Чему равна эдс самоиндукции в катушке. Величина самоиндукции

>> Самоиндукция. Индуктивность

§ 15 САМОИНДУКЦИЯ. ИНДУКТИВНОСТЬ

Самоиндукция . Если по катушке идет переменный ток, то магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется. Поэтому в том же самом проводнике, по которому идет переменный ток, возникает ЭДС индукции. Это явление называют самоиндукцией .

При самоиндукции проводящий контур выполняет двойную роль: переменный ток в проводнике вызывает появление магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. А так как магнитный поток изменяется со временем, то появляется ЭДС индукции . По правилу Ленца в момент нарастания тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока. Следовательно, в этот момент вихревое поле препятствует нарастанию тока. Наоборот, в момент уменьшения тока вихревое поле поддерживает его.

Явление самоиндукции можно наблюдать в простых опытах. На рисунке 2. 13 показана схема параллельного соединения двух одинаковых ламп. Одну из них подключают к источнику через резистор R, а другую — последовательно с катушкой L, снабженной железным сердечником.

При замыкании ключа первая лампа вспыхивает практически сразу, а вторая — с заметным запозданием. ЭДС самоиндукции в цепи этой лампы велика, и сила тока не сразу достигает своего максимального значения (рис. 2.14).

Появление ЭДС самоиндукции при размыкании можно наблюдать в опыте с цепью, схематически показанной на рисунке 2.15. При размыкании ключа в катушке L возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая первоначальный ток. в результате в момент размыкания через гальванометр идет ток (цветная стрелка), направленный против начального тока до размыкания (черная стрелка). Сила тока при размыкании цепи может превышать силу тока, проходящего через гальванометр при замкнутом ключе. Это означает, что ЭДС самоиндукции больше ЭДС батареи элементов.

Содержание урока

конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации

аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения

рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие

Совершенствование учебников и уроков

исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей

идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения

Интегрированные уроки

Общеизвестно, что поезд, отходящий от станции, не может сразу развить нужную скорость.

Требуемая скорость достигается лишь по истечении неко­торого промежутка времени. За этот промежуток значительная часть энергии локомотива затрачивается на преодоление инерции поезда т. е. на образование запаса кинетической энергии, и очень незначительная часть — на преодоление трения.

В силу того что движущийся поезд обладает запасом ки­нетической энергии, он не может остановиться мгновенно и будет по инерции двигаться еще некоторое время, т. е. до тех пор, пока не израсходуется на трение весь запас кинетической энергии, сообщенной ему локомотивом в начале движения.

Аналогичные явления имеют место и в замкнутой электри­ческой цепи при включении и выключении тока.

В момент включения постоянного тока (рисунок 1) вокруг проводника образуется магнитное силовое поле .

Рисунок 1. Инерция электрического тока. При включении тока вокруг проводника появляется магнитное поле.

В первые мгновения после включения тока значительная часть энергии источника тока затрачивается на создание этого магнитного поля и лишь незначительная часть — на преодоление сопро­тивления проводника, вернее на нагревание током проводника.

Поэтому в момент замыкания цепи ток не сразу достигает предельной своей величины . Предельная сила тока устанавли­вается в цепи лишь после окончания процесса образования вокруг проводника магнитного поля (рисунок 2).

Рисунок 2. При включении источника тока, ток в цепи устанавливается не сразу.

Если, не разрывая замкнутой цепи, выключить из нее ис­точник тока, то ток в цепи прекратится не сразу, а будет про­текать в ней, еще некоторое время уменьшаясь постепенно (рисунок 3) до тех пор, пока не исчезнет магнитное поле во­круг проводника, т. е. пока не израсходуется весь запас энер­гии, заключенной в магнитном поле.

Рисунок 2. Влияние ЭДС самоиндукции на ток в цепи. При выключении источника тока, ток в цепи прекращается не сразу.

Итак, магнитное поле является носителем энергии. Оно на­копляет в себе энергию при включении источника постоянного тока и отдает ее обратно в цепь после выключения источника тока. Энергия магнитного поля, таким образом, имеет много общего с кинетической энергией движущегося предмета. Маг­нитное поле служит причиной «инерции» электрического тока.

Мы знаем, что всякий раз, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную замкнутой электрической цепью, в этой цепи появляется

ЭДС индукции .

Кроме того, нам известно, что всякое изменение силы тока в цепи влечет за собой изменение числа магнитных силовых линий , охватываемых этой цепью. Если замкнутая цепь непо­движна, то число магнитных силовых линий, пронизывающих данную площадь, может измениться только тогда, когда но­вые линии войдут снаружи в пределы этой площади или когда существующие уже линии выйдут за пределы этой площади. И в том и в другом случае магнитные силовые линии при своем движении должны пересечь проводник. Пересекая про­водник, магнитные силовые линии наводят в нем ЭДС ин­дукции. Но так как в этом случае проводник индуктирует ЭДС в самом себе, то эта ЭДС называется

ЭДС самоиндукции .

При включении источника постоянного тока в какую-либо замкнутую цепь площадь, ограниченную этой цепью, начинают пронизывать извне магнитные силовые линии. Каждая магнит­ная силовая линия, приходящая извне, пересекая проводник, наводит в нем ЭДС самоиндукции .

Электродвижущая сила самоиндукции, действуя против ЭДС источника тока, задерживает нарастание тока в цепи. Через несколько мгновений, когда возрастание магнитного по­тока вокруг цепи прекратится, ЭДС самоиндукции исчезнет и в цепи устанавливается сила тока, определяемая по за­кону Ома :

I=U/R

При выключении источника тока из замкнутой цепи маг­нитные силовые линии должны исчезнуть из пространства, ограниченного проводником. Каждая уходящая магнитная силовая линия при пересечении проводника наводит в нем ЭДС самоиндукции, имеющую одинаковое направление с ЭДС источника тока; поэтому ток в цепи прекратится не сразу, а будет протекать в том же направлении, постепенно уменьшаясь до того момента, пока полностью не исчезнет магнитный поток внутри цепи.

Ток, протекающий по цепи после выключения из нее источника тока, называется током самоиндукции.

Если при выключении источника цепь разрывается, то ток самоиндукции проявляется в виде искры в месте размыкания цепи.

Самоиндукцией называется появление в проводнике электродвижущей силы (ЭДС), направленной в противоположную сторону относительно напряжения источника питания при протекании тока. При этом оно возникает в момент, когда сила тока в цепи изменяется. Изменяющийся электрической ток порождает изменяющееся магнитное поле, оно в свою очередь наводит ЭДС в проводнике.

Это похоже на формулировку закона электромагнитной индукции Фарадея, где сказано:

При прохождении магнитного потока через проводник, в последнем возникает ЭДС. Она пропорциональна скорости изменения магнитного потока (мат. производная по времени).

E=dФ/dt ,

Где E – ЭДС самоиндукции, измеряется в вольтах, Ф – магнитный поток, единица измерения – Вб (вебер, он же равен В/с)

Индуктивность

Мы уже сказали о том, что самоиндукция присуща индуктивным цепям, поэтому рассмотрим явление самоиндукции на примере катушки индуктивности.

Катушка индуктивности – это элемент, который представляет собой катушку из изолированного проводника. Для увеличения индуктивности увеличивают число витков или внутрь катушки помещают сердечник из магнитомягкого или другого материала.

Единица измерения индуктивности – Генри (Гн). Индуктивность характеризует то, насколько сильно проводник противодействует электрическому току. Так как вокруг каждого проводника, по которому протекает ток, образуется магнитное поле, и, если поместить проводник в переменное поле – в нем возникнет ток. В свою очередь магнитные поля каждого витка катушки складываются. Тогда вокруг катушки, по которой протекает ток, возникнет сильное магнитное поле. При изменении его силы в катушке будет изменяться и магнитный поток вокруг неё.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, если катушку будет пронизывать переменный магнитный поток, то в ней возникнет ток и ЭДС самоиндукции. Они будут препятствовать току, который протекал в индуктивности от источника питания к нагрузке. Их еще называют экстратоки ЭДС самоиндукции.

Формула ЭДС самоиндукции на индуктивности имеет вид:

То есть чем больше индуктивность, и чем больше и быстрее изменился ток – тем сильнее будет всплеск ЭДС.

При возрастании тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, которая направлена против напряжения источника питания, соответственно возрастание тока замедлится. То же самое происходит при убывании – самоиндукция приведет к появлению ЭДС, которое будет поддерживать ток в катушке в том же направлении, что и до этого. Отсюда следует, что напряжение на выводах катушки будет противоположным полярности источника питания.

На рисунке ниже вы видите, что при включении/отключении индуктивной цепи ток не резко возникает, а изменяется постепенно. Об этом говорят и законы коммутации.

Другое определение индуктивности звучит так: магнитный поток пропорционален току, но в его формуле индуктивность выступает в качестве коэффициента пропорциональности.

Трансформатор и взаимоиндукция

Если расположить две катушки в непосредственной близости, например, на одном сердечнике, то будет наблюдаться явление взаимоиндукции. Пропустим переменный ток по первой, тогда её переменный поток будет пронизывать витки второй и на её выводах появится ЭДС.

Это ЭДС будет зависеть от длины провода, соответственно количества витков, а также от величины магнитной проницаемости среды. Если их расположить просто около друг друга — ЭДС будет низким, а если взять сердечник из магнитомягкой стали – ЭДС будет значительно больше. Собственно, так и устроен трансформатор.

Интересно: такое взаимное влияние катушек друг на друга называют индуктивной связью.

Польза и вред

Если вам понятна теоретическая часть, стоит рассмотреть где применяется явление самоиндукции на практике. Рассмотрим на примерах того, что мы видим в быту и технике. Одно из полезнейших применений – это трансформатор, принцип его работы мы уже рассмотрели. Сейчас встречаются все реже, но ранее ежедневно использовались люминесцентные трубчатые лампы в светильниках. Принцип их работы основан на явлении самоиндукции. Её схемы вы можете увидеть ниже.

После подачи напряжения ток протекает по цепи: фаза — дроссель — спираль — стартер — спираль — ноль.

Или наоборот (фаза и ноль). После срабатывания стартера, его контакты размыкаются, тогда (катушка с большой индуктивностью) стремится поддержать ток в том же направлении, наводит ЭДС самоиндукции большой величины и происходит розжиг ламп.

Аналогично это явление применяется в цепи зажигания автомобиля или мотоцикла, которые работают на бензине. В них в разрыв между катушкой индуктивности и минусом (массой) устанавливают механический (прерыватель) или полупроводниковый ключ (транзистор в ЭБУ). Этот ключ в момент, когда в цилиндре должна образоваться искра для зажигания топлива, разрывает цепь питания катушки. Тогда энергия, запасенная в сердечнике катушки, вызывает рост ЭДС самоиндукции и напряжение на электроде свечи возрастает до тех пор, пока не наступит пробой искрового промежутка, или пока не сгорит катушка.

В блоках питания и аудиотехнике часто возникает необходимость убрать из сигнала лишние пульсации, шумы или частоты. Для этого используются фильтры разных конфигурации. Один из вариантов это LC, LR-фильтры. Благодаря препятствию роста тока и сопротивлению переменного тока, соответственно, возможно добиться поставленных целей.

Вред ЭДС самоиндукции приносит контактам выключателей, рубильников, розеток, автоматов и прочего. Вы могли заметить что, когда вытаскиваете вилку работающего пылесоса из розетки, очень часто заметна вспышка внутри неё. Это и есть сопротивление изменению тока в катушке (обмотке двигателя в данном случае).

