Формула емкости конденсатор: Формула емкости конденсатора, С — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Формула емкости конденсатора, С

Если q – величина заряда одной из обкладок конденсатора, а – разность потенциалов между его обкладками, то величина C, равная:

называется емкостью конденсатора. Это постоянная величина, которая зависит то размеров и устройства конденсатора.

Рассмотрим два одинаковых конденсатора, разница между которым заключается только в том, что между обкладками одного вакуум (или часто говорят воздух), между обкладками другого находится диэлектрик. В таком случае при равных зарядах на конденсаторах разность потенциалов воздушного конденсатора будет в раз меньше, чем между обкладками второго. Значит емкость конденсатора с диэлектриком (C) в раз больше, чем воздушного ():

где – диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

За единицу емкости конденсатора принимают емкость такого конденсатора, который единичным зарядом (1 Кл) заряжается до разности потенциалов, равной одному вольту (в СИ). Единицей емкости конденсатора (как и любой эклектической емкости) в международной системе единиц (СИ) служит фарад (Ф).

Формула электрической емкости плоского конденсатора

Поле между обкладками плоского конденсатора обычно считают однородным. Его однородность нарушается только около краев. При вычислении емкости плоского конденсатора этими краевыми эффектами часто пренебрегают. Это следует делать, если расстояние между пластинами мало в сравнении с их линейными размерами. Для расчета емкости плоского конденсатора применяют формулу:

где – электрическая постоянная; S – площадь каждой (или наименьшей) пластины; d – расстояние между пластинами.

Электрическая емкость плоского конденсатора, который содержит N слоев диэлектрика толщина каждого , соответствующая диэлектрическая проницаемость i-го слоя , равна:

Формула электрической емкости цилиндрического конденсатора

Цилиндрический конденсатор представляется собой две соосных (коаксиальных) цилиндрические проводящие поверхности, разного радиуса, пространство между которыми заполняет диэлектрик. Электрическая емкость цилиндрического конденсатора вычисляется как:

где l – высота цилиндров; – радиус внешней обкладки; – радиус внутренней обкладки.

Формула электрической емкости сферического конденсатора

Сферическим конденсатором называют конденсатор, обкладками которого являются две концентрические сферические проводящие поверхности, пространство между ними заполнено диэлектриком. Емкость такого конденсатора находят как:

где – радиусы обкладок конденсатора.

Примеры решения задач по теме «Емкость конденсатора»

формулы для конденсаторов

Формула и примеры расчета емкостного сопротивления и применение на практике. Характеристика и свойства емкости конденсаторов. Что такое импеданс элемента.

Формулы емкости конденсаторов

Для любого конденсатора справедлива формула:

где C – емкость конденсатора; q – величина заряда одной из обкладок конденсатора; – разность потенциалов между его обкладками.

Емкость конденсатора, между пластинами которого находится диэлектрик (C) (диэлектрическая проницаемость которого равна в раз больше, чем емкость такого же воздушного конденсатора ():

Для расчета емкости плоского конденсатора применяют формулу:

Емкость плоского конденсатора, содержащего N слоев диэлектрика (толщина i-го слоя равна , диэлектрическая проницаемость i-го слоя , определяется как:

Электрическая емкость цилиндрического конденсатора вычисляют как:

где l – высота цилиндров; – радиус внешней обкладки; – радиус внутренней обкладки.

Емкость сферического (шарового) конденсатора находят по формуле:

где – радиусы обкладок конденсатора.

Что такое конденсатор?

Конденсатор состоит из двух проводящих пластин, расположенных очень близко друг к другу и разделённых диэлектриком. Применение постоянного напряжения к пластинам вызовет протекание тока и появление на обеих крышках одинаковых по модулю, но противоположных по знаку зарядов: отрицательных – на одной и положительных – на другой. Отключение источника питания приведёт к тому, что заряд не исчезнет моментально, игнорируя явление его постепенной утечки. Затем, если крышки детали подключены к какой-то нагрузке, например, к вспышке, конденсатор разрядится сам и вернёт всю накопленную в нём энергию во вспышку.

Обозначение конденсаторов

Конденсаторы – это пассивные компоненты, которые хранят электрический заряд. Эта простая функция применяется в различных случаях:

При переменном токе.

При постоянном токе.
В аналоговых сетях.
В цифровых цепях.

Примеры использования приборов: системы синхронизации, формирование сигнала, связь, фильтрация и сглаживание сигнала, настройка телевизоров и радиоприёмников.

Удельная ёмкость конденсаторов

Конденсаторытакже характеризуются удельной ёмкостью – отношением ёмкости к объёму(или массе) диэлектрика. Максимальное значение удельной ёмкостидостигается при минимальной толщине диэлектрика, однако при этомуменьшается его напряжение пробоя.

Применение на практике

Свойства конденсатора используются при конструировании различных фильтров. Действие ёмкостного сопротивления в этом случае зависит от способа подключения детали:

Если он присоединён параллельно нагрузке, то получится фильтр, задерживающий высокие частоты. С их ростом падает сопротивление конденсатора. Соответственно, нагрузка на высоких частотах шунтируется сильнее, чем на низких.

Если деталь подключена последовательно с нагрузкой, то получится фильтр, задерживающий низкие частоты. Эта схема также не пропускает постоянное напряжение.
Ещё одна область применения — отделение переменной составляющей от постоянной. Например, в оконечных каскадах усилителей звуковой частоты. Чем выше ёмкость, тем более низкую частоту способен воспроизвести подключённый громкоговоритель.

В фильтрах электропитания, наряду с ёмкостным сопротивлением, используется также свойство накопления и отдачи заряда. В момент повышения нагрузки заряженная ёмкость фильтра разряжается, отдавая дополнительную энергию. Она также осуществляет подавление пульсаций и прочих паразитных сигналов, пропуская их через себя и замыкая на общий провод. Таким образом, обеспечивается сглаживание и поддержание напряжения на нагрузке в заданных пределах, и устранение нежелательных междукаскадных связей, вызывающих нестабильную работу.

Измерение сопротивления конденсаторов.

Формулы для расчета емкости соединения конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов суммарная емкость батареи (C) равна сумме емкостей отдельных конденсаторов (), ее составляющих:

Электрическая емкость последовательного соединения конденсаторов может быть вычислена по формуле:

Если последовательно соединены N конденсаторов, с емкостями то емкость батареи вычислим как:

Формула заряда конденсатора

Для выполнения зарядки, конденсатор должен быть подключен к цепи постоянного тока. С этой целью может использоваться генератор. У каждого генератора имеется внутреннее сопротивление. При замыкании цепи происходит зарядка конденсатора. Между его обкладками появляется напряжение, равное электродвижущей силе генератора: Uc = E.

Обкладка, подключенная к положительному полюсу генератора, заряжается положительно (+q), а другая обкладка получает равнозначный заряд с отрицательной величиной (- q). Величина заряда q находится в прямой пропорциональной зависимости с емкостью конденсатора С и напряжением на обкладках Uc. Эта зависимость выражается формулой: q = C x Uc.

В процессе зарядки одна из обкладок конденсатора приобретает, а другая теряет определенное количество электронов. Они переносятся по внешней цепи под влиянием электродвижущей силы генератора. Такое перемещение является электрическим током, известным еще как зарядный емкостной ток (Iзар).

Течение зарядного тока в цепи происходит практически за тысячные доли секунды, до того момента, пока напряжение конденсатора не станет равным электродвижущей силе генератора. Напряжение увеличивается плавно, а потом постепенно замедляется. Далее значение напряжения конденсатора будет постоянным. Во время зарядки по цепи течет зарядный ток. В самом начале он достигает максимальной величины, так как напряжение конденсатора имеет нулевое значение. Согласно закона Ома Iзар = Е/Ri, поскольку к сопротивлению Ri приложена вся ЭДС генератора.

Формула емкости цилиндрического конденсатора

Теперь поговорим о том, как найти емкость конденсатора цилиндрической формы. К ним относятся конденсаторы, состоящие из двух металлических цилиндров, вставленных один в другой. Для разделения между ними расположен диэлектрик. Формула емкости конденсатора выглядит следующим образом:

Здесь видим несколько новых переменных:

l – высота цилиндра;
R1 и R2 – радиус первого и второго (внешнего) цилиндров;

ln – это не переменная, а математический символ натурального логарифма. На некоторых калькуляторах он имеется.

Всегда нужно помнить, что все величины должны приводиться к единой системе, в приведенной ниже таблице указаны международные системы единиц (СИ).

Из нее видно, что все расстояния нужно приводить к метру.

Еще стоит обращать внимание на качество диэлектрика. Если толщина диэлектрика влияет только на емкость конденсатора, то его качество затрагивает сохранность энергии. Другими словами, конденсатор с качественным диэлектриком будет иметь меньший саморазряд.

Определить качество можно по числу, стоящему возле вещества, чем оно больше, тем лучше качество. Сравнение производится по вакууму, значение которого равно единице.

Паразитные параметры конденсаторов

Реальныеконденсаторы, помимо ёмкости, обладают также собственнымисопротивлением и индуктивностью. С высокой степенью точности,эквивалентную схему реального конденсатора можно представить следующимобразом:

С – собственная ёмкость конденсатора;r – сопротивление изоляции конденсатора;R – эквивалентное последовательное сопротивление;L – эквивалентная последовательная индуктивность.

Основные формулы ёмкости

Базовый расчёт конденсатора предполагает выявление зависимости емкости и заряда, удерживаемого на элементе, а также напряжением на пластинах.

C=QVC=QV

C – емкость, или объём в Фарадах
Q – заряд, удерживаемый на пластинах в кулонах
V – разность потенциалов между пластинами в вольтах

Это уравнение используется для расчета работы, необходимой для зарядки конденсатора и энергии, хранящейся в нем.

Формула энергии

W=∫Q0V dQW=∫0QV dQ

W=∫Q0qC dQW=∫0QqC dQ

W=12CV2

Важно! Необходимо знать, какое влияние конденсатор будет оказывать на любую цепь, в которой он работает. Он не только предотвращает прохождение постоянной составляющей тока сигнала, но и оказывает влияние на любой переменный сигнал.

Реактивное сопротивление

В цепи постоянного тока помимо батареи может присутствовать резистор, который оказывает сопротивление току в цепи. То же справедливо и для схемы переменного тока с элементом, накапливающим заряд. Конденсатор с небольшой площадью пластины позволяет хранить только небольшое количество заряда, и это будет препятствовать протеканию тока. Конденсатор имеет определенное реактивное сопротивление, и оно зависит от его величины, а также от частоты срабатывания. Чем выше частота, тем меньше реактивное сопротивление.

Фактическое реактивное сопротивление можно вычислить по формуле:

Xc = 1 / (2 pi f C)

где

Xc – ёмкостное реактивное сопротивление в Омах.
f – частота в Герцах.
C – ёмкость в Фарадах.

Текущий расчет

Реактивное сопротивление конденсатора, рассчитанное по приведенной выше формуле, измеряется в Омах. Затем ток, протекающий в цепи, может быть рассчитан обычным способом с использованием закона Ома:

V = I Xc

Главный показатель конденсатора

Формула тока утечки конденсатора

Ток утечки конденсатора вполне можно сравнить с воздействием подключенного к нему резистора с каким-либо сопротивлением R. Ток утечки тесно связан с типом конденсатора и качеством используемого диэлектрика. Кроме того, важным фактором становится конструкция корпуса и степень его загрязненности.

Некоторые конденсаторы имеют негерметичный корпус, что приводит к проникновению влаги из воздуха и возрастанию тока утечки. В первую очередь это касается устройств, где в качестве диэлектрика использована промасленная бумага. Значительные токи утечки возникают из-за снижения электрического сопротивления изоляции. В результате нарушается основная функция конденсатора – способность получать и сохранять заряд электрического тока.

Основная формула для расчета выглядит следующим образом: Iут = U/Rd, где Iут, – это ток утечки, U – напряжение, прилагаемое к конденсатору, а Rd – сопротивление изоляции.

Цветовая маркировка конденсаторов

На корпусе большинства конденсаторов написаны их номинальная емкость и рабочее напряжение. Однако встречается и цветовая маркировка. Некоторые конденсаторы маркируют надписью в две строки. На первой строке указаны их емкость (пФ или мкФ) и точность (К = 10%, М – 20%). На второй строке приведены допустимое постоянное напряжение и код материала диэлектрика.

Монолитные керамические конденсаторы маркируются кодом, состоящим из трех цифр. Третья цифра показывает, сколько нулей нужно подписать к первым двум, чтобы получить емкость в пикофарадах. Что означает код 103 на конденсаторе? Код 103 означает, что нужно приписать три нуля к числу 10, тогда получится емкость конденсатора – 10 000 пФ. Конденсатор маркирован 0,22/20 250. Это означает, что конденсатор имеет емкость 0,22 мкФ ± 20% и рассчитан на постоянное напряжение 250 В.

Электромеханические аналогии

В предыдущем листке про самоиндукцию мы отметили аналогию между индуктивностью и массой. Теперь мы можем установить ещё несколько соответствий между электродинамическими и механическими величинами.

Для пружинного маятника мы имеем соотношение, аналогичное (1):

(2)

Здесь, как вы уже поняли, — жёсткость пружины, — масса маятника, и — текущие значения координаты и скорости маятника, и — их наибольшие значения.

Сопоставляя друг с другом равенства (1) и (2), мы видим следующие соответствия:

(3)

(4)

(5)

(6)

Опираясь на эти электромеханические аналогии, мы можем предвидеть формулу для периода электромагнитных колебаний в колебательном контуре.

