Что такое статическое электричество — Лайфхакер

Откуда берётся статическое электричество

Мир состоит из атомов. Это крошечные частицы, из которых построено наше тело, джинсы на ногах, сиденье в авто под пятой точкой и смартфон с Лайфхакером на экране.

Внутри атомов есть более мелкие элементы: ядро из протонов и нейтронов, а также электроны, которые вращаются вокруг него. Протоны заряжены со знаком плюс, электроны — со знаком минус.

Обычно у атома одинаковое число таких плюсов и минусов, поэтому у него нулевой заряд. Но иногда электроны покидают орбиты и притягиваются к другим атомам. Чаще всего это происходит в результате трения.

Движение электронов от одного атома к другому создаёт энергию, которую называют электричеством. Если направить её через провод или другой проводник, получится электрический ток. Его работу вы наглядно видите, когда заряжаете смартфон по кабелю.

Со статическим электричеством всё иначе. Оно «ленивое», не течёт и будто отдыхает на поверхности. У предмета появляется положительный заряд, если ему не хватает электронов, и отрицательный, когда они в избытке.

Как проявляется статическое электричество

1. Электрический разряд

Если надеть на ноги чистые сухие носки из шерсти и пошаркать ими по нейлоновому ковру, можно получить электрический разряд.

Во время трения электроны будут перепрыгивать с носков на ковёр и наоборот. В итоге они получат противоположный заряд и захотят уравновесить число электронов.

Если разница в их количестве достаточно большая, вы получите видимую искру, как только снова прикоснётесь носками к ковру.

2. Притягивание предметов

Если расчесать волосы пластиковой расчёской, она получит заряд статического электричества.

После этого она начнёт притягивать небольшие кусочки бумаги, пытаясь избавиться от дефицита или избытка электронов за их счёт.

3. Отталкивание предметов

Если натереть лист бумаги шерстяным шарфом, он получит статический заряд.

Когда вы попытаетесь согнуть бумагу, половинки начнут отталкиваться друг от друга именно из-за дисбаланса электронов.

Чем может быть опасно статическое электричество

Это явление способно привести к ряду опасных последствий.

1. Воспламенение

Статическое электричество может стать причиной пожара там, где используются легковоспламеняющиеся материалы — например, на полиграфических предприятиях.

На таком производстве много чернил и бумаги, которые быстро загораются. Они трутся об оборудование во время печати, возникает статическое электричество, появляется искра и начинается пожар ^.

2. Производственные нарушения

От статического электричества особенно страдают ^{предприятия, которые производят пластмассу или текстиль.}

Когда эти материалы положительно или отрицательно заряжены, они могут притягиваться или отталкиваться от рабочей поверхности.

Это нарушает процесс производства, поэтому предприятия используют ионизаторы воздуха, которые помогают предотвратить возникновение заряда.

3. Удар молнии

Во время перемещения воздушных потоков, которые насыщены водяными парами, возникает статическое электричество.

Оно создаёт грозовые облака с разным зарядом, которые разряжаются друг о друга или об озоновый слой. Так получаются молнии.

Молнии бьют в высокие здания, деревья и землю и становятся причиной поломок оборудования.

Как избежать появления статического электричества

1. Повышайте влажность

Сухой воздух в помещении — лучший друг статического электричества. Но оно практически не проявляется, если влажность превышает 85%.

Чтобы повысить этот показатель, регулярно проводите влажную уборку и используйте увлажнители воздуха.

Когда включено отопление, на батарею можно положить мокрую ткань, чтобы вода испарялась и делала воздух менее сухим.

2. Применяйте натуральные материалы

Большинство натуральных материалов сохраняют влагу, синтетические — нет. Поэтому первые меньше вторых подвержены возникновению статического электричества.

Если расчёсывать волосы пластиковой расчёской, они получат статический заряд и начнут разлетаться друг от друга, портя причёску. Этого можно избежать, используя аксессуары из дерева.

Такая же история с обувью на резиновой подошве. Она провоцирует создание статического электричества на теле. Но стельки из натуральных материалов нивелируют его эффект.

Футболки из хлопка, одежда из других натуральных тканей не создают статическое электричество. Искусственный свитер — наоборот.

3. Используйте заземление

С помощью него статическое электричество можно отвести в землю. Это касается не только громоотводов, которые перенаправляют заряд молний, но и работы с электрическим оборудованием.

Когда профессиональный мастер раскрывает ноутбук, чтобы почистить его от пыли, он обязательно использует специальный шнур заземления, закреплённый на руке, — антистатический браслет.

Антистатический браслет / aliexpress.com

Он нужен, чтобы избежать попадания разряда статического электричества от рук на микросхемы. Иначе он повредит их, и через время компьютер может выйти из строя.

Читайте также 🧐

Виды статического электричества. Возникновение и удаление статики

Нарушение баланса между электрическими зарядами внутри материала или на его поверхности это возникновение статического электричества. Заряд сохраняется, пока он не будет снят вследствие протекания электрического тока или разряда. Статическое электричество вызывается при контакте и разделении двух поверхностей, и хотя бы одна из поверхностей является диэлектриком – непроводящим электрический ток материалом. Со статическим электричеством большинство из людей знакомы, поскольку они видели искры в момент нейтрализации избыточного заряда, ощущали на себе разряд и слышали сопровождающий его треск.

Причины статического электричества

Вещества состоят из атомов, которые в обычном состоянии электрически нейтральны, поскольку содержат равное количество положительных зарядов (протонов ядра) и отрицательных зарядов (электронов атомных оболочек). Статическое электричество заключается в разделении положительных и отрицательных зарядов. При контакте двух материалов электроны могут переходить с одного материала на другой, что приводит к избытку положительных зарядов на одном материале, и равном избытке отрицательного заряда на другом материале. При разделении материалов образовавшийся дисбаланс зарядов сохраняется.

В контакте материалы могут обмениваться электронами; материалы, слабо удерживающие электроны, склонны их терять, в то время как материалы, в которых внешние оболочки атомов не полностью заполнены, склонны захватывать электроны. Этот эффект называется трибоэлектрическим, и приводит к тому, что один материал заряжается положительно, а другой отрицательно. Полярность и величина заряда при разделении материалов зависит от относительного положения материала в трибоэлектрическом ряду.

Материалы располагаются в ряду, один конец которого является положительным, а другой отрицательным. При трении пары материалов материал, располагающийся ближе к положительному концу ряда, заряжается положительно, а другой – отрицательно. Единого трибоэлектрического ряда (подобного ряду напряжений металлов), не существует, как нет и единой теории электризации. Обычно ближе к положительному концу ряда располагаются материалы с большей диэлектрической проницаемостью.

Порядок следования материалов в трибоэлектрическом ряду может быть нарушен. Так в паре шелк-стело, стекло отрицательно, в паре стекло-цинк, отрицателен цинк, а в паре цинк-шелк, отрицательно заряжается не цинк, как следовало бы ожидать, а шелк. Такое отсутствие упорядоченности называется трибоэлектрическим кольцом.

Трибоэлектрический эффект – основная причина возникновения статического электричества в повседневной жизни, при взаимном трении различных материалов. Например, если потереть воздушный шарик о волосы, он заряжается отрицательно, и может притягиваться к положительно заряженным источникам стены, прилипая к ней и нарушая законы тяготения.

Предупреждение и удаление статических зарядов

Предотвратить накопление статики очень просто – достаточно открыть окно или включить увлажнитель воздуха. Увеличение содержания влаги в воздухе приведет к увеличению ее электрической проводимости, аналогичного эффекта можно добиться ионизацией воздуха.

Особо чувствительны к статическим разрядам предметы можно защитить нанесением антистатического средства.

Особенно чувствительны к разрядам статического электричества полупроводниковые компоненты электронных устройств. Для защиты этих устройств обычно используются токопроводящие антистатические пакеты. Работающие с полупроводниковыми схемами люди зачастую заземляют себя антистатическими браслетами, надеваемыми на кисть руки. Избежать образования статических зарядов при контакте с полом (например, в больницах), можно путем ношения антистатической обуви с токопроводящей подошвой.

Разряд

Искра – это разряд статического электричества, когда избыточный заряд нейтрализуется потоком зарядов из окружения или к окружению. Электрический удар вызывается раздражением нервов при протекании нейтрализующего тока через человеческое тело. Запасенная энергия статики зависит от размера объекта, электрической емкости, напряжения, до которого он оказался заряженным, и диэлектрической проницаемости окружающей среды.

Для моделирования эффекта разряда статики на чувствительные электронные приборы, человеческое тело представляется как электрическая емкость в 100 пФ, заряженная до напряжения от 4 до 35 кВ. При касании объекта эта энергия разряжается менее чем за микросекунду. Хотя общая энергия разряда мала, порядка миллиджоулей, она может повредить чувствительные электронные приборы. Большие объекты запасают больше энергии, что представляет опасность для людей при контакте, или воспламенить искрой горючий газ или пыль.

Молния

Молния – пример статического разряда атмосферного электричества в результате контакта частиц льда в грозовых облаках. Обычно значительные разряды могут накапливаться только в областях в малой электрической проводимостью. Разряд обычно наступает при напряжении поля порядка 10 кВ/см, в зависимости от влажности. Разряд перегревает окружающий воздух с образованием яркой вспышки и звука треска. Молнии – всего лишь масштабный вариант искры статического разряда электричества. Вспышка возникает вследствие нагрева воздуха в канале разряда до такой высокой температуры, что он начинает излучать свет, как и любое раскаленное тело. Удар грома – последствия взрывного расширения воздуха.

Электронные компоненты

Многие полупроводниковые приборы электронных устройств очень чувствительны к присутствию статики и могут быть повреждены разрядом. При обращении с наноустройствами обязательно ношение антистатического браслета. Другой мерой предосторожности является снятие обуви с толстой резиновой подошвой и постоянное стояние на металлическом заземленном основании.

Образование статического электричества в потоках возгораемых и горючих материалов

Разряд статического электричества представляет опасность в отраслях промышленности, где применяются горючие вещества, где маленькие электрические искры могут привести к взрыву. Движение мельчайших частиц пыли или жидкостей с малой электропроводностью в трубопроводах или их механическое перемешивание может вызвать образование статики. При статическом разряде в облаке пыли или паров возможен взрыв.

Взрываться могут зерновые элеваторы, лакокрасочные фабрики, участки производства стекловолокна, топливозаправочные колонки. Накапливание заряда в среде происходит при ее электрической проводимости менее 50 пС/м, при большей проводимости образующиеся заряды рекомбинируют (рекомбинация – процесс, обратный ионизации), и накапливания не происходит.

Наполнение больших трансформаторов трансформаторным маслом требует соблюдения предосторожностей, поскольку электростатические разряды внутри жидкости могут повредить изоляцию трансформатора.

Поскольку интенсивность образования зарядов тем выше, чем выше скорость течения жидкости и диаметр трубопровода, в трубопроводах диаметром более 200 мм скорость течения жидкости ограничивается стандартом. Так, скорость течения углеводородов с содержанием воды обычно ограничивается на уровне 1 м/с.

Образование зарядов ограничивается заземлением. При проводимости жидкости ниже 10 пС/м этой меры оказывается недостаточно, и к жидкости добавляются антистатические присадки.

Перекачивание топлива

Перекачивание горючих жидкостей наподобие бензина по трубопроводам может привести к образованию статического электричества, а разряд может привести к возгоранию паров топлива.

Подобные случаи происходили на автозаправках и в аэропортах при заправке самолетов керосином. Здесь также эффективно заземление и антистатические присадки. Течение газа в трубопроводах представляет опасность лишь при наличии в газе твердых частичек или капелек жидкости.

На космических аппаратах статическое электричество представляет большую опасность вследствие низкой влажности среды, и с этой опасностью придется считаться при осуществлении запланированных полетов на Луну и Марс. Пешие переходы по сухой поверхности могут вызвать образование огромных зарядов, могущих повредить электронные устройства.

Озонное растрескивание

Статические разряды в присутствии воздуха или кислорода вызывают образование озона. Озон повреждает резиновые детали, в частности, ведет к растрескиванию уплотнителей.

Энергия статического разряда

Высвободившаяся при статических разрядах энергия варьируется в широких пределах. Разряды энергией более 5000 мДж представляют опасность для человека. Один из стандартов предполагает, что предметы потребления не должны создавать разряд с энергией выше 350 мДж на человека. Максимальное напряжение ограничивается значением 35-40 кВ вследствие ограничивающего фактора – коронного разряда. Потенциал ниже 3000В обычно человеком не ощущается. Прохождение пешком 6 метров по полихлорвиниловому линолеуму при влажности воздуха 15% вызывает образование потенциала 12 кВ, в то время как при 80% влажности потенциал не превышает 1,5 кВ.

Искра возникает при энергии выше 0,2 мДж. Искру подобной энергии человек обычно не видит и не слышит. Чтобы произошел взрыв в водороде, достаточно искры с энергией 0,017 мДж, и до 2 мДж для паров углеводородов. Электронные компоненты повреждаются при энергии искры между 2 и 1000 нДж.

Применение статики

Статическое электричество широко используется в ксерографах, воздушных фильтрах, для окраски автомобилей, фотокопировальных устройствах, краскораспылителях, принтерах, и заправке топливом воздушных судов.

Похожие темы:

Немного теории о статическом электричестве

Следовательно, интенсивность проявления этого эффекта напрямую связана с амплитудой статического заряда и расстоянием между притягивающимися или отталкивающимися объектами. Притягивание и отталкивание происходят в направлении силовых линий электрического поля.

Если два заряда имеют одинаковую полярность – они отталкиваются, если противоположную – притягиваются. Если один из объектов заряжен, он будет провоцировать притягивание, создавая зеркальную копию заряда на нейтральных объектах.

3. Риск возникновения пожара

Риск возникновения пожара не является общей для всех производств проблемой. Но вероятность возгорания очень велика на полиграфических и других предприятиях, где используются легковоспламеняющиеся растворители.

В опасных зонах наиболее распространенными источниками возгорания являются незаземленное оборудование и подвижные проводники. Если на операторе, находящемся в опасной зоне, надета спортивная обувь или туфли на токонепроводящей подошве, существует риск, что его тело будет генерировать заряд, способный спровоцировать возгорание растворителей. Незаземленные проводящие детали машин также представляют опасность. Все, что находится в опасной зоне должно быть хорошо заземлено. Нижеследующая информация дает краткое пояснение способности статического разряда провоцировать возгорание в легковоспламеняющихся средах. Важно, чтобы неопытные продавцы были заранее осведомлены о видах оборудования, чтобы не допустить ошибки в подборе устройств для применения в таких условиях.

Способность разряда провоцировать возгорание зависит от многих переменных факторов:

• типа разряда;
• мощности разряда;
• источника и энергии разряда;
• минимальной энергии воспламенения (МЭВ) легковоспламеняющейся среды;
• наличия легковоспламеняющейся среды (растворителей в газовой фазе, пыли или горючих жидкостей).

Типы разряда
Существует три основных типа — искровой, кистевой и скользящий кистевой разряды. Коронный разряд в данном случае во внимание не принимается, т.к. он отличается невысокой энергией и происходит достаточно медленно. Коронный разряд чаще всего неопасен, его следует учитывать только в зонах очень высокой пожаро- и взрывоопасности.

Искровой разряд в основном исходит от умеренно проводящего, электрически изолированного объекта. Это может быть тело человека, деталь машины или инструмент. Предполагается, что вся энергия заряда рассеивается в момент искрения. Если энергия выше МЭВ паров растворителя, может произойти воспламенение.

Энергия искры рассчитывается следующим образом: Е (в Джоулях) = 1/2 С U²

Кистевой разряд возникает, когда заостренные части деталей оборудования концентрируют заряд на поверхностях диэлектрических материалов, изоляционные свойства которых приводят к его накоплению. Кистевой разряд отличается более низкой энергией по сравнению с искровым и, соответственно, представляет меньшую опасность в отношении воспламенения.

Скользящий кистевой разряд

происходит на листовых или рулонных синтетических материалах с высоким удельным сопротивлением, имеющих повышенную плотность заряда и разную полярность зарядов с каждой стороны полотна. Такое явление может быть спровоцировано трением или распылением порошкового покрытия. Эффект сравним с разрядкой плоского конденсатора и может представлять такую же опасность, как искровой разряд.

Мощность разряда
Если объект, имеющий энергию, не очень хорошо проводит электрический ток, например, человеческое тело, сопротивление объекта будет ослаблять разряд и понижать опасность. Для человеческого тела существует эмпирическое правило: считать, что любые растворители с внутренней минимальной энергией воспламенения менее 100 мДж могут воспламениться несмотря на то, что энергия, содержащаяся в теле, может быть выше в 2 – 3 раза.

Источник и энергия разряда
Величина и геометрия распределения заряда являются важными факторами. Чем больше объем тела, тем больше энергии оно содержит. Острые углы повышают мощность поля и поддерживают разряды.

Минимальная энергия воспламенения МЭВ
Минимальная энергия воспламенения растворителей и их концентрация в опасной зоне являются очень важными факторами. Если минимальная энергия воспламенения ниже энергии разряда, возникает риск возгорания.

4. Удар электрическим током

Вопросу риска статического удара в условиях промышленного предприятия уделяется все больше внимания. Это связано с существенным повышением требований к гигиене и безопасности труда. Удар током, спровоцированный статическим электричеством, в принципе, не представляет особой опасности. Он просто неприятен, если только не вызывает резкой реакции отклонения от объекта удара.

Существуют две общие причины статического удара.

Наведенный заряд

Если человек находится в электрическом поле и держится за заряженный объект, например, за намоточную бобину для пленки, возможно, что его тело зарядится от наведенной индукции.

Заряд остается в теле оператора, если он находится в обуви на изолирующей подошве, до того момента, пока он не дотронется до заземленного оборудования. Заряд стекает на землю и поражает человека. Такое происходит и в случае, когда оператор дотрагивается до заряженных объектов или материалов – из-за изолирующей обуви заряд накапливается в теле. Когда оператор трогает металлические детали оборудования, заряд может стечь и спровоцировать электроудар.

При перемещении людей по синтетическим ковровым покрытиям порождается статический заряд при контакте между ковром и обувью. Электроудары, которые получают водители, покидая свою машину, провоцируются зарядом, возникшим между сиденьем и их одеждой в момент подъема. Решение этой проблемы – дотронуться до металлической детали автомобиля, например, до рамы дверного проема, до момента подъема с сиденья. Это позволяет заряду безопасно стекать на землю через кузов автомобиля и его шины.

Удар, спровоцированный оборудованием

Такой электроудар возможен, хотя происходит значительно реже, чем поражение, спровоцированное материалом. Если намоточная бобина имеет значительный заряд, случается, что пальцы оператора концентрируют заряд до такой степени, что он достигает точки пробоя, и происходит разряд. Помимо этого, если металлический незаземленный объект находится в электрическом поле, он может зарядиться наведенным зарядом. По причине того, что металлический объект является токопроводящим, подвижный заряд разрядится в человека, который дотрагивается до объекта.

Вернуться к списку для выбора раздела.

---

VI. Оценка минимального заряда, достаточного для воспламенения опасных атмосфер

При определении эффективности применения антистатического ионизатора ЕХ1250 во взрывоопасной среде может возникнуть вопрос о количественной оценке остаточного статического поля на предмет возможности привести к воспламенению или взрыву в опасной атмосфере, возникающей в производственном процессе.

Увы, на этот вопрос вряд ли есть точный и однозначный ответ, так как степень опасности зависит от того, способен ли накопленный заряд генерировать электрическое поле с достаточным напряжением, чтобы сформировать пробой на материале с последующим разрядом, содержащим энергию, большую, чем минимальная энергия воспламенения горючей атмосферы данного процесса.

Конечно, различные виды разрядов требуют различных условий для их возникновения, например, искровой разряд, кистевой разряд и т.д.

Самый лучший международный источник информации по теме, касающейся статических опасностей — это руководство IEC60079-32-1, но и оно не дает никаких точных значений напряжений, но тем не менее в разделе 7.1.5. «Невоспламеняющие разряды при операциях с жидкостями» утверждает следующее:

Опасность воспламенения может возникнуть при гораздо более низких напряжениях (обычно от 5 до 10 кВ), если изолированные проводники, такие, как плавающие металлические объекты или неправильно закрепленные элементы, находятся в емкости, или если контейнер имеет изолирующую подложку без точки контакта для заземления находящейся в нем жидкости и наполняется жидкостью, которая имеет достаточную проводимость для создания разрядов.

Далее раздел A.3. «Электростатические разряды» дает описание статического разряда:

А.3.2. Искры

Искра — это разряд между двумя проводниками, жидкими или твердыми. Она характеризуется ярко выраженным световым каналом разряда, несущим ток высокой плотности. Газ ионизирован на всю длину канала. Разряд очень быстрый и вызывает резкий треск.

Искра происходит между двумя проводниками, когда напряженность поля между ними превышает электрическую напряженность атмосферы. Разница потенциалов между проводниками, необходимая для пробоя, зависит как от формы так и от расстояния между проводниками. Для сравнения: напряженность пробоя для поверхностей плоских или с большим радиусом искривления при расстоянии 10 мм или более между ними составляет 3 МВм

-1 (300 В на мм) в нормальном воздухе и увеличивается при увеличении расстояния.

Поскольку объекты, между которыми проскакивает искра, являются проводниками, преобладающая часть сохраненного заряда проходит через искру. В большинстве случаев на практике это рассеивает почти всю сохраненную энергию. Энергия искры между проводящим телом и проводящим заземленным объектом может быть вычислена по следующей формуле:

W = ½ Q V = ½ C V

2,

где

• W — рассеянная энергия в джоулях,
• Q — количество заряда на проводнике в кулонах,
• V — его потенциал в вольтах,
• C — его емкость в фарадах.

Результатом расчета является максимальное количество энергии. Энергия искры будет меньше, если есть сопротивление в пути разряда на заземление. Типичные значения емкостей проводников даны в таблице ниже:

Таблица А.2 Значения емкостей типичных проводников
Объект	Емкость в пФ (1 пФ = 1х10-12 Ф)
Мелкие металлические предметы (наконечник шланга, ковш)	от 10 до 20
Малые контейнеры (корзина, барабан до 50 л)	от 10 до 100
Средние контейнеры (250 — 500 л)	от 50 до 300
Крупные объекты (реакторы, окруженные заземленными структурами)	от 100 до 1000
Тело человека	от 100 до 200

Исходя из того, что искра может возникать как между жидкими, так и твердыми проводниками, мы можем принять в качестве примерной оценки нижнего порога для разряда в 5-10 кВ, что очень приблизительно и не учитывает ни форму проводников, ни состав и концентрацию газовой смеси.

Также в заключение можно сказать, что фактическая возможность пожара или взрыва всегда зависит не только от напряжения, но и емкости проводника и минимальной энергии воспламенения окружающей атмосферы данного производственного процесса.

Вернуться к списку для выбора раздела.

откуда берется статическое электричество и как от него избавиться – Москва 24, 14.09.2015

Иллюстрация: Полина Бреева

Статическое электричество – это явление, спровоцированное появлением или исчезновением избыточного напряжения на поверхности или внутри материалов, не проводящих электрический ток (стекла, пластика и других). Их называют диэлектриками, в их молекулярной структуре почти отсутствуют свободные электроны. Как появляется этот эффект и каким образом с ним можно бороться, объяснили наши друзья из Детского центра научных открытий «ИнноПарк».

Статическое электричество появляется из-за нарушения равновесия внутри атома или молекулы. На внешних орбиталях образуется избыточное количество электронов либо их, наоборот, становится недостаточно. Наиболее распространенная причина нарушения этого равновесия – трение. Даже самая гладкая, зеркальная поверхность имеет микровыступы, неровности, шероховатости. Трение есть всегда и в любых средах: твердой, жидкой и газообразной.

Резкий перепад температур также может стать причиной электризации. Происходит изменение скорости движения и, соответственно, количества столкновений или колебаний атомов внутри кристаллической решетки или молекулы. Как следствие – спонтанное отделение электронов, которые могут скапливаться, тем самым создавая статический заряд.

В быту мы часто сталкиваемся с этим эффектом. Когда мы ходим по ковру, мы являемся носителями отрицательного заряда, а ворсинки у нас под ногами – положительного. Как только мы после такой прогулки возьмем в руки ключи, накопленное напряжение мгновенно разрядится и нас слегка тряхнет.

Особенно настойчиво статическое электричество преследует нас в холодное время года. Зимой низкая влажность, а на человеке больше одежды. Сухость плюс много диэлектриков – плодотворная среда для электризации. На шерстяном свитере и синтетической кофте хорошо скапливаются заряды. Бояться нечего, небольшие разряды статического электричества не могут нанести вреда человеку.

Если вам все же неприятно, вот несколько практических рекомендаций:

Ссылки по теме

1проложите хлопковой тканью стопки бумаги, пластика или синтетики;

2распыляйте на ковры антистатик;

3смазывайте волосы специальными средствами и выбирайте фен со встроенным ионным излучателем;

4если у вас в квартире кондиционер, дополните его увлажнителем воздуха;

5брейте ноги, это серьезно уменьшает риск скопления заряда.

Если приемы не сработали, есть способ быстро избавиться от напряжения. Одной рукой коснитесь заземленной поверхности – трубы или радиатора отопления, а в другой сожмите металлический предмет – скажем, связку ключей.

Елена Стрижакова, Детский центр научных открытий «ИнноПарк»

О «Физике города»

Каждый день, просыпаясь утром, мы погружаемся в город, полный фактур, звуков и красок. Пока мы идем на работу и гуляем в парке, нам в голову приходит миллион вопросов о том, как же все вокруг нас устроено в этом огромном мегаполисе. Почему под нами дрожит земля, когда под нами проезжает поезд метро? И может ли в Москве произойти землетрясение? Какими видят нас люди из космоса?

Мы предложили коллегам из Детского центра научных открытий «ИнноПарк» дать ответы на наши вопросы и разъяснить, сколько велосипедистов нужно для освещения столицы, какие оптические иллюзии можно увидеть в городе и как начать экономить энергию, не выходя из дома. Так появился проект «Физика города». Новые вопросы и новые ответы ищите на нашем сайте по понедельникам и четвергам.

Статическое электричество в промышленной автоматизации, АСУ ТП

3.1.4. Статическое электричество

Статическое электричество возникает на диэлектрических материалах. Величина заряда зависит от скорости движения трущихся тел, их материала и величины поверхности соприкосновения. Примерами трущихся тел могут быть:

• ременный привод;
• лента конвейера;
• синтетическая одежда и обувь на теле человека;
• поток непроводящих твердых частиц (пыли), газа или воздуха через сопло;
• движение непроводящей жидкости, заполняющей цистерну;
• автомобильные шины, катящиеся по непроводящей дороге;
• резиновые ролики под стульями, когда стулья перемещаются по непроводящему полу.

Человек, идущий по синтетическому ковру, может приобрести на теле потенциал 15 кВ относительно земли и окружающих предметов [Эрглис], рис. 3.67.

Ременный привод, состоящий из диэлектрического ремня и двух шкивов, является наиболее общим примером генератора статического электричества. Потенциал статического заряда на ремне может достигать 60…100 кВ и пробиваемый воздушный промежуток — 9 см. Поэтому на взрывоопасных производствах (элеваторы, мельницы) ремни используют с проводящими присадками или металлизацией.

Для снятия зарядов с ремней и других электризующихся предметов используют заземленный подпружиненный металлический гребешок или щетку, которые касаются движущейся поверхности. ленты электризуются хуже ременного привода вследствие низкой скорости движения.

Вторым способом борьбы со статическим электричеством является применение увлажнителя воздуха в помещении для получения влажности выше 50% (см. рис. 3.67).

Для уменьшения зарядов на теле человека используют заземление запястья работников, электропроводные полы, электропроводную одежду, увлажнение воздуха.

Электростатический заряд создает вокруг себя электрическое поле, которое при достижении напряженности поля пробоя изоляции вызывает электростатический разряд. Разряд представляет собой импульсный перенос заряда между телами с разными потенциалами. В результате протекания тока разряда по проводникам появляется кондуктивная помеха, во время разряда излучается электромагнитный импульс, а пробой изоляции может привести к потере работоспособности электронных устройств.

Рис. 3.67. Максимальное напряжение, до которого может быть заряжен человек при контакте с указанными материалами (ГОСТ Р 51317.4.2)	Рис. 3.68. Форма разрядного тока испытательного пистолета (ГОСТ Р 51317.4.2)

Форма импульса, которым испытываются электронные устройства на устойчивость к электростатическим разрядам, и приближенно соответствующая форме импульса в реальных условиях эксплуатации приборов, приведена на рис. 3.68. Величина перетекающего заряда определяется емкостью заряженного тела. Напряжение при испытаниях устанавливается в зависимости от степени жесткости испытаний от 2 до 8 кВ при контактном разряде и до 15 кВ при воздушном (табл. 3.24). Воздушный разряд более приближен к реальности, но он трудно воспроизводим, поэтому при испытаниях используют также и контактный разряд.

Табл. 3.24. Величина испытательного напряжения
Контактный разряд		Воздушный разряд
Степень жесткости	Испытательное напряжение, кВ	Степень жесткости	Испытательное напряжение, кВ
1	2	1	2
2	4	2	4
3	6	3	8
4	8	4	15

Результатом возникновения статических электрических зарядов может быть пробой входных каскадов измерительных систем, появление линий на CRT (Cathode Ray Tube) мониторах, перевод триггеров в другое состояние, поток ошибок в цифровых системах, пробой изоляции гальванически изолированных цепей, воспламенение взрывоопасной смеси, электромагнитный импульс, кондуктивная помеха от импульса тока, возникающего во время разряда.

Для защиты систем автоматики от сбоев используют электростатические экраны, соединенные с экранным заземлением, преобразователи интерфейсов с защитой от статического электричества (например, преобразователь интерфейсов NL-232C фирмы Reallab! имеет защиту от статических зарядов с потенциалом до ±8 кВ по стандарту IEC1000-4-2).

В параметрах устройств автоматики иногда указывают величину напряжения, которым испытывались входные, выходные и интерфейсные цепи на воздействие электростатического заряда.

3.1.5. Помехи через кондуктивные связи

Кондуктивные связи (от слова «conductor» — «проводник») — это связи через электропроводную среду, например, через общую шину заземления или по влажной поверхности диэлектрика. Их источниками являются соседние электрические цепи (см. раздел «Паразитные кондуктивные связи»).

3.1.6. Электромагнитные помехи

Электромагнитные помехи создаются проводниками, по которым течет переменный электрический ток или между которыми имеется переменное напряжение. Помеха может существовать в виде электромагнитной волны, когда расстояние от источника помехи до приемника превышает длину волны , или в виде преобладающего электрического или магнитного поля около источника. Если расстояние до излучаемого элемента (антенны) превышает , такое электромагнитное поле называют полем дальней зоны, в противоположном случае — полем ближней зоны.

Рис. 3.69. Наведение электромагнитной помехи через взаимную индуктивность и магнитопровод

В ближней зоне моделью передачи помехи является емкостная или индуктивная связь, в дальней зоне — модель распространения радиоволн от передающей к приемной антенне. Излученная мощность прямо пропорциональна квадрату частоты. Поэтому, например, на частоте 50 Гц излучения практически нет и помеха передается через емкостную или индуктивную связь.

Источником электромагнитного поля помехи может быть радиомодем, радио- или сотовый телефон, радиоретранслятор, сотовый передатчик на крыше здания, двигатель с искрящимися щетками, электросварочный аппарат, трамвай, люминесцентные лампы, тиристорный регулятор, компьютер, телевизионные и радиостанции, цифровая часть измерительной системы, реле регулятора, космическое коротковолновое излучение, удар молнии и др.

Источником электромагнитной помехи может быть и сама системы автоматики, содержащая компьютер, реле, тиристоры, мощные выходы дискретных модулей. Сильным источником электромагнитных помех являются оптоволоконные передатчики, поскольку они потребляют большой ток и работают на высоких частотах. Излучаются такие помехи с помощью случайных проводников, образующих дипольную или рамочную антенну. Дипольная антенна является источником преимущественно электрического поля в ее окрестности, рамочная - источником магнитного поля. Вдали от таких источников доминирующего поля нет, есть поперечная электромагнитная волна. Реальные системы образуют множество излучающих антенн, состоящих из проводов, кабелей и различных металлических поверхностей.

Помехи с частотой выше 100 кГц находятся обычно за границей частотного диапазона измерительных систем, однако высокочастотные помехи могут быть нежелательным образом выпрямлены или перенесены в область более низких частот с помощью нелинейных характеристик диодов и транзисторов, расположенных на измерительной плате и внутри микросхем.

Наводятся электромагнитные помехи на всех проводящих предметах, которые в рассматриваемом случае играют роль антенн. Мощность наведенной помехи зависит от площади контура, охваченного проводником и его сопротивления. Помеха, наведенная в «антенне», кондуктивным путем может передаваться в сигнальные цепи или цепи заземления, вызывая поток ошибок в цифровых схемах или погрешность передачи сигнала в аналоговых.

Наиболее распространенным приемником электромагнитных помех являются длинные провода: цепи заземления, промышленные сети (полевые шины), кабели, соединяющие датчики и модули аналогового ввода, кабели информационных коммуникаций. Подробнее о защите кабелей систем автоматизации от электромагнитных помех см. [Денисенко]. «Замаскированными» приемниками электромагнитных помех являются металлические конструкции в зданиях: металлические стеллажи, окна с металлической рамой, трубы водоснабжения и отопления здания, защитное контурное заземление здания.

Рис. 3.70. Изменение направления магнитного поля через промежуточный короткозамкнутый виток

Основным методом борьбы с электромагнитными наводками является уменьшение площади контура, принимающего помеху, и применение дифференциального способа передачи сигнала в сочетании с витыми парами проводов. Однако даже в контуре с маленькой площадью может наводиться большая помеха, если при монтаже допустить ошибку, показную на рис. 3.69: в железной раме стеллажа (стола или другой конструкции), выполняющей роль магнитопровода, от источника тока наводится магнитное поле помехи , которое наводит напряжение во втором витке провода. Два витка и сердечник в этом примере образуют трансформатор с ферромагнитным сердечником.

Второй аналогичный эффект иллюстрируется рис. 3.70: ток взаимной индукции, протекая через короткозамкнутый виток, создает магнитное поле, которое наводит э. д. с. в соседнем контуре. Отметим, что в данном примере короткозамкнутый виток изменяет направление магнитного поля, поэтому помеха может наводиться и в плоскости, перпендикулярной плоскости контура тока молнии . Множество короткозамнутых витков существует в металлической решетке железобетонной конструкции здания.

3.1.7. Другие типы помех

В измерительных цепях, находящихся в состоянии движения (вибрации), источником помех может быть трибоэлектричество, возникающее при трении тел из различных материалов, а также пьезоэлектричество и эффект электростатического или электромагнитного микрофона.

Методы борьбы с помехами такого типа сводятся к закреплению и механическому демпфированию движущихся частей электрической схемы.

В системах с очень высокой чувствительностью могут наблюдаться паразитные напряжения, вызванные термоэлектрическим эффектом в контактах разнородных металлов (например, медь и оловянно-свинцовый припой). Эти источники помех опасны тем, что встречаются редко, поэтому о них часто забывают.

Основы статического электричества | OPW Retail Fueling EMEA

Как возникает статическое электричество?

При движении топлива с низкой проводимостью, например бензина, в непроводящих трубах образуется заряд статического электричества. Отрицательные заряды накапливаются на стенке трубы, а положительные остаются в протекающем топливе. Такое разделение зарядов происходит так же, как при трении двух непроводящих материалов. Попытайтесь потереть воздушный шар о кожу или волосы, и получите электростатический заряд.

Поскольку в непроводящей трубе заряды не рассеиваются и не отводятся, они накапливаются на стенке трубы. Увеличению зарядов способствуют низкая проводимость топлива, высокая скорость потока, турбулентность в коленах, пламегасители, фильтры и т.д., а также наличие загрязнений в топливе. Тестирование непроводящих трубопроводов показало возможность накопления зарядов до 90000 В.

Нажмите, чтобы просмотреть анимационный ролик об образовании заряда — Принцип 1

Заряды распределяются по стенке трубы неравномерно, в зависимости от потока топлива и турбулентности в трубе. Разряды происходят между стенкой трубы и заземленным предметом (металлический фланец или аналогичное оборудование), между стенкой трубы и топливом, или между разнозаряженными зонами стенки трубы.

Разряд может привести к возгоранию воспламеняемой среды в трубе. Известно о возникновении таких ситуаций на конце сливных труб в сливной точке

Заряды в трубе также создают электростатическое поле вокруг трубы. Незаземленные проводящие предметы в этом поле получают наведенный электростатический потенциал. То есть, у фланцев, стяжных хомутов и прочих предметов снаружи трубы может быть опасный потенциал при отсутствии правильного соединения и заземления. Разряды могут происходить между этими и проводящими предметами с другим потенциалом: заземленными предметами, инструментами или людьми.

Нажмите, чтобы просмотреть анимационный ролик об электростатической индукции — Принцип 2

Проводящий трубопровод рассеивает статические заряды

В токопроводящей системе поток топлива создает меньше зарядов, а создаваемые заряды сразу устраняются заземлением.

Нажмите, чтобы просмотреть анимационный ролик рассеивания заряда в токопроводящей трубе

возникновение и способы защиты, сколько вольт

С проявлениями статического электричества легко столкнуться в повседневной жизни: при быстром снятии свитера, хождении по ковру в шерстяных носках, при использовании автомобиля. Образуемый в быту заряд неприятен, но не опасен для человека, а промышленности же статика может привести в пожару или взрыву.

Что это такое

Со статическим электричеством знакомы все люди. Это совокупность явлений, которые связаны с возникновением, сохранением и свободного накопления электрического заряда. Последний возникает на поверхности диэлектрика, который плохо проводит ток, или на изолированным проводнике, не имеющим доступ к постоянному току.

В Быту со статическим электричеством сталкивались все

Появление статического электричества связано с отсутствием перемещения заряда. Свободно передвигающиеся по проводнику электрические заряды являются электрический током. Если же эти заряды останавливаются в одном месте, это называется статическим электричеством.

В любом веществе положительные и отрицательные частицы атомов находятся в равновесии, их количество равно. При этом отрицательно заряженные электроны могут перемещаться между атомами, формирую положительный или отрицательный заряд. Это способствует формированию статического нестабильного электрического поля.

Статика неприятна, но не опасна

Важно! О статическом электричестве, его возникновении и способах защиты сказано в ГОСТе 17.1.018-79.

Сколько вольт в статическом напряжении

Сила разряда и характеристика статического напряжения может быть разной. Человек может ощущать разряд свыше 3 тысяч Вольт, увидеть искры можно от 5 тысяч Вольт, накапливать в теле можно до 10 тысяч.

Иногда энергия заряда достигает 1,4 джоулей, чего достаточно для поджигания горючих газов и жидкостей, но это происходит только на производстве.

Как получить

В домашних условиях получить статическое электричество несложно:

1. Необходимо надеть сухие чистые носки из шерсти (желательно предварительно нагреть их на батарее) и пройти по нейлоновому ковру, не отрывая ног. Сильно шаркать не стоит, так как разрядка произойдет быстрее, чем нужно. Для получения заряда необходимо прикоснуться к металлическому предмету или человеку;

Проще всего пошаркать ногами в носках по ковру

Важно! При проверке не стоит касаться электроники, так как заряд может повредить чипам — статистически эта причина почти 40% поломок .

1. Необходимо взять воздушный шарик (не из фольги) и надуть его. Затем взять шерстяной предмет и потереть шарик 10 секунд. Также можно приложить шарик к голове и потереть о волосы. Для проверки нужно поднести шарик к пустой алюминиевой банке, лежащей на боку: если она начала откатываться, заряд скопился. Для разрядки нужно потереть шарик о металл несколько секунд;
2. Для более наглядной демонстрации и проверки заряда можно сделать специальный электроскоп. Потребуется взять стакан из вспененного полистирола, проделать в нижней части 2 отверстия и продеть через них трубочку так, чтобы оба ее конца находились снаружи. К верхнему краю нужно прикрепить при помощи скотча 4 небольших глиняных шарика на равном расстоянии друг от друга, перевернуть стакан и поставить вверх дном в центр алюминиевого противня. Далее нужно взять кусочек алюминия и скатать из него шарик, отрезать нитку (ее длина должна быть в 2-3 раза больше, чем высота от края соломинки до противня) и привязать к ней шарик. Второй конец нужно привязать к обоим концам трубочки, поправить последнюю так, чтобы алюминиевый шарик свисал почти до противня, но не прикасался к нему. Если поднести к шарику заряженный шарик, шарик потянется за ним.

Еще один способ — потереть надутый шарик о волосы

Причины возникновения

На молекулярном уровне напряжение возникает при столкновении поверхностей из разных материалов, когда ионы и электроны с поверхностей начинают перераспределяться. Чем больше площади поверхностей и прилагаемые усилия, тем выше степень электризации.

Главная причина возникновения заряда — трение

Существует несколько причин возникновения и накапливания электростатического напряжения:

1. Контакт (трение, наматывание, разматывание) 2 различных материалов с последующим отдалением: например, трение шерстяной ткани о резиновый шарик;
2. Резкие перепады температур;
3. Сухой воздух: при влажности более 80% статическое электричество не образуется, так как вода хорошо проводит ток;
4. Наличие радиации, рентгеновских лучей или УФ-излучения;
5. Образуется заряд и при работе некоторых бумажных станков: при раскрое или резке;
6. Статика может возникнуть перед или во время грозы. Разряд возникает между 2 облаками или между облаком и землей, при попадании молнии в громоотвод электричество уходит в почву.

Наглядный пример статического напряжения — гроза

Область применения

Применять статическую электроэнергия в быту пока что не научились — слишком сложный и опасный процесс получения. Многие приборы, работающие на силе трения, применяются только для показа опытов.

Намного чаще статика применяется на производстве: при покраске поверхностей, очищении от пыли примесей, создании ворса и т.д.

Какая опасность статического напряжения

Главная опасность заключается в неконтролируемом ударе током. В быту это практически неопасно: например, при снятии шерстяного свитера человека ударит током, но сила этого заряда будет крайне мала.

При длительном нахождении в электрическом поле повышенной напряженности у человека могут начаться проблемы со здоровьем: головные боли, нарушение сна, раздражительность, нарушение работы сердечно-сосудистой и нервной систем.

Достаточно сильный разряд может привести к пожару

Намного выше опасность статического напряжения на производстве и при перевозке легковоспламеняемых веществ: при сильном разряде они могут взорваться или загореться. Например, в вентиляции и вытяжке может скопиться пыль из диэлектрического материала, который легко вспыхивает и разгорается из-за постоянной подачи воздуха. При перевозке электричество может скапливаться при перекачке или сливе жидкостей, даже за счет плескания при езде.

Важно! В домашних условиях полезно «заземляться», например, ходить босиком.

Меры безопасности

В бытовых условиях защититься от статики можно при помощи следующих мер:

1. Увлажнять воздух и каждый день проветривать комнаты;
2. Регулярно проводить влажную уборку, чтобы уменьшить количество пыли, и использовать специальные антистатические щетки;

Использование щетки позволяет снять скопившееся напряжение

1. По возможности использовать мебель из материалов, снимающих статику: специальный линолеум, дерево;
2. Не гладить животных при слишком сухом воздухе, расчесываться деревянными или металлическими щетками — пластик сильно электризуется;
3. Использовать для одежды антистатические спреи, шерстяные вещи снимать медленно для уменьшения трения;
4. На днище автомобиля необходимо наклеить антистатическую полосу для снижения образования статики.

На производстве снизить электростатическое напряжение можно, уменьшив скорость работы, используя специальные материалы и заземление. Также по ГОСТу энергия накопления заряда на поверхности предметов не должна превышать 40% от наименьшей энергии загорания.

На производстве должны быть приняты меры предосторожности

Статическое электричество многие считают неопасным, хоть и не особо приятным. Однако все зависит от силы заряда: в промышленности или при перевозке большого количества горючих жидкостей накопившийся разряд может быть очень сильным и привести к пожару.

Электростатический стресс в катализе: структура и механизм действия фермента оротидинмонофосфатдекарбоксилазы

Реферат

Оротидин-5′-монофосфатдекарбоксилаза катализирует превращение оротидин-5′-монофосфата в уридин-5′-монофосфат, последнюю стадию биосинтеза пиримидиновых нуклеотидов. В рамках Инициативы по структурной геномике кристаллические структуры безлигандных форм и форм, образующих комплекс с 6-азауридином и 5′-монофосфатом, были определены на уровне 1.8 и 1,5 Å соответственно. Белок имеет складку TIM-ствола, при этом одна сторона ствола закрыта, а другая сторона связывает ингибитор. Уникальный набор чередующихся зарядов (Lys-Asp-Lys-Asp) в активном центре побудил нас применить квантово-механические и молекулярно-динамические расчеты для анализа относительного вклада дестабилизации основного состояния и стабилизации переходного состояния в катализ. Замечательная каталитическая сила оротидин-5′-монофосфатдекарбоксилазы почти исключительно достигается за счет дестабилизации реактивной части субстрата, что компенсируется сильным связыванием фосфатных и рибозных групп.Результаты расчетов согласуются с каталитическим механизмом, который характеризуется эффектом Цирцея Дженкса.

Оротидин-5′-монофосфатдекарбоксилаза (ODCase) (EC 4.1.1.23) формально катализирует обмен CO ₂ на протон в положении C ₆ с образованием уридин-5′-монофосфата (UMP) (1). Промежуточный продукт, подразумеваемый этим описанием, состоит из -карбаниона C ₆ , сопряженного основания углеродной кислоты UMP. ODCase-реакция уникальна в биологических реакциях декарбоксилирования тем, что промежуточный карбанион не стабилизируется взаимодействиями конъюгации и, таким образом, скорость реакции в водном растворе исключительно мала (2).Замечательная каталитическая сила ODCase, которая ускоряет реакцию на 17 порядков по сравнению с водным процессом, очаровала как химиков, так и биохимиков, что привело к ряду предложений механизмов с новыми характеристиками (3–7). Однако по мере накопления большего количества результатов для этого класса ферментов возможности этого механизма становились все более ограниченными, поскольку кофакторы и каталитические группы продолжали исключаться из рассмотрения (8-10). Рентгеновская структура ODCase из Methanobacterium thermoautotrophicum с высоким разрешением показывает, что механизм почти полностью охарактеризован формальным описанием, наряду с электростатическими характеристиками активного центра фермента, которые обеспечивают селективную дестабилизацию группы оротидина.Ниже мы приводим результаты совместного экспериментального и теоретического исследования, обеспечивающего механизм, который включает значительные эффекты дестабилизации основного состояния при ферментативном катализе (11).

Ключом к каталитической силе ODCase является ее способность использовать явление, которое мы классифицируем как электростатический стресс [следуя описанию Фершта «стресса» в катализе (12)]. Хотя связывание оротидин-5′-монофосфата (OMP) приводит к значительным стабилизирующим взаимодействиям с фосфатом и рибозой в активном центре, как показывает рентгеноструктурный анализ, электростатические взаимодействия между оротатной группой и ODCase сильно дестабилизируют.Фактически, анион C ₆ -карбоксилата находится в отталкивающих отношениях с Asp ⁷⁰ . Эта комбинация притяжения и отталкивания во взаимодействиях фермент-субстрат была описана Дженксом как «эффект Цирцеи», который относится к способности фермента использовать сильные силы притяжения, чтобы заманить субстрат в активный центр, чтобы обеспечить дестабилизацию реактивного группа, претерпевающая химическое превращение (11). Наш вычислительный анализ дает убедительные доказательства в поддержку гипотезы Дженкса.

Материалы и методы.

ODCase экспрессировалась в Escherichia coli и очищалась с помощью His-метки. Белок Se-Met был получен таким же образом с использованием штамма ауксотрофов. Кристаллы принимают пространственную группу P4 ₁ 2 ₁ 2 ( a = b = 56,9 Å, c = 124,5 Å) и P2 ₁ ( a = 73,0 Å, b = 98,6 Å, c = 73,3 Å; β = 104,03 °) для природных и комплексных кристаллов, структуры определены с использованием метода множественной аномальной дисперсии, а модели уточнены при 1.Разрешение 8 Å и 1,5 Å соответственно. Подробное описание дано в другом месте (ссылка 13; N.W., A. Cristendat, A. Dharamsi, and E.F.P., неопубликованная работа).

Определение структуры.

Дифракционные данные обрабатывали с помощью программ denzo / scalepack (14) или mosflm (15). Структура была определена путем множественной фазировки аномальной дисперсии на краю поглощения Se с использованием наборов данных по пику (0,9799 Å), краю (0,9575 Å) и удаленной длине волны (0,9802 Å). Начальные положения атомов Se определялись с помощью программы resolve (16) и уточнялись с помощью программы sharp (17).Были обнаружены все девять сайтов, и общий показатель качества составил 0,84 для данных с разрешением 2Å. Экспериментальная карта от Sharp показала плотность высокого качества и была построена с помощью программы o (18). Расчеты молекулярного замещения проводились с помощью программного пакета amore (19). Уточнение и добавление молекул воды обеих моделей проводилось с помощью программного пакета cns (20).

Расчеты.

Потенциал средней силы для реакции декарбоксилирования в водном растворе был получен с использованием зонтичного отбора проб в модели Монте-Карло 1-метилоротат-аниона плюс 735 молекул воды вместе с периодическими граничными условиями в изотермино-изобарическом ансамбле при 25 ° C и 1 атм (1 атм = 101.3 кПа). Молекула растворенного вещества обрабатывалась квантово-механически с использованием теории Остина Модель 1. Для воды принята модель трехточечного заряда TIP3P (21). Всего было использовано 15 окон моделирования, охватывающих диапазон координат реакции от 1,4 до 7 Å. Каждое моделирование состояло по крайней мере из 2 × 10 ⁶ конфигураций для уравновешивания с последующим усреднением для 4 × 10 ⁶ конфигураций. Конфигурации были выбраны с помощью Metropolis и предпочтительной выборки.

Для расчета декарбоксилирования оротидилата в ODCases оротатная группа была обработана квантово-механически вместе с обобщенным методом гибридных орбиталей, чтобы представить разделение ковалентных связей между областями QM и MM (22). В качестве граничного атома был выбран 1 ‘атом углерода. Таким образом, при расчете в ферментной системе использовался тот же квантово-механический фрагмент, что и при моделировании на водной основе. Белковая система и классический участок субстрата были представлены силовым полем CHARMM22 (23).Карбоксильная группа OMP первоначально была прикреплена к активному центру рентгеновской кристаллической структуры для комплекса фермент-ингибитор, после чего следовали 100 шагов минимизации энергии для удаления тесных контактов. Затем систему фермент-субстрат погружали в сферу воды 24 Å с центром в среднем положении атомов углерода C ₆ и карбоксильной группы. Молекулы воды, которые находились в пределах 2,5 Å от любых неводородных атомов белка-субстрата, удалялись. В активном центре остались две молекулы воды, образующие водородные связи с ионом карбоксилата OMP.Первоначально система была уравновешена в течение не менее 100 пс, после чего была проведена серия из восьми имитационных моделей молекулярной динамики с зонтичным отбором проб. Каждое моделирование состояло из ≈50 пс для уравновешивания, за которым следовали 50 пс для усреднения. Поскольку координата реакции для фермента охватывает гораздо более короткий диапазон, потребовалось всего восемь симуляций.

Вычисление свободной энергии сольватации.

Электростатическое напряжение или свободная энергия передачи от воды к активному центру фермента определялась расчетами возмущения свободной энергии с использованием схемы электростатической развязки для GS и TS ( R _c = 2.4 Å) в воде и в ODCase. Каждый расчет свободной энергии включал 10 окон с выборкой двойной ширины, и каждое окно состояло из 2 × 10 ⁶ конфигураций / 50 пс уравновешивания, за которыми следовали 4 × 10 ⁶ конфигураций / усреднение 50 пс. Во всех расчетах использовалось расстояние отсечки 14 Å. В качестве грубого приближения к электростатике на больших расстояниях, игнорируемой схемой отсечки, была сделана поправка на энергию Борна, предполагая, что диэлектрическая проницаемость белка равна 4 от 14 до 16 Å от активного центра и 78 для объемной воды за пределами 16 Å. .Весь расчет, состоящий из более чем 200 миллионов расчетов электронной структуры, был выполнен за 1 неделю с использованием 28-процессорного компьютера IBM-SP2 в Buffalo, в то время как кристаллическая структура подвергается дальнейшему уточнению.

Анализ и описание конструкции.

В рамках Structural Genomics Initiative (24) мы решили кристаллическую структуру ODCase из M. thermoautotrophicum . Анализ был основан на множестве данных аномальной дисперсии, собранных из кристалла Se-метионин-замещенной апо-формы фермента (апоЕ).Полученный набор координат использовали в расчетах замещения молекул для решения структуры комплекса ODCase / 6-азауридин (6-аза) UMP. Конечная структура апоЕ, которая представляет собой один мономер димерной молекулы ODCase с 212 остатками и 235 молекулами воды, была уточнена с разрешением 1,8 Å с хорошей стереохимией до R _крист 21,0% и R _{свободно} из 23,8% (таблица 1). Соответствующие числа для фермента в комплексе с ингибитором: R _крист = 20.0%; R _{бесплатно} = 20,6%; всего 900 остатков, представляющих два димера, обнаруженных в асимметричном звене, и 770 молекул воды. Никаких остатков в запрещенной области графиков Рамачандрана для любой структуры нет.

Таблица 1

Статистика сбора и уточнения данных

Общая складка мономера ODCase представляет собой цилиндр TIM из 9 α-спиралей / 8 β-цепей (рис. 1). Меньшее отверстие ствола покрыто N-концевой петлей, которая имеет четкую плотность в апоЕ, тогда как она остается неупорядоченной в комплексной форме 6-азаУМФ.

Рисунок 1

Ленточная диаграмма димера ODCase. ( A ) Ось 2-го направления проходит вертикально. Мономер A окрашен в красный и зеленый цвета (для спиралей и нитей β-листов соответственно), а мономер B окрашен в синий и желтый цвета. Дополнительная спираль от вектора pET15b окрашена в фиолетовый цвет. Отверстие в цилиндре обращено вверх в мономере B. ( B ) Димер, вид сбоку. Ось 2-го сгиба теперь перпендикулярна странице. ( C ) Стерео вид активного сайта с картой 2Fo-Fc (контур 1.5 σ). Карта была рассчитана до того, как 6-азаУМФ был добавлен в модель, что обеспечило абсолютно объективное представление связанного ингибитора.

Для сложной структуры дополнительная спираль на С-конце наблюдалась для двух из четырех молекул в асимметричном звене. Эта спираль с последовательностью EDPAANKARKEAELAAATA кодируется векторной ДНК pET15b между сайтом Bam HI и терминатором T7. По-видимому, стоп-кодон самого гена ODCase был пропущен клеткой E.coli экспрессия белка. Кристаллические контакты — наиболее вероятная причина образования этих спиралей. Граница раздела димеров включает 18% площади поверхности каждого мономера и состоит как из ионных, так и гидрофобных взаимодействий. Два мономера хорошо накладываются друг на друга со среднеквадратичным отклонением 0,3 Å для 211 C _α -атомов (остатки 14–224). Нет значительных различий между апо-димером и димером, связанным с ингибитором (среднеквадратичное отклонение между 401 C _α -атомами равно 0.85 Å).

Активный сайт.

Активный центр расположен вверху большего отверстия и завершается вторым мономером. Он имеет две отличительные характеристики: ( i ) обширное электростатическое взаимодействие и сеть водородных связей с рибозной и фосфатной группами и ( ii ) гидрофобный карман, окружающий пиримидиновое кольцо. Кроме того, под рибозным кольцом и основанием находится новая зарядовая сеть Lys ⁴² -Asp ⁷⁰ -Lys ⁷² -Asp ^75B , обеспечивающая ключевые функциональные роли в связывании, катализе и высвобождении продукта (рис. .2 А ).

Рисунок 2

( A ) Структурный вид активного центра с важными элементами и взаимодействиями катализа. Мономер A окрашен в светло-золотой цвет, а мономер B в бледно-голубой цвет. Даже при связанном 6-азаУМФ в активном центре имеется полость [пурпурный контур, рассчитанный с помощью зонда Ван-дер-Ваальса с радиусом 1,2 Å. Эта полость достаточно велика для размещения карбоксилата C6 OMP или продукта CO ₂ . Гидрофобные остатки, выстилающие активный центр, показаны бледно-желтым цветом.( B ) Схематическое изображение взаимодействий между активным центром и 6-азауридином. ( C ) Схематическое изображение ионных взаимодействий и Н-связей, связанных с фосфатной группой. Все приведенные расстояния являются средними значениями, найденными в четырех молекулах в асимметричной единице. Различные соответствующие расстояния отличаются друг от друга менее чем на 0,3 Å.

Большая часть энергии стабилизации комплекса фермент-ингибитор обеспечивается связыванием фосфата и рибозы.Фосфатная группа зажимается отрезком остатков вокруг Arg ²⁰³ и петлей, образованной аминокислотами 180–190 ( ¹⁸⁰ GVGAQGGDPG ¹⁹⁰ ) (рис. 2 B и C ). Эта петля полностью неупорядочена в структуре апоЕ. И группа гуанидиния, и амид основной цепи Arg ²⁰³ взаимодействуют напрямую с фосфатом, как и амид Gly ²⁰² . Несколько молекул воды, которые образуют первую гидратную оболочку фосфатной группы, опосредуют оставшиеся контакты с карбонилами основной цепи (Ile ²⁰⁰ , Val ¹⁸² ) и амидами (Gly ¹⁸¹ , Ser ²⁰⁴ ).Очевидно, что это благоприятный способ связывания, поскольку он позволяет избежать затрат на десольватацию, если первая гидратная оболочка полностью удалена в обмен на взаимодействия фермент-субстрат. Одна молекула воды связывает 5′-фосфатную группу и кислород C ₂ 6-азаУМФ. Каждый из гидроксилов рибозы удерживается двумя водородными связями с ферментом. Asp ²⁰ и Lys ⁴² взаимодействуют с 3′-гидроксилом, тогда как Asp ^75B и Thr ^79B связываются с 2′-гидроксилом.Все четыре остатка, а также Arg ²⁰³ высоко консервативны для разных видов. Кольцо рибозы находится в форме 2 ‘ endo с основанием в конформации syn ; т.е. 2 ‘водород занимает аксиальное положение, а кислород C ₂ находится над рибозным кольцом. Это несколько менее благоприятная конформация свободного 6-азаУМФ, хотя и не недоступная (25).

Основание слабо взаимодействует с активным центром фермента (рис. 2 B ), особенно по сравнению с прочным связыванием фосфата и рибозы.С одной стороны, кислород C ₂ основания разделяет молекулу воды с фосфатной группой и водородные связи кислорода C ₄ с молекулой воды, которая взаимодействует с карбонилом основной цепи Glu ¹²⁵ и с амидом основной цепи. из Ser ¹²⁷ . N ₃ распознается по гидроксильной боковой цепи Ser ¹²⁷ , которая, в свою очередь, связана водородными связями с Gln ¹⁸⁵ . Плотность электронов для боковой цепи этого остатка указывает на альтернативные положения молекулы воды, разделяемой между фосфатом и кислородом C ₂ 6-азаУМФ (рис.1 С ). На противоположной стороне четыре группы, несущие чередующиеся заряды, образуют хрупкую сеть водородных связей. Множественное выравнивание последовательностей 17 ODCases показывает 100% консервативность Lys ⁴² , Asp ⁷⁰ , Lys ⁷² и Asp ⁷⁵ (Lys ⁷² соответствует Lys ⁹³ в ODCase дрожжей). Lys ⁷² связывает два анионных остатка Asp ⁷⁰ и Asp ^75B , тогда как второй атом кислорода Asp ⁷⁰ также взаимодействует с Lys ⁴² .Карман для связывания вокруг основы содержит набор гидрофобных остатков (Ile ⁹⁶ , Leu ¹²³ , Val ¹⁵⁵ , Ile ¹⁷⁸ , Phe ¹⁸⁰ и Ile ²⁰⁰ ). На ориентацию ароматического кольца ингибитора 6-азаУМФ сильно влияет электростатическое взаимодействие между N ₆ и донором протонов Lys ⁷² . В случае монофосфата барбитуровой кислоты, лучшего известного ингибитора ODCase (4), расстояние от Lys ⁷² до отрицательно заряженного кислорода на C ₆ будет только ≈2.3 Å вместо 3 Å до N ₆ 6-азаУМФ, предполагая, что монофосфат барбитуровой кислоты связывается с активным центром ODCase аналогичным образом. Однако продукт UMP является слабым ингибитором [ K _i = 4,6 × 10 ^-4 M (4)], скорее всего, потому, что его углерод C ₆ не допускает такого благоприятного взаимодействия.

Как показано на рис. 2 A , в активном центре имеется частично гидрофобная полость, которая может легко вмещать карбоксилат C ₆ или продукт реакции CO ₂ .Однако, если OMP непосредственно моделируется в той же конформации, что и 6-азаУМФ в активном центре, C ₆ -карбоксилатная группа перекрывается с Asp ⁷⁰ . Следовательно, некоторые конформационные изменения фермента должны иметь место, чтобы приспособиться к связыванию субстрата. Это подтверждается моделированием молекулярной динамики.

Комбинированные расчеты QM / MM.

Эти интригующие наблюдения побудили нас провести вычислительные исследования, чтобы разгадать каталитический механизм ODCase.С этой целью мы провели статистическое механическое моделирование методом Монте-Карло и молекулярно-динамическое моделирование реакции декарбоксилирования оротидилата в воде и в среде фермента. Вычислительный подход включает комбинированный метод квантовой механики и молекулярной механики (QM / MM), в котором часть субстрата, оротатная группа в активном центре, обрабатывается квантово-механически, а окружающая система растворитель-фермент классически аппроксимируется силой CHARMM22. поле (23, 26–29).Поскольку электронная структура субстрата определяется расчетами молекулярных орбиталей Хартри-Фока в присутствии электрического поля растворитель-фермент во время моделирования жидкости, влияние фермента на химическую реакционную способность в процессе диссоциации связи может быть адекватно исследовано (29). . В настоящем исследовании мы использовали полуэмпирическую квантово-механическую теорию модели Остина 1 (30) для описания оротат-иона наряду с обобщенным гибридным методом орбиталей для рассмотрения границы между областями КМ и ММ (22).Расчеты модели Остина 1 дают энергию реакции 35,5 ккал / моль, что отлично согласуется с прогнозом 36,4 и 36,7 ккал / моль для ab initio MP2 / 6-31G * и B3LYP / 6-31 + G. * уровень (7). Это указывает на то, что модель Остина 1 подходит для описания настоящей реакции декарбоксилирования.

Основные результаты показаны на рис. 3, на котором изображены вычисленные потенциалы средней силы для реакций декарбоксилирования в воде и ODCase. На фиг. 3 координата реакции R _C определена как расстояние между оротатом C ₆ и атомом углерода карбоксилата.Расчетная свободная энергия активации в водном растворе составляет Δ G _водн. ^‡ = 37,2 ккал / моль (рис. 3), что можно сравнить с экспериментальным значением 38,5 ккал / моль (2). Потенциал средней силы выходит за пределы R _C = 4,5 Å, в результате чего расчетная свободная энергия реакции составляет 30,5 ккал / моль, что на 5 ккал / моль менее эндотермически, чем процесс в газовой фазе. Следовательно, в соответствии с выводами Ли и Хоука (7), реакция декарбоксилирования оротата не очень чувствительна к эффектам сольватации.Это контрастирует с другими реакциями декарбоксилирования, включающими стабилизацию делокализации (31, 32). Примечательно, что предсказанная свободная энергия активации декарбоксилирования составляет Δ G _cat ^‡ = 14,8 ккал / моль в ODCase, снова в количественном соответствии с экспериментальным значением 15,2 ккал / моль (2). Это соответствует уменьшению Δ G ^‡ на 22,4 ккал / моль, что соответствует скорости ускорения k _cat / k _aq = 2.6 × 10 ¹⁶ для декарбоксилирования OMP с помощью ODCase. Экспериментальное значение 1,7 × 10 ¹⁷ (2). Хорошее согласие между расчетом и экспериментом, как по абсолютной, так и по относительной свободным энергиям активации, подтверждает применимость комбинированного метода КМ / ММ.

Рисунок 3

Расчетные профили реакции свободной энергии для реакций декарбоксилирования 1-метилоротата в анион 1-метилурацила и CO ₂ в воде и OMP с образованием аниона UMP и CO ₂ в ODCase.PMF, потенциал средней силы; R — расстояние между атомом оротидина C ₆ и атомом углерода уходящей группы, CO ₂ .

Механизм реакции.

Как стабилизация переходного состояния (TS) (ΔΔ G _TS ), так и дестабилизация основного состояния (GS) (ΔΔ G _b ) могут способствовать увеличению k _cat , что соответствует снижение активационного барьера (Δ G _act ^‡ ) (11, 12).Хотя роль дестабилизации GS в ферментативном катализе часто обсуждается (11, 12), вычислительные исследования сосредоточены в первую очередь на эффектах стабилизации TS. Действительно, в недавней статье Варшел подчеркнул, что фермент не получит большой каталитической пользы от дестабилизации GS, потому что под эволюционным давлением увеличения k _cat / K _M , энергия GS изменяется без изменения. энергия TS изменит только k _cat , но не k _cat / K _M (33).Анализ Варшела дает важное понимание, сделав два основных предположения: ( i ) дестабилизация основного состояния увеличивает энергию всего комплекса фермент-субстрат ES (рис. 1 ссылки 33), и ( ii ) полная энергия ТС (ES ^‡ ) не меняется. Он пришел к выводу, что ферменты достигают большого значения k _cat за счет стабилизации зарядов TS больше, чем соответствующая стабилизация в воде (33). Однако из-за ограниченного взаимодействия между ODCase и 6-азаурацилом, заметное увеличение скорости реакции ODCase, по-видимому, не полностью связано с эффектами стабилизации TS, поскольку как GS, так и TS являются заряженными частицами, а последний имеет еще более дисперсный характер. распределение заряда.Таким образом, любая сильная стабилизация TS неизбежно стабилизирует почти одинаково GS. В качестве альтернативы эффект Цирцея Дженкса дает рациональное объяснение механизма реакции ODCase (11). В этом предложении Дженкс подчеркнул тот факт, что только реактивная группа, претерпевающая разрыв связи и образование, должна быть дестабилизирована. Следовательно, заманивая субстрат в активный центр с помощью сильных сил притяжения для нереактивной части субстрата, фермент использует часть этой энергии связывания, чтобы напрямую дестабилизировать реактивную группу для химического превращения, тем самым снижая наблюдаемый активационный барьер (11).В то время как электростатическая картина стабилизации TS, представленная Варшелом, работает для различных ферментов (33, 34), мы предоставляем убедительные доказательства посредством компьютерного анализа, демонстрирующие, что эффект Цирцеи является жизнеспособным механизмом, по крайней мере, для реакции ODCase.

Для многих ферментов сложность анализа таких понятий, как эффект Цирцеи, состоит в том, чтобы отделить реактивную группу от связывающей части в субстрате (11). К счастью, простота реакции ODCase позволяет нам легко идентифицировать реактивную группу в OMP как оротатную единицу, S _R , тогда как остальные рибозные и фосфатные группы составляют связывающий блок, S _b (Схема 1).

При таком определении полная свободная энергия связывания Δ G _b может быть разложена на эффективный член связывания Δ G _b ^eff и компонент электростатического напряжения Δ G _ES , так что Δ G _b = Δ G _b ^eff + Δ G _ES . Здесь мы используем термин «электростатическое напряжение» в том же смысле, в каком он определен Ферштом (12).В частности, эффективная энергия связи определяет взаимодействие между «нереактивной» частью субстрата и ферментом (11), тогда как электростатический стресс, Δ G _ES , относится к электростатической дестабилизации, налагаемой ферментом на реагирующую группу. по сравнению с водным раствором. Таким образом, электростатический стресс соответствует свободной энергии передачи реактивной группы S _R при переходе из воды в активный центр фермента в присутствии остальной части субстрата.Технически вычислительный анализ включает определение свободных энергий зарядовой аннигиляции реактивной оротатной группы ( S _R ) в воде и в ферменте с использованием метода возмущения свободной энергии (35, 36). Тот же анализ энергетического разложения можно применить к связыванию TS (S _R ^‡ ).

В таблице 2 перечислены электростатические компоненты вычисленных свободных энергий сольватации для оротат-иона ( S _R ) в GS и TS в воде, а также в ODCase, из которых электростатическое напряжение оценивается как Δ G _ES = 17.8 ккал / моль в GS и Δ G _ES ^‡ = 15,6 ккал / моль в TS. В GS большое положительное электростатическое напряжение означает, что из наблюдаемой Δ G _b = -8,3 ккал / моль полная свободная энергия связи для OMP (37), Δ G _b ^eff составляет обязательно −26,1 (−8,3 — 17,8) ккал / моль. Используя экспериментальную Δ G _b (37) и вычисленную Δ G _aq ^‡ (2) и ΔG _cat ^‡ , мы оцениваем сродство связывания OMP при TS по формуле ODCase должно быть -30.7 ккал / моль, что представляет собой разность энергий между E ′ S ^‡ и E + S ^‡ (рис. 4). Это можно сравнить с экспериментальным значением -31,6 ккал / моль (2) из ​​ k _aq / ( k _cat / K _M ), где k _aq = exp (−Δ G _вод. ^‡ / RT ).

Таблица 2

Расчетная свободная электростатическая энергия (в ккал / моль) для 1-метилоротат-аниона в воде и оротидинмонофосфатдекарбоксилазе

Рисунок 4

Схематическое изображение разложения энергии эффекта Цирцеи в GS и TS.Показаны рассчитанные значения свободной энергии связывания и активации (ккал / моль) вместе с соответствующими экспериментальными значениями, указанными в скобках. Скрытая термодинамика общих наблюдаемых энергий связывания для GS выявляется при раздельном рассмотрении реактивной оротатной группы (S _R ) и части, связывающей рибозу и фосфат (S _b ) субстрата. Аналогичное энергетическое разложение также показано для TS. K _M — константа диссоциации Микелиса-Ментена, а k _cat и k _aq — константы скорости катализированной и некаталитической водной реакции соответственно.K _TS = k _aq / (k _cat / K _M ) является очевидной константой равновесия для диссоциации переходного состояния от фермента (34). E и E ‘обозначают различные конформационные состояния фермента, когда субстрат находится в GS и TS, соответственно.

Анализ электростатического напряжения проиллюстрирован на рис. 4, на котором показано разложение (в прямоугольниках) полной свободной энергии связи для основного состояния (Δ G _b ) и переходного состояния (Δ G _TS ) компании OMP.Переходное состояние субстрата в ODCase, E ′ S ^‡ , находится на 14,8 ккал / моль над основным состоянием ES ^‡ , что соответствует Δ G _cat ^‡ на рис. 3. Очевидно, что при связывании субстрата в ферменте реактивный компонент OMP, S _R , активируется на 17,8 ккал / моль. Следовательно, только дополнительные 14,8 ккал / моль необходимы для разрыва связи C-C, что отражается наблюдаемым активационным барьером Δ G _cat ^‡ .По сравнению с водной фоновой реакцией (рис. 3) эффект стабилизации TS можно определить как разницу между «эффективным» активационным барьером в ферменте (Δ G _ES + Δ G _cat ^‡ ) и в воде (Δ G _вод. ^‡ ). Это дает прогнозируемую стабилизацию TS -4,6 ккал / моль. В качестве альтернативы стабилизацию TS можно оценить, взяв разность вычисленного электростатического напряжения для GS и TS, которая составляет -2.2 ккал / моль. Эти два значения находятся в разумном согласии. Обратите внимание, что небольшая разница между этими двумя оценками объясняется вычислительными погрешностями при вычислении возмущения свободной энергии. Таким образом, замечательная каталитическая сила ODCase достигается как за счет дестабилизации основного состояния реакционноспособной группы OMP, так и за счет стабилизации переходного состояния. Однако первый (17,8 ккал / моль) дает гораздо больший вклад в снижение Δ G _вод. ^‡ , чем второй (4.6 ккал / моль).

Моделирование молекулярной динамики показывает основное состояние с оротатным звеном, заблокированным в основном гидрофобным карманом с его карбоксилатной группой в непосредственной близости от Asp ⁷⁰ на расстоянии O-O всего 3,5 Å. Такая гидрофобная среда в сочетании с сильным электростатическим отталкиванием от Asp ⁷⁰ заметно отличается от водного раствора, где 1-метилоротат образует 12 сильных водородных связей (в среднем 7,5 ближайших соседей для карбоксильной группы) с водой растворителя. молекулы.Гидрофобные взаимодействия и электростатическое отталкивание между карбоксилатными группами накладывают электростатический стресс на оротатную группу, что также увеличивает энергию самого фермента. Таким образом, декарбоксилирование сопровождается изменением конформации фермента и образованием промежуточного карбаниона, в котором отрицательный заряд расположен дальше от Asp ⁷⁰ . Образование локализованного промежуточного карбаниона было предложено ранее для удаления бензальдегида из тиамина (38).Lys ⁷² , который образует мостиковые водородные связи с Asp ⁷⁰ и Asp ^75b , также связан водородными связями с группой рибозы 2′-OH в GS. В состоянии TS / продукт Lys ⁷² мигрирует на 2 Å, разрывая водородную связь Lys ⁷² -OH, образуя ионную пару с вновь созданным карбанионом C ₆ .

Хотя гидрофобная среда кармана связывания оротата идеально подходит для размещения неполярного продукта CO ₂ , Lys ⁷² протонирует сильно основной оротидилкарбанион с образованием UMP, результат, который подтверждается исследованиями биохимического и сайт-специфического мутагенеза. (39).Это, в свою очередь, обеспечивает механизм, который можно назвать электростатическим вытеснением, для высвобождения продукта из активного центра фермента: нейтрализация Lys ⁷² приводит к усилению электростатического отталкивания между Asp ⁷⁰ и Asp ^75B , которые были первоначально удерживались вместе двумя соляными перемычками из Lys ⁷² . Это вызывает конформационные изменения в активном центре фермента, вытесняя продукты из связывающего кармана. Затем Lys ⁷² репротонируется растворителем, восстанавливая каталитический цикл.Схема 2 суммирует общий механизм реакции ODCase.

Таким образом, мы определили кристаллическую структуру оротидинмонофосфат декарбоксилазы и на ее основе предложили механизм реакции, согласующийся с эффектом Цирцеи Дженкса. Комбинированное квантово-механическое и молекулярно-механическое (QM / MM) моделирование показывает, что как дестабилизация основного состояния, так и стабилизация переходного состояния вносят свой вклад в снижение активационного барьера. Однако в случае ODCase преобладающую роль играет дестабилизация основного состояния.

Благодарности

Авторы благодарят Рональда Клюгера за его химическую проницательность, ценные обсуждения, помощь в интерпретации результатов и приведение исх. 11 к нашему вниманию. Мы благодарим Динеша Кристендада за помощь в синтезе 6-азаУМФ и предварительные кинетические данные, а также сотрудников BioCARS beamlines, APS, за их щедрые обязательства по времени и поддержку. N.W. очень благодарен Мэтью Кимберу за поддержку. Работа поддержана Фондом PMH / OCI (E.F.P.) и Национальные институты здравоохранения (J.G.).

Сноски

• ↵ ‡‡ Кому следует обращаться с запросами на перепечатку. Электронная почта: gao {at} chem.umn.edu или pai {at} hera.med.utoronto.ca.

• ↵§§ Нынешний адрес: Химический факультет Миннесотского университета, 207 Pleasant Street SE, Minneapolis, MN 55455.

• Этот документ был отправлен напрямую (Трек II) в офис PNAS.

• Размещение данных: координаты атомов и структурные факторы были депонированы в банке данных белков, www.rcsb.org [PDB ID коды 1DV7 (безлигандная форма ODCase) и 1DVJ (комплекс 6-азаUMP)].

• Статья перед печатью опубликована в сети: Учеб. Natl. Акад. Sci. США, 10.1073 / pnas.050417797.

• Статья и дата публикации находятся на www.pnas.org/cgi/doi/10.1073/pnas.050417797

Сокращения

ODCase,

оротидин-5′-монофосфатдекарбоксилаза;

UMP,

уридин-5′-монофосфат;

6-азаУМФ,

6-азауридин UMP;

OMP,

оротидин-5′-монофосфат;

GS,

основное состояние;

TS,

переходное состояние;

QM,

квантово-механический;

MM,

молекулярно-механический

• Поступила 29 сентября 1999 г.

• Авторские права © 2000, Национальная академия наук

Обнаружение сбоев электростатического напряжения с помощью HiPOT Testing

Основные выводы

• Электростатическое напряжение — это максимальное напряжение, которое может быть приложено к материалу печатной платы. При превышении этого максимума диэлектрический материал печатной платы разрушается.

• Электростатическое напряжение измеряется в вольтах на единицу толщины (обычно в мил) при проектировании печатной платы.

• Испытание высоким потенциалом (HiPOT) — это испытание на электростатическое напряжение, которое обнаруживает потенциальные повреждения диэлектрика.Его можно проводить как испытание напряжением переменного тока или испытанием напряжением постоянного тока в зависимости от типа источника питания, от которого работает печатная плата.

Проектирование качественной печатной платы начинается с выбора подходящих материалов для печатной платы.

В печатных платах ток течет по дорожкам, которые отделены друг от друга изоляционным материалом. Любой качественный дизайн печатной платы должен начинаться с выбора изолирующей подложки или материала печатной платы, на котором размещается схема.

Одной из опасностей, связанных с неправильным выбором материала печатной платы, является прямой дуговый разряд.Это явление возникает, когда электростатическое напряжение, испытываемое материалом печатной платы, превышает его сопротивляемость. Электростатическое напряжение — это максимальное напряжение, которое может быть приложено к материалу печатной платы; за пределами этого максимума диэлектрический материал печатной платы разрушается.

Электростатическое напряжение или электрическая прочность диэлектрика измеряется в вольтах на единицу толщины, обычно в миллиметрах в конструкции печатной платы. Обязательно выполнить электростатические стресс-тесты вашей конструкции печатной платы, чтобы определить, достаточно ли хорош материал печатной платы, чтобы выдерживать напряжение, превышающее рабочее напряжение в течение заданного периода времени.

Измерьте электростатическое напряжение материала печатной платы с помощью теста HiPOT

Возрастающая сложность электронных систем требует наложения слоев на печатные платы при сохранении той же толщины материалов печатных плат. Наслоение на печатные платы уменьшает ширину диэлектрического слоя, что имеет большое значение для диэлектрической устойчивости материала печатной платы.

Стандарты, такие как IPC-TM-650, IPC-6012, IPC-9252 A и IPC-2221, содержат рекомендации по толщине материала печатной платы, минимальным требованиям к расстоянию, пробою диэлектрика, допустимой нагрузке по току и сопротивлению изоляции.Существуют также испытания под напряжением электрического поля для определения сопротивления изоляции и пробоя диэлектрика печатной платы. Одно из таких испытаний называется испытанием высокого потенциала (HiPOT) или испытанием на прочность диэлектрика.

Тест HiPOT — это электростатический стресс-тест, который обнаруживает потенциальные диэлектрические повреждения. Его можно проводить как испытание напряжением переменного тока или как испытание напряжением постоянного тока, в зависимости от типа источника питания, на котором работает печатная плата. Тестирование HiPOT на печатных платах может быть классифицировано как:

1. Тест сопротивления изоляции — этот тест проверяет наличие адекватной изоляции между дорожками путем измерения сопротивления изоляции.
2. Испытание на устойчивость к диэлектрику. Этот тест выявляет дефекты в материале печатной платы и проверяет, может ли дорожка печатной платы выдерживать заданное высокое напряжение в течение определенного периода времени.
3. Испытание на пробой диэлектрика — это испытание на разрушение, которое обычно приводит к повреждению печатных плат. Его проводят, чтобы выяснить, при каком высоком напряжении печатная плата выйдет из строя из-за высокого электростатического напряжения.

Тесты HiPOT измеряют диэлектрическую прочность материала печатной платы, которая является показателем изоляционной способности материала печатной платы между слоями питания и заземления.Продолжительность теста различается в зависимости от схемы, от нескольких секунд до нескольких минут. IEC 60950 рекомендует продолжительность теста HiPOT 1 минуту.

Параметры тестирования HiPOT

Согласно IPC-TM-650, тестирование HiPOT — это проверка изоляции между слоями питания и земли на печатной плате. Обычно это выполняется с помощью анализатора HiPOT, который прикладывает высокое напряжение к цепям питания и заземления печатной платы. Перед тестом HiPOT проводятся тесты на неисправность, вибрацию и влажность, чтобы определить, не произошло ли ухудшение характеристик.

Тестирование HiPOT характеризуется тремя основными параметрами:

1. Напряжение — Потенциал, применяемый для проверки печатной платы, может быть переменным или постоянным током.

2. Время разгона — время в секундах, необходимое для доведения испытательного напряжения до требуемого уровня.

3. Время выдержки — время в секундах, необходимое для поддержания испытательного напряжения на требуемом уровне.

Согласно спецификациям IPC-TM-650, существует два условия, а именно условие A и условие B, для проверки изоляции в печатной плате, как указано в таблице ниже.

Параметр	Состояние А	Состояние B
Напряжение	500 В постоянного тока	1000 В постоянного тока
Время разгона	5 с (1 с / 100 В)	5 с (1 с / 200 В)
Время ожидания	30 с	30 с

Условия IPC-TM-650 для тестирования HiPOT

Методы проведения теста HiPOT

Существует три способа проведения тестирования HiPOT:

1. Ручное тестирование. В этом методе тестирования HiPOT оператор фиксирует датчики анализатора HiPOT между потенциальными парами слоев на печатной плате.

2. Полуавтоматическое тестирование — Когда требуется несколько измерений пары, полуавтоматическое тестирование оказывается полезным. Оператору требуется только установить печатную плату на приспособление, подключенное к парам, требующим проверки, и начать проверку. В этом методе пары автоматически упорядочиваются.

3. Полностью автоматизированное тестирование — В полностью автоматизированном тесте используются анализатор HiPOT и летающий зонд, поэтому все пары тестируются автоматически.При наличии надлежащего программного интерфейса для анализатора HiPOT этот метод является самым быстрым из доступных тестов HiPOT.

Процедура тестирования заключается в подаче напряжения, превышающего рабочее напряжение платы, на пары дорожек с помощью датчиков. Обычно высокое напряжение, приложенное в тесте HiPOT, в два раза превышает номинальное входное напряжение + 1000 В, если оно не соответствует условиям A или B. Во время приложения тестового напряжения контролируется ток утечки в подложке печатной платы.

Печатная плата проходит тест HiPOT, когда изолирующая подложка печатной платы выдерживает приложенное высокое напряжение без пробоя, а также предотвращает протекание тока утечки.Если подложка печатной платы прокалывается, разлагается или пропускает ток утечки, она не проходит тест HiPOT.

Подача напряжения на печатную плату, создающего электростатическое напряжение, превышающее электрическую прочность материала печатной платы, является катастрофой. Поскольку отказы из-за электростатического напряжения отрицательно влияют на надежность и целостность печатной платы, их следует смягчать на раннем этапе проектирования с помощью тестирования HiPOT.

Подпишитесь на нашу рассылку для получения последних обновлений. Если вы хотите узнать больше о том, как Cadence предлагает вам решение, поговорите с нами и нашей командой экспертов.

Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

---

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

---

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

---

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

одножильных кабелей: емкость и диэлектрическое напряжение

В этой статье мы обсудим следующее: — 1. Сопротивление изоляции одножильного кабеля 2. Емкость одножильного кабеля 3. Диэлектрическое напряжение.

Сопротивление изоляции одножильного кабеля:

Жилы кабеля снабжены изоляцией подходящей толщины, чтобы избежать утечки тока. Путь утечки тока через изоляционный материал является радиальным, как показано на рис. 11.11.Противодействие, обеспечиваемое изоляцией току утечки, называется сопротивлением изоляции кабеля.

Рассмотрим одножильный кабель с радиусом жилы r ₁ , радиусом внутренней оболочки r ₂ , длиной l и удельным сопротивлением изоляционного материала ρ.

Рассмотрим элементарный цилиндрический участок изоляции радиуса r и толщины dr. Теперь длина, через которую протекает ток утечки, равна dr, а площадь x-сечения равна 2πrl.

Сопротивление изоляции, обеспечиваемое току утечки элементарной цилиндрической частью рассматриваемой изоляции, равно ρdr / 2πrl.

Сопротивление изоляции кабеля,

, т.е. сопротивление изоляции кабеля изменяется обратно пропорционально длине кабеля (R _INS α 1 / l).

Если ρ выражено в Ом-м, r ₂ , r ₁ и l выражено в метрах, тогда сопротивление изоляции одножильного кабеля выражается в омах.Среднее значение ρ для пропитанной бумаги составляет около 5 × 10 ¹² — 8 × 10 ¹² Ом-м при 15 ° C и экспоненциально уменьшается с температурой, так что

Ρ _t = ρ ₀ e ^-αt … (11.2) α составляет примерно 0,04 или 0,05.

Емкость одножильного кабеля :

Одножильный кабель можно рассматривать как два коаксиальных цилиндра с внутренним диаметром d и внешним диаметром D. В реальном кабеле d представляет собой диаметр жилы, а D представляет собой внутренний диаметр свинцовой оболочки, имеющей потенциал земли.Пусть относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика между сердечником и оболочкой равна _r .

Пусть заряд на метр длины кабеля на внешней поверхности жилы составляет + Q кулонов, а на внутренней поверхности свинцовой оболочки — -Q кулонов. Для всех практических целей можно предположить, что заряд + Q кулонов / м на поверхности сердечника расположен вдоль его оси. Металлическая оболочка заземлена.

Площадь коаксиального цилиндра радиусом х метров и длиной один метр составляет 2 х метра ² .

Следовательно, напряженность электрического поля в точке x метров от центра внутреннего цилиндра,

Разница потенциалов между пластинами конденсатора (между сердечником и оболочкой)

Диэлектрическое напряжение в одножильном кабеле :

В рабочих условиях изоляция одножильного кабеля подвергается электростатическому напряжению, называемому диэлектрическим напряжением. Потенциальный градиент в любой точке определяется как скорость увеличения потенциала в этой точке и совпадает с диэлектрическим напряжением в этой точке.

Поскольку одножильный кабель представляет собой форму цилиндрического конденсатора, электрическая напряженность на расстоянии x от центра O кабеля определяется выражением:

Поскольку градиент потенциала = Электроемкость

Следовательно,

Подставив значение Q из приведенного выше выражения в уравнение. (11.4) имеем

Поскольку градиент потенциала g изменяется обратно пропорционально x (как очевидно из приведенного выше выражения), следовательно, градиент потенциала будет максимальным, когда x является минимальным i.е., x = d / 2 и градиент потенциала будет минимальным, когда x максимален, т.е. x = D / 2

Максимальные и минимальные значения градиента потенциала определяются по формуле:

Следовательно, соотношение между максимальным градиентом потенциала и минимальным градиентом потенциала, т. Е.

Здесь следует отметить, что уравнение. (11.6) для диэлектрического напряжения на поверхности проводника получено в предположении гладкого цилиндрического проводника и, таким образом, дает только номинальное значение для этого напряжения.При обычном использовании обычных многожильных проводников диэлектрические напряжения вблизи проводника увеличиваются примерно на 20% из-за большей кривизны поверхности отдельных проводов. Однако на практике этого можно избежать, накрыв провод тонкой гладкой металлической оболочкой.

В высоковольтных одножильных кабелях значение g берется до максимально возможного предела, чтобы уменьшить общий диаметр, но, поскольку диэлектрические потери быстро растут с градиентом потенциала, максимально допустимое значение g составляет только около одной пятой. стоимости разбивки а именно., 4-5 кВ / мм.

Влияние остаточного напряжения на электромеханическое поведение электростатических микродвигателей

В этой работе моделируется нелинейное электромеханическое поведение различных электростатических микродвигателей. Он применяет дифференциальный квадратурный метод, принцип Гамильтона и метод интегрирования Вильсона-для вывода уравнений движения электростатических микроактюаторов и нахождения решения этих уравнений. Трудности, связанные с нелинейным уравнением, преодолеваются с помощью метода дифференциальных квадратур.Определяются напряжения электростатических приводов и моделируются эффекты остаточного напряжения электростатических микроприводов.

1. Введение

Osterberg et al. [1] проанализировали электростатически деформированные диафрагмы с помощью одномерный числовой модель и трехмерная модель. Остерберг и Senturia [2] показал, что явления резкой нестабильности электростатического втягивание консольных балок и приводов фиксированной балки может быть принят для извлечения свойств материала микроэлектромеханической системы.Elwenspoek et al. [3] изучали динамическое поведение активных суставов для различных конструкции электростатических приводов. Hirai et al. [4–6] представили прогиб характеристики электростатических приводов с модифицированным электродом и консольные формы. Ван [7] применил управление с обратной связью для подавления вибрация приводных балок в электростатическом приводе. Shi et al. [8] объединил метод внешних граничных элементов для электростатики и конечный элементный метод упругости для оценки эффекта связи между электростатическая сила и упругая деформация.Gretillat et al. [9] использовали трехмерную программы конечных элементов для моделирования динамики нелинейного актуатора с учетом эффект демпфирования отжимной пленки. Хунг и Сентурия [10] предложили использовать методы изгиба и деформации для увеличения предела пройденного пути перед втягиванием электростатических приводов. В этой работе мы проанализируем нелинейные поведение при втягивании различных типов микроактюаторов с разной остаточной напряжения с помощью дифференциального квадратурного метода.Чебышев-Гаусс-Лобатто будет использоваться распределение точек на каждом приводе. Целостность и Вычислительная точность метода дифференциальных квадратур при решении этой проблема будет оценена с помощью ряда тематических исследований. Динамичный уравнения консольного микроактюатора выводятся с использованием дифференциального квадратурный метод. Уравнения, описывающие остаточные колебания В данной статье представлены микроэлектростатические приводы. Дифференциал квадратурный метод используется для получения уравнений электростатического поля в матричная форма.

2. Дифференциальная квадратура Метод

В этой статье используется дифференциал квадратурный метод, с его простой в использовании и бессеточной техникой, чтобы проанализировать поведение нелинейного отклонения разные типы микроактюаторов с разными остаточными напряжениями. Есть ряд методов решения сложных проблем пучка, таких как метод Рэлея-Ритца метод, аналитический метод, метод Галеркина, метод конечных элементов, и метод граничных элементов.Дифференциал квадратурный метод широко используется для решения различных проблемы в различных областях науки и техники без потребности в энергии формулировка. Дифференциальный квадратурный метод было показано, что он является мощным соперником при решении начальных и граничных значений проблем и, таким образом, стала альтернативой предыдущим методам. Jang et al. В [11] предложен-метод, в котором граничными точками являются выбираются на небольшом расстоянии друг от друга.Технику 𝛿 можно применить к двойному граничные условия пластинчатых и балочных задач. Точность решения зависит от достаточно малого. Граничные точки выбираются на небольшом расстоянии 𝛿. Технику 𝛿 можно применить к двойным граничным условиям пластины и проблемы с лучом. Использование символа 𝛿 на границе делает матрицу плохой. условный [11]. Ван и Берт [12] рассмотрели граничные условия при нахождении дифференциальные квадратурные весовые коэффициенты.Малик и Берт [13] решили задача о свободных колебаниях пластин и показала, что граничные условия может быть встроен в дифференциальную квадратуру весовые коэффициенты. В их В формулировке множественные граничные условия применяются непосредственно к дифференциальным квадратурным весовым коэффициентам, и поэтому нет необходимости выбирать ближайший точка. Другими словами, точность расчетных результатов будет не зависит от значения 𝛿-интервала.В дифференциальное квадратурное взвешивание коэффициенты могут быть получены умножением обратной матрицы [13]. Шербурн и Панди [14] решили проблемы потери устойчивости. с помощью дифференциального квадратурного метода. Из Как уже говорилось выше, в течение последних двух десятилетий применялся дифференциальный квадратурный метод. широко как эффективное средство решения ряда проблем в различных области науки и техники. Куан и Чанг [15, 16] вывели весовые коэффициенты более явным образом.Фен и Берт [17] проанализировали анализ колебаний при изгибе геометрически нелинейный пучок квадратурным методом. Чен и Чжун В [18] представлены исследования по нелинейным вычислениям дифференциального квадратурного метода и дифференциального кубатурного метода. Томазиелло [19] подал заявку дифференциально-квадратурный метод для начально-краевые задачи. Wang et al. [20] представили свободную вибрацию анализ круглых кольцевых пластин неоднородной толщины дифференциальным квадратурным методом.Ван и Гу [21] представили статический анализ каркасных конструкций по дифференциалу метод квадратурных элементов. Liew et al. [22, 23] представили дифференциальный квадратурный метод для пластин Миндлина на Фундаменты Винклера и толстые симметричные поперечно-слоистые пластики первого порядка сдвиг гибкость. Du et al. [24] представил применение обобщенного дифференциала квадратурный метод к структурному проблемы. Мирфахраи и Редекоп [25] решили проблему потери устойчивости кругового цилиндрические оболочки с использованием дифференциальной квадратуры метод.Моради и Тахери [26] представили продольную устойчивость при расслоении. анализ общих многослойных композитных балок с использованием дифференциально-квадратурный метод. Де Роса и Франсиози [27] представили точный и приближенный динамический анализ круговых дуг методом дифференциальных квадратур. Сунь и Чжу [28] использовался метод локальной дифференциальной квадратурной диаграммы с наветренной стороны. для решения вязкого течения несжимаемой жидкости. Гу и Ван [29] представили бесплатный вибрационный анализ круглых пластин ступенчатой ​​толщины по концентрической область дифференциальным квадратурным методом.Du et al. [30] представили обобщенный дифференциальный квадратурный метод для анализа потери устойчивости. Хан и Лью [31] проанализировали осесимметричные свободные колебания толстых кольцевые пластины. Танака и Чен [32] применили метод граничных элементов двойной взаимности к нестационарной эластодинамике. задачи с использованием дифференциального квадратурного метода. Chen et al. [33] решали высокоточные плоские элементы напряжения и пластины с помощью метод квадратурных элементов. Суть дифференциала квадратурный метод заключается в том, что производная функции в точке выборки можно аппроксимировать как взвешенное линейное суммирование функциональных значений во всех точках выборки в области.С использованием В этом приближении дифференциальное уравнение сводится к набору алгебраические уравнения. Эффекты зависящей от положения электростатической силы и осевые остаточные напряжения были учтены в предлагаемых моделях. В то время как эффективность и точность системы Рэлея-Ритца метод зависит от количество и точность выбранных функций сравнения; дифференциал квадратурный метод не имеет этой трудности выбора подходящего сравнения функции.Метод дифференциальных квадратур аппроксимирует частичную производная (𝑧, 𝑡) по 𝑧. Для функции 𝑓 (𝑧, 𝑡), дифференциальная квадратурная аппроксимация для производной-го порядка в 𝑖-й точке выборки задается выражением 𝜕𝑚𝜕𝑧𝑚⎧⎪⎨⎪⎩𝑓 (𝑧1, 𝑡) 𝑓 (𝑧2 ⋮, 𝑡) 𝑓 (𝑧𝑁⎫⎪⎬⎪⎭≅𝐷 , 𝑡) (𝑚) 𝑖𝑗⎧⎪⎨⎪⎩𝑓 (𝑧1, 𝑡) 𝑓 (𝑧2 ⋮, 𝑡) 𝑓 (𝑧𝑁⎫⎪⎬⎪⎭, 𝑡) для, 𝑗 = 1,2,… 𝑁, (1 ) в который 𝑓 (𝑧𝑖, 𝑡) является функциональным значением в точке выборки 𝑧𝑖, и 𝐷 (𝑚) 𝑖𝑗 — дифференциальные квадратурные веса коэффициенты дифференцирования 𝑚-го порядка, связанные с этими функциональные ценности.Куан и Чанг [15, 16] ввели лагранжиан полином интерполяции для преодоления числовой плохой обусловленности в определение дифференциальных квадратурных весовых коэффициентов 𝐷 (𝑚) 𝑖𝑗, то есть 𝑓 (𝑧, 𝑡) = 𝑁𝑖 = 1𝑀 (𝑧) (𝑧 − 𝑧𝑖) 𝑀1 (𝑧𝑖) 𝑓 (𝑧𝑖, 𝑡), (2) где 𝑀 (𝑧) = 𝑁𝑗 = 1 (𝑧 −𝑧𝑗𝑀), 1 (𝑧𝑖) = 𝑁𝑗 = 1, 𝑗 ≠ 𝑖 (𝑧𝑖 − 𝑧𝑗) для = 1,2,…, 𝑁. (3) Уравнение (2) подставляется в (1). Дифференциальная квадратура весовые коэффициенты тогда задаются как 𝐷 (1) 𝑖𝑗 = 𝑀1 (𝑧𝑖) (𝑧𝑖 − 𝑧𝑗) 𝑀1 (𝑧𝑗) 𝐷for𝑖, 𝑗 = 1,2,…, 𝑁, 𝑖 ≠ 𝑗, (1) 𝑖𝑖 = −𝑁𝑗 = 1, 𝑗 ≠ 𝑖𝐷 (1) 𝑖𝑗for𝑖 = 1,2,…, 𝑁.(4) После того, как точки выборки, такие как для 𝑖 = 1,2,…, 𝑁, выбираются коэффициенты дифференциальной квадратурной весовой матрицы можно получить из (4). Производные высших порядков дифференциала квадратурные весовые коэффициенты также могут быть непосредственно вычислены с помощью матрицы умножение [34], которое может быть выражено как 𝐷 (2) 𝑖𝑗 = 𝑁∑𝑘 = 1𝐷 (1) 𝑖𝑘𝐷 (1) for𝑖, 𝑗 = 1,2,…, 𝑁, (3) 𝑖𝑗 = 𝑁∑𝑘 = 1𝐷 (1) 𝑖𝑘𝐷 (2) 𝑘𝑗𝐷 для, 𝑗 = 1,2,…, 𝑁, (4) 𝑖𝑗 = 𝑁∑𝑘 = 1𝐷 (1) 𝑖𝑘𝐷 (3) 𝑘𝑗 ⋮ для, 𝑗 = 1,2,…, 𝑁, (𝑚) 𝑖𝑗 = 𝑁∑𝑘 = 1𝐷 (1) 𝑖𝑘𝐷 (𝑚 − 1) 𝑘𝑗for𝑖, 𝑗 = 1,2,…, 𝑁.(5) Существует множество вычислительных методов. доступен для динамического анализа. В данной работе остаточные колебания Микроэлектростатические актуаторы исследуются методом дифференциальной квадратурности. Самый удобный подход к решению проблема конструкции луча состоит в том, чтобы равномерно распределить точки выборки. В выбор точек выборки важен для точности решения дифференциального квадратурного метода, но неточный результаты были получены при использовании этого равномерного распределения.Неоднородный распределение точек выборки, такое как распределение Чебышева-Гаусса-Лобатто [34], повышает точность расчета. Целостность и вычислительная эффективность дифференциального квадратурного метода В решении этой проблемы будет продемонстрирован набор тематических исследований. Однако поиск альтернативного эффективного метода все еще продолжается. В этом исследовании неравномерно расположенные точки выборки каждого пучка с использованием метода Чебышева-Гаусса-Лобатто распределения выбираются как = 𝐿21 − cos (𝑖 − 1) 𝜋𝑁 − 1 для = 1,2,…, 𝑁.(6) Дифференциал квадратурный метод оказался мощным кандидатом для решения начальных и краевых задач и, таким образом, стала альтернативой другим методы. Эффективность и точность метода Рэлея-Ритца зависит от количество и точность выбранных функций сравнения, тогда как дифференциальный квадратурный метод не имеет такой трудность. Как и в любом полиномиальном подходе, точность решения с использованием этого метода повышается за счет увеличения числа точек выборки.В дифференциальном квадратурном методе используется элемент высокого порядка уровень, где метод конечных элементов аппроксимирует функцию с помощью полиномов низкого порядка.

3. Динамическое поведение микроприводов

A Фигурный микропучок с изогнутым электродом показан на рисунке 1. Рисунок изображает геометрию конического электростатического микроактюатора. 𝑡0 определяет толщину в корне привод. 𝐿 — длина микроактюатора. 𝑞 (𝑧) — нагрузка. Нагрузка 𝑞 (𝑧) действует на = 0∼𝐿 в балке.При подаче управляющего напряжения между неподвижно-фиксированным микропучком и электродом, зависимый от положения электростатическое давление распределяется для деформации микропучка по направлению к изогнутому электрод. Зазор между профильным микропучком и изогнутым электродом определяет распределение электростатического давления. Чтобы предотвратить короткое цепь после втягивающего контакта, изолированный слой или другая структура требуется. Сила притягивает микролучок к профилированному электроду.Другой были предложены формы электродов для улучшения электростатической силы распределение и деформированная форма актуатора. Кинетическая энергия микроактюатора 1𝑇 = 2𝐿0𝜌𝐴𝜕𝑢𝜕𝑡21𝑑𝑧 + 2𝐿0𝜌𝐴𝜕𝑣𝜕𝑡2 + 1𝑑𝑧2𝐿0𝐺𝐽𝑧𝜕𝜙𝜕𝑡2𝑑𝑧, (7) где 𝑢 — смещение в направлении Ось, 𝑣 — смещение в направлении Ось, 𝜙 — угол закрутки в направлении Ось, 𝐴 — площадь поперечного сечения микропучка, 𝐽𝑧 — полярный момент в направлении оси, — плотность материала привод.

Пока внешнее напряжение 𝑒 приложено между деформируемой балкой и фиксированный электрод, создается зависящее от положения электростатическое давление для вытягивания деформируемый луч к заземляющему электроду. Это электростатическое давление приблизительно пропорционально обратной величине квадрата зазора между их. Когда напряжение достигнет критического значения, неподвижно-неподвижный луч будет внезапно потянуть к электроду. Эффекты электрической окантовки игнорируется в следующих анализах.Энергию деформации микроактюатора можно приблизительно оценить так как 1𝑈 = 2𝐿0𝐸𝐼𝑦𝑦𝜕2𝑢𝜕𝑧22 + 2𝐼𝑥𝑦𝜕𝑢𝜕𝑧𝜕𝑣𝜕𝑧 + 𝐼𝑥𝑥𝜕2𝑣𝜕𝑧22 + 1𝑑𝑧2𝐿0𝐺𝐽𝑧𝜕𝜙𝜕𝑧2− 1𝑑𝑧2𝐿0𝑃𝜕𝑢𝜕𝑧21𝑑𝑧 − 2𝐿0𝑃𝜕𝑣𝜕𝑧2𝑑𝑧, (8) где 𝐸 — модуль Юнга актуатора, 𝐺 — модуль сдвига, а 𝐼𝑥𝑥, 𝐼𝑦𝑦, и 𝐼𝑥𝑦 — моменты площади. Нагрузка 𝑃 — это остаточная осевая нагрузка, действующая на фиксированный конец привода. Значение 𝑃 равно 𝜎𝑏0𝑡0. 𝜎 — остаточное напряжение, 𝑏0 — ширина балки. Потому что связи между механическими и электростатическими эффектами, поведение электростатического привода оказывается более сложным, чем упругое поведение.Внешнее демпфирование представляет вязкое сопротивление поперечному смещению привода, а внутренний демпфирование обеспечивает вязкое сопротивление деформации материала микроактюатора. В демпфирующие силы 𝑐𝑢 (𝜕𝑢 / 𝜕𝑡), 𝑐𝑣 (𝜕𝑣 / 𝜕𝑡) и 𝑐𝜙 (𝜕𝜙 / 𝜕𝑡) принимаются для сопротивления поперечной скорость привода. Демпфирующие силы 𝑐𝑢𝑖 (𝜕2 / 𝜕𝑧2) (𝐸𝐼 (𝜕3𝑢 / 𝜕𝑡𝜕𝑧2)), 𝑐𝑣𝑖 (𝜕2 / 𝜕𝑧2) (𝐸𝐼 (𝜕3𝑣 / 𝜕𝑡𝜕𝑧2)) и 𝑐𝜙𝑖 (𝜕 / 𝜕𝑧) (𝐺𝐽𝑧 (𝜕2𝜙 / 𝜕𝑡𝜕𝑧)) принимаются для сопротивления деформации скорость микроактюатора.Учитывая электростатическую силу и внутренние и внешние эффекты демпфирования в приводе, виртуальная работа 𝛿𝑊, выполняемая изогнутым приводом, равна 𝛿𝑊 = −𝐿0𝑐𝑢𝜕𝑢𝜕𝑡𝛿𝑢𝑑𝑧 − 𝐿0𝑐𝑢𝑖𝜕2𝜕𝑧2𝜕𝐸𝐼3𝑢𝜕𝑡𝜕𝑧2 − 𝛿𝑢𝑑𝑧𝐿0𝑐𝑣𝜕𝑣𝜕 𝑡𝛿𝑣𝑑𝑧 − 𝐿0𝑐𝑣𝑖𝜕2𝜕𝑧2𝜕𝐸𝐼3𝑣𝜕𝑡𝜕𝑧2 − 𝛿𝑣𝑑𝑧𝐿0𝑐𝜙𝜕𝜙𝜕𝑡𝛿𝜙𝑑𝑧 + 𝐿0𝑐𝜙𝑖𝜕𝜕𝑧𝐺𝐽𝑧𝜕2𝜙 + 𝜕𝑡𝜕𝑧𝛿𝜙𝑑𝑧𝐿0𝜀0𝑏0𝑒22 (𝑑 + 𝑆 − 𝛼sin (𝜋𝑧 / 𝐿) 𝑡0 / 2 − 𝑣) 2 − 𝛿𝑣𝑑𝑧𝐿0𝑞 (𝑧) 𝛿𝑣𝑑𝑧, (9) где 𝑒 — приложенное напряжение, 𝜀0 — диэлектрическая проницаемость воздуха, например, 𝜀0 = 8,85 × 10−12, 𝑏0 — ширина привода, и 𝑑 — начальный зазор, как показано на рисунке 1.В площадь поперечного сечения актуатора 𝐴 (𝑧) = 𝑏0𝑡0 (1 + 𝛼sin (𝜋𝑧 / 𝐿)), 𝛼 — постоянная. 𝐼 (𝑧) — момент инерции площадь поперечного сечения привода, которая равна 𝐼 (𝑧) = 𝐼0 (1 + 𝛼sin (𝜋𝑧 / 𝐿)) 3 и 𝐼0 = 𝑏0𝑡30 / 12. Функция формы 𝑆 (𝑧) описывает форму изогнутого электрода, и он представлен как 𝑆 (𝑧) = 𝛿𝑒 + 𝛽sin (𝜋𝑧 / 𝐿). 𝛿𝑒 — расстояние фиксированного торцевого зазора изогнутого электрод при 𝑧 = 0 и 𝑧 = 𝐿. Форма электрода менялась значениями 𝛽 и. Однако из-за сложности нет линейность между отклонением привода и электростатической силой, это Явление остаточной вибрации изучено лишь в очень небольшом количестве работ, как и влияние формы электрода на остаточный отклик.Подставляя (7), (8) и (9) в уравнение Гамильтона: 𝑡2𝑡1 (𝛿𝑇 − 𝛿𝑈 + 𝛿𝑊) 𝑑𝑡 = 0, (10) динамический отклонение неподвижно-неподвижного микропривода можно выразить следующим образом: нелинейное дифференциальное уравнение: 𝐸𝜕2𝐼𝑦𝑦𝜕𝑧2𝜕2𝑢𝜕𝑧2 + 2𝐸𝜕𝐼𝑦𝑦𝜕𝜕𝑧3𝑢𝜕𝑧3 + 𝐸𝐼𝑦𝑦𝜕4𝑢𝜕𝑧4𝜕 + 𝐸2𝐼𝑥𝑦𝜕𝑧2𝜕2𝑣𝜕𝑧2 + 2𝐸𝜕𝐼𝑥𝑦𝜕𝜕𝑧3𝑣𝜕𝑧3 + 𝐸𝐼𝑥𝑦𝜕4𝑣 𝜕𝑧4𝜕 + 𝑃2𝑣𝜕𝑧2 + 𝑐𝑢𝜕𝑢𝜕𝑡 + 𝑐𝑢𝑖𝜕2𝜕𝑧2𝐸𝐼𝑦𝑦𝜕3𝑢𝜕𝑧2𝜕𝜕𝑡 + 𝜌𝐴2𝑢𝜕𝑡2𝐸𝜕 = 0,2𝐼𝑥𝑥𝜕𝑧2𝜕2𝑣𝜕𝑧2 + 2𝐸𝜕𝐼𝑥𝑥𝜕𝜕 𝑧3𝑣𝜕𝑧3 + 𝐸𝐼𝑥𝑥𝜕4𝑣𝜕𝑧4𝜕 + 𝐸2𝐼𝑥𝑦𝜕𝑧2𝜕2𝑢𝜕𝑧2 + 2𝐸𝜕𝐼𝑥𝑦𝜕𝜕𝑧3𝑢𝜕𝑧3 + 𝐸𝐼𝑥𝑦𝜕4𝑢𝜕𝑧4𝜕 + 𝑃2𝑣𝜕𝑧2 + 𝑐𝑣𝜕𝑣𝜕𝑡 + 𝑐𝑣𝑖𝜕2𝜕𝑧2 𝐸𝐼𝑥𝑥𝜕3𝑣𝜕𝑧2𝜕𝜕𝑡 + 𝜌𝐴2𝑣𝜕𝑡2 = 𝜀0𝑏0𝑒22 (𝑑 + 𝑆 (𝑧) −sin (𝜋𝑧 / 𝐿) 𝑡0 / 2 − 𝑣 (𝑧)) 2 − 𝜕 − 𝑞 (𝑧) 𝜕𝑧𝐺𝐽𝑧 𝜕𝜙𝜕𝑧 + 𝑐𝜙𝜕𝜙𝜕𝑡 − 𝑐𝜙𝑖𝜕𝜕𝑧𝐺𝐽𝑧𝜕2𝜙𝜕𝑡𝜕𝑧 + 𝜌𝐽𝑧𝜕2𝜙𝜕𝑡2 = 0, (11) где 𝜀0 — диэлектрическая проницаемость воздуха.В соответствующие граничные условия микроконтроллера с зажимом-зажимом: 𝑢 (0, 𝑡) = 0, 𝜕𝑢 (0, 𝑡) 𝜕𝑧 = 0, 𝑢 (𝐿, 𝑡) = 0, 𝜕𝑢 (𝐿, 𝑡) 𝜕 𝑧 = 0, 𝑣 (0, 𝑡) = 0, 𝜕𝑣 (0, 𝑡) 𝜕𝑧 = 0, 𝑣 (𝐿, 𝑡) = 0, 𝜕𝑣 (𝐿, 𝑡) 𝜕𝑧 = 0, 𝜙 (0, 𝑡) = 0, 𝜙 (𝐿, 𝑡) = 0. (12) Уравнение (1) имеет вид подставляется в (11) — (12) с помощью дифференциально-квадратурный метод. Уравнения движения микроактюатора можно дискретизировать в матричной форме по отношению к выборочным точкам как 𝜕2𝑤𝜕𝑡2 + [𝐶] 𝜕𝑤𝜕𝑡 + [𝐾] {𝑤} = {𝐹}. (13) Смещение вектор в точках выборки равен ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩ {𝑤} = 𝑢 (𝑧1) 𝑢 (𝑧2) ⋮ 𝑢 (𝑧𝑁) 𝑣 (𝑧1) 𝑣 (𝑧2) ⋮ 𝑣 (𝑧𝑁) 𝜙 (𝑧1) 𝜙 (𝑧2) ⋮ 𝜙 (𝑧𝑁) ⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭.(14)

Элементы массовой матрицы: 𝑀𝑖𝑖𝑀 = 0 для = 1,2, 𝑖𝑖𝑀 = 𝜌𝐴 для = 3,4,…, 𝑁 − 2, 𝑖𝑖𝑀 = 0 для = 𝑁 − 1, 𝑁, 𝑖𝑗𝑀 = 0 для ≠ 𝑗, 𝑖 = 1,2,…, 𝑁, 𝑗 = 1,2,…, 𝑁, 𝑖𝑗𝑀 = 0 для = 1,2,…, 𝑁, 𝑗 = 𝑁 + 1, 𝑁 + 2,…, 2𝑁, 𝑖𝑗𝑀 = 0 для = 1,2,…, 𝑁, 𝑗 = 2𝑁 + 1,2𝑁 + 2,…, 3𝑁, 𝑖𝑗𝑀 = 0 для = 𝑁 + 1, 𝑁 + 2,…, 2𝑁, 𝑗 = 1,2,…, 𝑁, 𝑖𝑖𝑀 = 0 для = 𝑁 + 1, 𝑁 + 2, 𝑖𝑖𝑀 = 𝜌𝐴 для = 𝑁 + 3, 𝑁 + 4,…, 2𝑁 − 2, 𝑖𝑖𝑀 = 0 для = 2𝑁 − 1,2𝑁, 𝑖𝑗𝑀 = 0 для ≠ 𝑗, 𝑖 = 𝑁 + 1, 𝑁 + 2,…, 2𝑁, 𝑗 = 𝑁 + 1, 𝑁 + 2,…, 2𝑁, 𝑖𝑗𝑀 = 0 для = 𝑁 + 1, 𝑁 + 2,…, 2𝑁, 𝑗 = 2𝑁 + 1,2𝑁 + 2,…, 3𝑁, 𝑖𝑗𝑀 = 0 для = 2𝑁 + 1,2𝑁 + 2,…, 3𝑁, 𝑗 = 1,2,…, 𝑁, 𝑖𝑗𝑀 = 0 для = 2𝑁 + 1,2𝑁 + 2,…, 3𝑁, 𝑗 = 𝑁 + 1, 𝑁 + 2,…, 2𝑁, 𝑖𝑖𝑀 = 0 для = 2𝑁 + 1, 𝑖𝑖 = 𝜌𝐽𝑧𝑀 для = 2𝑁 + 2,2𝑁 + 3,…, 3𝑁 − 1, 𝑖𝑖𝑀 = 0 для = 3𝑁, 𝑖𝑗 = 0 для ≠ 𝑗, 𝑖 = 2𝑁 + 1,2𝑁 + 2,…, 3𝑁, 𝑗 = 2𝑁 + 1,2𝑁 + 2,…, 3𝑁.(15) элементы матрицы демпфирования равны 𝐶𝑖𝑗𝐶 = 0 для = 1,2, 𝑗 = 1,2,…, 3𝑁, 𝑖𝑖 = 𝑐𝑢 + 𝑐𝑢𝑖𝜕2𝜕𝑧2 (𝐸𝐼𝑦𝑦) 𝐷 (2) 𝑖𝑖 + 2𝑐𝑢𝑖𝜕𝜕𝑧 (𝐸𝐼𝑦𝑦) 𝐷 (3) 𝑖𝑖 + 𝑐𝑢𝑖𝐸𝐼𝑦𝑦𝐷 (4) 𝑖𝑖𝐶для = 3,4,…, 𝑁 − 2, 𝑖𝑗 = 𝑐𝑢𝑖𝜕2𝜕𝑧2 (𝐸𝐼𝑦𝑦) 𝐷 (2) 𝑖𝑗 + 2𝑐𝑢𝑖𝜕𝜕𝑧 (𝐸𝐼𝑦𝑦) 𝐷 (3) 𝑖𝑗 + 𝑐𝑢𝑖𝐸𝐼𝑦𝑦𝐷 (4) 𝑖𝑗𝐶 для ≠ 𝑗, 𝑖 = 3,4,…, 𝑁 − 2, 𝑗 = 1,2,…, 𝑁, 𝑖𝑗𝐶 = 0 для = 3,4,…, 𝑁 − 3, 𝑁 − 2, 𝑗 = 𝑁 + 1, 𝑁 + 2,…, 3𝑁, 𝑖𝑗𝐶 = 0 для = 𝑁 − 1, 𝑁, 𝑗 = 1,2,…, 3𝑁, 𝑖𝑗𝐶 = 0 для = 𝑁 + 1, 𝑁 + 2,…, 2𝑁, 𝑗 = 1,2,…, 𝑁, 𝑖𝑗𝐶 = 0 для = 𝑁 + 1, 𝑁 + 2, 𝑗 = 𝑁 + 1, 𝑁 + 2,…, 2𝑁, = 𝑐𝑣 + 𝑐𝑣𝑖𝜕2𝜕𝑧2 (𝐸𝐼𝑥𝑥) 𝐷 (2) 𝑖𝑖 + 2𝑐𝑣𝑖𝜕𝜕𝑧 (𝐸𝐼𝑥𝑥) 𝐷 (3) 𝑖𝑖 + 𝑐𝑣𝑖𝐸𝐼𝑥𝑥𝐷 (4) 𝑖𝑖𝐶for𝑖 = 𝑁 + 3, 𝑁 + 4,…, 2𝑁 − 2, 𝑖𝑗 = 𝑐𝑣𝑖𝜕2𝜕𝑧2 (𝐸𝐼𝑥𝑥) 𝐷 (2) 𝑖𝑗 + 2𝑐𝑣𝑖𝜕𝜕𝑧 (𝐸𝐼𝑥𝑥) 𝐷 (3) 𝑖𝑗 + 𝑐𝑣𝑖𝐸𝐼𝑥𝑥𝐷 (4) 𝑖𝑗𝐶для𝑖 ≠ 𝑗, 𝑖 = 𝑁 + 3, 𝑁 + 4,…, 2𝑁 − 2, 𝑗 = 𝑁 + 1, 𝑁 + 2,…, 2𝑁, 𝑖𝑗𝐶 = 0 для = 2𝑁 − 1,2𝑁, 𝑗 = 𝑁 + 1, 𝑁 + 2,…, 2𝑁, 𝑖𝑗𝐶 = 0 для = 𝑁 + 1, 𝑁 + 2,…, 2𝑁, 𝑗 = 2𝑁 + 1,2𝑁 + 2,…, 3𝑁, 𝑖𝑗𝐶 = 0 для = 2𝑁 + 1, 𝑗 = 1,2,…, 3𝑁, 𝑖𝑗𝐶 = 0 для = 2𝑁 + 2,2𝑁 + 3,…, 3𝑁 − 1, 𝑗 = 1,2,…, 2𝑁, 𝑖𝑖 = 𝑐𝜙 − 𝑐𝜙𝑖𝜕𝜕𝑧 (𝐺𝐽𝑧) 𝐷 (1) 𝑖𝑖 − 𝑐𝜙𝑖 (𝐺𝐽𝑧) 𝐷 (2) 𝑖𝑖𝐶for𝑖 = 2𝑁 + 2,2𝑁 + 3,…, 3𝑁 − 1, 𝑖𝑗 = −𝑐𝜙𝑖𝜕𝜕𝑧 (𝐺𝐽𝑧) 𝐷 (1) 𝑖𝑗 − 𝑐𝜙𝑖 (𝐺𝐽𝑧) 𝐷 (2) 𝑖𝑗𝐶для ≠ 𝑗, 𝑖 = 2𝑁 + 2,2𝑁 + 3,…, 3𝑁 − 1, 𝑗 = 2𝑁 + 1,2𝑁 + 2,…, 3𝑁 , = 0 для = 3𝑁, 𝑗 = 1,2,…, 3𝑁.(16) Элементы в матрицы жесткости 𝐾11𝐾 = 1,1𝑗𝐾 = 0для = 2,3,…, 3𝑁, 2𝑗 = 𝐷 (1) 1𝑗𝐿𝐾для = 1,2,…, 𝑁, 2𝑗𝐾 = 0для𝑗 = 𝑁 + 1, 𝑁 + 2,…, 3𝑁, 𝑖𝑗𝜕 = 𝐸2𝐼𝑦𝑦𝜕𝑧2 ||| 𝑧 = 𝑧𝑖𝐷 (2) 𝑖𝑗 + 2𝐸𝜕𝐼𝑦𝑦 ||| 𝜕𝑧𝑧 = 𝑧𝑖𝐷 (3) 𝑖𝑗 + 𝐸𝐼𝑦𝑦𝐷 (4) 𝑖𝑗 + 𝑃𝐷 (2) 𝑖𝑗𝐾for𝑖 = 3,4,…, 𝑁− 2, 𝑗 = 1,2,…, 𝑁, 𝑖𝑗𝜕 = 𝐸2𝐼𝑥𝑦𝜕𝑧2 ||| 𝑧 = 𝑧𝑖𝐷 (2) 𝑖, 𝑗 − 𝑁 + 2𝐸𝜕𝐼𝑥𝑦 ||| 𝜕𝑧𝑧 = 𝑧𝑖𝐷 (3) 𝑖, 𝑗− 𝑁 + 𝐸𝐼𝑥𝑦𝐷 (4) 𝑖, 𝑗 − 𝑁𝐾для = 3,4,…, 𝑁 − 2, 𝑗 = 𝑁 + 1, 𝑁 + 2,…, 2𝑁, 𝑁 − 1, 𝑗 = 𝐷 (1) 𝑁, 𝑗− 𝑁𝐾 для = 1,2,…, 𝑁, 𝑁𝑗𝐾 = 0 для = 1,2,…, 𝑁 − 1, 𝑁𝑁𝐾 = 1, 𝑁𝑗𝐾 = 0 для = + 1, 𝑁 + 2,…, 3𝑁, 𝑖𝑗𝐾 = 0 для = 3, 4,…, − 2, 𝑗 = 2𝑁 + 1,2𝑁 + 2,…, 3𝑁, 𝑖𝑗𝐾 = 0 для = 𝑁 + 1, 𝑗 = 1,2,…, 𝑁, 𝑁 + 1, 𝑁 + 1𝐾 = 1, 𝑖𝑗𝐾 = 0 для = 𝑁 + 1, 𝑖 = 𝑁 + 2, 𝑁 + 3,…, 3𝑁, 𝑖𝑗𝐾 = 0 для = 𝑁 + 2, 𝑗 = 1,2,…, 𝑁, 𝑖𝑗 = 𝐷 (1) 1, 𝑗− 𝑁𝐾for𝑖 = 𝑁 + 2, 𝑗 = 𝑁 + 1, 𝑁 + 2,…, 2𝑁, 𝑖𝑗𝐾 = 0for𝑖 = 𝑁 + 2, 𝑖 = 2𝑁 + 1,2𝑁 + 2,…, 3𝑁, 𝑖𝑗𝜕 = 𝐸2𝐼𝑥𝑦𝜕𝑧2 || | 𝑧 = 𝑧𝑖𝐷 (2) 𝑖 − 𝑁, 𝑗 + 2𝐸𝜕𝐼𝑥𝑦 ||| 𝜕𝑧𝑧 = 𝑧𝑖𝐷 (3) 𝑖 − 𝑁, 𝑗 + 𝐸𝐼𝑦𝑦𝐷 (4) 𝑖𝑖𝐾for𝑖 = 𝑁 + 3, 𝑁 + 4,…, 2𝑁− 2, 𝑗 = 1,2,…, 𝑁, 𝑖𝑗𝜕 = 𝐸2𝐼𝑥𝑥𝜕𝑧2 ||| 𝑧 = 𝑧𝑖𝐷 (2) 𝑖 − 𝑁, 𝑗 − 𝑁 + 2𝐸𝜕𝐼𝑥𝑥 ||| 𝜕𝑧𝑧 = 𝑧𝑖𝐷 (3) 𝑖− 𝑁, 𝑗 − 𝑁 + 𝐼𝑥𝑥𝐷 (4) 𝑖 − 𝑁, 𝑗 − 𝑁𝐾for𝑖 = 𝑁 + 3, 𝑁 + 4,…, 2𝑁 − 2, 𝑖 = 𝑁 + 1, 𝑁 + 2,…, 2𝑁, 𝑖𝑗𝐾 = 0for𝑖 = 2𝑁 − 1, 𝑗 = 1,2,…, 𝑁, 𝑖𝑗 = 𝐷 (1) 1, 𝑗 − 𝑁𝐾for𝑖 = 2𝑁 − 1, 𝑗 = 𝑁 + 1, 𝑁 + 2,…, 2𝑁, 𝑖𝑗𝐾 = 0for𝑖 = 2𝑁− 1, 𝑗 = 2𝑁 + 1,2𝑁 + 2,…, 3𝑁, 𝑖𝑗𝐾 = 0 для = 2𝑁 + 1, 𝑗 = 1,2,…, 2𝑁, 𝑖𝑗𝐾 = 1, для𝑖 = 2𝑁 + 1, 𝑗 = 2𝑁 + 1, 𝑖𝑗𝐾 = 0 для = 2𝑁 + 1, 𝑗 = 2𝑁 + 2,…, 3𝑁, 𝑖𝑗𝐾 = 0 для = 2𝑁 + 2,2𝑁 + 3,…, 3𝑁, 𝑗 = 1,2,…, 2𝑁, 𝑖𝑗 = −𝐺𝜕𝐽𝑧 || | 𝜕𝑧𝑧 = 𝑧𝑖𝐷 (1) 𝑖 − 2𝑁, 𝑗 − 2𝑁 − 𝐺𝐽𝑧𝐷 (2) 𝑖 − 2𝑁, 𝑗 − 2𝑁𝐾 для = 2𝑁 + 2 , 2𝑁 + 3,…, 3𝑁 − 1, 𝑗 = 2𝑁 + 1,2𝑁 + 2,…, 3𝑁, 𝑖𝑗𝐾 = 0 для = 3𝑁, 𝑗 = 1,2,…, 3𝑁 − 1, 𝑖𝑗𝐹 = 1 для = 3𝑁, 𝑗 = 3𝑁, 𝑖𝐹 = 0 для = 1,2,…, 𝑁 + 2, 𝑖 = 𝜀0𝑏𝑒22 (𝑑 + 𝑆 (𝑧) −𝛼sin (𝜋𝑧 / 𝐿) 𝑡0 / 2 − 𝑣 (𝑧)) 2𝐹 − 𝑞 (𝑧) для = 𝑁 + 3, 𝑁 + 4,…, 2𝑁 − 2, 𝑖 = 0 для = 2𝑁 − 1,2𝑁,…, 3𝑁.(17) Динамический ответы микроактюатора решаются с использованием метода интегрирования Вильсона-в этой статье. Метод интегрирования Вильсона-Э представляет собой эффективное неявное время процедура интеграции для динамических задач. Это пошаговая интеграция метод, который предполагает, что условия ускорения изменяются линейно между последовательными моменты выборки. Электростатическая сила притягивает консольный привод к изогнутый электрод. Электростатическая сила создается разностью между напряжением, приложенным к изогнутому электроду, и напряжением, приложенным к привод.Это электростатическое давление примерно пропорционально величина, обратная квадрату зазора между ними. Когда напряжение превышает При критическом напряжении неподвижно-неподвижный луч внезапно втягивается в электрод.

4. Численные результаты и Обсуждение

Микроактюатор изготовлен из поликремния. Геометрические параметры и материал микропривода составляют 𝐸 = 150 ГПа, 𝛿max = 30𝜇m, 𝛼 = 0, 𝛽 = 0, 𝑐𝑢𝑖 = 0, 𝑐𝑣𝑖 = 0, 𝑐𝜙𝑖 = 0, 𝑐𝑢 = 0, 𝑐𝑣 = 0, 𝑐𝜙 = 0, 𝑏0 = 5𝜇m, 𝑡0 = 2𝜇m, 𝑑 = 2𝜇m, и 𝐿 = 500𝜇м.На рис.2 показаны отклонения микропучка. с разными приложенными напряжениями. Результаты показывают, что результаты рассчитанные по предложенному дифференциально-квадратурному методу очень хорошо согласуются с результатами, полученными с использованием метода конечных элементов. На рисунке 3 показаны частоты электростатического фиксированного фиксированного привода для разная длина балки. Опять же, результаты, полученные с помощью дифференциально-квадратурный метод аналогичен результатам, полученным с помощью метод конечных элементов.На рисунке 4 показаны кривые прогиба около середины электростатического поля. фиксированно-неподвижный привод для различных остаточных напряжений. Ценность примененных напряжение 620 В. Нелинейное динамическое уравнение, сформированное методом дифференциальных квадратур, имеет вид решается методом интегрирования Вильсона-с = 1,4 и Δ𝑡 = 0,003 миллисекунды. В ряде работ утверждается, что метод интегрирования Вильсона-Э безусловно устойчив. с коэффициентом 𝜃≥1,37 [35, 36]. Результаты расчетов показывают, что более высокие остаточные напряжения вызывают меньшие отклонения около середины электростатического заряда. фиксированно-фиксированный привод.На рисунке 5 показаны напряжения около середины электростатической фиксированно-неподвижный привод для различных остаточных напряжений. Численные результаты в этом примере показывают, что остаточные напряжения могут существенно влиять на динамическое поведение системы привода, показывающее что более высокие остаточные напряжения вызывают большие напряжения около середины электростатической фиксированно-фиксированный привод. На рисунке 6 показано напряжение вблизи корня электростатической фиксированно-неподвижный привод для различных остаточных напряжений.Результаты показывают, что остаточное напряжение — очень чувствительный параметр для остаточной вибрации микроактюатор. Числовой результаты в этом примере показывают, что вождение напряжение может существенно повлиять на электромеханическое поведение исполнительной системы. Расчетные результаты также показывают, что более высокие остаточные напряжения вызывают большие напряжения вблизи источника электростатического фиксированно-фиксированный привод. Остаточную осевую нагрузку следует учитывать в дизайн.Численные результаты показывают, что метод дифференциальной квадратурной возможный и эффективный метод анализа нелинейного втягивания неподвижно-неподвижный тип электростатического микропучка.

5. Выводы

дифференциально-квадратурный метод очень подходит к проектированию или анализу электростатического микроактюатора. Простота эта формулировка делает его сильным кандидатом для моделирования приложений, которые посложнее.Влияние остаточных напряжений микроактюаторов на нелинейные явления втягивания также были исследованы с использованием предложенный дифференциально-квадратурный метод алгоритм.

Электростатическая модель генератора диэлектрического эластомера на основе конечного элемента

Электромагнитное поле по существу создает объемную силу в среде. Результирующая сила электромагнитного поля, действующего на среду, может быть рассчитана методом объемной плотности силы или поверхностной силой, создаваемой тензором напряжений Максвелла ²¹ .{{\ mathbf {T}}} — \ frac {{\ mathbf {1}}} {{\ mathbf {2}}} {\ mathbf {(E}} \ cdot {\ mathbf {D) I}} $ $

(1)

где \ ({\ mathbf {E}} \) — напряженность электрического поля, а \ ({\ mathbf {D}} \) — сдвиг потенциала. А \ ({\ mathbf {E}} \) — это градиент напряжения, который можно выразить как:

$$ {\ mathbf {E =}} — \ nabla {\ mathbf {V}} $$

(2)

где \ ({\ mathbf {V}} \) — напряжение. Потенциальный сдвиг \ ({\ mathbf {D}} \) можно выразить напряженностью электрического поля \ ({\ mathbf {E}} \).

$$ {\ mathbf {D}} = \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {{\ text {r}}} {\ mathbf {E}} $$

(3)

где \ (\ varepsilon _ {0} \) — диэлектрическая проницаемость в вакууме, а \ (\ varepsilon _ {r} \) — относительная диэлектрическая проницаемость. {2} {\ mathbf {I}} $$

(4)

Поверхностная сила, создаваемая тензором напряжений Максвелла в пленке DE под действием электрического поля, представлена ​​ниже, как показано на рис.1. Пусть O будет точкой на поверхности тонкой пленки и установите систему координат XYZ через точку O ²² . Нормальный единичный вектор точки O-пересечения равен \ ({\ mathbf {n}} \), а электрическое поле \ ({\ mathbf {E}} \) и оси Z направлены в одном направлении. В этой системе координат тремя компонентами электрического поля \ ({\ mathbf {E}} \) являются:

$$ {\ mathbf {E}} _ {{\ mathbf {x}}} {\ mathbf {= 0, E}} _ {{\ mathbf {y}}} {\ mathbf {= 0, E}} _ {{\ mathbf {z}}} {\ mathbf {= E}} $$

(5)

Рисунок 1

Поверхностная сила, вызванная напряжением Максвелла.{2}}} {2}} \\ \ end {array}} \ right] $$

(6)

Сила электрического поля, действующая на единицу площади пленки, имеет следующий вид:

$$ {\ mathbf {P}} _ {e} {\ mathbf {= T}} \ cdot {\ mathbf {n}} $

(7)

Если \ ({\ mathbf {n}} \) и оси X, Y и Z поочередно направлены в одном направлении, компоненты силы электрического поля в трех основных направлениях могут быть получены следующим образом:

$$ { \ mathbf {P}} _ {{{\ text {ex}}}} {\ mathbf {=}} — \ frac {{\ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {r} {\ mathbf {E}} ^ {2}}} {2}, \ quad {\ mathbf {P}} _ {{{\ text {ey}}}} {\ mathbf {=}} — \ frac {{\ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {r} {\ mathbf {E}} ^ {2}}} {2}, \ quad {\ mathbf {P}} _ {{{\ text {ez}}}} {\ mathbf {=}} \ гидроразрыв {{\ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {r} {\ mathbf {E}} ^ {2}}} {2} $$

(8)

, где P _ex , P _ey и P _ez компоненты представляют собой проекции P _e вдоль оси x, оси y и оси z соответственно .Согласно результату проекции, компонент P _ex и компонент P _ey являются положительными, а компонент P _ez — отрицательными.

Далее с точки зрения сохранения энергии анализируется сила, действующая на пленку DE под действием электрического поля.

Пленка DE, покрытая электродами, аналогична деформируемому конденсатору с параллельными пластинами. Следовательно, когда конденсатор заряжен, одинаковое количество разнородного заряда Q накапливается на обоих концах положительного и отрицательного электродов.В это время емкость пленки можно выразить как:

$$ C = \ frac {Q} {U} = \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {{\ text {r}}} \ frac { S} {{\ text {d}}} $$

(9)

Среди них U обозначает напряжение на обоих концах конденсатора, S обозначает площадь пластин конденсатора, а d обозначает расстояние между пластинами конденсатора.

Согласно формуле емкостной электрической энергии: \ (W = \ frac {1} {2} CU ^ {2} \), когда внешний источник питания заряжает пленку DE, электрическая энергия составляет:

$$ W_ {e} = \ frac {{Q ^ {2}}} {{2C}} = \ frac {{Q ^ {2} d}} {{2 \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {{\ text {r}}} S}} $$

(10)

После подачи напряжения толщина и площадь пленки деформируются из-за наличия электростатической силы Максвелла, поэтому приращение \ (W_ {e} \) выглядит следующим образом:

$$ \ delta W_ {e} = \ frac {Q} {C} \ delta Q + W_ {e} \ left ({\ frac {1} {d} \ delta d — \ frac {1} {S} \ delta S} \ right) $$

(11)

Первый член в формуле представляет изменение энергии, вызванное изменением заряда, когда источник питания заряжает тонкую пленку, а второй член представляет собой разницу энергии, которая преобразуется в механическую энергию во время деформации тонкой пленки. {2} \).

Включение электростатических эффектов в соотношение эффективных напряжений

TY — JOUR

T1 — Включение электростатических эффектов в соотношение эффективных напряжений — Выводы из экспериментов с мелом

AU — Nermoen, Anders

AU — Korsnes, Reidar Inge

— Storm, Eirik Vika

AU — Stodle, Trond

AU — Madland, Merete Vadla

AU — Fabricius, Ida Lykke

PY — 2018

Y1 — 2018

N2 — Какие силы ответственны за удержание высокопористых мелки вместе? Мы используем эффективное напряжение для количественной оценки электростатических эффектов вокруг контактов частиц, возникающих в результате адсорбции ионов на заряженных минеральных поверхностях.Уплотнение мела указывает на то, что он скреплен контактным цементом, где плоские кристаллические контакты допускают действие краткосрочных адгезионных сил Ван-дер-Ваальса. На расстояниях между частицами, превышающими несколько нанометров, недавние исследования показали электростатическое отталкивание между погруженными в воду соседними частицами. Величина отталкивающей силы зависит, среди прочего, от температуры и состава рассола. Наша предпосылка заключается в том, что, возмущая электростатические силы на уровне частиц, мы можем контролировать механическое поведение образцов мела, испытанных в трехосных ячейках.Мы сообщаем о результатах серии экспериментов, исследующих, как механическая прочность и жесткость варьировались между образцами, насыщенными четырьмя различными рассолами, испытанными при двух температурах и испытанными непосредственно или после старения в течение трех недель при высокой температуре. Мы связываем жесткость с модулем объемной упругости, а прочность — с напряжением при текучести. Наблюдается систематическое размягчение и разупрочнение, особенно когда поровый флюид содержит сульфат, а также для некоторых высокотемпературных экспериментов и для состаренных образцов.Однако размягчение и разупрочнение не полностью коррелируют, и ни состав рассола, ни температура, ни старение не могут сами по себе определять механическое поведение мела — требуется комбинация для прогнозирования жесткости и прочности мела. Чтобы получить согласованное описание наших экспериментальных результатов, мы оценили электростатическое напряжение, возникающее в результате адсорбции ионов, и обнаружили, что для этих экспериментов нет необходимости постулировать существенные изменения каркаса породы, связанные с растворением или осадками.

AB — Какие силы отвечают за удерживание вместе высокопористых мелков? Мы используем эффективное напряжение для количественной оценки электростатических эффектов вокруг контактов частиц, возникающих в результате адсорбции ионов на заряженных минеральных поверхностях. Уплотнение мела указывает на то, что он скреплен контактным цементом, где плоские кристаллические контакты допускают действие краткосрочных адгезионных сил Ван-дер-Ваальса. На расстояниях между частицами, превышающими несколько нанометров, недавние исследования показали электростатическое отталкивание между погруженными в воду соседними частицами.Величина отталкивающей силы зависит, среди прочего, от температуры и состава рассола. Наша предпосылка заключается в том, что, возмущая электростатические силы на уровне частиц, мы можем контролировать механическое поведение образцов мела, испытанных в трехосных ячейках. Мы сообщаем о результатах серии экспериментов, исследующих, как механическая прочность и жесткость варьировались между образцами, насыщенными четырьмя различными рассолами, испытанными при двух температурах и испытанными непосредственно или после старения в течение трех недель при высокой температуре.Мы связываем жесткость с модулем объемной упругости, а прочность — с напряжением при текучести. Наблюдается систематическое размягчение и разупрочнение, особенно когда поровый флюид содержит сульфат, а также для некоторых высокотемпературных экспериментов и для состаренных образцов. Однако размягчение и разупрочнение не полностью коррелируют, и ни состав рассола, ни температура, ни старение не могут сами по себе определять механическое поведение мела — требуется комбинация для прогнозирования жесткости и прочности мела.