Что такое полная, активная и реактивная мощность?
Power Solutions / Блог / Полезная информация / Что такое полная, активная и реактивная мощность?
В повседневной жизни практически каждый сталкивается с понятием “электрическая мощность”, “потребляемая мощность” или “сколько эта штука “кушает” электричества”. В данной подборке мы раскроем понятие электрической мощности переменного тока для технически подкованных специалистов и покажем на картинке электрическую мощность в виде “сколько эта штука кушает электричества” для людей с гуманитарным складом ума :-). Мы раскрываем наиболее практичное и применимое понятие электрической мощности и намеренно уходим от описания дифференциальных выражений электрической мощности.
В цепях переменного тока формула для мощности постоянного тока может быть применена лишь для расчёта мгновенной мощности, которая сильно изменяется во времени и для практических расчётов бесполезна. Прямой расчёт среднего значения мощности требует интегрирования по времени.
Для вычисления мощности в цепях, где напряжение и ток изменяются периодически, среднюю мощность можно вычислить, интегрируя мгновенную мощность в течение периода. На практике наибольшее значение имеет расчёт мощности в цепях переменного синусоидального напряжения и тока.
Для того, чтобы связать понятия полной, активной, реактивной мощностей и коэффициента мощности, удобно обратиться к теории комплексных чисел. Можно считать, что мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой частью, полная мощность — модулем, а угол φ (сдвиг фаз) — аргументом. Для такой модели оказываются справедливыми все выписанные ниже соотношения.
Активная мощность (Real Power)
Единица измерения — ватт (русское обозначение: Вт, киловатт – кВт; международное: ватт -W, киловатт – kW).
Среднее за период Τ значение мгновенной мощности называется активной мощностью, и
выражается формулой:
В цепях однофазного синусоидального тока , где υ и Ι это среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ — угол сдвига фаз между ними.
Для цепей несинусоидального тока электрическая мощность равна сумме соответствующих средних мощностей отдельных гармоник. Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Активная мощность может быть также выражена через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле . В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая мощность определяется как сумма мощностей отдельных фаз. С полной мощностью S, активная связана соотношением .
В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной мощностью.
Реактивная мощность (Reactive Power)
Единица измерения — вольт-ампер реактивный (русское обозначение: вар, кВАР; международное: var).
Реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними:
(если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным). Реактивная мощность связана с полной мощностью S и активной мощностью P соотношением: .
Физический смысл реактивной мощности — это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приёмника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесённая к этому периоду.
Необходимо отметить, что величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной.
Величина sin φ для значений φ от 0 до минус 90° является отрицательной величиной. В соответствии с формулой
реактивная мощность может быть как положительной величиной (если нагрузка имеет активно-индуктивный характер), так и отрицательной (если нагрузка имеет активно-ёмкостный характер). Данное обстоятельство подчёркивает тот факт, что реактивная мощность не участвует в работе электрического тока. Когда устройство имеет положительную реактивную мощность, то принято говорить, что оно её потребляет, а когда отрицательную — то производит, но это чистая условность, связанная с тем, что большинство электропотребляющих устройств (например,асинхронные двигатели), а также чисто активная нагрузка, подключаемая через трансформатор, являются активно-индуктивными.
Синхронные генераторы, установленные на электрических станциях, могут как производить, так и потреблять реактивную мощность в зависимости от величины тока возбуждения, протекающего в обмотке ротора генератора. За счёт этой особенности синхронных электрических машин осуществляется регулирование заданного уровня напряжения сети.
Для устранения перегрузок и повышения коэффициента мощности электрических установок осуществляется компенсация реактивной мощности.
Применение современных электрических измерительных преобразователей на микропроцессорной технике позволяет производить более точную оценку величины энергии возвращаемой от индуктивной и емкостной нагрузки в источник переменного напряжения
Полная мощность (Apparent Power)
Единица полной электрической мощности — вольт-ампер (русское обозначение: В·А, ВА, кВА-кило-вольт-ампер; международное: V·A, kVA).
Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока I в цепи и напряжения U на её зажимах: ; соотношение полной мощности с активной и реактивной мощностями выражается в следующем виде: где P — активная мощность, Q — реактивная мощность (при индуктивной нагрузке Q›0, а при ёмкостной Q‹0).
