Site Loader

Содержание

[Решение] Перевод из двоичной системы в десятичную

[Решение] Перевод из двоичной системы в десятичную — онлайн калькулятор CALC.WS

Двоичная система счисления — Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих вычислительных электронных устройствах.

C помощью данного калькулятора, вы можете перевести из десятичной системы исчисления в двоичную, например из 66 получить 1000010 или наоборот.

Переводим из системы исчисления в :

В двоичной системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1). Чтобы не путать, в какой системе счисления записано число, его снабжают указателем справа внизу. Например, число в десятичной системе 5

10, в двоичной 1012

В двоичной системе счисления (как и в других системах счисления, кроме десятичной) знаки читаются по одному. Например, число 1012 произносится «один ноль один».

Допустим, нам нужно перевести число 19 в двоичное. Для того, чтобы перевести десятичное число в двоичное, нужно разделить каждое частное на 2 и записать отстаток в конец двоичной записи. Продолжаем деление до тех пор, пока в частном не будет 0. Результат записываем справа налево. То есть нижняя цифра (1) будет самой левой и т. д. В результате получаем число 19 в двоичной записи: 10011.

Видео

Подробно про двоичную систему счисления можно узнать из видео:

Примеры

  • Задание: переведите двоичное число 1101101 в десятичную систему

    Решение: 109

    11011012 = 1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 109

  • Задание: двоичное число 100012 соответствует десятичному числу

    Решение: 100012 = 1*24 + 0*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17

  • Задание: десятичное число 35 соответствует двоичному числу:

    Решение: 1000112

    352
    34172
    11682
    1842
    0422
    021
    0

Как перевести из двоичной в восьмеричную, шестнадцатеричную и четвертичную системы

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную или четвертичную и наоборот часто требуется для решения задач по теме Системы счисления. Чтобы перевести число из одной системы в другую, нужно использовать таблицу перевода чисел. А также можно воспользоваться онлайн калькулятором для перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Таблица перевода чисел

Десятичная СС Двоичная СС Четвертичная СС Восьмеричная СС Шестнадцатеричная СС
1 1 1 1 1
2 10 2 2 2
3 11 3 3 3
4 100 10 4 4
5 101 11 5 5
6 110 12 6 6
7 111 13 7 7
8 1000 20 10 8
9 1001 21 11 9
10 1010 22 12 A
11 1011 23 13 B
12 1100 30 14 C
13 1101 31 15 D
14 1110 32 16 E
15 1111 33 17 F
16 10000 100 20 10

Как перевести число из двоичной системы счисления

Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в четвертичную, восьмеричную или шестнадцатеричную систему, нужно воспользоваться алгоритмом перевода:

  1. Разбить двоичное число справа налево на группы по 2 (для четвертичной СС), 3 (для восьмеричной СС) или 4 (для шестнадцатеричной СС) цифры. Если слева не будет хватать цифр для полной группы, нужно дописать необходимое количество незначащих нулей.
  2. Заменить каждую группу цифр на ее аналог в соответствующей системе счисления.

Пример 1:

Перевести число 1111001102 из двоичной системы в четвертичную.

Решение:

Разбиваем число на группы по 2 цифры справа налево и заменяем каждую группу на аналог в четвертичной системе счисления из таблицы:

1111001102 = 01 11 10 01 10 = 132124

Пример 2:

Перевести число 1111001102 из двоичной системы в восьмеричную.

Решение:

Разбиваем число на группы по 3 цифры справа налево и заменяем каждую группу на аналог в восьмеричной системе счисления из таблицы:

1111001102 = 111 100 110 = 7468

Пример 3:

Перевести число 1111001102 из двоичной системы в шестнадцатеричную.

Решение:

Разбиваем число на группы по 4 цифры справа налево и заменяем каждую группу на аналог в шестнадцатеричной системе счисления из таблицы:

1111001102 = 0001 1110 0110 = 1E616

Как перевести число в двоичную систему счисления

Чтобы перевести число из четвертичной, восьмеричной или шестнадцатеричной системы счисления в двоичную, нужно воспользоваться алгоритмом перевода:

  1. Заменить каждую цифру на двоичный аналог, состоящий из 2 (для четвертичной), 3 (для восьмеричной) или 4 (для шестнадцатеричной) цифр. Если нужно, число дополняется нулями слева.
  2. Вычеркнуть из числа незначащие нули.

Пример 4:

Перевести число 1203234 из четвертичной системы в двоичную.

Решение:

Выполняем замену каждой цифры на группу из 2 цифр в двоичной системе счисления:

1203234 = 01 10 00 11 10 11 = 110001110112

Пример 5:

Перевести число 264750308 из восьмеричной системы в двоичную.

Решение:

Выполняем замену каждой цифры на группу из 3 цифр в двоичной системе счисления:

264750308 = 010 110 100 111 101 000 011 000 = 101101001111010000110002

Пример 6:

Перевести число 2AC0F7416 из шестнадцатеричной системы в двоичную.

Решение:

Выполняем замену каждой цифры на группу из 4 цифр в двоичной системе счисления:

2AC0F7416 = 0010 1010 1100 0000 1111 0111 0100 = 101010110000001111011101002

Преобразователь двоичного кода в десятичный

Преобразователь двоичного кода в десятичный

Главная›Преобразование›Преобразование чисел›Двоичный код в десятичный

От BinaryDecimalOctalHexadecimalText

Кому BinaryDecimalOctalHexadecimalText

Введите двоичное число

Десятичное число

Десятичное число из дополнения до 2 со знаком

Шестнадцатеричный номер

Десятичные шаги вычисления

Преобразователь десятичной системы в двоичную ►

Как преобразовать двоичную систему в десятичную

для двоичного номера с n цифрами:

D N-1 . .. D 3 D 2 D 1 D 0

(d n ) times their power of 2 (2 n ):

decimal = d 0 ×2 0 + d 1 ×2 1 + d 2 ×2 2 + …

Пример

Найдите десятичное значение 111001 2 :

двоичное число: 1 1 1 0 0 1
степень двойки: 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0

111001 2 = 1⋅2 5 +1⋅2 4 +1⋅2 3 +0⋅2 2 +0⋅2 1 +1⋅2 0 = 57 10

Таблица преобразования двоичного кода в десятичный

Двоичный
Число
3 Десятичный
Числовой
Шестнадцатеричный
Номер
0 0 0
1 1 1
10 2 2
11 3 3
100 4 4
101 5 5
110 6 6
111 7 7
1000 8 8
1001 9 9
1010 10 А
1011 11 Б
1100 12 С
1101 13 Д
1110 14 Э
1111 15 Ф
10000 16 10
10001 17 11
10010 18 12
10011 19 13
10100 20 14
10101 21 15
10110 22 16
10111 23 17
11000 24 18
11001 25 19
11010 26
11011 27
11100 28
11101 29
11110 30
11111 31 1F
100000 32 20
1000000 64 40
10000000 128 80
100000000 256 100

 


См.

также
  • Преобразователь десятичной системы в двоичную
  • Как преобразовать двоичный код в десятичный
  • Преобразователь двоичного кода в шестнадцатеричный
  • Двоичный калькулятор
  • Преобразователь двоичного кода в текст ASCII
  • Преобразователь шестнадцатеричного кода в десятичный
  • Преобразователь восьмеричного числа в десятичное
  • Шестнадцатеричный/десятичный/восьмеричный/двоичный преобразователь
  • Системы счисления
  • Преобразование

Напишите как улучшить эту страницу

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧИСЕЛ
  • ASCII, шестнадцатеричный, двоичный, десятичный преобразователь
  • ASCII в двоичный код
  • ASCII в шестнадцатеричный
  • Базовый преобразователь
  • Двоичный преобразователь
  • Двоичный код в ASCII
  • Двоичное преобразование в десятичное
  • Двоичный код в шестнадцатеричный
  • Дата романа
  • Десятичная дробь
  • Десятичный до процентов
  • Преобразование десятичного числа в двоичное
  • Десятичный в восьмеричный
  • Десятичный в шестнадцатеричный
  • Градусов в минуты, секунды
  • Градусов в Радиан
  • Дробь до десятичной дроби
  • Дробь до процента
  • Шестнадцатеричный/десятичный/восьмеричный/двоичный преобразователь
  • Шестнадцатеричный код в ASCII
  • Шестнадцатеричный код в двоичный
  • Шестнадцатеричный в десятичный
  • Минуты, секунды в градусы
  • Восьмеричный в десятичный
  • Проценты до десятичной дроби
  • Проценты в дроби
  • Проценты к ppm
  • ppm в
  • процентов
  • частей на миллион до
  • частей на миллиард
  • частей на миллион до
  • частей на миллион
  • частей на миллиард до
  • частей на миллион от
  • ppt до
  • ppm Преобразователь
  • частей на миллион
  • радиан в
  • градусов
  • Преобразователь римских цифр
RAPID TABLES
  • Рекомендовать сайт
  • Отправить отзыв
  • О

Преобразователь двоичного кода в десятичный

Чтобы использовать этот новый двоично-десятичный преобразователь 9инструмент 0558, введите любое двоичное значение, например 1010, в левое поле ниже, а затем нажмите кнопку «Преобразовать». Вы можете увидеть результат в правом поле ниже. Можно преобразовать до 63 двоичных символов в десятичные.

Двоичное значение

Десятичное значение Преобразование подкачки: Преобразователь десятичного числа в двоичный

Двоичное преобразование в десятичное приводит к базовым числам

Двоичная система счисления

Двоичная система счисления использует число 2 в качестве основы (основания). Как система счисления с основанием 2, она состоит только из двух чисел: 0 и 1. 

Хотя она применялась в Древнем Египте, Китае и Индии для различных целей, двоичная система стала языком электроники и компьютеров в современный мир. Это наиболее эффективная система для обнаружения выключенного (0) и включенного (1) состояния электрического сигнала. Это также основа для двоичного кода, который используется для составления данных в компьютерных машинах. Даже цифровой текст, который вы сейчас читаете, состоит из двоичных чисел.

Чтение двоичного числа проще, чем кажется: это позиционная система; поэтому каждая цифра в двоичном числе возводится в степень 2, начиная с самой правой с 2 ​​ 0 . В двоичной системе каждая двоичная цифра соответствует 1 биту.

Десятичная система счисления

Десятичная система счисления является наиболее часто используемой и стандартной системой в повседневной жизни. В качестве основы (основания) используется число 10. Следовательно, он имеет 10 символов: Цифры от 0 до 9; а именно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Как одна из старейших известных систем счисления, десятичная система счисления использовалась многими древними цивилизациями. Трудность представления очень больших чисел в десятичной системе была преодолена индо-арабской системой счисления. Индо-арабская система счисления дает позиции цифрам в числе, и этот метод работает с использованием степени основания 10; цифры возводятся в степень n в соответствии с их положением.

Например, возьмем число 2345,67 в десятичной системе:

  • Цифра 5 стоит на позиции единиц (10 0 , что равно 1),
  • 4 стоит на позиции десятков (10 1 )
  • 3 стоит на позиции сотен (10 2 )
  • 2 находится в позиции тысяч (10 3 )
  • При этом цифра 6 после запятой находится в десятых долях (1/10, что равно 10 -1 ), а 7 — в сотых долях (1/100, что равно 10 9 ).0041 -2 ) позиция
  • Таким образом, число 2345,67 также можно представить следующим образом: (2 * 10 3 ) + (3 * 10 2 ) + (4 * 10 1 ) + (5 * 10 0 ) + (6 * 10 -1 ) + (7 * 10 -2 )

Как читать двоичные числа

Чтобы преобразовать двоичные числа в десятичные, могут помочь базовые знания о том, как читать двоичные числа. Как упоминалось выше, в позиционной двоичной системе каждый бит (двоичная цифра) является степенью числа 2. Это означает, что каждое двоичное число может быть представлено как степень числа 2, причем крайний правый из них находится в позиции 2 0 .

Пример : Двоичное число (1010) 2 также можно записать следующим образом: (1 * 2 3 ) + (0 * 2 2 ) + (1 * 2 1 ) + ( 0 * 2 0 )

Как преобразовать двоичное число в десятичное

Существует два метода преобразования двоичного числа в десятичное. Первый использует позиционное представление бинарника, описанное выше. Второй метод называется double dabble и используется для более быстрого преобразования более длинных двоичных строк. Он не использует позиции.


Метод 1: Использование позиций

Шаг 1 : Запишите двоичное число.

Шаг 2 : Начиная с младшей значащей цифры (LSB — самая правая), умножьте цифру на значение позиции. Продолжайте делать это, пока не дойдете до старшей значащей цифры (MSB — самая левая).

Шаг 3 : Сложите результаты, и вы получите десятичный эквивалент данного двоичного числа.

Теперь давайте применим эти шаги, например, к приведенному выше двоичному числу, которое равно (1010) 9.0026 2

  • Шаг 1 : Запишите (1010) 2 и определите позиции, а именно степени числа 2, которым принадлежит цифра.
  • Шаг 2 : Представьте число с точки зрения его позиций. (1 * 2 3 ) + (0 * 2 2 ) + (1 * 2 1 ) + (0 * 2 0 )
  • Шаг 3 : (1 * 8) + (0 * 4) + (1 * 2) + (0 * 1) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
  • Следовательно, (1010) 2 = (10) 10

(Обратите внимание, что цифры 0 в двоичной системе также дают нулевые значения в десятичной дроби.)


Метод 2: Double Dabble любое данное основание к десятичному. Double dabble помогает преобразовать более длинные двоичные строки в вашей голове, и единственное, что нужно помнить, это «удвоить сумму и добавить следующую цифру».

  • Шаг 1: Запишите двоичное число. Начиная слева, вы будете удваивать предыдущую сумму и добавлять текущую цифру. На первом шаге предыдущая сумма всегда равна 0, потому что вы только начинаете. Поэтому удвойте сумму (0 * 2 = 0) и добавьте крайнюю левую цифру.
  • Шаг 2: Удвойте сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру.
  • Шаг 3: Удвойте сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру. Повторяйте это, пока не закончатся цифры.
  • Шаг 4: Результат, полученный после прибавления последней цифры к предыдущему удвоенному итогу, является десятичным эквивалентом.

Теперь давайте применим метод двойного мазка к тому же двоичному числу, (1010) 2

  • Ваша предыдущая сумма 0. Ваша самая левая цифра равна 1. Удвойте сумму и добавьте самую левую цифру
    (0 * 2) + 1 = 1
  • Шаг 2: Удвойте предыдущую сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру.
    (1 * 2) + 0 = 2
  • Шаг 3: Удвойте предыдущую сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру.
    (2 * 2) + 1 = 5
  • Шаг 4: Удвойте предыдущую сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру.
    (5 * 2) + 0 = 10

В этом примере у вас закончились цифры. Следовательно, (1010) 2 = (10) 10

Примеры преобразования двоичного кода в десятичный

Пример 1 : (1110010) 2 = (114) 10

Метод 1:
(0 * 2 0 ) + (1 * 2 1 ) + (0 * 2 2) + (1 * 2 1 ) + (0 * 2 2) + (1 * 2 1 ) + (0 * 2 2) + (1 * 2 1 ). ) + (0 * 2 3 ) + (1 * 2 4 ) + (1 * 2 5 ) + (1 * 2 6 )
= (0 * 1) + (1 * 2) + (0 * 4) + (0 * 8) + (1 * 16) + (1 * 32) + (1 * 64)
= 0 + 2 + 0 + 0 + 16 + 32 + 64 = 114

Метод 2:
0 (предыдущая сумма в начальной точке)
(0 + 1) * 2 = 2
2 + 1 = 3
3 * 2 = 6
6 + 1 = 7
7 * 2 = 14
14 + 0 = 14
14 * 2 = 28
28 + 0 = 28
28 * 2 = 56
56 + 1 = 57
57 * 2 = 114

Пример 2 : (11011) 2 = (27) 10

Метод 1:
(0 * 2 0 ) + (1 * 2 1 ) + ( 0 * 2 2 ) + (1 * 2 3 ) + (1 * 2 4 )
= (1 * 1) + (1 * 2) + (0 * 4) + (1 * 8) + (1 * 16)
= 1 + 2 + 0 + 8 + 16 = 27

Способ 2:
(0 * 2) + 1 = 1
(1 * 2) + 1 = 3
(3 * 2) + 0 = 6
(6 * 2) + 1 = 13
(13 * 2) + 1 = 27

Связанные преобразователи:
Конвертер десятичных чисел в двоичные

Таблица преобразования двоично-десятичных чисел

Двоичные числа Десятичные числа
00000001 1
00000010 2
00000011 3
00000100 4
00000101 5
00000110 6
00000111 7
00001000 8
00001001 9
00001010 10
00001011 11
00001100 12
00001101 13
00001110 14
00001111 15
00010000 16
00010001 17
00010010 18
00010011 19
00010100 20
00010101 21
00010110 22
00010111 23
000 23
000 23
000 23
000 0075 24
00011001 25
00011010 26
00011011 27
00011100 28
00011101 29
00011110 30
00011111 31
00100000 32
00100001 33
00100010 34
00100011 35
00100100 36
00100101 37
00100110 38
00100111 39
00101000 40
00101001 41
00101010 42
00101011 43
00101100 44
00101101 45
00101110 46
00101111 47
00110000 48
00110001 49
00110010 50
00110011 51
00110100 52
00110101 53
00110110 54
00110111 55
00111000 56
00111001 57
00111010 58
00111011 59
00111100 60
00111101 61
00111110 62
00111111 63
01000000 64

2 Десятичный 01010 01010 01010 . 0074 01011011 .0075 0086
Двоичный
01000001 65
01000010 66
01000011 67
01000100 68
01000101 69
01000110 70
01000111 71
01001000 72
01001001 73
01001010 74
01001011 75
01001100 76
01001101 77
01001110 78
01001111 79
01010000 80
01010001 81
01010010 82
01010011 83
01010100 84
01010101 85
01010110 86
01010111 87
01011000 88
01011001
01011010 9075
9075
9075
91
01011100 92
01011101 93
01011110 94
01011111 95
01100000 96
01100001 97
01100010 98
01100011 99
01100100 100
01100101 101
01100110 102
01100111 103
01101000 104
01101001 105
01101010 106
01101011 107
01101100 108
01101101 109
01111110 109 110
01101111 111
01110000 112
01110001 113
01110010 114
01110011 115
01110100 116
01110101 117
01110110 118
01110111 119 01110111 119 01110111 119 01110111
01110111
01110111
01111000 120
01111001 121
01111010 122
01111011 123
01111100 124
01111101 125
01111110 126
01111111 127
10000000 128

128

0070 Двоичный Десятичный 10000001 129 10000010 130 10000011 131 10000100 132 10000101 133 10000110 134 10000111 135 10001000 136 10001001 137 10001010 138 10001011 139 10001100 140 10001101 141 10001110 142 10001111 143 10010000 144 10010001 145 10010010 146 .

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *