Все формулы нужные для егэ по физике. Формулы по физике для егэ

Как правило, именно математику, а не физику принято считать королевой точных наук. Мы полагаем, что это утверждение спорно, ведь технический прогресс невозможен без знания физики и её развития. Из-за своей сложности она вряд ли когда-либо будет включена в список обязательных государственных экзаменов, но, так или иначе, абитуриентам технических специальностей приходится сдавать её в обязательном порядке. Труднее всего запомнить многочисленные законы и формулы по физике для ЕГЭ, именно о них мы расскажем в этой статье.

Секреты подготовки

Возможно, это связано с кажущейся сложностью предмета или популярностью профессий гуманитарного и управленческого профиля, но в 2016 году только 24 % всех абитуриентов приняли решение сдавать физику, в 2017 — лишь 16 %. Такие статистические данные невольно заставляют задуматься, не слишком ли завышены требования или просто уровень интеллекта в стране падает. Почему-то не верится, что так мало школьников 11 класса желают стать:

• инженерами;
• ювелирами;
• авиаконструкторами;
• геологами;
• пиротехниками;
• экологами,
• технологами на производстве и т.д.

Знание формул и законов физики в равной степени необходимо для разработчиков интеллектуальных систем, вычислительной техники, оборудования и вооружения. При этом всё взаимосвязано. Так, например, специалисты, производящие медицинское оборудование, в своё время изучали углубленный курс атомной физики, ведь без разделения изотопов, у нас не будет ни рентгенологической аппаратуры, ни лучевой терапии. Поэтому создатели ЕГЭ постарались учесть все темы школьного курса и, кажется, не пропустили ни одной.

Те ученики, которые исправно посещали все уроки физики вплоть до последнего звонка, знают, что в период с 5 по 11 класс изучается около 450 формул. Выделить из этих четырех с половиной сотен хотя бы 50 крайне сложно, поскольку все они важны. Подобного мнения, очевидно, также придерживаются разработчики Кодификатора. Тем не менее, если вы одарены необыкновенно и не ограничены во времени, вам хватит 19 формул, ведь при желании из них можно вывести все остальные. За основу мы решили взять главные разделы:

• механику;
• физику молекулярную;
• электромагнетизм и электричество;
• оптику;
• физику атомную.

Очевидно, что подготовка к ЕГЭ должна быть ежедневной, но если по каким-то причинам вы приступили к изучению всего материала лишь сейчас, настоящее чудо может совершить экспресс-курс, предлагаемый нашим центром. Надеемся, эти 19 формул также будут вам полезны:

Вы, наверное, заметили, что некоторые формулы по физике для сдачи ЕГЭ остались без пояснений? Мы предоставляем вам самим их изучить и открыть для себя законы, по которым абсолютно всё вершится в этом мире.

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 Формулы по физике, которые рекомендуется выучить и хорошо освоить для успешной сдачи ЕГЭ. Версия: 0.92 β. Составитель: Ваулин Д.Н. Литература: 1. Пёрышкин А.В. Физика 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. 13-е издание, стереотипное. Москва. Дрофа Пёрышкин А.В. Физика 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. 12-е издание, стереотипное. Москва. Дрофа Пёрышкин А.В., Гутник Е.М. Физика 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. 14-е издание, стереотипное. Москва. Дрофа Мякишев Г.Я. и др. Физика. Механика 10 класс. Профильный уровень. Учебник для общеобразовательных учреждений. 11-е издание, стереотипное. Москва. Дрофа Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Физика. Молекулярная физика. Термодинамика 10 класс. Профильный уровень. Учебник для общеобразовательных учреждений. 13-е издание, стереотипное. Москва. Дрофа Мякишев Г.Я., Синяков А.З., Слободсков Б.А. Физика. Электродинамика классы. Профильный уровень. Учебник для общеобразовательных учреждений. 11-е издание, стереотипное. Москва. Дрофа Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Физика. Колебания и волны 11 класс. Профильный уровень. Учебник для общеобразовательных учреждений. 9-е издание, стереотипное. Москва. Дрофа Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Физика. Оптика. Квантовая физика 11 класс. Профильный уровень. Учебник для общеобразовательных учреждений. 9-е издание, стереотипное. Москва. Дрофа Жирным выделены формулы, которые стоит учить, когда уже отлично освоены не выделенные жирным формулы. 7 класс. 1. Средняя скорость: 2. Плотность: 3. Закон Гука: 4. Сила тяжести:

2 5. Давление: 6. Давление столба жидкости: 7. Архимедова сила: 8. Механическая работа: 9. Мощность совершения работы: 10. Момент силы: 11. Коэффициент полезного действия (КПД) механизма: 12. Потенциальная энергия при постоянном: 13. Кинетическая энергия: 8 класс. 14. Количество теплоты необходимое для нагревания: 15. Количество теплоты, выделяемое при сгорании: 16. Количество теплоты необходимое для плавления:

3 17. Относительная влажность воздуха: 18. Количество теплоты необходимое для парообразования: 19. КПД теплового двигателя: 20. Полезная работа теплового двигателя: 21. Закон сохранения заряда: 22. Сила тока: 23. Напряжение: 24. Сопротивление: 25. Общее сопротивление последовательного соединения проводников: 26. Общее сопротивление параллельного соединения проводников: 27. Закон Ома для участка цепи:

4 28. Мощность электрического тока: 29. Закон Джоуля-Ленца: 30. Закон отражения света: 31. Закон преломления света: 32. Оптическая сила линзы: 9 класс. 33. Зависимость скорости от времени при равноускоренном движении: 34. Зависимость радиус вектора от времени при равноускоренном движении: 35. Второй закон Ньютона: 36. Третий закон Ньютона: 37. Закон всемирного тяготения:

5 38. Центростремительное ускорение: 39. Импульс: 40. Закон изменения энергии: 41. Связь периода и частоты: 42. Связь длинны волны и частоты: 43. Закон изменения импульса: 44. Закон Ампера: 45. Энергия магнитного поля тока: 46. Формула трансформатора: 47. Действующее значение тока: 48. Действующее значение напряжения:

6 49. Заряд конденсатора: 50. Электроёмкость плоского конденсатора: 51. Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов: 52. Энергия электрического поля конденсатора: 53. Формула Томпсона: 54. Энергия фотона: 55. Поглощение фотона атомом: 56. Связь массы и энергии: 1. Поглощённая доза излучения: 2. Эквивалентная доза излучения:

7 57. Закон радиоактивного распада: 10 класс. 58. Угловая скорость: 59. Связь скорости с угловой: 60. Закон сложения скоростей: 61. Сила трения скольжения: 62. Сила трения покоя: 3. Сила сопротивления среды: [ 63. Потенциальная энергия растянутой пружины: 4. Радиус вектор центра масс:

8 64. Количество вещества: 65. Уравнение Менделеева-Клапейрона: 66. Основное уравнение молекулярно кинетической теории: 67. Концентрация частиц: 68. Связь между средней кинетической энергией частиц и температурой газа: 69. Внутренняя энергия газа: 70. Работа газа: 71. Первое начало термодинамики: 72. КПД машины Карно: 5. Тепловое линейное расширение: 6. Тепловое объёмное расширение:

9 73. Закон Кулона: 74. Напряжённость электрического поля: 75. Напряжённость электрического поля точечного заряда: 7. Поток напряжённости электрического поля: 8. Теорема Гаусса: 76. Потенциальная энергия заряда при постоянном: 77. Потенциальная энергия взаимодействия тел: 78. Потенциальная энергия взаимодействия зарядов: 79. Потенциал: 80. Разность потенциалов: 81. Связь напряжённости однородного электрического поля и напряжения:

10 82. Общая электроёмкость последовательно соединённых конденсаторов: 83. Зависимость удельного сопротивления от температуры: 84. Первое правило Кирхгофа: 85. Закон Ома для полной цепи: 86. Второе правило Кирхгофа: 87. Закон Фарадея: 11 класс. 9. Закон Био-Савара-Лапласа: 10. Магнитная индукция бесконечного провода: 88. Сила Лоренца:

11 89. Магнитный поток: 90. Закон электромагнитной индукции: 91. Индуктивность: 92. Зависимость величины, изменяющейся по гармоническому закону от времени: 93. Зависимость скорости изменения величины, изменяющейся по гармоническому закону от времени: 94. Зависимость ускорения изменения величины, изменяющейся по гармоническому закону от времени: 95. Период колебаний нитяного маятника: 96. Период колебаний пружинного маятника: 11. Емкостное сопротивление: 12. Индуктивное сопротивление:

12 13. Сопротивление для переменного тока: 97. Формула тонкой линзы: 98. Условие интерференционного максимума: 99. Условие интерференционного минимума: 14. Преобразования Лоренца координат: 15. Преобразования Лоренца времени: 16. Релятивистский закон сложения скоростей: 100. Зависимость массы тела от скорости: 17. Релятивистская связь между энергией и импульсом:

13 101. Уравнение фотоэффекта: 102. Красная граница фотоэффекта: 103. Длина волны Де Бройля:

Н.Е.Савченко ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ С АНАЛИЗОМ ИХ РЕШЕНИЯ В книге дана методика решения задач но физике с анализом типичных ошибок, допускаемых абитуриентами на вступительных экзаменах. Сборник рекомендуется

Аннотация к рабочей программе по физике.7-9 классы. Рабочая программа разработана на основе: 1. Примерной программы среднего общего образования по физике. 2. Программы основного общего образования по физике

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Государственный университет морского и речного

12.5.13. Физика Механические явления распознавать механические явления и объяснять на основе имеющихся знаний основные свойства или условия протекания этих явлений: равномерное и равноускоренное прямолинейное

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ФИЗИКА» (ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ) Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного)

Рассмотрено на заседании МО Согласовано Утверждаю учителей математики и физики Зам. Директора по УВР Директор МБОУ СОШ с.ключи /Камалтдинова З.З./ /Селянина Ф.Ф./ /Селянина З.Р/ 2011 г. 2011 г. Приказ

2 Составитель: Куцов А.М., доцент кафедры естественнонаучных дисциплин, канд. геол.-минерал. наук Утверждена на заседании кафедры естественнонаучных дисциплин 03.02.2014 г., протокол 3 3 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по специальности среднего профессионального образования 600«Технология молока

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральный институт развития образования ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ФИЗИКА для профессий начального профессионального образования и специальностей

2 3 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа учебной дисциплины «Физика» предназначена для изучения физики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного)

ПЛАНИРУЕМ УЧЕБНУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ. 11 класс ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Базовый уровень изучения физики не рассчитан на подготовку учащихся к продолжению образования в вузах физико-технического

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гатчинская средняя общеобразовательная школа 1» Приложение к образовательной программе среднего общего образования, утверждѐнной Приказом 80 от

Рабочая программа по предмету ФИЗИКА 0- классы (базовый уровень) Пояснительная записка Рабочая программа по физике составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта

Министерство образования и науки Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Хакасия «Профессиональное училище 15» с. Бея РАССМОТРЕНО на заседании МО ОД (протокол от

2.Пояснительная записка. Программа соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования по физике (приказ Минобразования России от 05.03.2004 1089 «Об утверждении

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ФИЗИКА (ПД.02) для специальности среднего профессионального образования 23.02.01 «Организация перевозок и управление на транспорте (по видам)»

Аннотация к рабочим программам по физике 10-11 класс 10 класс Рабочая программа по физике для учащихся 10 класса (профильного уровня) составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего

3-7. На шелковых нитях длиной 50 см каждая, прикрепленных к одной точке, висят два одинаково заряженных шарика массой по 0,2 г каждый. Определить заряд каждого шарика, если они отошли друг от друга на

Формулы по физике для школьника сдающего ГИА по ФИЗИК (9 класс) Кинематика Линейная скорость [м/с]: L путевая: П средняя: мгновенная: () в проекции на ось Х: () () где _ Х x x направление: касательная

Рабочая программа по физике 11 класс (2 часа) 2013-2014 учебный год Пояснительная записка Рабочая общеобразовательная программа «Физика.11 класс. Базовый уровень» составлена на основе Примерной программы

ЭЛЕКТРОСТАТИКА 1. Два рода электрических зарядов, их свойства. Способы зарядки тел. Наименьший неделимый электрический заряд. Единица электрического заряда. Закон сохранения электрических зарядов. Электростатика.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ФИЗИКЕ 11 КЛАСС (базовый уровень) 4 ЭЛЕКТРОДИНАМИКА 35 часов 4.1 Элементарный электрический заряд. 1 Знать: 4.2 Закон сохранения электрического заряда Закон Кулона 1 понятия: электрический

Программа элективного курса по физике класс. «Методы решения задач по физике повышенной сложности, класс» ч., час в неделю Составитель: Шмидт Е.Ф., учитель физики первой категории МОУ «Сосновская СОШ»

Пояснительная записка Рабочая программа по физике для 0- класса составлена на основе Программы общеобразовательных учреждений по физике для 0- классов, авторы программы П. Г. Саенко, В.С. Данюшенков, О.В.

Рабочая программа по физике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется

Учебно-методический комплекс (УМК) Физика Аннотация к рабочей программе 7 класса А.В.Пѐрышкин. Физика 7 класс. Москва. Дрофа.2012г. А.В.Пѐрышкин. Сборник задач по физике 7-9. Москва Экзамен.2015 Учебный

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение лицей 102 г. Челябинска Рассмотрено на заседании НМС МАОУ лицея 102 2014 г. УТВЕРЖДАЮ директор МАОУ лицея 102 М.Л. Оксенчук 2014 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ФИЗИКЕ Настоящая программа составлена на основе действующих учебных программ для общеобразовательных учебных заведений. 1.1. Кинематика 1. МЕХАНИКА Механическое движение.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по физике составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по физике базового уровня и соответствует федеральному государственному

Пояснительная записка Программа составлена в соответствии с:. Законом об образовании от 29.2.202 273-ФЗ «Закон об образовании в РФ»; 2. примерной программой среднего общего образования по физике. 0- классы.,

«Согласовано» «Согласовано» на заседании методического объединения учителей Директор ГБОУ ОСОШ 88 биологии, физики, химии Маслова В.М. Протокол от 201 г. 201 г Руководитель МО учителей биологии, физики,

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Школа 41 «Гармония» с углубленным изучением отдельных предметов» городского округа Самара РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет физика Класс 9 Количество часов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия 5 г. Ставрополя Рассмотрено: на заседании МО учителей естественных дисциплин МБОУ гимназии 5 Протокол 1 от «9» августа 014 г Согласовано:

Лицей автономной некоммерческой организации высшего профессионального образования академии «МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ В МОСКВЕ» «СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ» Руководитель МО Директор Лицея Полунина О.В. 201

УТВЕРЖДАЮ Ректор ФГБОУ ВПО «МГУДТ» В.С.Белгородский 2015г. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального

Приложение 5 Соответствие сроков прохождения тем по физике этапам Всероссийской олимпиады Комплекты заданий различных этапов олимпиад составляются по принципу «накопленного итога» и могут включать как

Инструктивно-методическое письмо о преподавании физики в 2015/16 учебном году Документы, необходимые для реализации учебного процесса по физике основного и среднего образования, а также в профильных классах:

ПРОГРАММА ПО ФИЗИКЕ Программа составлена на базе обязательного минимума содержания среднего (полного) общего образования. Экзаменационные задания по физике не выходят за рамки данной программы, но требуют

«Физика. 10 класс» и «Физика. 11 класс» базовый уровень стр.1 из 17 МОУ Киришская средняя общеобразовательная школа 8 Согласовано заместитель директора по УВР, Е.А. Королева «01» сентября 2014 г. Утверждена

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДБ.08 ФИЗИКА 2013 г Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по профессии начального

Управление образования АМО ГО «Сыктывкар» Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 9» (МОУ «СОШ 9») «9 -а Шӧр школа» муниципальнӧй велӧдан учреждение 02-01 Рекомендовано

Министерство физической культуры, спорта и молодежной политики Свердловской области Государственное автономное образовательное учреждение Среднего профессионального образования Свердловской области «Училище

Департамент образования и науки Кемеровской области Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Кемеровский коммунально-строительный техникум» имени В.И. Заузёлкова

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Школа 13» города Сарова РАССМОТРЕНА на заседании школьного методического объединения учителей естественнонаучного цикла Протокол 1 от 29.08.2016 СОГЛАСОВАНА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный минерально-сырьевой университет

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ФИЗИКЕ 0 КЛАСС БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ ПО УЧЕБНИКУ Г.Я.МЯКИШЕВ, Б.Б.БУХОВЦЕВ (36 часов 2 часа в неделю). ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента

Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением иностранного языка при Посольстве России в Великобритании СОГЛАСОВАНО на заседании МС (Зубов С.Ю.) «10» сентября 2014 УТВЕРЖДАЮ директор школы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ДАГЕСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» «УТВЕРЖДАЮ» Ректор

Министерство образования и науки Челябинской области ГОУ СПО «Троицкий педагогический колледж» Рабочая программа учебной дисциплины ОДБ.11 Физика по специальности 050146 Преподавание в начальных классах

Экзамен в 8 классе общеобразовательной школы включает в себя проверку знаний теоретических (1 вопрос) и практических в виде навыков решения задач (1 задача). На экзамене можно пользоваться линейкой и калькулятором.

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 14» г. Воркуты РАССМОТРЕНА школьным методическим объединением учителей естественно-математического цикла Протокол 1 от 30.08.2013

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 18 с углубленным изучением математики Василеостровского района Санкт-Петербурга РАССМОТРЕНО на заседании МО протокол

Пояснительная записка При составлении программы были использованы следующие правовые документы федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по физике, утвержденный

Автономное профессиональное образовательное учреждение Удмуртской Республики «Ижевский промышленно-экономический колледж» Учебно-программная документация ФИЗИКА (профильный уровень) РП.ОДП.16.СПО-01-2014

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 39 имени Георгия Александровича Чернова» г.воркуты Рассмотрена на заседании ШМО учителей математики, физики и информатики

Аннотация к рабочей программе по предмету «Физика» 10-11 класс 10 класс Рабочая программа предназначена для работы в 10 классе общеобразовательной школы и составлена на основе: — федерального компонента

Анатация Рабочая программа учебной дисциплины «Физика» предназначена для изучения физики в учреждениях начального и среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего

II четверть 2.1. Название Основы динамики. Основные законы механики — законы Ньютона. НА УЧЕБНЫЙ ПЕРИОД 2015-2020 Сформировать понятия силы как количественной характеристики взаимодействия тел. Изучить

СОДЕРЖАНИЕ. Пояснительная записка 3 2. Содержание учебной программы 5 3. График практической части рабочей программы.0 4. Календарно-тематический план…6 5. Список литературы для учащихся..33 6. Список

II четверть 2.1. Название Изменение агрегатных состояний вещества. НА УЧЕБНЫЙ ПЕРИОД 2015-2020 Продолжить формирование представлений о внутренней энергии. Изучить формулу для расчета количества теплоты,

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧЕБНЫЕ ПРОГРАММЫ ДЛЯ УЧРЕЖДЕНИЙ ОБЩЕГО СРЕДНЕГО ОБРАЗОВАНИЯ С РУССКИМ ЯЗЫКОМ ОБУЧЕНИЯ ФИЗИКА VI XI классы АСТРОНОМИЯ XI класс Утверждено Министерством образования

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Забайкальский государственный университет»

СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ПРЕДМЕТУ ФИЗИКА Новосибирск ВВЕДЕНИЕ Программа вступительного испытания по предмету физика составлена с учётом требований

1. ФИЗИКА 2. Кинематика. Система отсчета. Способы описания положения точки. Характеристики движения точки при различных способах описания положения. Уравнения движения. Кинематические сложения движений

Тур 1 Вариант 1 1. Точка движется по оси х по закону х = 8 + 12t — 3t 2 (м). Определите величину скорости точки при t = 1 с. 2. Тело массой m = 1 кг движется по горизонтальной поверхности под действием

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Башантинский аграрный колледж им. Ф.Г. Попова (филиал) ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Физика

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 13 с углубленным изучением английского языка Невского района Санкт-Петербурга Аннотация к рабочей программе по

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ

И не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам). Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

И не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам). Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

А потом вордовский файл , который содержит все формулы чтобы их распечатать, которые находятся внизу статьи.

Механика

1. Давление Р=F/S
2. Плотность ρ=m/V
3. Давление на глубине жидкости P=ρ∙g∙h
4. Сила тяжести Fт=mg
5. 5. Архимедова сила Fa=ρ ж ∙g∙Vт
6. Уравнение движения при равноускоренном движении

X=X 0 +υ 0 ∙t+(a∙t 2)/2 S=(υ 2 —υ 0 2) /2а S=(υ +υ 0) ∙t /2

1. Уравнение скорости при равноускоренном движении υ =υ 0 +a∙t
2. Ускорение a=(υ —υ 0)/t
3. Скорость при движении по окружности υ =2πR/Т
4. Центростремительное ускорение a=υ 2 /R
5. Связь периода с частотой ν=1/T=ω/2π
6. II закон Ньютона F=ma
7. Закон Гука Fy=-kx
8. Закон Всемирного тяготения F=G∙M∙m/R 2
9. Вес тела, движущегося с ускорением а Р=m(g+a)
10. Вес тела, движущегося с ускорением а↓ Р=m(g-a)
11. Сила трения Fтр=µN
12. Импульс тела p=mυ
13. Импульс силы Ft=∆p
14. Момент силы M=F∙ℓ
15. Потенциальная энергия тела, поднятого над землей Eп=mgh
16. Потенциальная энергия упруго деформированного тела Eп=kx 2 /2
17. Кинетическая энергия тела Ek=mυ 2 /2
18. Работа A=F∙S∙cosα
19. Мощность N=A/t=F∙υ
20. Коэффициент полезного действия η=Aп/Аз
21. Период колебаний математического маятника T=2π√ℓ/g
22. Период колебаний пружинного маятника T=2 π √m/k
23. Уравнение гармонических колебаний Х=Хmax∙cos ωt
24. Связь длины волны, ее скорости и периода λ= υ Т

Молекулярная физика и термодинамика

1. Количество вещества ν=N/ Na
2. Молярная масса М=m/ν
3. Cр. кин. энергия молекул одноатомного газа Ek=3/2∙kT
4. Основное уравнение МКТ P=nkT=1/3nm 0 υ 2
5. Закон Гей — Люссака (изобарный процесс) V/T =const
6. Закон Шарля (изохорный процесс) P/T =const
7. Относительная влажность φ=P/P 0 ∙100%
8. Внутр. энергия идеал. одноатомного газа U=3/2∙M/µ∙RT
9. Работа газа A=P∙ΔV
10. Закон Бойля — Мариотта (изотермический процесс) PV=const
11. Количество теплоты при нагревании Q=Cm(T 2 -T 1)
12. Количество теплоты при плавлении Q=λm
13. Количество теплоты при парообразовании Q=Lm
14. Количество теплоты при сгорании топлива Q=qm
15. Уравнение состояния идеального газа PV=m/M∙RT
16. Первый закон термодинамики ΔU=A+Q
17. КПД тепловых двигателей η= (Q 1 — Q 2)/ Q 1
18. КПД идеал. двигателей (цикл Карно) η= (Т 1 — Т 2)/ Т 1

Электростатика и электродинамика — формулы по физике

1. Закон Кулона F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
2. Напряженность электрического поля E=F/q
3. Напряженность эл. поля точечного заряда E=k∙q/R 2
4. Поверхностная плотность зарядов σ = q/S
5. Напряженность эл. поля бесконечной плоскости E=2πkσ
6. Диэлектрическая проницаемость ε=E 0 /E
7. Потенциальная энергия взаимод. зарядов W= k∙q 1 q 2 /R
8. Потенциал φ=W/q
9. Потенциал точечного заряда φ=k∙q/R
10. Напряжение U=A/q
11. Для однородного электрического поля U=E∙d
12. Электроемкость C=q/U
13. Электроемкость плоского конденсатора C=S∙ε ∙ε 0 /d
14. Энергия заряженного конденсатора W=qU/2=q²/2С=CU²/2
15. Сила тока I=q/t
16. Сопротивление проводника R=ρ∙ℓ/S
17. Закон Ома для участка цепи I=U/R
18. Законы послед. соединения I 1 =I 2 =I, U 1 +U 2 =U, R 1 +R 2 =R
19. Законы паралл. соед. U 1 =U 2 =U, I 1 +I 2 =I, 1/R 1 +1/R 2 =1/R
20. Мощность электрического тока P=I∙U
21. Закон Джоуля-Ленца Q=I 2 Rt
22. Закон Ома для полной цепи I=ε/(R+r)
23. Ток короткого замыкания (R=0) I=ε/r
24. Вектор магнитной индукции B=Fmax/ℓ∙I
25. Сила Ампера Fa=IBℓsin α
26. Сила Лоренца Fл=Bqυsin α
27. Магнитный поток Ф=BSсos α Ф=LI
28. Закон электромагнитной индукции Ei=ΔФ/Δt
29. ЭДС индукции в движ проводнике Ei=Вℓυ sinα
30. ЭДС самоиндукции Esi=-L∙ΔI/Δt
31. Энергия магнитного поля катушки Wм=LI 2 /2
32. Период колебаний кол. контура T=2π ∙√LC
33. Индуктивное сопротивление X L =ωL=2πLν
34. Емкостное сопротивление Xc=1/ωC
35. Действующее значение силы тока Iд=Imax/√2,
36. Действующее значение напряжения Uд=Umax/√2
37. Полное сопротивление Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

Оптика

1. Закон преломления света n 21 =n 2 /n 1 = υ 1 / υ 2
2. Показатель преломления n 21 =sin α/sin γ
3. Формула тонкой линзы 1/F=1/d + 1/f
4. Оптическая сила линзы D=1/F
5. max интерференции: Δd=kλ,
6. min интерференции: Δd=(2k+1)λ/2
7. Диф.решетка d∙sin φ=k λ

Квантовая физика

1. Ф-ла Эйнштейна для фотоэффекта hν=Aвых+Ek, Ek=U з е
2. Красная граница фотоэффекта ν к = Aвых/h
3. Импульс фотона P=mc=h/ λ=Е/с

Физика атомного ядра

1. Закон радиоактивного распада N=N 0 ∙2 — t / T
2. Энергия связи атомных ядер

E CB =(Zm p +Nm n -Mя)∙c 2

СТО

1. t=t 1 /√1-υ 2 /c 2
2. ℓ=ℓ 0 ∙√1-υ 2 /c 2
3. υ 2 =(υ 1 +υ)/1+ υ 1 ∙υ/c 2
4. Е = mс 2

Абсолютно необходимы для того, чтобы человек, решивший изучать эту науку, вооружившись ими, мог чувствовать себя в мире физики как рыба в воде. Без знания формул немыслимо решение задач по физике. Но все формулы запомнить практически невозможно и важно знать, особенно для юного ума, где найти ту или иную формулу и когда ее применить.

Расположение физических формул в специализированных учебниках распределяется обычно по соответствующим разделам среди текстовой информации, поэтому их поиск там может отнять довольно-таки много времени, а тем более, если они вдруг понадобятся Вам срочно!

Представленные ниже шпаргалки по физике содержат все основные формулы из курса физики , которые будут полезны учащимся школ и вузов.

Все формулы школьного курса по физике с сайта http://4ege.ru
I. Кинематика скачать
1. Основные понятия
2. Законы сложения скоростей и ускорений
3. Нормальное и тангенциальное ускорения
4. Типы движений
4.1. Равномерное движение
4.1.1. Равномерное прямолинейное движение
4.1.2. Равномерное движение по окружности
4.2. Движение с постоянным ускорением
4.2.1. Равноускоренное движение
4.2.2. Равнозамедленное движение
4.3. Гармоническое движение
II. Динамика скачать
1. Второй закон Ньютона
2. Теорема о движении центра масс
3. Третий закон Ньютона
4. Силы
5. Гравитационная сила
6. Силы, действующие через контакт
III. Законы сохранения. Работа и мощность скачать
1. Импульс материальной точки
2. Импульс системы материальных точек
3. Теорема об изменении импульса материальной точки
4. Теорема об изменении импульса системы материальных точек
5. Закон сохранения импульса
6. Работа силы
7. Мощность
8. Механическая энергия
9. Теорема о механической энергии
10. Закон сохранения механической энергии
11. Диссипативные силы
12. Методы вычисления работы
13. Средняя по времени сила
IV. Статика и гидростатика скачать
1. Условия равновесия
2. Вращающий момент
3. Неустойчивое равновесие, устойчивое равновесие, безразличное равновесие
4. Центр масс, центр тяжести
5. Сила гидростатического давления
6. Давлением жидкости
7. Давление в какой-либо точке жидкости
8, 9. Давление в однородной покоящейся жидкости
10. Архимедова сила
V. Тепловые явления скачать
1. Уравнение Менделеева-Клапейрона
2. Закон Дальтона
3. Основное уравнение МКТ
4. Газовые законы
5. Первый закон термодинамики
6. Адиабатический процесс
7. КПД циклического процесса (теплового двигателя)
8. Насыщенный пар
VI. Электростатика скачать
1. Закон Кулона
2. Принцип суперпозиции
3. Электрическое поле
3.1. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного одним точечным зарядом Q
3.2. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного системой точечных зарядов Q1, Q2, …
3.3. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного равномерно заряженным по поверхности шаром
3.4. Напряженность и потенциал однородного электрического поля, (созданного равномерно заряженной плоскотью или плоским конденсатором)
4. Потенциальная энергия системы электрических зарядов
5. Электроемкость
6. Свойства проводника в электрическом поле
VII. Постоянный ток скачать
1. Упорядоченная скорость
2. Сила тока
3. Плотность тока
4. Закон Ома для участка цепи, не содержащего ЭДС
5. Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС
6. Закон Ома для полной (замкнутой) цепи
7. Последовательное соединение проводников
8. Параллельное соединение проводников
9. Работа и мощность электрического тока
10. КПД электрической цепи
11. Условие выделения максимальной мощности на нагрузке
12. Закон Фарадея для электролиза
VIII. Магнитные явления скачать
1. Магнитное поле
2. Движение зарядов в магнитном поле
3. Рамка с током в магнитном поле
4. Магнитные поля, создаваемые различными токами
5. Взаимодействие токов
6. Явление электромагнитной индукции
7. Явление самоиндукции
IX. Колебания и волны скачать
1. Колебания, определения
2. Гармонические колебания
3. Простейшие колебательные системы
4. Волна
X. Оптика скачать
1. Закон отражения
2. Закон преломления
3. Линза
4. Изображение
5. Возможные случаи расположения предмета
6. Интерференция
7. Дифракция

Большая шпаргалка по физике . Все формулы изложены в компактном виде с небольшими комментариями. Шпаргалка также содержит полезные константы и прочую информацию. Файл содержит следующие разделы физики:

Механика (кинематика, динамика и статика)


Молекулярная физика. Свойства газов и жидкостей


Термодинамика


Электрические и электромагнитные явления


Электродинамика. Постоянный ток


Электромагнетизм


Колебания и волны. Оптика. Акустика


Квантовая физика и теория относительности

Маленькая шпора по физике . Все самое необходимое для экзамена. Нарезка основных формул по физике на одной странице. Не очень эстетично, зато практично. 🙂

Формула для вычисления энергии электрических полей конденсаторов

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?! Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

• Как любой проводник, несущий заряд, конденсатор имеет энергию, которую находят по формуле:
•    
• где q – заряд конденсатора; C – емкость конденсатора; – разность потенциалов между обкладками конденсатора.

Связь энергии конденсатора и силы взаимодействия его пластин

Механическую (пондемоторную) силу, с которой пластины плоского конденсатора взаимодействуют между собой можно найти, если использовать формулу (1). Допустим, что расстояние между пластинами конденсатора изменяют от x до . В таком случае, сила изменяющая расстояние между пластинами выполняет работу, равную:

1.    
2. При этом потенциальная энергия взаимодействия пластин уменьшается на:
3.    
4. Тогда силу, которая выполняет работу можно представить как:
5.    
6. Емкость плоского конденсатора равна:
7.    
8. Значит, формулу энергии плоского конденсатора запишем как:
9.    
10. Подставим в (4) выражение для энергии (6), получим:
11. В выражении (7) минус показывает, что пластины конденсатора притягиваются друг к другу.

Энергия электростатического поля плоского конденсатора

• Если вспомнить, что разность потенциалов между обкладками плоского конденсатора равна:
• где расстояние меду пластинами конденсатора мы обозначили d, и приняв во внимание, что для плоского конденсатора емкость определена выражением (5) тогда имеем:

где – объем конденсатора; E – напряженность поля конденсатора. Формула (9) связывает энергию конденсатора с зарядом на его обкладках и напряженностью поля.

Примеры решения задач по теме «Энергия конденсатора»

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/formuly-po-fizike/formula-energii-kondensatora/

Энергия конденсатора

Господа, всем приветище! Сегодня речь пойдет про энергию конденсаторов. Внимание, сейчас будет спойлер: конденсатор может накапливать в себе энергию. Причем иногда очень большую. Что? Это не спойлер, это и так было всем очевидно? Здорово если так! Тогда поехали в этом более подробно разбираться!

