Особенности зонной структуры диэлектриков, полупроводников и металлов
Зонная теория — это квантовая механическая теория, которая рассматривает движение электронов в твердом теле.
Зонная теория твердого телаСогласно теории, свободные электроны могут обладать любой энергией. Электроны в атомах твердого тела могут иметь только определенные дискретные значения энергии. Другими словами, спектр энергии электронов в атомах состоит из разрешенных и запрещенных энергетических зон.
Положения зонной теории
Итак, согласно постулатам Бора, электрон в отдельном атоме может находится на одной из нескольких энергетических орбиталей. Иначе говоря, иметь лишь определенные дискретные значения энергии. Когда атомы образуют молекулу, количество орбиталей расщепляется пропорционально числу атомов в молекуле.
При увеличении количества молекул до макроскопического тела количество орбиталей становится очень большим, а разница между соответствующими им энергиям — очень маленькой. Орбитали сливаются, образуя энергетические зоны.
Валентная зона — в диэлектриках и полупроводниках наивысшая энергетическая зона, которая заполнена полностью при температуре 0 К. Зона проводимости — следующая за валентной зона. В металлах зоной проводимости называется наивысшая разрешённая зона, в которой находятся электроны при температуре 0 К.
Зонная теория объясняет различие в электрических свойствах материалов: проводников, полупроводников, диэлектриков. Можно выделить следующие причины различий:
- Ширина запрещенных энергетических зон
- Разница в заполнении разрешенных энергетических зон электронами.
Зонная структура диэлектриков
Вещество является диэлектриком, когда валентная зона заполнена полностью, в высших зонах нет электронов, также отсутствует перекрытие зон. Такое вещество не проводит ток. Ширина между зонами у диэлектриков условно составляет более 2 электронвольт.
Зонная структура полупроводников
Вещество является полупроводником, если валентная зона разделена с соседними зонами узкой (менее 2 электронвольт) запрещающей зоной. Отметим, что такое вещество при температуре, близкой к абсолютному нулю, является диэлектриков. Однако при росте температуры электроны из верхней занятой зоны перескакивают в вакантную зону проводимости, и вещество становится электропроводным. Проводимость растет вместе с температурой и концентрацией электронов в зоне проводимости. Соответственно, в заполненной зоне, из которой электроны переходят в зону проводимости, растет концентрация дырок.
Разделение веществ на полупроводники и диэлектрики весьма условно. Вещества с шириной запрещённой зоны более 3—4 эВ и менее 4—5 эВ совмещают свойства диэлектриков и полупроводников.
Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!
Описать заданиеЗонная структура проводников (металлов)
В металлах валентная зона занята не полностью, и при воздействия на проводник разности потенциалов электроны могут свободно перемещаться из точек с меньшим потенциалом в точку с большим потенциалом.
Также в проводниках зона проводимости пересекается с валентной зоной. Получившаяся зона пересечения заполнена не полностью.
Почему проводимость металлов не растет с увеличением валентности?
Ответ:
Валентность — это способность атома вещества образовать определенное число химических связей. Проще говоря, способность «прикрепить» к себе другой атом.
Однако электропроводность зависит не от количества валентных электронов на один атом, а от числа электронов в валентной зоне, для которых существуют свободные энергетические уровни. Так, у двухвалентных металлов число электронов, которые могут перейти под действием внешнего поля в свободное состояние меньше, чем у одновалентных. Таким образом, электропроводность двухвалентных металлов меньше, чем одновалентных.
Проводимость полупроводников
Полупроводники по проводимости электрического тока находятся между проводниками и диэлектриками. Это связано с распределением энергетических уровней. Для того, чтобы понять как именно возникает проводимость полупроводников рассмотрим энергетическую диаграмму изолированного атома.
Из квантовой механики известно, что электроны атома могут обладать только дискретными (определёнными) значениями энергии и в связи с этим находится, только на определённых энергетических уровнях.
При отсутствии внешних воздействий нижние энергетические уровни заполнены. При этом электроны, которые находятся на них, обладают меньшей энергией, чем те, которые находятся на верхних уровнях. Но если каким-то образом сообщить электронам энергию, например тепловым воздействием, то электроны, которые получили энергию не смогут оставаться на нижних уровнях и будут переходить на верхние. При этом, атом будет переходить в возбуждённое состояние. Если количество энергии достаточно велико, то электроны и вовсе могут покинуть атом, и тем самым его ионизировать.
Но в веществе атом, не может быть один. Он находится в тесной связи с другими атомами. В группе таких атомов (допустим, группа из 4 атомов) происходит взаимодействие друг с другом, благодаря которому энергетические уровни смещаются и образуются подуровни. Эти подуровни образуют так называемые разрешённые зоны, и число этих подуровней в одной зоне, равно числу атомов в группе. У металлов, которые имеют кристаллическую решетку, число атомов в группе велико, поэтому разрешенная зона также велика.
Количество энергии между разрешенными зонами, называется запрещенной зоной. Причем, эта запрещенная зона у проводников может отсутствовать, как раз по причине большой разрешенной зоны. Поэтому энергетическая диаграмма проводников сплошная. Можно сделать вывод, что чем больше число атомов в группе, тем больше разрешенная зона, и тем больше количество электронов которые могут свободно перемещаться по кристаллу и создавать электрический ток. Тот факт, что запрещенная зона существует, делит все материалы по типу проводимости на три вида – проводники, полупроводники и диэлектрики.
На энергетической диаграмме показаны верхние разрешенные зоны, между которыми находится запрещенная зона. Причем нижняя зона называется валентной зоной, а верхняя зоной проводимости.
Так как в металлах запрещенная зона практически отсутствует, то достаточно сообщить небольшую порцию энергии электронам валентной зоны, чтобы они перешли в зону проводимости. В полупроводниках дело обстоит иначе. Их запрещенная зона лежит в пределах от 0,1 до 3 эВ, поэтому их проводимость хуже, чем у проводников. А у диэлектриков ширина запрещённой зоны лежит в пределах от 4 до 10 эВ и проводимость их крайне мала.
Рассмотрим, что происходит внутри кристалла кремния. Напомним, что атом кремния имеет 4 валентных электрона, благодаря чему образует ковалентную связь с четырьмя ближайшими атомами.
При повышении температуры, электрон получает количество энергии, которое хватает чтобы “перескочить” из валентной зоны в зону проводимости и отделяется от атома. Он начинает перемещаться по кристаллу и участвовать во взаимодействии с другими атомами. На месте, с которого ушёл электрон, остался нескомпенсированный положительный заряд – дырка. На место дырки приходит другой электрон, таким образом, ковалентная связь восстанавливается в одном месте, но нарушается в другом. Так, дырка перемещается по кристаллу и движется она противоположно движению электронов. Движение электронов и дырок внутри чистого полупроводника называется
Процесс образования новых носителей называется термогенерацией. Но может случится так, что свободный электрон займёт место дырки, таким образом произойдёт – рекомбинация. При динамическом равновесии число возникающих носителей равно числу рекомбинирующих.
Читайте также — примесные полупроводники
Зона энергетическая проводимости — Справочник химика 21
В полупроводниках, так же как и в изоляторах, вся валентная зона заполнена электронами, однако зона проводимости отделена от нее лишь небольшим энергетическим барьером, составляющим
Различие в проводимости твердых веществ хорошо объясняется на основе зонной теории проводимости. Согласно этой теории энергетический уровень атома твердого кристаллического тела представляется разделенным на зоны (рис. 14). Зоной проводимости называется зона энергетических уровней, которыми обладают свободные (возбужденные) электроны. Зоны уровней, в которых находятся обладающие наибольшей энергией, т. е. валентные, электроны, называются валентными зонами. Эти зоны могут быть разделены промежуточными уровнями энергии, в которых электроны находиться не могут. [c.14]
Полупроводимость твердых тел, возникающая вследствие заселенности электронами незаполненной зоны, отделенной от полностью заполненной зоны энергетическим барьером. Проводимость полупроводников экспоненциально возрастает с температурой. [c.216]
В настоящее время различия в электрической проводимости металлов, полупроводников и изоляторов объясняют на основе квантовой теории строения кристаллических веществ или так называемой теории энергетических зон. Сущность ее состоит в следующем. Электроны ближайших к ядру энергетических уровней атомов полностью насыщают эти уровни, находятся в устойчивых состояниях и образуют так называемую заполненную валентную зону. Электрическая проводимость и теплопроводность вещества не связаны с электронами этой зоны. В электрической проводимости могут участвовать только электроны ненасыщенных энергетических уровней. При этом полосы основных и возбужденных (периферических) энергетических уровней разделяются промежуточными свободными полосами, которые не имеют возможных для электрона квантовых состояний. Эту энергетическую зону, промежуточную между зонами основных и возбужденных уровней, называют запрещенной зоной. [c.265]
Поскольку большинство энергетических уровней зоны пусты, проводимость /г-типа можно представить себе как неограниченное движение электронов вдоль решетки от одного участка к другому. Однако в случае проводимости р-тппа электрон может перемещаться только тогда, когда на близлежащем участке в направлении поля имеется незаполненный уровень, а переход электронов на вакансию вдоль поля эквивалентен движению положительных вакансий в направлении, противоположном полю. Это схематически проиллюстрировано рис. 10.15. [c.235]
Полу проводимость твердых тел, возникающая вследствие заселенности электронами незаполненной зоны, отделенной от полностью заполненной зоны энергетическим барьером порядка кТ при комнатной температуре (разд. 19.23). Проводимость полупроводников экспоненциально возрастает с температурой. [c.343]
Параллельно с развитием исследований свойств углеродных материалов все более пристальное внимание уделялось химии и физике этих твердых тел. Своеобразная энергетическая структура графита (с перекрывающимися зонами проводимости и валентной зоной) обусловливает свойства, промежуточные между свойствами металлов (в которых имеется частично заполненная зона) и свойствами полупроводников (у которых зона проводимости отделена от полностью заполненной зоны энергетическим зазором порядка 1—2 эв). Другая особенность графита — ярко выраженная анизотропия свойств, резкое различие результатов измерений в направлении, параллельном и перпендикулярном базисной плоскости кристалла. [c.7]
Возникновение электрохимии полупроводников как новой главы теоретической электрохимии обусловлено двумя основными причинами. Во-первых, многие электрохимические процессы, протекающие на границе электрод — электролит, совершаются фактически на поверхности, обладающей полупроводниковыми свойствами, со всеми особенностями, присущими такого рода материалам. Проводимость этих поверхностных слоев — окислов металлов, их гидридов, интерметаллических соединений и т. п.— по своей величине лежит между проводимостью металлов и диэлектриков. Она чувствительна к внедрению в основной слой следов примесей и в противоположность металлам увеличивается с температурой. Прохождение тока через полупроводники в общем случае осуществляется электронами (п-проводимость) или дырками, т. е. вакансиями, оставшимися после ухода электронов в другую энергетическую зону (р-проводимость). В отличие от металлов, в полупроводниках вблизи их поверхности раздела с другими фазами имеется широкая область объемного заряда, что значительно усложняет картину двойного электрического слоя. Выяснение кинетики многих электрохимических реакций (процессы в химических источниках тока, анодное растворение металлов и т. п.) становится поэтому невозможным без разработки электрохимии полупроводников. Во-вторых, в самой технологии получения полупроводниковых материалов, идущих на изготовление радиотехнических приборов, солнечных батарей и т. п., важную роль играют процессы, являющиеся по своей природе электрохимическими. К ним относятся, например, анодное и обычное травление полупроводников, осаждение тонких слоев металла на поверхность полупроводников и др. [c.491]
Орбитали энергетической зоны заполняются двумя электронами, как и орбитали атома и молекулы, в порядке их расположения по энергиям и в соответствии с принципом Паули. Следовательно, максимально возможное число электронов в зонах, возникающих за 1 чет перекрывания s-, р-, d-, /-… атомных орбиталей, соответственно равно 2N (s-зона), 6N (р-зона), 10 N (/ -зона), 14 N (/-зона)… Зона, которую занимают электроны, осуществляющие связь, называется валентной (на рис. 75 степень заполнения валентной зоны показана штриховкой). Свободная зона, расположенная энергетически выше валентной, называется зоной проводимости. [c.116]
В приближении широких энергетических зон электроны проводимости и дырки рассматриваются как квазисвободные частицы и не являются точечными дефектами, а размазаны по решетке кристалла, причем их энергии распределены по уровням зон в широком интервале. В этом случае химический потенциал электронов (уровня Ферми) вычисляют методами квантовой статистики. В наиболее распространенном случае достаточно высоких температур и малых концентраций квазисвободных электронов и дырок (при отсутствии вырождения) их химические потенциалы определяются выражениями [c.63]
Характерная для металлов способность хорошо проводить электрический ток путем перемещения электронов, наблюдаемая уже при обычных (не очень больших) разностях потенциалов, возможна только при условии,, что перемещение электронов не требует преодоления значительных энергетических барьеров. Это достигается лишь при перемещении электрона в пределах одной данной зоны. Такое перемещение возможно, когда в данной зоне имеются вакантные уровни, т. е. когда число электронов в ней меньше, чем допускаемое принципом Паули ( 9). Именно такие частично заполненные зоны являются в металлах зонами проводимости, а зоны, не содержащие вакантных уровней валентные зоны) не участвуют в этом процессе. (О возможном переходе электронов в выше расположенные пустые зоны см. при обсуждении свойств полупроводников, 55.) [c.137]
В стадии умеренного легирования (концентрация В примерно 1011 — 10 атомов/сиг донорные (соответственно акцепторные) уровни расширяются в примесную зону, отделенную от зоны проводимости валентной зоны энергетическим интервалом. [c.378]
Такие переходы удобно описывать с помощью зонной энергетической схемы полупроводника, изображенной на рис. 20. Ось у на рис. 20 параллельна адсорбирующей поверхности полупроводника, которая предполагается плоской. Мы имеем две энергетические зоны (валентную зону и зону проводимости, заштрихованные на рисунке), разделенные запрещенным участком [c.59]
Лекция 47. Энергетические зоны в кристаллах. Распределения электронов по зонам. Валентная зона и зона проводимости. Металлы, диэлектрики. Собственная и примесная проводимость полупровод-ников. [c.167]
Энергетическое состояние некоторых кристаллов, особенно ковалентных, где волновые функции избыточного электрона на различных атомах обычно сильно перекрываются, лучше описывается с помощью волн Блоха. Избыточный электрон ведет себя до некоторой степени так же, как электрон в свободном пространстве его поведение очень сходно с поведением атома в газе. Уровни, на которых могут располагаться избыточные электроны, образуют более или менее широкую зону. Поскольку электроны, находящиеся в этой зоне, обусловливают проводимость, то она называется зоной проводимости. Отсюда происходит и название модели — зонная модель (рис. УП.1). Электроны в зоне проводимости характеризуются определенной подвижностью, которая при комнатной температуре может изменяться в реальных случаях от 30 до 10 ООО см Ив-сек). В общем случае подвижность уменьшается при повышении температуры вследствие рассеяния на областях кристалла, где благодаря термическим колебаниям нарушается строгая периодичность кристаллической решетки (фононное рассеяние). В других кристаллах перекрытие волновых функций избыточных электронов на соседних атомах настолько мало, что скорость их движения оказывается крайне ограниченной. В этом случае зонная теория плохо описывает состояние кристалла. К лучшим результатам приводит модель, основанная на рассмотрении скачкообразных [c.152]
Обобществленные зоны энергии имеют место лишь в кристалле, т. е. в системе из упорядоченно расположенных и повторяющихся однотипных частей. Их существование возможно, нанример, в кристаллическом белке. Работой А. Т. Вартаняна было показано, что в кристаллах органических красителей, состоящих из однотипных молекулярных ионов красителей, действительно имеет место общая энергетическая зона электронной проводимости. Но поглощения света кристаллом еще недостаточно для перевода в эту зону электрона от молекулы красителя. Необходимо подведение дополнительной энергии тепловой активации, эквивалентное 10 ккал./моль, чтобы осуществить переход электрона в зону проводимости и миграцию в ней. Следовательно, даже в случае такой легко возбуждаемой системы требуются значительные кванты энергии, ориентировочно 50 ккал./моль, для того чтобы достичь зоны проводимости. Для биологических объектов, не обладающих поглощением в видимой области спектра, энергии, требующиеся для миграции электронов в виде тока проводимости, должны быть еще более значительными следовательно, такой процесс фактически неосуществим даже в кристаллическом белке. [c.349]
Зонная теорий ( 50) показывает, что изоляторы и полупроводники в отличие от металлов не содержат частично заполненных энергетических зон. В изоляторах и полупроводниках (при отсутствии теплового или другого возбуждения) зоны, следующие за валентными (заполненными) зонами, являются пустыми, т. е. не. содержат электронов. Проводимость может возникнуть в них только в результате частичного перехода электронов из валентной зоны в ближайшую пустую зону. Возможность и вероятность такого перехода зависит прежде всего от того, насколько эта зона находится выше (по энергетическому уровню), чем валентная зона, т. е. какова затрата энергии, необходимая для такого перехода. Энергетический интервал между этими зонами называют запрещенной зоной, так как в этом интёрвале энергии электроны не могут находиться. Количество энергии, необходимой для указанного перехода, называют обычно шириной запрещенной зоны и выражают в электрон-вольтах. [c.148]В зависимости от структуры атомов и симметрии кристаллической решетки валентная зона и зона проводимости могут перекрывать рис. 75, б) пли не перекрывать друг друга (рис. 75, а). В последнем лучае между зонами имеется энергетический разрыв, именуемый запрещенной зоной. В соответствии с характером расположения и заполнения зон вещества являются диэлектриками изоляторами), полупроводниками и проводниками (металлами). Ширина запрещенной зоны Af диэлектриков составляет более 3 эВ, полупроводников — от 0,1 до 3 эВ. В металлических кристаллах вследствие перекрывания зон запрещенная зона отсутствует. [c.116]
Ковалентные кристаллы. Заполнение энергетических зон ковалентного кристалла рассмотрим на примере алмаза, у которого ширина запрещенной зоны E 5,7 эВ. Электроны атомов углерода полностью заполняют валентную зону. Поскольку переход электронов из валентной зоны в зону проводимости требует большой энергии возбуждения, которая в обычных условиях не реализуется, алмаз являете диэлектриком. [c.117]
Проводимость может быть вызвана также введением в полупроводник таких примесей, энергетические уровни которых располагаются между валентной зоной и зоной проводимости (т. е. в [c.149]
Ширина запрещенной зоны. Энергетическая полоса между нижней границей зоны проводимости п верхней гран1щсй валентной зоны. Энергетическая полоса, в которой отсутствуют электронные уровшк [c.99]
Электроны переходят от атома ионизирующегося металла к частицам окислителя Ох без непосредственного контакта — через металл (рис. 1.1) по зоне его проводимости. Это энергетически выгодно, так как анодная реакция может протекать на тех участках поверхности металл — среда, где атому Ме легче всего оторваться от решетки, а катодная реакция там, где легче всего адсорбируются или быстрее подводятся частицы Ох. Для сохранения электронейтраль- [c.10]
Этот основной факт наводит на мысль, что в кристаллах рассматриваемого типа зона уровней проводимости образуется обобществлением не верхнего и нижнего электронных состояний соседних молекул, электронный переход между которыми оптически разрешен как между уровнями одинаковой мультиплетности, а именно синглетными Г. Остается возможность образования зоны проводимости путем обобществления не синглетных, а триплетных уровней Г соседних молекул, существование которых хорошо известно из спектров фосфоресценции тех же молекул при низкой температуре и иных фотореакций [17]. Триплетный уровень молекул подобного типа достигается, как известно, не прямым оптическим переходом с нижнего — синглетного уровня молекулы, а обходным путем возбуждения до верхнего синглетного уровня и затем темпового перехода вниз на триплетный промежуточный уровень. Находясь на триплетном энергетическом уровне возбуждения, молекула имеет спин возбужденного электрона, параллельный оставшемуся на исходной молекулярной орбите, в то время как они остаются спаренными, т. е. антипараллель- [c.322]
На рис. 1.44 представлена схема энергетических уровней цепочки атомов водорода для двух предельных случаев Lf WviU W. В первом случае (U- W), который соответствует зонному описанию электронной структуры, уровень Ферми лежит внутри заполненной наполовину зоны, что отвечает металлическому типу проводимости (рис. 1.44, а). Во втором случае (U W), отвечающем гайтлер-лондоновскому пределу с сильными электронными корреляциями, полностью заполненная нижняя зона отделена от незаполненной верхней зоны энергетической щелью, называемой щелью Мотта—Хаббарда. Условно принято считать, что уровень Ферми попадает внутрь запрещенной зоны (рис. 1.44, б). [c.63]
Полупроводниковая миграция энергии (зонная проводимость) отличается от рассмотренных тем, что энергия переносится с помощью относительно свободно перемещающихся зарядов. Все твердые тела по своим электрическим свойствам разделяются на проводники, изоляторы и полупроводники. В основу такого подразделения положен характер строения и заполнения электронами энергетических уровней (орбит). Каждая из электронных орбит атомов или молекул в твердых, преимущественно кристаллических телах, формирует зоны близкорасположенных уровней с участием лишь внешних валентных электронов (электроны внутренних оболочек прочно связаны с ядром). При этом возникают делокали-зованные орбиты, распространяющиеся практически на весь кристалл, и электрон получает возможность передвигаться в его пределах. В проводниках обычно создается одна зона, частично заполненная электронами. Поэтому при наложении напряжения заряды, используя незаполненные уровни, могут легко перемещаться — возникает электрический ток. В противоположность этому у полупроводников и изоляторов валентная (заполненная) зона энергетических уровней отделена от зоны проводимости не заполненной электронами запрещенной зоной АЕ. У изоляторов энергетическая ширина запретной зоны больше (Д >ЗэВ), чем у полупроводников (А ОэВ). Следовательно, у полупроводников электрический ток возникает только тогда, когда электрон из валентной заполненной зоны попадает в зону проводимости, т. е. приобретает внешнюю энергию, равную или большую АЕ. Одним из источников этой энергии является свет. При освещении резко возрастает электропроводность — явление фотопроводимости. Ширина запретной зоны определяется по красной границе электропро- [c.26]
Характерные электрофизические свойства полупроводника-умеренное по сравнению с металлом значение электропроводности и положительный ее температурный коэффициент-определяются, как уже отмечено выше, существованием в электронном спектре полупроводника зоны запрещенных состояний (или энергетической щели) между верхней заполненной и следующей незаполненной зоной (подробнее о физике полупроводников см. [12] сжатое ее изложение можно найти в [1, гл. 1 ]). Согласно зонной теории, твердое тело характеризуется единым электронным спектром, в котором каждый электрон принадлежит всему телу, а не отдельной химической связи. Зонная энергетическая диаграмма той части этого спектра, которая определяет электрические и оптические характеристики полупроводника в шстересующем нас диапазоне электрических напряжений и частот электромагнитного излучения, изображена на рис. 2. Здесь и потолок валентной зоны и дно зоны проводимости соответственно. Разность Е — Е = ширина запрещенной зоны. [c.16]
Если в собственно полупроводник ввести акцепторную примесь, например в германий ввести атом галлия, у которого лищь три валентных электрона, то к нему от германия перейдет один из электронов, и в валентной зоне появится дырка. Условием такого перехода является близость энергетического уровня примеси, располагающегося в запрещенной для германия зоне, к верхнему уровню валентной зоны германия. Концентрация дырок в этом случае становится преобладающей, и собственно полупроводник превращается в примесный полупроводиик р-тла, или в р-полупроводник. Для полупроводников с примесной проводимостью пфрфп[ и вместо (5.46) следует писать [c.139]
Металлические кристаллы. У элементов типа натрия и меди имеется только один валентный s-электгон, так что в их кристаллах валентная зона, построенная из атомных 5-орбиталей, заполнена лишь наполовину (рис. 75, б). Следовательно, при незначительном возбуждении энергетическое состояние каждого из электронов может меняться в пределах всей энергетической зоны. Это имеет место, например, при приложении к металлу электрического поля. Тогда электроны начинают двигаться в направлении поля, что определяет электрическую проводимость металлов. [c.116]
Ионные кристаллы. В кристалле хлорида натрия (рис. 75, а) валентные электроны атомов Na (3s ) и l (3s 3p ) заполняют валентную энергетическую зону Зр. В представлении теории ионной связи это отвечает переходу электронов от атомов Na к атомам С и образованию ионов Na+ и СГ. Поскольку энергетическое различие между валентной Зр-зоной и свободной 35-зоной велико (Af 6 эВ), в обычных условиях Na l электронной проводимостью не обладает. [c.117]
Как мы видели, в полупроводниках для перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости требуется ср авнительно небольшая энергия. При этом в результате поглощения кванта энергии (нагревание или освещение) связь, обусловливаемая парой электронов, разрывается один из электронов переходит в зону проводимости, и в данном энергетическом состоянии валентной зоны вместо двух электр13нов остается один, т. е. образуется вакансия — так называемая П(Злолсительно заряженная дырка [c.117]
В кристаллическом состоянии часть электронов из ё — оболочек переходит а зону проводимости и возникает возможность обмена электронами между (1— и внешней з —оболочкой. Энергетическая легкость подобного перехода (определяемая работой выхода электрона из металла) приводит к тому, что на внешней поверхности кристалла обрс1зуется определенное число свободных электронов. Их наличие [c.93]
Волькенштейн и Киселев подчеркивают, что при рассмотрении системы адсорбент — адсорбат как единой квантовомеханической системы электронный переход означает лишь переход носителя тока (электрона, дырки) из одного энергетического состояния в другое без фиксации геометрии перехода. Однако прп сохранении иона-ми решетки своих индивидуальных свойств и отсутствии зон проводимости такая трактовка уже становится неприемлемой. В этом случае переход электронов от молекулы органического соединения к твердому катализатору может привести к обычной реакции, восстановления катиона переменной валентности, входяш его в состав катализатора, аналогично тому, как это происходит в гомогенном ката 1изе [c.28]
Большинство катализаторов гидрокрекинга—полупроводники. В отличие от металлов (проводники), для которых переход электронов из валентной зоны в зону проводимости осуществляется легко, без преодоления энергетического барьера, в полупроводниках этот переход требует преодоления энергетического барьера, так называемой энергии акт1шации электропроводности Это объясняется те.м, что в металле атомы — нейтральг ые частицы, и электроны обобществлены. В окислах или сульфидах находятся ионы металлов, и для отрыва электронов требуется затрата энергии. По-этo iy окислы металлов (кроме окислов-изоляторов) начинают проводить ток только после нагревания. В любом окисле или сульфиде всегда сл ществуют пpи [e и пли нарушение стехнометрического состава (избыток. металла или избыток металлоида). [c.145]
Зонная теория твердых тел, энергетические уровни и формирование энергетических зон — справочник студента
Полупроводники: • элементы IV, V и VI групп Периодической системы элементов Менделеева ( Si, Ge, As, Se, Те) • химические соединения этих элементов (оксиды, сульфиды, селениды, сплавы элементов различных групп)
• Качественное отличие полупроводников от металлов проявляется прежде всего в зависимости удельного сопротивления от температуры. • С понижением температуры сопротивление металлов падает • У полупроводников с понижением температуры сопротивление возрастает
Узнай стоимость своей работы
Бесплатная оценка заказа!
• Электропроводность собственных полупроводников увеличивается с ростом температуры по закону
• Различают собственные и примесные полупроводники. • Собственными полупроводниками являются химически чистые полупроводники, а их проводимость называется собственной проводимостью. К собственным полупроводникам относятся химически чистые Ge, Se, а также многие химические соединения: In. Sb, Ga. As, Cd. S и др.
• При нагревании или облучении полупроводника электронам верхних уровней валентной зоны сообщается дополнительная энергия – энергия активации ∆Е, и они могут переходить на нижние уровни зоны проводимости.
• При этом в валентной зоне освобождаются энергетические уровни – образуются дырки. При наложении внешнего электрического поля электроны зоны проводимости переводятся на более высокие, а дырки валентной зоны на более низкие энергетические уровни.
Электропроводность полупроводника становится отличной от нуля.
• Движение электронов проводимости и дырок в отсутствие электрического поля является хаотическим • Под действием электрического поля электроны начнут двигаться против поля, дырки — по полю • Наряду с процессом генерации электронов и дырок идет процесс рекомбинации • для каждой температуры устанавливается определенная равновесная концентрация электронов и дырок
Узнай стоимость своей работы
Бесплатная оценка заказа!
Примесная проводимость • Проводимость полупроводников, обусловленная примесями, называется примесной проводимостью, а полупроводники — примесными полупроводниками. • Примесная проводимость обусловлена примесями (атомы посторонних элементов), а также дефектами.
• при введении в кремний примерно 0, 001 ат. % бора его проводимость увеличивается примерно в 106 раз.
Электронная примесная проводимость
• Введение примеси искажает поле решетки, что приводит к возникновению в запрещенной зоне энергетического уровня D валентных электронов примеси, называемого примесным уровнем. • этот уровень располагается вблизи дна зоны проводимости
• в полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу больше валентности основных атомов, носителями тока являются электроны; • возникает электронная примесная проводимость (проводимость nтипа). • Полупроводники с такой проводимостью называются электронными (или полупроводниками n-типа).
• Примеси, являющиеся источником электронов, называются донорами, • а энергетические уровни этих примесей — донорными уровнями.
Дырочная примесная проводимость
• Ввведение трехвалентной примеси в решетку кремния приводит к возникновению в запрещенной зоне примесного энергетического уровня А, не занятого электронами • этот уровень располагается выше верхнего края валентной зоны
• В полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу меньше валентности основных атомов, носителями тока являются дырки • возникает дырочная проводимость (проводимость р-типа). • Полупроводники с такой проводимостью называются дырочными (или полупроводниками р-типа).
• Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводника, называются акцепторами, • а энергетические уровни этих примесей — акцепторными уровнями.
• В отличие от собственной проводимости, осуществляющейся одновременно электронами и дырками примесная проводимость полупроводников обусловлена в основном носителями одного знака
p-n-переход • Граница соприкосновения двух полупроводников, один из которых имеет электронную, а другой — дырочную проводимость, называется электронно-дырочным переходом
• Электроны из n-полупроводника, где их концентрация выше, будут диффундировать в р-полупроводник, где их концентрация ниже, дырки же наоборот.
• В n-полупроводнике из-за ухода электронов вблизи границы остается нескомпенсированный положительный объемный заряд неподвижных ионизованных донорных атомов • В р-полупроводнике из-за ухода дырок вблизи границы образуется отрицательный объемный заряд неподвижных ионизованных акцепторов
• Эти объемные заряды образуют у границы двойной электрический слой •
• Если приложенное к p-n-переходу внешнее электрическое поле совпадает с направлением поля контактного слоя, то запирающий слой расширится и его сопротивление возрастет.
• Направление внешнего поля, расширяющего запирающий слой, называется запирающим • В этом направлении электрический ток через p-n-переход практически не проходит
• Если приложенное к p-n-переходу внешнее электрическое поле направлено противоположно полю контактного слоя , то оно вызывает движение электронов в nполупроводнике и дырок в pполупроводнике к границе p-n-перехода навстречу другу • В этой области они рекомбинируют, толщина контактного слоя и его сопротивление уменьшаются.
• В этом направлении электрический ток проходит сквозь p-n-переход в направлении от p-полупроводника к nполупроводнику;
Лазер •
• Спонтанное излучение — излучение, испускаемое при самопроизвольном переходе атома из одного состояния в другое. • Спонтанное излучение различных атомов происходит некогерентно, так каждый атом начинает и заканчивает излучать независимо от других.
Индуцированное излучение
• Индуцированное (вынужденное) излучение — излучение возбужденных атомов под действием падающего на них света. • При индуцированном излучении, частота, фаза, поляризация и направление распространения оказываются такими же, как и у волны, падающей на атом.
Принцип действия лазера. • В 1940 г. советский физик В. А. Фабрикант указал на возможность использования явления вынужденного излучения для усиления электромагнитных волн. Российские ученые Н. Г. Басов и А. М. Прохоров и американский физик Ч. Таунс, создавшие в 1954 г.
квантовый генератор излучения, работающий в сантиметровом диапазоне, были удостоены в 1964 г. Нобелевской премии по физике. • Первый лазер, работающий на кристалле рубина в видимом диапазоне, был создан в 1960 г. американским физиком Т. Мейманом.
• Слово «лазер» образовано начальными буквами английских слов light amplification by stimulated emission of radiation («усиление света с помощью вынужденного излучения»).
• Лазер — источник излучения, усиливаемого в результате индуцированного излучения. • Усиление излучения, падающего на среду, возникает тогда, когда интенсивность индуцированного излучения превысит интенсивность поглощенного излучения. • Это произойдет в случае инверсной населенности, если в возбужденном состоянии находится больше частиц, чем в основном n 2 > n 1.
• Инверсная населенность энергетических уровней — неравновесное состояние среды, при котором концентрация атомов в возбужденном состоянии больше, чем концентрация атомов в основном состоянии.
• Спонтанные переходы являются фактором, препятствующим накоплению атомов в возбужденном состоянии. Этим можно пренебречь, если возбужденное состояние метастабильно.
• Метастабильное состояние — возбужденное состояние электрона в атоме, в котором он может находиться достаточно долго (например, 10 -3 с) по сравнению с обычным возбужденным состоянием (10 -8 с).
Принцип действия рубинового лазера • Рубин представляет собой кристалл оксида алюминия Аl 203, в котором часть атомов алюминия замещена ионами хрома Cr 3+. • С помощью мощного импульса лампывспышки («оптической накачки») ионы хрома переводятся из основного состояния Е 1 в возбужденное Е 2.
• Через 10 -8 с ионы, передавая часть энергии кристаллической решетке, переходят на метастабильный энергетический уровень Е 2 n 1. • Случайный фотон с энергией hν = Е 2 -Е 1 может вызвать лавину индуцированных когерентных фотонов.
Основные элементы лазера • оптический резонатор, состоящий из полностью отражающего зеркала (1) и частично пропускающего (около 50%) выходного зеркала (2) • активная среда (3) • устройство накачки (4)
• Индуцированное излучение, распространяющееся вдоль оси цилиндрического кристалла рубина, многократно отражается от его торцов и быстро усиливается. • Один из торцов рубинового стержня делают зеркальным, а другой — частично прозрачным. Через него выходит мощный импульс когерентного монохроматического излучения красного цвета с длиной волны 694, 3 нм.
Основные свойства лазеров • • Монохроматичность Когерентность Малая угловая расходимость Высокая мощность излучения
Источник: https://present5.com/zonnaya-teoriya-tverdyx-tel-energeticheskie-zony-v/
§ 58. Понятие о зонной теории и объяснение электропроводности твердых тел [1975 Ковалев П.Г., Хлиян М.Д. — Физика (молекулярная физика, электродинамика)]
Новости Библиотека Энциклопедия Биографии Ссылки Карта сайта О сайте
В атоме электроны движутся на различных расстояниях от ядра и с различными скоростями. С увеличением радиуса орбиты кинетическая энергия электрона уменьшается, а потенциальная относительно ядра — увеличивается.
Соответственно этому относительно ядра электроны обладают различными значениями полной энергии — уровнями энергии. Наименьшая полная энергия — у ближайших к ядру электронов, наибольшая — у валентных электронов.
Энергетические уровни электронов отличаются друг от друга определенными значениями энергии Е. Одним и тем же уровнем энергии в уединенном атоме (рис. 77, а) могут обладать не более двух электронов (принцип Паули). В атоме между энергетическими уровнями имеются области запрещенных значений энергии для электронов. Их называют запрещенными зонами (на рисунке зоны А, В, С и т. д.).
Рис. 77. Энергетические уровни электронов в уединенном атоме и энергетические зоны
Под воздействием некоторых факторов (нагревания, внешнего электрического поля, излучения) энергия электрона изолированного атома может изменяться: увеличиваться или уменьшаться, но не плавно, а скачком — дискретными значениями энергии, от одного уровня к какому-то другому уровню. Переход электрона на более высокий энергетический уровень (например, с 1-го на 3-й, со 2-го на 5-й) происходит при поглощении им извне энергии. Переход на более низкий энергетический уровень (например, с 5-го на 2-й, с 4-го на 1-й) сопровождается выделением энергии.
При объединении атомов в твердое тело вследствие образования коллективизированных электронов энергетические уровни отдельных электронов атома расщепляются на множество близких по величине уровней энергии, которые образуют энергетическую зону (рис. 77, б). Она называется зоной разрешенных значений энергии электрона. Число уровней в зоне равно числу атомов в кристалле.
Между разрешенными зонами энергий имеются зоны запрещенных значений энергии электрона. В твердом теле бывает различное заполнение разных зон электронами. Зоны могут быть заполненными полностью, они называются валентными (рис.
77, в), частично заполненными — такие зоны называются зонами проводимости, или совершенно свободными (свободные зоны). В валентных зонах все энергетические уровни заняты электронами, поэтому в таких зонах невозможны внутризонные переходы электронов с уровня на уровень под действием электрического поля.
(В образовании электрического тока валентные зоны участия не принимают, поэтому они нас в дальнейшем интересовать не будут.
Рис. 78. Перекрытие зон, расщепления
При образовании энергетических зон, верхние энергетические уровни, например 3-й, 4-й, 5-й (рис. 78), расщепляются так, что электроны в соседних зонах имеют одинаковые значения энергии — их энергетические уровни совпадают. Это приводит к перекрытию всех зон, в том числе и свободной зоны (расщепленным верхним энергетическим уровнем 5).
Внутри твердого тела нет никаких зон, ограниченных геометрическими размерами.
Понятие «зона» введено только для того, чтобы подчеркнуть, что в твердом теле те или иные электроны (электроны данной зоны) обладают энергией, лежащей в определенных пределах: от наименьшего значения энергии E1 до ее наибольшего значения Е2 в заполненной зоне (см. рис.
77, в) или от наименьшего значения энергии Е3 до ее наибольшего значения. Е4 в зоне проводимости. Когда мы говорим, что электрон находится в такой-то зоне, то под этим подразумевается только его энергетическое состояние, запас энергии, которым он обладает.
При графическом изображении зон, когда по вертикали откладывается значение энергии, линия нижней границы зоны будет соответствовать наименьшему значению энергии электронов данной зоны, а линия верхней границы — наибольшему.
Электроны в твердых телах могут переходить из одной разрешенной зоны в другую, а также с одного уровня на другой внутри одной зоны (внутризонные переходы). Для перевода электрона из нижней зоны в соседнюю верхнюю необходимо затратить энергию, равную энергии, соответствующей ширине запрещенной зоны.
Рис. 79. К объяснению проводимости металлов зонной теорией
В зависимости от ширины запрещенных зон и заполнения электронами энергетических уровней в зонах твердые тела делятся по электропроводности на проводники, полупроводники и диэлектрики.
К проводникам (металлы) относятся вещества, имеющие или не полностью заполненную энергетическую зону проводимости, примыкающую к свободной зоне (рис. 79, а), или частично перекрывающиеся между собою зоны: полностью заполненная (валентная) и находящаяся над ней свободная.
Перекрытие зон приводит к образованию широкой, не полностью заполненной зоны — зоны проводимости (рис. 79, б).
При подключении металла к источнику тока (при наличии в нем даже слабого внешнего электрического поля) электрону в пределах одной зоны приходят в упорядоченное движение с низших энергетических уровней на высшие, перемещаясь по металлу, образуя тем самым электрический ток.
Рис. 80. К объяснению проводимости диэлектриков зонной теорией
Вещества, у которых между свободной и валентной зонами имеется широкая запрещенная зона (более 2-3 эв), являются диэлектриками (рис. 80). В них все энергетические уровни валентных зон заполнены полностью электронами.
Использовать свободную зону в качестве зоны проводимости нельзя, так как она отделена от валентной широкой запрещенной зоной. Поэтому в диэлектриках нет условий для упорядоченного движения электронов в пределах одной энергетической зоны, т. е. нет условий для образования тока.
При очень большой напряженности электрического поля электроны в диэлектрике могут перейти из валентной в свободную зону. Образовавшийся при этом ток разрушит диэлектрик (пробой диэлектрика).
Источник: http://www.physiclib.ru/books/item/f00/s00/z0000051/st059.shtml
Зонная теория твердых тел
Квантовая физика описывает состояния электронов в атоме согласно схеме из четырех квантовых чисел. Квантовые числа описывают допустимые состояния, которые электроны могут принимать в атоме.
Используя аналогию с амфитеатром, квантовые числа описывают, сколько доступно рядов и мест.
Отдельные электроны могут быть описаны комбинацией квантовых чисел, как зритель в амфитеатре, занимающий конкретные ряд и место.
Как и зрители в амфитеатре, перемещающиеся между рядами и сиденьями, электроны могут изменять свое состояние, учитывая наличие доступных мест, которые они могут занять, и доступной энергии.
Уровень оболочки тесно связан с количеством энергии, которой обладает электрон: «прыжки» между уровнями оболочек (и даже подоболочек) требуют передачи энергии.
Если электрон перемещается на оболочку более высокого порядка, то требуется передача дополнительной энергии электрону от внешнего источника.
Используя аналогию с амфитеатром, человеку необходимо больше энергии, чтобы перейти на более высокий ряд сидений, так как ему необходимо подняться на большую высоту, противодействуя силе тяжести. И наоборот, электрон «перепрыгивающий» на более низкую оболочку отдает часть своей энергии, как человек, прыгающий вниз на нижний ряд сидений; излишки энергии выделяются в виде тепла или звука.
Не все «прыжки» равнозначны. Прыжки между разными оболочками требуют существенного обмена энергией, а прыжки между подоболочками или орбиталями требуют обменов меньшим количеством энергии.
Когда атомы объединяются в вещество, наиболее удаленные оболочки, подоболочки и орбитали сливаются, обеспечивая большее количество доступных энергетических уровней, доступных электронам. Когда большое количество атомов расположены близко друг к другу, эти доступные энергетические уровни образуют почти непрерывную зону, в которой электроны могут перемещаться, как показано на рисунке ниже.
Перекрытие электронных зон в элементах металлов.
Ширина этих зон и их близость к существующим электронам определяют, как будут подвижны эти электроны при воздействии электрического поля.
В металлических веществах пустое перекрытие зон и зоны, содержащие электроны, означают, что электроны одного атома могут перейти к тому, что обычно было состоянием более высокого уровня, под воздействием небольшого количества дополнительной энергии (или вовсе без нее). Таким образом, внешние электроны или, как говорят, «свободные» готовы перемещаться по мановению электрического поля.
Перекрытие зон происходит не во всех веществах, независимо от того, сколько атомов близки друг к другу.
В некоторых веществах остается значительный разрыв между верхней зоной, содержащей электроны (так называемой валентной зоной) и следующей зоной, которая пуста (так называемой зоной проводимости). Смотрите рисунок ниже.
В результате валентные электроны «связаны» с их атомами и не могут стать подвижными в веществе без значительного количества прикладываемой энергии. Эти вещества называются диэлектриками.
Разделение электронных зон в изолирующих материалах.
Материалы, которые попадают в категорию полупроводников, обладают узким разрывом между валентной зоной и зоной проводимости. Таким образом, количество энергии, необходимой для перемещения валентного электрона в зону проводимости, где он станет подвижным, весьма мало (рисунок ниже).
Разделение электронных зон в полупроводниковых материалах, (a) множество близко расположенных атомов полупроводника все еще приводит к значительной запрещенной зоне,
(b) множество близко расположенных атомов металла для сравнения.
При низких температурах небольшая тепловая энергия способна выдавить валентные электроны от запрещенной зоны, и полупроводниковый материал начинает действовать больше как диэлектрик. При высоких температурах количества окружающей тепловой энергии становится достаточно, чтобы заставить электроны преодолеть разрыв, и материал увеличивает свою электрическую проводимость.
Трудно предсказать проводящие свойства вещества, исследуя конфигурации электронов его атомов. Хотя лучшие металлические проводники электричества (серебро, медь, золото) все обладают внешней s-подоболочкой с одним электроном, необязательно, что есть связь между проводимостью и количеством валентных электронов:
| Серебро (Ag) | 0,0162 | 4d105s1 |
| Медь (Cu) | 0,018 | 3d104s1 |
| Золото (Au) | 0,023 | 5d106s1 |
| Алюминий (Al) | 0,0295 | 3p1 |
| Вольфрам (W) | 0,055 | 5d46s2 |
| Молибден (Mo) | 0,054 | 4d55s1 |
| Цинк (Zn) | 0,059 | 3d104s2 |
| Никель (Ni) | 0,087 | 3d84s2 |
| Железо (Fe) | 0,098 | 3d64s2 |
| Платина (Pt) | 0,107 | 5d96s1 |
Конфигурации электронных зон, создаваемых соединениями различных элементов, с трудом можно связать с электронными конфигурациями их составных элементов.
Итоги
Для удаления электрона из валентной зоны в более высокую свободную зону (зону проводимости) требуется энергия. Большая энергия требуется для перемещения между оболочками, меньшая – между подоболочками.
Валентная зона и зона проводимости в металлах перекрываются, и для перемещения электрона требуется малое количество энергии. Металлы являются отличными проводниками.
Большой разрыв между валентной зоной и зоной проводимости в диэлектрике требует большого количества энергии, чтобы перенести электрон из валентной зоны. Таким образом, диэлектрики не проводят электрический ток.
Полупроводники обладают небольшим разрывом между валентной зоной и зоной проводимости. Чистые полупроводники не являются ни хорошими диэлектриками, ни хорошими проводниками.
Оригинал статьи:
Теги
ОбучениеЭлектронЭлектроника
Источник: https://radioprog.ru/post/105
Зонная теория твердых тел, энергетические уровни и формирование энергетических зон
Основываясь лишь на модели электронного газа невозможно объяснить тот факт, что одни вещества представляют собой проводники, вторые полупроводники, а третьи изоляторы. Стоит принимать во внимание взаимодействие между атомами и электронами. Предположим, что кристаллическая решетка металла или полупроводника сформирована как результат сближения атомов.
Связь с атомными ядрами валентных электронов атомов металлов проявляет себя гораздо слабее, чем связь с подобными электронами полупроводников. При условии сближения атомов электроны приходят во взаимодействие. В результате валентные электроны разрывают свою связь с атомами металла, что делает их свободными, обладающими возможностью перемещаться по всему металлу.
Определение 1
В полупроводниках, по причине существенно более сильной связи электронов с ядрами атомов, для того, чтобы разорвать связь валентного электрона нужно сообщить ему так называемую энергию ионизации.
Для разных полупроводников величина энергии ионизации может колебаться от 0,1 до 2 эВ, в то же время средняя кинетическая энергия теплового движения атома близка к 0,04 эВ.
Количество атомов, энергия которых выше или эквивалентна энергии ионизации, относительно невелико. Соответственно, свободных электронов в полупроводниках не много.
С увеличением температуры, число атомов с энергией ионизации повышается, а это значит, что растет и электрическая проводимость полупроводника.
За процессом ионизации всегда идет сопровождение в виде обратного процесса, а именно рекомбинация. В условиях состояния равновесия среднее число актов ионизации эквивалентно количеству актов рекомбинации.
Понятие о зонной теории
Определение 2
Квантовая теория электропроводности твердых тел основывается на так называемой зонной теории твердых тел, которая заключается в изучении энергетического спектра электронов.
Определение 3
Данный спектр подразделяется на разделенные запрещенными промежутками зоны.
В случае, если в верхней зоне, где определяется присутствие электронов, они не заполняют каждое из квантовых состояний (в пределах зоны может быть проведено перераспределение энергии и импульса), то данное вещество представляет собой проводник.
Подобная зона носит название зоны проводимости, вещество — проводника электрического тока, тип проводимости такого вещества является электронным.
Если в зоне проводимости находится большое количество электронов и свободных квантовых состояний, то значение электропроводности велико.
Электроны в условиях зоны проводимости при прохождении электрического тока определяются как носители заряда. Процесс движения подобных электронов может быть описан с помощью законов квантовой механики.
Если проводить сравнение с общим количеством электронов, то число таких электронов может считаться малым.
Энергетические уровни
Энергетические уровни валентного электрона в одном изолированном атоме могут быть представлены таким образом, как это проиллюстрировано на рисунке 1. Снизу вверх по вертикали на рисунке 1 откладываются: величины полной энергии электрона, а также отмечаются минимальная энергия электронов проводимости Ec с наибольшим значением энергии связанных электронов Ev.
Вероятные значения энергий электронов заполняют собой некоторую область или же так называемую зону энергии W≥Ec. Такая зона представляет собой зону проводимости. Энергии электронов связи формируют другую зону с W≤Ev. Приведенная зона носит название зоны валентных электронов или, другими словами, валентной зоны.
Данные зоны разделены энергетическим промежутком с шириной, определяемой с помощью следующего выражения: Eg=Ec−Ev.
Такой энергетический промежуток представляет собой зону запрещенных энергий. В условиях отсутствующих примесных атомов, а также дефектов решетки, стационарные движения электронов с энергией внутри запрещенной зоны не представляются возможными.
Рисунок 1
Определение 4
Процесс разрыва химической связи, который провоцирует возникновение электрона проводимости и положительной дырки, носит название электронного перехода.
Определение 5
Валентная зона — зона проводимости (смотрите рисунок 1 цифра 1).
Обратный процесс определяется как рекомбинация электрона проводимости и положительной дырки (электронный переход 2, рисунок 1). В условиях существования атомов примеси вероятно возникновение дискретных разрешенных уровней энергии как ,например, уровень Ed, проиллюстрированный на рисунке 1.
Данные уровни могут существовать не во всем объеме кристалла, а лишь в местах нахождения атомов примеси (такие уровни определяются как локальные). Каждый из локальных уровней производит энергию электрона, в случае его нахождения на примесном атоме.
Локальные электронные уровни дают возможность дополнительных электронных переходов. Как пример, ионизация донора с образованием электрона проводимости проиллюстрирована на рисунке 1 в виде электронного перехода 3.
Роль обратного ему процесса захвата электрона на атом донора играет электронный переход 4 из зоны проводимости на незаполненный уровень донора.
Образование энергетических зон
Из решения задачи о движении электрона в поле периодического потенциала можно сделать вывод, что имеет место система зон разрешённых энергий (рисунок 2). Каждая из зон ограничивается снизу некоторой энергией Wmin или, другими словами, дном зоны, а сверху так называемым потолком зоны Wmax.
Данные зоны разделены полосами запрещенных энергий. Ширина разрешенных зон в условиях увеличения энергии возрастает. Возможно перекрытие друг друга широкими зонами, такое явление провоцирует образование единой сложной зоны.
Предположим, что существует N изолированных атомов, которые никоим образом не взаимодействуют. В каждом из таких атомов энергия электронов может претерпевать изменения только в виде скачка, таким образом, она характеризуется совокупностью резких, дискретных уровней энергии.
В данной системе невзаимодействующих атомов роль каждого атомного энергетического уровня играет N совпадающих уровней энергии. Сократим расстояние между атомами до формирования кристаллической решетки. Атомы начинают взаимодействовать друг с другом, а уровни энергии изменяются.
Ранее совпадающие N уровней энергии начинают разниться. Подобная система несовпадающих уровней энергии носит название разрешенной зоны энергий.
Выходит, что энергетические зоны возникают в качестве результата расщепления дискретных уровней энергии электрона в атомах, вызванного действием атомов решетки.
Количество энергетических уровней в каждой из зон крайне большое (порядка числа атомов в кристалле), энергетические уровни расположены довольно близко.
Таким образом, в некоторых случаях можно принять, что внутри зон энергия электрона претерпевает непрерывные изменения (как это происходит в классической теории). Однако тот факт, что количество уровней конечно, имеет принципиальное значение.
Совокупность энергетических уровней, на которые расщепляется кратный уровень, представляет собой так называемую энергетическую зону или, другими словами, зону кристалла. Зона,возникающая как результат расщепления N-кратного вырожденного основного уровня, носит название основной зоны, все остальные зоны определяются как зоны возбуждения.
Замечание 1
Энергетические зоны не могут быть отождествлены с пространственными зонами, областями пространства, в которых находится электрон.
В рамках зонной теории принимается тот факт, что электрон движется в постоянном электрическом поле, которое формируется ионами и остальными электронами. Ионы обладают сравнительно большими массами и считаются неподвижными. Электроны учитываются суммарно. Они определяются в виде отрицательно заряженной жидкости, которая заполняет пустующее пространство между ионами.
В подобной модели роль электронов заключается в компенсации заряда ионов. Электрическое поле модели периодично в пространстве, место периодов занимают пространственные периоды решетки. Задание сводится к задаче о движении одного электрона в постоянном периодическом поле. Решение данной задачи в квантовой механике приводит к зонной структуре энергетических уровней.
Пример 1
Дайте описание зонных структур металлов, диэлектриков и полупроводников.
Решение
Электрические свойства тел зависимы от ширины запрещенной энергетической зоны и различий в заполнении разрешенных зон. Существование в разрешенной зоне свободных энергетических уровней является необходимым условием возникновения проводимости. На данный уровень поле сторонних сил может перенести электрон.
Зону, которая является пустой или же заполнена лишь частично определяется как зона проводимости. В свою очередь, зона, заполненная электронами полностью, носит название валентной. Металлы, диэлектрики и полупроводники отличаются в области степени заполнения валентной зоны электронами, а также шириной запретной зоны.
У металлов зона проводимости является частично заполненной и обладает свободными верхними уровнями. При условии T=0 валентные электроны попарно заполняют нижние уровни валентной зоны. Локализованным на верхних уровнях электронам для того, чтобы перевести их на более высокие уровни достаточно подвести энергию 10-23-10-22 эВ.
У диэлектриков первая, являющаяся незаполненной зона, отделена от целиком заполненной нижней зоны с помощью широкой запрещенной зоны. Чтобы перевести электрон в свободную зону необходимо сообщить энергию большую или же эквивалентную ширине запретной зоны. Ширина запрещенной зоны диэлектриков является равной нескольким электрон вольтам.
Тепловое движение не имеет возможности перевести в свободную зону большое количество электронов. У кристаллических полупроводников ширина запрещенной зоны между полностью заполненной валентной зоной и первой незаполненной зоной довольно мала.
Если ширина запретной зоны эквивалентна нескольким десятым эВ, энергии теплового движения хватает для того, чтобы перевести электроны в свободную зону проводимости. При этом вероятен переход электрона внутри валентной зоны на освободившиеся уровни.
Пример 2
- Перечислите основные предположения зонной теории.
- Решение
- В качестве основных предположений зонной теории можно привести следующие:
- Ионы в узлах кристаллической решетки рассматриваются как неподвижные, так как они имеют относительно большую массу.
- Ионы являются источниками электрического поля. Это поле действует на электроны. Размещение положительных ионов является периодическим, так как они находятся в узлах идеальной кристаллической решетки.
- Взаимодействие электронов заменяют эффективным внешним полем. Электроны взаимодействуют в соответствии с законом Кулона. Это предположение позволяет заменить многоэлектронную задачу задачей с одним электроном.
Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/elektrodinamika/zonnaja-teorija-tverdyh-tel/
ПОИСК
Различие в проводимости твердых веществ хорошо объясняется на основе зонной теории проводимости. Согласно этой теории энергетический уровень атома твердого кристаллического тела представляется разделенным на зоны (рис. 14). Зоной проводимости называется зона энергетических уровней, которыми обладают свободные (возбужденные) электроны.
Зоны уровней, в которых находятся обладающие наибольшей энергией, т. е. валентные, электроны, называются валентными зонами. Эти зоны могут быть разделены промежуточными уровнями энергии, в которых электроны находиться не могут. [c.
14] Зонная теория твердого тела позволяет объяснить основные физико-химические свойства кристаллов высокую электрическую проводимость и теплопроводность металлов, особенности проводимости в полупроводниках, изолирующие свойства диэлектриков и т. п.
Электрическая проводимость кристаллов определяется наличием квазисвободных электронов, способных к направленному перемещению под действием внешнего электрического поля. Если на электрон действует сила, определяемая напряженностью электрического поля, то он начинает двигаться с ускорением и его кинетическая энергия при этом возрастает.
В зонной модели, которая является результатом применения представлений квантовой механики к твердому телу, возрастание энергии электрона равносильно его переходу на более высокий энергетический уровень. При наличии в зоне разрешенных энергий вакантных уровней, ко- [c.
309]
Объяснение электропроводности металлов, полупроводников и диэлектриков дается на основе квантовой теории строения кристаллических тел — так называемой зонной теории. Рассмотрим некоторые общие положения этой теории.
Переход атомных паров в кристаллическое вещество можно рассматривать как химическую реакцию, так как оптические, термодинамические, электрофизические и другие свойства твердых тел отличаются от свойств газов. Важно отметить, что атомные спектры газов имеют линейчатое строение, а спектры твердых тел имеют сплошной характер или полосатую, очень сложную структуру.
Уже при взаимодействии двух одинаковых атомов дискретные атомные энергетические уровни расщепляются и превращаются в полосы. Тем большее расщепление уровней происходит, когда большое число N атомов, например лития, сближается с далеких расстояний до расстояний, на которых они находятся в кристаллической решетке. На рис.
70, а это расстояние между ядрами обозначено на оси абсцисс буквой о- По оси ординат отложена энергия. Находясь на больших расстояниях, атомы не взаимодействуют друг с другом, и диаграмма уровней будет такая же, как и для изолированного атома лития (1 25 ). При сближении атомов начнется взаимодействие между ними, прежде всего у каждого из них станет расщепляться уровень валентных электронов (2х). Уровень 2з) расщепляется в систему весьма близко расположенных N уровней, образуя целую полосу (зону) уровней. Более глубокие уровни при образовании кристалла оказываются совсем не расщепленными или только незначительно расщепленными. [c.233]
Созданию электронной теории катализа на полупроводниках посвящены работы Ф. Ф. Волькенштейна. В этой теории рассматривается полупроводниковый катализатор, представляющий»собой идеальный кристалл, образованный ионами с оболочкой инертного газа. При отличной от абсолютного нуля температуре в зоне проводимости такого кристалла имеются электроны, обеспечивающие свободные валентности на его поверхности. Эти электроны участвуют в образовании связей адсорбирующихся частиц с поверхностью кристалла. Возможны три типа связи. 1. Слабая гомеополярная связь, обеспечиваемая валентным электроном одного из адсорбирующихся атомов, затягиваемым в зону проводимости кристалла. 2. Прочная гомеополярная связь, в которой кроме этого электрона участвует электрон кристалла, переходящий на локальный энергетический уровень, возникающий в запрещенной зоне кристалла в результате адсорбции. 3. Ионная связь, образующаяся при переходе валентного электрона адсорбированного атома в решетку кристалла. Наиболее реакционноспособны состояния со слабой связью, так как они характеризуются ненасыщенными валентностями. [c.279]
В соответствии с классической кинетической теорией при абсолютном нуле все электроны в металле должны занять самый низкий энергетический уровень, т. е. иметь энергию, равную нулю.
Согласно представлений хмоле кулярных орбиталей, в применении к металлу даже при абсолютном нуле только два электрона смогут занять самую низкую по энергии орбиталь. Остальные электроны должны располагаться на орбиталях с большей энергией.
И следовательно, энергия таких электронов будет всегда выше нуля. При повышении температуры электроны, расположенные на верхних орбиталях, приобретая энергию, смогут перейти на следующие по энергии орбитали.
Электроны, расположенные на более низких орбиталях, не способны (до определенного предела) приобретать энергию, так как ближайшие орбитали над ними заняты электронами. Таким образом, приобретать энергию смогут только электроны, находящиеся на самых верхних уровнях зоны молекулярных орбиталей.
Это составляет лишь незначительную долю от общего числа валентных электронов. Таким образом, вклад в общую величину теплоемкости будет вносить только малая часть электронов, примерно одинаковая для различных простых веществ — металлов и наметал лов. [c.123]
В терминах зонной теории, если высший заполненный энергетический уровень атома лежит выше уровня Ферми в твердом теле, то электрон может перейти к твердому телу, а адсорбируемый атом становится положительным (рис. 3.
20), если же незаполненный уровень адсорбированного атома лежит ниже уровня Ферми, то электрон может перейти к атому, который заряжается отрицательно.
Вероятность подобных процессов определяется, естественно, высотой энергетического барьера между атомом и твердым телом. [c.136]
Понятия теории твердого тела энергетическая зона, уровень Ферми, плотность состояний и другие — широко используются в современной электронной теории гетерогенного катализа [30].
Поэтому электронная структура катализатора представляет едва ли не больший интерес, чем структура субстрата, а исследование зонной структуры — желательный, если не необходимый элемент прогнозирования его свойств.
[c.36]
По теории Дирака [7] вакуум представляется как энергетическая «зона», заполненная целиком фермионами, верхний энергетический уровень которой имеет энергию -т с, где т — масса покоя возникающей частицы, с — скорость света.
Фермионы, находящиеся в вакууме (при Е 2 — т с» они переходят через запрещенную «зону», их энергия Е > т с и частицы становятся наблюдаемыми.
Возникающие при этом вакансии в зоне отрицательных энергий ведут себя как античастицы. [c.15]
Большой интерес для теории и практики получения кристаллофосфоров представляет проблема самоактивирования сульфида цинка.
Вопреки общепринятому представлению, что активаторами в цинк-сульфидном фосфоре с голубы 1 свечением служат избыточные атомы цинка, появляющиеся в результате удаления некоторого количества серы при термической обработке 2п8, Л. А. Громов установил, что эту функцию выполняет окись цинка.
Его опыты показали, что избыток цинка не вызывает появления характерного голубого свечения. Оно возникает лишь в таких условиях, когда образуется окись цинка.
Ширине запрещенной зоны окиси цинка, равной 3,2 эВ (как и следовало ожидать, меньшей, чем ширина запрещенной зоны сульфида цинка), отвечает энергетический уровень, отсчитанный от дна зоны проводимости сульфида цинка. Данному уровню соответствует длина волны, равная 390 нм. Это на 84 нм меньше измеренной длины волны в максимуме спектра самоактивированного голубого свечения сульфида цинка. [c.125]
Исходя из теории энергетических зон, авторы работы [152] сделали попытку объяснит влияние полярных групп на статическую-электризацию полимеров. Полярные группы в полимерах соединяются с основной цепью посредством валентных связей, и можно предположить, что с энергетической точки зрения они оказывают такое же влияние, как и примеси в металлах.
Если энергетический уровень, вызванный введением полярной группы, находится выше, чем уровень основной цепи, то электризация этого полимерного вещества должна определяться полярной группой.
Приведенный выше пример существенного влияния незначительной концентрации аминогрупп (0,11—0,34%) в олигостироле на знак и величину статического потенциала как будто подтверждает это объяснение. [c.53]
Гипотезы о специфических зонах проводимости в биоструктурах. Идея о существовании специфических цепей передачи энергии в биоструктурах, о которых упоминалось в работе [75], не нова. По-видимому, одними из первых высказали мысль о миграции электронов в комплексах хлорофилла и генах по специфическим зонам Мёглих и Шён [95]. Эта идея была поддержана Р.
Иорданом [69], однако, наиболее четкое выражение она получила у А. Сцент-Дьердьи [127]. В то время только ставился вопрос о рассмотрении биологических структур в качестве твердых тел и о применимости к ним подходов, развитых в физике твердого тела, в частности, зонной теории полупроводников.
Согласно Сцент-Дьердьи, многие явления, известные в биологии, можно объяснить с позиции зон проводимости. В частности, предположение об общих энергетических уровнях дает простой ответ на вопрос, как энергия распада АТР может быть сообщена большому числу молекул, участвующих в мышечном сокращении.
Другой вопрос, как белки окисления взаимодействуют друг с другом, станет понятным, если мы предположим, что один фермент связан с другим различными энергетическими уровнями, и электрон двигается не прямо от одного вещества к другому, а внутри соответствующей энергетической зоны и может переходить на более низкий энергетический уровень и отдавать энергию только там, где она требуется, чтобы совершить работу . Эта выдержка из статьи [127] показывает привлекательность представлений о зонах проводимости для объяснения биологических явлений. [c.49]
Большинство неметаллических катализаторов обладает полупроводниковыми свойствами, поэтому заманчиво использовать это их свойство в качестве ключа к раскрытию природы активности. Такая возможность связана со способностью полупроводника обмениваться зарядом с адсорбированной частицей, принимая или отдавая электрон.
Согласно существующей теории, центром хемосорбции (активным центром) является свободный электрон (или дырка ) полупроводника. Адсорбированные атомы или молекулы рассматриваются как примеси, нарушающие строго периодическую структуру решетки.
В энергетическом спектре кристалла они могут быть изображены локальными уровнями, расположенными в запрещенной зоне полупроводника (см. гл. V). Разные частицы занимают различные уровни в запрещенной зоне. Если реагирующая частица занимает уровень, расположенный ближе к зоне проводимости, т. е.
уровень адсорбированной частицы находится выше уровня Ферми на поверхности, то все хемосорбционные частицы являются донорами электронов. Если же уровень адсорбированной частицы ниже уровня Ферми, она является акцептором электронов.
Таким образом, адсорбционная способность и каталитическая активность поверхности полупроводника определяются взаимным расположением локального уровня адсорбированрой частицы и по,ложением уровня Ферми на поверхности. Реакция называется акцепторной, если скорость 472 [c.472]
Теория электрохемилюминесценции была разработана Маркусом [ 420] при общем исследовании гетерогенных электронных переходов [ 432] и Хойтинком [ 428]. В большенстве случаев сам акт электронного перехода не вызывает хемилюминесценции. В случае достаточно экзоэнергетической стадии электронного переноса иона к электроду или наоборот (т. е.
электрон переносится на уровень Ферми или с него) можно ожидать возникновения возбужденных частиц. Однако эк-зотермичность катодного электродного процесса на металле может быть существенно уменьшена благодаря переходу электрона с энергетического уровня, лежащего гораздо ниже уровня Ферми, а в анодной реакции — благодаря переходу на уровень, лежащий гораздо выше этого энергетического уровня.
Даже при экзотермичности порядка 3 эВ для протекания процесса без возбуждения растворенных электроактивных молекул достаточно ширины заполненной и незаполненной половин зоны проводимости. В действительности возбужденным состоянием является электронный уровень металла.
Таким образом, возникновение возбужденного состояния иона, если только оно не имеет слишком малую энергию [420], не может конкурировать с описанным [c.544]
Характерное отличие переходных металлов от типичных заключается в том, что у первых имеет место перекрытие энергетических зон (з, й а р).
В результате этого металлы с незаполненной -оболочкой могут функционировать и как доноры, и как акцепторы электронов, в то время как типичные металлы, например натрий, всегда действуют только в качестве доноров.
Так, в атоме никеля в оболочке 4з всего один уровень, поэтому при сближении N атомов никеля получится N уровней типа 45 уровней й всего может быть 5 (на каждом уровне максимальное число электронов равно 2 — всего й электронов может быть не более 10), поэтому при сближении N атомов получится ЪЫ уровней й.
В то же время общее число электронов, размещающихся на этих 6Л уровнях, равно 10 Ы, поскольку каждый атом никеля располагает всего 10 электронами (2 — из оболочки 45 и 8 — из оболочки ЗЙ). Часть 5-электронов с неспаренными спинами переходит в -зону.
Предполагают, что именно эти электроны принимают участие в возникновении связей между катализатором и реагирующими веществами. При взаимодействии той или иной молекулы с поверхностью металла может произойти диссоциация молекулы, например разложение молекулы на атомы.
Каждый атом Н будет связан с металлом за счет пары, образованной электроном водорода и неспаренным электроном металла, находящимся в -зоне. Ненасыщенные молекулы, например молекулы этилена, могут вступить в связь с металлом за счет я-электронов.
Следовательно, незаполненная -зона обеспечивает воздюжность возникновения ковалентных связей между металлами и различными веществами, принимающими участие в каталитических реакциях. Необходимо подчеркнуть, что электронная теория катализа на металлах еще находится в стадии развития и ей приходится преодолевать ряд серьезных трудностей. Вопрос о роли -зон нельзя считать решенным, так как доказано (С. 3. Рогинский, О. В. Крылов), что и вещества, у которых нет вакантных уровней в -зоне, например германий, проявляют каталитическую активность в разнообразных реакциях. Практически. мы имее.м дело с катализом [c.440]
Смотреть страницы где упоминается термин Зонная теория энергетических уровне: [c.125] [c.129] [c.78] [c.29] [c.178] Физика и химия твердого состояния органических соединений (1967) — [ c.661 , c.666 ]
- Зонная теория
- Зоны энергетические
- Теория энергетических зои
- Уровни энергетические
- Энергетические зоны Зон энергетические
© 2019 chem21.info Реклама на сайте
Источник: https://www.chem21.info/info/476369/
1
1. Зонная модель твердых тел. Диаграмма энергетических зон полупроводников.
В основе модели энергетических зон лежит утверждение, что электроны, находящиеся под воздействием кулоновского потенциала атомного ядра, могут иметь только вполне определенные разрешенные значения (уровни) энергии. При температурах, близких к значению абсолютного нуля, электроны заполняют разрешенные уровни, начиная с низших значений энергии. Электроны, занимающие уровни с наивысшими значениями энергии называются внешними или валентными. В соответствии с принципом Паули один энергетический уровень могут занимать не более двух электронов с противоположными спинами. Очевидно, что каждому типу атомного ядра соответствуют свои значения энергетических уровней электронов.
Причина возникновения энергетических зон в кристаллах заключается во взаимном влиянии близко расположенных атомов, образующих кристалл. Поэтому при сближении двух атомов атомное ядро одного из них начинает воздействовать на электроны другого. Причем, в первую очередь, такому воздействию подвергаются валентные электроны. В результате потенциалы, определяющие энергетические уровни электронов, изменяются, что приводит к небольшому сдвигу положений разрешенных уровней энергии электронов.
Поскольку принцип Паули для системы из двух атомов остается в силе, а количество электронов удваивается, то каждый разрешенный уровень энергии расщепляется на два близко расположенных подуровня.
По мере увеличения числа атомов, образующих кристаллическую структуру, силы, воздействующие на каждый электрон, продолжают изменяться, вызывая дальнейшее изменение их энергетических уровней. Если система состоит из N атомов, то первоначальный энергетический уровень расщепляется на N подуровней, образующих энергетическую зону, которая может содержать не более 2N электронов. Ширина возникшей энергетической зоны не превышает разности между двумя соседними разрешенными уровнями изолированного атома и составляет несколько электрон-вольт. Так как число атомов в кристалле велико (порядка ), то расстояния между энергетическими подуровнями в каждой зоне оказываются много меньше тепловой энергии электрона kT, которая при комнатной температуре составляет примерно 0.026 эВ. Поэтому в пределах зоны электрон может легко переходить с одного уровня на другой. Таким образом, можно cделать вывод о наличии непрерывной зоны разрешенных энергий, в которой может находиться 2N электронов. Эта зона, называемая разрешенной, ограничена максимальной и минимальной энергиями. Она может быть отделена от соседних разрешенных зон запрещенными энергетическими зонами (см. рис.1.7).
а б | Рис.1.7. Диаграммы энергетических зон: а — одномерная; б – двухмерная
|
Возможно также перекрытие этой зоны с другими разрешенными зонами. Отсутствие или наличие запрещенных зон, а также их ширина определяют свойства конкретного материала. Зонная структура — это важнейшая характеристика, которая отличает друг от друга проводники, диэлектрики и полупроводники.
Расстояние между подуровнями в разрешенной зоне, а следовательно, и ширина самой зоны зависят от величины связи электронов с атомным ядром. Так как внешние электроны слабее связаны с атомным ядром, то они оказываются под большим влиянием соседних атомов. Это приводит к большему изменению положений энергетических уровней и, в конечном счете, к более широкой разрешенной зоне. Поэтому внешние разрешенные энергетические зоны оказываются шире внутренних.
Расположение энергетических зон обычно представляется в виде диаграмм. Диаграммы энергетических зон могут быть одномерными и двухмерными. На рис.1.7,а представлена одномерная диаграмма энергетических зон кристалла. Разрешенные зоны отделены друг от друга запрещенными зонами и . Однако одномерные диаграммы не очень наглядны, поэтому гораздо чаще используются двухмерные. Двухмерная диаграмма энергетических зон того же кристалла приведена на рис.1.7,б. Здесь по оси ординат, как и на одномерной диаграмме, отложена энергия электрона, а по оси абсцисс — положение в кристалле. В таком варианте диаграммы подчеркивается, что электроны в зонах не связаны с отдельными ядрами, а могут находиться всюду внутри границ кристалла. Двухмерные диаграммы особенно наглядны при рассмотрении областей контактов различных материалов. Далее будут использоваться только двухмерные диаграммы энергетических зон.
При описании процессов в полупроводнике нет смысла рассматривать полную зонную диаграмму, содержащую все энергетические зоны. Так как электрический ток — это направленный поток свободных электронов, то достаточно рассмотреть только те зоны, в которых имеются подобные носители. Таковыми являются валентная зона, соответствующая разрешенным энергетическим уровням валентных электронов атомов, образующих кристаллическую структуру и зона проводимости, соответствующая разрешенным энергетическим уровням ионизированных, т. е. оторвавшихся от атомов, но находящихся внутри кристалла электронов. Между этими зонами может находиться запрещенная зона.
Выше отмечалось, что свойства материалов зависят от вида их диаграммы энергетических зон. На рис.1.8 приведены диаграммы энергетических зон для проводников (рис.1.8,а), полупроводников (рис.1.8,б) и диэлектриков (рис.1.8,в).
Проводники характеризуются отсутствием запрещенной зоны. В результате валентная зона и зона проводимости частично перекрываются. При таком расположении зон валентная зона будет полностью заполненной только при температуре абсолютного нуля. При повышении температуры электроны под действием тепловой энергии начинают заполнять свободные уровни в зоне проводимости, где они ведут себя как свободные электроны и могут переноситься через кристалл под действием внешнего электрического поля или градиента концентраций. Наличие большого количества свободных электронов в зоне проводимости определяет высокую электропроводность проводников.
Рис.1.8. Диаграммы энергетических зон материалов: а — проводник; б — полупроводник; в — диэлектрик |
Иными электрическими свойствами обладают материалы, в которых валентная зона и зона проводимости разделены запрещенной зоной. В этом случае электрон для перехода из валентной зоны в зону проводимости должен приобрести дополнительную энергию, достаточную для преодоления запрещенной зоны. Такая дополнительная энергия может быть получена электроном либо под действием температуры, близкой к комнатной (порядка 300 К), либо под действием других внешних факторов (свет, радиация и т.д.).
В первом приближении можно считать, что величина запрещенной зоны равна величине энергии разрыва ковалентной связи электронов в кристаллической решетке. Чем сильнее эта связь, тем больше величина запрещенной зоны, т. е. тем шире зона, и соответственно тем меньше количество свободных электронов в зоне проводимости. Так как количество свободных электронов в зоне проводимости определяет электропроводность материала, то, очевидно, что в материалах с более широкой запрещенной зоной меньше электропроводность.
В полупроводниках величина запрещенной зоны не превышает 3…4 эВ (у германия 0.67 эВ, у кремния 1.12 эВ, у арсенида галлия 1.42 эВ). В диэлектриках величина запрещенной зоны обычно больше 4 эВ (у алмаза 6.0 эВ, у двуокиси кремния примерно 8.0 эВ). Поэтому полупроводники и диэлектрики обладают гораздо меньшей электропроводностью по сравнению с проводниками, у которых отсутствует запрещенная зона.
Энергетические зоны
1) Полупроводники́ — материалы, которые по своей удельной проводимости занимают промежуточное место между проводниками и диэлектриками и отличаются отпроводников сильной зависимостью удельной проводимости от концентрации примесей, температуры и различных видов излучения. Основным свойством этих материалов является увеличение электрической проводимости с ростом температуры[1].
Полупроводниками являются вещества, ширина запрещённой зоны которых составляет порядка нескольких электрон-вольт (эВ). Например, алмаз можно отнести кширокозонным полупроводникам, а арсенид индия — к узкозонным. К числу полупроводников относятся многие химические элементы (германий, кремний, селен, теллур, мышьяк и другие), огромное количество сплавов и химических соединений (арсенид галлия и др.). Почти все неорганические вещества окружающего нас мира — полупроводники. Самым распространённым в природе полупроводником является кремний, составляющий почти 30 % земной коры.
В зависимости от того, отдаёт ли примесной атом электрон или захватывает его, примесные атомы называют донорными или акцепторными. Характер примеси может меняться в зависимости от того, какой атом кристаллической решётки она замещает, в какую кристаллографическую плоскость встраивается.
Проводимость полупроводников сильно зависит от температуры. Вблизи абсолютного нуля температуры полупроводники имеют свойства диэлектриков.
Дырка
Во время разрыва связи между электроном и ядром появляется свободное место в электронной оболочке атома. Это обуславливает переход электрона с другого атома на атом со свободным местом. На атом, откуда перешёл электрон, входит другой электрон из другого атома и т. д. Это обуславливается ковалентными связями атомов. Таким образом, происходит перемещение положительного заряда без перемещения самого атома. Этот условный положительный заряд называют дыркой.
Обычно подвижность дырок в полупроводнике ниже подвижности электронов.
Между зоной проводимости Еп и валентной зоной Ев расположена зона запрещённых значений энергии электронов Ез. Разность Еп−Ев равна ширине запрещенной зоны Ез. С ростом ширины Ез число электронно-дырочных пар и проводимость собственного полупроводника уменьшается, а удельное сопротивление возрастает.
Электронные полупроводники (n-типа)
Полупроводник n-типа
Термин «n-тип» происходит от слова «negative», обозначающего отрицательный заряд основных носителей. Этот вид полупроводников имеет примесную природу. В четырёхвалентный полупроводник (например, кремний) добавляют примесь пятивалентного полупроводника (например, мышьяка). В процессе взаимодействия каждый атом примеси вступает в ковалентную связь с атомами кремния. Однако для пятого электрона атома мышьяка нет места в насыщенных валентных связях, и он переходит на дальнюю электронную оболочку. Там для отрыва электрона от атома нужно меньшее количество энергии. Электрон отрывается и превращается в свободный. В данном случае перенос заряда осуществляется электроном, а не дыркой, то есть данный вид полупроводников проводит электрический ток подобно металлам. Примеси, которые добавляют в полупроводники, вследствие чего они превращаются в полупроводники n-типа, называются донорными.
Дырочные полупроводники (р-типа)
Полупроводник p-типа
Термин «p-тип» происходит от слова «positive», обозначающего положительный заряд основных носителей. Этот вид полупроводников, кроме примесной основы, характеризуется дырочной природой проводимости. В четырёхвалентный полупроводник (например, в кремний) добавляют небольшое количество атомов трехвалентного элемента (например, индия). Каждый атом примеси устанавливает ковалентную связь с тремя соседними атомами кремния. Для установки связи с четвёртым атомом кремния у атома индия нет валентного электрона, поэтому он захватывает валентный электрон из ковалентной связи между соседними атомами кремния и становится отрицательно заряженным ионом, вследствие чего образуется дырка. Примеси, которые добавляют в этом случае, называются акцепторными.
2) По характеру проводимости Собственная проводимость
Полупроводники, в которых свободные электроны и «дырки» появляются в процессе ионизации атомов, из которых построен весь кристалл, называют полупроводниками с собственной проводимостью. В полупроводниках с собственной проводимостью концентрация свободных электронов равняется концентрации «дырок».
Примесная проводимость
Для создания полупроводниковых приборов часто используют кристаллы с примесной проводимостью. Такие кристаллы изготавливаются с помощью внесения примесей с атомами трехвалентного или пятивалентного химического элемента.
3)Физическая сущность возникновения p-n перехода
p-n-Перехо́д (n — negative — отрицательный, электронный, p — positive — положительный, дырочный), или электронно-дырочный переход — область пространства на стыке двухполупроводников p- и n-типа, в которой происходит переход от одного типа проводимости к другому. p-n-Переход является основой для полупроводниковых диодов, триодов и других электронных элементов с нелинейной вольт-амперной характеристикой.
Полупроводниковым p-n- переходом называют тонкий слой, образующийся в месте контакта двух областей полупроводников акцепторного и донорного типов (см. рис. 4.21). Обе области полупроводника, изображенные на рисунке, электрически нейтральны, поскольку как сам материал полупроводника, так и примеси электрически нейтральны. Отличия этих областей — в том, что левая из них содержит свободно перемещающиеся дырки, а правая свободно перемещающиеся электроны.
2 Заполнение зон электронами — СтудИзба
Заполнение зон электронами. Проводники, диэлектрики и полупроводники
Каждая энергетическая зона содержит ограниченное число энергетических уровней. В соответствии с принципом Паули на каждом уровне может разместиться не более двух электронов. При ограниченном числе электронов, содержащихся в твердом теле, заполненными окажутся лишь несколько наиболее низких энергетических зон. По характеру заполнения зон электронами все тела можно разделить на две большие группы.
К первой группе относятся тела, у которых над целиком заполненными зонами располагается зона, заполненная лишь частично (рис. а). Такая зона возникает в том случае, когда атомный уровень, из которого она образуется, заполнен в атоме не полностью. Частично заполненная зона может образоваться вследствие наложения заполненных зон на пустые или частично заполненные (рис. б). Наличие зоны, заполненной лишь частично, присуще металлам.
Ко второй группе относятся тела, у которых над целиком заполненными зонами располагаются пустые зоны (рис. в, г). Типичным примером таких тел являются химические элементы IV группы таблицы Менделеева — углерод в модификации алмаза, кремний, германий и серое олово, имеющее структуру алмаза. К этой же группе тел относятся многие химические соединения — окислы металлов, нитриды, карбиды, галогениды щелочных металлов и т. д. Согласно зонной теории твердых тел, электроны внешних энергетических зон имеют практически одинаковую свободу движения во всех телах независимо от того, являются они металлами или диэлектриками. Движение осуществляется путем туннельного перехода электронов от атома к атому. Несмотря на это, электрические свойства этих тел, в частности удельная электропроводность, различаются у них на много порядков.
По ширине запрещенной зоны тела второй группы условно делят на диэлектрики и полупроводники. К диэлектрикам относят тела, имеющие относительно широкую запрещенную зону. У типичных диэлектриков Eg > 3 эВ. Так, у алмаза Eg — 5,2 эВ; у нитрида бора Eg — 4,6 эВ.
К полупроводникам относят тела, имеющие сравнительно узкую запрещенную зону (рис. г). У типичных полупроводников Eg < 1 эВ. Так, у германия Eg = 0,65 эВ; у кремния Eg = 1,08 эВ; у арсенида галлия Eg = 1,43 эВ
Диэлектрики:
Рекомендуемые файлы
Запрещенная зона Wg~5эВ; ρ=108÷1018Ом*м;
Металлы:
Запрещенная зона Wg=0; ρ=10-8÷10-6Ом*м;
Полупроводники:
Запрещенная зона Wg~1эВ; ρ=10-6÷107Ом*м;
Собственные полупроводникиХимически чистые полупроводники называются собственными полупроводниками. К ним относится ряд чистых химических элементов (германий, кремний, селен, теллур и др.) и многие химические соединения, такие, например, как арсенид галлия (GaAs), арсенид индия (InAs), антимонид индия (InSb), карбид кремния (SiC) и т. д.
На рис. а показана упрощенная схема зонной структуры собственного полупроводника. При абсолютном нуле его валентная зона укомплектована полностью, зона проводимости, расположенная над валентной зоной на расстоянии Eg является пустой. Поэтому при абсолютном нуле собственный полупроводник, как и диэлектрик, обладает нулевой проводимостью.
Однако с повышением температуры вследствие термического возбуждения электронов валентной зоны часть из них приобретает энергию, достаточную для преодоления запрещенной зоны и перехода в зону проводимости (рис. б). Это приводит к появлению в зоне проводимости свободных электронов, а в валентной зоне — свободных уровней, на которые могут переходить электроны этой зоны. При приложении к такому кристаллу внешнего поля в нем возникает направленное движение электронов зоны проводимости и валентной зоны, приводящее к появлению электрического току. Кристалл становится проводящим.
Чем уже запрещенная зона и выше температура кристалла, тем больше электронов переходит в зону проводимости, поэтому тем более высокую электропроводность приобретает кристалл.
Из изложенного вытекают следующие два важных вывода.
Проводимость полупроводников является проводимостью возбужденной: она появляется под действием внешнего фактора, способного сообщить электронам валентной зоны энергию, достаточную для переброса их в зону проводимости. Такими факторами могут быть нагревание полупроводников, облучение их светом и ионизирующим излучением.
где σ – удельная проводимость;
ρ – удельное электрическое сопротивление;
n – концентрация носителей заряда;
q – величина заряда;
μ – подвижность носителей заряда;
Подвижность носителей заряда характеризует способность перемещаться под действием электрического поля.
В металлах n практически не меняется. В полупроводниках n зависит от температуры.
где k – постоянная Больцмана
T – абсолютная температура
Разделение тел на полупроводники и диэлектрики носит в значительной мере условный характер. Алмаз, являющийся диэлектриком при комнатной температуре, приобретает заметную проводимость при более высоких температурах и может считаться также полупроводником. По мере того, как в качестве полупроводников начинают использоваться материалы со все более широкой запрещенной зоной, деление
тел на полупроводники и диэлектрики постепенно утрачивает свой
смысл.
В таблице приведены электрофизические свойства и характеристики зонной структуры трех типичных собственных полупроводников при комнатной температуре — кремния, германия и антимонида индия.
Вещество | Eg, эВ | ρ, Ом×м | μn,см2/В×с | μp,см2/В×с | γ, г/см3 | M, г/моль |
Ge (70÷800C) | 0,66 | 0,8 | 4000 | 3000 | 5,3 | 73 |
Si (120÷1400C) | 1,12 | 2000 | 1900 | 400 | 2,3 | 28 |
Из данных таблицы видно, что с уменьшением ширины запрещенной зоны резко возрастает концентрация свободных носителей заряда в полупроводнике и падает его удельное сопротивление.
Примесные полупроводникиПолупроводники любой степени чистоты содержат всегда примесные атомы, создающие свои собственные энергетические уровни, получившие название примесных уровней. Эти уровни могут располагаться как в разрешенной, так и в запрещенной зонах полупроводника на различных расстояниях от вершины валентной зоны и дна зоны проводимости. В ряде случаев примеси вводят сознательно для придания полупроводнику необходимых свойств. Рассмотрим основные типы примесных уровней.
Донорные уровни. Предположим, что в кристалле германия часть атомов германия замещена атомами пятивалентного мышьяка. Германий имеет решетку типа алмаза, в которой каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями, связанными с ним валентными силами (рис. а). Для установления связи с этими соседями атом мышьяка расходует четыре валентных электрона; пятый электрон в образовании связи не участвует. Он продолжает двигаться в поле атома мышьяка.
Вследствие ослабления поля радиус орбиты электрона увеличивается в 16 раз, а энергия связи его с атомом мышьяка уменьшается примерно в ε2 ≈ 256 раз, становясь равной Ед ≈ 0,01 эВ. При сообщении электрону такой энергии он отрывается от атома и приобретает способность свободно перемещаться в решетке германия, превращаясь, таким образом, в электрон проводимости (рис. б).
Ещё посмотрите лекцию «103 Окончание предварительного следствия с обвинительным заключением» по этой теме.
На языке зонной теории этот процесс можно представить следующим образом. Между заполненной валентной зоной и свободной зоной проводимости располагаются энергетические уровни пятого электрона атомов мышьяка (рис. в). Эти уровни размещаются непосредственно у дна зоны проводимости, отстоя от нее на расстоянии Eg ≈ 0,01 эВ. При сообщении электронам таких примесных уровней энергии Eg они переходят в зону проводимости (рис. г). Образующиеся при этом положительные заряды («дырки») локализуются на неподвижных атомах мышьяка и в электропроводности не участвуют.
Примеси, являющиеся источником электронов проводимости, называются донорами, а энергетические уровни этих примесей — донорными уровнями. Полупроводники, содержащие донорную примесь, называются электронными полупроводниками, или полупроводниками n-типа, часто их называют также донорными полупроводниками.
Акцепторные уровни. Предположим теперь, что в решетке германия часть атомов германия замещена атомами трехвалентного индия (рис. а). Для образования связей с четырьмя ближайшими соседями у атома индия не хватает одного электрона. Его можно «заимствовать» у атома германия. Для этого требуется энергия порядка Еа ≈ 0,01 эВ. Разорванная связь представляет собой дырку (рис. б), так как она отвечает образованию в валентной зоне германия вакантного состояния.
На рис. в показана зонная структура германия, содержащего примесь индия. Непосредственно у вершины валентной зоны на расстоянии Еа ≈ 0,01 эВ располагаются незаполненные уровни атомов индия. Близость этих уровней к валентной зоне приводит к тому, что уже при относительно невысоких температурах электроны из валентной зоны переходят на примесные уровни (рис. г). Связываясь с атомами индия, они теряют способность перемещаться в решетке германия и в проводимости не участвуют. Носителями заряда являются лишь дырки, возникающие в валентной зоне.
Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводника, называют акцепторными, а энергетические уровни этих примесей — акцепторными уровнями. Полупроводники, содержащие также примеси, называются дырочными полупроводниками, пли полупроводниками p-типа; часто их называют акцепторными полупроводниками.
Теория полос полупроводников — Engineering LibreTexts
- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- Энергия диапазона
- Валентная зона
- Зона проводимости
- Уровень Ферми
- Полупроводники
- Внутренние полупроводники
- Внешние полупроводники
- Проблемы
- Ответы
- Ответы
- Ответы Согласно зонной теории, полупроводники фактически действуют как изоляторы при абсолютном нуле.Выше этой температуры, но все еще оставаясь ниже точки плавления твердого тела, металл будет действовать как полупроводник. Полупроводники классифицируются по полностью занятой валентной зоне и незанятой зоне проводимости. При небольшой ширине запрещенной зоны между этими двумя зонами требуется определенное количество энергии для возбуждения электронов из валентной зоны в зону проводимости. Отсюда следует, что чем выше температура, тем более проводящим будет твердое тело (рис. 1). Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Чрезвычайно упрощенная диаграмма энергетической полосы.Z представляет собой один атом с произвольным уровнем энергии. Когда все больше и больше атомов Z взаимодействуют с образованием кристаллической решетки, все они имеют практически вырожденные энергетические уровни. Таким образом, все эти энергетические уровни становятся полосой, которая представлена энергетическими уровнями, заключенными в коробку.
- Как ширина запрещенной зоны показывает, является ли ваше вещество изолятором, полупроводником или проводником?
- Для чего нужен полупроводник p-типа? N-типа?
- Какова цель понимания теории полос?
- Очень большая запрещенная зона указывает на наличие изолятора — поскольку электрону требуется много энергии, чтобы «перескочить» из валентной зоны в зону проводимости, проводимости вряд ли будет.В проводниках (металлах) запрещенная зона равна нулю, поэтому валентная зона и зона проводимости перекрываются. Это обеспечивает постоянную проводимость. Таким образом, полупроводники имеют очень маленькую запрещенную зону, что означает, что их проводимость находится между проводимостью изолятора и проводника.
- Проводники P-типа создают множество дырок, в то время как n-типы создают множество отрицательно заряженных носителей (электронов проводимости) для материала-хозяина.
- Объясняет металлический характер вещества (и, следовательно, его проводимость).
- Neamen, Дональд (2006). Введение в полупроводниковые приборы (1-е изд.) McGraw-Hill.
- Housecroft, Cathernie E .; Шарп, Алан Джи (2008). Неорганическая химия (3-е изд.) Pearson Education Limited.
- Валентная зона
- Запрещенный энергетический зазор
- Зона проводимости
- Изоляторы
- Полупроводники
- Проводников
- Запрещенная зона — это минимальное количество энергии, необходимое электрону, чтобы вырваться из связанного состояния.
- Когда энергия запрещенной зоны достигнута, электрон переходит в свободное состояние и, следовательно, может участвовать в проводимости.
- Ширина запрещенной зоны определяет, сколько энергии требуется от солнца для проводимости, а также сколько энергии вырабатывается.
- Дыра создается там, где раньше был связан электрон. Это отверстие также участвует в проводимости.
- Проводник — это материал, содержащий подвижные электрические заряды.
- В металлических проводниках, таких как медь или алюминий, подвижными заряженными частицами являются электроны, хотя в других случаях они могут быть ионами или другими положительно заряженными частицами.
- Зонная теория, в которой молекулярные орбитали твердого тела превращаются в серию непрерывных энергетических уровней, может использоваться для объяснения поведения проводников, полупроводников и изоляторов.
- Самые известные проводники металлические.
- напряжение : величина электростатического потенциала между двумя точками в пространстве.
- молекулярная орбиталь : квантово-механическое поведение электрона в молекуле, описывающее вероятность конкретного положения и энергии электрона; аппроксимируется линейной комбинацией атомных орбиталей.
- металл : любой из ряда химических элементов периодической таблицы, которые образуют металлическую связь с атомами других металлов; обычно блестящие, несколько податливые и твердые, часто проводящие тепло и электричество.
- Разделение уровней энергии в твердом теле сравнимо с энергией, которой электроны постоянно обмениваются с фононами (колебаниями атомов).
- Это разделение сравнимо с неопределенностью энергии из-за принципа неопределенности Гейзенберга для достаточно длинных интервалов времени. В результате разделение между уровнями энергии не имеет значения.
- Внутренние полупроводники состоят только из одного материала.
- Внешние полупроводники состоят из внутренних полупроводников, в которые были добавлены другие вещества для изменения их свойств (они были легированы другим элементом).
- Есть два типа примесных полупроводников: p-тип (p для положительного: дырка была добавлена путем легирования элементом III группы) и n-типа (n для отрицательного: дополнительный электрон был добавлен путем легирования элементом III группы). элемент группы-V).
- полупроводник : вещество с электрическими свойствами между хорошими проводниками и хорошими изоляторами
- проводник : то, что может передавать электричество, тепло, свет или звук
- легированный : описание полупроводника, в который было добавлено небольшое количество элементов для создания носителей заряда
- Собственные полупроводники состоят только из одного вида материала; кремний и германий — два примера. Их также называют «нелегированные полупроводники» или «полупроводники i-типа. «
- Внешние полупроводники, с другой стороны, являются внутренними полупроводниками с добавлением других веществ для изменения их свойств, то есть они были легированы другим элементом.
- Energy Band
- В твердом теле — группа энергетических состояний, доступных электрону, образованная в результате взаимодействия перекрывающихся энергетических уровней соседних атомов.
- Валентная полоса
- Самая высокая энергетическая полоса в твердом теле, которая обычно полностью заполнена при низких температурах. Для полупроводников она обычно на несколько электрон-вольт ниже по энергии, чем зона проводимости.
- Зона проводимости
- Энергетическая полоса, в которой термически или иным образом возбужденные электроны свободно ускоряются в присутствии приложенного напряжения. Зона проводимости — это зона с самой низкой энергией, которая обычно полностью пуста при низких температурах.
- Energy Gap
- Запрещенные энергии между энергетическими диапазонами.В полупроводниках это разница в энергии между состоянием с наименьшей энергией в зоне проводимости и состоянием с наивысшей энергией в валентной зоне. Он формируется из-за отсутствия электронных волновых функций как решений уравнения Шредингера, поскольку они интерферируют скорее деструктивно, чем конструктивно при определенных энергиях, как это определено брэгговским отражением. Рисунок 1.1. Прямая запрещенная зона GaAs. (Электронный архив, Физико-технический институт им. Иоффе)
- Momentum Space
- Альтернативная система координат, используемая для описания частицы.Он отличается от более распространенного позиционного пространства тем, что каждая ось представляет направление для вектора импульса (например, координата (4,3) в импульсном пространстве будет указывать на то, что частица имеет немного больший импульс в направлении x, чем в направлении y- направление). Рисунок 1.2. Прямая и косвенная запрещенные зоны. (Физический факультет Оксфордского университета)
- Прямая и непрямая запрещенная зона
- В импульсном пространстве, когда точка с самой низкой энергией зоны проводимости находится непосредственно над точкой с самой высокой энергией валентной зоны в полупроводнике, движение Дырка или электрон в запрещенной зоне сохраняет импульс, и эта щель классифицируется как «прямая» (см. E g на рисунке 1.1 и арсенид галлия на рис. 1.2). Для непрямых запрещенных зон точка с наивысшей энергией валентной зоны не находится непосредственно ниже точки с самой низкой энергией в зоне проводимости (см. Кремний на рисунке 1.2), поэтому фонон должен уносить смещение импульса, если должен произойти переход между валентная зона и зона проводимости. Это приводит к тому, что оптические переходы гораздо менее вероятны в материалах с непрямой, а не прямой запрещенной зоной.
- III-V Semiconductors
- Группа полупроводников, образованная путем объединения элементов из столбца III и столбца V периодической таблицы.В зависимости от легирования, основными носителями заряда полупроводника могут быть электроны (легированные n) или дырки (легированные p), что приводит к смещению энергии Ферми в сторону зоны проводимости (легирование n) или валентной зоны (p-легирование). допированный). Оптическое исследование полупроводников AIIIBV возможно, поскольку большинство из них имеют прямые энергетические щели. Это делает возможным изучение спина электронов с помощью оптических средств, поскольку зонная структура имеет структуру, способствующую оптическому возбуждению, которая может перекрывать запрещенную зону, но имеет минимальный импульс.
- Арсенид галлия (GaAs)
- Полупроводник III-V с прямой запрещенной зоной примерно 1 эВ. GaAs находит применение в лазерах в качестве полупроводникового элемента в лазерных диодах, используемых для оптической накачки других лазеров. Первые красные и инфракрасные светоизлучающие диоды (светодиоды) были разработаны на основе GaAs. Поскольку светодиоды предназначены для излучения света, а не для уноса энергии колебаниями кристаллической решетки (фононами), необходимо использовать полупроводники с прямой (а не непрямой) запрещенной зоной.
- Эффективная масса (м *)
- Масса (электрона или дырки в физике твердого тела), вычисленная по кривизне зоны проводимости / валентной зоны.2} $ может быть отрицательным и пропорционально m *, эффективная масса может принимать отрицательные значения (это часто обозначается как дыра).
- Дырка
- Отсутствующий электрон в валентной зоне твердого тела. Дырки движутся в направлении, противоположном электронам, поскольку они образуются, когда электрон движется, чтобы заполнить дыру. Хотя дыркам присвоен заряд + е, они не являются позитронами (электронным антивеществом). Аннигиляция пары электрон-позитрон производит гамма-лучи, тогда как рекомбинация пары электрон-дырка производит фотон с энергией запрещенной зоны (E G ).Там, где электроны являются носителями заряда в зоне проводимости, дырки являются носителями заряда в валентной зоне и часто имеют большие эффективные массы, чем электроны в полупроводниках. Рисунок 1.3. Экситон. (Коттан Labs, Государственный университет Боулинг-Грина)
- Exciton
- Электрон и дырка, связанные вместе кулоновским притяжением после того, как электрон возбужден до зоны проводимости (см.
Диапазон энергии
Как указывалось ранее, непрерывные полосы энергии образуются за счет комбинаций близких по энергии молекулярных орбиталей. Конечно, из-за массовых количеств различных молекулярных орбиталей будут формироваться полосы с разной энергией.Разница между энергиями этих зон известна как ширина запрещенной зоны , как показано на рисунке 2.
Рис. 2. Синие прямоугольники представляют зоны проводимости, а желтые прямоугольники — валентные зоны. Затенение прямоугольников указывает на концентрацию электронов внутри полосы. (а) зонная энергия изолятора (б) зонная энергия полупроводника (в) зонная энергия металла
Зонная теория рассматривает скачок электронов через запрещенную зону. В частности, скачок электронов из их валентной зоны в зону проводимости через уровень энергии Ферми .Этот «скачок» определяет оптические и магнитные свойства твердого тела.
Валентный браслет
Энергетическая полоса, в которой находятся все валентные электроны и находятся на самой высокой молекулярной орбитали.
Проводящая лента
Энергия полосы, в которой присутствуют положительные или отрицательные носителей заряда . Отрицательные мобильные носители заряда — это просто электроны, у которых было достаточно энергии, чтобы покинуть валентную зону и перейти в зону проводимости. Здесь они свободно перемещаются по кристаллической решетке и непосредственно участвуют в проводимости полупроводников.Положительные подвижные носители заряда также обозначаются как лунок . Отверстия указывают на отсутствие электрона в зоне проводимости. Другими словами, отверстие относится к тому факту, что внутри зоны есть место, где может существовать электрон (т.е. отрицательный мобильный носитель заряда), и все же электрон перестает существовать в этом конкретном месте. Поскольку у электрона есть потенциал , должен быть там, а не там, его называют положительным подвижным носителем заряда.
Уровень Ферми
Этот уровень относится к самой высокой занятой молекулярной орбитали при абсолютном нуле. Обычно он находится в центре между валентной зоной и зоной проводимости. Каждая из частиц в этом состоянии имеет свои собственные квантовые состояния и обычно не взаимодействует друг с другом. Когда температура начинает подниматься выше абсолютного нуля, эти частицы начинают занимать состояния выше уровня Ферми, а состояния ниже уровня Ферми становятся незанятыми.
Полупроводники
Полупроводники определяются как имеющие проводимость между изолятором и проводником.Благодаря этому свойству полупроводники очень распространены в повседневной электронике, поскольку они, скорее всего, не будут закорачиваться, как проводники. Они получают свою характерную проводимость из-за небольшой ширины запрещенной зоны. Наличие запрещенной зоны предотвращает короткое замыкание, поскольку электроны не постоянно находятся в зоне проводимости. Небольшая запрещенная зона позволяет твердому телу иметь достаточно сильный поток электронов из валентной зоны в зону проводимости, чтобы иметь некоторую проводимость.
Электроны в зоне проводимости освобождаются от ядерного заряда атома и, таким образом, могут свободно перемещаться по зоне.Таким образом, этот свободно движущийся электрон известен как носитель отрицательного заряда , поскольку наличие электрона в этой полосе вызывает электрическую проводимость твердого тела. Когда электрон покидает валентную зону, состояние становится положительным зарядом , несущим r, или дыркой , .
Внутренние полупроводники
Чистые полупроводники, свойства которых основаны исключительно на самом материале. Здесь количество электронов в зоне проводимости равно количеству дырок в валентной зоне.Эти полупроводники также известны как i-type .
Внешние полупроводники
Загрязненные полупроводники, которые были «легированы» для повышения его проводимости. Есть два типа внешних полупроводников: p-типа и n-типа . К решетке добавляется «легирующий» атом, чтобы отводить электроны из валентной зоны. Этот атом обозначается как акцептор . По мере того, как к решетке добавляется больше акцепторов, количество дырок начинает превышать количество отрицательных носителей заряда, что в конечном итоге приводит к полупроводнику p-типа (положительного типа).Полупроводники N-типа имеют большое количество доноров, «легирующих» атомов, которые отдают электроны зоне проводимости.
Проблемы
Ответы
Авторы и авторство
Список литературы
Теория полос и различные типы
Расположение молекул в твердых телах, жидкостях и газах неодинаково. В твердых телах они расположены близко друг к другу, так что электроны внутри атомов молекулы перемещаются на орбитали соседних атомов.В газах расположение молекул неблизкое, а в жидкостях умеренное. Следовательно, электронная орбиталь частично закрывается, когда атомы сближаются. Из-за объединения атомов в твердых телах в качестве альтернативы отдельным энергетическим уровням образуются уровни энергетических зон. Набор энергетических уровней плотно упакован, что называется энергетической полосой.
Что такое энергетический диапазон?
Определение энергетической зоны таково: количество атомов в кристаллическом камне может быть ближе друг к другу, а также количество электронов будет взаимодействовать друг с другом.Уровни энергии электронов внутри их оболочки могут быть вызваны изменениями их уровней энергии. Главная особенность энергетической зоны состоит в том, что энергетические состояния электронов в электронике стабильны в различных диапазонах. Итак, уровень энергии атома изменится в зонах проводимости и валентных зонах.
Теория энергетических зон
Согласно теории Бора, каждая оболочка атома включает отдельное количество энергии на разных уровнях. Эта теория в основном дает подробности о связи электронов между внутренней и внешней оболочками.Согласно теории энергетических зон, энергетические зоны подразделяются на три типа, которые включают следующие.
энергетическая зонная теорияРемешок Valance
Поток электронов внутри атомов на фиксированных уровнях энергии, однако энергия электрона во внутренней оболочке превосходит внешнюю оболочку электронов. Электроны, которые присутствуют во внешней оболочке, называются валансными электронами.
Эти электроны включают последовательность энергетических уровней, которые образуют энергетическую зону, называемую валентной зоной. Эта полоса включает максимальную занятую энергию.
Проводящая лента
Валентные электроны слабо прикреплены к ядру при комнатной температуре. Часть электронов валентных электронов свободно покидает зону. Так что они называются свободными электронами, потому что они текут к соседним атомам.
Эти свободные электроны будут проводить ток внутри проводника, который известен как электроны проводимости.Зона, в которую входят электроны, называется зоной проводимости, и занимаемая ею энергия будет меньше.
Запрещенная щель
Запрещенная щель — это щель между зоной проводимости и валентной зоной. Эта группа запрещена без энергии. Следовательно, в этой полосе нет потока электронов. Поток электронов от валентности к проводимости будет проходить через этот промежуток.
Если эта щель больше, то электроны в валентной зоне сильно привязаны к ядру.В настоящее время, чтобы вытеснить электроны из этой зоны, необходима небольшая внешняя сила, эквивалентная запрещенной энергетической щели. На следующей диаграмме две зоны, а также запрещенная зона показаны ниже. В зависимости от размера зазора формируются полупроводники, проводники и изоляторы.
Типы диапазонов энергии
Энергетические зоны подразделяются на три типа, а именно
Изоляторы
Лучшие образцы изолятора — дерево и стекло.Эти изоляторы не позволяют току электричества проходить через них. Изоляторы имеют чрезвычайно низкую проводимость и высокое сопротивление. В изоляторе ширина запрещенной зоны чрезвычайно велика и составляет 7 эВ. Материал не может работать из-за потока электронов из зон, например, валентность в проводимость невозможна.
энергетическая зона в изоляторахОсновные характеристики изоляторов в основном включают в себя запрещенную запрещенную зону, которая чрезвычайно велика. Для некоторых типов изоляторов при повышении температуры они могут иллюстрировать некоторую передачу.
Полупроводники
Лучшими примерами полупроводников являются кремний (Si) и германий (Ge), которые являются наиболее часто используемыми материалами. По своим электрическим свойствам эти материалы относятся как к полупроводникам, так и к изоляторам. На следующих изображениях показана диаграмма энергетических зон полупроводника, где зона проводимости может быть свободной, а валентная зона полностью заполнена, однако запрещенная зона между этими зонами очень мала и составляет 1 эВ. Запрещенная зона Ge равна 0.72 эВ, а Si — 1,1 эВ. Следовательно, полупроводник требует небольшой проводимости.
energy-zone-in-semiconductorsОсновные характеристики полупроводников в основном включают запрещенную запрещенную зону, которая чрезвычайно мала. Когда температура полупроводника увеличивается, проводимость уменьшается.
Проводники
Проводник — это тип материала, в котором запрещенная энергетическая щель исчезает, как и валентная зона, а также зона проводимости становится очень близкой, которую они частично закрывают.Лучшие образцы проводников — золото, алюминий, медь и золото. Доступность свободных электронов при комнатной температуре огромна. Диаграмма энергетических зон проводника показана ниже.
энергетическая зона в проводникахОсновные характеристики проводников в основном включают в себя запрещенную запрещенную зону. Энергетические полосы, такие как балдахин, а также проводимость, будут перекрываться. Свободных электронов для проводимости достаточно. Проводимость увеличится при увеличении небольшого числа напряжений.
Таким образом, это все об обзоре энергетического диапазона. Наконец, исходя из приведенной выше информации, мы можем сделать вывод, что расположение молекул в таких веществах, как твердые тела, жидкости и газы, отличается. В газах молекулы не близки, в твердых телах; молекулы расположены очень близко, а в жидкостях молекулы расположены умеренно. Таким образом, электроны внутри атомов молекулы стремятся перетекать на орбитали соседних атомов. Следовательно, электронная орбиталь частично покрывается, в то время как атомы сближаются вместе.Из-за смешения атомов внутри твердых тел вместо энергетических уровней будут образовываться энергетические зоны. Они плотно упакованы, и это называется энергетическими зонами. Вот вам вопрос, энергетическая зона в твердых телах?
Band Gap | PVEducation
Обзор
Ширина запрещенной зоны полупроводника — это минимальная энергия, необходимая для возбуждения электрона, застрявшего в связанном состоянии, в свободное состояние, в котором он может участвовать в проводимости. Зонная структура полупроводника дает энергию электронов на оси ординат и называется «зонной диаграммой».Нижний энергетический уровень полупроводника называется «валентной зоной» (E V ), а уровень энергии, на котором электрон может считаться свободным, называется «зоной проводимости» (E C ). Запрещенная зона (E G ) — это энергетическая щель между связанным состоянием и свободным состоянием, между валентной зоной и зоной проводимости. Следовательно, запрещенная зона — это минимальное изменение энергии, необходимое для возбуждения электрона, чтобы он мог участвовать в проводимости.
Схема энергетических зон для электронов в твердом теле.
Как только электрон попадает в зону проводимости, он может свободно перемещаться по полупроводнику и участвовать в проводимости. Однако возбуждение электрона в зону проводимости также позволит иметь место дополнительному процессу проводимости. Возбуждение электрона в зону проводимости оставляет пустое место для электрона. Электрон от соседнего атома может переместиться в это пустое пространство. Когда этот электрон движется, он оставляет другое пространство. Непрерывное движение пространства для электрона, называемое «дырой», можно проиллюстрировать как движение положительно заряженной частицы через кристаллическую структуру.Следовательно, возбуждение электрона в зоне проводимости приводит не только к электрону в зоне проводимости, но и к дырке в валентной зоне. Таким образом, и электрон, и дырка могут участвовать в проводимости и называются «носителями».
Концепция движущейся «дыры» аналогична концепции пузырька в жидкости. Хотя на самом деле движется жидкость, легче описать движение пузыря в противоположном направлении.
Зонная теория электропроводности
Проводников
Проводник — это материал, который может проводить электричество с минимальным сопротивлением электрическому потоку.Обычно это металл.
Задачи обучения
Примените концепцию теории зон для объяснения поведения проводников.
Основные выводы
Ключевые моменты
Ключевые термины
Проводники и изоляторы
Проводник — это материал, содержащий подвижные электрические заряды. В металлических проводниках, таких как медь или алюминий, подвижными заряженными частицами являются электроны. Положительные заряды также могут быть подвижными, такими как катионный электролит (ы) батареи или подвижные протоны протонного проводника топливного элемента. Изоляторы — это непроводящие материалы с небольшим количеством подвижных зарядов; они несут лишь незначительные электрические токи.
При описании проводников с использованием концепции зонной теории лучше всего сосредоточиться на проводниках, которые проводят электричество с помощью мобильных электронов.Согласно теории зон, проводник — это просто материал, валентная зона которого перекрывается с зоной проводимости, что позволяет электронам проходить через материал с минимальным приложенным напряжением.
Теория полос
В физике твердого тела зонная структура твердого тела описывает те диапазоны энергии, называемые энергетическими зонами, которые может иметь электрон в твердом теле («разрешенные зоны»), и диапазоны энергии, называемые запрещенными зонами («запрещенные зоны»). , которого может и не быть. Теория зон моделирует поведение электронов в твердых телах, постулируя существование энергетических зон.В нем успешно используется ленточная структура материала для объяснения многих физических свойств твердых тел. Полосы также можно рассматривать как крупномасштабный предел теории молекулярных орбиталей.
Электроны одного изолированного атома занимают атомные орбитали, которые образуют дискретный набор уровней энергии. Если несколько атомов объединяются в молекулу, их атомные орбитали разделяются на отдельные молекулярные орбитали, каждая с разной энергией. Это создает количество молекулярных орбиталей, пропорциональное количеству валентных электронов.Когда большое количество атомов (10 20 или больше) объединяются в твердое тело, количество орбиталей становится чрезвычайно большим. Следовательно, разница в энергии между ними становится очень маленькой. Таким образом, в твердых телах уровни образуют непрерывные энергетические полосы, а не дискретные энергетические уровни отдельных атомов. Однако некоторые энергетические интервалы не содержат орбиталей, образуя запрещенные зоны. Эта концепция становится более важной в контексте полупроводников и изоляторов.
Проводники, полупроводники и изоляторы : Слева проводник (описанный здесь как металл) имеет перекрывающиеся пустые и заполненные зоны, позволяя возбужденным электронам проходить через пустую зону с небольшим толчком (напряжением). Полупроводники и изоляторы имеют все большую и большую разницу в энергии между валентной зоной и зоной проводимости, что требует большего приложенного напряжения для прохождения электронов.
Внутри энергетической зоны уровни энергии можно рассматривать как почти континуум по двум причинам:
Проводники
Все проводники содержат электрические заряды, которые будут двигаться, когда разность электрических потенциалов (измеряемая в вольтах) приложена к отдельным точкам на материале. Этот поток заряда (измеряется в амперах) и называется электрическим током.В большинстве материалов постоянный ток пропорционален напряжению (как определено законом Ома) при условии, что температура остается постоянной, а материал остается в той же форме и состоянии.
Самые известные проводники металлические. Медь — самый распространенный материал, используемый для электропроводки. Серебро — лучший дирижер, но он стоит дорого. Поскольку золото не подвержено коррозии, оно используется для высококачественных контактов поверхность-поверхность. Однако есть также много неметаллических проводников, в том числе графит, растворы солей и всякая плазма.Есть даже проводящие полимеры.
Теплопроводность и электропроводность часто идут рука об руку. Например, море электронов заставляет большинство металлов действовать как проводники электричества и тепла. Однако некоторые неметаллические материалы являются практическими электрическими проводниками, но не являются хорошими проводниками тепла.
Полупроводники
Полупроводники — это материалы, которые по своим свойствам находятся между нормальными проводниками и изоляторами; они часто производятся с помощью допинга.
Задачи обучения
Сравните полупроводники N-типа и P-типа, отличив их от полупроводников и изоляторов, используя зонную теорию.
Основные выводы
Ключевые моменты
Ключевые термины
Полупроводники — это материалы, которые обладают свойствами как обычных проводников, так и изоляторов.Полупроводники делятся на две большие категории:
Внутренние полупроводники
В классических кристаллических полупроводниках электроны могут иметь энергию только в определенных диапазонах (диапазонах уровней энергии).Энергия этих зон находится между энергией основного состояния и энергией свободного электрона (энергия, необходимая для полного выхода электрона из материала). Энергетические зоны соответствуют большому количеству дискретных квантовых состояний электронов. Большинство состояний с низкой энергией (ближе к ядру) занято, вплоть до определенной зоны, называемой валентной зоной.
Полупроводники и изоляторы отличаются от металлов количеством электронов в каждой зоне.Валентная зона в любом металле почти заполнена электронами при обычных условиях. В полупроводниках только несколько электронов существуют в зоне проводимости чуть выше валентной зоны, а в изоляторе почти нет свободных электронов.
Иллюстрация электронной зонной структуры полупроводника : Это исчерпывающая иллюстрация молекулярных орбиталей в массивном материале. По мере увеличения энергии в системе электроны покидают валентную зону и переходят в зону проводимости.
Полупроводники и изоляторы также отличаются относительной шириной запрещенной зоны. В полупроводниках ширина запрещенной зоны мала, что позволяет электронам заселять зону проводимости. В изоляторах он большой, что затрудняет прохождение электронов через зону проводимости.
Внешние полупроводники
Название «внешний полупроводник» может ввести в заблуждение. В то время как изоляционные материалы могут быть легированы, чтобы стать полупроводниками, собственные полупроводники также могут быть легированы, что приводит к примесному полупроводнику.Есть два типа примесных полупроводников, которые возникают в результате легирования: атомы с дополнительным электроном (n-тип для отрицательного элемента из группы V, например, фосфор) и атомы с одним электроном меньше (p-тип для положительного элемента из группы III. , например бор).
При производстве полупроводников легирование преднамеренно вводит примеси в чрезвычайно чистый или собственный полупроводник с целью изменения его электрических свойств. Примеси зависят от типа полупроводника.Слабо- и умеренно легированные полупроводники относятся к примерам. Когда полупроводник легирован до такого высокого уровня, что он больше похож на проводник, чем на полупроводник, его называют вырожденным.
Полупроводники N-типа
Полупроводники N-типапредставляют собой тип примесных полупроводников, в которых атомы примеси способны обеспечивать дополнительные электроны проводимости для материала-хозяина (например, фосфор в кремнии). Это создает избыток отрицательных (n-типа) электронных носителей заряда.
Полупроводник N-типа : после легирования материала фосфором появляется дополнительный электрон.
Легирующий атом обычно имеет на один валентный электрон больше, чем один тип основных атомов. Наиболее распространенный пример — атомное замещение в твердых телах IV группы элементами V группы. Ситуация становится более неопределенной, когда хозяин содержит более одного типа атомов. Например, в полупроводниках III-V, таких как арсенид галлия, кремний может быть донором, когда он замещает галлий, или акцептором, когда он замещает мышьяк.У некоторых доноров меньше валентных электронов, чем у хозяина, например щелочные металлы, которые являются донорами в большинстве твердых тел.
Полупроводники P-типа
Полупроводник p-типа (p означает «положительный») создается путем добавления к полупроводнику определенного типа атома с целью увеличения количества свободных носителей заряда. Когда легирующий материал добавляется, он забирает (принимает) слабосвязанные внешние электроны у атомов полупроводника. Этот тип легирующего агента также известен как акцепторный материал, а вакансия, оставленная электроном, известна как дырка.Целью легирования p-типа является создание большого количества дырок.
Полупроводник P-типа : после того, как материал был легирован бором, в структуре пропадает электрон, оставляя дырку. Это позволяет упростить поток электронов.
В случае кремния трехвалентный атом замещен в кристаллической решетке. В результате один электрон отсутствует в одной из четырех ковалентных связей, обычно являющихся частью решетки кремния. Следовательно, атом примеси может принять электрон от ковалентной связи соседнего атома, чтобы завершить четвертую связь.Вот почему эти легирующие примеси называют акцепторами.
Когда атом примеси принимает электрон, это вызывает потерю половины одной связи с соседним атомом, что приводит к образованию дырки. Каждая дырка связана с ближайшим отрицательно заряженным легирующим ионом, и полупроводник в целом остается электрически нейтральным. Однако, как только каждая дырка переместится в решетку, один протон в атоме в месте расположения дыры будет «обнажен» и больше не будет нейтрализован электроном.У этого атома будет три электрона и одна дырка, окружающие конкретное ядро с четырьмя протонами.
По этой причине отверстие ведет себя как положительный заряд. Когда добавляется достаточно большое количество акцепторных атомов, дырок значительно превышает количество термически возбужденных электронов. Таким образом, дырки являются основными носителями, в то время как электроны становятся неосновными носителями в материалах p-типа.
Проводников — Изоляторы — Полупроводники — Основы — Полупроводниковые технологии от А до Я
Электронная зонная структура — это энергетическая схема для описания проводимости проводников, изоляторов и полупроводников.Схема состоит из двух энергетических зон (валентной зоны и зоны проводимости) и запрещенной зоны. Валентные электроны, которые служат носителями заряда, расположены в валентной зоне, в основном состоянии зона проводимости не занята электронами. Между двумя энергетическими зонами есть запрещенная зона, ее ширина влияет на проводимость материалов.
Энергетические диапазоны
Если мы рассмотрим отдельный атом, согласно модели Бора у атомов есть резко различные энергетические уровни, которые могут быть заняты электронами.Если есть несколько атомов бок о бок, они взаимозависимы, дискретные уровни энергии разветвляются. В кристалле кремния содержится примерно 10 23 атомов на кубический сантиметр, так что отдельные энергетические уровни больше не различимы друг от друга и, таким образом, образуют широкие диапазоны энергий.
Уровни энергии атомов, находящихся во взаимозависимости с другими атомами
Ширина энергетических зон зависит от того, насколько сильно электроны связаны с атомом.Валентные электроны на самом высоком энергетическом уровне сильно взаимодействуют с электронами соседних атомов и могут быть сравнительно легко решены из атома; с очень большим числом атомов один электрон больше не может быть отнесен к одному единственному атому. В результате энергетические зоны отдельных атомов сливаются в непрерывную полосу, валентную зону.
Энергетические зоны атомов, находящихся во взаимозависимости с другими атомами
Ленточная модель проводников
В проводниках валентная зона либо не полностью занята электронами, либо заполненная валентная зона перекрывается с пустой зоной проводимости.Как правило, оба состояния возникают одновременно, поэтому электроны могут перемещаться внутри частично заполненной валентной зоны или внутри двух перекрывающихся зон. В проводниках отсутствует запрещенная зона между валентной зоной и зоной проводимости.
Ленточная модель изоляторов
В изоляторах валентная зона полностью занята электронами за счет ковалентных связей. Электроны не могут двигаться, потому что они «заперты» между атомами. Чтобы добиться проводимости, электроны из валентной зоны должны перейти в зону проводимости.Это предотвращает появление запрещенной зоны, которая находится между валентной зоной и зоной проводимости.
Только при значительных затратах энергии (если это вообще возможно) можно преодолеть запрещенную зону; что приводит к незначительной проводимости.
Ленточная модель полупроводников
Даже в полупроводниках есть запрещенная зона, но по сравнению с изоляторами она настолько мала, что даже при комнатной температуре электроны из валентной зоны могут подниматься в зону проводимости. Электроны могут свободно перемещаться и действовать как носители заряда.Кроме того, каждый электрон также оставляет за собой дыру в валентной зоне, которая может быть заполнена другими электронами валентной зоны. Таким образом, в валентной зоне появляются блуждающие дыры, которые можно рассматривать как носители положительного заряда.
Всегда есть пары электронов и дырок, так что отрицательных зарядов столько же, сколько положительных, полупроводниковый кристалл в целом нейтрален. Чистый нелегированный полупроводник известен как собственный полупроводник. На кубический сантиметр приходится около 10 10 свободных электронов и дырок (при комнатной температуре).
Поскольку электроны всегда находятся в наиболее низком энергетическом состоянии, они падают обратно в валентную зону и рекомбинируют с дырками, если отсутствует подача энергии. При определенной температуре устанавливается равновесие между электронами, поднимающимися в зону проводимости, и электронами, падающими назад. С повышением температуры количество электронов, которые могут перепрыгивать через запрещенную зону, увеличивается, и, таким образом, увеличивается проводимость полупроводников.
Модель ремешка
Поскольку ширина запрещенной зоны представляет собой определенную энергию, соответствующую определенной длине волны, пытаются изменить ширину выборочно, чтобы получить определенные цвета светоизлучающих диодов (LED).Этого можно добиться, комбинируя разные материалы. Арсенид галлия (GaAs) имеет ширину запрещенной зоны 1,4 эВ (электрон-вольт при комнатной температуре) и, таким образом, излучает красный свет.
Собственная проводимость кремния не представляет интереса для функционирования компонентов, поскольку она зависит, среди прочего, от подводимой энергии. Это означает, что он меняется с температурой; кроме того, проводимость, сравнимая с металлами, возможна только при очень высоких температурах (несколько сотен градусов Цельсия).Чтобы сознательно влиять на проводимость полупроводников, примесные атомы могут быть введены в регулярную решетку кремния, чтобы изменить количество свободных электронов и дырок.
DoITPoMS — Библиотека TLP Введение в полупроводники
Когда две атомные орбитали валентных электронов в простой молекуле, такой как водород, объединяются, образуя химическую связь, возникают две возможные молекулярные орбитали. Энергия одной молекулярной орбитали понижена по сравнению с суммой энергий отдельных электронных орбиталей и называется «связывающей» орбиталью .Энергия другой молекулярной орбитали повышена по сравнению с суммой энергий отдельных электронных орбиталей и называется «антисвязывающей» орбиталью .
В твердом теле применяются те же принципы. Если взять N орбиталей валентных электронов с одинаковой энергией и объединить для образования связей, то получится N возможных уровней энергии. Из них энергия N /2 будет понижена, а энергия N /2 будет увеличена по сравнению с суммой энергий атомных орбиталей валентных электронов N .
Однако вместо того, чтобы формировать N /2 связывающих уровней с одинаковой энергией, разрешенные уровни энергии будут размазаны на энергетических диапазона . Внутри этих энергетических диапазонов локальные различия между энергетическими уровнями чрезвычайно малы. Разница в энергии между уровнями внутри полос намного меньше, чем разница между энергией самого высокого уровня связи и энергией самого низкого уровня разрыва связи. Подобно молекулярным орбиталям, а также атомным орбиталям, каждый энергетический уровень может содержать не более двух электронов противоположного спина.
Допустимые уровни энергии настолько близки друг к другу, что иногда их считают непрерывными. Очень важно иметь в виду, что, хотя это полезное и разумное приближение для некоторых расчетов, на самом деле зоны состоят из конечного числа очень близко расположенных уровней энергии электронов.
Если есть один электрон от каждого атома, связанный с каждой из N орбиталей, которые объединены, чтобы сформировать полосы, то, поскольку каждый результирующий энергетический уровень может быть занят дважды, « связывающая » полоса или валентная полоса будет полностью заполнен, и полоса «антисвязывания» или зона проводимости будет пустой.Это схематично изображено на картинке выше серой штриховкой валентной зоны.
Электроны не могут иметь никаких значений энергии, лежащих за пределами этих зон. Электрон может перемещаться («продвигаться») из валентной зоны в зону проводимости только в том случае, если ему придается энергия, по крайней мере равная энергии запрещенной зоны. Это может произойти, если, например, электрон поглотит фотон достаточно высокой энергии.
Если, как на приведенной выше одномерной схеме, зона полностью заполнена электронами, а зона непосредственно над ней пуста, материал имеет запрещенную зону с энергией .Эта запрещенная зона представляет собой разность энергий между самым высоким занятым состоянием в валентной зоне и самым низким незанятым состоянием в зоне проводимости. Материал является либо полупроводником, если ширина запрещенной зоны относительно мала, либо диэлектриком, если ширина запрещенной зоны относительно велика.
Электроны в металлах также расположены полосами, но в металле распределение электронов иное — электроны не локализованы на отдельных атомах или отдельных связях. В простом металле с одним валентным электроном на атом, таком как натрий, валентная зона не заполнена, и поэтому самые высокие занятые электронные состояния находятся на некотором расстоянии от вершины валентной зоны.Такие материалы являются хорошими электрическими проводниками, потому что есть пустые энергетические состояния, доступные чуть выше самых высоких занятых состояний, так что электроны могут легко получать энергию от приложенного электрического поля и переходить в эти пустые энергетические состояния.
Различие между диэлектриком и полупроводником менее точное. Обычно материал с шириной запрещенной зоны менее 3 эВ считается полупроводником. Материал с шириной запрещенной зоны более 3 эВ обычно рассматривается как изолятор.Ряд керамических материалов, таких как карбид кремния (SiC), диоксид титана (TiO 2 ), титанат бария (BaTiO 3 ) и оксид цинка (ZnO), имеют ширину запрещенной зоны около 3 эВ и рассматриваются керамистами как полупроводники. Такую керамику часто называют широкозонными полупроводниками.
Различие между полупроводниками и изоляторами возникает из-за того, что в материалах с малой запрещенной зоной при комнатной температуре небольшое, но заметное количество электронов может быть возбуждено из заполненных валентных зон в незаполненные зоны проводимости просто за счет тепловых колебаний.Это приводит к получению полупроводниковых материалов, имеющих электрическую проводимость между металлами и изоляторами.
Картинка, которую мы здесь набросали, представляет собой очень простую качественную картинку. электронной структуры полупроводника, предназначенного для улавливания основных аспекты зонной структуры в полупроводниках, относящиеся к данной TLP. Точнее и существуют количественные подходы — см. «Идем дальше». Такие количественные подходы, как правило, довольно сложны и требуют понимание квантовой механики.К счастью, очень простой качественный описанная выше картина для полупроводников — это все, что нам нужно, чтобы опираться на эту TLP и развивать ее.
Расширение простой диаграммы зонной энергии только с вертикальной осью помечена как энергия, а горизонтальная ось не помечена, это график энергии вертикально против волнового вектора, k . Из отношения де Бройля с. = h k где p — импульс, а h — постоянная Планка, h , деленная на 2π.Таким образом, такие графики связывают энергию с импульсом. Причина, по которой такие сюжеты Полезно заключается в более количественных методах, упомянутых выше, из которых мы просто процитирую полезные результаты.
Энергия классической неквантовой частицы пропорциональна квадрату ее импульса. Это также верно для свободного электрона, как в наиболее простой возможной картине валентных электронов в металлах, где не учитывается электростатический потенциал ядер. Однако в реальном кристаллическом твердом теле периодичность решетки и электростатический потенциал ядер вместе означают, что в квантовом мире в кристаллическом материале энергия электрона E не просто пропорциональна квадрату импульса, а так что не пропорционально квадрату волнового вектора, k .
На этих диаграммах E — k , часто называемых зонными диаграммами , нанесенных на так называемую схему с приведенными зонами , отображаемый импульс на самом деле является величиной, называемой импульсом кристалла . Различие между импульсом и импульсом кристалла возникает из-за периодичности твердого тела. К счастью, это различие не важно для понимания этого TLP на полупроводниках.
Обычно существует много различных значений энергии электрона, возможных для любого данного значения импульса электрона.Каждое возможное значение энергии лежит в одной из энергетических зон.
При нанесении на волновой вектор k полосы допустимой энергии не совсем плоские. Это означает, что диапазоны могут перекрываться по энергии, поскольку максимальное значение в одном диапазоне может быть выше минимального значения в другом диапазоне. В этом случае соответствующие максимум и минимум будут иметь место для разных значений k , потому что энергетические диапазоны никогда не пересекаются друг с другом. Это один из способов, которым металлы могут иметь частично заполненные энергетические зоны.Доступные энергетические состояния заполнены электронами, начиная с самых низкоэнергетических. Такого перекрытия полос в зависимости от k в полупроводниках не происходит.
предыдущая | следующий
