Электрические фильтры. Классификация и основные параметры — radiohlam.ru

Электрический фильтр — это устройство, предназначенное для выделения или подавления электрических сигналов заданных частот.

По характеру полосы пропускаемых частот фильтры делятся на шесть типов:

1) ФНЧ (фильтр нижних частот) — пропускает сигналы с частотой от 0 до f_в (f_в=ω_в/2π).

2) ФВЧ (фильтр верхних частот) — пропускает сигналы с частотой от f_н до ∞

3) ФПП (полосовой фильтр) — пропускает сигналы с частотой от f_н до f_в.

4) РФ (режекторный фильтр) — не пропускает сигналы заданной частоты или полосы частот

5) ГПФ (гребенчатый фильтр) — фильтр, имеющий несколько полос пропускания.

6) РГФ (режекторный гребенчатый фильтр) — фильтр, имеющий несколько полос подавления.

Основные характеристики электрических фильтров — это полоса пропускания и избирательность.

Границы полос пропускания (ω_в, ω_н) определяются по частотам, на которых коэффициент усиления Ко уменьшается в √2≈0,7 раз.

Избирательность — мера, характеризующая способность фильтра разделять две группы колебаний с близкими частотами. Она определяется крутизной спада коэффициента передачи К(ω) на переходном участке от полосы пропускания к полосе подавления. Обычно крутизна спада оценивается в логарифмических единицах, Дб/окт: Δ=20Lg(K(ω₂)/K(ω₁)), где ω₂=2ω₁.

Фильтры бывают пассивные — состоящие только из пассивных элементов (резистор, конденсатор, катушка индуктивности) и активные — в состав которых входят усилительные элементы.

Пассивные фильтры используют только энергию фильтруемого сигнала, активные — используют дополнительно подведенную энергию.

Для понимания того, как рассчитываются фильтры вспомним уравнения, связывающие напряжение и ток для пассивных элементов.

1) Резистор: u(t)=R*i(t), в операторной форме U(S)=R*I(S), W(S)=R

2) Конденсатор: i(t)=C*d(u(t))/dt, в операторной форме U(S)=I(S)*1/CS, W(S)=1/CS

3) Индуктивность: u(t)=L*d(i(t))/dt, в операторной форме U(S)=LS*I(S), W(S)=LS

Рассмотрим последовательно соединенные L, C, R звенья:

Если считать, что входное сопротивление нагрузки много больше сопротивления фильтра, то i₂=0, i₁=i. В действительности это не так, но мы рассматриваем идеальный вариант.

Тогда (для данной схемы) можно считать U

вых(S)=I(S)*R, U_вх(S)=I(S)*(LS+1/CS+R),

отсюда коэффициент усиления: K(S)=U_вых(S)/U_вх(S)=R/(LS+1/CS+R).

Подставив в эту формулу S=jω, можно получить зависимости:

K(ω) — АЧХ фильтра и j(ω) — ФЧХ фильтра.

Необходимо помнить, что чем более неравномерны АЧХ и ФЧХ фильтра на рабочем участке, тем более сильно искажается форма отфильтрованного сигнала.

ФИЛЬТРЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ

Фильтр электрический — это электрическое устройство, которое выделяет определенные составляющие, другие же составляющие не пропускает на вход. Электрические колебания подаются на вход фильтра, который из всего спектра колебаний выделяет и пропускает только те составляющие, которые располагаются в заданной области частот.

Электрические фильтры применяются в радиоустройствах, радиоизмери-тельной технике, автоматических устройствах, телемеханике, системах многоканальной связи и т. д. Ареалом деятельности фильтра являются приборы и устройства, в которых электрические сигналы передаются наряду с мешающими сигналами и шумами, отличными по частоте. Кроме этого, фильтры используются при сглаживании импульсов выпрямленного тока в выпрямителях тока. В электрическом фильтре присутствуют полоса пропускания и полоса задерживания. Полоса пропускания представляет собой частотную область с составляющими, которые пропускаются фильтром. Полоса задерживания, наоборот, является областью частот, где составляющие задерживаются.

Электрический фильтр вносит затухания в составляющие электрических колебаний. Его фильтрующие свойства определяются именно относительной величиной подобного затухания. Фильтрующие свойства выражены сильнее тогда, когда различий в полосах затухания и пропускания становится больше. Электрические фильтры зависят от кривой затухания частоты, делятся на фильтры нижних частот, верхних частот, полосовые, режекторные и фазовые фильтры. Фильтры нижних частот пропускают низкие колебания и задерживают колебания высоких частот.

У фильтров верхних частот другой принцип действия — они являются пропускающими колебания выше определенной границы и задерживающими колебания ниже данной границы.

Полосовые фильтры, или полосно-пропускающие, выделяют колебания в определенном интервале частот.

Режекторные фильтры, или полосно-задерживающие, по своим характеристикам частоты являются обратными полосовым фильтрам.

Фазовый фильтр пропускает все частоты сигнала с одинаковым усилением, а затем меняет фазу сигнала при изменении задержки частотного пропускания.

Конструкцию и механизм работы электрических фильтров определяет рабочий диапазон частот, а также вид характеристики частоты.

LC-фильтры чаще всего используются в частотном диапазоне от единиц кГц до десятков МГц. Подобные фильтры включают в себя электрические конденсаторы и катушки индуктивности, т. е. дискретные элементы.

RC-фильтры получили распространение в диапазоне от единиц Гц до десятков и даже сотен кГц. Активные и пассивные RC-фильтры состоят из конденсаторов и резисторов. Активные электрические фильтры используют усилитель электрических колебаний.

И LC-фильтры, и RC-фильтры основываются на применении зависимости индуктивного и емкостного сопротивления от частоты переменного тока.

Электротепловые фильтры фильтруют сигнал с частотой несколько долей Гц. По своей конструкции электротепловые фильтры имеют вид стержня с источником тепла и термоэлектрическим преобразователем. В основу электромеханических фильтров входят цилиндрические, камертонные, пластинчатые, дисковые и гантельные резонаторы. Электромеханические фильтры используются в диапазоне от единиц кГц до 100 Мгц.

Пьезокварцевые фильтры работают на конденсаторах и катушках индуктивности в сочетании с кварцевыми резонаторами. В монолитных много-резонаторных пьезокварцевых фильтрах резонаторы связываются между собой акустическими волнами. В фильтрах частотного диапазона от нескольких единиц МГц до десятков МГц используются объемные акустические волны. В фильтрах диапазоном от нескольких МГц до единиц ГГц применяются поверхностные акустические волны.

Цифровые фильтры изготавливаются, как правило, на основе интегральных схем. В СВЧ-технике электрические фильтры реализуются из отрезков полосковых линий, металлических радиоволноводов, коаксиальных кабелей и других линий передач.

Электрические фильтры из полосковых резонаторов, такие как шпилечные, ступенчатые, встречно-стержневые и гребенчатые фильтры, работают в диапазоне от 100 МГц до 10 ГГц. Гребенчатый или шпилечный фильтры состоят из корпуса, штепсельного разъема, подстроечных конденсаторов и резонаторов.

Волноводные электрические фильтры имеют вид волноводной секции с повышенной критической частотой или с резонансными диафрагмами. Волноводные фильтры распространены в диапазоне от нескольких единиц ГГц до нескольких десятков ГГц.

• Предыдущее: ФИЛЬТР ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
• Следующее: ФИНАЛ

Электротехника. Электрические фильтры. (Лекция 11)

Кубанский государственный технологический университет
Институт информационных технологий и безопасности
Кафедра компьютерных технологий и информационной
безопасности
Учебная дисциплина
Электротехника
Лекция № 11
Электрические фильтры
Учебные вопросы:
1. Определения и классификация электрических фильтров.
2. Достаточное условие работы классического фильтра в
полосе пропускания.
3. Фильтры нижних частот типа «k» и типа «m».
4. Полиномиальные фильтры.
5. Понятия об активных фильтрах.
Литература:
Литература
1. Зевеке Г.В., Ионкин А.В., Нетушил А.В.,Страков С.В. Основы теории
цепей: Учебник для вузов, — М.: Энергоатомиздат, 1999 г, с. 169 –187.
2. Бакалов В.П., Игнатов А.Н., Крук Б.И. Основы теории электрических
цепей и электроники: Учебник для вузов, — М.: Радио и связь, 1999 г, с. 208 –
227.
3. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учебник для вузов, — М.:
Высшая школа, 2003 г, с. 128 –132.
1. Определения и классификация электрических фильтров.
Электрическим фильтром называется четырехполюсник, пропускающий
без ослабления или с малым ослаблением колебания определенных частот
и пропускающий с большим ослаблением колебания других частот.
U 1 I1
S1
U1
I1
AC 10 lg
10 lg 20 lg
20 lg дБ
U2I2
S2
U2
I2
Величина АС показывает в логарифмическом масштабе, во сколько раз
уменьшилась мощность на выходе четырехполюсника по сравнению с
мощностью на его входе при передаче энергии через четырехполюсник
в согласованном режиме.
Полоса частот, в которой ослабление мало, называется полосой
пропускания (ПП)
Полоса частот, в которой ослабление велико, называется полосой
задерживания (ПЗ)
Идеальный
фильтр:
K ( j ) k const ; K ( j ) 1; AC 0 в ПП
K ( j ) 0; AC
в ПЗ
Граничные частоты полосы пропускания называются частотами среза.
Классификация фильтров
Фильтры нижних частот (ФНЧ) имеют полосу пропускания в
области низких частот (НЧ) 0 С , а полосу задерживания в области
высоких частот (ВЧ) С .
К( )
Идеальный
ПП
ПЗ
L1/2
C2
А С ( )
ПП
ПП
С
L1/2
К( )
К( )
ПП
С
ПЗ
С
L1
C2/2
C2/2
С
Рассмотрим физическую интерпретацию анализа Т – образной схемы

ФНЧ при изменении частоты 0 и .
L1/2
L1/2
L1/2
C2
L1/2
СР
L1/2
ВЧ
C2
2
LC
ZН
НЧ
L1/2
C2
ZН
При индуктивность
эквивалентна разрыву цепи,
а емкость
короткозамкнутому участку
Фильтры верхних частот (ФВЧ) имеют полосу пропускания в
области высоких частот (ВЧ) С , а полосу задерживания в
области низких частот (НЧ) 0 С .
К( )
А С( )
К( )
Идеальный
ПЗ
ПЗ
ПП
С
ПЗ
ПП
С
ПП
С
2 C1
2C1
2 C1
НЧ
0
L2
СР
1
2 LC
L2
рад
,
с
2 C1
2 C1
2 C1
ВЧ
ZН
f СР
1
4 LC
L2
ZН
, Гц
Полосовой пропускающий фильтр (ППФ) имеют полосу
пропускания в некоторой области частот СР1 СР2 , а полосу
задерживания в области частот 0 СР1 и СР2 .
К( )
К( )
Идеальный
ПЗ
ПП
С1
С2
ПЗ
АС ( )
ПЗ
ПП
С1
С2
С1
ПП
ПЗ
С2
L1/2
2C1
C2
2C1
L1/2
Резонансные
частоты
«продольного» и
«поперечного» плеч
ППФ одинаковы
L2
0
1
L1C1
1
L2C2
Физическая интерпретация условий работы ППФ
РН
На частоте РН (R –
контура min) ЭЦ
короткозамкнутому
участку
РН
РТ
ZH
На частоте РТ
(R –
контура mах)
ЭЦ разрыву
Полосовой заграждающий фильтр (ПЗФ) – режекторный
фильтр (РФ) имеет полосу задерживания в некоторой области частот
СР1 СР2 , а полосу пропускания в области частот 0 СР1 и
СР2 .
К( )
АС( )
К( ) Идеальный
ПЗ
ПП
ПЗ
С1
ПП
С2
ПЗ
ПП
С2
С1
2С1
РТ
С1
ПП
С2
L1/2
L1/2
1
РН
L1C1
ПП
ПП
L2
С2
2С1
РН
1
РТ
L2C2
Требования к электрическим характеристикам фильтров
Избирательность фильтра (степень разграничения полос пропускания и
заграждения) определяется крутизной характеристики рабочего ослабления
UГ
ZH
AP 20 lg
10 lg
, дБ
2U 2
ZГ
Чем больше крутизна этой характеристики и чем сильнее ослабление в
полосе пропускания, тем лучше избирательность фильтра и,
следовательно, меньше уровень помех от подавляемых колебаний.
Требования к электрическим фильтрам задаются в виде
допустимых пределов изменения этих характеристик.
Так рабочее ослабление в полосе пропускания не должно превышать
некоторого максимального допустимого значения AР МАХ, а в полосе
задерживания не должно быть ниже некоторого
минимально
допустимого значения AР МIN
МIN.
Требования к
квадрату АЧХ
2
К ( j )
е 2 АР max , при 0 П
е 2 АР min , при З
К 2 (j )
exp(-2APmax)
exp(-2APmin)
П
З
Частотные
характеристики
реальных фильтров
могут приближаться к
ним с той или иной
степенью точности в
зависимости от
сложности схемы
фильтра.
В общем случае передаточная функция фильтра, как четырехполюсника
может быть представлена в следующем виде:
an p n an 1 p n 1 … a1 p1 a0
K ( p)
m
m 1
1
bm p bm 1 p … b1 p b0
an ( p p01 )( p p02 )…( p p0 n )
bm ( p p1 )( p p2 )…( p pm )
p01 , р02 ,…, р0n
-нули передаточной
функции.
p1 , р2 ,…, рm полюса этой же

функции.
2. Достаточное условие работы классического фильтра в полосе
пропускания
1. Если у симметричного реактивного четырехполюсника в согласованном
установившемся
синусоидальном
режиме
сопротивление
нагрузки
положительно, то такой фильтр работает в полосе пропускания.
2
2
U
U
RC I C2 1 RC I 22 2 при Z H Z ВХ Z С RC 0
RC
RC
2. Если сопротивления симметричного четырехполюсника (фильтра)
ZXX
ZКЗ
и
«разнореактивны» (т.е. одно имеет чисто индуктивный характер, а
второе чисто емкостной), то такой фильтр работает в полосе пропускания.
Для LC – фильтра, с учетом условия 1, можно записать
Z C Z XX ( j ) Z КЗ ( j )
jX XX ( ) jX КЗ ( )
X XX ( ) X КЗ ( ) RC 0
Следовательно, для того чтобы подкоренное выражение было
положительным, значения ХХХ и ХКЗ должны быть разными по знаку.
3. Фильтры нижних частот типа «k» и типа «m»
Классический реактивный фильтр называется фильтром типа k, если
произведение сопротивлений его продольного Z1(j ) и поперечного
Z2(j ) плеч на любой частоте равно постоянному положительному числу,
обозначаемому как k2.
Z1/2
Z1/2
Z2
Z1
ZH
0Т 0,25Z Z1Z 2
2
1
L1/2
ZВХ = ZC
0Т
Z1 ( j ) Z 2 ( j ) k
2Z2
2
Формулы для расчета
характеристических
сопротивлений
0 П
L
2 LC
(1
)
C
4
ZH
Z1 Z 2
1 Z1 / 4 Z 2
L1
L1/2
C2
2Z2
ZH = ZC
ZВХ = ZC
C2/2
C2/2
ZH = ZC
2
L
4
(
)
0 CР
0Т 0 П 0 П
2
C 4 LC
LC
L1/2
ZВХ = ZC
0Т
1
L1
L1/2
ZH = ZC
C2
L
2 LC
(1
)
C
4
ZВХ = ZC
C2/2
2
L
4
)
0 CР
0Т 0 П 0 П (
2
C 4 LC
LC
0Т , 0П
К( )
СР
ωСР
C2/2
ZH = ZC
2
LC
L
C
j 0Т
0П
0Т
Для согласования реактивного фильтра нижних
частот с нагрузкой сопротивление нагрузки на частоте
= 0 выбирают равным характеристическому
сопротивлению звена фильтра
j 0П
ωСР
L
Z H RH
C
Недостатком фильтров типа «k» является медленное нарастание
затухания (ослабления) в полосе задерживания
Этот недостаток в определенной степени устраняются в фильтрах
типа «m» (которые строятся обычно на базе фильтров типа «k»)
mZ1/2
Г – образные
схемы фильтров
(1-m2)Z1/2m
типа «m»
2Z2/2
0 m 1
mZ1/2
2mZ2/(1-m2)
2Z2/2
В таких фильтрах продольное или поперечное сопротивления изменяются
таким образом, чтобы в в пределах полосы пропускания звена фильтра
одно из характеристических сопротивлений 0Т или 0П практически не
зависело от частоты, а другое остается равным характеристическому
сопротивлению исходного звена k типа
Z1
Z2
Z1/2
Z1/2
Z2
Z1
2Z2
2Z2
Методика определения полосы пропускания
классического фильтра
1. Найти операторные сопротивления ZXX(p) и ZКЗ (p) , а
затем их нули р0k и полюса pk .
2. Размечают р0k и рk на мнимой оси и на каждом
частотном интервале между ними определяют характер
реакции («реактивности») фильтра отдельно для ZXX(p)
и ZКЗ (p) ; зоны, где характер реакции ZXX и ZКЗ различен,
определяют полосу пропускания.
L1/2
L1/2
ZХХ = ?
ZКЗ = ?
C2
ZH
L1/2
Определим сопротивление ХХ
pL1
1
p 2 L1C2 2
Z XX ( p )
2
pC2
2 pC2
ZХХ
L1/2
C2
нули р01, 02 j 2 ( L1C2 ) , полюса р1 0, р2
Определим сопротивление КЗ
L1/2
L1/2
ZКЗ
C2
КЗ
pL1
2 1
Z КЗ ( p )
( рС2
)
2
pL1
pL1 ( p 2 L1C2 4)
2( p 2 L1C2 2)
нули р03 0, p04,05 2 j L1C1 ,
полюса р3, 4 j 2 ( L1C2 ) , р5
ZXX
j j ZКЗ
р04
L
C
C
L
р01
р1
р02
р3
р03= 0
L
C
L
L
ZC
k
L1/2
ПП
ПЗ
р4
р05
L
СР
Характеристическое сопротивление ФНЧ существенно зависит от частоты
Z C ( ) Z XX ( ) Z КЗ ( )
частота среза
ФНЧ
СР
2
L1C2
L1 ( 2 L1C2 4)
2
k 1 (
)
4C2
CP
ФНЧ имеет в ПП чисто
активный, а в ПЗ – чисто
индуктивный характер ZC
4. Полиномиальные фильтры.
Электрические фильтры с передаточной функцией вида
K ( p)
1
bn p n bn 1 p n 1 … b1 p b0
принято называть полиномиальными
Фильтры, у которых на дополнительной резонансной частоте в полосе
задерживания вблизи частоты среза СР АЧХ «проваливается» до
нуля, благодаря чему она «лучше приближается» к идеальной
принято относить к фильтрам типа m.
L1/2
L1/2
2С1
2С1
С2
Фильтры Баттерворта
Фильтры, у которых квадрат АЧХ и рабочее ослабление описываются
следующими зависимостями:
1
1
K ( j )
2 2m
1
1 2 Bm2 ( )
2
AP 10 lg(1 2 2 m ) 10 lg 1 2 Bm2 ( )
где
10
0 ,1 АР max
1
Коэффициент неравномерности ослабления в
полосе пропускания фильтра АР max ,дБ
= СР –
нормирующая частота
1
К2( )
m=6
m = Bm( m) – полиномы
Баттерворта
Фильтры с максимально
плоской АЧХ m – го порядка
Чем больше степень m, тем
выше крутизна характеристик
m=4
m=2
ПП
1
Фильтры Чебышева
Фильтры с равномерно-колебательными частотными характеристиками
вида
1
K ( j )
1 2Т m2 ( )
2
где
AP 10 lg 1 2Т m2 ( )
Тm( ) – полиномы Чебышева
Т 0 ( ) 1, Т1 ( ) , Т m ( ) 2 Tm 1 ( ) Tm 2 ( )
1
К2( )
m=6
m=4
m=2
-0,1Арmax
10-0,1Арmax
10
ПП
1
При одинаковом значении mиз
всех полиномиальных
фильтров, ослабление которых
в полосе пропускания не
превышает Арmax, наибольшее
значение ослабления в полосе
задерживания имеет фильтр
Чебышева
5. Понятия об активных фильтрах.
Используя операционный усилитель можно получить характеристику
любого фильтра на пассивных элементах, причем схема активного
фильтра не содержит катушек индуктивности.
Активные фильтры рассчитывают в основном на получение
характеристик Баттерворта потому, что ФНЧ легко преобразовать в
ФВЧ простой заменой местами его резисторов и конденсаторов. При
этом добротность и частота среза фильтра не изменяются.
Вход
ФНЧ
Выход
К(f)
fСР1
ППФ
ФВЧ
К(f)
К(f)
f
fСР2
f
fСР1
fСР2
f
ФНЧ
Вход
Выход
РФ
ФВЧ
Активные RC фильтры представляют собой комбинацию пассивной RC
– цепи и активного фильтра (операционного усилителя).
C1
R1
R3
Вход
C2
R2
1
f0
2
Выход
R1
1
R3
C
1 2
C1
R1C1
КU
R2 (C1 C2 )
Регулировка добротности осуществляется с помощью резистора R3, а
частота устанавливается одновременной регулировкой R3 и R2
Задание на самостоятельную работу
Литература:
Литература
1. Зевеке Г.В., Ионкин А.В., Нетушил А.В.,Страков С.В. Основы теории
цепей: Учебник для вузов, — М.: Энергоатомиздат, 1999 г, с. 169 –187.
2. Бакалов В.П., Игнатов А.Н., Крук Б.И. Основы теории электрических
цепей и электроники: Учебник для вузов, — М.: Радио и связь, 1999 г, с. 208 –
227.
3. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учебник для вузов, — М.:
Высшая школа, 2003 г, с. 128 –132.
4. Фрикс В.В. Основы теории цепей: Учебное пособие для межвузовского
использования вузов, — М.: Радио Софт, 2002 г, с. 250 –259.

Активные и пассивные электрические фильтры

Библиографическое описание:

Магеррамов, Р. В. Активные и пассивные электрические фильтры / Р. В. Магеррамов. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2017. — № 2 (136). — С. 148-152. — URL: https://moluch.ru/archive/136/38046/ (дата обращения: 15.08.2021).



Фильтр — устройство, которое передает сигналы в определенной области частот и препятствует прохождению сигналов вне этой области. Идеальный фильтр имеет постоянную и отличную от нуля передаточную характеристику в необходимом диапазоне частот (полоса пропускания или прозрачности) и нулевую в остальном диапазоне (полоса подавления или затухания).

Применение фильтров имеет очень большую потребность в радио и телеаппаратуре, в которой осуществляется настройка каналов на определённой частоте с помощью фильтрования принимаемых сигналов. Помимо радиотехники, фильтры применяются в аналого-цифровом и цифро-аналоговом преобразовании сигналов, а также в различных электронных системах, с целью фильтрации помех.

Одна из классификаций электрических фильтров — классификация по типам элементов, используемых для схемотехнической реализации: активные, пассивные фильтры, LC, RC-фильтры, фильтры на переключаемых конденсаторах и т. д. Пассивные фильтры (Рисунок 1) имеют в своем составе только пассивные элементы такие, как резисторы, индуктивности, конденсаторы. Данный тип фильтров не требует источника питания для функционирования и не усиливает мощность выходного сигнала (в отличие от активного фильтра). В активном фильтре (Рисунок 2) используется один или несколько активных компонентов: транзистор или операционный усилитель.

Рис. 1. Схема пассивного фильтра нижних частот

Рис. 2. Схемы активного фильтра нижних частот на операционном усилителе: а) первого б) второгопорядка

Порядок фильтра определяет максимальное количество нулей и полюсов передаточной функции фильтра. Что бы увеличить крутизну амплитудно-частотной характеристики необходимо увеличить порядок фильтра, но стоит отметить, что при увеличении порядка увеличивается и количество реактивных элементов (конденсаторов, резисторов) что в свою очередь усложняет сам фильтр и увеличивает его чувствительность к разбросу параметров его компонентов.

В идеальном случае разработчику хотелось бы получить амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) имеющую резкий переход между полосой пропускания и подавления (Рисунок 3). Применяя пассивные элементы фильтрации, увеличение крутизны перехода характеристики АЧХ добиваются применением фильтров более высокого порядка, данных подход требует больших расчетов и более точной настройки. Однако применение активных фильтров основным элементом, которых является операционный усилитель с обратной связью, позволяет получить крутой спад характеристики АЧХ, затрачивая значительно меньше усилий и средств во время разработки и при изготовлении.

Рис. 3. АЧХ фильтра нижних частот а) первого порядка, спад 20 dB на декаду; б) второго порядка, спад 40 dB на декаду

Помимо классификации фильтров по типам элементов, на которых они построены, фильтры классифицируются и по виду амплитудно-частотной характеристики:

– Фильтр высоких частот (ФВЧ) — подавляет амплитуды гармонического сигнала ниже частоты среза (Рисунок 4).

– Фильтр низких частот (ФНЧ) — подавляет амплитуды гармонического сигнала выше частоты среза (Рисунок 2).

– Полосовой фильтр — подавляет амплитуды гармонического сигнала выше и ниже определенной полосы (Рисунок 6).

– Полосно-заграждающий фильтр — подавляет амплитуды гармонического сигнала в определенном диапазоне частот, т. е. фильтр, подавляющий колебания определенной полосы и пропускающий колебания, выходящие за границы этой полосы.

Рис. 4. Схема активного фильтра верхних частот первого порядка

Рис. 5. АЧХ фильтра верхних частот а) первого порядка, спад 20 dB на декаду; б) второго порядка, спад 40 dB на декаду

Рис. 6. Схема активного полосового фильтра

Рис. 7. АЧХ активного полосового фильтра

Рис. 8. Пропорционально-интегрирующий фильтр низких частот

Пропорционально-Интегриующий фильтра на ОУ (ПИ-фильтр), также является активным фильтром. ПИ-фильтр сравнивает средние значения двух входных сигналов за период частоты, резисторы R1 и R2 определяют масштабный коэффициент сравнения. Произведение C1*R1 (постоянная времени интегратора Ти) определяет интегрирующий эффект фильтра, резистор R3 обеспечивает устойчивость схемы ФАПЧ, а отношение R3 к R1 определяет пропорциональный коэффициент фильтра Кп.

Заключение

Фильтрация сигналов является важной функцией в аналоговых и аналого-цифровых устройствах, в зависимости от поставленных задач используется тот или иной тип схемотехнической реализации фильтра. В данной статье были рассмотрены несколько разновидностей электрических фильтров и их амплитудно-частотная характеристика. Широкое применение фильтров встречается в электротехнике, радиотехнике и электронике.

Активные фильтры часто применяются в геофизических, медицинских устройствах, а также в различных устройствах связи. Обычно фильтр такого типа представляет собой соединение цепей второго-первого порядка. Благодаря этому упрощается расчет и настройка данного фильтра.

Литература:

1. Изюмов Н. М. — Радиорелейная связь, Рипол Классик, 2013
2. Кеоун Д. — OrCAD Pspice. Анализ электрических цепей, Litres, 2014
3. Мелешин В. — Транзисторная преобразовательная техника, Litres, 2016
4. Тимошенков В. П., А. А. Миндеева — Элементная база систем связи, учебное пособие, 2015
5. Миндеева А. А. — Элементная база аналоговых схем, учебное пособие, 2012
6. У.Титце, К.Шенк — Полупроводниковая схемотехника, 2010 г.
7. M. Williamsen, «Notch-Filter Design», Audio Electronics, Jan. 2000
8. W. Jung, «Bootstrapped IC Substrate Lowers Distortion in JFET Op Amps», Analog Devices AN232
9. H. Zumbahlen, «Passive and Active Filtering», Analog Devices AN281
10. P. Toomey & W. Hunt, «AD7528 Dual 8-Bit CMOS DAC», Analog Devices AN318
11. http://www.dsplib.ru/content/filters/ch3/ch3.html
12. http://radio-hobby.org/modules/news/article.php?storyid=1162

Основные термины (генерируются автоматически): фильтр, активный фильтр, амплитудно-частотная характеристика, гармонический сигнал, операционный усилитель, частота, активный полосовой фильтр, полоса пропускания, порядок фильтра, тип элементов.

Электрические фильтры

Электротехника Электрические фильтры

просмотров — 336

Лекция N 15

Электрическим фильтром принято называть четырехполюсник, устанавливаемый между источником питания и нагрузкой и служащий для беспрепятственного (с малым затуханием) пропускания токов одних частот и задержки (или пропускания с большим затуханием) токов других частот.

Диапазон частот, пропускаемых фильтром без затухания (с малым затуханием), принято называть полосой пропусканияили полосой прозрачности;диапазон частот, пропускаемых с большим затуханием, принято называть полосой затуханияили полосой задерживания.Качество фильтра считается тем выше, чем ярче выражены его фильтрующие свойства, ᴛ.ᴇ. чем сильнее возрастает затухание в полосœе задерживания.

В качестве пассивных фильтров обычно применяются четырехполюсники на основе катушек индуктивности и конденсаторов. Возможно также применение пассивных RC-фильтров, используемых при больших сопротивлениях нагрузки.

Фильтры применяются как в радиотехнике и технике связи, где имеют место токи достаточно высоких частот, так и в силовой электронике и электротехнике.

Для упрощения анализа будем считать, что фильтры составлены из идеальных катушек индуктивности и конденсаторов, ᴛ.ᴇ. элементов соответственно с нулевыми активными сопротивлением и проводимостью. Это допущение достаточно корректно при высоких частотах, когда индуктивные сопротивления катушек много больше их активных сопротивлений ( ), а емкостные проводимости конденсаторов много больше их активных проводимостей ( ).

Фильтрующие свойства четырехполюсников обусловлены возникающими в них резонансными режимами – резонансами токов и напряжений. Фильтры обычно собираются по симметричной Т- или П-образной схеме, ᴛ.ᴇ. при или (см. лекцию №14). В этой связи при изучении фильтров будем использовать введенные в предыдущей лекции понятия коэффициентов затухания и фазы.

Классификация фильтров в зависимости от диапазона пропускаемых частот приведена в табл. 1.

Таблица 1. Классификация фильтров

В соответствии с материалом, изложенным в предыдущей лекции, если фильтр имеет нагрузку, сопротивление которой при всœех частотах равно характеристическому, то напряжения и соответственно токи на его входе и выходе связаны соотношением

. .

(1)

В идеальном случае в полосœе пропускания (прозрачности) , ᴛ.ᴇ. в соответствии с (1) , и . Следовательно, справедливо и равенство , ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ указывает на отсутствие потерь в идеальном фильтре, а значит, идеальный фильтр должен быть реализован на основе идеальных катушек индуктивности и конденсаторов. Вне области пропускания (в полосœе затухания) в идеальном случае , ᴛ.ᴇ. и .

Рассмотрим схему простейшего низкочастотного фильтра,представленную на рис. 1,а.

//

Связь коэффициентов четырехполюсника с параметрами элементов Т-образной схемы замещения определяется соотношениями (см. лекцию № 14)

или конкретно для фильтра на рис. 1,а

;

(2)

;

(3)

.

(4)

Из уравнений четырехполюсника, записанных с использованием гиперболических функций (см. лекцию № 14), вытекает, что

.

При этом в соответствии с (2) — вещественная переменная, а следовательно,

.

(5)

Поскольку в полосœе пропускания частот коэффициент затухания , то на основании (5)

.

Так как пределы изменения : , — то границы полосы пропускания определяются неравенством

,

которому удовлетворяют частоты, лежащие в диапазоне

.

(6)

Для характеристического сопротивления фильтра на основании (3) и (4) имеем

.

(7)

Анализ соотношения (7) показывает, что с ростом частоты w в пределах, определяемых неравенством (6), характеристическое сопротивление фильтра уменьшается до нуля, оставаясь активным. Поскольку, при нагрузке фильтра сопротивлением, равным характеристическому, его входное сопротивление также будет равно , то, вследствие вещественности , можно сделать заключение, что фильтр работает в режиме резонанса, что было отмечено ранее. При частотах, больших , как это следует из (7), характеристическое сопротивление приобретает индуктивный характер.

На рис. 2 приведены качественные зависимости и .

Следует отметить, что вне полосы пропускания . Действительно, поскольку коэффициент А – вещественный, то всœегда должно удовлетворяться равенство

.