В прошлой статье мы пришли к выводу, что заряженный конденсатор, отсоединенный от источника напряжения, может сам в течении некоторого времени (пока не разрядится) давать некоторый ток. Например, через какой-то резистор. По закону Джоуля-Ленца если через резистор течет ток, то на нем выделяется тепло. Тепло – значит, энергия.

И берется эта самая энергия из конденсатора – больше, собственно, неоткуда. Значит, в конденсаторе может хранится некоторая энергия. Итак, физика процессов более-менее понятна, поэтому теперь давайте поговорим, как это все описать математически.

Потому что одно дело все описать на словах – это круто, замечательно, это должно быть, но в жизни часто надо что-то рассчитать и тут уже обычных слов не достаточно.

Для начала давайте вспомним определение работы из механики. Работа A силы F это произведение этой самой силы F на вектор перемещения s.

Полагаю, что механику вы изучали когда-то и это знаете . Страшные значки векторов нужны только в случае, если направление силы не совпадает с перемещением: вроде случая, когда сила тянет строго прямо, а перемещение идет под каким-то углом к силе. Такое бывает, например, когда груз перемещается по наклонной плоскости. Если же направление силы и перемещения совпадают, то можно смело отбросить вектора и просто перемножать силу на длину пути, получая таким образом работу:

• Вспомним теперь статью про закон Кулона. Мы там получили замечательную формулу, которую сейчас самое время вспомнить:
• То есть, если у нас есть электрическое поле с напряженностью Е и мы в него помещаем некоторый заряд q, то на этот заряд будет действовать сила F, которую можно рассчитать по этой формуле.

Нам никто не мешает подставить эту формулу в чуть выше написанную формулу для работы. И таким образом найти работу, которую совершает поле при перемещении в нем заряда q на расстояние s. Будем полагать, что мы перемещаем наш заряд q точно по направлению силовых линий поля.  Это позволяет использовать формулу работы без векторов:

Теперь, господа, внимание. Напоминаю одну важную штуку из той же механики. Есть такой особый класс сил, которые называются потенциальные.

Если говорить упрощенным языком, то для них верно утверждение, что если эта сила на каком-то отрезке пути совершила работу А, то это значит, что в начале этого пути у тела, над которым совершалась работа, энергия была на это самое А больше, чем в конце. То есть на сколько поработали, на столько и изменилась потенциальная энергия.

Работа потенциальных сил не зависит от траектрии и определяется только начальной и конечной точкой. А на замнкнутом пути она вообще равна нулю. Как раз-таки сила электрического поля относится к этому классу сил.

Вот мы помещаем наш зарядик q в поле. Он под действием этого поля перемещается на некоторое расстояние от точки С до точки D. Пусть для определенности в точке D энергия заряда будет равна 0. При этом перемещении поле совершает работу А. Из этого следует, что в начале пути (в точке C) наш зарядик обладал некоторой энергией W=A. То есть, мы можем записать

Теперь самое время рисовать картинки. Взглянем на рисунок 1. Это немного упрощенная иллюстрация физики процессов плоского конденсатора. Более полное мы рассматривали это в прошлый раз.

Рисунок 1 – Плоский конденсатор

Давайте теперь чуть-чуть искривим свое сознание и глянем на наш конденсатор по-другому, чем раньше. Давайте предположим, что у нас за основу взята, например, синяя пластина. Она создает некоторое поле с некоторой напряженностью. Безусловно, и красная пластина тоже создает поле, но в данный момент это не интересно.

Давайте смотреть на красную пластину, как на некоторый заряд +q, расположенный в поле синей пластины. И сейчас мы попробуем применить все вышеописанное к красной пластине как будто это и не пластина вовсе, а просто некоторый заряд +q. Вот так вот хитро.

Почему, собственно, нет? Возможно, вы скажите – как же так, раньше мы везде исходили из того, что заряды у нас точечные, а тут – целая большая пластина. Она как-то на точку не совсем тянет. Спокойствие, господа. Никто нам не мешает разбить красную пластину на огромную кучу маленьких частичек, каждую из которых можно считать точечным зарядом Δq.

Тогда уже можно без проблем применять все вышеописанное. И если мы выполним все расчеты сил, напряженностей, энергий и прочего для вот таких вот отдельных Δq и потом сложим результаты между собой, то получится, что мы зря так переусердствовали – результат будет ровно таким же, как если бы мы просто при расчетах брали заряд +q.

Кто хочет – может проверить, я только за . Однако мы будем сразу работать по упрощенной схеме. Хотелось бы только отметить, что это верно для случая, когда поле у нас однородно и заряды по всем пластинам распределены равномерно. В действительности это не всегда так, однако такое упрощение позволяет существенно облегчить все расчеты и избежать всяких градиентов и интегралов без существенного вреда для практики.

Итак, вернемся к рисунку 1. На нем показано, что между обкладками конденсатора существует поле с некоторой напряженностью Е. Но мы договорились сейчас разделить роли обкладок – синяя у нас источник поля, а красная – заряд в поле.

Какое же поле создает одна синяя обкладка отдельно от красной? Какова его напряженность? Очевидно, что она в два раза меньше общей напряженности.

Почема это так? Да потому, что если забыть про нашу абстракцию (типа красная пластина – и не пластина вовсе, а просто заряд), то в результирующую напряженность Е вносят одинаковый вклад обе обкладки – и красная, и синяя: каждая по Е/2. В результате суммы этих Е/2 как раз и получается та самая Е, которая у нас на картинке. Таким образом (отбрасывая вектора), можно записать

Теперь посчитаем, если можно так выразиться, потенциальную энергию красной обкладки в поле синей обкладки. Заряд мы знаем, напряженность мы знаем, расстояние между обкладками тоже знаем. Поэтому смело записываем

Идем дальше. На деле же никто не мешает поменять местами красную и синюю обкладки. Давайте рассуждать наоборот. Будем рассматривать теперь красную обкладку как источник поля, а синюю – как некоторый заряд –q в этом поле.

Думаю, даже без проведения расчета будет очевидно, что результат будет точно такой же. То есть энергия красной пластины в поле синей пластины равна энергии синей пластины в поле красной пластины. И, как вы возможно уже догадались, это и есть энергия конденсатора.

Да, вот по этой самой формуле можно произвести расчет энергии заряженного конденсатора:

Слышу, как мне уже кричат: стоп, стоп, опять ты втираешь мне какую-то дичь! Ну ладно, расстояние между пластинами я еще как-то смогу измерить.

Но меня почему-то опять заставляют считать заряд, что не понятно как сделать, да еще и напряженность надо знать, а чем я ее померяю?! Мультиметр вроде как не умеет это делать! Все верно, господа, сейчас мы займемся преобразованиями, которые позволят вам измерить энергию конденсатора всего лишь с применением обыкновенного мультиметра.

1. Давайте сперва избавимся от напряженности. Для этого вспомним замечательную формулу, которая связывает напряженность с напряжение:
2. Да, напряжение между двумя точками в поле равно произведению напряженности этого поля на расстояние между этими двумя точками. Итак, подставляя это полезнейшее выражение в формулу для энергии, получаем

Уже легче, напряженность ушла. Но остался еще заряд, который не понятно как мерить. Что бы от него избавиться, давайте вспомним формулу емкости конденсатора из предыдущей статьи:

Да, для тех, кто забыл, напоминаю, что емкость определяется как отношение этого злополучного заряда, накопленного конденсатором, к напряжению на конденсаторе. Давайте из этой формулы выразим заряд q и подставим его в формулу энергии конденсатора. Получаем

Вот это уже дельная формула, для энергии заряженного конденсатора! Если нам нужно узнать, какая энергия запасена в конденсаторе с емкостью С, заряженного до напряжения U, мы вполне можем это сделать по вот этой вот формуле.

Емкость С обычно пишется на самом конденсаторе или на его упаковке, а напряжение всегда можно измерить мультиметром. Из формулы видно, что энергии в конденсаторе тем больше, чем больше емкость самого конденсатора и напряжение на нем. Причем энергия растет прямо пропорционально квадрату напряжения. Это важно помнить.

Увеличение напряжения гораздо быстрее приведет к росту энергии, запасенной в конденсаторе, чем увеличение его емкости.

Для особых любителей зарядов можно из формулы определения емкости выразить не заряд, а напряжение и подставить его в формулу для энергии конденсатора. Таким образом, получаем еще одну формулу энергии

Используется эта формула довольно редко, а на практике вообще не припомню, что б по ней что-то считал, но раз она есть, то путь тут тоже будет для полноты картины. Самая ходовая формула – это средняя.

• Давайте для интереса произведем некоторые расчеты. Пусть у нас есть вот такой вот конденсатор
• Рисунок 2 – Конденсатор

И давайте мы его зарядим до напряжения, скажем, 8000 В. Какая энергия будет запасена в таком конденсаторе? Как мы видим из фотографии, емкость данного конденсатора составляет 130 мкФ. Теперь легко выполнить расчет энергии:

Много это или мало? Безусловно, не мало! Даже очень не мало! Скажем так, разрешенная энергия электрошокеров составляет какие-то там смешные единицы джоулей, а тут их тысячи! Принимая во внимание высокое напряжение (8кВ) можно смело утверждать, что для человека контакт с таким заряженным конденсатором скорее всего закончится очень и очень печально. Следует соблюдать особую осторожность при больших напряжениях и энергиях! У нас был случай, когда произошло короткое замыкание нескольких таких вот конденсаторов, соединенных параллельно и заряженных до нескольких киловольт. Господа, это было зрелище не для слабонервных! Бабахнуло так, что у меня потом в ушах пол дня звенело! А на стенах лаборатории осела медь от расплавленных проводов! Спешу успокоить, никто не пострадал, но это стало хорошим поводом дополнительно подумать над способами отвода такой гигантской энергии в случае нештатных ситуаций.

Кроме того, господа, важно всегда помнить, что конденсаторы блоков питания приборов тоже не могут мгновенно разрядиться после отключения прибора от сети, хотя там, безусловно, должно быть какие-то цепи, предназначенные для их разряда.

Но должны быть, это не значит, что они там точно есть . Поэтому в любом случае после отключения любого прибора от сети, прежде чем лезть к нему внутрь, лучше подождать пару минут для разряда всех кондеров.

И потом, после снятия крышки, прежде чем лапками хвататься за все подряд, следует сначала померить напряжение на силовых накопительных конденсаторах и при необходимости выполнить их принудительный разряд каким-нибудь резистором.

Можно, конечно, просто отверткой замкнуть их выводы, если емкости не слишком большие, но такое делать крайне не рекомендуется!

Итак, господа, сегодня мы познакомились с различными методами расчета энергии, запасенной в конденсаторе, а также обсудили, как эти расчеты можно выполнять на практике. На этом потихоньку закругляемся. Всем вам удачи, и до новых встреч!

Источник: http://myelectronix.ru/postoyannyy-tok/51-energiya-kondensatora

Чему равна энергия заряженного конденсатора

• Пусть потенциал обкладки конденсатора, на которой находится заряд равен а потенциал обкладки, на которой находится заряд , равен Тогда каждый из элементарных зарядов на которые можно разделить заряд находится в точке с потенциалом а каждый из зарядов, на которые можно разделить заряд , в точке с потенциалом .
• Согласно формуле (28.1) энергия такой системы зарядов равна
• Воспользовавшись соотношением (27.2), можно написать три выражения для энергии заряженного конденсатора:

Формулы (29.2) отличаются от формул (28.3) только заменой на

С помощью выражения для потенциальной энергии можно найти силу, с которой пластины плоского конденсатора притягивают друг друга. Допустим, что расстояние между пластинами может меняться. Свяжем начало оси х с левой пластиной (рис. 29.1). Тогда координата х второй пластины будет определять зазор d между обкладками. Согласно формулам (27.3) и (29.2)

Продифференцируем это выражение по х, полагая заряд на обкладках неизменным (конденсатор отключен от источника напряжения). В результате получим проекцию на ось х силы, действующей на правую пластину:

Модуль этого выражения дает величину силы, с которой обкладки притягивают друг друга:

Теперь попытаемся вычислить силу притяжения между обкладками плоского конденсатора как произведение напряженности поля, создаваемого одной из обкладок, на заряд, сосредоточенный на другой. Согласно формуле (14.3) напряженность поля, создаваемого одной обкладкой, равна

Диэлектрик ослабляет поле в зазоре в раз, но это имеет место только внутри диэлектрика (см. формулу (20.2) и связанный с нею текст). Заряды на обкладках располагаются вне диэлектрика и поэтому находятся под действием поля напряженности (29.4).

Умножив заряд обкладки q на эту напряженность, получим для силы выражение

Формулы (29.3) и (29.5) не совпадают. С опытом согласуется значение силы (29.3), получающееся из выражения для энергии. Это объясняется тем, что, кроме «электрической» силы (29.5), на обкладки действуют со стороны диэлектрика механические силы, стремящиеся их раздвинуть (см. § 22; отметим, что мы имеем в виду жидкий или газообразный диэлектрик).

У края обкладок имеется рассеянное поле, убывающее по величине при удалении от краев (рис. 29.2). Молекулы диэлектрика, обладая дипольным моментом, испытывают дйствие силы, втягивающей их в область более сильного поля (см. формулу (9.16)). В результате давление между обкладками повышается и появляется сила, ослабляющая действие силы (29.5) в раз.

Если заряженный конденсатор с воздушным зазором частично погрузить в жидкий диэлектрик, наблюдается втягивание диэлектрика в пространство между пластинами (рис. 29.3). Это явление объясняется следующим образом. -Диэлектрическая проницаемость воздуха практически равна единице.

Поэтому до погружения пластин в диэлектрик емкость конденсатора можно считать равной а энергию равной При частичном заполнении зазора диэлектриком конденсатор можно рассматривать как два параллельно включенных конденсатора, один из которых имеет площадь обкладки, равную — относительная часть зазора, заполненная жидкостью), и заполнен диэлектриком с второй с воздушным зазором имеет площадь обкладки, равную При параллельном включении конденсаторов емкости складываются:

Поскольку энергия будет меньше, чем (заряд q предполагается неизменным — перед погружением в жидкость конденсатор был отключен от источника напряжения). Следовательно, заполнение зазора диэлектриком оказывается энергетически выгодным. Поэтому диэлектрик втягивается в конденсатор и уровень его в зазоре поднимается.

Это в свою очередь приводит к возрастанию потенциальной энергии диэлектрика в поле сил тяжести. В конечном итоге уровень диэлектрика в зазоре установится на некоторой высоте, соответствующей минимуму суммарной энергии (электрической и гравитационной).

Рассмотренное явление сходно с капиллярным поднятием жидкости в узком зазоре между пластинками (см. § 119 1-го тома).

Втягивание диэлектрика в зазор между обкладками можно яснить также и с микроскопической точки зрения. У краев пластин конденсатора имеется неоднородное поле.

Молекулы диэлектрика обладают собственным дипольным моментом либо приобретают его под действием поля; поэтому на них действуют силы, стремящиеся переместить их в область сильного поля, т. е. внутрь конденсатора.

Под действием этих сил жидкость втягивается в зазор до тех пор, пока электрические силы, действующие на жидкость у края пластин, не будут уравновешены весом столба жидкости.

В заряженном конденсаторе обкладки име-ют разноименные заряды и взаимодейст-вуют между собой благодаря электричес-кому полю, которое сосредоточено в прост-ранстве между обкладками. О телах, между которыми существует взаимодействие, гово-рят, что они имеют потенциальную энер-гию. Следовательно, можно говорить и об энергии заряженного конденсатора
.

Обкладки заряженного конден-сатора взаимодействуют между собой.

Наличие энергии
у заряженного конден-сатора можно подтвердить опытами.

Возьмем конденсатор достаточно боль-шой емкости, источник тока, лампочку на-кала и составим электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 4.82. Переведем переключатель S
в положение 1 и зарядим конденсатор до определенной разности по-тенциалов от источника GB.

Если после этого перевести переключатель в положение 2, то можно наблюдать кратковременную вспышку света вследствие накала нити лам-почки.

Наблюдаемое явление можно объяс-нить тем, что заряженный конденсатор имел энергию
, за счет которой была выполнена работа по накалу спирали лампочки.

В соответствии с законом сохранения энер-гии
работа, выполненная при разрядке кон-денсатора, равняется работе, выполненной при его зарядке. Расчет этой работы и, соответственно, потенциальной энергии кон-денсатора осложнен особенностями процес-са зарядки конденсатора.

Пластины его за-ряжаются и разряжаются постепенно. Зави-симость заряда Q
конденсатора от времени при зарядке показана на графике (рис. 4.83). Заряд не только увеличивается постепенно, но и скорость его изменения не остается постоянной.

Итак, вести расчеты на осно-вании формулы A =
qEd
нельзя, поскольку напряженность электрического поля не остается постоянной. Разность потенциалов также изменяется от нуля до максимально-го значения. На рис. 4.84 показано, что разность потенциалов изменяется про-порционально заряду конденсатора.

Такая зависимость характерна для силы упругос-ти, которая зависит от удлинения пружины (рис. 4.85).

Воспользовавшись таким подобием, мож-но сделать вывод, что энергия заряженного конденсатора
будет равна

W =
Q
Δφ / 2.
Материал с сайта

Эта энергия
равна работе по зарядке конденсатора, которая численно равна пло-щади заштрихованного треугольника на гра-фике рис. 4.84.

1. Учитывая, что Q =
   C
   Δφ
   , получим
2. W =
   C(Δφ)
   2 / 2.
3. А если учесть связь разности потенциалов с зарядом Δφ =
   Q /
   C
   , то потенциальная энер-гия конденсатора может быть вычислена по формуле

W = (Q / 2) . (Q /
C) =
Q 2 / 2
C.

• На этой странице материал по темам:
• Вопросы по этому материалу:
• Электроемкостью
  (емкостью) C уединенного изолированного
  проводника называется физическая
  величина, равная отношению изменения
  заряда проводника q к изменению
  его потенциала f:
  C = Dq/Df.

Электроемкость
уединенного проводника зависит только
от его формы и размеров, а также
от окружающей его диэлектрической
среды (e).
Единица
измерения емкости в системе
СИ называется Фарадой. Фарада (Ф) —
это емкость такого уединенного проводника,
потенциал которого повышается на 1 Вольт
при сообщении ему заряда в 1 Кулон.
1 Ф =
1 Кл/1 В.

Конденсатором
называют систему двух разноименно
заряженных проводников, разделенных
диэлектриком (например, воздухом).

Свойство
конденсаторов накапливать и сохранять
электрические заряды и связанное
с ними электрическое поле характеризуется
величиной, называемой электроемкостью
конденсатора.

Электроемкость конденсатора
равна отношению заряда одной из пластин
Q к напряжению между ними U:
C =
Q/U.

В
зависимости от формы обкладок,
конденсаторы бывают плоскими, сферическими
и цилиндрическими. Формулы для расчета
емкостей этих конденсаторов приведены
в таблице.

Соединение
конденсаторов в батареи.
На практике
конденсаторы часто соединяют в батареи —
последовательно или параллельно.

1. При
   параллельном соединении напряжение
   на всех обкладках одинаковое
   U1 =
   U2 = U3 = U = e, а емкость батареи
   равняется сумме емкостей отдельных
   конденсаторов C = C1 + C2 + C3.
2. При
   последовательном соединении заряд
   на обкладках всех конденсаторов
   одинаков Q1 = Q2 = Q3, а напряжение
   батареи равняется сумме напряжений
   отдельных конденсаторов U = U1 + U2 +
   U3.
3. Емкость
   всей системы последовательно соединенных
   конденсаторов рассчитывается
   из соотношения:
   1/C = U/Q = 1/C1 + 1/C2 +
   1/C3.

Емкость
батареи последовательно соединенных
конденсаторов всегда меньше, чем емкость
каждого из этих конденсаторов
в отдельности.
Энергия электростатического
поля.
Энергия заряженного плоского
конденсатора Eк равна работе A, которая
была затрачена при его зарядке, или
совершается при его разрядке.
A =
CU2/2 = Q2/2С = QU/2 = Eк.

Поскольку
напряжение на конденсаторе может
быть рассчитано из соотношения:
U =
E*d,
где E — напряженность поля между
обкладками конденсатора,
d —
расстояние между пластинами
конденсатора,
то энергия заряженного
конденсатора равна:
Eк = CU2/2 =
ee0S/2d*E2*d2 = ee0S*d*E2/2 = ee0V*E2/2,
где V —
объем пространства между обкладками
конденсатора.

Энергия заряженного
конденсатора сосредоточена в его
электрическом поле.

Тип конденсатора	Формула для расчета емкости	Примечания	Схематическое изображение
Плоский конденсатор	S — площадь пластины; d — расстояние между пластинами.
Сферический конденсатор	C = 4pee0R1R2/(R2 — R1)	R2 и R1 — радиусы внешней и внутренней обкладок.
Цилиндрический конденсатор	C = 2pee0h/ln(R2/R1)	h — высота цилиндров.

Как
и любая система заряженных
тел, конденсатор
обладает
энергией. Вычислить энергию заряженного
плоского конденсатора с однородным
полем внутри него несложно. Энергия
заряженного конденсатора.
Для
того чтобы зарядить конденсатор, нужно
совершить работу по разделению
положительных и отрицательных зарядов.

Согласно закону сохранения энергии эта
работа равна энергии конденсатора. В
том, что заряженный конденсатор обладает
энергией, можно убедиться, если разрядить
его через цепь, содержащую лампу
накаливания, рассчитанную на напряжение
в несколько вольт (рис.14.37
).
При разрядке конденсатора лампа
вспыхивает.

Энергия конденсатора
превращается в тепло и энергию света.

Выведем
формулу для энергии плоского
конденсатора.
Напряженность поля, созданного зарядом
одной из пластин, равна Е/2
,
где Е
-напряженность
поля в конденсаторе.2. Применение
конденсаторов
.
Зависимость электроемкости конденсатора
от расстояния между его пластинами
используется при создании одного из
типов клавиатур компьютера.

На тыльной
стороне каждой клавиши располагается
одна пластина конденсатора, а на плате,
расположенной под клавишами, — другая.
Нажатие клавиши изменяет емкость
конденсатора. Электронная схема,
подключенная к этому конденсатору,
преобразует сигнал в соответствующий
код, передаваемый в компьютер.

Энергия конденсатора обычно не очень
велика — не более сотен джоулей. К тому
же она не сохраняется долго из-за
неизбежной утечки заряда. Поэтому
заряженные конденсаторы не могут
заменить, например, аккумуляторы в
качестве источников электрической
энергии.

Но это совсем не означает, что конденсаторы
как накопители энергии не получили
практического применения. Они имеют
одно важное свойство: конденсаторы
могут накапливать энергию более или
менее длительное время, а при разрядке
через цепь с малым сопротивлением они
отдают энергию почти мгновенно. Именно
это свойство широко используют на
практике.

Лампа-вспышка, применяемая в фотографии
,
питается электрическим током разряда
конденсатора, заряжаемого предварительно
специальной батареей. Возбуждение
квантовых источников света — лазеров
осуществляется с помощью газоразрядной
трубки, вспышка которой происходит при
разрядке батареи конденсаторов большой
электроемкости.

Однако основное применение конденсаторы
находят в радиотехнике.
Энергия конденсатора пропорциональна
его электроемкости и квадрату напряжения
между пластинами. Вся эта энергия
сосредоточена в электрическом поле.
Энергия поля пропорциональна квадрату
напряженности поля.

Источник: https://les74.ru/what-is-the-energy-of-a-charged-capacitor.html

[Физика зачет 31] Электрическая емкость проводника. Конденсатор. Емкость плоского конденсатора. Соединение конденсаторов. Энергия, накопленная в конденсаторе. Энергия электрического поля. Плотность энергии электрического поля. Потенциальная энергия заряженной сферы

Электрическая емкость проводника. 

Электрическая ёмкость — характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд. В теории электрических цепей ёмкостью называют взаимную ёмкость между двумя проводниками; параметр ёмкостного элемента электрической схемы, представленного в виде двухполюсника.

Такая ёмкость определяется как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между этими проводниками.

В Международной системе единиц (СИ) ёмкость измеряется в фарадах. 
 где  — заряд,  — потенциал проводника.
 где  — заряд,  — потенциал проводника.

Конденсатор. Емкость плоского конденсатора. 

Соединение конденсаторов. 

Параллельное соединение конденсаторов

Обкладки конденсаторов соединяют попарно, т.е. в системе остается два изолированных проводника, которые и представляют собой обкладки нового конденсатора

Вывод: При параллельном соединении конденсаторов а) заряды складываются, б) напряжения одинаковые, в) емкости складываются. Т.о., общая емкость больше емкости любого из параллельно соединенных конденсаторов

Производят только одно соединение, а две оставшиеся обкладки — одна от конденсатора С1 другая от конденсатора С2 — играют роль обкладок нового конденсатора.

Вывод: При последовательном соединении конденсаторов а) напряжения складываются, б) заряды одинаковы, в) складываются величины, обратные емкости.    Т.о., общая емкость меньше емкости любого из последовательно соединенных конденсаторов.

Энергия, накопленная в конденсаторе. 

 При заряде конденсатора внешний источник расходует энергию на разделение зарядов на положительные и отрицательные. Которые будут находиться на обкладках конденсатора. Следовательно, исходя из закона сохранения энергии, она никуда не пропадает, а остается в конденсаторе.

Энергия в конденсаторе запасается в виде силы взаимодействия положительных и отрицательных зарядов находящихся на его обкладках. То есть в виде электрического поля. Которое сосредоточено между пластинами.

Это взаимодействие стремится притянуть одну обкладку к другой, поскольку, как известно разноименные заряды притягиваются.

•  Как известно из механики F=mg, аналогично в электрике F=qE, роль массы играет заряд, а роль сили притяжения напряжённость поля.
•  Работа по перемещению заряда в электрическом поле выглядит так:A=qEd1-qEd2=qEd
•  C другой же стороны работа также равна разнице потенциальных энергий A=W1-W2=W.
•  Таким образом используя эти два выражения можно сделать вывод что потенциальная энергия накопленная в конденсаторе равна:
• W=qEd
• Формула 1 — Энергия заряженного конденсатора
• Не трудно заметить, что формула очень похожа на потенциальную энергию из механики W=mgh.

Если провести аналогию с механикой: Представим камень, находящийся на крыше здания. Здесь взаимодействует масса земли с массой камня посредством силы тяжести, а здание высотой hпротиводействует силе гравитации. Если здание убрать камень упадет, следовательно, потенциальная энергия перейдет в кинетическую.

В электростатике же есть два разноименных заряда стремящихся притянутся друг к другу им противодействует диэлектрик толщиной d находящийся между обкладками . Если обкладки замкнуть между собой то потенциальная энергия заряда перейдет в кинетическую то есть в тепло.

 В электротехнике формула для энергии в таком виде не применяется. Ее удобно выразить через емкость конденсатора и напряжение, до которого он заряжен.

Так как заряд конденсатора определяется зарядом одной из его пластин то напряжённость поля, создаваемая ею, будет равна E/2. Поскольку общее поле складывается из полей создаваемых обеими обкладками заряжении одинаково, но с противоположным знаком.

1. Следовательно, энергия конденсатора будет иметь вид: W=q(E/2)d
2. Поскольку напряжение можно выразить через напряжённость и расстояние(U=Ed) подставим его в нашу формулу получим: W=qU/2
3. А теперь используя выражение для емкости, C=q/U получим окончательный результат.
4. Энергия заряженного конденсатора имеет вид:

Энергия электрического поля. 

Электрическое поле обладает энергией. Плотность этой энергии определяется величиной поля и может быть найдена по формуле

Энергия электрического поля. Энергию заряженного конденсатора можно выразить через величины, характеризующие электрическое поле в зазоре между обкладками. Сделаем это на примере плоского конденсатора. Подстановка выражения для емкости в формулу для энергии конденсатора дает

Частное U / d равно напряженности поля в зазоре; произведение S·d представляет собой объем V, занимаемый полем. Следовательно, 

Если поле однородно (что имеет место в плоском конденсаторе при расстоянии dмного меньшем, чем линейные размеры обкладок), то заключенная в нем энергия распределяется в пространстве с постоянной плотностью w. Тогда объемная плотность энергии электрического поля равна 

C учетом соотношения можно записать 

В изотропном диэлектрике направления векторов D и E совпадают и Подставим выражение , получим 

Первое слагаемое в этом выражении совпадает с плотностью энергии поля в вакууме. Второе слагаемое представляет собой энергию, затрачиваемую на поляризацию диэлектрика. Покажем это на примере неполярного диэлектрика. Поляризация неполярного диэлектрика заключается в том, что заряды, входящие в состав молекул, смещаются из своих положений под действием электрического поляЕ. В расчете на единицу объема диэлектрика работа, затрачиваемая на смещение зарядов qi на величину dri, составляет 

Выражение в скобках есть дипольный момент единицы объема или поляризованность диэлектрика Р. Следовательно, .Вектор P связан с вектором E соотношением . Подставив это выражение в формулу для работы, получим

Проведя интегрирование, определим работу, затрачиваемую на поляризацию единицы объема диэлектрика

.
Зная плотность энергии поля в каждой точке, можно найти энергию поля, заключенного в любом объеме V. Для этого нужно вычислить интеграл:

Плотность энергии электрического поля.  Объемная плотность энергии электрического поля называют физическую
величину равную отношению потенциальной энергии поля, заключенной в элементе
объема, к этому объему

объемная плотность энергии электрического поля равна 

Источник: http://fizmatinf.blogspot.com/2013/05/31.html

Энергия поля конденсатора — Основы электроники

Вся энергия заряженного конденсатора сосредотачивается в электрическом поле между его пластинами. Энергию, накоп­ленную в конденсаторе, можно определить следующим обра­зом. Представим себе, что мы заряжаем конденсатор не сра­зу, а постепенно, перенося электрические заряды с одной его пластины на другую.

При перенесении первого заряда работа, произведенная нами, будет небольшой.

На перенесение второго заряда мы затратим больше энергии, так как в результате перенесения первого заряда между пластинами конденсатора будет уже существовать разность потенциалов, которую нам придется преодолевать, третий, четвертый и вообще каждый последую­щий заряд будет переносить все труднее и труднее, т. е. на перенесение их придется затрачивать все больше и больше энергии. Пусть мы перенесем таким образом некоторое коли­чество электричества, которое мы обозначим буквой Q.

Вся энергия, затраченная нами при заряде конденсатора, сосредоточится в электрическом поле между его пластинами. Напряжение между пластинами конденсатора в конце заряда мы обозначим буквой U.

Как мы уже заметили, разность потенциалов в процессе за­ряда не остается постоянной, а постепенно увеличивается от нуля — в начале заряда — до своего конечного значения U.

Для упрощения вычисления энергии допустим, что мы пе­ренесли весь электрический заряд Q с одной пластины кон­денсатора на другую не маленькими порциями, а сразу.

Но при этом мы должны считать, что напряжение между пласти­нами конденсатора было не ноль, как в начале заряда, и не U, как в конце заряда, а равнялось среднему значению между нулем и U, т. е. половине U.

Таким образом, энергия, запа­сенная в электрическом поле конденсатора, будет равна поло­вине напряжения U, умноженной на общее количество пере­несенного электричества Q.

• Полученный результат мы можем записать в виде сле­дующей математической формулы:
• W = UQ/2                                                                  (1)
• Если напряжение в этой формуле будет выражено в воль­тах, а количество электричества — в кулонах, то энергия W получится в джоулях. Если мы вспомним, что заряд, накоп­ленный на конденсаторе, равен Q = CU, то формулу (1) можно будет записать окончательно в следующем виде:
• W = CU2/2                                                                  (2)
• Выражение (2) говорит нам о том, что энергия, со­средоточенная в поле конденсатора, равна по­ловине произведения емкости конденсатора на квадрат напряжения между его пласти­нами.
• Этот вывод имеет очень важное значение при изучении раздела радиотехники о колебательных контурах.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник: http://www.sxemotehnika.ru/energiya-polya-kondensatora.html

Электрическая емкость. Конденсаторы

• Проводники и диэлектрики в электростатическом поле
• Вещества в природе можно разделить на проводники и диэлектрики.
• Основная особенность — наличие свободных зарядов (электронов), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему проводника.
• Типичные проводники — металлы.

Диэлектрическая проницаемость вещества

В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки.

В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают нескомпенсированные положительные и отрицательные заряды.

Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды — индукционными зарядами.

В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

Физическая величина, равная отношению модуля напряженности (vec{E}_0) внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженности (vec{E}) полного поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества (varepsilon).

[varepsilon=dfrac{vec{E}_0}{vec{E}}]

1. Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда (q) одного из проводников к разности потенциалов (Delta varphi) между ними:
2. [fbox{$C=dfrac{q}{Delta varphi}$}]
3. Единицы измерения: (displaystyle [ ext{Ф}]) (фарад).
4. Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники.

Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, — обкладками.

Плоский конденсатор — система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика.

• Электроемкость плоского конденсатора
• Разность потенциалов (Delta varphi) между пластинами в однородном электрическом поле равна (Ed), где (d) — расстояние между пластинами. Из этих соотношений можно получить формулу для электроемкости плоского конденсатора:
• [C=dfrac{q}{Delta varphi}=dfrac{sigma S}{Ed}=dfrac{varepsilon_0S}{d}]
• Таким образом, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в (varepsilon) раз:
• [fbox{$C=dfrac{varepsilon_0varepsilon S}{d}$}]

Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами; однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния. В целом ряде задач приближенно можно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Для достижения нужной емкости или при напряжении, превышающем номинальное напряжение, конденсаторы, могут соединяться последовательно или параллельно. Любое же сложное соединение состоит из нескольких комбинаций последовательного и параллельного соединений.

• Последовательное соединение конденсаторов
  При последовательном соединении, конденсаторы подключены таким образом, что только первый и последний конденсатор подключены к источнику тока одной из своих пластин. Заряд одинаков на всех пластинах, но внешние заряжаются от источника, а внутренние образуются только за счет разделения зарядов ранее нейтрализовавших друг друга. При этом заряд конденсаторов в батарее меньше, чем, если бы каждый конденсатор подключался бы отдельно. Следовательно, и общая емкость батареи конденсаторов меньше.
  1. Напряжение на данном участке цепи соотносятся следующим образом:
  2. [fbox{$U=U_1+U_2$}]
  3. Зная, что напряжение конденсатора можно представить через заряд и емкость, запишем:
  4. [dfrac{q}{C}=dfrac{q}{C_1}+dfrac{q}{C_2}]
  5. Сократив выражение на (Q), получим формулу:
  6. [fbox{$dfrac{1}{C}=dfrac{1}{C_1}+dfrac{1}{C_2}$}]
  7. Откуда эквивалентная емкость батареи конденсаторов соединенных последовательно:
  8. [fbox{$C=dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}$}]
• • Параллельное соединение конденсаторов
  • При параллельном соединении конденсаторов напряжение на обкладках одинаковое, а заряды разные.
  • Величина общего заряда полученного конденсаторами, равна сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов. В случае батареи из двух конденсаторов:
  • [fbox{$q=q_1+q_2$}]
  • Так как заряд конденсатора
  • [q=CU]
  • А напряжения на каждом из конденсаторов равны, получаем следующее выражение для эквивалентной емкости двух параллельно соединенных конденсаторов
  • [CU=C_1U+C_2U]
  • [fbox{$C=C_1+C_2$}]

• По сути, расчет общей емкости конденсаторов схож с расчетом общего сопротивления цепи в случае с последовательным или параллельным соединением, но при этом, зеркально противоположен.

Энергия заряженного конденсатора

Заряженный конденсатор обладает энергией. В этом можно убедиться на опыте. Если зарядить конденсатор и замкнуть его на лампочку, то (при условии того, что ёмкость конденсатора достаточно велика) лампочка ненадолго загорится. Следовательно, в заряженном конденсаторе запасена энергия, которая и выделяется при его разрядке.

Вычислим эту энергию: начнём с плоского воздушного конденсатора.

Ответим на такой вопрос: какова силу притяжения его обкладок друг к другу. Величины используем следующие: заряд конденсатора (q), площадь обкладок (S). Возьмём на второй обкладке настолько маленькую площадку, что заряд (q_0) этой площадки можно считать точечным. Данный заряд притягивается к первой обкладке с силой

1. [F_0 = q_0E_1,]
2. где (E_1) — напряжённость поля первой обкладки:
3. [E_1=dfrac{sigma}{2varepsilon_0}=dfrac{q}{2varepsilon_0S}]
4. Значит
5. [F_0=dfrac{qq_0}{2varepsilon_0S}]

Направлена эта сила параллельно линиям поля (т.е. перпендикулярно пластинам).

Результирующая сила (F) притяжения второй обкладки к первой складывается из всех этих сил (F_0), с которыми притягиваются к первой обкладке всевозможные маленькие заряды (q_0) второй обкладки.

При этом суммировании постоянный множитель (displaystyledfrac{q}{2varepsilon_0S}) вынесется за скобку, а в скобке просуммируются все (q_0) и дадут (q).2}{2}$}, (3)]

Формулы (1)—(3) универсальны: они справедливы как для воздушного конденсатора, так и для конденсатора с диэлектриком.

Источник: https://physics.shkolkovo.net/theory/elektricheskaya_emkost_kondensatory

Формулы по физике

Формулы по физике 3

Оптика 4

Квантовая физика 4

1. Электрический заряд 5

Перечислим свойства зарядов 5

2. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона. 5

Взаимодействие заряженных тел 5

Закон Кулона 5

3. Электрическое поле. (определение, напряженность, потенциал, рисунок эл.поля) 6

Электрическое поле 6

Напряженность электрического поля 6

Электрическое поле точечного заряда 7

Потенциал. 7

4. Диполь 7

5. Описание свойств векторных полей (поток, дивергенция, циркуляция, ротор) 9

6. Циркуляция и ротор электростатического поля (дивергенция) 9

7. Поляризация диэлектриков (диэлектрик, какие бывают, как поляризуются) 9

Диэлектрики в электрическом поле 9

Диэлектрическая проницаемость 10

8. Поле внутри диэлектрика (к чему приводит поляризация, как ведет…) 10

9. Условие равновесия зарядов на проводнике (что такое проводник, что происходит при появлении разряда, как распр., какое поле возникает) 10

Проводники в электрическом поле 10

Работа электрического поля при перемещении заряда 10

Разность потенциалов 12

10. Проводник во внешнем электрическом поле (сто происходит, почему индукцируется) 12

11. Электроемкость, конденсатор 13

Конденсаторы. 13

12. Электрические ток. ЭДС. 14

Электрический ток 14

Сила тока 14

Электродвижущая сила 14

13. Закон Ома. Сопротивление проводников. См. 3 случая. 15

Сопротивление проводников 15

Зависимость сопротивления проводника от температуры. 15

Сверхпроводимость 16

Последовательное и параллельное соединение проводников 16

Закон Ома для полной цепи 17

14. Правило Кирхгофа. 18

15. Мощность тока. Закон Джоуля-Ленца. Почему выделяется тепло. 19

Мощность тока 19

Работа и мощность тока 19

16. Взаимодействие токов (сила взаимодействия, магнитное поле, как реагирует) 19

Магнитное поле. 19

Магнитное взаимодействие токов 20

Магнитное поле 20

17. Поле движ. Заряда. Закон Био-Саввара (электрическое поле которое течет) 21

18. Сила Лоренца (эл. и магн. часть). Закон Ампера. 21

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца 21

Закон Ампера 21

Закон Ампера 22

19. Дивиргенция и ротор магнитного поля. 22

20. Магнетики. (намагничивание магнетиков) 22

Магнитный поток 22

Магнетик, 23

21. Ферро магнетизм. Петля гистерезиса. 23

Магнитные свойства вещества 23

22. Электромагнитная индукция. Правило винта. ЭДС индукция. 24

Магнитный поток. 24

Электромагнитная индукция 24

Индукция магнитного поля 24

Электромагнитная индукция 25

Закон электромагнитной индукции 25

23. Проявление электромагнитной индукции в разных условиях; токи Фуко; самоиндукция; ток при размыкании; энергия магнитного поля; коэфицент индуктивности. 26

Явление самоиндукции 26

Явление самоиндукции. Индуктивность 27

Энергия магнитного поля 27

24. Уравнение Максвелла. 28

Электромагнитные волны. 28

25. Свет, его источник, электромагнитная волна. 31

Шкала электромагнитных волн. 31

Свет, 31

26. Лазеры и мазеры (эф. вынужденного излучения, схемы) 32

27. Геометрическая оптика, принцип Ферма. 40

Геометрическая оптика 40

Ферма принцип, 41

28. Принцип Гюгенца (иллюстрация, геомерическая тень) свет на границе раздела двух сред. 42

29. Поляризация света. 42

30. Поляризация света 42

31. Интерференция света. 45

32. Дифракция света. 46

33. Принцип Гюгенеца Френеля. М-д Френеля. 48

34. Голография. 48

Электричество и магнетизм.

[В/м] ;

Эквипотенциальные пов-ти.

;

l – расстояние

— поверхностная плотность заряда

Закон Кулона

; [Н]

Ф/м

\ эл. постоянная

Электроемкость. Конденсаторы.

[Дж]

W – Энергия

Электроемкость плоского:

Шара:

Параллельное подключение конденсаторов:

Последовательное подключение:

Постоянный электрический ток. -1]

постоянная:

Последовательное и парал-ное соединение проводников.

Последовательное:

Параллельное:

Закон Ома для полной цепи:

Последоват. соед. батарей:

;

n – кол-во батарей

Параллельное соед. батарей:

;

Работа при перемещении эл. заряда в эл. поле. Потенциал.

;

— потенциал эл. поля

— потенциальная энергия заряда в поле.

Работа и мощность эл. тока:

Напряжение.

Магнитное поле

;

При расположении проводника с током под углом альфа к вектору В.

B – магнитная индукция

I — сила тока

l – длинна проводника

M – макс. момент сил

S – площадь рамки

Сила Лоуренца

;

n – концентр. свободных частиц

v –скорость упор. движ.

S –площадь поперечного сечения проводника

Магнитная прониуаемость.

;

— магнитная прониц. среды

H- напряженность магнитного поля.

Электромагнитная индукция

[Вб]

;

Ф – магнитный поток

;

Самоиндукция.

; [Гн]

;

; W — энергия

Магнитная рамка.

b,a – стороны рамки

S — площадь рамки

Электроны.

;

Электролиты

Оптика

Закон преломления

; — ваакум

; ; ;

— относит. показатель преломления.

— скорости света во 2-й и первой средах.

Линзы

d –расстояние предмета от линзы

f –расстояние от изображения до предмета

F – фокус

D –Оптическая сила линзы [диоптрии]

k — увеличение линзы

Квантовая физика

; ;

;

— длинна волны излучения

— импульс фотона

— частота излучения

В магнитно-преломляющих средах:

В однородно прозрачной среде:

— относит. диэликтрич. проницаемость среды

— относит. магнитная проницаемость среды.

n – постоянная

Уравнение Эйнштейна.

;

А – работа выхода электрона из в-ва

Фотоэффект.

Для того, чтобы фотоэффект имел место, необходимо что бы энергия кванта света была больше работы выхода. Предльное значение частоты, при которой еще наблюдается фотоэффект, наз. красной границей фотоэффекта.

1. Электрический заряд

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая электромагнитное взаимодействие. Тело заряжено отрицательно, если на нем избыток электронов, положительно – дефицит.

Формула нахождения q в физике. Основные законы и формулы

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Электрический заряд — это первичное понятие, что означает, его нельзя определить при помощи других еще более простых понятий, можно только описать его свойства. Электрический заряд определяет способность тел к электрическому взаимодействию.

Фундаментальным свойством электрического заряда является существование двух видов зарядов: положительных и отрицательных. Заряды, имеющие один знак, отталкиваются. Взаимодействие зарядов разного знака определяют как притяжение. Телу можно сообщить заряд любого знака. В макроскопическом теле заряды разных знаков могут взаимно компенсировать друг друга.

Электрический заряд является релятивистски инвариантной величиной. Это значит, что величина заряда не зависит от системы отсчета, не важно, движется заряд (заряженное тело) или покоится.

Электрический заряд тела находят как суммарный заряд его частей.

Разделения электрических зарядов разных знаков можно добиться путем электризации посредством непосредственного контакта тел (например, трением) или без контакта, например посредством электрической индукции. При зарядке тела, мы создаем на нем избыток электронов или недостаток в сравнении с их нормальным количеством, при котором тело не имеет заряда. При этом электроны берутся у другого тела или удаляются из заряжаемого тела, но не уничтожаются или создаются. Важно запомнить, что процесс зарядки и разрядки тел является процедурой перераспределения электронов, при этом общее их число не изменяется.

При соединении заряженного проводника с незаряженным, заряд перераспределяется между обоими телами. Допустим, что одно тело несет отрицательный заряд, его соединяют с незаряженным телом. Электроны заряженного тела под воздействием сил взаимного отталкивания переходят на незаряженное тело. При этом заряд первого тела уменьшается, заряд второго увеличивается, до тех пор, пока не наступит равновесие.

Элементарный заряд

Немецкий физик и физиолог Г. Гельмгольц обратил внимание на то, что заряды, которые переносят ионы при явлении электролиза, являются целыми, кратными некоторой величине, равной Кл. Каждый одновалентный ион переносит такой заряд. Любой двухвалентный ион несет заряд, равный Кл, и так далее. Гельмгольц сделал вывод о том, что заряд Кл является минимальным количеством электричества, которое существует в природе. Данный заряд получил название элементарного заряда.

Закон сохранения заряда

Закон сохранения заряда является фундаментальным законом природы. Он был установлен на основании обобщения экспериментальных данных. Подтвержден в 1843 г. английским физиком М. Фарадеем.

Формулировка закона: В любой замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов — это неизменная величина, и не важно, какие процессы происходят в этой системе:

где N — количество зарядов.

Закон Кулона

На вопрос: С какими силами взаимодействуют неподвижные точечные заряды? Отвечает закон Кулона, который можно записать в виде формулы как:

где — сила, с которой заряд действует на заряд ; — радиус вектор, который проведен от второго заряда к первому; — электрическая постоянная; — диэлектрическая проницаемость вещества в котором находятся заряды. В соответствии с третьим законом Ньютона первый заряд действует на второй с силой равной по модулю и противоположной по направлению силе Обратите внимание, что заряды в формуле (2) точечные.

Примеры решения задач по теме «Электрический заряд»

ПРИМЕР 1

Задание	Два одинаковых проводящих шарика находятся на расстоянии, которое много больше, чем размеры самих шариков. Шарики несут заряды разного знака, причем заряд одного из них по модулю в два раза больше, чем другого. Шарики соединили и снова разнесли на прежнее расстояние. Найдите отношение () силы взаимодействия шариков до соединения () к силе их взаимодействия поле соединения ().
Решение	До соединения система из двух шариков имела заряд: По условию шарики имеют заряды разных знаков. При их соединении суммарный заряд шариков (q) распределяется поровну между шарами, так как шарики одинаковы. Какие бы манипуляции мы не производили с шариками, если система замкнута, то суммарный заряд не изменится. После соединения каждый шарик имеет заряд равный: В первом случае сила Кулона по модулю будет равна: Во втором случае имеем: Найдем отношение :
Ответ

ПРИМЕР 2

Задание

Какова сила взаимодействия тонкого, длинного равномерно заряженного стержня и точечного заряда Q, расположение которых показано на рис.1? Длина стержня l, плотность распределения заряда по стержню равна , расстояние от ближайшего конца стержня до заряда Q равно a.

Тема 1.1 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЗАРЯДЫ.

Раздел 1 ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

1. Электризация тел. Понятие о величине заряда.

Закон сохранения заряда.

2. Силы взаимодействия между зарядами.

Закон Кулона.

3. Диэлектрическая проницаемость среды.

4. Международная система единиц в электричестве.

1. Электризация тел. Понятие о величине заряда.

Закон сохранения заряда.

Если две поверхности привести в плотное соприкосновение, то возможен переход электронов с одной поверхности на другую, при этом на этих поверхностях появляются электрические заряды.

Это явление называется ЭЛЕКТРИЗАЦИЕЙ. При трении площадь плотного соприкосновения поверхностей увеличивается, увеличивается и величина заряда на поверхности – такое явление называют ЭЛЕКТРИЗАЦИЕЙ ТРЕНИЕМ.

В процессе электризации происходит перераспределение зарядов, в результате которого обе поверхности заряжаются равными по величине, противоположными по знаку зарядами.

Т.к. все электроны имеют одинаковые заряды (отриц.) е = 1,6 10Кл, то для того, чтобы определить величину заряда на поверхности (q), необходимо знать, сколько электронов в избытке или недостатке на поверхности (N) и заряд одного электрона.

В процессе электризации новые заряды не появляются и не исчезают, а только происходит их перераспределение между телами или частями тела, поэтому суммарный заряд замкнутой системы тел остается постоянным, в этом и заключается смысл ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА.

2. Силы взаимодействия между зарядами.

Закон Кулона.

Электрические заряды взаимодействуют между собой, находясь на расстоянии, при этом одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются.

Впервые выяснил опытным путем отчего зависит сила взаимодействия между зарядами французский ученый Кулон и вывел закон, названный законом КУЛОНА. Закон фундаментальный т.е. основан на опытах. При выводе этого закона Кулон использовал крутильные весы.

3) k – коэффициент, выражающий зависимость от окружающей среды.

Формула закона Кулона.

Сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами прямо пропорциональны произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояний между ними, и зависит от среды, в которой находятся эти заряды, и направлена вдоль прямой, соединяющей центры этих зарядов.

3. Диэлектрическая проницаемость среды.

Е — диэлектрическая проницаемость среды, зависит от окружающей заряды среды.

Е = 8,85*10 — физическая постоянная, диэлектрическая проницаемость вакуума.

Е – относительная диэлектрическая проницаемость среды, показывает во сколько раз сила взаимодействия между точечными зарядами в вакууме больше чем в данной среде. В вакууме самое сильное взаимодействие между зарядами.

4. Международная система единиц в электричестве.

Основной единицей для электричества в системе «СИ» является сила тока в 1А, все остальные единицы измерения являются производными от 1Ампера.

1Кл – количество электрического заряда, переносимого заряженными частицами через поперечное сечение проводника при силе тока в 1А за 1с.

q=N;

Тема 1.2 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

1. Электрическое поле – как особый вид материи.

6. Связь разности потенциалов с напряженностью электрического поля.

1. Электрическое поле – как особый вид материи.

В природе как вид материи существует электромагнитное поле. В разных случаях электромагнитное поле проявляет себя по — разному, так например около неподвижных зарядов проявляет себя только электрическое поле, которое называют электростатическим. Около подвижных зарядов можно обнаружить как электрическое, так и магнитное поля, которые в совокупности представляют ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ.

Рассмотрим свойства электростатических полей:

1) Электростатическое поле создается неподвижными зарядами, обнаружить такие поля можно

с помощью пробных зарядов (небольшой по величине положительный заряд), т.к. только на них электрическое поле оказывает силовое действие, которое подчиняется закону Кулона.

2. Напряженность электрического поля.

Эл.поле как вид материи обладает энергией, массой, распространяется в пространстве с конечной скоростью и теоретических границ не имеет.

Практически считается, что поля нет если оно не оказывает заметного действия на пробные заряды.

Так как обнаружить поле можно с помощью силового действия на пробные заряды, то основной характеристикой электрического поля является напряженность.

Если в одну и ту же точку электрического поля вносить разные по величине пробные заряды, то между действующей силой и величиной пробного заряда прямая пропорциональная зависимость.

Коэффициентом пропорциональности между действующей силой и величиной заряда является напряженность Е.

Е = -формула расчета напряженности электрического поля, если q = 1 Кл, то | E | = | F |

Напряженность является силовой характеристикой точек электрического поля, т.к. она численно равна силе, действующей на заряд в 1 Кл в данной точке электрического поля.

Напряженность – величина векторная, вектор напряженности по направлению совпадает с вектором силы, действующей на положительный заряд в данной точке электрического поля.

3. Линии напряженности электрического поля. Однородное электрическое поле.

Для того, чтобы наглядно можно было изображать электрическое поле, т.е. графически, используют линии напряженности электрического поля. Это такие линии, иначе называемые силовыми линиями, касательные к которым по направлению совпадают с векторами напряженности в точках электрического поля через которые эти линии проходят,

Линии напряженности обладают следующими свойствами:

1) Начинаются на полож. зарядах, заканчиваются – на отрицательных, или начинаются на положител. зарядах и уходят в бесконечность, или приходят из бесконечности и заканчиваются на положительных зарядах..

2) Эти линии непрерывны и нигде не пересекаются.

3) Густота линий (кол-во линий на единицу площади поверхности) и напряженность электрического поля находятся в прямой и пропорциональной зависимости.

В однородном электрическом поле напряженность во всех точках поля одинакова, графически такие поля изображаются параллельными линиями на равном расстоянии друг от друга. Такое поле можно получить между двумя параллельными плоскими заряженными пластинами на маленьком расстоянии друг от друга.

4. Работа по перемещению заряда в электрическом поле.

Поместим в однородное электрическое поле электрический заряд. Со стороны поля на заряд будут действовать силы. Если заряд перемещать, то может совершаться работа.

Совершенная работа на участках:

А = q E d — формула расчета работы по перемещению заряда в электрическом поле.

Вывод: Работа по перемещению заряда в электрическом поле от формы траектории не зависит, а она зависит от величины перемещаемого заряда (q) , напряженности поля (Е), а также от выбора начальной и конечной точек перемещения (d).

Если заряд в электрическом поле перемещать по замкнутому контуру, то совершаемая работа будет равна 0. Такие поля называются потенциальными полями. Тела в таких полях обладают потенциальной энергией, т.о. электрический заряд в любой точке электрического поля обладает энергией и совершаемая работа в электрическом поле равна разности потенциальных энергий заряда в начальной и конечной точках перемещения.

5. Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.

Если в данную точку электрического поля помещать разные по величине заряды, то потенциальная энергия заряда и его величина находятся в прямой пропорциональной зависимости.

-(фи) потенциал точки электрического поля

примем

Потенциал является энергетической характеристикой точек электрического поля, т.к. он численно равен потенциальной энергии заряда в 1 Кл в данной точке электрического поля.

На равных расстояниях от точечного заряда потенциалы точек поля одинаковы. Эти точки образуют поверхность равного потенциала, и такие поверхности называются эквипотенциальными поверхностями. На плоскости это окружности, в пространстве – это сферы.

Напряжение

Формулы расчета работы по перемещению заряда в электрическом поле.

1В – напряжение между точками электрического поля при перемещении в которых заряда в 1Кл совершается работа в 1 Дж.

— формула, устанавливающая связь между напряженностью электрического поля, напряжением и разностью потенциалов.

Напряженность численно равна напряжению или разности потенциалов между двумя точками поля взятыми вдоль одной силовой линии на расстоянии 1м. Знак (-) означает, что вектор напряженности всегда направлен в сторону точек поля с уменьшающимся потенциалом.

Закон Кулона:

где F – сила взаимодействия двух точечных зарядов q 1 и q 2 ; r – расстояние между зарядами;  — диэлектрическая проницаемость среды;  0 — электрическая постоянная

.

Закон сохранения заряда:

,

где – алгебраическая сумма зарядов, входящих в изолированную систему;n – число зарядов.

Напряженность и потенциал электростатического поля:

;

, или

,

где – сила, действующая на точечный положительный зарядq 0 , помещенный в данную точку поля; П – потенциальная энергия заряда; А ∞ — работа, затраченная на перемещение заряда q 0 из данной точки поля в бесконечность.

Поток вектора напряженности электрического поля:

а) через произвольную поверхность S, помещенную в неоднородное поле:

, или

,

где  – угол между вектором напряженности и нормальюк элементу поверхности;dS – площадь элемента поверхности; E n – проекция вектора напряженности на нормаль;

б) через плоскую поверхность, помещенную в однородное электрическое поле:

.

Поток вектора напряженности через замкнутую поверхность –

(интегрирование ведется по всей поверхности).

Теорема Остроградского-Гаусса. Поток вектора напряженностичерез любую замкнутую поверхность, охватывающую зарядыq1,q2, …,qn, –

,

где – алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхности; n – число зарядов.

Напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом q на расстоянии r от заряда, –

.

Напряженность электрического поля, создаваемого сферой, имеющей радиус R и несущей заряд q, на расстоянии r от центра сферы такова:

внутри сферы (r R) Е=0;

на поверхности сферы (r=R)

;

вне сферы (r  R)

.

Принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей, согласно которому напряженность результирующего поля, созданного двумя (и более) точечными зарядами, равна векторной (геометрической) сумме напряженностей складываемых полей, выражается формулой

В случае двух электрических полей с напряженностями иабсолютное значение вектора напряженности составляет

где  — угол между векторами и.

Напряженность поля, создаваемого бесконечно длинной и равномерно заряженной нитью (или цилиндром) на расстоянии r от ее оси, –

,

где  — линейная плотность заряда.

Линейная плотность заряда есть величина, равная его отношению к длине нити (цилиндра):

.

Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью, –

,

где  — поверхностная плотность заряда.

Поверхностная плотность заряда есть величина, равная отношению заряда, распределенного по поверхности, к ее площади:

.

Напряженность поля, создаваемого двумя бесконечными и параллельными плоскостями, заряженными равномерно и разноименно, с одинаковой по абсолютному значению поверхностной плотностью заряда (поле плоского конденсатора) –

.

Приведенная формула справедлива при вычислении напряженности поля между пластинами плоского конденсатора (в его средней части) только в том случае, если расстояние между пластинами намного меньше линейных размеров пластин конденсатора.

Электрическое смещение связано с напряженностьюэлектрического поля соотношением

,

которое справедливо только для изотропных диэлектриков.

Потенциал электрического поля есть величина, равная отношению потенциальной энергии и точечного положительного заряда, помещенного в данную точку поля:

.

Иначе говоря, потенциал электрического поля есть величина, равная отношению работы сил поля по перемещению точечного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность к величине этого заряда:

.

Потенциал электрического поля в бесконечности условно принят равным нулю.

Потенциал электрического поля, создаваемый точечным зарядом q на

расстоянии r от заряда, –

.

Потенциал электрического поля, создаваемый металлической сферой, имеющей радиус R и несущей заряд q, на расстоянии r от центра сферы таков:

внутри сферы (r  R)

;

на поверхности сферы (r = R)

;

вне сферы (r  R)

.

Во всех формулах, приведенных для потенциала заряженной сферы,  есть диэлектрическая проницаемость однородного безграничного диэлектрика, окружающего сферу.

Потенциал электрического поля, образуемого системой n точечных зарядов в данной точке в соответствии с принципом суперпозиции электрических полей, равен алгебраической сумме потенциалов

, создаваемых отдельными точечными зарядами

:

.

Энергия W взаимодействия системы точечных зарядов

определяется работой, которую эта система может совершить при удалении их относительно друг друга в бесконечность, и выражается формулой

,

где — потенциал поля, создаваемый всеми (n-1) зарядами (за исключением i-го) в точке, где находится заряд .

Потенциал связан с напряженностью электрического поля соотношением

.

В случае электрического поля, обладающего сферической симметрией, эта связь выражается формулой

,

или в скалярной форме

.

В случае однородного поля, т.е. поля, напряженность которого в каждой его точке одинакова как по абсолютному значению, так и по направлению, –

,

где  1 и  2 – потенциалы точек двух эквипотенциальных поверхностей; d — расстояние между этими поверхностями вдоль электрической силовой линии.

Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда q из одной точки поля, имеющей потенциал  1 , в другую, имеющую потенциал  2 , равна

, или

,

где E – проекция вектора на направление перемещения;

— перемещение.

В случае однородного поля последняя формула принимает вид

,

где – перемещение; — угол между направлениями вектора и перемеще-ния.

Диполь есть система двух точечных (равных по абсолютному значению и противоположных по знаку) зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга.

Электрический момент диполя есть вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному, равный произведению зарядана вектор, проведенный от отрицательного заряда к положительному, и называемый плечом диполя, т.е.

.

Диполь называется точечным, если его плечо намного меньше расстоянияr от центра диполя до точки, в которой нас интересует действие диполя ( r), см. рис. 1.

Напряженность поля точечного диполя:

,

где р – электрический момент диполя; r – абсолютное значение радиус-вектора, проведенного от центра диполя к точке, напряженность поля в которой нас интересует;  — угол между радиус-вектором и плечомдиполя.

Напряженность поля точечного диполя в точке, лежащей на оси диполя

(=0), находится по формуле

;

в точке, лежащей на перпендикуляре к плечу диполя, восстановленном из его середины

, – по формуле

.

Потенциал поля точечного диполя в точке, лежащей на оси диполя (=0), составляет

,

а в точке, лежащей на перпендикуляре к плечу диполя, восстановленном из его середины

, –

Напряженность и потенциал неточечного диполя определяются так же как и для системы зарядов.

Механический момент, действующий на диполь с электрическим моментом р, помещенный в однородное электрическое поле с напряженностью Е, –

, или

,

где  — угол между направлениями векторов и.

Электроемкость уединенного проводника или конденсатора –

,

где q – заряд, сообщенный проводнику; - изменение потенциала, вызванное этим зарядом.

Электроемкость уединенной проводящей сферы радиусом R, находящейся в бесконечной среде с диэлектрической проницаемостью , –

.

Если сфера полая и заполнена диэлектриком, то ее электроемкость при этом не изменяется.

Электроемкость плоского конденсатора:

,

где S – площадь каждой пластины конденсатора; d – расстояние между пластинами;  — диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами.

Электроемкость плоского конденсатора, заполненного n слоями диэлектрика толщиной d i и диэлектрической проницаемостью  i каждый (слоистый конденсатор), составляет

.

Электроемкость сферического конденсатора (две концентрические сферы радиусом R 1 и R 2 , пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ) находится так:

.

Электроемкость последовательно соединенных конденсаторов составляет:

в общем случае –

,

где n – число конденсаторов;

в случае двух конденсаторов –

;

.

Электроемкость параллельно соединенных конденсаторов определяется следующим образом:

в общем случае –

С=С 1 +С 2 +…+С n ;

в случае двух конденсаторов –

С= С 1 +С 2 ;

в случае n одинаковых конденсаторов с электроемкостью С 1 каждый –

Энергия заряженного проводника выражается через заряд q, потенциал  и электроемкость С проводника следующим образом:

.

Энергия заряженного конденсатора –

,

где q – заряд конденсатора; С – электроемкость конденсатора; U – разность потенциалов на его пластинах.

Работа и энергия в электростатическом поле

Часть задач школьного уровня связана с поиском работы и энергии в электростатическом поле.

Работа по перемещению заряда в электростатическом поле.

• Поле однородно

Однородным называется поле, напряжённость которого во всех точках одинакова (

). Поместим в данное поле заряд . Тогда, исходя из определения напряжённости электростатического поля, модуль силы, действующей на заряд:

(1)

Вспомним определение механической работы:

(2)

Подставим (1) в (2):

(3)

Соотношение (3) удобно для поиска работы, в случае заряда в однородном электростатическом поле.

Важно: в задачах однородное поле должно быть задано самим выражением «считать поле однородным», также электростатическое поле плоского конденсатора можно считать однородным.

• Поле неоднородно

Неоднородным называется поле, напряжённость которого непостоянно в различных точках пространства. В случае неоднородности поля, воспользуемся выражением (3):

=  =  (4)

Мы воспользовались определением перемещения: разность конечного (

) и начального () положения тела.

Исходя из определения потенциала:

=  =  (5)

• где
  • — проекция вектора на выбранную ось,
  • — потенциал в точке.

Тогда, если ввести

и , получим:

(6)

Т.е. в неоднородном электростатическом поле (а на самом деле, в любом), работа по переносу заряда численно равна переносимому заряду, умноженному на разность потенциалов между точками переноса.

Важно: неоднородное поле в задаче вводится через саму фразу «поле неоднородное» и через источники: точечный заряд, шар, которые также создают неоднородные поля.

Вывод: в задачах на нахождение работы по переносу заряда необходимо выяснить характер поля (однородное или неоднородное) и применить соответствующее выражение (3) или (6).

Энергия взаимодействия зарядов

А теперь обсудим энергию взаимодействия зарядов. Энергия взаимодействие зарядов на школьном уровне даётся без вывода, поэтому мы тоже ещё просто зафиксируем:

(7)

Поделиться ссылкой:

Энергия электрического поля — формулы и определение с примерами

Содержание:

Энергия электрического поля:

Для зарядки проводника выполняется работа по преодолению силы отталкивания между зарядами. За счет этой работы проводник получает энергию. Полученная энергия заряженного тела количественно равна работе, выполненной при его зарядке, т.е.

Среднее значение потенциала тела равно среднему арифметическому его начальных и конечных значений, т.е.

Поставляя значении в уравнение (7.21), получим следующее выражение:

Значит, работа, выполненная при зарядке тела, равняется половине произведения его заряда на потенциал. При зарядке тела его потенциал плавно, т.е. линейно изменяется согласно формуле  . Здесь – электрическая емкость проводника. Тогда выражение (7.23) можно записать следующим образом:

Согласно соотношению  , формулу для расчета энергии электрического поля изолированного заряженного тела можно записать в виде

Если заряженное тело является конденсатором, то при расчете энергии () его электрического поля величину заряда в формуле (7.25) нужно заменить на величину зарядов на одной обкладке конденсатора, а потенциал заменить на разницу потенциалов между обкладками, т.е., можно записать:

Исходя из этого, формулу определения электрической энергии конденсатора можно записать в виде:

Энергия заряженного тела сосредоточена в электрическом поле, созданном вокруг него, величина энергии зависит от объема пространства, занимаемого полем и напряженности поля.

Рассмотрим частный случай плоского заряженного конденсатора. 

Электрическое поле, созданное зарядами обкладок плоского конденсатора, сосредоточено в среде между его обкладками. Объем пространства можно вычислить по формуле .

Учитывая емкость заряженного плоского конденсатора  и зависимость между разницей потенциалов обкладок и напряженностью поля конденсатора, с учетом формулы (7.27), получим следующее соотношение:

Энергия заряженного плоского конденсатора прямо пропорциональна квадрату напряженности созданного им поля и объему пространства, занимаемого этим полем. Энергия, приходящаяся на удельную единицу поля, называется объемной плотностью энергии. То есть:

Каждый конденсатор имеет свойство накапливать в себе не только заряд, но и энергию. Энергия, полученная конденсатором, сосредоточена в среде между его обкладками. Эту энергию невозможно хранить длительное время. Конденсатор с течением времени передает полученный заряд в окружающую среду, т.е. разряжается.

При разрядке конденсатора через цепь с маленьким электрическим сопротивлением энергия передается практически мгновенно.

Образец решения задачи:

Емкость плоского воздушного конденсатора равна 0,1 , разность потенциалов 200 В. Вычислите энергию электрического поля в конденсаторе.
Дано:

Найти:

Формула:

Решение:

Ответ: 2 мДж.

Основные понятия, правила и законы:

Закон сохранения зарядов	Алгебраическая сумма зарядов всех тел внутри любой закрытой системы не меняется, т.е.:
Силовые линии электрического поля	Линии, показывающие направления силы, действующие со стороны поля на положительный заряд, введенный в электрическое поле. Силовые линии электрического поля, образованного положительным зарядом, направлены от заряда, а в случае отрицательного заряда – направлены к нему.
Напряженность электрического поля	Напряженность электрического поля – векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы , действующей на неподвижный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда :
Напряженность поля, создаваемого точечным зарядом на расстоянии .
Принцип суперпозиции электрического поля.	Напряженность электростатического поля, создаваемого в данной точке системой зарядов, равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности:
Напряженность электрического поля в точках внутри заряженного шара (сферы) и за его пределами
Поляризация диэлектрика.	Деформация электронной оболочки атомов (молекул) диэлектрика под воздействием электрического поля, в результате чего центры положительных и отрицательных зарядов атома не накладываются друг на друга.
Диэлектрическая восприимчивость.
Напряженность поля в точке на расстоянии от точечного заряда, расположенного внутри диэлектрика.
Потенциальная энергия заряда, находящегося на расстоянии от неподвижного положительного заряда
Потенциал точечного заряда .
Электрическое напряжение.
Консервативная сила.	Сила, работа которой не зависит от траектории перемещения.
Объемная плотность энергии.

Энергия электрического поля

В заряженном конденсаторе обкладки имеют разноименные .заряды и взаимодействуют благодаря наличию электрического поля. О телах, которые взаимодействуют, говорят, что они имеют энергию. Таким образом можно утверждать, что заряженный конденсатор имеет энергию.

Наличие энергии в заряженном конденсаторе можно подтвердить опытами. Для этого возьмем конденсатор довольно большой емкости, источник тока, лампочку и составим цепь, показанную на рисунке 1.44. Сначала переведем переключатель в положение 1, зарядив таким образом конденсатор от источника тока.

Pиc. 1.44. Схема цепь, в которой лампочка вспыхивает за счет энергии заряженного конденсатора

Если после этого перевести переключатель в положение 2, то увидим кратковременную вспышку света вследствие накала нити лампочки.

Наблюдаемое явление можно объяснить тем, что заряженный конденсатор имел энергию, благодаря которой была выполнена работа по накалу спирали лампочки.

Согласно закону сохранения энергии работа, выполненная при разрядке конденсатора, равна работе, выполненной при его зарядке. Расчет этой работы и соответственно потенциальной энергии заряженного конденсатора должен учитывать особенности процесса зарядки конденсатора. Зависимость заряда Q от времени зарядки t показана на графике (рис. 1.45).

Pиc. 1.45. Изменение заряда конденсатора при его зарядке 

Поскольку заряд конденсатора изменяется не пропорционально времени, вести расчет на основании формулы A = QEd нельзя, ведь напряженность поля также все время изменяется. Вместе с тем разность потенциалов между обкладками при зарядке линейно изменяется от нуля до определенного максимального значения (рис. 1.46).

Рис. 1.46. К расчету работы электрического поля в конденсаторе

Поэтому работа, которая выполняется при зарядке конденсатора, равна:

Если учесть, что  то

Таким образом, энергия электрического поля в конденсаторе равна:

Приняв во внимание, что , получим: .

Задача:

Импульсную контактную сварку медной проволоки совершают при помощи разряда конденсатора электроемкостью 1000 мкФ при разности потенциалов между обкладками 1500 В. Какова средняя мощность импульсного разряда, если его дли тельность 2 мкс и КПД установки равен 4 %?

Дано: C = 1000 мкФ, ∆φ = 1500 В, I = 2 мкс, η = 4 %.	Решение Работа по сварке проволоки выполняется за счет энергии за ряженного конденсатора:
N — ?

Средняя полезная мощность определяется с учетом времени выполнения работы:

Подставив значения физических величин, получим:

Ответ: полезная мощность, которую развивает сварочная установка, равна 225 ∙ 10^-5 Вт.
 

Влияние электрического поля на живые организмы

Многие люди понятие электричества и электрического поля связывают только с электризацией различных тел, мощными электрическими машинами, средствами электроники и т. п. Вместе с тем электрические явления происходят и в живой природе. И это не только электризация шерсти кошки или собаки, когда их гладят рукой, но и более сложные формы, связанные с их жизнедеятельностью. В природе существуют живые организмы, способные генерировать электричество и использовать его для охоты, защиты и ориентирования в пространстве.

Одним из таких живых существ является электрический угорь (рис. 1.47). Он может генерировать разность потенциалов между отдельными частями своего тела до 360 В. Разряды, которые создает эта рыба, живые существа ощущают на расстоянии до 20 см.

Рис. 1.47 Электрический угорь

Свойства электрического угря использовали древние врачи для лечения подагры, мигрени, эпилепсии и т. п.

Аналогичные свойства и у электрического ската-торпедо (рис. 1.48). Он может на протяжении 15 с генерировать до 150 разрядов за секунду по 80 В каждый.

Pиc. 1.48 Электрический скат

Электрические явления играют существенную роль и в физиологии человека. Одним из мощных генераторов человека является сердце. На рисунке 1.49 показаны о к ни потенциальные поверхности тела человека при активной работе сердца.

Рис. 1.49. Эквипотенциальные растений.

Хотя эти потенциалы сравнительно невелики — несколько милливольт, но их используют для диагностирования болезней сердца. Записывая эти потенциалы, специальные аппараты создают кардиограммы, по которым врач определяет состояние человека.

В физиотерапевтических кабинетах используют лечебный метод -фарадизацию, когда человека подвергают действию электрического поля и таким образом лечат некоторые болезни.

Исследования ученых показали, что под действием электрического поля улучшаются свойства семян растений. Растения, выращенные поверхности человека    из таких семян, существенно улучшают спою урожайность. Даже трава растет интенсивнее под линиями электропередач, где существует сильное электрическое поле.

Если человека определенным образом изолировать от действия электрического поля «Земли, то его состояние существенно ухудшается. Некоторые люди чувствуют себя не комфортно в цельнометаллических вагонах, самолетах, автомобилях, где электрическое поле Земли экранируется металлическими корпусами транспортных средств.
 

ЭЛЕКТРОСТАТИКА И ПОСТОЯННЫЙ ТОК

%PDF-1.6 % 1 0 obj > endobj 6 0 obj /CreationDate (D:20110602100030+03’00’) /Creator (Acrobat PDFMaker 9.0 for Word) /ModDate (D:20110602104751+03’00’) /Producer (Acrobat Distiller 9.0.0 \(Windows\)) /Title >> endobj 2 0 obj > stream 2011-06-02T10:47:51+03:002011-06-02T10:00:30+03:002011-06-02T10:47:51+03:00Acrobat PDFMaker 9.0 for Wordapplication/pdf

ЭЛЕКТРОСТАТИКА И ПОСТОЯННЫЙ ТОК

кафедра физики_2

uuid:7cde77f8-14b8-4454-aeb1-1cbd92c15c31uuid:cb660dd8-45e9-4417-9277-edfd32238445Acrobat Distiller 9.0.0 (Windows) endstream endobj 3 0 obj > endobj 4 0 obj > endobj 5 0 obj > endobj 7 0 obj >> endobj 8 0 obj >> endobj 9 0 obj > endobj 10 0 obj > endobj 11 0 obj > endobj 12 0 obj > endobj 13 0 obj > endobj 14 0 obj > endobj 15 0 obj >> endobj 16 0 obj >> endobj 17 0 obj >> endobj 18 0 obj > endobj 19 0 obj > endobj 20 0 obj >> endobj 21 0 obj > endobj 22 0 obj > endobj 23 0 obj > endobj 24 0 obj > endobj 25 0 obj > endobj 26 0 obj > endobj 27 0 obj > endobj 28 0 obj > endobj 29 0 obj > endobj 30 0 obj > endobj 31 0 obj > endobj 32 0 obj > endobj 33 0 obj > endobj 34 0 obj > endobj 35 0 obj > endobj 36 0 obj > endobj 37 0 obj > endobj 38 0 obj > endobj 39 0 obj > endobj 40 0 obj > endobj 41 0 obj > endobj 42 0 obj > endobj 43 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 2 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 44 0 obj > endobj 45 0 obj >> endobj 46 0 obj >> endobj 47 0 obj >> endobj 48 0 obj > endobj 49 0 obj >> endobj 50 0 obj >> endobj 51 0 obj > endobj 52 0 obj >> endobj 53 0 obj >> endobj 54 0 obj >> endobj 55 0 obj /Company (Microsoft) /CreationDate (D:20110602095828+03’00’) /Creator (Acrobat PDFMaker 9.0 for Word) /MTWinEqns (1) /ModDate (D:20110602095850+03’00’) /Producer (Acrobat Distiller 9.0.0 \(Windows\)) /Title >> endobj 56 0 obj > endobj 57 0 obj > endobj 58 0 obj > endobj 59 0 obj > endobj 60 0 obj > endobj 61 0 obj > endobj 62 0 obj > endobj 63 0 obj > endobj 64 0 obj > endobj 65 0 obj > endobj 66 0 obj > endobj 67 0 obj > endobj 68 0 obj > endobj 69 0 obj > endobj 70 0 obj > endobj 71 0 obj > endobj 72 0 obj > endobj 73 0 obj > endobj 74 0 obj > endobj 75 0 obj > endobj 76 0 obj > endobj 77 0 obj > endobj 78 0 obj > endobj 79 0 obj > endobj 80 0 obj > endobj 81 0 obj > endobj 82 0 obj > endobj 83 0 obj > endobj 84 0 obj > endobj 85 0 obj > endobj 86 0 obj > endobj 87 0 obj > endobj 88 0 obj > endobj 89 0 obj > endobj 90 0 obj > endobj 91 0 obj > endobj 92 0 obj > endobj 93 0 obj > endobj 94 0 obj > endobj 95 0 obj > endobj 96 0 obj > endobj 97 0 obj > endobj 98 0 obj > endobj 99 0 obj > endobj 100 0 obj > endobj 101 0 obj > stream Acrobat Distiller 9.0.0 (Windows)2011-06-02T09:58:50+03:002011-06-02T09:58:28+03:00Acrobat PDFMaker 9.0 for Word2011-06-02T09:58:50+03:00application/pdf

кафедра физики_2

ЭЛЕКТРОСТАТИКА И ПОСТОЯННЫЙ ТОК

uuid:4cdcf493-81ae-4c32-a162-bad8f18b3e9cuuid:3d8dbda0-7d1c-447c-8073-560c671f6abcMicrosoft1 endstream endobj 102 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 89 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 103 0 obj > endobj 104 0 obj >> endobj 105 0 obj /Company /CreationDate (D:20110602095934+03’00’) /Creator (Acrobat PDFMaker 9.0 for Word) /ModDate (D:20110602095934+03’00’) /Producer (Acrobat Distiller 9.0.0 \(Windows\)) /Title >> endobj 106 0 obj > endobj 107 0 obj > endobj 108 0 obj > endobj 109 0 obj > stream Acrobat Distiller 9.0.0 (Windows)2011-06-02T09:59:34+03:002011-06-02T09:59:34+03:00Acrobat PDFMaker 9.0 for Word2011-06-02T09:59:34+03:00application/pdf

Бобрович

СОДЕРЖАНИЕ

uuid:595e286d-8224-4c79-9fa8-773b41d1312buuid:f8d3c0aa-cc49-4906-83d1-b7aa07be2a42Дом endstream endobj 110 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] /XObject > >> /Rotate 0 /StructParents 0 /Tabs /S /Type /Page /Annots [319 0 R] >> endobj 111 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 1 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 112 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 3 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 113 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 4 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 114 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 5 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 115 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 6 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 116 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 7 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 117 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 8 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 118 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 9 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 119 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 10 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 120 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 11 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 121 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 12 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 122 0 obj > /ExtGState > /Font > /Pattern > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 13 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 123 0 obj > /ExtGState > /Font > /Pattern > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 14 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 124 0 obj > /ExtGState > /Font > /Pattern > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 15 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 125 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 16 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 126 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 17 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 127 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 18 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 128 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 19 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 129 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 20 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 130 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 21 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 131 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 22 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 132 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 23 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 133 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 24 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 134 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 25 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 135 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 26 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 136 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 27 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 137 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 28 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 138 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 29 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 139 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 30 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 140 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 31 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 141 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 32 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 142 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 33 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 143 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 34 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 144 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 35 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 145 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 36 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 146 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 37 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 147 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 38 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 148 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 39 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 149 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 40 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 150 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 41 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 151 0 obj > /ExtGState > /Font > /Pattern > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 42 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 152 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 43 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 153 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 44 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 154 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 45 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 155 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 46 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 156 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 47 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 157 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 48 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 158 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 49 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 159 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 50 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 160 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 51 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 161 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 52 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 162 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text /ImageC /ImageI] /XObject > >> /Rotate 0 /StructParents 53 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 163 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 54 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 164 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 55 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 165 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 56 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 166 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 57 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 167 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 58 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 168 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 59 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 169 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 60 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 170 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 61 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 171 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 62 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 172 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 63 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 173 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 64 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 174 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 65 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 175 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 66 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 176 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 67 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 177 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text /ImageC /ImageI] /XObject > >> /Rotate 0 /StructParents 68 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 178 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 69 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 179 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 70 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 180 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 71 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 181 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 72 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 182 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 73 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 183 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 74 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 184 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 75 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 185 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 76 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 186 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 77 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 187 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 78 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 188 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 79 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 189 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 80 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 190 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 81 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 191 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 82 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 192 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 83 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 193 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 84 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 194 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text /ImageC /ImageI] /XObject > >> /Rotate 0 /StructParents 85 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 195 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 86 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 196 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 87 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 197 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 88 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 198 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 90 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 199 0 obj > /ExtGState > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 91 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 200 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 92 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 201 0 obj /Company /CreationDate (D:20110602095902+03’00’) /Creator (Acrobat PDFMaker 9.0 for Word) /MTWinEqns (1) /ModDate (D:20110602095911+03’00’) /Producer (Acrobat Distiller 9.0.0 \(Windows\)) /Title >> endobj 202 0 obj > endobj 203 0 obj > endobj 204 0 obj > endobj 205 0 obj > endobj 206 0 obj > endobj 207 0 obj > endobj 208 0 obj > endobj 209 0 obj > endobj 210 0 obj > endobj 211 0 obj > endobj 212 0 obj > endobj 213 0 obj > endobj 214 0 obj > endobj 215 0 obj > endobj 216 0 obj > endobj 217 0 obj > endobj 218 0 obj > endobj 219 0 obj > endobj 220 0 obj > endobj 221 0 obj > endobj 222 0 obj > endobj 223 0 obj > endobj 224 0 obj > endobj 225 0 obj > endobj 226 0 obj > endobj 227 0 obj > endobj 228 0 obj > endobj 229 0 obj > endobj 230 0 obj > endobj 231 0 obj > endobj 232 0 obj > endobj 233 0 obj > endobj 234 0 obj > endobj 235 0 obj > endobj 236 0 obj > endobj 237 0 obj > endobj 238 0 obj > endobj 239 0 obj > endobj 240 0 obj > endobj 241 0 obj > endobj 242 0 obj > endobj 243 0 obj > endobj 244 0 obj > endobj 245 0 obj > stream Acrobat Distiller 9.0.0 (Windows)2011-06-02T09:59:11+03:002011-06-02T09:59:02+03:00Acrobat PDFMaker 9.0 for Word2011-06-02T09:59:11+03:00application/pdf

Олег

Тема 2

uuid:e01d47c2-7457-490b-b21b-95ee6655aec1uuid:66b67b29-3cb9-4d95-94cd-528b31109451Дом1 endstream endobj 246 0 obj >> endobj 247 0 obj > endobj 248 0 obj > stream Acrobat Distiller 9.0.0 (Windows)2011-06-02T09:59:23+03:002011-06-02T09:59:22+03:00Acrobat PDFMaker 9.0 for Word2011-06-02T09:59:23+03:00application/pdf

user

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ И РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

uuid:33e89aaf-2a00-498f-a716-e61eb24e555euuid:1a5d0204-e8fc-4d7b-8b58-c0c7e21c0b18 endstream endobj 249 0 obj /Company (Microsoft) /CreationDate (D:20110602095945+03’00’) /Creator (Acrobat PDFMaker 9.0 for Word) /ModDate (D:20110602095946+03’00’) /Producer (Acrobat Distiller 9.0.0 \(Windows\)) /Title >> endobj 250 0 obj > endobj 251 0 obj > stream Acrobat Distiller 9.0.0 (Windows)2011-06-02T09:59:46+03:002011-06-02T09:59:45+03:00Acrobat PDFMaker 9.0 for Word2011-06-02T09:59:46+03:00application/pdf

Оксана

Учебное издание

uuid:9e97b621-48af-4e41-8807-43a798203929uuid:52a484cf-34de-4ca0-a628-07b9cdc3a585Microsoft endstream endobj 252 0 obj > stream HW[k}7?|6lkt, n;L H,xB SKJ&}T:uΩ/ގ|nt;>t_n7

точечных зарядов — AP Physics 2

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Формула электрического поля — Введение, вывод и приложения

Электрическое поле — это область вокруг электрического заряда, где можно наблюдать его влияние.Существование электрического поля можно ощутить, когда в поле вводится другой заряд. В зависимости от природы входящего заряда электрическое поле будет либо притягивать, либо отталкивать заряд. Электрическое поле можно рассматривать как свойство любого электрического заряда. Напряженность или напряженность электрического поля определяется зарядом и электрической силой, действующей в поле.

(Изображение будет добавлено в ближайшее время)

Если заряд обозначен q, а сила, испытываемая им, обозначена F, то направление линий поля определяется как F, так и q.

Что такое формула электрического поля?

Формула электрического поля:

E = F / q

Где E — электрическое поле

F (сила, действующая на заряд)

q — заряд, окруженный своим электрическим полем.

Если два заряда, Q и q, отделены друг от друга расстоянием r, тогда электрическая сила может быть определена как

F = k Qq / r2

Где F — электрическая сила

Q и q — два заряда

R — расстояние разделения двух зарядов

K — постоянная Кулона.

Следовательно, электрическое поле E можно определить как

E = F / q

или E = k Qq / r2q

Это электрическое поле, которое испытывает заряд Q из-за заряда q.

Закон Кулона определяет эту формулу напряженности электрического поля.

Опять же, если на расстоянии r существует напряжение V, то электрическое поле определяется как

E = V / r

Единицей измерения электрического поля в системе СИ является N / c или ньютон / кулон.

Если в области существует несколько электрических полей, то все электрические поля складываются векторно, т.е.е., учитывая направление поля.

Следующая формула напряженности электрического поля дает результирующее электрическое поле, существующее в этом месте:

Рис. Формула результирующего электрического поля, существующего из-за нескольких электрических полей, существующих в одном и том же месте.

Применение электрического поля

Концепция электрического поля имеет несколько приложений. Некоторые из них включают:

• Электропорация — электропорация — это инвазивный метод, при котором электрические поля используются для создания пор в клеточных мембранах для введения лекарств, лекарств или генов.Он широко используется в процессах клонирования.

• Используется для изучения динамики тканей.

• Электрическое поле используется для управления различными процессами кристаллизации, такими как зарождение, рост кристаллов и т. Д.

Заключение

Электрическое поле — это область, окружающая заряд, где может проявляться его сила. Характер заряда определяет направление поля. Закон Кулона описывает формулу для электрических полей.Электрическое поле имеет несколько применений в исследовательских и промышленных целях.

A Численный расчет электрического поля из-за распределения заряда

Теперь о программе. Ждать. Я не собираюсь вам показывать эту часть. Я знаю, что это воняет — но так оно и будет. Вероятно, есть много вводных уроков физики, в которых эта задача используется как часть домашнего задания или чего-то подобного. Я не хочу портить раствор. Извините.Однако я покажу вам, как это выглядит.

Да. Выглядит очень красиво, но бесполезно. Чтобы определить точность этой численной модели, мне нужно рассчитать электрическое поле вдоль оси, перпендикулярной стержню, и в центре стержня. Это область, в которой я также могу вычислить электрическое поле, чтобы увидеть, насколько хорошо согласуются два метода.

Пропуская вывод, у меня есть два выражения для величины электрического поля вдоль оси, перпендикулярной центру стержня.Вторая формула является приближением, если длина стержня больше по сравнению с расстоянием от стержня.

Хорошо, приступим к расчету. Я хочу изобразить величину электрического поля как расстояние от стержня для всех трех методов (двух уравнений и численного метода). Вот мои стартовые параметры.

• Длина стержня = 0,5 метра.
• Общий заряд = 1 x 10 ^-8 Кулонов.
• Количество штук (для численного расчета) = 100.

Вот сюжет. По горизонтальной оси отложено отношение расстояния до стержня к длине стержня.

Здесь вы можете видеть явную разницу между приближением и двумя другими методами расчета электрического поля. Это особенно верно, поскольку точка наблюдения удаляется от стержня, и приближение, что z намного меньше, чем L , очевидно, неверно.

Теперь, когда этот метод, кажется, работает, давайте протестируем численную модель.Насколько решение зависит от количества частей, на которые разбивается стержень? Это график величины электрического поля в середине стержня на расстоянии 0,1 L .

Почему все зигзагообразно? Мое первоначальное предположение заключалось в том, что это было связано с тем, было ли разбито стержень на четное или нечетное количество частей. Если взглянуть на эти данные более внимательно, это не так. Возможно это какая-то ошибка округления. Я не уверен.

Итак, на сколько частей нужно разбить стержень? Очевидно, что чем больше, тем лучше.В этом случае даже разбивка стержня на 1000 частей не требует значительного времени расчета и дает достаточно разумный ответ. Конечно, для других ситуаций время расчета может быть важным. Вам нужно будет найти баланс между быстрым-дешевым и точным.

Электрическое поле с примерами

Электрическое поле

Заряженная частица воздействует на частицы вокруг нее. Мы можем назвать влияние этой силы на окружающую среду электрическим полем.Его также можно выразить как электрическую силу на заряд. Электрическое поле обозначается буквой E, его единицей является Ньютон на кулон.

Электрическое поле — это векторная величина. И уменьшается с увеличением расстояния. K = 9,10 ⁹ Нм ² / C ²

• · Электрическое поле нельзя увидеть, но вы можете наблюдать его влияние на заряженные частицы внутри электрического поля.

• · Чтобы найти вектор электрического поля заряда в одной точке, мы предполагаем, что там есть +1 единица заряда.

• · Если вы хотите найти общее электрическое поле более чем одного заряда, вы должны найти их один за другим и сложить их, используя векторные величины.

Линии электрического поля

Путь движения заряда « + » в электрическом поле называется линией электрического поля. Интенсивность линий показывает напряженность электрического поля. На рисунках ниже показаны рисунки силовых линий положительного и отрицательного заряда.

Линии электрического поля;

• · Перпендикулярны поверхности

• · Если силовые линии электрического поля параллельны друг другу, мы называем это регулярным электрическим полем, и это может быть между двумя противоположно заряженными пластинами. E постоянен внутри этих пластин и равен нулю за пределами пластин.

• · Мы можем найти E на этих пластинах, подключив источник питания, имеющий разность потенциалов V, используя следующую формулу;

На приведенных ниже рисунках показан путь линий двух одинаковых зарядов и двух противоположных зарядов.

Пример: Найдите электрическое поле, создаваемое зарядами A и B в точке C, в единицах k.q / d ² ?

Пример: Если электрическое поле в точке A равно нулю, найдите заряд в точке D через q.

Сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле

E = F / q

F = E.q где; F — сила, действующая на заряд внутри электрического поля E. Используя это уравнение, мы можем сказать, что;

Если q положительно, то F = + E.q и направления Силы и электрического поля совпадают.

Если q отрицательно, то F = -E.q и направления Силы и электрического поля противоположны

Пример: Если заряд q, имеющий массу m, находится в равновесии между двумя пластинами, имеющими расстояние d, найдите разность потенциалов источника питания.

Электрическое поле проводящей сферы

На поверхности сферы действует максимальное электрическое поле. По мере удаления от поверхности электрическое поле уменьшается. Наконец, как видно из рисунка, внутри сферы проводника электрическое поле равно нулю.

Электростатические исследования и решения

Закон Кулона электрических сил <Пред.		Далее> Электрический потенциал и электрическая потенциальная энергия

Электрическое поле E — Электростатика

Область вокруг заряженной частицы, в которой электростатическая сила действует на другие заряженные частицы, называется электрическим полем.Заряженные частицы ускоряются в электрических полях.

Электрическое поле (E) в любой точке определяется как величина электростатической силы (F), которая будет приложена к заряду (+ 1C). Чтобы найти электрическое поле, мы берем силу, действующую на тестовый заряд , и делим его на величину этого тестового заряда:

Электрическое поле (E) можно также вычислить, разделив напряжение электрического поля на расстояние (d) в метрах.Это дает нам напряженность электрического поля в В / м ^-1 .

Вблизи точечного заряда напряженность электрического поля можно рассчитать как E = kq / r ² , где k — постоянная величина, а r — расстояние от точечного заряда.

Линии электрического поля помогают нам визуализировать направление и величину электрических полей. Свойства силовых линий электрического поля можно описать следующими правилами:

1. Направление электрического поля касается линии поля в любой точке пространства.

2. Сила поля пропорциональна близости линий.

3. Силовые линии электрического поля не должны пересекаться.

4. Силовые линии электрического поля берут начало от положительных зарядов и заканчиваются отрицательными зарядами.

Электрические поля нескольких источников на испытательном заряде могут быть найдены путем наложения или добавления отдельных эффектов.

Электрическое поле, обусловленное непрерывным распределением заряда, определяется путем обработки элементов заряда как точечных зарядов и последующего суммирования посредством интегрирования векторов электрического поля, создаваемых всеми элементами заряда, для нахождения результирующего вектора.

Практические вопросы

Академия Хана

Лечение электрическим полем и электропорация

Официальная подготовка MCAT (AAMC)

Физика Пакет вопросов Отрывок 1 Вопрос 3

Physics Question Pack Отрывок 4, вопрос 24

Физика Пакет вопросов Отрывок 4 Вопрос 27

Physics Question Pack Отрывок 5, вопрос 32

Physics Question Pack Отрывок 5, вопрос 34

Пакет вопросов по физике, вопрос 78

Секция Банк C / P Секция Переход 1 Вопрос 1

Образец теста C / P Раздел Отрывок 2 Вопрос 5

Практический экзамен 3 Раздел C / P Отрывок 4 Вопрос 20

Практический экзамен 4 Раздел C / P Отрывок 3 Вопрос 14

Ключевые точки

• Сила любой точки электрического поля может быть определена путем деления силы, приложенной к испытательному заряду, на величину этого испытательного заряда.

• Линии электрического поля помогают нам визуализировать направление и величину электрических полей, которые возникают на положительных зарядах и заканчиваются отрицательными зарядами.

• Влияние электрических полей может быть обнаружено путем наложения его векторов E.

• Электрическое поле (E) можно также вычислить, разделив напряжение электрического поля на расстояние (d) в метрах. E = V / d.

Ключевые термины

Испытательный заряд : это заряд настолько малой величины, что размещение его в точке оказывает незначительное влияние на поле вокруг точки.

Постоянная Кулона i s ke ≈ 9 × 109 Н⋅м ² ⋅C ⁻²

Электрическое поле : область вокруг заряженной частицы или объекта, в пределах которой сила будет действовать на другие заряженные частицы или объекты

Электростатическая сила: сила притяжения или отталкивания между двумя электрически заряженными объектами

Строка поля: графическое наглядное пособие для визуализации векторных полей. Он состоит из направленной линии, касающейся вектора поля в каждой точке на своей длине

.

Электростатика

Электрическое поле: числовое значение Пример

Мы рассмотрели закон Кулона, определение электрическое поле, и применил его, чтобы найти электрическое поле, обусловленное точечный заряд.Теперь обратимся к примеру с более чем одним точечный заряд.

С трехточечными зарядами q ₁ , q ₂ и q ₃ расположен, как показано на схеме ниже, что такое электрическое поле E в точке P?

С трехточечными зарядами q ₁ , q ₂ и q ₃ расположен, как показано на схеме выше, что такое электрическое поле E в точке P? Необязательно взимать плату в точке P.Электрическое поле E в точке P (или любой другой точке) означает, что _if_ «пробный заряд» q доведен до этой точки, что «пробный заряд» q найдет силу F, которая определяется как F = E q.

Мы знаем, как найти электрическое поле, вызванное одиночным точечный заряд. Найдем электрическое поле E ₁ , вызванное зарядом q ₁ , электрическое поле E ₂ вызвало зарядом q ₂ , а электрическим полем E ₃ вызвано обвинением q ₃ .Чистое электрическое поле E _net — это _vector_ сумма этих трех поля,

E _net = E ₁ + E ₂ + E ₃

Помните, хотя это правда только как вектор уравнение!

Начните с E ₁ , электрическое поле, вызванное заряд q ₁ ,

E ₁ = 1.79 x 10 ^{5 N} / _C

Помните, что это задача сложения векторов, поэтому нам понадобится компоненты вектора всех электрических полей.

Теперь обратим внимание на E _2, электрический. поле, вызванное зарядом q ₂ ,

Теперь обратим внимание на E _3, электрический. поле, вызванное зарядом q ₃ ,

Теперь мы проделали всю тяжелую работу.

Все, что осталось, это собрать по кусочкам. Просто еще одна проблема сложения векторов.

Не забывайте, однако, что это _is_ вектор проблема!

Мы почти закончили!

Теперь нам нужно найти величину электрического поля и его направление.

c) Дуг Дэвис, 2002 год; все права защищены

Формулы электростатики | Репетитор 4 по физике

Присоединяйтесь к нашим онлайн-урокам на Buzztutor.com

Электростатическая сила

Закон Кулона

F = kq ₁ q ₂ / r ²

, где k = 1 / 4πε _o = 9×10 ⁹ Нм ² C ^-2

ε _o = 8.85×10 ^-12 C ² м ^-2 N ^-1

См. Решенный пример на Buzztutor.com

Векторное обозначение

Электростатическое поле

Электрическое поле точечного заряда

E = F / q _o = kq / r ² N / C

См. Решенный пример на Buzztutor.com

E из-за круговой петли заряда (радиус r) на расстоянии x от центра

Электрический диполь

Дипольный момент

см

Электрическое поле в аксиальной точке диполя

Электрическое поле в экваториальной точке диполя

Крутящий момент, действующий на диполь в однородном электрическом поле

Потенциальная энергия диполя в однородном электрическом поле

Электростатический потенциал

Разность электростатических потенциалов

Потенциал из-за точечного заряда

Потенциал в осевой точке диполя

если то

Потенциал в экваториальной точке диполя

Связь между электростатическим полем и градиентом потенциала

Электрическое поле = отрицательное значение градиента потенциала

Электростатическая потенциальная энергия

Электростатическая потенциальная энергия двух точечных зарядов

Теорема Гаусса

Электрический поток

Теорема Гаусса

Определение: Электрический поток ϕ через любую замкнутую поверхность равен 1 / ε _o умножить на чистый заряд Q, заключенный на поверхности.

Электрическое поле E от бесконечно длинного прямого провода (линейный заряд)

Электрическое поле E от тонкого бесконечного плоского слоя заряда

Электрическое поле между двумя тонкими бесконечными плоскопараллельными пластинами заряда

Электрическое поле от равномерно заряженной сферической оболочки

для r>

для р

для r =

рэнд

Емкость

Фарад 1F = 1 C / V

Изолированный сферический провод

Конденсатор с параллельными пластинами

или где k — диэлектрическая проницаемость

Конденсаторы серии

Конденсаторы параллельно

Энергия, запасенная в конденсаторе

Плотность энергии

Общий потенциал

C с токопроводящей пластиной между двумя пластинами

где t — толщина плиты [t

C с диэлектрической пластиной между двумя пластинами

где k — диэлектрическая проницаемость

.