Электрическое сопротивление и проводимость

При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии. Скорость движения электронов непрерывно изменяется: при столкновении электронов с атомами, молекулами и другими электронами она уменьшается, потом под действием электрического поля увеличивается и снова уменьшается при новом столкновении. В результате этого в проводнике устанавливается равномерное движение потока электронов со скоростью нескольких долей сантиметра в секунду. Следовательно, электроны, проходя по проводнику, всегда встречают с его стороны сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.

Электрическое сопротивление

Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r, называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.

На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а.

Рисунок 1. Условное обозначение электрического сопротивления

Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом. На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б. В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.

Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.

Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.

Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.

Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.

За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать «Сопротивление проводника равно 15 Ом», можно написать просто: r = 15 Ω.
1 000 Ом называется 1 килоом (1кОм, или 1кΩ),
1 000 000 Ом называется 1 мегаом (1мгОм, или 1МΩ).

При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.

Видео 1. Сопротивление проводников

Удельное электрическое сопротивление

Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).

В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.

Таблица 1

Удельные сопротивления различных проводников

Материал проводника	Удельное сопротивление ρ в
Серебро Медь Алюминий Вольфрам Железо Свинец Никелин (сплав меди, никеля и цинка) Манганин (сплав меди, никеля и марганца) Константан (сплав меди, никеля и алюминия) Ртуть Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца)	0,016 0,0175 0,03 0,05 0,13 0,2 0,42 0,43 0,5 0,94 1,1

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r – сопротивление проводника в омах; ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника в м; S – сечение проводника в мм².

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α.

Если при температуре t₀ сопротивление проводника равно r₀, а при температуре t равно r_t, то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2

Значения температурного коэффициента для некоторых металлов

Металл	α		Металл	α
Серебро Медь Железо Вольфрам Платина	0,0035 0,0040 0,0066 0,0045 0,0032		Ртуть Никелин Константан Нихром Манганин	0,0090 0,0003 0,000005 0,00016 0,00005

Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим r_t:

r_t = r₀ [1 ± α (t – t₀)].

Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.

r_t = r₀ [1 ± α (t – t₀)] = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.

Пример 7. Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.

Электрическая проводимость

До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое оказывает проводник электрическому току. Но все же ток по проводнику проходит. Следовательно, кроме сопротивления (препятствия), проводник обладает также способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.

Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем большей проводимостью он обладает, тем легче току пройти по проводнику. Поэтому сопротивление и проводимость проводника есть величины обратные.

Из математики известно, что число, обратное 5, есть 1/5 и, наоборот, число, обратное 1/7, есть 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначается буквой r, то проводимость определяется как 1/r. Обычно проводимость обозначается буквой g.

Электрическая проводимость измеряется в (1/Ом) или в сименсах.

Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.

Если r = 20 Ом, то

Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,

Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)

Источник: Кузнецов М. И., «Основы электротехники» – 9-е издание, исправленное – Москва: Высшая школа, 1964 – 560с.

Вопрос №3. Электрическое сопротивление и проводимость (10 мин.)

Перемещение электронов в определенном направлении и возникновение электрического тока возможно не во всех веществах.

Электропроводность – свойство вещества проводить электрический ток под действием электрического поля.

Электропроводность вещества зависит от концентрации носителей заряда: чем выше концентрация, тем больше электропроводность. По электропроводности все вещества делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники (рис. 12).

Вещества

Диэлектрики

Проводники

Полупроводники

Вещества с высокой электропроводностью

Вещества, электропроводностью которых практически равна нулю

Вещества, занимающие по своей электропроводности промежуточное положение между диэлектриками и проводниками

Металлы и их сплавы

Проводники первого

рода

Проводники второго

рода

Водные растворы кислот,

солей,

щелочей

Воздух, вакуум, газы, слюда, мрамор, пластмасса, лаки, эмали, резина, дерево, электрофарфор, стекловолокно, трансформаторное масло

Германий, кремний, селен, окислы металлов, соединения металлов с серой

Рис.

12

Направленному движению электрических зарядов в любом проводнике препятствуют молекулы и атомы этого проводника (рис. 13). Поэтому как внешний участок электрической цепи, так и внутренний (внутри самого источника электрической энергии) оказывают препятствие (сопротивление) прохождению тока.

Рис. 13. Моделирование

движения электрона в

проводнике

Электрическое сопротивление – совокупность всех препятствий, которое встречает направленное движение заряженных частиц по проводнику. Единица измерения – Ом.

где

– удельное сопротивление проводника, ; l – длина проводника, м; S – площадь поперечного сечения проводника, мм².

Удельное сопротивление – это сопротивление металлического проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм² (табл. 3).

Таблица 3

Материал проводника	Удельное сопротивление , ;
Серебро	0,016
Медь	0,0175
Золото	0,023
Алюминий	0,0271
Свинец	0,202
Железо	0,038

Сопротивление проводников электрическому току зависит от материала, из которого они изготовлены, от длины и площади поперечного сечения проводника.

Зависимость сопротивления от длины и площади поперечного сечения проводника легче понять с помощью гидродинамической аналогии. Величиной, аналогичной электрическому заряду в гидродинамике, является масса жидкости. Сила тока подобна масса жидкости, перекачиваемой насосом в единицу времени.

Сопротивление, которая испытывает вода, текущая по трубе, возрастает при увеличении длины трубы и уменьшении ее сечения (рис. 14). соответственно, масса жидкости, перекачиваемая насосом в единицу времени по

трубе 2, будет меньше, чем по трубе 1.

Рис. 14. Гидродинамическая аналогия электрического сопротивления

Таким образом, если сравнить два проводника из одного и того же материала, то более длинный проводник имеет большее сопротивление при равных площадях сечения, а проводник с большим поперечным сечением имеет меньшее сопротивление при равных длинах.

Сопротивление проводника зависит от температуры. Как вы думаете почему?

Сопротивление металлических проводников с повышением температуры возрастает, т.к. увеличивается частота и амплитуда колебаний атомов около своих средних положений. При этом увеличивается число столкновений электронов с молекулами и атомами вещества, что уменьшает время их свободного пробега. При нагревании электролитов и угля происходит обратный процесс. При повышении температуры в этих веществах увеличивается концентрация носителей зарядов, в результате чего их удельное сопротивление уменьшается.

Интересный факт. При снижении температуры ниже некоторой критической величины Т_кр, близкой к абсолютному нулю (Т₀=−273 °С = 0 К), удельное сопротивление всех металлов скачкообразно падает практически до нуля. Это явление обнаружил в 1911 г. при охлаждении ртути голландский ученый Гейке Каммерлинг-Оннес.

В общем случае, при абсолютном нуле прекращается тепловое (хаотическое) движение ионов кристаллической решетки металлов. Поэтому свободные электроны беспрепятственно движутся под действием электрического поля, не испытывая соударения.

Некоторые металлы и сплавы снижают свое удельное сопротивление до нуля при более «теплых» температурах (например, алюминий − Т_кр=1,14 К, свинец − Т_кр=7,26 К. Наилучшими сверхпроводящими свойствами в настоящее время обладают металлокерамические сплавы.

Как вы думаете, в какой области производства сверхпроводники, на ваш взгляд, должны получить наибольшее распространение? Конечно, в электроэнергетике при передаче электроэнергии на дальние расстояния.

Элементы электрической цепи, характеризующиеся сопротивлением R, называются резистивными, а промышленные изделия, предназначенные для выполнения роли сопротивления электрическому току, называются резисторами. Резисторы бывают регулируемые и нерегулируемые. Регулируемый резистор называется реостатом (рис. 15).

Условные обозначения резисторов приведены на рис. 16.

	а б
Рис. 15. Реостат	Рис. 16. Условные обозначения резистивных элементов: а – нерегулируемого; б − регулируемого

Электрическая проводимость – величина обратная сопротивлению. Единица измерения – Сименс.

где – проводимость; R — сопротивление, Ом.

Вывод по третьему вопросу: протеканию тока в проводнике оказывают молекулы и атомы вещества, из которого он состоит. Это свойство называется электрическим сопротивлением. И, наоборот, свойство веществ проводить ток называется электропроводностью. По электропроводности различают: проводники, диэлектрики и полупроводники.

