Электрическое сопротивление проводника. Электрическая проводимость

  

Всякое тело оказывает прохождению электрического тока определенное противодействие. Например, при движении электронов по проводнику они будут сталкиваться с атомами и молекулами вещества, отдавая, им часть своей энергии. Чем больше таких столкновений, тем больше величина противодействия, оказываемого телом движению электрона, и, следовательно, тем меньше ток в проводнике.

Определение: Свойство проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением, или сопротивлением..

Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r.

За единицу сопротивления принят ом (сокращенно обозначается Ом или Ω).

Сопротивление проводника равно одному ому, если при напряжении на его концах в один вольт в нем устанавливается ток в один ампер.

В практике сопротивления часто измеряются в килоомах (сокращенно обозначается кОм или кΩ) и мегомах (сокращенно— МОм или МΩ).

1 кОм = 1000 Ом;

1 МОм = 1000 кОм = 1 000 000 Ом.

Для характеристики электрических свойств проводников часто используется величина, обратная сопротивлению, называемая проводимостью.

Определение: Электрической проводимостью (или проводимостью) называется способность вещества пропускать через себя электрический ток.

Чем больше сопротивление проводника, тем меньше его проводимость, и наоборот. Проводимость обозначается латинской буквой G. За единицу проводимости принята проводимость проводника с сопротивлением в 1 ом. Эта единица называется

сименс (сим).

Понятия сопротивления и проводимости имеют очень большое значение в электротехнике. Если вещество обладает небольшим сопротивлением (большой проводимостью), то оно называется проводником электрического тока, или проводником. К проводникам относятся большинство металлов (серебро, медь, алюминий, железо, никель, свинец, ртуть), а также сплавы металлов, морская вода, растворы солей и кислот и т. д. Особенно хорошо проводят электрический ток серебро и медь (обладают наилучшей проводимостью). Проводники используются для соединения отдельных элементов электрических схем.

Но есть вещества, которые очень плохо проводят электрический ток, т. е. имеют очень большое сопротивление. Такие вещества называются

непроводниками электрического тока, или изоляторами. К изоляторам относятся фарфор, стекло, шерсть, смола, резина, эбонит, слюда, воск, парафин и т. д. Изоляторы широко применяются в электротехнике. Без них нельзя осуществить ни одной электрической цепи.

Следует помнить, что обычно сопротивление изолятора больше сопротивления проводника в несколько миллионов раз.

Кроме проводников и изоляторов, в природе существуют так называемые полупроводники электрического тока. Их проводимость больше, чем изоляторов, но меньше, чем проводников. К полупроводникам относятся: германий, кремний, селен, теллур, многие окислы, карбиды, сульфиды, огромное количество сплавов и химических соединений (арсенид галлия и др.) и т. д.

Характерная особенность полупроводников состоит в том, что их сопротивление в широких пределах изменяется под действием света, электрических и магнитных полей, радиоактивного излучения и от посторонних примесей.

Из некоторых полупроводников изготовляются термисторы (резисторы, величина которых резко изменяется с изменением температуры) и фоторезисторы (величина их сопротивления зависит от освещенности) .

Полупроводники применяются для изготовления диодов, транзисторов, тиристоров и интегральных схем. 

Возможность использования полупроводников для усиления и генерации колебаний была открыта в 1922 г. сотрудником Нижегородской радиолаборатории имени В. И. Ленина радиолюбителем О. В. Лосевым, который назвал изобретенный им прибор кристадином.

 

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Электрическое сопротивление и проводимость — Electrical resistance and conductance

Электрическое сопротивление объекта является мерой его оппозиции к потоку электрического тока. Обратная величинаэлектрическая проводимость , и легкостьс которой электрический ток проходит. Электрическое сопротивление разделяет некоторые концептуальные параллели с понятием механического трения . СИ Единица измерения электрического сопротивления в Ом ( Ом ),то время как электрическая проводимость измеряется в сименсов (S).

Сопротивление объекта в значительной степени зависит от материала он изготовлен из-объектов , изготовленные из электрических изоляторов , таких как каучук , как правило, обладает очень высокой устойчивостью и низкой проводимостью, в то время как объекты , изготовленные из электрических проводников , как металлы , как правило, имеют очень низкое сопротивление и высокие проводимость. Этот материал зависимость количественно с помощью удельного сопротивления или проводимости . Однако сопротивление и проводимость являются обширные , а не объемные свойства , что означает , что они также зависят от размера и формы объекта. Например, сопротивление проволоки, выше , если он длинный и тонкий, и ниже , если она короткая и толстая. Все объекты показывают некоторое сопротивление, за исключением сверхпроводников , которые имеют сопротивление , равное нулю.

Сопротивление ( R ) объекта определяется как отношение напряжения через нее ( V ) к текущей через него ( I ), в то время как проводимость ( G ) является обратным:

рзнак равноВя,гзнак равнояВзнак равно1р{\ Displaystyle R = {V \ над I}, \ qquad G = {I \ над V} = {\ гидроразрыва {1} {R}}}

Для самых разнообразных материалов и условий, V и я прямо пропорциональны друг другу, и , следовательно ,

R и G являются постоянными (хотя они будут зависеть от размера и формы объекта, материала , из которого он изготовлен, и других факторов как температура или напряжение). Эта пропорциональность называется законом Ома , а также материалы , которые удовлетворяют его называют омические материалы.

