Site Loader

Содержание

Мощность (физика) — это… Что такое Мощность (физика)?

Мощность — физическая величина, равная отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.

Эффективная мощность, мощность двигателя, отдаваемая рабочей машине непосредственно или через силовую передачу. Различают полезную, полную и номинальную Э. м. двигателя. Полезной называют Э. м. двигателя за вычетом затрат мощности на приведение в действие вспомогательных агрегатов или механизмов, необходимых для его работы, но имеющих отдельный привод (не от двигателя непосредственно). Полная Э. м. — мощность двигателя без вычета указанных затрат. Номинальная Э. м., или просто номинальная мощность, — Э. м., гарантированная заводом-изготовителем для определённых условий работы. В зависимости от типа и назначения двигателя устанавливаются Э. м., регламентируемые стандартами или техническими условиями (например, наибольшая мощность судового реверсивного двигателя при определённой частоте вращения коленчатого вала в случае заднего хода судна — так называемая мощность заднего хода, наибольшая мощность авиационного двигателя при минимальном удельном расходе топлива — так называемая крейсерская мощность и т. п.). Э. м. зависит от форсирования (интенсификации) рабочего процесса, размеров и механического кпд двигателя.

[1]

P = \frac{\Delta A}{\Delta t} \,\! — средняя мощность
P = \frac{dA}{dt} \,\! — мгновенная мощность

Так как работа является мерой изменения энергии, мощность можно определить также как скорость изменения энергии системы.

Единицы измерения

В системе СИ единицей измерения мощности является ватт, равный одному джоулю, делённому на секунду.

Другой распространённой единицей измерения мощности является лошадиная сила.

Соотношения между единицами мощности
Единицы Вт кВт МВт кгс·м/с эрг/с л. с.
1 ватт 1 10-3 10-6 0,102 107 1,36·10-3
1 киловатт 103 1 10-3 102 1010 1,36
1 мегаватт 106 103 1 102·103 1013 1,36·103
1 килограмм-сила-метр в секунду 9,81 9,81·10-3 9,81·10-6 1 9,81·107 1,33·10-2
1 эрг в секунду 10-7
10-10 10-13 1,02·10-8 1 1,36·10-10
1 лошадиная сила[2] 735,5 735,5·10-3 735,5·10-6 75 7,355·109 1

Мощность в механике

Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу. Мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело:

P = \mathbf F \cdot \mathbf v = F \cdot v \cdot \cos\alpha

F — сила, v — скорость, α — угол между вектором скорости и силы.

Частный случай мощности при вращательном движении:

P = \mathbf M \cdot \mathbf \omega = \frac {\mathbf \pi \cdot \mathbf M \cdot \mathbf n} {30}

M — момент, \mathbf \omega  — угловая скорость, ~\pi=3,1415\dots  — число пи, n — частота вращения (об/мин).

Электрическая мощность

Электри́ческая мо́щность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.

S=P+jQ

S — Полная мощность, ВА

P — Активная мощность, Вт

Q — Реактивная мощность, ВАр

Приборы для измерения мощности

Примечания

  1. Большая Советская энциклопедия
  2. «метрическая лошадиная сила»

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

Мощность

Все мы много раз сталкивались с понятием мощности. Например, разные автомобили характеризуются разной мощностью двигателя. Также, электроприборы могут иметь различную мощность, даже если они имеют одинаковое предназначение.

Мощность — это физическая величина, характеризующая скорость работы.

Соответственно, механическая мощность — это физическая величина, характеризующая скорость механической работы:

Т. е. мощность — это работа в единицу времени.

Мощность в системе СИ измеряется в ваттах: [N] = [Вт].

1 Вт  — это работа в 1 Дж, совершенная за 1 с.

Существуют и другие единицы измерения мощности, например, такие, как лошадиная сила:

Именно в лошадиных силах чаще всего измеряется мощность двигателя автомобилей.

Давайте вернемся к формуле для мощности:  Формула, по которой вычисляется работа, нам известна:  Поэтому мы можем преобразовать выражение для мощности:

Тогда в формуле у нас образуется отношение модуля перемещения к промежутку времени. Это, как вы знаете, скорость:

Только обратите внимание, что в получившейся формуле мы используем модуль скорости, поскольку на время мы поделили не само перемещение, а его модуль. Итак, мощность равна произведению модуля силы, модуля скорости и косинуса угла между их направлениями.

Это вполне логично: скажем, мощность поршня можно повысить за счет увеличения силы его действия. Прикладывая бо́льшую силу, он будет совершать больше работы за то же время, то есть увеличит мощность. Но даже если оставить силу постоянной, и заставить поршень двигаться быстрее, он, несомненно, увеличит работу, совершаемую в единицу времени. Следовательно, увеличится мощность.

Примеры решения задач.

Задача 1. Мощность мотоцикла равна 80 л.с. Двигаясь по горизонтальному участку, мотоциклист развивает скорость равную 150 км\ч. При этом, двигатель работает на 75% от своей максимальной мощности. Определите силу трения, действующую на мотоцикл.

Задача 2. Истребитель, под действием постоянной силы тяги, направленной под углом 45° к горизонту, разгоняется от 150 м/с до 570 м/с. При этом, вертикальная и горизонтальная скорость истребителя увеличиваются на одинаковое значение в каждый момент времени. Масса истребителя равна 20 т. Если истребитель разгонялся в течение одной минуты, то какова мощность его двигателя?

Мощность и коэффициент полезного действия — урок. Физика, 8 класс.

Мощность по своей сути является скоростью выполнения работы. Чем больше мощность совершаемой работы, тем больше работы выполняется за единицу времени.

Среднее значение мощности — это работа, выполненная за единицу времени.

Величина мощности прямо пропорциональна величине совершённой работы \(A\) и обратно пропорциональна времени \(t\), за которое работа была совершена.

Мощность \(N\) определяют по формуле:

N=At.

 

Единицей измерения мощности в системе \(СИ\) является \(Ватт\) (русское обозначение — \(Вт\), международное — \(W\)).

Для определения мощности двигателя автомобилей и других транспортных средств используют исторически более древнюю единицу измерения — лошадиная сила (л.с.), 1 л.с. = 736 Вт.

Пример:

Мощность двигателя автомобиля равна примерно \(90 л.с. = 66240 Вт\).

Мощность автомобиля или другого транспортного средства можно рассчитать, если известна сила тяги автомобиля \(F\) и скорость его движения (v).

N=F⋅v

Эту формулу получают, преобразуя основную формулу определения мощности.

 

Ни одно устройство не способно использовать \(100\) % от начально подведённой к нему энергии на совершение полезной работы. Поэтому важной характеристикой любого устройства является не только мощность, но и

коэффициент полезного действия, который показывает, насколько эффективно используется энергия, подведённая к устройству.  

Пример:

Для того чтобы автомобиль двигался, должны вращаться колёса. А для того чтобы вращались колёса, двигатель должен приводить в движение кривошипно-шатунный механизм (механизм, который возвратно-поступательное движение поршня двигателя преобразует во вращательное движение колёс). При этом приводятся во вращение шестерни и большая часть энергии выделяется в виде тепла в окружающее пространство, в результате чего происходит потеря подводимой энергии. Коэффициент полезного действия двигателя автомобиля находится в пределах \(40 — 45\) %. Таким образом, получается, что только около \(40\) % от всего бензина, которым заправляют автомобиль, идёт на совершение необходимой нам полезной работы — перемещение автомобиля.

Если мы заправим в бак автомобиля \(20\) литров бензина, тогда только \(8\) литров будут расходоваться на перемещение автомобиля, а \(12\) литров сгорят без совершения полезной работы.

