38.Энергетическая характеристика электростатического поля — потенциал. Потенциал поля точечного заряда и системы зарядов. Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом.
Энергетическая характеристика электростатического поля — потенциал
потенциа́л— скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала является, таким образом, единица измерения работы, деленная на единицу измерения заряда.
потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда:
Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:
Для
установления связи между силовой
характеристикой электрического поля
— напряжённостью и его энергетической
характеристикой — потенциалом
Приравнивая
правые части выражений, получаем: E dl =
-d или в декартовой системе координат
Ex dx + Ey dy + Ez dz = -d(фи)
где Ex, Ey, Ez — проекции вектора напряженности на оси системы координат. Поскольку выражение (1.8) представляет собой полный дифференциал, то для проекций вектора напряженности имеем
откуда
E = — grad = -Ñ.
Напряжённость
в какой-либо точке электрического поля
равна градиенту потенциала в этой точке,
взятому с обратным знаком. Знак «минус»
указывает, что напряженность E направлена
в сторону убывания потенциала. Рассмотрим
электрическое поле, создаваемое
положительным точечным зарядом q (рис.
1.6). Потенциал поля в точке М, положение
которой определяется радиус-вектором
r, равен = q / 4pe0er. Направление радиус-вектора
r совпадает с направлением вектора
напряженности E, а градиент потенциала
направлен в противоположную сторону.
Проекция же градиента потенциала на направление вектора t, перпендикулярного вектору r, равна
т. е. в этом направлении потенциал электрического поля является постоянной величиной ( = const).
В рассмотренном случае направление вектора r совпадает с направлением
силовых линий. Обобщая полученный результат, можно утверждать, что во всех точках кривой, ортогональной к силовым линиям, потенциал электрического поля одинаков. Геометрическим местом точек с одинаковым потенциалом является эквипотенциальная поверхность, ортогональная к силовым линиям.
При
графическом изображении электрических
полей часто используют эквипотенциальные
поверхности. Обычно эквипотенциали
проводят таким образом, чтобы разность
потенциалов между любыми двумя
эквипотенциальными поверхностями была
одинакова. На рис. 1.7 приведена двухмерная
картина электрического поля.
Силовые
линии показаны сплошными линиями,
эквипотенциали — штриховыми.
Подобное изображение позволяет сказать, в какую сторону направлен вектор напряжённости электрического поля; где напряжённость больше, где меньше; куда начнёт двигаться электрический заряд, помещённый в ту или иную точку поля. Так как все точки эквипотенциальной поверхности находятся при одинаковом потенциале, то перемещение заряда вдоль нее не требует работы. Это значит, что сила, действующая на заряд, все время перпендикулярна перемещению.
Энергетические характеристики электрического поля — презентация онлайн
Невозможно отобразить презентацию
Похожие презентации:
Энергетические характеристики электрического поля
Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле. Потенциал. Разность потенциалов
Электростатика, как раздел электродинамики
Электрическое поле
Основные уравнения электростатики в вакууме
Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле
Потенциал и работа электростатического поля.
Связь напряженности с потенциалом
Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле. Потенциал. Разность потенциалов
Потенциал. Связь между напряжённостью и разностью потенциалов электрического поля
Электрический заряд. Электризация. Закон сохранения заряда. Закон Кулона
Энергетические характеристики электрического поля Мясникова Г.
И.
Учитель физики Заряд в электрическом поле
• На заряд , помещенный в электростатическое поле, действует сила со стороны этого поля.
• При перемещении заряда эта сила может совершить работу.
Эту работу часто называют работой электрического поля.
Потенциальная энергия
• Система «заряд + поле» обладает способностью совершать работу.
• Система, способная совершать работу, обладает потенциальной энергией.
Изменение потенциальной энергии
• Изменение потенциальной энергииΔWP связано с совершенной системой работойА соотношением: ΔWP = — А
• ЕслиА > 0, тоWP уменьшается.
• ЕслиА <0, тоWP увеличивается.
Особенности работы электрического поля
• Работа поля при перемещении заряда из точки1 в точку2 в электростатическом поле зависит только от положения этих точек в поле и не зависит от траектории движения заряда.+q1A1.2А2 │А1 │ =│А2│ Физическое поле потенциально, если: 1.работа в нем не зависит от формы траектории;
2.работа по замкнутому контуру в нем равна нулю.
• Электростатическое поле – потенциальное.
Потенциал электростатического поля
• Потенциалом электростатического поляφ в данной точке называется физическая величина, равная отношению потенциальной энергииWP зарядаq , помещенного в данную точку поля, к величине этого заряда:WP φ =q Энергетическая характеристика электрического поля
• Потенциал – величина скалярная.
• Потенциал – энергетическая характеристика электрического поля.
• Физический смысл имеет не потенциал точки, а разность потенциалов между двумя точками.
Именно она связана с работой поля при перемещении заряда из одной точки в другую.
Разность потенциалов
• Разность потенциалов между точками1и2 равна отношению работы поля при перемещении заряда из точки1 в точку2 к величине этого заряда:Аφ1–φ2=q Напряжение
• Разность потенциалов в электростатическом поле имеет и другое название – напряжение между двумя точками.
• Напряжение между двумя точками1 и2 поля: U = φ1 – φ2 Единицы измерения
• СИ: [φ1 – φ2 ] = В (вольт) 1 Дж [φ1 – φ2 ] = = 1 В 1 Кл
• Разность потенциалов между двумя точками поля равна 1 В, если при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки в другую электрическое поле совершает работу в 1 Дж.
Принцип суперпозиции
• Потенциал электрического поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей, созданных каждым из зарядов: φ =φ1 + φ2 + φ3 + …+ φn Связь между разностью потенциалов и напряженностью Пробный заряд q > 0 перемещается в однородном поле с напряженностьюЕ в направлении силовых линий.ЕdFq F = qE A = Fd A = qEdU =Aq U = Edd Определение
• В однородном электростатическом поле с напряженностьюЕ разность потенциалов между точками, соединенными векторомd, направление которого совпадает с направлением напряженности поля, определяется формулой: U = Ed
• Соотношение между напряженностью и разностью потенциалов можно записать также в виде:UE =d
• Напряженность поля направлена в сторону убывания потенциала.
Единицы напряженности поляВ
• СИ: [E] = м В Н 1 = 1
English Русский Правила
электрического поля | Определение, единицы и факты
электрическое поле
Просмотреть все СМИ
- Похожие темы:
- электричество поле напряженность электрического поля электрический ветер встроенное электрическое поле
Просмотреть весь связанный контент →
Резюме
Прочтите краткий обзор этой темы
электрическое поле , электрическое свойство, связанное с каждой точкой пространства, когда заряд присутствует в любой форме. Величина и направление электрического поля выражаются величиной E , называемой напряженностью электрического поля или напряженностью электрического поля или просто электрическим полем. Знание значения электрического поля в точке без каких-либо конкретных знаний о том, что создает поле, — это все, что необходимо для определения того, что произойдет с электрическими зарядами вблизи этой конкретной точки.
Вместо того, чтобы рассматривать электрическую силу как прямое взаимодействие двух электрических зарядов, находящихся на расстоянии друг от друга, один заряд считается источником электрического поля, распространяющегося наружу в окружающее пространство, а сила, действующая на второй заряд в это пространство рассматривается как прямое взаимодействие электрического поля со вторым зарядом. Напряженность электрического поля E в любой точке может быть определена как электрическая, или кулоновская, сила F на единицу положительного электрического заряда q в этой точке, или просто E = F / q . Если второй, или пробный, заряд в два раза больше, результирующая сила удваивается; но их частное, мера электрического поля E , остается неизменной в любой заданной точке. Сила электрического поля зависит от заряда источника, а не от пробного заряда. Строго говоря, введение небольшого пробного заряда, который сам имеет электрическое поле, несколько модифицирует существующее поле.
Электрическое поле можно рассматривать как силу на единицу положительного заряда, которая будет действовать до того, как поле будет возмущено присутствием пробного заряда.
Тест «Британника»
Физика и законы природы
Какая сила замедляет движение? Каждому действию есть равное и противоположное что? В этом викторине по физике нет ничего, что E = mc было бы квадратным.
Направление силы, действующей на отрицательный заряд, противоположно направлению силы, действующей на положительный заряд. Поскольку электрическое поле имеет как величину, так и направление, направление силы, действующей на положительный заряд, выбирается произвольно в качестве направления электрического поля. Поскольку положительные заряды отталкиваются друг от друга, электрическое поле вокруг изолированного положительного заряда направлено радиально наружу. Когда они представлены силовыми линиями или силовыми линиями, электрические поля изображаются как начинающиеся с положительных зарядов и заканчивающиеся отрицательными зарядами.
Линия, касающаяся линии поля, указывает направление электрического поля в этой точке. Там, где силовые линии расположены близко друг к другу, электрическое поле сильнее, чем там, где они дальше друг от друга. Величина электрического поля вокруг электрического заряда, рассматриваемого как источник электрического поля, зависит от того, как заряд распределен в пространстве. Для заряда, сосредоточенного почти в точке, электрическое поле прямо пропорционально количеству заряда; оно обратно пропорционально квадрату расстояния в радиальном направлении от центра заряда источника и зависит также от природы среды. Наличие материальной среды всегда уменьшает электрическое поле ниже значения, которое оно имеет в вакууме.
Иногда само электрическое поле может отделяться от исходного заряда и образовывать замкнутые петли, как в случае зарядов, ускоряющихся вверх и вниз по передающей антенне телевизионной станции. Электрическое поле с сопутствующим магнитным полем распространяется в пространстве в виде излучаемой волны с той же скоростью, что и свет.
Такие электромагнитные волны указывают на то, что электрические поля генерируются не только электрическими зарядами, но и изменяющимися магнитными полями.
Величина электрического поля имеет размерность силы на единицу заряда. В системах метр-килограмм-секунда и СИ соответствующими единицами измерения являются ньютоны на кулон, что эквивалентно вольтам на метр. В системе сантиметр-грамм-секунда электрическое поле выражается в единицах дин на электростатическую единицу (эсу), что эквивалентно статвольтам на сантиметр.
Редакторы Британской энциклопедии Эта статья была недавно пересмотрена и обновлена Адамом Августином.
Общая физика II
Вопросы:
Q1: Различие между электрическим потенциалом и электрическим потенциалом
энергия.
«Электрический потенциал энергия » это энергия
определенного заряда q из-за других зарядов или полей, которые влияют
Это. «Электрический потенциал» относится к областям пространства и
его характеристики из-за зарядов или полей, влияющих на него.
«Электрический потенциал» — это отношение электрического потенциала энергия , которой заряд q обладает в некоторой точке пространства, деленная на
этот заряд q.
Q3: Дайте физическое объяснение тому факту, что потенциальная энергия пары одноименных зарядов положительна, тогда как потенциальная энергия пары разноименных зарядов отрицательна.
Вспомните случай гравитационной потенциальной энергии ( U знак равно м г час ). Предположим, что вы выбираете или определяете «точку отсчета». чтобы нулевая гравитационная потенциальная энергия ( U = 0 ) находилась на столе. Если у вас есть книга выше этой точки, она имеет положительный гравитационный потенциал. энергии и вернется к U = 0, если вы ее отпустите. Если у вас есть книга ниже этой точки у него отрицательная гравитационная потенциальная энергия, и вы нужно совершить над ним работу, чтобы вернуть его к U = 0,
Теперь посмотрим на электрический эквивалент.
Мы выбрали
или определить U = 0 как состояние, в котором две частицы находятся далеко-далеко
отдельно. Если у нас есть два одинаковых заряда, находящихся рядом друг с другом, они
перейти в это состояние, если мы их отпустим. То есть они будут отталкивать друг друга
и толкать друг друга далеко-далеко. Это означает, что у них был положительный потенциал
энергии, когда они были рядом. Это не так для двух разноименных зарядов.
Если мы найдем их поблизости, мы должны поработать над ними, чтобы привести их в состояние
мы определили как U = 0. Это означает, что они имели отрицательную потенциальную энергию
когда они были рядом.
Q6: Опишите эквипотенциальные поверхности для
(a) бесконечной линии заряда и
Эквипотенциальные поверхности представляют собой цилиндры, концентрические
с линией заряда.
(b) однородно заряженная сфера
Эквипотенциальные поверхности представляют собой сферы, концентрические с
заряженная сфера.
Q8: Электрическое поле внутри полости, однородное заряженная сфера равна нулю. Означает ли это, что потенциал равен нулю внутри сфера?
Нет, электрический потенциал внутри заряженной сферы константа . Электрическое поле представляет собой градиент или производную от
электрический потенциал. Производная константы равна нулю .
Q14: Почему важно избегать острых краев или точки на проводниках, используемых в высоковольтном оборудовании?
Электрическое поле вблизи проводника обратно пропорционально к радиусу кривизны поверхности. Острый край или точка имеет очень маленький радиус кривизны, поэтому электрическое поле вблизи острой кромки или точка будет очень большой. Это может привести к пробою воздуха и искрение.
Проблемы:
25.
X1 Зазор между электродами
в штепсельной вилке 0,0060 см. для получения электрической искры в бензиново-воздушной
смеси, должно быть достигнуто электрическое поле 3,0 x 106 В/м. При запуске
автомобиля, какое минимальное напряжение должна подавать цепь зажигания?
Раствор
25.X2 Дейтрон (ядро,
состоит из одного протона и одного нейтрона) ускоряется через 2,7 кВ
потенциальное расхождение.
(а) Сколько энергии это снова?
(b) С какой скоростью он движется, если стартует из состояния покоя?
Решение
25.X3 Рассмотрим две точки на электрическое поле. Потенциал на P1 равен V1 = — 30 В, а потенциал при Pw V2 = +150 В. Какую работу совершает внешняя сила при перемещении заряд = — 4,7 мкК от p2 до P1?
Решение
25.Х4 Величина электрического
поле между двумя заряженными параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на 1,8 см, равно 2,4 x
10 4 Н/З.
Найдите разность потенциалов между двумя пластинами. Сколько
кинетическая энергия приобретается дейтроном при ускорении от положительного
к отрицательной пластине?
Решение
25.X5 Электрон в пучке
типичный телевизионный кинескоп ускоряется за счет разности потенциалов
20 кВ перед ударом по торцу трубы.
а) Какова энергия этого электрона в электрон-вольтах и какова
его скорость, когда он ударяет по экрану?
(б) Какой импульс сообщает экрану электрон?
Решение
25.Х6 На каком расстоянии от точки заряд 8,0 мкК делает электрический потенциал равным 3,6 х 104 В?
Решение
25,29 Небольшой сферический объект
несет заряд 8,0 нанокулонов. На каком расстоянии от центра
объекта потенциал равен 100 В? 50 В? 25 В? Расстояние
эквипотенциалов, пропорциональных
изменению V?
Решение
25,18 Плата + 1 в пункте отправления.
Заряд — 2 q находится на расстоянии x = 2,0 м по оси x. Для каких конечных значений
х равно
(а) нулевое электрическое поле?
(б) нулевой электрический потенциал?
Решение
25.31 В знаменитом Резерфорде
эксперименты по рассеянию, которые привели к планетарной модели атома, альфа
частицы (заряд + 2 е, масса = 6,6 х 10 — 27 кг) выстреливались в золотую
ядро (заряд +79 е). Альфа-частица изначально находится очень далеко от
Золотое ядро вылетает со скоростью 2,0 x 107
м/с прямо к центру ядра. Насколько близко альфа
частица доберется до этого центра до того, как развернется?
Решение
25,33 Рассчитайте требуемую энергию собрать массив зарядов, показанный на рис. P25.32, где a = 0,20 m, b = 0,40 м, q = 6,0 мкК.
Решение
25,45 Потенциал — регион
между x = 0 и x = 6,0 м составляет V = a + b x, где a = 10 В и b = — 7,0
В/м.