В других случаях, например, трансформатор , диод или батареи , V и I являются не прямо пропорциональны. Отношение V / я иногда еще полезно, и упоминается как «сопротивление хорде» или «статическое сопротивление», так как он соответствует обратному наклону хорды между началом координат и I-V кривой . В других ситуациях производное может быть наиболее полезным; это называется «дифференциальное сопротивление». dВdя{\ Displaystyle {\ гидроразрыва {дУ} {}} dì \, \!}

Вступление

Гидравлическая аналогия сравнивает электрический ток , протекающий через схемы для воды , протекающими через трубу. Когда труба (слева) заполняется с волосами (справа), она занимает большее давление , чтобы достичь того же потока воды. Нажатие электрический ток через большое сопротивление, как толкая воду через трубу забитой с волосами: Это требует большего толчок ( электродвижущей силы ) , чтобы управлять один и тот же поток ( электрический ток ).

В гидравлической аналогии , ток , протекающий через провод (или резистор ), как вода течет через трубу, и падение напряжения через провод подобно падению давления , которая выталкивает воду через трубу. Проводимость пропорциональна тому , сколько потока имеет место при заданном давлении, а сопротивление пропорционально какое давление требуется для достижения заданного потока. (Проводимость и сопротивление обратные .)

Падение напряжения (то есть, разница между напряжениями на одной стороне резистора и другой), а не напряжение сам по себе, обеспечивает движущую силу , толкающую ток через резистор. В гидравлике, аналогично: Разность давлений между двумя сторонами трубы, а не само давление, определяет поток через него. Например, может существовать большое давление воды над трубой, которая пытается толкать воду вниз через трубу. Но может быть столь же большое давление воды ниже трубы, которая пытается толкать воду обратно вверх через трубу. Если эти давления равны, вода не течет. (На изображении справа, давление воды ниже трубы равен нулю.)

Сопротивление и проводимость провода, резистора или другого элемента в основном определяется двумя свойствами:

• геометрии (формы), и
• материал

Геометрия имеет важное значение, потому что это гораздо труднее толкать воду через длинную, узкую трубу, чем широкие, короткие трубы. Таким же образом, длинные, тонкие медные провода имеет более высокое сопротивление (ниже, чем проводимость) короткой, толстой медной проволоки.

Материалы также важны. Труба заполнена волосами ограничивает поток воды более чистой трубы той же формы и размера. Аналогичным образом , электроны могут свободно и легко протекать через медный провод, но не может течь , как легко через стальной проволоки такой же формы и размера, и они , по существу , не может протекать вообще через изолятор , как каучук , независимо от его формы. Разница между меди, стали и каучука связано с их микроскопической структуры и электронной конфигурации , и количественно свойство , называемое сопротивлением .

В дополнение к геометрии и материала, существуют различные другие факторы, влияющие на сопротивление и проводимость, такие как температура; см ниже .

Проводники и резисторы

Вещества , в которых электричество может течь называются проводниками . Часть провода щего материала , определенного сопротивление , предназначенное для использования в цепи называется резистором . Проводники изготовлены из высоко- проводимости материалов , таких как металлы, в частности медь и алюминий. Резисторы, с другой стороны, выполнены из самых разнообразных материалов , в зависимости от таких факторов, как желаемое сопротивление, количество энергии , которое ему необходимо рассеивать, точность и затраты.

Закон Ома

Для многих материалов, ток I через материал, пропорционален напряжению V , приложенную к нему:

яαВ{\ Displaystyle I \ propto V}

в широком диапазоне напряжений и токов. Таким образом, сопротивление и проводимость объектов или электронных компонентов , изготовленных из этих материалов является постоянным. Это соотношение называется законом Ома , и материалы , которые повинуются его называют омические материалы. Примеры омических компонентов являются проводами и резисторы . Ток-напряжение (IV) , график омического устройства состоит из прямой линии , проходящей через начало координат с положительным наклоном .

Другие компоненты и материалы , используемые в электронике , не подчиняющихся закону Ома; ток не пропорционален напряжению, поэтому сопротивление изменяется в зависимости от напряжения и тока через них. Их называют нелинейными или неомическими . Примеры включают в себя диоды и люминесцентные лампы . IV кривая неомического устройства является изогнутой линией.

Отношение к сопротивлению и проводимости

Кусок резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах.

Сопротивление данного объекта зависит прежде всего от двух факторов: Какой материала он сделан, и его формы. Для данного материала, сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения; например, толстый медный провод имеет более низкое сопротивление , чем в противном случае, идентичной тонкой медной проволоки. Кроме того , для данного материала, сопротивление пропорционально длине; например, длинный медный провод имеет более высокое сопротивление , чем в противном случае, идентичной короткой медной проволоки. Сопротивление R и проводимость G проводника постоянного сечения, таким образом, может быть вычислена как

рзнак равноρℓA,гзнак равноσAℓ,{\ Displaystyle {\ начинаются {выровнены} R & = \ Rho {\ гидроразрыва {\ ell_p} {А}}, \\ G & = \ сигма {\ гидроразрыва {A}, {\ ell_p}}. \ Конец {выровнен}}}

где длина проводника, измеряются в метрах [м], представляет собой площадь поперечного сечения проводника измеряется в квадратных метрах [м²], σ ( сигма ) является электропроводность измеряется в сименсах на метр (S · м ^-1 ), а ρ ( Rho ) является электрическим удельным сопротивлением (также называемый удельным электрическое сопротивлением ) материала, измеренное в Ом.х (Ω · м). Сопротивление и проводимость являются константами пропорциональности, и , следовательно , зависит только от материала провод выполнен из, а не геометрии проволоки. Удельное сопротивление и проводимость являются обратными : . Удельное сопротивление является мерой способности материала противостоять электрического тока. ℓ{\ Displaystyle \ ell_p}ρзнак равно1/σ{\ Displaystyle \ Rho = 1 / \ сигма}

Эта формула не является точным, так как он предполагает , что плотность тока является полностью однородным в проводнике, что не всегда верно в практических ситуациях. Тем не менее, эта формула все еще обеспечивает хорошее приближение для длинных тонких проводников , таких как провод.

