Site Loader
Posted on 08.01.2022

Содержание

Расчет трансформатора: формулы для расчета

Многие электронные и радиотехнические устройства получают питание от нескольких источников постоянного напряжения. Они относятся к так называемым вторичным источникам питания. В качестве первичных источников выступают сети переменного тока, напряжением 127 и 220 вольт, с частотой 50 Гц. Для обеспечения аппаратуры постоянным напряжением, вначале требуется выполнить повышение или понижение сетевого напряжения до необходимого значения. Чтобы получить требуемые параметры, необходимо произвести расчет трансформатора, который выполняет функцию посредника между электрическими сетями и приборам, работающими при постоянном напряжении.

Содержание

Расчет силового трансформатора

Для точного расчета трансформатора требуются довольно сложные вычисления. Тем не менее, существуют упрощенные варианты формул, используемые радиолюбителями при создании силовых трансформаторов с заданными параметрами.

В начале нужно заранее рассчитать величину силы тока и напряжения для каждой обмотки. С этой целью на первом этапе определяется мощность каждой повышающей или понижающей вторичной обмотки. Расчет выполняется с помощью формул: P2 = I2xU2; P3 = I3xU3;P4 = I4xU4, и так далее. Здесь P2, P3, P4 являются мощностями, которые выдают обмотки трансформатора, I2, I3, I4 – сила тока, возникающая в каждой обмотке, а U2, U3, U4 – напряжение в соответствующих обмотках.

Определить общую мощность трансформатора (Р) необходимо отдельные мощности обмоток сложить и полученную сумму умножить на коэффициент потерь трансформатора 1,25. В виде формулы это выглядит как: Р = 1,25 (Р2 + Р3 + Р4 + …).

Исходя из полученной мощности, выполняется расчет сечения сердечника Q (в см2). Для этого необходимо извлечь квадратный корень из общей мощности и полученное значение умножить на 1,2:  . С помощью сечения сердечника необходимо определить количество витков n, соответствующее 1 вольту напряжения: n= 50/Q.

На следующем этапе определяется количество витков для каждой обмотки. Вначале рассчитывается первичная сетевая обмотка, в которой количество витков с учетом потерь напряжения составит: n1 = 0,97 xnxU1. Вторичные обмотки рассчитываются по следующим формулам: n2 = 1,03 x n x U2; n3 = 1,03 x n x U3;n4 = 1,03 x n x U4;…

Любая обмотка трансформатора имеет следующий диаметр проводов:
где I – сила тока, проходящего через обмотку в амперах, d – диаметр медного провода в мм. Определить силу тока в первичной (сетевой) обмотке можно по формуле: I1 = P/U1. Здесь используется общая мощность трансформатора.

Далее выбираются пластины для сердечника с соответствующими типоразмерами. В связи с этим, вычисляется площадь, необходимая для размещения всей обмотки в окне сердечника. Необходимо воспользоваться формулой: Sм = 4 x (d12n1 + d22n2 +d32n3 + d42n4 + …), в которой d1, d2, d3 и d4 – диаметр провода в мм, n1, n2, n3 и n4 – количество витков в обмотках. В этой формуле берется в расчет толщина изоляции проводников, их неравномерная намотка, место расположения каркаса в окне сердечника.

Полученная площадь Sм позволяет выбрать типоразмер пластины таким образом, чтобы обмотка свободно размещалась в ее окне. Не рекомендуется выбирать окно, размеры которого больше, чем это необходимо, поскольку это снижает нормальную работоспособность трансформатора.

Заключительным этапом расчетов будет определение толщины набора сердечника (b), осуществляемое по следующей формуле: b = (100 xQ)/a, в которой «а» – ширина средней части пластины. После выполненных расчетов можно выбирать сердечник с необходимыми параметрами.

Как рассчитать мощность трансформатора

Чаще всего необходимость расчета мощности трансформатора возникает при работе со сварочной аппаратурой, особенно когда технические характеристики заранее неизвестны.

Мощность трансформатора тесно связана с силой тока и напряжением, при которых аппаратура будет нормально функционировать. Самым простым вариантом расчета мощности будет умножение значения напряжения на величину силы тока, потребляемого устройством. Однако на практике не все так просто, прежде всего из-за различия в типах устройств и применяемых в них сердечников. В качестве примера рекомендуется рассматривать Ш-образные сердечники, получившие наиболее широкое распространение, благодаря своей доступности и сравнительно невысокой стоимости.

Для расчета мощности трансформатора понадобятся параметры его обмотки. Эти вычисления проводятся по такой же методике, которая рассматривалась ранее. Наиболее простым вариантом считается практическое измерение обмотки трансформатора. Показания нужно снимать аккуратно и максимально точно. После получения всех необходимых данных можно приступать к расчету мощности.

Ранее, для определения площади сердечника применялась формула: S=1,3*√Pтр. Теперь же, зная площадь сечения магнитопровода, эту формулу можно преобразовать в другой вариант: Ртр = (S/1,3)/2. В обеих формулах число 1,3 является коэффициентом с усредненным значением.

Расчёт трансформатора по сечению сердечника

Конструкция трансформатора зависят от формы магнитопровода. Они бывают стержневыми, броневыми и тороидальными. В стержневых трансформаторах обмотки наматываются на стержни сердечника. В броневых – магнитопроводом только частично обхватываются обмотки. В тороидальных конструкциях выполняется равномерное распределение обмоток по магнитопроводу.

Для изготовления стержневых и броневых сердечников используются отдельные тонкие пластины из трансформаторной стали, изолированные между собой. Тороидальные магнитопроводы представляют собой намотанные рулоны из ленты, для изготовления которых также используется трансформаторная сталь.

Важнейшим параметром каждого сердечника считается площадь поперечного сечения, оказывающая большое влияние на мощность трансформатора. КПД стержневых трансформаторов значительно превышает такие же показатели у броневых устройств. Их обмотки лучше охлаждаются, оказывая влияние на допустимую плотность тока. Поэтому в качестве примера для расчетов рекомендуется рассматривать именно эту конструкцию.

В зависимости от параметров сердечника, определяется значение габаритной мощности трансформатора. Она должна превышать электрическую, поскольку возможности сердечника связаны именно с габаритной мощностью. Эта взаимная связь отражается и в расчетной формуле: Sо хSс = 100 хРг /(2,22 * Вс х j х f х kох kc). Здесь Sо и Sс являются соответственно площадями окна и поперечного сечения сердечника, Рг – значение габаритной мощности, Вс – показатель магнитной индукции в сердечнике, j – плотность тока в проводниках обмоток, f – частота переменного тока, kо и kc – коэффициенты заполнения окна и сердечника.

Как определить число витков обмотки трансформатора не разматывая катушку

При отсутствии данных о конкретной модели трансформатора, количество витков в обмотках определяется при помощи одной из функций мультиметра.

Мультиметр следует перевести в режим омметра. Затем определяются выводы всех имеющихся обмоток. Если между магнитопроводом и катушкой имеется зазор, то сверху всех обмоток наматывается дополнительная обмотка из тонкого провода. От количества витков будет зависеть точность результатов измерений.

Расчет силового трансформатора: по мощности, нагрузке, формулы

Пример HTML-страницы

Расчетный срок службы трансформатора обеспечивается при соблюдений условий:

При проектировании, строительстве, пуске и эксплуатации эти условия никогда не выполняются (что и определяет ценологическаятеория).

Содержание

  1. Определение номинальной мощности трансформатора
  2. Режимы работы трансформатора
  3. Перегрузки силовых трансформаторов
  4. Расчет номинальной мощности трансформатора

Определение номинальной мощности трансформатора

Для правильного выбора номинальной мощности трансформатора (автотрансформатора) необходимо располагать суточным графиком нагрузки, из которого известна как максимальная, так и среднесуточная активная нагрузки данной подстанции, а также продолжительность максимума нагрузки.

График позволяет судить, соответствуют ли эксплуатационные условия загрузки теоретическому сроку службы (обычно 20…25 лет), определяемому заводом изготовителем.

