Скоростно-моментная характеристика машины или механизма, определяемая соотношением ω = f(T _L ), определяется как зависимость между скоростью, с которой она работает, и развиваемым ею моментом сопротивления или нагрузки.

Разные виды механизмов и машин имеют разные скоростно-моментные характеристики. Однако можно сделать несколько общих выводов, если использовать следующее эмпирическое уравнение для скоростно-моментной характеристики некоторого ведомого узла промышленного оборудования.0019

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

T _L =T ₀ + (T _rn -T ₀ ) (ω/ω _n ) ^x …(1.3)

где Т _L — момент полной нагрузки (или сопротивления), развиваемый агрегатом при частоте вращения ω, к, Т ₀ — момент сопротивления, развиваемый агрегатом за счет трения в его движущихся частях, Т _рн — момент момент сопротивления, развиваемый агрегатом при движении с номинальной номинальной частотой вращения ω _n , а x – экспоненциальный коэффициент, характеризующий изменение момента покоя при изменении скорости.

Приведенное выше уравнение (1.3) позволяет условно разделить скоростно-моментные характеристики различных видов машин и механизмов на следующие категории:

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

я. Нагрузки, требующие постоянного крутящего момента на всех скоростях:

Такая нагрузка создает для двигателя пассивный крутящий момент, практически не зависящий от скорости. Он также характеризуется требованием дополнительного крутящего момента при скорости, близкой к нулевой. Для этой характеристики x = 0 и момента нагрузки T _L не зависит от скорости. Скоростно-моментная характеристика для таких нагрузок показана вертикальной линией на рис. 1.4. Такими нагрузками являются сухое трение, краны при подъеме, лебедки, механизм подачи станков, поршневые насосы, работающие против постоянного напора, конвейеры, перекачивающие материал с постоянной массой в единицу времени. В силовых приложениях его обычно называют пусковым моментом, а в системах управления — трением (от трения прилипания).

Поскольку он меняет знак при изменении направления вращения, характеристика момента сухого трения является прерывистой, как показано на рис. 1.4.

ii. Нагрузки с линейно-возрастающей характеристикой:

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

Такие скоростно-моментные характеристики, показанные прямой линией II на рис. 1.4, имеют каландровые машины, вихретоковые тормоза, генераторы постоянного тока с независимым возбуждением, обеспечивающие нагрузки с фиксированным омическим сопротивлением и жидкостное или вязкое трение. В этом случае x = 1 и момент нагрузки T _L повышается прямо пропорционально скорости.

III. Нагрузки с нелинейно-возрастающей (параболической) характеристикой:

Для такой характеристики x = 2 и момент нагрузки T _L пропорционален квадрату скорости. Такую характеристику иллюстрирует кривая III на рис. 1.4. Нагрузка со значительной силой ветра, предельным примером которой является вентилятор, имеет крутящий момент, который изменяется почти пропорционально квадрату скорости. Воздуходувки, центробежные насосы, гребные винты на кораблях или самолетах, водяные колеса, трение в трубах, напор насосов и т. д. также имеют тот же тип скоростно-крутящих характеристик.

iv. Нагрузки с нелинейной падающей (гиперболической) характеристикой (или нагрузкой постоянной мощности):

Для такой характеристики x = – 1 и момент нагрузки T _L обратно пропорционален скорости, а мощность, необходимая для привода данного агрегата, остается неизменной. Такую характеристику иллюстрирует кривая IV на рис. 1.4. К этой категории нагрузок относятся отдельные виды токарных, расточных, фрезерных и других видов металлорежущих станков, сталепрокатных моталок.

Перечисленные выше категории нагрузок не охватывают все случаи, с которыми можно столкнуться на практике, но дают хорошее представление о характеристиках, типичных для очень многих видов промышленного оборудования. На практике встречаются нагрузки, представляющие собой комбинацию этих основных видов нагрузок.

Возможно, изменение момента нагрузки во времени имеет такое же или большее значение при выборе двигателя. Это изменение в некоторых приложениях может быть периодическим и повторяющимся, один цикл изменения называется рабочим циклом.

Различные типы нагрузок с точки зрения характеристик момента нагрузки можно классифицировать следующим образом:

(i) Непрерывные, постоянные нагрузки, такие как бумагоделательные машины, центробежные насосы или вентиляторы, работающие в течение длительного времени в одних и тех же условиях.

(ii) Непрерывные, переменные нагрузки, такие как подъемные лебедки, металлорежущие станки, конвейеры и т. д.

(iii) Пульсирующие нагрузки, такие как поршневые насосы и текстильные ткацкие станки и вообще все машины с коленчатым валом.

(iv) Ударная нагрузка, такая как прокатные станы, ножницы, прессы, кузнечные молоты и т. д. При таких нагрузках возникают кажущиеся, регулярные и повторяющиеся пики нагрузки или импульсы.

(v) Кратковременные нагрузки, такие как мотор-генераторы для зарядки аккумуляторов; серводвигатели, используемые для дистанционного управления зажимными штангами бурильных машин.

(vi) Кратковременные периодические нагрузки, такие как краны и подъемные механизмы, экскаваторы, роликовые поезда и т. д.

Некоторые машины (такие как шаровые мельницы) строго не относятся ни к одной из упомянутых выше категорий. Если бы такие нагрузки (шаровые мельницы, каменные дробилки и др.) характеризовались частыми ударами сравнительно небольших пиков, то правильнее было бы отнести их к разряду непрерывно-переменных нагрузок, а не к ударным нагрузкам. Иногда довольно сложно провести различие между пульсирующими нагрузками и ударными нагрузками, поскольку обе они носят периодический характер.

Один и тот же привод может быть представлен моментом нагрузки, изменяющимся либо со скоростью, либо со временем. Наиболее подходящим примером является нагрузка вентилятора, у которой крутящий момент нагрузки T _L пропорционален квадрату скорости, а также представляет собой непрерывную постоянную нагрузку.

Во всех машинах с коленчатым валом, таких как поршневые насосы и компрессоры, рамные пилы и т. д., момент нагрузки зависит от углового смещения вала или ротора двигателя. Для всех таких машин момент нагрузки Т _L можно разложить на две составляющие: одну постоянной величины T _av , а другую переменную T _L ‘, которая периодически изменяется по величине в зависимости от углового положения вала. Такие характеристики момента нагрузки можно для простоты представить в виде ряда Фурье в виде суммы колебаний основной и гармонической частот, т. е.

Где θ = ωt, ω — угловая скорость вала двигателя, приводящего в движение компрессор.

При изменении скорости происходят лишь небольшие отклонения от фиксированного значения скорости ω _a , поэтому перемещение можно представить как θ = (ω _a + Δω)t. Таким образом, переменная часть крутящего момента нагрузки может быть представлена ​​как:

Член r∆ωt, являющийся очень малым по величине, можно пренебречь. Таким образом, ограничиваясь малыми отклонениями по углу от положения равновесия, момент нагрузки, изменяющийся при угловом перемещении вала, может быть преобразован в момент, периодически меняющийся по отношению к валу. время.

В статье 1.9.1. учитывались изменяющиеся со скоростью моменты нагрузки. Однако как в подъемных механизмах, так и в транспортных системах существуют моменты нагрузки, зависящие не только от скорости, но и от характера пути, проходимого грузом при его движении. Например, сопротивление движению поезда, движущегося вверх по уклону или совершающего поворот, зависит от величины уклона или радиуса кривизны пути соответственно.

Сила из-за градиента определяется как

F _г = 1000 Вт sin θ кг. …(1.6)

Где W — вес поезда в тоннах.

