Работа и мощность электрического тока

 

Каждое тело способно производить работу, это называется энергией тела. Самый простой пример — поднятое на некоторую высоту тело. Оно обладает потенциальной энергией, если тело отпустить, оно начнёт высвобождать энергию, преобразовывая её в кинетическую энергию, в этот момент тело будет совершать работу.

Соответственно, чем выше будет высота тела, тем больше будет и его энергия. Энергия никогда не исчезает бесследно, она лишь преобразовывается в другую форму – это один из главных законов физики.

Также обстоит и с электрической энергией, она может быть преобразована в другой вид энергии – тепловую, кинетическую, механическую, химическую и т. д.

Поэтому, электроэнергия и стала так широко использоваться. Этот вид энергии, в отличие от любого другого, можно передавать на большие расстояния и хранить, практически, без потерь, а получить её можно достаточно просто.

Работа электрического тока

Когда ток протекает по определённому участку электрической цепи, электрическое поле совершает определённую работу. Это называется работой электрического тока. Для переноса заряда энергии по этой цепи нужно затратить некоторое количество энергии. Она сообщается приёмнику, часть энергии при этом затрачивается на преодоление сопротивления проводов и источников в электрической цепи.

Это говорит о том, что не вся затрачиваемая энергия распределяется эффективно и не вся она является полезной. Следовательно, совершаемая работа также не полностью эффективна. В данном случае формула будет выглядеть так: А = U·Q.

U – это напряжение на зажимах приёмника, а Q – это заряд, переносимый по участку цепи. В этом случае нужно учитывать закон Ома для участка цепи, тогда формула будет выглядеть следующим образом: R I2 Δt = U I Δt = ΔA.

По этой формуле можно проследить действие закона сохранения энергии, который применяется для однородного участка цепи.

В 1850 году английский физик Джоуль Прескотт, вложивший немалый вклад в изучение электричества, открыл новый закон. Суть его заключалась в определении путей, которыми работа электрического тока преобразовывается в тепловую энергию. В это же время другой физик – Ленц смог сделать аналогичное открытие и доказать закон, поэтому он получил название «закон Джоуля-Ленца», в честь обоих выдающихся физиков того времени.

Мощность электрического тока

Мощность – это другая характеристика, использующаяся при определении работы электрического тока. Это некая физическая величина, которая характеризует преобразование и скорость передачи энергии.

При определении мощности электрического тока нужно учитывать такой показатель, как мгновенную мощность. Она представляет собой соотношение мгновенных значений таких показателей как сила тока и напряжение в виде произведения. Это соотношение применяется к определённому участку цепи.

Такие показатели как работа и мощность электрического тока учитываются при создании любых электрических цепей. Наравне с другими законами они являются основными, их несоблюдение приведёт к серьёзным нарушениям.

Чтобы получит наибольшую мощность электрического тока, нужно учитывать и характеристики генератора, т. е. сопротивление во внешней цепи должно быть не больше и не меньше внутреннего сопротивления генератора.

Только в этом случае эффективность работы будет максимальной, потому что иначе вся энергия генератора будет затрачиваться на преодоление сопротивления, а вся работа будет неэкономичной. Естественно, такая схема работы может негативно повлиять на эффективность всей электрической цепи.

Формула электрической мощности с примерами решений

Формула электрической мощности

Это необходимо для измерения эффективности электрической цепи путем расчета скорости передачи энергии в ней. Ниже дайте нам знать больше о его формуле с примерами.

Определение

Измерение скорости, с которой энергия передается в электрической цепи, или скорости, с которой совершается работа в электрической цепи, называется электрической мощностью цепи.

Его также можно определить как количество энергии, потребленной за определенный период.

Вы должны были часто видеть электроэнергию, вырабатываемую электрическими генераторами и, что удивительно, различными источниками, такими как электрические батареи. Кроме того, наш дом получает этот запас энергии через электросеть от электроэнергетики. Электроэнергия, используемая в конкретном домашнем хозяйстве, измеряется с помощью счетчика электроэнергии, чтобы узнать общее количество энергии, потребляемой потребителем.

