Удельное сопротивление: характеристики, особенности, материалы

Характеристики электротехнических материалов

Главной характеристикой в электротехнике считается удельная электропроводность, измеряемая в См/м. Она служит коэффициентом пропорциональности между вектором напряжённости поля и плотностью тока. Обозначается часто греческой буквой гамма γ. Удельное сопротивление признано величиной, обратной электропроводности. В результате формула, упомянутая выше, обретает вид: плотность тока прямо пропорциональна напряжённости поля и обратно пропорциональна удельному сопротивлению среды. Единицей измерения становится Ом м.

Рассматриваемое понятие сохраняет актуальность не только для твёрдых сред. К примеру, ток проводят жидкости-электролиты и ионизированные газы. Следовательно, в каждом случае допустимо ввести понятие удельного сопротивления, ведь через среду проходит электрический заряд. Найти в справочниках значения, к примеру, для сварочной дуги сложно по простой причине – подобными задачами не занимаются в достаточной степени. Это не востребовано. С момента обнаружением Дэви накала платиновой пластины электрическим током до внедрения в обиход лампочек накала прошло столетие – по схожей причине не сразу осознали важность, значимость открытия.

Свойство материала

В зависимости от значения величины удельного сопротивления материалы делятся:

1. У проводников – менее 1/10000 Ом м.
2. У диэлектриков – свыше 100 млн. Ом м.
3. Полупроводники по значениям удельного сопротивления находятся между диэлектриками и проводниками.

Эти значения характеризуют исключительно способность тела сопротивляться прохождению электрического тока и не влияют на прочие аспекты (упругость, термостойкость). К примеру, магнитные материалы бывают проводниками, диэлектриками и полупроводниками.

Как образуется в материале проводимость

В современной физике сопротивление и проводимость принято объяснять зонной теорией. Она применима для твёрдых кристаллических тел, атомы решётки которого принимаются неподвижными. Согласно указанной концепции энергия электронов и прочих типов носителей заряда определяется установленными правилами. Выделяют три основные зоны, присущие материалу:

• Валентная зона содержит электроны, связанные с атомами. В этой области энергия электронов градируется ступенями, а число уровней ограничено. Внешняя из слоёв атома.
• Запрещённая зона. В этой области носители заряда находиться не вправе. Служит границей раздела двух других зон. У металлов часто отсутствует.
• Свободная зона расположена выше двух предыдущих. Здесь электроны участвуют свободно в создании электрического тока, а энергия любая. Нет уровней.

Диэлектрики характеризуются высочайшим расположением свободной зоны. При любых мыслимых на Земле естественных условиях материалы электрический ток не проводят. Велика ширина и запрещённой зоны. У металлов масса свободных электронов. А валентная зона одновременно считается областью проводимости – запрещённых состояний нет. В результате подобные материалы обладают малым удельным сопротивлением.

Расчёт уд. сопротивления

На границе контактов атомов образуются промежуточные энергетические уровни, возникают необычные эффекты, используемые физикой полупроводников. Неоднородности создаются намеренно внедрением примесей (акцепторов и доноров). В результате образуются новые энергетические состояния, проявляющие в процессе протекания электрического тока новые свойства, которыми не владел исходный материал.

У полупроводников ширина запрещённой зоны невелика. Под действием внешних сил электроны способны покидать валентную область. Причиной становится электрическое напряжение, нагрев, облучение, прочие типы воздействий. У диэлектриков и полупроводников по мере понижения температуры электроны переходят на пониженные уровни, в результате валентная зона заполняется, а зона проводимости остаётся свободна. Электрический ток не течёт. В соответствии с квантовой теорией класс полупроводников характеризуется как материалы с шириной запрещённой зоны менее 3 эВ.

Энергия Ферми

Важное место в теории проводимости, объяснениях явлений, происходящих в полупроводниках, занимает энергия Ферми. Скрытности добавляют туманную определения термина в литературе. В зарубежной литературе говорится, что уровень Ферми – некое значение в эВ, а энергия Ферми – разница между ним и наименьшим в кристалле. Приведём избранные общие и понятные предложения:

1. Уровень Ферми – максимальный из всех, присущих электрону в металлах при температуре 0 К. Следовательно, энергией Ферми считается разница между этой цифрой и минимальным уровнем при абсолютном нуле.
2. Энергетический уровень Ферми – вероятность нахождения электронов составляет 50% при всех температурах, кроме абсолютного нуля.

Энергия Ферми определятся исключительно для температуры 0 К, тогда как уровень существует при любых условиях. В термодинамике понятие характеризует полный химический потенциал всех электронов. Уровень Ферми определяют как работу, затраченную на дополнение объекта единственным электроном. Параметр определяет проводимость материала, помогает понять физику полупроводников.

