Как перевести число из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную

• Главная
• Справочник
• Информатика
• Основы
• Как перевести число из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную или четвертичную и наоборот часто требуется для решения задач по теме Системы счисления. Чтобы перевести число из одной системы в другую, нужно использовать таблицу перевода чисел.

Таблица перевода чисел

Десятичная СС	Двоичная СС	Четвертичная СС	Восьмеричная СС	Шестнадцатеричная СС
1	1	1	1	1
2	10	2	2	2
3	11	3	3	3
4	100	10	4	4
5	101	11	5	5
6	110	12	6	6
7	111	13	7	7
8	1000	20	10	8
9	1001	21	11	9
10	1010	22	12	A
11	1011	23	13	B
12	1100	30	14	C
13	1101	31	15	D
14	1110	32	16	E
15	1111	33	17	F
16	10000	100	20	10

Как перевести число из двоичной системы счисления

Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в четвертичную, восьмеричную или шестнадцатеричную систему, нужно воспользоваться алгоритмом перевода:

• Разбить двоичное число справа налево на группы по 2 (для четвертичной СС), 3 (для восьмеричной СС) или 4 ( для шестнадцатеричной СС) цифры. Если слева не будет хватать цифр для полной группы, нужно дописать необходимое количество незначащих нулей.
• Заменить каждую группу цифр на ее аналог в соответствующей системе счисления.

Как перевести число в двоичную систему счисления

Чтобы перевести число из четвертичной, восьмеричной или шестнадцатеричной системы счисления в двоичную, нужно воспользоваться алгоритмом перевода:

• Заменить каждую цифру на двоичный аналог, состоящий из 2 (для четвертичной), 3 (для восьмеричной) или 4 (для шестнадцатеричной) цифр. Если нужно, число дополняется нулями слева.
• Вычеркнуть из числа незначащие нули.

Онлайн калькулятор перевода чисел из одной системы счисления в любую другую

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!Больше интересного в телеграм @calcsbox

Быстро учимся считать в двоичной и шестнадцатеричной системе

Введение

Иногда возникает потребность быстро прочитать или записать числа в двоичной или шестнадцатеричной системе счисления, например, работая с различными байтовыми редакторами,при расчете формул с побитовыми операциями или работе с цветом. Часто в таких ситуациях нет возможности долго переводить числа с помощью формул или калькулятора. О быстрых способах перехода между системами счисления пойдет речь в данной статье.

---

Переход от десятичной системы к двоичной

Первый случай – считаем от десятичной системы к двоичной. Основное, что нужно помнить в данном случае – это ряд степеней двойки (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 и т.д.). Даже если его вы не знаете, то ничего не стоит каждое следующее число умножать на двойку. Так как младшие разряды идут справа, а старшие – слева, то будем их записывать в обратном порядке справа налево. 

Для примера будем переводить число 115. Дальше смотрим, если значение разряда помещается в число, то вычитаем из него это значение и ставим в этом разряде 1, иначе ставим 0.

Обратный перевод еще проще – нужно просуммировать все значения разрядов, которые отмечены единичками: 64+32+16+2+1 = 115.

Переход к шестнадцатеричной системе

Теперь давайте разберемся с шестнадцатеричной системой. Имея ввиду то, что количество чисел, которые кодируются тетрадой (4 бита) и одним шестнадцатеричным символом совпадают, то соответственно каждый символ кодирует одну двоичную тетраду.

В результате получили число 0х73. Главное помнить, что А = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.

Если есть потребность перевести десятичное число в шестнадцатеричное или наоборот, то здесь проще всего будет сначала перевести число в двоичное представление, а затем только в шестнадцатеричное или десятеричное соответственно.

В итоге мы научились быстро переводить числа из одной системы счисления в другую. Главное, что нужно помнить — степени двойки и уметь хорошо складывать и вычитать. Детальнее о машинной математике вы можете узнать во втором уроке курса C# Стартовый.

Попрактикуйтесь самостоятельно и переведите несколько чисел из одной системы в другую, сверяясь с калькулятором. Немного практики — и вы всему научитесь. 

Шестнадцатеричная и двоичная системы счисления

Многие пользователи компьютеров понимают, что компьютер работает в двоичной системе счисления. Традиционно состояния двоичной системы представляются цифрами 0 и 1, хотя, если говорить более точнее, каждое состояние обозначает наличие или отсутствие сигнала, т. е. правильнее будет назвать состояния  «выключено» и «включено», либо «нет» и «да». Состоянию «выключено» или «нет» соответствует цифра 0, а состоянию «включено» или «да» цифра 1. Простым пользователям обычно нет необходимости полностью понимать устройство компьютера, однако двоичная система счисления дает о себе знать в виде различных ограничений основанных на степени двойки. Более компактный вариант двоичной системы называют шестнадцатеричной. Число шестнадцать является четвертой степенью числа два. Из этого следует, что можно достаточно просто переводить длинных двоичные последовательностей из нулей и единиц в короткие шестнадцатеричные. Для этого достаточно разбить двоичную последовательность на группы по четыре разряда (цифры) начиная с младшего разряда (справа) и заменить каждую группу на соответствующее шестнадцатеричное значение.

Шестнадцатеричную систему принято использовать для удобства восприятия двоичных данных, так как переводы из шестнадцатеричной системы в двоичную и обратно осуществляются простой заменой строк. Компьютер работает исключительно с двоичными последовательностями, а шестнадцатеричная запись этой последовательности в четыре раза компактнее, так как у этой системы основание 16 (2

16), а двоичной 2. Двоичная последовательность может быть достаточно громоздкой. Например, запись числа 513 требует десять двоичных разрядов (1000000001), а в шестнадцатеричной только три (201). Тем не менее, для представления любых шестнадцатеричных чисел требуется шестнадцать разных символов, а не десять, которые используются в привычной нам десятичной системе счисления. Первые десять символов это символы в интервале от 0 по 9, остальные это буквы латинского алфавита в интервале от A по F. Буквы обычно (но не всегда) пишут в верхнем регистре (заглавные) в шестнадцатеричной записи числа. Первые десять символов (от 0 по 9) записываются аналогично цифрам в десятичной системе счисления и соответствуют им. Буквы в интервале от A по F соответствуют значениям в интервале от 10 до 15.

Рассмотрим соответствие чисел от 0 по 15 шестнадцатеричной и двоичной системам счисления.

Десятичная запись	Шестнадцатеричная запись	Двоичная запись
0	0	0000
1	1	0001
2	2	0010
3	3	0011
4	4	0100
5	5	0101
6	6	0110
7	7	0111
8	8	1000
9	9	1001
10	A	1010
11	B	1011
12	C	1100
13	D	1101
14	E	1110
15	F	1111

Записи 10, 11 и т. д. в десятичной, двоичной и шестнадцатеричной системах не соответствуют друг другу. Рассмотрим небольшой пример. Пусть у нас имеется шестнадцатеричное число число 1A5E. для перевода в двоичную запись достаточно просто заменить шестнадцатеричные разряды на соответствующие двоичные группы. Получится 0001 1010 0101 1110. Если убрать незначащие нули перед числом и записать его без разделителей получим 1101001011110. Для обратного перевода разделим число на группы по четыре разряда начиная с младшего (с правой стороны), а также для удобства добавим незначащие нули в старшей группе до 4 разрядов. Получим 0001 1010 0101 1110. Заменим группы на соответствующие шестнадцатеричные значения, получим 1A5E.

Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное представление можно воспользоваться схемой по которой мы записываем десятичные числа. В десятичном числе каждый разряд обозначает соответствующую степень числа десять начиная с нулевой с возрастанием справа налево. Например, десятичное число 123 обозначает 1*10

2 + 2*10¹ + 3*10⁰. Аналогичным методом переведем число 1A5E в десятичную систему счисления. В шестнадцатеричной системе счисления, также как и в десятичной каждый разряд обозначает соответствующую степень числа шестнадцать начиная с нулевой с возрастанием справа налево. Символы 1 и 5 в шестнадцатеричной системе счисления соответствуют значениям 1 и 5 в десятичной, а символы A и E — 10 и 14. Тогда 1A5E можно представить в десятичной системе счисления как 1*16³ + 10*16² + 5*16¹ + 14*16⁰ = 6750. Однако для оценки шестнадцатеричных чисел вовсе не обязательно переводить их в десятичные. Правила сравнения, сложения и умножения в этой системе такие же как и в десятичной, главное не забывать, что каждый разряд может содержать значения от 0 до 15. Для более быстрого перевода числе между система счисления можно воспользоваться стандартным калькулятором в Windows, для этого достаточно в расширенном режиме калькулятора выбрать систему счисления, ввести в ней число и выбрать нужную систему счисления, в которой следует отобразить результат.

Так как шестнадцатеричные числа, состоящие только из чисел, легко спутать с десятичными, их обычно помечают так, чтобы было ясно, что используется именно шестнадцатеричная запись. Шестнадцатеричные записи обычно помечают либо добавлением в конец строчной буквы „h”, либо приставки „0x” перед записью числа. Таким образом шестнадцатеричное число 1A5E  может быть записано как 1A5Eh или 0x1A5E, где „h” на конце или „0x” в начале обозначают, что используется шестнадцатеричная запись.

3.2. Двоичная система счисления

Особая значимость двоичной системы счисления в информатике определяется тем, что внутреннее представление любой информации в компьютере является двоичным, т.е. описываемым наборами только из двух знаков (0 и 1).

Конкретизируем описанный выше способ в случае перевода чисел из десятичной системы в двоичную. Целая и дробная части переводятся порознь. Для перевода целой части (или просто целого) числа необходимо разделить ее на основание системы счисления и продолжать делить частные от деления до тех пор, пока частное не станет равным 0. Значения получившихся остатков, взятые в обратной последовательности, образуют искомое двоичное число. Например:

Остаток

25 : 2 = 12 (1),

12 : 2 = 6 (0),

6 : 2 = 3 (0),

3 : 2 = 1 (1),

1 : 2 = 0 (1).

Таким образом

25(₁₀)=11001(₂).

Для перевода дробной части (или числа, у которого «0» целых) надо умножить ее на 2. Целая часть произведения будет первой цифрой числа в двоичной системе. Затем, отбрасывая у результата целую часть, вновь умножаем на 2 и т.д. Заметим, что конечная десятичная дробь при этом вполне может стать бесконечной {периодической) двоичной. Например:

0,73 • 2 = 1,46 (целая часть 1),

0,46 • 2 = 0,92 (целая часть 0 ),

0,92 • 2 = 1,84 (целая часть 1),

0,84 • 2 = 1,68 (целая часть 1) и т.д.

В итоге

0,73(₁₀) =0,1011…(₂).

Над числами, записанными в любой системе счисления, можно; производить различные арифметические операции. Так, для сложения и умножения двоичных чисел необходимо использовать табл. 1.5.

Таблица 1.5. Таблицы сложения и умножения в двоичной системе

Заметим, что при двоичном сложении 1 + 1 возникает перенос единицы в старший разряд — точь-в-точь как в десятичной арифметике:

3.3. Восьмеричная и шестнадцатиричная системы счисления

С точки зрения изучения принципов представления и обработки информации в компьютере, обсуждаемые в этом пункте системы представляют большой интерес.

Хотя компьютер «знает» только двоичную систему счисления, часто с целью уменьшения количества записываемых на бумаге или вводимых с клавиатуры компьютера знаков бывает удобнее пользоваться восьмеричными или шестнадцатиричными числами, тем более что, как будет показано далее, процедура взаимного перевода чисел из каждой из этих систем в двоичную очень проста — гораздо проще переводов между любой из этих трех систем и десятичной.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в восьмеричную производится (по аналогии с двоичной системой счисления) с помощью делений и умножений на 8. Например, переведем число 58,32(₁₀):

58 : 8 = 7 (2 в остатке),

7 : 8 = 0 (7 в остатке).

0,32 • 8 = 2,56,

0,56 • 8 = 4,48,

0,48-8=3,84,…

Таким образом,

58,32(₁₀) =72,243… (₈)

(из конечной дроби в одной системе может получиться бесконечная дробь в другой).

Перевод чисел из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную производится аналогично.

С практической точки зрения представляет интерес процедура взаимного преобразования двоичных, восьмеричных и шестнадцатиричных чисел. Для этого воспользуемся табл. 1.6 чисел от 0 до 15 (в десятичной системе счисления), представленных в других системах счисления.

Для перевода целого двоичного числа в восьмеричное необходимо разбить его справа налево на группы по 3 цифры (самая левая группа может содержать менее трех двоичных цифр), а затем каждой группе поставить в соответствие ее восьмеричный эквивалент. Например:

11011001= 11011001, т.е. 11011001(₂) =331(₈).

Заметим, что группу из трех двоичных цифр часто называют «двоичной триадой».

Перевод целого двоичного числа в шестнадцатиричное производится путем разбиения данного числа на группы по 4 цифры — «двоичные тетрады»:

1100011011001 = 1 1000 1101 1001, т.е. 1100011011001(₂)= 18D9(₁₆).

Для перевода дробных частей двоичных чисел в восьмеричную или шестнадцатиричную системы аналогичное разбиение на триады или тетрады производится от точки вправо (с дополнением недостающих последних цифр нулями):

0,1100011101(₂) =0,110 001 110 100 = 0,6164(₈),

0,1100011101(₂) = 0,1100 0111 0100 = 0,C74(₁₆).

Перевод восьмеричных (шестнадцатиричных) чисел в двоичные производится обратным путем — сопоставлением каждому знаку числа соответствующей тройки (четверки) двоичных цифр.

Таблица 1.6 Соответствие чисел в различных системах счисления

Десятичная	Шестнадцатиричная	Восьмеричная	Двоичная
0	0	0	0
1	1	1	1
2	2	2	10
3	3	3	11
4	4	4	100
5	5	5	101
6	6	6	110
7	7	7	111
8	8	10	1000
9	9	11	1001
10	А	12	1010
11	В	13	L011
12	С	14	1100
13	D	15	1101
14	E	16	1110
15	F	17	1111

Преобразования чисел из двоичной в восьмеричную и шестнадцатиричную системы и наоборот столь просты (по сравнению с операциями между этими тремя системами и привычной нам десятичной) потому, что числа 8 и 16 являются целыми степенями числа 2. Этой простотой и объясняется популярность восьмеричной и шестнадцатиричной систем в вычислительной технике и программировании.

Арифметические действия с числами в восьмеричной и шестнадцатиричной системах счисления выполняются по аналогии с двоичной и десятичной системами. Для этого необходимо воспользоваться соответствующими таблицами. Для примера табл. 1.7 иллюстрирует сложение и умножение восьмеричных чисел.

Рассмотрим еще один возможный способ перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую — метод вычитания степеней. В этом случае из числа последовательно вычитается максимально допустимая степень требуемого основания, умноженная на максимально возможный коэффициент, меньший основания; этот коэффициент и является значащей цифрой числа в новой системе. Например, число 114(₁₀):

114 — 2⁶ = 114 – 64 = 50,

50 — 2⁵ = 50 – 32 = 18,

18 — 2⁴ = 2,

2 — 2¹ = 0.

Таким образом, 114(₁₀) = 1110010(₂).

