Список обозначений в физике — Википедия

Символ	Значение и происхождение
A{\displaystyle A}	Площадь (лат. area), векторный потенциал[1], работа (нем. Arbeit), амплитуда (лат. amplitudo), параметр вырождения, Работа выхода (нем. Austrittsarbeit), коэффициент Эйнштейна для спонтанного излучения, массовое число
a{\displaystyle a}	Ускорение (лат. acceleratio), амплитуда (лат. amplitudo), активность (лат. activitas), коэффициент температуропроводности, вращательная способность, радиус Бора, натуральный показатель поглощения света
B{\displaystyle B}	Вектор магнитной индукции[1], барионный заряд (англ. baryon number), удельная газовая постоянная, вириальний коэффициент, функция Бриллюэна (англ. Brillion function), ширина интерференционной полосы (нем. Breite), яркость, постоянная Керра, коэффициент Эйнштейна для вынужденного излучения, коэффициент Эйнштейна для поглощения, вращательная постоянная молекулы
b{\displaystyle b}	Вектор магнитной индукции[1], красивый кварк (англ. beauty/bottom quark), постоянная Вина, ширина распада (нем. Breite)
C{\displaystyle C}	Электрическая ёмкость (англ. capacitance), теплоёмкость (англ. heatcapacity), постоянная интегрирования (лат. constans), очарование (чарм, шарм; англ. charm), коэффициенты Клебша — Гордана (англ. Clebsch-Gordan coefficients), постоянная Коттона — Мутона (англ. Cotton-Mouton constant), кривизна (лат. curvatura)
c{\displaystyle c}	Скорость света (лат.  celeritas), скорость звука (лат. celeritas), Теплоёмкость (англ. heat capacity), очарованный кварк (англ. charm quark), концентрация (англ. concentration), первая радиационная постоянная, вторая радиационная постоянная, удельная теплоёмкость
D{\displaystyle D}	Вектор электрической индукции[1] (англ. electric displacement field), Коэффициент диффузии (англ. diffusion coefficient), Оптическая сила (англ. dioptric power), коэффициент прохождения, тензор квадрупольного электрического момента, угловая дисперсия спектрального прибора, линейная дисперсия спектрального прибора, коэффициент прозрачности потенциального барьера, D-мезон (англ.  D meson), Диаметр (лат. diametros, др.-греч. διάμετρος)
d{\displaystyle d}	Расстояние (лат. distantia), Диаметр (лат. diametros, др.-греч. διάμετρος), дифференциал (лат. differentia), нижний кварк (англ. down quark), дипольный момент (англ. dipole moment), период дифракционной решётки, толщина (нем. Dicke)
E{\displaystyle E}	Энергия (лат. energīa), напряжённость электрического поля[1] (англ. electric field), Электродвижущая сила (англ. electromotive force), магнитодвижущая сила, освещенность (фр.  éclairement lumineux), излучательная способность тела, модуль Юнга
e{\displaystyle e}	Основание натуральных логарифмов (2,71828…), электрон (англ. electron), элементарный электрический заряд (англ. elementaty electric charge), константа электромагнитного взаимодействия
F{\displaystyle F}	Сила (лат. fortis), постоянная Фарадея (англ. Faraday constant), свободная энергия Гельмгольца (нем. freie Energie), атомный фактор рассеяния, тензор электромагнитного поля, магнитодвижущая сила, модуль сдвига, фокусное расстояние (англ. focal length)
f{\displaystyle f}	Частота (лат.  frequentia), функция (лат. functia), летучесть (нем. Flüchtigkeit), сила (лат. fortis), фокусное расстояние (англ. focal length), сила осциллятора, коэффициент трения
G{\displaystyle G}	Гравитационная постоянная (англ. gravitational constant), тензор Эйнштейна, свободная энергия Гиббса (англ. Gibbs free energy), метрика пространства-времени, вириал, парциальная мольная величина, поверхностная активность адсорбата, модуль сдвига, полный импульс поля, Глюон (англ. gluon), константа Ферми, квант проводимости, электрическая проводимость, Вес (нем. Gewichtskraft)
g{\displaystyle g}	Ускорение свободного падения (англ.  gravitational acceleration), Глюон (англ. gluon), фактор Ланде, фактор вырождения, весовая концентрация, Гравитон (англ. graviton), метрический тензор
H{\displaystyle H}	Напряжённость магнитного поля[1], эквивалентная доза, энтальпия (англ. heat contents или от греческой буквы «эта», H — ενθαλπος[2]), гамильтониан (англ. Hamiltonian), функция Ганкеля (англ. Hankel function), функция Хевисайда (англ. Heaviside step function), бозон Хиггса (англ. Higgs boson), экспозиция, полиномы Эрмита (англ. Hermite polynomials)
h{\displaystyle h}	Высота (нем. Höhe), постоянная Планка (нем. Hilfsgröße [3]), спиральность (англ. helicity)
I{\displaystyle I}	сила тока (фр. intensité de courant), интенсивность звука (лат. intēnsiō), интенсивность света (лат. intēnsiō), сила излучения, сила света, момент инерции, вектор намагниченности
i{\displaystyle i}	Мнимая единица (лат. imaginarius), единичный вектор (координатный орт)
J{\displaystyle J}	Плотность тока (также 4-вектор плотности тока), момент импульса, функция Бесселя, момент инерции, полярный момент инерции сечения, вращательное квантовое число, сила света, J/ψ-мезон
j{\displaystyle j}	Мнимая единица (в электротехнике и радиоэлектронике), плотность тока (также 4-вектор плотности тока), единичный вектор (координатный орт)
K{\displaystyle K}	Каона (англ. kaons), термодинамическая константа равновесия, коэффициент электронной теплопроводности металлов, модуль всестороннего сжатия, механический импульс, постоянная Джозефсона, кинетическая энергия
k{\displaystyle k}	Коэффициент (нем. Koeffizient), постоянная Больцмана, теплопроводность, волновое число, единичный вектор (координатный орт)
L{\displaystyle L}	Момент импульса, дальность полёта, удельная теплота парообразования и конденсации, индуктивность, функция Лагранжа (англ.  Lagrangian), классическая функция Ланжевена (англ. Langevin function), число Лоренца (англ. Lorenz number), уровень звукового давления, полиномы Лагерра (англ. Laguerre polynomials), орбитальное квантовое число, энергетическая яркость, яркость (англ. luminance)
l{\displaystyle l}	Длина (англ. length), длина свободного пробега (англ. length), орбитальное квантовое число, радиационная длина
M{\displaystyle M}	Момент силы, масса (лат. massa, от др.-греч. μᾶζα, кусок теста), вектор намагниченности (англ. magnetization), крутящий момент, число Маха, взаимная индуктивность, магнитное квантовое число, молярная масса
m{\displaystyle m}	Масса, магнитное квантовое число (англ. magnetic quantum number), магнитный момент (англ. magnetic moment), эффективная масса, дефект массы, масса Планка
N{\displaystyle N}	Количество (лат. numerus), постоянная Авогадро, число Дебая, полная мощность излучения, увеличение оптического прибора, концентрация, мощность, сила нормальной реакции
n{\displaystyle n}	Показатель преломления, количество вещества, нормальный вектор, единичный вектор, нейтрон (англ. neutron), количество (англ. number), основное квантовое число, частота вращения, концентрация, показатель политропы, постоянная Лошмидта
O{\displaystyle O}	Начало координат (лат. origo)
P{\displaystyle P}	Мощность (лат. potestas), давление (лат. pressūra), полиномы Лежандра, вес (фр. poids), сила тяжести, вероятность (лат. probabilitas), поляризуемость, вероятность перехода, импульс (также 4-импульс, обобщённый импульс; лат. petere)
p{\displaystyle p}	Импульс (также 4-импульс, обобщённый импульс; лат. petere), протон (англ. proton), дипольный момент, волновой параметр, давление, число полюсов, плотность.
Q{\displaystyle Q}	Электрический заряд (англ.  quantity of electricity), количество теплоты (англ. quantity of heat), объёмный расход, обобщённая сила, хладопроизводительность, энергия излучения, световая энергия, добротность (англ. quality factor), нулевой инвариант Аббе, квадрупольный электрический момент (англ. quadrupole moment), энергия ядерной реакции
q{\displaystyle q}	Электрический заряд, обобщённая координата, количество теплоты (англ. quantity of heat), эффективный заряд, добротность
R{\displaystyle R}	Электрическое сопротивление (англ. resistance), универсальная газовая постоянная, постоянная Ридберга (англ. R ydberg constant), постоянная фон Клитцинга, коэффициент отражения, сопротивление излучения (англ.  resistance), разрешение (англ. resolution), светимость, пробег частицы, расстояние
r{\displaystyle r}	Радиус (лат. radius), радиус-вектор, радиальная полярная координата, удельная теплота фазового перехода, удельная рефракция (лат. rēfractiō), расстояние
S{\displaystyle S}	Площадь поверхности (англ. surface area), энтропия[4], действие, спин (англ. spin), спиновое квантовое число (англ. spin quantum number), странность (англ. strangeness), главная функция Гамильтона, матрица рассеяния (англ. scattering matrix), оператор эволюции, вектор Пойнтинга
s{\displaystyle s}	Перемещение (итал. spostamento), странный кварк (англ. strange quark), путь, пространственно-временной интервал (англ. spacetime interval), оптическая длина пути
T{\displaystyle T}	Температура (лат. temperātūra), период (лат. tempus), кинетическая энергия, критическая температура, терм, период полураспада, критическая энергия, изоспин
t{\displaystyle t}	Время (лат. tempus), истинный кварк (англ. true quark), правдивость (англ. truth), планковское время
U{\displaystyle U}	Внутренняя энергия, потенциальная энергия, вектор Умова, потенциал Леннард-Джонса, потенциал Морзе, 4-скорость, электрическое напряжение
u{\displaystyle u}	Верхний кварк (англ. up quark), скорость, подвижность, удельная внутренняя энергия, групповая скорость
V{\displaystyle V}	Объём (фр. volume), электрическое напряжение (англ. voltage), потенциальная энергия, видность полосы интерференции, постоянная Верде (англ. Verdet constant)
v{\displaystyle v}	Скорость (лат. vēlōcitās), фазовая скорость, удельный объём
W{\displaystyle W}	Механическая работа (англ. work), работа выхода, W-бозон, энергия, энергия связи атомного ядра, мощность
w{\displaystyle w}	Скорость, плотность энергии, коэффициент внутренней конверсии, ускорение
X{\displaystyle X}	Реактивное сопротивление, продольное увеличение, X-бозон
x{\displaystyle x}	Переменная, перемещение, абсцисса (декартова координата), молярная концентрация, постоянная ангармоничности, расстояние
Y{\displaystyle Y}	Гиперзаряд, силовая функция, линейное увеличение, сферические функции, Y-бозон
y{\displaystyle y}	ордината (декартова координата)
Z{\displaystyle Z}	Импеданс, Z-бозон, атомный номер или зарядовое число ядра (нем. Ordnungszahl), статистическая сумма (нем. Zustandssumme), вектор Герца, валентность, полное электрическое сопротивление (импеданс), угловое увеличение, волновое сопротивление вакуума
z{\displaystyle z}	аппликата (декартова координата)

Энергия — Википедия

Эне́ргия (др.-греч. ἐνέργεια — действие, деятельность, сила, мощь) — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Введение понятия энергии удобно тем, что в случае, если физическая система является замкнутой, то её энергия сохраняется в этой системе на протяжении времени, в течение которого система будет являться замкнутой. Это утверждение носит название закона сохранения энергии.

С фундаментальной точки зрения энергия представляет собой один из трёх (энергия, импульс, момент импульса) аддитивных интегралов движения (то есть сохраняющихся при движении величин), связанный, согласно теореме Нётер, с однородностью времени.

Слово «энергия» введено Аристотелем в трактате «Физика», однако там оно обозначало деятельность человека.

Обычно энергия обозначается символом Е — от лат. energīa (действие, деятельность, мощь).

Для обозначения количества теплоты (величины энергии, переданной теплообменом) обычно используется символ Q — от англ. quantity of heat (количество теплоты).

Для обозначения работы, как количества переданной энергии, обычно используется символ A — от нем. arbeit (работа, труд) или символ W— от англ. work (работа, труд).

Для обозначения внутренней энергии тела обычно используется символ U (происхождение символа подлежит уточнению).

Термин «энергия» происходит от греческого слова ἐνέργεια, которое впервые появилось в работах Аристотеля и обозначало действие или действительность (то есть действительное осуществление действия в противоположность его возможности). Это слово, в свою очередь, произошло от греческого ἔργον («эргон») — «работа». Праиндоевропейский корень werg обозначал работу или деятельность (ср. англ. work, нем. Werk) и в виде οργ/ουργ присутствует в таких греческих словах, как оргия или теургия и т. п.

Томас Юнг первым использовал понятие «энергия» в современном смысле слова

Лейбниц в своих трактатах 1686 и 1695 годов ввёл понятие «живой силы» (vis viva), которую он определил как произведение массы объекта и квадрата его скорости (в современной терминологии — кинетическая энергия, только удвоенная). Кроме того, Лейбниц верил в сохранение общей «живой силы». Для объяснения уменьшения скорости тел из-за трения, он предположил, что утраченная часть «живой силы» переходит к атомам.

Маркиза Эмили дю Шатле в книге «Учебник физики» (фр. Institutions de Physique, 1740), объединила идею Лейбница с практическими наблюдениями Виллема Гравезанда.

В 1807 году Томас Юнг первым использовал термин «энергия» в современном смысле этого слова взамен понятия «живая сила»^[1]. Гаспар-Гюстав Кориолис раскрыл связь между работой и кинетической энергией в 1829 году. Уильям Томсон (будущий лорд Кельвин) впервые использовал термин «кинетическая энергия» не позже 1851 года, а в 1853 году Уильям Ренкин впервые ввёл понятие «потенциальная энергия».

Несколько лет велись споры, является ли энергия субстанцией (теплород) или только физической величиной.

Развитие паровых двигателей требовало от инженеров разработать понятия и формулы, которые позволили бы им описать механический и термический КПД своих систем. Инженеры (Сади Карно), физики (Джеймс Джоуль, Эмиль Клапейрон и Герман Гельмгольц), математики — все развивали идею, что способность совершать определённые действия, называемая работой, была как-то связана с энергией системы. В 1850-х годах, профессор натурфилософии из Глазго Уильям Томсон и инженер Уильям Ренкин начали работу по замене устаревшего языка механики с такими понятиями как «кинетическая и фактическая (actual) энергии»^[1]. Уильям Томсон соединил знания об энергии в законы термодинамики, что способствовало стремительному развитию химии. Рудольф Клаузиус, Джозайя Гиббс и Вальтер Нернст объяснили многие химические процессы, используя законы термодинамики. Развитие термодинамики было продолжено Клаузиусом, который ввёл и математически сформулировал понятие энтропии, и Джозефом Стефаном, который ввёл закон излучения абсолютно чёрного тела. В 1853 году Уильям Ренкин ввёл понятие «потенциальная энергия»^[1]. В 1881 году Уильям Томсон заявил перед слушателями^[2]:

Само слово энергия, хотя и было впервые употреблено в современном смысле доктором Томасом Юнгом приблизительно в начале этого века, только сейчас входит в употребление практически после того, как теория, которая дала определение энергии, … развилась от просто формулы математической динамики до принципа, пронизывающего всю природу и направляющего исследователя в области науки.

Оригинальный текст (англ.)

The very name energy, though first used in its present sense by Dr Thomas Young about the beginning of this century, has only come into use practically after the doctrine which defines it had … been raised from mere formula of mathematical dynamics to the position it now holds of a principle pervading all nature and guiding the investigator in the field of science.

В течение следующих тридцати лет эта новая наука имела несколько названий, например, «динамическая теория тепла» (англ. dynamical theory of heat) и «энергетика» (англ. energetics). В 1920-х годах общепринятым стало название «термодинамика» — наука о преобразовании энергии.

Особенности преобразования тепла и работы были показаны в первых двух законах термодинамики. Наука об энергии разделилась на множество различных областей, таких как биологическая термодинамика и термоэкономика (англ. thermoeconomics). Параллельно развивались связанные понятия, такие как энтропия, мера потери полезной энергии, мощность, поток энергии за единицу времени, и так далее. В последние два века использование слова энергия в ненаучном смысле широко распространилось в популярной литературе.

В 1918 году было доказано, что закон сохранения энергии есть математическое следствие трансляционной симметрии времени, величины сопряжённой энергии. То есть энергия сохраняется, потому что законы физики не изменяются с течением времени (см. Теорема Нётер, изотропия пространства).

В 1961 году выдающийся преподаватель физики и нобелевский лауреат, Ричард Фейнман в лекциях так выразился о концепции энергии^[3]:

Существует факт, или, если угодно, закон, управляющий всеми явлениями природы, всем, что было известно до сих пор. Исключений из этого закона не существует; насколько мы знаем, он абсолютно точен. Название его — сохранение энергии. Он утверждает, что существует определённая величина, называемая энергией, которая не меняется ни при каких превращениях, происходящих в природе. Само это утверждение весьма и весьма отвлечённо. Это по существу математический принцип, утверждающий, что существует некоторая численная величина, которая не изменяется ни при каких обстоятельствах. Это отнюдь не описание механизма явления или чего-то конкретного, просто-напросто отмечается то странное обстоятельство, что можно подсчитать какое-то число и затем спокойно следить, как природа будет выкидывать любые свои трюки, а потом опять подсчитать это число — и оно останется прежним.

Оригинальный текст (англ.)

There is a fact, or if you wish, a law, governing natural phenomena that are known to date. There is no known exception to this law—it is exact so far we know. The law is called conservation of energy; it states that there is a certain quantity, which we call energy that does not change in manifold changes which nature undergoes. That is a most abstract idea, because it is a mathematical principle; it says that there is a numerical quantity, which does not change when something happens. It is not a description of a mechanism, or anything concrete; it is just a strange fact that we can calculate some number, and when we finish watching nature go through her tricks and calculate the number again, it is the same.

Механика различает потенциальную энергию (или, в более общем случае, энергию взаимодействия тел или их частей между собой или с внешними полями) и кинетическую энергию (энергия движения). Их сумма называется полной механической энергией.

Энергией обладают все виды полей. По этому признаку различают: электромагнитную (разделяемую иногда на электрическую и магнитную энергии), гравитационную (тяготения) и атомную (ядерную) энергии (также может быть разделена на энергию слабого и сильного взаимодействий).

Термодинамика рассматривает внутреннюю энергию и иные термодинамические потенциалы.

В химии рассматриваются такие величины, как энергия связи и энтальпия, имеющие размерность энергии, отнесённой к количеству вещества. См. также: химический потенциал.

Энергия взрыва иногда измеряется в тротиловом эквиваленте.

Кинетическая[править | править код]

Кинетическая энергия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Единица измерения в СИ — джоуль. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.

Потенциальная[править | править код]

Потенциальная энергия U(r→){\displaystyle U({\vec {r}})} — скалярная физическая величина, характеризует запас энергии некоего тела (или материальной точки), находящегося в потенциальном силовом поле, который идёт на приобретение (изменение) кинетической энергии тела за счёт работы сил поля. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы^[5].

Термин «потенциальная энергия» был введён в XIX веке шотландским инженером и физиком Уильямом Ренкином. Единицей измерения энергии в СИ является джоуль. Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной конфигурации называется нормировкой потенциальной энергии.

Электромагнитная[править | править код]

Гравитационная[править | править код]

Гравитационная энергия — потенциальная энергия системы тел (частиц), обусловленная их взаимным тяготением. Гравитационно-связанная система — система, в которой гравитационная энергия больше суммы всех остальных видов энергий (помимо энергии покоя). Общепринята шкала, согласно которой для любой системы тел, находящихся на конечных расстояниях, гравитационная энергия отрицательна, а для бесконечно удалённых, то есть для гравитационно не взаимодействующих тел, гравитационная энергия равна нулю. Полная энергия системы, равная сумме гравитационной и кинетической энергии постоянна, для изолированной системы гравитационная энергия является энергией связи. Системы с положительной полной энергией не могут быть стационарными.

Ядерная[править | править код]

Ядерная энергия (атомная энергия) — это энергия, содержащаяся в атомных ядрах и выделяемая при ядерных реакциях.

Энергия связи — энергия, которая требуется, чтобы разделить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, неодинакова для разных химических элементов и, даже, изотопов одного и того же химического элемента.

Внутренняя[править | править код]

Внутренняя энергия тела (обозначается как E или U) — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекул. Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между её значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Химический потенциал[править | править код]

Химический потенциал μ{\displaystyle \mu } — один из термодинамических параметров системы, а именно энергия добавления одной частицы в систему без совершения работы.

Энергия взрыва[править | править код]

Взрыв — физический или/и химический быстропротекающий процесс с выделением значительной энергии в небольшом объёме за короткий промежуток времени, приводящий к ударным, вибрационным и тепловым воздействиям на окружающую среду и высокоскоростному расширению газов.

При химическом взрыве, кроме газов, могут образовываться и твёрдые высокодисперсные частицы, взвесь которых называют продуктами взрыва. Энергию взрыва иногда измеряют в тротиловом эквиваленте — мере энерговыделения высокоэнергетических событий, выраженной в количестве тринитротолуола (ТНТ), выделяющем при взрыве равное количество энергии.

Энергия вакуума[править | править код]

Энергия вакуума — энергия, равномерно распределённая в вакууме и вызывающая отталкивание между любыми материальными объектами во Вселенной с силой, прямо пропорциональной их массе и расстоянию между ними. Обладает крайне низкой плотностью.

Осмотическая энергия[править | править код]

Осмотическая энергия — работа, которую надо произвести, чтобы повысить концентрацию молекул или ионов в растворе.

Энергия является мерой способности физической системы совершить работу, поэтому количественно энергия и работа выражаются в одних единицах.

В специальной теории относительности[править | править код]

Энергия и масса[править | править код]

Согласно специальной теории относительности между массой и энергией существует связь, выражаемая знаменитой формулой Эйнштейна

E=mc2,{\displaystyle E=mc^{2},}

где E{\displaystyle E} — энергия системы, m{\displaystyle m} — её масса, c{\displaystyle c} — скорость света в вакууме. Несмотря на то, что исторически предпринимались попытки трактовать это выражение как полную эквивалентность понятия энергии и массы, что, в частности, привело к появлению такого понятия как релятивистская масса, в современной физике принято сужать смысл этого уравнения, понимая под массой массу тела в состоянии покоя (так называемая масса покоя), а под энергией — только внутреннюю энергию, заключённую в системе.

Энергия тела, согласно законам классической механики, зависит от системы отсчёта, то есть неодинакова для разных наблюдателей. Если тело движется со скоростью v относительно некоего наблюдателя, то для другого наблюдателя, движущегося с той же скоростью, оно будет казаться неподвижным. Соответственно, для первого наблюдателя кинетическая энергия тела будет равна, mv2/2{\displaystyle mv^{2}/2}, где m{\displaystyle m} — масса тела, а для другого наблюдателя — нулю.

Эта зависимость энергии от системы отсчёта сохраняется также в теории относительности. Для определения преобразований, происходящих с энергией при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой используется сложная математическая конструкция — тензор энергии-импульса.

Зависимость энергии тела от скорости рассматривается уже не так, как в ньютоновской физике, а согласно вышеназванной формуле Эйнштейна:

E=mc21−v2/c2,{\displaystyle E={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},}

где m{\displaystyle m} — инвариантная масса. В системе отсчёта, связанной с телом, его скорость равна нулю, а энергия, которую называют энергией покоя, выражается формулой:

E0=mc2.{\displaystyle E_{0}=mc^{2}.}

Это минимальная энергия, которую может иметь массивное тело. Значение формулы Эйнштейна также в том, что до неё энергия определялась с точностью до произвольной постоянной, а формула Эйнштейна находит абсолютное значение этой постоянной.

Энергия и импульс[править | править код]

Специальная теория относительности рассматривает энергию как компоненту 4-импульса (4-вектора энергии-импульса), в который наравне с энергией входят три пространственные компоненты импульса. Таким образом энергия и импульс оказываются связанными и оказывают взаимное влияние друг на друга при переходе из одной системы отсчёта в другую.

В квантовой механике энергия E{\displaystyle E} свободной частицы связана с круговой частотой ω{\displaystyle \omega } соответствующей волны де Бройля соотношением E=ℏω{\displaystyle E=\hbar \omega }, где ℏ{\displaystyle \hbar } — постоянная Планка. ^[6][7] Это уравнение является математическим выражением принципа корпускулярно-волнового дуализма волн и частиц для случая энергии.^[8] В квантовой механике энергия двойственна времени. В частности, в силу фундаментальных причин принципиально невозможно измерить абсолютно точно энергию системы в каком-либо процессе, время протекания которого конечно. При проведении серии измерений одного и того же процесса значения измеренной энергии будут флуктуировать, однако среднее значение всегда определяется законом сохранения энергии. Это приводит к тому, что иногда говорят, что в квантовой механике сохраняется средняя энергия.

В общей теории относительности время не является однородным, поэтому возникают определённые проблемы при попытке введения понятия энергии. В частности, оказывается невозможным определить энергию гравитационного поля как тензор относительно общих преобразований координат.

Внутренняя энергия (или энергия хаотического движения молекул) является самым «деградированным» видом энергии — она не может превращаться в другие виды энергии без потерь (см.: энтропия).

В системе физических величин LMT энергия имеет размерность ML2T−2{\displaystyle ML^{2}T^{-2}}.

Соотношения между единицами энергии.

Единица	Эквивалент
	в Дж	в эрг	в межд. кал	в эВ
1 Дж	1	107	0,238846	0,624146⋅1019
1 эрг	10−7	1	2,38846⋅10−8	0,624146⋅1012
1 межд. Дж[9]	1,00020	1,00020⋅107	0,238891	0,624332⋅1019
1 кгс·м	9,80665	9,80665⋅107	2,34227	6,12078⋅1019
1 кВт·ч	3,60000⋅106	3,60000⋅1013	8,5985⋅105	2,24693⋅1025
1 л·атм	101,3278	1,013278⋅109	24,2017	63,24333⋅1019
1 межд. кал (calIT)	4,1868	4,1868⋅107	1	2,58287⋅1019
1 термохим. кал (калТХ)	4,18400	4,18400⋅107	0,99933	2,58143⋅1019
1 электронвольт (эВ)	1,60219⋅10−19	1,60219⋅10−12	3,92677⋅10−20	1

Условно источники энергии можно поделить на два типа: невозобновляемые и постоянные. К первым относятся газ, нефть, уголь, уран и т. д. Технология получения и преобразования энергии из этих источников отработана, но, как правило, неэкологична, и многие из них истощаются. К постоянным источникам можно отнести энергию солнца, энергию, получаемую на ГЭС и т. д.

Невозобновляемые ресурсы энергии и их величина (Дж)^[10]

Вид ресурса	Запасы
Термоядерная энергия	3,6*1026
Ядерная энергия	2*1024
Химическая энергия нефти и газа	2*1023
Внутреннее тепло Земли	5*1020

Возобновляемые ресурсы энергии и их годовая величина (Дж)^[10]

Вид ресурса	Запасы
Солнечная энергия	2*1024
Энергия морских приливов	2,5*1023
Энергия ветра	6*1021
Энергия рек	6,5*1019

Существует довольно много форм энергии, большинство из которых^[11] так или иначе используются в энергетике и различных современных технологиях.

Темпы энергопотребления растут во всем мире, поэтому на современном этапе развития цивилизации наиболее актуальна проблема энергоэффективности и энергосбережения.

1. ↑ ^{1 2 3} Смит, Кросби. The science of energy: a cultural history of energy physics in Victorian Britain. — The University of Chicago Press, 1998. — ISBN 0-226-76421-4.
2. ↑ Томсон, Уильям. Об источниках энергии, доступных человеку для совершения механических эффектов = On the sources of energy available to man for the production of mechanical effect. — BAAS Rep, 1881. С. 513
3. ↑ Richard Feynman. The Feynman Lectures on Physics. — США: Addison Wesley, 1964. — Vol. 1. — ISBN 0-201-02115-3.
4. ↑ Фейнман, Ричард. Фейнмановские лекции по физике = The Feynman Lectures on Physics. — Т. 1.
5. ↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теоретическая физика. — 5-е изд. — М.: Физматлит, 2004. — Т. I. Механика. — 224 с. — ISBN 5-9221-0055-6.
6. ↑ Паули, 1947, с. 11.
7. ↑ Широков, 1972, с. 18.
8. ↑ Широков, 1972, с. 19.
9. ↑ Джоуль (единица энергии и работы) — статья из Большой советской энциклопедии. Г. Д. Бурдун. 
10. ↑ ^{1 2} Алексеев, 1978, с. 134.
11. ↑ http://profbeckman.narod.ru/InformLekc.files/Inf03.pdf

Обозначения физических величин

Величины
Наименование	Обозначение
Механические величины
Вес	G, P, W
Время	t
Высота	h
Давление	p
Диаметр	d
Длина	l
Длина пути	s
Импульс (количество движения)	p
Количество вещества	ν, n
Коэффицент жесткости (жесткость)	Ʀ
Коэффицент запаса прочности	Ʀ, n
Коэффицент полезного действия	η
Коэффицент трения качения	Ʀ
Коэффицент трения скольжения	μ, f
Масса	m
Масса атома	ma
Масса электрона	me
Механическое напряжение	σ
Модуль упругости (модуль Юнга)	E
Момент силы	M
Мощность	P, N
Объем, вместимость	V, ϑ
Период колебания	T
Плотность	ϱ
Площадь	A, S
Поверхностное натяжение	σ, γ
Постоянная гравитационная	G
Предел прочности	σпч
Работа	W, A, L
Радиус	r, R
Сила, сила тяжести	F, Q, R
Скорость линейная	ϑ
Скорость угловая	ώ
Толщина	d, δ
Ускорение линейное	a
Ускорение свободного падения	g
Частота	ν, f
Частота вращения	n
Ширина	b
Энергия	E, W
Энергия кинетитеская	EƦ
Энергия потенциальная	Ep
Акустические величины
Длина волны	λ
Звуковая мощность	P
Звуковая энергия	W
Интенсивность звука	I
Скорость звука	c
Частота	ν, f
Тепловые величины и величины молекулярной физики
Абсолютная влажность	a
Газовая постоянная (молярная)	R
Количество теплоты	Q
Коэффицент полезного действия	η
Относительная влажность	ϕ
Относительная молекулярная масса	Mr
Постоянная (число) Авогадро	NA
Постоянная Больцмана	Ʀ
Постоянная (число) Лошмидта	NL
Температура Кюри	TC
Температура па шкале Цельсия	t, ϴ
Температура термодинамическая (абсолютная температура)	T
Температурный коэффицент линейного расширения	a, ai
Температурный коффицент объемного расширения	β, av
Удельная теплоемкость	c
Удельная теплота парообразования	r
Удельная теплота плавления	λ
Удельная теплота сгорания топлива (сокращенно: теплота сгорания топлива)	q
Число молекул	N
Энергия внутренняя	U
Электрические и магнитные величины
Диэлектрическая проницаемость вакуума (электрическая постоянная)	Ԑo
Индуктивность	L
Коэффицент самоиндукции	L
Коэффицент трансформации	K
Магнитная индукция	B
Магнитная проницаемость вакуума (магнитная постоянная)	μo
Магнитный поток	Ф
Мощность электрической цепи	P
Напряженность магнитного поля	H
Напряженность электрического поля	E
Объемная плотность электрического заряда	ϱ
Относительная диэлектрическая проницаемость	Ԑr
Относительная магнитная проницаемость	μr
Плотность эенгии магнитного поля удельная	ωm
Плотность энергии электрического поля удельная	ωэ
Плотность заряда поверхностная	σ
Плотность электрического тока	J
Постоянная (число) Фарадея	F
Проницаемость диэлектрическая	ԑ
Работа выхода электрона	ϕ
Разность потенциалов	U
Сила тока	I
Температурный коэффицент электрического сопротивления	a
Удельная электрическая проводимость	γ
Удельное электрическое сопротивление	ϱ
Частота электрического тока	f, ν
Число виток обмотки	N, ω
Электрическая емкость	C
Электрическая индукция	D
Электрическая проводимость	G
Электрический момент диполя молекулы	p
Электрический заряд (количество электричества)	Q, q
Электрический потенциал	V, ω
Электрическое напряжение	U
Электрическое сопротивление	R, r
Электродвижущая сила	E, Ԑ
Электрохимический эквивалент	Ʀ
Энергия магнитного поля	Wm
Энергия электрического поля	Wэ
Энергия Электромагнитная	W
Оптические величины
Длина волны	λ
Освещенность	E
Период колебания	T
Плотность потока излучения	Ф
Показатель (коэффицент) преломления	n
Световой поток	Ф
Светасила объектива	f
Сила света	I
Скорость света	c
Увеличение линейное	β
Увеличение окуляра, микроскопа, лупы	Ѓ
Угол отражения луча	έ
Угол падения луча	ԑ
Фокусное расстояние	F
Частота колебаний	ν, f
Энергия излучения	Q, W
Энергия световая	Q
Величины атомной физики
Атомная масса относительная	Ar
Время полураспада	T1/2
Дефект массы	Δ
Заряд электрона	e
Масса атома	ma
Масса нейтрона	mn
Масса протона	mp
Масса электрона	me
Постоянная Планка	h, ħ
Радиус электрона	re
Величины ионизирующих излучений
Поглощеная доза излучения (доза излучения)	D
Мощность поглощенной дозы излучения	Ď
Активность нуклида в радиоактивном источнике	A

Обозначения в физике ℹ️ единицы измерения физических величин, таблица буквенных обозначений с пояснениями и примечаниями

Физическая величина	Символ	Единица измерения физической величины	Ед. изм. физ. вел.	Описание	Примечания
Сила тока	I	ампер	А	Протекающий в единицу времени заряд.
Плотность тока	j	ампер на квадратный метр	А/м2	Сила электрического тока, протекающего через элемент поверхности единичной площади.	Векторная величина
Электрический заряд	Q, q	кулон	Кл = (А·с)	Способность тел быть источником электромагнитных полей и принимать участие в электромагнитном взаимодействии.	экстенсивная, сохраняющаяся величина
Электрический дипольный момент	p	кулон-метр	Кл•м	Электрические свойства системы заряженных частиц в смысле создаваемого ею поля и действия на неё внешних полей.
Поляризованность	P	кулон на квадратный метр	Кл/м2	Процессы и состояния, связанные с разделением каких-либо объектов, преимущественно в пространстве.
Напряжение	U	вольт	В	Изменение потенциальной энергии, приходящееся на единицу заряда.	скаляр
Потенциал, ЭДС	φ, σ	вольт	В	Работа сторонних сил (некулоновских) по перемещению заряда.
Напряженность электрического поля	E	вольт на метр	В/м	Отношение силы F, действующей на неподвижный точечный заряд, помещённый в данную точку поля, к величине этого заряда q
Электрическая емкость	C	фарад	Ф	Мера способности проводника накапливать электрический заряд
Электрическое сопротивление	R, r	ом	Ом = (м2·кг/(с3·А2))	сопротивление объекта прохождению электрического тока
Удельное электрическое сопротивление	ρ	ом-метр	Ом•м	Способность материала препятствовать прохождению электрического тока
Электрическая проводимость	G	сименс	См	Способность тела (среды) проводить электрический ток
Магнитная индукция	B	тесла	Тл	Векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля	Векторная величина
Магнитный поток	Ф	вебер	Вб = (кг/(с2·А))	Величина, учитывающая интенсивность магнитного поля и занимаемую им область.
Напряженность магнитного поля	H	ампер на метр	А/м	Разность вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M	Векторная величина
Магнитный момент	pm	ампер-квадратный метр	А•м2	Величина, характеризующая магнитные свойства вещества
Намагниченность	J	ампер на метр	А/м	Величина, характеризующая магнитное состояние макроскопического физического тела.	векторная величина
Индуктивность	L	генри	Гн	Коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и полным магнитным потоком
Электромагнитная энергия	N	джоуль	Дж = (кг·м2/с2)	Энергия, заключенная в электромагнитном поле
Объемная плотность энергии	w	джоуль на кубический метр	Дж/м3	Энергия электрического поля конденсатора
Активная мощность	P	ватт	Вт	Мощность в цепи переменного тока
Реактивная мощность	Q	вар	вар	Величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи переменного тока
Полная мощность	S	ватт-ампер	Вт•А	Суммарная мощность с учетом активной и реактивной ее составляющих, а также отклонения формы тока и напряжения от гармонической

Список обозначений в физике — это… Что такое Список обозначений в физике?

Список обозначений в физике включает обозначения понятий в физике из школьного и университетского курсов. Также включены и общие математические понятия и операции для того, чтобы сделать возможным полное прочтение физических формул.

Для обозначения физических величин и понятий в физике используются буквы латинского и греческого алфавитов, а также несколько специальных символов и диакритических знаков. Поскольку количество физических величин больше количества букв в латинском и греческом алфавитах, одни и те же буквы используются для обозначения различных величин. Для некоторых физических величин принято несколько обозначений (например для энергии, скорости, длины и других), чтобы предотвратить путаницу с другими величинами в данном разделе физики.

В печатном тексте математические обозначения, использующие латиницу, принято писать курсивом. Названия функций, а также цифры и греческие буквы оставляют прямыми. Буквы также могут быть записаны различными шрифтами для того, чтобы различать природу величин или математических операций. В частности принято обозначать жирным шрифтом векторные величины, а тензорные величины — рубленым шрифтом. Иногда также для обозначения используется готический шрифт. Интенсивные величины обычно обозначаются строчными, а экстенсивные — заглавными буквами.

В силу исторических причин, многие из обозначений используют латинские буквы — от первой буквы слова, обозначающего понятие на иностранном языке (преимущественно латинском, английском, французском и немецком). Когда такая связь существует, это обозначено в скобках. Среди латинских букв для обозначения физических величин практически не используется буква .

Для обозначения некоторых величин иногда используют несколько букв или и отдельные слова или аббревиатуры. Так, постоянная величина в формуле обозначается часто как const. Дифференциал обозначается малой буквой d перед названием величины, например dx.

Латинские названия математических функций и операций, которые часто используются в физике:

Крупные греческие буквы, которые в написании похожи на латинские () используются очень редко.

Кириллические буквы сейчас очень редко используются для обозначения физических величин, хотя частично применялись в русскоязычной научной традиции. Одним примером использования кириллической буквы в современной международной научной литературе есть обозначения инварианта Лагранжа буквой Ж. Гребень Дирака иногда обозначают буквой Ш, так как график функции визуально схож с формой буквы.

В круглых скобках указывается одна или несколько переменных, от которых зависит физическая величина. Например, f(x, y) означает, что величина f является функцией x и y.

Диакритические знаки добавляются к символу физической величины для обозначения определённых различий. Ниже диакрические знаки добавлены для примера к букве x.

Обозначения физических величин часто имеют нижний, верхний, или оба индекса. Обычно нижний индекс обозначает характерный признак величины, например ее порядковый номер, тип, проекцию и т. п.. Верхний индекс обозначает степень кроме случаев когда величина является тензором.

Для наглядного обозначения физических процессов и математических операций используются графические обозначения: Фейнмановские диаграммы, спиновые сети и графические обозначения Пенроуза.

Символ	Значение и происхождение
	Площадь (лат. area), векторный потенциал[1], работа (нем. Arbeit), амплитуда (лат. amplitudo), параметр вырождения, работа выхода (нем. Austrittsarbeit), коэффициент Эйнштейна для спонтанного излучения, массовое число
	Ускорение (лат. acceleratio), амплитуда (лат. amplitudo), активность (лат. activitas), коэффициент температуропроводности, вращательная способность, радиус Бора
	Вектор магнитной индукции[1], барионный заряд (англ. baryon number), удельная газовая постоянная, вириальний коэффициент, функция Бриллюэна (англ. Brillion function), ширина интерференционной полосы (нем. Breite), яркость, постоянная Керра, коэффициент Эйнштейна для вынужденного излучения, коэффициент Эйнштейна для поглощения, вращательная постоянная молекулы
	Вектор магнитной индукции[1], красивый кварк (англ. beauty/bottom quark), постоянная Вина, ширина (нем. Breite)
	электрическая ёмкость (англ. capacitance), теплоёмкость (англ. heatcapacity), постоянная интегрирования (лат. constans), обаяние (англ. charm), коэффициенты Клебша-Гордана (англ. Clebsch-Gordan coefficients), постоянная Коттона-Мутона (англ. Cotton-Mouton constant), кривизна (лат. curvatura)
	Скорость света (лат. celeritas), скорость звука (лат. celeritas), теплоемкость (англ. heat capacity), волшебный кварк (англ. charm quark), концентрация (англ. concentration), первая радиационная постоянная, Вторая радиационная постоянная
	Вектор электрической индукции[1] (англ. electric displacement field), коэффициент диффузии (англ. diffusion coefficient), оптическая сила (англ. dioptric power), коэффициент прохождения, тензор квадрупольного электрического момента, угловая дисперсия спектрального прибора, линейная дисперсия спектрального прибора, коэффициент прозрачности потенциального барьера, де-плюс мезон (англ. Dmeson), де-ноль мезон (англ. Dmeson), диаметр (лат. diametros, др.-греч. διάμετρος)
	Расстояние (лат. distantia), диаметр (лат. diametros, др.-греч. διάμετρος), дифференциал (лат. differentia), нижний кварк (англ. down quark), дипольный момент (англ. dipole moment), период дифракционной решётки, толщина (нем. Dicke)
	Энергия (лат. energīa), напряжённость электрического поля[1] (англ. electric field), электродвижущая сила (англ. electromotive force), магнитодвижущая сила, освещенность (фр. éclairement lumineux), излучательная способность тела, модуль Юнга
	2.71828…, электрон (англ. electron), элементарный электрический заряд (англ. elementaty electric charge), константа электромагнитного взаимодействия
	Сила (лат. fortis), постоянная Фарадея (англ. Faraday constant), свободная энергия Гельмгольца (нем. freie Energie), атомный фактор рассеяния, тензор напряженности электромагнитного поля, магнитодвижущая сила, модуль сдвига
	Частота (лат. frequentia), функция (лат. functia), летучесть (нем. Flüchtigkeit), сила (лат. fortis), фокусное расстояние (англ. focal length), сила осциллятора, коэффициент трения
	Гравитационная постоянная (англ. gravitational constant), тензор Эйнштейна, свободная энергия Гиббса (англ. Gibbs free energy), метрика пространства-времени, вириал, парциальная мольная величина, поверхностная активность адсорбата, модуль сдвига, полный импульс поля, глюон (англ. gluon), константа Ферми, квант проводимости, электрическая проводимость, вес (нем. Gewichtskraft)
	Ускорение свободного падения (англ. gravitational acceleration), глюон (англ. gluon), фактор Ланде, фактор вырождения, весовая концентрация, гравитон (англ. graviton), константа Калибровочные взаимодействия
	Напряжённость магнитного поля[1], эквивалентная доза, энтальпия (англ. heat contents или от греческой буквы «эта», H — ενθαλπος[2]), гамильтониан (англ. Hamiltonian), функция Ганкеля (англ. Hankel function), функция Хевисайда (англ. Heaviside step function), бозон Хиггса (англ. Higgs boson), экспозиция, полиномы Эрмита (англ. Hermite polynomials)
	Высота (нем. Höhe), постоянная Планка (нем. Hilfsgröße[3]), спиральность (англ. helicity)
	cила тока (фр. intensité de courant), интенсивность звука (лат. intēnsiō), интенсивность света (лат. intēnsiō), cила излучения, сила света, момент инерции, вектор намагниченности
	Мнимая единица (лат. imaginarius), единичный вектор
	Плотность тока, момент импульса, функция Бесселя, момент инерции, полярный момент инерции сечения, внутреннее квантовое число, вращательное квантовое число, сила света, J/ψ-мезон
	Мнимая единица, плотность тока, единичный вектор, внутреннее квантовое число, 4-вектор плотности тока
	Каона (англ. kaons), термодинамическая константа равновесия, коэффициент электронной теплопроводности металлов, модуль всестороннего сжатия, механический импульс, постоянная Джозефсона
	Коэффициент (нем. Koeffizient), постоянная Больцмана, теплопроводность, волновое число, единичный вектор
	Момент импульса, индуктивность, функция Лагранжа (англ. Lagrangian), классическая функция Ланжевена (англ. Langevin function), число Лоренца (англ. Lorenz number), уровень звукового давления, полиномы Лагерра (англ. Laguerre polynomials), орбитальное квантовое число, энергетическая яркость, яркость (англ. luminance)
	Длина (англ. length), длина свободного пробега (англ. length), орбитальное квантовое число, радиационная длина
	Момент силы, вектор намагниченности (англ. magnetization), крутящий момент, число Маха, взаимная индуктивность, магнитное квантовое число, молярная масса
	Масса (лат. massa), магнитное квантовое число (англ. magnetic quantum number), магнитный момент (англ. magnetic moment), эффективная масса, дефект массы, масса Планка
	Количество (лат. numerus), постоянная Авогадро, число Дебая, полная мощность излучения, увеличение оптического прибора, концентрация, мощность
	Показатель преломления, количество вещества, нормальный вектор, единичный вектор, нейтрон (англ. neutron), количество (англ. number), основное квантовое число, частота вращения, концентрация, показатель политропы, постоянная Лошмидта
	Начало координат (лат. origo)
	Мощность (лат. potestas), давление (лат. pressūra), полиномы Лежандра, вес (фр. poids), сила тяжести, вероятность (лат. probabilitas), поляризуемость, вероятность перехода, 4-импульс
	Импульс (лат. petere), протон (англ. proton), дипольный момент, волновой параметр
	Электрический заряд (англ. quantity of electricity), количество теплоты (англ. quantity of heat), обобщенная сила, энергия излучения, световая энергия, добротность (англ. quality factor), нулевой инвариант Аббе, квадрупольный электрический момент (англ. quadrupole moment), энергия ядерной реакции
	Электрический заряд, обобщенная координата, количество теплоты (англ. quantity of heat), эффективный заряд, добротность
	Электрическое сопротивление (англ. resistance), газовая постоянная, постоянная Ридберга (англ. R ydberg constant), постоянная фон Клитцинга, коэффициент отражения, сопротивление излучения (англ. resistance), разрешение (англ. resolution), светимость, пробег частицы, расстояние
	Радиус (лат. radius), радиус-вектор, радиальная полярная координата, удельная теплота фазового перехода, удельная теплота плавления, удельная рефракция (лат. rēfractiō), расстояние
	Площадь поверхности (англ. surface area), энтропия[4], действие, спин (англ. spin), спиновое квантовое число (англ. spin quantum number), странность (англ. strangeness), главная функция Гамильтона, матрица рассеяния (англ. scattering matrix), оператор эволюции, вектор Пойнтинга
	Перемещение (итал. ь s’postamento), странный кварк (англ. strange quark), путь, пространственно-временной интервал (англ. spacetime interval), оптическая длина пути
	Температура (лат. temperātūra), период (лат. tempus), кинетическая энергия, критическая температура, терм, период полураспада, критическая энергия, изоспин
	Время (лат. tempus), истинный кварк (англ. true quark), правдивость (англ. truth), планковское время
	Внутренняя энергия, потенциальная энергия, вектор Умова, потенциал Леннард-Джонса, потенциал Морзе, 4-скорость, электрическое напряжение
	Верхний кварк (англ. up quark), скорость, подвижность, удельная внутренняя энергия, групповая скорость
	Объём (фр. volume), напряжение (англ. voltage), потенциальная энергия, видность полосы интерференции, постоянная Верде (англ. Verdet constant)
	Скорость (лат. vēlōcitās), фазовая скорость, удельный объём
	Механическая работа (англ. work), работа выхода, W бозон, энергия, энергия связи атомного ядра, мощность
	Скорость, плотность энергии, коэффициент внутренней конверсии, ускорение
	Реактивное сопротивление, продольное увеличение
	Переменная, перемещение, декартова координата, молярная концентрация, постоянная ангармоничности, расстояние
	Гиперзаряд, силовая функция, линейное увеличение, сферические функции
	декартова координата
	Импеданс, Z бозон, атомный номер или зарядовое число ядра (нем. Ordnungszahl), статистическая сумма (нем. Zustandssumme), вектор Герца, валентность, полное электрическое сопротивление, угловое увеличение, волновое сопротивление вакуума
	декартова координата
Символ	Значение
	Коэффициент теплового расширения, альфа-частицы, угол, постоянная тонкой структуры, угловое ускорение, матрицы Дирака, коэффициент расширения, поляризованность, коэффициент теплоотдачи, коэффициент диссоциации, удельная термоэлектродвижущая сила, угол Маха, коэффициент поглощения, натуральный показатель поглощения света, степень черноты тела, постоянная затухания
	Угол, бета-частицы, скорость частицы разделена на скорость света, коэффициент квазиупругой силы, матрицы Дирака, изотермическая сжимаемость, адиабатическая сжимаемость, коэффициент затухания, угловая ширина полос интерференции, угловое ускорение
	Гамма-функция, символы Кристофеля, фазовое пространство, величина адсорбции, циркуляция скорости, ширина энергетического уровня
	Угол, фактор Лоренца, фотон, гамма-лучи, удельный вес, матрицы Паули, гиромагнитное отношение, термодинамический коэффициент давления, коэффициент поверхностной ионизации, матрицы Дирака, показатель адиабаты
	Изменение величины (напр. ), оператор Лапласа, дисперсия, флуктуация, степень линейной поляризации, квантовый дефект
	Небольшое перемещение, дельта-функция Дирака, дельта Кронекера
	Электрическая постоянная, угловое ускорение, единичный антисимметричной тензор, энергия
	Дзета-функция Римана
	КПД, динамический коэффициент вязкости, метрический тензор Минковского, коэффициент внутреннего трения, вязкость, фаза рассеяния, эта-мезон
	Статистическая температура, точка Кюри, термодинамическая температура, момент инерции, функция Хевисайда
	Угол к оси X в плоскости XY в сферической и цилиндрической системах координат, потенциальная температура, температура Дебая, угол нутации, нормальная координата, мера смачивания, угол Каббибо, угол Вайнберга
	Коэффициент экстинкции, показатель адиабаты, магнитная восприимчивость среды, парамагнитная восприимчивость
	Космологическая постоянная, Барион, оператор Лежандра, лямбда-гиперон, лямбда-плюс-гиперон
	Длина волны, удельная теплота плавления, линейная плотность, средняя длина свободного пробега, комптоновского длина волны, собственное значение оператора, матрицы Гелл-Мана
	Коэффициент трения, динамическая вязкость, магнитная проницаемость, магнитная постоянная, химический потенциал, магнетон Бора, мюон , возведённая масса, молярная масса, коэффициент Пуассона, ядерный магнетон
	Частота, нейтрино, кинематический коэффициент вязкости, стехиометрический коэффициент, количество вещества, ларморова частота, колебательное квантовое число
	Большой канонический ансамбль, кси-нуль-гиперон, кси-минус-гиперон
	Длина когерентности, коэффициент Дарси
	Произведение, коэффициент Пельтье, вектор Пойнтинга
	3.14159…, пи-связь, пи-плюс мезон, пи-ноль мезон
	Удельное сопротивление, плотность, плотность заряда, радиус в полярной системе координат, сферической и цилиндрической системах координат, матрица плотности, плотность вероятности
	Оператор суммирование, сигма-плюс-гиперон, сигма-нуль-гиперон, сигма-минус-гиперон
	Электропроводность, механическое напряжение (измеряемое в Па), постоянная Стефана-Больцмана, поверхностная плотность, поперечное сечение реакции, сигма-связь, секторная скорость, коэффициент поверхностного натяжения, удельная фотопроводимость, дифференциальное сечение рассеяния, постоянная экранирования, толщина
	Время жизни, тау-лептон, интервал времени, время жизни, период, линейная плотность зарядов, коэффициент Томсона, время когерентности, матрица Паули, тангенциальный вектор
	Y-бозон
	Магнитный поток, поток электрического смещения, работа выхода, язь, диссипативная функция Рэлея, свободная энергия Гиббса, поток энергии волны, оптическая сила линзы, поток излучения, световой поток, квант магнитного потока
	Угол, электростатический потенциал, фаза, волновая функция, угол, гравитационный потенциал, функция, Золотое сечение, потенциал поля массовых сил
	X-бозон
	Частота Раби, температуропроводность, диэлектрическая восприимчивость, спиновая волновая функция
	Волновая функция, апертура интерференции
	Волновая функция, функция, функция тока
	Ом, телесный угол, количество возможных состояний статистической системы, омега-минус-гиперон, угловая скорость прецессии, молекулярная рефракция, циклическая частота
	Угловая частота, мезон, вероятность состояния, ларморова частота прецессии, Боровская частота, телесный угол, скорость течения

Потенциальная энергия — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 26 мая 2016; проверки требуют 19 правок. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 26 мая 2016; проверки требуют 19 правок. У этого термина существуют и другие значения, см. Потенциал.

Потенциальная энергия U(r→){\displaystyle U({\vec {r}})} — скалярная физическая величина, представляющая собой часть полной механической энергии системы, находящейся в поле консервативных сил. Зависит от положения материальных точек, составляющих систему, и характеризует работу, совершаемую полем при их перемещении^[1]. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы и описывающая взаимодействие элементов системы^[2].

Помимо символа U{\displaystyle U}, для потенциальной энергии могут использоваться обозначения  Ep{\displaystyle \ E_{p}},  W{\displaystyle \ W} и другие.

Термин «потенциальная энергия» был введен в XIX веке шотландским инженером и физиком Уильямом Ренкином.

Единицей измерения энергии в Международной системе единиц (СИ) является джоуль, а в системе СГС — эрг.

Взаимодействие тел можно описывать либо с помощью сил, либо (для случая консервативных сил) с помощью потенциальной энергии как функции координат. В квантовой механике используется исключительно второй способ: в её уравнениях движения фигурирует потенциальная энергия взаимодействующих частиц^[3].

О физическом смысле понятия потенциальной энергии[править | править код]

В то время как кинетическая энергия всегда характеризует тело относительно выбранной системы отсчёта, потенциальная энергия всегда характеризует тело относительно источника силы (силового поля). Кинетическая энергия тела определяется его скоростью относительно выбранной системы отсчёта; потенциальная — расположением тел в поле.

Кинетическая энергия системы всегда представляет собой сумму кинетических энергий точек, потенциальная энергия в общем случае существует лишь для системы в целом, и само понятие «потенциальная энергия отдельной точки системы» может быть лишено смысла^[4].

Потенциальная энергия определяется с точностью до постоянного слагаемого^[5] (приводимые в следующем разделе выражения для Ep{\displaystyle E_{p}} могут быть дополнены произвольным фиксированным членом +Ep0{\displaystyle +E_{p0}}). Однако основной физический смысл имеет не само значение потенциальной энергии, а её изменение: например, сила, действующая со стороны потенциального поля на тело, записывается (∇{\displaystyle \nabla } — оператор набла) как

F→(r→)=−∇Ep(r→),{\displaystyle {\vec {F}}({\vec {r}})=-\nabla E_{p}({\vec {r}}),}

или, в простом одномерном случае,

F(x)=−dEp(x)/dx,{\displaystyle F(x)=-{\rm {d}}E_{p}(x)/{\rm {d}}x,}

так что произвол выбора Ep0{\displaystyle E_{p0}} не сказывается.

В поле тяготения Земли[править | править код]

Потенциальная энергия тела  Ep{\displaystyle \ E_{p}} в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой:

 Ep=mgh,{\displaystyle \ E_{p}=mgh,}

где  m{\displaystyle \ m} — масса тела,  g{\displaystyle \ g} — ускорение свободного падения,  h{\displaystyle \ h} — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.

В электростатическом поле[править | править код]

Потенциальная энергия материальной точки, несущей электрический заряд  qp{\displaystyle \ q_{p}}, в электростатическом поле с потенциалом φ(r→){\displaystyle \varphi ({\vec {r}})} составляет:

 Ep=qpφ(r→).{\displaystyle \ E_{p}=q_{p}\varphi ({\vec {r}}).}

Например, если поле создаётся точечным зарядом  q {\displaystyle \ q\ } в вакууме, то будет  Ep=qpq/4πε0r{\displaystyle \ E_{p}=q_{p}q/4\pi \varepsilon _{0}r} (записано в системе СИ), где r{\displaystyle r} — расстояние между зарядами  q {\displaystyle \ q\ } и  qp{\displaystyle \ q_{p}}, а  ε0{\displaystyle \ \varepsilon _{0}} — электрическая постоянная.

В механической системе[править | править код]

Потенциальная энергия упругой деформации характеризует взаимодействие между собой частей тела и приближённо выражается формулой:

Ep=k(Δx)22,{\displaystyle E_{p}={\frac {k(\Delta x)^{2}}{2}},}

где k{\displaystyle k} — жёсткость деформированного тела, Δx{\displaystyle \Delta x} — смещение от положения равновесия.

1. ↑ Тарг С. М. Потенциальная энергия // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — Т. 4. Пойнтинга—Робертсона эффект — Стримеры. — С. 92. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.
2. ↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теоретическая физика. — Издание 5-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2004. — Т. I. Механика. — 224 с. — ISBN 5-9221-0055-6.
3. ↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. Механика. — М., Наука, 1979. — Тираж 50 000 экз. — с. 159
4. ↑ Айзерман М. А. Классическая механика. — М., Наука, 1980. — с. 76-77
5. ↑ С. К. Игнатов. Механика. Курс лекций для студентов химических специальностей. — Изд-во ННГУ (Нижний Новгород), 2010. — С. 50—51.

Список обозначений в физике — Википедия

Символ	Значение и происхождение
A{\displaystyle A}	Площадь (лат. area), векторный потенциал[1], работа (нем. Arbeit), амплитуда (лат. amplitudo), параметр вырождения, Работа выхода (нем. Austrittsarbeit), коэффициент Эйнштейна для спонтанного излучения, массовое число
a{\displaystyle a}	Ускорение (лат. acceleratio), амплитуда (лат. amplitudo), активность (лат. activitas), коэффициент температуропроводности, вращательная способность, радиус Бора, натуральный показатель поглощения света
B{\displaystyle B}	Вектор магнитной индукции[1], барионный заряд (англ. baryon number), удельная газовая постоянная, вириальний коэффициент, функция Бриллюэна (англ. Brillion function), ширина интерференционной полосы (нем. Breite), яркость, постоянная Керра, коэффициент Эйнштейна для вынужденного излучения, коэффициент Эйнштейна для поглощения, вращательная постоянная молекулы
b{\displaystyle b}	Вектор магнитной индукции[1], красивый кварк (англ. beauty/bottom quark), постоянная Вина, ширина распада (нем. Breite)
C{\displaystyle C}	Электрическая ёмкость (англ. capacitance), теплоёмкость (англ. heatcapacity), постоянная интегрирования (лат. constans), очарование (чарм, шарм; англ. charm), коэффициенты Клебша — Гордана (англ. Clebsch-Gordan coefficients), постоянная Коттона — Мутона (англ. Cotton-Mouton constant), кривизна (лат. curvatura)
c{\displaystyle c}	Скорость света (лат. celeritas), скорость звука (лат. celeritas), Теплоёмкость (англ. heat capacity), очарованный кварк (англ. charm quark), концентрация (англ. concentration), первая радиационная постоянная, вторая радиационная постоянная
D{\displaystyle D}	Вектор электрической индукции[1] (англ. electric displacement field), Коэффициент диффузии (англ. diffusion coefficient), Оптическая сила (англ. dioptric power), коэффициент прохождения, тензор квадрупольного электрического момента, угловая дисперсия спектрального прибора, линейная дисперсия спектрального прибора, коэффициент прозрачности потенциального барьера, D-мезон (англ. D meson), Диаметр (лат. diametros, др.-греч. διάμετρος)
d{\displaystyle d}	Расстояние (лат. distantia), Диаметр (лат. diametros, др.-греч. διάμετρος), дифференциал (лат. differentia), нижний кварк (англ. down quark), дипольный момент (англ. dipole moment), период дифракционной решётки, толщина (нем. Dicke)
E{\displaystyle E}	Энергия (лат. energīa), напряжённость электрического поля[1] (англ. electric field), Электродвижущая сила (англ. electromotive force), магнитодвижущая сила, освещенность (фр. éclairement lumineux), излучательная способность тела, модуль Юнга
e{\displaystyle e}	Основание натуральных логарифмов (2,71828…), электрон (англ. electron), элементарный электрический заряд (англ. elementaty electric charge), константа электромагнитного взаимодействия
F{\displaystyle F}	Сила (лат. fortis), постоянная Фарадея (англ. Faraday constant), свободная энергия Гельмгольца (нем. freie Energie), атомный фактор рассеяния, тензор электромагнитного поля, магнитодвижущая сила, модуль сдвига, фокусное расстояние (англ. focal length)
f{\displaystyle f}	Частота (лат. frequentia), функция (лат. functia), летучесть (нем. Flüchtigkeit), сила (лат. fortis), фокусное расстояние (англ. focal length), сила осциллятора, коэффициент трения
G{\displaystyle G}	Гравитационная постоянная (англ. gravitational constant), тензор Эйнштейна, свободная энергия Гиббса (англ. Gibbs free energy), метрика пространства-времени, вириал, парциальная мольная величина, поверхностная активность адсорбата, модуль сдвига, полный импульс поля, Глюон (англ. gluon), константа Ферми, квант проводимости, электрическая проводимость, Вес (нем. Gewichtskraft)
g{\displaystyle g}	Ускорение свободного падения (англ. gravitational acceleration), Глюон (англ. gluon), фактор Ланде, фактор вырождения, весовая концентрация, Гравитон (англ. graviton), метрический тензор
H{\displaystyle H}	Напряжённость магнитного поля[1], эквивалентная доза, энтальпия (англ. heat contents или от греческой буквы «эта», H — ενθαλπος[2]), гамильтониан (англ. Hamiltonian), функция Ганкеля (англ. Hankel function), функция Хевисайда (англ. Heaviside step function), бозон Хиггса (англ. Higgs boson), экспозиция, полиномы Эрмита (англ. Hermite polynomials)
h{\displaystyle h}	Высота (нем. Höhe), постоянная Планка (нем. Hilfsgröße[3]), спиральность (англ. helicity)
I{\displaystyle I}	сила тока (фр. intensité de courant), интенсивность звука (лат. intēnsiō), интенсивность света (лат. intēnsiō), сила излучения, сила света, момент инерции, вектор намагниченности
i{\displaystyle i}	Мнимая единица (лат. imaginarius), единичный вектор (координатный орт)
J{\displaystyle J}	Плотность тока (также 4-вектор плотности тока), момент импульса, функция Бесселя, момент инерции, полярный момент инерции сечения, вращательное квантовое число, сила света, J/ψ-мезон
j{\displaystyle j}	Мнимая единица (в электротехнике и радиоэлектронике), плотность тока (также 4-вектор плотности тока), единичный вектор (координатный орт)
K{\displaystyle K}	Каона (англ. kaons), термодинамическая константа равновесия, коэффициент электронной теплопроводности металлов, модуль всестороннего сжатия, механический импульс, постоянная Джозефсона, кинетическая энергия
k{\displaystyle k}	Коэффициент (нем. Koeffizient), постоянная Больцмана, теплопроводность, волновое число, единичный вектор (координатный орт)
L{\displaystyle L}	Момент импульса, дальность полёта, удельная теплота парообразования и конденсации, индуктивность, функция Лагранжа (англ. Lagrangian), классическая функция Ланжевена (англ. Langevin function), число Лоренца (англ. Lorenz number), уровень звукового давления, полиномы Лагерра (англ. Laguerre polynomials), орбитальное квантовое число, энергетическая яркость, яркость (англ. luminance)
l{\displaystyle l}	Длина (англ. length), длина свободного пробега (англ. length), орбитальное квантовое число, радиационная длина
M{\displaystyle M}	Момент силы, масса (лат. massa, от др.-греч. μᾶζα, кусок теста), вектор намагниченности (англ. magnetization), крутящий момент, число Маха, взаимная индуктивность, магнитное квантовое число, молярная масса
m{\displaystyle m}	Масса, магнитное квантовое число (англ. magnetic quantum number), магнитный момент (англ. magnetic moment), эффективная масса, дефект массы, масса Планка
N{\displaystyle N}	Количество (лат. numerus), постоянная Авогадро, число Дебая, полная мощность излучения, увеличение оптического прибора, концентрация, мощность, сила нормальной реакции
n{\displaystyle n}	Показатель преломления, количество вещества, нормальный вектор, единичный вектор, нейтрон (англ. neutron), количество (англ. number), основное квантовое число, частота вращения, концентрация, показатель политропы, постоянная Лошмидта
O{\displaystyle O}	Начало координат (лат. origo)
P{\displaystyle P}	Мощность (лат. potestas), давление (лат. pressūra), полиномы Лежандра, вес (фр. poids), сила тяжести, вероятность (лат. probabilitas), поляризуемость, вероятность перехода, импульс (также 4-импульс, обобщённый импульс; лат. petere)
p{\displaystyle p}	Импульс (также 4-импульс, обобщённый импульс; лат. petere), протон (англ. proton), дипольный момент, волновой параметр, давление, число полюсов, плотность.
Q{\displaystyle Q}	Электрический заряд (англ. quantity of electricity), количество теплоты (англ. quantity of heat), объёмный расход, обобщённая сила, хладопроизводительность, энергия излучения, световая энергия, добротность (англ. quality factor), нулевой инвариант Аббе, квадрупольный электрический момент (англ. quadrupole moment), энергия ядерной реакции
q{\displaystyle q}	Электрический заряд, обобщённая координата, количество теплоты (англ. quantity of heat), эффективный заряд, добротность
R{\displaystyle R}	Электрическое сопротивление (англ. resistance), универсальная газовая постоянная, постоянная Ридберга (англ. R ydberg constant), постоянная фон Клитцинга, коэффициент отражения, сопротивление излучения (англ. resistance), разрешение (англ. resolution), светимость, пробег частицы, расстояние
r{\displaystyle r}	Радиус (лат. radius), радиус-вектор, радиальная полярная координата, удельная теплота фазового перехода, удельная рефракция (лат. rēfractiō), расстояние
S{\displaystyle S}	Площадь поверхности (англ. surface area), энтропия[4], действие, спин (англ. spin), спиновое квантовое число (англ. spin quantum number), странность (англ. strangeness), главная функция Гамильтона, матрица рассеяния (англ. scattering matrix), оператор эволюции, вектор Пойнтинга
s{\displaystyle s}	Перемещение (итал. spostamento), странный кварк (англ. strange quark), путь, пространственно-временной интервал (англ. spacetime interval), оптическая длина пути
T{\displaystyle T}	Температура (лат. temperātūra), период (лат. tempus), кинетическая энергия, критическая температура, терм, период полураспада, критическая энергия, изоспин
t{\displaystyle t}	Время (лат. tempus), истинный кварк (англ. true quark), правдивость (англ. truth), планковское время
U{\displaystyle U}	Внутренняя энергия, потенциальная энергия, вектор Умова, потенциал Леннард-Джонса, потенциал Морзе, 4-скорость, электрическое напряжение
u{\displaystyle u}	Верхний кварк (англ. up quark), скорость, подвижность, удельная внутренняя энергия, групповая скорость
V{\displaystyle V}	Объём (фр. volume), электрическое напряжение (англ. voltage), потенциальная энергия, видность полосы интерференции, постоянная Верде (англ. Verdet constant)
v{\displaystyle v}	Скорость (лат. vēlōcitās), фазовая скорость, удельный объём
W{\displaystyle W}	Механическая работа (англ. work), работа выхода, W-бозон, энергия, энергия связи атомного ядра, мощность
w{\displaystyle w}	Скорость, плотность энергии, коэффициент внутренней конверсии, ускорение
X{\displaystyle X}	Реактивное сопротивление, продольное увеличение, X-бозон
x{\displaystyle x}	Переменная, перемещение, абсцисса (декартова координата), молярная концентрация, постоянная ангармоничности, расстояние
Y{\displaystyle Y}	Гиперзаряд, силовая функция, линейное увеличение, сферические функции, Y-бозон
y{\displaystyle y}	ордината (декартова координата)
Z{\displaystyle Z}	Импеданс, Z-бозон, атомный номер или зарядовое число ядра (нем. Ordnungszahl), статистическая сумма (нем. Zustandssumme), вектор Герца, валентность, полное электрическое сопротивление (импеданс), угловое увеличение, волновое сопротивление вакуума
z{\displaystyle z}	аппликата (декартова координата)