«Как найти эквивалентное сопротивление цепи математическим способом?» — Яндекс Кью

Сообщества

Домашние заданияЭлектротехника

Анонимный вопрос

15 марта 2019  ·

27,7 K

Ответить1Уточнить

Максим Лапиков

Математика

2,1 K

математик-системный программист, асу тп для аэс.  · 24 мар 2019

Можно идти в лоб, на каждом резисторе ввести ток (с направлением), и расписать огромную систему уравнений, учитывая, что в точку соединения проводов сколько тока приходит столько должно и уходить, а также закон Ома  U=I*R. и не забывая что напряжение на двух концах проводника нулевое. После чего пойти считать эту систему с кучей неизвестных в лоб.

По факту, часто, изначальную схему можно свести к более простой эквивалентной, например, зная что строго последовательно соединённые резисторы эквивалентны схеме с одним резистором суммарного сопротивления, а для параллельного соединения 2-ух резисторов использовать формулу что Rэкв=R1*R2/(R1+R2).

Для простых схем как приведено на картинке другого комментатора знания этих двух правил достаточно для получения ответа. для некоторых сложных схем (когда направление тока на отдельных участках не очевидно), придётся возвращаться к первому варианту, но предварительно максимально попробовав упростить схему.

Комментировать ответ…Комментировать…

Роман Перелыгин

25

Учёный, педагог, аспирант, ведущий инженер в области радиосвязи  · 15 мар 2019

Жалко картинку прилепить нельзя) Зададимся двумя простыми правилами, при последовательном соединении двух резисторов с одинаковыми номиналами их суммарное сопротивление будет вдвое больше номинала->2*R; Если параллельно то вдвоём меньше ->R/2. В итоге получаем два верхних резистора будут 2*R, параллельно им тоже 2*R, при параллельном соединении они дадут R, и не… Читать далее

Комментировать ответ…Комментировать…

Елена Петрова

708

15 мар 2019

Всё просто.   Любое последовательное соединение можно преобразовать к последовательному соединению одного эквивалентного резистора и одного источника ЭДС. Причем, сопротивление эквивалентного резистора равно сумме всех сопротивлений входящих в соединение, а ЭДС эквивалентного источника равна алгебраической сумме ЭДС источников входящих в соединение. R4=20 Ом, R5=40 Ом… Читать далее

12,6 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Вы знаете ответ на этот вопрос?

Поделитесь своим опытом и знаниями

Войти и ответить на вопрос

12) Метод эквивалентного генератора

При расчёте сложной электрической цепи приходится выполнять значительную вычислительную работу даже в том случае, когда требуется определить ток в одной ветви. Объём этой работы в несколько раз увеличивается, если необходимо установить изменение тока, напряжения, мощности при изменении сопротивления данной ветви, так как вычисления нужно производить несколько раз, задаваясь различными значениями сопротивления.

В любой электрической схеме можно мысленно выделить какую-то одну ветвь, а всю остальную часть схемы, независимо от структуры и сложности, условно изобразить прямоугольником, который представляет собой так называемый двухполюсник.

Таким образом, двухполюсник — это обобщённое название схемы, которая двумя выходными зажимами (полюсами) присоединена к выделенной ветви. Если в двухполюснике есть источник Э.Д.С. или тока, то такой двухполюсник называют активным. Если в двухполюснике нет источника Э.Д.С. или тока, то его называют пассивным.

При решении задачи методом эквивалентного генератора (активного двухполюсника) необходимо:

1 ) Мысленно заключить всю схему, содержащую Э.Д.С. и сопротивления, в прямоугольник, выделив из нее ветвь аb, в которой требуется найти ток (рис 2.13).

2 ) Найти напряжение на зажимах разомкнутой ветви

ab (в режиме холостого хода).

Напряжение холостого хода Uо (эквивалентное Э.Д.С. Еэ) для рассматриваемой цепи

можно найти так:

Сопротивление R4 в расчёт не вошло, так как при разомкнутой ветви ab ток по нему не протекает.