Другая ситуация , для которой эта формула не является точным является с переменным током (AC), так как скин — эффект подавляет ток вблизи центра проводника. По этой причине, геометрическое поперечное сечение отличается от эффективного поперечного сечения , в котором ток протекает фактически, поэтому сопротивление выше , чем ожидались. Точно так же, если два проводника рядом друг с другом несут переменный ток, их сопротивление увеличивается из — за эффекта близости . В промышленной частоты мощности , эти эффекты существенны для больших проводников , несущих большие токи, например, шинопроводов в качестве электрической подстанции или больших силовых кабелей , несущих более чем в несколько сотен ампер.

Удельное сопротивление различных материалов зависит от огромного количества: Например, проводимость тефлона составляет около 10 ³⁰ раз ниже , чем проводимость меди. Почему такая разница? Грубо говоря, металл имеет большое число «делокализованных» электронов, которые не застряли в одном месте, но свободно перемещаться на большие расстояния, в то время как в изоляторе (например , тефлон), каждый электрон тесно связан с одной молекулой, и большая сила требуется , чтобы вытащить его. Полупроводники лежат между этими двумя крайностями. Более подробную информацию можно найти в статье: удельное электрическое сопротивление . Для случая электролита решений можно найти в статье: Проводимость (электролитический) .

Удельное сопротивление зависит от температуры. В полупроводниках, удельное сопротивление изменяется также при воздействии света. См ниже .

Измерение сопротивления

Прибор для измерения сопротивления называется омметром . Простые омметры не могут измерять низкие сопротивления точно , потому что сопротивление их измерительных проводов вызывает падение напряжения , что мешает измерение, поэтому более точные устройства используют четыре терминал зондирование .

Типичные сопротивления

Статическое и дифференциальное сопротивление

IV кривая из не-омического устройства (фиолетовый). Статическое сопротивление в точке А , является обратным наклоном по линии B через начало координат. Дифференциальное сопротивление на А является обратным наклоном касательной линии C .

Многие электрические элементы, такие как диоды и батареи действительно не удовлетворяют закону Ома . Их называют Неомическими или нелинейным , и их I-V кривые являются не прямыми линиями через начало координат.

Сопротивление и проводимость по- прежнему могут быть определены для Неомических элементов. Однако, в отличие от омического сопротивления, нелинейное сопротивление не является постоянным , но изменяется в зависимости от напряжения или тока через устройство; то есть его рабочая точка . Есть два типа сопротивления:

• Статическое сопротивление (также называемое хорде или сопротивление по постоянному току ) — Это соответствует обычному определению сопротивления; напряжение делится на ток

рsTaTясзнак равноВя{\ Displaystyle R _ {\ mathrm {статические}} = {\ гидроразрыва {V}, {Я}} \,},

Это наклон линии ( хорды ) от начала координат через точку на кривой. Статическое сопротивление определяет рассеивание мощности в электрической компоненте. Точки на IV кривой , расположенной в 2 — м или 4 — м квадрантах, для которых наклон линии хорды является отрицательным, имеют отрицательное статическое сопротивление . Пассивные устройства, которые не имеют никакого источника энергии, не могут иметь отрицательное статическое сопротивление. Однако активные устройства , такие как транзисторы или операционные усилители могут синтезировать отрицательное статическое сопротивление с обратной связью, и он используется в некоторых схемах , таких как гираторов .

• Дифференциальное сопротивление (также называемое динамическими , инкрементные или малое сопротивление сигнала ) — Дифференциальное сопротивление является производной напряжения по отношению к току; наклон в IV кривой в точке

рdяеезнак равноdВdя{\ Displaystyle R _ {\ mathrm {Diff}} = {\ гидроразрыва {дУ} {}} Di \,},

Если IV кривая не является монотонной (с пиками и впадинами), кривая имеет отрицательный наклон в некоторых регионах, так что в этих регионах устройство имеет отрицательное дифференциальное сопротивление . Устройства с отрицательным дифференциальным сопротивлением может усилить сигнал применяется к ним, и используются для создания усилителей и генераторов. Они включают туннельные диоды , диоды Ганны , IMPATT диоды , магнетронные трубки, и однопереходные транзисторы .

цепи переменного тока

Сопротивление и проводимость

Напряжения (красный) и ток (синий) в зависимости от времени (горизонтальная ось) для конденсатора (сверху) и индуктора (внизу). Поскольку амплитуда тока и напряжение синусоид одинакова, то абсолютное значение от импеданса равно 1 и для конденсатора и катушки индуктивности (в любой единицы граф с использованием). С другой стороны, разность фаз между током и напряжением -90 ° для конденсатора; Таким образом, комплексная фаза из импеданса конденсатора составляет -90 °. Аналогичным образом , разность фаз между током и напряжением равна + 90 ° для катушки индуктивности; Таким образом, комплекс фаза импеданса катушки индуктивности составляет + 90 °.

