К сведению. Когда величина внутреннего сопротивления двухполюсника приближается по своему значению к сопротивлению нагрузки, передача мощности достигает максимума.

Разрядная емкость источника

Величина, зависящая от силы тока разряда, называется разрядной ёмкостью источника. Это электрический заряд, который отдаёт источник в процессе эксплуатации в зависимости от тока нагрузки. Эту величину можно считать постоянной условно. Так, стартерный аккумулятор, имеющий разрядную ёмкость С = 55 А*ч, при токе разряда 5,5 А проработает 10 часов. При запусках холодного или имеющего неисправность автомобиля аккумулятор можно разрядить за несколько минут.

Для того чтобы найти остаточную разрядную ёмкость, производят циклы «заряд – разряд». Они выполняются при помощи нагрузочных сопротивлений. Разряд на нагрузочное сопротивление производят до минимально допустимых значений плотности электролита. При этом замеряется время работы под нагрузкой. Это актуально при сезонном обслуживании аккумуляторов для выявления процессов саморазряда.

Разрядная ёмкость автомобильного аккумулятора

Внутреннее сопротивление источников тока – важная величина. Методы, применяемые для её снижения, являются прямыми путями увеличения отдаваемой мощности источника, значит, повышения производительности двухполюсников. Правильное измерение и вычисление импеданса эквивалентных схем позволяют приблизить двухполюсник к идеальному источнику.

Видео

Закон Ома для участка цепи, формула, определение

электрика, сигнализация, видеонаблюдение, контроль доступа (СКУД) и другие инженерно технические системы (ИТС)

Закон Ома для участка цепи, безусловно, можно описать известной из школьного курса физики формулой: I=U/R, но некоторые изменения и уточнения внести, думаю, стоит.

Возьмем замкнутую электрическую цепь (рисунок 1) и рассмотрим ее участок между точками 1-2. Для простоты я взял участок электрической цепи, не содержащий источников ЭДС (Е).

Итак, закон Ома для рассматриваемого участка цепи имеет вид:

φ1-φ2=I*R, где

• I — ток, протекающий по участку цепи.
• R — сопротивление этого участка.
• φ1-φ2 — разность потенциалов между точками 1-2.

Если учесть, что разность потенциалов это напряжение, то приходим к производной формулы закона Ома, которая приведена в начале страницы: U=I*R

Это формула закона Ома для пассивного участка цепи (не содержащего источников электроэнергии).

В неразветвленной электрической цепи (рис.2) сила тока во всех участках одинакова, а напряжение на любом участке определяется его сопротивлением:

• U₁=I*R₁
• U₂=I*R₂
• Un=I*Rn
• U=I*(R₁+R₂+…+Rn

Отсюда можно получить формулы, которые пригодятся при практических вычислениях. Например:

U=U₁+U₂+…+Un или U₁/U₂/…/Un=R₁/R₂/…/Rn

Расчет сложных (разветвленных) цепей осуществляется с помощью законов Кирхгофа.

ПРАВИЛО ЗНАКОВ ДЛЯ ЭДС

Перед тем как рассмотреть закон Ома для полной (замкнутой) цепи приведу правило знаков для ЭДС, которое гласит:

Если внутри источника ЭДС ток идет от катода (-) к аноду (+) (направление напряженности поля сторонних сил совпадает с направлением тока в цепи, то ЭДС такого источника считается положительной (рис.3.1). В противном случае — ЭДС считается отрицательной (рис.3.2).

Практическим применением этого правила является возможность приведения нескольких источников ЭДС в цепи к одному с величиной E=E₁+E₂+…+En, естественно, с учетом знаков, определяемых по вышеприведенному правилу. Например (рис.3.3) E=E₁+E₂-E₃.

При отсутствии встречно включенного источника E3 (на практике так почти никогда не бывает) имеем широко распространенное последовательное включение элементов питания, при котором их напряжения суммируются.

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ

Закон Ома для полной цепи — его еще можно назвать закон ома для замкнутой цепи, имеет вид I=E/(R+r).

Приведенная формула закона Ома содержит обозначение r, которое еще не упоминалось. Это внутреннее сопротивление источника ЭДС.