114 – 1 ∙ 8² = 114 – 64 = 50,

50 – 6 ∙ 8¹ = 50 – 48 = 2,

2 – 2 ∙ 8° = 2 – 2 = 0.

Итак, 114(₁₀)= 162(₈).

Таблица 1.7 Таблицы сложения и умножения в восьмеричной системе

Сложение Умножение

Контрольные вопросы

1. В чем отличие позиционной системы счисления от непозиционной?

2. Каковы способы перевода чисел из одной системы счисления в другую?

3. В чем заключается преимущество использования восьмеричной и шестнадцатиричной систем счисления в вычислительной технике?

4. Как выглядят таблицы сложения и умножения в шестнадцатиричной системе?

Двоичная восьмеричная шестнадцатеричная системы счисления

 

Двоичная система счисления

Для представления чисел в микропроцессоре используется двоичная система счисления.
При этом любой цифровой сигнал может иметь два устойчивых состояния: «высокий уровень» и «низкий уровень». В двоичной системе счисления для изображения любого числа используются две цифры, соответственно: 0 и 1. Произвольное число x=a_na_n-1..a₁a₀,a_-1a_-2…a_-m запишется в двоичной системе счисления как

x = a_n·2ⁿ+a_n-1·2^n-1+…+a₁·2¹+a₀·2⁰+a_-1·2^-1+a_-2·2^-2+…+a_-m·2^-m

где a_i — двоичные цифры (0 или 1).

Восьмеричная система счисления

В восьмеричной системе счисления базисными цифрами являются цифры от 0 до 7. 8 единиц младшего разряда объединяются в единицу старшего.

Шестнадцатеричная система счисления

В шестнадцатеричной системе счисления базисными цифрами являются цифры от 0 до 15 включительно. Для обозначения базисных цифр больше 9 одним символом кроме арабских цифр 0…9 в шестнадцатеричной системе счисления используются буквы латинского алфавита:

10₁₀ = A₁₆      12₁₀ = C₁₆      14₁₀ = E₁₆
11₁₀ = B₁₆      13₁₀ = D₁₆      15₁₀ = F₁₆.

Например, число 175₁₀ в шестнадцатеричной системе счисления запишется как AF₁₆. Действительно,

10·16¹+15·16⁰=160+15=175

В таблице представлены числа от 0 до 16 в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Десятичная	Двоичная	Восьмеричная	Шестнадцатеричная
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10

Двоично-восьмеричные и двоично-шестнадцатеричные преобразования

Двоичная система счисления удобна для выполнения арифметических действий аппаратными средствами микропроцессора, но неудобна для восприятия человеком, поскольку требует большого количества разрядов. Поэтому в вычислительной технике помимо двоичной системы счисления широкое применение нашли восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления для более компактного представления чисел.

Три разряда двоичной системы счисления реализуют все возможные комбинации восьмеричных цифр в двоичной системе счисления: от 0 (000) до 7(111). Чтобы преобразовать двоичное число в восьмеричное, нужно объединить двоичные цифры в группы по 3 разряда (триады) в две стороны, начиная от разделителя целой и дробной части. При необходимости слева от исходного числа нужно добавить незначащие нули. Если число содержит дробную часть, то справа от него тоже можно добавить незначащие нули до заполнения всех триад. Затем каждая триада заменяется восьмеричной цифрой.

 
Пример: Преобразовать число 1101110,01₂ в восьмеричную систему счисления.

Объединяем двоичные цифры в триады справа налево. Получаем

001 101 110,010₂ = 156,2₈.

Чтобы перевести число из восьмеричной системы в двоичную, нужно каждую восьмеричную цифру записать ее двоичным кодом:

156,2₈ = 001 101 110,010₂.

 
Четыре разряда двоичной системы счисления реализуют все возможные комбинации шестнадцатеричных цифр в двоичной системе счисления: от 0 (0000) до F(1111). Чтобы преобразовать двоичное число в шестнадцатеричное, нужно объединить двоичные цифры в группы по 4 разряда (тетрады) в две стороны, начиная от разделителя целой и дробной части. При необходимости слева от исходного числа нужно добавить незначащие нули. Если число содержит дробную часть, то справа от нее тоже нужно добавить незначащие нули до заполнения всех тетрад. Затем каждая тетрада заменяется шестнадцатеричной цифрой.

Пример: Преобразовать число 1101110,11₂ в шестнадцатеричную систему счисления.

Объединяем двоичные цифры в тетрады справа налево. Получаем

0110 1110,1100₂ = 6E,C₁₆.

Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы в двоичную, нужно каждую шестнадцатеричную цифру записать ее двоичным кодом:

6E,C₁₆ = 0110 1110,1100₂.

Назад: Представление данных и архитектура ЭВМ

Таблица перевода двоичных, восьмеричных, десятичных (от 1 до 255) и шестнадцатеричных чисел. Binary, Octal and Hexadecimal Numbers vs Decimal Numbers

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F	000 001 002 003 004 005 006 007 010 011 012 013 014 015 016 017	00000000 00000001 00000010 00000011 00000100 00000101 00000110 00000111 00001000 00001001 00001010 00001011 00001100 00001101 00001110 00001111
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31	10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E 1F	020 021 022 023 024 025 026 027 030 031 032 033 034 035 036 037	00010000 00010001 00010010 00010011 00010100 00010101 00010110 00010111 00011000 00011001 00011010 00011011 00011100 00011101 00011110 00011111
Десятичное Dec	Шестнадцатеричное Hex	Восьмеричное Oct	Двоичное Bin
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47	20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2A 2B 2C 2D 2E 2F	040 041 042 043 044 045 046 047 050 051 052 053 054 055 056 057	00100000 00100001 00100010 00100011 00100100 00100101 00100110 00100111 00101000 00101001 00101010 00101011 00101100 00101101 00101110 00101111
48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63	30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3A 3B 3C 3D 3E 3F	060 061 062 063 064 065 066 067 070 071 072 073 074 075 076 077	00110000 00110001 00110010 00110011 00110100 00110101 00110110 00110111 00111000 00111001 00111010 00111011 00111100 00111101 00111110 00111111
Десятичное Dec	Шестнадцатеричное Hex	Восьмеричное Oct	Двоичное Bin
64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79	40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 4A 4B 4C 4D 4E 4F	100 101 102 103 104 105 106 107 110 111 112 113 114 115 116 117	01000000 01000001 01000010 01000011 01000100 01000101 01000110 01000111 01001000 01001001 01001010 01001011 01001100 01001101 01001110 01001111
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95	50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 5A 5B 5C 5D 5E 5F	120 121 122 123 124 125 126 127 130 131 132 133 134 135 136 137	01010000 01010001 01010010 01010011 01010100 01010101 01010110 01010111 01011000 01011001 01011010 01011011 01011100 01011101 01011110 01011111
96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111	60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 6A 6B 6C 6D 6E 6F	140 141 142 143 144 145 146 147 150 151 152 153 154 155 156 157	01100000 01100001 01100010 01100011 01100100 01100101 01100110 01100111 01101000 01101001 01101010 01101011 01101100 01101101 01101110 01101111
Десятичное Dec	Шестнадцатеричное Hex	Восьмеричное Oct	Двоичное Bin
112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127	70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 7A 7B 7C 7D 7E 7F	160 161 162 163 164 165 166 167 170 171 172 173 174 175 176 177	01110000 01110001 01110010 01110011 01110100 01110101 01110110 01110111 01111000 01111001 01111010 01111011 01111100 01111101 01111110 01111111
128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143	80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 8A 8B 8C 8D 8E 8F	200 201 202 203 204 205 206 207 210 211 212 213 214 215 216 217	10000000 10000001 10000010 10000011 10000100 10000101 10000110 10000111 10001000 10001001 10001010 10001011 10001100 10001101 10001110 10001111
144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159	90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 9A 9B 9C 9D 9E 9F	220 221 222 223 224 225 226 227 230 231 232 233 234 235 236 237	10010000 10010001 10010010 10010011 10010100 10010101 10010110 10010111 10011000 10011001 10011010 10011011 10011100 10011101 10011110 10011111
Десятичное Dec	Шестнадцатеричное Hex	Восьмеричное Oct	Двоичное Bin
160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175	A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 AA AB AC AD AE AF	240 241 242 243 244 245 246 247 250 251 252 253 254 255 256 257	10100000 10100001 10100010 10100011 10100100 10100101 10100110 10100111 10101000 10101001 10101010 10101011 10101100 10101101 10101110 10101111
176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191	B0 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 BA BB BC BD BE BF	260 261 262 263 264 265 266 267 270 271 272 273 274 275 276 277	10110000 10110001 10110010 10110011 10110100 10110101 10110110 10110111 10111000 10111001 10111010 10111011 10111100 10111101 10111110 10111111
Десятичное Dec	Шестнадцатеричное Hex	Восьмеричное Oct	Двоичное Bin
192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207	C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 CA CB CC CD CE CF	300 301 302 303 304 305 306 307 310 311 312 313 314 315 316 317	11000000 11000001 11000010 11000011 11000100 11000101 11000110 11000111 11001000 11001001 11001010 11001011 11001100 11001101 11001110 11001111
208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223	D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 DA DB DC DD DE DF	320 321 322 323 324 325 326 327 330 331 332 333 334 335 336 337	11010000 11010001 11010010 11010011 11010100 11010101 11010110 11010111 11011000 11011001 11011010 11011011 11011100 11011101 11011110 11011111
224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239	E0 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 EA EB EC ED EE EF	340 341 342 343 344 345 346 347 350 351 352 353 354 355 356 357	11100000 11100001 11100010 11100011 11100100 11100101 11100110 11100111 11101000 11101001 11101010 11101011 11101100 11101101 11101110 11101111
Десятичное Dec	Шестнадцатеричное Hex	Восьмеричное Oct	Двоичное Bin
240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255	F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 FA FB FC FD FE FF	360 361 362 363 364 365 366 367 370 371 372 373 374 375 376 377	11110000 11110001 11110010 11110011 11110100 11110101 11110110 11110111 11111000 11111001 11111010 11111011 11111100 11111101 11111110 11111111

Быстрый переход между двоичной, 8-ичной и 16-ичной системами

Быстрый переход между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами

Как перевести число из одной недесятичной системы в другую недесятичную? Можно, например, сначала перевести его в десятичную, а потом из десятичной в нужную систему.

Но в случае, если перевод осуществляется между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами, всё оказывается гораздо проще.

Чтобы быстро перейти от двоичной системы к восьмеричной, необходимо разбить двоичное число на так называемые триады – группы по три цифры, начиная от младших разрядов и заканчивая старшими. В случае, если при этом последняя триада из старших цифр оказывается неполной (содержит одну или две цифры), нужно дополнить ее до трех цифр, приписав нужное количество нулей. Например, разбив на триады число 1101110₂, получим

001 101 110

Теперь нужно просто воспользоваться таблицей соответствия двоичных триад восьмеричным цифрам:

000₂ = 0₈
001₂ = 1₈
010₂ = 2₈
011₂ = 3₈
100₂ = 4₈
101₂ = 5₈
110₂ = 6₈
111₂ = 7₈

Исходя из таблицы, наше число равно 156₈. По той же таблице можно совершать обратный переход из восьмеричной системы в двоичную.

Аналогично можно переводить числа из двоичной системы в 16-ичную и обратно. Для этого нужно разбить двоичное число на группы по 4 цифры (эти группы называются «тетрадами») и воспользоваться таблицей соответствия шестнадцатеричных цифр двоичным тетрадам.

Замечание. Данный способ применим только к двоичной, четверичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системам, то есть, к системам с основанием 2ⁿ, где n – целое число.

Онлайн калькулятор
для перевода чисел в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы

Для получения пошагового объяснения перевода чисел в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы вы можете воспользоваться калькулятором вверху страницы. Введите число, которое вы собираетесь перевести из одной системы в другую, а также выберите соответствующие системы счисления (из какой и в какую будете переводить).

Двоичный преобразователь в шестнадцатеричный

Чтобы использовать этот инструмент преобразования двоичного кода в шестнадцатеричный , вы должны ввести двоичное значение, например 11011011, в левое поле ниже и нажать кнопку «Преобразовать». Конвертер выдаст вам шестнадцатеричный (base-16) эквивалент заданного значения.

Результат преобразования двоичного в шестнадцатеричный в базовых числах

0

Двоичная система

Двоичная система счисления использует число 2 как основание (основание).Как система счисления с основанием 2, она состоит только из двух чисел: 0 и 1.

Хотя она применялась в Древнем Египте, Китае и Индии для различных целей, двоичная система стала языком электроники и компьютеров в мире. современный мир. Это наиболее эффективная система для обнаружения состояния выключения (0) и включения (1) электрического сигнала. Это также основа для двоичного кода, который используется для компоновки данных в компьютерных машинах. Даже цифровой текст, который вы сейчас читаете, состоит из двоичных чисел.

Двоичное число читать проще, чем кажется: это позиционная система; поэтому каждая цифра в двоичном числе возводится в степень двойки, начиная с самого правого с 2 ⁰ . В двоичной системе каждая двоичная цифра относится к 1 биту.

Шестнадцатеричная система (шестнадцатеричная система)

Шестнадцатеричная система (сокращенно шестнадцатеричная) использует число 16 в качестве основы (системы счисления). В системе счисления с основанием 16 используется 16 символов. Это 10 десятичных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) и первые шесть букв английского алфавита (A, B, C, D, E, F).Буквы используются из-за необходимости представлять значения 10, 11, 12, 13, 14 и 15 каждое в одном символе.

Шестнадцатеричный формат используется в математике и информационных технологиях как более удобный способ представления двоичных чисел. Каждая шестнадцатеричная цифра представляет четыре двоичных цифры; следовательно, шестнадцатеричный — это язык для записи двоичного кода в сокращенной форме.

Четыре двоичных разряда (также называемые полубайтами) составляют полбайта. Это означает, что один байт может нести двоичные значения от 0000 0000 до 1111 1111.В шестнадцатеричном формате они могут быть представлены более дружелюбно, от 00 до FF.

В html-программировании цвета могут быть представлены шестизначным шестнадцатеричным числом: FFFFFF представляет белый цвет, тогда как 000000 представляет черный.

Как преобразовать двоичное в шестнадцатеричное

Преобразование из двоичного в шестнадцатеричное легко, поскольку шестнадцатеричные числа являются упрощенными версиями двоичных строк. Вам просто нужно помнить, что каждая шестнадцатеричная цифра представляет собой четыре двоичных цифры.Отсюда следует, что четыре двоичных цифры будут равны одной шестнадцатеричной цифре. Этот метод проще, чем кажется, но всегда полезно использовать двоичную таблицу преобразования в шестнадцатеричную, чтобы сэкономить время.

Шаг 1: Запишите двоичное число и сгруппируйте цифры (0 и 1) в наборы по четыре. Начните делать это справа. Если в самой левой группе недостаточно цифр, чтобы составить набор из четырех, добавьте дополнительные 0, чтобы создать группу.

Шаг 2: Напишите 8, 4, 2 и 1 под каждой группой.Это веса позиций или заполнителей в номере (2 ³ , 2 ² , 2 ¹ и 2 ⁰ ).

Шаг 3: Каждая группа из четырех двоичных чисел даст вам одну цифру в шестнадцатеричном формате. Умножьте 8, 4, 2 и 1 на цифру выше.

Шаг 4: Добавьте продукты в каждый набор из четырех. Напишите суммы под группами, к которым они принадлежат.

Шаг 5: Цифры, которые вы получаете из сумм в каждой группе, дадут вам шестнадцатеричное число слева направо.

Теперь применим эти шаги, например, к двоичному числу (10101010) ₂

Шаг 1: 10101010 имеет восемь цифр и поэтому может быть сгруппирован в наборы по четыре без добавления нулей.
Думайте о числе как (1010) (1010)

Шаг 2: Напишите 8, 4, 2 и 1 под каждой группой.

1010 1010

8421 8421

Шаг 3: Умножьте 8, 4, 2 и 1 на цифру выше.

1010 1010

8421 8421

8020 8020

Шаг 4: Добавьте продукты в каждый набор из четырех.

В первой группе 8 + 2 = 10

Во второй группе 8 + 2 = 10

Запишите эти цифры под группами, к которым они принадлежат.

1010 1010

8421 8421

8020 8020

10 10

Шаг 5: Обратите внимание, что для представления значений выше 9 будут использоваться буквы. 10 представлена ​​буквой A в шестнадцатеричной системе. Следовательно, (10101010) ₂ = (AA) ₁₆

Примеры преобразования двоичного числа в шестнадцатеричное

Пример 1 : (10001110) ₂ = (8E) ₁₆

1000 1110

8421 8421

8000 8420

8 15

8 E

Пример 2 : (111011.111) ₂ = (3B.E) ₁₆

(Обратите внимание, что это двоичное число имеет десятичную точку и не может быть автоматически сгруппировано в наборы по четыре. Вам нужно добавить 0 как в крайнюю левую, так и в крайнюю правую части.)

0011 1011. 1110

8421 8421 8421

0021 8021 8420

3 11. 14

3 Б. E

Таблица преобразования двоичного числа в шестнадцатеричный

Следующая таблица преобразования двоичного кода в шестнадцатеричный показывает, какие четыре двоичные цифры эквивалентны какому шестнадцатеричному символу:

901 74 27

Двоичный	Шестнадцатеричный
00000001	1
00000010	2
00000011	3
00000100	4 00167	00000100	4
				00000111	7
00001000	8
00001001	9
00001010	A
0000174
0000172	D
00001110	E
00001111	F
00010000	10
00010001				13
0001010 0	14
00010101	15
00010110	16
00010111	17
000114000		000114		000114		1A
00011011	1B
00011100	1C
00011101	1D
00011117 9017 9017 9017 9017	00011110
00100001	21
00100010	22
00100011	23
00100100	24100
24100
00100111
00101000	28
00101001	29
00101010	2A
00101011 001011
2B
00101110	2E
00101111	2F
00110000	30
00110001
00110100	34
00110101	35
00110110	36
00110111	37167
00111010	3A
00111011	3B
00111100	3C
00111101	3D
00111110
00111110	3E

53

0

Двоичный	Шестнадцатеричный
01000001	41
01000010	42
01000011	43
01000100	44000 0175
					01000111	47
01001 тысячу	48
01001001	49
01001010	4A
01001011	4B
01001100	4C
01001101	4D
01001110	4E
01001111	4F
01010000	50
010172
010172
010172
01010100	54
01010101	55
01010110	56
01010111	57
01011000	58
01011001	59
01011010	5A
01011011	5B
01011100	5C
01011101	5D
01011110	5E
01011111	5F
01100000	60
01100001	61
01100010	62
01100011	63
01100100
0110 0111	67
01101000	68
01101001	69
01101010	6A
	6A
						6D
01101110	6E
01101111	6F
01110000	70
01110004
01110004
01110100	74
01110101	75
01110110	76
01110111
01110111
01110111
01111010	7A
01111011	7B
01111100	7C
01111101	7D
01111110	7E
01111111	7F
10000000	80

10000100

7

11

1

1

Двоичный	Шестнадцатеричный
10000001	81
10000010	82
10000011	83
10000100	84
84
		10000111	87
10001000	88
10001001	89
10001010	8A
	8A
		8A
1000174		8D
10001110	8E
10001111	8F
10010000	90
10010004
93
10010100	94
10010101	95
10010110	96
10010111
10010111	97
97
	100174 100114	9A
10011011	9B
10011100	9C
10011101	9D
	9D
100174
		9D
10011110 A0
10100001	A1
10100010	A2
10100011	A3
		A4
1010 0111	A7
10101000	A8
10101001	A9
10101010	AA
				AD
10101110	AE
10101111	AF
10110000	B0
10110001	9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 9017 B2
10110100	В4
10110101	В5
10110110	В6
10110111	В7
10111000	В8
10111001	В9
10111010	BA
10111011	BB
10111100	BC
10111101	BD
10111110

1

1

Двоичный	Шестнадцатеричный
11000001	C1
11000010	C2
11000011	C3
11000100	C4
				11000111	C7
11001000	С8
11001001	С9
11001010	CA
11001011	СВ
11001100	CC
11001101	CD
11001110	CE
11001111	CF
11010000	D0
11010016 D0
1101000174					D3
+11010100	Д4
11010101	Д5
11010110	D6
11010111	Д7
11011000	D8
11011001	D9
11011010	DA
11011011	DB
11011100	постоянный ток
11011101	DD
11011110
			DE E0
11100001	E1
11100010	E2
11100011	E3
11100100
1110 0111	E7
11101000	E8
11101001	E9
11101010	EA
11101010	EA
	11105	ED
11101110	EE
11101111	EF
11110000	F0
111100016
11110100	F4
11110101	F5
11110110	F6
11110111	F7
11111000	F8
11111001	F9
11111010	FA
11111011	FB
11111100	FC
11111101	FD
1111114 FD
1111114 FE	двоичных преобразований в шестнадцатеричные двоичных преобразований в шестнадцатеричные Преобразование двоичного числа в шестнадцатеричное Преобразование между шестнадцатеричным и двоичным числами очень простоПросто замените четырехбитный группы для шестнадцатеричной цифры того же значения. Конкретно: Шестнадцатеричная цифра: 0 1 2 3 4 5 6 7 Группа бит: 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 Шестнадцатеричная цифра: 8 9 a б с д e f Группа бит: 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Для преобразования из шестнадцатеричного в двоичный просто соедините вместе биты для каждой шестнадцатеричной цифры.Например, 0x509d7a — это двоичный 10100001001110101111010. Для того, чтобы: Шестнадцатеричный номер: 5 0 9 d 7 a Двоичный номер: 0101 0000 1001 1101 0111 1010 Чтобы преобразовать наоборот, разбейте двоичное число на группы четыре, затем замените каждую шестнадцатеричной цифрой.Сгруппируйте цифры , начиная справа . Если у вас нет полная группа из четырех человек, когда вы достигнете левой стороны, заполнитель с нулевыми битами слева для заполнения последней группы. Например, двоичный код 111011011111110001 равен 0x3b7f1: Двоичные группы: 0011 1011 0111 1111 0001 шестнадцатеричные цифры: 3 b 7 f 1 Поскольку это преобразование настолько простое, самый простой способ преобразовать между двоичные и десятичные числа обычно проходят через шестнадцатеричный формат.Это вообще требует меньше операций, а с шестнадцатеричными числами легче работать потому что они короче Кроме того, при сканировании легче запомнить, где вы находитесь. шестнадцатеричное число, так как цифры различаются больше. Двоичный в шестнадцатеричный — преобразователь двоичного в шестнадцатеричный Преобразователь двоичного в шестнадцатеричный Двоичный и шестнадцатеричный форматы являются частью базовых компьютерных знаний. Когда студенты изучают базовые компьютерные курсы, им необходимо пройти через эти форматы и развить сильное концептуальное обучение.Преобразование двоичного кода в шестнадцатеричное не так просто, и учащимся нужно выполнить несколько шагов, чтобы завершить процесс. Использование двоичного преобразователя в шестнадцатеричный — очень простая альтернатива. Если у вас есть надежный инструмент конвертации, процесс будет завершен проще, без каких-либо препятствий. Важным аспектом является то, что вы должны использовать качественный инструмент преобразования и не полагаться на некачественный вариант. Преобразователь двоичного кода Prepostseo в шестнадцатеричный является хорошей альтернативой и делает преобразование чрезвычайно простым. Какие шаги вам нужно выполнить? Наш конвертер прост в использовании и не требует долгих действий. Пройдем по простым этапам, которые предстоит пройти пользователю. Ввод данных в двоичном формате Первым шагом использования этого инструмента преобразования является ввод данных в двоичном формате. Это формат ввода, и для него предусмотрено текстовое поле. Под полем ввода вы увидите две кнопки, одна — «преобразовать», а другая — «сбросить».Если вы считаете, что двоичное значение было введено неправильно, просто нажмите кнопку сброса, и поле станет пустым. Точно так же, если ввод в бинарную фирму был введен без каких-либо ошибок, нажмите кнопку конвертировать и перейдите к этапу выводов. Понимание полученных результатов Когда вы говорите о том, как преобразовать двоичное в шестнадцатеричное десятичное, использование этого инструмента является одной из самых простых альтернатив.Как только вы нажмете кнопку «преобразовать», выходные данные в шестнадцатеричном и десятичном форматах будут показаны в соответствующих текстовых полях. Пользователь должен только ввести входные значения, и все остальные задачи будут выполнены инструментом. Прохождение правильного примера преобразования Мы можем просмотреть пример и увидеть процедуру преобразования двоичного кода в шестнадцатеричное десятичное. Предположим, что входное значение для этого бина преобразования в шестнадцатеричное — 1011001. Введите это значение в двоичное текстовое поле и нажмите кнопку «преобразовать».Через несколько секунд вы увидите выходные значения в десятичном и шестнадцатеричном форматах. В этом случае шестнадцатеричное и десятичное выходное значение будет 59, а десятичное значение — 89. Нелегко найти надежный инструмент, предлагающий бесплатное неограниченное использование. Иногда вы можете получить бесплатный инструмент, но функции могут быть ограничены. Это становится проблемой для пользователя, потому что он должен приобрести платную версию инструмента, когда бесплатная версия больше не может использоваться.Этот конвертер является 100% бесплатным инструментом, и нет никаких ограничений на время его использования. Иногда пользователям требуется выполнить несколько преобразований одновременно. Например, если вы профессионал в области информатики и работаете над определенным процессом разработки программного обеспечения, вы можете захотеть выполнить преобразования как часть этого процесса. Этот конвертер является подходящим вариантом для людей, которые хотят выполнить несколько преобразований и у которых нет на это много времени. Поскольку это совершенно бесплатный вариант, вам не нужно беспокоиться о каких-либо расходах. У этого инструмента нет опасений по поводу надежности Процесс преобразования двоичного формата в шестнадцатеричный с помощью этого инструмента довольно прост. При любом преобразовании пользователи должны быть уверены, что с результатом нет проблем. Получить точные результаты можно только при использовании качественного инструмента. Некоторые инструменты преобразования кажутся надежными, но дают неверные результаты. Этот преобразователь двоичного кода в шестнадцатеричный является надежным, поэтому пользователи без сомнения доверяют ему. После того, как вы воспользуетесь этим инструментом и получите результаты после процесса преобразования, ни один из выходных данных не нужно проверять снова. Если у вас на руках небольшие временные рамки, этот инструмент удовлетворит все ваши требования. В таких случаях необходим качественный инструмент со 100% надежностью. Этот двоичный преобразователь в шестнадцатеричный полностью надежен. Как пользователь, вам не нужно тратить время на проверку ответов вручную. Работа в сжатые сроки может быть проблемой. Вдобавок к этому, когда вы выполняете преобразование двоичного кода в шестнадцатеричный, не стоит работать поспешно.Использование этого инструмента просто означает, что вы можете выполнить столько конверсий, сколько захотите. После того, как вы введете ввод в двоичной форме, вывод будет сгенерирован за несколько секунд. Если вы посмотрите на эту функцию с точки зрения пользователя, это отличный вариант. Студенты колледжей и университетов, изучающие эти преобразования, должны работать над несколькими преобразованиями, когда они выполняют свои задания и отправляют документы. Для них использовать этот инструмент намного проще.Во-первых, им не нужно тратить свое драгоценное время, когда используется этот инструмент, потому что он быстрый. Во-вторых, это бесплатный инструмент, поэтому пользователям не нужно опасаться покупки платной версии. Если вы ищете качественный инструмент, который может помочь вам с преобразованием двоичного кода в шестнадцатеричный без проблем, это один из вариантов, на который вы можете обратить внимание. Другие инструменты, связанные с двоичными файлами Prepostseo не ограничивается только несколькими инструментами, связанными с двоичными файлами. Мы предлагаем широкий спектр бинарных инструментов, чтобы внести изменения в образование, решить современные компьютерные проблемы и сыграть ключевую роль в формировании будущего в мире технологий.Ознакомьтесь с нашими другими бесплатными бинарными инструментами здесь: двоичный переводчик, двоичное в десятичное, десятичное в двоичное, двоичное в восьмеричное, восьмеричное в двоичное, двоичный калькулятор, текст в двоичный, шестнадцатеричный в двоичный, двоичный в шестнадцатеричный. Двоичный преобразователь в шестнадцатеричный — w3resource Последнее обновление 26 февраля 2020 г. 08:09:42 (UTC / GMT +8 часов) Двоичное число: [Введите двоичное число, например 1110, в следующее поле и нажмите кнопку «Преобразовать». ] Шестнадцатеричное число: Преобразование: двоичное в шестнадцатеричное Двоичная система счисления: В математике и цифровой электронике двоичное число — это число, выраженное в двоичной системе счисления или системе счисления с основанием 2, которое представляет числовые значения с использованием двух разных символов: обычно 0 (ноль) и 1 (единица).Система с основанием 2 представляет собой позиционную систему счисления с основанием 2. Из-за ее простой реализации в цифровых электронных схемах с использованием логических вентилей двоичная система используется внутри почти всех современных компьютеров и компьютерных устройств. Каждая цифра называется битом. Шестнадцатеричная система счисления: В математике и вычислительной технике шестнадцатеричная система счисления (также с основанием 16 или шестнадцатеричной) — это позиционная система счисления с основанием или основанием 16. Она использует шестнадцать различных символов, чаще всего символы 0–9 для представления значений от нуля до девяти, и A, B, C, D, E, F (или, альтернативно, a, b, c, d, e, f) для представления значений от десяти до пятнадцати. Таблица преобразования двоичного числа в шестнадцатеричное двоичный шестигранник 0 0 1 1 10 2 11 3 100 4 101 5 110 6 111 7 1000 8 1001 9 1010 А 1011 B 1100 С 1101 D 1110 E 1111 Ф 10000 10 100000 20 1000000 40 10000000 80 100000000 100 Предыдущая: Преобразовать двоичное в десятичное Следующая: Преобразовать двоичное в восьмеричное ▷ Двоичный преобразователь в шестнадцатеричный Конвертер двоичных чисел в шестнадцатеричные позволяет преобразовывать двоичных чисел в шестнадцатеричные числа . Прочтите (или посмотрите) наш учебник о том, как преобразовать двоичное в шестнадцатеричное, чтобы узнать больше о процессе преобразования двоичного кода в шестнадцатеричный. Оцените этот конвертер Как использовать двоичный преобразователь в шестнадцатеричный Введите двоичное число в первое поле. Нажмите кнопку «Преобразовать». Выходное шестнадцатеричное число появится во втором поле. При желании вы можете скопировать вывод в буфер обмена или сохранить его как файл на вашем устройстве. Попробуйте Hex to Binary Converter тоже! Особенности преобразователя 🔟 Двоичный макс. значение: 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 ⚡ Скорость преобразования: Мгновенно! ➡️ Шестнадцатеричный вывод: Отображение, копирование, сохранение 🎯 Точность преобразования: 100% Как преобразовать двоичное число в шестнадцатеричное Преобразование двоичного числа в шестнадцатеричное может показаться непонятным навыком.Но на самом деле есть много вещей, которые используют шестнадцатеричную систему. Во всех языках программирования, таких как Python, URL-адреса и Windows PowerShell, используется шестнадцатеричное (сокращенно шестнадцатеричное). Итак, как преобразовать двоичный код в шестнадцатеричный? Вы можете использовать двоичный преобразователь в шестнадцатеричный на этой странице. Или читайте дальше, чтобы узнать, как это сделать самому. Кредит видео База 16 В отличие от двоичной системы с основанием 2, в шестнадцатеричной системе используется система с основанием 16 . Это означает, что можно комбинировать 16 различных символов для представления десятичных и двоичных чисел.Первые десять шестнадцатеричных чисел такие же, как и десятичные; 0-9 в шестнадцатеричной системе счисления — это 0-9 в десятичной системе счисления . Но после девяти все меняется. Отсюда шестнадцатеричный использует текстовых букв для обозначения десятичных знаков 10-15. Если вы знаете шестнадцатеричные эквиваленты 0-15, вы уже на полпути. Чтобы перейти из двоичного кода в шестнадцатеричный, нам нужно знать, как преобразовать двоичное в десятичное, что вы можете узнать на нашем сайте, посетив ресурс, указанный в этом предложении. Начнем с маленькой двоичной цифры 1001.Мы должны присвоить степень двойки каждой цифре двоичного числа, начиная с 2 0 справа. Когда обозначено единицей, степень двойки будет использоваться для определения десятичной дроби. Если обозначен нулем, он не будет использоваться. Просто сложите степени двойки, обозначенные единицей, и мы получим десятичную дробь — в данном случае 9 . Поскольку десятичные числа от 0 до 9 означают то же самое, что и шестнадцатеричные, это все, что нам нужно сделать для преобразования в шестнадцатеричные. 1001 в двоичном формате — это 9 в шестнадцатеричном формате. Теперь мы можем попробовать более длинный номер. Мы будем использовать 10001011 . Первое, что мы должны сделать, это разделить наше восьмибитное число на два отдельных четырехбитовых числа, например: 1000/1011. Начнем с преобразования 1000 в десятичное число, то есть 8 . Поскольку 8 в десятичной системе счисления равно 8 в шестнадцатеричной системе счисления, мы можем остановиться на этом и перейти к следующим битам. Когда мы преобразуем 1011 в десятичную дробь, мы получим 11 . Но помните, что в шестнадцатеричном формате после 9 мы перешли на текстовые буквы.Вместо этого 11 будет представлено буквой B . Просто объедините два, и вы получите шестнадцатеричное число: 8B . Преобразование двоичного числа в шестнадцатеричное просто требует, чтобы нашел первое десятичное число . Зная десятичное число, вы можете обратиться к шестнадцатеричной таблице и построить свое шестнадцатеричное число. Фраза «шестнадцатеричное число» может показаться немного вводящей в заблуждение, поскольку часто это комбинация цифр и букв.Можно преобразовать двоичный код в шестнадцатеричный и получить на выходе только буквы. Например, двоичное число 110010111010. Мы снова разделим это число и преобразуем его в десятичное. Поскольку эти биты дают нам десятичный результат 12, 11 и 10, мы знаем, что нам придется использовать буквы C, B и A для преобразования двоичного кода в шестнадцатеричный. Итак, 110010111010 в двоичном формате — это CBA в шестнадцатеричном формате. Система base 16 значительно упрощает процесс преобразования двоичного кода в шестнадцатеричный. Но если у вас длинная двоичная строка, это может занять много времени.Вы всегда можете использовать преобразователь двоичного кода в шестнадцатеричный , который можно найти на этом веб-сайте, чтобы ускорить процесс. АЛФАВИТ В ДВОИЧНОМ И ШЕСТНАДЦАТИЧЕСКОМ ОБРАЗЕ, ЗАГЛАВНЫЕ БУКВЫ H 4C 90 174 4D АЛФАВИТ В ДВОИЧНОМ И ШЕСТНАДЦАТИЧЕСКОМ ОБРАЗЕ, НИЖНИЙ регистр Буква Двоичная Шестнадцатеричная A 01000001 41 43 D 01000100 44 E 01000101 45 F 01000110 01001000 48 I 01001001 49 J 01001010 4A M 01001101 N 01001110 4E O 01001111 4F P 01010000 50174 R 01010010 52 S 01010011 53 T 01010100 54 01010100 54 74 56 W 01010111 57 X 01011000 58 Y 01011001 901 74 6D Буква Двоичная Шестнадцатеричная a 01100001 61 63 d 01100100 64 e 01100101 65 f 01100110 h 01101000 68 i 01101001 69 j 01101010 6A 6C м 01101101 н 01101110 6E o 01101111 6F p 01110000 r 01110010 72 s 01110011 73 t 01110100 74 01110100 74 76 w 01110111 77 x 01111000 78 y 01111001 Вопросы и ответы о преобразовании двоичных чисел в шестнадцатеричные 👉 Как использовать двоичный преобразователь в шестнадцатеричный? Конвертер двоичного числа в шестнадцатеричный at ConvertBinary.com действительно прост в использовании. Просто выполните следующие действия: введите двоичное число в первое поле, затем нажмите кнопку «Преобразовать». Шестнадцатеричное представление двоичного числа немедленно появится в поле ниже. ✏️ Как преобразовать двоичное в шестнадцатеричное? Чтобы преобразовать двоичные числа в их шестнадцатеричный эквивалент, у вас есть два варианта: вы можете либо , либо использовать онлайн-конвертер (например, тот, который бесплатно предоставляется ConvertBinary.com), или вы можете сделать это вручную. Если вы хотите научиться преобразовывать двоичное в шестнадцатеричное вручную, вы можете прочитать это руководство или просмотреть соответствующее руководство. ⚙️ Как работает преобразователь двоичного числа в шестнадцатеричный? Сначала он преобразует ввод из двоичного кода в код ASCII , а затем использует функции программирования для преобразования десятичного числа, представляющего каждый символ ASCII, в шестнадцатеричный. 🔢 Могу ли я преобразовать числа из шестнадцатеричного в двоичное? Конечно! Если вы хотите преобразовать любое шестнадцатеричное число в двоичное, вы можете использовать Hexadecimal to Binary Converter at ConvertBinary.com. ❓ Что такое шестнадцатеричное значение двоичного числа 10101010? Двоичное число 10101010 (один-ноль-один-ноль-один-ноль-один-ноль) — это AA в шестнадцатеричном формате (или 170 в десятичном, как вы можете проверить с помощью преобразователя двоично-десятичного числа ). Base 2 в Base 16 за пять простых шагов Пять простых шагов для преобразования двоичного в шестнадцатеричный Если вы хотите выполнить преобразование вручную вместо использования двоичного в шестнадцатеричный преобразователь, вот 5 шагов для ручного преобразования двоичного (основание 2) число в шестнадцатеричное (основание 16) число: Шаг № 1: Работая справа налево, разделите двоичное число на группы по 4 цифры.Если крайняя левая группа состоит менее чем из 4 цифр, компенсируйте разницу нулями. Чтобы проиллюстрировать этот шаг, а также следующие шаги, мы будем использовать двоичное число 11001101101 . Шаг № 1: Создание групп из 4 цифр A Двоичные группы из 4: 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 Обратите внимание, что 1 ноль был добавлен в начало крайней левой группы, чтобы сделать ее группой из 4 цифр. Шаг № 2: Заполните следующую строку цифрой «8 4 2 1» под каждой группой. Число 8-4-2-1 представляет собой двоичные разряды для каждой из четырех позиций, комбинация которых в сумме достигает 15 (высшая цифра, которая может использоваться в числе с основанием 16, аналогично «9» в десятичная система). Шаг № 2: Поместите «8 4 2 1» под каждый набор из 4 A Двоичные группы из 4: 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 B двоичное значение: 8 8 4 2 1 8 4 2 1 Шаг # 3: Умножьте каждую соответствующую цифру в строке A на B и поместите результат в строку C. Шаг 3: Умножение цифр в строке A на строку B A Двоичные группы из 4: 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 B Значение двоичного разряда: 8 4 2 1 2 2 1 8 4 2 1 C Продукт A * B: 0 4 4 0 4 2 0 8 4 0 1 Шаг # 4: Добавить продукты в R ow C для каждой группы из 4 человек и поместите результат в строку D. Шаг № 4: Добавьте продукты в строку C для каждой группы A Двоичные группы из 4: 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 B Двоичное значение: 8 4 1 2 2 2 1 8 4 2 1 C Продукт A * B: 0 4 4 0 4 2 0 8 4 0 1 D Сумма 4 C: 6 5 6 13 Шаг 5: Измените любые значения в строке D, которые больше 9, на шестнадцатеричные буквы, которыми они представлены. Шаг 5: преобразование значений больше 9 в шестнадцатеричные буквы 931 62 6 в шестнадцатеричной системе счисления 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 и F = 15.Обратите внимание, что выше показано, как преобразователь двоичного кода в шестнадцатеричный показывает свою работу для каждого преобразования. Итак, вы видите, двоичное число 11001101101 преобразуется в шестнадцатеричное число 66D , которое можно записать как 66D 16 , 66Dh или 0x66D. Конвертер двоичного числа в шестнадцатеричный Конвертер двоичного числа в шестнадцатеричный показывает , как преобразовать двоичное число в шестнадцатеричное и шестнадцатеричное число в двоичное . Это также объясняет общие черты и различия между этими системами счисления. Двоичные и шестнадцатеричные числа Все мы растем с одной и той же системой счисления: десятичной. Мы узнаем, как понимать представленные в нем числа и как выполнять с ними арифметические операции. Но десятичная система не единственная существующая: Десятичная система имеет основание 10, что означает, что каждая цифра может находиться в диапазоне 0–9. Двоичная система основана на числе 2. Каждая цифра может иметь только два логических состояния: 0 и 1 .Числа, представленные в двоичной системе, могут быть преобразованы в десятичную систему, но основные арифметические операции также могут выполняться в двоичной системе. Кроме того, двоичные числа позволяют выполнять побитовые операции, такие как битовые сдвиги и побитовые операции AND, OR и XOR. Шестнадцатеричная система — это база 16. Это означает, что каждая цифра может представлять значение от 0 до 15 . Но поскольку 15 состоит из 2 цифр, было решено, что шестнадцатеричных числа состоят из цифр 0–9 и букв A, B, C, D, E и F .В таблице ниже показаны отношения между двоичными и шестнадцатеричными значениями. В этой статье объясняется, как преобразовать двоичное в шестнадцатеричное и как преобразовать шестнадцатеричное в двоичное числа. A Двоичные группы из 4: 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 B Двоичное значение: 8 4 1 2 2 2 1 8 4 2 1 C Продукт A * B: 0 4 4 0 4 2 0 8 4 0 1 D Сумма 4 C: 6 13 E Шестнадцатеричная цифра: 6 6 шестигранник двоичный шестигранник двоичный 0 0000 8 1000 1 0001 9 1001 2 0010 А 1010 3 0011 B 1011 4 0100 С 1100 5 0101 D 1101 6 0110 E 1110 7 0111 Ф 1111 Зачем нужны шестнадцатеричные числа? Поскольку каждая шестнадцатеричная цифра может представлять 16 состояний, они обеспечивают очень компактное и концентрированное представление информации .Кроме того, одна шестнадцатеричная цифра содержит такой же объем информации, как четыре бита . Этот факт позволяет легко преобразовывать из двоичной системы и очень плотно отображать двоичные данные . Как преобразовать двоичное в шестнадцатеричное? Чтобы преобразовать двоичное число в шестнадцатеричное число , выполните следующие действия: Начиная справа (младший бит), разделит ваше двоичное число на группы по 4 цифры в каждой . Преобразует каждую группу из 4 двоичных цифр в эквивалентный шестнадцатеричный символ, от 0 до F. Объедините свои шестнадцатеричные цифры в том же порядке, что и группы двоичных цифр, чтобы получить шестнадцатеричное число. Давайте попробуем это на двоичном числе 100101100011101 : Отдельно по группам : Преобразуйте каждую группу в шестнадцатеричную цифру (полностью бесплатно, чтобы использовать для этого таблицу выше): 0100 = 4 1011 = B 0001 = 1 1101 = D Объединить шестнадцатеричные цифры : Держите! Так просто, должно получиться 4B1D ‘ru. Как преобразовать шестнадцатеричное в двоичное? Чтобы преобразовать шестнадцатеричное число в двоичное , выполните следующие действия: Преобразует каждую шестнадцатеричную цифру (от 0 до F) в эквивалентную группу из 4 двоичных цифр (от 0000 до 1111). Объедините группы двоичных цифр в том же порядке, что и шестнадцатеричные цифры, чтобы получить двоичное число. Для примера преобразуем шестнадцатеричное число 2BAD в двоичное: Преобразуйте каждую шестнадцатеричную цифру (таблица выше — ваш друг): 2 = 0010 B = 1011 А = 1010 D = 1101 Объединить все группы двоичных цифр : И все. 2BAD вы не знали, насколько легко это было до сих пор, верно? Как использовать преобразователь двоичного кода в шестнадцатеричный? Вы знаете, что такое двоичное и шестнадцатеричное число и как преобразовать одно в другое. Давайте перейдем к тому, к чему сводится эта статья: двоичный калькулятор в шестнадцатеричный и его использование . А проще не бывает. Введите двоичное число, которое нужно преобразовать в шестнадцатеричное, в поле двоичное . И это все! Если мы попробуем это с нашим примером двоичного числа 100101100011101 сверху, мы получим ожидаемый шестнадцатеричный результат: 4B1D . По умолчанию преобразователь ограничен 16 битами. Если вам нужно это изменить, войдите в расширенный режим , и вы сможете определить битовый диапазон до 20. Чему равно шестнадцатеричное число F1 в двоичном формате? В найдите двоичное преобразование для шестнадцатеричного числа F1 , выполните следующие действия: Преобразует обе шестнадцатеричные цифры в их двоичное представление: шестнадцатеричное F = двоичное 1111 , шестнадцатеричное 1 = двоичное 0001 . alexxlab Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт Рубрики Прост Радио Разное Своими руками Советы Схем Схемы Транзист Транзисторы Электрон Электроника