Когда переменный ток течет через цепь, соотношение между током и напряжением через элемент цепи характеризуется не только отношение их величин, но и разница в их фазах . Например, в идеальном резистора, в тот момент , когда напряжение достигает своего максимума, ток также достигает максимума (ток и напряжение колеблются в фазе). Но для конденсатора или катушки индуктивности , максимальный ток возникает как напряжение проходит через нуль , и наоборот (ток и напряжение колеблются на 90 ° по фазе, см изображения справа). Комплексные числа используются для отслеживания как фазы и величины тока и напряжения:

В(T)знак равноре(В0еJωT),я(T)знак равноре(я0еJωT),Zзнак равноВ0я0,Yзнак равноя0В0{\ Displaystyle V (T) = {\ текст {Re}} (V_ {0} е ^ {J \ омега т}), \ четырехъядерных я (т) = {\ текст {Re}} (I_ {0} е ^ {J \ омега т}), \ четырехъядерных Z = {\ гидроразрыва {V_ {0}} {I_ {0}}}, \ четырехъядерных Y = {\ гидроразрыва {I_ {0}} {V_ {0}}} }

где:

• т время,
• V ( т ) и Я ( т ), соответственно, напряжение и ток как функцию времени,
• V ₀ , I ₀ , Z и Y являются комплексными числами,
• Z называется импедансом ,
• Y называется впуск ,
• Re обозначает действительную часть ,
• ω{\ Displaystyle \ Omega}это угловая частота тока переменного тока,
• Jзнак равно-1{\ Displaystyle J = {\ SQRT {-1}}}это мнимая единица .

Импеданс и проводимость могут быть выражены в виде комплексных чисел, которые могут быть разбиты на действительные и мнимые части:

Zзнак равнор+JИкс,Yзнак равног+JВ{\ Displaystyle Z = R + JX, \ четырехъядерных Y = G + Jb}

где R и G является сопротивление и проводимость , соответственно, Х является реактивным и B является реактивным . Для идеальных резисторов, Z и Y сводятся к R и G соответственно, но для сетей переменного тока , содержащих конденсаторы и катушки индуктивности , Х и В не равны нулю.

Zзнак равно1/Y{\ Displaystyle Z = 1 / У}для цепей переменного тока, так же , как для цепей постоянного тока. рзнак равно1/г{\ Displaystyle R = 1 / G}

Частотная зависимость сопротивления

Еще одна сложность цепей переменного тока является то , что сопротивление и проводимость может быть частотно-зависимым. Одна из причин, указанных выше , является скин — эффект (и связанный с ним эффект близости ). Другая причина состоит в том , что само сопротивление может зависеть от частоты (см модели Друда , ловушки глубокого уровня , резонансная частота , крамерсы-Кронига и т.д.)

рассеивание энергии и Джоуля отопления

Резисторы (и другие элементы с сопротивлением) выступают против потока электрического тока; Таким образом, электрическая энергия требуется , чтобы толкать тока через сопротивление. Эта электрическая энергия рассеивается, нагрев резистора в процессе. Это называется Джоуля отопления (после того, как Джеймс Прескотт Джоуль ), также называемый омический нагрев или резистивного нагрева .

Диссипации электрической энергии часто нежелательны, особенно в случае потери при передаче в линии электропередач . Высокий коэффициент передачи напряжения позволяет снизить потери за счет снижения тока для данной мощности.

С другой стороны, джоулево тепло иногда полезно, например , в электрических печах и других электрических нагревателей (также называемые резистивные нагреватели ). В качестве другого примера, лампы накаливания полагаются на джоулева нагрева: нить нагревают до такой высокой температуры , что она светится «белый горячий» с тепловым излучением (также называемый накала ).

Формула для джоулева нагрева:

пзнак равноя2р{\ Displaystyle P = I ^ {2} R}

где Р является мощность (энергия на единицу времени) преобразуется из электрической энергии в тепловую энергию, R представляет собой сопротивление, и я ток через резистор.

Зависимость сопротивления от других условий

Температурная зависимость

Вблизи комнатной температуры, удельное сопротивление металлов обычно увеличивается при повышении температуры, в то время как сопротивление полупроводников , как правило , уменьшается по мере увеличения температуры. Сопротивление изоляторов и электролитов может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от системы. Для детального поведения и объяснения, см удельного электрического сопротивления .

Как следствие, сопротивление проводов, резисторов и другие компоненты , часто изменяется с температурой. Этот эффект может быть нежелательным, вызывая электронную схему сбоев в работу при экстремальных температурах. В некоторых случаях, однако, эффект хорошее применение. Когда температура в зависимости от сопротивления компоненты используется целенаправленно, компонент называется термометр сопротивления или термистор . (Термометр сопротивления выполнен из металла, как правило , платины, в то время как термистор изготовлен из керамики или полимера.)