В полупроводниковых ключах дело обстоит более критично – даже небольшая индуктивность в цепи может привести к их пробою, при достижении пиковых значений Uкэ или Uси. Для их защиты устанавливают снабберные цепи, на которых и рассеивается энергия индуктивных всплесков.

Заключение

Подведем итоги. Условиями возникновения ЭДС самоиндукции является: наличие индуктивности в цепи и изменение тока в нагрузке. Это может происходить как в работе, при смене режимов или возмущающих воздействиях, так и при коммутации приборов. Это явление может нанести вред контактам реле и пускателей, так как приводит к при размыкании индуктивных цепей, например, электродвигателей. Чтобы снизить негативное влияние большая часть коммутационной аппаратуры оснащается дугогасительными камерами.

В полезных целях явление ЭДС используется довольно часто, от фильтра для сглаживания пульсаций тока и фильтра частот в аудиоаппаратуре, до трансформаторов и высоковольтных катушек зажигания в автомобилях.

Надеемся, теперь вам стало понятно, что такое самоиндукция, как она проявляется и где ее можно использовать. Если возникли вопросы, задавайте их в комментариях под статьей!

Материалы

При изменении тока в контуре меняется поток магнитной индукции через поверхность , ограниченную этим контуром, изменение потока магнитной индукции приводит к возбуждению ЭДС самоиндукции. Направление ЭДС оказывается таким, что при увеличении тока в цепи эдс препятствует возрастанию тока, а при уменьшении тока — убыванию.

Величина ЭДС пропорциональна скорости изменения силы тока I и индуктивности контура L :

.

За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи , при этом величина ЭДС самоиндукции может значительно превышать ЭДС источника. Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Типичное напряжение самоиндукции при напряжении питающей батареи 12В составляет 7-25кВ.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «ЭДС самоиндукции» в других словарях:

эдс самоиндукции — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN self induced emfFaraday voltageinductance voltageself induction… …

Это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока. При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение… … Википедия

— (от лат. inductio наведение, побуждение), величина, характеризующая магн. св ва электрич. цепи. Ток, текущий в проводящем контуре, создаёт в окружающем пр ве магн. поле, причём магнитный поток Ф, пронизывающий контур (сцепленный с ним), прямо… … Физическая энциклопедия

реактивная мощность — Величина, равная при синусоидальных электрическом токе и электрическом напряжении произведению действующего значения напряжения на действующее значение тока и на синус сдвига фаз между напряжением и током двухполюсника. [ГОСТ Р 52002 2003]… … Справочник технического переводчика

Раздел физики, охватывающий знания о статическом электричестве, электрических токах и магнитных явлениях. ЭЛЕКТРОСТАТИКА В электростатике рассматриваются явления, связанные с покоящимися электрическими зарядами. Наличие сил, действующих между… … Энциклопедия Кольера

Электрический машина, не имеющая подвижных частей и преобразующая переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения. В простейшем случае состоит из магнитопровода (сердечника) и расположенных на нём двух обмоток первичной и… … Энциклопедический словарь

Физика 10-11 класс. САМОИНДУКЦИЯ

Каждый проводник, по которому протекает эл.ток, находится в собственном магнитном поле.

При изменении силы тока в проводнике меняется м.поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл.поля и в цепи появляется ЭДС индукции.

Это явление называется самоиндукцией.
Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока.
Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции

Проявление явления самоиндукции

Замыкание цепи

При замыкании в эл.цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл.поле, направленное против тока, т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны).
В результате Л1 загорается позже, чем Л2.

Размыкание цепи

При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи.

Самоиндукция. Эдс самоиндукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля.

1. Самоиндукция. Эдс самоиндукции.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, вызывает появление ЭДС индукции в катушке, называемой ЭДС самоиндукции. Под действием ЭДС самоиндукции в катушке появляется ток самоиндукции, который противодействует изменению основного тока в цепи, вызывающего это явление называемое самоиндукцией.

Явление возникновения ЭДС в электрической цепи в результате изменения силы тока в этой же цепи называется самоиндукцией. Согласно правилу Ленца ЭДС самоиндукции противодействует изменению тока в цепи, вследствие чего величина силы тока в цепи не может изменяться мгновенно.

ЭДС самоиндукции в цепи прямопророрциональна скорости изменения силы тока в этой цепи.

.

2. Индуктивность соленоида (катушки).

Магнитный поток внутри проводящего контура зависит от силы тока, проходящего по контуру, формы, размеров контура и магнитных свойств окружающей среды.

Величина, влияющая на магнитный поток, создаваемый током в проводящем контуре, называется индуктивностью контура и обозначается L.

При этом справедливо соотношение — магнитный поток самоиндукции контура.

За единицу индуктивности контура в СИ принимается Генри (Гн) – индуктивность такого контура, который создает магнитный поток в 1Вб при силе тока в нем 1А.

Согласно закону электромагнитной индукции .

Формула для определения индуктивности катушки , где n — число витков в катушке, — магнитная постоянная,  — магнитная проницаемость среды, в которой находится катушка, S – площадь витка, l – длина катушки.

Индуктивность контура является мерой его «инертности» по отношению к изменению силы тока в контуре (то есть L является аналогом инертной массы в механике).

3. Энергия магнитного поля тока.

Пользуясь формулой для вычисления работы по перемещению проводника с током в магнитном поле и формулой изменения магнитного потока при изменении тока в контуре , получим значение энергии магнитного тока .

Для создания тока в контуре необходимо совершить работу по преодолению ЭДС самоиндукции, то есть затратить некоторую энергию. Эта энергия «запасается» в магнитном поле контура с током. Она выделяется после размыкания цепи.

4. Энергия электромагнитного поля.

Если в формулу энергии магнитного поля подставим значение индуктивности катушки и значение силы тока из формулы индукции магнитного поля , то получим .

Появление электромагнитных полей зависит от выбора системы отсчета, поэтому в одних случаях проявляются электрические свойства, в других – магнитные, а в третьих – электромагнитные свойства поля.

Электромагнитное поле обладает энергией, которая равна сумме энергий электрического и магнитного полей

5. Общая характеристика Солнца.

Солнце –это раскаленный плазменный шар.

m=2кг, r=тыс.км, температура фотосферы 5770К, в центре – около15млнК, ускорение свободного падения q=274, постоянный объем Солнца обусловлен равновесным состоянием сил гравитации и сил давления газов.

ЭДС самоиндукции и ЭДС взаимного индуцирования

При изменении потокосцепления с катушкой (или проводником) в катушке индуцируется ЭДС. Эта ЭДС может быть вызвана следующими двумя способами:

• Вращением катушки в стационарном магнитном поле или вращением магнитного поля в стационарной катушке (как в генераторах переменного и постоянного тока). Наведенная ЭДС таким образом известна как динамически индуцированная ЭДС. Он так называется потому, что в этом случае движется либо магнитное поле, либо катушка.

 

• Магнитное поле и катушка неподвижны. Но поток, связанный с катушкой, изменяется за счет изменения тока, создающего этот поток (как в трансформаторах). Индуцированная ЭДС таким образом называется статически индуцированной ЭДС. Он так называется, потому что магнитное поле и катушка в этом случае стационарны. ЭДС, индуцированная статическим электричеством, может быть дополнительно подразделена на следующие две категории:

• ЭДС самоиндукции
• ЭДС взаимной индукции

ЭДС, индуцируемая в катушке из-за изменения потока, создаваемого ею при соединении с ее собственными витками, известна как ЭДС самоиндукции.
 

Рассмотрим катушку с N витками на железном сердечнике, подключенном к батарее, как показано на рисунке. По катушке протекает ток I , он создает поток φ. Этот поток также связан со своими витками. Если ток, протекающий через катушку, изменяется за счет изменения переменного сопротивления R, это изменяет поток, связанный с катушкой, и, следовательно, в катушке индуцируется ЭДС.
 
Наведенная таким образом ЭДС называется ЭДС самоиндукции. Направление индуцированной ЭДС таково, что она противостоит изменению тока, т. е. причине, вызвавшей его (закон Ленца).
 
Величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения потока, связанного с катушкой (закон Фарадея). Но скорость изменения потока, связанного с катушкой, прямо пропорциональна скорости изменения тока в катушке.
 
Следовательно, ЭДС самоиндукции e α – d I /dt
 
Или e = – L(d I /dt) ………. (i)
 
Где L – коэффициент пропорциональности, известный как коэффициент собственной индуктивности или собственная индуктивность или индуктивность катушки.

Определение собственной индуктивности | Формула

Свойство катушки сопротивляться любому изменению тока, протекающего через нее, известно как собственная индуктивность или индуктивность катушки.
 
Собственная индуктивность, L = (Н ₂ мк _o µ _r a) ÷ l
 
где N = количество витков катушки,
a = площадь поперечного сечения магнитопровода,
l = длина магнитопровода.
Катушка приобретает это свойство за счет ЭДС самоиндукции в катушке при изменении тока, протекающего через нее.
 
Как показано на рисунке, если ток в катушке увеличивается (за счет изменения сопротивления реостата), ЭДС самоиндукции устанавливается в таком направлении, чтобы противодействовать нарастанию тока, т.е.0022 направление ЭДС самоиндукции противоположно направлению приложенного напряжения.
 
Аналогично, если ток в катушке уменьшается, ЭДС самоиндукции устанавливается в таком направлении, чтобы противодействовать падению тока, т. е. направление ЭДС самоиндукции совпадает с направлением направления приложенное напряжение.
 
Можно отметить, что собственная индуктивность не препятствует изменению тока, поскольку для преодоления этого противодействия батарея поставляет дополнительную энергию. Однако задерживает изменение тока через катушку .
 
Можно отметить, что наличие индуктивности в цепи проявляется только при изменении тока в цепи.
 
Например, при установившихся (прямых) потоках через катушку, имеющую индуктивность (в силу своих геометрических и магнитных свойств), не будет проявляться ее наличие.
 
Однако, когда через ту же катушку протекает переменный (непрерывно изменяющийся) ток, он будет эффективно демонстрировать свое присутствие.
 
Единицей индуктивности является Генри (Гн).
 
Если в приведенном выше уравнении (i) e = 1 вольт и d I /dt = 1 А/сек, то L = 1 Гн.
 
Следовательно, говорят, что катушка (или цепь) имеет индуктивность один Генри, если в нем индуцируется ЭДС в 1 вольт при изменении тока через него со скоростью один ампер в секунду.
 
Из приведенного выше выражения видно, что индуктивность обратно пропорциональна сопротивлению магнитной цепи. Следовательно, катушка, намотанная на магнитный сердечник (низкое сопротивление), имеет большую индуктивность, чем эквивалентная катушка с воздушным сердечником.

ЭДС взаимной индукции

ЭДС, индуцированная в катушке из-за изменения потока, создаваемого другой катушкой, называется ЭДС взаимной индукции.

Рассмотрим катушку X, имеющую N ₁ витков, и катушку Y, имеющую N ₂ витков, намотанную на железный стержень. Когда эти катушки соединены по схеме, как показано на рисунке, ток протекает через катушку X и создает поток φ ₁ .
 
Часть этого потока также связана с катушкой Y. Если ток, протекающий через катушку X, изменяется путем изменения переменного сопротивления R, он изменяет поток, связанный с другой катушкой Y, и, следовательно, в катушке Y индуцируется ЭДС
 
Индуцированная таким образом ЭДС известна как взаимно индуцированная ЭДС. Направление взаимно индуцированной ЭДС таково, что она противодействует изменению тока в катушке X, т. е. причине, которая его производит (закон Ленца).
 
 Mathematically, mutually induced EMF, e _m   α   – d I ₁ /dt
 
or e _m = – M(d I ₁ /dt)
 
Где М — постоянная пропорциональности, известная как коэффициент взаимной индуктивности или взаимной индуктивности катушки.

Определение взаимной индуктивности | Формула

Взаимная индуктивность между двумя катушками может быть определена как свойство второй катушки, благодаря которому она препятствует изменению тока в первой катушке. Expressions for mutual inductance are:
 
M = (N ₁ N ₂ µ _o µ _r1 a ₁ ) ÷ l ₁
 
M = (N ₁ N ₂ µ _o µ _r2 a ₂ ) ÷ l ₂
 
где, N ₁ , N ₂ = число витков катушек,
a ₁ , a ₂ = площади поперечного сечения магнитопроводов, l0 5 90 1
l 1900 = длины магнитопроводов.

Коэффициент связи

Доля магнитного потока, создаваемого током в первой катушке, которая связана со второй катушкой, называется коэффициентом связи (k) между двумя катушками.
 
Коэффициент связи, k = M ÷ √(L ₁ L ₂ )
 
где M = взаимная индуктивность двух катушек,
L ₁ = собственная индуктивность первой катушки,
L ₂ = собственная индуктивность второй катушки.
 
Значение k равно единице, если поток, создаваемый одной катушкой, полностью связан с другой. Из-за эффекта утечки потока значение k всегда меньше единицы. Значение взаимной индуктивности зависит от значения коэффициента связи (k). Его значение максимально при k = 1,
 

Электромагнетизм | Все сообщения

 

• Основные понятия магнитных цепей
• Важные законы магнетизма
• Взаимный | ЭДС самоиндукции
• Гистерезисные потери в магнитном материале
• Что такое потери на вихревые токи?
• Почему сердечник CRGO используется в трансформаторах?
• Жесткий | Мягкие магнитные материалы | Недвижимость | Приложения

© //www.yourelectricalguide.com/ ЭДС самоиндукции и ЭДС взаимной индукции.

электромагнетизм — Равна ли ЭДС, индуцированная в катушке индуктивности за счет взаимной индуктивности, полной ЭДС?

$\begingroup$

Для катушки индуктивности в цепи без источника питания, включает ли ЭДС индуктивности, определяемая с использованием значения взаимной индуктивности, собственную индуктивность, или ЭДС самоиндукции рассматривается отдельно?

Из закона Фарадея я знаю, что ЭДС индукции находится путем рассмотрения полного потока и что она равна ЭДС самоиндукции для случая, когда катушка индуктивности подключена к внешнему источнику энергии. Для ЭДС, индуцированной взаимной индуктивностью, поток через индуктор считается потоком из-за внешнего индуктора, а не полным потоком, что наводит меня на мысль, что должен быть добавлен член для расчета полного индуктивного э.д.с. Однако я понимаю, что это может привести к двойному учету потока, создаваемого ЭДС самоиндукции, поскольку этот поток также влияет на ток в катушке индуктивности, создающий внешний поток, который уже включен в расчет. Но не будет ли это нарушением закона Фарадея?

• электромагнетизм
• электрические цепи
• электромагнитная индукция
• индуктивность

$\endgroup$

$\begingroup$

(a) Суммарная ЭДС в одной катушке (2) равна $$\mathscr E_2 = -\frac{d\phi_\text{связанный с 2}}{dt}=-L_2\frac{dI_2}{dt}-M\frac{dI_1}{dt}.$$ Мы можем, если захотим, рассматривать это как сумму двух ЭДС.

(b) Вы совершенно правы в том, что изменяющийся ток, индуцируемый в катушке 2, создает изменяющийся поток, часть которого связана с катушкой 1 и влияет на ток в ней, который, в свою очередь, влияет на ЭДС в катушке 2 в соответствии с приведенным выше уравнением.