Уровень Ферми не обязательно существует физически. Известны случаи, когда место пролегания находилось в середине запрещённой зоны. Физически уровень не существует, там нет электронов. Однако параметр заметен при помощи вольтметра: разница потенциалов между двумя точками цепи (показания на дисплее) пропорциональна разнице уровней Ферми этих точек и обратно пропорциональна заряду электрона. Простая зависимость. Допустимо увязать эти параметры с проводимостью и удельным сопротивлением, пользуясь законом Ома для участка цепи.

Материалы с низким удельным сопротивлением

К проводникам относят большинство металлов, графит, электролиты. Такие материалы обладают низким удельным сопротивлением. В металлах положительно заряженные ионы образуют узлы кристаллической решётки, окружённые облаком электронов. Их принято называть общими за вхождение в состав зоны проводимости.

Хотя не до конца понятно, что такое электрон, его принято описывать как частицу, движущуюся внутри кристалла с тепловой скоростью в сотни км/с. Это намного больше, чем нужно, чтобы вывести космический корабль на орбиту. Одновременно скорость дрейфа, образующая электрический ток под действием вектора напряжённости, едва достигает сантиметра в минуту. Поле распространяется в среде со скоростью света (100 тыс. км/ с).

В результате указанных соотношений становится возможным выразить удельную проводимость через физические величины (см. рисунок):

Формула для расчётов

• Заряд электрона, e.
• Концентрация свободных носителей, n.
• Масса электрона, me.
• Тепловая скорость носителей,
• Длина свободного пробега электрона, l.

Уровень Ферми для металлов лежит в пределах 3 – 15 эВ, а концентрация свободных носителей почти не зависит от температуры. Поэтому удельная проводимость, а значит, и сопротивление определяется строением молекулярной решётки и её близостью к идеалу, свободой от дефектов. Параметры определяют длину свободного пробега электронов, легко найти в справочниках, если требуется произвести вычисления (к примеру, с целью определения удельного сопротивления).

Лучшей проводимостью обладают металлы с кубической решёткой. Сюда относят и медь. Переходные металлы характеризуются гораздо большим удельным сопротивлением. Проводимость падает с ростом температуры и при высоких частотах переменного тока. В последнем случае наблюдается скин-эффект. Зависимость от температуры линейная выше некого предела, носящего имя нидерландского физика Петера Дебая.

Отмечаются и не столь прямолинейные зависимости. К примеру, температурная обработка стали повышает количество дефектов, что закономерно снижает удельную проводимость материала. Исключением из правила стал отжиг. Процесс снижает плотность дефектов, что за счёт чего удельное сопротивление уменьшается. Яркое влияние оказывает деформация. Для некоторых сплавов механическая обработка приводит к заметному повышению удельного сопротивления.

Объёмное представление свойства

Использование в электротехнике

Изменение параметра при разных температурах широко применяется в электротехнике. Наиболее простым примером является лампа накаливания, где используется нихромовая нить. При нагревании она начинает светиться. При прохождении через нее тока она начинает нагреваться. С ростом нагрева возрастает и сопротивление. Соответственно, ограничивается первоначальный ток, который нужен был для получения освещения. Нихромовая спираль, используя тот же принцип, может стать регулятором на различных аппаратах.

Широкое применение коснулось и благородных металлов, которые обладают подходящими характеристиками для электротехники. Для ответственных схем, которым требуется быстродействие, подбираются серебряные контакты. Они обладают высокой стоимостью, но с учетом относительно небольшого количества материалов их применение вполне оправданно. Медь уступает серебру по проводимости, но обладает более доступной ценой, благодаря чему ее чаще используют для создания проводов.

В условиях, где можно использовать предельно низкие температуры, применяются сверхпроводники. Для комнатной температуры и уличной эксплуатации они не всегда уместны, так как при повышении температуры их проводимость начнет падать, поэтому для таких условий лидерами остаются алюминий, медь и серебро.

На практике учитывается много параметров и этот является одним из наиболее важных. Все расчеты проводятся еще на стадии проектирования, для чего и используются справочные материалы.

Материалы с высоким удельным сопротивлением

Порой требуется специально удельное сопротивление повысить. Подобная ситуация встречается в случаях с нагревательными приборами и резисторами электронных схем. Вот тогда приходит черед сплавов с высоким удельным сопротивлением (более 0,3 мкОм м). При использовании в составе измерительных приборов предъявляется требование минимального потенциала на границе стыковки с медным контактом.

Наибольшую известность получил нихром. Нередко нагревательные приборы конструируют из дешёвого фехраля (хрупкий, но дешёвый). В зависимости от назначения в сплавы входит медь, марганец и прочие металлы. Это дорогое удовольствие. К примеру, резистор из манганина стоит 30 центов на Алиэкспресс, где цены традиционно ниже магазинных. Встречается даже сплав палладия с иридием. О цене материала не следует говорить вслух.

Резисторы печатных плат часто изготавливают из чистых металлов в виде плёнок методом напыления. Массово применяются хром, тантал, вольфрам, сплавы, среди прочего, нихром.

Сопротивление провода

Величина сопротивления провода зависит от трех параметров: удельного сопротивления металла, длины и диаметра самого провода. Формула для расчета сопротивления провода:

где: R — сопротивление провода (Ом) ρ — удельное сопротивление металла (Ом.m) L — длина провода (м) А — площадь поперечного сечения провода (м2)

В качестве примера рассмотрим проволочный резистор из нихрома с удельным сопротивлением 1.10×10-6 Ом.м. Проволока имеет длину 1500 мм и диаметр 0,5 мм. На основе этих трех параметров рассчитаем сопротивление провода из нихрома:

R=1,1*10-6*(1,5/0,000000196) = 8,4 Ом

Нихром и константан часто используют в качестве материала для сопротивлений. Ниже в таблице вы можете посмотреть удельное сопротивление некоторых наиболее часто используемых металлов.

Вещества, не проводящие электрический ток

Диэлектрики характеризуются впечатляющим удельным сопротивлением. Это не ключевая черта. К диэлектрикам относят материалы, способные перераспределять заряд под действием электрического поля. В результате происходит накопление, что используется в конденсаторах. Степень перераспределения заряда характеризуется диэлектрической проницаемостью. Параметр показывает, во сколько раз возрастает ёмкость конденсатора, где вместо воздуха использован конкретный материал. Отдельные диэлектрики способны проводить и излучать колебания под действием переменного тока. Известно сегнетоэлектричество, обусловленное сменой температур.

В процессе смены направления поля возникают потери. Подобно тому, как магнитная напряжённость частично преобразуется в тепло при воздействии на мягкую сталь. Диэлектрические потери зависят преимущественно от частоты. При необходимости в качестве материалов используют неполярные изоляторы, молекулы которых симметричны, без ярко выраженного электрического момента. Поляризация возникает, если заряды прочно связаны с кристаллической решёткой. Типы поляризации:

1. Электронная поляризация возникает как результат деформации внешних энергетических оболочек атомов. Обратима. Характерна для неполярных диэлектриков в любой фазе вещества. Из-за малого веса электронов возникает почти мгновенно (единицы фс).
2. Ионная поляризация распространяется на два порядка медленнее и характерна для веществ с ионной кристаллической решёткой. Соответственно, материалы применяются на частотах до 10 ГГц и обладают большим значением диэлектрической проницаемости (у двуокиси титана – до 90).
3. Дипольно-релаксационная поляризация намного медленнее. Время совершения составляет сотые доли секунды. Дипольно-релаксационная поляризация характерна для газов и жидкостей и зависит, соответственно, от вязкости (плотности). Прослеживается влияние температуры: эффект образует пик при некотором значении.
4. Спонтанная поляризация наблюдается у сегнетоэлектриков.

Ток, проходящий через электрическую изоляцию в установившемся режиме (после достаточно продолжительного промежутка времени после приложения напряжения), является постоянным и называется сквозным током утечки. Величина сопротивления изоляции Rиз равна отношению приложенного напряжения U, В к сквозному току утечки Iиз, А:

Rиз = U/ Iиз

Величина проводимости изоляции Gиз является обратной к Rиз:

Gиз = 1 / Rиз.

Различают объемное сопротивление электрической изоляции, равное сопротивлению через толщу материала, и поверхностное сопротивление, которое определяется наличием загрязнений (влага, растворы солей, кислот), нарушениями структуры поверхности, поскольку поверхность диэлектрика в большей степени подвержена воздействию внешних факторов. Соответственно, различают и токи утечки – на объемный и поверхностный (рис. 1).

Рис. 1. Объемный Iv и поверхностный Is токи утечки через образец изоляции.

Порядок величины токов составляет очень малые величины до10-15 и даже до 10-17 А. Поэтому особое внимание при проведении измерений уделяют устранению паразитных токов утечки, которые могут существенно повлиять на точность получаемых результатов.

Для исключения поверхностного тока утечки при измерении объемного электрического сопротивления диэлектриков применяют специальное охранное кольцо, окружающее измерительный электрод. При этом потенциал охранного кольца равен потенциалу измерительного электрода, именно в этом случае ток утечки между ними будет отсутствовать (рис. 2).

Рис. 2. Расположение концентрических электродов при измерении объемного сопротивления диэлектрика.

1 — охранное кольцо; 2- центральный электрод; 3- нижний электрод.

Для измерений применяют напыленные или фольговые электроды, которые вырезают из оловянной или отожженной алюминиевой фольги толщиной 5–20 мкм. Контакт фольгового электрода с образцом создается путем притирания с помощью тонкого слоя вазелина, трансформаторного, конденсаторного или вазелинового масла, кремнийорганической жидкости или другого аналогичного вещества. Толщина смазки не должна превышать 1 мкм.

Тогда удельное объемное сопротивление материала может быть рассчитано по формуле:

ρV = RV × S / h = U × S/( IV × h),

где IV – измеряемый объемный ток; U – напряжение на электродах; S – площадь центрального измерительного электрода; h – толщина диэлектрика; RV– объемное сопротивление образца.

При измерении поверхностного электрического сопротивления диэлектрика при данной системе электродов напряжение прикладывается между охранным кольцом и центральным электродом.

В такой системе удельное поверхностное сопротивление может быть рассчитано по формуле:

где RS– поверхностное электрическое сопротивление образца диэлектрика, заключенного между электродами; d1 – внутренний диаметр охранного кольца; d2 – диаметр центрального электрода.

Удельное объемное сопротивление имеет размерность [Ом×м], а удельное поверхностное – [Ом]. Это разные физические величины, которые нельзя сравнивать друг с другом.

При измерении сопротивления электрической изоляции следует учесть, что в первый момент времени выдержки под напряжением через нее протекает не только сквозной электрический ток, но и сопровождающий его ток абсорбции (смещения), связанный с установлением замедленных видов поляризации (рис. 3).

Электропроводность диэлектрика определяется при постоянном напряжении по величине сквозного тока, значение сопротивления образца вычисляется по формуле: Rиз = U / Iиз = U / ( IΣ – Iабс), где Iиз – сквозной ток утечки, IΣ – суммарное значение тока, Iабс – ток абсорбции.

Следовательно, если измерить сопротивление изоляции в первый же момент приложения напряжения, то можно получить его завышенное значение.

В связи с тем, что величины токов абсорбции очень малы, измерять их крайне сложно. Поэтому сопротивление изоляции принято измерять после 1 минуты выдержки образца под постоянным напряжением. Считается, что за это время поляризационные процессы, вносящие основной вклад в ток абсорбции диэлектрика, закончатся.

Рис. 3. Зависимость тока через диэлектрик от времени

Iиз – сквозной ток утечки;

IΣ – суммарное значение тока;

Iабс – ток абсорбции.

Вас также может заинтересовать:

• Общие сведения о диэлектриках
• Электрическое старение изоляции
• Частичные разряды
• Анализ процесса отверждения
• Кинетика отверждения

Электрическое сопротивление определение. Электрическое сопротивление и проводимость

Закон Ома является основным законом электрических цепей. При этом он позволяет объяснять многие явления природы. Например, можно понять, почему электричество не «бьет» птиц, которые сидят на проводах. Для физики закон Ома является крайне значимым. Без его знания невозможно было бы создавать стабильно работающие электрические цепи или вовсе не было бы электроники.

Зависимость I = I(U) и ее значение

История открытия сопротивления материалов напрямую связана с вольт-амперной характеристикой. Что это такое? Возьмем цепь с постоянным электрическим током и рассмотрим любой ее элемент: лампу, газовую трубку, металлический проводник, колбу электролита и т. д.

Меняя напряжение U (часто обозначается как V), подаваемое на рассматриваемый элемент, будем отслеживать изменение силы тока (I), проходящего через него. Как итог, мы получим зависимость вида I = I (U), которая носит название «вольт-амперная характеристика элемента» и является прямым показателем его электрических свойств.

Вольт-амперная характеристика может выглядеть по-разному для различных элементов. Самый простой ее вид получается при рассмотрении металлического проводника, что и сделал Георг Ом(1789 — 1854).

Вольт-амперная характеристика — это линейная зависимость. Поэтому ее графиком служит прямая линия.

Закон в простой форме

Исследования Ома по изучению вольт-амперных характеристик проводников показали, что сила тока внутри металлического проводника пропорциональна разности потенциалов на его концах (I ~ U) и обратно пропорциональна некоему коэффициенту, то есть I ~ 1/R. Этот коэффициент стал называться «сопротивление проводника», а единица измерения электрического сопротивления — Ом или В/А.

Стоит отметить еще вот что. Закон Ома часто используется для расчета сопротивления в цепях.

Формулировка закона

Закон Ома говорит, что сила тока (I) отдельно взятого участка цепи пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Следует заметить, что в таком виде закон остается верным только для однородного участка цепи. Однородной называется та часть электрической цепи, которая не содержит источника тока. Как пользоваться законом Ома в неоднородной цепи, будет рассмотрено ниже.

Позже опытным путем было установлено, что закон остается справедливым и для растворов электролитов в электрической цепи.

Физический смысл сопротивления

Сопротивление — это свойство материалов, веществ или сред препятствовать прохождению электрического тока. Количественно сопротивление в 1 Ом означает, что в проводнике при напряжении 1 В на его концах способен проходить электрический ток силой 1 А.

Удельное электрическое сопротивление

Экспериментальным методом было установлено, что сопротивление электрического тока проводника зависит от его размеров: длина, ширина, высота. А также от его формы (сфера, цилиндр) и материала, из которого он сделан. Таким образом, формула удельного сопротивления, например, однородного цилиндрического проводника будет: R = р*l/S.

Если в этой формуле положить s = 1 м 2 и l = 1 м, то R численно будет равен р. Отсюда вычисляется единица измерения для коэффициента удельного сопротивления проводника в СИ — это Ом*м.

В формуле удельного сопротивления р — это коэффициент сопротивления, определяемый химическими свойствами материала, из которого изготовлен проводник.

Для рассмотрения дифференциальной формы закона Ома, необходимо рассмотреть еще несколько понятий.

Как известно, электрический ток — это строго упорядоченное движение любых заряженных частиц. Например, в металлах носителями тока выступают электроны, а в проводящих газах — ионы.

Возьмем тривиальный случай, когда все носители тока однородны — металлический проводник. Мысленно выделим в этом проводнике бесконечно малый объем и обозначим через u среднюю (дрейфовую, упорядоченную) скорость электронов во взятом объеме. Далее пусть n обозначает концентрацию носителей тока в единице объема.

Теперь проведем бесконечно малую площадь dS перпендикулярно вектору u и построим вдоль скорости бесконечно малый цилиндр с высотой u*dt, где dt — обозначает время, за которое все носители скорости тока, содержавшиеся в рассматриваемом объеме, пройдут сквозь площадку dS.

При этом электронами сквозь площадку будет перенесен заряд, равный q = n*e*u*dS*dt, где e — заряд электрона.

Таким образом, плотность электрического тока — это вектор j = n*e*u, обозначающий количество заряда, переносимого в единицу времени через единицу площади.

Один из плюсов дифференциального определения закона Ома заключается в том, что часто можно обойтись без расчета сопротивления.

Электрический заряд. Напряженность электрического поля

Напряженность поля наряду с электрическим зарядом является фундаментальным параметром в теории электричества. При этом количественное представление о них можно получить из простых опытов, доступных школьникам.

Для простоты рассуждений будем рассматривать электростатическое поле. Это электрическое поле, которое не изменяется со временем. Такое поле может быть создано неподвижными электрическими зарядами.

Также для наших целей необходим пробный заряд. В его качестве будем использовать заряженное тело — настолько малое, что оно не способно вызывать какие-либо возмущения (перераспределение зарядов) в окружающих объектах.

Рассмотрим поочередно два взятых пробных заряда, последовательно помещенных в одну точку пространства, находящуюся под воздействием электростатического поля. Получается, что заряды будут подвергаться неизменному во времени воздействию с его стороны. Пусть F 1 и F 2 — это силы, воздействующие на заряды.

В результате обобщения опытных данных было установлено, что силы F 1 и F 2 направлены либо в одну, либо в противоположные стороны, а их отношение F 1 /F 2 является независимым от точки пространства, куда были поочередно помещены пробные заряды. Следовательно, отношение F 1 /F 2 является характеристикой исключительно самих зарядов, и никак не зависит от поля.

Открытие данного факта позволило охарактеризовать электризацию тел и в дальнейшем было названо электрическим зарядом. Таким образом, по определению получается q 1 /q 2 = F 1 /F 2 , где q 1 и q 2 — величина зарядов, помещаемых в одну точку поля, а F 1 и F 2 — силы, действующие на заряды со стороны поля.

Из подобных соображений были экспериментально установлены величины зарядов различных частиц. Условно положив в соотношение один из пробных зарядов равным единице, можно вычислить величину другого заряда, измерив соотношение F 1 /F 2 .

Через известный заряд можно охарактеризовать любое электрическое поле. Таким образом, сила, действующая на единичный пробный заряд, находящийся в состоянии покоя, называется напряженностью электрического поля и обозначается E. Из определения заряда получаем, что вектор напряженности имеет следующий вид: E = F/q.

Связь векторов j и E. Другая форма закона Ома

Также отметим, что определение удельного сопротивления цилиндра можно обобщить для проводов, состоящих из одного материала. В таком случае площадь поперечного сечения из формулы удельного сопротивления будет равна сечению провода, а l — его длине.

Или электрической цепи электрическому току .

Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности R между напряжением U и силой постоянного тока I в законе Ома для участка цепи .

Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который ввел это понятие в физику. Один ом (1 Ом) — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В сила тока равна 1 А .

Удельное сопротивление.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материала проводника, его длины

l и поперечного сечения S и может быть определено по формуле:

где ρ — удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление вещества — это физическая величина , показывающая, каким сопротивлением обладает изготовленный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения.

Из формулы следует, что

Величина, обратная ρ , называется удельной проводимостью σ :

Так как в СИ единицей сопротивления является 1 Ом. единицей площади 1 м 2 , а единицей длины 1 м , то единицей удельного сопротивления в СИ будет 1 Ом

· м 2 /м, или 1 Ом·м. Единица удельной проводимости в СИ — Ом -1 м -1 .

На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в квадратных миллиметрах (мм 2) . В этом случае более удобной единицей удельного сопротивления является Ом·мм 2 /м. Так как 1 мм 2 = 0,000001 м 2 , то 1 Ом·мм 2 /м = 10 -6 Ом·м. Металлы обладают очень малым удельным сопротивлением — порядка (1·10 -2) Ом·мм 2 /м, диэлектрики — в 10 15 -10 20 большим.

Зависимость сопротивлений от температуры.

С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается.

Температурным коэффициентом сопротивления проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на 1 °С к величине его сопротивления при 0 ºС:

.

Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой:

.

В общем случае α зависит от температуры, но если интервал температур невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным. Для чистых металлов α = (1/273)К -1 . Для растворов электролитов α . Например, для 10% раствора поваренной соли

α = -0,02 К -1 . Для константана (сплава меди с никелем) α = 10 -5 К -1 .

Зависимость сопротивления проводника от температуры используется в термометрах сопротивления.

При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии. Скорость движения электронов непрерывно изменяется: при столкновении электронов с атомами, молекулами и другими электронами она уменьшается, потом под действием электрического поля увеличивается и снова уменьшается при новом столкновении. В результате этого в проводнике устанавливается равномерное движение потока электронов со скоростью нескольких долей сантиметра в секунду. Следовательно, электроны, проходя по проводнику, всегда встречают с его стороны сопротивление своему движению.

При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.

Электрическое сопротивление

Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r , называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.

На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а .

Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом . На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б . В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.

Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.

Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.

Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.

Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.

За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать «Сопротивление проводника равно 15 Ом», можно написать просто: r = 15 Ω.
1 000 Ом называется 1 килоом (1кОм, или 1кΩ),
1 000 000 Ом называется 1 мегаом (1мгОм, или 1МΩ).

При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.

Видео 1. Сопротивление проводников

Удельное электрическое сопротивление

Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).

В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.

Таблица 1

Удельные сопротивления различных проводников

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения.

После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r – сопротивление проводника в омах; ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника в м; S – сечение проводника в мм².

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α.

Если при температуре t 0 сопротивление проводника равно r 0 , а при температуре t равно r t , то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2

Значения температурного коэффициента для некоторых металлов

Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим r t :

r t = r 0 .

Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.

r t = r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.

Пример 7. Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.

Электрическая проводимость

До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое оказывает проводник электрическому току. Но все же ток по проводнику проходит. Следовательно, кроме сопротивления (препятствия), проводник обладает также способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.

Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем большей проводимостью он обладает, тем легче току пройти по проводнику. Поэтому сопротивление и проводимость проводника есть величины обратные.

Из математики известно, что число, обратное 5, есть 1/5 и, наоборот, число, обратное 1/7, есть 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначается буквой r , то проводимость определяется как 1/r . Обычно проводимость обозначается буквой g.

Электрическая проводимость измеряется в (1/Ом) или в сименсах.

Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.

Если r = 20 Ом, то

Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,

Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)

Электрический ток (I ) — это упорядоченное движение заряженных частиц. Первая мысль, которая приходит в голову из школьного курса физики — движение электронов. Безусловно. Однако электрический заряд могут переносить не только они, а, например, еще ионы, определяющие возникновение электрического тока в жидкостях и газах.

Хочу предостеречь также от сравнения тока с протеканием воды по шлангу. (Хотя при рассмотрении Закона Кирхгофа такая аналогия будет уместна). Если каждая конкретная частица воды проделывает путь от начала до конца, то носитель электрического тока так не поступает. Если уж нужна наглядность, то я бы привел пример переполненного автобуса, когда на остановке некто, втискиваясь в заднюю дверь, становится причиной выпадения из передней менее удачливого пассажира.

Условиями возникновения и существования электрического тока являются:

• Наличие свободных носителей заряда
• Наличие электрического поля, создающего и поддерживающего ток.

Электрическое поле — это вид материи, существующей вокруг электрически заряженных тел и оказывающее на них силовое воздействие. Опять же, обращаясь к знакомому со школы «одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются» можно представить электрическое поле как нечто это воздействие передающее. Это поле, равно как любое другое непосредственно ощутить нельзя, но существует его количественная характеристика — напряженность электрического поля .

Существует множество формул, описывающих взаимосвязь электрического поля с другими электрическими величинами и параметрами. Я ограничусь одной, сведенной к примитиву: E=Δφ .

• E — напряженность электрического поля. Вообще это величина векторная, но я упростил все до скаляра.
• Δφ=φ1-φ2 — разность потенциалов (рисунок 1).

Поскольку условием существования тока является наличие электрического поля, то его (поле) надо каким либо образом создать. Хорошо знакомые опыты электризации расчески, натирания тканью эбонитовой палочки, верчения ручки электростатической машины по вполне очевидным причинам на практике неприемлимы.

Поэтому были изобретены устройства, способные обеспечивать разность потенциалов за счет сил неэлектростатического происхождения (одно из них — хорошо всем известная батарейка), получившие название источник электродвижущей силы (ЭДС) , которая обозначается так: ε .

Физический смысл ЭДС определяется работой, которую совершают сторонние силы, перемещая единичный заряд, но для того, чтобы получить первоначальное понятие что такое электрический ток, напряжение и сопротивление нам не нужно подробное рассмотрение этих процессов в интегральной и иных не менее сложных формах.

Напряжение (U ).

Наотрез отказываюсь продолжать заморачивать Вам голову сугубо теоретическими выкладками и даю определение напряжения как разности потенциалов на участке цепи: U=Δφ=φ1-φ2 , а для замкнутой цепи будем считать напряжение равным ЭДС источника тока: U=ε .

Это не совсем корректно, но на практике вполне достаточно.

Сопротивление (R ) — название говорит само за себя — физическая величина, характеризующая противодействие проводника электрическому току. Формула, определяющая зависимость напряжения, тока и сопротивления называется закон Ома . Этот закон рассматривется на отдельной странице этого раздела. Кроме того, сопротивление зависит от ряда факторов, например, материала проводника. Данные эти справочные, приводятся в виде значения удельного сопротивления ρ , определяемого как сопротивление 1 метра проводника/сечение . Чем меньше удельное сопротивление, тем меньше потери тока в проводнике. Соответственно сопротивление проводника длиной L и площадью сечения S, будет составлять R=ρ*L/S .

Непосредственно из приведенной формулы видно, что сопротивление проводника также зависит от его длины и сечения. Температура тоже оказывает влияние на сопротивление.

Несколько слов про единицы измерения тока, напряжения, сопротивления. Основные единицы измерения этих величин следующие:

Ток — Ампер (А)
Напряжение — Вольт (В)
Сопротивление — Ом (Ом) .

Это единицы измерения интернациональной системы (СИ) не всегда удобны. На практике применяются из производные (милиампер, килоом и пр.). При расчетах следует учитывать размерность всех величин, содержащихся в формуле. Так, если Вы, в законе Ома умножите ампер на килоом, то напряжение получите совсем не вольтах.

© 2012-2019 г. Все права защищены.

Все представленные на этом сайте материалы имеют исключительно информационный характер и не могут быть использованы в качестве руководящих и нормативных документов

Этот сайт никак не мог обойтись без статьи про сопротивление. Ну никак! Есть в электронике самое фундаментальное понятие, которое является к тому же физическим свойством. Ты наверно уже знаком с вот этими друзьями:

Сопротивление — это свойство материала мешать потоку электронов. Материал как бы сопротивляется, препятствует этому потоку, как паруса фрегата сильному ветру!

В мире практически всё имеет свойство сопротивляться: воздух сопротивляется потоку электронов, вода тоже сопротивляется потоку электронов, но они всё равно проскальзывают. Медные провода тоже сопротивляются потоку электронов, но лениво. Так что они очень хорошо пропускают такой поток.

Не имеют сопротивления только сверхпроводники, но это уже другая история, так как раз у них нет сопротивления, то сегодня они нам не интересны.

Кстати, поток электронов — это и есть электрический ток. Формальное определение более педантичное, так что ищи его сам в такой же сухой книге.

И да, электроны между собой взаимодействуют. Сила такого взаимодействия измеряется в Вольтах и называется напряжением. Скажешь, что странно звучит? Да ничего странного. Электроны напрягаются и двигают другие электроны с усилием. Несколько по-деревенски, зато понятен основной принцип.

Осталось упомянуть про мощность. Мощность — это когда ток, напряжение и сопротивление собираются за одним столом и начинают работать. Тогда и появляется мощность — энергия, которую теряют электроны, проходя через сопротивление. Кстати:

I = U/R P = U * I

Есть у тебя, к примеру, лампочка на 60Вт с проводом. Втыкаешь её в розетку на 220В. Что дальше? Лампочка оказывает потоку электронов с потенциалом в 220В некоторое сопротивление. Если сопротивление слишком мало — бум, сгорела. Если слишком большое — нить накала будет светиться очень слабо, если вообще будет. А вот если оно будет «в самый раз», тогда лампочка скушает 60Вт и превратит эту энергию в свет и тепло.

Тепло при этом побочный эффект и называется «потерей» энергии, так как вместо того, что бы светить ярче лампочка тратит энергию на нагрев. Пользуйтесь энергосберегающими лампами! Кстати, провод тоже обладает сопротивлением и если поток электронов будет слишком большим, то он также нагреется до заметной температуры. Тут можно предложить почитать заметку про то, зачем спользуются высоковольтные линии

Уверен, теперь ты понимаешь о сопротивлении больше. При этом мы не свалились в детали подобные удельному сопротивлению материала и формулы типа

где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, Ом·м, l — длина проводника, м, а S — площадь сечения, м².

Немного анимашек для полноты картины

И наглядно о том, как поток электронов меняется от в зависимости от температуры проводника и его толщины

электромагнетизм — Что означает единица удельного электрического сопротивления, ом-метр?

$\begingroup$

В единицах выполненной работы $Nm$, $N$ обозначают приложенную силу, а $m$ обозначают длину перемещения, взяв их произведение, мы получим выполненную работу или $Nm$.

Но в случае с удельным электрическим сопротивлением, $ом-метром$, я знаю, что $ом$ обозначает сопротивление провода, которое не определено для данного удельного сопротивления, а $метр$ обозначает что-то, чего я не понимаю.

1.Что означает омметр?

2.Также подскажите что такое удельное электрическое сопротивление? (не спрашивая его происхождения в этом вопросе)

• электромагнетизм
• электричество
• электрическое сопротивление
• проводники

$\endgroup$

2

$\begingroup$

«Метр» — это длина стороны куба материала, который вы тестируете. {-1}$. 9{-1}$

Или удельное сопротивление измеряется в Ом-метр-квадратный на метр.

Но по мере упрощения единиц Ом-метр на квадратный метр упрощается до Ом-метров.

(Не путать с омметрами, которые совершенно разные.)

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Удельное электрическое сопротивление — это свойство материала. Единицы измерения удельного сопротивления $\rho$ в ом-метрах исходят из уравнения сопротивления проводника, 92} = \rm \Omega\,m$$

Надеюсь, это поможет.

$\endgroup$

6

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Удельное сопротивление | Удобоваримые примечания

Удельное сопротивление | Удобоваримые заметки

Темы | Заметки по физике | Физика уровня A

Резюме

⇒ Как сравнивается собственное «сопротивление» различных материалов? Как решить, какой материал лучше всего подходит для внутренних соединений сетевой вилки или для использования в качестве изолятора на высоковольтной линии?

• Сопротивление металлической проволоки, например, зависит от длины и площади проволоки, а также от материала, из которого изготовлена ​​

⇒ Рассмотрим следующее, на котором изображен металлический проводник:

⇒ Сопротивление проводника, R, увеличивается с увеличением длины, л (на пути газа электронов, движущихся по проводнику)

• На самом деле, если длина удваивается, то и сопротивление удваивается — это значит, что R пропорционально l

⇒ Сопротивление проводника уменьшается с увеличением площади поперечного сечения (в проводнике больше путей прохождения электронов)

• В этом случае, если площадь поперечного сечения удваивается, то сопротивление уменьшается вдвое — это означает, что удельное сопротивление пропорционально 1/площадь поперечного сечения

⇒ Объединение оба этих операторов по достоинству вместе:

⇒ , где ρ (‘rho’) называется электрическим удельным сопротивлением материала

Удельное сопротивление

⇒ Устойчивое сопротивление. собственное сопротивление материала, не зависящее от его физических размеров, таких как длина и площадь поперечного сечения

⇒ Удельное сопротивление выражается в ом-метрах, Ом; м и определяется преобразованной формой уравнения:

• площадь поперечного сечения (измеряется в квадратных метрах, м ² ) и l — длина (измеряется в метрах, м)

⇒ Удельное сопротивление материала зависит от некоторых внутренних свойств материала

• В частности, оно напрямую связано с количеством свободных проводящих электронов, которые могут проходить через структуру, и подвижностью этих электронов при прохождении через структура
• Расположение атомов в проводнике и любое распределение примесей влияет на эту подвижность, как и температура материала

⇒ При комнатной температуре (20 градусов по Цельсию) хорошие изоляционные материалы, такие как АБС-пластик (материал, из которого в настоящее время изготавливается большинство сетевых вилок), имеют чрезвычайно высокое удельное сопротивление (удельное электрическое сопротивление АБС-пластика составляет 1 x 10 ^).