Для относительного срока службы изоляции и (или) для относительного износа изоляции пользуются выражением, определяющим экспоненциальные зависимости от температуры. Относительный износ L показывает, во сколько раз износ изоляции при данной температуре больше или меньше износа при номинальной температуре. Износ изоляции за время оценивают по числу отжитых часов или суток: Н=Li.

В общем случае, когда температура изоляции не остается постоянной во времени, износ изоляции определяется интегралом:

В частности, среднесуточный износ изоляции:

Влияние температуры изоляции определяет, сколько часов с данной температурой может работать изоляция при условии, что ееизнос будет равен нормированному износу за сутки:

При температуре меньше 80°С износ изоляции ничтожен и им можно пренебречь. Температура охлаждающей среды, как правило, не равна номинальной температуре и, кроме того, изменяется во времени. В связи с этим для упрощения расчетов используют эквивалентную температуру охлаждающей среды, под которой понимают такую неизменную за расчетный период температуру, при которой износ изоляции трансформатора будет таким же, как и при изменяющейся температуре охлаждающей среды в тот же период.

Допускается принимать эквивалентную температуру за несколько месяцев или год равной среднемесячным температурам или определять эквивалентные температуры по специальным графикам зависимости эквивалентных месячных температур от среднемесячных и среднегодовых, эквивалентных летних (апрель—август), осенне-зимних (сентябрь—март) и годовых температур от среднегодовых.

Если при выборе номинальной мощности трансформатора на однотрансформаторной подстанции исходить из условия

(где Рмах — максимальная активная нагрузка пятого года эксплуатации; Рр — проектная расчетная мощность подстанции), то при графике с кратковременным пиком нагрузки (0,5… 1,0 ч) трансформатор будет длительное время работать с недогрузкой. При этом неизбежно завышение номинальной мощности трансформатора и, следовательно, завышение установленной мощности подстанции.

В ряде случаев выгоднее выбирать номинальную мощность трансформатора близкой к максимальной нагрузке достаточной продолжительности с полным использованием его перегрузочной способности с учетом систематических перегрузок в нормальном режиме.

Режимы работы трансформатора

Наиболее экономичной работа трансформатора по ежегодным издержкам и потерям будет в случае, когда в часы максимума он работает с перегрузкой (эксплуатация же стремится работать в режимах, когда в часы максимума загрузки данного трансформатора он не превышает свою номинальную мощность). В реальных условиях значение допустимой нагрузки выбирается в соответствии с графиком нагрузки и коэффициентом начальной нагрузки и зависит также от температуры окружающей среды, при которой работает трансформатор.

Коэффициент нагрузки, или коэффициент заполнения суточного графика нагрузки, практически всегда меньше единицы:

В зависимости от характера суточного графика нагрузки (коэффициента начальной загрузки и длительности максимума), эквивалентной температуры окружающей среды, постоянной времени трансформатора и вида его охлаждения согласно ГОСТ допускаются систематические перегрузки трансформаторов.

Перегрузки силовых трансформаторов

Перегрузки определяются преобразованием заданного графика нагрузки в эквивалентный в тепловом отношении (рис. 3.5). Допустимая нагрузка трансформатора зависит от начальной нагрузки, максимума нагрузки и его продолжительности и характеризуется коэффициентом превышения нагрузки:

Допустимые систематические перегрузки трансформаторов определяются из графиков нагрузочной способности трансформаторов, задаваемых таблично или графически. Коэффициент перегрузки передается в зависимости от среднегодовой температуры воздуха /сп вида охлаждения и мощности трансформаторов, коэффициента начальной нагрузки кн н и продолжительности двухчасового эквивалентного максимума нагрузки tmах.

Для других значений tmax допустимый можно определить по кривым нагрузочной способности трансформатора.

Если максимум графика нагрузки в летнее время меньше номинальной мощности трансформатора, то в зимнее время допускается длительная 1%я перегрузка трансформатора на каждый процент недогрузки летом, но не более чем на 15 %. Суммарная систематическая перегрузка трансформатора не должна превышать 150 %. При отсутствии систематических перегрузок допускается длительная нагрузка трансформаторов током на 5 % выше номинального при условии, что напряжение каждой из обмоток не будет превышать номинальное.