(8)

//

Так как вне полосы прозрачности , то соотношение (8) может выполняться только при .

В полосœе задерживания коэффициент затухания определяется из уравнения (5) при . Существенным при этом является факт постепенного нарастания , ᴛ.ᴇ. в полосœе затухания фильтр не является идеальным. Аналогичный вывод о неидеальности реального фильтра можно сделать и для полосы прозрачности, поскольку обеспечить практически согласованный режим работы фильтра во всœей полосœе прозрачности невозможно, а следовательно, в полосœе пропускания коэффициент затухания будет отличен от нуля.

Другим вариантом простейшего низкочастотного фильтра может служить четырехполюсник по схеме на рис. 1,б.

Схема простейшего высокочастотного фильтраприведена на рис. 3,а.

Для данного фильтра коэффициенты четырехполюсника определяются выражениями

;

(9)

;

(10)

.

(11)

Как и для рассмотренного выше случая, А – вещественная переменная. По этой причине на основании (9)

.

Данному неравенству удовлетворяет диапазон изменения частот

.

(12)

Характеристическое сопротивление фильтра

,

(13)

изменяясь в пределах от нуля до с ростом частоты, остается вещественным. Это соответствует, как уже отмечалось, работе фильтра, нагруженного характеристическим сопротивлением, в резонансном режиме. Поскольку такое согласование фильтра с нагрузкой во всœей полосœе пропускания практически невозможно, реально фильтр работает с в ограниченном диапазоне частот.

Вне области пропускания частот определяется из уравнения

(14)

при . Плавное изменение коэффициента затухания в соответствии с (14) показывает, что в полосœе задерживания фильтр не является идеальным.

Качественный вид зависимостей и для низкочастотного фильтра представлен на рис. 4.

Следует отметить, что другим примером простейшего высокочастотного фильтра может служить П-образный четырехполюсник на рис. 3,б.

Полосовой фильтрформально получается путем последовательного соединœения низкочастотного фильтра с полосой пропускания и высокочастотного с полосой пропускания , причем . Схема простейшего полосового фильтра

приведена на рис. 5,а, а на рис. 5,б представлены качественные зависимости для него.

Урежекторного фильтраполоса прозрачности разделœена на две части полосой затухания. Схема простейшего режекторного фильтра и качественные зависимости для него приведены на рис.6.

В заключение крайне важно отметить, что для улучшения характеристик фильтров всœех типов их целœесообразно выполнять в виде цепной схемы, представляющей собой каскадно включенные четырехполюсники. При обеспечении согласованного режима работы всœех n звеньев схемы коэффициент затухания такого фильтра возрастает в соответствии с выражением , что приближает фильтр к идеальному.

Литература

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
2. Каплянский А. Е.и др. Электрические основы электротехники. Изд. 2-е. Учеб. пособие для электротехнических и энергетических специальностей вузов. -М.: Высш. шк., 1972. -448с.

Контрольные вопросы и задачи

1. Для чего служат фильтры?
2. Что такое полосы прозрачности и затухания?
3. Как классифицируются фильтры в зависимости от диапазона пропускаемых частот?
4. В каком режиме работают фильтры в полосœе пропускания частот?
5. Почему рассмотренные фильтры нельзя считать идеальными?
6. Как можно улучшить характеристики фильтра?
7. Определить границы полосы прозрачности фильтров на рис. 1,а и 3,а, если L=10 мГн, а С=10 мкФ.

Ответ: , .

Читайте также

— Интегральные пьезоэлектрические фильтры

Принцип действия интегральных пьезоэлектрических фильтров основан на локализации энергии в объеме пластины кварца или пьезокерами-ки либо на распространении поверхностной акустической волны вдоль нее. В первом случае происходит «захват энергии» упругих колебаний по… [читать подробенее]

— Электромеханические и пьезоэлектрические фильтры

Физические основы работы электромеханических, пьезоэлектрических и акустоэлектронных фильтров. Резонансные контуры, входящие в состав электрических фильтров, трудно сделать высокостабильными, высокодобротными и в то же время малогабаритными, поэтому, не смотря на… [читать подробенее]

— ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Фильтры применяются для выделения или подавления определенных колебаний, разделения частотных каналов, формирования спектра сигналов. Электрическим фильтром называется четырёхполюсник, пропускающий без ослабления или с малым ослаблением колебания определенных… [читать подробенее]

— Частотная избирательность цепей. Электрические фильтры

Любая реальная электрическая цепь обладает частотной избирательностью. Это означает, что при изменении частоты гармонических колебаний значения АЧХ и ФЧХ обязательно изменяются. Это свойство, как всякое другое, может быть и полезным, и вредным. Польза частотной… [читать подробенее]

— Электрические фильтры

Лекция N 15 Электрическим фильтром называется четырехполюсник, устанавливаемый между источником питания и нагрузкой и служащий для беспрепятственного (с малым затуханием) пропускания токов одних частот и задержки (или пропускания с большим затуханием) токов других… [читать подробенее]

— Электрические ФИЛЬТРЫ

Электрические фильтры применяются для выделения и пропускания требуемого сигнала из смеси полезных и нежелательных сигналов. Они характеризуются полосой пропускания и полосой задерживания. Области частот, где фильтр мало ослабляет сигнал называется полосой… [читать подробенее]

— Электрические ФИЛЬТРЫ

Электрические фильтры применяются для выделения и пропускания требуемого сигнала из смеси полезных и нежелательных сигналов. Они характеризуются полосой пропускания и полосой задерживания. Области частот, где фильтр мало ослабляет сигнал называется полосой… [читать подробенее]

— Электрические фильтры.

Полоса пропускания колебательных контуров существенно зависит отих добротности: увеличение добротности приводит к уменьшению полосы пропускания, т.е. улучшению частотной избирательности (избирательность характеризует способность контуров пропускать или задерживать… [читать подробенее]

— Лекция N 15 Электрические фильтры

Электрическим фильтром называется четырехполюсник, устанавливаемый между источником питания и нагрузкой и служащий для беспрепятственного (с малым затуханием) пропускания токов одних частот и задержки (или пропускания с большим затуханием) токов других частот. … [читать подробенее]

Электрические фильтры

ГЛАВА ПЯТАЯ

§ 5.1. Назначение и типы фильтров. Под электрическими филь­трами понимают четырехполюсники, включаемые между источником питания и приемником (нагрузкой), назначение которых состоит в том, чтобы беспрепятственно — без затухания — пропускать к приемнику токи одних частот и задерживать, или пропускать, но с большим затуханием, токи других частот.

Диапазон частот, пропускаемых фильтром без затухания, называют полосой прозрачности; диапазон частот, пропускаемых с затуханием, — полосой затухания.

Электрические фильтры собирают обычно из индуктивных катушек и конденсаторов. Исключение составляют RС — фильтры (см. § 5.6). Фильтры используют главным образом в радиотехнике и технике связи, где применяются токи довольно высоких частот.

При высоких частотах индуктивные сопротивления L индуктив­ных катушек во много раз больше их активных сопротивлений. Поэтому будем полагать, что активные сопротивления индуктивных кату щек и активная проводимость конденсаторов равны нулю, т. е. фильтры составлены только из идеальных реактивных элементов.

Фильтры обычно собирают по симметричной Т- или П — схеме (см, рис. 4.4, а, б), т. е. при Z2=Z1 и Z6=Z5.

При изучении фильтров будем пользоваться понятием о коэффи­циенте затухания и коэффициенте фазы (см. § 4.10).

Условимся сопротивления Z1 в схеме рис. 4.4, а и сопротивление Z4 в схеме рис. 4.4, б называть продольными сопротивлениями, а сопро­тивление Z3 в схеме рис. 4.4, а и сопротивления Z5 в схеме рис. 4.4, б— поперечными сопротивлениями.

Фильтры, в которых произведение продольного сопротивления на соответствующее поперечное сопротивление представляет собой неко­торое постоянное для данного фильтра число (число k), не зависящее от частоты, принято называть k-фильтрами. Фильтры, в которых это произведение зависит от частоты, называют т-фильтрами.

Сопротивление нагрузки Zн, присоединяемое на выходе фильтра, должно быть согласовано с характеристическим сопротивлением фильтра Zc. В k-фильтрах Zc существенно изменяется в зависимости от частоты , находящейся в полосе прозрачности. Это обстоятельство вызывает потребность изменять сопротивление нагрузки в функции от частоты (особенно при приближении к границе полосы прозрачности), что нежелательно. В т-фильтрах при определенных значениях коэф­фициента m, сопротивление Zc мало изменяется от частоты (в преде­лах полосы прозрачности) и потому нагрузка практически может быть одна и та же по величине для различных значений , находящихся в этих пределах.

Качество фильтра тем выше, чем более резко выражены его филь­трующие свойства, т. е. чем более резко возрастает затухание в по­лосе затухания.

Фильтрующие свойства четырехполюсников физически обусловлены возникновением в них резонансных режимов — резонансов токов или резонансов напряжений.

§ 5.2. Основы теории k-фильтров. Из § 4.10 известно, что если нагрузка Zн согласована с характеристическим сопротивлением Zc четырехполюсника, то напряжение U2 и ток в нагрузке I2 связаны с напряжением U1 и током I1 на входе четырехполюсника следую­щими соотношениями:

, где

Тогда

Множитель определяет, во сколько раз модуль напряжения (тока) на выходе фильтра меньше модуля напряжения (тока) на входе фильтра.

Если а = 0, то = = 1 и фильтр пропускает колебания без затухания. Таким образом, в полосе прозрачности а=0.

В полосе затухания а>0. Множитель , по модулю равный 1, свидетельствует о том, что напряжение U2 и ток I2 отстают соответ­ственно от U1 и I1 на угол b.

Фильтрующие свойства четырехполюсника рассмотрим путем срав­нения выражения для коэффициента А четырехполюсника с равным ему выражением гиперболического косинуса от аргумента а+jb:

A=ch(a+jb).

Гиперболический косинус от суммы двух аргументов (с учетом того, что ch jb = cos b и sh jb = j sin b) можно представить следующим образом:

ch (а + jb) = ch a cos b + j sh a sin b.

Для любого фильтра, собранного по Т-схеме (см. § 4.5), A=1 + (Z1/Z3).

Для фильтра, собранного по П -схеме (см. § 4.5), A=1+(Z4/Z5). Из каких бы реактивных сопротивлений ни был собран фильтр, отношение Z1/Z3 в Т-схеме и отношение Z4/Z5 в П- схеме всегда будет действительным (не мнимым и, не комплексным) числом—отношение двух мнимых чисел всегда есть число действительное.

Следовательно, всегда будет действительным и коэффициент А. Но если коэффициент A действителен, то действительным должно быть и выражение равного ему, ch (а+jb):

ch (а + jb) = ch а cos b + j sh a sin b = А.

Это выражение действительно, если

sh a sin b:=0. (5.1)

При этом

ch a cos b=A. (5.2)

Уравнения (5.1) и (5 2) используют для определения границ полосы прозрачности и характера изменения угла b в зоне прозрачности, а также характера изменения коэффициента затухания а в полосе (полосах) затухания.

Равенство (5.1) для полосы прозрачности (а=0) удовлетворяется, так как

sh a=sh 0=0. В силу того что ch 0=l, уравнение (5.2) для полосы прозрачности переходит в следующее: cos b=A. (5.3)

Круговой косинус (cos b) может изменяться в пределах от +1 до -1. Поэтому крайние значения коэффициента А [являющегося функцией частоты — A()] в полосе прозрачности равны ± 1. Полоса прозрачности в общем случае лежит в диапазоне частот от 1 до 2. Значения 1 и 2 для фильтров НЧ и ВЧ (подробнее см. § 5.3) определяют путем решения уравнений

A()==±1. (5.4)

Для полосовых и заграждающих фильтров (см. § 5.3) 1 и 2 находят как корни уравнения A()=-1. Для них уравнение A()=1 дает возможность определить так называемую резонансною частоту 0, находящуюся в интервале частот между 1 и 2.

Частоту, являющуюся граничной между полосой прозрачности и полосой затухания, называют частотой среза.

Характер изменения угла b в функции от  для зоны прозрач­ности определяют в соответствии с уравнением (5.3) следующим образом:

b= arccos A (). (5.5)

Определим a и b для полосы затухания. В полосе затухания а>0. Уравнение (5.1) удовлетворяется при условии

sin b=0, (5.6)

т, е. при

b=0 (5.7)

и (или) при

b=±. (5.8)

Согласно уравнению (5.2}, при b=0

ch a=A(), (5.9)

а при b= ± 

сh а=A(). (5.10)

Уравнения (5.9) и (5.10) позволяют по значениям А как функции w найти ch a в полосе затухания, а по ch a найти а и, таким образом, построить кривую а=f(). Из уравнений (5.7) и (5.8) следует, что в полосе затухания напряжение U2 на выходе фильтра находится либо в фазе (при b = 0), либо в противофазе (при b=± ) с напря­жением U1 на входе фильтра.

В заключение необходимо отметить два важных положения.

1. С изменением частоты  меняются коэффициенты В и С четы­рехполюсника, поэтому изменяется и характерисшческое сопротивле­ние Zc=B/C. Для того чтобы фильтр работал на согласованную нагрузку (только в этом случае справедлива изложенная здесь теория фильтров), при изменении частоты нужно менять и сопротивление нагрузки.

2. В полосе прозрачности характеристическое сопротивление филь­тра всегда активное, а в полосе затухания — чисто реактивное (индук­тивное или емкостное).

Если нагрузка фильтра не чисто активная или не согласована с характеристи­ческим сопротивлением фильтра или если требуется учесгь влияние активного сопротивления индуктивных катушек на работу фильтра (что существенно для низких частот), то для построения зависимости U1/U2=f () и зависимости угла сдвига фаз между U1 и U2 в функции частоты можно воспользоваться, например, методом пропорциональных величин (см &1.12). Характеристическое сопротивле­ние фильтра Zс берут равным внутреннему сопротивлению источника сигнала (генератора). При этом и генератор и фильтр работают в режиме согласования.

§ 5.3. К — фильтры НЧ и ВЧ, полосовые и заграждающие k-фильтры. Фильтрами НЧ (ФНЧ) называют фильтры, пропускающие в на­грузку лишь низкие частоты: с 1 = 0 до 2. Полоса их затухания находится в интервале от 2 до .

Схемы двух ФНЧ приведены на рис. 5.1, а, б. Характер измене­ния коэффициента затухания а и коэффициента фазы b качественно иллюстрируют кривые рис. 5.1, в.

Под фильтрами ВЧ (ФВЧ) понимают фильтры, пропускающие в нагрузку лишь высокие частоты: с 1 до . Полоса затухания их находится в интервале от 0 до 1.

Схемы двух ФВЧ приведены на рис. 5.2, а, б. Характер изме­нения коэффициентов a и b для них иллюстрируется кривыми рис. 5.2, в.

Рассмотрим вопрос об изменении величины характеристического сопротивления Zc в полосе прозрачности для Т-фильтра НЧ (см. рис. 5.1, а) и для Т-фильтра ВЧ (рис. 5.2, а), а также для П — фильтров. С этой целью в выражение Zc=B/C подставим значения В н С в соответствии с формулами (4.18) и проанализируем получен­ные выражения.

Для Т-фильтра НЧ (см. рис. 5.1, а)

При =1=0 Zc = . С увеличением частоты Zc уменьша­ется, сначала мало отличаясь от значения . При достижении значения =2= Zc=0.

Ряс. 5.1 Рис. 5.2

Для П-фильтра НЧ (см. рис. 5.1, б)

Для Т-фильтра ВЧ (рис. 5.2, а)

В этом случае характер изменения Zc отличен от характера изме­нения Zc для Т-фильтра НЧ, а именно:

Zc=0 при =1=1/. С увеличением w сопротивление Zc увеличивается и при   Zc=.

Для П-фильтра ВЧ (рис. 5.2, б)

Если фильтр предназначен для работы на частотах, находящихся внутри полосы прозрачности данного фильтра и относительно далеко отстоящих от значения , при котором Zc=0, то сопротивление нагрузки Zн на выходе фильтров НЧ выбирают равным Zc, которое соответствует =1=0. Для Т-фильтра НЧ (см. рис. 5.1, a) Zc =.

Для фильтров ВЧ обычно нагрузку согласовывают со значением Zc при . Для Т-фильтра ВЧ (рис. 5.2, a) Zc= . В по­лосе (полосах) затухания Zc оказывается чисто реактивным для всех типов k-фильтров.

Для того чтобы выяснить, индуктивный или емкостный характер имеет Zc в полосе затухания, следует определить характер входного сопротивления этого фильтра (фильтр всегда работает в режиме согласованной нагрузки) для пре­дельного режима, а именно:

Рис. 5.3 Рис. 5. 4

для фильтров НЧ (рис. 5.1, а, б) при очень высокой частоте, а для фильтров ВЧ (рис. 5.2, а, б) при очень низкой частоте (теоретически при 0), считая выходные зажимы схем закороченными. Тот же результат будет получен, если считать их разомкнутыми. В резуль­тате определим, что в зоне затухания Zc имеет индуктивный характер для Т-фильтра НЧ (см. рис. 5.1, а) и П-фильтра ВЧ (рис. 5.2, б) и емкостный характер для П-фильтра НЧ (см. рис. 5.1, б) и Т-фильтра ВЧ (рис. 5 2, в).

Полосовые фильтры представляют собой фильтры, пропускающие в нагрузку лишь узкую полосу частот от 1 до 2. Слева от 1 и справа от 2 находятся полосы затухания. Схема простейшего полосового k — фильтра изображена на рис. 5.3, а. Параметры схемы должны удовлетворять условию L1C1=L2C2.

Характер изменения а и b для полосового фильтра иллюстрируют кривые рис. 5 3, б.

Без вывода дадим формулы для определения параметров полосо­вого фильтра рис. 5 3, а по заданным частотам f1 и f2 и сопротивле­нию нагрузки фильтра Zc при резонансной частоте fр=wр/2:

1) fр =f1f2  2)С1=(f2-f1)/2f1f2Zc 3)L1=Zc/2(f2-f1) 4)C2=1/Zc(f2-f1)

5)L2=Zc(f2-f1)/4f1f2

Под заграждающими фильтрами, (рис. 5 4, а) понимают фильтры, в которых полоса прозрачности как бы разрезана на две части поло­сой затухания (рис. 5.4, б). Слева от 1 и справа от 2 находятся две части полосы прозрачности.

В схеме простейшего заграждающего фильтра на рис. 5.4, L1C1=L2C2

Обозначим р = 1/L1C1 и k=L1/L2 и запишем формулы для определения 1 и Zс фильтров рис. 5 3, а и 5 4, а.

Для рис. 5 3, а

для рис. 5 4, а.

Для фильтра рис 5. 3, а в области частот от 0 до 1 Zс имеет емкостный характер, а в области частот от 2 до  — индуктивный. Для фильтра рис 5 4, а в области частот от 1 до 2 Zc имеет индуктивный характер, а в области от р до 2 – емкостный.

Характер изменения Zc иллюстрируется кривыми рис 5 3, а и 5 4, в

Пример 57. В схеме рис. 5. 1, а L = 10 мГ; С = 10 мкФ. Определить границы полосы прозрачности, закон изменения коэффициен­та a в полосе прозрачности, а также закон изменения коэффициента а в полосе затуха­ния, построить векторную диаграмму при  = 2000 рад/с и I2 = 0,2 А.

Р е ш е н и е. Для Т-схемы

Рис. 5.5 A=1+Z1/Z3=1+jLjC=1-LC.

При А = 1 1=0. При А = — 1 имеем -1=1-LC; отсюда 2= = 4470 рад/с.

В полосе прозрачности b=arccos A=arccos(l —LC).

При частоте  = 2000 рад/с, находящейся в полосе прозрачности,

Zc2L/C- =40 Ом. При нагрузке фильтра на характеристическое сопротивление напряжение на выходе U2= I2Zc = 0,2 • 40 = 8 В.

Напряжение на входе U1 также равно 8 В и опережает U2 на угол b = arccos 0,6  53° (рис. 5.5).

Для определения закона изменения а в полосе затухания (для дан­ного фильтра А отрицательно) используем уравнение

cha = -A=LC-1.

Найдем а, например, при =22= 8940 рад/с:

cha=(8940)² 10 ²10 ⁵-1=7; а=2,64 Нп.

Пример 58. Определить параметры полосового фильтра рис. 5.3, а, исходя из того, что он должен пропускать полосу частот от f1 = 750 Гц до f2 = 850 Гц и что сопротивление нагрузки Zн = Zc при резонансной частоте fр составляет 800 Ом.

Решение.

Гц Ф Гн

Ф Гн

Электрические фильтры. Фильтры в аппаратуре многоканальной связи и их характеристики. Параллельная работа фильтров

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ

12.1. Фильтры в аппаратуре многоканальной связи и их характеристики

Одним из основных элементов систем передачи с ЧРК являются электрические фильтры. Общим тре­бованием к фильтрам являются вы­деление и направление в нагрузку электрических колебаний требуемо­го спектра частбт. При этом элект­рические колебания других частот не должны пропускаться фильтром, но и не должны поглощаться им, так как они обычно используются для передачи других сообщений. Следо­вательно, электрический фильтр не должен поглощать энергию ни в по­лосе пропускания, ни в полосе за­держивания, т. е. должен содержать в идеальном случае только реактив­ные элементы Lи С¹.

В аппаратуре , многоканальной связи встречаются фильтры различ­ного назначения.

Канальные, с помощью которых на передающей станции выделяется только нужная боковая полоса час­тот и отсеиваются все остальные частоты, появляющиеся на выхо­де преобразователя. На прием­ной станции с помощью канальных фильтров выделяется спектр частот нужного канала и отсеиваются элек­трические колебания остальных ка­налов данной группы.

Направляющие, используемые в двухполосных системах для разделе­ния верхней и нижней групп кана­лов, работающих в противополож­ных направлениях.

Линейные, разделяющие спектры систем, работающих в различных диапазонах частот на одной линии.

Специальные, включаемые в груп­повой части аппаратуры для выделе­ния нужной группы каналов или предназначенные для выделения от­дельных частот (несущих, контроль­ных и т. д.).

В зависимости от назначения фильтры должны обладать соответ­ствующими характеристиками. Од­ной из основных характеристик явля­ется частотная характеристика зату­хания фильтра. При этом определя­ется полоса эффективно пропускае­мых частот, внутри которой должно, быть обеспечено минимальное (не более допустимого) отклонение его характеристического сопротивления от нагрузки или минимальные (не более допустимых) колебания рабо­чего затухания фильтра. Определя­ются также полоса эффективно за­держиваемых частот и минимально допустимое затухание фильтра вну­три этой полосы.

В некоторых случаях к фильтрам предъявляются дополнительные тре­бования в отношении допустимых значений нелинейности элементов (например, фильтры направляющие, устанавливаемые на выходах линей­ных усилителей, линейные фильтры и т. п.). Это требование диктует­ся тем, что электрические колеба­ния групповых сигналов могут до­стигать значительной мощности, что может повлечь за собой боль­шие нелинейные искажения и взаим­ные помехи между каналами.

К некоторым фильтрам могут быть предъявлены особые требова­ния в отношении частотно-фазовой характеристики, стабильности ха­рактеристик затухания и т.д.

В качестве примера рассмотрим определение требований к канально­му фильтру, несколько упрощенная характеристика которого изображе­на на рис. 12.1, а. Канальный фильтр передачи должен обеспечить по­давление второй (на рис. 12.1,б верх­ней) боковой полосы частот, отстоя­щей от нижней боковой полосы на 600 Гц. Кроме этого, он должен обеспечить соответствующее затуха­ние (примерно 8,6 дБ) для остатка несущей частоты f_н, отстоящей от полосы эффективно передаваемых частот всего на 300 Гц. Для выпол­нения этих требований фильтр дол­жен обладать достаточно большим затуханием в полосе запирания (примерно а_з = 60 дБ) и большой крутизной нарастания затухания, что осуществить достаточно трудно.

Реально осуществленный фильтр имеет некоторую неравномерность затухания. а₀ в полосе пропускания (см. рис. 12.1, а), которая также должна нормироваться. Учитывая сложность и экономическую целесо­образность расчета фильтра, имею­щего требуемую величину а₀, в ряде случаев допускают некоторый подъем затухания на краях полосы Аф и устраняют появившуюся не­равномерность корректирующими элементами в схеме усилителя низ­кой частоты приемной или соответ­ствующими фильтровыми выравни­вателями передающей части аппара­туры.

Канальный фильтр приемной час­ти аппаратуры должен иметь зату­хание в полосе задерживания также примерно а₃ = 60 дБ, но, учитывая, что спектры соседних каналов от­стоят от полосы эффективно пере­даваемых частот на 900 Гц(рис. 12.1, в), требования к этим фильтрам в отношении крутизны нарастания характеристики затухания можно было бы предъявить меньшие. Вмес­те с тем на входах этих фильтров могут появиться групповые сигналы достаточно большой мощности, по­этому при проектировании фильт­ров следует обращать внимание на возможность возникновения нели­нейных искажений.

Несмотря на изложенные особен­ности в действующей аппаратуре, исходя из производственных сооб­ражений канальные фильтры пере­дачи и приема делают одинако­выми.

Направляющие фильтры в двух­полосных системах включаются на оконечных и всех промежуточных пунктах магистрали (рис. 12.2). Боль­шое число фильтров, включаемых каскадно, заставляет предъявлять особые требования к равномерности частотной характеристики затуха­ния в полосе пропускания фильтра во избежание накопления неравно-мерностей по длине магистрали. Для достижения допустимой нерав­номерности (0,5 дБ) по магистрали приходится прибегать к специаль­ным корректорам. Выше (см. рис. 4.44, 6) были изложены требования к направляющим фильтрам. Анало­гично определяются необходимые исходные данные для расчета и дру­гих фильтров.

12.5. Параллельная работа фильтров

Наиболее часто фильтры в аппа­ратуре, многоканальной связи вклю­чаются параллельно друг другу для разъединения (или объедине­ния) спектров отдельных каналов или групп каналов. Примером па­раллельного включения полосовых фильтров являются канальные фильтры в системах с ЧРК. Парал­лельно включаются фильтры ВЧ и НЧ направляющие, а также линей­ные фильтры. При этом неизбежно возникают влияния между фильтра­ми, ухудшающие их работу.

Существуют два способа умень­шения указанных влияний: включе ние реактивных элементов, компен­сирующих влияние соседних фильт­ров, и ‘включение фильтров через развязывающие цепи.

Уменьшение взаимных влияний фильтров осуществляется с помо­щью способа Х-образных оконча­ний. На рис. 12.21 изображены кри­вые характеристических сопротивле­ний фильтра.ВЧ Z2 (сплошные ли­нии) и фильтра НЧ Z1 (штриховая линия) с общей пограничной часто­той f_ср. Взаимные влияния фильтров выражаются в том, что реактивные сопротивления в области полосы за­держивания одного фильтра шунти­руют электрические колебания, от­носящиеся к полосе пропускания со­седнего фильтра. Рассматриваемый способ заключается в изменении значений реактивных сопротивлений (рис. 12.22, а), которыми фильтры включаются на общую нагрузку Z_Н. На рис. 12.22; б эти реактивности обозначены Хz1 и Xz‘1. Для опре­деленности на рис. 12.22 рассмотре­но влияние фильтра ВЧ на фильтр НЧ, рассуждения же и выводы будут вестись в общем виде, одинаково пригодном для обратного влияния.

Если перерисовать схему, как это показано на рис. 12.22, в выделив звено Т фильтра НЧ, то остаток (X — 1/2)Z1 совместно с фильтром ВЧ (ограничено двумя вертикальны­ми штриховыми линиями) составит звено типа т фильтра НЧ (сравнить с рис. 12.17).

Как известно, окончание z_птэтого полузвена обеспечивает достаточно хорошее согласование с нагрузкой

в том случае, если т = 0,618. Срав­нение последовательно включенных элементов рис. 12.17 и рис. 12.22, в дает (X — 1/2)Z1 = 1/2тz₁ отсюда

(при т = 0,618) X = 0,809. Таким об­разом, если элементы фильтров НЧ и ВЧ, которыми они включаются друг на друга и на общую нагрузку (см. рис. 12.22, б), взять равными не 1/2z₁, а 0,809 z₁(и соответствен­но 0,809 z1), то взаимное влияние фильтров будет улучшать их согла­сование с общей нагрузкой. Получа­емые результаты изображены на рис. 12.21 штриховыми линиями.

При параллельном включении по­лосовых фильтров (рис. 12.23, а) при­меняется способ компенсирующего двухполюсника. Средний фильтр (рис. 12.23, б) не испытывает сильно­го шунтирующего действия со сто­роны крайних, так как их влияния взаимно компенсируются. Крайние же фильтры шунтируются реактив­ными сопротивлениями всех фильт­ров, включенных параллельно дан­ному (на рис. 12.23 показано жир­ными отрезками линий). Для ком­пенсации этих влияний можно при­менить простейший контур (см. рис. 12.23, а), рассчитав его элементы так, чтобы- он .компенсировал емко­стное и индуктивное влияния на средних частотах полос пропускания первого и третьего фильтров (на рис. 12.23, б характеристика контура показана штриховой линией). Если параллельно включается большее число фильтров, компенсирующий двухполюсник берется более слож­ный (например, изображенный на рис. 12.23, в), позволяющий обеспе­чить компенсацию не на двух, а на четырех частотах.

В качестве примера согласования фильтров с помощью развязываю­щих устройств на рис. 12.24, а пока­зано использование симметричной дифференциальной системы. Если с помощью резисторов R1 и R2 осу­ществить балансировку дифферен­циальной системы, то влияния меж­ду четными и нечетными группами фильтров будут значительно ослаб­лены. Фильтры же в каждой группе расположены на значительном уда­лении по частоте друг от. друга, что также уменьшает их влияние внутри каждой группы. Недостатком этой схемы является то, что в тракт пере­дачи сигналов включается достаточ­но большое затухание дифсистемы 3-4 дБ. В качестве развязывающих цепей можно также использовать ре-зисторные схемь! (рис. 12.24, б). Если сопротивление резисторов R1 взять много больше R2, то влияния между фильтрами будут значитель­но ослаблены. Включаемые в трак­ты передачи затухания будут ком­пенсироваться усилением усилителя.

Введение в фильтры — Технические статьи

Узнайте о различных типах фильтров, включая общую терминологию и важные характеристики.

Не знаете, с чего начать чтение о фильтрах в учебнике AAC? Эта статья поможет вам ближе познакомиться с фильтрами.

Что такое фильтр?

Фильтр — это схема, способная пропускать (или усиливать) определенные частоты при ослаблении других частот. Таким образом, фильтр может извлекать важные частоты из сигналов, которые также содержат нежелательные или нерелевантные частоты.

В области электроники фильтры находят множество практических применений. Примеры включают:

• Радиосвязь : Фильтры позволяют радиоприемникам только «видеть» желаемый сигнал, отклоняя все другие сигналы (при условии, что другие сигналы имеют другое частотное содержание).

• Источники питания постоянного тока : Фильтры используются для устранения нежелательных высоких частот (т. Е. Шума), присутствующих на входных линиях переменного тока.Кроме того, на выходе источника питания используются фильтры для уменьшения пульсаций.

• Аудиоэлектроника : кроссоверная сеть — это сеть фильтров, используемых для передачи низкочастотного звука на вуферы, средних частот на среднечастотные динамики и высокочастотных звуков на твитеры.

• Аналого-цифровое преобразование : Фильтры размещаются перед входом АЦП для минимизации наложения спектров.

Четыре основных типа фильтров

Четыре основных типа фильтров включают фильтр нижних частот, фильтр верхних частот, полосовой фильтр и режекторный фильтр (или полосовой или полосовой фильтр) .Однако обратите внимание, что термины «низкий» и «высокий» не относятся к каким-либо абсолютным значениям частоты, а скорее являются относительными значениями по отношению к частоте среза.

Рисунок 1 ниже дает общее представление о том, как работает каждый из этих четырех фильтров:

Рисунок 1 . Базовое описание четырех основных типов фильтров.

Существует также такая вещь, как универсальный фильтр, но я не рассматриваю его как один из четырех основных типов фильтров для целей этой статьи.

Пассивные и активные фильтры

Фильтры можно разделить на две категории: пассивные или активные .