Термометры и терморезисторы сопротивления , как правило , используются в двух направлениях. Во- первых, они могут быть использованы в качестве термометров : Путем измерения сопротивления, температуры окружающей среды , можно сделать вывод. Во- вторых, они могут быть использованы в сочетании с джоулева тепла (также называемый саморазогрева): Если большой ток проходит через резистор, повышением температуры резистора и , следовательно , его изменения сопротивления. Таким образом, эти компоненты могут быть использованы в ролях силовой защиты , аналогичных предохранители , или для обратной связи в схемах, или для многих других целей. В общем, саморазогрев может превратить резистор в нелинейный и гистерезисный элемент схемы. Для получения более подробной информации см Термистора # Самонагревающихся эффекты .

Если температура Т не меняется слишком много, линейное приближение обычно используется:

р(T)знак равнор0[1+α(T-T0)]{\ Displaystyle R (T) = R_ {0} [1+ \ альфа (Т-Т_ {0})]}

где называются температурным коэффициентом сопротивления , является неподвижной опорной температурой (обычно при комнатной температуре), и этого сопротивление при температуре . Параметр представляет собой эмпирический параметр установлен на основе данных измерений. Поскольку линейное приближение лишь приближение, отличаются для различных эталонных температур. По этой причине обычно указать температуру , которая была измерена при суффиксом, например , и соотношение справедливо только в диапазоне температур вокруг ссылки. α{\ Displaystyle \ альфа}T0{\ Displaystyle T_ {0}}р0{\ Displaystyle R_ {0}}T0{\ Displaystyle T_ {0}}α{\ Displaystyle \ альфа}α{\ Displaystyle \ альфа}α{\ Displaystyle \ альфа}α15{\ Displaystyle \ альфа _ {15}}

Температурный коэффициент обычно + 3 × 10 ^-3 К ^-1 до + 6 × 10 ^-3 K ^-1 для металлов , близких к комнатной температуре. Это, как правило , отрицательное для полупроводников и диэлектриков с высоким переменной величиной. α{\ Displaystyle \ альфа}

Штамм зависимость

Подобно тому , как сопротивление проводника зависит от температуры, сопротивление проводника зависит от штамма . Размещая проводник под натяжением (форма напряжения , что приводит к деформации в виде растяжения проводника), длина участка проводника при растяжении увеличивается , и площадь его поперечное сечение уменьшается. Оба эти эффекты способствуют повышению устойчивости деформированного участка проводника. Под сжатия (деформации в противоположном направлении), сопротивление деформированного участка проводника уменьшается. Смотрите обсуждение тензодатчиков для получения подробной информации о устройствах , построенных , чтобы воспользоваться этим эффектом.

Свет зависимость освещенности

Некоторые резисторы, в частности , те из полупроводников , проявляют фотопроводимости , а это означает , что их сопротивление изменяется , когда свет светит на них. Таким образом, они называются фоторезисторы (или легкие зависимые резисторы ). Это общий тип детектора света .

Сверхпроводимость

Сверхпроводники представляют собой материалы , которые имеют в точности нулевого сопротивления и бесконечную проводимость, потому что они могут иметь V = 0 , и я ≠ 0. Это также означает , что нет джоуль отопления , или другими словами , нет диссипации электрической энергии. Поэтому, если сверхпроводящий провод выполнен в виде замкнутой петли, ток течет по петле навсегда. Сверхпроводники требуют охлаждения до температуры , близкой к 4 К с жидким гелием для большинства металлических сверхпроводников , таких как ниобий-оловянных сплавов или охлаждения до температуры , близкой к 77К с жидким азотом для дорогих, хрупких и тонких керамических высокотемпературных сверхпроводников . Тем не менее, существует множество технологических применений сверхпроводимости , в том числе сверхпроводящих магнитов .

Смотрите также

Рекомендации

внешняя ссылка

Электрическое сопротивление и проводимость

ТОП 10:

