Электротехника переменный ток: Электротехника, переменный ток — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Лекция по теме: » Переменный ток»

Учебная дисциплина ОП.03 Электротехника и электроника

«ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. НЕРАЗВЕТВЛЁННАЯ ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С АКТИВНО-ИНДУКТИВНЫМ, ЕМКОСТНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ. ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ. МОЩНОСТЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ».

План лекции:

1.Переменный ток и его значение.

2. Характеристики переменного тока.

3.Максимакльное (амплитудное) и действующее (мгновенное) значение напряжения и силы тока.

4. Преобразование переменного тока в постоянный.

5.Основные элементы цепи переменного тока.

6. Резистор в цепи переменного тока.

7.Конденсатор в цепи переменного тока.

8.Катушка индуктивности в цепи переменного тока.

9. Мощность переменного тока. Коэффициент мощности.

10. Полное сопротивление в цепи переменного тока, содержащей резистор, конденсатор и катушку.

Сейчас невозможно представить себе нашу цивилизацию без электричества. Телевизоры, холодильники, компьютеры – вся бытовая техника работает на нем. Основным источником энергии является переменный ток.

Электрический ток, питающий розетки в наших домах, является переменным.

А что это такое? Каковы его характеристики? Чем же переменный ток отличается от постоянного?

В известном опыте Фарадея при движении полосового магнита относительно катушки появлялся ток, что фиксировалось стрелкой гальванометра, соединенного с катушкой. Если магнит привести колебательное движение относительно катушки, то стрелка гальванометра будет отклоняться то в одну сторону, то в другую – в зависимости от направления движения магнита. Это означает, что возникающий в катушке ток меняет свое направление. Такой ток называют переменным.

Переменный электрический ток представляет собой электромагнитные вынужденные колебания. Переменный ток в отличие от постоянного имеет период, амплитуду и частоту.

Переменный ток— электрический ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению или, в частном случае, изменяется по величине, сохраняя свое направление в электрической цепи неизменным.

Если говорить о переменном токе простыми словами, то можно сказать что в случае подключения электрической лампочки к сети переменного тока плюс и минус на ее контактах будут меняться местами с определенной частотой или иначе, ток будет менять свое направление с прямого на обратное.

Для чего нужен такой “переменчивый “ переменный ток, почему не использовать только постоянный?

Это сделано для того, чтобы получить возможность без особых потерь получать нужное напряжение в любом количестве способом применения трансформаторов.

Использование переменного тока позволяет передавать электроэнергию в промышленных масштабах на значительные расстояния с минимальными потерями.

Напряжение, которое подается мощными генераторами электростанций, составляет порядка 330 000-220 000 Вольт. Такое напряжение нельзя подавать в дома и квартиры, это очень опасно и сложно с технической стороны. Поэтому переменный электрический ток с электростанций подается на электрические подстанции, где происходит трансформация с высокого напряжения на более низкое, которое мы используем.

На рисунке обратное направление – это область графика ниже нуля.

Характеристики переменного тока:

Период — это время одного полного колебания.

Т – период, с

Амплитуда – это наибольшее положительное или отрицательное значение силы тока или напряжения.

Частота — это времени, в течение которого ток выполняет одно полное колебание, число полных колебаний за 1 с называется частотой тока и обозначается буквой f. Частота измеряется в герцах (Гц).

В промышленности и быту большинства стран используют переменный ток с частотой 50 Гц. В США частота промышленного тока 60 Гц.

Эта величина показывает количество изменений направления тока за одну секунду на противоположное и возвращение в исходное состояние.

Иными словами в электрической розетке, которая есть в каждом доме и куда мы включаем утюги и пылесосы, плюс с минусом на правой и левой клеммах розетки будет меняться местами с частотой 50 раз в секунду — это и есть, частота переменного тока.

Амплитуда – характеризует состояние переменного тока с течением времени.

Мгновенное и максимальное значения. Величину переменной электродвижущей силы, силы тока, напряжения и мощности в любой момент времени называют мгновенными значениями этих величин и обозначают соответственно строчными буквами (e, i, u, p).
Максимальным значением (амплитудой) переменной э. д. с. (или напряжения или тока) называется та наибольшая величина, которой она достигает за один период. Максимальное значение электродвижущей силы обозначается

Е_m, напряжения — U_m, тока — I_m.

Действующим (или эффективным) значением переменного тока называется такая сила постоянного тока, которая, протекая через равное сопротивление и за одно и то же время, что и переменный ток, выделяет одинаковое количество тепла.

Для синусоидального переменного тока действующее значение меньше максимального в 1,41 раз, т. е. в раз.

Преобразование переменного тока в постоянный.

Из переменного тока, можно получить постоянный ток, для этого достаточно подключить сети переменного тока диодный мост или как его еще называют “выпрямитель”.

Из названия “выпрямитель” как нельзя лучше понятно, что делает диодный мост, он выпрямляет синусоиду переменного тока в прямую линию тем самым заставляя двигаться электроны в одном направлении.

Колебания силы тока в цепи резистора совпадают по фазе с колебаниями напряжения.

Видео по теме:«Переменный электрический ток. Получение переменного тока» см. по ссылке:

Вопросы для самоконтроля:

1.Что такое переменный электрический ток?
2. Почему переменный ток получил такое широкое распространение?
3. Поясните, почему передача электроэнергии осуществляется с использованием переменного тока?
4.Что такое период, частота и фаза переменного тока?

5.Что называется действующим значением переменного тока? Какова связь действующих значений ЭДС, напряжения и тока с их амплитудными значениями?

6.По какой формуле определяется индуктивное сопротивление цепи переменному току?

7.По какой формуле определяется емкостное сопротивление цепи переменному току?

8.По какой формуле определяется сдвиг фаз между током и напряжением в цепях переменного тока?

9.По какой формуле вычисляется мощность переменного тока? Что называется коэффициентом мощности?

10.Как используется диод для выпрямления переменного тока?

Рассмотрим примеры решения задач:

Примеры решения расчетных задач

Задача 1.

Определите сдвиг фаз колебаний напряжения и силы тока для электрической цепи, состоящей из последовательно включенных проводников с активным сопротивлением R = 1000 Ом, катушки индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатора емкостью С = 1 мкФ. Определите мощность, которая выделяется в цепи, если амплитуда напряжения U₀ = 100 В, а частота = 50 Гц.

Решение:

Сдвиг фаз между током и напряжением в цепях переменного тока определяется соотношением

(1)

здесь = 2 — циклическая частота. Следовательно,

Мощность, которая выделяется в цепи, определится по формуле

Для цепи переменного тока справедливо соотношение

где Z — полное сопротивление (импеданс) цепи:

Следовательно, мощность, которая выделяется в цепи

(2)

Подставив численные значения в (1), получим (минус означает, что напряжение отстает по фазе). Тогда . Подставив численные значения в (2), получим P = 0,5 Вт.

Ответ:

Задача 2. Конденсатор неизвестной емкости, катушка с индуктивностью L и сопротивлением R подключены к источнику переменного напряжения (рис. 1). Сила тока в цепи равна . Определите амплитуду напряжения между обкладками конденсатора.

Решение:

Из условия задачи видно, что сила тока и напряжение в цепи меняются синфазно. Это означает, что совпадают индуктивное и емкостное сопротивления.

(3)

Напряжение на конденсаторе будет равно

(4)

Поскольку , то

(5)

Подставляя (5) в (4), получим:

(6)

С учетом (3) соотношение (6) примет вид:

Поэтому амплитудное значение напряжения между обкладками конденсатора будет равно

Ответ:

Задача 3. В электрической цепи из двух одинаковых конденсаторов емкости С и катушки с индуктивностью L, соединенных последовательно, в начальный момент времени один конденсатор имеет заряд q₀, а второй не заряжен (рис. 2). Как будут изменяться со временем заряды конденсаторов и сила тока в контуре после замыкания ключа К?

Решение:

Цепь, приведенная на рис. 2, представляет собой колебательный контур. Сила тока в нем будет меняться по закону

(7)

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти максимальное значение силы тока I₀ и частоту колебаний . Частоту колебаний можно определить по формуле

(8)

где С_экв — емкость системы из двух последовательно соединенных конденсаторов емкостью С:

Подставляя значение С_экв в (8), получим, что частота колебаний в контуре будет равна

(9)

Подставим значение частоты (9) в выражение для силы тока (7), тогда получим, что сила тока в цепи будет меняться по закону

(10)

Для определения I₀ можно воспользоваться законом сохранения энергии. Пусть в некоторый момент времени заряд одного из конденсаторов равен q₁ , тогда заряд второго конденсатора будет q₂ = q₀ — q₁ . В начальный момент времени энергия контура сосредоточена в электрическом поле заряженного конденсатора, в произвольный момент времени она перераспределяется между энергией электрического поля двух заряженных конденсаторов и энергией магнитного поля, сосредоточенного в катушке индуктивности. Следовательно, согласно закону сохранения энергии,

Отсюда можно найти зависимость силы тока от заряда q₁.

Чтобы найти максимальное значение силы тока, нужно взять производную от I по q₁ и приравнять ее к нулю.

Из последнего выражения видно, что максимальное значение силы тока достигается при . Следовательно,

Подставляя полученное значение для максимального значения силы тока в (10), получим, что сила тока в цепи будет меняться по закону

Чтобы найти закон изменения зарядов на пластинах конденсатора, воспользуемся выражением . Преобразовав его, получим квадратное уравнение для q₁:

Решая уравнение, получим:

Разные знаки означают, что в начальный момент времени любой конденсатор может либо иметь заряд q₀, либо быть незаряженным. Пусть

Тогда

Ответ:

Задача 4. Имеются два колебательных контура с одинаковыми катушками и конденсаторами. В катушку одного из контуров вставили железный сердечник, увеличивший ее индуктивность в n = 4 раза. Найдите отношение резонансных частот контуров и их энергий, если максимальные заряды на конденсаторах одинаковы.

Решение:

Резонансные частоты контуров могут быть определены по формуле Томсона:

Отсюда

Ответ:

Задача 5. Два сопротивления R₁ и R₂ и два диода подключены к источнику переменного тока с напряжением U так, как показано на рис. 3. Найдите среднюю мощность, выделяющуюся в цепи.

Решение:

Ток половину периода идет через один диод (например, 1). За это время на сопротивлении R₁ выделяется средняя мощность

В течение второго полупериода ток идет через диод 2, выделяя на нем среднюю мощность

Таким образом, за полный период выделяется средняя мощность

Ответ:

Задачи для самостоятельного решения:

№ 1. В ц.п.т. с напряжением 220 В включена активная нагрузка сопротивлением 40 Ом. Определите ток цепи.

№ 2. Определите сопротивление конденсатора емкостью 5 мкФ при частоте 50 Гц.

№3. Определите сопротивление катушки индуктивностью 0,01 Гн при частоте 50 Гц.

№ 4. Определите ток, проходящий через катушку, индуктивное сопротивление которой 5 Ом, а активное сопротивление 1 Ом, если напряжение сети переменного тока 12 В.

№ 5. В ц.п.т. с напряжением 220 В включена эл.лампа, по спирали которой течет ток 5 А. Вычислите активную мощность этой лампы.

№ 6. В электрическую цепь напряжением 220 В последовательно включены реостат сопротивлением 5 Ом, катушка с активным сопротивлением 6 Ом и индуктивным сопротивлением 4 Ом, конденсатор с емкостным сопротивлением 3 Ом. Определите ток в цепи. Постройте векторную диаграмму токов и напряжений.

№ 7. В ц.п.т. с напряжением 220 В включены конденсатор емкостью 100 мкФ и катушка индуктивностью 0,05 Гн. Определите реактивную мощность цепи.

Постройте векторную диаграмму токов и напряжений.

№ 8. В ц.п.т. с напряжением 380 В включены активное сопротивление 50 Ом и конденсатор емкостью 1000 мкФ. Определите полную мощность цепи.

Постройте векторную диаграмму токов, напряжений и мощностей.

№ 9. В ц.п.т. напряжением 110 В последовательно включены активное сопротивление 30 Ом, емкостное – 45 Ом и индуктивное — 50 Ом. Определите полное сопротивление этой цепи.

№ 10. В ц.п.т. с напряжением 220 В включены активное сопротивление 20 Ом, конденсатор емкостью 100 мкФ и катушка индуктивностью 0,05 Гн. Определите полную мощность цепи. Постройте векторную диаграмму токов, напряжений, мощностей.

Домашнее задание:

1.Выучить и законспектировать лекцию.

2. Разобрать и записать в тетрадь примеры решения задач, которые приведены в конце лекции.

3. Ответить на вопросы для самоконтроля.

4. Выполнить на оценку задания в тестовой форме:

Ответы (указав фамилию, имя, название теста и группу) прислать по следующему адресу в контакте: http://vk. com/id216653613

Электротехника -1 — Информатика — Уроки

ЛЕКЦИЯ № 5

ТЕМА: ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ОДНОФАЗНОГО ТОКА

Переменный ток широко применяется в различных областях электротехники. Электрическая энергия почти во всех случаях производится, распределяется и потребляется в виде энергии переменного тока. Широкое применение переменного тока в различных областях техники объясняется легкостью его получения и преобразования, а также простотой устройства генераторов и двигателей переменного тока, надежностью их работы и удобством эксплуатации.

Генерирование переменного электрического тока практически легче осуществляется в машинах с вращающимися проводниками.

Переменный ток, меняет свое значение и направление определенное число раз в секунду. При переменном токе электроны движутся вдоль провода сначала в одном направлении, затем на мгновение останавливаются, далее движутся в обратную сторону, опять останавливаются и снова повторяют движение вперед и назад. То есть электроны совершают в проводе колебания. Вследствие своей малой скорости движения (Vэл = 10-4 м/с = 0,1 мм/с ) электроны при таких колебаниях успевают сделать лишь небольшие перемещения вдоль провода.

Наиболее часто встречается, так называемый синусоидальный переменный ток. Изменение электрических величин (силы тока, напряжения, э.д.с.) со временем показывает плавная кривая линия, называемая синусоидой.

Электрические цепи, в которых значения и направления э.д.с., напряжения и тока периодически изменяются со временем по синусоидальному закону, называются цепями синусоидального тока. Иногда их называют просто цепями переменного тока.

Для переменного тока была выбрана синусоидальная форма, так как она обеспечивает более экономичные производство, передачу, распределение и использование электрической энергии.

Кроме того именно синусоидальная форма электрических величин остается неизменной во всех участках сколь угодно сложной электрической цепи, то есть индуктивные и емкостные элементы входящие в состав электрических цепей не изменяют синусоидальной формы.

В большинстве стран выбрана частота переменного тока 50 Гц (США и Канада — 60 Гц). Эта частота является наиболее оптимальной, поскольку переменные токи низкой частоты 25 — 40 Гц вызывают заметное для глаза мигание электрических ламп накаливания, а повышение частоты приводит к росту э.д.с. самоиндукции и дополнительным потерям при передаче электроэнергии.

Рассмотрим процесс возникновения синусоидальной э.д.с. Простейшим генератором синусоидальной э.д.с. может служить прямоугольная рамка, равномерно вращающаяся в однородном магнитном поле с угловой скоростью . Пронизывающий катушку (рамку) магнитный поток во время вращения рамки abcd индуцирует в ней на основании закона электромагнитной индукции э.д.с. е.

Нагрузку подключают к генератору с помощью щеток, прижимающихся к двум контактным кольцам, которые соединены с катушкой (рамкой).

Значение наведенной в рамке э.д.с. в каждый момент времени пропорционально магнитной индукции В, размеру активной части рамки l = ab + cd , скорости пересечения магнитных линий VH :

e = BlVH.

Причем скорость VH зависит от ориентации рамки :

VH = V sin ,

где V — линейная скорость движения рамки, — угол описывающий положение рамки (ориентацию относительно вектора магнитной индукции).

В случае равномерного вращения рамки угол поворота зависит от времени следующим образом :

= t.

Следовательно, э.д.с. индуцируемая в равномерно вращающейся рамке определяется : e = BlVsin t.

Сомножители, стоящие перед sin t представляют собой максимальное значение наведенной э.д.с. :

em = BlV.

Тогда

e = emsin t.

Если в начальный момент времени рамка распологалась не по нормали к силовым линиям, а под углом

e то = t + e и

e = emsin ( t+ e ).

Электрические цепи переменного тока по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд особенностей. Эти особенности определяются во-первых, тем, что в состав цепей переменного тока входят новые элементы: трансформаторы, конденсаторы, катушки индуктивности, во-вторых тем, что переменные токи и напряжения в этих элементах порождают переменные электрические и магнитные поля, которые в свою очередь приводят к возникновению явления самоиндукции, взаимной индукции и токов смещения.

Все это оказывает существенное влияние на протекающие электрической цепи процессы. Анализ процессов в цепях усложняется.

Врезисторах в цепях постоянного тока электрическая энергия преобразуется в тепловую. В цепях переменного тока помимо преобразования электрической энергии в тепловую происходит накапливание энергии в магнитном и электрическом полях, то есть кроме параметра сопротивления R, цепь характеризуется еще и параметрами индуктивности и емкости L, C.

Для цепи переменного синусоидального тока большое значение имеет частота f. От частоты зависит влияние емкостей и индуктивностей на процессы в цепи.

Особенности цепей синусоидального тока обуславливают ряд новых, специфических для этих цепей явлений : сдвиг фаз, явление резонанса, появление реактивных мощностей.

При расчете режимов цепи синусоидального тока максимально используются понятия, формулы и методы расчета цепей постоянного тока.

Вцепях переменного тока направление э.д.с., токов и напряжений изменяются два раза за период. Однако при расчете цепи синусоидального тока необходимо составлять уравнения по законам Кирхгофа, а они требуют задания определенных направлений э.д.с., токов и напряжений. Поєтому положительные направления токов, как и для цепи постоянного тока, выбирают произвольно.

Законы Кирхгофа, расмотренные ранее для цепей постоянного тока, справедливы и для мгновенных значений синусоидальных токов, напряжений и э.д.с.

Первый закон Кирхгофа :

Алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равна нулю :

ik 0,

k 1

где N — число ветвей, соединенных в узле.

Второй закон Кирхгофа :

Алгебраическая сумма напряжений на резистивных, индуктивных и емкостных элементах контура в данный момент времени равна алгебраической сумме э.д. с. в том же контуре в тот же момент времени.

При составлении уравнений контур обходят в одном произвольно выбранном направлении, алгебраически суммируя напряжения и э.д.с. Если положительное направление напряжения и э.д.с. совпадает с направлением обхода, то это напряжение или э.д.с. записываются со знаком “ + ” плюс, если не совпадает, то со знаком “ — ”.

Закон Ома для мгновенных значений напряжения и тока справедлив только для резистивных элементов ( I = U/R ).

ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА.

Для количественной характеристики переменного тока служат служат следующие параметры. Мгновенные значения тока, напряжений и э.д.с. — это их значения в любой момент времени:

i = imsin ( t+ i ), u = umsin ( t+ u ),

e = emsin ( t+ e ).

Амплитудные значения тока, напряжения и э.д.с. im ,um ,em — максимальные значения мгновенных значений.

Период Т — промежуток времени, в течение которого ток совершает полное колебание и принимает прежнее по величине мгновенное значение. Период измеряется в секундах.

Угловая частота — характеризует скорость вращения катушки генератора в магнитном поле. Измеряется в рад/с. Связана с периодом следующей формулой :

= 2 /Т.

Циклическая частота (частота) f — величина, обратная периоду и характеризующая число полных колебаний тока за 1с. Частота измеряется [Гц] = 1/с и определяется :

f = 1/Т.

Частота и угловая частота связаны между собой следующим образом :

= 2 f.

Фаза. Аргументы периодических функций называют фазой. Фазы характеризуют значения соответствующих величин в заданный момент времени. Значение фазы в начальный момент времени называется начальной фазой. Начальная фаза определяет значение соответствующей величины в начальный момент времени.

Действующие значения I, U, E. Пользоваться амплитудными значениями тока и напряжения не всегда удобно. Например, очевидно, что переменный ток с амплитудой 10 А имеет меньшую мощность, чем постоянный ток 10 А. Значение постоянного тока все время равно 10 А, а переменный ток достигает 10 А только в моменты, соответствующие амплитудному значению. В другие моменты ток меньше 10 А и даже доходит до нуля.

За основу для измерения постоянного тока положено сопоставление его среднего теплового действия с тепловым действием постоянного тока. Определенное посредством такого сравнения значение силы тока называется действующим значением.

Действующим значением переменного тока называется такой постоянный ток, при котором выделяется в резистивном элементе с активным сопротивлением R за период то же количество энергии, что и при действии переменного тока.

Энергия, которая выделяется в резистивном элементе при переменном токе :

T	T
W i 2Rdt im2		sin2 tRdt.
0	0

При постоянном токе выделяется энергия :

W I 2RT .

Приравнивая правые части получим действующее значение тока :

Когда говорят о значении напряжения, э.д.с. и тока в цепях переменного тока, то имеют в виду их действующие значения. Шкалы измерительных приборов переменного тока проградуированы в действующих значениях. Например, если прибор показывает 10 А, то это значит, что амплитуда тока : im = 2I = 1,41 10 = 14,1 A,

Напряжение в сети 220 В означает, что действующее напряжение в осветительной сети составляет 220 В. Амплитудное значение напряжения в осветительной сети равно 311 В. Амплитудное значение напряжения нужно принимать во внимание, например при выборе изоляции.

Контрольные задания:

1.Внимательно изучить предложенную тему.

2.Составить конспект по изученному материалу.

3.Углубленно изучить материал, используя Интернет-ресурсы.

4.Написать отчет о проделанной работе .

Основы переменного тока | Электротехника

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

В этой статье мы обсудим: 1. Что такое переменный ток 2. Генерация переменной ЭДС 3. Синусоидальные величины (ЭДС, напряжение или ток) 4. Среднее и эффективное (СКЗ) значения переменного напряжения и тока 5. Среднее и Эффективные (RMS) значения синусоидального тока и напряжения 6. Форм-фактор и пиковый коэффициент синусоидальной волны и другие детали.

В комплекте: 9 шт.0008

Значение переменного тока
Генерация ЭДС переменного тока
Синусоидальные величины (ЭДС, напряжение или ток)
Средние и эффективные (СКЗ) значения переменного напряжения и тока
Средние и эффективные (RMS) значения синусоидального тока и напряжения
Форм-фактор и пиковый коэффициент синусоидальной волны
Среднеквадратичное значение, среднее значение, пиковый коэффициент и форм-фактор однополупериодного выпрямленного переменного тока
Среднеквадратичное и среднее значение треугольной формы сигнала переменного тока

1. Значение переменного тока :
РЕКЛАМА:
Ток (или напряжение) называется переменным, если он периодически меняет направление на противоположное, а его величина претерпевает определенный цикл изменений через определенные промежутки времени. Каждый цикл переменного тока (или напряжения) состоит из двух полупериодов, в течение одного из которых ток (или напряжение) действует в одном направлении; а во время другой в противоположном направлении. В более узком смысле переменный ток — это периодически изменяющийся ток, среднее значение которого за период равно нулю.
Постоянный ток всегда течет в одном направлении, и его величина остается неизменной. Чтобы произвести переменный ток через электрическую цепь, требуется источник, способный периодически изменять ЭДС (генератор переменного тока), а для генерации постоянного тока в электрической цепи требуется источник, способный развивать постоянную ЭДС, такой как батарея или генератор постоянного тока. Графические представления переменного тока и постоянного тока приведены на рис. 3.1(а) и (б) соответственно.

В настоящее время большая часть электроэнергии (почти вся), используемая для бытовых и коммерческих целей, вырабатывается в виде переменного тока. Фактически, почти все огромное количество электроэнергии, используемой во всем мире для всех мыслимых целей, вырабатывается генераторами переменного тока. Это не связано с каким-либо превосходством переменного тока над постоянным в сфере применимости для промышленного и бытового использования.
ОБЪЯВЛЕНИЯ:
На самом деле существуют определенные виды работ, для которых переменный ток непригоден и, следовательно, постоянный ток абсолютно необходим, например, гальваника, зарядка аккумуляторных батарей, рафинирование меди, рафинирование алюминия, электротипирование, производство технических газов электролизом , коммунальная тяга и др.
В некоторых силовых установках двигатель переменного тока неудовлетворителен, например, для металлопрокатных заводов, бумагоделательных машин, высокоскоростных безредукторных лифтов, автоматических станков и высокоскоростных печатных машин. Постоянный ток, необходимый для этих приложений, в настоящее время получают от источника переменного тока с использованием подходящих преобразователей или выпрямителей. Для освещения и обогрева одинаково полезны постоянный и переменный ток.
Причины для производства электрической энергии в виде переменного тока приведены ниже:
1. Генераторы переменного тока не имеют коммутатора и, следовательно, могут быть собраны в виде очень больших блоков для работы на высоких скоростях, производящих высокое напряжение (до 11 000 вольт), так что стоимость строительства и эксплуатации в расчете на кВт низка, в то время как генератор постоянного тока емкости и напряжения ограничены сравнительно низкими значениями.
РЕКЛАМА:
2. Переменный ток может генерироваться при сравнительно высоком напряжении, и его можно легко повышать и понижать с помощью статической машины, называемой трансформатором, которая делает передачу и распределение электроэнергии экономичной. При постоянном токе использование трансформаторов невозможно.
3. Асинхронный двигатель переменного тока дешевле по первоначальной стоимости и в обслуживании, поскольку он не имеет коммутатора и более эффективен, чем двигатель постоянного тока для работы с постоянной скоростью, поэтому желательно генерировать энергию в виде переменного тока.
4. Высокая эффективность передачи переменного тока делает производство электроэнергии экономичным за счет ее производства в больших количествах на одной станции и распределения по большой территории.
5. Распределительное устройство (например, переключатели, автоматические выключатели и т. д.) для системы переменного тока проще, чем для системы постоянного тока.
РЕКЛАМА:
6. Стоимость обслуживания оборудования переменного тока меньше.

2. Генерация ЭДС переменного тока :
Мы знаем, что переменная ЭДС может генерироваться либо вращением катушки в стационарном магнитном поле, как показано на рис. 3.2 (а), либо вращением магнитного поля в стационарной катушке, как показано на рис. 3.2 (б). ). Генерируемая ЭДС в любом случае будет синусоидальной формы.
Величина ЭДС, генерируемой в катушке, зависит от количества витков в катушке, силы магнитного поля и скорости, с которой вращается катушка или магнитное поле. Первый метод используется в случае небольших генераторов переменного тока, а второй — для генераторов переменного тока больших размеров.
Теперь рассмотрим прямоугольную катушку из N витков, вращающуюся против часовой стрелки с угловой скоростью в корадианах в секунду в однородном магнитном поле, как показано на рис. 3.3.
Пусть время отсчитывается от момента совпадения плоскости катушки с осью X. В этот момент максимальный поток ɸ _max соединяется с катушкой. Пусть катушка примет положение, показанное на рис. 3.3, после движения против часовой стрелки в течение t секунд.
Угол θ, на который катушка повернулась за t секунд = ωt
В этом положении составляющая потока перпендикулярно плоскости катушки = ɸ _max cos ωт.
Следовательно, потокосцепления катушки в этот момент = число витков катушки × поток связи, т. е. мгновенные потокосцепления = N ɸ _max cos ωt
Поскольку ЭДС в катушке равна скорости изменения потокосцепления со знаком минус:
При ωt = 0, sin ωt = 0, следовательно, ЭДС индукции равна нулю, при ωt = π/2, sin π/2 =1, следовательно, ЭДС индукции максимальна, что обозначается Е _max и равна до ɸ _макс. N ω sin ωt
Подставляя ɸ _max Nω = E _max в уравнении. (3.1) имеем:
Мгновенная ЭДС, e = E _max sin ω t … (3.2)
Таким образом, индуцированная ЭДС изменяется как функция синуса временного угла ωt, и если ЭДС наводится в зависимости от времени, получается кривая синусоидальной формы, как показано на рис. 3.4. Такая ЭДС называется синусоидальной ЭДС. Синусоида завершается, когда катушка поворачивается на угол 2π радиан.
ЭДС индукции будет иметь максимальное значение, представленное E _max , когда катушка повернется на π/2 радиана (или 90°) в направлении против часовой стрелки от оси отсчета (т. е. оси OX).
3. Синусоидальный
Величины (ЭДС, напряжение или ток) :
Не случайно основная часть электроэнергии, вырабатываемой на электростанциях по всему миру и распределяемой потребителям, проявляется в виде синусоидальных колебаний напряжения и тока.
Существует множество технических и экономических преимуществ, связанных с использованием синусоидальных напряжений и токов. Например, станет известно, что использование синусоидального напряжения, прикладываемого к соответствующим образом сконструированным катушкам, приводит к возникновению вращающегося магнитного поля, способного совершать работу.
На самом деле именно этот принцип лежит в основе работы почти всех электродвигателей, используемых в бытовой технике, и около 90% всех электродвигателей, используемых в коммерческих и промышленных целях. Хотя в таких устройствах могут использоваться и другие формы сигналов, ни один из них не обеспечивает такой эффективной и экономичной работы, как работа, достигаемая за счет использования синусоидальных величин.
Другие преимущества использования синусоидальных напряжений и токов:
1. Форма волны от генерации до использования остается неизменной, если генерируется синусоидальная форма волны.
2. Электромагнитный момент, развиваемый в трехфазных машинах (генераторах и двигателях) при уравновешенных трехфазных токах, равномерен (постоянен), в связи с чем отсутствуют колебания развиваемого момента и отсутствие шума при работе.
3. Несинусоидальные напряжения, которые содержат гармонические частоты, согласно анализу Фурье, вредны для системы из-
(i) повышенные потери в генераторах, двигателях, трансформаторах и системах передачи и распределения,
(ii) Больше помех (шума) в близлежащих каналах связи,
(iii) Резонанс может привести к перенапряжению или сверхтоку во многих местах на пути от электростанции до помещения потребителя, что может привести к повреждению оборудования и увеличению потерь, и
(iv) Увеличенный ток через конденсаторы для улучшения коэффициента мощности.
В практической электротехнике предполагается, что переменные напряжения и токи имеют синусоидальную форму, хотя могут незначительно отклоняться от нее. Преимущество этого предположения состоит в том, что вычисления становятся простыми. Следует отметить, что переменное напряжение и ток означают синусоидальное напряжение и ток, если не указано иное.
Переменная ЭДС по закону синусоиды (т. е. синусоидальная ЭДС) показана на рис. 3.4 и выражается в виде:
e = E _max sin ^{ωt ^{… (3.3)}}
Где e — мгновенное значение переменной ЭДС (или напряжения), E _max — максимальное значение переменной ЭДС (или напряжения), а ω — угловая скорость катушки.
Вращающаяся катушка перемещается на угол 2π радиан за один цикл, поэтому угловая скорость ω = 2πf, где f — число циклов, совершаемых в секунду.
Подставив ω = 2π f в уравнение (3.3) имеем:
e = E _max Sin 2πft … (3.4)
Если переменная ЭДС (или напряжение), заданная уравнением. (3.3) прикладывается к нагрузке, через цепь протекает переменный ток, который также будет изменяться по синусоидальному закону, т. е. по закону синусоиды.
Выражение для переменного тока дается как:
i = I _max sin ωt = I _max sin ^{2πft … (3,5)}
При условии, что нагрузка чисто резистивная.
График синусоидального сигнала :
Синусоидальную кривую можно изобразить графически, как показано на рис. 3.8. Начертите окружность радиусом, равным максимальному значению синусоидальной величины. Разделите окружность нарисованного таким образом круга на любое количество равных частей, скажем, на 12, и проведите горизонтальную линию АВ (основание, на котором должна быть проведена синусоида), проходящую через центр круга.
Разделите прямую AB на такое же количество равных частей, т. е. 12, и соответственно пронумеруйте точки. Из каждой точки проведите перпендикулярные ординаты. Спроецируйте точки на окружность по горизонтали так, чтобы они пересекались с перпендикулярными ординатами, имеющими соответствующие номера. Через эти точки проведите плавную кривую. Нарисованная таким образом кривая будет синусоидальной формы.

4. Средние и эффективные (СКЗ) значения переменного напряжения и тока :
В системе постоянного тока напряжение и ток постоянны, поэтому определить их величину не составляет труда. Но в случае системы переменного тока переменное напряжение или ток меняется от момента к моменту, и поэтому возникает проблема, как определить величину переменного напряжения или тока. Переменное напряжение или ток можно выразить через пиковое (максимальное) значение, среднее (среднее) значение или эффективное (среднеквадратичное) значение.
При указании переменного напряжения или тока его пиковое или максимальное значение редко используется, поскольку оно имеет это значение только дважды в каждом цикле. Кроме того, нельзя использовать среднее или среднее значение, поскольку оно настолько же положительно, насколько и отрицательно, поэтому среднее значение равно нулю.
Хотя можно было бы использовать среднее значение за полупериод, это было бы не столь логичным выбором, как то, что мы найдем эффективное (виртуальное или среднеквадратичное) значение, которое связано с мощностью, развиваемой в сопротивлении переменным напряжением или током.
Среднее значение переменного тока:
Среднее (или среднее) значение переменного тока равно значению постоянного тока, который переносит по любой цепи тот же заряд, который переносится этим переменным током в течение заданного времени.
Поскольку в случае симметричного переменного тока (т. е. такого, у которого два полупериода в точности одинаковы, будь то синусоидальный или несинусоидальный) среднее или среднее значение за полный цикл равно нулю, следовательно, для таких переменных величин среднее или среднее значение означает значение определяется путем получения среднего значения мгновенных значений только в течение полупериода или одного чередования. Однако для несимметричного переменного тока, как однополупериодного выпрямленного тока, среднее значение означает значение, определяемое путем взятия среднего значения мгновенных значений по всему циклу.
Среднее значение определяется путем измерения длин ряда равноотстоящих ординат и последующего взятия их среднего значения, т.е. i ₁ , i ₂ , i ₃ … i _n и т. д., которые являются средними ординатами.
С помощью интегрального исчисления среднее (или среднее) значение функции f (t) за определенный интервал времени между t ₁ и t ₂ определяется по формуле:
Любая функция, цикл которой повторяется непрерывно, независимо от формы волны, называется периодической функцией, например, синусоидальной функцией, а ее среднее значение определяется как:
Где T – период времени периодической функции.
В случае симметричного переменного тока, синусоидального или несинусоидального, среднее значение определяется путем усреднения только одного полупериода или одного чередования.
Среднеквадратичное значение или эффективное значение переменного тока:
Среднеквадратичное или эффективное значение переменного тока или напряжения определяется постоянным током или напряжением, которые при протекании или приложении к данному сопротивлению в течение заданного времени выделяют такое же количество тепла, как и при протекании или приложении переменного тока или напряжения к тому же сопротивлению за то же время.
Рассмотрим переменный ток формы волны, показанной на рис. 3.10, протекающий через резистор R Ом. Разделите основание одного чередования на n равных частей и пусть середины ординат равны i ₁, i ₂, i ₃ …i _n. и т.д.
Теперь, если I _эфф — эффективный ток, то тепло, выделяемое этим током за время T = I ² _эфф RT джоулей. По определению эти два выражения равны
Следовательно, действующее или виртуальное значение переменного тока или напряжения равно квадратному корню из среднего значения квадратов последовательных ординат, и поэтому оно известно как среднеквадратичное (среднеквадратичное) значение.
С помощью интегрального исчисления среднеквадратичное значение (среднеквадратичное значение) или эффективное значение переменной величины за период времени определяется по формуле:

5. Среднее и эффективное (СКЗ) значение синусоидального тока и напряжения :
и. Среднее значение синусоидального тока или напряжения:
Среднее значение синусоиды за полный цикл равно нулю. Следовательно, предполагается среднее значение полупериода.
ii. Эффективное (RMS) значение синусоидального тока или напряжения:
Синусоидальный переменный ток представлен:

6. Форм-фактор и пиковый коэффициент синусоидальной волны:
Форм-фактор:
В некоторых случаях удобно иметь расчеты сначала по среднему значению ЭДС за половину периода, поэтому становится необходимым иметь какие-либо средства связи этого среднего значения с эффективным или среднеквадратичным значением. Поэтому необходимо знание коэффициента формы, который определяется как отношение действующего значения к среднему или среднему значению периодической волны.
Математически форм-фактор определяется соотношением:
Пиковый фактор:
Знание пикового коэффициента переменного напряжения очень важно в связи с определением диэлектрической прочности, поскольку диэлектрическое напряжение, возникающее в любом изоляционном материале, пропорционально максимальному значению приложенного к нему напряжения.
Коэффициент пика или пика или амплитуды периодической волны определяется как отношение максимума или пика к эффективному или среднеквадратичному значению волны:

7. Среднеквадратичное значение, среднее значение, пиковый коэффициент и коэффициент формы однополупериодного выпрямленного переменного тока:
Однополупериодный выпрямленный переменный ток — это ток, у которого полупериод подавлен, т. е. ток, который течет в течение половины времени в течение одного цикла. Это показано на рис. 3.16, где подавленный полупериод показан пунктиром.
Для определения среднеквадратичных и средних значений такого переменного тока суммирование будет производиться за период, в течение которого ток фактически течет, т. е. от 0 до π, но будет усредняться за весь цикл, т. е. от 0 до 2π.

8. Среднеквадратичное и среднее значение треугольной формы волны переменного тока:
Пусть максимальное значение тока будет I _max ампер.
Поскольку I = I _max, когда θ = π.
Следовательно, выражение для мгновенного тока можно записать как:
Главная ›› Электротехника ›› Ток ›› Переменный ток ›› Основы переменного тока
(1) Трактат по теории переменного тока (2) Электротехника (3) Электрические приборы в теории и на практике (4) Электричество переменного тока и его применение в промышленности
Опубликовано: 29 июля 1915 г.
Природа том 95 , страницы 586–588 (1915 г.)Процитировать эту статью
23 доступа
Сведения о показателях
Abstract
(1) НОВОЕ издание книги доктора Рассела будет приветствоваться как физиками, так и инженерами-электриками, особенно теми, кто должен обучать продвинутых студентов. Наибольший интерес для инженеров-электриков представляет глава, посвященная теории связанных электрических цепей. В настоящее время этот вопрос имеет большое значение для беспроводной телеграфии, и простое и полное изложение теории, подобное тому, что было разработано проф. Флемингом или содержащемуся здесь, имеет большую ценность. Таблицы для определения высокочастотного сопротивления и для оценки индуктивности катушек и для расчета эффективной емкости длинной антенны также должны иметь значение для радиотелеграфистов. Невозможно в кратких заметках адекватно описать обширную область5 теоретической работы, которую представляет собой книга. покрывает, или отдать должное мастерскому решению многих проблем, с которыми он имеет дело. Эта книга уже заняла свое место в качестве стандартного труда по теории переменного тока, и дополнения, сделанные в этом новом издании, будут способствовать ее более прочному закреплению в уже достигнутом положении.
(1) Трактат по теории переменных токов.