• Мощность обозначается символом P.

• Единицей СИ является ватт, джоуль в секунду.

• Это скалярная величина

Формула

Основная формула для мощности:

А, I — электрический ток в цепи.

Мы также можем записать это как

Используя закон Ома V = IR, где R — сопротивление в цепи.

P = I ² /R

P = V ² /R

Теперь посмотрим на соотношение между мощностью и энергией.

P = E/t

E — энергия, t — время в секунду.

Кроме того,                                                                        P = VQ/t

Где V — разность потенциалов, а Q — заряд (в кулонах).

Некоторые примеры решений

Q1. Аккумулятор сотового телефона работает при напряжении 15,0 В. Кроме того, при воспроизведении музыки необходимо подать ток 0,5 А, какая мощность требуется для этого?

Решение: 

Дано: V = 15,0 В,         I = 0,5 А,   P = ?

Здесь используется следующая формула:
P = VI

P = 15 × 0,5

P = 2,5 Вт

Следовательно, необходимая мощность составляет 2,5 Вт.

Q2. Резистор имеет разность потенциалов 30,0 В и выделяет тепло. Тепловая мощность, выделяемая при этом, составляет 12,0 Вт. Чему равно сопротивление резисторов?

Решение: 

Дано: V = 30 В,         P = 12 Вт,     R = ?

Здесь мы будем использовать формулу
P = V ² /R

12 = (30) ² /R

R = 900/12

R = 750/6

R

Следовательно, сопротивление резисторов равно 75 Ом.

20.4: 20.4 Электроэнергия и энергия

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

2682

• OpenStax
• OpenStax

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Рассчитать мощность, рассеиваемую резистором, и мощность, выдаваемую источником питания.
• Расчет стоимости электроэнергии при различных обстоятельствах.

Мощность в электрических цепях

Мощность у многих людей ассоциируется с электричеством. Зная, что мощность — это скорость использования энергии или преобразования энергии, каково выражение для электроэнергии ? На ум могут прийти линии электропередач. Мы также думаем о лампочках с точки зрения их номинальной мощности в ваттах. Давайте сравним 25-ваттную лампочку с 60-ваттной (рис. \(\PageIndex{1a}\).) Поскольку обе работают при одинаковом напряжении, 60-ваттная лампочка должна потреблять больший ток, чтобы иметь большую номинальную мощность. . Таким образом, сопротивление лампочки мощностью 60 Вт должно быть меньше, чем у лампы мощностью 25 Вт. Если мы увеличиваем напряжение, мы также увеличиваем мощность. Например, когда лампочка мощностью 25 Вт, рассчитанная на работу от сети 120 В, подключается к сети 240 В, она короткое время очень ярко светится, а затем перегорает. Как именно напряжение, ток и сопротивление связаны с электроэнергией?

Рисунок \(\PageIndex{1}\): ( a) Какая из этих лампочек, 25-ваттная (вверху слева) или 60-ваттная (вверху справа), имеет большее сопротивление? Что потребляет больше тока? Что потребляет больше всего энергии? Можно ли по цвету сказать, что нить накаливания 25 Вт холоднее? Является ли более яркая лампочка другого цвета, и если да, то почему? (кредиты: Dickbauch, Wikimedia Commons; Greg Westfall, Flickr) (b) Этот компактный люминесцентный светильник (КЛЛ) излучает ту же интенсивность света, что и лампочка мощностью 60 Вт, но с мощностью от 1/4 до 1/10 входной мощности. (кредит: dbgg1979, Flickr)

Электрическая энергия зависит как от задействованного напряжения, так и от перемещаемого заряда. Проще всего это выражается как \(PE = qV\), где \(q\) — это перемещаемый заряд, а \(V\) — напряжение (или, точнее, разность потенциалов, через которую проходит заряд). Мощность — это скорость, с которой перемещается энергия, поэтому электрическая мощность равна

\[P = \frac{PE}{t} = \frac{qV}{t}.\label{20.5.1}\]

Учитывая, что ток равен \(I = q/t\) (обратите внимание, что здесь \(\Delta t = t\)), выражение для мощности становится равным

\[P = IV.\label{20.5.2}\]

Электрическая мощность (\(P\)) — это просто произведение тока на напряжение. Мощность имеет привычные единицы измерения ватт. Поскольку единицей СИ для потенциальной энергии (PE) является джоуль, мощность измеряется в джоулях в секунду или ваттах. Таким образом, \(1 A \cdot V = 1 W\). Например, в автомобилях часто есть одна или несколько дополнительных розеток, с помощью которых можно заряжать мобильный телефон или другие электронные устройства. Эти розетки могут быть рассчитаны на 20 А, чтобы цепь могла выдавать максимальную мощность \(P = IV = \left(20A\right) \left(12V\right) = 240W\). В некоторых приложениях электрическая мощность может быть выражена в вольт-амперах или даже киловольт-амперах ( \(1kA \cdot V = 1kW\) ). {2}R\) и вводим известные значения, получая

\[I = \sqrt{\frac{P}{R}} = \sqrt{\frac{411 Вт}{0,350 \Omega}} = 34,3 А.\]

Обсуждение

Холодный ток значительно выше стационарного значения 2,50 А, но ток быстро снизится до этого значения по мере увеличения температуры лампы. Большинство предохранителей и автоматических выключателей (используемых для ограничения тока в цепи) рассчитаны на то, чтобы кратковременно выдерживать очень высокие токи при включении устройства. В некоторых случаях, например, с электродвигателями, ток остается высоким в течение нескольких секунд, что требует использования специальных плавких предохранителей.

Стоимость электроэнергии

Чем больше электроприборов вы используете и чем дольше они остаются включенными, тем выше ваш счет за электроэнергию. Этот известный факт основан на соотношении между энергией и мощностью. Вы платите за использованную энергию. Поскольку \(P = E/t\), мы видим, что \[E = Pt\label{20. {6} Дж\).

Потребляемая электрическая энергия ( \(E\) ) может быть уменьшена либо за счет сокращения времени использования, либо за счет уменьшения энергопотребления этого прибора или приспособления. Это не только снизит стоимость, но и уменьшит воздействие на окружающую среду. Улучшение освещения — один из самых быстрых способов сократить потребление электроэнергии в доме или на предприятии. Около 20% энергии, потребляемой домом, идет на освещение, в то время как в коммерческих учреждениях этот показатель приближается к 40%. Люминесцентные лампы примерно в четыре раза более эффективны, чем лампы накаливания — это справедливо как для длинных трубок, так и для компактных люминесцентных ламп (КЛЛ). (См. рис. 1b.) Таким образом, лампочку накаливания мощностью 60 Вт можно заменить КЛЛ мощностью 15 Вт, имеющей ту же яркость и цвет. КЛЛ имеют изогнутую трубку внутри шара или спиралевидную трубку, все они соединены со стандартным ввинчивающимся основанием, которое подходит для стандартных патронов для ламп накаливания. (Первоначальные проблемы с цветом, мерцанием, формой и высокими первоначальными вложениями в КЛЛ были решены в последние годы.) Теплопередача от этих КЛЛ меньше, и они служат в 10 раз дольше. Значение инвестиций в такие лампочки рассматривается в следующем примере. Новые белые светодиодные лампы (которые представляют собой группы небольших светодиодных лампочек) еще более эффективны (в два раза эффективнее, чем КЛЛ) и служат в 5 раз дольше, чем КЛЛ. Однако их стоимость по-прежнему высока.

Установление соединений: энергия, мощность и время

Отношение \(E = Pt\) полезно во многих различных контекстах. Энергия, которую ваше тело использует во время упражнений, связана, например, с уровнем мощности и продолжительностью вашей активности. Величина нагрева источником питания связана с уровнем мощности и временем его применения. Даже доза облучения рентгеновского изображения связана с мощностью и временем облучения.

Пример \(\PageIndex{2}\): Расчет рентабельности компактных люминесцентных ламп (КЛЛ)

(a) Если стоимость электроэнергии в вашем районе составляет 12 центов за кВтч, какова общая стоимость (капитальные плюс эксплуатация) использования лампы накаливания мощностью 60 Вт в течение 1000 часов (срок службы этой лампы), если лампа стоит 25 центов?

Стратегия

Чтобы найти эксплуатационные расходы, мы сначала найдем используемую энергию в киловатт-часах, а затем умножим на стоимость киловатт-часа.

Решение

Используемая энергия в киловатт-часах находится путем ввода мощности и времени в выражение для энергии: \[E = Pt = \left(60 Вт\right)\left(1000 h\right) = 60 000 Вт \cdot ч.\] В киловатт-часах это \]E = 60,0 кВт \cdot ч.\] Теперь стоимость электроэнергии равна \[cost = \left(60,0 кВт \cdot ч\right)\left (0,12$/кВт \cdot h\right) = 7,20$.\] Общая стоимость составит 7,20$ за 1000 часов (около полугода при 5 часах в день).

(b) Если мы заменим эту лампочку компактной люминесцентной лампой, которая обеспечивает такой же световой поток, но в четверть мощности, и которая стоит 1,50 доллара, но служит в 10 раз дольше (10 000 часов), какова будет эта общая стоимость? ?

Решение

Поскольку КЛЛ потребляет только 15 Вт, а не 60 Вт, стоимость электроэнергии составит 7,20/4 = 1,80 доллара. КЛЛ прослужит в 10 раз дольше, чем лампа накаливания, так что инвестиционные затраты составят 1/10 стоимости лампы за этот период использования, или 0,1 (1,50 доллара США) = 0,15 доллара США. Таким образом, общая стоимость составит $1,9.5 на 1000 часов.

Обсуждение

Таким образом, использование компактных люминесцентных ламп намного дешевле, хотя первоначальные инвестиции выше. Повышенная стоимость рабочей силы, которую бизнес должен включать в себя для более частой замены ламп накаливания, здесь не учитывалась.

Выполнение подключений: домашний эксперимент — Инвентаризация использования электроэнергии

1) Составьте список номинальных мощностей различных электроприборов в вашем доме или комнате. Объясните, почему что-то вроде тостера имеет более высокий рейтинг, чем электронные часы. Оцените энергию, потребляемую этими приборами в среднем в день (путем оценки времени их использования). Некоторые приборы могут указывать только рабочий ток. Если бытовое напряжение 120 В, то используйте \(P = IV\).

2) Проверьте общую мощность, используемую в туалетах на этаже или в здании вашей школы. (Возможно, вам придется предположить, что мощность используемых флуоресцентных ламп составляет 32 Вт. ) Предположим, что здание было закрыто на все выходные, и что эти лампы оставались включенными с 18:00 до 18:00. Пятница до 8 утра понедельника. Во что обойдется эта оплошность? Как насчет целого года выходных?

Резюме

• Электрическая мощность \(P\) – это скорость (в ваттах), которую энергия вырабатывается источником или рассеивается устройством. 9{2}Р.\]
• Энергия, потребляемая устройством мощностью \(P\) за время \(t\), равна \(E = Pt\).

Глоссарий

электроэнергия

скорость, с которой электрическая энергия подается источником или рассеивается устройством; это произведение тока на напряжение

---

Эта страница под названием 20.4: 20.4 Электроэнергия и энергия распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или страница

   Автор

   ОпенСтакс

   Лицензия

   СС BY

   Версия лицензии

   4,0

   Программа ООР или издатель

   ОпенСтакс

   Показать оглавление

   нет

2. Метки

   1. электроэнергия
   2. электроэнергия
   3. источник@https://openstax.