Site Loader

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

РасчСт индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° :: SYL.ru

Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· нас Π±Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π² школС. Π£ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠ΅ΠΉ, Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ β€” с Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ. Но Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли с этими ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Ρƒ вас всё всСгда Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Π²Ρ‹ навСрняка Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ всСх Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ Π² школС. Одной ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌ являСтся элСктромагнСтизм Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ расчёт индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π² частности.

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° окунёмся Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ явлСния, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ

ΠœΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ свою ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Π΅Ρ‰Ρ‘ с Π”Ρ€Π΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ ΠšΠΈΡ‚Π°Ρ ΠΈ Π”Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΉ Π“Ρ€Π΅Ρ†ΠΈΠΈ. ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ Π² ΠšΠΈΡ‚Π°Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ТСлСзняк использовался Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π² качСствС стрСлки компаса, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° сСвСр. Π•ΡΡ‚ΡŒ упоминания, Ρ‡Ρ‚ΠΎ китайский ΠΈΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ использовал Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎ врСмя Π±ΠΈΡ‚Π²Ρ‹.

Однако Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 1820 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ рассматривался лишь ΠΊΠ°ΠΊ явлСниС. Всё Π΅Π³ΠΎ практичСскоС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΈ стрСлки компаса Π½Π° сСвСр. Однако Π² 1820 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ЭрстСд ΠΏΡ€ΠΎΠ²Ρ‘Π» свой ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ с ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ стрСлкой, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ влияниС элСктричСского поля Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ послуТил Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΊΠΎΠΌ для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹Ρ…, Π²Π·ΡΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Π·Π° это Π²ΡΠ΅Ρ€ΡŒΡ‘Π·, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.

Бпустя всСго 11 Π»Π΅Ρ‚, Π² 1831 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Π€Π°Ρ€Π°Π΄Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π²Ρ‘Π» Π² ΠΎΠ±ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² понятиС Β«ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Β». ИмСнно этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ послуТил основой для создания ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сСгодня ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.

А ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ самого устройства этих ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, освСТим Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ понятиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.

расчСт индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅

Π­Ρ‚ΠΎ словосочСтаниС Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎ Π½Π°ΠΌ со школьной скамьи. Но ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚. Π₯отя ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· нас ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ способно Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, притягивая ΠΈΠ»ΠΈ отталкивая ΠΈΡ…. Но, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ этого, Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ особСнности: Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° элСктричСски заряТСнныС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, Π° это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСство ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ тСсно связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ явлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π£Ρ‡Ρ‘Π½Ρ‹Π΅ поняли это достаточно Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈ поэтому стали Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ всС эти процСссы вмСстС ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ словом β€” «элСктромагнитныС явлСния». На самом Π΄Π΅Π»Π΅ элСктромагнСтизм β€” довольно интСрСсная ΠΈ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π΅ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° изучСнная ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Она ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Π°, ΠΈ Ρ‚Π΅ знания, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ здСсь ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ, β€” это ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ малая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ извСстно чСловСчСству ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ сСгодня.

А сСйчас ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ нСпосрСдствСнно ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ нашСй ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ посвящён Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ нСпосрСдствСнно устройства ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности.

расчСт индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π±Π΅Π· сСрдСчника

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности?

ΠœΡ‹ сталкиваСмся с этими ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ постоянно, Π½ΠΎ вряд Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‘ΠΌ ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ особоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ для нас ΠΎΠ±Ρ‹Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ сСгодня практичСски Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π΅, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ яркий ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΡ… использования β€” трансформаторы. Если Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ трансформаторы Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° энСргСтичСских подстанциях, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ сильно ΠΎΡˆΠΈΠ±Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ: вашС зарядноС устройство ΠΎΡ‚ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ смартфона β€” Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ своСго Ρ€ΠΎΠ΄Π° трансформатор, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ мСньшСго Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° элСктростанциях ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… подстанциях.

Π›ΡŽΠ±Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности состоит ΠΈΠ· сСрдСчника ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. Π‘Π΅Ρ€Π΄Π΅Ρ‡Π½ΠΈΠΊ прСдставляСт собой ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· диэлСктричСского ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ наматываСтся ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°. ПослСдняя дСлаСтся Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ связано с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ расчСт индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ свойства ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ.

расчСт индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ с сСрдСчником

КакиС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ?

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ нСсколькими физичСскими характСристиками, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΅Ρ‘ качСство ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Одной ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… являСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Она числСнно Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, создаваСмого ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ, ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ этого Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСряСтся Π² Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ (Π“Π½) ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ значСния ΠΎΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ³Π΅Π½Ρ€ΠΈ Π΄ΠΎ дСсятков Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉ, самым Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ людСй Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, способныС ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ примСнСния.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности профСссионалы Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° сопротивлСниС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ. Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· этого словосочСтания, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ элСктроэнСргии, происходящих вслСдствиС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… эффСктов, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², происходящСС ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π°. НСтрудно ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅.

Π•Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, β€” Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Она тСсно связана с ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ прСдставляСт собой ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΊ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ (ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ). БоотвСтствСнно, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π•Ρ‘ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ достигаСтся Π·Π° счёт Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° сСрдСчника, числа ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ.

БСйчас рассмотрим ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ самый Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ нас ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ β€” ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

расчСт многослойной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности

НСмного большС ΠΏΡ€ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈ это понятиС, ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π½Ρ‘ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ? Нам вСдь прСдстоит расчСт индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΌ Π΅Ρ‘ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для создания ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ силу. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ являСтся ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ. Но Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ, соотвСтствСнно, Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ ΠšΠŸΠ”. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ количСства Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ввСсти Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, которая Π±Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ силой Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, пропускаСмой Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ являСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

расчСт Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности

Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ расчёт индуктивности?

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ достаточно ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Они ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой свойствами, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΈ примСнСниями. Одни ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² трансформаторах, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, солСноиды, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ элСктромагнитов большой силы. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ этих, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности найдётся прСдостаточно. И для всСх Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ. Они ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ своим свойствам. Но Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ этих свойств ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ понятия индуктивности.

ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ подошли ΠΊ объяснСнию Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° расчСта индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. Но стоит ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ Π½Π΅ ΠΎ Β«Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅Β», Π° ΠΎ Β«Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ…Β», Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ всС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° нСсколько Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ, для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… своя ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°.

ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° расчСта индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ

По Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, находящиС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ связи, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² трансформаторах, ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ сущСствуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ дроссСли. Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ этого класса Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ сдвоСнныС. Они ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ высокоС сопротивлСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ β€” постоянному, благодаря Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ. Π‘Π΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ дроссСли ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ большСй ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΈ частотах ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ расчёта

ΠŸΡ€ΠΈΡˆΠ»Π° ΠΏΠΎΡ€Π° Π½Π°ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ основной Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ. Начнём ΠΌΡ‹ с Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ расскаТСм ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ произвСсти расчСт индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π±Π΅Π· сСрдСчника. Π­Ρ‚ΠΎ самый простой Π²ΠΈΠ΄ расчёта. Но Ρ‚ΡƒΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ свои тонкости. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΡ‘ΠΌ, для простоты, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ, ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ слоСм. Для Π½Π΅Ρ‘ справСдлив расчСт однослойной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности:

L=D2*n2/(45D+100l).

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ L β€” ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, D β€” Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π² сантимСтрах, n β€” число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², l β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π² сантимСтрах. Однослойная ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ большС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоя, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, для Π½Π΅Ρ‘ справСдлив расчСт плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности. Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» для расчётов индуктивностСй ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ: сущСствСнныС различия Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² коэффициСнтах ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² числитСлС ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΌ простым Ρ‚ΡƒΡ‚ являСтся расчСт индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π±Π΅Π· сСрдСчника.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚ интСрСс Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° расчСта индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ с большим числом Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ²:

L=0,08*D2*n2/(3*D+9*b+10*c).

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ b β€” ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, c β€” Π΅Π³ΠΎ высота. Вакая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° эффСктивна для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ произвСсти расчСт многослойной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ часто, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Π°, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ расчСт индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ с сСрдСчником. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, которая ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ сдСлан сСрдСчник, Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ β€” Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Выглядит эта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ‚Π°ΠΊ:

L=m*m0*n2*S/l,
Π³Π΄Π΅ m β€” магнитная ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° сСрдСчника, m0 β€” магнитная постоянная (ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 12,56Β·10-7 Π“Π½/ΠΌ), S β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, l β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ.

РасчСт Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности производится ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто: это число Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° сСрдСчник слоёв ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

ΠœΡ‹ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π° Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ эти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ расчёты ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.

расчСт однослойной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ повсСмСстного распространСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности. Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ выяснили, Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… соотвСтствуСт своСму ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π’ связи с этим становится Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎ характСристикам, вСдь для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ отрасли Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° своя опрСдСлённая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π’ основном расчСт индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ примСняСтся Π½Π° производствС ΠΈ Π² элСктротСхникС. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ расчСт индуктивности, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, какая ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мноТСства ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ для Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΈ, Π° какая β€” Π½Π΅Ρ‚.

расчСт плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности

Π’Π°ΠΌ интСрСсно?

БСгодня ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ явлСниями. Они ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ стороны вСщСств, ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡΡΡŒ Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ закономСрности ΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Ρ‹ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами: Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, с высокой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ плавлСния ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ВсС эти ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ количСствС отраслСй.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с аэрокосмичСской ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΡΠ»ΡŒΡŽ: пСрспСктивными для Π΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ·Π²Ρ‘Π·Π΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»Ρ‘Ρ‚ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ с ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ двигатСлями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ тягу посрСдством выброса ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΈΠ· сопла. Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΊΠ° Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π³Π°Π·Π° ΠΈ скорости Π΅Π³ΠΎ двиТСния. БоотвСтствСнно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π°Π·Ρƒ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу для Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π°, Π½Π°ΠΌ трСбуСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚, Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ заряТСнныС частицы ΠΈ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ плавлСния для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΈΠ· сопла.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ лишним ΠΈ всСгда Π³Π΄Π΅-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ, Π΄Π° пригодится. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ссли Π²Π°ΠΌ попадётся ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° расчСта индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Π²Ρ‹ Π±Π΅Π· Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° смоТСтС ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π½ΠΈΡ… Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚. Π­Ρ‚Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° лишь для вашСго ознакомлСния, ΠΈ Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС, стоит ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ (Π±Π»Π°Π³ΠΎ Π·Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Ρ‚ изучСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… явлСний Π΅Ρ‘ накопилось ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ).

Расчёт индуктивности. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 2 | HomeElectronics

ВсСм Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ суток. БСгодняшняя ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ расчёт индуктивностСй ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов Π±Π΅Π· сСрдСчников. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ я рассказал, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прямого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° свёрнутого Π² ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎ (Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ), Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… прСдставляСт собой окруТности.

Для сборки радиоэлСктронного устройства ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ прСобрСски DIY KIT Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΠΎ ссылкС.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности

ΠšΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Π½Π°Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, самыми распространёнными. Π’ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ врСмя ΠΈΠ·-Π·Π° разнообразия ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ сущСствуСт нСкоторая Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² расчётС индуктивности. Для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ упрощСния расчёта ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности дСлятся Π½Π° нСсколько Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ². Рассмотрим основныС конструктивныС особСнности ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности

Расчёт индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈΠ Π°ΡΡ‡Ρ‘Ρ‚ индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ
Расчёт индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

Для расчёта индуктивности ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

D1 – Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, D2 – внСшний Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Dср – срСдний Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ (Π°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€), t – Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ (Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€), Π³Π΄Π΅ t ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ

Расчёт индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈΠ Π°ΡΡ‡Ρ‘Ρ‚ индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности:

Ссли l > Dср – длинная ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°,

Ссли l < Dср – короткая ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°,

Ссли l << Dср – ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ короткая ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°,

Ссли l = 0 – плоская ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°,

Ссли t β‰ˆ Dср – толстая ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°,

Ссли t << Dср – тонкая ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°,

Ссли t = 0 – солСноид.

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ расчёта ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ конструктивных ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ влияСт Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° (Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° изоляции, шаг Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ), хотя Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв влияниС ΠΈΡ… Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ большом шагС Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΡ… слСдуСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Расчёт индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈΠ Π°ΡΡ‡Ρ‘Ρ‚ индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

Π³Π΄Π΅ LΠ  – расчётная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ;

βˆ†L – ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° Π½Π° Β«ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡ†ΠΈΡŽΒ», βˆ†L = βˆ†1L + βˆ†2L;

βˆ†1L – ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ влияниС индуктивности Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ²;

βˆ†2L – ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ влияниС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ².

Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Β«Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ ΠΊ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΡƒΒ» ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° βˆ†L составляСт нСсколько ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ расчётной индуктивности LΠ , поэтому Ссли Π½Π΅Ρ‚ нСобходимости Π² Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ индуктивности L, ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΡƒ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡ†ΠΈΡŽ βˆ†L ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ расчёта ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности состоят Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ:

1. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ расчётной индуктивности LP, срСдний Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ принимаСтся Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ срСднСму Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ;

2. Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ l ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ t принимаСтся Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡˆΠ°Π³Ρƒ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ (p – шаг ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, q – шаг ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π΅ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ) ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° количСство слоёв Ο‰ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ

Расчёт индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈΠ Π°ΡΡ‡Ρ‘Ρ‚ индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

3. Если Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ l ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π΅ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ t) имССтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ряд (ΠΈΠ»ΠΈ слой), Ρ‚ΠΎ Π² этом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ l ΠΈΠ»ΠΈ t ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ расчёт вСдётся ΠΊΠ°ΠΊ для солСноида ΠΈΠ»ΠΈ плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

4. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях, ΠΏΡ€ΠΈ большом Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ шагС Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρƒ однослойных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ l ΠΈΠ»ΠΈ t принимаСтся Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° d.

5. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ βˆ†2L Π² нСсколько Ρ€Π°Π· мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² βˆ†1L, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ расчётах ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ βˆ†1L.

ΠŸΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΠΌ ΠΊ расчётным выраТСниям, Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ рассчитаСм ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ – солСноид ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ.

Расчёт индуктивности солСноида

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности солСноида

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности солСноида, d – Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ солСноида, l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° солСноида.

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄ прСдставляСт собой ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ, Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° каркас Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ слой, поэтому Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρƒ слоя ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡƒΠ»ΡŽ t = 0, Π° расчётная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° индуктивности Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности солСноида

Π³Π΄Π΅ ΞΌ0 – магнитная постоянная, ΞΌ0 = 4Ο€β€’10-7 Π“Π½/ΠΌ;

Ο‰ – число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² солСноида;

d – Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ солСноида, ΠΌ;

Ξ¦ – коэффициСнт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ зависит ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ± = l/D;

l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° солСноида, ΠΌ;

ΠŸΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт Ξ¦ зависит ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ солСноида l ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ d

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности солСноида

Для Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ солСноида, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ξ± > 0,75, ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт составит

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности солСноида

Для ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ солСноида, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ξ± < 0,75, ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт составит

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности солСноида

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. НСобходимо Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ солСноид Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ d = 1 см ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l = 5 см, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ο‰ = 75 Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ².

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности солСноида

Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° расчёта солСноида ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° однослойных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² нСсколько ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, D1 – Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, D2 – внСшний Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, D – срСдний Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, t – Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π² качСствС плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ прСдставлСна идСализированная ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ приняли Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡƒΠ»ΡŽ l = 0, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

Π³Π΄Π΅ ΞΌ0 – магнитная постоянная, ΞΌ0 = 4Ο€β€’10-7 Π“Π½/ΠΌ;

Ο‰ – число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² солСноида;

D – срСдний Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΌ;

Ξ¨ – коэффициСнт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ зависит ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ρ = t/DΒ­;

t – Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Ξ¨ зависит ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ t ΠΈ срСднСго Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ D

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈ нСбольшой Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π΅ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ρ < 0,5

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈ большой Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π΅ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ρ > 0,5

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

Π³Π΄Π΅ Ξ³ – коэффициСнт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ внСшнСго ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. РассчитаСм ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ со срСдним Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ D = 5 см ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ t = 1 см, ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Ο‰ = 20 Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ².

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

ВыраТСния для индуктивности Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ с ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ большой Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ ΠΎΡ‚ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² своСм сСчСнии ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Расчёт индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈΠ Π°ΡΡ‡Ρ‘Ρ‚ индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ солСноида с Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ t β‰  0, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ с Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l β‰  0, поэтому Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ солСноид, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ внСсти ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΡƒ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

Расчёт индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈΠ Π°ΡΡ‡Ρ‘Ρ‚ индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

Π³Π΄Π΅ L0 – ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ идСальной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ (солСноида ΠΈΠ»ΠΈ плоской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ) Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ξ± = l/Dcp;

l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΌ;

Dcp – срСдний Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΌ;

βˆ† β€” ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности, Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ l ΠΊ срСднСму Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ Dcp, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° нСсколько Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²:

1. Длинная ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ξ± > 0,75.

2. ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ Ξ± < 0,75 ΠΈ Ξ³ < 1.

3. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ короткая ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ξ± << 1 ΠΈ Ξ³ > 1.

Π³Π΄Π΅

Расчёт индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈΠ Π°ΡΡ‡Ρ‘Ρ‚ индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

Рассмотрим ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ случай ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

Длинная ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Π”Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°

Длинная ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°.

Для Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ (Ξ± > 0,75) Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° L0 рассчитываСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ для Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ солСноида, Π³Π΄Π΅ l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° солСноида, Dcp – срСдний Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ солСноида, Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ βˆ† вычисляСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ

Длинная ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Π”Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°

Π³Π΄Π΅ Ξ± – коэффициСнт, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ l ΠΊ Π΅Ρ‘ срСднСму Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ DCP;

Ξ³ – коэффициСнт, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ t ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ l;

ρ – коэффициСнт, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ t ΠΊ Π΅Ρ‘ срСднСму Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ DCP.

Длинная ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Π”Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°

Π³Π΄Π΅ D1 – Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, D2 – внСшний Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. РассчитаСм ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l = 10 см, срСдним Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ DCP = 2 см, количСством Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Ο‰ = 100 ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ t = 5 ΠΌΠΌ.

Длинная ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Π”Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°

ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°.

Для ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ (Ξ± < 0,75, t < l) Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° L0 рассчитываСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ для ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ солСноида, Π³Π΄Π΅ l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° солСноида, DΠ‘Π  – срСдний Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ солСноида, Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ βˆ† вычисляСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ

ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°

Π³Π΄Π΅ Ξ± – коэффициСнт, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ l ΠΊ Π΅Ρ‘ срСднСму Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ DCP;

Ξ³ – коэффициСнт, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ t ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ l;

ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. РассчитаСм ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l = 1 см, срСдним Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ DΠ‘Π  = 2 см, Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ t = 5 ΠΌΠΌ, количСством Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Ο‰ = 50.

ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ расчСта многослойной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности

На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ситуации, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ со строя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ – Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΡƒ Π²Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ старой. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π²Π°ΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ извСстны гСомСтричСскиС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Π½ΠΎ трСбуСтся ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², слоСв, ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ для этого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π±Π΅Π· Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π°.

Для расчСта индуктивности многослойной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ такая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° индуктивности многослойной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

Π“Π΄Π΅,

  • d – сумма Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° каркаса ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны;
  • n – количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ²;
  • g – Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ;
  • h – высота Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ;

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности

Из этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, зная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ индуктивности, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° опрСдСлСния Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ

Для опрСдСлСния количСства Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° опрСдСлСния количСства Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ²

Π“Π΄Π΅,

  • dΒ­ΠΏΡ€ – Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°
  • h – высота ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ;
  • g – Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ.
РасчСт количСства витковРасчСт количСства Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ²

Π”Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

lΠ²ΠΈΡ‚ = Ο€ * dΠ²ΠΈΡ‚

Π“Π΄Π΅ Ο€ – это константа, Π° dΠ²ΠΈΡ‚_β€” это Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ°.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, зная ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΈ принимая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ d – это усрСднСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° для всСх Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², Π΄Π»ΠΈΠ½Π° всСго ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Lw = n * Ο€ * d

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ понадобится Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ сопротивлСниС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· гСомСтричСскиС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ устройства.

R = Ο * ( Lw / S ),

Π³Π΄Π΅ ρ – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Π° S – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, которая опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для опрСдСлСния сопротивлСния:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° сопротивлСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

Из значСния сопротивлСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для опрСдСлСния Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, подставив ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для вычислСния количСства Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ²:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для опрСдСлСния Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°

 

ПослС получСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ подставляСтся с ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для расчСта индуктивности.

Число слоСв ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°:

N = g / d

ΠΏΡ€

ΠŸΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вычислСний ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ многослойной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ устройство с Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ вычислСния Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ нашим ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС | Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ расчСты ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ L Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (см Бамоиндукция). ВслСдствиС этого Ρ‚ΠΎΠΊ достигаСт максимального значСния Im ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ напряТСния. Если R = 0, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ:

\[ u = L \frac{di}{dt} = \frac{d}{dt}(LI_{m} \sin(Ο‰t)) \]

ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°

\[ u = Ο‰LI_{m} \cos(Ο‰t) \]

ΠΈΠ»ΠΈ

\[ u = Ο‰LI_{m} \sin(Ο‰t + \frac{Ο€}{2}) \]

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС - Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС β€” Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС - вСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π· (сдвиг Ρ„Π°Π·) равная +Ο€/2.

B Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, содСрТащСй Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, напряТСниС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° Ο€/2 (ΠΈΠ»ΠΈ Π’/4).

Из написанного Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ равСнства слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° напряТСния Um = Ο‰LI

m. Бопоставляя это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома Um = RIm, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ο‰L ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ сопротивлСния.

ЦСпь ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, содСрТащая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ L, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ сопротивлСниСм ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ; ΠΎΠ½ΠΎ называСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм XL.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° БИ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния: [XL] = Ом.

Если

XLΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°,Ом
LΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ,Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ
Ο‰ = 2Ο€fкруговая частота ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°,Π Π°Π΄ΠΈΠ°Π½/Π‘Π΅ΠΊΡƒΠ½Π΄Π°

Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ

\[ X_{L} = Ο‰L \]

ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

\[ I = \frac{U}{Ο‰L} \]

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС

Π’ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ студСнту

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС
стр. 686

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π’ этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ: ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ элСктричСского поля

ЭлСктричСская индукция (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ элСктричСского смСщСния ()) – это ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· основных Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… характСристик элСктричСского поля. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ элСктричСской ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ являСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

   

Π³Π΄Π΅ – Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСнности элСктричСского поля; – Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ поляризации; – элСктричСская постоянная.

Для ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства индукция элСктричСского поля связана с Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ это поля ΠΊΠ°ΠΊ:

   

Π³Π΄Π΅ – диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства.

Π‘Π°ΠΌΠΎΠΉ распространённой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ находят Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ элСктростатичСского поля, являСтся Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠžΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ – Гаусса:

   

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊ () Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° элСктростатичСской ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ () Π² диэлСктрикС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС свободных зарядов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ находятся Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ рассматриваСмой повСрхности. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Гаусса выполняСтся ΠΈ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ срСды, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ частному ΠΎΡ‚ дСлСния максимальной силы АмпСра (), с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ воздСйствиС Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ (I) ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ():

   

На Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ частицу, Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, дСйствуСт сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°. По Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π΅ воздСйствия Π½Π° заряд Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° :

   

Π³Π΄Π΅ – ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°; q – заряд частицы, двиТущСйся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ v Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅; – это ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ . НаправлСния , Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, которая опрСдСляСт Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

   

Π³Π΄Π΅ – ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π° Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ, которая ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ , Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅, Ссли Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒ ΠΊ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ΅ пСрпСндикулярна Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ поля.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго для расчСта ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π‘ΠΈΠΎ-Π‘Π°Π²Π°Ρ€Π°-Лапласа ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠΎ циркуляции Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Если ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ элСктродвиТущая сила – это ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ явлСния элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Основной Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ состоит Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ: Π­Π”Π‘ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ () Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ скорости измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° (), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ рассматриваСмый ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π­Π”Π‘ ΠΈ скорости измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹.

Π’ систСмС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (БИ) Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ:

   

Π³Π΄Π΅ – ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° сквозь ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. (Часто индСкс Ρƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π€). Когда Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° () ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° связаны. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡΒ»

alexxlab

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *