| ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ Β» Π€ΠΎΡΠΎΠ°Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Β» ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ Β» Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ | ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Β Β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ/ΡΠΊΡΡΡΡΠΠ§ΠΠ‘Π’ΠΠ’Π¬ Π ΠΠΠΠ 1/x +/- del ^ 7 8 9 / 4 5 6 * 1 2 3 — 0 . = + Ο e β exp sin cos tan log sinh cosh tanh deg asin acos atan rad asinh acosh atanh grd Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Β Β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ/ΡΠΊΡΡΡΡΠΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ.ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΡΡΠ·ΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ° ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠΌΠ΅ |
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π». ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ $I$, ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ $F$, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°. ΠΠ½ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ°ΠΊ: ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ $B$, ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° $I$ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° $ l $.
$F = IBl$
ΠΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ $F$: Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π² Π»Π°Π΄ΠΎΠ½Ρ, Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° β ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
Π‘ΠΈΠ»Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° $F$ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 2
Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ³ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° $F$.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΡΠΎΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΡ , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ» Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ $M$, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΡΠΊΠ°.
$M = FD$, Π³Π΄Π΅ $D$ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΠΈΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ , ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΡΠΎΠΊ, Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ.
ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.
Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ:
- ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ $ \vec{ F_{ΡΡ}} $;
- ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ $ \vec{ F_{ΡΠΏΡ}} $;
- Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° $ \vec{ P} $.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ $ \vec{ F_{ΡΡ}} $ — ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. ΠΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π», ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ½Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ $F_{ΡΡ.\ max} = \mu N$.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ $F_{ΡΡ.\ max}$, ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ».
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
$F_{ΡΡ.} = \mu N$, Π³Π΄Π΅
- $ \mu $ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ;
- $ N$ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ $ \vec{ F_{ΡΠΏΡ}} $ — ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»Π΅.
ΠΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
$ |F_{ΡΠΏΡ}| = k \delta l$, Π³Π΄Π΅
- $k$ — ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ;
- $\delta l$ — ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° $ \vec{ P} $ β ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ:
$P = mg$
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
$P= m (g-a)$
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ:
$P = 0$
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
$P = m(g + a)$
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
$\vec{P} = m(\vec{g} -\vec{a})$
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅
ΠΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ (Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΡΠ΅) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π£ΠΏΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ΅Π½Π° Β«ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Β» Π½Π° Β«ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Β» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡΠ΄ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π° ΡΡ ΡΠΏΠΎΡ Ρ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ.
Π ΠΎΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΄ΡΠ΅. ΠΡΠΈ Π²Π·ΡΡΠ²Π΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΌΠ±Ρ Π² ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ β ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½, ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° β ΠΠ½Π°Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
Π‘ΠΈΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ°Β I, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈΒ ΠΒ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Β lΒ Ρ. Π΅. ΡΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (3-1).
Π ΠΈΡ. 3-4.Β ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ:Β ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π»Π°Π΄ΠΎΠ½Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊ, Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈΒ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π² Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠ΅
ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈΒ ΡΒ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΒ (ΡΠΈΡ. 3-4). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ»Β Π°Β ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Β ΠΒ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 90Β°, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° sin Π°, Ρ. Π΅. Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
F = ΠIlΒ sin Ξ±.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3-1.Β Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ 1,2Β ΡΠ»Β ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 30Β ΡΠΌ.Β Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ 500Β Π°.Β ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ
FΒ = BIl=Β 1,2 β’ 500 β’ 0,3 = 180Β Π½
ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 1Β Π½Β = 0,102 ΠΊΠ,
F=Β 180 β’ 0,102 = 18,36Β ΠΊΠ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 3-5) ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 6, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π±Π΅, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
AΒ = Fb = IBlb=IBS =IΠ€,
Π³Π΄Π΅Β SΒ =Β lbΒ β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
Π ΠΈΡ. 3-5. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅Β bΒ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΡΒ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΒ 3-2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 40Β ΡΠΌΒ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ 200Β Π°Β Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ 1,5Β ΡΠ».Β ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ, Π½Π° 25Β ΡΠΌ.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ:
Π€ =Β BSΒ = 1,5 β’ 0,4 β’ 0,25 = 0,15Β Π²Π±.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°:
ΠΒ =Β Π€IΒ = 0,15 β’ 200 = 30Β Π΄ΠΆ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3-6 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° (ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°) Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ F, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΒ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 3-7), ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ-
Π ΠΈΡ. 3-6.Β ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ; Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
Π ΠΈΡ. 3-7.Β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ.
Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½ Ρ ΠΉ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ,ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉΒ l
FΒ =Β IBl
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉΒ lΒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·Β N, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½:
f = F : N
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Β Q =Β NqΒ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Β Ο Β βΒ l/t, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ,Β Β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ:
f = F/N = Q/t(Bl)1/N= Nq/t(Bl)1/N = BqΟ
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° ΡΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°.
Β
Π‘ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡΒ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ


ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ E{\displaystyle E} ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ B{\displaystyle B}.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠΈ, Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-Π»ΡΡΠΈ.[1]
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ[2]. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²), ΡΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π΄Π»Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°:
- ββ E=0,(1){\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =0,\qquad (1)}
- βΓE=βββtB,(2){\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {B} ,\qquad (2)}
- ββ B=0,(3){\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0,\qquad (3)}
- βΓB=ΞΌ0Ο΅0ββtE,(4){\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {E} ,\qquad (4)}
Π³Π΄Π΅
- β{\displaystyle \nabla }Β β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π°Π±Π»Π°.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (1)β(4) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- E=B=0.{\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {B} =\mathbf {0} .}
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:[1]
- βΓ(βΓA)=β(ββ A)ββ2A.{\displaystyle \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf {A} \right)=\nabla \left(\nabla \cdot \mathbf {A} \right)-\nabla ^{2}\mathbf {A} .}
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (2):
- βΓ(βΓE)=βΓ(ββBβt).(5){\displaystyle \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf {E} \right)=\nabla \times \left(-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\right).\quad (5)}
ΠΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ (5) ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°:
- βΓ(βΓE)=β(ββ E)ββ2E=ββ2E,(6){\displaystyle \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf {E} \right)=\nabla \left(\nabla \cdot \mathbf {E} \right)-\nabla ^{2}\mathbf {E} =-\nabla ^{2}\mathbf {E} ,\qquad (6)}
Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1).
ΠΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°:
- βΓ(ββBβt)=βββt(βΓB)=βΞΌ0Ο΅0β2βt2E.(7){\displaystyle \nabla \times \left(-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\right)=-{\frac {\partial }{\partial t}}\left(\nabla \times \mathbf {B} \right)=-\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {E} .\qquad (7)}
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (6) ΠΈ (7) ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ
β2E=ΞΌ0Ο΅0β2βt2E,{\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {E} =\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {E} ,}
[1]ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ:
β2B=ΞΌ0Ο΅0β2βt2B.{\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {B} =\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {B} .}
ΠΡΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
- β2f=1c02β2fβt2,{\displaystyle \nabla ^{2}f={\frac {1}{{c_{0}}^{2}}}{\frac {\partial ^{2}f}{\partial t^{2}}},}[1]
Π³Π΄Π΅ c0{\displaystyle c_{0}}Β β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅, f{\displaystyle f}Β β ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»ΠΈ
- β»f=0,{\displaystyle \Box f=0,}
Π³Π΄Π΅ β»{\displaystyle \Box }Β β ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠβΠΠ»Π°ΠΌΠ±Π΅ΡΠ°:
- β»=β2β1c02β2βt2=β2βx2+β2βy2+β2βz2β1c02β2βt2.{\displaystyle \Box =\nabla ^{2}-{\frac {1}{{c_{0}}^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}={\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial z^{2}}}-{\frac {1}{{c_{0}}^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}.}
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ[3].:
- c0=1ΞΌ0Ο΅0,{\displaystyle c_{0}={\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}\epsilon _{0}}}},}
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° Ξ΅0{\displaystyle \varepsilon _{0}}, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° ΞΌ0{\displaystyle \mu _{0}} Β ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° c0{\displaystyle c_{0}}. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠ³Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ.
ΠΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½, ΡΠΏΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
- E=E0f(k^β xβc0|k|t).{\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}f\left({\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -c_{0}|\mathbf {k} |t\right).}
ΠΠ΄Π΅ΡΡ E0{\displaystyle \mathbf {E} _{0}}Β β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, f{\displaystyle f}Β β Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, k^{\displaystyle {\hat {\mathbf {k} }}}Β β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° x{\displaystyle {\mathbf {x} }} — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. ΠΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ f(k^β xβc0|k|t){\displaystyle f\left({\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -c_{0}|\mathbf {k} |t\right)}Β β ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ
- β2f(k^β xβc0|k|t)=1c02β2β2tf(k^β xβc0|k|t),{\displaystyle \nabla ^{2}f\left({\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -c_{0}|\mathbf {k} |t\right)={\frac {1}{{c_{0}}^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial ^{2}t}}f\left({\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -c_{0}|\mathbf {k} |t\right),}
Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² k^{\displaystyle {\hat {\mathbf {k} }}} Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°, ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅?
- ββ E=k^β E0fβ²(k^β xβc0|k|t)=0,{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {E} _{0}f’\left({\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -c_{0}|\mathbf {k} |t\right)=0,}
- Eβ k^=0.{\displaystyle \mathbf {E} \cdot {\hat {\mathbf {k} }}=0.}
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ (ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
- βΓE=k^ΓE0fβ²(k^β xβc0|k|t)=βββtB,{\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} ={\hat {\mathbf {k} }}\times \mathbf {E} _{0}f’\left({\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -c_{0}|\mathbf {k} |t\right)=-{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {B} ,}
- B=1c0k^ΓE.{\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {1}{c_{0}}}{\hat {\mathbf {k} }}\times \mathbf {E} .}
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ E,B{\displaystyle \mathbf {E} ,\mathbf {B} }.
ΠΠ°Π»ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, E0=c0B0{\displaystyle E_{0}=c_{0}B_{0}}, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ EΓB{\displaystyle \mathbf {E} \times \mathbf {B} }.
Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.[1]
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π’Π΅ΡΡΡ, ΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅
Π 1860-1865 Π³Π³. ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² XIX Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡ ΠΠ»Π΅ΡΠΊ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π» ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π° Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½
ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° — ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ (Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ) Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ c=299 792 ΠΊΠΌ/Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
Π Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Π°, Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½:
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ E ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ B ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½
ΠΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ: ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ².
Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ (Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΡ 10000 ΠΌ Π΄ΠΎ 0,005 ΠΌ), ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ) Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π΅.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΎΡ 0,005 ΠΌ Π΄ΠΎ 1 ΠΌΠΊΠΌ, Ρ.Π΅. Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈ, Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΡΠ΅.
Π Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 770 Π½ΠΌ Π΄ΠΎ 380 Π½ΠΌ, ΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΈ.
Π Π΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΌΠΌΠ°-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ «ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ», Ρ.Π΅. ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ «ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ» Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ — Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ Π΄ΠΎ ΠΡ.
Π Π°Π΄Π°Ρ (ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΡ)
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈ ΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ. ΠΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°.
Π Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ «ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ»
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅: 3.14.Β ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π¨ΠΊΠ°Π»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ
β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ E ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ B.Β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠΈ, Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-Π»ΡΡΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Π° ΠΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ.Π΅. Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π΅Π³ΠΎ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· 1/2 ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΈΡΡΡ, Π° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. Π’ΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ½. Π§Π΅ΡΠ΅Π· 1/4 ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΈΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Ρ.Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (Π’) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ (v) ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.Β ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 1 ΠΡ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Π΅ΡΡΠ°Ρ (1 ΠΊΠΡ = = 1000 ΠΡ) ΠΈ Π² ΠΌΠ΅Π³Π°Π³Π΅ΡΡΠ°Ρ (1 ΠΠΡ = 1 000 000 ΠΡ).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Ρ.Π΄. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
βΒ ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 300 000 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ½ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Ξ». ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (Π’).Β Ξ» = ΡΠ’ ΠΈΠ»ΠΈ Ξ» = c/v, Π³Π΄Π΅ Ρ β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, v β ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊ: ΠΎΠ½ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1022 ΠΡ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ β Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ 10β14 ΠΌ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² (ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ, Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ), Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.

ΠΠ²ΡΠΎΡ: ΠΠΎΠ½ΠΎΡ β ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Β Types of current.svg., CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=52957447
Π₯ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ alternating current, ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ alternating current (AC) Π² ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ). Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ :Β β (Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ), ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ AC.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.Β Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ°:
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° I ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° I Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π·Π° ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° U Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π·Π° ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° I ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ:Β Β
Π³Π΄Π΅ I, U β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
Im , Um β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° Β«ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΡΒ».
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°:Β Β«Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°Β».
Β