Оно достаточно мало, в большинстве случаев при практических расчетах им можно пренебречь (при условии, что R>>r — сопротивление цепи много больше внутреннего сопротивления источника). Однако, когда они соизмеримы, пренебрегать величиной r нельзя.

Как вариант можно рассмотреть случай, при котором R=0 (короткое замыкание). Тогда приведенная формула закона Ома для полной цепи примет вид: I=E/r, то есть величина внутреннего сопротивления будет определять ток короткого замыкания. Такая ситуация вполне может быть реальной.

Закон Ома рассмотрен здесь достоточно бегло, но приведенных формул достаточно для проведения большинства расчетов, примеры которых, по мере размещения других материалов я буду приводить.

© 2012-2021 г. Все права защищены.

Представленные на сайте материалы имеют информационный характер и не могут быть использованы в качестве руководящих и нормативных документов

Источники ЭДС и тока

Источниками энергии  в электрической цепи может быть источник тока или источник ЭДС.

Источник ЭДС

Источник ЭДС характеризуется тем, что электродвижущая сила в нем не зависит от тока. Тогда напряжение на его зажимах будет определяться как

В идеальном источнике ЭДС, внутреннее сопротивление r_вн =  0, а ЭДС e = const, поэтому напряжение на зажимах не зависит от тока в нагрузке.  Выразив из выражения для напряжения, r_вн получим 

В реальном источнике, внутреннее сопротивление хотя и мало, но все же присутствует, поэтому имеется слабая зависимость напряжения от тока, которая изображается графически с помощью внешней характеристики источника ЭДС.

На схеме внутреннее сопротивление источника ЭДС выносится за обозначение источника. Причем необходимо указать положительное направление e самого источника.

Если условно отнести внутреннее сопротивление источника к сопротивлению нагрузки, то на схеме получим идеальный источник ЭДС.

Источник тока

В источнике тока, ток не зависит от напряжения на нагрузке. Ток источника определяется как 

где g_вн это внутренняя проводимость источника тока. В идеальном источнике внутренняя проводимость равна нулю, а J = const. Но в реальном источнике, проводимость хотя и малая, но присутствует, поэтому ток зависит от напряжения на зажимах нагрузки. Как и в случае источника ЭДС, эту зависимость можно представить графически с помощью внешней характеристики источника тока.

На схеме источник тока изображается следующим образом

Если внутреннюю проводимость отнести к нагрузке, то на схеме получим идеальный источник тока.

Замена источников ЭДС и тока

Часто при решении задач, требуется заменить источник ЭДС  источником тока, для этого необходимо разделить выражение для источника ЭДС на внутреннее сопротивление источника 

В результате получим 

где J – ток короткого замыкания источника,  i₀ – ток протекающий через внутреннее сопротивление, i – ток нагрузки.

Проводимость полученного источника тока будет равна 

Аналогичным образом возможна замена источника тока, источником ЭДС. В этом случае разделим выражение для источника тока на g_вн 

Получим 

Сопротивление полученного источника ЭДС равно 

Закон Ома — онлайн калькулятор

Чтобы посчитать Закон Ома воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для участка цепи гласит, что сила тока (I) на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению (U) на концах участка цепи и обратно пропорциональна его сопротивлению (R).

Онлайн калькулятор

Найти силу тока

Формула

I = ^U/_R

Пример

Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а его электрическое сопротивление R = 2 Ом, то:

Сила тока на этом участке I = ¹²/₂= 6 А

Найти напряжение

Формула

U = I ⋅ R

Пример

Если сила тока на участке цепи I = 6 А, а электрическое сопротивление этого участка R = 2 Ом, то:

Напряжение на этом участке U = 6⋅2 = 12 В

Найти сопротивление

Формула

R = ^U/_I

Пример

Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а сила тока на участке цепи I = 6 А, то:

Электрическое сопротивление на этом участке R = ¹²/₆ = 2 Ом

Закон Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи гласит, что сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи электродвижущей силе (ЭДС) и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника.

Онлайн калькулятор

Найти силу тока

Формула

I = ^ε/_R+r

Пример

Если ЭДС источника напряжения ε = 12 В, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:

Сила тока I = ¹²/₄₊₂ = 2 А

Найти ЭДС

Формула

ε = I ⋅ (R+r)

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:

ЭДС ε = 2 ⋅ (4+2) = 12 В

Найти внутреннее сопротивление источника напряжения

Формула

r = ^ε/_I— R

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:

Внутреннее сопротивление источника напряжения r = 12/2 — 4 = 2 Ом

Найти сопротивление всех внешних элементов цепи

Формула

R = ^ε/_I— r

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:

Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = 12/2 — 2 = 4 Ом

См. также

Как рассчитать ЭДС | Sciencing

Обновлено 2 ноября 2020 г.

Ли Джонсон

Электродвижущая сила (ЭДС) — понятие незнакомое для большинства людей, но оно тесно связано с более знакомым понятием напряжения. Понимание разницы между ними и того, что означает ЭДС, дает вам инструменты, необходимые для решения многих проблем в физике и электронике, а также знакомит с концепцией внутреннего сопротивления батареи. ЭДС сообщает вам напряжение батареи без уменьшения внутреннего сопротивления, как это происходит при обычных измерениях разности потенциалов.Вы можете рассчитать его несколькими способами, в зависимости от того, какая информация у вас есть.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Рассчитайте ЭДС по формуле:

ε = V + Ir

Здесь (В) означает напряжение элемента, (I) означает ток в цепи, а (r) означает внутреннее сопротивление ячейки.

Что такое ЭДС?

Электродвижущая сила — это разность потенциалов (т. Е. Напряжение) на клеммах батареи при отсутствии тока.Может показаться, что это не имеет значения, но каждая батарея имеет «внутреннее сопротивление». Это похоже на обычное сопротивление, которое снижает ток в цепи, но оно существует внутри самой батареи. Это связано с тем, что материалы, из которых состоят элементы в батарее, имеют собственное сопротивление (так как практически все материалы имеют).

Когда через элемент не течет ток, это внутреннее сопротивление ничего не меняет, потому что нет тока для его замедления.В некотором смысле, ЭДС можно рассматривать как максимальную разность потенциалов на клеммах в идеальной ситуации, и на практике она всегда больше, чем напряжение батареи.

Уравнения для расчета ЭДС

Есть два основных уравнения для расчета ЭДС. Наиболее фундаментальное определение — это количество джоулей энергии (E), которое набирает каждый кулон заряда (Q) при прохождении через ячейку:

Где (ε) — символ электродвижущей силы, (E) — энергия в цепи, а (Q) — заряд цепи.Если вы знаете результирующую энергию и количество заряда, проходящего через ячейку, это самый простой способ рассчитать ЭДС, но в большинстве случаев у вас нет этой информации.

Вместо этого вы можете использовать определение, больше похожее на закон Ома (V = IR). Это может быть выражено как:

\ epsilon = I (R + r)

, где (I) означает ток, (R) — сопротивление рассматриваемой цепи, а (r) — внутреннее сопротивление ячейки. Расширение этого показывает тесную связь с законом Ома:

\ epsilon = IR + Ir = V + Ir

Это показывает, что вы можете рассчитать ЭДС, если знаете напряжение на клеммах (напряжение, используемое в реальных ситуациях). , протекающий ток и внутреннее сопротивление ячейки.

Как рассчитать ЭДС: пример

В качестве примера представьте, что у вас есть цепь с разностью потенциалов 3,2 В, протекающим током 0,6 А и внутренним сопротивлением батареи 0,5 Ом. Используя формулу выше:

\ epsilon = V + Ir = 3.2 \ text {V} + (0.6 \ text {A}) (0.5 \ text {} \ Omega) = 3.5 \ text {V}

Итак, ЭДС этой схемы составляет 3,5 В.

10.2: Электродвижущая сила — Physics LibreTexts

Цели обучения

К концу раздела вы сможете:

• Опишите электродвижущую силу (ЭДС) и внутреннее сопротивление батареи
• Объясните основные операции с аккумулятором

Если вы забыли выключить автомобильные фары, они постепенно тускнеют по мере разрядки аккумулятора.Почему они не мигают внезапно, когда батарея разряжена? Их постепенное затемнение означает, что выходное напряжение батареи уменьшается по мере разряда батареи. Причина снижения выходного напряжения для разряженных батарей заключается в том, что все источники напряжения состоят из двух основных частей — источника электрической энергии и внутреннего сопротивления. В этом разделе мы исследуем источник энергии и внутреннее сопротивление.

Введение в электродвижущую силу

Voltage имеет множество источников, некоторые из которых показаны на рисунке \ (\ PageIndex {2} \).Все такие устройства создают разность потенциалов и могут подавать ток, если подключены к цепи. Особый тип разности потенциалов известен как электродвижущая сила (ЭДС) . ЭДС — это вовсе не сила, но термин «электродвижущая сила» используется по историческим причинам. Он был изобретен Алессандро Вольта в 1800-х годах, когда он изобрел первую батарею, также известную как вольтовую батарею . Поскольку электродвижущая сила не является силой, принято называть эти источники просто источниками ЭДС (произносимыми буквами «ee-em-eff»), а не источниками электродвижущей силы.

Если Электродвижущая сила — это вообще не сила, тогда что такое ЭДС и что является источником ЭДС? Чтобы ответить на эти вопросы, рассмотрим простую схему лампы 12 В, подключенной к батарее 12 В, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {2} \).Батарея может быть смоделирована как устройство с двумя выводами, которое поддерживает один вывод с более высоким электрическим потенциалом, чем второй вывод. Более высокий электрический потенциал иногда называют положительной клеммой и обозначают знаком плюс. Клемму с более низким потенциалом иногда называют отрицательной клеммой и обозначают знаком минус. Это источник ЭДС.

Когда источник ЭДС не подключен к лампе, нет чистого потока заряда внутри источника ЭДС. Как только батарея подключена к лампе, заряды перетекают от одной клеммы батареи через лампу (в результате чего лампа загорается) и обратно к другой клемме батареи. Если мы рассмотрим протекание положительного (обычного) тока, положительные заряды покидают положительный вывод, проходят через лампу и попадают в отрицательный вывод.

Положительный ток используется для большей части анализа схем в этой главе, но в металлических проводах и резисторах наибольший вклад в ток вносят электроны, протекающие в направлении, противоположном положительному потоку тока.Поэтому более реалистично рассматривать движение электронов для анализа схемы на рисунке \ (\ PageIndex {2} \). Электроны покидают отрицательную клемму, проходят через лампу и возвращаются к положительной клемме. Чтобы источник ЭДС поддерживал разность потенциалов между двумя выводами, отрицательные заряды (электроны) должны перемещаться с положительного вывода на отрицательный. Источник ЭДС действует как накачка заряда, перемещая отрицательные заряды от положительного вывода к отрицательному для поддержания разности потенциалов.Это увеличивает потенциальную энергию зарядов и, следовательно, электрический потенциал зарядов.

Сила, действующая на отрицательный заряд электрического поля, действует в направлении, противоположном электрическому полю, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {2} \). Чтобы отрицательные заряды переместились на отрицательный вывод, необходимо провести работу с отрицательными зарядами. Для этого требуется энергия, которая возникает в результате химических реакций в батарее. Потенциал поддерживается высоким на положительной клемме и низким на отрицательной клемме, чтобы поддерживать разность потенциалов между двумя клеммами.ЭДС равна работе, выполняемой над зарядом на единицу заряда \ (\ left (\ epsilon = \ frac {dW} {dq} \ right) \) при отсутствии тока. Поскольку единицей работы является джоуль, а единицей заряда — кулон, единицей измерения ЭДС является вольт \ ((1 \, V = 1 \, J / C) \).

Напряжение на клеммах \ (V_ {клемма} \) батареи — это напряжение, измеренное на клеммах батареи, когда к клемме не подключена нагрузка. Идеальная батарея — это источник ЭДС, который поддерживает постоянное напряжение на клеммах, независимо от тока между двумя клеммами.Идеальная батарея не имеет внутреннего сопротивления, а напряжение на клеммах равно ЭДС батареи. В следующем разделе мы покажем, что у реальной батареи есть внутреннее сопротивление, а напряжение на клеммах всегда меньше, чем ЭДС батареи.

Источник потенциала батареи

ЭДС батареи определяется сочетанием химических веществ и составом выводов батареи. Свинцово-кислотный аккумулятор , используемый в автомобилях и других транспортных средствах, является одним из наиболее распространенных сочетаний химикатов.На рисунке \ (\ PageIndex {3} \) показана одна ячейка (одна из шести) этой батареи. Катодная (положительная) клемма ячейки соединена с пластиной из оксида свинца, а анодная (отрицательная) клемма подключена к свинцовой пластине. Обе пластины погружены в серную кислоту, электролит для системы.

Небольшое знание того, как взаимодействуют химические вещества в свинцово-кислотной батарее, помогает понять потенциал, создаваемый батареей. На рисунке \ (\ PageIndex {4} \) показан результат одной химической реакции. Два электрона помещаются на анод , что делает его отрицательным, при условии, что катод подает два электрона. Это оставляет катод положительно заряженным, потому что он потерял два электрона.Короче говоря, разделение заряда было вызвано химической реакцией.

Обратите внимание, что реакция не происходит, если нет полной цепи, позволяющей подавать два электрона на катод. Во многих случаях эти электроны выходят из анода, проходят через сопротивление и возвращаются на катод. Отметим также, что, поскольку в химических реакциях участвуют вещества, обладающие сопротивлением, невозможно создать ЭДС без внутреннего сопротивления.

Внутреннее сопротивление и напряжение на клеммах

Величина сопротивления прохождению тока внутри источника напряжения называется внутренним сопротивлением . Внутреннее сопротивление r батареи может вести себя сложным образом. Обычно она увеличивается по мере разряда батареи из-за окисления пластин или снижения кислотности электролита.Однако внутреннее сопротивление также может зависеть от величины и направления тока через источник напряжения, его температуры и даже его предыстории. Например, внутреннее сопротивление перезаряжаемых никель-кадмиевых элементов зависит от того, сколько раз и насколько глубоко они были разряжены. Простая модель батареи состоит из идеализированного источника ЭДС \ (\ epsilon \) и внутреннего сопротивления r (рисунок \ (\ PageIndex {5} \)).

Предположим, что внешний резистор, известный как сопротивление нагрузки R , подключен к источнику напряжения, например батарее, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {6} \). На рисунке показана модель аккумулятора с ЭДС ε, внутренним сопротивлением r и нагрузочным резистором R , подключенным к его клеммам. При обычном протекании тока положительные заряды покидают положительную клемму батареи, проходят через резистор и возвращаются к отрицательной клемме батареи.Напряжение на клеммах аккумулятора зависит от ЭДС, внутреннего сопротивления и силы тока и равно

Примечание

\ [V_ {терминал} = \ epsilon — Ir \]

При заданной ЭДС и внутреннем сопротивлении напряжение на клеммах уменьшается по мере увеличения тока из-за падения потенциала Ir внутреннего сопротивления.

График разности потенциалов на каждом элементе цепи показан на рисунке \ (\ PageIndex {7} \). По цепи проходит ток I , а падение потенциала на внутреннем резисторе равно Ir . Напряжение на клеммах равно \ (\ epsilon — Ir \), что равно падению потенциала на нагрузочном резисторе \ (IR = \ epsilon — Ir \). Как и в случае с потенциальной энергией, важно изменение напряжения. Когда используется термин «напряжение», мы предполагаем, что это на самом деле изменение потенциала, или \ (\ Delta V \).Однако \ (\ Delta \) часто для удобства опускается.

Ток через нагрузочный резистор равен \ (I = \ frac {\ epsilon} {r + R} \). Из этого выражения видно, что чем меньше внутреннее сопротивление r , тем больший ток подает источник напряжения на свою нагрузку R . По мере разряда батарей r увеличивается. Если r становится значительной частью сопротивления нагрузки, то ток значительно снижается, как показано в следующем примере.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): анализ цепи с батареей и нагрузкой

Данная батарея имеет ЭДС 12,00 В и внутреннее сопротивление \ (0,100 \, \ Омега \). (a) Рассчитайте его напряжение на клеммах при подключении к нагрузке с \ (10.00 \, \ Omega \). (b) Какое напряжение на клеммах при подключении к нагрузке \ (0.500 \, \ Omega \)? (c) Какая мощность рассеивается при нагрузке \ (0.500 \, \ Omega \)? (d) Если внутреннее сопротивление увеличивается до \ (0.500 \, \ Omega \), найдите ток, напряжение на клеммах и мощность, рассеиваемую элементом \ (0.500 \, \ Omega \) загрузка.

Стратегия

Приведенный выше анализ дал выражение для тока с учетом внутреннего сопротивления. Как только ток будет найден, напряжение на клеммах можно рассчитать с помощью уравнения \ (V_ {terminal} = \ epsilon — Ir \). Как только ток будет найден, мы также сможем найти мощность, рассеиваемую резистором.

Решение

1. Ввод заданных значений ЭДС, сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления в выражение выше дает \ [I = \ frac {\ epsilon} {R + r} = \ frac {12.00 \, V} {10.10 \, \ Omega} = 1.188 \, A. \] Введите известные значения в уравнение \ (V_ {terminal} = \ epsilon — Ir \), чтобы получить напряжение на клеммах: \ [V_ { клемма} = \ epsilon — Ir = 12.00 \, V — (1.188 \, A) (0.100 \, \ Omega) = 11.90 \, V. \] Напряжение на клеммах здесь лишь немного ниже, чем ЭДС, что означает, что ток втягивается этой легкой нагрузкой незначительно.
2. Аналогично, при \ (R_ {load} = 0.500 \, \ Omega \) ток равен \ [I = \ frac {\ epsilon} {R + r} = \ frac {12.00 \, V} {0.2} {R} \) или \ (IV \), где В, — напряжение на клеммах (в данном случае 10,0 В).
3. Здесь внутреннее сопротивление увеличилось, возможно, из-за разряда батареи, до точки, в которой оно равно сопротивлению нагрузки. Как и раньше, мы сначала находим ток, вводя известные значения в выражение, получая \ [I = \ frac {\ epsilon} {R + r} = \ frac {12.00 \, V} {1.00 \, \ Omega} = 12.00 \, A. \] Теперь напряжение на клеммах равно \ [V_ {terminal} = \ epsilon — Ir = 12.00 \, V — (12.2 (0.500 \, \ Omega) = 72.00 \, W. \] Мы видим, что увеличенное внутреннее сопротивление значительно снизило напряжение на клеммах, ток и мощность, подаваемую на нагрузку.

Значение

Внутреннее сопротивление батареи может увеличиваться по многим причинам. Например, внутреннее сопротивление перезаряжаемой батареи увеличивается с увеличением количества раз, когда батарея перезаряжается. Повышенное внутреннее сопротивление может иметь двоякое влияние на аккумулятор.Сначала снизится напряжение на клеммах. Во-вторых, аккумулятор может перегреться из-за повышенной мощности, рассеиваемой внутренним сопротивлением.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Если вы поместите провод прямо между двумя выводами батареи, эффективно закоротив клеммы, батарея начнет нагреваться. Как вы думаете, почему это происходит?

Раствор

Если к клеммам подключен провод, сопротивление нагрузки близко к нулю или, по крайней мере, значительно меньше внутреннего сопротивления батареи.2р) \). Мощность рассеивается в виде тепла.

Тестеры батарей

Тестеры батарей, такие как те, что показаны на рисунке \ (\ PageIndex {8} \), используют малые нагрузочные резисторы, чтобы намеренно потреблять ток, чтобы определить, падает ли потенциал клемм ниже допустимого уровня. Хотя измерить внутреннее сопротивление батареи сложно, тестеры батареи могут обеспечить измерение внутреннего сопротивления батареи. Если внутреннее сопротивление высокое, батарея разряжена, о чем свидетельствует низкое напряжение на клеммах.

Некоторые батареи можно заряжать, пропуская через них ток в направлении, противоположном току, который они подают в прибор. Это обычно делается в автомобилях и батареях для небольших электроприборов и электронных устройств (Рисунок \ (\ PageIndex {9} \)). Выходное напряжение зарядного устройства должно быть больше, чем ЭДС аккумулятора, чтобы ток через него реверсировал. Это приводит к тому, что напряжение на клеммах аккумулятора превышает ЭДС, поскольку \ (V = \ epsilon — Ir \) и I теперь отрицательны.

Важно понимать последствия внутреннего сопротивления источников ЭДС, таких как батареи и солнечные элементы, но часто анализ цепей выполняется с помощью напряжения на клеммах батареи, как мы делали в предыдущих разделах. Напряжение на клеммах обозначается просто как В , без индекса «клемма».Это связано с тем, что внутреннее сопротивление батареи трудно измерить напрямую, и оно может со временем измениться.

Авторы и авторство

Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Сила тока в розетке 110 В колеблется от времени.Этот тип называется переменного тока или переменного тока . Источник AC обозначается волнистой линией, заключенной в круг (см. Рисунок 34.1). В Зависимость переменного тока или ЭДС источника переменного тока от времени имеет вид

(34,1)

где [epsilon] _max — максимальная амплитуда колеблющейся ЭДС и [омега] — угловая частота.

На рисунке 34.2 изображена одноконтурная схема с источником переменной ЭДС и переменного тока. резистор. Ток через резистор будет функцией времени. В величина этого тока может быть получена с помощью второго правила Кирхгофа, которое означает, что

(34.2)

. (34,3)

Уравнение (34.3) показывает, что ток колеблется синфазно с ЭДС.

Мощность, рассеиваемая в резисторе, зависит от протекающего тока и напряжение на резисторе и, следовательно, также является функцией времени:

(34,4)

Средняя мощность, рассеиваемая в резисторе за один цикл, равна

. (34,5)

На последнем этапе вывода уравнения (34.5) мы использовали соотношение между период T и угловая частота [омега] (T = 2 пи / омега).Часто, уравнение (34.5) записано в терминах среднеквадратичного напряжения [epsilon] _rms , который определяется как

(34,6)

В терминах [эпсилон] _rms мы можем переписать уравнение (34,5) как

(34,7)

Среднеквадратичное напряжение _{[эпсилон] действующее значение переменного тока источник — это значение постоянного напряжения, которое рассеивает ту же мощность в резистор как напряжение переменного тока с максимальным напряжением, равным [эпсилон] макс. .Бытовое напряжение 115 Вольт — это среднеквадратичное напряжение; фактическое пиковое напряжение, выходящее из дома выходное напряжение 163 В.}

На рисунке 34.3 показан конденсатор, подключенный к источнику переменной ЭДС. В заряд конденсатора в любой момент можно получить, применив метод Кирхгофа. второе правило для схемы, показанной на рисунке 34.3, и равно

(34,8)

Ток в цепи можно получить, дифференцируя уравнение.(34,8) с по времени

(34.9)

Уравнение (34.9) принято переписывать как

(34.10)

где

(34,11)

называется емкостным реактивным сопротивлением .Обратите внимание, что уравнение (34.10) очень аналогично уравнению (34.3), если сопротивление R заменить емкостным реактивное сопротивление X _C . Мощность, передаваемая на конденсатор, равна

. (34,12)

Мощность колеблется между положительными и отрицательными крайними значениями и в среднем составляет равно нулю. Эти колебания соответствуют периодам, в течение которых ЭДС источник обеспечивает питание аккумулятора (зарядка) и периоды, в течение которых Аккумулятор обеспечивает питание источника ЭДС (разряжается).

На рисунке 34.4 показана схема, состоящая из катушки индуктивности и источника переменная ЭДС. Самоиндуцированная ЭДС на катушке индуктивности равна LdI / dt. Применяя второе правило Кирхгофа к схеме, показанной на рис. 34.4, получаем следующее уравнение для dI / dt:

(34.13)

(34.14)

Сила тока снова 90 градусов. не в фазе с ЭДС, но на этот раз ЭДС ведет ток. Уравнение (34.14) можно переписать как

(34,15)

где

(34,16)

называется индуктивным реактивным сопротивлением . Мощность, передаваемая индуктор равен

(34,17)

а средняя мощность, подаваемая на катушку индуктивности, равна нулю.

Пример: задача 34.10