Векторная зависимость между полной, активной и реактивной мощностью выражается формулой:
Полная мощность имеет практическое значение, как величина, описывающая нагрузки, фактически налагаемые потребителем на элементы подводящей электросети (провода, кабели, распределительные щиты, трансформаторы, линии электропередачи), так как эти нагрузки зависят от потребляемого тока, а не от фактически использованной потребителем энергии.
Именно поэтому полная мощность трансформаторов и распределительных щитов измеряется в вольт-амперах, а не в ваттах.
Визуально и интуитивно-понятно все вышеперечисленные формульные и текстовые описания полной, реактивной и активной мощностей передает следующий рисунок 🙂
Специалисты компании НТС-групп (ТМ PowerSol) имеют огромный опыт подбора специализированного оборудования для построения систем обеспечения жизненно важных объектов бесперебойным электропитанием. Мы умеем максимально качественно учитывать большое количество электрических и эксплуатационных параметров, которые влияют на выбор оборудования. Производители ИБП и электрогенераторов в документации обязательно указывают полную и активную мощность. Производители стабилизаторов напряжения обычно указывают коэффициент 1(кВт=кВА). Специалисты компании НТС-ГРУПП помогут Вам разобраться в технических характеристиках и максимально комфортно купить ИБП. Несмотря на то что у нас большой выбор стабилизатор напряжения для дома или офиса- мы поможем Вам найти именно тот, который Вам нужен.
© Материал подготовлен специалистами компании НТС-групп (ТМ PowerSol) с использованием информации из открытых источников, в т.ч. из свободной энциклопедии ВикипедиЯ https://ru.wikipedia.org
Полная, активная и реактивная мощность
Полная, активная и реактивная мощностьУгол сдвига фаз напряжения и тока φ=0° | ||
| В цепях переменного синусоидального тока, по причине постоянного изменения значения напряжения и тока, мощность нельзя вычислить путем простого перемножения напряжения на ток. Поэтому, выделяют сразу три вида электрической мощности: активную, реактивную и полную. | ||
| Активная мощность в цепях синусоидального тока | ||
| Единица измерения — ватт (обозначение: Вт; международное обозначение: W). Активная мощность определяет ту часть электрической энергии, которая используется непосредственно на выполнение полезной работы. | ||
| Реактивная мощность в цепях синусоидального тока | ||
| Единица измерения — вольт-ампер реактивный (обозначение: вар; международное обозначение: var) | ||
| Полная мощность в цепях синусоидального тока | ||
| Единица полной электрической мощности — вольт-ампер (обозначение: ВА; международное обозначение: VA) | ||
| Ниже приводится схема мониторинга работы мощных компрессоров с управлением на контроллерах Lic Control | ||
Текущая информация о давлении, включенных компрессорах, полной, активной и реактивной мощности через WEB интерфейс отображается на компьютере в диспетчерской или любом другом компьютере, смартфоне или планшете, который подключен в одну сеть с контроллером. | ||
Мощность в цепи переменного тока Активная мощность Реактивная мощность Полная мощность
В электрических и электронных схемах мощность является одной из наиболее важных величин, используемых для анализа цепей для практических приложений.
Электрическая мощность определяется как скорость расширения или поглощения энергии в цепи во времени, т. е.
$$\mathrm{Power,P=\frac{Energy \;expanded\; или\; поглощенный (𝑊)}{Time(𝑡)}}…..(1)$$
Эта статья предназначена для объяснения отношения мощности в цепях переменного тока . Где цепь переменного тока — это цепь, которая возбуждается от источника переменного напряжения.
Мгновенная мощность в цепи переменного тока
Значение электрической мощности в цепи переменного тока, измеренное в определенный момент времени, называется мгновенная мощность . Обычно обозначается строчной буквой $p$. В целом, мгновенная мощность в цепи переменного тока получается путем умножения мгновенного напряжения на мгновенный ток, т. е.
$$\mathrm{Мгновенная \;мощность, 𝑝 = \upsilon. i\;\;}….(2)$$
Рассмотрим любую цепь переменного тока, если мгновенные значения напряжения и тока в цепи заданы формулой
$$\mathrm{\upsilon=V_{m}\ sin\left({wt}\right)}.
…(3)$$
$$\mathrm{i=I_{m}\sin\left({wt-\phi}\right)}.. ..(4)$$
Где $\mathrm{\phi}$ — фазовый угол между напряжением и током в любой момент времени. Где $\mathrm{\phi}$ имеет отрицательное значение, когда ток отстает от напряжения, положительное значение, когда ток опережает напряжение, и ноль, когда ток и напряжение находятся в одной фазе.
Следовательно, по определению мгновенная мощность определяется выражением
$$\mathrm{p=vi=V_{m}\sin(wt).I_{m}\sin(wt-\phi)}$ $
$$\mathrm{\Rightarrow\; p=\frac{1}{2}\times2\times\; V_{m}I_{m}\sin wt \sin (wt-\phi)}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\; p=\frac{V_{m}I_{m}}{2}[\cos\phi-\cos(2wt-\phi)]}$$
$$\mathrm{\следовательно\; p=\frac{V_{m}I_{m}}{2}\cos\phi-\frac{V_{m}I_{m}}{2}\cos(2wt-\phi)}…. ..(5)$$
Здесь второе слагаемое в правой части уравнения (5) содержит удвоенный частотный член, а модуль среднего значения этого члена равен нулю, поскольку среднее значение синусоидальной величины по полному цикл нулевой.
Таким образом, мгновенная мощность состоит только из первого члена уравнения (5), т. е.
$$\mathrm{P=\frac{1}{2}\;V_{m}I_{m}\cos\phi……(6)}$$
Этот термин равен средняя мощность в цепи переменного тока. Кроме того, средняя мощность в цепи переменного тока может быть выражена через среднеквадратичные значения напряжения и тока следующим образом:
$$\mathrm{P=\frac{V_{m}}{\sqrt{2}}\frac{I_ {m}}{\sqrt{2}}\cos\phi}$$
$$\mathrm{\следовательно \;P=VI\cos\phi…..(7)}$$
Где , $\mathrm{\cos\phi}$ известен как коэффициент мощности схемы.
В электрической цепи переменного тока различают следующие три вида электроэнергии −
- Активная мощность
- Реактивная мощность
- Полная мощность
Активная мощность
Активная мощность – это количество полной электроэнергии в электрической цепи переменного тока, которая фактически потребляется или используется. Его также называют реальной мощностью или реальной мощностью .
Активная мощность измеряется в ваттах (Вт). Более крупными единицами активной мощности являются киловатт (кВт), мегаватт (МВт), гигаватт (ГВт) и так далее.
Технически, когда в электрической цепи переменного тока угол сдвига фаз становится равным нулю, т.е. коэффициент мощности становится равным единице, то мощность, потребляемая в цепи, называется 9{\circ}}$$
$$\mathrm{\следовательно, Active\;Power,P=VI}$$
На практике активная мощность используется для определения номинальных характеристик электрических нагрузок, таких как двигатели, лампочки, утюги, и т.д.
Реактивная мощность
Реактивная мощность — это количество общей электрической мощности, которая остается неиспользованной в электрической цепи переменного тока и течет туда и обратно в электрической системе от нагрузки к источнику и наоборот . Обозначается буквой Q и измеряется в Вольт-ампер реактивный (ВАР) .
Реактивная мощность в цепи переменного тока также может быть определена как произведение среднеквадратичных значений напряжения и тока на синус фазового угла, т.
е.
$$\mathrm{Q=VI\sin\phi}$$
Реактивная мощность также известна как мощность Вт или квадратурная мощность . Для индуктивной нагрузки потребляемая реактивная мощность равна отстающей реактивной мощности , а потребляемая конденсатором — опережающей реактивной мощности . Следовательно, есть два элемента цепи переменного тока, а именно индуктор и конденсатор, которые отвечают за поток реактивной мощности в цепи.
Реактивная мощность отвечает за работу всех электромагнитных машин, таких как двигатели, генераторы и т. д., поскольку она создает в этих машинах необходимое магнитное возбуждение.
Полная мощность
Полная мощность, производимая источником переменного тока, равна полной мощности . Он измеряется как произведение среднеквадратичных значений напряжения и тока. Полная мощность обозначается буквой S и измеряется в Вольт-ампер (ВА) .
$$\mathrm{Полная\;мощность,\;S=VI}$$
Полная мощность также определяется суммой векторов активной и реактивной мощностей, т.
е.
$$\mathrm{S=P +jQ}$$
На практике полная мощность используется для определения номинальных характеристик электрических устройств, которые действуют как источники и передатчики энергии, таких как генераторы, генераторы переменного тока, трансформаторы и т. д.
Числовой пример
Если значения RMS тока и напряжения в цепи переменного тока составляют 220 В и 5 А. Если между напряжением и током имеется разность фаз 60°. Определить активную мощность, реактивную мощность и полную мощность в цепи.
Решение
Данные,
Следовательно, активная мощность в данной цепи равна,
$$\mathrm{P=VI\cos\phi}$$
$$\mathrm\Rightarrow{P=220 \times5\times\cos60}$$
$$\mathrm{\следовательно\;P=550W}$$
Реактивная мощность, протекающая по цепи, равна,
$$\mathrm{Q=VI\sin\ phi}$$
$$\mathrm{Q=220\times5\times\sin60}$$
$$\mathrm{\следовательно Q = 952,63 \;VAR}$$
Полная мощность, подводимая к схема,
$$\mathrm{S = VI = 220\times5}$$
$$\mathrm{\следовательно S = 1100 \;VA}$$
Заключение
В этой статье мы обсудили три основных типа электрических мощностей, а именно активной мощности, реактивной мощности и полной мощности в цепи переменного тока.
Основная причина такой классификации мощностей заключается в том, что в цепи переменного тока электрическая мощность зависит от коэффициента мощности.
Реальная, реактивная и активная мощность — интеллектуальные сети
Цепь постоянного тока
В цепи постоянного тока могут использоваться все производные формулы мощности в сочетании с законом Ома, такие как Power = V*I, Power = I
Цепь переменного тока
В цепи переменного тока питание становится намного сложнее. В США мощность переменного тока вырабатывается по стандарту 60 Гц, 120 вольт. Гц означает количество циклов в секунду. Следовательно, 60 раз в секунду генерируется синусоидальная волна с пиковой амплитудой приблизительно 170 вольт. Эта циклическая синусоида переменного тока может создавать три типа мощности: 1) активная мощность, 2) реактивная мощность и 3) полная мощность.
- Реальная, активная или средняя мощность — это мощность, потребляемая резистором. Обозначается буквой «П». Как и в цепях постоянного тока, реальная мощность измеряется в ваттах. Для расчета активной мощности можно использовать только две формулы мощности:
P = I 2 R или P = V 2 /R.
Примеры
#1 Рассчитайте мощность, потребляемую резистором 1 кОм, через который протекает ток 5 мА.
P = I 2 R = (5 мА) 2 *1 кОм = 25 мВт
#2 Рассчитайте мощность, потребляемую резистором 1 кОм при падении напряжения на нем 15 В.
P = V 2 /R = (15 В) 2 /1 кОм = 225 мВт
Примерами электрических устройств, которые потребляют только реальную энергию, являются электрические плиты, фены, электрические водонагреватели и тостеры. - Реактивная мощность — это мощность, потребляемая катушками индуктивности и конденсаторами.
Обозначается буквой «Q». Реактивная мощность измеряется в варах (реактивных вольтамперах). Следовательно, в катушках индуктивности и конденсаторах сохраняется и высвобождается в 60 раз больше энергии, чем в секунду. Индуктивное сопротивление чистых катушек индуктивности +jX
Примеры
#1 Рассчитайте мощность, потребляемую индуктивным сопротивлением 2 кОм при протекании через него тока 4 мА.
Q = I 2 R = (4 мА) 2 *2 кОм = 32 мВАР
#2 Рассчитайте мощность, потребляемую катушкой индуктивности 1 кОм при падении напряжения на ней 15 В.
P = V 2 /XL = (15v) 2 /1 кОм = 225 мВАР
Примерами электрических устройств, генерирующих некоторую реактивную мощность, являются микроволновые печи, стиральные машины, вентиляторы и кондиционеры. - Полная мощность представляет собой гипотенузу активной и реактивной мощности (см. рисунок ниже). Обозначается буквой «С». Полная мощность измеряется в ВА (Вольт-Ампер). Полная мощность полезна, поскольку она показывает общий ток, используемый комбинацией резистивных, индуктивных и емкостных компонентов. Полная мощность = V*I. S = sqrt(R 2 + Q 2 ).
изображение автора - Коэффициент мощности
Коэффициент мощности определяется как Fp = cos Θ. Где Θ — угол в треугольнике мощности, показанном выше (угол между кажущейся мощностью и реальной мощностью). Если Fp = 1 (единица), то реальная и кажущаяся мощности совпадают; следовательно, реактивная мощность будет равна нулю. В идеале коммунальные предприятия хотели бы, чтобы все потребители электроэнергии просто использовали только реальную мощность, чтобы коэффициент мощности оставался равным единице. Дома в среднем имеют коэффициент мощности 0,9.5, рестораны 0,88 и промышленное производство 0,77 (Кутитас 15).
ПРИМЕРЫ
Вот несколько примеров. В таблице ниже предполагается источник переменного тока 120 В и R L = 5 Ом для всех катушек индуктивности.Значение Общее сопротивление = RL + R Импеданс Прямоугольный Текущий Реальная мощность Реактивная мощность Полная мощность Коэффициент мощности 1 мкФ + 47 мГн f = 100 Гц
5 Ом 5 + j29 -j 1592 Ом = 5 -j1562 Ом 76,8 мА 29,5 мВт -9,2 ВАР 9,2 ВА приблизительно 0 1 мкФ + 47 мГн f = 1 кГц
5 Ом 5 + j295 -j 159 Ом = 5 +j139 Ом 863 мА 3,74 Вт +104 ВАР 104 ВА приблизительно 0 1 мкФ + 47 мГн f = 10 кГц
5 Ом 5 + j2953 -j 16 Ом = 5 +j2938 Ом 40,8 мА 8,3 мВт +4,9 ВАР 4,9 ВА приблизительно 0 300 Ом + 47 мГн + 1 мкФ f = 100 Гц
305 Ом 305 + j29 -j 1592 Ом = 305 -j1562 Ом 75,4 мА 1,73 Вт -8,88 ВАР 9,04 ВА 0,191 300 Ом + 47 мГн + 1 мкФ f = 1 кГц
305 Ом 305 + j295 -j 159 Ом = 305 + j139 Ом 358 мА 39,1 Вт +17,8 ВАР 43 ВА 0,909 300 Ом + 47 мГн + 1 мкФ f = 10 кГц
305 Ом 305 + j2953 -j 16 Ом = 305 +j2938 Ом 40,63 мА 503 мВт +4,84 ВАР 4,87 ВА 0,1 3,3 кОм + 22 нФ + 470 мГн f = 100 Гц 3305 Ом 3305 + j29 -j 1592 Ом = 3305 -j1562 Ом 32,83 мА 3,56 Вт -1,68 ВАР 3,94 ВА 0,904 3,3 кОм + 22 нФ + 470 мГн f = 1 кГц 3305 Ом 3305 + j295 -j 159 Ом = 3305 +j139 Ом 36,3 мА 4,34 Вт +183 мВАр 4,34 ВА примерно 1 3,3 кОм + 22 нФ + 470 мГн f = 10 кГц 3305 Ом 3305 + j2953 -j 16 Ом = 3305 +j2938 Ом 27,13 мА 2,43 Вт +2,16 ВАР 3,256 ВА 0,746 Выполните прилагаемый рабочий лист https://kirkwood.
Обозначается буквой «Q». Реактивная мощность измеряется в варах (реактивных вольтамперах). Следовательно, в катушках индуктивности и конденсаторах сохраняется и высвобождается в 60 раз больше энергии, чем в секунду. Индуктивное сопротивление чистых катушек индуктивности +jX 
Где Θ — угол в треугольнике мощности, показанном выше (угол между кажущейся мощностью и реальной мощностью). Если Fp = 1 (единица), то реальная и кажущаяся мощности совпадают; следовательно, реактивная мощность будет равна нулю. В идеале коммунальные предприятия хотели бы, чтобы все потребители электроэнергии просто использовали только реальную мощность, чтобы коэффициент мощности оставался равным единице. Дома в среднем имеют коэффициент мощности 0,9.5, рестораны 0,88 и промышленное производство 0,77 (Кутитас 15). 
