17 Лекция 17. Основные величины, характеризующие электростатическое поле

Цель лекции: изучить основные физические величины, характеризующие электростатическое поле и связь между ними.

17.1.Электрический заряд. Закон Кулона

Поле неподвижных зарядов называют электростатическим. Электриче­ские заряды можно считать бесконечно делимыми и поль­зоваться понятием объемной плотности заряда, поверхностной плотности заряда, линейной плотности заряда. Безразмерная величина называется относительной ди­электрической проницаемостью среды, в которой находятся заряженные тела. Величина называется электрической по­стоянной. Она равна:=8,854.10Ф/м. Произведение относительной диэлектрической проницае­мости  и электрической постоянной _о обозначают бук­вой _а и называют абсолютной диэлектриче­ской проницаемостью. Она, как и электрическая постоянная, измеряется в фарадах на метр.

Если размеры заряженного тела малы по сравнению с расстоянием от него до точек, в которых рассматривается поле, то заряд такого тела называют точечным. Два точечных заряда одного знака оттал­киваются друг от друга. Сила отталкивания определяется законом Кулона

, (17.1)

где Q — первый точечный заряд;

q — второй точечный заряд;

R- расстояние между этими точечными зарядами.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Только в этом случае форма и размеры заряженных тел не влияют на силу взаимодействия. Направление силы взаимодействия F совпа­дает с прямой, соединяющей точечные заряды (рисунок 17.1). Если за­ряды

Q и q имеют разные знаки, сила взаимодействия между ними будет силой притяжения, если знаки одинаковые — силой отталкивания. В системе СИ заряд измеряется в кулонах (Кл), сила в ньютонах (Н), расстояние в метрах (м).

17.2 Напряжённость электростатического поля и электрическое смещение

Для описания и измерения электростатического поля пользуются выражением силы отталкивания или притяже­ния, которые испытывает пробное заряженное тело, поме­щенное в это поле. Чем меньше пробный заряд, внесенный в поле, тем меньшая действует на него сила, но отношение их представляет собой конечную величину. Предел отношения силы

, действующей на пробный за­ряд, к этому заряду q, когда он стремится к нулю, называют напряженностью электрического поля

. (17.2)

Напряженность электрического поля точечного заряда будет равна

. (17.3)

Электростатическое поле можно рассматривать как векторное поле напряженности Е.

Электрическим смещением или электрической индукцией называют век­торную величину , которая в однородных и изотропных средах пропорциональна напряженности электрического поля

. (17.4)

Коэффициент пропорциональности равен абсолютной ди­электрической проницаемости. В системе СИ электрическое смещение измеряется в кулонах на квадратный метр (Кл/м²).

Если поле создается несколькими точечными зарядами, то общая напряженность электрического поля в любой точке равна геометрической сумме

, (17.5)

где —напряженности электрического поля в данной точке, возбужденные зарядами

Это положение подтверждается опытом и имеет важное значение. Оно указывает на то, что для электростатического поля применим принцип наложения.

17.3 Потенциальность электростатического поля. Электрический потенциал.

При исследовании полей, чтобы судить о характере поля, необходимо знать, является ли оно вихревым или безвихре­вым. Поле называется безвихревым или потенциальным, если циркуляция век­тора поля вдоль любой замкнутой кри­вой L равна нулю.

Если в электростатическое поле с напряженностью внести точечный заряд q, то под действием сил поля заряд начнет перемещаться. Работа, совершенная силами поля при перемещении заряда q из некоторой точки 1 в дру­гую точку 2

. (17.6)

Работа сил поля по замкнутой кривой равна нулю

. (17.7)

Следовательно, равна нулю и циркуля­ция вектора поля

. (17.8)

Электростатическое поле безвихревое, потенциальное.

Пользуясь теоремой Стокса, можно преобразовать циркуляции

. (17.9)

Так как циркуляция вектора напряженности электростатического поля равна нулю, то и ротор его будет равен нулю

. (17.10)

Это соотношение также выражает основное свойство электростатического поля – оно безвихревое. Так как электростатическое поле безвихревое , то можно найти такую скалярную функцию , градиент которой, взятый со знаком минус, равен вектору напряженности поля

. (17.11)

Скалярная функция называется потенциалом. Потенциал любой точки поля можно определить из выражения

. (17.12)

Постоянная интегрирования определяется заданием точки с нулевым потенциалом. Потенциал измеряется в вольтах (В). Разность потенциалов между двумя точками поля а и b равна

(17.13)

Разность потенциалов не зависит от формы пути интегрирования, а зависит только от положения начальной и конечной точек.

Потенциал поля точечного заряда легко найти по формуле

. (17.14)

Так как , то

.

(17.15)

Если принять потенциал равным нулю при R =, то постоянная интегрирования обратится в нуль.

Потенциал неподвижных объемных, поверхностных и линейных зарядов можно получить методом наложения

. (17.16)

17.4 Графическое изображение электростатического поля

Электростатическое поле графически изображается с по­мощью эквипотенциальных поверхностей и силовых линий. Эквипотенциальные поверх­ности определяются уравнением = const. Вектор поля во всех точках силовой линии совпадает с касательной. Там, где эквипотенциальные поверхности располагаются ближе, напряженность поля больше. Эквипотенциальные поверхности друг с другом не пересекаются, так как по­тенциал—функция однозначная. След пересечения экви­потенциальной поверхности с плоскостью чертежа назы­вается эквипотенциальной линией. Силовые линии электростатического поля и экви­потенциальные линии взаимно перпендикулярны.

Силовые линии можно изобразить на чертеже следующим образом. Одна из эквипотенциальных поверхностей разби­вается на прямоугольные

площадки. Размер площадок под­бирается таким образом, чтобы поток вектора поля сквозь них имел одно и то же значение. На чертеж наносится по одной силовой линии на каждую площадку, причем так, чтобы эта линия проходила через центр площадки. При таком построении картины поля в тех областях, в которых напряженность больше, силовые линии сгущаются. В эле­ктростатическом поле силовые линии вектора

— разомкнутые кри­вые. Они начинаются у положительно заряженных поверх­ностей и кончаются у отрицательно заряженных.

как найти, формулы, график зависимости, характеристики

Напряженность электрического поля — что это за показатель

Определение 

Электрическое поле — это физическое поле, которое окружает каждый электрический заряд и оказывает силовое воздействие на все другие заряды, притягивая или отталкивая их.

Если источником электрического поля служит точечный заряд q, не составит труда найти электрическое поле, которое он создает. Если поместить небольшой заряд q0 в некоторую точку поля на расстоянии  от источника поля, величина силы, действующей на этот заряд, будет определяться по уравнению закона Кулона:

• силы взаимодействия точечных неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними.

Источник: proelectriky.info

Максвелл доказал, что взаимодействие двух точечных зарядов осуществляется за конечное время:

t=l/c, где i — расстояние между заряженными частицами, c — скорость света, скорость распространения электромагнитных волн.

Проведем эксперимент по взаимодействию двух зарядов. Пусть электрическое поле создается положительным зарядом +q0, и в это поле на некотором расстоянии помещается пробный, точечный положительный заряд +q. По закону Кулона на пробный заряд будет действовать сила электростатического взаимодействия со стороны заряда, создающего электрическое поле.

Тогда отношение этой силы к величине пробного заряда будет характеризовать действие электрического поля в данной точке. Если же в эту точку будет помещен вдвое больший пробный заряд, то сила взаимодействия увеличится вдвое.

Аналогичным образом отношение силы к величине пробного заряда снова даст значение действия электрического поля в данной точке. Таким же образом действие электрического поля определяется, если пробный заряд отрицательный.

Схема к пояснению:

Источник: 100ballov.kz

Таким образом, в точке, где находится пробный заряд, поле характеризуется величиной, называемой напряженностью. Обозначение — Е.

Основные понятия в классической электродинамике

Напряженность электрического поля в физике — это векторная (имеющая направление) физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке. Напряженность является силовой характеристикой электрического поля, направлена в ту же сторону, что и сила электростатического взаимодействия. Напряженность показывает, с какой силой действует поле на помещенный в него заряд.

Свойство: напряженность поля в данной точке не зависит от величины пробного заряда. Во всех случаях отношение силы к величине заряда — постоянная величина.

Единицей измерения напряженности в системе СИ является ньютон, деленный на кулон:

[Е]= Н/Кл

Формулы вычисления напряженности:

Напряженность равна отношению силы, действующей на неподвижный точечный заряд, помещенный в данную точку, к величине этого заряда.

Напряженность электрического поля уединенного точечного заряда либо заряженной сферы:

Из определения напряженности следует, что для случая взаимодействия двух точечных зарядов, зная силу их взаимодействия, можно получить величину напряженности электрического поля, которое создается зарядом q0 в точке на расстоянии r от него до точки, в которой исследуется электрическое поле:

Из формулы следует, что напряженность поля точечного заряда обратно пропорциональна квадрату расстояния от данного заряда. Например, при увеличении расстояния в два раза, напряженность уменьшается в четыре раза.

Принцип суперпозиций

В большинстве реальных ситуаций, связанных с электрическими полями и силами, заряд распределен по пространству. Заряженные проводящие стержни имеют электрический заряд, распределенный по их поверхностям.

Поле распределенного заряда.

Представим, что распределение состоит из множества точечных зарядов q1, q2… В любой заданной точке P каждый из точечных зарядов распределения создает свое собственное электрическое поле E,  поэтому пробный точечный заряд q, помещенный в точку P, испытывает силу F1=q*E1 со стороны заряда q1, силу F2=q*E2 стороны заряда q2 и так далее.

Исходя из принципа суперпозиции электрических сил, полная сила F, которую распределение заряда оказывает на q, является векторной суммой этих сил:

F=F1+F2+…=q1E1+q2E2+…

Совместное действие всех зарядов в распределении описывается полным электрическим полем E в точке P. Это поле равняется:

E=F/q=E1+E2+E3+…

Вывод:

Принцип суперпозиций электрических полей: суммарное электрическое поле в точке P является векторной суммой электрических полей, созданных каждым точечным зарядом, содержащимся в данном распределении заряда.

Пример расчета

Полый шарик массой m=0,4 г с зарядом q=8 нКл движется из состояния покоя в горизонтальном однородном электрическом поле, напряжённость которого E=500 кВ/м. Определите tg α  для угла между вертикалью и траекторией движение шарика. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона равен k=9*109Н*м²/кг². Ускорение свободного падения g=10 м/с².

Решение:

Fk — сила Кулона, действующая на заряд со стороны электрического поля, равная Fk=qE.

Так как m*g — сила тяжести, по второму закону Ньютона, ускорение будет сонаправлено результирующей силе. А так как начальная скорость равна нулю, тело будет разгоняться вдоль вектора ускорения.

Тогда:

tgα=Fk/mg=qE/mg=8*10(-9)*500000/0,4*10(-3)*10=1.

Ответ: 1.

[PDF] Поляриметрическая характеристика света и сред. Физические величины, связанные с поляриметрическими явлениями

• title={Поляриметрическая характеристика света и сред — Физические величины, участвующие в поляриметрических явлениях}, автор={Jos{\’e} Хорхе Хиль}, journal={Европейский физический журнал-прикладная физика}, год = {2007}, объем={40}, страницы = {1-47} }
  • J. Gil
  • Опубликовано 1 октября 2007 г.
  • Physics
  • European Physical Journal-applied Physics

  Проведен объективный анализ матричных моделей, представляющих поляриметрические свойства света и материальных сред, что привело к идентификации и определение соответствующих им физических величин, используя понятие матрицы когерентности. Для света анализируются случаи однородного и неоднородного волнового фронта и строится модель трехмерной поляриметрической чистоты.

  Для линейных пассивных материальных сред разрабатывается общая модель, исходя из того, что любые физически реализуемые… 

  View PDF на ARXIV

  Когерентно -векторная формализм для поляриметрических преобразований

  • Игнасио Сан -Хосе, J. GIL

  • Физика

  • 2020

  Математические инструменты для анализа и эксплуатации. Gil

• Физика, математика

  Оптика и фотоника — оптическая техника + приложения

• 2013

Измеряемые матрицы Мюллера содержат до шестнадцати независимых параметров для каждой конфигурации измерения (спектральный профиль волнового зонда поляриметра, угол заболеваемость, наблюдение…

Структура поляриметрической чистоты матрицы Мюллера и источники деполяризации.

• Дж. Гил, Игнасио Сан-Хосе

• Материаловедение

  Журнал Оптического общества Америки. A, Оптика, наука об изображении и зрение

• 2022

Линейные поляриметрические преобразования состояний поляризации света под действием материальных сред полностью характеризуются соответствующими матрицами Мюллера, которые содержат в неявном и сложном…

Матричная поляриметрия бианизотропных материалов Мюллера [Приглашен]

Матричная поляриметрия Мюллера — это мощный оптический метод определения характеристик как анизотропных, так и бианизотропных материалов. В этом обзоре особое внимание уделяется методам интерпретации измеренных…

Обзор матричной алгебры Мюллера для анализа поляриметрических измерений

• Дж. Гил

• Физика, математика

• 2014

Основные подходы к последовательной декомпозиции и параллели а также для геометрического представления измеряемых матриц Мюллера рассмотрены и идентифицированы и разделены физически инвариантные поляриметрические величины.

Физические величины, входящие в матрицу Мюллера

Поляриметрические свойства материальной среды суммируются в шестнадцати элементах связанной с ней матрицы Мюллера. Величины, несущие конкретную информацию о важных поляриметрических…

Универсальный синтезатор матриц Мюллера на основе свойств симметрии энполяризующего эллипсоида и мощный инструмент для неразрушающего анализа структурных и морфологических свойств самых разных образцов материалов, в том числе аэрозолей и…

Характеристика гетерогенных сред с помощью нелинейной поляриметрии Стокса–Мюллера

• Масуд Самим, С. Круглов, Д. Джеймс, В. Барзда

• Физика

• 2016

Свойства гетерогенных сред описываются нелинейными оптическими свойствами алгебраическое разложение корреляционной матрицы X(n) значений тензора нелинейной восприимчивости n-го порядка, полученное…

Термодинамическая обратимость в поляриметрии

• Дж. Гил

• Физика

  Фотоника

• 2022

Воздействие линейных сред на падающие поляризованные электромагнитные волны может вызывать два вида термодинамических необратимых эффектов, а именно потерю интенсивности, в общем случае анизотропную, и уменьшение …

ПОКАЗАНЫ 1-10 ИЗ 249 ССЫЛОК

СОРТИРОВАТЬ ПОРелевантность Наиболее влиятельные документыНедавность

Унифицированная модель поляриметрических величин

• Дж. Гил

• Физика

  Ибероамериканское собрание оптики и Латиноамериканское собрание оптики, лазеров и их приложений

• 2004

Физические величины, связанные с поляриметрическими явлениями, изучаются в рамках единой математической модели, основанной на матрицах когерентности. Эти величины возникают как действительные коэффициенты расширения…

Характеристика оптических сред и целей с помощью матричного разложения Мюллера

• Ф. Л. Рой-Брехонне, Б. Жён, П. Элиес, Ж. Кариу, Ж. Лотриан

• Физика

• 1996

Установки лазерной визуализации позволяют охарактеризовать векторный характер оптической волны, которая передается средой или отражается от цели, из поляриметрических формализмов, таких как Джонс или…

Условия для Физическая реализуемость матричных операторов в поляриметрии. физически реализуемой матрицей Мюллера M. Эти ограничения важны на практике, когда…

Поляризация света, рассеянного изотропными опалесцирующими средами

• Ф. Перрин

• Математика, физика

• 1942

Общее исследование неоднородности рассеяния света элементами поляризации света малы по сравнению с длиной волны, (взвеси, коллоидные…

Когерентные свойства частично поляризованного электромагнитного излучения

• Э. Вольф

• Физика

• 1959

РезюмеЭта статья посвящена анализу частичной поляризации с точки зрения теории когерентности. Заметив, что обычное аналитическое определение параметров Стокса для…

Инвариантные поляриметрические контрастные параметры света с гауссовыми флуктуациями в трех измерениях.

• П. Рефрежье, М. Рош, Ф. Гудэйл

• Физика

  Журнал Оптического общества Америки. A, Оптика, наука об изображении и зрение

• 2006

Строгое определение минимального набора параметров, характеризующих разницу между двумя частично поляризованными состояниями света, электрические поля которых изменяются в трех измерениях с гауссовыми флуктуациями, и показывает, что эти параметры контраста являются простой функцией степени поляризации, предложенные ранее.

Полярное разложение матрицы Мюллера 3 x 3: инструмент для количественной поляриметрии тканей.

• М. К. Свами, С. Манхас, П. Буддхивант, Н. Гош, А. Уппал, П. Гупта

• Физика

  Оптика экспресс

• 2006

Метод, основанный на полярном разложении матрицы Мюллера для количественного определения параметров поляризации рассеивающей среды с использованием девятиэлементной (3 x 3) матрицы Мюллера, требующий измерения линейной поляризации только представлена.

Новое исчисление для обработки оптических системI. Описание и обсуждение исчисления

• Р. Джонс

• Физика

• 1941

Воздействие пластины из анизотропного материала, например кристалла, на коллимированный пучок поляризованного света всегда можно математически представить как линейное преобразование компонент…

Использование матриц Мюллера в фотоупругое определение распределения напряжений в модели твердотопливного ракетного зерна

• G. Gaunaurd

• Physics

• 2003

Мы вводим некоторые основные оптические правила, касающиеся матриц Мюллера как феноменологических дескрипторов оптических устройств. На конкретных простых примерах показано, как все параметры Стокса пучка…

Параметры, характеризующие поляризацию электромагнитных волн

• Кароцци, Карлссон, Бергман

• Математика

  Физический обзор. E, Статистическая физика, плазма, жидкости и связанные с ними междисциплинарные темы

• 2000

Введенные параметры поляризации сформулированы в частотной области, тем самым дополнительно обобщая теорию, чтобы учесть широкополосные электромагнитные волны в отличие от традиционных квази -монохромное оформление.

Прослеживаемая характеристика наноматериалов с помощью рентгеновской спектрометрии с использованием калиброванного оборудования

1. Кинг Б. Метрология и аналитическая химия: преодоление культурного разрыва. Метрология. 1997; 34:41–47. doi: 10.1088/0026-1394/34/1/7. [CrossRef] [Google Scholar]

2. Seim C., Fleischmann C., Lépy M.-C., Boarino L., Hansen P.-E., Klapetek P. , El Gawhary O., Petrik P., Бекхофф Б., редакторы. Весенний симпозиум E-MRS 2017 S ALTECH 2017; Труды аналитических методов для точной характеристики наноматериалов; Страсбург, Франция. 22–26 мая 2017 г.; Вайнхайм, Германия: WILEY-VCH; 2017. с. 1720017. [CrossRef] [Google Scholar]

3. Наноразмерные эталонные материалы: всемирный обзор существующих наноразмерных эталонных материалов в различных категориях, проведенный Немецким федеральным институтом исследований и испытаний материалов (BAM) в сотрудничестве с ISO/TC 229 Nanotechnologies. [(по состоянию на 31 января 2022 г.)]. Доступно на сайте: http://www.nano-refmat.bam.de/en/

4. Бекхофф Б. Рентгеновская спектрометрия без эталона на основе метрологии с использованием синхротронного излучения. Дж. Анал. В. Спектр. 2008; 23: 845–853. дои: 10.1039/b718355k. [CrossRef] [Google Scholar]

5. Хёнике П., Кольбе М., Мюллер М., Мантлер М., Кремер М., Бекхофф Б. Экспериментальная проверка индивидуальных энергетических зависимостей сечений частичной фотоионизации L-оболочки Pd и Mo. Phys. Преподобный Летт. 2014;113:163001. doi: 10.1103/PhysRevLett.113.163001. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

6. Бекхофф Б., Готвальд А., Клейн Р., Крамрей М., Мюллер Р., Рихтер М., Шольце Ф., Торнагель Р., Ульм Г. А. Четверть века метрологии с использованием синхротронного излучения PTB в Берлине. физ. Статус Солид. 2009 г.;246:1415–1434. doi: 10.1002/pssb.200945162. [CrossRef] [Google Scholar]

7. Вторая дорожная карта по атомным фундаментальным параметрам для рентгеновских методологий. [(по состоянию на 31 января 2022 г.)]; Международная инициатива по основным параметрам рентгеновского излучения. 2017 71 Доступно в Интернете: https://www.EXSA.hu/fpi.php [Google Scholar]

8. Герра М., Сампайо Х.М., Мадейра Т.И., Паренте Ф., Инделикато П., Маркес Х.П., Сантос Х.П., Hoszowska J., Dousse J.-C., Loperetti L., et al. Теоретическое и экспериментальное определение скоростей распада L-оболочек, ширины линий и выхода флуоресценции в Ge. физ. Ред. А. 2015;92:022507. doi: 10.1103/PhysRevA.92.022507. [CrossRef] [Google Scholar]

9. Менесген Ю., Герлах М., Поллаковски Б., Унтерумсбергер Р., Хашке М., Бекхофф Б., Лепи М.-К. Высокоточное экспериментальное определение массовых коэффициентов ослабления меди и цинка в диапазоне энергий фотонов от 100 EV до 30 кэВ. Метрология. 2015;53:7–17. doi: 10.1088/0026-1394/53/1/7. [CrossRef] [Google Scholar]

10. Бекхофф Б., Флигауф Р., Кольбе М., Мюллер М., Везер Дж., Ульм Г. Безэталонный рентгенофлуоресцентный анализ поверхностей полупроводников с полным отражением с помощью синхротронного излучения . Анальный. хим. 2007;79: 7873–7882. doi: 10.1021/ac071236p. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

11. Поллаковски Б., Хоффманн П., Косинова М., Бааке О., Трунова В., Унтерумсбергер Р., Энсингер В., Бекхофф Б. Неразрушающая и непрепаративная химическая нанометрология интерфейсов внутренних материалов при настраиваемой глубине информации. Анальный. хим. 2013; 85: 193–200. doi: 10.1021/ac3024872. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

12. Поллаковски Б., Бекхофф Б. Неразрушающее профилирование глубины образования сложных нанослойных структур TiOx с помощью рентгенофлуоресцентного анализа скользящего падения и рентгеновской абсорбционной спектроскопии тонкой структуры на ближнем крае. Анальный. хим. 2015; 87: 7705–7711. doi: 10.1021/acs.analchem.5b01172. [PubMed] [CrossRef] [Академия Google]

13. Хёнике П., Бекхофф Б., Кольбе М., Джубертони Д., ван ден Берг Дж., Пеппони Г. Характеристика профиля глубины имплантатов с ультрамелким соединением. Анальный. Биоанал. хим. 2009; 396: 2825–2832. doi: 10.1007/s00216-009-3266-y. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

14. Унтерумсбергер Р., Поллаковски Б., Мюллер М., Бекхофф Б. Дополнительная характеристика скрытых нанослоев с помощью количественной рентгенофлуоресцентной спектрометрии в обычных условиях и условиях падения. Анальный. хим. 2011; 83:8623–8628. doi: 10.1021/ac202074s. [PubMed] [CrossRef] [Академия Google]

15. Фишер Т., Дитрих П.М., Стрик С., Рэй С. , Нутч А., Шард А., Бекхофф Б., Унгер В.Е.С., Рурак К. Количественная оценка переменных плотностей функциональных групп монослоев смешанных силанов на Поверхности с помощью двухрежимной флуоресценции и метки XPS. Анальный. хим. 2015; 87: 2685–2692. doi: 10.1021/ac503850f. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

16. Дитрих П.М., Стрик С., Гламш С., Элерт С., Липпиц А., Нутч А., Кулак Н., Бекхофф Б., Унгер В.Е.С. Количественное определение молекул силана на окисленном кремнии: есть ли варианты прослеживаемого и абсолютного определения? Анальный. хим. 2015;87:10117–10124. doi: 10.1021/acs.analchem.5b02846. [PubMed] [CrossRef] [Академия Google]

17. Поллаковски-Херрманн Б., Хорнеманн А., Джованноцци А.М., Грин Ф., Ганнинг П., Портези К., Росси А., Сейм К., Стивен Р., Тайлер Б. и др. Процедура калибровки для отслеживаемого анализа загрязнения медицинских устройств с помощью комбинированных методов рентгеновской спектрометрии и спектроскопии окружающей среды. Дж. Фарм. Биомед. Анальный. 2018; 150:308–317. doi: 10.1016/j.jpba.2017.12.007. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

18. Джованноцци А.М., Хорнеманн А., Поллаковски-Херрманн Б., Грин Ф.М., Ганнинг П., Солтер Т.Л., Стивен Р.Т., Банч Дж., Портези К., Тайлер Б.Дж. , и другие. Методологическое сравнительное исследование по обнаружению поверхностного загрязнения додецилсульфатом натрия с применением методов, основанных на окружающей среде и вакууме. Анальный. Биоанал. хим. 2018; 411:217–229. doi: 10.1007/s00216-018-1431-x. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

19. Grötzsch D., Streeck C., Nietzold C., Malzer W., Mantouvalou I., Nutsch A., Dietrich P., Unger W., Beckhoff B., Каннгиссер Б. Герметичная ячейка для образцов с ультратонким окном для исследования жидкостей с помощью спектроскопии мягкого рентгеновского излучения. преподобный наук. Инструм. 2017;88:123112. doi: 10.1063/1.5006122. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

20. Витте К., Стрик К., Мантувалу И., Сучкова С.А., Локштейн Х., Грёч Д. , Мартьянов В., Везер Дж., Каннгиссер Б., Бекхофф Б. и др. NEXAFS-спектроскопия магния K-Edge хлорофилла а в растворе. Дж. Физ. хим. Б. 2016;120:11619–11627. doi: 10.1021/acs.jpcb.6b05791. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

21. Unterumsberger R., Beckhoff B., Gross A., Stosnach H., Nowak S., Stenzel Y.P., Krämer M., von Bohlen A. Круговой тест для Рентгенофлуоресцентный анализ полного отражения с использованием предварительно отобранных и хорошо охарактеризованных образцов. Дж. Анал. В. Спектр. 2021; 36: 1933–1945. doi: 10.1039/D1JA00103E. [CrossRef] [Google Scholar]

22. Soltwisch V., Hönicke P., Kayser Y., Eilbracht J., Probst J., Scholze F., Beckhoff B. Элементочувствительная реконструкция наноструктурированных поверхностей с конечными элементами и задеванием. Мягкая рентгенофлуоресценция. Наномасштаб. 2018;10:6177–6185. дои: 10.1039/C8NR00328A. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

23. Beckhoff B., Kanngießer H.B., Langhoff N., Wedell R., Wolff H., редакторы. Справочник по практическому рентгенофлуоресцентному анализу. Спрингер; Берлин/Гейдельберг, Германия: 2006. [CrossRef] [Google Scholar]

24. Валиш А., Штрек С., Хёнике П., Бекхофф Б. Подтверждение возбуждения вторичной флуоресценции в количественном рентгенофлуоресцентном анализе тонких пленок сплавов . Дж. Анал. В. Спектр. 2020; 35: 1664–1670. doi: 10.1039/D0JA00171F. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]

25. Сигер С., Осан Дж., Чемпели О., Гросс А., Стоснах Х., Стабиле Л., Оксенкуэн-Петропулоу М., Цаканика Л.А., Лимперопулу Т., Годдард С. и др. Количественная оценка массовых концентраций элементов в атмосферных аэрозолях с помощью комбинации отбора проб каскадным импактором и мобильной рентгенофлуоресцентной спектроскопии полного отражения. Атмосфера. 2021;12:309. doi: 10.3390/atmos12030309. [CrossRef] [Google Scholar]

26. Кайзер Ю., Осан Дж., Хёнике П., Бекхофф Б. Надежный композиционный анализ взвешенных в воздухе твердых частиц за пределами количественного определения рентгеновской флуоресценции полного отражения. Анальный. Чим. Акта. 2022;1192:339367. doi: 10.1016/j.aca.2021.339367. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

27. Unterumsberger R., Hönicke P., Kayser Y., Pollakowski-Herrmann B., Gholhaki S., Guo Q., Palmer R.E., Beckhoff B. Взаимодействие свойств наночастиц и рентгеноаналитические методы. Дж. Анал. В. Спектр. 2020;35:1022–1033. doi: 10.1039/D0JA00049C. [CrossRef] [Google Scholar]

28. Wansleben M., Vinson J., Holfelder I., Kayser Y., Beckhoff B. Рентгеноэмиссионная спектроскопия Ti, TiO и TiO 2 с помощью двойного полноцилиндрового кристаллического спектрометра фон Хамоса. Рентгеновский спектр. 2018; 48:102–106. doi: 10.1002/xrs.3000. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

29. Холфельдер И., Ванслебен М., Кайзер Ю., Гневков Р., Мюллер М., Везер Дж., Цех С., Бекхофф Б. Спектрометр фон Хамоса с двойным кристаллом для прослеживаемой рентгеновской эмиссионной спектроскопии. преподобный наук. Инструм. 2021;92:123105. doi: 10.1063/5.0061183. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

30. Anklamm L., Schlesiger C., Malzer W., Grötzsch D., Neitzel M., Kanngießer B. Новый спектрометр фон Хамоса для эффективной рентгеновской эмиссионной спектроскопии в лаборатория. преподобный наук. Инструм. 2014;85:053110. дои: 10.1063/1.4875986. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

31. Шлачетко Ю., Нахтегааль М., де Бони Э., Виллиманн М., Сафонова О., Са Дж., Смоленцев Г., Шлачетко М., ван Боховен Дж.А., Дусс Дж.-К. и соавт. Рентгеновский спектрометр фон Хамоша на основе дифракционного кристалла сегментированного типа для однократной рентгеновской эмиссионной спектроскопии и исследований резонансного неупругого рассеяния рентгеновских лучей с временным разрешением. преподобный наук. Инструм. 2012;83:103105. doi: 10.1063/1.4756691. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

32. Kayser Y., Błachucki W., Dousse J.-C., Hoszowska J., Neff M., Romano V. Лабораторная микрорентгенофлуоресцентная установка Использование кристаллического спектрометра фон Хамоса и рентгеновской трубки со сфокусированным пучком. преподобный наук. Инструм. 2014;85:043101. дои: 10.1063/1.4869340. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

33. Schlesiger C., Anklamm L., Stiel H., Malzer W., Kanngießer B. XAFS-спектроскопия с помощью спектрометра на основе рентгеновской трубки с использованием нового типа Мозаичный кристалл HOPG и оптимизированная обработка изображений. Дж. Анал. В. Спектр. 2015;30:1080–1085. doi: 10.1039/C4JA00303A. [CrossRef] [Google Scholar]

34. Алонсо-Мори Р., Керн Дж., Сокарас Д., Венг Т.-К., Нордлунд Д., Тран Р., Монтанез П., Делор Дж., Ячандра В.К. , Яно Дж. и др. Многокристальный волновой дисперсионный рентгеновский спектрометр. преподобный наук. Инструм. 2012;83:073114. doi: 10.1063/1.4737630. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

35. Malzer W., Grötzsch D., Gnewkow R., Schlesiger C., Kowalewski F., Van Kuiken B., DeBeer S., Kanngießer B. Лабораторный спектрометр для высокопроизводительной рентгеновской эмиссионной спектроскопии в исследованиях катализа . преподобный наук. Инструм. 2018;89:113111. дои: 10.1063/1.5035171. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

36. Zastrau U., Woldegeorgis A., Förster E., Loetzsch R., Marschner H., Uschmann I. Характеристика сильно изогнутых кристаллов HAPG для фон-Хамоса X- лучевые спектрографы. Дж. Инструм. 2013;8:P10006. doi: 10.1088/1748-0221/8/10/P10006. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]

37. Григорьева И., Антонов А., Гуди Г. Оптика графита — современные возможности, свойства и ограничения. Конденс. Иметь значение. 2019;4:18. doi: 10.3390/condmat4010018. [CrossRef] [Google Scholar]

38. Герлах М., Анкламм Л., Антонов А., Григорьева И., Холфельдер И., Каннгиссер Б., Легал Х., Мальцер В., Шлезигер К., Бекхофф Б. Характеристика мозаичных кристаллов HAPG с использованием синхротронного излучения. Дж. Заявл. Кристаллогр. 2015;48:1381–1390. doi: 10.1107/S160057671501287X. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]

39. Wansleben M., Vinson J., Wählisch A., Bzheumikhova K. , Hönicke P., Beckhoff B., Kayser Y. Составление соединений сульфида железа с помощью рентгеновской эмиссионной спектроскопии с использованием компактного полного цилиндра Спектрометр фон Хамоша. Дж. Анал. В. Спектр. 2020; 35: 2679–2685. doi: 10.1039/D0JA00244E. [PMC free article] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

40. Wansleben M., Kayser Y., Hönicke P., Holfelder I., Wählisch A., Unterumsberger R., Beckhoff B. Экспериментальное определение линии Энергии, ширины линий и относительные вероятности перехода в спектре рентгеновского излучения гадолиния L. Метрология. 2019;56:065007. doi: 10.1088/1681-7575/ab40d2. [CrossRef] [Google Scholar]

41. Люль Л., Андрианов К., Диркс Х., Хайдл А., Делингер А., Хайне М., Херен Дж., Низиус Т., Вильхайн Т., Каннгиссер Б. Сканирующая трансмиссионная рентгеновская микроскопия с эффективным детектированием рентгеновской флуоресценции (STXM-XRF) для биомедицинских приложений в диапазоне мягких и нежных энергий. Дж. Синхротронное излучение. 2019;26:430–438. doi: 10.1107/S1600577518016879. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

42. Шин Х.-Дж., Ким Н., Ким Х.-С., Ли В.-В., Ли К.-С., Ким Б. А. Сканирующий трансмиссионный рентгеновский микроскоп на источнике света Пхохан. Дж. Синхротронное излучение. 2018;25:878–884. doi: 10.1107/S1600577518002564. [PubMed] [CrossRef] [Академия Google]

43. Steinmann R.G., Martinez-Criado G., Salomon D., Vitoux H., Tucoulou R., Villanova J., Laboure S., Eymery J., Segura-Ruiz J. Гелиевый мини-криостат для нанозонда Beamline ID16B в ESRF: характеристики и производительность. Дж. Синхротронное излучение. 2020;27:1074–1079. doi: 10.1107/S1600577520007110. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

44. Martinez-Criado G., Villanova J., Tucoulou R., Salomon D., Suuronen J.-P., Labouré S., Guilloud C., Valls V. , Барретт Р., Гальярдини Э. и др. ID16B: Нанозонд жесткого рентгеновского излучения в ESRF для наноанализа. Дж. Синхротронное излучение. 2016; 23:344–352. дои: 10.1107/S1600577515019839. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

45. Mino L., Borfecchia E., Segura-Ruiz J., Giannini C., Martinez-Criado G., Lamberti C. Характеристика материалов с помощью синхротронных рентгеновских микрозондов и нанозондов. Преподобный Мод. физ. 2018;90:025007. doi: 10.1103/RevModPhys.90.025007. [CrossRef] [Google Scholar]

46. Johannes A., Salomon D., Martinez-Criado G., Glaser M., Lugstein A., Ronning C. In Operando X-ray Imaging of Nanoscale Devices: Composition, Valence, и внутренние электрические поля. науч. Доп. 2017;3:eaao4044. doi: 10.1126/sciadv.aao4044. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

47. Cagno S., Brede D.A., Nuyts G., Vanmeert F., Pacureanu A., Tucoulou R., Cloetens P., Falkenberg G., Janssens K., Salbu B., et al. Комбинированная компьютерная нанотомография и наноскопическая рентгенофлуоресцентная визуализация наночастиц кобальта в Caenorhabditis Elegans. Анальный. хим. 2017;89:11435–11442. doi: 10.1021/acs. analchem.7b02554. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

48. Троян А., Отнес Г., Цзэн X., Чаянун Л., Дагите В., Хаммарберг С., Саломон Д., Тимм Р., Миккельсен А., Боргстрем М.Т. и соавт. Нанолучевое рентгеновское флуоресцентное картирование легирующей примеси показывает динамику in situ-легирования Zn в нанопроволоках. Нано Летт. 2018;18:6461–6468. doi: 10.1021/acs.nanolett.8b02957. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

49. Лемель Л., Симионовичи А., Шунджанс Т., Тукулоу Р., Энрико Э., Саломе М., Хофманн А., Кавалацци Б. Аналитические требования к Количественное рентгеновское флуоресцентное наноизображение следов металлов в твердых образцах. Анализ тенденций TrAC. хим. 2017;91:104–111. doi: 10.1016/j.trac.2017.03.008. [CrossRef] [Google Scholar]

50. Аль Хассан А., Льюис Р.Б., Куперс Х., Лин В.-Х., Бахрами Д., Краузе Т., Саломон Д., Тахрауи А., Ханке М., Гилхаар Л. и др. Определение содержания индия в нанопроволоках GaAs/(In,Ga)As/(GaAs) ядро-оболочка (-оболочка) с помощью рентгеновской дифракции и нанорентгеновской флуоресценции. физ. Преподобный Матер. 2018;2:014604. doi: 10.1103/PhysRevMaterials.2.014604. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]

51. Куинн П.Д., Алианелли Л., Гомес-Гонсалес М., Махони Д., Качо-Нерин Ф., Пич А., Паркер Дж.Э. Нанозонд жесткого рентгеновского излучения на линии пучка алмазного источника света. Дж. Синхротронное излучение. 2021;28:1006–1013. doi: 10.1107/S1600577521002502. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

52. Йоханссон У., Карбоне Д., Калбфлейш С., Бьёрлинг А., Кант М., Сала С., Станкевич Т., Либи М. , Родригес Фернандес А., Бринг Б. и др. NanoMAX: Нанозонд жесткого рентгеновского излучения в лаборатории MAX IV. Дж. Синхротронное излучение. 2021;28:1935–1947. doi: 10.1107/S1600577521008213. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

53. Lubeck J., Seim C., Dehlinger A., ​​Haidl A., Hönicke P., Kayser Y., Unterumsberger R., Fleischmann C. , Бекхофф Б. Компактная установка с пониженной вибрацией для сканирования Nm-XRF и STXM. микроск. Микроанал. 2018;24:162–163. doi: 10.1017/S1431927618013181. [CrossRef] [Google Scholar]

54. Кольбе М., Хёнике П., Мюллер М., Бекхофф Б. Урожайность флуоресценции L-подоболочки и вероятности перехода Костера-Кронига с надежным бюджетом неопределенности для выбранных элементов с высоким и средним уровнем . физ. Ред. А. 2012; 86:042512. doi: 10.1103/PhysRevA.86.042512. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]

55. Unterumsberger R., Hönicke P., Colaux J.L., Jeynes C., Wansleben M., Müller M., Beckhoff B. Точное экспериментальное определение фундаментальных параметров XRF галлия K- и L3-Shell. Дж. Анал. В. Спектр. 2018;33:1003–1013. doi: 10.1039/C8JA00046H. [CrossRef] [Google Scholar]. Комбинированный экспериментальный и теоретический подход к определению рентгеноатомных фундаментальных количеств олова. Рентгеновский спектр. 2018;47:341–351. doi: 10.1002/xrs.2948. [CrossRef] [Google Scholar]

57. Унтерумсбергер Р., Хёнике П., Поллаковски-Херрманн Б., Мюллер М. , Бекхофф Б. Относительные вероятности перехода L3 соединений титана в зависимости от степени окисления с использованием высоких — Рентгеноэмиссионная спектрометрия с разрешением. Спектрохим. Acta Часть B. 2018; 145: 71–78. doi: 10.1016/j.sab.2018.04.008. [CrossRef] [Google Scholar]

58. Guerra M., Sampaio J.M., Parente F., Indelicato P., Hönicke P., Müller M., Beckhoff B., Marques J.P., Santos J.P. Теоретическое и экспериментальное определение K- и параметры рентгеновской релаксации L-оболочки в Ni. физ. Ред. А. 2018;97:042501. doi: 10.1103/PhysRevA.97.042501. [CrossRef] [Google Scholar]

59. Мюллер М., Бекхофф Б., Флигауф Р., Каннгиссер Б. Флуоресценция никеля LIII и вероятности сателлитных переходов, определенные с помощью альтернативной методологии эмиссионной спектрометрии мягкого рентгеновского излучения. физ. Ред. А. 2009; 79:032503. doi: 10.1103/PhysRevA.79.032503. [CrossRef] [Google Scholar]

60. Винсон Дж., Як Т., Мюллер М., Унтерумсбергер Р., Бекхофф Б. Увеличение времени жизни квазичастиц при резонансном рассеянии рентгеновских лучей Nh5NO3. физ. Ред. Б. 2016;94:035163. doi: 10.1103/PhysRevB.94.035163. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

61. Винсон Дж., Ях Т., Мюллер М., Унтерумсбергер Р., Бекхофф Б. Резонансное рентгеновское излучение гексагонального нитрида бора. физ. Ред. Б. 2017; 96:205116. doi: 10.1103/PhysRevB.96.205116. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

62. Винсон Дж., Ях Т., Мюллер М., Унтерумсбергер Р., Бекхофф Б. Резонансное рентгеновское излучение и расширение времени жизни валентной зоны в LiNO3. физ. Ред. Б. 2019 г.;100:085143. doi: 10.1103/PhysRevB.100.085143. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

63. Vaid A., Yan B.B., Jiang Y.T., Kelling M., Hartig C., Allgair J., Ebersbach P., Sendelbach M., Rana Н., Катнани А. и др. Метрология, контроль и управление технологическим процессом для микролитографии XXV, Труды SPIE, Сан-Хосе, Калифорния, США, 27 февраля – 3 марта 2011 г. Том 7971. SPIE; Вашингтон, округ Колумбия, США: 2011. Целостный метрологический подход: гибридная метрология с использованием рефлектометрии, CD-AFM и CD-SEM; п. 797103. [CrossRef] [Google Scholar]

64. ISO. ЖВАЧКА . Руководство по выражению неопределенности в измерениях. Международная организация по стандартизации; Женева, Швейцария: 2008 г. [(по состоянию на 31 января 2022 г.)]. ISO/IEC GUIDE 98-3: 2008. Доступно в Интернете: https://www.iso.org/standard/50461.html [Google Scholar]

65. Неопределенность измерений. Часть 6: Разработка и использование моделей измерений. МБМВ; Севр, Франция: 2020 г. [(по состоянию на 31 января 2022 г.)]. JCGM ГУМ-6:2020. Доступно в Интернете: https://www.bipm.org/en/publications/guides [Google Scholar]

66. Кун В. Функциональная онтология наблюдения и измерения. В: Янович К., Раубаль М., Левашкин С., ред. GeoSpatial Semantics, Материалы третьей международной конференции, GeoS 2009, Мехико, Мексика, 3–4 декабря 2009 г. Springer; Берлин/Гейдельберг, Германия: 2009. стр. 26–43. [CrossRef] [Google Scholar]

67. Справочный материал NIST 8011 Gold Nanoparticles (номинальный диаметр 10 нм) [(по состоянию на 31 января 2022 г.)]; Доступно в Интернете: https://www-s.nist.gov/srmors/certificates/8011.pdf

68. Щерба В., Риземайер Х., Тюнеманн А.Ф. Сокращение длины связи в золотых наночастицах. Анальный. Биоанал. хим. 2010; 398:1967–1972. doi: 10.1007/s00216-010-4200-z. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

69. Конг Д., Мотояма К., де ла пенья А.А., Хуан Х., Мендоса Б., Бретон М., Мутинти Г.Р., Шобха Х., Цзян Л., Ли Дж. и др. Метрология, контроль и управление технологическим процессом для микролитографии XXXIII, Труды SPIE, Сан-Хосе, Калифорния, США, 24–28 февраля 2019 г. Том 109.59. ШПИОН; Вашингтон, округ Колумбия, США: 2019. Машинное обучение и гибридная метрология с использованием рефлектометрии и LE-XRF для обнаружения пустот в медных линиях; п. 109590А. [CrossRef] [Google Scholar]

70. Колбе М., Бекхофф Б., Крамри М., Ульм Г. Определение толщины нанослоев меди и никеля: сравнение рентгенофлуоресцентного анализа на основе фундаментальных параметров и Рентгеновская рефлектометрия. Спектрохим. Acta Part B. 2005; 60: 505–510. doi: 10.1016/j.sab.2005.03.018. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]

71. Hönicke P., Detlefs B., Nolot E., Kayser Y., Mühle U., Pollakowski B., Beckhoff B. Рентгеновская флуоресценция и рефлектометрия при выпасе без эталона как методология независимой проверки X -лучевая рефлектометрия на ультратонких стопках слоев и характеристика, зависящая от глубины. Дж. Вак. науч. Технол. А. 2019; 37:041502. doi: 10.1116/1.5094891. [CrossRef] [Google Scholar]

72. Hönicke P., Andrle A., Kayser Y., Nikolaev K.V., Probst J., Scholze F., Soltwisch V., Weimann T., Beckhoff B. Grazing Incidence-X- лучевая флуоресценция для размерной и композиционной характеристики хорошо упорядоченных 2D и 3D наноструктур. Нанотехнологии. 2020;31:505709. doi: 10.1088/1361-6528/abb557. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

73. Андре А., Хёнике П., Гвальт Г., Шнайдер П.-И., Кайзер Ю., Зиверт Ф., Солтвиш В. Чувствительность к форме и элементам Реконструкция периодических наноструктур с помощью рентгенофлуоресцентного анализа и машинного обучения. Наноматериалы. 2021;11:1647. doi: 10.3390/nano11071647. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

74. Hönicke P., Waldschläger U., Wiesner T., Krämer M., Beckhoff B. рентгенофлуоресцентный анализ в отражении. Спектрохим. Acta Part B. 2020; 174:106009. doi: 10.1016/j.sab.2020.106009. [CrossRef] [Google Scholar]

75. Цудзи К., Такенака Х., Вагацума К., де Боккс П.К., Ван Грикен Р.Э. Повышение интенсивности рентгеновской флуоресценции от ультратонкого многослойного слоя при скользящих углах излучения. Спектрохим. Acta Part B. 1999; 54: 1881–1888. doi: 10.1016/S0584-8547(99)00143-3. [CrossRef] [Google Scholar]

76. Кайзер Ю., Шлачетко Дж., Банась Д., Цао В., Доус Дж.-К., Хошовска Дж., Кубала-Кукус А., Паек М. Высокоэнергетические Рентгеновская флуоресценция со скользящим излучением с разрешением применительно к характеристике тонких пленок Al на Si. Спектрохим. Acta Часть B. 2013; 88: 136–149.. doi: 10.1016/j.sab.2013.06.011. [CrossRef] [Google Scholar]

77. Baumann J., Grötzsch D., Scharf O., Kodalle T., Bergmann R., Bilchenko F., Mantouvalou I., Kanngießer B. Компактный и эффективный X с угловым разрешением -лучевой флуоресцентный спектрометр для определения профиля глубины элемента. Спектрохим. Acta Part B. 2021; 181:106216. doi: 10.1016/j.sab.2021.106216. [CrossRef] [Google Scholar]

78. Kayser Y., Sá J., Szlachetko J. Характеристика наночастиц с помощью сканирования рентгеновской флуоресценции свободной эмиссии. Наномасштаб. 2015;7:9320–9330. doi: 10.1039/C5NR00791G. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

79. Kayser Y., Hönicke P., Banaś D., Dousse J.-C., Hoszowska J., Jagodziński P., Kubala-Kukus A., Nowak S.H., Паек М. Профилирование глубины имплантации низкоэнергетических ионов в Si и Ge с помощью микрофокусированной рентгеновской флуоресценции скользящего излучения и рентгеновской флуоресценции скользящего падения. Дж. Анал. В. Спектр. 2015;30:1086–1099. doi: 10.1039/C4JA00461B. [CrossRef] [Google Scholar]

80. Бауманн Дж., Херцог К., Спаниер М., Грёч Д., Люль Л., Витте К., Йонас А., Гюнтер С., Фёрсте Ф., Хартманн Р. , и другие. Лабораторная установка для рентгеновской флуоресценции без сканирования. Анальный. хим. 2017;89: 1965–1971. doi: 10.1021/acs.analchem.6b04449. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

81. Jiang Z., Strzalka J.W., Walko D.A., Wang J. Реконструкция эволюционирующих наноструктур в ультратонких пленках с помощью рентгеновской волноводной флуоресцентной голографии. Нац. коммун. 2020;11:3197. doi: 10.1038/s41467-020-16980-5. [PMC free article] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

82. Хёнике П., Кайзер Ю., Николаев К.В., Солтвиш В., Шеердер Дж.Э., Флейшманн К., Зифке Т., Андрле А., Гвальт Г., Зиверт Ф. и соавт. Одновременная размерная и аналитическая характеристика упорядоченных наноструктур. Небольшой. 2021;18:2105776. doi: 10.1002/smll.202105776. [PubMed] [CrossRef] [Академия Google]

83.