Подробное обсуждение электрического сопротивления и электропроводности

Сопротивление электрической цепи аналогично гравитации. Вы взлетите, если бы не было гравитации. И нельзя прыгать, если его слишком много. Короткое замыкание возникает при низком сопротивлении току. Текущий поток не изменится. Любому течению препятствует чрезмерное сопротивление. Многие студенты не понимают разницы между электрическим сопротивлением и проводимостью. В основном они скептически относятся к этому предмету. То же самое происходит в случае удельного электрического сопротивления и проводимости. Однако они где-то связаны с электричеством. Тем не менее, важно понимать отношения и различия между этими сущностями.

Что такое электрическое сопротивление и удельное электрическое сопротивление?

Свойство объекта, препятствующее протеканию через него тока, называется электрическим сопротивлением. Или вы можете сказать, что сила, которая замедляет текущий поток или создает опасность в его работе, — это сопротивление этого конкретного объекта. Давайте разберемся с законом Ома.

Закон Ома

Всякий раз, когда мы решаем электрическую цепь, мы обычно используем закон Ома. Согласно этому закону, любой ток, протекающий через проводник, прямо пропорционален разности потенциалов или напряжений, приложенных к обоим его концам.

Математически это можно записать так:

V ∝ I

Или V= RI.

Следовательно, R=V/I.

Теперь можно сказать, что сопротивление проводника представляет собой долю разности потенциалов и тока, протекающего через него. Закон Ома гласит, что сопротивление обратно пропорционально силе тока. Чем больше сопротивление, тем меньше будет ток. Единицей сопротивления является Ом.

Сопротивление 1 Ом — это сила, возникающая в цепи, когда разность напряжений на пути составляет 1 Вольт, а величина тока, протекающего через цепь, составляет 1 Ампер.

Электрическое сопротивление зависит от природы материала, его размеров и температуры цепи.

Свойством материала, препятствующего прохождению тока, является электрическое сопротивление этого проводящего материала.

Давайте разберемся подробнее.

Сопротивление любого содержимого или проводника зависит от длины цепи или провода.

Поскольку в любой цепи протекание тока происходит за счет потока свободных электронов, чем больше размер провода, тем электронам потребуется больше времени, чтобы достичь следующего конца провода. Это происходит из-за столкновений между ними. Таким образом, если длина провода больше, электричеству приходится сталкиваться с большим сопротивлением при прохождении по нему.

Можно сказать, что сопротивление провода прямо пропорционально его длине.

R∝l

Электрическое сопротивление провода обратно пропорционально площади его поперечного сечения. Больший размер обеспечивает достаточно места для быстрого перемещения свободных электронов, поэтому сопротивление току будет меньше.

R∝1/A

Или R∝l/A

Или R= ⍴l/A

Здесь ⍴ – константа пропорциональности, называемая удельным сопротивлением материала. Итак, удельное электрическое сопротивление – это сопротивление проводника, имеющего единицу длины и единицу площади поперечного сечения. Другими словами, сопротивление провода длиной 1 метр и площадью поперечного сечения один метр² описывает его удельное сопротивление. Единицей удельного сопротивления в системе СИ является Ом-метр.

Удельное электрическое сопротивление не зависит от формы и размера проводника. Разные материалы имеют разное удельное сопротивление. Изоляторы обладают самым высоким удельным сопротивлением. Далее идут сплавы, а затем полупроводники. Проводники имеют самое незначительное удельное сопротивление. Формула удельного электрического сопротивления приведена ниже:

⍴=m/ne²𝞃,

⍴∝1/n означает, что удельное сопротивление любого материала уменьшается с увеличением числа свободных электронов.

⍴∝1/𝞃 означает, что удельное электрическое сопротивление не зависит от времени релаксации 𝞃. 𝞃 зависит от температуры, поэтому при повышении температуры 𝞃 уменьшается. Следовательно, мы также можем сказать, что удельное сопротивление или сопротивление любого проводника находится в линейной зависимости от температуры. При повышении температуры удельное сопротивление или сопротивление также увеличивается.

Что такое электрическая проводимость и проводимость?