Но в железнодорожных работах уклон выражается как подъем в метрах на пути 100 м и обозначается как «уклон в процентах» (G%)

т. е. G = Sin θ x 100

или sin θ = G/100

Подставив sin θ = G/100 в уравнение (1.6), имеем-

Ф _г = 1000 Вт × G/100 = 10 WG кг. …(1.7)

Сила тяги, необходимая для преодоления сопротивления искривлению, определяется эмпирической формулой, приведенной ниже:

F _c = 700 000 Вт/Р кг …(1,8)

Где R — радиус кривизны в метрах.

В грузоподъемных механизмах, в которых не используются хвостовые канаты или уравновешивающие канаты (рис. 1.7), момент нагрузки создается не только весом ненагруженной или загруженной клети, но и грузоподъемными канатами или тросами, которые зависит от положения двух клеток. Когда клетка 1 находится в крайнем нижнем положении и должна быть поднята вверх, весь вес веревки также должен быть перемещен вверх.

Когда обе клетки находятся на одной высоте, вес поднимаемой веревки становится равным нулю, так как вес веревок с обеих сторон уравновешивает друг друга, имея одинаковую длину. Когда клетка 1 находится выше клетки 2, часть веса веревки действует таким образом, чтобы способствовать движению клетки 1 вверх. В конечном счете, когда клетка 1 достигает самого верхнего положения, весь вес веревка помогает движению вверх.

Сила сопротивления движению груза вверх, F _r в связи с различной массой каната в зависимости от положения груза принимается как-

Где, W _r — общий вес каната в кг, h — желаемая максимальная высота, на которую клеть должна быть перемещена вверх, в метрах, а x — высота клети в любом произвольном положении от дна наибольшая позиция в метрах.

При больших значениях h сила F _r в значительной степени влияет на работу привода, используемого в грузоподъемных механизмах, поскольку в такой ситуации вес каната может быть значительно больше, чем вес поднимаемого груза вверх. Если мы используем хвостовые канаты, как показано пунктирными линиями на рис. 1.7, вес соединительного каната может быть уравновешен, и движение клеток может быть почти плавным.

5. Скоростные характеристики электродвигателя:

Моментно-скоростная характеристика двигателя определяется как отношение между скоростью, с которой он работает, и развиваемым им крутящим моментом, т. е. ω = f(T).

Практически все электродвигатели — параллельные, последовательные, составные двигатели постоянного тока, асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором и контактными кольцами, а также коллекторные двигатели переменного тока имеют падающую скоростно-моментную характеристику, т. е. их скорость падает с увеличением момента нагрузки. Однако степень изменения скорости с изменением момента у различных типов двигателей различна, что характеризуется так называемой жесткостью их скоростно-моментной характеристики.

Скоростно-моментные характеристики электродвигателя можно разделить на три основные группы:

1. Абсолютно жесткая (плоская) характеристика скорости и крутящего момента:

Характеристика, не демонстрирующая изменения скорости при изменении момента нагрузки. С такой характеристикой работают синхронные двигатели (горизонтальная прямая I на рис. 1.8).

2. Жесткая характеристика скорости и крутящего момента:

Характеристика, показывающая скорость, которая незначительно падает с увеличением крутящего момента. Жесткую характеристику имеет двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением, а также асинхронные двигатели в рабочей области скоростно-моментной характеристики (кривая II на рис. 1.8).

Характеристика скорости и момента асинхронного двигателя имеет «жесткость», которая различается в зависимости от того, какая точка характеристики принимается во внимание (рис. 1.9). Между точками максимального крутящего момента в режиме двигателя T _{max M} и максимального крутящего момента в режиме генератора T _{max G} асинхронная машина будет демонстрировать довольно жесткую характеристику.

3. Мягкая характеристика скорости:

Характеристика, показывающая значительное падение скорости при увеличении крутящего момента. Такой характеристикой обладает двигатель постоянного тока с последовательным возбуждением, особенно на маломоментном участке характеристики (кривая III на рис. 1.8). У таких двигателей степень жесткости характеристики меняется на всем протяжении кривой.

Двигатели постоянного тока с составной обмоткой, в зависимости от степени жесткости их скоростно-моментных характеристик, могут рассматриваться как двигатели с жесткими или мягкими характеристиками.

6. Совместная скоростно-моментная характеристика электродвигателя:

Совместная работа электродвигателя и приводимого им агрегата, когда скорость имеет установившееся значение, соответствует условию баланса между приводным моментом двигателя и моментом сопротивления, развиваемым приводимым агрегатом при заданной скорости. Когда сопротивление или момент нагрузки, развиваемый на валу двигателя приводным агрегатом, претерпевает некоторое изменение, скорость и крутящий момент, развиваемые двигателем, автоматически изменяются, чтобы восстановить стабильную работу при новом значении скорости и момента нагрузки.

В случае неэлектрических первичных двигателей (водяная турбина, паровая турбина или дизельный/бензиновый двигатель) баланс между моментом сопротивления и крутящим моментом достигается за счет использования регулятора соответствующего типа для управления притоком энергии к первичному двигателю путем увеличение или уменьшение расхода воды, пара или топлива. В электродвигателях роль автоматического регулятора выполняет ЭДС двигателя. Эта способность электродвигателей поддерживать равновесие системы привода при изменении момента сопротивления (нагрузки), развиваемого ведомым агрегатом, чрезвычайно ценна, поскольку этот момент очень часто в той или иной степени нестабилен.

Это можно проиллюстрировать с помощью рис. 1.10, который иллюстрирует характеристику скорость-момент (кривая III) параллельного двигателя постоянного тока и две характеристики I и II производственной установки, приводимой в движение двигателем (например, конвейера). .

Характеристика I соответствует холостому состоянию конвейерной установки, а характеристика II соответствует более высокому уровню крутящего момента, развиваемого конвейером при обработке требуемого потока материала. Первоначально, в момент, когда конвейер работает на холостом ходу, момент двигателя Т = Т, а двигатель работает со скоростью ω ₁ . Как только конвейер начинает поддерживать поток материала, увеличение нагрузки на двигатель приводит к торможению двигателя и снижению его скорости. Это заставляет двигатель развивать меньшую ЭДС.

Следовательно, ток якоря увеличивается, и двигатель начинает развивать больший вращающий момент. Момент двигателя растет до тех пор, пока не будет достигнута точка равновесия, при которой развиваемый двигателем момент равен моменту сопротивления приводимого агрегата, т. е. T = T ₂ (где скорость ω ₂ ). Эта новая точка также является общей как для скоростной характеристики II конвейера, так и для скоростной характеристики III двигателя.

При изучении работы двигателя и агрегата, который он приводит, иногда бывает удобно использовать так называемую совместную скоростную характеристику электропривода, представляющую собой кривую, представляющую собой алгебраическую сумму скоростно-моментной характеристики ведомого агрегата и приводного двигателя.

Скоростные характеристики вентилятора и приводного двигателя и совместная скоростная характеристика мотор-вентиляторного агрегата представлены кривыми I, II и III соответственно на рис. 1.11.

Когда агрегат достигает установившейся скорости ω _с , двигатель работает с крутящим моментом T = крутящий момент нагрузки, T _L . В этом случае крутящий момент, указанный в характеристике соединения, будет равен нулю. Работа агрегата на установившейся скорости ω _s в этом случае будет считаться устойчивой, так как любое увеличение скорости приводит к отрицательному изменению (падению) момента, а любое падение скорости – к положительному изменению (росту) в крутящем моменте.

является примером совместной характеристики скорости и крутящего момента привода, который сможет работать стабильно. Если бы характеристика соединения имела форму кривой IV, работа не была бы стабильной, так как незначительное увеличение скорости приводит к ускорению, так как момент двигателя превышает момент нагрузки. С другой стороны, небольшое снижение скорости приводит к замедлению, поскольку крутящий момент двигателя становится меньше крутящего момента нагрузки.

Рассмотренные выше условия работы привода в установившемся режиме представляют собой условия, необходимые для статической устойчивости привода, и применимы только при медленном изменении скорости и крутящего момента. В периоды переходных (быстрых) изменений, связанных с динамической устойчивостью, условия устойчивости привода будут иными.

Обычно, когда электропривод проектируется под конкретный привод, заранее известна его скоростно-моментная характеристика. Таким образом, проблема достижения стабильной работы в установившемся режиме при известных скоростях и моментах нагрузки ведомого агрегата состоит в выборе двигателя, характеристика скорости и момента которого будет совместима с характеристикой ведомого агрегата.

Этого можно добиться, сначала выбрав подходящий тип двигателя, а затем соответствующим образом изменив электрические параметры его цепей. Иногда для обеспечения требуемых скоростно-моментных характеристик возникает необходимость создания специальных силовых и управляющих цепей для запутанной коммутации приводного двигателя и аппаратуры управления.

При поступательном движении активная или движущая сила F _d уравновешивается силой сопротивления F _r , развиваемой ведомой машиной, и силой инерции m dv/dt, возникающей из-за изменения скорости. Когда участвующее тело имеет массу m, выраженную в кг, и скорость v, выраженную в м/с, сила инерции, как и другие силы, будет выражаться в ньютонах (кг-м/с ² ).

Уравнение равновесия сил при поступательном движении тела можно соответственно записать в следующем виде:0019

Уравнение равновесия крутящего момента при поступательном движении тела можно, соответственно, записать в следующем виде:

Приведенное выше уравнение Из (1.11) видно, что развиваемый двигателем момент T _M уравновешивается противодействующим или нагрузочным моментом T _L , действующим на его вал, и инерционным или динамическим моментом J (dω/dt). В приведенных выше уравнениях. В уравнениях (1.10) и (1.11) предполагается, что масса m участвующих тел и полярный момент инерции J привода остаются постоянными, что справедливо для большого числа промышленных машин и механизмов. В некоторых приводах возникает необходимость иметь дело с переменным полярным моментом инерции, как в случае кривошипно-шатунных приводов.

Из анализа уравнения. (1.11), можно определить различные состояния, в которых может оставаться электропривод, вызывающий вращательный двигатель:

1. При T _M > T _L , dω/dt > 0, т. е. привод будет разгоняться, в частности, набирая скорость до номинальной.

2. При T _M < T _L , dω/dt < 0, т.е. привод будет тормозиться и, в частности, останавливаться. Торможение, очевидно, будет происходить и при отрицательных значениях момента двигателя. Двигатель развивает отрицательный крутящий момент, когда он переходит в режим торможения.

3. Когда T _M = T _L , dω/dt = 0, т. е. привод будет работать с установившейся скоростью.

Приведенные выше утверждения, а именно, что когда T _M > T _L привод ускоряется, а когда T _M < T _L привод замедляется, действительны только тогда, когда возникает нагрузка или сдерживающий момент T _L быть пассивным крутящим моментом. Обратное может произойти при активных нагрузках крутящего момента. Например, при включении двигателя для подъема лебедки при ее опускании под собственным весом до изменения направления вращения происходит торможение привода при Т _М > Т _Л . В случае, если T _M < T _L в описанной выше ситуации, когда двигатель был включен для подъема лебедки, нагрузка будет продолжать опускаться, и двигатель будет ускоряться, а не замедляться.

Инерция или динамический момент J (dω/dt) появляются только в переходных режимах, т. е. при изменении скорости привода. При разгоне привода момент инерции противодействует движению привода, а при торможении поддерживает движение привода. Момент инерции как по величине, так и по знаку определяется как алгебраическая сумма момента двигателя и моментов сопротивления и нагрузки.

