
_{Полная мощность = ВОЛЬТ-АМПЕР
= E x I x 1,732 (ДЛЯ
ТРЕХФАЗНЫЙ)}
_{IT
ГОТОВО ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЛГЕБРЫ, ЧТО}
КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ =
ИСТИННАЯ СИЛА
ВНЕШНЯЯ МОЩНОСТЬ
_{ДВИГАТЕЛЬ
ФОРМУЛЫ ПРИМЕНЕНИЯ}
МОЩНОСТЬ =
(для трехфазных двигателей)
1.732 x ВОЛЬТ x АМПЕР x КПД x коэффициент мощности
746
ТРЕХФАЗНЫЙ АМПЕР =
(для трехфазных двигателей)
746 x ПОДСТАВКА
1,732 x НАПРЯЖЕНИЕ x КПД x КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ
СИНХРОННЫЙ Обороты =
ГЕРЦ х 120
КОЛИЧЕСТВО ПОЛЮСОВ
_{ДВИГАТЕЛЬ
МАРКИРОВКА И ПОДКЛЮЧЕНИЯ}
_{СОЕДИНЕНИЯ
ДЛЯ ДЕВЯТИ СВИНЦА}
_{ТРИ
ФАЗНЫЕ ДВИГАТЕЛИ}
_{ТРИ
ФАЗА ЗВЕЗДА ИЛИ Y}

ЗВЕЗДА СОЕДИНЕНА
Напряжение Строка 1 Строка 2 Строка 3 Вместе
Низкий 1 и 7 2 и 8 3 и 9 4 и 5 и 6
Высокий 1 2 3 4 и 7, 5 и 8, 6 и 9

_{ТРИ
ФАЗА ДЕЛЬТА}

СОЕДИНЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОМ
Напряжение Строка 1 Строка 2 Строка 3 Вместе
Низкий 1 и 6 и 7 2 и 4 и 8 3 и 5 и 9 НИКТО
Высокий 1 2 3 4 и 7, 5 и 8, 6 и 9
_{ДЕЛЬТА
КЛЮЧ ДЛЯ ТРАНСФОРМАТОРА}

_{ДВИГАТЕЛЬ
КОНТРОЛЛЕР С ТРЕМЯ}
_{ПУСК
ОСТАНОВКИ}
_{(ХОЛДИНГ
КОНТАКТЫ НЕ ПОКАЗАНЫ)}
_{ТРАНСФОРМАТОР
КОЭФФИЦИЕНТ ОБОРОТА}
Ep ₌ Tp
Es Ts
Где
Ep — первичное напряжение
Es — вторичное напряжение
Tp — количество витков в первичной обмотке.
Ts — количество витков вторичной обмотки.
Подключение переключателя
4-ходовой
D — S, E — R, F — T, G — W
3-ходовой
от A до Z, от B до Y, от C до X
Пример заполнения кабельного лотка

Решение
Для многожильных кабелей на 2000 В и где кабели 4/0 и более устанавливаются с кабелями менее 4/0 по размеру см. Раздел 392.22 (А) (1) (с).
Сумма сечений всех кабелей меньшего размера чем 4/0 не должна превышать максимально допустимую площадь заполнения в результате расчет в столбце 2 таблицы 392.22 (A) для соответствующего кабельного лотка ширина.
В этой таблице sd = сумма диаметров кабелей 4/0 и больше.
Тогда
Сумма поперечных сечений для кабелей меньше 4/0 (СУММ) <= X - 1,2 x стандартное отклонение
X определяет ширину кабельного лотка из Таблицы 392.22 (А).
X> = СУММ + (1,2 x стандартное отклонение)
СУММ = 6 x 3,14 x 0,5 x 0,5 кв. Дюйма
СУММ = 4,71 кв. Дюйма
sd = 3 x 2 дюйма
sd = 6 дюймов
X> = 4,71 + (1,2 x 6)
X> = 11,91
Из таблицы 392.22 (A) следующий больший X равен 14, и это преобразует к кабельному лотку шириной 12,0 дюймов в колонне 1.
Следует отметить, что кабели 4/0 и больше должны быть установлен в один слой.
Максимальная мощность
для NEMA-Rated
Пускатели двигателя
Однофазный Трехфазный
NEMA
Размер 115
Вольт 230
Вольт 208/230
Вольт 460/575
Вольт
00 1/3 1 1.5 2
0 1 2 3 5
1 2 3 7,5 10
2 3 7,5 15/10 25
3 25/30 50
4 40/50 100
5 75/100 200
РЕЙТИНГ NEMA ДЛЯ КОРПУСОВ
NEMA и другие организации учредили стандарты конструкции корпуса для управляющего оборудования.В основном, оборудование будет закрыто по одной или нескольким из следующих причин:
Избегайте случайного контакта с токоведущими частями.
Защитите контроль от вредного воздействия окружающей среды условия.
Предотвратить взрыв или возгорание, которые могут возникает из-за электрической дуги, вызванной регулятором.
Общие типы корпусов по классификации NEMA числа:
NEMA I — ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ
Корпус общего назначения предназначен в первую очередь для предотвращения случайного контакта с закрытым аппаратом.Это подходит для общего применения внутри помещений, где он не подвергается воздействию необычным условиям эксплуатации. Корпус NEMA I служит защитой от пыли и легких непрямых брызг, но не пыленепроницаемый.
NEMA 3 — DUSTTIGHT, RAINTIGHT
Этот корпус предназначен для подходящая защита от указанных погодных опасностей. Корпус NEMA 3 подходит для применения на открытом воздухе, в доках судов, на каналах и на строительстве. работа, и для применения в метро и туннелях.Он также устойчив к мокрому снегу.
NEMA 3R — ДОЖДЕВОЙ, УСТОЙЧИВЫЙ НА СЛОИ
Этот корпус защищает от помех в работе встроенного оборудования из-за дождя и сопротивляется повреждениям от воздействия мокрого снега. Он разработан со ступицами для кабелепровода и внешним креплением, а также дренажные положения.
NEMA 4 — ВОДА
Водонепроницаемый корпус разработан чтобы выдержать испытание шланга, описанное в следующем примечании: «Корпуса должны быть испытанным погружением в струю воды.Шланг с однодюймовым соплом должны использоваться и должны обеспечивать не менее 65 галлонов в минуту. Вода должно быть направлено на ограждение с расстояния не менее 10 стопы и в течение пяти минут. В этот период может быть направлено в любом одном или нескольких направлениях по желанию. Не должно быть утечки вода в корпус в этих условиях ».
Корпус NEMA 4 подходит для применение на открытом воздухе в доках судов, на молочных заводах, пивоварнях и т. д.
NEMA 4X — ВОДОНЕПРОНИЦАЕМЫЙ, КОРРОЗИОННЫЙ
Эти корпуса обычно изготавливаются в соответствии с корпусами NEMA 4, за исключением того, что они сделаны из материала что очень устойчиво к коррозии.По этой причине они идеальны в таких приложениях, как бумажные фабрики, упаковка мяса, удобрения и химикаты заводы, на которых загрязняющие вещества обычно разрушают стальную ограду над Период времени.
NEMA 7 — ОПАСНЫЕ ЗОНА — КЛАСС Я
Эти корпуса предназначены для требования к применению Национального электрического кодекса для класса Я опасные места. В этом типе оборудования прерывание цепи происходит в воздухе.
«Объектами класса I являются те, в которых горючие газы или пары присутствуют или могут присутствовать в воздухе в количествах достаточно для образования взрывоопасных или горючих смесей.»
NEMA 9 ОПАСНЫХ ЗОН — КЛАСС II
Эти корпуса предназначены для требования к применению Национального электрического кодекса для класса II опасные места.
«Объектами класса II являются те, которые опасны из-за наличия горючей пыли ».
Буква или буквы, следующие за номер типа указывает на конкретную группу или группы опасных мест (как определено в Национальном электротехническом кодексе), для которого разработан.Обозначение неполное без буквы или букв суффикса.
NEMA 12 — ПРОМЫШЛЕННОЕ ПРИМЕНЕНИЕ
Корпус NEMA 12 предназначен для использование в тех отраслях, где желательно исключить такие материалы, как пыль, ворс, волокна и муха, масло см.

Материал	Электропроводность
Медь	56.0
Серебристый	62,5
Алюминий	35,0

Сопротивление провода	\ (\ Displaystyle R = \ гидроразрыва {ρ · l} {A} \) \ (\ displaystyle = \ frac {l} {σ · A} \)
Длина провода	\ (\ Displaystyle л = \ гидроразрыва {R · A} {ρ} \) \ (\ Displaystyle = р · А · σ \)
Площадь поперечного сечения провода	\ (\ Displaystyle А = \ гидроразрыва {l} {R · σ} \) \ (\ Displaystyle = \ гидроразрыва {л · ρ} {R} \)

Правило № 1:	Одинаковый ток течет через каждую часть серии схема.

Правило № 2:	Общее сопротивление последовательной цепи равно сумма отдельных сопротивлений.

Правило № 3:	Общее напряжение в последовательной цепи равно сумме индивидуальных падений напряжения.

Правило № 4:	Падение напряжения на резисторе в последовательной цепи пропорционально размеру резистора.

Правило № 5:	Общая мощность, рассеиваемая в последовательной цепи, составляет равняется сумме индивидуальных потерь мощности.

АМПЕР =	ВОЛЬТ СОПРОТИВЛЕНИЕ

СОПРОТИВЛЕНИЕ =	ВОЛЬТ АМПЕР

ВОЛЬТ =	АМПЕР x СОПРОТИВЛЕНИЕ

Правило № 1:	На каждой ветви параллельная цепь и равна напряжению источника.

Правило № 2:	Ток через ответвление параллельной сети обратно пропорциональна величине сопротивления ветви.

Правило № 3:	Полный ток параллельной цепи равен сумма токов отдельных ветвей цепи.

Правило № 4:	Общее сопротивление параллельной цепи равно к сумме обратных величин отдельных сопротивлений схемы.

Правило № 5:	Общая мощность, рассеиваемая в параллельной цепи, составляет равняется сумме индивидуальных потерь мощности.

ОБЩЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ =	E (1) = E (2) = E (3) … и т. Д.

_{ИТОГО СОПРОТИВЛЕНИЕ =}	ВОЛЬТ АМПЕР

ВОЛЬТ =	ОБЩЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ ОБЩИЙ АМПЕР

RT =	1 ___________________ 1 + 1 + 1 +…… и т. д. R1 R2 R3

ДЛЯ ДВУХ РЕЗИСТОРОВ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЭТОГО FORMULA НАЗЫВАЕТСЯ «ПРОДУКТ ПРЕВЫШАЕТ СУММУ»

_РТ =	*R (1) Р (2) к (1) + к (2)**

Напряжение	Строка 1	Строка 2	Строка 3	Вместе
Низкий	1 и 7	2 и 8	3 и 9	4 и 5 и 6
Высокий	1	2	3	4 и 7, 5 и 8, 6 и 9