3 )айти эквивалентное сопротивление. При этом источники Э.Д.С. закорачиваются, а ветви, содержащие источники тока, размыкаются. Двухполюсник становится пассивным.

Для данной схемы 4) числить значение тока. Для данной схемы имеем:

Метод эквивалентного генератора.

При расчете тока в одной из ветвей разветвленной цепи, содержащей произвольное число источников и потребителей, удобно рассматривать цепь, состоящую из двух частей: искомой ветви и остальной части. По отношению к рассматриваемой ветви вся остальная часть цепи является активным двухполюсником, и задача заключается в определении тока или напряжения на зажимах активного двухполюсника при подключении к нему потребителя с сопротивлением R. .

Согласно II закону Кирхгофа ток не изменится, если в цепь, образованную активным двухполюсником и потребителем, включить последовательно два идеализированных встречно направленных источника с одинаковыми ЭДС (рис. 2.10). Величину каждой из них выбираем совпадающей с напряжением

U_ХХ на зажимах активного двухполюсника в режиме холостого хода, который имеет место при отключенном потребителе.

(2.16)

Ток I в цепи с двумя источниками определим методом наложения. С этой целью источники разбиваем на две группы:

1. Источники активного двухполюсника и Е_1, которые сохраняются в подсхеме.

Согласно II закону Кирхгофа:

поскольку .

2. все потребители активного двухполюсника и Е₂, сохраняются в подсхеме на рис. 2.12.

Поскольку I = 0, полный ток I =I.

Если эквивалентное сопротивление пассивного двухполюсника, образованного коротким замыканием источников ЭДС и обрывом ветвей, содержащих источники тока, обозначить через R_вх, получим простую одноконтурную схему (рис. 2.13), которую можно рассчитать по закону Ома:

Эта формула отражает теорему об активном двухполюснике или об эквивалентном источнике напряжения: относительно любой ветви разветвленной электрической цепи вся остальная часть схемы может быть представлена как источник напряжения, ЭДС которого равна U_XX, а внутренне сопротивление равно R_экв.

При коротком замыкании ветви с нагрузкой R = 0 ток превращается в ток короткого замыкания:

Параметры активного двухполюсника можно определить опытным путем. Для этого необходимо разомкнуть i-ую ветвь и измерить , затем замкнуть накоротко

R_i и измерить I_КЗ : Методика расчета линейной электрической цепи методом эквивалентного генератора:

1. Отключается потребитель в ветви с искомым током и на зажимах обозначается U_XX по направлению тока.

2. В образовавшейся более простой цепи находится U_õõ с помощью II закона Кирхгофа, записанного для любого контура, содержащего U_хх. Токи в ветвях упрощенной схемы определяются любым известным методом.

3. Определяется R_вх на зажимах разомкнутой ветви при условии E=0 и J=0. В полученной пассивной цепи пользуются правилами эквивалентных преобразований для потребителей.

4. По найденным U_õõ и R_вх определяется ток в искомой ветви, значение которого может быть и отрицательным.

Замечание 1: R_вх можно найти по формуле I_КЗ при условии R_i=0 любым известным методом.

Замечание 2: если ветвь, в которой определяется ток, содержит источник ЭДС, следует данный источник отнести к активному двухполюснику, отключив только сопротивление

R_i. Тогда величина E войдет в расчет U_XX .

13)

резисторов — Как найти эквивалентное сопротивление этой цепи?

спросил 1 год, 11 месяцев назад

Изменено 1 год, 11 месяцев назад

Просмотрено 150 раз

\$\начало группы\$

Я пытаюсь найти эквивалентную схему Нортона, используя теорему Нортона для приведенной ниже схемы. Поскольку мне нужно найти сопротивление Нортона, я удалил все источники из схемы. Проблема в том, что я не могу найти эквивалентное сопротивление, потому что не знаю, что делать с сопротивлением 10 кОм. Я был бы признателен, если бы я мог получить объяснение о том, что я должен делать. Кроме того, что должно прийти в голову при попытке найти эквивалентное сопротивление сложных цепей? Спасибо.