Физическая природа электрического сопротивления.При движе­нии свободных электронов в проводнике они сталкиваются на своем пути с положительными ионами 2 (см. рис. 10, а), атомами и молекулами вещества, из которого выполнен проводник, и пере­дают им часть своей энергии. При этом энергия движущихся электронов в результате столкновения их с атомами и молекулами частично выделяется и рассеивается в виде тепла, нагревающего проводник. Ввиду того что электроны, сталкиваясь с частицами проводника, преодолевают некоторое сопротивление движению, при­нято говорить, что проводники обладают электрическим сопротив­лением. Если сопротивление проводника мало, он сравнительно слабо нагревается током; если сопротивление велико, проводник может раскалиться. Провода, подводящие электрический ток к электрической плитке, почти не нагреваются, так как их сопро­тивление мало, а спираль плитки, обладающая большим сопротив­лением, раскаляется докрасна. Еще сильнее нагревается нить электрической лампы. За единицу сопротивления принят ом. Сопротивлением 1 Ом обладает проводник, по которому проходит ток 1 А при разности потенциалов на его концах (напряжении), равной 1 В. Эталоном сопротивления 1 Ом служит столбик ртути длиной 106,3 см и пло­щадью поперечного сечения 1 мм2 при температуре 0 °С. На прак­тике часто сопротивления измеряют тысячами ом — килоомами (кОм) или миллионами ом — мегаомами (МОм). Сопротивление обозначают буквой Я (г). Проводимость.Всякий проводник можно характеризовать не только его сопротивлением, но и так называемой проводимостью — способностью проводить электрический ток. Проводимость есть величина, обратная сопротивлению. Единица проводимости назы­вается сименсом (См). 1 См равен 1/1 Ом. Проводимость обозна­чают буквой О (§). Следовательно, Удельное электрическое сопротивление и проводимость.Ато­мы разных веществ оказывают прохождению электрического тока неодинаковое сопротивление. О способности отдельных веществ про­водить электрический ток можно судить по их удельному электри­ческому сопротивлению р. За величину, характеризующую удельное сопротивление, обычно принимают сопротивление куба с ребром 1 м. Удельное электрическое сопротивление измеряют в Ом-м. Для суждения об электропроводности материалов пользуются также понятием удельная электрическая проводимость а=1/р. Удельная электрическая проводимость измеряется в сименсах на метр (См/м) (проводимость куба с ребром 1 м). Часто удельное электри­ческое сопротивление выражают в ом-сантиметрах (Ом • см), а удель­ную электрическую проводимость — в сименсах на сантиметр (См/см). При этом 1 Ом-см = 10~~2 Ом-м, а 1 См/см = = 102 См/м. Проводниковые материалы применяют, главным образом, в виде проволок, шин или лент, площадь поперечного сечения которых принято выражать в квадратных миллиметрах, а длину — в метрах. Поэтому для удельного электрического сопротивления подобных ма­териалов и удельной электрической проводимости введены и другие единицы измерения: р измеряют в Ом-мм2/м (сопротивление про­водника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2), а а — в См-м/мм2 (проводимость проводника длиной 1 м и пло­щадью поперечного сечения 1 мм2). Из металлов наиболее высокой электропроводностью обладают серебро и медь, так как структура их атомов позволяет легко пере­двигаться свободным электронам, затем следует золото, хром, алю­миний, марганец, вольфрам и т. д. Хуже проводят ток железо и сталь. Чистые металлы всегда проводят электрический ток лучше, чем их сплавы. Поэтому в электротехнике используют преимущественно очень чистую медь, содержащую только 0,05 % примесей. И наобо­рот, в тех случаях, когда необходим материал с высоким сопротив­лением (для различных нагревательных приборов, реостатов и пр.). применяют специальные сплавы: константан, манганин, нихром, фех­раль. В табл. 1 приведены значения удельного сопротивления неко­торых проводниковых материалов, применяемых в электрическом оборудовании локомотивов. 16 Таблица 1     Удельное сопротив- Температурный Наименование материала ление о при 20 «С, коэффициент сопро-   Ом • мм2/м тивления а, 1/°С Серебро 0,016 0,0035 Медь техническая 0,0172—0,0182 0,0041 Алюминий 0,0295 0,0040 Сталь 0,125—0,146 0,0057 Манганин | (сплавы для резисторов и изме- 0,40—0,52 0,00003 Константан Г рительных приборов) 0,44 0,00005 Нихром | (сплавы для электронагрева- 1,02—1,12 0,0001 Фехраль Г тельных приборов и реостатов) 1,18—1,47 0,0008 Следует отметить, что в технике, кроме металлических про­водников, используют и неметаллические. К таким проводникам относится, например, уголь, из которого изготовляют щетки электри­ческих машин, электроды для прожекторов и пр. Проводниками электрического тока являются толща земли, живые ткани растений, животных и человека. Проводят электрический ток сырое дерево и многие другие изоляционные материалы во влажном состоянии. Электрическое сопротивление проводника зависит не только от материала проводника, но и его длины / и площади поперечного сечения 5. (Электрическое сопротивление подобно сопротивлению, оказываемому движению воды в трубе, которое зависит от площади сечения трубы и ее длины.) Сопротивление прямолинейного проводника Если удельное сопротивление р выражено в Ом-мм2/м, то для того, чтобы получить сопротивление проводника в омах, длину его надо подставлять в формулу (5) в метрах, а площадь поперечного сечения — в квадратных миллиметрах. Зависимость сопротивления от температуры.Электропроводность всех материалов зависит от их температуры. В металлических проводниках при нагревании размах и скорость колебаний атомов в кристаллической решетке металла увеличиваются, вследствие чего возрастает и сопротивление, которое они оказывают потоку электро­нов. При охлаждении происходит обратное явление: беспорядоч­ное колебательное движение атомов в узлах кристаллической решетки уменьшается, сопротивление их потоку электронов пони­жается и электропроводность проводника возрастает. В природе, однако, имеются некоторые сплавы: фехраль, константан, манганин и др., у которых в определенном интервале температур электрическое сопротивление меняется сравнительно мало. Подобные сплавы применяют в технике для изготовления различных резисторов, используемых в электроизмерительных при­борах и некоторых аппаратах для компенсации влияния темпера­туры на их работу. О степени изменения сопротивления проводников при измене­нии температуры судят по так называемому температурному ко­эффициенту сопротивления а. Этот коэффициент представляет собой относительное приращение сопротивления проводника при увеличении его температуры на 1 °С. В табл. 1 приведены значения температурного коэффициента сопротивления для наиболее приме­няемых проводниковых материалов. Сопротивление металлического проводника /?/ при любой тем­пературе / Свойство металлических проводников увеличивать свое сопро­тивление при нагревании часто используют в современной технике для измерения температуры. Например, при испытаниях тяговых двигателей после ремонта температуру нагрева их обмоток опре­деляют измерением их сопротивления в холодном состоянии и после работы под нагрузкой в течение установленного периода (обычно в течение 1 ч). Исследуя свойства металлов при глубоком (очень сильном) охлаждении, ученые обнаружили замечательное явление: вблизи абсолютного нуля ( — 273,16 °С) некоторые металлы почти пол­ностью утрачивают электрическое сопротивление. Они становятся идеальными проводниками, способными длительное время пропус­кать ток по замкнутой цепи без всякого воздействия источника электрической энергии. Это явление названо сверхпроводимостью. В настоящее время созданы опытные образцы линий электропере­дачи и электрических машин, в которых используется явление 18 сверхпроводимости. Такие машины имеют значительно меньшие мас­су и габаритные размеры по сравнению с машинами общего назна­чения и работают с очень высоким коэффициентом полезного дей­ствия. Линии электропередачи в этом случае можно выполнить из проводов с очень малой площадью поперечного сечения. В пер­спективе в электротехнике будет все больше и больше использо­ваться это явление. 