Коэффициент полезного действия обозначается буквой греческого алфавита \(«эта»\) η, он является отношением полезной мощности \(N\) к полной или общей мощности Nполная.

 

Для его определения используют формулу: η=NNполная. Поскольку по определению коэффициент полезного действия является отношением мощностей, единицы измерения он не имеет.

 

Часто его выражают в процентах. Если коэффициент полезного действия выражают в процентах, тогда используют формулу: η=NNполная⋅100%.

 

Так как мощность является работой, проделанной за единицу времени, тогда коэффициент полезного действия можно выразить как отношение полезной проделанной работы \(A\) к общей или полной проделанной работе Aполная. В этом случае формула для определения коэффициента полезного действия будет выглядеть так:

 

η=AAполная⋅100%.

 

Коэффициент полезного действия всегда меньше \(1\), или \(100\) % (η < 1, или η < \(100\) %).

 

Источники:

E. Šilters, V. Regusts, A. Cābelis. «Fizika 10. klasei», Lielvārds, 2004, 256 lpp.

(Э. Шилтерс, В. Регустс, А. Цабелис. «Физика для 10 класса», Lielvārds, 2004, 256 стр.)

Работа, мощность, энергия — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Основные теоретические сведения

Механическая работа

К оглавлению…

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы. Работой, совершаемой постоянной силой F, называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами силы F и перемещения S:

Формула Механическая работа

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 ньютон на перемещении 1 метр в направлении действия силы.

Если же сила изменяется с течением времени, то для нахождения работы строят график зависимости силы от перемещения и находят площадь фигуры под графиком – это и есть работа:

Работа как площадь под графиком

Примером силы, модуль которой зависит от координаты (перемещения), может служить сила упругости пружины, подчиняющаяся закону Гука (Fупр = kx).

 

Мощность

К оглавлению…

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность P (иногда обозначают буквой N) – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

Формула Мощность

По этой формуле рассчитывается средняя мощность, т.е. мощность обобщенно характеризующая процесс. Итак, работу можно выражать и через мощность: A = Pt (если конечно известна мощность и время совершения работы). Единица мощности называется ватт (Вт) или 1 джоуль за 1 секунду. Если движение равномерное, то:

Формула Мгновенная механическая мощность

По этой формуле мы можем рассчитать мгновенную мощность (мощность в данный момент времени), если вместо скорости подставим в формулу значение мгновенной скорости. Как узнать, какую мощность считать? Если в задаче спрашивают мощность в момент времени или в какой-то точке пространства, то считается мгновенная. Если спрашивают про мощность за какой-то промежуток времени или участок пути, то ищите среднюю мощность.

КПД – коэффициент полезного действия, равен отношению полезной работы к затраченной, либо же полезной мощности к затраченной:

Формула Коэффициент полезного действия (КПД)

Какая работа полезная, а какая затраченная определяется из условия конкретной задачи путем логического рассуждения. К примеру, если подъемный кран совершает работу по подъему груза на некоторую высоту, то полезной будет работа по поднятию груза (так как именно ради нее создан кран), а затраченной – работа, совершенная электродвигателем крана.

Итак, полезная и затраченная мощность не имеют строгого определения, и находятся логическим рассуждением. В каждой задаче мы сами должны определить, что в этой задаче было целью совершения работы (полезная работа или мощность), а что было механизмом или способом совершения всей работы (затраченная мощность или работа).

В общем случае КПД показывает, как эффективно механизм преобразует один вид энергии в другой. Если мощность со временем изменяется, то работу находят как площадь фигуры под графиком зависимости мощности от времени:

Работа как площадь под графиком

 

Кинетическая энергия

К оглавлению…

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела (энергией движения):

Формула для кинетической энергии

То есть если автомобиль массой 2000 кг движется со скоростью 10 м/с, то он обладает кинетической энергией равной Ек = 100 кДж и способен совершить работу в 100 кДж. Эта энергия может превратиться в тепловую (при торможении автомобиля нагревается резина колес, дорога и тормозные диски) или может быть потрачена на деформацию автомобиля и тела, с которым автомобиль столкнулся (при аварии). При вычислении кинетической энергии не имеет значения куда движется автомобиль, так как энергия, как и работа, величина скалярная.

Тело обладает энергией, если способно совершить работу. Например, движущееся тело обладает кинетической энергией, т.е. энергией движения, и способно совершать работу по деформации тел или придания ускорения телам, с которыми произойдёт столкновение.

Физический смысл кинетической энергии: для того чтобы покоящееся тело массой m стало двигаться со скоростью v необходимо совершить работу равную полученному значению кинетической энергии. Если тело массой m движется со скоростью v, то для его остановки необходимо совершить работу равную его первоначальной кинетической энергии. При торможении кинетическая энергия в основном (кроме случаев соударения, когда энергия идет на деформации) «забирается» силой трения.

Теорема о кинетической энергии: работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела:

Теорема о кинетической энергии

Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения. Применять данную теорему удобно в задачах на разгон и торможение тела.

 

Потенциальная энергия

К оглавлению…

Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями (так называемые консервативные силы). Работа таких сил на замкнутой траектории равна нулю. Таким свойством обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли рассчитывается по формуле:

Формула Потенциальная энергия тела поднятого на высоту

Физический смысл потенциальной энергии тела: потенциальная энергия равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень (h – расстояние от центра тяжести тела до нулевого уровня). Если тело обладает потенциальной энергией, значит оно способно совершить работу при падении этого тела с высоты h до нулевого уровня. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:

Работа силы тяжести

Часто в задачах на энергию приходится находить работу по поднятию (переворачиванию, доставанию из ямы) тела. Во всех этих случаях нужно рассматривать перемещение не самого тела, а только его центра тяжести.

Потенциальная энергия Ep зависит от выбора нулевого уровня, то есть от выбора начала координат оси OY. В каждой задаче нулевой уровень выбирается из соображения удобства. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение при перемещении тела из одного положения в другое. Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня.

Потенциальная энергия растянутой пружины рассчитывается по формуле:

Формула Потенциальная энергия растянутой (или сжатой) пружины

где: k – жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Растяжение или сжатие х надо рассчитывать от недеформированного состояния тела.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией. Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x1, тогда при переходе в новое состояние с удлинением x2 сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком (так как сила упругости всегда направлена против деформации тела):

Работа силы упругости

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Работа силы трения зависит от пройденного пути (такой вид сил, чья работа зависит от траектории и пройденного пути называется: диссипативные силы). Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.

 

Коэффициент полезного действия

К оглавлению…

Коэффициент полезного действия (КПД) – характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Он определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой (формула уже приведена выше).

КПД можно рассчитывать как через работу, так и через мощность. Полезная и затраченная работа (мощность) всегда определяются путем простых логических рассуждений.

В электрических двигателях КПД – отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника. В тепловых двигателях – отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты. В электрических трансформаторах – отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

В силу своей общности понятие КПД позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т.д.

Из–за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т.п. КПД всегда меньше единицы. Соответственно этому КПД выражается в долях затрачиваемой энергии, то есть в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. КПД характеризует как эффективно работает машина или механизм. КПД тепловых электростанций достигает 35–40%, двигателей внутреннего сгорания с наддувом и предварительным охлаждением – 40–50%, динамомашин и генераторов большой мощности – 95%, трансформаторов – 98%.

Задачу, в которой нужно найти КПД или он известен, надо начать с логического рассуждения – какая работа является полезной, а какая затраченной.

 

Закон сохранения механической энергии

К оглавлению…

Полной механической энергией называется сумма кинетической энергии (т.е. энергии движения) и потенциальной (т.е. энергии взаимодействия тел силами тяготения и упругости):

Формула Полная механическая энергия

Если механическая энергия не переходит в другие формы, например, во внутреннюю (тепловую) энергию, то сумма кинетической и потенциальной энергии остаётся неизменной. Если же механическая энергия переходит в тепловую, то изменение механической энергии равно работе силы трения или потерям энергии, или количеству выделившегося тепла и так далее, другими словами изменение полной механической энергии равно работе внешних сил:

Формула Связь полной механической энергии тела или системы тел и работы внешних сил

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему (т.е. такую в которой не действует внешних сил, и их работа соответственно равна нолю) и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной:

Формула Закон сохранения механической энергии (ЗСЭ)

Это утверждение выражает закон сохранения энергии (ЗСЭ) в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой силами упругости и тяготения. Во всех задачах на закон сохранения энергии всегда будет как минимум два состояния системы тел. Закон гласит, что суммарная энергия первого состояния будет равна суммарной энергии второго состояния.

Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии:

  1. Найти точки начального и конечного положения тела.
  2. Записать какой или какими энергиями обладает тело в данных точках.
  3. Приравнять начальную и конечную энергию тела.
  4. Добавить другие необходимые уравнения из предыдущих тем по физике.
  5. Решить полученное уравнение или систему уравнений математическими методами.

Важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими силами действуют силы трения или силы сопротивления среды. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание). Таким образом энергия в целом (т.е. не только механическая) в любом случае сохраняется.

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии.

 

Разные задачи на работу

К оглавлению…

Если в задаче требуется найти механическую работу, то сначала выберите способ её нахождения:

  1. Работу можно найти по формуле: A = FS∙cosα. Найдите силу, совершающую работу, и величину перемещения тела под действием этой силы в выбранной системе отсчёта. Обратите внимание, что угол должен быть выбран между векторами силы и перемещения.
  2. Работу внешней силы можно найти, как разность механической энергии в конечной и начальной ситуациях. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела.
  3. Работу по подъёму тела с постоянной скоростью можно найти по формуле: A = mgh, где h – высота, на которую поднимается центр тяжести тела.
  4. Работу можно найти как произведение мощности на время, т.е. по формуле: A = Pt.
  5. Работу можно найти, как площадь фигуры под графиком зависимости силы от перемещения или мощности от времени.

 

Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения

К оглавлению…

Задачи этой темы являются достаточно сложными математически, но при знании подхода решаются по совершенно стандартному алгоритму. Во всех задачах Вам придется рассматривать вращение тела в вертикальной плоскости. Решение будет сводиться к следующей последовательности действий:

  1. Надо определить интересующую Вас точку (ту точку, в которой необходимо определить скорость тела, силу натяжения нити, вес и так далее).
  2. Записать в этой точке второй закон Ньютона, учитывая, что тело вращается, то есть у него есть центростремительное ускорение.
  3. Записать закон сохранения механической энергии так, чтобы в нем присутствовала скорость тела в той самой интересной точке, а также характеристики состояния тела в каком-нибудь состоянии про которое что-то известно.
  4. В зависимости от условия выразить скорость в квадрате из одного уравнения и подставить в другое.
  5. Провести остальные необходимые математические операции для получения окончательного результата.

При решении задач надо помнить, что:

  • Условие прохождения верхней точки при вращении на нити с минимальной скоростью – сила реакции опоры N в верхней точке равна 0. Такое же условие выполняется при прохождении верхней точки мертвой петли.
  • При вращении на стержне условие прохождения всей окружности: минимальная скорость в верхней точке равна 0.
  • Условие отрыва тела от поверхности сферы – сила реакции опоры в точке отрыва равна нулю.

 

Неупругие соударения

К оглавлению…

Закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса позволяют находить решения механических задач в тех случаях, когда неизвестны действующие силы. Примером такого рода задач является ударное взаимодействие тел.

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения. Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.

С ударным взаимодействием тел нередко приходится иметь дело в обыденной жизни, в технике и в физике (особенно в физике атома и элементарных частиц). В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание). Для описания любых ударов Вам нужно записать и закон сохранения импульса, и закон сохранения механической энергии с учетом выделяющейся теплоты (предварительно крайне желательно сделать рисунок).

 

Абсолютно упругий удар

К оглавлению…

Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел. Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара. При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии. Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя.

Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров. Таким образом, пользуясь законами сохранения механической энергии и импульса, можно определить скорости шаров после столкновения, если известны их скорости до столкновения. Центральный удар очень редко реализуется на практике, особенно если речь идет о столкновениях атомов или молекул. При нецентральном упругом соударении скорости частиц (шаров) до и после столкновения не направлены по одной прямой.

Частным случаем нецентрального упругого удара может служить соударения двух бильярдных шаров одинаковой массы, один из которых до соударения был неподвижен, а скорость второго была направлена не по линии центров шаров. В этом случае векторы скоростей шаров после упругого соударения всегда направлены перпендикулярно друг к другу.

 

Законы сохранения. Сложные задачи

К оглавлению…

Несколько тел

В некоторых задачах на закон сохранения энергии тросы с помощью которых перемещаются некие объекты могут иметь массу (т.е. не быть невесомыми, как Вы могли уже привыкнуть). В этом случае работу по перемещению таких тросов (а именно их центров тяжести) также нужно учитывать.

Если два тела, соединённые невесомым стержнем, вращаются в вертикальной плоскости, то:

  1. выбирают нулевой уровень для расчёта потенциальной энергии, например на уровне оси вращения или на уровне самой нижней точки нахождения одного из грузов и обязательно делают чертёж;
  2. записывают закон сохранения механической энергии, в котором в левой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в начальной ситуации, а в правой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в конечной ситуации;
  3. учитывают, что угловые скорости тел одинаковы, тогда линейные скорости тел пропорциональны радиусам вращения;
  4. при необходимости записывают второй закон Ньютона для каждого из тел в отдельности.
Разрыв снаряда

В случае разрыва снаряда выделяется энергия взрывчатых веществ. Чтобы найти эту энергию надо от суммы механических энергий осколков после взрыва отнять механическую энергию снаряда до взрыва. Также будем использовать закон сохранения импульса, записанный, в виде теоремы косинусов (векторный метод) или в виде проекций на выбранные оси.

Столкновения с тяжёлой плитой

Пусть навстречу тяжёлой плите, которая движется со скоростью v, движется лёгкий шарик массой m со скоростью uн. Так как импульс шарика много меньше импульса плиты, то после удара скорость плиты не изменится, и она будет продолжать движение с той же скоростью и в том же направлении. В результате упругого удара, шарик отлетит от плиты. Здесь важно понять, что не поменяется скорость шарика относительно плиты. В таком случае, для конечной скорости шарика получим:

Столкновение шарика и тяжёлой плиты

Таким образом, скорость шарика после удара увеличивается на удвоенную скорость стены. Аналогичное рассуждение для случая, когда до удара шарик и плита двигались в одном направлении, приводит к результату согласно которому скорость шарика уменьшается на удвоенную скорость стены:

Столкновение шарика и тяжёлой плиты

Задачи о максимальных и минимальных значениях энергии сталкивающихся шаров

В задачах такого типа главное понять, что потенциальная энергия упругой деформации шаров максимальна, если кинетическая энергия их движения минимальна – это следует из закона сохранения механической энергии. Сумма кинетических энергий шаров минимальна в тот момент, когда скорости шаров будут одинаковы по величине и направлены в одном направлении. В этот момент относительная скорость шаров равна нулю, а деформация и связанная с ней потенциальная энергия максимальна.