В самом деле, период колебаний пружинного маятника, как мы знаем, равен:

B соответствии с аналогиями (5) и (6) заменяем здесь массу на индуктивность , а жёсткость на обратную ёмкость . Получим:

(7)

Электромеханические аналогии не подводят: формула (7) даёт верное выражение для периода колебаний в колебательном контуре. Она называется формулой Томсона

. Мы вскоре приведём её более строгий вывод.

Тангенс угла потерь

Потери энергии вконденсаторе определяются потерями в диэлектрике и обкладках. Припротекании переменного тока через конденсатор векторы напряжения и токасдвинуты на угол , где – угол диэлектрических потерь. При отсутствии потерь . Тангенс угла потерь определяется отношением активной мощности Pа креактивной Pр при синусоидальном напряжении определённой частоты.Величина, обратная , называется добротностью конденсатора. Термины добротности и тангенсаугла потерь применяются также для катушек индуктивности итрансформаторов.

Температурный коэффициент ёмкости (ТКЕ) конденсаторов

ТКЕ – коэффициент измененияёмкости в зависимости от температуры. Таким образом значение ёмкости оттемпературы представляется линейной формулой:

где?T – увеличение температуры в °C или °К относительно нормальныхусловий, при которых специфицировано значение ёмкости. TKE применяетсядля характеристики конденсаторов со значительной линейной зависимостьюёмкости от температуры. Однако ТКЕ определяется не для всех типовконденсаторов. Для характеристики конденсаторов с выраженной нелинейнойзависимостью обычно указывают предельные величины отклонений отноминала в рабочем диапазоне температур.

в чём измеряется и от чего зависит величина, как её определить, формулы расчёта

Один из наиболее важных эффектов, используемых в электронике, — ёмкость конденсаторов. Способность накапливать и хранить электрический заряд нашла применение практически во всех аналоговых цепях и логических схемах. Пассивные устройства, запасающие энергию в виде электрического поля, называли конденсаторами уже в те времена, когда учёные ещё очень мало знали о природе электричества.

История накопителей заряда

Самое раннее письменное свидетельство получения зарядов с помощью трения принадлежит учёному Фалесу из Милета (635—543 гг. до н. э.), который описал трибоэлектрический эффект от взаимодействия янтаря и сухой шерсти. Для приблизительно 2300 последующих лет любое получение электричества заключалось в трении двух различных материалов друг о друга.

Качественный рывок в знаниях о зарядах произошёл в эпоху Просвещения — период революционного развития научной мысли в образованных кругах. В это время электричество становится популярной темой, а энтузиастами было произведено немало опытов и экспериментов с генераторами на основе трения.

Первое устройство для хранения полученных зарядов было создано в 1745 г. двумя электриками (так тогда называли людей, изучающих природу статического электричества), работающими независимо друг от друга: Эвальдом фон Клейстом, деканом собора в Пруссии, и Питером ван Мюссенбруком, профессором математики и физики в университете Лейдена.

Открытие явления произошло во время опытов у обоих экспериментаторов, но с той разницей, что Мюссенбрук, во-первых, сделал немало усовершенствований первоначально созданного оборудования, а во-вторых, письменно сообщил коллегам о своих достижениях. Прошло совсем немного времени и учёные мира стали создавать накопители зарядов собственных конструкций. Это были первые шаги в эволюции конденсаторов, продолжающейся и в наши дни. Основные даты хронологии появления устройств для хранения зарядов:

1746 г. — изобретение лейденской банки в результате экспериментов по доработке устройства Клейста;
1750 г. — опыты Бенджамина Франклина с батареями конденсаторов;
1837 г. — публикация Майклом Фарадеем теории диэлектрической поляризации — научной основы работы накопителей;
конец XIX в. — начало практического применения лейденских банок вместе с первыми устройствами постоянного тока;
начало XX в. — изобретение слюдяных и керамических конденсаторов.

Физика ёмкостных характеристик

Устройства, обладающие способностью хранения энергии в форме электрического заряда и производящие при этом разность потенциалов, называют конденсаторами. В простейшем виде они состоят из двух или более параллельных проводящих пластин, находящихся на небольшом расстоянии друг от друга, но электрически разделённых либо воздухом, либо каким-либо другим изоляционным материалом, например, вощёной бумагой, слюдой, керамикой, пластмассой или специальным гелем.

Если подключить к пластинам источник напряжения, то одна из них получит избыток электронов, а на другой сформируется их дефицит. Ионы и электроны на каждой из этих пластин притягиваются друг к другу, но благодаря диэлектрическому барьеру они не соединяются, а накапливаются на плоскостях проводников. В результате первая пластина (электрод) окажется заряженной отрицательно, а вторая — положительно. Неподвижные заряды создают постоянное электрическое поле, теоретически сохраняемое неограниченное количество времени в незамкнутой электрической цепи.

Поток электронов на пластины называется зарядным током, продолжающим присутствовать до тех пор, пока напряжение на пластинах не сравняется с приложенным. В этот момент конденсатор считается полностью заряженным, то есть зарядов на пластинах становится так много, что они отталкивают вновь поступающие. При подключении к заряженному устройству нагрузки электроны и ионы находят новый путь друг к другу. В этом случае конденсатор работает как источник тока до момента потери разности потенциалов на электродах.

Способность конденсатора хранить заряд Q (измеряется в кулонах) называют ёмкостью. Чем больше площадь пластин и меньше расстояние между ними (благодаря усилению эффекта притяжения зарядов между обкладками), тем большая ёмкость устройства. Степень приближения пластин ограничивается способностью диэлектрика сопротивляться разрядке пробоем между ними. Таким образом, три характеристики определяют производительность конденсатора:

геометрия пластин;
расстояние между ними;
диэлектрический материал между пластинами.

Единица и формулы расчёта

Ёмкость в виде электрического свойства, способного хранить заряды, измеряется в фарадах (Ф) и обозначается С. Величина названа в честь английского физика Майкла Фарадея. Конденсатор ёмкостью 1 фарад способен хранить заряд в 1 кулон на пластинах с напряжением 1 вольт. Значение С всегда положительно.

Математическое выражение фарада

Ёмкость конденсатора — постоянная величина, означающая потенциальную способность хранить энергию. Количество заряда, хранимое в отдельно взятый момент, определяется уравнением Q=CV, где V — приложенное напряжение. Таким образом, регулируя напряжение на пластинах, можно увеличивать или уменьшать заряд. Эта формула ёмкости в виде C=Q/V в единичных значениях определяет, в чём измеряется ёмкость конденсатора в СИ, и является математическим выражением фарада.

Специалисты по электронике единицу в один фарад считают не совсем практичной, поскольку она представляет собой огромное значение. Даже 1/1000 F — это очень большая ёмкость. Как правило, для реальных электрических компонентов применяют следующие величины:

пикофарад — 10—12 Ф;
нанофарад — 10—9 Ф;
микрофарад — 10—6 Ф.

Диэлектрическая проницаемость

Фактор, благодаря которому изолятор определяет ёмкость конденсатора, называется диэлектрической проницаемостью. Обобщённая формула расчёта ёмкости конденсатора с параллельными пластинами представлена выражением C= ε (A / d), где:

А — площадь меньшей пластины;
d — расстояние между ними;
ε — абсолютная проницаемость используемого диэлектрического материала.

Диэлектрическая проницаемость вакуума ε0 является константой и имеет значение 8,84х10—12 фарад на метр. Как правило, проводящие пластины разделены слоем изоляционного материала, а не вакуума. Чтобы найти ёмкость конденсатора, пластины которого находятся в воздухе, можно воспользоваться значением ε0. Разницей диэлектрической проницаемости атмосферы и вакуума можно пренебречь, поскольку их значения очень близки.

На практике в формулах нахождения ёмкости конденсатора используется относительная диэлектрическая проницаемость в качестве коэффициента, означающая, насколько электрическое поле между зарядами уменьшается в диэлектрике по сравнению с вакуумом. Некоторые значения этой величины для различных материалов:

1,0006 — воздух;
2,5—3,5 — бумага;
3—10 — стекло;
5—7 — слюда.

Поскольку эффективность конденсатора зависит от применяемого в нём изолятора, его качество как накопителя можно определить через удельную ёмкость — величину, равную отношению ёмкости к объёму диэлектрика.

Практические измерения

Значение ёмкости конденсатора обозначается на корпусе в дробных фарадах или с помощью цветового кода. Но со временем компоненты способны потерять свои качества, поэтому для некоторых критических случаев последствия могут быть неприемлемыми. Существуют и другие обстоятельства, требующие измерений. Например, необходимость знать общую ёмкость цепи или части электрооборудования. Приборов, осуществляющих непосредственное считывание ёмкости, не существует, но значение может быть вычислено вручную или интегрированными в измерительные устройства процессорами.

Для обнаружения фактической ёмкости нередко используют осциллограф как средство измерения постоянной времени (т). Эта величина обозначает время в секундах, за которое конденсатор заряжается на 63%, и равна произведению сопротивления цепи в омах на ёмкость цепи в фарадах: т=RC. Осциллограф позволяет легко определить постоянную времени и даёт возможность с помощью расчётов найти искомую ёмкость.

Существует также немало моделей любительского и профессионального электронного измерительного оборудования, оснащённого функциями для тестирования конденсаторов. Многие цифровые мультиметры обладают возможностью определять ёмкость. Эти устройства способны контролируемо заряжать и разряжать конденсатор известным током и, анализируя нарастание результирующего напряжения, выдавать довольно точный результат. Единственный недостаток большинства таких приборов — сравнительно узкий диапазон измеряемых величин.

Более сложные и специализированные инструменты — мостовые измерители, испытывающие конденсаторы в мостовой схеме. Этот метод косвенного измерения обеспечивает высокую точность. Современные устройства такого типа оснащены цифровыми дисплеями и возможностью автоматизированного использования в производственной среде, они могут быть сопряжены с компьютерами и экспортировать показания для внешнего контроля.

Идея суперконденсатора

Электричество — чрезвычайно универсальный вид энергии, обладающий одним недостатком — его трудно саккумулировать быстро. Химические батареи способны сохранять большое количество энергии, но требуют нескольких часов для полной зарядки. Этого недостатка лишены конденсаторы — они могут заряжаться практически мгновенно. Но их ёмкость не позволяет хранить большое количество энергии, поэтому весьма заманчивой выглядит идея суперконденсатора, сочетающего лучшие качества химических и электростатических накопителей электричества.

Несмотря на функциональную схожесть, аккумуляторные батареи и конденсаторы устроены совершенно по-разному. Гальванические элементы работают на принципе высвобождения электрической энергии во время химической реакции веществ внутри них. При истощении запаса активных реагентов они прекращают генерировать разность потенциалов и для нового цикла требуют инициирования током обратных химических реакций для восстановления активных веществ. Основные недостатки аккумуляторов по сравнении и конденсаторами:

непродолжительный жизненный цикл;
невысокая удельная мощность;
узкий диапазон температур зарядки и разрядки;
неспособность быстро отдать весь запас энергии.

Тем не менее обычные конденсаторы не используются в качестве активных источников напряжения из-за низкой ёмкости. Теоретические и практические суперконденсаторы (ультраконденсаторы) отличаются от обычных крайне высокой ёмкостью при большой плотности хранимой энергии, что позволяет их рассматривать как альтернативу химическим элементам.

Крупнейшие коммерческие устройства обладают ёмкостью до нескольких тысяч фарад, но их возможности всё равно несопоставимы с аккумуляторами, поэтому подобные устройства используются для хранения зарядов в течение относительно короткого периода времени. Они нашли широкое применение в качестве электрических эквивалентов механических маховиков, чтобы сглаживать напряжение источников питания, например, в ветровых турбинах или рекуперативных тормозных системах электрических транспортных средств.

Первые ультраконденсаторы появились в середине прошлого века и обладали не очень впечатляющими ёмкостями. С тех пор прогресс в совершенствовании материалов привёл к утоньшению диэлектрического слоя до одной молекулы, что позволило создавать устройства с выдающимися характеристиками. Дальнейшее развитие наноиндустрии стало основой для фундаментальных перемен в накоплении электричества. Возможно, в скором времени экологически опасные и капризные химические аккумуляторы заменят суперконденсаторы на основе молекулярно структурированных пластин и диэлектрического слоя.

формула, в чем измеряется и как, от чего зависит емкость

В схемах электронных устройств конденсаторы выполняют большое количество полезных функций. Хотя конструкция этих приспособлений остаётся максимально простой. Но надо внимательно изучить ёмкость конденсатора и сами устройства, чтобы узнать, какого эффекта можно от них добиться.

Что это такое

Конденсатор — устройство, внутри которого сгущается или собирается электрический заряд в определённых количествах. Можно назвать это приспособление своеобразным аккумулятором. Отличие от существующих аналогов — в готовности сразу отдать всё накопленное, буквально в несколько секунд. Ещё одна отличительная черта — отсутствие внутри источника ЭДС. Как найти ёмкость, будет рассказано далее.

Возможные модели

Для чего нужен

Эти устройства отличаются также широкой сферой применения. Вот лишь некоторые допустимые варианты:

Хранение аналоговых сигналов.
Сохранение цифровых данных.
Сфера телекоммуникационной связи. В этом случае главная функция — регулировка частоты, настройка профессионального оборудования.
Использование при создании различных источников питания.
Сглаживание выпрямленного напряжения на выходе устройств. Другой вопрос — в чём измеряется ёмкость конденсаторов.

Ещё одна возможная функция — генерация высокого напряжения, которое во много раз больше по сравнению с входными параметрами. Конденсаторы могут быть отличным хранилищем для электронов. Даже при отключении цепи от заряда энергия продолжает сохраняться внутри, на протяжении длительного времени.

Разные габариты

Принцип действия

Основные элементы любого конденсатора — это две проводящие обкладки. У каждой из них — свой электрический заряд, знаки у них противоположные. Этот заряд сохраняется благодаря диэлектриком, который разделяет обкладки.