На трансформаторах допускается повышение напряжения сверх номинального: длительно — на 5 % при нагрузке не выше номинальной и на 10% при нагрузке не выше 0,25 номинальной; кратковременно (до 6 ч в сутки) — на 10 % при нагрузке не выше номинальной.

 Дополнительные перегрузки одной ветви за счет длительной недогрузки другой допускаются в соответствии с указаниями заводом — изготовителя. Так, трехфазные трансформаторы с расщепленной обмоткой 110 кВ мощностью 20, 40 и 63 М ВА допускают следующие относительные нагрузки: при нагрузке одной ветви обмотки 1,2; 1,07; 1,05 и 1,03 нагрузки другой ветви должны составлять соответственно 0; 0,7; 0,8 и 0,9.

Расчет номинальной мощности трансформатора

Номинальная мощность, MB • А, трансформатора на подстанции с числом трансформаторов п > 1 в общем виде определяется из выражения

Для сетевых подстанций, где примерно до 25 % потребителей из числа малоответственных в аварийном режиме может быть отключено, обычно принимается равным 0,75…0,85. При отсутствии потребителей III категории К 1-2 = 1 Для производств (потребителей) 1й и особой группы известны проектные решения, ориентирующиеся на 50%ю загрузку трансформаторов.

Рекомендуется широкое применение складского и передвижного резерва трансформаторов, причем при аварийных режимах допускается перегрузка трансформаторов на 40 % на время максимума общей суточной продолжительностью не более 6 ч в течение не более 5 сут.

При этом коэффициент заполнения суточного графика нагрузки трансформаторов кн в условиях его перегрузки должен быть не более 0,75, а коэффициент начальной нагрузки кпн — не более 0,93.

Так как К1-2 < 1, а Кпер > 1 их отношение К = К 1-2 / К пер. всегда меньше единицы и характеризует собой ту резервную мощность, которая заложена в трансформаторе при выборе его номинальной мощности. Чем это отношение меньше, тем меньше будет закладываемый в трансформаторы резерв установленной мощности и тем более эффективным будет использование трансформаторной мощности с учетом перегрузки.

Завышение коэффициента к приводит к завышению суммарной установленной мощности трансформаторов на подстанции.

Уменьшение коэффициента возможно лишь до такого значения, которое с учетом перегрузочной способности трансформатора и возможности отключения неответственных потребителей позволит покрыть основную нагрузку одним оставшимся в работе трансформатором при аварийном выходе из строя второго трансформатора.

Таким образом, для двухтрансформаторной подстанции

В настоящее время существует практика выбора номинальной мощности трансформатора для двух трансформаторной подстанции с учетом значения к = 0,7, т.е.

Формально выражение (3.14) выглядит ошибочно: действительно, единица измерения активной мощности — Вт; полной (кажущейся) мощности — ВА. Есть различия и в физической интерпретации S и Р. Но следует подразумевать, что осуществляется компенсация реактивной мощности на шинах подстанции 5УР, ЗУР и что коэффициент мощности cos ф находится в диапазоне 0,92… 0,95.

Тогда ошибка, связанная с упрощением выражения (3.13) до (3.14), не превышает инженерную ошибку 10%, которая включает в себя и приблизительность значения 0,7, и ошибку в определении фиксированного Рмах

Таким образом, суммарная установленная мощность двухтрансформаторной подстанции

При этом значении к в аварийном режиме обеспечивается сохранение около 98 % Рмах без отключения неответственных потребителей. Однако, учитывая принципиально высокую надежность трансформаторов, можно считать вполне допустимым отключение в редких аварийных режимах какойто части неответственных потребителей.

При двух и более установленных на подстанции трансформаторах при аварии с одним из параллельно работающих трансформаторов оставшиеся в работе трансформаторы принимают на себя его нагрузку. Эти аварийные перегрузки не зависят от предшествовавшего режима работы трансформатора, являются кратковременными и используются для обеспечения прохождения максимума нагрузки.