Схема для поиска эквивалента Norton

Схема для поиска сопротивления Norton

• анализ схемы
• резисторы
• сопротивление
• thevenin \$\конечная группа\$

  3

  \$\начало группы\$

  Norton Resistance

  Вы уже сделали основные шаги, например, снять нагрузку, заменить источники напряжения и тока с короткозамкнутыми и разомкнутыми цепями соответственно.

  $$R_{norton}=5k\Omega||15k\Omega=3.75k\Omega$$

  Norton Current

  Упростите схему путем преобразования тока в источники напряжения:

  ^{смоделируйте эту схему – Схема создана с помощью CircuitLab}

  Рассчитайте напряжение на нагрузке:

  $$V_{a,b}=30V-\dfrac{45V}{20k\Omega}\cdot15k\Omega = -3,75V$$

  Расчет тока Нортона:

  $$I_{norton}=\dfrac{-3. 75V}{3.75k\Omega}=-1mA$$

  Перерисовка:

  ^{имитация этой схемы}

  \$\конечная группа\$

  Зарегистрируйтесь или войдите в систему

  Зарегистрируйтесь с помощью Google

  Зарегистрироваться через Facebook

  Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

  Опубликовать как гость

  Электронная почта

  Требуется, но никогда не отображается

  Опубликовать как гость

  Электронная почта

  Требуется, но не отображается

  Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

  .

  Калькулятор эквивалентного сопротивления | iCalculator™

  Калькулятор эквивалентного сопротивления рассчитает:

  1. Эквивалентное сопротивление последовательной комбинации резисторов
  2. Эквивалентное сопротивление параллельной комбинации резисторов

  Ограничения калькулятора: Калькулятор эквивалентного сопротивления рассчитает максимальное 15 резисторов.

  Калькулятор эквивалентного сопротивления

  🖹 Обычный вид 🗖 Полный просмотр страницы

  Calculator Precision (Decimal Places)0123456789101112131415

  Number of Resistors in series/parrallel34567891015

  Equivalent Resistance Calculator Results (detailed calculations and formula below)

  The equivalent resistance of последовательное соединение резисторов Ом [Ом]
  Эквивалентное сопротивление последовательного соединения резисторов равно Ω [Ohm]
  (Equivalent resistance of a series combination of resistors calculation
  R s = R 1 + R 2 + R 3 R s = R s = R s =
  Equivalent resistance of a series combination of resistors
  R p = 1 / 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 R p = 1 / R p = R p = R p =
  Equivalent Resistance Calculator Input Values ​​

  Обратите внимание, что формулы для каждого расчета вместе с подробными расчетами доступны ниже. Когда вы вводите конкретные коэффициенты для каждого расчета эквивалентного сопротивления, Калькулятор эквивалентного сопротивления автоматически вычисляет результаты и обновляет элементы формулы физики с каждым элементом расчета эквивалентного сопротивления. Затем вы можете отправить по электронной почте или распечатать этот эквивалентный расчет сопротивления для дальнейшего использования.

  Мы надеемся, что Калькулятор эквивалентного сопротивления оказался полезным для вашей версии физики. Если это так, мы просим вас оценить этот калькулятор физики и, если у вас есть время, поделиться им в своей любимой социальной сети. Это позволяет нам распределять будущие ресурсы и сохранять эти калькуляторы по физике и учебные материалы бесплатными для всех по всему миру. Мы считаем, что у всех должен быть бесплатный доступ к учебным материалам по физике. Делясь с вами, вы помогаете нам охватить всех студентов-физиков и тех, кто интересуется физикой по всему миру.

  ★ ★ ★ ★ ★ [ 14 Votes ]

  Related Physics Sections with Tutorials

  Section 15: Electrodynamics

  Section 22: Cosmology

  Engineering

  Formula and Calculation

  R _s = R ₁ + R ₂ + R ₃

  Formula and Calculation

  R _p = 1 / 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃

  This formula derives from the formula:

  1 / R _p = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃

  Физические калькуляторы

  Вам также могут пригодиться следующие физические калькуляторы.