В конденсаторах используется несколько разновидностей материалов в качестве изоляции. Это касается таких решений:

Полистирол;
Тантал;
Слюд;
Керамика.

Воздух вместе с бумагой и пластиком тоже популярные материалы, с помощью которых создают конденсаторы. Благодаря их применению обкладки внутри не соприкасаются друг с другом.

Электролитические изделия

Характеристики

На корпусе устройства обычно пишут о том, какие параметры для него характерны. Из других важных сведений из маркировки — дата выпуска, наименование фирмы производителя, тип конденсатора.

Показатель номинальной ёмкости.

Интересно. Один из самых важных. ГОСТ 2.702 — основной документ, регулирующий это направление. На схемах без указания единиц измерения пишут ёмкость, если она находится в пределах от 0 до 9 999 пФ. Если диапазон больше — то о микрофарадах обязательно упоминают. На самом конденсаторе соответствующая маркировка тоже стоит.

Отклонения от номинального значения.
Номинальное напряжение. Благодаря ему проще понять, как определить ёмкость конденсатора, формула которой остаётся одинаковой.

Для работы рекомендуется брать конденсаторы, у которых есть некоторый запас относительно данного параметра. С меньшим значением применять приборы не рекомендуют. Иначе диэлектрик пострадает от пробоя, устройство выйдет из строя раньше указанного времени.

Рабочие температуры, постоянный и переменный ток — характеристики дополнительные, информация о них не всегда выносится на этикетку.
Конденсаторы бывают однофазными и трёхфазными, для внутренней или наружной установки.

Внутреннее устройство

Величина заряда конденсатора

Как уже говорилось, конденсаторы — это электронные устройства, главное предназначение которых — накопление заряда в определённых количествах. Эта способность зависит от другой главной характеристики, получившей название ёмкости.

Её можно определить по формуле:

C = q/U.

Это как соотношение между количеством электрического заряда и напряжением. Самое простое объяснение, какой может быть ёмкость конденсатора, формула через площадь у которой несколько иная.

Керамические

В чём измеряется

Для этого используются величины, названные фарадами и микрофарадами. В честь учёного, который открыл соответствующее явление.

Разные устройства

Формула ёмкости

Основная формула уже была описана выше. Ёмкость относят к величинам постоянного характера. Её определяют другие параметры, например — размер конденсатора, конструктивные особенности.

За единицу ёмкости принимают ёмкость конденсатора, которому хватает единичного заряда для получения разности потенциалов в 1 Вольт. Определять конечные цифры благодаря этому очень просто.

Горизонтальные

Плоского

Обычно между обкладками внутри плоского конденсатора создаётся так называемое однородное поле. Только около краёв подобное свойство может быть нарушено. Этими эффектами у краёв часто пренебрегают, когда организуют расчёты. Но такой подход допустим, только если расстояние между пластинами достаточно маленькое по сравнению с линейными размерами.

Плоский конденсатор отличается ёмкостью, которую считают по формуле:

C = (Ee0S)/d.

E0 — постоянная электрическая величина.

S — площадь каждой пластины. Часто учитывают детали конструкции с минимальной площадью.

D — обозначение расстояния между пластинами.

Другое дело — когда конструкцию строят на нескольких слоях диэлектрика. Тогда их тоже включают в формулу, обычно добавляют к знаменателю. Без объёма в такой ситуации тоже не обойтись.

Особенности применения

Сферического

Сферический — это конденсатор, обкладки которого выполнены в виде двух сферических проводящих поверхностей. Диэлектрик заполняет пространство между указанными выше деталями. В таком случае формула в знаменателе содержит дополнительные обозначения R — радиус каждой из пластин.

Суперконденсаторы

Цилиндрического

В данном случае пластины выглядят как две соосные или коаксиальные цилиндрические поверхности с проводящим эффектом. При этом радиус у каждого элемента разный. И здесь пространство между разными частями заполнено диэлектриком. L — обозначение высоты цилиндра. И к формуле добавляют символ для диаметра. Его измеряют отдельно для обкладки внутри и снаружи.

Назначение

Как с помощью закона Гаусса рассчитать ёмкость конденсатора?

Главное — чтобы изначально присутствовала ёмкость с заданной геометрией у конденсатора. Остаётся вставить в стандартную формулу разность между потенциалами. Благодаря этому уменьшается общий уровень нагрузки, который обозначают как Q.

Соотношения между полями E и V применяют для поиска характеристик, которые остались неизвестными для формулы. Закон Гауса — универсальный инструмент, упрощающий любые вычисления в этой сфере. Измеряться так могут многие показатели.

Разнообразие выбора

Эксплуатационные характеристики

Не идеальные, но реальные конденсаторы обладают рядом дополнительных характеристик помимо тех, о которых сказано выше. Среди них:

Зависимость между ёмкостью и температурой.
Потери диэлектрического характера.
Сопротивление материала, из которого изготовлены обкладки.
Ток утечки.
Уровень полярности.
Номинальное напряжение.

Важно разобраться, какой источник может быть у потерь. Но для этого необходимо разобраться с таким понятием, как графики синусоидного тока, различные направления этого вида энергии. В обкладках ток равен нулю, когда конденсатор набрал максимальный заряд. Напряжение в этом случае у изделия отсутствует. То есть, по фазе напряжение вместе с током сдвигаются на угол в 90 градусов. Идеальная ситуация — когда у конденсатора появляется только реактивная мощность.

Важно. Но реальность такова, что у обкладок появляется собственное сопротивление. Часть энергии нужна, чтобы температура диэлектрика повысилась до определённого уровня. Из-за этого и появляются потери внутри конструкции. Эта характеристика в большинстве случаев остаётся незначительной, но в некоторых ситуациях пренебрегать ей не получится.

Тангенс угла диэлектрических потерь — главная единица измерения, применяемая в этом случае. Это соотношение между активной и реактивной разновидностями мощности. Измерение величины возможно, но только в теоретическом плане. Иначе рассчитать результаты невозможно.

Переменный вид

Каким ещё бывает техническое исполнение конденсаторов?

Постоянные и переменные, подстроечные — группы конденсаторов, которые выделяются в зависимости от возможности регулировать основные рабочие параметры. Форма позволяет выделить плоские и цилиндрические, сферические разновидности. Но тип диэлектрика — главное свойство, по которому чаще всего проводят классификацию.

Импортные и отечественные разработки

Бумажные

Бумага, чаще всего — промасленная — вот главный диэлектрик для таких ситуаций. Конденсаторы данного вида известны крупными габаритами. Без промасливания можно изменить характеристику в меньшую сторону. Обычно служат устройствами со стабилизирующей и накопительной функциями. Но из современной электроники их всё чаще вытесаняют плёночные аналоги, которые считают более современными.

Если промасливание отсутствует, появляется серьёзный недостаток — реакция на влажность воздуха, даже если упаковка остаётся абсолютно герметичной. Энергопотери увеличиваются при наличии промокшей бумаги.

Разные характеристики

Диэлектрики-органические плёнки

Выполняются из органических полимеров, например:

Фоторопласт.
Полистирол.
Полипропилен.
Полисульфон.
Поликарбонат.
Полиамид.
Полиэтилентерифталат.

Размеры таких конденсаторов более компактные, если сравнить с предыдущим вариантом. При этом диэлектрические потери не становятся больше, даже если влажность увеличивается. Но при перегреве многие устройства часто выходят из строя. А если недостаток отсутствует — приобретение прибора связано с дополнительными расходами.

Твёрдые неорганические материалы

Примеры — стекло и керамика, слюда.

Стабильность, линейность указанных характеристик — главное преимущество. Некоторые устройства реагируют даже на уровень радиации окружающей среды. Но иногда такая зависимость может стать и проблемой. Чем менее выражены недостатки — тем дороже стоит устройство.

Оксидные диэлектрики

Подходят для производства танталовых и твердотельных конденсаторов, моделей из алюминия. Отличаются такой характеристикой, как полярность. При неправильном подключении могут быстро выйти из строя. То же касается ситуации с высоким номиналом напряжения. Но зато это компактные устройства со стабильной работой, достаточными показателями по ёмкости. Могут проработать около 60 тысяч часов, если эксплуатировать устройство правильно.

Маркировка конденсаторов

Ёмкость вместе с номинальным напряжением — характеристики, которые должны быть отражены в маркировке. Ещё применяют циферно-буквенную разновидность обозначений для основных параметров.

Интересно. В российской практике существует четыре буквы для обозначения устройств.

Первая буква К позволяет понять, что перед покупателем — именно конденсатор. Далее идёт цифра для обозначения разновидности применяемого диэлектрика. Следующим указывают назначение, тоже в виде буквы. Последние значки могут иметь разное назначение.

Эксплуатация

Выбор и эксплуатация

Главное — использовать приборы в режимах, не превышающих номинальные значения. Тогда никаких дефектов и проблем появиться не должно.

Обратите внимание. Электрохимические процессы диэлектрика — главная причина старения основных элементов при воздействии постоянного напряжения. Причина — постоянный ноль, увеличение влажности и температуры в окружающей среде. Вид диэлектрика, конструктивное исполнение определяют, как поведёт себя то или иное устройство в этих условиях.

Ионизационные процессы станут причиной старения в случае с переменным напряжением, импульсными режимами.

Защищённые керамические конденсаторы считаются наиболее прочными и надёжными моделями из всех. Либо стоит отдавать предпочтение оксидно-полупроводниковым вариантам. Каждый из них гарантирует максимальный срок службы.

Со временем любой конденсатор теряет ёмкость. Это нормальный процесс, проходящий в оборудовании. Поэтому не рекомендуется размещать устройства с другими предметами, которые подвержены сильному нагреву. Электролиты могут стать слабым местом для любой электроники. Качество детали во многом зависит от того, какого выбрать производителя. Но такая проблема заслуживает отдельного разговора.

| Определение емкости воздушного конденсатора

Основной физической характеристикой диэлектрика служит e — диэлектрическая проницаемость вещества, равная . Для всех веществ , для вакуума . Диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз поле (или сила кулоновского взаимодействия между зарядами) в диэлектрической среде слабее, чем в вакууме.

Диэлектрическую проницаемость веществ удобно измерять, используя конденсатор. Последний представляет собой систему двух близко расположенных проводников (так называемых обкладок). Поле, создаваемое таким устройством в заряженном состоянии, практически полностью сосредоточено в пространстве между обкладками. Это значит, что силовые линии вектора Е, начинающиеся на одной обкладке, заканчиваются на другой, т. е. заряды на обкладках должны быть одинаковыми по модулю и противоположными по знаку. Основной характеристикой конденсатора является емкость. Последняя определяется формулой

, (1)

где U — разность потенциалов между обкладками (называемая также напряжением). B CИ за единицу электроемкости принят фарад (Ф). Емкостью в 1 Ф обладает конденсатор, у которого заряд в 1 Кл создает между обкладками напряжение в 1 В. Фарад — чрезвычайно большая единица емкости. Он соответствует емкости уединенного проводящего шара радиусом в 9 млн км, что в 1400 раз превышает радиус Земли. Поэтому емкости используемых на практике конденсаторов измеряются в микрофарадах и пикофарадах (1мкФ=10-6 Ф, 1пФ=10-12 Ф).

Конденсаторы могут иметь различную геометрическую форму. Существуют, например, сферические, цилиндрические и плоские конденсаторы. В данной лабораторной работе экспериментальные измерения связаны с использованием плоского конденсатора (будем называть его измерительным). Плоский конденсатор — устройство, состоящее из двух параллельных плоских проводящих пластин, расстояние между которыми мало по сравнению с линейными размерами пластин. Если объем между пластинами ничем, кроме воздуха, не заполнен, то устройство называется воздушным конденсатором. Его емкость равна

. (2)

Здесь S — площадь пластины, — расстояние между пластинами. Если же объем конденсатора заполнен диэлектриком, то его емкость есть

(3)

где теперь расстояние между пластинами конденсатора определяется толщиной d твердой диэлектрической пластины, диэлектрическая проницаемость которой .

Схема эксперимента.

Работа строится на использовании схем, представленных на рисунках 1 и 2. Здесь С — измерительный конденсатор, R0 — эталонное сопротивление, C0 — эталонный конденсатор, U и U0 — напряжения на измери-

тельном конденсаторе и эталонных элементах R0 и C0 соответственно. Клеммы 1, 2 (рис.1) и 1, 3 (рис.2) служат для поочередного подключения вольтметра к С и R0 (рис.1) или С0 (рис.2). В схеме используется генератор переменного тока частоты .

Особая роль в этой лабораторной работе отводится измерительному плоскому конденсатору С. В первом упражнении, когда конденсатор С является воздушным, а расстояние между его пластинами равно d0, определяется емкость этого конденсатора, причем как в результате теоретического расчета, так и экспериментально (двумя способами).

Во втором упражнении это же устройство заполняют поочередно диэлектрическими пластинами различной толщины ( — это и новое расстояние между обкладками), определяют соответствующие значения емкости и диэлектрической проницаемости :

(4)

Числовые значения постоянных величин d0, R0, C0 и , входящих в расчетные формулы, даны в таблице 1.

d0	R0	С0
1,8 мм	2,01 кОм	9,3 нФ	2,0 кГц

Таблица 1

Упражнение I

Определение емкости воздушного конденсатора

В данном упражнении сравнивают значение электроемкости воздушного конденсатора, полученное в экспериментах с помощью электрических схем (рис.1 и 2), с рассчитанным теоретически.

Порядок выполнения упражнения

1. В соответствии со схемой, приведённой на рис.1, подсоединить к измерительному конденсатору С эталонное сопротивление R0.