Далее приведены значения кратковременных перегрузок масляных трансформаторов с системами охлаждения М, Д, ДЦ, Ц сверх номинального тока (независимо от длительности предшествующей нагрузки, температуры окружающей среды и места установки).

Аварийные перегрузки масляных трансформаторов со всеми видами охлаждения:

Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов указанные перегрузки относятся к наиболее нагруженной обмотке.

Формула трансформатора

с примерами За это отвечает электромагнитная индукция. Его называют высокоэффективным преобразователем напряжения, поскольку он может преобразовывать высокое напряжение в низкое и наоборот. Исправный трансформатор состоит из двух обмоток: первичной и вторичной. Повышающие и понижающие трансформаторы — это два типа трансформаторов.

Трансформер Формула

Трансформатор — это электрическое устройство, которое позволяет нам поддерживать мощность при увеличении или уменьшении напряжения в электрической цепи переменного тока. Мощность, поступающая в оборудование, равна мощности, получаемой на выходе в случае исправного трансформатора. Реальное оборудование имеет скромный уровень потерь. Это устройство, которое преобразует переменную электрическую энергию одного уровня напряжения в переменную электрическую энергию другого уровня напряжения, основанное на явлении электромагнитной индукции.

Напряжение умножается на силу тока для расчета мощности электрической цепи. В случае трансформатора значение мощности в первичной обмотке такое же, как мощность во вторичной обмотке.

Vp × Ip = Vs × Is

Выходное напряжение трансформатора можно рассчитать, используя входное напряжение и количество витков на основной и вторичной обмотках.

Vp / Vs = Np / Ns

Где,

Vp = первичное напряжение

Vs= Вторичное напряжение

Np = количество витков в первичной обмотке

Ns  = количество витков во вторичной обмотке

Is= Входной ток во вторичной обмотке.

Ip= Входной ток на первичной обмотке.

Примеры задач

Задача 1: Количество первичных и вторичных обмоток 80 и 120 соответственно. Вторичное напряжение определяется как 240 В, определяют первичное напряжение.

Раствор

NP = 80

NS = 120

против = 240 В

Формула трансформатора определяется,

VP / VS = NP / NS

VP = NP / NS × VS

= 80 /120 x x. 240

Vp = 160 В

Задача 2: Количество первичных и вторичных обмоток 60 и 100 соответственно. Вторичное напряжение дается 250В, определите первичное напряжение.

Раствор

Np = 60

Ns = 100

VS = 250 В

Формула трансформатора определяется как,

VP / VS = NP / NS

VP = NP / NS × VS

= 60 /100 x 250

В. Задача 3: Количество первичных и вторичных обмоток 100 и 350 соответственно. Первичное напряжение дается 200В, определите вторичное напряжение.

Раствор

Np = 100

Ns = 350 

Vp = 200 В

Формула трансформатора:

Vp / Vs = Np / Ns

Vs = Vp × Ns / Np

Vs = 200 × 350 / 100

Vs = 700 В соответственно. Вторичное напряжение составляет 310 В, что определяет первичное напряжение.

Раствор

Np = 90

Ns= 120

Vs = 310В0005

Vp = Np/Ns × VS

Vp = 90/120 x 310

Vp = 232,5 В

Задача 5. Количество первичных и вторичных обмоток 110 и 240 соответственно. Первичное напряжение составляет 300 В, что определяет вторичное напряжение.

Решение

NP = 110

NS = 240

VP = 300 В

Формула трансформатора задается,

Вп/против = NP/NS

VS = NS/NP × vp

555555555555.

Vs = 240/110 × 300

Vs = 654,5 В

Задача 6: Количество первичных и вторичных обмоток 70 и 140 соответственно. Вторичное напряжение равно 300 В, что определяет первичное напряжение.

Решение

NP = 90

NS = 120

против = 310 В

с использованием формулы расчета трансформатора, которую мы получаем,

VP/VS = NP/NS

. VS

Vp = 70/140 × 300

Vp = 150 В

Страница не найдена — BETESO

Zum Inhalt springen