ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ°, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΎΡΠΌΡΠ». ΠΠ½ΠΈ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ , ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°. ΠΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ: ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ·Π΅Π», Π²Π΅ΡΠ²Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΡ
ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π° Π²ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊ. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠΎΠ·Π΅ΡΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ·Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ.
Β
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ·Π»Π°Ρ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠ·Π»Π°Ρ , ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Ρ Π±ΠΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
Π£Π·Π΅Π» ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ·Π»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ·Π»ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ·Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ·Π΅ΡΠΊΠ°.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ
ΠΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½Π°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΠΈ Π²Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π·Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ².Β
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ «ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°», ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠ·Π΅Π», Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ:
- β1. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ·Π»Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «+» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠ·Π»Π°, Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «-«, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ·Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ.
- β2. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π²ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ·Π»Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ·Π»Π°. ΠΡΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°, Π±Π΅Π· ΡΡΡΡΠ° Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ! Π ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°. |
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ 1 Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ·Π΅Π» Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² Π½ΠΈΡ I1 ΠΈ I2 ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ I3, I4 ΠΈ I5:
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ξ£k-Ξ£m=0 ΠΈΠ»ΠΈ I1+I2-I3-I4-I5=0. ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ.
- ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°
. Ξ£k=Ξ£m ΠΈΠ»ΠΈ I1+I2=I3+I4+I5. ΠΠ΄Π΅ΡΡ k — ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π° m — ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ» Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΡΠ·Π΅Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ! Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π² ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. |
ΠΠ»Ρ ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ
Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ Π½ΠΎΠ»ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄.
ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡ Π½Π΅ Π½Π° 120Β°, Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ°, Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ βIn=βIa+βIb+βIc.
ΠΠ·-Π·Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π°ΠΌ, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° — ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ Ρ Π±ΠΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ·Π»Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ IΠ²Ρ =Ξ£IΠ²ΡΡ .
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ 5 Π, 4 Π ΠΈ 2 Π ΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ IΠ²Ρ =5+4+2=11Π.
Π Π°ΡΡΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° 220 Π, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 12 Π Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° 1,5 Π ΠΈ 2,5 Π. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ IΠ²ΡΡ =Ξ£IΠ²Ρ =1,5Π+2,5Π=4Π. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 4 Π ΠΈΠ»ΠΈ 48 ΠΡ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ.
ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ» ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅:
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ (Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅) ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅
Π ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΎΡΠΈ Π±Π΅Π· Π·Π°ΠΏΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ². Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌ 1845 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΡΡΡΠ°Π² ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° (ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ) ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π΄Π²Π° ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Β«ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΠ·Π΅Π» ΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΡΒ». ΠΠ΅ΡΠ²Ρ β ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ. ΠΠΎΠ½ΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΡΠΈΠΊΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΡΠ°Π² ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅ΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Β«Π·Π°ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈΒ», Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ. Π£Π·Π΅Π» β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ.
1 Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ: ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² (Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ), ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ·Π»Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, I1+I2+I3=0. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ·Π΅Π» ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Β«+Β», Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Β«-Β». ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ I1 + I2 — I3 = 0. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ: ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ·Π΅Π» ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΒ» Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ.
2 Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ. ΠΠ½ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° (Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅). ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΠ‘ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΠΠΠ‘), ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ , Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ²: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«+Β». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, E1 — E2 + E3 = I1R1 — I2R2 + I3R3 + I4R4β¦
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΡΠΈΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ (ΠΈ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²). Π Π΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
21.3 ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° β ΠΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π³Π»Π°Π²Ρ 1-17
21 Π¦Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅
- ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ².
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 21.1 Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π΅ 21.2 ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°: Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ
. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
- ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
Π² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ· ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ»ΠΈ. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΠΏΠ΅ΡΠ»ΠΈ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π°Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΊ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ; ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2. Π’ΠΎΠΊ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ; ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π²ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_1 = I_2 + I_3}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠΊ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ( ΠΏΠ΅ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{V}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ], Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{\textbf{PE}_{\textbf{ elec}} = qV}[/latex].
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΉΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»{\ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ±Ρ{ΠΠΠ‘} — Ir — IR_1 — IR_2 = 0}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{\textbf{ΠΠΠ‘} = Ir + IR_1 + IR_2}[/latex], ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{IR}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ) ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ»Ρ.
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΡΠΈΡ. 1, ΡΠΈΡ. 2 ΠΈ ΡΠΈΡ. 3 ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_1}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ], [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_2}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ], [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_3 }[/latex] ΠΈ [latex]\boldsymbol{I}[/latex], Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. - ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ»ΠΈ, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΡΠΈΡ. 3 ΠΏΠ΅ΡΠ»Ρ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΊ (ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅). ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°; ΠΠ±Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π° Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° -1.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4 ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«ΠΏΠ»ΡΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ» ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΈΠΊΠ»Π°. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ a ΠΊ b. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. (Π‘ΠΌ. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ a Π΄ΠΎ b. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅. (ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΡΠΊΠ²Π° E ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΠΠ‘.)- ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΊ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»{-IR}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. (Π‘ΠΌ. ΡΠΈΡ. 4.)
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{+IR}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. (Π‘ΠΌ. ΡΠΈΡ. 4.)
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠΠ‘ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ β ΠΊ + (Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ +ΠΠΠ‘. (Π‘ΠΌ. ΡΠΈΡ. 4.)
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠΠ‘ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ + ΠΊ β (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ βΠΠΠ‘. (Π‘ΠΌ. ΡΠΈΡ. 4.)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΠ°: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5. ΠΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1, Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΠΠ‘. (ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΠΠ‘ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ E.) Π’ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ
ΠΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² β Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_1}[/latex], [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_2}[/latex] ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_3}[/latex]. ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ a Π΄ΠΎ h. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΠΈΡΠ° ΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π°. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_1 = I_2 + I_3} ,[/latex]
, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_1}[/latex] Π²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_2} [/latex] ΠΈ [latex]\boldsymbol{I_3}[/latex] Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ e Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ β Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΊΠ» abcdea. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ a ΠΊ b, ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{R_2}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_2}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ], ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{-I_2R_2}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ b ΠΊ c, ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡ β ΠΊ +, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{+ \textbf{emf}_1}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{r_1}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΎΡ c ΠΊ d Π΄Π°Π΅Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{-I_2r_1}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ d ΠΊ a ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° [latex]\boldsymbol{-I_1R_1}[/latex].
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{-I_2R_2 + \textbf{emf}_1 — I_2r_1 — I_1R_1 = -I_2(R_2 + r_1) + \textbf{emf}_1 — I_1R_1 = 0}. [/latex]
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ Π΄Π°Π΅Ρ
[latex]\boldsymbol{-3I_2 + 18 -6I_1 = 0}.[/latex]
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΊ aefgha ( ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈ abcdefgha) Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{+I_1R_1 + I_3R_3 + I_3r_2 — \textbf{emf}_2 = +I_1R_1 + I_3(R_3+r_2) — \textbf{emf}_2 = 0} .[/latex]
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{+6I_1 + 2I_3 — 45 = 0}.[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_2}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_2 = 6 — 2I_1}.[/latex]
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_3}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_3 = 22.5 — 3I_1}.[/latex]
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ [latex]\boldsymbol{I_1}[/latex]:
[latex]\boldsymbol{I_1 = I_2 + I_3 = (6 — 2I_1) + (22,5 — 3I_1) = 28,5 — 5I_1}. [/latex]
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π΄Π°Π΅Ρ
[latex]\boldsymbol{6I_1 = 28,5}[/latex] ΠΈ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_1 = 4,75 \;\textbf{A}}.[/latex]
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_1}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_2 = 6 — 2I_1 = 6 — 9,50}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_2 = -3,50 \;\textbf{A}}.[/latex]
ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_2}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΉΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»{I_1}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π² ΠΏΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_3 = 22,5 — 3I_1 = 22,5 — 14,25}[/latex]
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_3 = 8,25 \;\textbf{A}}.[/latex]
ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_1 = I_2 + I_3}[/latex]. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, Π²Π²Π΅Π΄Ρ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΊΠ»Π° abcdefgha.
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
- Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΠΠ‘ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ.
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ.
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅. (ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ .) Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΠΊΠ»Π°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΈΡ. 4.9.0010
- Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ . ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ.
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅, ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½Ρ Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ Π»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ. Π§ΠΈΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π½ΠΈ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ, Π½ΠΈ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ β Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Π΅ΡΠ΅Π½. ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡ . ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ: ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ.
- ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ»ΠΈ: Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° (ΠΏΠ΅ΡΠ»ΠΈ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
- ΠΠ²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
- ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ².
- ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
- Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
- ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°
- ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΊ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ; ΡΠΎΠΊ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°; ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π²ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΡ; ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\boldsymbol{I_1 = I_2 + I_3}[/latex]
- ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°
- ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΠΠ‘, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ [latex]\boldsymbol{IR}[/latex] (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: [latex]\boldsymbol{\textbf{ΠΠΠ‘} = Ir + IR_1 + IR_2 }[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
- Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅
Β
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° β Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ . ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² 1845 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠΌ. Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°. 9{n}V_k = 0 \end{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅}
ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ»ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ) ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΠΠ‘ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°
\begin{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅} v_4 = v_1 + v_2 + v_3 \end{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅}
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 3 ΠΈ 4 ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΠΠ‘ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°.
KVL ΠΈ KCL ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Vout), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Vin). Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ KCL, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ i, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ R1 ΠΈ R2, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ \begin{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅} v_{in} = Ρ R_1 + Ρ R_2 \end{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅} \begin{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅} Ρ = {v_{in} \Π½Π°Π΄ {R_1 + R_2}} \end{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅} ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° R2 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \Π½Π°ΡΠ°ΡΡ{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ} v_{out} &= i R_2 \\ \ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°{vd} &= {R_2 \over {R_1 + R_2}}v_{in} \end{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅} ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.