2. Поочередно соединяя штекер вольтметра с клеммами 1 и 4, измерить напряжения U (в В) на измерительном конденсаторе и U0 (в мВ) на эталонном сопротивлении R0. Данные занести в таблицу 2. Измерения повторить 3 раза.

3. Получить средние значения и и по ним с помощью формулы

(5)

и таблицы 1 найти величину С.

4. Используя схему, приведённую на рис.2, подсоединить к конденсатору С эталонный конденсатор С0.

5. Поочередно соединяя штекер вольтметра с клеммами 1 и 4, измерить напряжения U на измерительном конденсаторе и U0 на эталонном конденсаторе. Данные занести в таблицу 2. Измерения повторить 3 раза.

6. Получить средние значения и и по ним с помощью формулы

(6)

и таблицы 1 найти величину С.

7. Измерив с помощью линейки площадь S пластины измерительного конденсатора и используя данные из таблицы I, по формуле (2) рассчитать величину воздушного конденсатора.

8. Сравнить значение со средним , полученным по измерениям на схемах I и II. Вычислить систематическую ошибку опыта:

Таблица 2

Емкость конденсатора рассчитывается по формуле. Коэффициент электростатической емкости. Конденсаторы. Емкость конденсаторов различной геометрической конфигурации

Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин, разделённых небольшим зазором шириной , заполненным однородным диэлектриком.

Нам известно, что поле между двумя разноимённо заряженными пластинами с одинаковой по величине поверхностной плотностью равно, где,S– площадь каждой пластины. Напряжение между обкладками:

Используя определение емкости конденсатора, получаем:

Отметим, что полученная формула является приближенной, так как выведена без учета искажения поля у краев пластин. Расчет по этой формуле дает завышенное значение ёмкости и тем точнее, чем меньше зазор по сравнению с линейными размерами пластин.

Ёмкость сферического конденсатора.

Сферический конденсатор представляет собой систему двух концентрических сфер с радиусами и. Электрическое поле между обкладками сферического конденсатора согласно теореме Гаусса определяется зарядом внутренней сферы. Напряжение между обкладками равно:

Для ёмкости сферического конденсатора получаем:

Это формула точная.

Если , полученная формула переходит в выражение для ёмкости плоского конденсатора.

Ёмкость цилиндрического конденсатора.

Цилиндрический конденсатор составляет систему двух коаксиальных цилиндров с радиусами и, длиной.

Рассуждая аналогично выводу ёмкости сферического конденсатора, получаем:

Полученная формула является приближенной и при малом зазоре переходит в формулу емкости плоского конденсатора.

Соединение конденсаторов.

В практике для получения необходимых значений емкости используют соединения конденсаторов: а) последовательное, б) параллельное, в) смешанное (см. рисунок).

Ёмкость последовательного соединения конденсаторов.

Заряды последовательно соединенных конденсаторов равны , а напряжение на батарее. Из определения емкости следует:

Если , то(ёмкость последовательного соединения меньше наименьшей ёмкости в последовательном соединении).

Для последовательно соединенных конденсаторов емкость вычисляется по формуле:

Ёмкость параллельного соединения конденсаторов.

Заряд батареи равен сумме зарядов:

а напряжение . По определению емкости получаем:

Для параллельно соединенных конденсаторов:.

В случае одинаковых конденсаторов: .

Оценить емкость батареи (см. рисунок) .

Используя свойство бесконечности можно представить цепь в виде соединения (см. рисунок).

Для расчета ёмкости батареи получаем:

Откуда: , так как, то.

Лекция 7.

Диэлектрики в электрическом поле.

Диэлектриками (изоляторами) называют вещества, не проводящие постоянного электрического тока. Это означает, что в диэлектриках отсутствуют «свободные» заряды, способные перемещаться на значительные расстояния.

Диэлектрики состоят либо из нейтральных молекул, либо из ионов, находящихся в узлах кристаллической решетки. Сами же молекулы могут быть полярными инеполярными. Полярные молекулы обладают дипольным моментом, у неполярных молекул дипольный момент равен нулю.

Поляризация.

В электрическом поле диэлектрики поляризуются. Это явление связано с появлением в объеме и на поверхности диэлектрика «связанных » зарядов. При этом конечный объем диэлектрика приобретает дипольный момент. Механизм поляризации связан с конкретным строением диэлектрика. Если диэлектрик состоит из неполярных молекул, то в пределах каждой молекулы происходит смещение зарядов – положительных по полю, отрицательных против поля, т.е. молекулы, приобретают дипольный момент. У диэлектрика с полярными молекулами в отсутствии внешнего электрического поля их дипольные моменты ориентированы хаотично.

Под действием электрического поля диполи ориентируются преимущественно в направлении поля. Рассмотрим подробнее этот механизм (см. рисунок). Пара сил исоздает вращательный момент равный, где- дипольный момент молекулы. Этот момент стремится ориентировать диполь вдоль поля. В ионных кристаллах под действием электрического поля все положительные ионы смещаются по полю, отрицательные – против поля. Отметим, что смещение зарядов очень малы даже по сравнению с размерами молекул. Это связано с тем, что напряженность внешнего электрического поля обычно много меньше напряженности внутренних электрических полей в молекулах.

Отметим, что существуют диэлектрики, поляризованные даже при отсутствии внешнего поля (электреты, сегнетоэлектрики). Мы остановимся на рассмотрении только однородных диэлектриков, в которых отсутствует остаточная поляризация, а объемный и «связанный» заряд всегда равен нулю .

Рассмотрим уединенный проводник , т.е. проводник, который удален от других проводников, тел и зарядов. Его потенциал прямо пропорционален заряду проводника. Из опыта следует, что разные проводники, будучи одинаково заряженными, принимают различные потенциалы. Поэтому для уединенного проводника можно записать

Величину (8.11.1.)

называют электроемкостью (или просто емкостью ) уединенного проводника.

Емкость уединенного проводника определяется зарядом, сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на единицу.

Емкость проводника зависит от его размеров и формы, но не зависит от материала, агрегатного состояния, формы и размеров полостей внутри проводника. Это связано с тем, что избыточные заряды распределяются на внешней поверхности проводника. Емкость не зависит также ни от заряда проводника, ни от его потенциала.

Единица измерения электроемкости — фарад (Ф): 1 Ф — емкость такого уединенного проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл.

Согласно формуле , потенциал уединенного шара радиуса R, находящегося в однородной среде с диэлектрической проницаемостью , равен

Используя формулу (8.11.1.), получим, что емкость шара

Для того чтобы проводник обладал большой емкостью, он должен иметь очень большие размеры. На практике, однако, необходимы устройства, обладающие способностью при малых размерах и небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать значительные по величине заряды, иными словами, обладать большой емкостью. Эти устройства получили название конденсаторов.

Если к заряженному проводнику приближать другие тела, то на них возникают индуцированные (на проводнике) или связанные (на диэлектрике) заряды, причем ближайшими к наводящему заряду q будут заряды противоположного знака. Эти заряды, естественно, ослабляют поле, создаваемое зарядом q, т.е. понижают потенциал проводника, что приводит (см.(8.11.1.)) к повышению его электроемкости.

Конденсатор — устройство, состоящее из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком.

На емкость конденсатора не должны оказывать влияния окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют: 1) две плоские пластины; 2) два коаксиальных цилиндра; 3) две концентрические сферы. Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, цилиндрические и сферические.

Емкость конденсатора — это физическая величина, равная отношению заряда q одной из обкладок, к разности потенциалов () между его обкладками:

Рассчитаем емкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга и имеющих заряды +q и -q. Если расстояние между пластинами мало по сравнению с их линейными размерами, то краевыми эффектами можно пренебречь и поле между обкладками считать однородным. Его можно рассчитать, используя формулы (8.3.7) и (8.11.4.). При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов между ними:

где — диэлектрическая проницаемость.

Тогда из формулы (8.11.4.), заменяя q= , с учетом (8.11.5.) получим выражение для емкости плоского конденсатора:

Для определения емкости цилиндрического конденсатора, состоящего из двух полых коаксиальных цилиндров с радиусами и ( > ), вставленных один в другой, опять пренебрегая краевыми эффектами, считаем поле радиально-симметричным и сосредоточенным между цилиндрическими обкладками. Разность потенциалов между обкладками вычислим по формуле для поля равномерно заряженного бесконечного цилиндра с линейной плотностью (l — длина обкладок). С учетом наличия диэлектрика между обкладкамиПодставив (8.11.9.) в (8.11.4.), получим

т.е. при последовательном соединении конденсаторов суммируются величины, обратные емкостям. Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов результирующая емкость С всегда меньше наименьшей емкости, используемой в батарее.

Взаимная электроемкость. Конденсаторы. Пусть вблизи заряженного проводника А находятся незаряженные проводники или диэлектрики. Под действием поля проводника А в телах 1 и 2 возникают индуцированные (если 1 и 2 проводники) или связанные (если диэлектрики) заряды, причем ближе к А будут располагаться заряды противоположного знака (рис.1.25). Индуцированные (или связанные) заряды создают свое поле противоположного направления, чем ослабляют поле проводника А, уменьшая его потенциал и увеличивая его электроемкость.

На практике существует потребность в устройствах, которые при относительно небольшом потенциале накапливали (конденсировали) бы на себе заметные по величине заряды. В основу таких устройств, называемых конденсаторами, положен факт, что емкость проводника возрастает при приближении к нему других тел. Простейший плоский конденсатор состоит из двух близко расположенных проводников, заряженных равными по величине и противоположными по знаку зарядами. Образующие данную систему проводники называются обкладками.

Для того, чтобы поле, создаваемое заряженными обкладками, было полностью сосредоточено внутри конденсатора, обкладки должны быть в виде двух близко расположенных пластин, или коаксиальных цилиндров, или концентрических сфер. Соответственно конденсаторы называются плоскими, цилиндрическими или сферическими.

Разность потенциалов между обкладками пропорциональна абсолютной величине заряда обкладки. Поэтому отношение есть величина постоянная для конкретного конденсатора. Она обозначается С и называется взаимной электроемкостью проводников или емкостью конденсатора. Емкость конденсатора численно равна заряду, который нужно перенести с одной обкладки конденсатора на другую, чтобы изменить разность их потенциалов на единицу.

Разность потенциалов плоского конденсатора равна , где поверхностная плотность заряда обкладки.

S — площадь обкладки конденсатора.. Отсюда емкость плоского конденсатора . Из этой формулы следует, что С плоского конденсатора зависит от его геометрических размеров, т.е. от S и d, и диэлектрической проницаемости диэлектрика, заполняющего межплоскостное пространство. Применение в качестве прослойки сегнетоэлектриков значительно увеличивает емкость конденсатора, т.к. e у них достигает очень больших значений. В очень сильных полях (порядка Е пр »10 7 В/м) происходит разрушение диэлектрика или «пробой», он перестает быть изолятором и становится проводником. Это «пробивное напряжение» зависит от формы обкладок, свойств диэлектрика и его толщины..

Для получения устройств различной электроемкости конденсаторы соединяют параллельно и последовательно.

Электроёмкость плоского конденсатора | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Плоским конденсатором обычно называют систему плоских проводящих пластин — обкладок, разделенных диэлектриком. Простота конструкции такого конденсатора позволяет сравнительно просто рассчитывать его электроемкость и получать значения, совпадающие с результатами эксперимента.

Рис. 4.71. Плоский конденсатор на электрометре

Укрепим две металлические пластины на изоляционных подставках и соединим с электрометром так, что одна из пластин будет присоединена к стержню электрометра, а вторая — к его металлическому корпусу (рис. 4.71). При таком соединении электрометр будет измерять разность потенциалов между пластинами, которые образуют плоский конденсатор из двух пластин. Проводя исследования, необходимо помнить, что

при постоянном значении заряда пластин уменьшение разности потенциалов свидетельствует об увеличении электроемкости конденсатора, и наоборот.

Сообщим пластинам разноименные заряды и отметим отклонение стрелки электрометра. Приближая пластины друг к другу (уменьшая расстояние между ними), заметим уменьшение разности потенциалов. Таким образом, при уменьшении расстояния между пластинами конденсатора его электроемкость увеличивается. При увеличении расстояния показания стрелки электрометра увеличиваются, что является свидетельством уменьшения электроемкости.

Электроемкость плоского конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между его обкладками.

C ~ 1 / d,

где d — расстояние между обкладками.

Рис. 4.72. График зависимости емкости плоского конденсатора от расстояния между пластинами

Рис. 4.73. При расчетах емкости плоских конденсаторов учитывают площадь перекрытия пластин

Эту зависимость можно изобразить графиком обратной пропорциональной зависимости (рис. 4.72).

Будем смещать пластины одну относительно другой в параллельных плоскостях, не изменяя расстояния между ними.

При этом площадь перекрытия пластин будет уменьшаться (рис. 4.73). Увеличение разности потенциалов, отмеченное электрометром, будет свидетельствовать об уменьшении электроемкости.

Увеличение площади перекрытия пластан приведет к увеличению емкости.

Электроемкость плоского конденсатора пропорциональна площади пластин, которые перекрываются.

C ~ S,

где S — площадь пластин.

Рис. 4.74. График зависимости емкости плоского конденсатора от площади его пластин

Эту зависимость можно представить графиком прямой пропорциональной зависимости (рис. 4.74).

Возвратив пластины в начальное положение, внесем в пространство между ними плоский диэлектрик. Электрометр отметит уменьшение разности потенциалов между пластинами, что свидетельствует об увеличении электроемкости конденсатора. Если между пластинами поместить другой диэлектрик, то изменение электроемкости будет иным.

Электроемкость плоского конденсатора зависит от диэлектрической проницаемости диэлектрика.

C ~ ε,

где ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрика. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Рис. 4.75. График зависимости емкости плоского конденсатора от диэлектрической проницаемости диэлектрика

Такая зависимость показана на графике рис. 4.75.