Пассивные фильтры включают только пассивные компоненты — резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности. Напротив, в активных фильтрах в дополнение к резисторам и конденсаторам используются активные компоненты, такие как операционные усилители, но не катушки индуктивности.

Пассивные фильтры наиболее чувствительны к диапазону частот примерно от 100 Гц до 300 МГц. Ограничение на нижнем конце является результатом того факта, что на низких частотах индуктивность или емкость должны быть довольно большими.Верхний предел частоты обусловлен влиянием паразитных емкостей и индуктивностей. Тщательные методы проектирования могут расширить использование пассивных схем до гигагерцового диапазона.

Активные фильтры способны работать с очень низкими частотами (приближающимися к 0 Гц) и могут обеспечивать усиление по напряжению (пассивные фильтры не могут). Активные фильтры могут использоваться для создания фильтров высокого порядка без использования катушек индуктивности; это важно, потому что индукторы проблематичны в контексте технологий производства интегральных схем.Однако активные фильтры менее подходят для приложений с очень высокими частотами из-за ограничений полосы пропускания усилителя. Радиочастотные цепи часто должны использовать пассивные фильтры.

Некоторые ключевые моменты и термины

Кривые отклика используются для описания поведения фильтра. Кривая отклика — это просто график, показывающий коэффициент затухания (V _OUT / V _IN ) в зависимости от частоты (см. Рисунок 2 ниже). Затухание обычно выражается в децибелах (дБ).Частота может быть выражена в двух формах: либо в угловой форме ω (единицы — рад / с), либо в более распространенной форме f (единицы Гц, т. Е. Циклы в секунду). Эти две формы связаны соотношением ω = 2πf. Наконец, кривые отклика фильтра могут быть построены в линейно-линейной, логарифмической или логарифмической форме. Наиболее распространенный подход — иметь децибелы по оси y и логарифмическую частоту по оси x.

Рис. 2. Кривые отклика для четырех основных типов фильтров.

Примечание: Режекторный фильтр — это полосовой фильтр с узкой полосой пропускания. Режекторные фильтры используются для ослабления узкого диапазона частот.

Ниже приведены некоторые технические термины, которые обычно используются при описании кривых отклика фильтра:

• -3 дБ Частота (f _{3 дБ} ) . Этот термин, произносимый как «минус частота 3 дБ», соответствует входной частоте, при которой выходной сигнал падает на -3 дБ относительно входного сигнала.Частота -3 дБ также называется частотой среза , и это частота, при которой выходная мощность уменьшается наполовину (поэтому эту частоту также называют «частотой половинной мощности»), или при котором выходное напряжение равно входному напряжению, умноженному на 1 / √2. Для фильтров нижних и верхних частот есть только одна частота -3 дБ. Однако есть две частоты -3 дБ для полосового и режекторного фильтров — обычно они обозначаются как f ₁ и f ₂ .

• Центральная частота (f ₀ ). Центральная частота, термин, используемый для полосовых и режекторных фильтров, представляет собой центральную частоту, которая находится между верхней и нижней частотами среза. Центральная частота обычно определяется либо как среднее арифметическое (см. Уравнение ниже), либо как среднее геометрическое нижней частоты среза и верхней частоты среза.

• Полоса пропускания (β или B.W.) . Полоса пропускания — это ширина полосы пропускания , а полоса пропускания — это полоса частот, которые не испытывают значительного ослабления при переходе от входа фильтра к выходу фильтра.

• Частота полосы задерживания (f _s ) . Это конкретная частота, на которой затухание достигает заданного значения.

  • Для фильтров нижних и верхних частот частоты за пределами полосы задерживания называются полосой задерживания .

  • Для полосового и режекторного фильтров существуют две частоты полосы задерживания. Частоты между этими двумя частотами полосы задерживания называются полосой задерживания.

• Коэффициент качества (Q) : Коэффициент качества фильтра отражает его характеристики демпфирования. Во временной области демпфирование соответствует количеству колебаний в переходной характеристике системы. В частотной области более высокое значение Q соответствует большему (положительному или отрицательному) пику амплитудной характеристики системы. Для полосового или режекторного фильтра Q представляет собой отношение между центральной частотой и полосой пропускания -3 дБ (т. Е. Расстояние между f ₁ и f ₂ ).

Q = f ₀ / (f ₂ — f ₁ )

Заключение

Фильтры играют важную роль во многих распространенных приложениях. К таким приложениям относятся источники питания, аудиоэлектроника и радиосвязь. Фильтры могут быть активными или пассивными, и четыре основных типа фильтров — это фильтры нижних частот, верхние частоты, полосовой фильтр и режекторный / полосовой (хотя существуют также всепроходные фильтры).

Надеюсь, вы немного узнали о том, как описывать фильтры и что они могут делать.Вы можете узнать больше об этих ресурсах учебников ниже!

Дополнительная информация

Резонансные фильтры | Фильтры | Учебник по электронике

До сих пор в конструкциях фильтров, на которых мы сосредоточились, использовались либо конденсаторы , или индукторы , но никогда оба одновременно. К настоящему времени мы должны знать, что комбинации L и C будут иметь тенденцию резонировать, и это свойство может быть использовано при разработке схем полосовых и полосовых фильтров.

Контуры LC серии

обеспечивают минимальное сопротивление при резонансе, в то время как параллельные контуры LC («резервуар») дают максимальное сопротивление на своей резонансной частоте.Зная это, у нас есть две основные стратегии для разработки полосовых или полосовых фильтров.

Для полосовых фильтров существуют две основные резонансные стратегии: последовательный LC для пропускания сигнала или параллельный LC для замыкания сигнала. Здесь будут сравниваться и моделироваться две схемы:

Резонансный полосовой фильтр серии

Резонансный полосовой LC-фильтр серии .

Компоненты LC серии

пропускают сигнал в резонансе и блокируют попадание сигналов любых других частот на нагрузку.

последовательный резонансный полосовой фильтр
 v1 1 0 ac 1 грех
 l1 1 2 1
 c1 2 3 1u
 rload 3 0 1k
 .ac lin 20 50 250
 .plot ac v (3)
 .конец
 

Резонансный полосовой фильтр серии : пики напряжения на резонансной частоте 159,15 Гц.

Пара замечаний: посмотрите, как практически отсутствует затухание сигнала в «полосе пропускания» (диапазон частот около пика напряжения нагрузки), в отличие от полосовых фильтров, сделанных только из конденсаторов или катушек индуктивности.

Кроме того, поскольку этот фильтр работает по принципу последовательного LC-резонанса, резонансная частота которого не зависит от сопротивления цепи, значение резистора нагрузки не будет искажать пиковую частоту. Однако разные значения для нагрузочного резистора будут изменять «крутизну» графика Боде («селективность» фильтра).

Другой базовый тип резонансных полосовых фильтров использует контур резервуара (параллельная комбинация LC) для короткого замыкания сигналов слишком высокой или слишком низкой частоты от попадания в нагрузку:

Параллельно-резонансный полосовой фильтр

Параллельный резонансный полосовой фильтр.

Цепь резервуара будет иметь большой импеданс при резонансе, позволяя сигналу доходить до нагрузки с минимальным затуханием. Однако ниже или выше резонансной частоты контур резервуара будет иметь низкий импеданс, закорачивая сигнал и пропуская большую его часть на последовательном резисторе R ₁ .

параллельный резонансный полосовой фильтр
 v1 1 0 ac 1 грех
 г1 1 2 500
 l1 2 0 100м
 c1 2 0 10u
 rload 2 0 1k
 .ac lin 20 50 250
 .plot ac v (2)
 .конец
 

Параллельный резонансный фильтр: пиковое напряжение резонансной частоты 159,15 Гц.

Так же, как конструкции фильтров нижних и верхних частот, основанные на последовательном сопротивлении и параллельном «закорачивающем» компоненте для ослабления нежелательных частот, этот резонансный контур никогда не может обеспечить полное входное (исходное) напряжение на нагрузку.

Это последовательное сопротивление всегда будет снижать некоторое количество напряжения, пока к выходу фильтра подключено сопротивление нагрузки.Следует отметить, что эта форма схемы полосового фильтра очень популярна в схемах аналоговой радионастройки для выбора конкретной радиочастоты из множества частот, доступных от антенны.

В большинстве схем аналоговых радиотюнеров поворотный переключатель для выбора станции перемещает переменный конденсатор в цепи резервуара.

Переменный конденсатор настраивает цепь резервуара радиоприемника для выбора одной из многих радиостанций.

Конденсатор переменной емкости и катушка индуктивности с воздушным сердечником, показанные на фотографии выше простого радиоприемника, содержат основные элементы в фильтре цепи резервуара, используемом для отличия сигнала одной радиостанции от сигнала другой.

Так же, как мы можем использовать последовательные и параллельные LC-резонансные контуры для передачи только тех частот в определенном диапазоне, мы также можем использовать их для блокировки частот в определенном диапазоне, создавая полосовой фильтр. Опять же, у нас есть две основные стратегии, которым нужно следовать при этом: использовать последовательный или параллельный резонанс.Сначала рассмотрим разновидность серии:

. Резонансный полосовой фильтр серии

Резонансный полосовой фильтр серии .

Когда последовательная комбинация LC достигает резонанса, ее очень низкий импеданс закорачивает сигнал, пропуская его через резистор R ₁ и предотвращая его прохождение на нагрузку.

последовательный резонансный заградительный фильтр
 v1 1 0 ac 1 грех
 г1 1 2 500
 l1 2 3 100м
 c1 3 0 10u
 rload 2 0 1k
 .переменный ток 20 70 230
 .plot ac v (2)
 .конец
 

Резонансный полосовой фильтр серии : частота режекции = резонансная частота LC (159,15 Гц).

Далее мы рассмотрим параллельный резонансный полосовой фильтр:

Параллельно-резонансный полосовой фильтр

Параллельный резонансный полосовой фильтр.

Параллельные LC-компоненты имеют высокий импеданс на резонансной частоте, тем самым блокируя сигнал от нагрузки на этой частоте.И наоборот, он передает сигналы на нагрузку на любых других частотах.

параллельный резонансный полосовой фильтр
 v1 1 0 ac 1 грех
 l1 1 2 100м
 c1 1 2 10u
 rload 2 0 1k
 .ac lin 20 100 200
 .plot ac v (2)
 .конец
 

Параллельный резонансный полосовой фильтр: частота режекции = резонансная частота LC (159,15 Гц).

Еще раз обратите внимание, как отсутствие последовательного резистора обеспечивает минимальное затухание для всех желаемых (прошедших) сигналов.С другой стороны, амплитуда на частоте режекции очень мала. Другими словами, это очень «избирательный» фильтр.

Во всех этих конструкциях резонансных фильтров избирательность в значительной степени зависит от «чистоты» используемых индуктивности и емкости. Если есть какое-либо паразитное сопротивление (особенно вероятно, в катушке индуктивности), это уменьшит способность фильтра точно различать частоты, а также внесет антирезонансные эффекты, которые будут искажать пиковую / режекторную частоту.

Здесь следует сделать предостережение тем, кто разрабатывает фильтры нижних и верхних частот.После оценки стандартных конструкций фильтров нижних и верхних частот RC и LR студенту может прийти в голову, что лучшая и более эффективная конструкция фильтра нижних или верхних частот может быть реализована путем объединения емкостных и индуктивных элементов вместе, например рисунок ниже.

Емкостный индуктивный фильтр нижних частот

Емкостный индуктивный фильтр нижних частот.

Катушки индуктивности должны блокировать любые высокие частоты, в то время как конденсатор должен также закорачивать любые высокие частоты, причем оба работают вместе, чтобы позволить только низкочастотным сигналам достигать нагрузки.

Поначалу это кажется хорошей стратегией, которая устраняет необходимость в последовательном сопротивлении. Однако более проницательный студент поймет, что любая комбинация конденсаторов и катушек индуктивности вместе в цепи может вызвать резонансные эффекты на определенной частоте.

Резонанс, как мы видели раньше, может вызывать странные вещи. Давайте построим анализ SPICE и посмотрим, что происходит в широком диапазоне частот:

жк фильтр нижних частот
 v1 1 0 ac 1 грех
 l1 1 2 100м
 c1 2 0 1u
 l2 2 3 100м
 rload 3 0 1k
 .ac lin 20100 1k
 .plot ac v (3)
 .конец
 

Неожиданный отклик L-C фильтра нижних частот.

То, что должно было быть фильтром нижних частот, оказалось полосовым фильтром с пиком где-то около 526 Гц! Емкость и индуктивность в этой схеме фильтра достигают в этой точке резонанса, создавая большое падение напряжения около C ₁ , которое наблюдается на нагрузке, независимо от ослабляющего влияния L ₂ .

Выходное напряжение нагрузки в этот момент фактически превышает входное (исходное) напряжение! Еще немного отражения показывает, что если L ₁ и C ₂ находятся в резонансе, они будут создавать очень тяжелую (с очень низким импедансом) нагрузку на источник переменного тока, что тоже может быть нехорошо.

Мы снова проведем тот же анализ, только на этот раз построим график напряжения C ₁ , vm (2) на рисунке ниже, и тока источника, I (v1), вместе с напряжением нагрузки, vm (3). :

Ток увеличивается при нежелательном резонансе L-C фильтра нижних частот.

Конечно, мы видим напряжение на C ₁ и скачок тока источника до высокой точки на той же частоте, где напряжение нагрузки является максимальным. Если бы мы ожидали, что этот фильтр обеспечит простую функцию нижних частот, мы могли бы быть разочарованы результатами.

Проблема в том, что у L-C фильтра есть входное сопротивление и выходное сопротивление, которые должны быть согласованы. Импеданс источника напряжения должен соответствовать входному сопротивлению фильтра, а выходное сопротивление фильтра должно согласовываться с «r _load » для ровного отклика.

Входное и выходное сопротивление определяется квадратным корнем из (L / C).

Z = (аккредитив) ^1/2

Взяв значения компонентов из, мы можем найти импеданс фильтра и необходимые R _g и R _{нагрузки} для согласования.

Для L = 100 мГн, C = 1 мкФ Z = (L / C) ^1/2 = ((100 мГн) / (1 мкФ)) ^1/2 = 316 Ом

На рисунке ниже мы добавили к генератору R _g = 316 Ом и изменили нагрузку R _load с 1000 Ом на 316 Ом.Обратите внимание, что если бы нам нужно было управлять нагрузкой 1000 Ом, соотношение L / C можно было бы отрегулировать в соответствии с этим сопротивлением.

Фильтр с согласованным сопротивлением

Цепь источника и нагрузки согласованного L-C фильтра нижних частот.

ЖК-согласованный фильтр нижних частот
 V1 1 0 ac 1 SIN
 Rg 1 4 316
 L1 4 2 100м
 C1 2 0 1.0u
 L2 2 3 100 кв.м.
 Rload 3 0 316
 .ac lin 20100 1к
 .plot ac v (3)
 .конец
 

На рисунке ниже показан «плоский» отклик L-C фильтра нижних частот, когда полное сопротивление источника и нагрузки соответствует входному и выходному сопротивлениям фильтра.

Отклик L-C фильтра нижних частот с согласованным сопротивлением почти ровный вплоть до частоты среза.

При сравнении отклика несовпадающего фильтра и согласованного фильтра необходимо отметить, что переменная нагрузка на фильтр приводит к значительному изменению напряжения. Это свойство напрямую применимо к источникам питания с L-C фильтром — положение не соответствует норме . Напряжение источника питания меняется при изменении нагрузки.Это нежелательно.

Это плохое регулирование нагрузки может быть уменьшено с помощью качающегося дросселя . Это дроссель , индуктор, предназначенный для насыщения , когда через него проходит большой постоянный ток.

Под насыщением мы подразумеваем, что постоянный ток создает «слишком» высокий уровень магнитного потока в магнитопроводе, так что переменная составляющая тока не может изменять магнитный поток. Поскольку индукция пропорциональна dΦ / dt, индуктивность уменьшается за счет сильного постоянного тока.

Уменьшение индуктивности снижает реактивное сопротивление X _L .Уменьшение реактивного сопротивления снижает падение напряжения на катушке индуктивности; тем самым увеличивая напряжение на выходе фильтра. Это улучшает регулирование напряжения по отношению к переменным нагрузкам.

Несмотря на непреднамеренный резонанс, фильтры нижних частот, состоящие из конденсаторов и катушек индуктивности, часто используются в качестве оконечных каскадов в источниках питания переменного / постоянного тока для фильтрации нежелательного переменного напряжения «пульсации» из постоянного тока, преобразованного из переменного тока.

Почему это так, если эта конкретная конструкция фильтра имеет потенциально проблемную резонансную точку?

Ответ заключается в выборе размеров компонентов фильтра и частот преобразователя AC / DC (выпрямителя).В фильтре источника питания переменного / постоянного тока мы пытаемся отделить постоянное напряжение от небольшого количества относительно высокочастотного переменного напряжения.

Катушки индуктивности и конденсаторы фильтра обычно довольно большие (обычно несколько Генри для катушек индуктивности и тысячи мкФ для конденсаторов), что делает резонансную частоту фильтра очень и очень низкой. Разумеется, постоянный ток имеет нулевую «частоту», поэтому он не может заставить LC-контур резонировать.

Напряжение пульсаций, с другой стороны, представляет собой несинусоидальное переменное напряжение, состоящее из основной частоты, по крайней мере, в два раза превышающей частоту преобразованного переменного напряжения, с гармониками, во много раз превышающими их.

Для подключаемых к стене источников питания, работающих от сети переменного тока 60 Гц (60 Гц в США; 50 Гц в Европе), самая низкая частота, которую когда-либо увидит фильтр, составляет 120 Гц (100 Гц в Европе), что хорошо выше его резонансной точки. Таким образом, полностью исключается потенциально неприятная резонансная точка в таком фильтре.

Следующий анализ SPICE вычисляет выходное напряжение (переменного и постоянного тока) для такого фильтра с последовательными источниками постоянного и переменного тока (120 Гц), обеспечивающими грубую аппроксимацию выходного сигнала смешанной частоты преобразователя переменного / постоянного тока.

Фильтр источника питания переменного / постоянного тока обеспечивает питание постоянного тока без пульсаций.

Фильтр источника питания переменного / постоянного тока обеспечивает питание постоянного тока «без пульсаций».

фильтр питания переменного / постоянного тока
v1 1 0 ac 1 грех
v2 2 1 постоянного тока
l1 2 3 3
c1 3 0 9500u
l2 3 4 2
rload 4 0 1k
.dc v2 12 12 1
.ac lin 1 120 120
.print dc v (4)
.print ac v (4)
.конец
v2 v (4)
  
1.200E + 01 1.200E + 01 Напряжение постоянного тока при нагрузке = 12 вольт
 
частота v (4)
1.200E + 02 3.412E-05 Напряжение переменного тока при нагрузке = 34,12 мкВ

 

При полном напряжении 12 В постоянного тока на нагрузке и только 34,12 мкВ переменного тока, остающемся от источника переменного тока напряжением 1 В, приложенного к нагрузке, эта схема оказывается очень эффективным фильтром источника питания.

Урок, извлеченный здесь о резонансных эффектах, также применим к конструкции фильтров верхних частот, использующих как конденсаторы, так и катушки индуктивности. Пока желаемые и нежелательные частоты находятся по обе стороны от резонансной точки, фильтр будет работать нормально.

Но если на вход фильтра подать какой-либо сигнал значительной величины, близкой к резонансной частоте, произойдут странные вещи!

ОБЗОР:

• Резонансные комбинации емкости и индуктивности могут использоваться для создания очень эффективных полосовых и полосовых фильтров без необходимости в добавлении сопротивления в цепи, которое могло бы уменьшить прохождение требуемых частот.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Фильтры нижних частот | Фильтры | Учебник по электронике

По определению, фильтр нижних частот — это схема, обеспечивающая легкий переход к низкочастотным сигналам и затрудненный переход к высокочастотным сигналам.Существует два основных типа схем, способных выполнить эту задачу, и множество вариаций каждой из них: индуктивный фильтр нижних частот (рисунок ниже) и емкостный фильтр нижних частот (рисунок также ниже).

Индуктивный фильтр нижних частот

Индуктивный фильтр нижних частот

Полное сопротивление катушки индуктивности увеличивается с увеличением частоты. Этот высокий последовательный импеданс имеет тенденцию блокировать попадание высокочастотных сигналов в нагрузку.Это можно продемонстрировать с помощью анализа SPICE: (рисунок ниже)

индуктивный фильтр нижних частот
 v1 1 0 ac 1 sin l1 1 2 3
 rload 2 0 1k
 .ac lin 20 1 200
 .plot ac v (2)
 .конец
 

Отклик индуктивного фильтра нижних частот падает с увеличением частоты.

Емкостный фильтр нижних частот

Емкостной фильтр нижних частот

Импеданс конденсатора уменьшается с увеличением частоты.Этот низкий импеданс параллельно с сопротивлением нагрузки имеет тенденцию закорачивать высокочастотные сигналы, снижая большую часть напряжения на последовательном резисторе R ₁ . (Рисунок ниже)

емкостной фильтр нижних частот
 v1 1 0 ac 1 грех
 г1 1 2 500
 c1 2 0 7u
 rload 2 0 1k
 .ac lin 20 30 150
 .plot ac v (2)
 .конец
 

Отклик емкостного фильтра нижних частот падает с увеличением частоты.

Индуктивный фильтр нижних частот — это вершина простоты, поскольку фильтр состоит только из одного компонента.Емкостная версия этого фильтра не намного сложнее, для работы требуются только резистор и конденсатор.

Однако, несмотря на их повышенную сложность, конструкции емкостных фильтров обычно предпочтительнее индуктивных, поскольку конденсаторы, как правило, являются «более чистыми» реактивными компонентами, чем катушки индуктивности, и поэтому их поведение более предсказуемо. Под «чистым» я подразумеваю, что конденсаторы проявляют меньшее сопротивление, чем индуктивности, что делает их реактивными почти на 100%.

Катушки индуктивности

, с другой стороны, обычно проявляют значительные рассеивающие (резистивные) эффекты, как в большой длине провода, используемого для их изготовления, так и в магнитных потерях материала сердечника.

Конденсаторы

также имеют тенденцию меньше участвовать в эффектах «связи» с другими компонентами (генерировать и / или принимать помехи от других компонентов через взаимные электрические или магнитные поля), чем индукторы, и они менее дороги.

Тем не менее, индуктивный фильтр нижних частот часто предпочтительнее в источниках питания переменного и постоянного тока, чтобы отфильтровать колебания переменного тока, возникающие при преобразовании (выпрямлении) переменного тока в постоянный, пропуская только чистую составляющую постоянного тока.

Основная причина этого — требование низкого сопротивления фильтра на выходе такого источника питания.Емкостной фильтр нижних частот требует дополнительного сопротивления последовательно с источником, тогда как индуктивный фильтр нижних частот не требует.

В конструкции сильноточной цепи, такой как источник питания постоянного тока, где дополнительное последовательное сопротивление нежелательно, индуктивный фильтр нижних частот является лучшим выбором конструкции.

С другой стороны, если малый вес и компактный размер являются более важными приоритетами, чем низкое внутреннее сопротивление источника питания в конструкции источника питания, емкостной фильтр нижних частот может иметь больше смысла.

Частота среза

Все фильтры нижних частот рассчитаны на определенную частоту среза . То есть частота, выше которой выходное напряжение падает ниже 70,7% входного напряжения. Этот процент отсечки 70,7 на самом деле не является произвольным, хотя на первый взгляд это может показаться таковым.

В простом емкостном / резистивном фильтре нижних частот это частота, при которой емкостное реактивное сопротивление в омах равно сопротивлению в омах. В простом емкостном фильтре нижних частот (один резистор, один конденсатор) частота среза задается как:

Вставляя значения R и C из последнего моделирования SPICE в эту формулу, мы получаем частоту среза 45.473 Гц. Однако, когда мы смотрим на график, созданный симуляцией SPICE, мы видим, что напряжение нагрузки значительно ниже 70,7% напряжения источника (1 вольт) даже при частоте 30 Гц, ниже расчетной точки отсечки.

Что не так? Проблема здесь в том, что сопротивление нагрузки в 1 кОм влияет на частотную характеристику фильтра, искажая ее по сравнению с тем, что нам говорила формула. Без этого сопротивления нагрузки SPICE создает график Боде, числа которого имеют больше смысла: (рисунок ниже)

 емкостной фильтр нижних частот
 v1 1 0 ac 1 грех
 г1 1 2 500
 c1 2 0 7u
 * примечание: без нагрузочного резистора!
 .переменный ток 20 40 50
 .plot ac v (2)
 .конец
 

Для емкостного фильтра нижних частот с R = 500 Ом и C = 7 мкФ выходной сигнал должен составлять 70,7% при 45,473 Гц.

f _{отсечка} = 1 / (2πRC) = 1 / (2π (500 Ом) (7 мкФ)) = 45,473 Гц

При работе со схемами фильтров всегда важно помнить, что характеристика фильтра зависит от значений компонентов фильтра и импеданса нагрузки.Если уравнение частоты среза не учитывает импеданс нагрузки, оно предполагает отсутствие нагрузки и не сможет дать точных результатов для реального фильтра, проводящего мощность к нагрузке.

Применение фильтра нижних частот

Одним из частых применений принципа емкостного фильтра нижних частот является разработка схем, содержащих компоненты или секции, чувствительные к электрическому «шуму». Как упоминалось в начале предыдущей главы, иногда сигналы переменного тока могут «передаваться» из одной цепи в другую через емкость (C _{паразитный} ) и / или взаимную индуктивность (M _{паразитный} ) между двумя наборами проводников.

Ярким примером этого является появление нежелательных сигналов переменного тока («шум») на линиях питания постоянного тока, питающих чувствительные цепи: (рисунок ниже)

Шум связан с паразитной емкостью и взаимной индуктивностью в «чистую» мощность постоянного тока.

Осциллограф слева показывает «чистую» мощность от источника постоянного напряжения. Однако после связи с источником шума переменного тока через паразитную взаимную индуктивность и паразитную емкость напряжение, измеренное на клеммах нагрузки, теперь представляет собой смесь переменного и постоянного тока, причем переменный ток является нежелательным.

Обычно можно было бы ожидать, что нагрузка E _{будет в точности идентична источнику} E _{, потому что непрерывные проводники, соединяющие их, должны делать два набора точек электрически общими. Однако импеданс силового проводника позволяет двум напряжениям различаться, что означает, что величина шума может варьироваться в разных точках системы постоянного тока.}

Если мы хотим предотвратить попадание такого «шума» в нагрузку постоянного тока, все, что нам нужно сделать, это подключить фильтр нижних частот рядом с нагрузкой, чтобы заблокировать любые связанные сигналы.В своей простейшей форме это не что иное, как конденсатор, подключенный непосредственно к силовым клеммам нагрузки, при этом конденсатор имеет очень низкий импеданс по отношению к любому шуму переменного тока и замыкает его.

Такой конденсатор называется развязывающим конденсатором : (рисунок ниже)

Разделительный конденсатор, подключенный к нагрузке, фильтрует шум от источника постоянного тока.

Беглый взгляд на переполненную печатную плату (PCB) обычно показывает разбросанные повсюду развязывающие конденсаторы, обычно расположенные как можно ближе к чувствительным нагрузкам постоянного тока.

Размер конденсатора обычно составляет 0,1 мкФ или более, минимальная величина емкости, необходимая для создания достаточно низкого импеданса для короткого замыкания любого шума. Большая емкость лучше справляется с фильтрацией шума, но размер и экономика ограничивают разделительные конденсаторы скудными значениями.

ОБЗОР:

• Фильтр нижних частот позволяет легко передавать низкочастотные сигналы от источника к нагрузке и затруднять прохождение высокочастотных сигналов.
• Индуктивные фильтры нижних частот включают индуктивность последовательно с нагрузкой; В емкостных фильтрах нижних частот резистор включен последовательно, а конденсатор — параллельно нагрузке.Первая конструкция фильтра пытается «заблокировать» нежелательный частотный сигнал, а вторая пытается его сократить.
• Частота среза для фильтра нижних частот — это частота, при которой выходное (нагрузочное) напряжение равно 70,7% входного (исходного) напряжения. Выше частоты среза выходное напряжение ниже 70,7% входного, и наоборот.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Фильтры высоких частот | Фильтры | Учебник по электронике

Задача фильтра верхних частот прямо противоположна фильтру нижних частот: обеспечить легкое прохождение высокочастотного сигнала и затруднение перехода к низкочастотному сигналу.Как и следовало ожидать, индуктивная (рисунок ниже) и емкостная (рисунок ниже) версии фильтра верхних частот прямо противоположны их соответствующим конструкциям фильтра нижних частот:

Емкостной фильтр верхних частот.

Импеданс конденсатора

Импеданс конденсатора (рисунок выше) увеличивается с уменьшением частоты. (Рисунок ниже) Этот высокий импеданс последовательно препятствует попаданию низкочастотных сигналов на нагрузку.

емкостный фильтр верхних частот
 v1 1 0 ac 1 грех
 c1 1 2 0.5u
 rload 2 0 1k
 .ac lin 20 1 200
 .plot ac v (2)
 .конец
 

Отклик емкостного фильтра верхних частот увеличивается с увеличением частоты.

Индуктивный фильтр верхних частот.

Импеданс индуктора

Импеданс катушки индуктивности (рисунок выше) уменьшается с уменьшением частоты.(Рисунок ниже) Этот низкий импеданс при параллельном подключении имеет тенденцию закоротить низкочастотные сигналы, попадающие на нагрузочный резистор. Как следствие, большая часть напряжения падает на последовательном резисторе R1.

индуктивный фильтр верхних частот
 v1 1 0 ac 1 грех
 г1 1 2 200
 l1 2 0 100м
 rload 2 0 1k
 .ac lin 20 1 200
 .plot ac v (2)
 .конец
 

Отклик индуктивного фильтра верхних частот увеличивается с увеличением частоты.

На этот раз емкостная конструкция является самой простой, требующей только один компонент сверх нагрузки.И, опять же, реактивная чистота конденсаторов по сравнению с катушками индуктивности имеет тенденцию способствовать их использованию в конструкции фильтров, особенно с фильтрами высоких частот, где высокие частоты обычно вызывают странное поведение катушек индуктивности из-за скин-эффекта и электромагнитных потерь в сердечнике.

Частота среза

Как и фильтры нижних частот, фильтры верхних частот имеют номинальную частоту среза , выше которой выходное напряжение увеличивается выше 70,7% входного напряжения. Так же, как и в случае схемы емкостного фильтра нижних частот, частота среза емкостного фильтра верхних частот может быть найдена по той же формуле:

В схеме примера нет другого сопротивления, кроме нагрузочного резистора, так что это значение R в формуле.

Применение фильтра высоких частот

Используя стереосистему в качестве практического примера, конденсатор, подключенный последовательно с высокочастотным динамиком, будет служить фильтром верхних частот, придавая высокий импеданс низкочастотным басовым сигналам, тем самым предотвращая расход энергии. динамик неэффективен для воспроизведения таких звуков.

Точно так же индуктор, подключенный последовательно с низкочастотным динамиком, будет служить фильтром нижних частот для низких частот, которые конкретный динамик предназначен для воспроизведения.

В этой простой примерной схеме среднечастотный динамик подвергается воздействию полного спектра частот с выхода стерео. Иногда используются более сложные сети фильтров, но это должно дать вам общее представление.

Также имейте в виду, что я показываю вам только один канал (левый или правый) на этой стереосистеме. Настоящая стереосистема будет иметь шесть динамиков: 2 низкочастотных динамика, 2 среднечастотных динамика и 2 высокочастотных динамика.

Фильтр высоких частот направляет высокие частоты к высокочастотному динамику, а фильтр нижних частот направляет низкие частоты к низкочастотному динамику.

Для лучшей производительности мы могли бы иметь какую-то схему фильтра, способную передавать частоты, которые находятся между низкими (басы) и высокими (высокими), в среднечастотный динамик, чтобы ни одна из мощностей низкочастотного или высокочастотного сигнала не передавалась. потрачено на громкоговоритель, неспособный эффективно воспроизводить эти звуки.

То, что мы будем искать, называется полосовым фильтром , который является темой следующего раздела.

ОБЗОР:

• Фильтр высоких частот позволяет легко пропускать высокочастотные сигналы от источника к нагрузке и затруднять прохождение низкочастотных сигналов.
• Емкостные фильтры верхних частот включают конденсатор последовательно с нагрузкой; В индуктивных фильтрах верхних частот резистор включен последовательно, а индуктор — параллельно нагрузке. Первая конструкция фильтра пытается «заблокировать» нежелательный частотный сигнал, а вторая пытается его сократить.
• Частота среза для фильтра верхних частот — это частота, при которой выходное (нагрузочное) напряжение равно 70,7% входного (исходного) напряжения. Выше частоты среза выходное напряжение больше 70.7% от ввода, и наоборот.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Полосовые фильтры | Фильтры | Учебник по электронике

Как создать полосовой фильтр

Существуют приложения, в которых определенная полоса, или диапазон, или частоты должны быть отфильтрованы от более широкого диапазона смешанных сигналов. Цепи фильтров могут быть спроектированы для выполнения этой задачи путем объединения свойств низких и высоких частот в одном фильтре. Результат называется полосовым фильтром .

Создание полосового фильтра из фильтра нижних и верхних частот можно проиллюстрировать с помощью блок-схем:

Блок-схема полосового фильтра системного уровня.

Разработка полосового фильтра с использованием конденсаторов

В результате последовательной комбинации этих двух схем фильтров получается схема, которая позволяет пропускать только те частоты, которые не являются ни слишком высокими, ни слишком низкими. Вот как может выглядеть типичная схема с использованием реальных компонентов.Отклик полосового фильтра показан на.

Емкостной полосовой фильтр.

 
емкостной полосовой фильтр
 v1 1 0 ac 1 грех
 г1 1 2 200
 c1 2 0 2.5u
 c2 2 3 1u
 rload 3 0 1k
 .ac lin 20 100 500
 .plot ac v (3)
 .конец
 

Пиковая характеристика емкостного полосового фильтра находится в узком частотном диапазоне.

Разработка полосового фильтра с использованием индукторов

Полосовые фильтры также могут быть сконструированы с использованием катушек индуктивности, но, как упоминалось ранее, реактивная «чистота» конденсаторов дает им конструктивное преимущество.Если бы мы разработали полосовой фильтр с использованием катушек индуктивности, он мог бы выглядеть примерно так:

Индуктивный полосовой фильтр.

Тот факт, что секция верхних частот идет «первой» в этой конструкции вместо секции нижних частот, не влияет на ее работу в целом. Он по-прежнему будет отфильтровывать слишком высокие или слишком низкие частоты.

Хотя общая идея объединения фильтров нижних и верхних частот вместе для создания полосового фильтра является разумной, она не лишена определенных ограничений.

Поскольку этот тип полосового фильтра работает, полагаясь на любую часть блока нежелательных частот, может быть трудно разработать такой фильтр, чтобы обеспечить беспрепятственное прохождение в желаемом частотном диапазоне.

И низкочастотная, и высокочастотная секции всегда будут в некоторой степени блокировать сигналы, и их совместное усилие в лучшем случае дает ослабленный (с уменьшенной амплитудой) сигнал, даже на пике частотного диапазона «полосы пропускания».

Обратите внимание на пик кривой в предыдущем анализе SPICE: напряжение нагрузки этого фильтра никогда не поднимается выше 0.59 вольт, хотя напряжение источника полное. Это ослабление сигнала становится более выраженным, если фильтр спроектирован так, чтобы быть более избирательным (более крутая кривая, более узкая полоса пропускаемых частот).

Существуют и другие методы работы с полосой пропускания без ущерба для мощности сигнала в полосе пропускания. Мы обсудим эти методы немного позже в этой главе.

ОБЗОР:

• Полосовой фильтр отсеивает слишком низкие или слишком высокие частоты, обеспечивая легкий переход только к частотам в определенном диапазоне.
• Полосовые фильтры могут быть изготовлены путем наложения фильтра нижних частот на конец фильтра верхних частот или наоборот.
• «Ослабление» означает уменьшение или уменьшение амплитуды. Когда вы уменьшаете громкость стереосистемы, вы «ослабляете» сигнал, отправляемый на динамики.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Введение в электрические фильтры [Analog Devices Wiki]

Введение в электрические фильтры

Введение

Большинство электрических фильтров представляют собой схемы, которые выбирают определенные полосы частот для передачи или приема, а также другие полосы частот для остановки или отклонения.Частота, при которой происходит переход между прохождением и отклонением входных сигналов, называется «частотой среза», часто сокращенно f _C . Полоса пропускаемых частот называется «полосой пропускания» фильтра, также называемой «полосой пропускания». Нас будут интересовать фильтры, которые работают с сигнальными напряжениями. Существуют и другие типы фильтров, которые управляют фазами проходящих через них сигналов, но мы не собираемся рассматривать их в этой лабораторной работе. Простейшие фильтры состоят из двух пассивных элементов — резистора и конденсатора (RC) или резистора и катушки индуктивности (RL).Каждый из этих двухэлементных фильтров может быть выполнен с возможностью пропускания низких частот и подавления высоких частот или пропускания высоких частот и подавления низких частот, в зависимости от того, на каком элементе принимается выходное напряжение. Неудивительно, что фильтры, пропускающие низкие частоты, называются фильтрами «lowpass», а фильтры, которые пропускают высокие частоты, называются фильтрами «highpass».

Часто встречающееся расположение фильтров нижних и верхних частот можно найти в кроссоверных сетях в системах двусторонних громкоговорителей, состоящих из низкочастотного драйвера, называемого вуфером, и высокочастотного драйвера, называемого твитером.Фильтр нижних частот передает низкие частоты на низкочастотный динамик, который предназначен для воспроизведения этих частот, и отклоняет высокие частоты, которые низкочастотный динамик не может воспроизвести. Точно так же фильтр верхних частот передает высокие частоты на высокочастотный динамик, который он предназначен для воспроизведения, и блокирует низкие частоты, которые высокочастотный динамик не может воспроизвести или даже может повредить высокочастотный динамик. В идеале общий аудиовыход из акустической системы должен охватывать весь аудиодиапазон, разделенный между вуфером и твитером.

В этом эксперименте мы спроектировали и построили RC-фильтр нижних частот и RC-фильтр верхних частот, используя компоненты, доступные в комплекте аналоговых деталей ADALP2000. Частота среза фильтра нижних частот составляет примерно 100 Гц, а частота среза фильтра верхних частот составляет примерно 200 Гц. Важно отметить, что фильтр низких частот пропускает постоянный ток — основной низкочастотный сигнал — в то время как фильтр высоких частот — нет.

После создания и тестирования двух фильтров мы построим две очень простые схемы, которые обнаруживают, когда сигналы примерно находятся в полосе пропускания каждого фильтра, и запускают светодиод, чтобы указать это.Затем мы можем соединить два фильтра вместе и развернуть частоту входного сигнала от очень низкой частоты, которая находится в полосе пропускания фильтра нижних частот, но не в полосе пропускания фильтра верхних частот, до высокой частоты, которая не находится в полосе пропускания фильтра нижних частот, но является в полосе пропускания фильтра верхних частот. Затем мы можем наблюдать, как светодиоды включаются и выключаются в зависимости от входной частоты.

Цель

Изучить RC-фильтры нижних и верхних частот и разработать простую схему для определения приблизительной амплитуды сигнала и включения светодиода, когда амплитуда превышает заданный порог.По завершении этой лабораторной работы вы сможете описать базовую работу RC-фильтров нижних и верхних частот, описать работу простого пикового детектора с низкой точностью, объяснить, что такое компаратор напряжения, и объяснить, как выход компаратора может управлять светодиодом. .

Материалы и оборудование

• Раздаточный лист технических данных компаратора напряжения AD8561

• Компьютер с программным обеспечением PixelPulse

• Аналоговые устройства ADALM1000 (M1K)

• Макетная плата без пайки и перемычки из комплекта аналоговых деталей ADALP2000

• (2) AD8561 из комплекта аналоговых деталей ADALP2000

• (2) диод 1N914 из комплекта аналоговых деталей ADALP2000

• (1) Красный светодиод из комплекта аналоговых деталей ADALP2000

• (1) Зеленый светодиод из комплекта аналоговых деталей ADALP2000

• (2) резистор 68 Ом из комплекта аналоговых деталей ADALP2000

• (2) резистор 100 Ом из комплекта аналоговых деталей ADALP2000

• (2) резистор 200 кОм из комплекта аналоговых деталей ADALP2000

• (2) потенциометра 10 кОм из комплекта аналоговых деталей ADALP2000

• (2) конденсатор 10 мкФ из комплекта аналоговых деталей ADALP2000

• (1) конденсатор 22 мкФ из комплекта аналоговых деталей ADALP2000

• (1) конденсатор 47 мкФ из комплекта аналоговых деталей ADALP2000

Процедура

1. Постройте следующую схему фильтра нижних частот на беспаечной макетной плате.
2. На рисунке ниже показан один из способов установки компонентов в беспаечной макетной плате.
3. Запустите PixelPulse на компьютере и подключите M1K с помощью прилагаемого кабеля USB

4. При необходимости обновить прошивку M1K

5. Подключите M1K к цепи, как показано на схеме

6. Настройте PixelPulse для подачи напряжения / измерения тока на канале A и измерения напряжения на канале B

7. Настройте канал A для генерации синусоидальной волны 10 Гц, которая колеблется между 0 В и 5 В , и убедитесь, что напряжение, наблюдаемое на канале B, аналогично источнику на канале A.

8. Постепенно увеличивайте частоту синусоидальной волны, исходящей от канала A, до 1000 Гц и наблюдайте уменьшение амплитуды измеряемого сигнала на канале B

9. Отрегулируйте частоту, генерируемую каналом A, до тех пор, пока размах сигнала, измеренный на канале B, не будет приблизительно равен 3.5 В и запишите эту частоту
10. Измените схему на беспаечной макетной плате согласно следующей схеме.
11. На рисунке ниже показан один из способов установки компонентов в беспаечной макетной плате.
12. Настройте канал A для получения синусоидальной волны 10 Гц, которая колеблется между 0 В и 5 В , и запишите уровень постоянного тока, измеренный на канале B.
13. Запишите уровни постоянного тока, измеренные на канале B для следующих входных частот (колебания от 0 В до 5 В ): 18 Гц, 32 Гц, 56 Гц, 100 Гц, 180 Гц, 320 Гц, 560 Гц и 1000 Гц
14. Добавьте следующую схему фильтра верхних частот к беспаечной макетной плате.
15. На рисунке ниже показан один из способов установки компонентов в беспаечной макетной плате.
16. Настройте канал A для генерации синусоидальной волны 10 Гц, которая колеблется между 0 В и 5 В , и убедитесь, что напряжение, наблюдаемое на канале B, намного меньше, чем на канале A.

17. Постепенно увеличивайте частоту синусоидальной волны, исходящей от канала A, до 1000 Гц и наблюдайте за увеличением амплитуды измеряемого сигнала на канале B

18. Отрегулируйте частоту, генерируемую каналом A, до тех пор, пока размах сигнала, измеренный на канале B, не будет приблизительно равен 3.5 В и запишите эту частоту
19. Измените схему на беспаечной макетной плате согласно следующей схеме.
20. На рисунке ниже показан один из способов установки компонентов в беспаечной макетной плате.
21. Настройте канал A для получения синусоидальной волны 10 Гц, которая колеблется между 0 В и 5 В , и запишите уровень постоянного тока, измеренный на канале B.
22. Запишите уровни постоянного тока, измеренные на канале B для следующих входных частот (колебания от 0 В до 5 В ): 18 Гц, 32 Гц, 56 Гц, 100 Гц, 200 Гц, 320 Гц, 560 Гц и 1000 Гц
23. Постройте две схемы компаратора на беспаечной макетной плате — по одной для каждого из двух фильтров — в соответствии со следующей схемой (используйте КРАСНЫЙ светодиод для фильтра нижних частот и ЗЕЛЕНЫЙ светодиод для фильтра верхних частот).

24. Подключите два входа фильтра вместе и к каналу A M1K

25. На рисунке ниже показан один из способов добавления схемы компаратора к существующим фильтрам, построенным на беспаечной макетной плате.

26. Отрегулируйте потенциометр в цепи компаратора фильтра нижних частот, чтобы получить напряжение на стеклоочистителе, равное уровню, измеренному ранее для входной частоты 100 Гц

27. Отрегулируйте потенциометр в цепи компаратора фильтра верхних частот, чтобы получить напряжение на стеклоочистителе, равное уровню, измеренному ранее для входной частоты 200 Гц

28. Настройте канал A для получения синусоидальной волны 10 Гц, которая колеблется между 0 В и 5 В

29. Постепенно увеличивайте частоту синусоидальной волны, исходящей от канала A, до 1000 Гц

30. Убедитесь, что КРАСНЫЙ светодиод горит для частот от 10 Гц до приблизительно 100 Гц и гаснет для более высоких частот, указывая на характеристику фильтра нижних частот

31. Убедитесь, что ЗЕЛЕНЫЙ светодиод горит для частот примерно от 200 Гц до 1000 Гц и гаснет для низких частот, указывая на отклик фильтра верхних частот

Теория

В последовательных RC-цепях можно реализовать простейшие фильтры нижних и верхних частот, которые работают от напряжения, хотя возможна также работа в токовом режиме.Фильтр является фильтром нижних частот, когда выходное напряжение снимается с конденсатора, и фильтром верхних частот, когда выходное напряжение снимается с резистора. Фильтр работает как двухэлементный делитель напряжения между сопротивлением резистора R и реактивным сопротивлением конденсатора 1 / 2πfC. Поскольку емкостное реактивное сопротивление изменяется обратно пропорционально частоте, напряжение на конденсаторе уменьшается с частотой, создавая частотную характеристику фильтра нижних частот. По закону Кирхгофа напряжение на резисторе увеличивается с частотой, дополняя напряжение конденсатора, создавая высокочастотный отклик.Частота среза f _C определяется как частота, при которой емкостное реактивное сопротивление равно сопротивлению. Установка R = 1 / 2πf _C C и решение для f _C дает следующий результат.

На частоте среза амплитуда синусоидального выходного напряжения в ответ на синусоидальное входное напряжение равна обратной величине квадратного корня из двукратной амплитуды входного напряжения, или примерно 70,7% от амплитуды входного напряжения.

Фильтр нижних частот в лаборатории состоит из резистора 68 Ом и конденсатора 22 мкФ и поэтому имеет частоту среза приблизительно 106 Гц. Из-за допусков резистора и конденсатора фактическая частота среза будет отклоняться от этого значения. Частота, при которой размах выходного сигнала, измеренная для падения с примерно 5 В до (0,707) * 5 В ≈ 3,5 В в части с фильтром нижних частот в лаборатории, должна была быть близкой к 106. Гц.

Фильтр верхних частот в лаборатории состоит из резистора 68 Ом и конденсатора 10 мкФ и поэтому имеет частоту среза примерно 234 Гц. Как и в случае с фильтром нижних частот, допуски компонентов вносят небольшую ошибку частоты среза. Частота, при которой размах выходного сигнала, измеренная для падения с примерно 5 В до (0,707) * 5 В ≈ 3,5 В в части с фильтром верхних частот в лаборатории, должна была быть близкой к 234 Гц.

Важно отметить, что резистор в фильтре верхних частот относится к +2.5 В вместо земли. Фильтр верхних частот не может пропускать постоянный ток, и поэтому его можно рассматривать как схему, которая удаляет уровень постоянного тока из входного сигнала. Уровень постоянного тока на другой стороне резистора устанавливает уровень постоянного тока на выходной стороне высокочастотного фильтра, если на выходе нет значительной нагрузки постоянного тока. Это верно, потому что постоянный ток не может протекать обратно через конденсатор и нет значительного тока нагрузки, поэтому падение постоянного напряжения на резисторе в фильтре верхних частот фактически равно нулю.Если установить уровень выходного постоянного тока на 2,5 В, поместит выходной размах в центр входного диапазона M1K. Если бы резистор был привязан к земле, выход фильтра верхних частот качался бы над и под землей, и отрицательные отклонения не были бы видны на M1K.

После определения основных характеристик фильтров к выходам фильтров добавляются простые, довольно неточные пиковые детекторы, состоящие из последовательно соединенных диодов и шунтирующих конденсаторов, чтобы дать приблизительное представление об уровне выходного сигнала фильтра.Пиковый детектор позволяет конденсатору заряжаться, когда напряжение на выходе из фильтра превышает напряжение конденсатора плюс прямое падение на диоде. Диод — это нелинейный элемент с изменяющимся прямым падением напряжения, поэтому конденсатор не сможет заряжаться до фактического пикового напряжения на выходе из фильтра. Как только сигнал из фильтра проходит свой пик, диод становится смещенным в обратном направлении и проводит очень небольшой ток, позволяя конденсатору удерживать грубую оценку пикового уровня, которая включает ошибку из-за падения диода.Напряжение конденсатора не остается совершенно постоянным, пока диод смещен в обратном направлении, потому что диод пропускает ток при обратном смещении, а ток утекает в M1K, когда измеряется напряжение конденсатора. Утечки тока вызывают падение напряжения конденсатора во время частей цикла с обратным смещением. Провисание более заметно для низкочастотных входов, когда время обратного смещения велико. Это поднимает важную дилемму, которая встречается во всех пиковых детекторах. Небольшой конденсатор желателен для быстрой зарядки, необходимой для обнаружения пиков высокочастотных сигналов, но большой конденсатор требуется для достижения длительного времени удержания для низкочастотных сигналов.В конечном итоге необходимо найти компромисс при выборе емкости конденсатора для конкретного приложения. Гораздо более точные пиковые детекторы могут быть построены с использованием цепей отрицательной обратной связи, которые устраняют ошибку падения диода из результатов измерения.

Поскольку эти пиковые детекторы содержат ошибки, лучше всего измерять их выходные сигналы для различных уровней выходных сигналов фильтров. В лаборатории для характеристики пиковых детекторов используются частоты с разницей примерно в четверть десятилетия. Одна из этих частот выбрана примерно равной частоте среза соответствующего фильтра — 100 Гц для фильтра нижних частот и 200 Гц для фильтра верхних частот.Эти выходные уровни пикового детектора используются для установки пороговых уровней компараторов, которые определяют, когда сигналы находятся в полосах пропускания фильтра, и управляют соответствующими светодиодами.

Компаратор — это усилитель с высоким коэффициентом усиления с дифференциальным входом и двоичным выходом, который используется для обнаружения, когда входные сигналы выше или ниже заданного порогового напряжения. Компаратор аналогичен операционному усилителю, который настроен в конфигурации с разомкнутым контуром, хотя операционные усилители не должны использоваться в качестве компараторов по ряду причин.На рынке есть много компараторов, которые специально разработаны для работы в разомкнутом контуре и обеспечивают определенный тип цифрового логического выхода. Компараторы также могут работать в замкнутой конфигурации с положительной обратной связью для создания гистерезиса. Гистерезис — это характеристика, при которой работа компаратора зависит от его истории. Он обеспечивает два порога — более высокий для увеличения входных параметров и более низкий для уменьшения входных данных. Одним из основных преимуществ гистерезиса является то, что он предотвращает «дребезг» на выходе компаратора, когда входной сигнал изменяется очень медленно около порогового значения.Гистерезис был бы хорошей функцией в этом приложении, если бы входные частоты зависали рядом с частотами среза фильтра, но он не был включен для простоты. Он представлен и объяснен в лабораторной работе «Простой датчик приближения».

Компараторы настроены с пороговыми напряжениями на их инвертирующих входах. Логика выхода переходит на «высокий» уровень, когда напряжение на неинвертирующем входе превышает пороговое напряжение на небольшую величину. Мы хотим включить светодиод, когда порог превышен, указывая, что входной сигнал находится в полосе пропускания фильтра, и лучше всего включать светодиод, когда выход компаратора находится в «низком» логическом состоянии.AD8561 имеет настоящие и дополнительные выходы. Истинный выход становится высоким, когда входное напряжение превышает пороговое напряжение, и низким, когда входное напряжение ниже порогового напряжения. Дополнительный выходной сигнал работает наоборот. Поскольку дополнительный выход становится «низким», когда входное напряжение превышает пороговое напряжение, он используется для управления светодиодом. Если бы у компаратора был только истинный выход, того же результата можно было бы добиться, поменяв местами входные сигналы, i.е. , помещая пороговое напряжение на неинвертирующий вход и входной сигнал на инвертирующий вход.

Наблюдения и выводы

• Электрический фильтр — это цепь, которая пропускает одни частоты и отклоняет другие частоты

• Простейшие фильтры состоят из двух элементов, RC и RL

• Фильтр нижних частот пропускает низкие частоты и отклоняет высокие частоты

• Фильтр высоких частот пропускает высокие частоты и отклоняет низкие частоты

• Фильтр верхних частот не проходит DC

• RC- и RL-цепи могут быть выполнены как простые фильтры нижних или верхних частот

• Полоса пропускания фильтра обычно определяется как полоса частот, для которой амплитуда выходного сигнала находится в диапазоне от 100% до 70.7% от входной амплитуды

• Конец полосы пропускания называется частотой среза, f _C

• Простой пиковый детектор с низкой точностью может быть построен с использованием диода и конденсатора

• Диодное падение вносит ошибки в простой пиковый детектор

• При выборе конденсатора для пикового детектора необходимо найти компромисс: чем меньше, тем лучше для высоких частот, а больше — лучше для низких частот

• Компаратор — это усилитель с высоким коэффициентом усиления, который часто используется для обеспечения двоичного выхода, указывающего, находится ли входной сигнал выше или ниже заранее определенного порога

• Операционные усилители не должны использоваться в качестве компараторов

Индекс возврата к инженерным открытиям

Что должен знать каждый инженер-электронщик: Фильтры

В электронике используется множество различных типов фильтров.Эти типы фильтров включают низкочастотный, высокочастотный, полосовой, полосовой (подавление полосы; режектор) или всепроходный. Они либо активны, либо пассивны. В области электромагнитной совместимости цель фильтра состоит в том, чтобы установить путь с низким импедансом для РЧ тока, чтобы вернуться к локальному источнику энергии, и / или обеспечить высокий импеданс для предотвращения протекания РЧ-токов по кабелю. Эти так называемые фильтры электромагнитных помех часто используются вместе с надлежащим экранированием для обеспечения соответствия требованиям электромагнитной совместимости (ЭМС) для электрических / электронных продуктов.Несомненно, наиболее полезным типом фильтра, используемым в работе с ЭМС, является пассивный фильтр нижних частот.

Другие типы пассивных фильтров, такие как фильтр верхних частот, полосовой фильтр и режекторный фильтр, не так распространены, как фильтр нижних частот для работы с электромагнитной совместимостью, и в этой статье не рассматриваются. Дополнительную информацию об этих других типах фильтров можно найти в ссылках, перечисленных в конце этой статьи.

RC фильтр низких частот

Фильтр нижних частот — это фильтр, который позволяет сигналам с частотой ниже определенной частоты среза проходить через него и подавляет все сигналы с частотами, превышающими частоту среза.Самый основной тип фильтра нижних частот называется RC-фильтром или фильтром L-типа из-за его формы, с резистивным элементом в сигнальной линии и конденсатором, размещенным от линии к шасси, эти два элемента схемы образуют форму перевернутой L.

В RC-фильтре нижних частот частота среза возникает при резонансе, где емкостное реактивное сопротивление (Xc) равно сопротивлению (Xc = 1 / 2πfC или 1 / wC, w = 2πf). Иногда резистор не требуется, и всего лишь один конденсатор, помещенный поперек линии к опорной земле без установленного резистора, может быть всем, что требуется для подавления любого нежелательного шума.Устройство, которое представляет схему с высоким импедансом переменного тока и в то же время не влияет на качество сигнала, может использоваться в ситуациях, когда недопустимо падение напряжения на последовательном резисторе. Это устройство называется ферритовой бусиной. Помимо ограничения частоты, ферриты также могут легко насыщаться, когда в цепи присутствует слишком большой постоянный ток. Ферриты неэффективны, если они насыщены, и если постоянный ток слишком велик, использование феррита в качестве элемента в ФНЧ может быть неприемлемым.Кроме того, в зависимости от того, насколько высок импеданс источника или нагрузки, требующей фильтрации, ферриты могут не работать, потому что они считаются низкоомными и не будут работать, если импеданс цепи выше, чем их импеданс.

Топологии базовых фильтров

Помимо пассивного фильтра L-типа существует еще пара других базовых конфигураций фильтра. Эти многоэлементные фильтры полезны в ситуациях, когда задействованный диапазон частот слишком велик и невозможно полностью ослабить однокомпонентный фильтр или сигнал слишком высок по амплитуде и один фильтрующий элемент не обеспечивает достаточного ослабления.Добавление второй реактивной составляющей увеличит спад до 12 дБ / октаву или 40 дБ / декаду. Эти типы фильтров называются по-разному, например, двухполюсные, двухступенчатые, двухэлементные фильтры или фильтры второго порядка. Фильтры с тремя реактивными составляющими обеспечат ослабление 18 дБ на октаву или 60 дБ на декаду. Четыре фильтра реактивных компонентов обеспечат ослабление на 24 дБ / октаву или 80 дБ / декаду и так далее.

Кроме того, используются фильтры различной формы в зависимости от полного сопротивления источника и нагрузки цепи, требующей фильтрации.Эти различные типы используются для рассогласования импеданса между входным и выходным сопротивлениями источника схемы и нагрузки, а также входными и выходными сопротивлениями фильтров. Как и фильтр L-типа, эти два других типа названы в честь их визуальных форм на принципиальных схемах. Первый — это π-фильтр, а второй — фильтр нижних частот с Т-образным фильтром.

Π Фильтр

Фильтр нижних частот π выглядит как греческая буква π. В нем есть конденсатор из линии, которая должна быть отфильтрована для возврата, последовательно включенный элемент (резистор, катушка индуктивности или феррит), а затем еще один конденсатор из линии, который должен быть отфильтрован и возвращен.

T Фильтр

Фильтр нижних частот T выглядит как буква T. Он имеет внутрисхемный элемент (резистор, катушка индуктивности или феррит), установленный на линии, подлежащей фильтрации, установленную конденсаторную линию для возврата, а затем еще один внутрисхемный элемент ( резистор, катушка индуктивности или феррит).

Несоответствие импеданса

Как было сказано ранее, при выборе правильной конфигурации фильтра (L, π или T) необходимо учитывать полное сопротивление как источника, так и нагрузки.Если вы пытаетесь установить в схему фильтр нижних частот, чтобы подавить нежелательные излучения и определить, что это не решает проблему, обязательно проверьте наличие несоответствия импеданса. Последовательный компонент с высоким импедансом должен быть обращен к низкоомному (то есть конденсатору), и наоборот. Вы можете спросить себя: «Что считается низким импедансом, а что — высоким?» Как правило, импедансы менее 100 Ом считаются низкими, а импедансы более 100 Ом — высокими.

Выбор частоты среза (f _co )

Важно также убедиться, что добавление импеданса фильтра к цепи, в свою очередь, не создает проблемы целостности сигнала. Чтобы этого не произошло, обязательно выберите частоту среза для фильтра, которая также не ослабляет намеченные сигналы, используемые в схеме. Чтобы предотвратить возникновение этой проблемы, постарайтесь поддерживать по крайней мере 5 ^-ю -ю гармонику намеченного сигнала (идеальным является 10-я ^{-я гармоника} ).

Шумовые токи в дифференциальном (DM) и синфазном (CM) режимах

Сигнальные токи

DM — это те противофазные токи, которые передают намеченные данные, тогда как сигнальные токи CM синфазны, не доставляют никаких ценных данных вообще. Хотя они намного ниже по амплитуде, чем токи DM, токи CM являются основными причинами нормативных проблем с испытаниями излучаемых и кондуктивных помех.

В идеальном мире сигналы DM перемещаются по одной стороне дорожки цепи, а равный и противоположный сигнал DM перемещается назад по другой стороне дорожки.Чтобы предотвратить преобразование DM в CM, компоновка печатной платы должна быть идеальной, и не должно быть разрывов цепи. Это обеспечивает полное отключение сигналов DM и отсутствие тока CM.

Если требуется подавление шума DM, то можно использовать конденсаторы на исходящей и обратной линиях и / или катушку индуктивности последовательно с отходящей или обратной линией. Это называется фильтрацией DM. Если установка DM-фильтра не решает проблему шума, тогда источником излучения может быть CM-шум.

Сигналы

CM — это сигналы, которые существуют как на исходящих, так и на обратных дорожках цепи. Поскольку они синфазны, они не компенсируют друг друга, но в сумме достаточно существенно, чтобы вызвать проблемы с электромагнитными помехами. Поскольку шум CM присутствует между фазой и землей. CM-фильтрация часто включает размещение конденсаторов на каждой сигнальной линии относительно заземления. а иногда также использование в цепи катушки индуктивности CM. Любые катушки индуктивности CM, помещенные в схему, действуют только на присутствующие сигналы CM, они не влияют на сигналы DM.Если установка фильтра CM не решает проблему шума, тогда источником излучения может быть шум DM.

Паразиты

При попытке использовать фильтр нижних частот для подавления электромагнитных помех необходимо также учитывать неидеальное поведение компонентов, составляющих фильтр. Фактические компоненты пассивного фильтра, такие как конденсатор, также содержат некоторую индуктивность, а индуктор содержит некоторую емкость. Эти паразитные элементы конденсаторов и катушек индуктивности ограничивают их полезную полосу пропускания.Например, реактивное сопротивление конденсатора уменьшается до тех пор, пока оно не достигнет собственной резонансной частоты при увеличении частоты. Выше точки собственной резонансной частоты конденсатор становится индуктивным и действует как индуктор из-за паразитной индуктивности, обнаруженной в его металлических пластинах. Похожая ситуация происходит с катушками индуктивности. Эти паразитные эффекты сильнее проявляются в конденсаторах и катушках индуктивности с выводами, чем в конденсаторах и индукторах с поверхностным монтажом (SMT), которые почти не имеют длины выводов.

Вопросы по планировке и размещению

Правильная компоновка и размещение могут стать решающим фактором при попытке эффективно использовать пассивные фильтры нижних частот для подавления электромагнитных помех.Длина дорожек, превышающая необходимую, увеличивает индуктивность и импеданс, которые снижают эффективность фильтра, подобно тому, как это происходит, как описано выше в отношении паразитов. Поэтому очень важно, чтобы соединения были короткими. Это означает размещение компонентов фильтра как можно ближе к фильтруемой цепи и не упускать из виду длину обратного сигнала. Размещение фильтра в каком-то неясном месте вдали от источника нежелательного сигнала не является идеальным в большинстве ситуаций.

В дополнение к сохранению коротких соединений, следите за трассой или маршрутизацией проводов, которая допускает слишком сильную емкостную и индуктивную связь с другим зашумленным сигналом или трассами.Чтобы предотвратить возникновение этой проблемы перекрестных помех, разместите компоненты фильтра прямо у входного разъема (ввод / вывод и входы питания). Размещение фильтра глубже внутри цепи или системы просто напрашивается на неприятности. Когда надлежащее разделение не поддерживается, секции ввода и вывода пропускаются, и фильтр больше не работает. Как и в случае с множеством проблем, возникающих при проектировании ЭМС и устранении неисправностей, не полагайтесь на землю как на конечный тракт с нулевым сопротивлением и сток для шума. Намного лучше понять путь прохождения тока и уменьшить площадь контура.

Заключение

Фильтры нижних частот — наиболее широко используемый тип фильтров в работе с электромагнитной совместимостью. Существует несколько различных конфигураций на выбор в зависимости от нескольких факторов, включая частоту предполагаемых сигналов, полное сопротивление источника и нагрузки, а также источники синфазного или дифференциального шума, присутствующие в цепи. Факторы, которые делают фильтры нижних частот неэффективными, включают неидеальное поведение пассивных компонентов, паразитные элементы схемы, слишком большой постоянный ток, присутствующий в схемах, в которых используются ферриты, использование фильтра со слишком низкой частотой среза, тем самым сильно ослабляя полезные сигналы. , а также плохая планировка и размещение.

Ссылки

1. Archambeault, Дизайн печатной платы для реального контроля электромагнитных помех , Kluwer Academic Publishers, 2002
2. Frenzel, Jr., Principles of Electronic Communications Systems , Fourth Edition, McGraw-Hill, 2016
3. André & Wyatt, Руководство по устранению неполадок EMI для дизайнеров продукции, Scitech Publishing, 2014.