ЭДС. Закон Ома для полной цепи.

Если свободные заряды перемещаются в электрической цепи по замкнутой траектории, то такую цепь называют полной или замкнутой.

При этом на каждом из участков такой цепи работа электростатических сил переходит в тепловую, механическую или энергию химических связей. Так как работа электростатических сил, перемещающих заряд по замкнутой траектории, всегда равна нулю, то только силы электростатического поля не могут обеспечить постоянное движение зарядов по замкнутой траектории.

Чтобы электрический ток в замкнутой цепи не прекращался, необходимо включить в неё источник тока (см. рис. а), внутри которого перемещение свободных зарядов происходило бы не под действием электростатических сил, а при участии любых других сил, называемых сторонними. Сторонние силы — силы неэлектростатического происхождения, действующих на заряды со стороны источника тока. Природа сторонних сил может быть различной (кроме неподвижных зарядов):

1) химические реакции – в гальванических элементах (батарейках), аккумуляторах (сторонние силы возникают в результате химических реакций между электродами и жидким электролитом),

2) электромагнитной – в генераторах. При этом генераторы могут использовать а) механическую энергию – ГЭС, б) ядерную – АЭС, в) тепловую – ТЭС, г) приливов и отливов – ПЭС, д) ветровую – ВЭС и т.д. (силы, действующие на свободные заряды, перемещающиеся в магнитном поле).

3) использование фотоэффекта – фото-ЭДС в калькуляторах и солнечных батареях (в фотоэлементах сторонние силы возникают при действии света на электроны атомов, входящих в состав некоторых веществ),

4) пьезоэффект – пьезо-ЭДС, например, в пьезозажигалках,

5) контактная разность потенциалов – термо-ЭДС в термопарах и т.д.

Например, в цепи на рис. а, свободные заряды, перемещаются от тела А к телу Б под действием электростатических сил, а сторонние силы источника питания заставляют их возвращаться обратно – от Б к А.

Сторонние силы в источнике тока разделяют разноимённые электрические заряды друг от друга, совершая работу против электростатических (кулоновских сил). Контакт (полюс) источника тока, где в результате действия сторонних сил накапливается положительный заряд, называют положительным, а противоположно заряженный полюс – отрицательным, обозначая их так, как изображено на рис. б. Очевидно, что чем больший заряд накопится на полюсе источника тока, тем больше работы совершили сторонние силы по разделению зарядов, т.к. работа против кулоновских сил прямо пропорциональна величине заряда. Поэтому  отношение работы,

А_ст, сторонних сил, перемещающих заряд q внутри источника тока от отрицательного полюса к положительному, не зависит от величины заряда и служит характеристикой источника тока, называемой электродвижущей силой (ЭДС) источника,

.

 

Как и разность потенциалов, ЭДС в СИ измеряют в вольтах.

Сопротивление источника тока или внутреннее сопротивление тоже является его важной характеристикой. Внутренним сопротивлением гальванического элемента, например, является сопротивление электродов и электролита, находящегося между ними. Внешним участком замкнутой цепи называют её участок, подсоединённый снаружи к источнику тока (см. рис. а).

Чтобы определить, как зависит сила тока от ЭДС источника в цепи, изображённой на рис. а, нарисуем эквивалентную схему (см. рис. в), где R соответствует сопротивлению проводника между А и Б, (внешняя цепь), а r – внутреннему сопротивлению источника тока. Согласно закону Джоуля-Ленца работа  А_полн тока, протекающего по замкнутой цепи, за интервал времени t равна: А_полн = I^2.R

.t + I^2.r^.t .  Из закона сохранения энергии следует, что работа тока должна быть равна работе сторонних сил А_стор = Ɛ^.q = Ɛ^.It . Приравняв А_полн и А_стор, получаем следующее выражение для 

которое называют законом Ома для полной цепи.

1) Напряжение на зажимах источника, а соответственно и во внешней цепи

где величина Ir— падение напряжения внутри источника тока.

2) Если внешнее сопротивление замкнутой цепи равно нулю, то такой режим источника тока называется коротким замыканием.

3) Для полной цепи закон Джоуля-Ленца

Легко показать, что, если полная цепь содержит несколько последовательно соединённых источников тока, то для вычисления силы тока следует вместо Ɛ взять алгебраическую сумму ЭДС всех этих источников, выбрав какое-нибудь направление обхода цепи, например, по часовой стрелке (рис.

г). Если при таком обходе мы идём от положительного полюса источника тока к отрицательному, то ЭДС данного источника следует суммировать со знаком минус.  

  Более подробную информацию смотри ЗДЕСЬ.

Как определить эдс цепи

Эту тему обсудим для двух случаев, когда источники ЭДС соединены с сопротивлениями последовательно и когда в параллельных ветвях схемы присутствуют источники ЭДС.

Последовательная цепь. Рассмотрим следующий качественный пример.

Даны величины ЭДС и сопротивлений в схеме по рис. 2.5, а. Требуется свернуть схему в более простую, например по рис. 2.4, б, которая эквивалентна исходной.

А. Согласно второму правилу Кирхгофа для схем по рис. 2.5, а и б при обходе их по ходу часовой стрелки можно записать следующие уравнения:

Схемы по рис. 2.5, а и б будут эквивалентными при условии равенства левых и правых частей приведенных уравнений. Поэтому

Выражения (2-21) и (2-22) показывают, что эквивалентные ЭДС Е_э и сопротивление R₃ неразветвленной цепи с несколькими ЭДС и сопротивлениями равны алгебраической и арифметической соответственно суммам ЭДС

Е_<, Е₂,Е_п и сопротивлений R_<, R₂>R_rr При этом можно принять, что сопротивление /?_э ветви с ЭДС Е₃ является ее внутренним сопротивлением.

Из рис. 2.5, б очевидны следующие равенства:

Если удалить нагрузку (оборвать ветвь с /?„), т.е. создать для ЭДС Е_э режим холостого хода (R_H = «>,/ = /_н = 0), то, как очевидно из рис. 2.5, б или из последнего выражения, Е_э = U_n. Это подтверждает раннее высказанное утверждение, что при х.х. источника ЭДС и напряжение на его зажимах равны между собой.

Параллельная цепь. Даны величины ЭДС и сопротивлений параллельной цепи по рис. 2.6, а. Требуется свернуть исходную схему в простейшую по рис. 2.6, б.

А. Первый закон Кирхгофа применительно к схеме по рис. 2.6, а запишется так:

где, согласно закону Ома,

Подставив токи из последнего уравнения в первое и проделав соответствующие преобразования, получим

Для схемы по рис. 2.6, б, согласно закону Ома,

Приравняв правые части выражений (2-23) и (2-25) и проделав соответствующие преобразования, будем иметь

где п — число параллельных ветвей с ЭДС; т — число всех параллельных ветвей, не считая ветви с нагрузкой.

Выражение (2-26) читается так: эквивалентная ЭДС Е₃ параллельных ветвей с ЭДС Е_ь Е₂, Е_п, объединяемых вместе, равна отношению алге

браической суммы произведений этих ЭДС на проводимости ветвей, куда они включены, к арифметической сумме проводимостей всех объединяемых ветвей схемы.

При этом произведения ЭДС и проводимостей берутся со знаком «+», если направления этих ЭДС не совпадают с направлением общего напряжения (напряжение на нагрузке), и со знаком «-», если они совпадают. Кроме того, в числителе (2-26) отсутствуют произведения ЭДС и проводимостей тех ветвей, где нет ЭДС, в то время как в знаменателе присутствуют проводимости всех объединяемых ветвей.

Обратим внимание на следующее важное обстоятельство. При выводе выражения (2-26) учитывались все ветви исходной схемы с проводимостями G_v G₂,G_rl, но не учитывалась ветвь нагрузки, которая также параллельна остальным ветвям.

Учитывая ветвь нагрузки с проводимостью G_H, выведем формулу, с помощью которой можно вычислить напряжение на нагрузке Г/_м, являющееся одновременно общим напряжением, приложенным ко всем ветвям схемы, или напряжением между верхним и нижним узлами схемы (узловое напряжение) по рис. 2.6,

а.

Из (2.25) U_H = (E_dG₃ – /„) / G_n. Подставив в это выражение значение /_н из (2.23) и проделав соответствующие преобразования, получим

Выражение (2-26а) является формулой для расчета узлового напряжения U_yз = U_n (в данном случае). Оно отличается от (2-26) только наличием проводимости нагрузки G_H, т.е. учетом всех ветвей схемы по рис. 2.6, а.

В цепи по рис. 2.6, 6 ток I будет определяться по (2-25), т.е.

При удалении нагрузки в цени по рис. 2.6, 6 (1= 0, R_n = °о)

Е_э = U_H так же, как и в схеме по рис. 2.5, б, т.е. у источника питания, работающего в режиме х.х., эквивалентная ЭДС и напряжение на выходных зажимах равны между собой.

Вопросы для самопроверки

• 1. Как читается правило определения эквивалентной ЭДС при параллельном соединении ветвей с ЭДС?
• 2. Как читается правило определения узлового напряжения при параллельном соединении ветвей с ЭДС?

Решение

При удалении нагрузки, т.е. при R_H = или G_H = G_A = 1 / R_n = 0 (2.26а) преобразуется в (2.26), что иллюстрируется в разобранном примере (сравните значения Е_э и U_yз при G_n = С₄ = 0).

Задачи, требующие решения

Задача 2.27. В цепи по рис. 2.6, а известны: Е _<= 12 В, Е_п = 8 В, R_< = 1 Ом, R₂ = 2 0м, R_n = R_u = 4 Ом. Определить токи в цепи.

Эту тему обсудим для двух случаев, когда источники ЭДС соединены с сопротивлениями последовательно и когда в параллельных ветвях схемы присутствуют источники ЭДС.

Последовательная цепь. Рассмотрим следующий качественный пример.

Даны величины ЭДС и сопротивлений в схеме по рис. 2.5, а. Требуется свернуть схему в более простую, например по рис. 2.4, б, которая эквивалентна исходной.

А. Согласно второму правилу Кирхгофа для схем по рис. 2.5, а и б при обходе их по ходу часовой стрелки можно записать следующие уравнения:

Схемы по рис. 2.5, а и б будут эквивалентными при условии равенства левых и правых частей приведенных уравнений. Поэтому

Выражения (2-21) и (2-22) показывают, что эквивалентные ЭДС Е_э и сопротивление R₃ неразветвленной цепи с несколькими ЭДС и сопротивлениями равны алгебраической и арифметической соответственно суммам ЭДС Е_<, Е₂,Е_п и сопротивлений R_<, R₂>R_rr При этом можно принять, что сопротивление /?_э ветви с ЭДС Е₃ является ее внутренним сопротивлением.

Из рис. 2.5, б очевидны следующие равенства:

Если удалить нагрузку (оборвать ветвь с /?„), т.е. создать для ЭДС Е_э режим холостого хода (R_H = «>,/ = /_н = 0), то, как очевидно из рис. 2.5, б или из последнего выражения, Е_э = U_n. Это подтверждает раннее высказанное утверждение, что при х.х. источника ЭДС и напряжение на его зажимах равны между собой.

Параллельная цепь. Даны величины ЭДС и сопротивлений параллельной цепи по рис. 2.6, а. Требуется свернуть исходную схему в простейшую по рис. 2.6, б.

А. Первый закон Кирхгофа применительно к схеме по рис. 2.6, а запишется так:

где, согласно закону Ома,

Подставив токи из последнего уравнения в первое и проделав соответствующие преобразования, получим

Для схемы по рис. 2.6, б, согласно закону Ома,

Приравняв правые части выражений (2-23) и (2-25) и проделав соответствующие преобразования, будем иметь

где п — число параллельных ветвей с ЭДС; т — число всех параллельных ветвей, не считая ветви с нагрузкой.

Выражение (2-26) читается так: эквивалентная ЭДС Е₃ параллельных ветвей с ЭДС Е_ь Е₂, Е_п, объединяемых вместе, равна отношению алге

браической суммы произведений этих ЭДС на проводимости ветвей, куда они включены, к арифметической сумме проводимостей всех объединяемых ветвей схемы.

При этом произведения ЭДС и проводимостей берутся со знаком «+», если направления этих ЭДС не совпадают с направлением общего напряжения (напряжение на нагрузке), и со знаком «-», если они совпадают. Кроме того, в числителе (2-26) отсутствуют произведения ЭДС и проводимостей тех ветвей, где нет ЭДС, в то время как в знаменателе присутствуют проводимости всех объединяемых ветвей.

Обратим внимание на следующее важное обстоятельство. При выводе выражения (2-26) учитывались все ветви исходной схемы с проводимостями G_v G₂,G_rl, но не учитывалась ветвь нагрузки, которая также параллельна остальным ветвям.

Учитывая ветвь нагрузки с проводимостью G_H, выведем формулу, с помощью которой можно вычислить напряжение на нагрузке Г/_м, являющееся одновременно общим напряжением, приложенным ко всем ветвям схемы, или напряжением между верхним и нижним узлами схемы (узловое напряжение) по рис. 2.6, а.

Из (2.25) U_H = (E_dG₃ – /„) / G_n. Подставив в это выражение значение /_н из (2.23) и проделав соответствующие преобразования, получим

Выражение (2-26а) является формулой для расчета узлового напряжения U_yз = U_n (в данном случае). Оно отличается от (2-26) только наличием проводимости нагрузки G_H, т.е. учетом всех ветвей схемы по рис. 2.6, а.

В цепи по рис. 2.6, 6 ток I будет определяться по (2-25), т.е.

При удалении нагрузки в цени по рис. 2.6, 6 (1= 0, R_n = °о) Е_э = U_H так же, как и в схеме по рис. 2.5, б, т.е. у источника питания, работающего в режиме х.х., эквивалентная ЭДС и напряжение на выходных зажимах равны между собой.

Вопросы для самопроверки

• 1. Как читается правило определения эквивалентной ЭДС при параллельном соединении ветвей с ЭДС?
• 2. Как читается правило определения узлового напряжения при параллельном соединении ветвей с ЭДС?

Решение

При удалении нагрузки, т.е. при R_H = или G_H = G_A = 1 / R_n = 0 (2.26а) преобразуется в (2.26), что иллюстрируется в разобранном примере (сравните значения Е_э и U_yз при G_n = С₄ = 0).

Задачи, требующие решения

Задача 2.27. В цепи по рис. 2.6, а известны: Е _<= 12 В, Е_п = 8 В, R_< = 1 Ом, R₂ = 2 0м, R_n = R_u = 4 Ом. Определить токи в цепи.

Электрический ток не протекает в медном проводе по той же причине, по которой остаётся неподвижной вода в горизонтальной трубе. Если один конец трубы соединить с резервуаром таким образом, чтобы образовалась разность давлений, жидкость будет вытекать из одного конца. Аналогичным образом, для поддержания постоянного тока необходимо внешнее воздействие, перемещающее заряды. Это воздействие называется электродвижущая сила или ЭДС.

От электростатики к электрокинетике

Между концом XVIII и началом XIX века работы таких учёных, как Кулон, Лагранж и Пуассон, заложили математические основы определения электростатических величин. Прогресс в понимании электричества на этом историческом этапе очевиден. Франклин уже ввёл понятие «количество электрической субстанции», но пока ещё и он, ни его преемники не смогли его измерить.

Следуя за экспериментами Гальвани, Вольта пытался найти подтверждения того, что «гальванические жидкости» животного были одной природы со статическим электричеством. В поисках истины он обнаружил, что когда два электрода из разных металлов контактируют через электролит, оба заряжаются и остаются заряженными несмотря на замыкание контура нагрузкой. Это явление не соответствовало существующим представлениям об электричестве потому, что электростатические заряды в подобном случае должны были рекомбинировать.

Вольта ввёл новое определение силы, действующей в направлении разделения зарядов и поддержании их в таком состоянии. Он назвал её электродвижущей. Подобное объяснение описания работы батареи не вписывалось в теоретические основы физики того времени. В Кулоновской парадигме первой трети XIX века э. д. с. Вольта определялась способностью одних тел вырабатывать электричество в других.

Важнейший вклад в объяснение работы электрических цепей внёс Ом. Результаты ряда экспериментов привели его к построению теории электропроводности. Он ввёл величину «напряжение» и определил её как разность потенциалов на контактах. Подобно Фурье, который в своей теории различал количество тепла и температуру в теплопередаче, Ом создал модель по аналогии, связывающую количество перемещаемого заряда, напряжение и электропроводность. Закон Ома не противоречил накопленным знаниям об электростатическом электричестве.

Затем, благодаря Максвеллу и Фарадею, пояснительные модели тока получили новую теорию поля. Это позволило разработать связанную с полем концепцию энергии как для статических потенциалов, так и для электродвижущей силы. Основные даты эволюции понятия ЭДС:

• 1800 г. — создание Вольтой гальванической батареи;
• 1826 г. — Ом формулирует свой закон для полной цепи;
• 1831 г. — обнаружение электромагнитной индукции Фарадеем.

Определение и физический смысл

Приложение некоторой разности потенциалов между двумя концами проводника создаст перетекание электронов от одного конца к другому. Но этого недостаточно для поддержания потока зарядов в проводнике. Дрейф электронов приводит к уменьшению потенциала до момента его уравновешивания (прекращение тока). Таким образом, для создания постоянного тока необходимы механизмы, непрерывно возвращающие описанную систему в первоначальную конфигурацию, то есть, препятствующие агрегации зарядов в результате их движения. Для этой цели используются специальные устройства, называемые источники питания.

В качестве иллюстрации их работы удобно рассматривать замкнутый контур из сопротивления и гальванического источника питания (батареи). Если предположить, что внутри батареи тока нет, то описанная проблема объединения зарядов остаётся неразрешённой. Но в цепи с реальным источником питания электроны перемещаются постоянно. Это происходит благодаря тому, что поток ионов протекает и внутри батареи от отрицательного электрода к положительному. Источник энергии, перемещающий эти заряды в батарее — химические реакции. Такая энергия называется электродвижущей силой.

ЭДС является характеристикой любого источника энергии, способного управлять движением электрических зарядов в цепи. В аналогии с замкнутым гидравлическим контуром работа источника э. д. с. соответствует работе насоса для создания давления воды. Поэтому значок, обозначающий эти устройства, неотличим на гидравлических и электрических схемах.

Несмотря на название, электродвижущая сила на самом деле не является силой и измеряется в вольтах. Её численное значение равно работе по перемещению заряда по замкнутой цепи. ЭДС источника выражается формулой E=A/q, в которой:

• E — электродвижущая сила в вольтах;
• A — работа сторонних сил по перемещению заряда в джоулях;
• q — перемещённый заряд в кулонах.

Из этой формулы ЭДС следует, что электродвижущая сила не является свойством цепи или нагрузки, а есть способность генератора электроэнергии к разделению зарядов.

Сравнение с разностью потенциалов

Электродвижущая сила и разность потенциалов в цепи очень похожие физические величины, так как оба измеряются в вольтах и определяются работой по перемещению заряда. Одно из основных смысловых различий заключается в том, что э. д. с. (E) вызывается путём преобразования какой-либо энергии в электрическую, тогда как разность потенциалов (U) реализует электрическую энергию в другие виды. Другие различия выглядят так:

• E передаёт энергию всей цепи. U является мерой энергии между двумя точками на схеме.
• Е является причиной U, но не наоборот.
• Е индуцируется в электрическом, магнитном и гравитационном поле.
• Концепция э. д. с. применима только к электрическому полю, в то время как разность потенциалов применима к магнитным, гравитационным и электрическим полям.

Напряжение на клеммах источника питания, как правило, отличается от ЭДС источника. Это происходит из-за наличия внутреннего сопротивления источника (электролита и электродов, обмоток генератора). Связывающая разность потенциалов и ЭДС источника тока формула выглядит как U=E-Ir. В этом выражении:

• U — напряжение на клеммах источника;
• r — внутреннее сопротивление источника;
• I — ток в цепи.

Из этой формулы электродвижущей силы следует, что э. д. с. равна напряжению когда ток в цепи не течёт. Идеальный источник ЭДС создаёт разность потенциалов независимо от нагрузки (протекающего тока) и не обладает внутренним сопротивлением.

В природе не может существовать источника с бесконечной мощностью при замыкании на клеммах, как и материала с бесконечной проводимостью. Идеальный источник используется как абстрактная математическая модель.

Источники электродвижущей силы

Суть источника ЭДС заключается в преобразовании других видов энергии в электрическую с помощью сторонних сил. С точки зрения физики обеспечения э. д. с различают следующие два основных вида источников:

Первые представляют собой электрохимические источники, основанные на вовлечение в химическую реакцию процесса переноса электронов. В обычных условиях химические взаимодействия сопровождаются выделением или поглощением тепла, но существует немало реакций, в результате которых генерируется электрическая энергия.

Электрохимические процессы в большинстве случаев обратимы, поскольку энергия электрического тока может быть использована, чтобы заставить реагировать вещества между собой. Эта возможность позволяет создавать возобновляемые гальванические источники — аккумуляторы.

В генераторах тока э. д. с. создаётся другим способом. Разделение зарядов происходит с помощью явления электромагнитной индукции, которое заключается в том, что изменение величины или направления магнитного поля создаёт ЭДС. Согласно закону Фарадея, нахождение э. д. с. индукции возможно из выражения E=—dФ/dt. В этой формуле:

ЭДС индукции измеряется также в вольтах. В зависимости от того, каким способом вызываются изменения магнитного потока, различают:

• Динамически индуцированную. Когда в стационарном магнитном поле перемещается проводник. Характерен для генераторов.
• Статически индуцированную. Когда изменения потока возникают из-за изменений магнитного поля вокруг неподвижного проводника. Так работают трансформаторы.

Существуют также источники э. д. с, не основанные на электрохимии или магнитной индукции. К таким устройствам можно отнести полупроводниковые фотоэлементы, контактные потенциалы и пьезокристаллы. Понятие ЭДС имеет практическое применение прежде всего как параметр выбора источников питания для тех или иных целей. Чтобы получить максимальный эффект от работы устройств в цепи, нужно согласовывать их возможности и характеристики. Прежде всего внутреннее сопротивление источника ЭДС силы с характеристиками подключаемой нагрузки.

Электродвижущая сила. Презентация «ЭДС

Закон Ома для полной цепи

Учитель физики БОУ СОШ № 37 станицы Старомышастовской Т.А. Пелипенко

Повторим основные понятия

Электрический ток

направленное движение заряженных частиц

физическая величина, которая показывает какой заряд, проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени: 𝐼=𝑞/𝑡

Сила тока

Единица измерения силы тока – ампер

Площадь фигуры под графиком силы тока численно равна заряду (q=It)

Повторим основные понятия

Закон Ома для участка цепи

Электрическое сопротивление металлических проводников

Условия существования электрического тока

Наличие свободных зарядов в веществе

Наличие внешнего электрического поля (источник тока)

Источник тока — это устройство, в котором происходит преобразование какого-либо вида энергии в электрическую энергию

Повторим основные понятия

Существуют различные виды источников тока:

Механические источники тока

Тепловые источники тока

Химические источники тока

Световые источники тока

Распределение зарядов внутри источников постоянного тока происходит за счёт сил неэлектрического происхождения (электромагнитные, химические, механические силы и др.), которые называются сторонними силами

В любом источнике тока совершается работа по разделению положительно и отрицательно заряженных частиц , которые накапливаются на полюсах источника

Силы неэлектрического происхождения (механические, химические, электромагнитные и др.) заставляют заряды внутри источника тока перераспределятся между его полюсами

Отношение работы сторонних сил по перемещению зарядов внутри источника тока к величине перемещённого заряда называется электродвижущей силой (ЭДС) данного источника тока

Единица измерения ЭДС в СИ – вольт

[ε]=1В

При разомкнутой цепи вольтметр показывает ЭДС

Любой источник постоянного тока

имеет определённое внутреннее

опротивление

r – внутреннее сопротивление источника тока

[r] = 1 Ом

Закон Ома для полной цепи

I – сила тока в цепи

R – сопротивление внешнего участка цепи

r – внутреннее сопротивление источника тока

– ЭДС источника тока

Короткое замыкание

Преобразовав закон Ома

для полной цепи,

получим следующее выражение

Разность потенциалов внутри

источника тока

ε = IR + Ir

Напряжение на внешнем

участке цепи

Задание 1

ЭДС аккумулятора равна 2 В. При силе тока в цепи 2 А напряжение на зажимах аккумулятора равно 1,8 В. Найдите внутреннее сопротивление аккумулятора и сопротивление внешней цепи

Проверим решение задачи

Ответ: R = 0,9 Ом; r = 0,1 Ом.

Ответ: R = 0,9 Ом; r = 0,1 Ом.

ε= U+Ir, r =

r = = 0,1 Ом

Проверим решение задачи

Дано:

R = 20 Ом

Решение

Ɛ = 5 В

Так как источники тока соединены последовательно,

Ответ: U = 4 В.

r = 2.5 Ом

Ɛ = U + 2 Ir

U = Ɛ — 2 Ir

U =5 В – 2  0,2 А  2,5 Ом = 4 В

Домашнее задание:

§ 107, § 108, упр. 19 (задачи 6, 7, 8)

Спасибо

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

2 слайд

Описание слайда:

1.На концы цепи подано напряжение 10В.Определите Силу тока в каждом резисторе если R1=R2 =2 Ом,R3= 9 Ом. 2.В сеть с напряжением 220В включен электрочайник мощностью 150Вт.Определите силу тока в его спирали, сопротивление спирали. Вариант 2 Проводник длиной 200м и сечением 2 мм 2 включен в цепь с напряжением 12 В.Какова сила тока в цепи? Два резистора сопротивлением 10 и 50 Ом включены в цепь параллельно. В неразветвленной части цепи ток составляет 6 А.Определите напряжение на каждом резисторе и ток, текущий в каждом проводнике.

3 слайд

Описание слайда:

Источник тока. Электрический ток может возникнуть, если металлическим проводом соединить разноименно заряженные шары или пластины конденсатора. Однако такой электрический ток оказывается кратковременным: так как недостаток и избыток электронов на пластинах компенсируется перемещающимися электронами, то электрическое поле, движущее заряды, ослабевает до нуля.

4 слайд

Описание слайда:

Для дополнительного поддержания тока в проводниках используется устройство, которое называется источником тока. Внутри источника тока происходит перераспределение положительных и отрицательных зарядов, так что на двух клеммах источника тока возникает избыток положительных и отрицательных зарядов (клемма «+» и клемма «–»). Силы неэлектростатической природы, осуществляющие такое разделение зарядов, называются сторонними силами. При контакте металлического проводника с клеммами источника тока на поверхности провода очень быстро устанавливается такое распределение зарядов, что внутри проводника возникает постоянное электрическое поле напряженностью, направленной вдоль его оси. Сила тока во всем проводнике при этом становится постоянной, заряды перемещаются по замкнутой цепи.

5 слайд

Описание слайда:

Всякий источник тока принято характеризовать работой сторонних сил Aст, которую они совершают при таком перемещении заряда q внутри источника. Отношение называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока. Выражается ЭДС в вольтах (1 В= 1 Дж/1 Кл), как и разность потенциалов.

6 слайд

Описание слайда:

Таблица «Виды источников тока и принцип их действия» Электрофорная машина Механическое вращение непроводящих дисков с нанесенными проводящими участками, часть которых на одном из дисков электризуется трением, приводит к накоплению зарядов в специальном устройстве, называемом лейденской банкой. В настоящее время используется в основном для демонстрационных опытов, требующих контролируемого генерирования больших (до десятков тысяч вольт) напряжений Гальванический элемент Два разных материала погружаются в раствор или другую проводящую среду. За счет необратимых химических реакций, идущих на границе «раствор – твердое тело», происходит накопление электронов или заряженных ионов на электродах. В гальванических элементах происходит необратимое превращение энергии химических связей, накопленной при синтезе этих веществ, в энергию разделенных зарядов

7 слайд

Описание слайда:

Солнечная батарея При освещении некоторых полупроводниковых материалов, находящихся в контакте с металлами, происходит перемещение электронов с металла на полупроводник. Пьезоэлемент При механической деформации некоторых кристаллов (например, кварца) происходит перемещение электронов из одной области кристалла в другую

8 слайд

Закон Ома для замкнутой цепи. Источники тока. Для получения в электрической цепи постоянного тока на заряды должны действовать какие-либо силы, отличные от (кулоновских) сил электростатического поля. Такие силы получили название сторонних сил. Характеристикой действия сторонних сил является электродвижущая сила (ЭДС), которая численно равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного (пробного) заряда по замкнутой цепи или, другими словами, определяется работой сторонних сил по перемещению заряда по замкнутому контуру, отнесенной к величине этого заряда, ЭДС измеряется в вольтах. Участок цепи, на котором есть ЭДС, называют неоднородным участком цепи. Внутри источника заряды движутся против кулоновских сил под действием сторонних сил, а во всей остальной цепи их приводят в движение электрическое поле. Такими источниками могут быть гальванические элементы, аккумуляторы, электрические генераторы постоянного тока. ЭДС источника тока равна электрическому напряжению на его зажимах при разомкнутой цепи. Из закона сохранения энергии следует, что работа сторонних сил равна выделившемуся в цепи количеству теплоты Q = I2 ? R0 ? ?t где R0 = R + r – полное сопротивление цепи, а R – сопротивление внешней цепи, r – внутреннее сопротивление источника. Тогда? ? I ? ?t = I2 ? (R + r) ?t.

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Таблица «Виды источников тока и принцип их действия» Таблица «Виды источников тока и принцип их действия» Электрофорная машина Механическое вращение непроводящих дисков с нанесенными проводящими участками, часть которых на одном из дисков электризуется трением, приводит к накоплению зарядов в специальном устройстве, называемом лейденской банкой. В настоящее время используется в основном для демонстрационных опытов, требующих контролируемого генерирования больших (до десятков тысяч вольт) напряжений Гальванический элемент Два разных материала погружаются в раствор или другую проводящую среду. За счет необратимых химических реакций, идущих на границе «раствор – твердое тело», происходит накопление электронов или заряженных ионов на электродах. В гальванических элементах происходит необратимое превращение энергии химических связей, накопленной при синтезе этих веществ, в энергию разделенных зарядов

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Источник электрического тока и металлический проводник (резистор) образуют простейшую замкнутую электрическую цепь, в которой закономерности протекания тока были изучены Г.Омом. Он показал, что сила тока при постоянном источнике тока зависит от материала проводника (r), площади его поперечного сечения (S) и длины. Источник электрического тока и металлический проводник (резистор) образуют простейшую замкнутую электрическую цепь, в которой закономерности протекания тока были изучены Г.Омом. Он показал, что сила тока при постоянном источнике тока зависит от материала проводника (r), площади его поперечного сечения (S) и длины. Участок цепи, содержащий резистор, называется внешним, а содержащий источник тока – внутренним. Закон Ома для замкнутой (полной) цепи позволяет вычислить силу тока для цепей, содержащих источник тока с известной ЭДС и известными характеристиками внешнего проводника:

Слайд 10

Описание слайда:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Здравствуйте!!! Надеюсь, Вы в прекрасном настроении.

Цели урока Образовательные: способствовать формированию знаний учащихся закона Ома для полной цепи. Ввести понятие электродвижущей силы, разъяснить содержание закона Ома для полной замкнутой цепи. Способствовать развитию логического мышления, самостоятельности, умение делать выводы, анализировать, обобщать. 3. Обеспечивать санитарно-гигиенические нормы при проведении урока, предупреждение утомляемости через смену деятельности учащихся. Обучающие: отработка у учащихся приемов учебно-познавательной деятельности; формирование умений применять полученные знания по математике и уроках физики при решении стандартных задач и объяснении теоретического материала; Развивающие: развитие самостоятельности учащихся в ходе решения прикладных задач и в экспериментальном поиске; развитие творческих способностей учащихся и познавательного интереса;

Задачи урока: Образовательная: формирование ключевых компетентностей учащихся средствами современных педагогических технологий (технология личностно-ориентированного обучения, ИКТ, технология дифференцированного обучения, проблемно-поисковая технология, метод проектов) и внедрением компетентного подхода в учебный процесс Развивающая: развитие самостоятельного критического мышления и коммуникативных умений учащихся при работе в группах сменного состава Воспитательная: оказание педагогической помощи в выборе направления дальнейшего образования

Георг Ом Да, электричество – мой задушевный друг, Согреет, развлечет, прибавит света. Опыты, проведенные Омом показали, что сила тока, напряжение и сопротивление – величины, связанные между собой.

Повторение

Электрический ток создают Единица силы тока Единица напряжения Единица сопротивления Формула Закона Ома для участка цепи Сила тока измеряется по формуле Прибор для измерения силы тока Прибор для измерения напряжения Прибор, сопротивление которого можно регулировать Амперметр включается в цепь Формула нахождения сопротивления За направление тока принято направление движения движущиеся заряженные частицы Ампер Вольт Ом I=U/R I = q/ t Амперметр Вольтметр Реостат последовательно R= ρ l/S положительно заряженных частиц

При последовательном соединении проводников общее сопротивление цепи равно Сумме всех сопротивлений При параллельном соединении проводников сила тока в цепи… Равна сумме токов При параллельном соединении проводников напряжение в цепи… Одинаково на каждом проводнике С изменением напряжения или силы тока в цепи сопротивление… Не меняется

Вычислите силу тока в спирали электрической плитки, включенной в сеть с напряжением 220В, если сопротивление спирали равно 100 Ом. 2. Сила тока, проходящая через нить лампы 0,3 А, напряжение лампы 6 В. Какое электрическое сопротивление нити лампы? 3. Сила тока в цепи 2 А, сопротивление резистора 110 Ом. Чему равно напряжение в цепи? 2,2 А 20 Ом 220 В

Актуализация знаний. 1. Почему раньше удлинитель исправно работал, а тут вдруг загорелся? 2. Какое явление произошло? 3. Какой закон необходимо исследовать для теоретического объяснения данного явления?

Вывод 1:Закон Ома для участка цепи: сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Вольт-амперная характеристика проводника График, выражающий зависимость силы тока от напряжения, называется вольт-амперной характеристикой проводника.

Вывод 2:Закон Ома для полной цепи: Закон Ома для участка цепи рассматривает только данный участок цепи, а закон Ома для полной цепи рассматривает полное сопротивление всей цепи. Оба закона Ома показывают зависимость силы тока от сопротивления – чем больше сопротивление, тем меньше сила тока и наоборот.

Я брал куски цилиндрической проволоки произвольной длины из различных материалов и помещал их поочередно в цепь… Георг Ом … открытие Ома было скептически воспринято в научных кругах. Это отразилось и на развитии науки – скажем, законы распределения токов в разветвленных цепях были выведены Г. Кирхгофом лишь двадцать лет спустя, — и на научной карьере Ома

Вопрос Закон Ома для участка цепи Закон Ома для полной цепи 1. Какие величины связывает закон Ома? 2. Как формулируется закон Ома? 3. Напишите формулу закон Ома 4. Напишите единицы измерения 5. Вывод

Любые неэлектростатические силы, действующие на заряженные частицы, принято называть сторонними силами. Т.о. на заряды внутри источника, помимо кулоновских, действуют сторонние силы и осуществляют перенос заряженных частиц против кулоновских.

Е F к → F ст → е F к → А В Силы электростатического происхождения не могут создать и поддерживать на концах проводника постоянную разность потенциалов (электростатические силы – консервативные силы) Необходим источник тока, в котором действуют силы неэлектростатического происхождения происхождения, способные поддерживать разность потенциалов на концах проводника

Закон Ома для полной цепи Сила тока в цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе источника тока и обратно пропорциональна сумме электрических сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи. Сила тока (А) ЭДС-электродвижущая сила источника тока (В) Сопротивление нагрузки (Ом) Внутреннее сопротивление источника тока (Ом)

Если на участке цепи не действует ЭДС (нет источника тока) U = φ 1 — φ 2 Если концы участка, содержащего источник тока, соединить, то их потенциал станет одинаков U = ε В замкнутой цепи напряжение на внешнем и внутреннем ее участках равно ЭДС источника тока ε = U внеш + U внутр

Короткое замыкание При коротком замыкании R → 0, сила тока

Вычислите токи короткого замыкания Источник тока ε ,В r , Ом I к.з., А Гальванический элемент 1,5 1 Аккумулятор 6 0,01 Осветительные сети 100 0,001 1,5 600 100 000

Виды предохранителей Плавкие Автоматические Сетевые фильтры Щитки автоматические Щиток автоматический

Решение задач: № 1 Гальванический элемент с ЭДС E = 5,0 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом замкнут на проводник сопротивлением R = 40,0 Ом. Чему равно напряжение U на этом проводнике? № 2 К аккумулятору с ЭДС и внутренним сопротивлением r =0,5 Ом, подключили лампочку сопротивлением R =100 Ом. Определить силу тока в цепи. № 3 Определить ЭДС источника тока с внутренним сопротивлением r = 0,3 Ом, если при подключении к клеммам источника тока параллельно соединенных резисторов R 1=10 Ом и R 2=6 Ом сила тока в цепи: I =3 A . В

Решение задач: № 1 Гальванический элемент с ЭДС E = 5,0 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом замкнут на проводник сопротивлением R = 40,0 Ом. Чему равно напряжение U на этом проводнике? Ответ: U = 4,97 В. № 2 К аккумулятору с ЭДС и внутренним сопротивлением r =0,5 Ом, подключили лампочку сопротивлением R =100 Ом. Определить силу тока в цепи. № 3 Определить ЭДС источника тока с внутренним сопротивлением r = 0,3 Ом, если при подключении к клеммам источника тока параллельно соединенных резисторов R 1=10 Ом и R 2=6 Ом сила тока в цепи: I =3 A . В Ответ: 0,119 А Ответ: 12,15В

Проведите аналогию

Тест 1 Формула выражающая закон Ома для замкнутой цепи записывается как: а) I = U / R б) в) г)

Тест 2.Ток короткого замыкания можно рассчитать по формуле: а) б) в) г)

Тест (готовимся к ЕГЭ) 3.ЭДС аккумулятора с внутренним сопротивлением r =0,2 Ом, при подключении к нему сопротивления R =5 Ом равно… По цепи протекает ток I =1,5 A . А) 3 В Б) 12В В) 7,8 В Г) 12,2В

Тест (готовимся к ЕГЭ) 4.Какое внутреннее сопротивление имеет источник тока с ЭДС В, если при замыкании его параллельно соединенными резисторами Ом и Ом в цепи протекает ток I =2 A . А) 26 Ом Б) 1,45 Ом В) 12 Ом Г) 2,45 Ом

Ответы на тест: № 1 №2 №3 №4 Г В В Б

Рефлексия А. Мне все понравилось. Я все понял Б. Мне понравилось, но я не все понял В. Все как всегда, ничего необычного Г. Мне не понравилось

Домашнее задание § 107-108 читать,упр 19 №5,6. Задача (на дом): При подключении лампочки к батарее элементов с ЭДС 4,5 В вольтметр показал напряжение на лампочке 4 В, а амперметр – силу тока 0,25 А. Каково внутреннее сопротивление батареи? Спасибо за урок!

Характеристики источника тока

Роль источника тока Чтобы электрический ток в проводнике не прекращался, необходимо использовать устройство, которое переносило бы заряды от одного тела к другому в направлении, противоположном тому, в котором переносятся заряды электрическим полем. В качестве такого устройства используют источник тока.

Источник тока — это устройство, в котором происходит преобразование какого-либо вида энергии в электрическую энергию. Существуют различные виды источников тока: Механический источник тока — механическая энергия преобразуется в электрическую энергию. К ним относятся: электрофорная машина (диски машины приводятся во вращение в противоположных направлениях. В результате трения щеток о диски на кондукторах машины накапливаются заряды противоположного знака), динамо-машина, генераторы. Тепловой источник тока — внутренняя энергия преобразуется в электрическую энергию. Например, термоэлемент — две проволоки из разных металлов необходимо спаять с одного края, затем нагреть место спая, тогда между другими концами этих проволок появится напряжение. Применяются в термодатчиках и на геотермальных электростанциях.

Световой источник тока — энергия света преобразуется в электрическую энергию. Например, фотоэлемент — при освещении некоторых полупроводников световая энергия превращается в электрическую. Из фотоэлементов составлены солнечные батареи. Применяются в солнечных батареях, световых датчиках, калькуляторах, видеокамерах. Химический источник тока — в результате химических реакций внутренняя энергия преобразуется в электрическую. Например, гальванический элемент — в цинковый сосуд вставлен угольный стержень. Стержень помещен в полотняный мешочек, наполненный смесью оксида марганца с углем. В элементе используют клейстер из муки на растворе нашатыря. При взаимодействии нашатыря с цинком, цинк приобретает отрицательный заряд, а угольный стержень — положительный заряд. Между заряженным стержнем и цинковым сосудом возникает электрическое поле. В таком источнике тока уголь является положительным электродом, а цинковый сосуд — отрицательным электродом. Из нескольких гальванических элементов можно составить батарею. Источники тока на основе гальванических элементов применяются в бытовых автономных электроприборах, источниках бесперебойного питания. Аккумуляторы — в автомобилях, электромобилях, сотовых телефонах.

Электрические цепи с одним источником тока или эдс

Рассмотрим электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 1, Пусть известны значения сопротивления резисторов R1, R2, R3, R4, R5, R6, эдс E и ее внутреннее сопротивление R0. Требуется определить токи во всех участках цепи и напряжение, которое покажет вольтметр (сопротивление его бесконечно велико), включенный между точками схемы а и d.

Рисунок 1

Такие задачи решаются методом свертывания схемы, по которому отдельные участки схемы упрощают и постепенным преобразованием приводят схему к одному эквивалентному (входному) сопротивлению относительно зажимов источников питания. Схема упрощается с помощью замены группы последовательно или параллельно соединенных резисторов одним эквивалентным по сопротивлению. Так, резисторы R4 и R5 соединены последовательно, а резистор   R6 — с ними параллельно,   поэтому их эквивалентное  сопротивление

После произведенных преобразований схема принимает вид, показанный на рис. 2, а эквивалентное сопротивление всей цепи найдем из уравнения

Рисунок 2

Ток I1 в  неразветвленной  части   схемы   определим  по закону Ома:

Воспользовавшись схемой   (рис. 2), найдем токи I2 и I3:


Переходя к рис. 1, определим токи I4, I5, I6 по аналогичным уравнениям:
Зная ток I1, можно найти ток I2 по-другому. Согласно второму закону Кирхгофа,

Показания вольтметра можно определить, составив уравнение по второму закону Кирхгофа, например, для контура acda:
Для проверки решения можно воспользоваться первым законом Кирхгофа и уравнением баланса мощностей, которые для схемы, изображенной на рис. 1, примут вид

Электрические цепи с одним источником можно рассчитывать методом подобия (метод пропорциональных величин), который применим только для расчета линейных цепей, т. е. цепей с неизменными значениями сопротивлений. Воспользуемся свойствами линейных цепей для определения токов схемы, изображенной на рис. 1, в такой последовательности: задаемся произвольным значением тока I6/ в резисторе R6, наиболее удаленном от источника питания. По заданному току I6/ и сопротивлению резистора R6 определяем напряжение .
Далее определяем

Рис. 3

Наконец, находим значение э.д.с.  Е’:

Однако найденное значение E/ в общем случае отличается от заданной величины э.д. с. E. Поэтому для определения действительных и
значений токов и напряжений
вычисляем так называемый коэффициент подобия К=Е/Е’. Умножив на него полученные при расчете значения токов и напряжений, находим действительные значения токов цепи. Метод пропорциональных величин особенно эффективен при расчете разветвленных электрических цепей с одним источником.
Рассмотрим электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 3. К источнику тока J=0,1 А подключены резисторы с сопротивлениями R1 = 12 Ом; R2=10 Ом; R3 = 16 Ом; R4 Ом; R5=60 Ом. Определить напряжение Uab источника тока и все токи. Составить баланс мощностей. Задача решается методом свертывания схемы.
Находим входное сопротивление Rab схемы   относительно   зажимов источника тока:

Находим напряжение на зажимах источника тока Uab

По закону Ома находим ток I2

Ток I3 определяем из уравнения закона Кирхгофа:

Этот ток распределяется обратно пропорционально сопротивлениям R4 и R5:

Уравнение баланса мощностей отражает равенство  мощностей, отдаваемой источником н расходуемой приемниками, т, е.

10.1 Электродвижущая сила — Университетская физика, Том 2

Задачи обучения

К концу раздела вы сможете:

• Опишите электродвижущую силу (ЭДС) и внутреннее сопротивление батареи
• Объясните основную работу аккумулятора

Если вы забыли выключить автомобильные фары, они постепенно тускнеют по мере разрядки аккумулятора. Почему они не мигают внезапно, когда батарея разряжена? Их постепенное затемнение означает, что выходное напряжение батареи уменьшается по мере разряда батареи.Причина снижения выходного напряжения для разряженных батарей заключается в том, что все источники напряжения состоят из двух основных частей — источника электрической энергии и внутреннего сопротивления. В этом разделе мы исследуем источник энергии и внутреннее сопротивление.

Введение в электродвижущую силу

Voltage имеет множество источников, некоторые из которых показаны на рисунке 10.2. Все такие устройства создают разность потенциалов и могут подавать ток, если подключены к цепи. Особый тип разности потенциалов известен как электродвижущая сила (ЭДС).ЭДС — это вовсе не сила, но термин «электродвижущая сила» используется по историческим причинам. Он был изобретен Алессандро Вольта в 1800-х годах, когда он изобрел первую батарею, также известную как гальваническая батарея. Поскольку электродвижущая сила не является силой, принято называть эти источники просто источниками ЭДС (произносимыми буквами «ee-em-eff»), а не источниками электродвижущей силы.

Фигура 10.2 Разнообразные источники напряжения. а) ветряная электростанция Бразос в Флуванна, штат Техас; (б) Красноярская плотина в России; (c) солнечная ферма; (d) группа никель-металлогидридных батарей.Выходное напряжение каждого устройства зависит от его конструкции и нагрузки. Выходное напряжение равно ЭДС только при отсутствии нагрузки. (кредит а: модификация работы Стига Найгаарда; кредит b: модификация работы «vadimpl» / Wikimedia Commons; кредит c: модификация работы «The tdog» / Wikimedia Commons; кредит d: модификация работы «Itrados» / Wikimedia Commons)

Если электродвижущая сила вовсе не сила, то что такое ЭДС и что является источником ЭДС? Чтобы ответить на эти вопросы, рассмотрим простую схему лампы 12 В, подключенной к батарее 12 В, как показано на рисунке 10.3. Батарею можно смоделировать как устройство с двумя выводами, которое поддерживает на одном выводе более высокий электрический потенциал, чем на втором выводе. Более высокий электрический потенциал иногда называют положительной клеммой и обозначают знаком плюс. Клемму с более низким потенциалом иногда называют отрицательной клеммой и обозначают знаком минус. Это источник ЭДС.

Фигура 10,3 Источник ЭДС поддерживает на одном выводе более высокий электрический потенциал, чем на другом выводе, действуя как источник тока в цепи.

Когда источник ЭДС не подключен к лампе, нет чистого потока заряда внутри источника ЭДС. Как только батарея подключена к лампе, заряды текут от одной клеммы батареи через лампу (в результате чего лампа загорается) и обратно к другой клемме батареи. Если мы рассмотрим протекание положительного (обычного) тока, положительные заряды покидают положительный вывод, проходят через лампу и попадают в отрицательный вывод.

Положительный поток тока полезен для большей части анализа схем в этой главе, но в металлических проводах и резисторах наибольший вклад в ток вносят электроны, протекающие в направлении, противоположном положительному потоку тока.Поэтому более реалистично рассмотреть движение электронов для анализа схемы на рисунке 10.3. Электроны покидают отрицательную клемму, проходят через лампу и возвращаются к положительной клемме. Чтобы источник ЭДС поддерживал разность потенциалов между двумя выводами, отрицательные заряды (электроны) должны быть перемещены с положительного вывода на отрицательный. Источник ЭДС действует как накачка заряда, перемещая отрицательные заряды от положительного вывода к отрицательному для поддержания разности потенциалов.Это увеличивает потенциальную энергию зарядов и, следовательно, электрический потенциал зарядов.

Сила, действующая на отрицательный заряд от электрического поля, действует в направлении, противоположном электрическому полю, как показано на рисунке 10.3. Чтобы отрицательные заряды переместились на отрицательный вывод, необходимо провести работу с отрицательными зарядами. Для этого требуется энергия, которая возникает в результате химических реакций в батарее. Потенциал поддерживается высоким на положительной клемме и низким на отрицательной клемме, чтобы поддерживать разность потенциалов между двумя клеммами.ЭДС равна работе, совершаемой над зарядом на единицу заряда (ε = dWdq) (ε = dWdq) при отсутствии тока. Поскольку единицей измерения работы является джоуль, а единицей заряда — кулон, единицей измерения ЭДС является вольт (1 В = 1 Дж / Кл) (1 В = 1 Дж / Кл).

Напряжение на клеммах VterminalVterminal батареи — это напряжение, измеренное на клеммах батареи. Идеальная батарея — это источник ЭДС, который поддерживает постоянное напряжение на клеммах, независимо от тока между двумя клеммами. Идеальная батарея не имеет внутреннего сопротивления, а напряжение на клеммах равно ЭДС батареи.В следующем разделе мы покажем, что у реальной батареи есть внутреннее сопротивление, а напряжение на клеммах всегда меньше, чем ЭДС батареи.

Источник потенциала батареи

ЭДС батареи определяется комбинацией химических веществ и составом выводов батареи. Свинцово-кислотные аккумуляторы, используемые в автомобилях и других транспортных средствах, представляют собой одну из наиболее распространенных комбинаций химических веществ. На рис. 10.4 показан один элемент (один из шести) этой батареи. Катодная (положительная) клемма ячейки соединена с пластиной из оксида свинца, а анодная (отрицательная) клемма подключена к свинцовой пластине.Обе пластины погружены в серную кислоту, электролит для системы.

Фигура 10,4 Химические реакции в свинцово-кислотном элементе разделяют заряд, отправляя отрицательный заряд на анод, который соединен со свинцовыми пластинами. Пластины из оксида свинца подключаются к положительному или катодному выводу ячейки. Серная кислота проводит заряд, а также участвует в химической реакции.

Немногое о том, как взаимодействуют химические вещества в свинцово-кислотной батарее, помогает понять потенциал, создаваемый батареей.На рис. 10.5 показан результат одной химической реакции. На аноде помещаются два электрона, что делает его отрицательным, при условии, что катод снабжает два электрона. Это оставляет катод положительно заряженным, потому что он потерял два электрона. Короче говоря, разделение заряда было вызвано химической реакцией.

Обратите внимание, что реакция не происходит, если нет замкнутой цепи, позволяющей подавать два электрона на катод. Во многих случаях эти электроны выходят из анода, проходят через сопротивление и возвращаются на катод.Отметим также, что, поскольку в химических реакциях участвуют вещества, обладающие сопротивлением, невозможно создать ЭДС без внутреннего сопротивления.

Фигура 10,5 В свинцово-кислотной батарее два электрона вытесняются на анод элемента, а два электрона удаляются с катода элемента. В результате химической реакции в свинцово-кислотной батарее два электрона помещаются на анод и два электрона удаляются с катода. Для работы требуется замкнутая цепь, так как два электрона должны быть доставлены на катод.

Внутреннее сопротивление и напряжение на клеммах

Величина сопротивления току внутри источника напряжения называется внутренним сопротивлением. Внутреннее сопротивление батареи r может вести себя сложным образом. Обычно она увеличивается по мере разряда батареи из-за окисления пластин или снижения кислотности электролита. Однако внутреннее сопротивление также может зависеть от величины и направления тока через источник напряжения, его температуры и даже его предыстории.Например, внутреннее сопротивление перезаряжаемых никель-кадмиевых элементов зависит от того, сколько раз и насколько глубоко они были разряжены. Простая модель батареи состоит из идеализированного источника ЭДС εε и внутреннего сопротивления r (рисунок 10.6).

Фигура 10,6 Батарею можно смоделировать как идеализированную ЭДС (ε) (ε) с внутренним сопротивлением ( r ). Напряжение на клеммах аккумулятора равно Vterminal = ε − IrVterminal = ε − Ir.

Предположим, что внешний резистор, известный как сопротивление нагрузки R , подключен к источнику напряжения, например к батарее, как показано на рисунке 10.7. На рисунке показана модель батареи с ЭДС εε, внутренним сопротивлением R и нагрузочным резистором R , подключенным между ее выводами. При обычном протекании тока положительные заряды покидают положительную клемму батареи, проходят через резистор и возвращаются к отрицательной клемме батареи. Напряжение на клеммах аккумулятора зависит от ЭДС, внутреннего сопротивления и силы тока и равно

. Vterminal = ε − Ir.Vterminal = ε − Ir.

10.1

При заданной ЭДС и внутреннем сопротивлении напряжение на клеммах уменьшается по мере увеличения тока из-за падения потенциала Ir внутреннего сопротивления.

Фигура 10,7 Схема источника напряжения и его нагрузочного резистора R . Поскольку внутреннее сопротивление — последовательно с нагрузкой, оно может существенно повлиять на напряжение на клеммах и ток, подаваемый на нагрузку.

График разности потенциалов на каждом элементе цепи показан на рисунке 10.8. Через цепь проходит ток I , а падение потенциала на внутреннем резисторе равно Ir . Напряжение на клеммах равно ε − Irε − Ir, что равно падению потенциала на нагрузочном резисторе IR = ε − IrIR = ε − Ir. Как и в случае с потенциальной энергией, важно изменение напряжения. Когда используется термин «напряжение», мы предполагаем, что это фактически изменение потенциала, или ΔVΔV. Однако ΔΔ часто для удобства опускается.

Фигура 10.8 График зависимости напряжения через цепь батареи и сопротивления нагрузки. Электрический потенциал увеличивает ЭДС батареи из-за химических реакций, выполняющих работу с зарядами. В аккумуляторе происходит снижение электрического потенциала из-за внутреннего сопротивления. Потенциал уменьшается из-за внутреннего сопротивления (-Ir) (-Ir), в результате чего напряжение на клеммах аккумулятора равно (ε-Ir) (ε-Ir). Затем напряжение уменьшается на ( IR ). Ток равен I = εr + R.Я = εr + R.

Ток через нагрузочный резистор равен I = εr + RI = εr + R. Из этого выражения видно, что чем меньше внутреннее сопротивление r , тем больший ток подает источник напряжения на свою нагрузку R . По мере разряда батарей r увеличивается. Если r становится значительной частью сопротивления нагрузки, то ток значительно снижается, как показано в следующем примере.

Пример 10.1

Анализ схемы с аккумулятором и нагрузкой

У данной батареи есть 12.00-В ЭДС и внутреннее сопротивление 0,100 Ом 0,100 Ом. (a) Рассчитайте напряжение на его клеммах при подключении к нагрузке 10,00 Ом и 10,00 Ом. (b) Какое напряжение на клеммах при подключении к нагрузке 0,500 Ом и 0,500 Ом? (c) Какую мощность рассеивает нагрузка 0,500 Ом? 0,500 Ом? (d) Если внутреннее сопротивление увеличивается до 0,500 Ом 0,500 Ом, найдите ток, напряжение на клеммах и мощность, рассеиваемую нагрузкой 0,500 Ом 0,500 Ом.

Стратегия

Приведенный выше анализ дал выражение для тока с учетом внутреннего сопротивления.Как только ток найден, напряжение на клеммах может быть рассчитано с использованием уравнения Vterminal = ε-IrVterminal = ε-Ir. Как только ток будет найден, мы также сможем найти мощность, рассеиваемую резистором.

Решение

1. Ввод заданных значений ЭДС, сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления в выражение выше дает I = εR + r = 12,00 В 10,10 Ом = 1,188 А. I = εR + r = 12,00 В 10,10 Ом = 1,188 А. Введите известные значения в уравнение Vterminal = ε − IrVterminal = ε − Ir, чтобы получить напряжение на клеммах: Vтерминал = ε − Ir = 12.00 В- (1,188 А) (0,100 Ом) = 11,90 В. V терминал = ε-Ir = 12,00 В- (1,188 А) (0,100 Ом) = 11,90 В. Напряжение на клеммах здесь лишь немного ниже, чем ЭДС, что означает, что ток, потребляемый этой легкой нагрузкой, не является значительным.
2. Аналогично, при Rload = 0,500 Ом, Rload = 0,500 Ом, ток равен I = εR + r = 12.00V0.600Ω = 20.00A.I = εR + r = 12.00V0.600Ω = 20.00A. Напряжение на клеммах нет V терминал = ε − Ir = 12,00 В- (20,00 A) (0,100 Ом) = 10,00 В. Терминал V = ε-Ir = 12,00 В- (20,00 A) (0,100 Ом) = 10,00 В. Напряжение на клеммах демонстрирует более значительное снижение по сравнению с ЭДС, что означает 0.500 Ом — 0,500 Ом — большая нагрузка для этой батареи. «Сильная нагрузка» означает большее потребление тока от источника, но не большее сопротивление.
3. Мощность, рассеиваемая нагрузкой 0,500 Ом и 0,500 Ом, может быть найдена по формуле P = I2RP = I2R. Ввод известных значений дает P = I2R = (20,0 A) 2 (0,500 Ом) = 2,00 × 102 Вт. P = I2R = (20,0 A) 2 (0,500 Ом) = 2,00 × 102 Вт. Обратите внимание, что эту мощность также можно получить с помощью выражения V2RorIVV2RorIV, где В, — это напряжение на клеммах (в данном случае 10,0 В).
4. Здесь внутреннее сопротивление увеличилось, возможно, из-за разряда батареи, до точки, в которой оно равно сопротивлению нагрузки.Как и раньше, мы сначала находим ток, вводя известные значения в выражение, что дает I = εR + r = 12.00V1.00Ω = 12.00A.I = εR + r = 12.00V1.00Ω = 12.00A. Теперь напряжение на клеммах равно Vterminal = ε − Ir = 12.00V− (12.00A) (0.500Ω) = 6.00V, Vterminal = ε − Ir = 12.00V− (12.00A) (0.500Ω) = 6.00V, а мощность, рассеиваемая нагрузкой, равна P = I2R = (12,00 A) 2 (0,500 Ом) = 72,00 Вт. P = I2R = (12,00 A) 2 (0,500 Ом) = 72,00 Вт. Мы видим, что повышенное внутреннее сопротивление значительно снизило напряжение на клеммах, ток и мощность, подаваемую на нагрузку.

Значение

Внутреннее сопротивление батареи может увеличиваться по многим причинам. Например, внутреннее сопротивление перезаряжаемой батареи увеличивается с увеличением количества раз, когда батарея перезаряжается. Повышенное внутреннее сопротивление может иметь двоякое влияние на аккумулятор. Сначала снизится напряжение на клеммах. Во-вторых, аккумулятор может перегреться из-за повышенной мощности, рассеиваемой внутренним сопротивлением.

Проверьте свое понимание 10.1

Проверьте свое понимание Если вы поместите провод прямо через две клеммы батареи, эффективно закоротив клеммы, батарея начнет нагреваться.Как вы думаете, почему это происходит?

Тестеры батарей

Тестеры батарей

, такие как показанные на рис. 10.9, используют малые нагрузочные резисторы, чтобы намеренно потреблять ток, чтобы определить, падает ли потенциал клемм ниже допустимого уровня. Хотя измерить внутреннее сопротивление батареи сложно, тестеры батареи могут обеспечить измерение внутреннего сопротивления батареи. Если внутреннее сопротивление велико, батарея разряжена, о чем свидетельствует низкое напряжение на клеммах.

Фигура 10.9 Тестеры аккумуляторов измеряют напряжение на клеммах под нагрузкой, чтобы определить состояние аккумулятора. (a) Техник-электронщик ВМС США использует тестер аккумуляторов для проверки больших аккумуляторов на борту авианосца USS Nimitz . Тестер батарей, который она использует, имеет небольшое сопротивление, которое может рассеивать большое количество энергии. (b) Показанное небольшое устройство используется на небольших батареях и имеет цифровой дисплей для индикации допустимого напряжения на клеммах.(кредит А: модификация работы Джейсона А. Джонстона; кредит б: модификация работы Кейта Уильямсона)

Некоторые батареи можно заряжать, пропуская через них ток в направлении, противоположном току, который они подают в прибор. Это обычно делается в автомобилях и батареях для небольших электроприборов и электронных устройств (рис. 10.10). Выходное напряжение зарядного устройства должно быть больше, чем ЭДС аккумулятора, чтобы ток через него реверсировал. Это приводит к тому, что напряжение на клеммах батареи становится больше, чем ЭДС, поскольку V = ε-IrV = ε-Ir и I теперь отрицательны.

Фигура 10.10 Зарядное устройство для автомобильного аккумулятора меняет нормальное направление тока через аккумулятор, обращая вспять его химическую реакцию и пополняя ее химический потенциал.

Важно понимать последствия внутреннего сопротивления источников ЭДС, таких как батареи и солнечные элементы, но часто анализ цепей выполняется с помощью напряжения на клеммах батареи, как мы делали в предыдущих разделах. Напряжение на клеммах обозначается просто как В , без индекса «клемма».Это связано с тем, что внутреннее сопротивление батареи трудно измерить напрямую, и оно может со временем измениться.

Электричество — подробное содержание

Одиночная ячейка

E.M.F. (E) — п.д. через ячейку, когда она не подает ток.

Его также можно рассматривать как энергию, преобразованную в электрическую, когда через нее проходит 1 кулон заряда.

Внутреннее сопротивление (r) элемента — очень маленькое сопротивление. Для «свинцово-кислотного» элемента он составляет порядка 0,01 Ом, а для «сухого» элемента — около 1 Ом.

Это означает, что свинцово-кислотный элемент будет обеспечивать более высокий ток, чем сухой элемент.

Мы можем получить важные уравнения для E и r, рассматривая ячейку с сопротивлением в цепи.

Общее сопротивление R _Итого — это сумма последовательного резистора и внутреннего сопротивления ячейки.

путем суммирования п.о. вокруг автодрома,

вместо R _итого

по закону Ома, заменяя IR = V _R

Примечание, V _R называется клеммой p.d. . Это p.d. через ячейку, когда она доставляет ток.

наверх

Измерение E&R

После снятия показаний клеммных п.о. (V _R ) и тока ( I ), строится график.

Информацию можно получить из графика, управляя уравнением, полученным для E и r:

меняет местами I и r, меняя уравнение,

сравнение с уравнением прямой,

Следовательно, градиент равен « — r », а точка пересечения на вертикальной оси — « E ».

наверх

Ячейки в серии

но

и

где r — внутреннее сопротивление комбинации

следовательно,

Итак, два последовательно соединенных элемента эквивалентны одной ячейке с ЭДС, равной сумме двух ячеек.

Внутреннее сопротивление комбинации — это сумма внутренних сопротивлений двух ячеек.

наверх

Ячейки параллельно

Рассмотренная здесь компоновка предназначена только для ячеек, которые похожи на . Для непохожих ячеек взаимосвязь сложна, но может быть разрешена с помощью законов Кирхгофа.

Для аналогичных ячеек ЭДС равны, и внутренние сопротивления также равны.

Следовательно, комбинированная ЭДС, E определяется как

, а внутреннее сопротивление комбинации рассчитывается из двух параллельных внутренних сопротивлений:

наверх

Обратная ЭДС и ее значение в двигателе постоянного тока

Поскольку V и Ra обычно фиксированы, значение Eb будет определять ток, потребляемый двигателем.

Если скорость двигателя большая, то обратная э.д.с. Eb (= P φ ZN / 60 A) большой, поэтому двигатель будет потреблять меньше тока якоря и наоборот.

Обратная ЭДС очень важна для работы двигателя постоянного тока.

Наличие обратной ЭДС делает постоянный ток. двигатель саморегулирующаяся машина то есть заставляет двигатель потреблять столько тока якоря, сколько достаточно для развития крутящего момента, требуемого нагрузкой.

Ток якоря (Ia),

Когда двигатель работает без нагрузки , требуется небольшой крутящий момент для преодоления потерь на трение и сопротивление воздуха. Следовательно, ток якоря Ia мал, и обратная ЭДС почти равна приложенному напряжению.

Если двигатель внезапно нагружается , первым следствием является замедление якоря. Следовательно, скорость, с которой проводники якоря движутся через поле, уменьшается, и, следовательно, падает обратная ЭДС Eb.

Уменьшение обратной ЭДС позволяет большему току течь через якорь, а больший ток означает увеличение крутящего момента.

Таким образом, крутящий момент увеличивается по мере замедления двигателя. Двигатель перестанет замедляться, когда ток якоря станет достаточным для создания увеличенного крутящего момента, необходимого для нагрузки.

Если нагрузка на двигатель уменьшается , крутящий момент на мгновение превышает требуемый, так что якорь ускоряется.

По мере увеличения скорости якоря обратная ЭДС Eb также увеличивается и вызывает уменьшение тока якоря Ia. Двигатель перестанет ускоряться, когда ток якоря будет достаточным для создания пониженного крутящего момента, необходимого для нагрузки.

Следовательно, обратная ЭДС в двигателе постоянного тока регулирует поток тока якоря, то есть автоматически изменяет ток якоря в соответствии с требованиями нагрузки.

Электродвижущая сила (ЭДС) — обзор

3.2 Аналогия с электрической схемой

Мы видели, что создаваемый магнитный поток пропорционален m.m.f. за рулем. Это указывает на параллель с электрической цепью, где протекающий ток (в амперах) пропорционален электродвижущей силе (ЭДС вольт), движущей ее.

В электрической цепи ток и э.д.с. связаны законом Ома, который равен

(1.3) Ток = ЭДС Сопротивление, то есть I = VR

Для данного источника ЭДС. (вольт), ток обратно пропорционален сопротивлению цепи, поэтому для получения большего тока сопротивление цепи должно быть уменьшено.

Мы можем использовать эквивалентный «закон магнитного Ома», введя идею сопротивления (R). Сопротивление дает меру того, насколько трудно магнитному потоку завершить свое замыкание, точно так же, как сопротивление показывает, какое сопротивление ток встречает в электрической цепи.

Закон магнитного Ома тогда равен

(1.4) Поток = м.м.д. Относительное сопротивление, то есть Φ = NIR

Из уравнения (1.4) видно, что для увеличения магнитного потока для данного м.м.с., нам нужно уменьшить сопротивление магнитной цепи. В случае примера (рис. 1.7) это означает, что мы должны заменить как можно большую часть воздушного тракта (который является «плохим» магнитным материалом и, следовательно, имеет высокое сопротивление) на «хороший» магнитный материал, тем самым уменьшая сопротивление и приводя к более высокому потоку для данного ммс

В качестве материала мы выбрали магнитную сталь хорошего качества, которую по историческим причинам часто называют «железом». Это дает несколько очень впечатляющих и желаемых преимуществ, как показано на рисунке 1.8.

Рисунок 1.8. Силовые линии внутри магнитопровода с низким сопротивлением и воздушным зазором.

Во-первых, магнитное сопротивление железных каналов намного меньше, чем сопротивление воздушных каналов, которые они заменили, поэтому общий поток, создаваемый для данного значения m.m.f. намного больше. (Строго говоря, поэтому, если mmfs и поперечные сечения катушек на рисунках 1.7 и 1.8 одинаковы, на рисунке 1.8 должно быть показано гораздо больше линий магнитного потока, чем на рисунке 1.7, но для ясности указано аналогичное число. .Во-вторых, почти весь поток сосредоточен внутри железа, а не распространяется в окружающий воздух. Таким образом, мы можем формировать железные части магнитной цепи, как показано на рис. 1.8, чтобы направлять поток туда, где это необходимо. И, наконец, мы видим, что внутри железа плотность потока остается одинаковой по всему поперечному сечению, при этом сопротивление настолько мало, что нет заметной тенденции к вытеснению потока в ту или иную сторону.

Прежде чем перейти к вопросу о воздушном зазоре, часто задают вопрос, важно ли, чтобы катушки были плотно намотаны на магнитную цепь, и если имеется многослойная обмотка, внешние повороты столь же эффективны, как и внутренние.К счастью, ответ таков: общая м.м.д. определяется исключительно количеством витков и током, и поэтому каждый полный оборот вносит одинаковый вклад в общую м.д.с., независимо от того, сильно он намотан или нет. Конечно, имеет смысл намотать катушки настолько плотно, насколько это практически возможно, поскольку это не только минимизирует сопротивление катушки (и тем самым снижает потери тепла), но также облегчает отвод тепла рама машины.

Задний электродвигатель постоянного тока и уравнение

Что такое обратная ЭДС в двигателе постоянного тока:

Когда якорь двигателя постоянного тока вращается, обмотки или проводники на якоре также вращаются в магнитном поле. Согласно «законам электромагнитной индукции Фарадея» ЭДС индуцируется в проводниках, направление которых, как определено «правилом правой руки Флеминга», противоположно приложенному напряжению. ЭДС, индуцированная в обмотке якоря, имеет противоположное направление, поэтому ее называют обратной ЭДС E _b двигателя.Эта обратная ЭДС пытается противодействовать приложенному напряжению V, но она должна управлять током якоря I _a против противодействия обратной ЭДС E _b .

Где R _a = сопротивление якоря, а выражение для наведенной ЭДС или Обратной ЭДС дано как,

Обратная ЭДС зависит от скорости якоря. Если скорость высокая, E _b высокая и, следовательно, I _a малая. Если скорость меньше, E _b меньше, следовательно, больше тока течет для развития крутящего момента.

Формула для противо-ЭДС различных двигателей постоянного тока:

Мы знаем, что наведенная ЭДС в генераторе постоянного тока находится как,

В двигателе постоянного тока ЭДС индуцируется таким же образом, но она противоположна напряжению питания, поэтому она известна как обратная или противодействующая ЭДС и определяется по той же формуле, что и,

Эквивалентная схема двигателя постоянного тока и обратной ЭДС:

я.Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением:

Обмотка возбуждения этих двигателей запитана от внешнего источника постоянного тока.

V = E _b + I _a R _a + BCD

Где

• BCD = падение напряжения на контакте щетки (обычно 1 В / щетка)
• R _a = сопротивление якоря (обмотки)

ii. Шунтирующий двигатель постоянного тока:

В поле шунтирующего двигателя постоянного тока обмотка включена параллельно якорю.

I _L = I _a + I _sh

I _sh = V / R _sh

V = E _b + I _a R _a + BCD

iii.Двигатель серии постоянного тока:

Обмотка возбуждения этих двигателей соединена последовательно с якорем и пропускает тот же ток.

I _L = I _se R _se = I _a

V = E _b + I _se R _se + I _a R _a + BCD

V = E _b + I _a (R _se + R _a ) + BCD

iv.Двигатель с коротким шунтом:

Это комбинация шунта и серии. Но шунтирующая обмотка подключается только через якорь. Отсюда короткий шунтирующий двигатель.

v. Составной двигатель с длинным шунтом:

Параллельная обмотка подключается через комбинацию полей якоря и последовательных полей. Отсюда известен как составной двигатель с длинным шунтом.

Лекция 15, 11 октября 2000 г.

Лекция 15, 11 октября 2000 г.

указатель курса

Отзыв из последней лекции:

• Создание магнитных полей:
• Длинный прямой провод: B = m ₀ I / 2p r
• Соленоид: B = m ₀ n I
• Сила, создаваемая магнитным полем:
• Движущийся заряд: F = q v B sinq
• Провод: F = B I l sinq
• Момент в токовой петле: t = B I A sinq
• Усилие между двумя проводами: F / l = m ₀ I ₁ I ₂ / 2p d
• привлекательно, когда токи одного направления
• отталкивающий, когда токи противоположные

Разд.20: Наведенные напряжения и индуктивность

Мы видели, что магнитное поле оказывает силу на провод, по которому проходит ток, и что провод, по которому проходит ток, создает магнитное поле. Токи создаются электрическими полями, поэтому кажется, что между электричеством и магнетизмом есть какая-то связь. В этой главе мы установим эту связь, увидев, как магнитное поле может создавать разность потенциалов. Магнитный поток будет играть важную роль в этой главе.

20.1 Индуцированная ЭДС и магнитный поток

Эксперименты XIX века показали, что изменяющееся магнитное поле может создавать ЭДС. Мы количественно оцениваем изменение с точки зрения магнитного потока. Магнитный поток определяется аналогично электрическому потоку. Для проволочной петли с площадью A в магнитном поле B магнитный поток F определяется по формуле:

F = B _perp A = B A cosq

где q — угол между перпендикуляром к плоскости петли и магнитным полем B.В системе СИ единицами измерения магнитного потока являются Тм².

Другой способ взглянуть на поток — представить его как подсчет силовых линий магнитного поля, которые проходят через петлю. Если петля ориентирована перпендикулярно полю (q = 0), то поток будет большим. Если петля ориентирована параллельно полю (q = 90 °), силовые линии магнитного поля не проходят через петлю, и поток равен нулю.

Пример: P20.2

Квадратная петля со стороной 2,00 м помещена в магнитное поле с напряженностью 0.300т. Если поле составляет угол 50,0 ° с нормалью к плоскости петли, как показано на рисунке 20.2, определите магнитный поток через петлю.

Исходя из того, что нам дано, мы используем
F = B A cosq = (0,300T) (2,00 м) ²cos50.0 ° = 0,386 Tm²

20.2 Закон индукции Фарадея

Закон индукции Фарадея связывает изменение магнитного потока с наведенной ЭДС:

ЭДС = -N (DF / Dt)

где N — количество витков в катушке, в которых индуцируется ЭДС, а DF — это изменение магнитного потока, которое происходит во времени Dt.Это один из случаев, когда термин ЭДС несколько отличается от напряжения, поэтому я буду использовать его.

Индуцированная ЭДС пропорциональна изменению магнитного потока, F = BAcosq. Есть три способа изменения потока:

1. изменение величины магнитного поля, В,
2. изменение угла между петлей и магнитным полем, q, или
3. изменение площади петли, А.

Знак минус нужен, чтобы напомнить вам, что полярность наведенной ЭДС препятствует изменению потока.Именно об этом говорится в законе Ленца:

Полярность наведенной ЭДС такова, что она создает ток, магнитное поле которого противодействует изменению магнитного потока через контур. То есть индуцированный ток стремится поддерживать исходный поток через цепь.

Пример: P20.13

Проволочная петля радиусом 0,30 м расположена таким образом, чтобы внешнее магнитное поле с напряженностью +0,30 Тл было перпендикулярно петле. Поле меняется на -0,20T за 1,5 секунды. (Знаки плюс и минус здесь относятся к противоположным направлениям петли.) Найдите величину средней наведенной ЭДС в контуре за это время.

Петля всегда перпендикулярна полю, поэтому нормаль к петле параллельна полю, поэтому q = 0 и cosq = 1. Следовательно, поток через контур равен F = BA = Bpr². Первоначально поток равен
F _i = (0,30T) p (0,30 м) ² = 0,085Tm²
, а после изменения поля поток равен
F _f = (-0.20T) p (0,30 м) ² = -0,057Tm²
Величина средней наведенной ЭДС составляет:
ЭДС = DF / Dt = (F _i — F _f ) / Dt = (0.085T — (-0,057T)) / 1,5 с = 0,095 В = 95 мВ.

Пример: P20.10

Гибкая петля на рисунке P20.10 имеет радиус 12 см и находится в магнитном поле силой 0,15 Тл. Петлю захватывают в точках A и B и растягивают до закрытия. Если для замыкания контура требуется 0,20 с, найдите величину средней наведенной в нем ЭДС за это время.

Это случай, когда изменение магнитного потока вызвано изменением площади контура. И магнитное поле, и угол q остаются постоянными.Когда петля растягивается так, что ее площадь равна нулю, поток через петлю равен нулю. Таким образом, изменение потока равно его первоначальному значению,
F _i = BA cosq = (0,15T) p (0,12 м) ² = 6,8 × 10 ^-3 Tm²
Таким образом, средняя наведенная ЭДС равна:
ЭДС = N (DF / Dt) = (6,8 × 10 ^-3 Тм²) / (0,20 с) = 3,4 × 10 ^-2 В = 34 мВ.

20,3 ЭДС движущаяся

Интересное применение закона Фарадея — создание ЭДС за счет движения проводника.В качестве простого примера рассмотрим проводящий стержень, движущийся перпендикулярно однородному магнитному полю с постоянной скоростью v. Для этого первого взгляда у нас есть просто стержень, а не полная проводящая петля, и мы рассмотрим, что происходит, используя только силу, действующую на движущийся заряд, F = qvBsinq. Эта сила будет действовать на свободные заряды в проводнике. Он будет иметь тенденцию перемещать отрицательный заряд к одному концу и оставлять другой конец полосы с чистым положительным зарядом.

Разделенные заряды создадут электрическое поле, которое будет стремиться сблизить заряды.Когда существует равновесие, магнитная сила F = qvB уравновешивает электрическую силу F = qE, так что свободный заряд в стержне не ощущает результирующей силы. Таким образом, в состоянии равновесия E = vB. Разность потенциалов на концах стержня определяется как DV = E l, или

DV = E l = B l v

Эта разность потенциалов существует из-за избыточного заряда на концах проводника, создаваемого движением через магнитное поле. Если направление движения меняется на противоположное, меняется и полярность разности потенциалов.

Теперь давайте рассмотрим, что происходит, когда мы добавляем токопроводящие шины для контакта верхней и нижней части стержня и резистор между направляющими, чтобы замкнуть петлю. Мы можем применить закон Фарадея ко всему циклу. Изменение потока через петлю пропорционально изменению площади от движения стержня:

DF = B DA = B l Dx.

Используя закон Фарадея, находим величину ЭДС (N = 1):

ЭДС = DF / Dt = B l Dx / Dt = B l v

где я использовал соотношение v = Dx / Dt.Это тот же результат, который мы получили, рассматривая саму проводящую полосу.

Если проводящая цепь имеет полное сопротивление R, то ток равен

I = ЭДС / R = B l v / R

Пример: P20.18

Над регионом, где вертикальная составляющая магнитного поля Земли 40,0 мкТл направлена ​​вниз, провод длиной 5,00 м проводится в направлении восток-запад и перемещается горизонтально на север со скоростью 10,0 м / с. Рассчитайте разность потенциалов между концами провода и определите, какой конец положительный.

Вертикальная составляющая магнитного поля перпендикулярна проводу и его движению, так что это то, что нам нужно. Используя полученное выражение для DV, получаем:

DV = B l v = (40,0 мкТл) (5,00 м) (10,0 м / с) = 2,00 мВ

Чтобы определить, какой конец является положительным, рассмотрим положительный заряд, движущийся на север через направленное вниз магнитное поле. Правило правой руки дает силу, направленную на запад. Таким образом, западный конец провода будет иметь чистый положительный заряд и более положительный потенциал.

© Роберт Харр 2000

ЭДС и внутреннее сопротивление ячейки | Терминальная разность потенциалов

Загрузите лучшее приложение для подготовки к экзаменам в Индии

Класс 9-10, JEE и NEET

Скачать приложение eSaral Есть некоторые компоненты, которые являются неотъемлемой частью схемы, такие как ЭДС и внутреннее сопротивление ячейки, и все они взаимосвязаны. В этой статье мы рассмотрим электрохимические ячейки, ЭДС и внутреннее сопротивление ячейки. Позже мы также подробно рассмотрим конечную разность потенциалов и типы ячеек.Содержание:

1. Электрохимическая ячейка
2. Электродвижущая сила (ЭДС)
3. Внутреннее сопротивление ячейки
4. Разность потенциалов клемм
5. Разница между ЭДС и разницей потенциалов
6. Важные сведения о ячейке
7. Тип ячеек

Электрохимическая ячейка

Электрохимическая ячейка — это устройство, способное либо вырабатывать электрическую энергию в результате химических реакций, либо использовать электрическую энергию для того, чтобы вызывать химические реакции.Электрохимические ячейки, которые генерируют электрический ток, называются гальваническими ячейками или гальваническими ячейками, а ячейки, которые генерируют химические реакции, например, посредством электролиза, называются электролитическими ячейками. Типичным примером гальванического элемента является стандартный элемент на 1,5 В, предназначенный для использования потребителями. Батарея состоит из одной или нескольких ячеек, соединенных параллельно, последовательно или последовательно-параллельно. [источник] Электрохимическая ячейка — это устройство, которое путем преобразования химической энергии в электрическую поддерживает поток заряда в цепи. Обычно он состоит из двух электродов из разных материалов и электролита. Электрод с более высоким потенциалом называется анодом , а электрод с более низким потенциалом — катодом . Электрохимическая ячейка

Электродвижущая сила (ЭДС)

ЭДС ячейки определяется как работа, выполняемая ячейкой при перемещении единичного положительного заряда по всей цепи, включая ячейку один раз.

1. ЭДС E = Вт / q; Единица СИ — джоуль / кулон или вольт.
2. ЭДС — максимальная разность потенциалов между двумя электродами ячейки, когда ток не поступает из ячейки.
ЭДС
3. является характерным свойством ячейки и зависит от природы электродов и электролита, используемых в ячейке.
ЭДС
4. не зависит от количества электролита, размера электродов и расстояния между электродами.

Внутреннее сопротивление ячейки

Противодействие, оказываемое электролитом ячейки протеканию через него электрического тока, называется внутренним сопротивлением ячейки. Внутреннее сопротивление ячейки зависит от.

1. Расстояние между электродами (r ∝ d) больше, чем расстояние между электродами, больше, чем длина электролита, через который ионы должны перемещаться, поэтому большее внутреннее сопротивление.
2. Электропроводность или природа электролита (r ∝ 1 / σ)
3. Концентрация электролита (r ∝ c)
4. Температура электролита (r ∝ 1 / T)
5. Тип и площадь электродов, погруженных в электролит (r ∝ 1 / A)

Разность потенциалов клемм

Разность потенциалов между двумя электродами ячейки в замкнутой цепи, т. Е. Когда ток идет от ячейки, называется конечной разностью потенциалов.

(a) Когда ячейка разряжается

Когда ячейка разряжается, ток внутри ячейки идет от катода к аноду.Ячейка разряжается Текущий $ {\ rm {I}} = {{\ rm {E}} \ over {{\ rm {r}} + {\ rm {R}}}} $ или $ \ quad {\ rm {E}} = {\ rm {IR}} + {\ rm {Ir}} = {\ rm {V}} + $ Ir $ \ quad $ или $ {\ rm {V}} = {\ rm {E}} — $ Ir Когда ток отводится от ячейки, разность потенциалов меньше ЭДС ячейки. Чем больше ток, потребляемый ячейкой, тем меньше напряжение на клеммах. Когда из ячейки поступает большой ток, ее напряжение на клеммах уменьшается.

(б) Когда аккумулятор заряжается

Когда элементы заряжаются, ток внутри элемента идет от анода к катоду.Текущий $ {\ rm {I}} = {{{\ rm {V}} — {\ rm {E}}} \ over {\ rm {r}}} \ quad $ или $ \ quad {\ rm {V }} = {\ rm {E}} + {\ rm {Ir}} $ Во время зарядки клеммы разность потенциалов превышает ЭДС ячейки. Ячейка заряжается

(c) Когда ячейка в разомкнутой цепи

В разомкнутой цепи $ {\ rm {R}} = \ infty $ $ {\ rm {I}} = {{\ rm {E}} \ over {{\ rm {R}} + {\ rm {r}}}} = 0 $ Итак, $ {\ rm {V}} = {\ rm {E}} $ В разомкнутой цепи разность потенциалов равна ЭДС и является максимальной разностью потенциалов, которую может обеспечить элемент.

(d) При коротком замыкании ячейки

В коротком замыкании $ R = 0 $, поэтому $ I = {E \ over {R + r}} = {E \ over r} \ quad $ и $ \ quad V = IR = 0 $ При коротком замыкании ток от ячейки максимален, а разность потенциалов на клеммах равна нулю.2}} \ over {4R}} $ Мощность, передаваемая на нагрузку ячейкой

Разница между ЭДС и разностью потенциалов

Разница между ЭДС и потенциальной разницей

Важные сведения о ячейке

1. Ток внутри элемента возникает из-за движения как положительных, так и отрицательных ионов, а снаружи он зависит от природы элементов схемы, таких как проводники, полупроводник, газ или электролит.
2. Ячейка является источником постоянной ЭДС, а не постоянного тока, потому что при изменении сопротивления цепи ток I = E / r + R также изменяется, но ЭДС остается постоянной.
3. Поскольку I = E / r, больший ток может потребляться от элемента с большей ЭДС и меньшим внутренним сопротивлением. Пример: в свинцово-кислотном аккумуляторе E = 2,05 В и r _мин = 0,1 Ом.
4. При использовании ячейки ее внутреннее сопротивление заметно увеличивается, но ЭДС немного падает. Текущая доставляющая способность снижена.
5. Ячейка не создает и не разрушает заряд, но поддерживает поток заряда, обеспечивая необходимую энергию.
6. ЭДС ячейки считается положительной в цепи, если ток внутри ячейки изменяется от отрицательного до положительного i.е. во время разряда иначе отрицательный. ЭДС ячейки
7. Емкость батареи равна произведению силы тока в амперах и времени в часе, в течение которого элемент может работать. Это зависит от количества электролита и размера ячейки. Пример: емкость 8 Ач означает, что мы можем потреблять ток 8 А в течение одного часа или ток 2 А в течение 4 часов.

Тип ячеек

Первичные ячейки

Ячейки, которые нельзя перезарядить электрически, называются первичными ячейками. Здесь исходное состояние ячейки не может быть возвращено путем передачи электрической энергии через ячейку от внешнего источника после того, как ячейка разряжена.Пример: гальваническая ячейка, ячейка Даниэля, ячейка Лекланша, марганцево-щелочная ячейка, ртутная кнопочная ячейка и т. Д.

Вторичные элементы

Ячейки, в которых химический процесс обратим, называются вторичными ячейками. Здесь можно вернуть исходное химическое состояние клетки, пропуская электрическую энергию через клетку от внешнего источника. Пример: свинцово-кислотный аккумулятор, щелочные элементы и т. Д.

Сравнительное исследование различных клеток

Сравнительное исследование различных клеток

ДЕФЕКТЫ НАПРЯЖЕННОЙ ЯЧЕЙКИ

Местное действие: Это связано с примесями меди, железа, углерода и т. Д.в техническом цинке. Когда цинковый стержень погружается в электролит, примеси и цинк в контакте образуют небольшие локальные ячейки, в которых возникают небольшие токи, что приводит к потере цинка, даже когда элемент не используется. Этот дефект называется локальным действием. Это преодолевается путем амальгамирования цинкового стержня ртутью. Когда ячейка используется, свежий цинк продолжает выходить на поверхность, поэтому химическая реакция продолжает локальное действие. Поляризация : Поляризация — это образование пузырьков газообразного водорода на аноде ячейки.Это вызывает увеличение внутреннего сопротивления, потому что слой водорода является плохим проводником. Ионы водорода, движущиеся к аноду, не могут достичь анода и передать свой заряд. Эти положительно заряженные ионы создают поле от водорода к цинку, в результате чего обратная ЭДС ослабляет действие клетки. Этот дефект можно преодолеть, используя деполяризатор, то есть окислитель, такой как MnO $ _2 $ или CuSO $ _2 $, который окисляет водород до воды. Устройство некоторых ячеек показано ниже: Построение ячеек Вольта и Даниэля Строительство ячеек Лекланша и Сухого Также читают:

Загрузите лучшее приложение для подготовки к экзаменам в Индии

Класс 9-10, JEE и NEET

Скачать приложение eSaral .