Результаты опытов можно обобщить в виде формулы ёмкости плоского конденсатора:

C = εε₀S / d,

где S — площадь пластины; d — расстояние между ними; ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрика; ε₀ — электрическая постоянная.

Конденсаторы, которые состоят из двух пластин, в практике применяются очень редко. Как правило, конденсаторы имеют много пластин, соединенных между собой по определенной схеме.

На этой странице материал по темам:

Сообщение на тему электроемкость
График зависимости емкости c плоского конденсатора
Теория плоских конденсаторов
График электроемкости плоского конденсатора от площади его пластин
График зависимости электроемкости плоского конденсатора от площади его пластин

Вопросы по этому материалу:

Какое строение плоского конденсатора?
По изменению какой величины в опыте можно делать заключение об изменении электроемкости?
В какой последовательности проводится опыт, в котором устанавливалась зависимость электроемкости конденсатора от его параметров?
Как зависит электроемкость плоского конденсатора от активной площади пластин?
Как зависит электроемкость плоского конденсатора от расстояния между пластинами?
Как влияет диэлектрик на электроемкость конденсатора?

Как рассчитать конденсаторы, подключенные последовательно и параллельно — Kitronik Ltd

Параллельные конденсаторы

Когда конденсаторы подключаются друг к другу (бок о бок), это называется параллельным подключением. Это показано ниже. Чтобы рассчитать общую общую емкость ряда конденсаторов, подключенных таким образом, вы складываете отдельные емкости, используя следующую формулу: CTotal = C1 + C2 + C3 и т. Д. Пример: Чтобы рассчитать общую емкость для этих трех конденсаторов, подключенных параллельно.Cобщ = C1 + C2 + C3 = 10F + 22F + 47F = 79F

Задача 1:

Рассчитайте общую емкость следующих конденсаторов, включенных параллельно.

Конденсаторы серии

Когда конденсаторы подключаются друг за другом, это называется последовательным соединением. Это показано ниже. Чтобы рассчитать общую общую емкость двух конденсаторов, подключенных таким образом, вы можете использовать следующую формулу:

Cобщ. =	C1 x C2	и так далее
	C1 + C2

Пример: чтобы рассчитать общую емкость для этих двух последовательно соединенных конденсаторов.

Задача 2:

Рассчитайте общую емкость следующих последовательно соединенных конденсаторов.

Три или более конденсатора последовательно

Чтобы рассчитать общую общую емкость трех или более конденсаторов, подключенных таким образом, вы можете использовать следующую формулу: и так далее. Пример: чтобы рассчитать общую емкость для этих трех последовательно соединенных конденсаторов.

Задача 3:

Рассчитайте общую емкость следующих последовательно соединенных конденсаторов.

ответы

Задача 1

1 = 232.2F 2 = 169,0F 3 = 7,0F

Задача 2

1 = 2,48F 2 = 14,99F 3 = 4,11F

Задача 3

1 = 3,33F 2 = 1,167F 3 = 0,35F Примечание Значения конденсаторов в этом листе поддерживаются высокими (близкими к единице или больше). Это сделано для упрощения процесса обучения. На самом деле типичные значения конденсаторов намного меньше единицы. Загрузите PDF-версию этой страницы здесь. Узнать больше об авторе подробнее »Если вы нашли эту статью полезной и хотели бы получать от нас обновления продуктов и бесплатные электронные ресурсы, зарегистрируйтесь здесь.Мы тоже ненавидим спам и обещаем никогда не продавать и не сообщать свой адрес электронной почты, и вы можете отказаться от подписки в любое время.

Конденсатор

Конденсаторы

Емкость

Конденсатор — это устройство для хранения разделенного заряда. Нет единого электронного компонента сегодня играет более важную роль, чем конденсатор.Это устройство используется для хранить информацию в памяти компьютера, регулировать напряжение в источниках питания, для создания электрических полей, для хранения электрической энергии, для обнаружения и производить электромагнитные волны и измерять время. Любые два проводника, разделенные изолирующей средой, образуют конденсатор.

А Параллельно-пластинчатый конденсатор состоит из двух пластин, разделенных тонкой изоляционной материал, известный как диэлектрик . В параллельной пластине электроны конденсатора переносятся с одной параллельной пластины на другую.

Мы уже показали, что электрическое поле между пластинами постоянно с величиной E = σ / ε ₀ и указывает от положительной пластины к отрицательной.

Следовательно, разность потенциалов между отрицательной и положительной пластинами составляет предоставлено

∆U = U _pos — U _neg = -q Σ _neg ^pos E ∙ ∆ r = q E d.
При суммировании ∆ r указывает от отрицательной пластины к положительной в противоположном направлении от E .
Следовательно E ∙ ∆ r = -E∆r, а знаки минус отменяют.
Положительный пластина имеет более высокий потенциал, чем отрицательная пластина.

Силовые линии и эквипотенциальные линии для Постоянное поле между двумя заряженными пластинами показано справа. Одна пластина конденсатора удерживает положительный заряд Q, а другая — отрицательный заряд -Q. Заряд Q на пластинах пропорционален потенциалу разность V на двух пластинах.Модель емкость C — пропорциональная константа,

Q = CV, C = Q / V.

C зависит от геометрии конденсатора и типа диэлектрического материала. использовал. Емкость параллельного пластинчатого конденсатора с двумя пластинами площадью А расстояние d и отсутствие диэлектрического материала между пластинами составляет

C = ε ₀ A / d.

(Электрическое поле E = σ / ε ₀. Напряжение V = Ed = σd / ε ₀.Заряд Q = σA. Следовательно, Q / V = σAε ₀ / σd = Aε ₀ / d.)
Единица измерения емкости в системе СИ — Кулон / Вольт = Фарада (Ф).
Типичный конденсаторы имеют емкость в диапазоне от пикофарад до микрофарад.

Емкость говорит нам, сколько заряда устройство хранит для данного Напряжение. Диэлектрик между проводниками увеличивает емкость конденсатор. Молекулы диэлектрического материала поляризованы в поле между двумя проводниками.Весь отрицательный и положительный заряд диэлектрик смещен на небольшую величину относительно друг друга. Этот приводит к эффективному положительному поверхностному заряду на одной стороне диэлектрика. и отрицательный поверхностный заряд на другой стороне диэлектрика. Эти эффективные поверхностные заряды на диэлектрике создают электрическое поле, которое противостоит полю, создаваемому поверхностными зарядами на проводниках, и, таким образом, снижает напряжение между проводниками.Чтобы поддерживать напряжение, больше заряда необходимо надеть на проводники. Таким образом, конденсатор накапливает больше заряда в течение заданное напряжение. Диэлектрическая проницаемость κ — это отношение напряжения V ₀ между проводниками без диэлектрика до напряжение V с диэлектриком, κ = V ₀ / V, для данного количества заряда Q на проводниках.

На диаграмме выше такое же количество заряда Q на проводников приводит к меньшему полю между пластинами конденсатора с диэлектрик.Чем выше диэлектрическая проницаемость κ, тем больше заряда может хранить конденсатор при заданном напряжении. Для параллельной пластины конденсатор с диэлектриком между пластинами, емкость

C = Q / V = κQ / V ₀ = κε ₀ A / d = εA / d,
, где ε = κε ₀. Статическая диэлектрическая проницаемость любого материала всегда больше 1.

Типичные диэлектрические постоянные

Материал	Диэлектрическая проницаемость
Воздух	1.00059
Силикат алюминия	от 5,3 до 5,5
Бакелит	3,7
воск пчелиный (желтый)	2,7
Бутилкаучук	2,4
Formica XX	4,00
Германий	16
Стекло	от 4 до 10
Гуттаперча	2.6
Масло Halowax	4,8
Kel-F	2,6
Люцит	2,8
Слюда	от 4 до 8
Микарта 254	от 3,4 до 5,4
Майлар	3,1
Неопреновый каучук	6,7
Нейлон	3.00

Материал	Диэлектрическая проницаемость
Бумага	1,5 до 3
Парафин	от 2 до 3
Оргстекло	3,4
Полиэтилен	2,2
Полистирол	2,56
Фарфор	5-7
Стекло Pyrex	5.6
Кварц	от 3,7 до 4,5
Силиконовое масло	2,5
Стеатит	от 5,3 до 6,5
титанат стронция	233
тефлон	2,1
Tenite	от 2,9 до 4,5
Вакуум	1,00000
Вазелин	2.16
Вода (дистиллированная)	от 76,7 до 78,2
Дерево	от 1,2 до 2,1

Если диэлектрик с диэлектрической проницаемостью κ вставляется между пластинами параллельной пластины конденсатора, а напряжение поддерживается постоянным аккумулятором, заряд Q на пластинах увеличивается в κ раз. Батарея перемещает больше электронов с положительной пластины на отрицательную. Величина электрического поля между пластинами E = V / d остается неизменной. тем же.

Если диэлектрик вставлен между пластинами параллельной пластины конденсатор, и заряд на пластинах остается прежним, потому что конденсатор отключается от АКБ, то напряжение V уменьшается в раз из κ, а электрическое поле между пластиной E = V / d уменьшается в 2 раза. κ.

Модуль 2: Вопрос 2:

(a) Конденсатор с параллельными пластинами изначально имеет напряжение 12 В и остается подключенным к батарее.Если теперь расстояние между пластинами увеличено вдвое, что бывает?
(b) Конденсатор с параллельными пластинами первоначально подключается к батарее, а пластины удерживают заряд ± Q. Затем аккумулятор отключается. Если расстояние между пластинами равно теперь вдвое, что происходит?

Подсказка: Аккумулятор является зарядным насосом. Может качать заряд с одной пластины к другому, чтобы поддерживать постоянную разность потенциалов.
Нет батареи <--> нет зарядного насоса. Заряд не может перемещаться с одной пластины на Другие.

Обсудите это со своими однокурсниками на дискуссионном форуме!

Ссылка: PhET Конденсаторная лаборатория (базовая)

Энергия, запасенная в конденсаторе

Энергия U, запасенная в конденсаторе, равна работе W сделано при разделении заряды на проводниках. Чем больше заряда уже накоплено на пластинах, тем необходимо проделать больше работы по разделению дополнительных сборов из-за сильного отталкивание между одноименными зарядами.При заданном напряжении требуется бесконечно малое объем работы ∆W = V∆Q для отделения дополнительной бесконечно малой суммы заряда ∆Q.
(Напряжение V — это количество работы на единицу заряда.)
Поскольку V = Q / C, V увеличивается линейно с Q. Общая работа, проделанная при зарядке конденсатора является

W = U = Σ V ∆Q = V _{в среднем} Q = ½VQ.
Используя Q = CV, мы также можем написать U = ½ (Q ² / C) или U = ½CV ².

Задача:

Каждая ячейка памяти в компьютере содержит конденсатор для хранения заряда. Сохраняемый или не сохраняемый заряд соответствует двоичным цифрам 1 и 0. Для более плотной упаковки ячеек в пластины конденсатора установлены вертикально вдоль стенок траншеи выгравирован на кремниевом чипе. Если у нас емкость 50 фемтоФарад = 50 * 10 ^-15 F и каждая пластина имеет площадь 20 * 10 ^-12 м ² (траншеи микронного размера), что такое разделение пластин?

Решение:

Рассуждение:
Емкость параллельного пластинчатого конденсатора с двумя пластинами площадью А расстояние между пластинами равно d и отсутствие диэлектрического материала C = ε ₀ A / d.
Детали расчета:
C = ε ₀ A / d, d = ε ₀ A / C = (8,85 * 10 ^-12 * 20 * 10 ^-12 / (50 * 10 ^-15)) м = 3,54 * 10 ^-9 м.
Типичные атомные размеры порядка 0,1 нм, поэтому траншея находится на порядка 30 атомов в ширину.

Для любого изолятора существует максимальное поддерживаемое электрическое поле без ионизации молекул. Для конденсатора это означает, что есть максимально допустимое напряжение, которое может быть приложено к проводникам.Этот максимальное напряжение зависит от диэлектрика в конденсаторе. Соответствующие максимальное поле E _b называется диэлектрической прочностью материала. Для более сильных полей конденсатор « выходит из строя » (аналогично коронный разряд) и обычно разрушается. Большинство конденсаторов, используемых в электрических схемы имеют как емкость, так и номинальное напряжение. Это напряжение пробоя В _б относится к диэлектрической прочности E _b.Для параллельной пластины конденсатор у нас V _b = E _b d.

Материал	Диэлектрическая прочность (В / м)
Воздух	3 * 10 ⁶
Бакелит	24 * 10 ⁶
Неопреновый каучук	12 * 10 ⁶
Нейлон	14 * 10 ⁶
Бумага	16 * 10 ⁶
Полистирол	24 * 10 ⁶
Стекло Pyrex	14 * 10 ⁶
Кварц	8 * 10 ⁶
Силиконовое масло	15 * 10 ⁶
титанат стронция	8 * 10 ⁶
тефлон	60 * 10 ⁶

Формулы и калькуляторы емкости

На этой странице представлены формулы и калькуляторы емкостей различные формы или типы конденсаторов.Это также полезно, если вы собираетесь использовать свой конденсатор в Танк LC резонансный схема.

Емкость конденсаторов с параллельными пластинами

Конденсатор с параллельными пластинами состоит из двух плоских параллельных пластин, которые электроды, разделенные диэлектрик или изолятор. Для формулы и калькулятора здесь пластины могут быть любой формы, если они плоские, параллельные и вы знаете площадь тарелки или что-то еще, что нужно, чтобы найти этот район.

Конденсатор с параллельными пластинами — пластины прямоугольной формы.

Конденсатор с параллельными пластинами — круглые пластины.