Ввиду вышеизложенного знаки для T _M и T _L в уравнении. (1.11), соответствующие двигательному режиму ведущей машины и пассивному моменту нагрузки (или активному тормозному моменту) соответственно. В общем виде уравнение крутящего момента можно записать как

Выбор знака для размещения перед каждым из крутящих моментов в приведенном выше уравнении. (1.12) зависит от условий эксплуатации и характера сопротивления или момента нагрузки. Уравнение движения привода позволяет определить зависимость момента, тока, скорости и пути от времени работы в переходных режимах. Все крутящие моменты в уравнении движения должны быть отнесены к некоторому заданному элементу системы. Чаще всего к валу двигателя относят как момент нагрузки, так и динамический момент.

Пример:

Двигатель соединен с нагрузкой, имеющей следующие характеристики:

я. Двигатель: T _м = 15 – 0,5ω _м

ii. Нагрузка: T _l = 0,5ω ² _м

Найдите стабильную рабочую точку для этой комбинации.

Решение:

Стабильная работа будет достигнута, когда-

Т _м = Т _л

или 15 – 0,5ω _м = 0,5ω _м ²

или ω _м ² + ω _м – 30 = 0

или ω _м = 5 или -6

Отбрасывая минус, имеем-

ω _м = 5 и T = 12,5

Итак, устойчивая рабочая точка (12.5, 5) Ответ.

Двигатель обычно приводит в движение промышленную машину через некоторую систему трансмиссии, отдельные части которой работают с разными скоростями. При проведении практических расчетов возникает необходимость отнесения моментов и масс отдельных деталей к какому-либо удобному элементу, например к определенному валу.

Моменты нагрузки могут передаваться от одного вала к другому на основе баланса мощности системы. При этом учитывают потери мощности в промежуточных звеньях передачи путем введения соответствующих значений КПД.

Пусть скорость вала двигателя ω _M , а скорость вала данной промышленной машины ω _L .

На основании равенства потоков мощности имеем-

или момент нагрузки относительно вала двигателя,

, где T _L — крутящий момент нагрузки, η _T — КПД трансмиссии, а i — передаточное отношение скорости и равен ω _M /ω _L .

При наличии нескольких ступеней передачи между приводным двигателем и ведомой машиной, как схематично показано на рис. 1.12, с передаточными числами i ₁ , i ₂ ,…, i _n и соответствующими коэффициентами полезного действия трансмиссии η _Т1 , η _T2 …, η _Tn , крутящий момент нагрузки относительно вала двигателя определяется как-

Моменты инерции относятся к данному валу на том основании, что общее количество кинетической энергии, запасенной в движущихся частях и относящейся к данному валу, остается неизменным. С вращающимися частями, имеющими полярные моменты инерции J _M , J ₁ , J ₂ , …, J _n и угловые скорости ω _M , ω ₁ , ω ₂ , … ω _n (рис. 1.12), их динамическое действие можно заменить действием одного полярного момента инерции, отнесенного, скажем, к валу двигателя, и мы можем напишите следующие уравнения-

Пример:

Двигатель приводит вращательную нагрузку через редуктор с передаточным числом зубьев а = 0,1 и КПД 90%. Нагрузка имеет момент инерции 10 кг·м ² и крутящий момент 50 Н·м. Мотор имеет инерцию 0,4 кг-м ² и работает с постоянной скоростью 1400 об/мин. Определите эквивалентную инерцию двигателя и комбинации нагрузки относительно стороны двигателя и мощности, развиваемой двигателем.

Главная ››

Характеристики двигателя постоянного тока | Характеристики крутящего момента и скорости – Wira Electrical

Характеристики двигателя постоянного тока очень важны для нас, электриков, из-за того, насколько обширны их области применения в различных целях.

Почти каждое механическое действие, которое мы наблюдаем в окружающей среде, приводится в действие электродвигателем. Электрические машины являются разновидностью преобразователя энергии. Электрическая энергия преобразуется в механическую с помощью двигателей.

Сотни предметов, которые мы используем каждый день, приводятся в действие электродвигателями. Моторы доступны в различных размерах. В промышленности обычно используются массивные двигатели, способные выдерживать нагрузку в 1000 лошадиных сил.

Лифты, электропоезда, подъемники и станы для прокатки тяжелых металлов — все это примеры интенсивного использования двигателей. Автомобильные двигатели, робототехника, ручные электроинструменты и блендеры для пищевых продуктов — все это примеры применения малых двигателей.

Микромашины — это электрические машины с деталями размером с эритроцит, имеющие широкий спектр медицинских применений.

Электродвигатели делятся на две категории: DC (постоянный ток) и AC (точный ток) (переменный ток). В этих категориях есть различные разновидности, каждая со своим собственным набором возможностей, которые хорошо подходят для конкретных приложений.

Электродвигатели, независимо от типа, состоят из статора (стационарное поле) и ротора (вращающееся поле или якорь), которые создают скорость вращения и крутящий момент за счет взаимодействия магнитного потока и электрического тока. Двигатели постоянного тока отличаются от двигателей других типов тем, что они могут работать на постоянном токе.

Существуют различные типы двигателей постоянного тока, однако все они работают по одному и тому же принципу. В этой главе мы рассмотрим их основные принципы работы и характеристики.

Крайне важно понимать свойства двигателя, чтобы мы могли выбрать тот, который лучше всего соответствует нашим потребностям.

Убедитесь, что вы также прочитали части двигателя постоянного тока, чтобы полностью понять, о каких частях мы говорим.

Этот тип двигателя постоянного тока имеет два свойства:

• Обмотки якоря и возбуждения электрически отделены друг от друга.
• Обмотки якоря и возбуждения питаются от отдельных источников постоянного тока.

Электрическая схема этого двигателя постоянного тока показана ниже:

Где:
В _f = напряжение, подаваемое на обмотку возбуждения
I _f = ток, протекающий в обмотке возбуждения
L f = индуктивность катушек обмотки возбуждения
R _f = сопротивление катушек обмотки возбуждения
В _T = напряжение, подаваемое на обмотку якоря
I _a = ток, протекающий по обмотке якоря
L _a = индуктивность витков обмотки якоря
R _a = сопротивление витков обмотки якоря
E _a = индуктивное напряжение в якоре
T _m = крутящий момент двигателя

Теперь мы анализируем схему в установившемся режиме, поэтому d/dt для индуктивности равно нулю.

В установившемся режиме напряжение в статоре (поле):

(1.1)  

В установившемся режиме напряжение в роторе (якоре):

(1. 2)  

В двигателе постоянного тока индуктивное напряжение E _a также известно как противо-ЭДС, поскольку на него влияет Скорость двигателя (ꞷ _R ),

(1,3)

, где
K ₁ = константа якоря
ꞷ _R = скорость мотора

Заместитель (1,3) до (1,2). Создает

(1.4)  

Если значение R _a достаточно малы, чтобы их можно было игнорировать, тогда

(1,5)  

Крутящий момент, необходимый для вращения ротора, можно рассчитать по формуле:

(1,6)  

Где:
T _м = крутящий момент двигателя ( Н-м)
P _out = выходная мощность двигателя (Вт)
Ꞷ _r = скорость двигателя (рад/с)

Двигатель постоянного тока также может действовать как генератор постоянного тока, если якорь приводится в движение внешней энергией , производя электричество в процессе. Этого можно назвать первопроходцем.

Существует два типа двигателей постоянного тока:

• Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением
• Двигатель постоянного тока с самовозбуждением

Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением показан выше вместе с его уравнением. Как следует из названия, этот двигатель имеет два источника напряжения для раздельного питания якоря и обмотки возбуждения.

Мы узнаем об этом снова в следующем разделе.

Двигатель постоянного тока с самовозбуждением, наоборот, имеет только один источник напряжения для питания как обмотки якоря, так и обмотки возбуждения. Этот тип можно разделить на:

• Шунтирующий двигатель постоянного тока
• Серийный двигатель постоянного тока
• Составной двигатель постоянного тока

Характеристики этого двигателя:

6 обмотки должны питаться напряжением отдельно, поэтому нам нужны два источника постоянного напряжения, электрически разделенные друг от друга.
• Обмотки якоря и возбуждения электрически разделены.

Характеристики крутящего момента и скорости

Прежде чем переходить к кривой характеристики, необходимо выполнить пошаговый расчет.

Наведенное напряжение определяется по формуле:

(2.1)

Момент, создаваемый якорем, можно рассчитать по формуле:

(2.2)

Из уравнения (2.2) ток якоря равен:

( 2.3)  

Замена I _на в уравнении (2.1) дает

(2.4)  

Таким образом, крутящий момент, создаваемый в якоре, может быть найден из

(2.5)  

Из приведенного ниже уравнения мы можем построить характеристическую кривую ниже с зависимостью крутящего момента от скорости. Если мы будем постоянно поддерживать значения напряжения на клеммах (V _T ) и потока (𝝓), то мы получим линейную линию сброса.

Из приведенной выше кривой характеристики крутящего момента мы можем перечислить некоторые важные примечания о двигателе постоянного тока с независимым возбуждением:

• Крутящий момент обратно пропорционален скорости вращения ротора.
• Максимальный крутящий момент при остановке, но ротор не вращается.
• Скорость холостого хода — это максимальная скорость ротора, когда к ротору не приложен крутящий момент.

Характеристики этого двигателя:

• Обмотки якоря и возбуждения соединены параллельно.
• Для питания обмотки якоря и обмотки возбуждения требуется только один источник напряжения.

Общий ток, потребляемый от источника питания, будет равен I _T = I _f + I _a .

Общая потребляемая мощность составляет В _T I _T

Характеристики крутящего момента и скорости

Этот двигатель имеет относительно постоянный крутящий момент в широком диапазоне скоростей.

Характеристики крутящего момента и скорости вращения и уравнение для параллельного двигателя постоянного тока такие же, как и для двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.

Помогите себе прокрутить немного вверх.

Характеристики этого двигателя:

• Обмотки якоря и возбуждения соединены последовательно.
• Для питания обмотки якоря и обмотки возбуждения требуется только один источник напряжения.
  Ток в обмотке возбуждения такой же, как и ток в обмотке якоря.

Двигатель серии имеет особенность, заключающуюся в том, что мы можем подавать на него переменное или постоянное напряжение. Даже если мы поменяем полярность питания, двигатель всегда будет вращаться в одном направлении.

Вот почему серийный двигатель называется универсальным. Конечно, здесь мы будем использовать постоянное напряжение.

Характеристики крутящего момента и скорости

Серийный двигатель постоянного тока можно анализировать с помощью того же подхода, что и параллельный двигатель.

Крутящий момент, создаваемый ротором, составляет

(3. 1)  

Где K _f – постоянная (зависящая от числа витков обмотки возбуждения, геометрии магнитопровода, характеристик В-Н железа).

Таким образом, двигатель создает крутящий момент как имеют наведенное напряжение:

(3.4)  

Подставив это уравнение в уравнение (3.3)

(3.5)  

Созданный крутящий момент:

(3.6)  

Из приведенных выше уравнений мы можем построить кривую характеристики крутящего момента для последовательного двигателя постоянного тока.

Судя по приведенной выше кривой, серийный двигатель постоянного тока способен перемещать тяжелый груз с низкой скоростью. Этот двигатель имеет высокий крутящий момент на низкой скорости и низкий крутящий момент на высокой скорости.

Составные двигатели постоянного тока используют как последовательные, так и шунтирующие обмотки возбуждения. Как указано выше, одна обмотка возбуждения подключается последовательно к якорю, а другая обмотка возбуждения подключается параллельно якорю.