Удельное электрическое сопротивление и проводимость материалов являются важными свойствами. Они различаются по значениям в разных материалах. Проводимость материала определяется его транспортными свойствами электричества. Вы можете измерить его различными способами с помощью ряда устройств. Когда электричество свободно течет через вещество, говорят, что оно обладает высокой проводимостью. Алюминий и медь обладают отличной проводимостью. Электропроводность — это измерение того, насколько легко электричество проходит через него.

Проще говоря, удельное электрическое сопротивление и проводимость обратны или обратны друг другу. Мы можем обозначить электропроводность через σ. Здесь мы можем сказать, что:

Электропроводность σ=1/⍴

Единицей электропроводности в системе СИ является 1/(мОм) или ℧(мОм)/м.

Электрическая проводимость обратна или обратна электрическому сопротивлению. Мы можем символически представить проводимость символом G. Формула проводимости: G=1/R.

Электропроводность можно измерять в единицах СИ мхо(℧) или 1/Ом.

Способность раствора проводить электрический ток называется электропроводностью (или электропроводностью). Постоянный ток не протекает через два электрода, вставленных в очищенную воду. Однако через раствор соли протекает электрический ток, если раствор содержит электролиты.

Удельное электрическое сопротивление и проводимость: различия

Удельное электрическое сопротивление и проводимость различаются по следующим признакам:

Удельное электрическое сопротивление

1. Символ удельного сопротивления ⍴.

2. Единицей измерения удельного сопротивления в системе СИ является Ом-метр (Ом·м).

3. Это свойство материала препятствовать потоку свободных электронов или току.

Электропроводность

1. Символ проводимости σ.

2. Единицей проводимости в системе СИ является Сименс (℧(мОм)/м).

3. Свойство материалов поддерживает поток свободных электронов или ток.

Заключение

Таким образом, вы видите, что все четыре сущности взаимосвязаны друг с другом. Здесь сопротивление и проводимость — это силы, которые противодействуют и поддерживают поток электричества в цепи. Удельное электрическое сопротивление и проводимость — это свойства материала, которые ограничивают и позволяют протекать току в цепи. Разница довольно проста и понятна.

1. Проводники, полупроводники и изоляторы | Toshiba Electronic Devices & Storage Corporation

Эта страница частично использует JavaScript. Эта страница может работать неправильно, если эти функции не поддерживаются вашим браузером или настройка отключена.​
Пожалуйста, ищите необходимую информацию на следующих страницах:

Материалы можно разделить на три категории в зависимости от их способности проводить электрический ток:

• Проводники: материалы, которые легко проводят электричество (т. е. материалы с высокой электропроводностью и низким электрическим сопротивлением)
• Полупроводники: материалы со значением электропроводности, которое находится между значениями проводника и изолятора
.
• Изоляторы: материалы, плохо проводящие электричество (т. е. материалы с высоким удельным электрическим сопротивлением)

Проводники имеют удельное электрическое сопротивление порядка 10 ^-8 до 10 ^-4 Ом·см, тогда как изоляторы имеют удельное электрическое сопротивление порядка от 10 ⁸ до 10 ¹⁸ Ом·см. Полупроводники имеют значение удельного электрического сопротивления между проводниками и изоляторами — от 10 ^-4 до 10 ⁸ Ом·см.

Удельное электрическое сопротивление: Омсм

Рисунок 1-1 Категории материалов в зависимости от их удельного электрического сопротивления Рисунок 1-2 Определение электрического сопротивления материала

Электрическое сопротивление0146 R ) — сопротивление протеканию электрического тока через материал. Электрическое сопротивление материала пропорционально его длине ( х ) и обратно пропорционально площади его поперечного сечения ( А ). Каждый материал также имеет внутреннее свойство, называемое удельным электрическим сопротивлением ( ρ ). Электрическое сопротивление ( R ) выражается следующим образом как функция ρ , I и A . Удельное электрическое сопротивление ( ρ ) определяется энергетическим уровнем (полосой) электронов в самой внешней оболочке атома, кристаллическими состояниями и другими факторами.

Глава 1. Основы диодов с барьером Шоттки (Основы полупроводниковых устройств)

1-1. Диаграмма энергетического диапазона

Подробности

1-2. Характеристики собственного кремниевого полупроводника

Подробности

1-3-1. Смещение вперед

Подробности

1-3-2. Обратное смещение

Подробности

• Глава 2.