Формула емкости конденсатора с параллельными пластинами:

Где:

ε _r = относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика (реже К, диэлектрическая проницаемость)
ε ₀ = 8.854×10 ^-12 Ф / м (фарад / метр) = диэлектрическая проницаемость вакуума или диэлектрическая проницаемость свободного пространства

На схемах показаны конденсаторы с параллельными пластинами разной формы. пластины, одна прямоугольная и одна круглая. Формула для расчета площадь прямоугольника:

а формула для вычисления площади круга:

Где π — это число пи, равное 3,14159.

Емкость цилиндрических конденсаторов

Цилиндрический конденсатор состоит из двух цилиндров, также называемых пластины, которые являются электродами, разделены диэлектрик или изолятор.

Цилиндровый конденсатор.

Формула емкости цилиндрического конденсатора:

Где:

ε _r = относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика (реже К, диэлектрическая проницаемость)
ε ₀ = 8,854×10 ^-12 Ф / м (фарад / метр) = диэлектрическая проницаемость вакуума или диэлектрическая проницаемость свободного пространства

Видео — Как сделать конденсаторы — Низкое напряжение

В этом видео не только показано, как делать конденсаторы, но и формула емкости в более динамичном формате, чем указано выше.После всего, если вы делаете конденсатор, вам сначала нужно знать, как спроектировать конденсатор.

Видео — Как сделать конденсаторы — Высокое напряжение

В этом видео показано, как разработать конденсаторы для высокого напряжения, объясняя, измерение и построение для напряжения пробоя / диэлектрической прочности, чтобы что конденсатор может выдерживать желаемое высокое напряжение.

Эпизод 126: Емкость и уравнение Q = C / V

C = Q / V

Электричество и магнетизм

Серия 126: Емкость и уравнение Q = C / V

Урок для 16-19

Время активности 150 минут
Уровень Продвинутый

После установления наличия заряда на каждой пластине конденсатора, следующим этапом является установление взаимосвязи между зарядом и разностью потенциалов на конденсаторе.

Краткое содержание урока

Демонстрация: зарядка конденсатора (10 минут)
Обсуждение: Определение емкости и фарада (20 минут)
Студенческий эксперимент: заряд, пропорциональный напряжению — две альтернативы (30 минут)
Обсуждение: Факторы, влияющие на C (10 минут)
Студенческий эксперимент: факторы, влияющие на C (30 минут)
Обсуждение: разрешающая способность (20 минут)
Обсуждение: Работа с реальными конденсаторами (10 минут)
Вопросы студентов и обсуждение: Расчеты с реальными конденсаторами (20 минут)

Демонстрация: зарядка конденсатора

Экспериментальная демонстрация зарядки конденсатора с постоянной скоростью показывает, что разность потенциалов на конденсаторе пропорциональна заряду.

Эпизод 126-1: Зарядка конденсатора постоянным током (Word, 34 КБ)

Обсуждение: Определение емкости и фарада

Эксперимент показывает, что Q ∝ V , или Q = постоянная × V . Эта константа называется емкостью конденсатора C и измеряется в фарадах (Ф). Таким образом, емкость хранится на одном вольте, а

фарада = кулонвольт.

Было бы неплохо отметить, что 1 фарад — это очень большая емкость и что большинство конденсаторов будут микро, μ, — (10 ^-6), нано

(10 ^-9) или пико- (10 ^-12) фарад.Емкость планеты Земля, рассматриваемой как изолированная сфера радиусом R , рассчитана с использованием

C = 4 π ε ₀ ε _r R составляет 710 мФ.

Студенческий эксперимент: заряд, пропорциональный напряжению — первая альтернатива

Взаимосвязь между зарядом и разностью потенциалов может быть дополнительно исследована самими учащимися. Возможны два эксперимента; здесь используется кулоновский метр.

Заряжая подходящий конденсатор до разных напряжений и каждый раз измеряя накопленный заряд, вы быстро подтверждаете соотношение Q ∝ V .Эксперимент можно повторить с разными конденсаторами. Постройте график Q против V .

Эпизод 126-2: Измерение заряда конденсатора (Word, 47 Кб)

Заряд, пропорциональный напряжению — вторая альтернатива

Второе исследование взаимосвязи между зарядом и pd использует герконовый переключатель. Учащиеся, возможно, встречали простые герконовые переключатели в технике или даже в начальной школе.

Хотя это более сложный эксперимент для выполнения, он имеет ценность, поскольку его можно расширить для исследования факторов, определяющих емкость конденсатора с параллельными пластинами, если это необходимо для ваших требований.

Из любого эксперимента можно построить график Q против V . Это будет полезно позже при обсуждении энергии, хранящейся в конденсаторе. (Примечание: график эксперимента с герконом не проходит через начало координат, поэтому необходимо объяснить влияние паразитной емкости в эксперименте)

Эпизод 126-3: Использование геркон для измерения емкости (Word, 46 КБ)

Обсуждение: Факторы, влияющие на

Если ваша спецификация требует изучения уравнения C = ε ₀ ε _r × A d , то это удобный момент для обсуждения этой работы.

Самое время представить идею, что многие конденсаторы трубчатой формы на самом деле представляют собой конденсаторы с параллельными пластинами, которые свернуты и заполнены диэлектриком. Почему? (Большая площадь с небольшим зазором дает разумные значения емкости; диэлектрик увеличивает емкость; прокатка уменьшает габаритные размеры.)

Студенческий эксперимент: факторы, влияющие на C

Используя геркон или цифровой измеритель емкости, исследуйте факторы, определяющие емкость конденсатора с параллельными пластинами.

Если у вас нет геркона, то многие дешевые цифровые мультиметры теперь имеют измеритель емкости, который покрывает диапазон пФ и нФ, и здесь он будет работать эффективно.

При использовании параллельных пластин в качестве конденсатора в этом эксперименте связь между емкостью и площадью может быть обнаружена путем изменения площади перекрытия, в то время как использование прокладок приводит к соотношению между емкостью и разделением. Размещение пластиковых листов между пластинами показывает эффект диэлектрика и показывает, почему относительная диэлектрическая проницаемость фигурирует в формуле.Если времени мало, эти три эксперимента можно провести в виде групповых заданий, и группы будут сообщать о своих выводах.

Обсуждение: Permittivity

Обсудите результаты экспериментов и значение диэлектрической проницаемости свободного пространства ε ₀}. Выведите его единицы из F m ^-1 или C ² N ^-1 m ^-2.

Обсуждение: Работа с реальными конденсаторами

Выберите конденсаторы и посмотрите информацию, написанную на каждом.Это будет включать в себя емкость и максимальное рабочее напряжение. На электролитическом конденсаторе также будет указание полярности для каждой клеммы (и может быть максимальный ток пульсации).

Обсудите, что означают маркировки, и сравните заряд, накопленный каждым конденсатором при максимальном напряжении (практика использования

Q = C × V .

Как это связано с физическим размером конденсатора? (Маловероятно, что просто чем больше емкость, тем больше конденсатор.Рабочее напряжение важно, как и материал между пластинами.)

Вопросы учащихся: Расчеты с реальными конденсаторами

Дополнительные вопросы завершат этот выпуск.

Эпизод 126-4: Вопросы по зарядным конденсаторам (Word, 62 КБ)

Эпизод 126-5: Проблемы с конденсаторами (Word, 37 Кб)

Емкость

и конденсаторы с примером

Емкость и конденсаторы

Емкость — это отношение накопленного заряда к полученному потенциалу проводников.Единица измерения емкости — кулон на вольт, она называется фарадом (F).

Емкость — это скалярная величина. График, приведенный ниже, показывает соотношение полученного заряда и накопленного потенциала проводящей сферы.

Существует линейная зависимость между полученным зарядом и полученным потенциалом.Наклон графика дает нам емкость шара.

Как я уже сказал, фарад — это единица емкости, однако мы обычно используем (пФ) пикофарад = 10 ^-12 Ф, (мкФ) микрофарад = 10 ^-6 Ф и (нФ) нанофарад = 10 ^{— 9} F.

Сфера радиусом r и зарядом q имеет емкость;

Конденсаторы

Конденсаторы — это устройства, предназначенные для накопления заряда.Они обычно используются в компьютерах или электронных системах. Они состоят из двух проводящих пластин, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Они не касаются друг друга. Когда мы соединяем отрицательно заряженную пластину с нейтральной сферой, они разделяют общий заряд до тех пор, пока потенциалы не сравняются и лепестки электроскопа не поднимутся. Затем мы размещаем пластину A на расстоянии d от B. Поскольку мы заземляем пластину, она вначале нейтральна. Поскольку B заряжен отрицательно, он воздействует на пластину A и заряжается положительно за счет индукции.Если положить между пластинами другой изолятор, например пластик, то створки электроскопа немного сомкнуты. Можно сделать вывод, что емкость пластин зависит от расстояния между пластинами.

В схеме обозначим конденсатор символом;

А батарея, обеспечивающая разность потенциалов, обозначена символом;

Мы показываем конденсаторы и батарею в схеме, как показано ниже;

Емкость пластины зависит от;

· Площадь пластин

· Расстояние между пластинами d

· Диэлектрическая проницаемость между пластинами ε _º

Емкость пластин определяется по следующей формуле;

Диэлектрическая проницаемость между пластинами ε _º зависит от типа материала.Например, вакуум имеет ε = 8, 85,10 ^-12 Ф / м, а вода имеет ε = 717,10 ^-12 Ф / м.

Пример: Рассчитайте емкость конденсатора, имеющего размеры 30 см X 40 см и разделенного воздушным зазором d = 8 мм.

A = 30,10 ^-2 м X 40,10 ^-2 м = 0,12 м ²

C = (8, 85,10 ^-12 C ² / Нм ²) .0,12 м ² / 8,10 ^-3 м

С = 0, 13275.10 ^-9 ф

Электростатические экзамены и решения

Электрический потенциал и электрическая потенциальная энергия <Пред.		Далее> Конденсаторы последовательно и параллельно

Конденсаторы

— Емкость, диполи и диэлектрическое поглощение — Блог о пассивных компонентах

C1.1 МОЩНОСТЬ

Емкость определяется, среди прочего, характеристиками диэлектрического материала.Международные стандарты говорят о диэлектрической постоянной или диэлектрической проницаемости , обозначенной символом ε.

C1.1.1 Описание

Конденсатор служит резервуаром для электрических зарядов. Размер «резервуара» называется емкостью и выражается величиной F (арад) или As / V. Принципиальный рисунок C1-1 показывает, что емкость прямо пропорциональна активной площади A и диэлектрической проницаемости и обратно пропорциональна расстоянию между электродами.Формула на рисунке применима к вакууму и воздуху.

A = площадь (м ²),

d = расстояние между электродами (м),

ε ₀ = диэлектрическая проницаемость для вакуума (≈air) = 1 × 10 ^-9 / 36π.

Рисунок C1-1. Принцип емкости, кл.

Если количество электрического заряда конденсатора обозначено Q (As), то действует общая формула C1-1.

……………………………… [C1-1]

Рисунок C1-2. Диэлектрик с его постоянной.

Если мы теперь вставим изоляционный материал между электродами, как показано на рисунке C3-2, формула на рисунках C3-1 и -2 получит следующее общее выражение

………………………………. [C1-2]

ε _r — это относительное число — относительная диэлектрическая проницаемость — которое говорит нам, во сколько раз увеличивается емкость, когда мы заменяем воздушный зазор между электродами разными диэлектрическими материалами.Это относительная диэлектрическая проницаемость ε _r, которая указана в технических таблицах и каталогах.

В таблице ниже показана диэлектрическая проницаемость наиболее распространенных материалов.

Рисунок C1-2b Диэлектрическая проницаемость наиболее распространенных изоляционных материалов

Емкостное реактивное сопротивление

Если мы изменим полярность на рисунке C1-2, приложив переменное напряжение к конденсатору, это вызовет определенное сопротивление в цепи, так называемое емкостное реактивное сопротивление, X _C, выраженное в омах.

Реактивное сопротивление обратно пропорционально частоте согласно формуле

…………………… .. [C1-3]

ω = 2 x π x f,
f = частота в Гц,
C = емкость в F.

Мера миниатюризации

Желаемая миниатюризация конденсаторов различных типов может быть выражена по-разному. Наименьшего номинального напряжения для электростатических конденсаторов часто более чем достаточно для применения, как показано в разделе C2.1.4 тоже. Следовательно, мы обычно не обращаем внимания на напряжение и сравниваем различные типы с помощью их максимально возможной скорости К / В, что означает емкость C на единицу объема V (d * A на рисунке C1-1). По формуле C1-2 получаем C / V = ε ₀ * ε _r * A / (d * A * d) = ε ₀ * ε _r / d ². Скорость C / V будет максимальной для d _мин, то есть для V _Rmin.

В электролитических конденсаторах номинальное напряжение играет большую роль, потому что оно может быть адаптировано также к очень низким рабочим напряжениям.Здесь конденсаторы сгруппированы по количеству заряда, то есть C _R * V _R. Мы ссылаемся на продукт CV .

Подключения

Если мы подключим конденсаторы параллельно , как показано на рисунке C1-3, активная область (и, следовательно, емкость) увеличится со всеми дополнительными элементами конденсатора.

Рисунок C1-3. Принципиальная величина полной емкости при параллельном соединении элементов.

Формула для общей емкости параллельных соединений :

……………. [C1-4]

На рисунке C1-4 в принципе показано, как соединение последовательно увеличивает толщину диэлектрика без изменения количества заряда. Емкость уменьшается пропорционально увеличению толщины диэлектрика.

Рисунок C1-4. Принцип последовательного подключения.

На рисунке показано упрощенное изображение последовательного соединения с двумя одинаковыми по размеру конденсаторами.Если вместо этого мы выберем конденсаторные элементы разного размера, количество заряда на разных электродах все равно будет одинаково большим, то есть Q = CV = C ₁ В ₁ = C ₂ В ₂ = C ₃ В ₃; Q / C = V; Q / C ₁ = V ₁; Q / C ₂ = V ₂; Q / C ₃ = V _3… Но V ₁ + V ₂ + V ₃ +…. = V. Это дает нам в целом общую емкость для последовательного соединения
:

………….[C1-5]

Смешанные диэлектрики

Все большее распространение получают так называемые смешанные диэлектрики. Они состоят из разных пленочных материалов в одном конденсаторе. Например, намотав конденсатор как из бумаги, так и из диэлектрика из полиэфирной пленки, мы объединяем превосходные самовосстанавливающиеся свойства бумаги и относительно высокое сопротивление изоляции полиэстера. В принципе, все еще идет речь о двух последовательно соединенных элементах конденсатора с одинаковой площадью и толщиной диэлектрика d ₁ + d ₂.Тогда верно изображенное выше соотношение: Q = VC = V ₁ C ₁ = V ₂ C ₂; V ₁ x ε ₁ x A / d ₁ = V ₂ x ε ₂ x A / d ₂; если мы денонсируем напряженность электрического поля E, то получим
ε ₁ x E ₁ = ε ₂ x E ₂ , или в целом

ε ₁ x E ₁ = ε ₂ x E ₂ = ε ₃ x E ₃ = ……………………… [C1-6]

Прочие вычисления емкости без пластин и емкости с различной геометрией

Расчет емкости по уравнению [C1-2] и показанный на рисунке C1-2 основан на типе плоского конденсатора.Однако на рынке существует множество других типов конструкции и геометрии конденсаторов. См. Расчет теоретического значения емкости для некоторых других конфигураций, а также для смешанных диэлектрических ситуаций ниже:

Стандартизированные значения емкости и допуски
В соответствии с международными стандартами EIA / IEC 62 значения емкости и допуски стандартизированы следующим образом:
Диапазон E
Емкость соответствует стандартизированным «диапазонам E», определенным для логарифмических шагов, таких как шаги E3, E6… E24, E48.
Естественно, выбранный диапазон E также связан с полем допуска — чтобы не перекрывать следующий диапазон допуска емкости — см. Ниже.
Конденсаторные технологии серии E отличаются своей способностью производить воспроизводимые значения емкости с жесткими допусками при массовом производстве. Вы можете найти соответствующие значения емкости и диапазоны допусков, определенные в каталогах производителей.
C 1.1.2 Диполи
Раздел о диполях и диэлектрическом поглощении имеет жизненно важное значение для понимания практического конденсатора.Все материалы содержат какие-то диполи, то есть электрически полярные элементы. Когда они подвергаются воздействию электрического поля, он создает крутящий момент, который, в зависимости от напряженности поля, будет стремиться выровнять их в этом поле. Эти крутящие моменты можно разделить на четыре группы. Те, которые вызваны
движения электронов в атомах и молекулах,
движения атомов в симметричных молекулах,
движения атомов в несимметричных молекулах и
накопления заряда на границах раздела между различными материалами в диэлектрике.
Пока конденсатор не смещен, диполи имеют случайную ориентацию без какого-либо результирующего полюса. В принципе это может выглядеть как на рисунке C1-5.
Рисунок C1-5. Ориентация диполя в несмещенном диэлектрике.
Если они должны быть подвергнуты воздействию напряженности электрического поля, как показано на рисунке C1-6, они по прошествии определенного времени будут стремиться выровняться в дипольные цепи. Диэлектрическим материалом был поляризованный .
Рисунок C1-6.Идеально выровненные дипольные цепи.
Напряженность электрического поля (количество воображаемых силовых линий, которые могли бы образоваться в вакууме) была уменьшена с увеличением количества установленных дипольных цепочек. Каждая дипольная цепь связывает на границе раздела, например, с положительным электродом + заряд, и количество свободных носителей заряда в электроде было уменьшено до соответствующей степени. Таким образом, по истечении времени настройки диполей электрод может принять столько новых свободных носителей заряда, сколько тех, которые связали дипольные цепи. , не создавая увеличения напряженности электрического поля (или напряжения) по сравнению с исходным. точка.Это означает соответствующее увеличение емкости. Если мы назовем эту поляризуемость , количество связанных зарядов q и количество зарядов в начальной точке Q , можно показать, что
……………………. [C1-7]
Зависимость частоты от частоты показана на Рисунке C1-8 ниже.
Поскольку _r в зависимости от материала диэлектрика варьируется примерно от двух до многих тысяч, мы понимаем, какое огромное значение играют диполи материала и поляризуемость.
Частотная зависимость емкости
Скорость, с которой диполь реагирует на приложенное электрическое поле, называется временем его релаксации. Эти времена релаксации колеблются от 10 ^-17 с для электронно-зависимых диполей до нескольких часов для больших молекулярных комплексов. Это означает, что самые быстрые диполи успевают за всеми практическими частотами, в то время как более медленные в той или иной степени требуют времени, чтобы внести свой вклад в дипольные цепи, увеличивающие емкость.Это явление можно описать как основной конденсатор в сочетании с рядом дополнительных конденсаторных элементов, скрытых в резистивных цепях с более короткими или более длинными постоянными времени (рисунок C1-7).
Рисунок C1-7. Дипольные категории в конденсаторе.
Пример частотного диапазона, в который вносят вклад различные типы диполей, показан на рисунке C1-8.
α _e = дипольный эффект от движений электронов;
α _a = дипольный эффект от движений атомов в симметричных диполях;
α _d = дипольный эффект от движений атомов в несимметричных молекулах;
α _i = диполи, зависящие от границы раздела фаз.
Рисунок C1-8. Типичный пример схематического изменения поляризуемости твердого материала от частоты.
Таким образом, емкость уменьшается с увеличением частоты. В компонентах с большими диэлектрическими потерями и значительным процентом инертных диполей мы узнаем, как кривая импеданса начинает отклоняться от номинальной кривой емкостного реактивного сопротивления, когда мы приближаемся к резонансной частоте. Рисунок C1-20.
C 1.1.3 Диэлектрическое поглощение
Если диполи были «активированы» для образования дипольной цепи, потребуется соответствующее время, чтобы «деактивировать» их при той же температуре.На рисунке C1-9 предполагается, что конденсатор сначала был заряжен, затем на мгновение закорочен и, наконец, оставлен открытым. Те дипольные цепи, которые были слишком инертны, чтобы реагировать в момент короткого замыкания, удерживали свои заряды в электроде. Через некоторое время в отсутствие электрического поля они начинают принимать случайные, невыровненные положения, высвобождая захваченные заряды в электродах (рис. C1-9). Высвободившиеся заряды проявляются как остаточное напряжение в конденсаторе и измеряются в В.Это остаточное напряжение является мерой диэлектрического поглощения «DA» конденсатора и выражается в процентах от приложенного начального напряжения.
Рисунок C1-9. Эффект диэлектрического поглощения.
DA обычно является нежелательным свойством, которое сильно нагружает одни диэлектрические материалы, другие — незначительно или совсем незначительно. Иногда это может вызвать проблемы, которые мы обсудим позже.
Определение DA производится путем смещения конденсатора напряжением постоянного тока в течение определенного периода времени, затем короткого замыкания части через резистор на указанное количество секунд и, наконец, оставления его разомкнутым на несколько минут до остаточного напряжения. читается.Выражается в процентах от зарядного напряжения. Напряжение, время и сопротивление указаны в разных стандартах, которые иногда различаются. Примеры того, как время влияет на результаты, показаны в Таблице C3-1, где записи ведутся при 25 ° C. DA сильно увеличивается с повышением температуры.
Таблица C1-1. Примеры DA @ 25 ° C
Знание диэлектрического поглощения конденсаторов часто является жизненно важным для оптимального проектирования схемы. Таким образом, мы предоставим значения DA в кратком описании деталей после каждой группы материалов.В первую очередь, значения получаются на основе процедур, аналогичных или равных любому из методов в Таблице C1-1 выше.
См. Ниже таблицу диэлектрического поглощения наиболее распространенных конденсаторных технологий:
ABC CLR: Глава C Конденсаторы
Емкость, диполи и диэлектрическое поглощение
Лицензионный контент EPCI:
[1] EPCI Эксперты Европейского института пассивных компонентов оригинальные статьи
[2] Справочник по пассивным компонентам CLR от P-O.Fagerholt *
* используется под авторским правом EPCI от CTI Corporation, США

Содержание этой страницы находится под международной лицензией Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0.
ОБЪЕМ
ЕМКОСТЬ ЕМКОСТЬ Еще одно важное свойство цепей переменного тока, помимо сопротивления и индуктивности, это емкость. В то время как индуктивность представлена в цепи катушкой, емкость представлена конденсатором.
Любые два проводника, разделенные непроводником, называемым диэлектриком, составляют конденсатор. В электрической цепи конденсатор выполняет роль резервуар или хранилище для электричества.
Когда конденсатор подключен к источнику прямого ток, такой как аккумуляторная батарея в схеме, показанной на рисунке 8-176, и переключатель затем замыкается, пластина с маркировкой B становится положительно заряженной, и пластина А заряжена отрицательно.Ток течет во внешней цепи в течение времени электроны движутся от B к A. Текущий поток в цепи максимальна в момент замыкания переключателя, но постоянно затем уменьшается, пока не достигнет нуля. Ток становится равным нулю, когда как только разница в напряжении A и B станет такой же, как напряжение батареи. Если выключатель разомкнут, пластины остаются заряженными. Тем не мение, конденсатор быстро разряжается при коротком замыкании.
Количество электричества, которое может хранить конденсатор, зависит от нескольких факторов, включая тип материала диэлектрика. Прямо пропорционально площади пластины и обратно пропорционально расстоянию между тарелки.
На рисунке 8-177 размещены две плоские металлические пластины. близко друг к другу (но не касаясь). Обычно пластины электрически нейтральный; то есть ни на одной из пластин не будет электрического заряда.В момент замыкания переключателя в положение батареи счетчик покажет определенный скачок тока в одном направлении, но почти мгновенно вернется к нулю.
Если затем вынуть аккумулятор из цепи и выключатель замкнется в положении конденсатора счетчик снова показывает кратковременный скачок тока, но на этот раз в обратном направлении. Из этого эксперимента очевидно что две пластины накапливают энергию при подключении к источнику напряжения, и высвобождает энергию при коротком замыкании.Две пластины составляют простой электрический конденсатор, или конденсатор, и обладают свойством хранения электричество. На самом деле энергия хранится в электрическом или диэлектрическом, поле между пластинами.
Также должно быть ясно, что во время работы конденсатора заряжен или разряжен, в цепи есть ток, даже если цепь разорвана зазором между пластинами конденсатора. Однако там ток только во время заряда и разряда, и в этот период времени очень мало.Не может быть постоянного движения постоянного тока через конденсатор. Хороший конденсатор блокирует постоянный ток (не пульсирует). постоянного тока) и будет пропускать воздействие переменного тока.
Заряд электричества, который может быть помещен на конденсатор, пропорционален приложенному напряжению и емкости конденсатора (конденсатора). Емкость зависит от общей площади пластин, толщины диэлектрик и состав диэлектрика.
Если тонкий лист бакелита (наполненный слюдой) заменить воздух между обкладки конденсатора, например, емкость будет увеличена примерно пять раз.
Любой электрический заряд, произведенный приложенным напряжением и ограниченный изолятор (диэлектрик) создает диэлектрическое поле. Как только поле создан, он имеет тенденцию противодействовать любому изменению напряжения, которое может повлиять на его исходный позиция. Все цепи содержат некоторую емкость, но если они не содержат единица, называемая конденсатором, емкость, для всех практических целей, игнорируется.Два проводника, называемые электродами или пластинами, разделены из непроводника (диэлектрика) составляют простой конденсатор. Пластины могут быть изготовленным из меди, олова или алюминия. Часто их делают из фольги. (металлы, спрессованные в тонкие листы и пригодные для прокатки). Диэлектрик может быть воздух, стекло, слюда или электролит, состоящий из оксидной пленки, но используемый тип будет определять величину напряжения, которое может быть приложено, и количество энергии, которое будет сохранено. Диэлектрические материалы имеют различные атомные структуры и представляют различное количество атомов для электростатическое поле.Все диэлектрические материалы сравнивают с вакуумом. и имеют числовое значение в соответствии с соотношением пропускной способности между их. Номер, присвоенный материалу, основан на той же площади и толщине. как используется в вакууме. Числа, используемые для выражения этого отношения, называются диэлектрические проницаемости и обозначаются буквой «К.»
Если заменить источник переменного тока батареи, конденсатор действует совершенно иначе, чем с прямым Текущий.Когда в цепь подается переменный ток (рисунок 8-179), заряд на пластинах постоянно меняется. Это означает, что электричество сначала должен течь от Y по часовой стрелке до X, затем от X против часовой стрелки по кругу до Y, затем от Y по часовой стрелке до X и так далее. Хотя нет ток протекает через изолятор между пластинами конденсатора, он постоянно течет в оставшейся части цепи между X и Y. цепь, в которой есть только ёмкость, ток уводит втянутый напряжение по сравнению с цепью, в которой есть индуктивность, где ток отстает от напряжения.
Единицей измерения емкости является фарада, для которой обозначен символ буква «f». Фарад слишком велик для практического использования, и единицы измерения обычно используются микрофарады, одна миллионная фарада и микромикрофарада, одна миллионная микрофарада.
Типы конденсаторов
Конденсаторы можно разделить на две группы: фиксированные и переменные. Фиксированный конденсаторы, которые имеют приблизительно постоянную емкость, тогда могут быть далее делятся, в зависимости от типа используемого диэлектрика, на следующие классы: бумага, масло, слюда, электролитические конденсаторы.Керамические конденсаторы также используются в некоторых схемах.
При подключении электролитических конденсаторов в цепь соблюдайте полярность. необходимо соблюдать. Бумажные конденсаторы могут иметь одну клемму с пометкой «земля», Это означает, что этот вывод подключается к внешней фольге. Полярность делает обычно не требуется при использовании соединительной бумаги, масла, слюды или керамики. конденсаторы.
Бумажные конденсаторы
Пластины бумажных конденсаторов представляют собой полосы металлической фольги, разделенные вощеная бумага (рисунок 8-180).Диапазон емкости бумажных конденсаторов от примерно 200 ммс до нескольких мф. Полоски фольги и бумаги свернуты вместе, чтобы сформировать цилиндрический картридж, который затем запечатывают воском для не допускать попадания влаги и предотвращения коррозии и утечки. Два металлических провода припаяны к пластинам, по одной на каждом конце цилиндра. Сборка заключена либо в картонную обложку, либо в твердый формованный пластиковое покрытие.

Конденсаторы ванны состоят из бумажных картриджей конденсаторов. герметично закрывается в металлических контейнерах.Контейнер часто служит общая клемма для нескольких закрытых конденсаторов, но если это не клемма, крышка служит экраном от электрических помех (рисунок 8-181).
Конденсаторы масляные
В радио- и радиолокационных передатчиках напряжение достаточно высокое, чтобы вызвать искрение, или пробой бумажных диэлектриков. Следовательно, в конденсаторы, в которых используется масло или пропитанная маслом бумага для диэлектрический материал является предпочтительным.Конденсаторы этого типа значительно дороже обычных бумажных конденсаторов, и их использование обычно ограничивается радио- и радиолокационным передающим оборудованием (рисунок 8-182).
Слюдяные конденсаторы
Фиксированный слюдяной конденсатор изготовлен из металлических пластин из фольги, которые разделены между собой. листами слюды, образующими диэлектрик. Вся сборка покрыта из литого пластика, не пропускающего влагу. Слюда — отличный диэлектрик и выдерживает более высокие напряжения, чем бумага, не допуская дугового разряда между тарелки.Общие значения слюдяных конденсаторов колеблются примерно от 50 микрофарад, примерно до 0,02 мкФ. Показаны слюдяные конденсаторы. на рисунке 8-183.
Конденсаторы электролитические
Для емкостей более нескольких микрофарад площади пластин бумажные или слюдяные конденсаторы должны стать очень большими; таким образом, электролитические конденсаторы обычно используются вместо них. Эти блоки обеспечивают большую емкость в небольшие физические размеры. Их значения колеблются от 1 до примерно 1500 микрофарад.В отличие от других типов, электролитические конденсаторы обычно поляризованы, и должен подвергаться воздействию постоянного напряжения или пульсирующего постоянного напряжения. Только; однако для использования используется специальный тип электролитического конденсатора. в моторах.
Электролитический конденсатор широко используется в электронных схемах и состоит из двух металлических пластин, разделенных электролитом. Электролит в контакте с отрицательной клеммой, в пастообразной или жидкой форме, содержит отрицательный электрод.Диэлектрик очень тонкий. пленка оксида, нанесенная на положительный электрод конденсатора. В положительный электрод, который представляет собой алюминиевый лист, сложен для достижения максимальной площадь. Конденсатор подвергается процессу формования во время производства, в котором через него проходит ток. Поток тока приводит к нанесение тонкого слоя оксида на алюминиевую пластину.
Близкое расположение отрицательного и положительного электродов приводит к сравнительно высокому значению емкости, но допускает большую вероятность пробоя напряжения и утечки электронов с одного электрода на Другие.
Используются два типа электролитических конденсаторов: (1) мокрый электролитический. и (2) сухие электролитические конденсаторы. В первом случае электролит жидкость и емкость должны быть герметичными. Этот тип всегда должен быть устанавливается в вертикальном положении.
Электролит установки сухого электролиза представляет собой пасту, содержащуюся в разделитель из абсорбирующего материала, такого как марля или бумага. Сепаратор не только удерживает электролит на месте, но и предотвращает короткое замыкание тарелки.Конденсаторы электролитические сухие бывают как цилиндрические, так и прямоугольной формы блока и может содержаться как внутри картона, так и металлические крышки. Поскольку электролит не может пролиться, сухой конденсатор может монтироваться в любом удобном положении. Показаны электролитические конденсаторы. на рисунке 8-184.
Конденсаторы параллельно и последовательно
Конденсаторы могут быть объединены параллельно или последовательно для получения эквивалентных значения, которые могут быть либо суммой отдельных значений (параллельно) или значение меньше наименьшей емкости (последовательно).Фигура 8-185 показаны параллельные и последовательные соединения.
При измерении емкости используются две единицы: фарада и кулон. Как было определено ранее, фарад — это величина емкости. присутствует в конденсаторе, когда хранится один кулон электрической энергии на пластинах и через конденсатор подается один вольт. Один кулон это электрический заряд 6,28 миллиарда миллиардов электронов. Из этого видно, что
В A на рисунке 8-185 напряжение E является то же самое для всех конденсаторов.Общий заряд Qt представляет собой сумму всех индивидуальные сборы, Q1, Q2 и Q3.
Используя основное уравнение для конденсатора,
Общий заряд равен Qt = CtE, где Ct — общая емкость. С общий заряд конденсаторов, включенных параллельно, является суммой отдельных заряды конденсаторов,
Qt = Q1 + Q2 + Q3.
Используя оба уравнения для полного заряда, получаем уравнение
CtE = C1E + C2E + C3E.
Разделив обе части этого уравнения на E, получим
Ct = C1 + C2 + C3.
Эта формула используется для определения общей емкости любого числа конденсаторов параллельно. При последовательном расположении (B на рис. 8-185) ток одинаков во всех частях цепи. Каждый конденсатор вырабатывает напряжение во время заряда, и сумма напряжений всех конденсаторы должны быть равны приложенному напряжению E. По уравнению конденсатора приложенное напряжение, E, равно общему заряду, деленному на общий емкость, или
Общий заряд Qt равен заряду любого из конденсаторов. потому что один и тот же ток течет у всех в течение одного и того же промежутка времени, и поскольку заряд равен току, умноженному на время в секундах (Qt = I х Т).Следовательно,
Qt = Q1 = Q2 = Q3,
и
, так как в цепи с последовательно включенными конденсаторами
Et = E1 + E2 + E3,
где E1, E2 и E3 — напряжения трех конденсаторов. потом
Разделив обе части уравнения на Qt, получим
Величина, обратная суммарной емкости любого количества конденсаторов. in series равно сумме обратных величин отдельных значений.
Параллельные конденсаторы объединяются по правилу, аналогичному тому, которое используется для объединения резисторы последовательно. Последовательные конденсаторы объединяются по правилу, аналогичному этому. для комбинирования параллельных резисторов.
При последовательном расположении двух конденсаторов C1 и C2 общая емкость дается уравнением:
Номинальное напряжение конденсаторов
При выборе или замене конденсатора для использования в конкретной цепи, необходимо учитывать следующее: (1) Требуемое значение емкости. и (2) величина напряжения, которому должен подвергаться конденсатор.Если напряжение, приложенное к пластинам, слишком велико, диэлектрик будет сломается, и между пластинами возникнет электрическая дуга. Конденсатор тогда короткое замыкание, и возможное протекание через него постоянного тока может вызвать повреждение других частей оборудования. Конденсаторы имеют напряжение рейтинг, который нельзя превышать.
Рабочее напряжение конденсатора — это максимальное напряжение, которое может наносить равномерно без опасности перегорания дуги. Рабочее напряжение зависит от от (1) типа материала, используемого в качестве диэлектрика и (2) толщины диэлектрика.
Номинальное напряжение конденсатора является фактором при определении емкости потому что емкость уменьшается с увеличением толщины диэлектрика. Конденсатор высокого напряжения с толстым диэлектриком должен иметь большую площадь пластины, чтобы иметь такую же емкость, как и у аналогичного низкого напряжения конденсатор с тонким диэлектриком. Сила некоторых часто используемых диэлектрические материалы перечислены на рисунке 8-186. Номинальное напряжение также зависит от частоты, потому что потери и результирующий эффект нагрева, увеличиваются с увеличением частоты.
Конденсатор, который можно безопасно заряжать до 500 В постоянного тока, не может быть безопасно подвергается воздействию переменного или пульсирующего постоянного тока, действующее значение которого составляет 500 вольт. An переменное напряжение 500 вольт (среднеквадратичное значение) имеет пиковое напряжение 707 вольт, а конденсатор, к которому он приложен, должен иметь рабочее напряжение не менее 750 вольт. Конденсатор следует подбирать так, чтобы он работал напряжение, по крайней мере, на 50 процентов больше, чем максимальное подаваемое напряжение к нему.
Емкость Реактивное сопротивление
Емкость, как и индуктивность, противодействует протеканию тока. Это сопротивление называется емкостным реактивным сопротивлением и измеряется в омах. Обозначение емкостного реактивного сопротивления — Xc. Уравнение,
аналогично закону Ома и уравнению для тока в индуктивном схема. Чем больше частота, тем меньше реактивное сопротивление. Следовательно емкостное реактивное сопротивление,
Проблема:
Предполагается последовательная цепь, в которой подаваемое напряжение составляет 110 вольт. при 60 гц, а емкость конденсатора 80.Найдите емкостное реактивное сопротивление и ток.
Решение:
Чтобы найти емкостное реактивное сопротивление, уравнение заменяется на фарады путем деления 80 на 1000000, поскольку 1 миллион микрофарад равен 1 фараду. Это частное равно 0,000080 фарада. Это заменено в уравнении и

Найдите текущий расход: =
Емкостные реактивные сопротивления последовательно и параллельно
При последовательном соединении конденсаторов полное реактивное сопротивление равно сумме индивидуальных реактивных сопротивлений.Таким образом,
Xct = (Xc) 1 + (Xc) 2
Полное реактивное сопротивление конденсаторов, подключенных параллельно, находится в таким же образом вычисляется полное сопротивление в параллельной схеме:

Фазы тока и напряжения в реактивных цепях
Когда ток и напряжение проходят через ноль и достигают максимального значения при в то же время ток и напряжение считаются синфазными (A на рисунке 8-187).Если ток и напряжение проходят через ноль и достигают максимальные значения в разное время, ток и напряжение считаются равными быть не в фазе. В цепи, содержащей только индуктивность, ток достигает максимальное значение позже напряжения, отставание от напряжения на 90 °, или четверть цикла (B на рисунке 8-187). В цепи, содержащей только емкость, ток достигает максимального значения перед напряжением и током опережает напряжение на 90 °, или на одну четверть цикла (C на рисунке 8-187).Насколько ток отстает или опережает напряжение в цепи, зависит от относительные величины сопротивления, индуктивности и емкости в схема.

Формула емкости конденсатора, С

Формула электрической емкости плоского конденсатора

Формула электрической емкости цилиндрического конденсатора

Формула электрической емкости сферического конденсатора

Примеры решения задач по теме «Емкость конденсатора»

формулы для конденсаторов

Формулы емкости конденсаторов

Что такое конденсатор?

Удельная ёмкость конденсаторов

Применение на практике

Формулы для расчета емкости соединения конденсаторов

Формула заряда конденсатора

Формула емкости цилиндрического конденсатора

Паразитные параметры конденсаторов

Основные формулы ёмкости

Реактивное сопротивление

Текущий расчет

Формула тока утечки конденсатора

Электромеханические аналогии

Тангенс угла потерь

Температурный коэффициент ёмкости (ТКЕ) конденсаторов

в чём измеряется и от чего зависит величина, как её определить, формулы расчёта

История накопителей заряда

Физика ёмкостных характеристик

Единица и формулы расчёта

Математическое выражение фарада

Диэлектрическая проницаемость

Практические измерения

Идея суперконденсатора

формула, в чем измеряется и как, от чего зависит емкость

Что это такое

Для чего нужен

Принцип действия

Характеристики

Величина заряда конденсатора

В чём измеряется

Формула ёмкости

Плоского

Сферического

Цилиндрического

Как с помощью закона Гаусса рассчитать ёмкость конденсатора?

Эксплуатационные характеристики

Каким ещё бывает техническое исполнение конденсаторов?

Бумажные

Диэлектрики-органические плёнки

Твёрдые неорганические материалы

Оксидные диэлектрики

Маркировка конденсаторов

Выбор и эксплуатация

| Определение емкости воздушного конденсатора

Ёмкость сферического конденсатора.

Электроёмкость плоского конденсатора | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Сообщение на тему электроемкость

График зависимости емкости c плоского конденсатора

Теория плоских конденсаторов

График электроемкости плоского конденсатора от площади его пластин

График зависимости электроемкости плоского конденсатора от площади его пластин

Какое строение плоского конденсатора?

По изменению какой величины в опыте можно делать заключение об изменении электроемкости?

В какой последовательности проводится опыт, в котором устанавли­валась зависимость электроемкости конденсатора от его параметров?

Как зависит электроемкость плоского конденсатора от активной площади пластин?

Как зависит электроемкость плоского конденсатора от расстояния между пластинами?

Как влияет диэлектрик на электроемкость конденсатора?

Как рассчитать конденсаторы, подключенные последовательно и параллельно — Kitronik Ltd

Параллельные конденсаторы

Задача 1:

Конденсаторы серии

Задача 2:

Три или более конденсатора последовательно

Задача 3:

ответы

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Конденсатор

Конденсаторы

Емкость

Модуль 2: Вопрос 2:

Энергия, запасенная в конденсаторе

Задача:

В какой последовательности проводится опыт, в котором устанавливалась зависимость электроемкости конденсатора от его параметров?