Электрическое сопротивление и проводимость

0

При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии. Скорость движения электронов непрерывно изменяется: при столкновении электронов с атомами, молекулами и другими электронами она уменьшается, потом под действием электрического поля увеличивается и снова уменьшается при новом столкновении. В результате этого в проводнике устанавливается равномерное движение потока электронов со скоростью нескольких долей сантиметра в секунду. Следовательно, электроны, проходя по проводнику, всегда встречают с его стороны сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.

 

Электрическое сопротивление

Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r, называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.

На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а.

Рисунок 1. Условное обозначение электрического сопротивления

 

Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом. На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б. В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.

Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.

Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.

Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.

Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.

За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать «Сопротивление проводника равно 15 Ом», можно написать просто: r = 15 Ω.
1 000 Ом называется 1 килоом (1кОм, или 1кΩ),
1 000 000 Ом называется 1 мегаом (1мгОм, или 1МΩ).

При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.

 

 

Видео 1. Сопротивление проводников

 

Удельное электрическое сопротивление

 

Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).

В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.

Таблица 1

Удельные сопротивления различных проводников

Материал проводника	Удельное сопротивление ρ в
Серебро Медь Алюминий Вольфрам Железо Свинец Никелин (сплав меди, никеля и цинка) Манганин (сплав меди, никеля и марганца) Константан (сплав меди, никеля и алюминия) Ртуть Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца)	0,016 0,0175 0,03 0,05 0,13 0,2 0,42 0,43 0,5 0,94 1,1

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r – сопротивление проводника в омах; ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника в м; S – сечение проводника в мм².

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α.

Если при температуре t0 сопротивление проводника равно r0, а при температуре t равно rt, то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2

Значения температурного коэффициента для некоторых металлов

Металл	α		Металл	α
Серебро Медь Железо Вольфрам Платина	0,0035 0,0040 0,0066 0,0045 0,0032		Ртуть Никелин Константан Нихром Манганин	0,0090 0,0003 0,000005 0,00016 0,00005

Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим rt:

rt = r0 [1 ± α (t – t0)].

Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.

rt = r0 [1 ± α (t – t0)] = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.

Пример 7. Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.

 

Электрическая проводимость

До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое оказывает проводник электрическому току. Но все же ток по проводнику проходит. Следовательно, кроме сопротивления (препятствия), проводник обладает также способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.

Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем большей проводимостью он обладает, тем легче току пройти по проводнику. Поэтому сопротивление и проводимость проводника есть величины обратные.

Из математики известно, что число, обратное 5, есть 1/5 и, наоборот, число, обратное 1/7, есть 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначается буквой r, то проводимость определяется как 1/r. Обычно проводимость обозначается буквой g.

Электрическая проводимость измеряется в (1/Ом) или в сименсах.

Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.

Если r = 20 Ом, то

Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,

Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)

Электропроводимость (электрическая проводимость) и электрическое сопротивление редкоземельных и прочих элементов и сплавов при 0°C.

	Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Физический справочник / / Электрические и магнитные величины / / Электрическое сопротивление и проводимость проводников, растворов, почв….  / / Электропроводимость (электрическая проводимость) и электрическое сопротивление редкоземельных и прочих элементов и сплавов при 0°C. Поделиться:    Электропроводимость (электрическая проводимость) и электрическое сопротивление редкоземельных и прочих элементов и сплавов при 0°C. Электропроводимость (электрическая проводимость) и электрическое сопротивление редкоземельных и прочих элементов и сплавов при 0°C.   Материал Проводимость Сопротивление (%IACS)* (Сименс/м) (Ом*м) Cурьмянистый оловянный припой (Antimonial Tin Solder) 11.90 6.902*106 1.449*10-7 Сурьмьянистый свинец 1%, (Antimonial Lead 1%) 7.88 4.570*106 2.188*10-7 Сурьма (Sb), (Antimony) 4.40-4.66 2.552*106 3.700*10-7 — 3.918*10-7 Мышьяк (As), (arsenic) 6.63   2.600*10-7 Баббит на основе свинца, (Babbit Lead Base) 6.00 3.480*106 2.874*10-7 Барий при 0°C ,(Barium) 28.74   6.000*10-8 Бериллий (Be), (Beryllium) 38.9 — 43.1 2.50*107—2.256*107 4.00*10-8—4.43*10-8 Чистый висмут (Bi) при 0 °C (Pure Bismuth) 1.64   1.050*10-6 Кадмий (Cadmium) 25.00 — 25.20 1.462*107 6.842*10-8 -7.300*10-8 Кальций, (Calcium) 48.70-49.60 2.825*107 3.160*10-8 — 3.540*10-8 Латунь патронная отожженная(гильзы), (Cartridge Brass) 28.00 1.624*107 6.158*10-8 Церий бета-фаза, (Cerium beta phase) 2.08   8.280*10-7 Церий гамма-фаза, (Cerium gamma phase) 2.

18. Электрическое сопротивление проводников. Электрическая проводимость. Последовательное и параллельное соединение проводников.

Последовательное и параллельное соединения в электротехнике — два основных способа соединения элементовэлектрической цепи. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла. При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумяузлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова.

При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. При этом величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

При последовательном соединении проводников сила тока в любых частях цепи одна и та же: 

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи: 

.

Параллельное соединение

Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках: 

Напряжение на участках цепи АВ и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: 

Резистор

При параллельном соединении резисторов складываются величины, обратно пропорциональные сопротивлению (то есть общая проводимость  складывается из проводимостей каждого резистора )

 

Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему^[1]. Сопротивление для цепей переменного тока и для переменных электромагнитных полей описывается понятиямиимпеданса и волнового сопротивления. Сопротивлением (резистором) также называют радиодеталь, предназначенную для введения в электрические цепи активного сопротивления.

Сопротивление (часто обозначается буквой R или r) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать как

где

R — сопротивление;

U — разность электрических потенциалов на концах проводника;

I — сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов.

Электри́ческая проводи́мость (электропроводность, проводимость) — способность тела проводить электрический ток, а такжефизическая величина, характеризующая эту способность и обратная электрическому сопротивлению. В СИ единицей измеренияэлектрической проводимости является сименс (называемая также в некоторых странах Мо)^[1].

Удельной проводимостью (удельной электропроводностью) называют меру способности вещества проводить электрический ток. Согласно закону Ома в линейном изотропном веществе удельная проводимость является коэффициентом пропорциональности между плотностью возникающего токаи величиной электрического поля в среде:

где

• —удельная проводимость,

• —вектор плотности тока,

• —вектор напряжённости электрического поля.

Электрический ток, электрическое сопротивление и проводимость

 

Электрический ток. В веществе, помещенном в электрическое поле, под действием сил поля возникает процесс движения эле­ментарных носителей электричества — электронов или ионов. Дви­жение этих электрически заряженных частиц материи называют электрическим током.

За единицу силы тока принят ампер (А). Это такой ток, при кото­ром через поперечное сечение проводника каждую секунду проходит количество электричества, равное 1 Кл.

, [А];

Постоянным называют ток, значение и направление которого в любой момент времени остаются неизменными.Т оки, значение и направление которых не остаются постоянными, называют переменными.

Количество электричества, прошедшего через поперечное сечение проводника в течение одной секунды, называется величиной токаи обозначается буквой I:

 

; ; ;

 

Ток в цепи измеряется электрическим прибором – амперметром. Амперметр включают последовательно, т. е. разрывают цепь в каком-либо месте и образовавшиеся концы подключают к зажимам прибора.

Для того чтобы постоянно протекал ток по проводнику необходимо разность потенциалов на его концах.

Электропроводность. Свойство вещества проводить электричес­кий ток под действием электрического поля называют электропро­водностью. Электропроводность различных веществ зависит от концентрации свободных электрически заряженных частиц. Чем больше концентрация этих частиц, тем больше электропро­водность данного вещества. Все вещества в зависимости от электро­проводности делят на три группы: проводники, диэлектрики (изолирующие материалы) и полупроводники.

Электрическое сопротивление.При движе­нии свободных электронов в проводнике они сталкиваются на своем пути с положительными ионами, атомами и молекулами вещества, из которого выполнен проводник, и пере­дают им часть своей энергии. При этом энергия движущихся электронов в результате столкновения их с атомами и молекулами частично выделяется и рассеивается в виде тепла, нагревающего проводник.

Проводники обладают электрическим сопротивлением – способностью проводника препятствовать прохождению тока.

,

где с – удельное сопротивление проводников в;

l – длинна проводника в м;

S – площадь поперечного сечения проводника в мм .

 

За единицу сопротивления принят Ом.

Сопротивлением в 1 Ом обладает проводник , по которому проходит ток в 1 А при разности потенциала на его концах, равной 1 В.

 

Проводимость. Всякий проводник можно характеризовать не только его сопротивлением, но и так называемой проводимостью — способностью проводить электрический ток. Проводимость есть величина, обратная сопротивлению. Единица проводимости назы­вается сименсом (См).

 

О способности проводить электрический ток различных материалов можно судить по их удельному электрическому сопротивлению (ро) – сопротивление проводника длиной 1м, сечением 1 мм .

 

Удельное сопротивление ( ) некоторых материалов
Материал
Серебро	0,0063
Медь	0,0175
Алюминий	0,03
Цинк	0,063
Сталь	0,12
Нихром	0,43
Константан	0,5

Электропроводность всех материалов зависит от их температуры. В металлических проводниках при нагревании размах и скорость колебаний атомов в кристаллической решетке металла увеличиваются, вследствие чего возрастает и сопротивление, которое они оказывают потоку электро­нов. При охлаждении происходит обратное явление.

Для металлов зависимость сопротивления от температуры выражается формулой:

 

где — при начальной температуре;

— изменение температур;

— температурный коэффициент, какая доля соответствует изменению сопротивления проводника от начальной величины при изменении температуры на 1°С.

При увеличении температуры сопротивление проводников увеличивается.

---

Дата добавления: 2017-11-21; просмотров: 1533;

---

Похожие статьи: