RC-фильтры

Фильтры — это схемы, которые пропускают без затухания (ослабления) определенную полосу частот и подавляют все остальные частоты. Частота, на которой начинается подавление, называется частотой среза f_с (рис.28.1).

Рис. 28.1. Частотная характеристика фильтра нижних (а) и верхних (б) частот.

 

Влияние фильтра на прямоугольный сигнал

Как уже говорилось в гл. 3, прямоугольный сигнал представляет собой сложное колебание, состоящее из основной гармоники и бесконечного ко­личества нечетных гармоник. Низкочастотные составляющие формируют основание и плоскую вершину импульса, а высокочастотные — его фронт и срез.

Когда прямоугольный сигнал проходит через фильтр, его форма иска­жается. Фильтр нижних частот (ФНЧ) будет искажать главным образом Фронты и срезы, делая их менее крутыми и скругляя углы, как показано на рис.

28.7(б). ФНЧ оказывает на прямоугольный сигнал такое же Действие, как усилители с недостаточной шириной полосы пропускания. Фильтр верхних частот (ФВЧ), наоборот, искажает плоскую вершину и снование прямоугольного сигнала (рис. 28.5(б)).

RC— фильтры

Простейшим среди фильтров является RC-фильтр. Принцип его работы основан на том, что при изменении частоты реактивное сопротивление конденсатора изменяется обратно пропорционально частоте, а сопроти­вление резистора остается неизменным. На схеме рис. 28.2 конденсатор соединен последовательно с резистором. При подаче на вход такого фильтра низкочастотного сигнала реактивное сопротивление конденсатора

С будет гораздо больше, чем сопротивление резистора R. В результате паде­ние напряжения V_c на конденсаторе будет большим, а на резисторе V_r — малым. При подаче на вход этого фильтра высокочастотного сигнала картина будет обратная: V_c будет малым, а V_r — большим. Если теперь представить эту схему, как на рис. 28.3(б), где падение напряжения на конденсаторе является выходным, то в выходном сигнале будут преоб­ладать НЧ-составляющие, а высокочастотные будут сильно ослаблять­ся. Другими словами, мы получили фильтр нижних частот. И наоборот, если выходное напряжение снимать с резистора (рис. 28.3(а)), то получим фильтр верхних частот. Значения R и С определяют частоту среза фильтра.

Дифференциатор

Дифференциатор — это фильтр верхних частот. Если на вход диф­ференциатора подать последовательность прямоугольных импульсов, то на выходе будут получаться высокочастотные всплески, или «пички». На рис. 28.4 изображен RC-дифференциатор. Конденсатор С беспре­пятственно пропускает ВЧ-составляющие входного сигнала, образующие фронт импульса АВ, а затем начинает заряжаться до 10 В.

Если постоянная времени (произведение

RC) мала в сравнении с пе­риодом входных импульсов, конденсатор успеет полностью зарядиться до 10 В, прежде чем придет следующая ВЧ-составляющая импульса — срез CD (рис. 28.5(а)). Когда конденсатор полностью зарядится, ток пре­кращается и падение напряжения на резисторе, т. е. на выходе, равно нулю. Срез CD представляет собой перепад напряжения 10 В и состоит из                 ВЧ-компонент. Поэтому он свободно пройдет через конденсатор и напряжение на выходе скачком упадет до –10 В. После этого конденсатор начнет перезаряжаться до –10 В, и, если постоянная времени мала, он успеет полностью зарядиться до этого напряжения. При этом выходное напряжение спадет до нуля и будет оставаться таким до прихода следую­щего фронта и т. д. Если постоянная времени больше, чем период входных импульсов, то выходной сигнал будет иметь форму, как на рис. 28.5(б).

 

Рис. 28.4. RC-дифференциатор.

Рис. 28.5. Сигнал на выходе дифференциатора,

изображенного на рис. 28.4, при малой (а) и большой (б) по­стоянной времени.

Интегрирующая RC-цепъ

Интегрирующая RC-цепь (интегратор) является фильтром нижних час­тот (ФНЧ) и при подаче на его вход прямоугольного сигнала выдает на вы­ходе сигнал треугольной (пилообразной) формы. На рис. 28.6 изображен RC-интегратор. При подаче на его вход фронта прямоугольного импуль­са (рис. 28.7) конденсатор начинает заряжаться до напряжения +10 В. Еслизадать постоянную времени

RC, большую в сравнении с периодом входного сигнала, то срез CD импульса поступит прежде, чем конденсатор успеет полностью зарядиться (рис. 28.7(а)). После этого конденсатор начинает заряжаться в обратном направлении. И опять в связи с большой постоянной времени фронт FE следующего импульса придет прежде, чем конденсатор успеет полностью зарядиться в отрицательном направлении и т.д. В результате на выходе получается сигнал треугольной формы, амплитуда которого меньше, чем амплитуда входного сигнала.

Если постоянная времени мала в сравнении с периодом входного сиг­нала, то выходной сигнал будет иметь вид, как на рис. 28.7(б). Обратите внимание, что и в интеграторе, и в дифференциаторе постоянная времени всегда сравнивается с периодом входного сигнала. Например, постоян­ная времени 100 мкс является большой по сравнению с периодом, ска­жем, 5 мкс (частота входного сигнала 200 кГц), но малой в сравнении с периодом 5 мс (частота входного сигнала 200 Гц).

 

Влияние RC-цети на синусоидальный сигнал

Синусоидальный сигнал является простым гармоническим колебанием и не содержит высших гармоник, поэтому при подаче такого сигнала на фильтр любого типа его форма не изменяется. Амплитуда выходного синусоидального сигнала может уменьшиться в зависимости от того, на­ходится его частота в пределах полосы пропускания или нет. В первом случае синусоидальный сигнал претерпевает очень малое затухание, во втором случае затухание может быть очень большим.

Воздействие RC-цепи на пилообразный сигнал

Интегратор скругляет острые кромки пилообразного сигнала (рис. 28.8). Степень скругления определяется постоянной времени схемы. При очень большой постоянной времени выходной сигнал будет иметь вид, как на рис.28.8(б).

 

Рис. 28.8. Влияние интегрирующей цепочки

на форму пилообразного на­пряжения.

Рис. 28.9. Влияние дифференциру­ющей цепочки

на форму пилообраз­ного напряжения.

На рис. 28.9 показано воздействие дифференциатора на сигнал пило­образной формы. При очень малой постоянной времени выходной сигнал получается в виде импульсов (пичков) (рис. 28.9(б)).

В этом видео рассказывается о полосовых фильтрах:

Добавить комментарий

RC-фильтры низких и высоких частот

1. RC-фильтры низких и высоких частот.

Фильтры — это схемы, которые пропускают без
затухания (ослабления) определенную полосу
частот и подавляют все остальные частоты.
Частота, на которой начинается подавление,
называется частотой среза fс

3. Влияние фильтра на прямоугольный сигнал

прямоугольный сигнал представляет собой сложное
колебание, состоящее из основной гармоники и
бесконечного количества нечетных гармоник.
Низкочастотные составляющие формируют основание
и плоскую вершину импульса, а высокочастотные — его
фронт и срез.
Когда прямоугольный сигнал проходит через фильтр,
его форма искажается. Фильтр нижних частот (ФНЧ)
будет искажать главным образом Фронты и срезы,
делая их менее крутыми и скругляя углы. ФНЧ
оказывает на прямоугольный сигнал такое же
Действие, как усилители с недостаточной шириной
полосы пропускания. Фильтр верхних частот (ФВЧ),
наоборот, искажает плоскую вершину и основание
прямоугольного сигнала.

4. RC- фильтры

RC- фильтры
Простейшим среди фильтров является RC-фильтр.
Принцип его работы основан на том, что при
изменении частоты реактивное сопротивление
конденсатора изменяется обратно
пропорционально частоте, а сопротивление
резистора остается неизменным.
На схеме конденсатор соединен последовательно с
резистором. При подаче на вход такого фильтра
низкочастотного сигнала реактивное сопротивление
конденсатора С будет гораздо больше, чем сопротивление
резистора R. В результате падения напряжения Vc на

конденсаторе будет большим, а на резисторе
Vr — малым. При подаче на вход этого фильтра
высокочастотного сигнала картина будет обратная: Vc будет
малым, а Vr — большим.
Если теперь представить эту схему, как на рис.(б), где
падение напряжения на конденсаторе является
выходным, то в выходном сигнале будут преобладать НЧсоставляющие, а высокочастотные будут сильно
ослабляться. Другими словами, мы получили фильтр
нижних частот. И наоборот, если выходное напряжение
снимать с резистора, рисунок (а), то получим фильтр
верхних частот. Значения R и С определяют частоту среза
фильтра.
Дифференциатор — это фильтр верхних частот. Если на
вход дифференциатора подать последовательность
прямоугольных импульсов, то на выходе будут получаться
высокочастотные всплески, или «пики». На рисунке
изображен RC-дифференциатор.
Конденсатор С беспрепятственно пропускает
ВЧ- составляющие входного сигнала, образующие фронт
импульса АВ, а затем начинает заряжаться до 10 В.
Фильтры низких частот. Если поменять местами
R и С, то фильтр будет вести себя
противоположным образом в отношении частоты.
Можно показать, что Uвых = [1/1 + ω2R2С2)1/2] Uвх.
Такой фильтр называют фильтром низких частот.
Точка -3 дБ на характеристике фильтра находится
на частоте ƒ = 1/2πRC. Фильтры низких частот
находят очень широкое применение. Например, их
используют для устранения влияния близлежащих
радио — и телевизионных станций (550 кГц — 800
МГц), на работу усилителей звуковых частот и
других чувствительных электронных приборов.
для того чтобы выходной сигнал был небольшим
по сравнению с входным, частота должна быть
значительно ниже, чем в точке -3 дБ. В этом легко
убедиться. Допустим, что входной сигнал равен
Uвх = sinωt. Воспользуемся уравнием:
Uвх = RC d/dt sinωt = ωRCcosωt.
Отсюда Uвых « Uвх, если ωRC « 1, т.е. RC « 1/ω. Если
входной сигнал содержит некоторый диапазон
частот, то условие должно выполняться для самых
высоких частот входного диапазона.
Индуктивности, также как и конденсаторы, в сочетании с
резисторами образуют схемы фильтров низких (или
высоких) частот. Однако на практике RL — фильтры низких и
высоких частот встречаются редко. Это связано с тем, что
индуктивности более громоздки и дороги, а работают хуже,
чем конденсаторы (их характеристики более существенно
отличаются от идеальных). Если есть возможность выбора,
то предпочтение лучше отдать конденсатору. Исключением
из этой общей рекомендации являются ферритовые бусины
(маленькие торроидальные сердечники) и дроссели в
высокочастотных схемах. Несколько бусин нанизывают на
провод, благодаря этому соединение, выполненное с
помощью провода, становится в некоторой степени
индуктивным; импеданс на высоких частотах увеличивается
и предотвращает «колебания» в схеме, при этом в отличие
от RС — фильтра активное сопротивление схемы не
увеличивается. Радиочастотный дроссель — это катушка,
состоящая из нескольких витков провода и ферритового
сердечника и используемая с той же целью в
радиочастотных схемах.

Фильтр верхних частот (ФВЧ) | Основы электроакустики

ФВЧ – это схема, которая передает без изменений сигналы высоких частот, а на низких обеспечивает затухание сигналов и опережение их по фазе относительно входных сигналов. Схема простого RC-фильтра верхних частот приведена на рис.3.5.

Рис.3.5. Простой ФВЧ

Частотная характеристика фильтра определяется выражением: Отсюда находим АЧХ и ФЧХ:Обе кривые представлены на рис.3.6. 

Рис.3.6. АЧХ и ФЧХ ФВЧ 

Выражение для частоты среза совпадает с соответствующим выражением для ФНЧ: 

   fСР = 1/2πRC.       Фазовый сдвиг на этой частоте составляет +45º. Как и для ФНЧ, наиболее просто составить АЧХ в двойном логарифмическом масштабе с помощью асимптот:

•  Ā = 1 = 0дБ на высоких частотах f>>fCР.
• На  низких частотах f<<fСР, согласно формуле (3.13), Ā ≈ ωRC, т.е. коэффициент усиления пропорционален частоте. Наклон асимптоты равняется + 20 дБ на декаду.
•  При f =fСР, как и для ФНЧ, Ā = 1/корень2  = –3 дБ.

Постоянная времени, как и для фильтра нижних частот, равна τ = RC. Реакция цепи на импульс напряжения описывается формулой: UВЫХ(t) = UВХ0 e–t/RC.  Для определения начального значения UВЫХ0 = UВЫХ (t=0) используем дополнительное соображение: в момент, когда входное напряжение изменяется скачкообразно, заряд конденсатора остается неизменным. Он действует как источник напряжения  Выходное напряжение повторяет скачок ΔU входного напряжения (рис. 3,7, а) от нуля до U1, а затем убывает по экспоненте, согласно равенству (3.13), снова до нуля. Если входное напряжение скачком изменяется от U1 до нуля, то UВЫХ скачком уменьшается от нуля до -U1 (рис. 3.7, б). При этом важно заметить, что выходное напряжение имеет отрицательные значения, хотя входное напряжение всегда положительно. Это обстоятельство часто используется в схемотехнике.

Фильтр верхних частот как дифференцирующее звено. Если приложено входное напряжение с частотой f<<fСР, то |UВЫХ|<<|UВХ|. Тогда  UВЫХ = RC(dUВХ / dt).  Таким образом, низкочастотные входные напряжения дифференцируются. Вид переходных характеристик ФВЧ показан на рис 3.8.

 

Рис.3.7. Реакция ФВЧ на скачок напряжения

 

Рис.3.8. Импульсный режим работы ФВЧ при различных соотношениях  частоты  и  постоянной  времени: верхняя кривая:

fВХ ≥ 10fСР; средняя кривая: fВХ = fСР; нижняя кривая: fВХ ≤ 1/10 fСР

Фильтр верхних частот как элемент RC-связи. Если на входе фильтра верхних частот приложено напряжение прямоугольной формы с периодом Т<<τ, то конденсатор в течение половины периода почти полностью перезаряжается и выходное напряжение будет равно входному с точностью до постоянной величины.

 

Рис. 3.9. Прохождение последовательности однополярных

импульсов через ФВЧ

В связи с тем, что через конденсатор не может протекать постоянный ток, среднее значение выходного напряжения равно нулю. Следовательно, постоянная составляющая входного напряжения не передается. На этом основано применение фильтра верхних частот в качестве элемента RС-связи.

 

gaz.wiki — gaz.wiki

Navigation

• Main page

Languages

• Deutsch
• Français
• Nederlands
• Русский
• Italiano
• Español
• Polski
• Português
• Norsk
• Suomen kieli
• Magyar
• Čeština
• Türkçe
• Dansk
• Română
• Svenska

Как выбрать значения компонентов при разработке фильтра низких / высоких частот?

Это компромисс.

При R при 1000 Ом и C при 100 нФ (частота среза = 1,59 кГц) может потребоваться управляющее напряжение на входе для подачи сигналов с частотами значительно выше 1,59 кГц в то, что приближается к нагрузке 1000 Ом. Рассмотрим импедансы при 1,59 кГц — R, конечно, составляет 1000 Ом, а импеданс C также имеет величину 1000 Ом, тогда как при 10 кГц импеданс C имеет величину всего 100 Ом.

Другими словами, при 10 кГц сигнал, поступающий в RC-фильтр нижних частот, «видит» импеданс около 1000 Ом. Это связано со следующей формулой:

Z = =р2+ X2С——-√R2+XC21 , 000 , 000 + 10 , 000—————-√знак равно 1005 Ом 1,000,000+10,000=1005 Ω

Если сигнал, питающий RC-сеть, имеет выходное сопротивление 100 Ом, то это добавляет ошибку в часть «R» уравнения и искажает «истинную» спектральную форму фильтра.

С другой стороны….

Преимущество наличия низкого R и высокого C означает, что выходное сопротивление меньше зависит от схемы, к которой он подключен. В приведенном выше примере даже при постоянном токе выходное сопротивление сети составляет 1000 Ом. Если R было (скажем) 10 кОм, а С было 10 нФ, то выходное сопротивление на постоянном токе составляет 10 кОм и может зависеть от некоторых нагрузок.

Итак, вы должны подумать о том, каков ваш импеданс вождения и во что может «въехать» ваша RC-сеть. Есть много примеров, когда выход подключается к операционному усилителю, который обычно имеет входное сопротивление по постоянному току в диапазоне Гом, но он может иметь входную емкость 10 пФ. Эта входная емкость смещает выходную емкость на небольшую величину и, в приведенном выше примере, превратит конденсатор емкостью 100 нФ в 100,01 нФ, что вряд ли является серьезной проблемой, но если вы разрабатываете фильтр с частотой отсечки 50 кГц, это начинает становиться потенциальным источником ошибок.

Каскадные фильтры низких частот RC (или любые другие типы фильтров) также являются серьезной проблемой. Скажем, вы хотите пассивно подключить два RC-фильтра низких частот — если вы выбрали оба резистора равными 1000 Ом, а оба конденсатора равными 100 нФ, вы не получите тот же отклик фильтра, если подключите их через буферный усилитель с высоким импедансом.

Частичное решение состоит в том, чтобы сделать первую сеть с низким импедансом и 2-ую сеть с высоким импедансом. Чтобы дать вам представление, создайте первую RC-сеть от 1000 Ом и 100 нФ, а соединительную сеть — от 10000 Ом и 10 нФ — все равно будет небольшое взаимодействие, но оно намного меньше, чем когда оба имеют одинаковое полное сопротивление.

Активные фильтры: теория и практика

Аудио-фильтры на пассивных компонентах в наши дни используют редко. RC-фильтры не могут обеспечить крутизны АЧХ больше 6 дБ на октаву. Этого недостатка лишены LC-фильтры. Однако на частотах 0-20 кГц им требуются катушки индуктивности на десятки-сотни миллигенри. Такие катушки делают, но они сравнительно дороги, а выбор номиналов ограничен. Поэтому обычно используют активные фильтры, речь о которых и пойдет далее.

Теория: простые фильтры

Активные фильтры, как несложно догадаться, используют активные компоненты. Обычно это операционные усилители. Для примера рассмотрим простой фильтр нижних частот. Его можно сделать, добавив конденсатор в обычную неинвертирующую схему включения операционного усилителя:

Без C1 схема просто увеличивает амплитуду сигнала в 1 + R2 / R1 раз, что в нашем случае соответствует:

>>> from math import log10
>>> 20*log10(1+10/5.1)
9.428135423904662

… примерно 9.5 дБ. На низких частотах C1 ничего не делает, и схема работает как обычно. Но чем выше частота, тем большая часть сигнала обходит R2 через C1, и тем меньше усиление. Получаем ни что иное, как фильтр нижних частот.

Рассчитаем АЧХ этого фильтра с помощью LTspice:

Аналогично можно сделать фильтр высоких частот, соединив конденсатор параллельно с R1. Фильтры на основе инвертирующей схемы включения ОУ делаются по тому же принципу. Но инвертирующая схема неудобна тем, что имеет низкий входной импеданс, а неинвертирующая схема имеет минимальное усиление 0 дБ. Не во всех задачах нужно, чтобы фильтр усиливал сигнал.

Теория: топология Саллена-Ки

Поэтому были придуманы другие топологии активных фильтров. О них хорошо рассказано в статье об активных фильтрах на Википедии и далее по ссылкам. Мы рассмотрим лишь самую популярную, топологию Саллена-Ки (Sallen–Key topology).

Так выглядит схема фильтра нижних частот:

На низких частотах C1 и C2 имеют высокий импеданс. В результате схема превращается в повторитель напряжения (буфер). С ростом частоты импеданс C1 падает, и все меньшая часть сигнала попадает на неинвертирующий вход операционного усилителя. Как следствие, падает уровень выходного сигнала. Теперь C2 почти что подключен к земле. В итоге схема работает, как два последовательно соединенных RC-фильтра, и достигает крутизны АЧХ в 12 дБ на октаву.

А почему бы просто не использовать два RC-фильтра? Так иногда делают, но у этого подхода есть проблема. Первый RC-фильтр в цепочке видит второй фильтр, как нагрузку, соединенную параллельно с конденсатором. Поэтому второй фильтр должен иметь высокий импеданс, а его нагрузка — еще более высокий. Активные фильтры не накладывают таких ограничений.

Вернемся к нашему фильтру. Его частота среза приходится:

>>> from math import pi, sqrt
>>> R1 = 1000
>>> R2 = R1
>>> C1 = 15/1000/1000/1000
>>> C2 = 47/1000/1000/1000
>>> 1/(2*pi*sqrt(R1*R2*C1*C2))
5994.121932819674

… приблизительно на 6 кГц:

Можно заметить, что на некоторых частотах в полосе пропускания фильтр имеет небольшое усиление. Насколько будет гладкой АЧХ в полосе пропускания определяется величиной Q. Она также вычисляется из R1, R2, C1 и C2:

>>> sqrt(R1*R2*C1*C2)/((R1+R2)*C1)
0.8850612031567836

Чем больше Q, тем больше пик при переходе от полосы пропускания к полосе подавления.

Топология и принцип работы фильтра высоких частот аналогичны, только R и C меняются местами:

Частота среза определяется по той же формуле:

>>> C1 = 100/1000/1000/1000/1000
>>> C2 = C1
>>> R1 = 220*1000
>>> R2 = 470*1000
>>> 1/(2*pi*sqrt(R1*R2*C1*C2))
4949.483288837733

Q вычисляется немного иначе:

>>> sqrt(R1*R2*C1*C2)/((C1+C2)*R1)
0.7308152359460695

Фильтр обладает следующей АЧХ:

Q получился меньше, чем в прошлый раз. Теперь никакого усиления в полосе пропускания не наблюдается.

Практика

Все три приведенных фильтра были спаяны на макетной печатной плате:

Здесь использованы операционные усилители LM741 (даташит [PDF]). Выбор ОУ не принципиален. LM741 можно заменить на TL081. Он менее шумный (Vn = 18 nV/&Sqrt;Hz против 28 nV/&Sqrt;Hz), имеет большую частоту единичного усиления (3 МГц против 1.5 МГц), может работать при меньшем напряжении питания, а также стоит дешевле. LM741 и TL081 имеют одинаковую распиновку. Существуют аналогичные чипы TL082 и TL084. Они содержат два и четыре ОУ в одном корпусе соответственно. Ранее использованные нами NE5532 и LM358 тоже подойдут.

Если раньше вы не использовали LM741, у вас может возникнуть вопрос, к чему подключать выходы offset null, пины 1 и 5. В приведенных схемах, да и в целом при работе с AC-сигналами, эти пины не используются и ни к чему не подключаются. Они нужны при работе с DC-сигналами, и то не во всех схемах. Дело в том, что при равности напряжений на инвертирующем и неинвертирующем входах выход ОУ должен быть нулевым. Но поскольку транзисторы в ОУ не идеальны, это свойство нарушается. LM741 можно подстроить, включив потенциометр между пинами 1 и 5.

Фильтры были проверены при помощи осциллографа Rigol DS1054Z и генератора сигналов MHS-5200A. Их поведение соответствует моделям с точностью до погрешности в номиналах компонентов.

Заключение

Само собой разумеется, все варианты активных фильтров в рамках одного поста рассмотреть невозможно. При проектировании нового фильтра помогают LTspice, а также различные калькуляторы фильтров. Например, есть онлайн-калькулятор от компании Analog Devices. Также калькулятор активных фильтров есть в открытом приложении Qucs. Читателям, которые хотят больше углубиться в теорию, можно порекомендовать книгу Op Amp Applications Handbook.

Все модели, использованные в статье, вы найдете в этом архиве. А доводилось ли вам делать активные фильтры? В каких задачах вы их использовали и каким образом рассчитывали?

Дополнение: Измеренная АЧХ фильтра нижних частот приводится в обзоре генератора сигналов и частотомера Rigol DG4162. Еще один фильтр вы найдете в статье Активный фильтр для приема телеграфа.

Метки: Аудио, Электроника.

Исследование пассивных RC-фильтров (Отчет по лабораторной работе) | ЛАБЫ

ЛАБЫ

           

Цель работы: изучение свойств RC-фильтров низких частот, а также полосовых фильтров, приобретение навыков работы с генератором сигналов специальной формы и цифровым осциллографом.

 

1. Теоретический расчет выражений для АЧХ и ФЧХ фильтров

 

Если собрать делитель напряжения из пары пассивных двухполюсников разного типа, например из резистора и конденсатора, то возникает цепь, попадающая под понятие пассивный четырехполюсник.

Очевидно, что выходное напряжение должно зависеть от частоты входного напряжения в результате изменения емкости конденсатора.

Фаза выходного напряжения при изменении частоты также не останется неизменной, так как вклад в полное сопротивление цепи со стороны компонента (конденсатора), у которого имеется фазовый сдвиг между током и напряжением, будет разным для разных частот.

Выведем зависимости, называемые соответственно амплитудно-частотной и фазочастотной характеристиками четырехполюсника для каждого из исследованных фильтров.

 

1.1. Однозвенный фильтр нижних частот

 

Данный фильтр (рис. 1, а) является делителем напряжения, к которому не подключена никакая нагрузка. Такой делитель называют идеальным делителем напряжения (ИДН). Выходное напряжение U₂ представляет собой в данном ИДН падение напряжения на конденсаторе C и поэтому зависит от частоты.

 

 

Рис. 1. Исследуемые однозвенный (а) и двухзвенный (б) фильтры нижних частот,

фильтр Вина (в)

 

Согласно формуле делителя напряжения, отношение выходного к входному напряжений можно выразить через комплексные сопротивления, аналогично резистивному делителю напряжений:

 

.

(1)

            Произведение RC выражается в секундах, тогда единицей измерения 1/ RC как и для угловой частоты будет секунда в минус первой степени. Обозначим тогда эту величину как w₀ и подставим в формулу (1):

 

.

(2)

 

            Для устранения мнимого числа в знаменателе умножим числитель и знаменатель в (2) на сопряженное знаменателю комплексное число:

 

.

(3)

 

            Из (3) можно найти АЧХ, как модуль данного выражения, и ФЧХ как арктангенс отношения аргументов мнимой и вещественной части:

 

; .

(4)

 

            Графическое представление полученных амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик представлено совместно с практическими результатами на рис.

 

 

1.2. Двухзвенный фильтр нижних частот

 

Для данного фильтра (рис. 1, б) мы можем воспользоваться тем фактом, что для исследуемых синусоидальных сигналов из правила перемножения экспоненциальных зависимостей вытекают два важных свойства последовательных соединений двух и более четырехполюсников – результирующая АЧХ получается путем перемножения АЧХ отдельных четырехполюсников, а результирующая ФЧХ образуется сложением ФЧХ последовательных четырехполюсников:

 

; .

(5)

 

В предыдущем пункте мы рассчитали АЧХ и ФЧХ для одного звена. Воспользовавшись правилами (5), получим:

 

; .

(6)

 

            Стоит сказать, что поскольку в данном фильтре всего два звена, выражения (5) описывают его довольно хорошо, что подтверждают рис. 5 и 6. В случае большего числа звеньев делители напряжения еще более неидеальны, так как их выходы шунтируются выходами последующих звеньев, но на примере двухзвенного фильтра таким образом мы показали простой способ оценки усиления.

 

 

1.3. Фильтр Вина

 

Аналогично начальным выкладкам, данный фильтр (рис. 1, в) можно рассматривать как делитель напряжения с комплексными сопротивлениями, представленными последовательным и параллельным соединением резистора и конденсатора. Поэтому:

 

 

Как и ранее, произведение обозначаем величину 1/ RC как w₀ и, подставляя, получаем:

 

.

(7)

 

Из (7) можно найти АЧХ, как модуль данного выражения, и ФЧХ как арктангенс отношения аргументов мнимой и вещественной части:

 

; .

(8)

 

2.1. Характеристики однозвенного фильтра нижних частот

 

Рис. 2. Теоретическая (1) и экспериментально полученная (2) AЧХ однозвенного RC-фильтра нижних частот

Рис. 3. Теоретическая (1) и экспериментально полученная (2) ФЧХ однозвенного RC-фильтра нижних частот

 

2.2. Характеристики для двухзвенного фильтра нижних частот

Рис. 4. Теоретическая (1) и экспериментально полученная (2) AЧХ двухзвенного RC-фильтра нижних частот

Рис. 5. Теоретическая (1) и экспериментально полученная (2) ФЧХ двухзвенного RC-фильтра нижних частот

 

2.3. Характеристики фильтра Вина

Рис. 6 Теоретическая (1) и экспериментально полученная (2) AЧХ фильтра Вина

Рис. 7. Теоретическая (1) и экспериментально полученная (2) ФЧХ фильтра Вина

 

Выводы

            1. Фильтр нижних частот пропускает только низкочастотные сигналы (рис. 2 и 4). Как видно из сравнения полученных графиков, крутизну амплитудно-частотной характеристики можно увеличить за счет применения каскадного включения однозвенных фильтров, в нашем случае – двух. При этом граничная частота остается той же, а подавление высоких частот происходит лучше. Фазовый сдвиг при этом за счет вклада второй емкости увеличивается до двух раз (рис. 3 и 5).

2. Комбинации фильтров нижних и верхних частот позволяют создавать полосовые фильтры, с помощью которых их всего спектра выделяется только определенная область частот. Эта возможность продемонстрирована на приме фильтра Вина (рис. 6). Максимальный коэффициент усиления, в отличие от ФНЧ, равен 1/3.

3. Простые фильтры хорошо поддаются теоретическому описанию, как видно из полученных экспериментальных характеристик и сравнения с математическими выкладками. Неравномерность погрешностей связана с нелинейными законами распределения частот и измерительной шкалы.

Фильтр высоких частот — Учебное пособие по пассивному RC-фильтру

Поскольку фильтр нижних частот позволяет сигналам проходить только ниже его точки отсечки, c, схема пассивного фильтра верхних частот, как следует из названия, пропускает только сигналы выше выбранной точки отсечки ƒc, исключая любые низкочастотные сигналы от формы волны. Рассмотрим схему ниже.

Цепь фильтра верхних частот

В этой схеме реактивное сопротивление конденсатора очень высокое на низких частотах, поэтому конденсатор действует как разомкнутая цепь и блокирует любые входные сигналы на V _IN до тех пор, пока не будет достигнута точка отсечки частоты (ƒ _C ). .Выше этой точки частоты среза реактивное сопротивление конденсатора уменьшилось в достаточной степени, чтобы теперь действовать больше как короткое замыкание, позволяя всему входному сигналу проходить непосредственно на выход, как показано ниже на кривой отклика фильтра.

Частотная характеристика фильтра высоких частот 1-го порядка

График Боде или кривая частотной характеристики, приведенная выше для пассивного фильтра верхних частот, полностью противоположна таковому для фильтра нижних частот. Здесь сигнал ослабляется или затухает на низких частотах с увеличением выходного сигнала на +20 дБ / декада (6 дБ / октава), пока частота не достигнет точки отсечки (ƒc), где снова R = Xc.Его кривая отклика простирается от бесконечности до частоты среза, где амплитуда выходного напряжения составляет 1 / √2 = 70,7% значения входного сигнала или -3 дБ (20 log (Vout / Vin)) входного сигнала. стоимость.

Также мы можем видеть, что фазовый угол (Φ) выходного сигнала ОПРЕДЕЛЯЕТ , что и входного, и равен +45 ^o на частоте ƒc. Кривая частотной характеристики этого фильтра подразумевает, что фильтр может пропускать все сигналы на бесконечность. Однако на практике характеристика фильтра не распространяется до бесконечности, а ограничивается электрическими характеристиками используемых компонентов.

Точка отсечки частоты для фильтра верхних частот первого порядка может быть найдена с использованием того же уравнения, что и уравнение для фильтра нижних частот, но уравнение для фазового сдвига немного изменено для учета положительного фазового угла, как показано ниже.

Частота среза и фазовый сдвиг

Коэффициент усиления схемы Av, который задается как Vout / Vin (величина) и рассчитывается как:

Фильтр высоких частот Пример №1

Вычислите частоту отсечки или «точки излома» (c) для простого пассивного фильтра верхних частот, состоящего из конденсатора 82 пФ, соединенного последовательно с резистором 240 кОм.

Фильтр высоких частот второго порядка

Опять же, как и в случае с фильтрами нижних частот, каскады фильтра верхних частот могут быть объединены каскадом, чтобы сформировать фильтр второго порядка (двухполюсный), как показано.

Фильтр высоких частот второго порядка

В приведенной выше схеме используются два фильтра первого порядка, соединенные или соединенные каскадом вместе, чтобы сформировать сеть второго порядка или двухполюсную сеть верхних частот. Затем каскад фильтра первого порядка может быть преобразован в тип фильтра второго порядка путем простого использования дополнительной RC-цепи, такой же, как для фильтра нижних частот порядка 2 ^и .Результирующая схема фильтра верхних частот второго порядка будет иметь крутизну 40 дБ / декаду (12 дБ / октаву).

Как и в случае с фильтром нижних частот, частота среза c определяется как резисторами, так и конденсаторами следующим образом.

На практике, каскадирование пассивных фильтров вместе для создания фильтров большего порядка трудно реализовать точно, поскольку динамический импеданс каждого порядка фильтров влияет на соседнюю сеть. Однако, чтобы уменьшить эффект нагрузки, мы можем сделать импеданс каждого следующего каскада в 10 раз больше, чем у предыдущего каскада, поэтому R ₂ = 10 * R ₁ и C ₂ = 1/10 от C ₁ .

Сводка по фильтру высоких частот

Мы видели, что пассивный фильтр высоких частот является полной противоположностью фильтру низких частот. Этот фильтр не имеет выходного напряжения от постоянного тока (0 Гц) до заданной точки среза частоты (c). Эта нижняя точка частоты среза составляет 70,7% или -3 дБ (дБ = -20log V _OUT / V _IN ) допустимого усиления по напряжению.

Частотный диапазон «ниже» этой точки отсечки ƒc обычно известен как полоса пропускания , в то время как частотный диапазон «выше» этой точки отсечки обычно известен как полоса пропускания .

Частоту среза, частоту среза или точку -3 дБ фильтра верхних частот можно найти с помощью стандартной формулы: ƒc = 1 / (2πRC). Фазовый угол результирующего выходного сигнала при ƒc составляет +45 ^o . Как правило, фильтр верхних частот дает меньше искажений, чем его эквивалентный фильтр нижних частот, из-за более высоких рабочих частот.

Очень распространенное применение этого типа пассивного фильтра — в усилителях звука в качестве конденсатора связи между двумя каскадами аудиоусилителя и в акустических системах для направления более высокочастотных сигналов на динамики типа «твитер» меньшего размера, блокируя при этом низкочастотные сигналы или также используются в качестве фильтров для уменьшения любого низкочастотного шума или искажений типа «грохот».При таком использовании в аудиоприложениях фильтр верхних частот иногда называют фильтром «среза низких частот» или «срезом низких частот».

Выходное напряжение Vout зависит от постоянной времени и частоты входного сигнала, как было показано ранее. При подаче на схему синусоидального сигнала переменного тока он ведет себя как простой фильтр верхних частот 1-го порядка. Но если мы изменим входной сигнал на сигнал прямоугольной формы с почти вертикальным ступенчатым входом, отклик схемы резко изменится и создаст схему, широко известную как дифференциатор .

RC-дифференциатор

До сих пор предполагалось, что форма входного сигнала фильтра является синусоидальной или синусоидальной, состоящей из основного сигнала и некоторых гармоник, действующих в частотной области, что дает нам отклик в частотной области для фильтра. Однако, если мы подадим на фильтр верхних частот сигнал прямоугольной формы , работающий во временной области, дающий импульсный или ступенчатый входной сигнал, выходной сигнал будет состоять из коротких импульсов или пиков, как показано.

Цепь RC-дифференциатора

Каждый цикл прямоугольной формы входного сигнала создает два пика на выходе, один положительный и один отрицательный, амплитуда которых равна амплитуде входного сигнала. Скорость затухания пиков зависит от постоянной времени (RC) обоих компонентов (t = R x C) и значения входной частоты. Выходные импульсы по мере увеличения частоты все больше и больше напоминают форму входного сигнала.

Фильтр верхних частот: схема, передаточная функция и график Боде

Слово «фильтр» означает, что он удалит нежелательные вещи.Лучшим примером фильтра является фильтр для воды. Почему это используется? Он используется для удаления примесей из воды. Электрический фильтр работает так же, как фильтр для воды.

Электрический фильтр содержит резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы и усилители. Электрический фильтр используется для пропускания сигнала с определенным уровнем частоты и ослабляет сигнал с частотой ниже или выше определенной.

Частота, на которой работает фильтр, известна как частота среза .Частота среза задается при проектировании фильтра.

Что такое фильтр высоких частот?

Фильтр высоких частот (также известный как фильтр низких частот или фильтр низких частот ) — это электронный фильтр, который пропускает сигналы с частотой выше определенной частоты среза и ослабляет сигналы с частотами ниже та частота среза.

Инверсия фильтра верхних частот — это фильтр нижних частот, который пропускает сигналы с частотами ниже частоты среза и блокирует все частоты выше этой частоты среза.Существуют также полосовые фильтры, которые сочетают в себе функции фильтров высоких и низких частот, чтобы пропускать только частоты в определенном частотном диапазоне.

Фильтры верхних частот и фильтры нижних частот

Характеристики фильтра верхних частот полностью противоположны характеристикам фильтра нижних частот. Различия включают:

	Фильтр высоких частот (HPF)	Фильтр низких частот (LPF)
Определение	HPF — это электрический фильтр, который пропускает сигналы с более высокой частотой, чем срез частота выключения.Он известен как фильтр верхних частот.	LPF — это электрический фильтр, пропускающий сигналы с более низкой частотой, чем частота среза. Он известен как фильтр верхних частот.
Принципиальная схема	В HPF конденсатор следует за резистором.	В LPF резистор, за которым следует конденсатор.
RC-фильтр
Рабочая частота	Выше частоты среза	Ниже частоты среза.
Важность	Важно подавить низкочастотный шум из входного сигнала.	Важно отменить эффект наложения спектров.
Приложения	Он используется в усилителях, таких как аудиоусилитель, малошумящий усилитель.	Используется в схемах связи как фильтр сглаживания.

Типы фильтров верхних частот

Существует множество типов фильтров верхних частот в зависимости от конструкции схемы и компонентов, используемых для изготовления фильтра.К различным типам фильтров верхних частот относятся:

Пассивный фильтр верхних частот

Пассивный фильтр состоит только из пассивных элементов, таких как резистор, катушка индуктивности и конденсатор. Он не будет использовать какие-либо внешние источники питания или компоненты усиления.

Пассивный фильтр верхних частот состоит из комбинации резистора и конденсатора (RC) или резистора и катушки индуктивности (RL).

Активный фильтр верхних частот

Активный фильтр представляет собой комбинацию пассивного фильтра с операционным усилителем (OP-AMP) или включает усилитель с регулировкой усиления.

Это сделано путем соединения инвертирующего или неинвертирующего компонента OP-AMP с пассивным фильтром.

RC-фильтр верхних частот

RC-фильтр — это один из типов пассивных фильтров, поскольку он состоит только из конденсатора, включенного последовательно с резистором.

Принципиальная схема фильтра высоких и низких частот одинакова, просто поменяйте местами конденсатор и резистор. Принципиальная схема RC-фильтра верхних частот показана на рисунке ниже.

RC-фильтр верхних частот первого порядка

Конденсатор обеспечивает очень высокое реактивное сопротивление для сигнала с частотой ниже частоты среза.В этом случае конденсатор действует как разомкнутый переключатель.

Конденсатор обеспечивает низкое реактивное сопротивление сигнала с частотой выше частоты среза. В этом случае конденсатор действует как замыкающий выключатель.

Фильтр верхних частот первого порядка

Фильтр верхних частот первого порядка состоит только из одного конденсатора или катушки индуктивности. Этот тип фильтра имеет передаточную функцию первого порядка.

Это означает, что если вы выводите уравнение в s-области, максимальная степень s равна единице.Это возможно только в том случае, если вы используете только один элемент накопления энергии, такой как индуктор и конденсатор.

Фильтр первого порядка может быть активным или пассивным, в зависимости от использования элементов. Если он использует только активные элементы, это может быть фильтр первого порядка. RC-фильтр верхних частот — это пассивный фильтр верхних частот первого порядка.

Фильтр верхних частот второго порядка

Фильтр верхних частот второго порядка можно получить путем каскадного соединения двух фильтров верхних частот первого порядка. Следовательно, он состоит из двух реактивных компонентов и составляет цепь второго порядка.

RC-фильтр верхних частот второго порядка

Основное различие в крутизне характеристики фильтра первого и второго порядка в полосе заграждения. Наклон фильтра второго порядка вдвое больше, чем у фильтра первого порядка.

Полоса пропускания и полоса заграждения для фильтров первого и второго порядка

Например, если мы рассматриваем фильтр Баттерворта первого порядка, крутизна составляет +20 дБ / декаду, а для фильтра Баттерворта второго порядка крутизна составляет +40 дБ / декаду. десятилетие.

Фильтр верхних частот Баттерворта

Фильтр Баттерворта разработан для обеспечения плоской частотной характеристики в полосе пропускания.Итак, в полосе пропускания нет пульсации в частотной характеристике. На рисунке ниже показана принципиальная схема фильтра верхних частот Баттерворта первого и второго порядков с частотной характеристикой.

Принципиальная схема и частотная характеристика фильтра Баттерворта

Фильтр высоких частот Чебышева

Во всех диапазонах фильтров фильтр Чебышева минимизирует ошибку между реальным фильтром и идеальным фильтром. Есть два типа фильтров; тип I и тип II. Фильтр типа I известен как «фильтр Чебышева», а фильтр типа II известен как «обратный фильтр Чебышева».

Принципиальная схема фильтра Чебышева

Этот отклик фильтра является оптимальным выбором между пульсацией и наклоном. Если пульсация установлена ​​на 0%, отклик фильтра такой же, как у фильтра Баттерворта. Но пульсация 0,5% — хороший выбор для цифровых фильтров, которые создают резкие скачки. На рисунке ниже показана разница в частотных характеристиках фильтров Баттерворта и Чебышева.

Сжатие частотной характеристики фильтра верхних частот Баттерворта и Чебышева

Если в полосе пропускания присутствует пульсация, фильтр известен как фильтр Чебышева типа I, а если пульсация присутствует в полосе заграждения, фильтр известен как инверсный типа II. Фильтр Чебышева.

Частотная характеристика эллиптического фильтра

Существует очень быстрый переход между полосой пропускания и полосой заграждения. Но для этого условия пульсация будет присутствовать в полосе пропускания и полосе заграждения. Этот тип фильтра известен как эллиптический фильтр.

Фильтр Бесселя

Фильтр Баттерворта имеет хорошие переходные и амплитудные характеристики. Фильтр Чебышева имеет хорошую амплитудную характеристику, чем фильтр Баттерворта, за счет переходного режима.

Фильтр Бесселя имеет хорошую переходную характеристику.Но поведение амплитуды оставляет желать лучшего. Фильтр Бесселя предназначен для получения постоянной групповой задержки в полосе пропускания.

Пассивный и активный фильтр верхних частот

В зависимости от компонентов, используемых в схеме, фильтры подразделяются на два типа; Активный фильтр и пассивный фильтр.

99 Более высокая чувствительность

Фильтр Передача 9234 9231 9 Уравнение 9 Высокая

Передаточная функция дает математическое представление фильтров.Это математическое выражение дает входные данные о поведении фильтра.

Передаточная функция фильтра верхних частот первого порядка выводится из приведенных ниже уравнений.

Выходное сопротивление равно:

Входное сопротивление равно:

Передаточная функция определяется как отношение выходного напряжения к входному.

Стандартная форма передаточной функции выглядит так:

Где:

В соответствии с этой передаточной функцией для более высокой частоты

И для более низкой частоты

Следовательно, он показывает ноль величина для более низкой частоты и максимальная величина для более высокой частоты.

Частота среза Фильтр верхних частот

Частота среза определяется как частота, которая создает границу между полосой пропускания и полосой задерживания.

Для фильтра верхних частот, если частота сигнала больше, чем частота среза, то это позволит пропустить сигнал. А если частота сигнала меньше частоты среза, то он ослабит сигнал.

Частота среза определяется пользователем во время разработки фильтра.Для RC-фильтра верхних частот первого порядка это выражается следующим уравнением. Это уравнение одинаково для фильтра высоких и низких частот.

Частота среза RC-фильтра верхних частот второго порядка определяется как резисторами, так и конденсаторами. И это выражается как;

Из приведенного выше уравнения, если значения R1 и R2 равны, а значения C1 и C2 равны, то уравнение выражается как;

График Боде фильтра верхних частот или частотная характеристика

Частотная характеристика или график Боде фильтра верхних частот полностью противоположен частотной характеристике фильтра нижних частот.

Используя передаточную функцию, мы можем построить частотную характеристику схемы фильтра. Кривая амплитуды и фазовая кривая графика Боде для фильтра верхних частот показаны на рисунке ниже.

Частотная характеристика фильтра верхних частот

Кривая амплитуды может быть получена по величине передаточной функции.

Фазовую кривую можно получить с помощью фазового уравнения передаточной функции.

График магнитуды

Как показано на кривой амплитуды, он будет ослаблять низкую частоту с наклоном +20 дБ / декаду.Область от начальной точки до частоты среза называется полосой остановки.

Когда он пересекает граничную частоту, он позволяет сигналу проходить. А область выше точки частоты среза называется полосой пропускания.

В точке частоты среза амплитуда выходного напряжения составляет 70,7% входного напряжения.

Phase Plot

На частоте среза фазовый угол выходного сигнала составляет +45 градусов. Из фазового графика выходной отклик фильтра показывает, что он может переходить на бесконечную частоту.Но на практике выходной отклик не простирается до бесконечности.

При правильном подборе компонентов частотный диапазон фильтра ограничен.

Идеальный фильтр верхних частот

Идеальный фильтр верхних частот блокирует весь сигнал с частотами ниже частоты среза. Потребуется немедленный переход между полосой пропускания и полосой заграждения.

Амплитудно-частотная характеристика идеального фильтра верхних частот показана на рисунке ниже. Амплитуда останется исходной амплитудой для сигналов, которые имеют более высокую частоту, чем частота среза.И амплитуда будет полностью равна нулю для сигналов, которые имеют более низкую частоту, чем частота среза. Следовательно, идеальный фильтр верхних частот имеет плоскую характеристику амплитуды.

Передаточная функция идеального фильтра верхних частот показана в уравнении ниже:

Частотные характеристики идеального фильтра верхних частот показаны на рисунке ниже.

Идеальный фильтр верхних частот

Этот тип идеальной характеристики фильтра верхних частот невозможен для практических фильтров.Но характеристика фильтра Баттерворта очень близка к идеальному фильтру.

Применение фильтров верхних частот

Применение фильтров верхних частот включает:

• Он используется в усилителях, эквалайзерах и динамиках для уменьшения низкочастотного шума.
• Для повышения резкости изображения при обработке изображения используются фильтры верхних частот.
• Применяется в различных системах управления.

Конструкция схемы пассивных RC-фильтров верхних частот 1-го и 2-го порядка

В этом руководстве мы узнаем о пассивных RC-фильтрах верхних частот, их частотной характеристике, базовой схеме пассивных RC-фильтров верхних частот, их применениях и многом другом.

Для получения информации о пассивных RC-фильтрах нижних частот, ознакомьтесь с этим руководством — Пассивные RC-фильтры нижних частот .

Введение

Электрический фильтр — это схема, предназначенная для подавления всех нежелательных частотных составляющих электрического сигнала и пропускания только желаемых частот. Другими словами, фильтр — это схема, допускающая только определенную полосу частот.

Во многих приложениях емкостные фильтры используются чаще, чем индуктивные, потому что индукторы создают некоторые паразитные магнитные поля и рассеивают некоторое количество энергии.Не только эти недостатки, но также из-за использования индукторов в цепи, фильтры становятся громоздкими.

В предыдущих уроках мы изучили основы фильтров и пассивного фильтра нижних частот. Теперь посмотрим, как работают пассивные RC-фильтры верхних частот.

Пассивный фильтр верхних частот

Пассивный фильтр верхних частот аналогичен пассивному фильтру нижних частот. Когда позиции конденсатора и резистора меняются местами в схеме фильтра нижних частот, схема демонстрирует поведение фильтра верхних частот.Конденсатор включен последовательно с резистором. Входное напряжение подается последовательно на конденсатор, но выходное напряжение подается только через резистор.

Фильтр высоких частот позволяет использовать частоты, которые выше частоты среза «fc», и блокирует сигналы с более низкими частотами. Значение частоты среза зависит от значений компонентов, выбранных для схемы. Эти фильтры верхних частот находят множество применений в диапазонах высоких частот 10 МГц.

Схема фильтра верхних частот показана ниже.

Из-за этого обмена компонентами в цепи отклики, передаваемые конденсатором, изменяются, и эти изменения прямо противоположны отклику фильтра нижних частот.

Конденсатор на низких частотах действует как разомкнутая цепь, а на более высоких частотах, что означает, что на частотах выше частоты среза конденсатор действует как короткое замыкание. Конденсатор блокирует входящие в конденсатор более низкие частоты из-за емкостного реактивного сопротивления конденсатора.

Мы знаем, что конденсатор сам пропускает через себя некоторый ток, чтобы соединиться с ним в диапазоне емкости конденсатора. После частоты среза конденсатор пропускает все частоты из-за уменьшения значения емкостного реактивного сопротивления. Это заставляет схему передавать весь входной сигнал на выход, когда частота входного сигнала больше, чем частота среза fc.

На более низких частотах значение реактивного сопротивления увеличивается, таким образом, когда реактивное сопротивление увеличивается, способность противодействовать току, протекающему через конденсатор, увеличивается.Полоса частот ниже частоты среза называется «полосой пропускания», а полоса частот после частоты среза называется «полосой пропускания».

В приведенной выше схеме есть только один реактивный компонент с резистором, это показывает, что схема является схемой первого порядка.

Частотная характеристика фильтра высоких частот

Кривые отклика в зависимости от частоты и емкостного реактивного сопротивления приведены ниже:

Эта кривая отклика показывает, что фильтр высоких частот прямо противоположен фильтру низких частот.В фильтре высоких частот до частоты среза все низкочастотные сигналы блокируются конденсатором, что приводит к снижению выходного напряжения.

В точке частоты среза значение резистора R и реактивное сопротивление конденсатора X_c равны, таким образом, выходное напряжение увеличивается со скоростью -20 дБ / декаду, а уровни выходного сигнала составляют -3 дБ. уровней входного сигнала.

На очень высоких частотах емкостное реактивное сопротивление становится равным нулю, тогда выходное напряжение совпадает с входным напряжением Vout = Vin.На низких частотах емкостное реактивное сопротивление равно бесконечности, и, следовательно, выходное напряжение равно нулю, поскольку реактивное сопротивление блокирует ток, поступающий в конденсатор.

Выход фильтра высоких частот имеет угол сдвига фазы (ø) + 45 ° на частоте среза по отношению к входному сигналу. Это показывает, что выход фильтра высоких частот опережает входной сигнал. . На высоких частотах (f> fC) фазовый сдвиг почти равен нулю, что означает, что входной и выходной сигналы синфазны.

В идеальном случае фильтр разрешает частоты после точки отсечки до бесконечности, но на практике значение бесконечности зависит от значений компонентов, используемых в конструкции фильтра.

Время, затрачиваемое конденсатором на зарядку и разрядку пластин по отношению к входному сигналу, приводит к разности фаз. Последовательность резистора с конденсатором будет производить эффект зарядки и разрядки.

Постоянная времени последовательной RC-цепи определяется как время, необходимое конденсатору для зарядки до 63 единиц.2% от конечного значения установившегося состояния, а также определяется как время, необходимое конденсатору для разряда до 36,8% от значения установившегося состояния. Это обозначается символом’τ ’. Связь между постоянной времени и частотой среза задается следующим образом:

Постоянная времени τ = RC = 1⁄2πfc и ω_c = 1 / τ = 1 / RC.

Из этого ясно, что выходной сигнал фильтра зависит от частот, подаваемых на входе, и постоянной времени.

Частота среза и фазовый сдвиг

Частота среза или точка разрыва ‘ f c’ = 1 / 2πfc

Фазовый сдвиг (ø) = tan ^-1 (2πfRc)

Высокочастотный RC выходное напряжение и коэффициент усиления фильтра

Пример фильтра верхних частот

Давайте рассмотрим фильтр верхних частот с емкостью конденсатора 82 пФ и сопротивлением 240 кОм.По этим значениям рассчитаем частоту среза фильтра

f _C = 1 / (2πRC) = 1 / (2π x 240 x 10 ³ x 82 x 10 ^-12 ) = 8,08 кГц.

Пассивный фильтр верхних частот второго порядка

Каскадное соединение двух фильтров верхних частот первого порядка дает нам фильтр верхних частот второго порядка. Поскольку он состоит из двух реактивных компонентов, то есть двух конденсаторов, он делает схему второстепенной. Характеристики этого двухступенчатого фильтра такие же, как у одноступенчатого фильтра, но крутизна характеристики фильтра получается на уровне -40 дБ / декада.

Это связано с изменением частоты среза. Он более эффективен по сравнению с одноступенчатым фильтром верхних частот, поскольку имеет две точки хранения. Для двухступенчатого фильтра частота среза будет зависеть от номиналов двух конденсаторов и двух резисторов. Это дается следующим образом:

f _c = 1 / (2π√ (R ₁ C ₁ R ₂ C ₂ )) Гц

Сводка пассивного фильтра высоких частот

Высокий проход фильтр разрешает частоты, превышающие частоту среза, до бесконечности.В практических ситуациях бесконечность не существует, поэтому это значение бесконечности зависит от компонентов, используемых в схеме.

Полоса частот, разрешенная фильтром верхних частот, называется «полосой пропускания», и эта полоса пропускания является не чем иным, как шириной полосы фильтра. Полоса частот, ослабленная фильтром, известна как «стоп-полоса».

Частота среза рассчитывается по формуле «fc», которая показана выше. Фазовый сдвиг выходного сигнала опережает входной сигнал с углом + 45 °.Выходное напряжение будет зависеть от постоянной времени и входной частоты, приложенной к цепи.

Искажения, устраняемые фильтрами высоких частот, более точны по сравнению с фильтрами низких частот из-за высоких частот, используемых в схеме.

RC-дифференциатор верхних частот

Для обычных синусоидальных волновых входов характеристики фильтра такие же, как у фильтра верхних частот первого порядка, но когда мы применяем другой тип сигналов, а не синусоидальные волны, такие как прямоугольные волны, которые дают отклик во временной области, такой как как шаг или импульс в качестве входного сигнала, тогда схема ведет себя как схема дифференциатора.

Схема, производная от входа которой прямо пропорциональна выходу схемы, называемой схемой дифференциатора.

Таким образом, когда к схеме применяется постоянный входной сигнал, выход становится нулевым, поскольку производная константы стремится к нулю.

RC Дифференциальная схема показана ниже.

Для входных сигналов прямоугольной формы форма выходной волны отображается в виде коротких импульсов. За один полный цикл ввода возникают два пиковых сигнала с положительным и отрицательным импульсами.

В этом процессе амплитуда выходного сигнала не изменится. Если частота входного сигнала увеличивается, то ширина импульса на выходе увеличивается. Скорость затухания импульсного импульса зависит от постоянной времени.

Применения фильтра верхних частот

• Они используются в схемах аудиоусилителя как часть высоких частот кроссовера звука для сигналов типа твитера, блокируя низкочастотные сигналы.
• Они используются в качестве фильтров грохота, чтобы блокировать соседние нежелательные сигналы и пропускать необходимые сигналы в громкоговорители.
• Они используются в цепях связи переменного тока и как цепь дифференциатора.
• В процессе микширования на каждой полосе канала добавляются эти фильтры верхних частот.
• При обработке изображений фильтры верхних частот используются в процессе уменьшения резкости, где для редактирования требуется фильтр с высоким усилением.
• При обработке изображений уменьшение шума может выполняться либо во временной области, либо в частотной области. Таким образом, в сочетании с фильтрами нижних частот эти фильтры верхних частот используются для улучшения, подавления шума и изменения изображений при обработке изображений.
• В телефонных приложениях они используются в разветвителях DSL с комбинацией фильтров нижних частот.

RC Пассивный фильтр верхних частот — фильтры

Фильтры

Фильтр верхних частот пропускает все частоты выше определенной частоты среза и ослабляет все частоты ниже этой частоты среза.

RC фильтр верхних частот.

Первая схема, которую мы проанализируем, представляет собой RC-фильтр верхних частот, как показано на рисунке выше.Перед запуском в математический анализ, мы можем вывести некоторые электрические свойства путем визуального осмотра схемы.

Если приложенное напряжение имеет очень высокую частоту, реактивное сопротивление C будет очень низким по сравнению с с R . Следовательно, на высоких частотах входное напряжение В _в будет практически отображаться. без ослабления на выходе. Отсюда и название фильтра верхних частот. По мере уменьшения входной частоты реактивное сопротивление X _C становится больше, что приводит к значительному ослаблению входного сигнала.При нулевой частоте X _C будет бесконечно высоким и, следовательно, выходной сигнал напряжение В _{на выходе} = 0.

Чтобы проанализировать схему математически, мы воспользуемся соотношением делитель напряжения и запишем

Однако мы решим отношение В _из к В _в , поскольку обычно мы хотим выразить усиление или потери фильтра. Это отношение называется передаточной функцией .Тогда в качестве передаточной функции мы имеем

где ω _C = 1/ RC — характеристическая частота .

Передаточную функцию можно выразить в полярной форме

Амплитудная характеристика

Рассмотрим сначала амплитудную характеристику (спектр), соответствующую приведенному выше уравнению. Этот — абсолютное значение (величина) передаточной функции, или

В децибелах это становится

Давайте рассмотрим приведенное выше уравнение для очень низких и очень высоких частот.Для высоких частот имеем

Таким образом, высокочастотное поведение практически не зависит от частоты и может быть представлено горизонтальным прямая линия на уровне 0 дБ, как на рисунке ниже. Фактическая амплитудная характеристика, определяемая передаточной функцией, равна асимптотика этой прямой при высоких ω .

Аппроксимация ломаной и фактическая характеристика амплитудного спектра RC-фильтра.

Для другой крайности мы имеем

Это имеет вид G _дБ = 20 x , где x = log ₁₀ ( ω / ω _C ).Прямой Определенная таким образом линия представляет собой низкочастотную асимптоту фактической характеристики. Наклон асимптота: dG _дБ / dx = 20; то есть, когда x увеличивает одну единицу, G _дБ увеличивается на 20 дБ. Но

и поэтому ω / ω _C должен увеличиваться в 10 раз, или на одну декаду , чтобы сделать x увеличить на одну единицу. Следовательно, наклон низкочастотной асимптоты составляет 20 дБ на декаду.Некоторые предпочитают использовать октаву (соотношение частот 2: 1). Соответствующий наклон составляет 6 дБ на октаву. Две прямые асимптоты пересекаются при ω / ω _C = 1, тогда амплитудная характеристика имеет нулевое значение. Две асимптоты показаны пунктиром на рисунке выше. Их точка пересечения, ω = ω _C , помимо обозначения характеристической частоты цепи, также называется точкой излома , или частота среза .Вместе двое асимптоты образуют штриховую аппроксимацию фактической характеристики. В зависимости от желаемой точности ни одна из линий не может быть достаточно хорошим приближением к реальной характеристике в окрестности ω = ω _C . Можно показать, что максимальная ошибка возникает при ω / ω _C = 1 и составляет примерно 3 дБ. Более того, на октаву от этого точка (при ω / ω _C = 0.5 и ω / ω _C = 2) ошибка составляет примерно 1 дБ. Отсюда легко набросать фактическую амплитудную характеристику с помощью разумная точность. Фактическая характеристика показана сплошной линией на рисунке выше. Высокий проход Характеристика схемы легко увидеть на этом рисунке.

Фазовая характеристика

Давайте теперь рассмотрим угол передаточной функции фильтра (иногда называемый фазовым спектром), который

Фазовый угол начинается с π / 2 для ω = 0 и приближается к 0 при большом ω .Фазовая характеристика может быть достаточно хорошо аппроксимирована тремя отрезками прямой, как показано на рисунке. ниже: низкочастотное приближение на π / 2 радиан, высокочастотное приближение при 0 радиан и приближение промежуточной частоты, которое касается кривой на π / 4 радиан. Фактическая характеристика показана на рисунке сплошной линией.

Аппроксимация ломаной линии и фактическая характеристика фазового спектра RC-фильтра.

Filters — Low Pass и High Pass

Этот калькулятор может использоваться для разработки либо фильтров низких частот, либо фильтров высоких частот.Выберите тип фильтра, введите значение для конденсатора, введите значение для потенциометра, а затем выберите конусность для потенциометра. Нажмите и удерживайте, чтобы повернуть ручку и изменить сопротивление. Поскольку сопротивление изменяется при повороте потенциометра, частота среза (~ f_c ~) будет меняться; это значение отображается на графике Боде прямо под ручкой. График Боде — это график частотной характеристики системы.

Ниже графика Боде находится другой график, отображающий выбранный гитарный аккорд.Изменение значений фильтра низких / высоких частот покажет эффекты на нескольких частотах аккорда на этом графике.

Частоты этих гитарных аккордов фильтруются на основе фильтра высоких / низких частот, описанного выше. На фильтре верхних частот значения ниже точки отсечки частоты (~ f_c ~) будут отфильтрованы — вы увидите, как величина их сигналов уменьшается по мере прохождения ими частоты отсечки. В фильтре нижних частот значения частоты выше точки отсечки частоты (~ f_c ~) будут отфильтрованы.Величина усиления частотной формы волны (величина волны) будет уменьшаться по мере фильтрации частоты. Нефильтрованные частоты покажут полное усиление (1).

Пассивные фильтры нижних и верхних частот используются во множестве схем, включая регулятор тембра на гитаре, стек тембра в усилителях и регуляторы тембра на педалях. Даже управляемые напряжением фильтры нижних частот OTA, используемые в синтезаторах, являются производными от этих простых схем. Низкие частоты могут проходить в фильтре нижних частот, тогда как высокие частоты могут проходить в фильтре верхних частот.Отсечка устанавливает точку, в которой частоты снижаются, что приводит к затуханию. Все, что ниже точки отсечки в фильтре нижних частот, считается в полосе пропускания, а все, что выше нее, находится в полосе заграждения. С фильтром высоких частот все наоборот. Все, что выше точки отсечки, считается в полосе пропускания, а все, что ниже нее, находится в полосе заграждения.

Наиболее распространенными версиями этих схем являются RC-цепи, состоящие из одного резистора и одного конденсатора.Потенциометр, используемый в качестве переменного резистора, часто используется вместо резистора для изменения частоты среза.

RC-фильтр нижних частот с регулируемой отсечкой

RC-фильтр высоких частот с регулируемой отсечкой

Их также можно комбинировать по-разному. В регуляторе тембра Big Muff Pi широко используются фильтры нижних частот и фильтр верхних частот с потенциометром, смешивающим их между собой.

Микс высоких / низких частот

При разработке фильтра для звука нам нужно знать частоту точки отсечки. Это вычисляется по одной и той же формуле как для фильтров нижних частот, так и для фильтров верхних частот:

$$ f_c = \ frac {1} {2 \ pi RC} $$

~ f_c ~ — частота среза в герцах. ~ R ~ — номинал резистора в омах. ~ C ~ — емкость конденсатора в фарадах.

Предположим, у нас есть схема, в которой мы хотим отфильтровать частоты выше 5000 Гц.{-12} \ text {F}) \ times 5 {,} 000 \ text {Hz}} $$$$ R = 513 {,} 403.04 \ text {Ω} $$

Мы можем использовать либо триммер на 1 мегабайт. чтобы получить это сопротивление, или используйте резисторы последовательно / параллельно.

Фильтры

RC обладают некоторыми ключевыми характеристиками, которые вы можете рассмотреть, прежде чем выбирать их для своей конструкции. Это фильтры первого порядка, потому что у них один полюс; это связано с тем, что у них есть только один реактивный компонент — конденсатор. С однополюсным фильтром всегда будет крутизна -6 дБ / октава или -20 дБ / декада.Если количество столбов увеличится, наклон также увеличится. Это можно увидеть с помощью известного фильтра Муга, который имеет 4 полюса и наклон -24 дБ / октаву или -80 дБ / декаду. Хотя наш RC-фильтр и фильтр Moog работают одинаково, звук очень отличается.

График низких частот Боде

Участок высоких частот Боде

Еще одним интересным аспектом RC-фильтров является их влияние на фазовый угол различных частот.На частоте среза фаза сдвинута по фазе на 45 °. Для фильтра нижних частот фазовый сдвиг составляет -45 °, а для фильтра верхних частот фазовый сдвиг составляет + 45 °.

Форма волны низких частот (фазовый сдвиг -45 °)

Форма волны высоких частот (фазовый сдвиг + 45 °)

Используя следующее, мы можем найти фазовый угол заданной частоты в фильтре нижних частот.{-12}))} $$$$ \ Phi _ {\ text {Phase Shift}} = — \ arctan {(2 \ pi \ times 0.1592)} $$$$ \ Phi _ {\ text {Phase Shift}} = — \ arctan {(0.9999)} $$$$ \ Phi _ {\ text {Phase Shift}} = -0.7853 \ text {radians} $$

Мы будем использовать следующее, чтобы преобразовать радианы в градусы

$$ \ text {градусы} = \ text {радианы} \ times \ frac {180} {\ pi} $$$$ \ text {градусов} = -0,7853 \ times \ frac {180} {\ pi} $$$ $ \ text {градусы} = -45 $$

Предположим, мы использовали те же компоненты в фильтре высоких частот и хотели проверить фазовый угол в нашей точке отсечки.{-12}))} $$$$ \ Phi _ {\ text {Phase Shift}} = \ arctan {(2 \ pi \ times 0.1592)} $$$$ \ Phi _ {\ text {Phase Shift}} = \ arctan {(0,9999)} $$$$ \ Phi _ {\ text {Phase Shift}} = 0,7853 \ text {радианы} $$$$ \ text {градусов} = \ text {радианы} \ times \ frac {180} { \ pi} $$$$ \ text {градусы} = 0,7853 \ times \ frac {180} {\ pi} $$$$ \ text {градусов} = 45 $$

Эти уравнения дают нам ожидаемые -45 ° и + 45 ° для фазового сдвига на частоте среза для фильтров нижних и верхних частот. Вы можете использовать эти уравнения, чтобы проверить фазовый сдвиг любой частоты в вашей цепи.

Обратите внимание, что информация, представленная в этой статье, предназначена только для справочных целей. Amplified Parts не делает никаких заявлений, обещаний или гарантий относительно точности, полноты или адекватности содержания этой статьи и прямо отказывается от ответственности за ошибки или упущения со стороны автора. В отношении содержания данной статьи не дается никаких гарантий, подразумеваемых, выраженных или установленных законом, включая, помимо прочего, гарантии ненарушения прав третьих лиц, права собственности, товарной пригодности или пригодности для определенной цели. или его ссылки на другие ресурсы.

Фильтры нижних и верхних частот [Analog Devices Wiki]

Цель:

Целью этой лабораторной работы является изучение характеристик пассивных фильтров путем получения частотной характеристики RC-фильтра нижних частот и RL-фильтра верхних частот.

Фон:

Импеданс катушки индуктивности пропорционален частоте, а импеданс конденсатора обратно пропорционален частоте.Эти характеристики могут использоваться для выбора или отклонения определенных частот входного сигнала. Этот выбор и отклонение частот называется фильтрацией, а схема, которая выполняет это, называется фильтром.

Рисунок 1: RC-фильтр нижних частот.

Рисунок 2: фильтр верхних частот RL.

Если фильтр пропускает высокие частоты и отклоняет низкие частоты, то это фильтр высоких частот. И наоборот, если он пропускает низкие частоты и отклоняет высокие, это фильтр нижних частот.Фильтры, как и большинство вещей, не идеальны. Они абсолютно не пропускают одни частоты и абсолютно отвергают другие. Частота считается пройденной, если ее величина (амплитуда напряжения) находится в пределах 70% или 1 / sqrt (2) от максимальной пройденной амплитуды, и отклоняется в противном случае. Частота 70% называется угловой частотой, частотой спада или частотой половинной мощности.

Угловые частоты для RC-фильтра и RL-фильтра следующие:

Для фильтров RC:

(1)

Для фильтров RL:

(2)

Частотная характеристика: это график зависимости выходного напряжения фильтра от частоты.Обычно он используется для характеристики диапазона частот, в котором предназначен фильтр.

Рисунок 3: Частотная характеристика типичного фильтра нижних частот с частотой среза f _c

Материалы:

Модуль активного обучения ADALM2000
Макетная плата без пайки и комплект перемычек
1 резистор 1 кОм
1 конденсатор 1 мкФ
1 индуктор 10 мГн

A. RC Фильтр нижних частот

Настройка оборудования:

На беспаечной макетной плате построим схему, представленную на рисунке 4.

Рисунок 4: RC-фильтр нижних частот

Рисунок 5: Подключение макетной платы RC-фильтра нижних частот

Процедура:

Чтобы проанализировать передаточную функцию фильтра, вы должны использовать инструмент Network Analyzer. Вычислите частоту среза фильтра, используя уравнение (1). В соответствии с этим вы установите начальную и конечную частоты логарифмической развертки. В этом случае частота среза составляет 160 Гц. В анализаторе цепей установите начальную частоту на 1 Гц и конечную частоту на 10 кГц.Установите минимальную фазу на -90, максимальную фазу на 90. Ось амплитуды может быть установлена ​​от -50 дБ до 10 дБ. На рисунке 6 представлена ​​передаточная функция фильтра, полученная при запуске анализатора цепей.

Рисунок 6: Передаточная функция фильтра нижних частот RC

Кроме того, вы можете использовать генератор сигналов и осциллограф, чтобы наблюдать, как фильтр влияет на входной сигнал. По каналу 1 генератора сигналов генерируют синусоидальный сигнал с частотой ниже частоты среза, например 50 Гц.

Рисунок 7: Входные и выходные сигналы RC-фильтра нижних частот для частоты ниже частоты среза

Если частота входного сигнала увеличивается до значения, превышающего частоту среза, например 500 Гц в этом случае, вы увидите затухание и разность фаз на выходном сигнале в соответствии с передаточной функцией фильтра.

Рисунок 8: Входные и выходные сигналы RC-фильтра нижних частот для частоты выше частоты среза

Б.RL Фильтр высоких частот

Настройка оборудования:

На беспаечной макетной плате соберите схему, представленную на рисунке 9.

Рисунок 9: Фильтр высоких частот RL

Рисунок 10: Подключение макетной платы фильтра верхних частот RL

Процедура:

Процедура аналогична случаю LPF. После вычисления частоты среза с помощью уравнения (2) установите соответствующие параметры развертки. В этом случае логарифмическая развертка может начинаться с 1 кГц и останавливаться на 100 кГц.Оси фазы и амплитуды можно сохранить с теми же значениями, что и в случае LPF. Запустите анализатор цепей, чтобы получить передаточную функцию, как показано на рисунке 11.

Рисунок 11: Передаточная функция фильтра верхних частот RL

Как и в предыдущем случае, сгенерируйте синусоидальную форму волны на канале 1 генератора сигналов. Обратите внимание, как при значениях частоты ниже частоты среза выходной сигнал ослабляется.

Рисунок 12: Входные и выходные сигналы фильтра верхних частот RL для частоты ниже частоты среза

Если частота выше, чем частота среза, сигнал находится в полосе пропускания фильтра, а затухание стремится к 0 дБ.

Рисунок 12: Входные и выходные сигналы фильтра верхних частот RL для частоты выше частоты среза

Вопросы:

Рассчитайте частоты среза для RC-фильтра нижних частот и RL-фильтра верхних частот, используя уравнения (1) и (2). Сравните вычисленные теоретические значения с полученными в результате экспериментальных измерений и дайте подходящее объяснение любых различий.

Вернуться к лабораторной работе Содержание

университет / курсы / электроника / lp_hp_filters.txt · Последнее изменение: 25 июня 2020 г., 22:07 (внешнее редактирование)

Фильтр высоких частот — типы, применение, преимущества и недостатки

Фильтр высоких частот играет важную роль в достижении наилучшего качества звука. В некоторых схемах есть электрические фильтры, которые выполняют обработку сигналов, выделяя сигналы в определенных диапазонах и отклоняя сигналы в других частотных диапазонах из смеси разных частот. Одним из таких фильтров является High Pass Filter . Этот пост даст вам краткое представление о том, что такое фильтр высоких частот, кратко об основных типах, характеристиках, приложениях, преимуществах и недостатках.

Что такое фильтр высоких частот

Фильтр высоких частот (HP) пропускает определенные сигналы, частоты которых выше, чем частоты среза, путем ослабления сигналов более низких частот. Значение частоты среза зависит от конструкции фильтра. Последовательность конденсатора и резистора соединена в основном фильтре высокого давления. Конденсатор принимает входной сигнал, в то время как выход проходит через резистор.

Рис.1 — Введение в схему фильтра верхних частот

Схема фильтра также может быть построена с использованием 2 основных компонентов, индуктора и конденсатора.Катушка индуктивности допускает постоянный ток и блокирует переменный ток, а конденсатор допускает переменный ток и блокирует постоянный ток.

Если сигнал проходит через конденсатор или имеет путь заземления через катушку индуктивности, то фильтр в меньшей степени ослабляется для высокочастотных сигналов. По этой причине они называются фильтрами высоких частот. На рис. 1 показана базовая схема фильтра верхних частот. В этой схеме конденсатор имеет высокое реактивное сопротивление к низкочастотным входным сигналам до тех пор, пока не будет достигнута частота среза.

Рис.2 — Схема базового фильтра верхних частот

Типы фильтров высоких частот

Различные типы фильтров верхних частот включают:

• Цепь фильтра R-C верхних частот
• Цепь фильтра верхних частот R-L
• Цепь фильтра верхних частот перевернутого типа L
• Т-образный фильтр высоких частот
• π Тип Фильтр высоких частот
• Фильтр высоких частот с ОУ
• Фильтр высоких частот Баттерворта

Цепь фильтра R-C верхних частот

В этой схеме выходное напряжение измеряется на резисторе (R).Реактивное сопротивление конденсатора уменьшается с увеличением частоты и, следовательно, увеличивается выходная мощность и усиление. Он представлен как,

Конденсатор обеспечивает значительное реактивное сопротивление на низких частотах и, следовательно, блокирует их. Но на высоких частотах он обеспечивает небольшое реактивное сопротивление и позволяет им проходить через него. На очень высоких частотах реактивное сопротивление становится очень маленьким, так что выходной сигнал почти равен входному, а коэффициент усиления равен единице.

Поскольку схема блокирует низкие частоты и позволяет высокой частоте проходить через нее, мы называем ее схемой R-C.В этой схеме выходное напряжение измеряется на резисторе (R). Реактивное сопротивление конденсатора уменьшается с увеличением частоты и, следовательно, увеличивается выход и усиление. Он представлен как,

Конденсатор обеспечивает значительное реактивное сопротивление на низких частотах и, следовательно, блокирует их. Но на высоких частотах он обеспечивает небольшое реактивное сопротивление и позволяет им проходить через него. На очень высоких частотах реактивное сопротивление становится очень маленьким, так что выходной сигнал почти равен входному, а коэффициент усиления равен единице.Поскольку схема блокирует низкие частоты и позволяет высокой частоте проходить через нее, мы называем ее схемой R-C.

Формула для расчета частоты RC цепи:

Давайте рассмотрим R-C фильтр верхних частот, который состоит из генератора, керамического конденсатора 10 нФ и резистора 10 кОм. Теперь рассчитаем частоту на примере схемы, приведенной выше.

= 15 923 Гц

Следовательно, RC-цепь будет передавать частоты выше 15 923 Гц.Частоты ниже 15 923 Гц будут ослаблены.

Если на входе в схему поступает сигнал переменного тока, и сигнал подается на низкую частоту, например, 100 Гц, то конденсатор блокирует сигнал напряжения, и он не проходит через выход. Если мы увеличим частоту примерно до кГц, то сигнал будет проходить беспрепятственно. Все высокочастотные сигналы проходят без ослабления.

Рис. 3 — Пример цепи фильтра R-C и характеристики

Цепь фильтра верхних частот, правый, левый

В этой цепи сопротивление (R) обеспечивает фиксированное сопротивление.Цепь R-L проходит через высокочастотные сигналы. Катушка индуктивности, как и конденсатор, является реактивным устройством. Катушки индуктивности пропускают низкочастотные сигналы с небольшим сопротивлением, в то время как они обеспечивают большое сопротивление сигналам высокой частоты. Проще говоря, реактивное сопротивление катушки индуктивности L прямо пропорционально частоте.

Частота среза для цепи фильтра R-L приведена ниже.

Предположим, что цепь R-L построена с функциональным генератором, резистором 10 кОм и индуктором 470 мГн.Применим формулу и узнаем частоту.

Это означает, что частоты выше 3388 Гц будут передаваться без ослабления, а частоты ниже — с ослаблением. Схема передает высокочастотные сигналы на выход, в то время как низкочастотные сигналы фильтруются через индуктор.

Рис.4 — Пример цепи фильтра R-L

Цепь фильтра верхних частот перевернутого типа L

Реактивное сопротивление конденсатора (C) велико, а индуктивности (L) мало во время низкой частоты, и, следовательно, выходное напряжение V _out на катушке индуктивности очень низкое.Таким образом, низкие частоты блокируются, а высокие частоты разрешаются.

Рис.5 — Пример схемы фильтра с перевернутым L-образным типом

Т-образный фильтр высоких частот

В этом типе фильтра высокого давления добавлен дополнительный конденсатор для улучшения фильтрующего действия. На низкой частоте реактивное сопротивление конденсатора велико, а катушки индуктивности мало. Дополнительный конденсатор также обеспечивает большое реактивное сопротивление, и поэтому на высоких частотах XL становится большим, а XC уменьшается, так что выходное напряжение развивается на L.

Рис.6 — Пример схемы фильтра типа T

π Тип Фильтр высоких частот

В этом типе фильтра две катушки индуктивности заземлены параллельно, а один конденсатор включен последовательно между входом и выходом. Катушки индуктивности фильтруют низкие частоты, а выходное напряжение снимается с катушек индуктивности.

Рис.7 — Пример π Тип Схема фильтра

Фильтр высоких частот с ОУ

Его также называют активным фильтром высокого давления, потому что в схеме используется активный элемент операционного усилителя, а также конденсатор пассивного элемента и резистор.Операционный усилитель управляет частотой среза и выходной характеристикой схемы фильтра. Частота среза определяется полосой пропускания и характеристиками усиления операционного усилителя. Следовательно, этот фильтр действует как полосовой фильтр.

Рис.8 — Пример фильтра верхних частот с ОУ

Фильтр высоких частот Баттерворта

Фильтр Баттерворта был впервые описан физиком Стивеном Баттервортом в статье «О теории фильтров-усилителей».Баттерворт заявил, что: «Идеальный фильтр должен отклонять нежелательные частоты и должен иметь равномерную чувствительность требуемых частот». Это фильтр нижних частот, но можно модифицировать фильтр HP.

Для фильтра высоких частот первого порядка, единичное усиление составляет H (jω) = jω / (jω + ω_c)

Для n такой серии фильтров, которая после решения равна;

n контролирует порядок перехода. Чем выше порядок, тем быстрее переход, поэтому при n = ∞ фильтр Баттерворта становится идеальным фильтром высоких частот.

Применение фильтра высоких частот

Области применения HP Filter:

• Используется в динамиках для усиления.
• Используется при обработке изображений для повышения резкости изображений.
• Он предотвращает усиление постоянного тока, которое может повредить усилители.
• Применяются для связи по переменному току.
• Применяются в различных системах управления обработкой звука.

Преимущества фильтра высоких частот

Преимущества фильтра HP:

• Они используются при обработке звука, которая фильтрует нежелательный шум.
Фильтр Баттерворта
• имеет нулевую амплитудную характеристику в геометрическом центре полосы пропускания. Он имеет простую передаточную функцию, в которой коэффициенты многочленов легко вычисляются.
• Они используются в различных приложениях, таких как радиовещательные приемники, для выбора желаемой частоты канала.

Недостатки фильтра высоких частот

Недостатками HP Filter являются:

• Если значение компонента выбрано неправильно, тогда мы фильтруем частоту, которая нам действительно нужна.
• Они отфильтровывают смещение постоянного тока сигнала.
• При использовании активных фильтров, если мы не выберем правильные компоненты, мы получим нежелательную рябь в полосе пропускания или полосе задерживания или нежелательные фазовые сдвиги на определенных частотах.

  Также читают:
Фильтры - классификация, характеристики, типы, применение и преимущества
Волновод - классификация, режимы, принцип работы, применение, преимущества
Как сделать простой инвертор в домашних условиях - шаг за шагом
  

.

alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Комментарий *

Имя *

Email *

Сайт

Рубрики

• Прост
• Радио
• Разное
• Своими руками
• Советы
• Схем
• Схемы
• Транзист
• Транзисторы
• Электрон
• Электроника

	Активный фильтр	Пассивный фильтр
Элементы схемы	Активный фильтр использует активные элементы, такие как OP-AMP и транзистор.	Пассивный фильтр использует такие пассивные элементы, как конденсатор и индуктор.
Дополнительный источник питания	Требуется дополнительный источник питания.	Он работает на сигнальном входе и не требует дополнительного источника питания.
Ограничение частоты	Имеет ограничения частоты.	Не имеет ограничений по частоте.
Стоимость	Высокая	Стоимость дешевле.
Стабильность	Низкая стабильность	Лучшая стабильность
Вес	Низкая	Высокая (поскольку вес индуктора очень высок)
	Менее чувствительный
Q-фактор	Высокий	Очень низкий
Конструкция	Требуется сложная система управления.Итак, конструкция этого фильтра сложна.	Легко спроектировать.
КПД	Высокий	Низкий
Частотная характеристика	Частотная характеристика резкая	Частотная характеристика нечеткая