от чего зависит и как используется в производстве

Из этого материала вы узнаете:

• Природа электропроводности металлов
• Электрическое сопротивление металлов
• Степень электропроводности разных металлов и сплавов
• Опасность металлов с высокой электропроводностью
• Зависимость электропроводности металлов от факторов внешней среды

Электропроводность металлов и сплавов – физическое свойство, которое учитывается при производстве разных видов изделий. Например, для изготовления электрических кабелей, микросхем используют металлы с высокими показателями электропроводности.

Данный параметр зависит от факторов окружающей среды: температуры, давления, агрегатного состояния, наличия магнитных полей и т. д. Если говорить о чистых металлах и влиянии температуры на их электропроводность, то с ростом она падает. Подробнее о том, что собой представляет электропроводность металлов, вы узнаете из нашего материала.

Природа электропроводности металлов

Электропроводностью называют способность тела, вещества проводить ток. Кроме того, этим термином обозначается физическая величина, которая численно характеризует данную способность. Электропроводность металла определяется числом свободных ионов в проводнике – их движение и является электрическим током. Данный показатель исчисляется в сименсах, а в международной системе единиц для его обозначения используется буква «S».

В зависимости от того, какой электропроводностью обладают металлы и иные вещества, среди них выделяют проводники, диэлектрики и полупроводники. Правда, между данными группами практически не существует четкого разграничения.

Чем обусловлена высокая электропроводность металлов-проводников? Они имеют большое количество свободных ионов. Среди веществ этой группы выделяют два рода, исходя из физической природы протекания тока. К первому относятся металлы с электронной проводимостью, по которым ток проходит благодаря движению свободных электронов.

Ко второму причисляют растворы кислот, щелочей, солей или электролиты, имеющие ионную проводимость. Иными словами, здесь интересующий нас процесс связан с движением положительных и отрицательных ионов. Уровень электропроводности проводников превышает 106(Ом·м)-1.

 

Диэлектрики обладают малым числом свободных ионов, поэтому отличаются низкой электропроводностью, практически не проводят ток. Такими материалами являются дерево, смолы, пластмассы, стекло, пр. Для них данный показатель составляет менее 106(Ом·м)-1.

По своим проводящим свойствам полупроводники занимают промежуточное положение между материалами описанных выше групп. К ним относятся германий, кремний, селен, прочие соединения, получаемые искусственно.

Существует зависимость электропроводности металлов и иных веществ от температуры, но она является индивидуальной для каждого материала. Повышение степени нагрева металлов приводит к сокращению времени свободного пробега электронов.

Увеличение температуры влечет за собой возрастание тепловых колебаний кристаллической решетки, на которой рассеиваются электроны, что вызывает уменьшение электропроводности.

Полупроводникам свойственна другая зависимость электропроводности металлов от температуры: ее повышение провоцирует рост электропроводности, поскольку увеличивается число электронов проводимости и положительных носителей заряда. У диэлектриков электропроводность тоже может возрастать, однако для этого требуется очень высокое электрическое напряжение.

Металлы способны проводить ток, поскольку воздействие электромагнитного поля вызывает потерю связи между электроном и атомом из-за высокой степени ускорения.

Электрическое сопротивление металлов

Электрическое сопротивление является частью закона Ома и исчисляется в омах (Ом). Нужно понимать, что электрическое и удельное сопротивление являются разными явлениями. Если первое представляет собой свойство объекта, то второе характеризует материал.

Так, электрическое сопротивление резистора зависит от формы и удельного сопротивления материала, использованного для изготовления данного элемента электрической цепи.

Допустим, проволочный резистор состоит из длинной тонкой проволоки и обладает более высоким сопротивлением, чем аналогичный элемент, но выполненный из короткой и толстой проволоки. При этом оба они сделаны из одного металла.

Если сравнить два резистора из проволоки одинаковой длины и диаметра, то большим электрическим сопротивлением будет обладать тот, который состоит из материала с высоким удельным сопротивлением. А его аналогу из материала с низким удельным сопротивлением будет свойственно меньшее электрическое сопротивление.

 

В этом случае работает тот же принцип, что и в гидравлической системе, прокачивающей воду по трубам:

• Чем больше длина трубы и меньше ее толщина, тем с более высоким сопротивлением сталкивается жидкость.
• Вода будет испытывать на себе меньшее сопротивление в пустой трубе, чем в заполненной песком.

Под удельным сопротивлением понимают способность материала препятствовать прохождению электрического тока. В физике существует и обратная величина, известная как проводимость. Она выглядит таким образом:

Σ = 1/ρ, где ρ – удельное сопротивление вещества.

Электропроводность металлов и других веществ зависит от свойств носителей зарядов. В металлах присутствуют свободные электроны – на внешней оболочке их число доходит до трех. Во время химических реакций с элементами из правой части таблицы Менделеева атом металла отдает их. С электропроводностью чистых металлов все несколько иначе. В их кристаллической структуре эти наружные электроны общие и переносят заряд под действием электрического поля.

В случае с растворами в качестве носителей заряда выступают ионы.

Степень электропроводности разных металлов и сплавов

Развитием электронной теории электропроводности металлов занимался немецкий физик Пауль Друде.

Именно благодаря его исследованиям стало известно о сопротивлении, наблюдаемом при прохождении электрического тока через проводник. В результате удалось разделить вещества на группы, исходя из степени их проводимости.

Данная информация необходима, например, чтобы выбрать наиболее подходящий металл для производства кабеля, обладающего определенным набором свойств. Ошибка в этом случае чревата перегревом под действием тока избыточного напряжения и последующим возгоранием.

Серебро – это металл, обладающий самой высокой электропроводностью. При +20 °C этот показатель равен 63,3×104 см-1. Тем не менее, производство серебряной проводки является нерентабельным, поскольку речь идет о достаточно редком металле. В большинстве случаев он идет на изготовление ювелирных изделий, украшений, монет.

Среди неблагородных цветных металлов самая высокая электропроводность характеризует медь – она составляет 57×104 см-1 при +20 °C. Помимо этого, медь хорошо справляется с постоянными электрическими нагрузками, долговечна, надежна, имеет высокую температуру плавления, поэтому может долго работать в нагретом состоянии. Все названные свойства позволяют активно применять данный металл для бытовых целей и на производстве.

Не реже меди используется алюминий, ведь по электропроводности он уступает только серебру, меди и золоту. Его температура плавления практически в два раза ниже, чем у меди, из-за чего алюминий не может выдерживать предельные нагрузки. По этой причине его применяют в сетях с невысоким напряжением. Узнать электропроводность остальных металлов можно в соответствующей таблице.

По проводимости любой сплав значительно уступает чистому металлу, что объясняется слиянием структурной сетки, вызывающим нарушение нормального функционирования электронов. Так, медные провода изготавливают только из металла с максимальной долей примесей 0,1 % или даже 0,05 %, если речь идет об отдельных разновидностях кабеля.

Приведенные показатели – это удельная электропроводность металлов, которая представляет собой отношение плотности тока к величине электрического поля в проводнике.

Опасность металлов с высокой электропроводностью

Щелочные металлы имеют крайне высокую электропроводность, объясняют этот факт тем, что в них электроны практические не привязаны к ядру и могут быть без труда выстроены в требуемой последовательности. Еще одна особенность этих металлов состоит в низкой температуре плавления в сочетании со значительной химической активностью, что обычно не позволяет использовать их в качестве материалов для кабелей.

Находясь в незащищенном виде, металлы с высокой электропроводностью несут в себе большую опасность. Прикосновение к оголенным проводам вызывает электрический ожог, разряд воздействует на внутренние органы, что нередко становится причиной мгновенной смерти человека.

Поэтому металл закрывают специальными изоляционными материалами, которые могут быть жидкими, твердыми, газообразными – конкретный тип подбирается в соответствии со сферой использования изделия. Вне зависимости от агрегатного состояния защиты она призвана изолировать электрический ток в цепи, чтобы не допустить его воздействия на окружающую среду.

Зависимость электропроводности металлов от факторов внешней среды

Проводимость не является постоянной величиной. В таблицах приведены сведения, характерные для нормальных условий или при температуре +20 °С. В реальной жизни сложно обеспечить идеальные условия для работы цепи. Удельное сопротивление, а значит, и проводимость, определяется такими характеристиками:

• температурой;
• давлением;
• наличием магнитных полей;
• светом;
• агрегатным состоянием вещества.

Изменения интересующего нас параметра зависят от условий среды и свойств конкретного материала. Электропроводность ферромагнетиков, в число которых входят железо и никель, увеличивается при совпадении направления тока с направлением силовых линий магнитного поля. Зависимость электропроводности от теплопроводности металлов и окружающей температуры практически линейная, даже есть понятие температурного коэффициента сопротивления – данную величину можно уточнить в таблицах.

Правда, направление зависимости определяется конкретным веществом: у металлов оно при увеличении температуры повышается, у редкоземельных элементов и растворов электролитов увеличивается в пределах одного агрегатного состояния.

Полупроводники характеризуются гиперболической и обратной зависимостью электропроводности от температуры: рост степени нагрева приводит к повышению электропроводности металлов. Данная особенность качественно отличает проводники от полупроводников. Зависимость ρ проводников от температуры выглядит следующим образом:

На графике отображено удельное сопротивление меди, платины, железа. Некоторые металлы характеризуются иначе: ртуть при понижении температуры до 4°K становится сверхпроводимой, почти полностью теряя удельное сопротивление.

У полупроводников зависимость будет представлена так:

Когда металл переходит в жидкое агрегатное состояние, его ρ повышается, а дальнейшее изменение свойств может быть разным. Так, висмут в расплавленном виде имеет более низкое удельное сопротивление, чем при комнатной температуре, а у жидкой меди оно повышается в десять раз. Никелю свойственно выходить из линейного графика уже при достижении температуры +400 °C, но далее ρ падает.

Температурная зависимость вольфрама так высока, что приводит к перегоранию ламп накаливания: ток нагревает спираль, из-за чего ее сопротивление многократно возрастает.

Удельное сопротивление сплавов зависит от задействованной при производстве технологии. Данное свойство простой механической смеси определяется как средний показатель ее компонентов. Тогда как для сплава замещения оно окажется иным и обычно отличается в большую сторону.

Рекомендуем статьи

• Сплав железа и меди: область применения
• Углерод в металле и его влияние на свойства материала
• Легированные конструкционные стали: характеристики и применение

Стоит пояснить, что под сплавом замещения понимают такой, в котором несколько элементов формируют одну кристаллическую решетку. Данная особенность прослеживается у нихрома, используемого для изготовления спиралей электроплит. Удельное сопротивление, а значит, и электропроводность этого металла совпадает с показателем проводников, а при подключении к сети он нагревается до красноты.

Выше были представлены только основные теории, касающиеся физических свойств металлов, а именно электропроводности, сопротивления. Например, не была затронута квантовая теория проводимости Зоммерфельда. Этого краткого знакомства вполне достаточно, чтобы понять, что сопротивление является сложным и комплексным понятием, которое невозможно полностью разобрать на основе простейшего закона Ома.

4.2 Электропроводность растворов электролитов.

Удельная электропроводность.

Прямым доказательством существования ионов в растворах электролитов является способность растворов проводить электрический ток. Эта способность обусловлена движением положительно заряженных ионов к отрицательным электродам и отрицательно заряженных ионов к положительным электродам. Количественной характеристикой способности растворов электролитов проводить электрический ток является электропроводность.

Электропроводность– это величина обратная сопротивлению;

L = 1/R (2.1)

В свою очередь сопротивление R зависит от длины проводника l, площади поперечного сечения δ и удельного сопротивления ρ.

R = ρ * l / δ (Ом) (2.2)

Подставив значение R в уравнение 2.1 получим

L = 1/ρ * δ / ℓ Ом^-1= См (сименс)

L = æ L = æ^{δ/ ℓ}

Величина обратная удельному сопротивлению называется удельной электропроводностьюи обозначается буквой æ (каппа).

Удельная электропроводность раствора электролита, представляет собой электропроводность 1 м³раствора, помещенного между параллельными электродами площадью 1 м²и расстоянием между ними 1 м и измеряется в См * м^-1.

Так как электричество переносится ионами различных знаков, движущимися в противоположных направлениях, то общее количества электричества, проходящее через раствор в 1 сек., т.е. сила тока I, складывается из количеств электричества переносимых соответственно катионами I+ и анионами I-:

I = I₊+ I- (2.3)

Если обозначить скорость движения катионов V+ (м/с), скорость движения анионов черезV— (м/с), эквивалентную концентрацию ионов Сi (экв./ м³), поперечное сечение цилиндрического сосуда через δ (м²), расстояние между электродами черезl(м) и разность потенциалов между электродами через Е (В), то количество катионов, проходящих через поперечное сечение электролита в 1 сек. будет равно:

n+ = V+ * δ * С+, т.е.

за это время в одну сторону через сечение пройдут все катионы, находящиеся в начальный момент на расстоянии не более чем V+ (м) от выбранного сечения, т. е. все катионы в объемеV+ * δ.

А так же каждый эквивалент ионов согласно закону Фарадея F = 96500 Кл. электричества, то сила тока:

I₊= n+ * F =V+ * δ * С+ * F

Аналогично, для анионов

I- = V— * δ * С- * F

Общая сила тока составит:

I = I₊+ I- = (V₊+V-) * δ * Сi * F (2.4)

Скорость движения ионов V₊иV-зависят от природы ионов, концентрации, температуры, напряженности поля.

Пусть все факторы, кроме напряженности поля, постоянны, скорость в этом случае пропорциональна только предложенной силе.

Напряженность электрического поля, это силовая характеристика электрического поля — разность потенциалов между двумя точками в вольтах деленная на расстояние между ними lв метрах (В/м)

В этом случае:

V+ =(2. 5)

V— =(2.5)

Где, коэффициенты пропорциональности соответствующие скорости ионов при напряженности поля в 1 В/м, называют абсолютными скоростями движения ионов. И имеют размерность м/с * м/В = м²/ В*с

Подставив выражение (2.5) в уравнение (2.4) получим:

I = (2.6)

По закону Ома I = (2.7)

Приравняв правые части уравнения (2.6) и (2.7), получим:

==> æ = () *Сi* F

Но Сi = С_Н* α * 1000 и в этом случае уравнение примет вид.

æ = ()* F * С_Н* α * 1000 (См * м^-1) (2.8)

Входящие в уравнение абсолютные скорости ионов зависят от концентрации ионов в растворе, что объясняется электростатическим взаимодействием между ними.

С уменьшением концентрации ионов, увеличивается расстояние между ними и уменьшается взаимодействие их зарядов, что приводит к увеличению абсолютных скоростей ионов.

При бесконечном разбавлении растворов абсолютные скорости достигают максимального значения.

Абсолютные скорости ионов при данной концентрации и при бесконечном разбавлении можно связать равенством.

* f_λ

* f_λ

Где f_λ– коэффициент электропроводности

Он равен

f_λ =

Вводя понятие коэффициента электропроводности f_λполучим более общее уравнение

æ = 1000 * С_Н* α * f_λ*()* F (2.9)

Так как скорости движения ионов очень малы, часто пользуются величинами в F раз большими. Они называются подвижностями ионов и обозначаются λ+ и λ- (лямда) и имеют размерность ()

λ+ = λ- =(2.10)

если рассматривать абсолютные скорости при бесконечном разбавлении, то можно говорить и о подвижностях ионов при бесконечном разбавлении

λ+⁰=λ-⁰=(2. 11)

Пользуясь подвижностями уравнение (2.9)примет вид

æ = 1000 * С_Н* α * f_λ* (λ₊⁰+ λ-⁰) (2.12)

где α – степень диссоциации,

а f_λ– коэффициент учитывающий изменение скорости ионов с концентрацией – характеризует межионной взаимодействие.

Для сильных электролитов α = 1, а для слабых электролитов f_λ = 1.

Согласно полученного уравнения удельная электропроводность должна увеличиваться с увеличением концентрации.

Однако, если концентрация становится достаточно большей, то дальнейшее ее увеличение приводит к уменьшению α для слабых электролитов и f_λдля сильных.

Влияние этих факторов может оказываться более сильным, чем увеличение общей концентрации, что вызовет падение æ от концентрации (с).

Рис. 4.1 Зависимость удельной электропроводности от концентрации

в водных растворах электролита.

2. Эквивалентная электропроводность.

Электропроводность раствора, содержащего 1 эквивалентную массу растворенного электролита, весь объем которого заключен между двумя параллельными электродами, отстающими друг от друга на расстоянии 1 м, называется эквивалентной электропроводностью и обозначается λ_v(лямбда). Между эквивалентной и удельной электропроводностями существует соотношение

λ_v= æ* V, ноV =, тогда

λ_v=(2.13)

Если величина æ подставить ее значение получим

λ_v= α * f_λ* (λ₊+ λ-) (2.14)

Так как с увеличением разбавления α * f_λ→ 1, то λ_v→ λ₀, где

λ_v— эквивалентная электропроводность при данном разбавлении;

λ₀— эквивалентная электропроводность при бесконечном разбавлении

λ₀= (λ+⁰+ λ-⁰)

Эквивалентная электропроводность при бесконечном разбавлении равна сумме предельных подвижностей ионов – закон Кольрауша.

Из предыдущих уравнений следует:

f_λ=- для сильных электролитов (2.14)

α = — для слабых электролитов (2.15)

Об ионосферной проводимости

Об ионосферной проводимости

Три проводимости в ионосфере
Уравнение проводимости в ионосфере
Двумерная проводимость

Модель проводимости ионосферы (высотный профиль)
Модель глобальной проводимости ионосферы

---

Введение Ионосфера – это область, где плотность плазмы максимальна. в верхних слоях атмосферы Земли. Его высота колеблется почти от 60 до 1000 км. Он действует не только как отражение или поглощение слой радиоволн, а как слой электрического тока. Ионосферные токи вызывают большую часть вариации геомагнитное поле, хотя большая часть самого геомагнитного поля создается динамо-машиной действия в ядре Земли. Токи текут по закону Ома, но электрические проводимость анизотропна из-за влияния определены геомагнитное поле и три проводимости. Это параллельная проводимость Педерсена и Холла, кроме того, для некоторых целей используется двумерная проводимость. Единицей этих проводимостей является См/м (=1/(Ом·м)), интегральной проводимости по высоте S. Их значения следующие:

---

Параллельная проводимость Параллельная проводимость для направления параллельно линии магнитного поля и обозначается как «σ 0 ». Это то же самое, что и при отсутствии магнитного поля, и намного больше, чем проводимости Педерсена и Холла в ионосфере. Термины «продольная проводимость» и «прямая проводимость» также используется. Электропроводность по Педерсену проводимость Педерсена для направления вертикально к магнитному полю и параллельно электрическому полю. Обозначается как «σ 1 «. Проводимость по Холлу проводимость Холла для направления вертикально как к магнитному, так и к электрическому полю. Обозначается как «σ 2 ». В ионосфере эта проводимость обусловлена ​​дрейфовым движением электрон (дрейф ExB) и максимум в области E, где только электрон практически дрейфует в направлении ЭксБ.

Связь между электрическим полем и током в ионосфере Пример дневного профиля высоты проводимость ионосферы. Пример дневного профиля высоты Черные, красные и синие линии обозначают параллель, проводимости Педерсена и Холла соответственно. Электропроводность зависит от различных параметров, таких как местоположение, время, сезон и солнечная активность. Например, проводимость ночью уменьшается до нескольких десятых от этого в полдень.

Уравнение ионосферной проводимости Уравнения для параллельная, педерсеновская и холловская проводимости в ионосфере даны Маэдой (1977) следующим образом: σ 0 = (n e * e 2 )/(m e * ν e ) σ 1 = σ 0 *((1 + κ)*ν e 2 ) /((1 + κ) 2 *ν e 2 + ω е 2 ) σ 2 = σ 0 *ω e *ν e /((1 + κ) 2 *ν e 2 + ω е 2 ) , где κ = (ω e * ω i )/ (ν и *ν и ), &nbsp&nbsp ν e = ν en + ν ei , &nbsp&nbsp ν i = ν в n e : плотность электронов ν en : частота электрон-нейтральных столкновений ν ei : частота электрон-ионных столкновений ν в : частота ионно-нейтральных столкновений ω e : электронная циклотронная частота ω i : ионная циклотронная частота e: голый электрический заряд (1,602*10 -19 Кл) m e : масса электрона (9,109*10 -31 кг) Ссылка: Маеда, К. , Проводимость и дрейф в ионосфере, Дж. Атмос. Терр. Phys., Vol.39, 1041-1053, 1977. Двумерная проводимость Также используется слово «проводимость слоя». В некоторых случаях ионосферу можно рассматривать как тонкий слой, поскольку длина шкалы вертикального направления меньше, чем что горизонтального направления. При такой обработке двумерная проводимость определяется следующим образом: Когда мы берем координату, в которой X является магнитным севером и Y – магнитный восток, а горизонтальное электрическое поле – (Е Х , Е И ), плотность тока (j X , j Y ) выражается как: j X = σ XX E X + σ XY E Y j Y = — σ XY E X + σ YY E Y где σ XX , σ YY и σ XY — элементы двумерная проводимость. Их можно записать с помощью σ 0 , σ 1 и σ 2 и геомагнитный угол наклона I &nbsp следующим образом: σ ХХ = (σ 0 *σ 1 )/(σ 1 *cos 2 I + σ 0 *sin 2 I) σ ГГ = (σ 0 *σ 1 *sin 2 I + (σ 1 2 + σ 2 2 )*cos 2 I)/(σ 1 *cos 2 I + σ 0 *sin 2 I) о ХУ = (σ 0 *σ 2 *sinI)/(σ 1 *cos 2 I + σ 0 *sin 2 I) В большинстве случаев интегрированные значения высоты (часто обозначаемые как Σ XX , Σ YY и Σ XY ) из σ XX , σ YY и σ XY используются из-за предположения в выводе.

Определение электропроводности. Теория электропроводности

Проводимость (электропроводность) обратно пропорциональна сопротивлению.

Проводимость обозначается буквой G, а единицей проводимости является S (сименс).

Проводимость — это мера проводимости электрического тока в материале.

Электропроводность – это мера восприимчивости материала к прохождению электрического тока. При известных геометрических размерах проводника и проводимости его материала его проводимость определяется формулой проводимости:

• l – длина проводника,
• S – площадь поперечного сечения элемента,
• σ – проводимость материала.

Приведенная выше формула указана только для макроскопических систем. Для мезоскопических систем эта величина выражается иначе. Для идеального квантового провода это выражается формулой проводимости:

• e – элементарный заряд,
• ч – постоянная Планка,
• N – количество открытых каналов.

В данном случае нет прямой зависимости от геометрии системы, только от количества открытых каналов проводимости. Эта величина, в свою очередь, ступенчато зависит от поперечного размера проводника. Теория, описывающая это явление, была дана в 1957 г. Р. Ландауэром.

Проводимость относится к цепям постоянного тока, а в цепях переменного тока только к резистивным элементам (резисторам). Обобщение понятия проводимости на цепи переменного тока, содержащие емкостные (конденсатор) и индуктивные (катушки) элементы, называется проводимостью.

Проводимость в зависимости от сопротивления

Удельное или удельное сопротивление.

Единицей удельного сопротивления является Ом⋅м

• Значение 1Ом⋅м показывает, каково сопротивление проводника длиной 1 метр и площадью поперечного сечения 1 м2,
• Удельное сопротивление – постоянная величина, характеризующая материала и имеет разные значения для разных материалов.

Символ ϱ (ro) используется для определения удельного сопротивления. Следует подчеркнуть, что удельное сопротивление и сопротивление — это два разных понятия, тесно связанных, но разных. Не путайте термины удельное сопротивление (удельное сопротивление) и сопротивление (электрическое сопротивление).

Связь между сопротивлением и удельным сопротивлением определяется по формуле:

ϱ – удельное сопротивление (удельное сопротивление) [Ом⋅ м ],

R – сопротивление (электрическое сопротивление) [Ом],

S – площадь поперечного сечения рассматриваемого тела [ м 2],

l – длина рассматриваемого тела [м].

Эта формула применяется к материалам, удовлетворяющим закону Ома.

Удельное сопротивление обратно пропорционально проводимости. Понятие проводимости достаточно интуитивно понятно, чем выше проводимость, тем лучше материал проводит ток, чем ниже проводимость, тем хуже материал проводит ток. С удельным сопротивлением дело обстоит ровно наоборот, чем больше удельное сопротивление, тем хуже тело проводит ток.

Эквивалентное сопротивление

При определении эквивалентного сопротивления очень полезно соотношение между сопротивлением и проводимостью.

G=1/R

R=1/G

В общем, мы различаем два элементарных способа объединения сопротивлений.

Последовательное соединение резисторов → через резисторы протекает одинаковый ток, эквивалентное сопротивление равно алгебраической сумме сопротивлений компонентов.

R=R ₁ +R ₂ +…+R _n

Проводимость последовательно:

G=1/G1 + 1/G2n + … + 10395

Параллельное соединение резисторов → на клеммы резистора подается одинаковое напряжение, тогда обратная величина эквивалентного сопротивления равна алгебраической сумме обратных величин сопротивлений компонентов.

1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn

При определении сопротивления параллельного соединения резисторов удобно пользоваться зависимостью между сопротивлением и проводимостью.

Параллельная проводимость:

G=G ₁ +G ₂ +…+G _n

Очень часто при анализе электрических цепей как постоянного, так и переменного тока сопротивление принимают за константу. В общем случае сопротивление зависит от температуры R=R(T).

R(T)=R0-(1+α-(T-T0)

В уравнении выше мы представили сопротивление проводника как линейную зависимость от температуры. В действительности оно не должно будь таким красочным.В зависимости от материала и от диапазона температур сопротивление может зависеть линейно от температуры, а может описываться полиномиальным уравнением.Примером выполнения приведенного выше уравнения R(T) является характеристика параметрического датчик температуры Pt100 для диапазона температур 0[°C]-100[°C]

Сопротивление также зависит от частоты R=R(f) протекающего тока. В случае постоянного тока с частотой f=0[Гц] этого явления не происходит. В случае переменного тока сопротивление увеличивается с увеличением частоты f, это связано со скин-эффектом.