Сила — Википедия

Си́ла — физическая векторная величина, являющаяся мерой воздействия на данное тело со стороны других тел или полей. Приложение силы обусловливает изменение скорости тела или появление деформаций и механических напряжений. Деформация может возникать как в самом теле, так и в фиксирующих его объектах — например, пружинах.

Воздействие всегда осуществляется посредством полей, создаваемых телами и воспринимаемых рассматриваемым телом. Различные взаимодействия сводятся к четырём фундаментальным; согласно Стандартной модели физики элементарных частиц, эти фундаментальные взаимодействия (слабое, электромагнитное, сильное и, возможно, гравитационное) реализуются путём обмена калибровочными бозонами[1].

Для обозначения силы обычно используется символ F — от лат. fortis (сильный).

Важнейший физический закон, в который входит сила, — второй закон Ньютона. Он гласит, что в инерциальных системах отсчёта ускорение материальной точки по направлению совпадает с приложенной силой, а по модулю пропорционально модулю силы и обратно пропорционально массе материальной точки.

Слово «сила» в русском языке является многозначным и нередко используется (само или в сочетаниях, в науке и обиходных ситуациях) в смыслах, отличных от физического определения термина.

Характеристики силы[править | править код]

Сила является векторной величиной. Она характеризуется модулем, направлением и точкой приложения. Также используют понятие линия действия силы, означающее проходящую через точку приложения силы прямую, вдоль которой направлена сила.

Зависимость силы от расстояния между телами может иметь различный вид, однако, как правило, при больших расстояниях сила стремится к нулю — поэтому отдалением рассматриваемого тела от других тел с хорошей точностью обеспечивается ситуация «отсутствия внешних сил»[2]. Исключения возможны в некоторых задачах космологии, касающихся тёмной энергии[3].

Кроме разделения по типу фундаментальных взаимодействий, существуют иные классификации сил, в том числе: внешние—внутренние (то есть действующие на материальные точки (тела) данной механической системы со стороны материальных точек (тел) не принадлежащих этой системе и силы взаимодействия между материальными точками (телами) данной системы[4]), потенциальные и нет (потенциально ли поле изучаемых сил), упругие—диссипативные, сосредоточенные—распределённые (приложены в одной или многих точках), постоянные или переменные во времени.

При переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую преобразование сил осуществляется так же, как и полей соответствующей природы (например, электромагнитных, если сила электромагнитная). В пределе малых скоростей можно считать силу инвариантом.

Системой сил называется совокупность сил, действующих на рассматриваемое тело или на точки механической системы. Две системы сил называют эквивалентными, если их действие по отдельности на одно и то же твердое тело или материальную точку одинаково при прочих равных условиях[4].

Уравновешенной системой сил (или системой сил, эквивалентной нулю) называется система сил, действие которой на твердое тело или материальную точку не приводит к изменению их кинематического состояния[4].

Размерность силы[править | править код]

Размерность силы в Международной системе величин (англ. International System of Quantities, ISQ), на которой базируется Международная система единиц (СИ), и в системе величин LMT, используемой в качестве основы для системы единиц СГС, — LMT−2. Единицей измерения в СИ является ньютон (русское обозначение: Н; международное: N), в системе СГС — дина (русское обозначение: дин, международное: dyn).

Равнодействующая системы сил[править | править код]

Если к не закреплённому телу приложено несколько сил, то каждая из них сообщает телу такое ускорение, какое она сообщила бы в отсутствие действия других сил. Это утверждение, основанное на опытных фактах, носит название принципа независимости действия сил (принципа суперпозиции). Поэтому при расчёте ускорения тела все действующие на него силы заменяют одной силой, называемой равнодействующей, а именно геометрической суммой всех действующих сил. В частном случае равенства равнодействующей сил нулю ускорение тела также будет нулевым. На этом основано измерение величины исследуемой силы, когда она компенсируется силой, величина которой известна.

Измерение сил[править | править код]

Для измерения сил используются два метода: статический и динамический[5].

  • Статический метод заключается в уравновешивании измеряемой силы другой силой, значение которой известно. Например, в качестве уравновешивающей силы может выступать сила упругости, возникающая в градуированной пружине, деформированной исследуемой силой. На использовании статического метода основаны приборы, называемые динамометрами.
  • Динамический метод основан на использовании уравнения второго закона Ньютона ma→=F→{\displaystyle m{\vec {a}}={\vec {F}}}. Уравнение позволяет найти силу F→{\displaystyle {\vec {F}}}, действующую на тело, если известны масса тела m{\displaystyle m} и ускорение a→{\displaystyle {\vec {a}}} его поступательного движения относительно инерциальной системы отсчёта.

В древнем мире[править | править код]

Человечество вначале стало воспринимать понятие силы через непосредственный опыт передвижения тяжёлых предметов. «Сила», «мощность», «работа» при этом были синонимами (как и в современном языке за пределами естествознания). Перенос личных ощущений на объекты природы привёл к антропоморфизму: все предметы, которые могут воздействовать на другие (реки, камни, деревья) должны быть живыми, в живых существах должна содержаться та же сила, которую человек чувствовал в себе.

С развитием цивилизации сила была обожествлена, причём как египетский, так и месопотамский боги силы символизировали не только жестокость и мощь, но и наведение порядка во вселенной[6]. Всемогущий Бог Библии также несёт в своих именах и эпитетах ассоциации с силой[7].

В античности[править | править код]

Когда греческие учёные стали задумываться о природе движения, понятие силы возникло как часть учения Гераклита о статике как балансе противоположностей[8]. Эмпедокл и Анаксагор пытались объяснить причину движения и пришли к понятиям, близким к понятию силы[8]. У Анаксагора «ум» движет внешней по отношению к нему материей[9]. У Эмпедокла движение вызывается борьбой двух начал, «любви» (филии) и «вражды» (фобии)[9], которые Платон рассматривал как притяжение и отталкивание[10]. При этом взаимодействие, по Платону, объяснялось в терминах четырёх элементов (огня, воды, земли и воздуха): близкие вещи притягиваются, земля к земле, вода к воде, огонь к огню[11]. В древнегреческой науке каждый элемент также имел своё место в природе, которое старался занять. Таким образом, сила тяжести, например, объяснялась двумя способами: притяжением подобных вещей и стремлением элементов занять своё место[12]. В отличие от Платона, Аристотель последовательно занимал вторую позицию, что отложило концепцию общей силы тяготения, которая бы объясняла движение земных и небесных тел, до времён Ньютона[12].

Для обозначения понятия силы Платон использовал термин «динамис» («возможность» движения). Термин употреблялся в расширенном смысле, близком к современному понятию мощности: химические реакции, тепло и свет все также представляли собой динамисы[13].

Аристотель рассматривал две разные силы: присущую самому телу («природу», физис) и силу, с которой одно тело тянет или толкает другое (при этом тела должны быть в контакте)[14]. Именно это понятие о силе и легло в основу аристотелевой механики, хотя дуализм и препятствовал количественному определению силы взаимодействия двух тел (так как вес был природной силой, не связанной с взаимодействием, и потому не мог использоваться в качестве стандарта)[15]. В случае природного движения (падения тяжёлого или подъёма лёгкого тела) Аристотель предложил формулу для скорости в виде отношения плотностей движущегося тела A и среды, сквозь которую происходит движение, B: v=A/B[16] (очевидная проблема для случая равных плотностей была отмечена уже в VI веке[17]).

Изучением сил в процессе конструирования простых механизмов занимался в III в. до н. э. Архимед[18]. Архимед рассматривал силы в статике и чисто геометрически, и потому его вклад в развитие понятия силы незначителен[19].

Вклад в развитие понятие силы внесли стоики. Согласно их учению, силы неразрывно связывали два тела через дальнодействующую «симпатию» или (у Посидония) через всеобщее напряжение, пронизывающее всё пространство. Стоики пришли к этим выводам путём наблюдения за приливами, где взаимодействие Луны, Солнца и воды в океане было трудно объяснить с позиции Аристотелева близкодействия (сам Аристотель считал, что Солнце, садясь в океан, вызывает ветры, приводящие к приливам)[20].

В доклассической механике[править | править код]

Бэкон и Оккам вернули в науку идею о дальнодействии.

Бэкон называл дальнодействующие силы species (обычно этот специфичный для Бэкона термин не переводится) и рассматривал их распространение в среде как цепочку близких взаимодействий. Такие силы, по Бэкону, имели вполне телесный характер, ближайшим эквивалентом в современной физике является волна[21].

Оккам первым отказался от аристотелевского описания взаимодействия как непосредственного контакта и декларировал возможность движителя воздействовать на движимое на расстоянии, приведя в качестве одного из примеров магниты[22].

Ревизии подвергалась и аристотелевская формула v=A/B. Уже в VI веке Иоанн Филопон рассматривал в качестве правой части разность A-B, что кроме проблемной ситуации с одинаковыми плотностями позволило также описать движение в вакууме[23]. В XIV веке Брадвардин предложил формулу v=log(A/B)[24].

У Кеплера[править | править код]

Взгляды Кеплера на силу претерпели быстрое изменение. Ещё в 1600 году Кеплер рассматривает силы как свойство, подобное душе, которое руководит движением небесных тел. Однако уже к 1605 году Кеплер пришёл к выводу, что притяжение — это не действие, а реакция, силы притяжения относятся к материальному миру и подлежат математическому изучению. В 1607 году Кеплер пришёл к выводу, что приливы вызываются воздействием силы притяжения Луны на океаны[25]. По мнению М. Дженнера, Кеплер пришёл к идее единой теории тяготения, охватывающей как падение тел, так и движение Луны, до Ньютона[26].

В классической механике[править | править код]

С зарождением классической механики Бекманом и Декартом был сформулирован закон сохранения количества движения. После осознания этого факта, который похоронил аристотелевскую связь силы и скорости, у исследователей оставалось два выхода: определить силу как причину изменения скорости или отбросить понятие силы как таковое. Сам Декарт вначале применял понятие силы, чтобы объяснить ускоренное падение тела на землю, но со временем в попытке геометризации физики пришёл к выводу, что понятие силы является искусственным, и в 1629 году описывал процесс свободного падения без упоминания «силы»[27]. С другой стороны, Галилей недвусмысленно рассматривал силу как причину увеличения скорости свободного падения[28].

У Ньютона[править | править код]

В трудах Ньютона понятие силы было тесно связано с тяготением, поскольку интерпретация кеплеровских результатов в области движения планет в то время занимала все умы[29]. Впервые понятие силы (лат. vis) встречается у Ньютона в «Началах» в двух контекстах: «присущей силы» (лат. vis insita), ньютоновской силы инерции и «приложенной силы» (лат. vis impressa), отвечающей за изменение движения тела. Ньютон также отдельно выделял центростремительную силу (к которой относил тяготение) с несколькими разновидностями: абсолютную силу (подобную современному полю тяготения), ускоряющую силу (эффект тяготения на единицу массы, современное ускорение) и движущую (произведение массы на ускорение)[30]. Ньютон не даёт общего определения силы. Как отмечает М. Дженнер, второй закон Ньютона не является определением силы у самого автора закона (который явно различал определения и законы), сила у Ньютона является пресуществующим понятием, интуитивно эквивалентным силе мускулов[31].

Современность[править | править код]

Конец XX века охарактеризовался спорами о том, необходимо ли в науке понятие силы и существуют ли силы в принципе — или это только термин, введённый для удобства[32].

Бигелоу с соавторами в 1988 году аргументировали, что силы по сути определяют причинно-следственные отношения и потому не могут быть отброшены[33]. М. Джеммер на это возразил, что в Стандартной модели и других физических теориях сила трактуется лишь как обмен моментом импульса, понятие силы потому сводится к более простому «взаимодействию» между частицами. Это взаимодействие описывается в терминах обмена дополнительными частицами (фотонами, глюонами, бозонами и, возможно, гравитонами)[32]. Джеммер приводит следующее упрощённое пояснение: два конькобежца скользят по льду плечо к плечу, у обоих в руках находится по мячу. Быстрый и одновременный обмен мячами приведёт к отталкивающему взаимодействию[34].

Стиннер отмечает, что эйнштейновский принцип эквивалентности сил гравитации и инерции по сути уничтожает понятие силы, в общей теории относительности внешние силы (F из уравнения F=ma) отсутствуют[35].

Ньютон задался целью описать движение объектов, используя понятия инерции и силы. Сделав это, он попутно установил, что всякое механическое движение подчиняется общим законам сохранения. В 1687 г. Ньютон опубликовал свой знаменитый труд «Математические начала натуральной философии», в котором изложил три основополагающих закона классической механики (законы Ньютона)[36][37].

Первый закон Ньютона[править | править код]

Первый закон Ньютона утверждает, что существуют системы отсчёта, в которых тела сохраняют состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии действий на них со стороны других тел или при взаимной компенсации этих воздействий[37]. Такие системы отсчёта называются инерциальными. Ньютон предположил, что каждый массивный (подразумевается: «обладающий массой», а не «громоздкий») объект имеет определённый запас инерции, характеризующий «естественное состояние» движения этого объекта. Эта идея отрицает взгляд Аристотеля, который рассматривал только покой «естественным состоянием» объекта. Первый закон Ньютона противоречит аристотелевской физике, одним из положений которой является утверждение о том, что тело может двигаться с постоянной скоростью лишь под действием силы. Тот факт, что в механике Ньютона в инерциальных системах отсчёта покой неотличим от равномерного прямолинейного движения, является обоснованием принципа относительности Галилея. Среди совокупности тел принципиально невозможно определить, какие из них находятся «в движении», а какие «покоятся». Говорить о движении можно лишь относительно конкретной системы отсчёта. Законы механики выполняются одинаково во всех инерциальных системах, другими словами, все они механически эквивалентны. Последнее следует из так называемых преобразований Галилея[38].

Второй закон Ньютона[править | править код]

Второй закон Ньютона имеет вид:

ma→=F→.{\displaystyle m{\vec {a}}={\vec {F}}.}

где m{\displaystyle m} — масса материальной точки, a→{\displaystyle {\vec {a}}} − её ускорение, F→{\displaystyle {\vec {F}}} — равнодействующая приложенных сил. Считается, что это «вторая самая известная формула в физике», хотя сам Ньютон никогда явным образом не записывал свой второй закон в этом виде. Впервые данную форму закона можно встретить в трудах К. Маклорена и Л. Эйлера.

Поскольку в любой инерциальной системе отсчёта ускорение тела одинаково и не меняется при переходе от одной системы к другой, сила тоже инвариантна по отношению к такому переходу.

Во всех явлениях природы сила, независимо от своего происхождения, проявляется только в механическом смысле, то есть как причина нарушения равномерного и прямолинейного движения тела в инерциальной системе координат. Обратная ситуация, а именно установление факта такого движения, свидетельствует не об отсутствии действующих на тело сил, а лишь о том, что действия этих сил взаимно уравновешиваются. Иначе: их векторная сумма есть вектор с модулем, равным нулю.

Второй закон Ньютона не играет роль определения силы, но позволяет находить её величину. Например, знание массы планеты и её центростремительного ускорения при движении по орбите позволяет вычислить величину силы гравитационного притяжения, действующей на эту планету со стороны Солнца.

Третий закон Ньютона[править | править код]

Для любых двух тел (назовём их тело 1 и тело 2) третий закон Ньютона утверждает, что сила действия тела 1 на тело 2 сопровождается появлением равной по модулю, но противоположной по направлению силы, действующей на тело 1 со стороны тела 2[39]. Математически закон записывается так:

F→1,2=−F→2,1.{\displaystyle {\vec {F}}_{1,2}=-{\vec {F}}_{2,1}.}

Этот закон означает, что силы всегда возникают парами «действие-противодействие»[37]. Если тело 1 и тело 2 находятся в одной системе, то суммарная сила в системе, обусловленная взаимодействием этих тел, равна нулю:

F→1,2+F→2,1=0.{\displaystyle {\vec {F}}_{1,2}+{\vec {F}}_{\mathrm {2,1} }=0.}

Это означает, что в замкнутой системе не существует несбалансированных внутренних сил. Это приводит к тому, что центр масс замкнутой системы (то есть такой, на которую не действуют внешние силы) не может двигаться с ускорением. Отдельные части системы могут ускоряться, но лишь таким образом, что система в целом остаётся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Однако, в случае, если внешние силы подействуют на систему, её центр масс начнёт двигаться с ускорением, пропорциональным внешней результирующей силе и обратно пропорциональным массе системы[1].

Кроме того, так как силы взаимодействия всегда направлены вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие точки, равен нулю и суммарный момент этих сил (относительно любой точки):

(r→1−r→0)×F→1,2+(r→2−r→0)×F→2,1=(r→1−r→2)×F→1,2=0{\displaystyle ({\vec {r}}_{1}-{\vec {r}}_{0})\times {\vec {F}}_{1,2}+({\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{0})\times {\vec {F}}_{\mathrm {2,1} }=({\vec {r}}_{1}-{\vec {r}}_{2})\times {\vec {F}}_{1,2}=0}

Все силы в природе основаны на четырёх типах фундаментальных взаимодействий. Максимальная скорость распространения всех видов взаимодействия равна скорости света в вакууме. Электромагнитные силы действуют между электрически заряженными телами, гравитационные — между массивными объектами. Сильное и слабое проявляются только на очень малых расстояниях, они ответственны за возникновение взаимодействия между субатомными частицами, включая нуклоны, из которых состоят атомные ядра.

Интенсивность сильного и слабого взаимодействия измеряется в единицах энергии (электрон-вольтах), а не единицах силы, и потому применение к ним термина «сила» объясняется существующей с античности традицией объяснять любые явления в окружаемом мире действием специфических для каждого явления «сил».

Понятие силы не может быть применено по отношению к явлениям субатомного мира. Это понятие из арсенала классической физики, ассоциирующейся (пусть даже только подсознательно) с ньютоновскими представлениями о силах, действующих на расстоянии. В субатомной физике таких сил уже нет: их заменяют взаимодействия между частицами, происходящие через посредство полей, то есть каких-то других частиц. Поэтому физики высоких энергий избегают употреблять слово сила, заменяя его словом взаимодействие[40].

Взаимодействие каждого типа обусловлено обменом соответствующими «переносчиками»: электромагнитное — виртуальными фотонами, слабое — векторными бозонами, сильное — глюонами (а на больших расстояниях — мезонами). В отношении гравитационного взаимодействия имеются теоретические предположения (например, в теории струн или М-теории), что с ним также может быть связан свой переносчик-бозон, называемый гравитоном, но его существование пока не доказано. Эксперименты по физике высоких энергий, проведённые в 70−80-х годах XX в., подтвердили идею о том, что слабое и электромагнитное взаимодействия являются проявлениями более глобального электрослабого взаимодействия[41]. В настоящее время делаются попытки объединения всех четырёх фундаментальных взаимодействий в одно (так называемая теория великого объединения).

Всё многообразие проявляющих себя в природе сил в принципе может быть сведено к этим четырём фундаментальным взаимодействиям. Например, трение − это проявление электромагнитных сил, действующих между атомами двух соприкасающихся поверхностей, и принципа запрета Паули[42], который не позволяет атомам проникать в область друг друга. Сила, возникающая при деформации пружины, описываемая законом Гука, также является результатом действия электромагнитных сил между частицами и принципа запрета Паули, заставляющих атомы кристаллической решётки вещества удерживаться около положения равновесия[1].

Однако на практике оказывается не только нецелесообразной, но и просто невозможной по условиям задачи подобная детализация рассмотрения вопроса о действии сил.

Гравитация[править | править код]

Гравитация (сила тяготения) — универсальное взаимодействие между любыми видами материи. В рамках классической механики описывается законом всемирного тяготения, сформулированным Ньютоном в уже упомянутом труде «Математические начала натуральной философии». Ньютон получил величину ускорения, с которым Луна движется вокруг Земли, положив при расчёте, что сила тяготения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от тяготеющего тела. Кроме этого, им же было установлено, что ускорение, обусловленное притяжением одного тела другим, пропорционально произведению масс этих тел[43]. На основании этих двух выводов был сформулирован закон тяготения: любые материальные частицы притягиваются по направлению друг к другу с силой F{\displaystyle F}, прямо пропорциональной произведению масс (m1{\displaystyle m_{1}} и m2{\displaystyle m_{2}}) и обратно пропорциональной квадрату расстояния r{\displaystyle r} между ними:

F=Gm1m2R2.{\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{R^{2}}}.}

Здесь G{\displaystyle G} − гравитационная постоянная[44], значение которой впервые получил в своих опытах Генри Кавендиш. Используя данный закон, можно получить формулы для расчёта силы тяготения тел произвольной формы. Теория тяготения Ньютона хорошо описывает движение планет Солнечной системы и многих других небесных тел. Однако, в её основе лежит концепция дальнодействия, противоречащая теории относительности. Поэтому классическая теория тяготения неприменима для описания движения тел, перемещающихся со скоростью, близкой к скорости света, гравитационных полей чрезвычайно массивных объектов (например, чёрных дыр), а также переменных полей тяготения, создаваемых движущимися телами, на больших расстояниях от них[45].

Более общей теорией гравитации является общая теория относительности Альберта Эйнштейна. В ней гравитация не характеризуется инвариантной силой, не зависящей от системы отсчёта. Вместо этого свободное движение тел в гравитационном поле, воспринимаемое наблюдателем как движение по искривлённым траекториям в трёхмерном пространстве-времени с переменной скоростью, рассматривается как движение по инерции по геодезической линии в искривлённом четырёхмерном пространстве-времени, в котором время в разных точках течёт по-разному. Причем эта линия в некотором смысле «наиболее прямая» — она такова, что пространственно-временной промежуток (собственное время) между двумя пространственно-временными положениями данного тела максимален. Искривление пространства зависит от массы тел, а также от всех видов энергии, присутствующих в системе[1].

Электромагнитное взаимодействие[править | править код]

Электростатическое поле (поле неподвижных зарядов)

Развитие физики после Ньютона добавило к трём основным (длина, масса, время) величинам электрический заряд с размерностью «кулон» (C). Однако, исходя из требований практики, в качестве основной единицы измерения стали использовать не единицу заряда, а единицу силы электрического тока. Так, в системе СИ основной единицей является ампер, а единица заряда — кулон — производная от него.

Поскольку заряд как таковой не существует независимо от несущего его тела, электрическое взаимодействие тел проявляется в виде рассматриваемой в механике силы, служащей причиной ускорения. Применительно к электростатическому взаимодействию двух точечных зарядов с величинами q1{\displaystyle q_{1}} и q2{\displaystyle q_{2}}, располагающихся в вакууме, используется закон Кулона. В форме, соответствующей системе СИ, он имеет вид:

F→12=14πε0⋅q1⋅q2r122r→12r12,{\displaystyle {\vec {F}}_{12}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\cdot {\frac {q_{1}\cdot q_{2}}{r_{12}^{2}}}{\frac {{\vec {r}}_{12}}{r_{12}}},}

где

В чем измеряется механическая мощность, разновидность единиц измерения

Ещё в 18 веке мощность стали считать в лошадиных силах. До сих пор эта физическая величина употребляется для обозначения силы двигателей. Рядом с показателем мощности двигателя внутреннего сгорания в ваттах продолжают писать значение в л.с.

Данные о силе двигателя

Данные о силе двигателя

Мощность как физическая величина, формула мощности

Значение, показывающее, как быстро происходят преобразование, трансляция или потребление энергии в какой-либо системе, – мощность. Для характеристик энергетических условий важно, насколько быстро выполняется процесс. Работа, реализуемая в единицу времени, именуется мощностью:

P = А/t,

где:

  • А – работа;
  • t – время.

Можно учитывать отдельно мощность в механике и электрическую мощность.

Чтобы получить ответ на вопрос: в чем измеряется механическая мощность, рассматривают действие силы на движущееся тело. Сила проделывает работу, мощность в таком случае определяется по формуле:

N = F*v,

где:

  • F – сила;
  • v – скорость.

При вращательном движении эту величину определяют с учётом момента силы и частоты вращения, «об./мин.».

Зависимость между электрическим током и мощностью

В электротехнике работой будет U – напряжение, которое перемещает 1 кулон, количество перемещаемых в единицу времени кулонов – это ток (I). Мощность электротока или электрическую мощность P получают, умножив ток на напряжение:

P = U*I.

Это полная работа, выполненная за 1 секунду.  Зависимость здесь прямая. Изменяя ток или напряжение, изменяют мощность, расходуемую устройством.

Одинакового значения Р добиваются, варьируя одну из двух величин.

Определение единицы измерения мощности тока

Единица измерения мощности тока носит имя Джеймса Ватта, шотландского инженера-механика. 1 Вт – это мощность, которую вырабатывает ток 1 А при разности потенциалов 1 В.

К примеру, источник при напряжении 3,5 В создаёт в цепи ток 0,2 А, тогда мощность тока получится:

P = U*I = 3,5*0,2 = 0,7 Вт.

Внимание! В механике мощность принято изображать буквой N, в электротехнике – буквой P. В чем измеряется n и P? Независимо от обозначения, это одна величина, и измеряется она в ваттах «Вт».

Ватт и другие единицы измерения мощности

Говоря о том, в чем измеряется мощность, необходимо знать, о чём идёт речь. Ватт – это величина, соответствующая 1 Дж/с. Она принята в Международной Системе Единиц. В каких единицах ещё измеряется мощность?  Раздел науки астрофизика работает с единицей под названием эрг/с. Эрг – очень маленькая величина, равная 10-7 Вт.

Ещё одна, поныне распространённая, единица из этого ряда – «лошадиная сила».  В 1789 году Джеймс Ватт подсчитал, что груз весом 75 кг из шахты может вытащить одна лошадь и сделать это со скоростью 1 м/с. Исходя из подсчёта такой трудоёмкости, мощность двигателей допускается измерить этой величиной в соотношении:

1 л.с. = 0,74 кВт.

Интересно. Американцы и англичане считают, что 1 л.с. = 745.7 Вт, а русские – 735.5 Вт. Спорить, кто прав, а кто нет, не имеет смысла, так как мера эта внесистемная и не должна быть использована. Международная организация законодательной метрологии рекомендует изъять её из обращения.

В России при расчёте полиса КАСКО или ОСАГО используют эти данные силового агрегата автомобиля.

Формула взаимосвязи между мощностью, напряжением и силой тока

В электротехнике работу рассматривают как некоторое количество энергии, отдаваемое источником питания на действие электроприбора в период времени. Поэтому электрическая мощность есть величина, описывающая быстроту трансформации или передачи электроэнергии. Её формула для постоянного тока выглядит так:

P = U*I,

где:

  • U – напряжение, В;
  • I – сила тока, А.

Для некоторых случаев, пользуясь формулой закона Ома, мощность можно вычислить, подставив значение сопротивления:

P = I*2*R, где:

  • I – сила тока, А;
  • R – сопротивление, Ом.

В случае расчётов мощности цепей переменного тока придётся столкнуться с тремя видами:

  • активная её формула: P = U*I*cos ϕ, где – коэффициент угла сдвига фаз;
  • реактивная рассчитывается: Q = U*I*sin ϕ ;
  • полная представлена в виде: S = √P2 + Q2, гдe P – aктивная, а Q2 – реактивная.

Расчёты для однофазной и трёхфазной цепей переменного тока выполняются по разным формулам.

Важно! Потребители электроэнергии на предприятиях в большинстве асинхронные двигатели, трансформаторы и другие индуктивные приёмники. При работе они используют реактивную мощность, а та, протекая по линиям электропередач, приводит ЛЭП к дополнительной нагрузке. Чтобы повысить качество энергии, используют компенсацию реактивной энергии в виде конденсаторных установок.

Приборы для измерения электрической мощности

Провести измерения мощности позволяет ваттметр. У него две обмотки. Одна включается в цепь последовательно, как амперметр, вторая параллельно, как вольтметр. В установках электроэнергетики ваттметры определяют значения в киловатт-час «кВт*час». В измерениях нуждается не только электрическая, а также лазерная энергия. Приборы, способные измерять этот показатель, изготавливаются как стационарного, так и переносного исполнения. С их помощью оценивают уровень  лазерных излучений оборудования, применяющего этот вид энергии. Один из портативных измерителей – LP1, японского производителя. LP1 разрешает напрямую определять значения силы светового излучения, к примеру, в визуальном пятне оптических устройств проигрывателей DVD.

Прибор для измерения электрической мощности

Прибор для измерения электрической мощности

Мощность в бытовых электрических приборах

Для нагрева металла нити накаливания лампочки, увеличения температуры рабочей поверхности утюга или иного бытового прибора, тратится определённое количество электроэнергии. Её величину, отбираемую нагрузкой за час, считают потребляемой мощностью этого аппарата.

Внимание! Если на лампочке написано «40 W, 230 V», это значит, что за 1 час она потребляет из сети переменного тока 40 Вт. Зная количество лампочек и параметры, подсчитывают, сколько энергии тратится на освещение комнат в месяц.

Как перевести ватты

Так как ватт величина маленькая, в быту оперируют киловаттами, пользуются системой перевода величин:

  • 1 Вт = 0,001 кВт;
  • 10 Вт = 0,01 кВт;
  • 100 Вт = 0,1 кВт;
  • 1000 Вт = 1 кВт.

Мощность некоторых электрических приборов, Вт

Средние значения потребления электроэнергии бытовых устройств:

  • плиты – 110006000 Вт;
  • холодильники – 150-600 Вт;
  • стиральные машины – 1000-3000 Вт;
  • пылесосы – 1300-4000 Вт;
  • электрочайники – 2000-3000 Вт.
Электрические параметры, указанные на бытовом приборе

Электрические параметры, указанные на бытовом приборе

Параметры каждого бытового прибора указываются в паспорте, а также обозначаются на корпусе. Там определены точные значения для информации потребителя.

Видео

3.Работа и мощность.

Когда под действием некоторой силы тело совершает перемещение, то действие силы характеризуется величиной, которая называется механической работой.

Механическая работа — мера действия силы, в результате которого тела совершают перемещение.

Работа постоянной силы. Если тело движется прямолинейно под действием постоянной силы , составляющей некоторый угол  с направлением перемещения (рис.1), работа равна произведению этой силы на перемещение точки приложения силы и на косинус угла  между векторами и ; или работа равна скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения:

.

1 Дж — работа, совершаемая силой в 1Н при перемещении на 1м в направлении действия силы.

  1. если  — острый угол, ,;

  2. если  — тупой угол, ,;

  3. если ,.

Работа переменной силы. Чтобы найти работу переменной силы, пройденный путь разбивают на большое число малых участков так, чтобы их можно было считать прямолинейными, а действующую в любой точке данного участка силу — постоянной.

Элементарная работа (т.е. работа на элементарном участке ) равна , а вся работа переменной силы на всем пути S находится интегрированием: .

Для характеристики быстроты совершения работы вводят понятие мощности.

Мощность постоянной силы численно равна работе, совершаемой этой силой за единицу времени.

.

1 Вт- это мощность силы, которая за 1 с совершает 1 Дж работы.

В случае переменной мощности (за малые одинаковые промежутки времени совершается различная работа) вводится понятие мгновенной мощности:

,

где скорость точки приложения силы.

Т.о. мощность равна скалярному произведению силы на скорость точки её приложения.

  1. Кинетическая и потенциальная энергии. Законы сохранения энергии и импульса.

Все введенные ранее величины характеризовали только механическое движение. Однако форм движения материи много, постоянно происходит переход от одной формы движения к другой. Необходимо ввести физическую величину, характеризующую движение материи во всех формах её существования, с помощью которой можно было бы количественно сравнивать различные формы движения материи.

Энергия численно равна максимальной работе, которую тело может совершить, и измеряется в тех же единицах, что и работа. При переходе энергии из одного вида в другой нужно подсчитать энергию тела или системы до и после перехода и взять их разность. Эту разность принято называть работой:

.

Т. о., физическая величина, характеризующая способность тела совершать работу, называется энергией.

Механическая энергия тела может быть обусловлена либо движением тела с некоторой скоростью, либо нахождением тела в потенциальном поле сил.

Кинетическая энергия.

Энергия, которой обладает тело вследствие своего движения, называется кинетической.

Работа, совершенная над телом, равна приращению его кинетической энергии.

Найдем эту работу для случая, когда равнодействующая всех приложенных к телу сил равна .

,

Работа, совершенная телом за счет кинетической энергии, равна убыли этой энергии.

Потенциальная энергия.

Если в каждой точке пространства на тело воздействуют другие тела с силой, величина которой может быть различна в разных точках, говорят, что тело находится в поле сил или силовом поле.

Все силы в механике подразделяются на консервативные и неконсервативные (или диссипативные).

Силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением тела в пространстве, называются консервативными.

Силы, работа которых зависит от формы пути, называются неконсервативными (силы трения).

Потенциальной энергией называют часть общей механической энергии системы, которая определяется только взаимным расположением тел, составляющих систему, и характером сил взаимодействия между ними. Потенциальная энергия — это энергия, которой обладают тела или части тела вследствие их взаимного расположения.

Вкаждой конкретной задаче уславливаются считать потенциальную энергию какого-то определенного положения тела равной нулю, а энергию других положений брать по отношению к нулевому уровню. Конкретный вид функции зависит от характера силового поля и выбора нулевого уровня. Поскольку нулевой уровень выбирается произвольно, может иметь отрицательные значения. Например, если принять за нуль потенциальную энергию тела, находящегося на поверхности Земли, то в поле сил тяжести вблизи земной поверхности потенциальная энергия тела массой m, поднятого на высоту h над поверхностью, равна (рис. 5).

Потенциальная энергия этого же тела, лежащего на дне ямы глубиной H, равна

.

В рассмотренном примере речь шла о потенциальной энергии системы Земля-тело.

Потенциальной энергией может обладать не только система взаимодействующих тел, но отдельно взятое тело. В этом случае потенциальная энергия зависит от взаимного расположения частей тела.

— потенциальная энергия упругой деформации, если принять, что потенциальная энергия недеформированного тела равна нулю;

где k — коэффициент упругости, x — деформация тела.

В общем случае тело одновременно может обладать и кинетической и потенциальной энергиями. Сумма этих энергий называется полной механической энергией тела:

Полная механическая энергия системы равна сумме её кинетической и потенциальной энергий. Полная энергия системы равна сумме всех видов энергии, которыми обладает система.

Механической системой называется совокупность тел, выделенная для рассмотрения. Тела, образующие механическую систему, могут взаимодействовать, как между собой, так и с телами, не принадлежащими данной системе. В соответствие с этим силы, действующие на тела системы, подразделяют на внутренние и внешние.

Внутренними называются силы, с которыми тела системы взаимодействуют между собой

Внешними называются силы, обусловленные воздействием тел, не принадлежащих данной системе.

Замкнутой (или изолированной) называется система тел, на которую не действуют внешние силы.

Для замкнутых систем оказываются неизменными (сохраняются) три физических величины: энергия, импульс и момент импульса. В соответствии с этим имеют место три закона сохранения: энергии, импульса, момента импульса.

Закон сохранения энергии — результат обобщения многих экспериментальных данных. Идея этого закона принадлежит Ломоносову, изложившему закон сохранения материи и движения, а количественная формулировка дана немецким врачом Майером и естествоиспытателем Гельмгольцем.

Закон сохранения механической энергии: в поле только консервативных сил полная механическая энергия остается постоянной в изолированной системе тел. Наличие диссипативных сил (сил трения) приводит к диссипации (рассеянию) энергии, т.е. превращению её в другие виды энергии и нарушению закона сохранения механической энергии.

Закон сохранения и превращения полной энергии: полная энергия изолированной системы есть величина постоянная.

Сумма импульсов тел, составляющих механическую систему, называется импульсом системы:

Для системы тел внутренние силы, согласно третьему закону Ньютона, попарно равны и противоположно направлены, т.е. их геометрическая сумма равна нулю.

Т.о., производная по времени импульса механической системы равна геометрической сумме внешних сил, действующих на систему,

Для замкнутой системы .

Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы материальных точек остается постоянным.

Из этого закона следует неизбежность отдачи при стрельбе из любого орудия. Пуля или снаряд в момент выстрела получают импульс, направленный в одну сторону, а винтовка или орудие получают импульс, направленный противоположно. Для уменьшения этого эффекта применяют специальные противооткатные устройства, в которых кинетическая энергия орудия превращается в потенциальную энергию упругой деформации и во внутреннюю энергию противооткатного устройства.

Закон сохранения импульса лежит в основе движения судов (подводных лодок) при помощи гребных колес и винтов, и водометных судовых двигателей (насос всасывает забортную воду и отбрасывает ее за корму). При этом некоторое количество воды отбрасывается назад, унося с собой определенный импульс, а судно приобретает такой же импульс, направленный вперед. Этот же закон лежит в основе реактивного движения.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *