Site Loader

Содержание

Тест по Общей информатике с ответами по теме ‘Представление информации в ЭВМ’

1. Фундаментальные основы информатики2. История развития и классификация ЭВМ3. Представление информации в ЭВМ4. Основы конструкции ЭВМ5. Операционные системы ЭВМ6. Основы алгоритмизации и языки программирования7. Прикладное программное обеспечение.8. Вычислительные системы и сети

1. Информация в ЭВМ кодируется:

  • 1. в двоичной системе счисления
  • 2. в десятичной системе счисления
  • 3. в символах.

2. Система счисления — это:

  • 1. представление чисел в экспоненциальной форме
  • 2. представление чисел с постоянным положением запятой
  • 3. способ представления чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения.

3. В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на:

  • 1. арабские и римские
  • 2. позиционные и непозиционные
  • 3. представленные в виде ряда и в виде разрядной сетки.

4. Двоичная система счисления имеет основание Р.:

  • 1. Р = 2
  • 2. Р = 0
  • 3. Р = 1.

5. Для представления чисел в восьмеричной системе счисления используют цифры:

  • 1. 0 — 8
  • 2. 0 — 7
  • 3. 1 — 8.

6. Для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используют:

  • 1. цифры 0 — 9 и буквы A — F
  • 2. буквы A -Q
  • 3. числа 0 + 15.

7. В дробных числах целая часть от дробной отделяется:

  • 1. запятой
  • 2. точкой
  • 3. апострофом.

8. Число с плавающей точкой изображается в виде:

  • 1. основания системы и мантиссы
  • 2. мантиссы и порядка
  • 3. определяемого количества разрядов.

9. Минимальная единица информации в двоичном коде — это

  • 1. параграф
  • 2. байт
  • 3. бит.

10. Один бит содержит:

  • 1. 0 или 1
  • 2. одну цифру
  • 3. один символ.

11. Один байт содержит:

  • 1. 2 бита
  • 2. 8 бит
  • 3. 16 бит.

12. Стандартным кодом для обмена информации является:

  • 1. код ACCESS
  • 2. код WORD
  • 3. код ASCII.

13. Для перевода чисел из одной системы счисления в другую существуют:

  • 1. таблицы перевода
  • 2. правила перевода
  • 3. соответствующие стандарты.
1. Фундаментальные основы информатики2. История развития и классификация ЭВМ3. Представление информации в ЭВМ4. Основы конструкции ЭВМ5. Операционные системы ЭВМ6. Основы алгоритмизации и языки программирования7. Прикладное программное обеспечение.8. Вычислительные системы и сети

Тест по теме: «Кодирование информации. Системы счисления» — Тесты по информатике и ИКТ — Архив тестов — Каталог статей

Тест по теме: «Кодирование информации. Системы счисления»

 

Вариант 1

 

1. В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на:

а) арабские и римские;

б) позиционные и непозиционные;

в) представление в виде ряда и в виде разрядной сетки.

2. Двоичная система счисления имеет основание:

а) 10;

б) 8;

в) 2.

3. Для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются:

а) цифры 0 – 9 и буквы А – F;

б) буквы А – Q;

в) числа 0 – 15.

4. В какой системе счисления может быть записано число 402?

а) в двоичной;

б) в троичной;

в) в пятеричной.

5. Чему равно число DXXVII в десятичной системе счисления?

а) 527;

б) 499;

в) 474.

6. Недостатком непозиционной системы счисления является:

а) сложно выполнять арифметические операции;

б) ограниченное число символов, необходимых для записи числа;

в) различное написание цифр у разных народов.

7. Даны системы счисления: 2 – ая, 8 – ая, 10 – ая и 16 – ая. Запись вида 352:

а) отсутствует в двоичной системе счисления;

б) отсутствует в восьмеричной;

в) существует во всех названных системах счисления.

8. Какие цифры используются в шестеричной системе счисления?

а) 0, 6, 5, 2;

б) 8, 6, 1, 0;

в) 0, 3, 2, 1.

9. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: 341, 123, 222, 111.

а) 3;

б) 4;

в) 5.

10. Когда 2 * 2 = 11?

а) в двоичной системе счисления;

б) в троичной системе счисления;

в) в четверичной системе счисления.

11. Как записывается максимальное 4 – разрядное положительное число в троичной системе счисления?

а) 2222;

б) 1111;

в) 3333.

12. Цифры – это:

а) символы, участвующие в записи числа;

б) буквы, участвующие в записи числа.

 

Вариант 2

 

1. Система счисления – это:

а) представление чисел в экспоненциальной форме;

б) представление чисел с постоянным положением запятой;

в) способ представления чисел с помощью символов, имеющих определенное количественное значение.

2. Пятеричная система счисления имеет основание:

а) 5;

б) 3;

в) 4.

3. Для представления чисел в восьмеричной системе счисления используются цифры:

а) 1 – 8;

б) 0 – 9;

в) 0 – 7.

4. В какой системе счисления может быть записано число 750?

а) в восьмеричной;

б) в семеричной;

в) в шестеричной.

5. Чему равно число CDXIV в десятичной системе счисления:

а) 616;

б) 614;

в) 414.

6. Преимуществом позиционной системы счисления является:

а) сложно выполнять арифметические операции;

б) ограниченное число символов, необходимых для записи числа;

в) различное написание цифр у разных народов.

7. Даны системы счисления: 2 – ая, 8 – ая, 10 – ая и 16 – ая. Запись вида 692:

а) отсутствует в десятичной системе счисления;

б) отсутствует в восьмеричной;

в) существует во всех названных системах счисления.

8. Какие цифры используются в семеричной системе счисления?

а) 0, 1, 6;

б) 0, 8, 9;

в) 1, 6 ,7.

9. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: 432, 768,568,243?

а) 10;

б) 8;

в) 9.

10. Когда 2 * 3 = 11?

а) в пятеричной системе счисления;

б) в троичной системе счисления;

в) в четверичной системе счисления.

11. Как записывается максимальное 3 – разрядное положительное число в четверичной системе счисления?

а) 333;

б) 222;

в) 333.

12. Число – это:

а) ряд символов;

б) обозначение некоторой величины;

в) набор знаков.

 

Для представления чисел в шестнадцатеричной системе. Для чего нужна шестнадцатиричная система счисления

Шестнадцатеричная запись («Hex») — удобный способ представления двоичных значений. Так же, как десятичная система счисления имеет основание десять, а двоичная — два, шестнадцатеричная система имеет основание шестнадцать.

Система счисления с основанием 16 использует числа от 0 до 9 и буквы от A до F. Рисунок показывает эквивалентные десятичные, двоичные и шестнадцатеричные значения для двоичных чисел от 0000 до 1111. Для нас легче выражать значение в виде одной шестнадцатеричной цифры, чем в виде четырех битов.

Понимание Байтов

Учитывая, что 8 битов (байт) являются стандартной двоичной группировкой, двоичные числа от 00000000 до 11111111 могут быть представлены в шестнадцатеричной записи как числа от 00 до FF. Начальные нули всегда отображаются, чтобы завершить 8-разрядное представление. Например, двоичное значение 0000 1010 в шестнадцатеричном виде будет 0A.

Представление Шестнадцатеричных Значений

Отметьте: Важно отличать шестнадцатеричные значения от десятичных значений для символов от 0 до 9, как показано на рисунке.

Шестнадцатеричные значения обычно представляются в тексте значением, которому предшествует 0x (например 0x73), или с помощью нижнего индекса 16. Реже, они могут сопровождаться буквой H, например 73H. Однако, поскольку текст нижнего индекса не распознается ни в командной строке, ни в средах программирования, в техническом представлении шестнадцатеричных чисел им предшествует «0x» (нуль X). Поэтому, примеры выше были бы показаны в виде 0x0A и 0x73 соответственно.

Шестнадцатеричная запись используется, чтобы представлять MAC-адреса Ethernet и адреса IP Версии 6.

Шестнадцатеричные Преобразования

Преобразования чисел между десятичными и шестнадцатеричными значениями являются простыми, но быстрое деление или умножение на 16 не всегда удобно. Если такие преобразования необходимы, обычно легче преобразовать десятичное или шестнадцатеричное значение в двоичное, а затем преобразовать двоичное значение в десятичное или шестнадцатеричное, в зависимости от того, что требуется получить.

С практикой возможно распознать двоичные шаблоны битов, которые соответствуют десятичным и шестнадцатеричным значениям. Рисунок показывает эти шаблоны для некоторых 8-разрядных значений.

Теперь предстоит совсем легкая прогулка, связанная с шестнадцатеричной системой счисления. В этом случае, надеемся, вы подозреваете и, видимо, справедливо, что у нас должно теперь быть 16 различных цифр.

Но, как мы знаем, традиционных («арабских») цифр всего десять. А требуется шестнадцать. Получается, что не хватает шести знаков.

Замечание
Таким образом, возникает чисто дизайнерская задача по теме «Знаки» — придумать недостающие символы для цифр
.

Значит, в свое время специалистам необходимо было придумать какие-нибудь новые знаки. Но когда-то, в начале компьютерной эры, особого выбора в знаках не было. Программисты располагали только знаками цифр и букв. Поэтому они пошли по элементарному пути: взяли первые буквы латинского алфавита в качестве цифр, тем более что исторически это не первый случай (мы уже упоминали, что первоначально вместо цифр многие народы использовали буквы).

Замечание
Надеемся, что всем понятно, почему в этом случае нельзя использовать, например, числа «10», «11», «12» и т. д.? Потому что, если мы говорим о шестнадцатеричной системе счисления, то должно быть шестнадцать цифр , а не чисел
.

И десятичное число «10» стали обозначать латинской буквой «А» (точнее, «цифрой А»). Соответственно, дальше идут цифры «В», «С», «D», «Е» и «Р.

Поскольку мы намеревались построить шестнадцатеричную систему, то, начиная с нуля, здесь как раз и получится 16 цифр. Например, цифра «D» — это десятичное число «13», а цифра «F» — это десятичное число «15».

Когда к шестнадцатеричному числу «F» прибавляем единицу, то, поскольку эти цифры у нас кончились, в этом разряде ставим «О», а в следующий разряд переносим единицу, поэтому получается, что десятичное число «16» будет представлено в шестнадцатеричной системе счисления числом «10», т. е. получается «шестнадцатеричная десятка». Соединим десятичные и шестнадцатеричные числа в единую таблицу (табл. 4.5).

Таблица 4.5 . Соответствие десятичных и шестнадцатеричных чисел.

Десятичное число Шестнадцатеричное число Десятичное число Шестнадцатеричное число
0-9 0-9 29 1D
10 А 30
11 В 31 1F
12 С 32-41 20-29
13 D 42-47 2A-2F
14 Е 48-255 30-FF
15 F 256 100
16 10 512 200
17-25 11-19 1024 400
26 1280 500
27 4096 1000
28 1C

Шестнадцатеричная система используется, чтобы более компактно записывать двоичную информацию. В самом деле, «шестнадцатеричная тысяча», состоящая из четырех разрядов, в двоичном виде занимает тринадцать разрядов (1000 16 = 1000000000000 2).

При обсуждении систем счисления неоднократно фигурировали «десятки», «сотни» и «тысячи», поэтому необходимо обратить внимание на так называемые «круглые» числа.

Для написания программ на Ассемблере, необходимо разобраться с шестнадцатеричной системой счисления. Ничего сложного в ней нет. Мы используем в жизни десятичную систему. Уверен, что вы все ее знаете, поэтому я постараюсь объяснить шестнадцатеричную систему, проводя аналогию с десятичной.

Итак, в десятичной системе если мы к какому-нибудь числу справа добавим нуль, то это число увеличится в 10 раз. Например: 1 х 10 = 10; 10 х 10 = 100; 100 х 10 = 1000 и т.д. В этой системе мы используем цифры от 0 до 9, т.е. десять разных цифр (собственно, поэтому она и называется десятичная).

В шестнадцатеричной системе мы используем, соответственно, шестнадцать «цифр». Я специально написал слово «цифр» в кавычках, т.к. в ней используются не только цифры. Да и в самом деле как так? Объясняю: от 0 до 9 мы считаем так же, как и в десятичной, а вот дальше будет так: A, B, C, D, E, F. Число F, как не трудно посчитать, будет равно 15 в десятичной системе (см. табл. 1).

Десятичное число

Шестнадцатеричное число

Таблица 1. Десятичная и шестнадцатеричная системы.

Т.о., если мы к какому-нибудь числу в шестнадцатеричной системе добавим справа нуль, то это число увеличится в 16 раз.

Пример 1: 1 х 16 = 10; 10 х 16 = 100; 100 х 16 = 1000 и т.д.

Вы смогли отличить в Примере 1 шестнадцатеричные числа от десятичных? А из этого ряда: 10, 12, 45, 64, 12, 8, 19? Это могут быть как шестнадцатеричные, так и десятичные. Для того, чтобы не было путаницы, и компьютер смог бы однозначно отличить одни числа от других, в Ассемблере принято после шестнадцатеричного числа ставить символ h или H (H это сокращение от англ. hexadecimal (шестнадцатеричное). Для краткости его иногда называют просто Hex ) . А после десятичного ничего не ставить. Т.к. числа от 0 до 9 в обоих системах имеют одинаковые значения, то числа, записанные как 5 и 5h одно и тоже.

Т.о. Пример 1 (см. выше) правильнее будет записать так: 1 х 16 = 10h; 10h x 16 = 100h; 100h x 16 = 1000h. Либо так: 1h x 10h = 10h; 10h x 10h = 100h; 100h x 10h = 1000h.

Для чего нужна шестнадцатеричная система, мы рассмотрим в последующих выпусках. А в данный момент для нашего примера программы, который будет рассмотрен ниже, нам необходимо знать о существовании шестнадцатеричных чисел.

Итак, подведем итог. Шестнадцатеричная система счисления состоит из 10 цифр (от 0 до 9) и 6 букв латинского алфавита (A, B, C, D, E, F). Если к какому-нибудь числу в шестнадцатеричной системе добавим справа нуль, то это число увеличится в 16 раз. Очень важно уяснить данную тему , так как мы будем постоянно использовать ее при написании программ.

Теперь немного о том, как я буду строить примеры на Ассемблере. Не совсем удобно приводить их в HTML-формате, поэтому сперва будет сам код программы с пронумерованными строчками, а сразу же после него объяснения и примечания.

Примерно так:

строк Код программы
(1) mov ah,9

Объяснения:

В строке (1) мы делаем то-то, а в строке (15) то-то.

Огромная просьба: НЕ копируйте программы со страницы в буфер, а затем не вставляйте их в Блокнот (или еще куда-нибудь)! Перепечатывайте их вручную в текстовом редакторе. Если есть принтер, то выделите программу, распечатайте выделенный фрагмент, а затем перебейте в редактор с бумаги. Все примеры нужно набирать самостоятельно! Это ускорит запоминание операторов.

И еще. Строчные и ПРОПИСНЫЕ буквы в Ассемблере не различаются. Записи вида:

Ассемблером воспринимаются одинаково. Можно, конечно, заставить Ассемблер различать строчные и ПРОПИСНЫЕ символы, но мы пока этого делать не будем. Для удобства чтения программы лучше всего операторы печатать строчными буквами, а названия подпрограмм и меток начинать с прописной. Но это как кому будет удобно.

Итак, переходим к нашей первой программе:

(1) CSEG segment

(2) org 100h

(4) Begin:

(6) mov ah,9

(7) mov dx,offset Message

(8) int 21h

(10) int 20h

(11)

(12) Message db «Hello, world!$»

(13) CSEG ends

(14) end Begin

Для того, чтобы объяснить все операторы данного примера, нам потребуется несколько выпусков. Поэтому описание некоторых команд мы просто опустим на данном этапе. Просто считайте, что так должно быть. В самое ближайшее время мы рассмотрим эти операторы подробно. Итак, строки с номерами (1), (2) и (13) вы просто игнорируете.

Строки (3), (5), (9) и (11) остаются пустыми. Это делается для наглядности. Ассемблер их будет просто опускать.

Теперь перейдем к рассмотрению остальных операторов. Со строки (4) начинается код программы. Это метка, указывающая Ассемблеру на начало кода. В строке (14) стоят операторы end Begin ( Begin англ. начало; end конец). Это конец программы. Вообще вместо слова Begin можно было бы использовать что-нибудь другое. Например, Start:. В таком случае, нам пришлось бы и завершать программу End Start (14).

Строки (6) (8) выводят на экран сообщение Hello, world!. Здесь придется вкратце рассказать о регистрах процессора (более подробно эту тему мы рассмотрим в следующем выпуске).

Регистр процессора это специально отведенная память для хранения какого-нибудь числа.

Например:

Если мы хотим сложить два числа, то в математике запишем так:

A, B и C это своего рода регистры (если говорить о компьютере), в которых могут хранится некоторые данные. А=5 можно прочитать как: Присваиваем А число 5 .

Для присвоения регистру какого-нибудь значения, в Ассемблере существует оператор mov (от англ. move загрузить). Строку (6) следует читать так: Загружаем в регистр AH число 9 (проще говоря, присваиваем AH число 9). Ниже рассмотрим зачем это надо.

В строке (7) загружаем в регистр DX адрес сообщения для вывода (в данном примере это будет строка Hello, world!$ ).

Прерывания будут подробно рассматриваться в последующих выпусках. Здесь я скажу несколько слов.

Прерывание MS-DOS это своего рода подпрограмма (часть MS-DOS) , которая находится постоянно в памяти и может вызываться в любое время из любой программы.

Рассмотрим вышесказанное на примере (мелким шрифтом выделим примечания ):

Программа сложения двух чисел

НачалоПрограммы

A=5 в переменную A заносим значение 5

B=8 в переменную B значение 8

ВызовПодпрограммы Сложение

теперь С равно 13

A=10 тоже самое, только другие числа

B=25

ВызовПодпрограммы Сложение

теперь С равно 35

КонецПрограммы

Подпрограмма Сложение

C=A+B

ВозвратИзПодпрограммы возвращаемся в то место, откуда вызывали

КонецПодпрограммы

В данном примере мы дважды вызвали подпрограмму Сложение , которая сложила два числа, переданные ей в переменных A и B. Результат помещается в переменную С. Когда вызывается подпрограмма, компьютер запоминает с какого места она была вызвана, а затем, когда закончила работу подпрограмма, компьютер возвращается в то место, откуда она вызывалась. Т.о. можно вызывать подпрограммы неопределенное количество раз с любого места.

При выполнении строки (8) программы на Ассемблере мы вызываем подпрограмму (в данном случае это называется прерывание), которая выводит на экран строку. Для этого мы, собственно, и помещаем необходимые значения в регистры. Всю необходимую работу (вывод строки, перемещение курсора) берет на себя подпрограмма. Эту строку можно прочитать так: вызываем двадцать первое прерывание ( int от англ. interrupt прерывание). Обратите внимание, что после числа 21 стоит буква h. Это, как мы уже знаем, шестнадцатеричное число (33 в десятичной системе). Конечно, нам ничего не мешает заменить строку int 21h на int 33. Программа будет работать корректно. Просто в Ассемблере принято указывать номер прерывания в шестнадцатеричной системе.

В строке (10) мы, как вы уже догадались, вызываем прерывание 20 h. Для вызова данного прерывания не нужно указывать какие-либо значения в регистрах. Оно выполняет только одну задачу: выход из программы (выход в DOS). В результате выполнения прерывания 20h, программа вернется туда, откуда ее запускали (загружали, вызывали). Например, в Norton Commander или DOS Navigator.

Строка (12) содержит сообщение для вывода. Первое слово ( message сообщение) название сообщения. Оно может быть любым (например, mess или string и пр.). Обратите внимание на строку (7), в которой мы загружаем в регистр DX адрес нашего сообщения.

Можно создать еще одну строку, которую назовем Mess2. Затем, начиная со строки (9) вставим следующие команды:

(10) mov dx,offset Mess2

(13) Message db «Hello, world!$»

(14) Mess2 db «Это Я! $»

и ассемблировать нашу программу заново. Надеюсь, что вы догадались, что произойдет

Обратите внимание на последний символ в строках Message и Mess2 — $. Он указывает на конец строки. Если мы его уберем, то 21 h прерывание продолжит вывод до тех пор, пока не встретится где-нибудь в памяти символ $. На экране мы увидим мусор .

Если у вас есть отладчик, то можно посмотреть как будет работать наша программа.

Целю настоящего выпуска не было разобраться подробно с каждым оператором . Это невозможно, т.к. у вас еще недостаточно знаний. Я полагаю, что уже через 3-4 выпуска вы поймете принцип и структуру программы на Ассемблере. Может быть, вам показался язык Ассемблера чрезвычайно сложным, но это, поверьте, с первого взгляда.

Для представления чисел в микропроцессоре используется двоичная система счисления .
При этом любой цифровой сигнал может иметь два устойчивых состояния: «высокий уровень» и «низкий уровень». В двоичной системе счисления для изображения любого числа используются две цифры, соответственно: 0 и 1. Произвольное число x=a n a n-1 ..a 1 a 0 ,a -1 a -2 …a -m запишется в двоичной системе счисления как

x = a n ·2 n +a n-1 ·2 n-1 +…+a 1 ·2 1 +a 0 ·2 0 +a -1 ·2 -1 +a -2 ·2 -2 +…+a -m ·2 -m

где a i — двоичные цифры (0 или 1).

Восьмеричная система счисления

В восьмеричной системе счисления базисными цифрами являются цифры от 0 до 7. 8 единиц младшего разряда объединяются в единицу старшего.

Шестнадцатеричная система счисления

В шестнадцатеричной системе счисления базисными цифрами являются цифры от 0 до 15 включительно. Для обозначения базисных цифр больше 9 одним символом кроме арабских цифр 0…9 в шестнадцатеричной системе счисления используются буквы латинского алфавита:

10 10 = A 16 12 10 = C 16 14 10 = E 16
11 10 = B 16 13 10 = D 16 15 10 = F 16 .

Например, число 175 10 в шестнадцатеричной системе счисления запишется как AF 16 . Действительно,

10·16 1 +15·16 0 =160+15=175

В таблице представлены числа от 0 до 16 в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Десятичная Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10

Двоично-восьмеричные и двоично-шестнадцатеричные преобразования

Двоичная система счисления удобна для выполнения арифметических действий аппаратными средствами микропроцессора, но неудобна для восприятия человеком, поскольку требует большого количества разрядов. Поэтому в вычислительной технике помимо двоичной системы счисления широкое применение нашли восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления для более компактного представления чисел.

Три разряда восьмеричной системы счисления реализуют все возможные комбинации восьмеричных цифр в двоичной системе счисления: от 0 (000) до 7(111). Чтобы преобразовать двоичное число в восьмеричное, нужно объединить двоичные цифры в группы по 3 разряда (триады) в две стороны, начиная от разделителя целой и дробной части. При необходимости слева от исходного числа нужно добавить незначащие нули. Если число содержит дробную часть, то справа от него тоже можно добавить незначащие нули до заполнения всех триад. Затем каждая триада заменяется восьмеричной цифрой.

Пример: Преобразовать число 1101110,01 2 в восьмеричную систему счисления.

Объединяем двоичные цифры в триады справа налево. Получаем

001 101 110,010 2 = 156,2 8 .

Чтобы перевести число из восьмеричной системы в двоичную, нужно каждую восьмеричную цифру записать ее двоичным кодом:

156,2 8 = 001 101 110,010 2 .

Четыре разряда шестнадцатеричной системы счисления реализуют все возможные комбинации шестнадцатеричных цифр в двоичной системе счисления: от 0 (0000) до F(1111). Чтобы преобразовать двоичное число в шестнадцатеричное, нужно объединить двоичные цифры в группы по 4 разряда (тетрады) в две стороны, начиная от разделителя целой и дробной части. При необходимости слева от исходного числа нужно добавить незначащие нули. Если число содержит дробную часть, то справа от нее тоже нужно добавить незначащие нули до заполнения всех тетрад. Затем каждая тетрада заменяется шестнадцатеричной цифрой.

Пример: Преобразовать число 1101110,11 2 в шестнадцатеричную систему счисления.

Объединяем двоичные цифры в тетрады справа налево. Получаем

0110 1110,1100 2 = 6E,C 16 .

Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы в двоичную, нужно каждую шестнадцатеричную цифру записать ее двоичным кодом.

Шестнадцатеричная система счисления. аша первая программа.

Для написания программ на Ассемблере, необходимо разобраться с шестнадцатеричной системой счисления. Ничего сложного в ней нет. Мы используем в жизни десятичную систему. Уверен, что вы все ее знаете, поэтому я постараюсь объяснить шестнадцатеричную систему, проводя аналогию с десятичной.

Итак, в десятичной системе если мы к какому-нибудь числу справа добавим нуль, то это число увеличится в 10 раз. Например: 1 х 10 = 10; 10 х 10 = 100; 100 х 10 = 1000 и т.д. В этой системе мы используем цифры от 0 до 9, т.е. десять разных цифр (собственно, поэтому она и называется десятичная).

В шестнадцатеричной системе мы используем, соответственно, шестнадцать «цифр». Я специально написал слово «цифр» в кавычках, т.к. в ней используются не только цифры. Да и в самом деле как так? Объясняю: от 0 до 9 мы считаем так же, как и в десятичной, а вот дальше будет так: A, B, C, D, E, F. Число F, как не трудно посчитать, будет равно 15 в десятичной системе (см. табл. 1).

Десятичное число

Шестнадцатеричное число

Таблица 1. Десятичная и шестнадцатеричная системы.

Т.о., если мы к какому-нибудь числу в шестнадцатеричной системе добавим справа нуль, то это число увеличится в 16 раз.

Пример 1: 1 х 16 = 10; 10 х 16 = 100; 100 х 16 = 1000 и т.д.

Вы смогли отличить в Примере 1 шестнадцатеричные числа от десятичных? А из этого ряда: 10, 12, 45, 64, 12, 8, 19? Это могут быть как шестнадцатеричные, так и десятичные. Для того, чтобы не было путаницы, и компьютер смог бы однозначно отличить одни числа от других, в Ассемблере принято после шестнадцатеричного числа ставить символ h или H (H это сокращение от англ. hexadecimal (шестнадцатеричное). Для краткости его иногда называют просто Hex ) . А после десятичного ничего не ставить. Т.к. числа от 0 до 9 в обоих системах имеют одинаковые значения, то числа, записанные как 5 и 5h одно и тоже.

Т.о. Пример 1 (см. выше) правильнее будет записать так: 1 х 16 = 10h; 10h x 16 = 100h; 100h x 16 = 1000h. Либо так: 1h x 10h = 10h; 10h x 10h = 100h; 100h x 10h = 1000h.

Для чего нужна шестнадцатеричная система, мы рассмотрим в последующих выпусках. А в данный момент для нашего примера программы, который будет рассмотрен ниже, нам необходимо знать о существовании шестнадцатеричных чисел.

Итак, подведем итог. Шестнадцатеричная система счисления состоит из 10 цифр (от 0 до 9) и 6 букв латинского алфавита (A, B, C, D, E, F). Если к какому-нибудь числу в шестнадцатеричной системе добавим справа нуль, то это число увеличится в 16 раз. Очень важно уяснить данную тему , так как мы будем постоянно использовать ее при написании программ.

Теперь немного о том, как я буду строить примеры на Ассемблере. Не совсем удобно приводить их в HTML-формате, поэтому сперва будет сам код программы с пронумерованными строчками, а сразу же после него объяснения и примечания.

Примерно так:

строк Код программы
(1) mov ah,9

Объяснения:

В строке (1) мы делаем то-то, а в строке (15) то-то.

Огромная просьба: НЕ копируйте программы со страницы в буфер, а затем не вставляйте их в Блокнот (или еще куда-нибудь)! Перепечатывайте их вручную в текстовом редакторе. Если есть принтер, то выделите программу, распечатайте выделенный фрагмент, а затем перебейте в редактор с бумаги. Все примеры нужно набирать самостоятельно! Это ускорит запоминание операторов.

И еще. Строчные и ПРОПИСНЫЕ буквы в Ассемблере не различаются. Записи вида:

Ассемблером воспринимаются одинаково. Можно, конечно, заставить Ассемблер различать строчные и ПРОПИСНЫЕ символы, но мы пока этого делать не будем. Для удобства чтения программы лучше всего операторы печатать строчными буквами, а названия подпрограмм и меток начинать с прописной. Но это как кому будет удобно.

Итак, переходим к нашей первой программе:

(1) CSEG segment

(2) org 100h

(4) Begin:

(6) mov ah,9

(7) mov dx,offset Message

(8) int 21h

(10) int 20h

(11)

(12) Message db «Hello, world!$»

(13) CSEG ends

(14) end Begin

Для того, чтобы объяснить все операторы данного примера, нам потребуется несколько выпусков. Поэтому описание некоторых команд мы просто опустим на данном этапе. Просто считайте, что так должно быть. В самое ближайшее время мы рассмотрим эти операторы подробно. Итак, строки с номерами (1), (2) и (13) вы просто игнорируете.

Строки (3), (5), (9) и (11) остаются пустыми. Это делается для наглядности. Ассемблер их будет просто опускать.

Теперь перейдем к рассмотрению остальных операторов. Со строки (4) начинается код программы. Это метка, указывающая Ассемблеру на начало кода. В строке (14) стоят операторы end Begin ( Begin англ. начало; end конец). Это конец программы. Вообще вместо слова Begin можно было бы использовать что-нибудь другое. Например, Start:. В таком случае, нам пришлось бы и завершать программу End Start (14).

Строки (6) (8) выводят на экран сообщение Hello, world!. Здесь придется вкратце рассказать о регистрах процессора (более подробно эту тему мы рассмотрим в следующем выпуске).

Регистр процессора это специально отведенная память для хранения какого-нибудь числа.

Например:

Если мы хотим сложить два числа, то в математике запишем так:

A, B и C это своего рода регистры (если говорить о компьютере), в которых могут хранится некоторые данные. А=5 можно прочитать как: Присваиваем А число 5 .

Для присвоения регистру какого-нибудь значения, в Ассемблере существует оператор mov (от англ. move загрузить). Строку (6) следует читать так: Загружаем в регистр AH число 9 (проще говоря, присваиваем AH число 9). Ниже рассмотрим зачем это надо.

В строке (7) загружаем в регистр DX адрес сообщения для вывода (в данном примере это будет строка Hello, world!$ ).

Прерывания будут подробно рассматриваться в последующих выпусках. Здесь я скажу несколько слов.

Прерывание MS-DOS это своего рода подпрограмма (часть MS-DOS) , которая находится постоянно в памяти и может вызываться в любое время из любой программы.

Рассмотрим вышесказанное на примере (мелким шрифтом выделим примечания ):

Программа сложения двух чисел

НачалоПрограммы

A=5 в переменную A заносим значение 5

B=8 в переменную B значение 8

ВызовПодпрограммы Сложение

теперь С равно 13

A=10 тоже самое, только другие числа

B=25

ВызовПодпрограммы Сложение

теперь С равно 35

КонецПрограммы

Подпрограмма Сложение

C=A+B

ВозвратИзПодпрограммы возвращаемся в то место, откуда вызывали

КонецПодпрограммы

В данном примере мы дважды вызвали подпрограмму Сложение , которая сложила два числа, переданные ей в переменных A и B. Результат помещается в переменную С. Когда вызывается подпрограмма, компьютер запоминает с какого места она была вызвана, а затем, когда закончила работу подпрограмма, компьютер возвращается в то место, откуда она вызывалась. Т.о. можно вызывать подпрограммы неопределенное количество раз с любого места.

При выполнении строки (8) программы на Ассемблере мы вызываем подпрограмму (в данном случае это называется прерывание), которая выводит на экран строку. Для этого мы, собственно, и помещаем необходимые значения в регистры. Всю необходимую работу (вывод строки, перемещение курсора) берет на себя подпрограмма. Эту строку можно прочитать так: вызываем двадцать первое прерывание ( int от англ. interrupt прерывание). Обратите внимание, что после числа 21 стоит буква h. Это, как мы уже знаем, шестнадцатеричное число (33 в десятичной системе). Конечно, нам ничего не мешает заменить строку int 21h на int 33. Программа будет работать корректно. Просто в Ассемблере принято указывать номер прерывания в шестнадцатеричной системе.

В строке (10) мы, как вы уже догадались, вызываем прерывание 20 h. Для вызова данного прерывания не нужно указывать какие-либо значения в регистрах. Оно выполняет только одну задачу: выход из программы (выход в DOS). В результате выполнения прерывания 20h, программа вернется туда, откуда ее запускали (загружали, вызывали). Например, в Norton Commander или DOS Navigator.

Строка (12) содержит сообщение для вывода. Первое слово ( message сообщение) название сообщения. Оно может быть любым (например, mess или string и пр.). Обратите внимание на строку (7), в которой мы загружаем в регистр DX адрес нашего сообщения.

Можно создать еще одну строку, которую назовем Mess2. Затем, начиная со строки (9) вставим следующие команды:

(10) mov dx,offset Mess2

(13) Message db «Hello, world!$»

(14) Mess2 db «Это Я! $»

и ассемблировать нашу программу заново. Надеюсь, что вы догадались, что произойдет

Обратите внимание на последний символ в строках Message и Mess2 — $. Он указывает на конец строки. Если мы его уберем, то 21 h прерывание продолжит вывод до тех пор, пока не встретится где-нибудь в памяти символ $. На экране мы увидим мусор .

Если у вас есть отладчик, то можно посмотреть как будет работать наша программа.

Целю настоящего выпуска не было разобраться подробно с каждым оператором . Это невозможно, т.к. у вас еще недостаточно знаний. Я полагаю, что уже через 3-4 выпуска вы поймете принцип и структуру программы на Ассемблере. Может быть, вам показался язык Ассемблера чрезвычайно сложным, но это, поверьте, с первого взгляда.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную – Документ 2 – УчМет

Тема урока: «Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную».
Предмет: Информатика
Класс: 9
Учебник: Н.В.Макарова. Информатика. Учебник для 7-9 класса
Тип урока: урок изучения нового материала.

Этапы урока:  

  • Организационный. 

  • Повторение теоретического материала. 

  • Сообщение темы и цели урока. 

  • Изучение нового материала 

  • Закрепление изученного материала.   

  • Задание на дом. 

  • Подведение итогов.

Оборудование

Цели урока:
1. Развитие знаний, умений и навыков по теме.

2. Формирование у учащихся навыков и умений переводить числа из любой системы счисления в десятичную.
3. Повышение интереса к изучаемой теме и предмету.
4. Развитие логического мышления.
5. Воспитание аккуратности, настойчивости и целеустремлённости в достижении поставленной цели.

Ход урока

1) Организационная часть.
Приветствие учащихся и контроль посещаемости.

2) Повторение теоретического материала.

Выполнение теста:
Тест по теме «Системы счисления»

1 вариант

  1. В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на:

А) арабские и римские;

Б) позиционные и непозиционные;

В) представление в виде ряда и в виде разрядной сетки.

  1. Двоичная система счисления имеет основание:

А) 10; Б) 8; В) 2.

  1. Для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются:

А) цифры от 0 до 9 и буквы латинского алфавита от A до F;

Б) буквы латинского алфавита от A до Q;

В) числа от 0 до 16.

  1. В какой системе счисления может быть записано число 402:

А) двоичной; Б) троичной;

В) пятеричной; Г) восьмеричной.

  1. Чему равно число DXXVII в десятичной системе счисления:

А) 527; Б) 499; В)474.

  1. Недостатком непозиционной системы счисления является:

А) сложно выполнять арифметические действия;

Б)ограниченное число символов, необходимых для записи числа;

В) различное написание цифр у разных народов.

  1. Даны системы счисления: двоичная, восьмеричная, десятичная, шестнадцатеричная. Запись вида 352:

А) отсутствует в двоичной системе счисления;

Б) отсутствует в восьмеричной системе счисления;

В) существует во всех названных системах счисления.

  1. Какие цифры используются в семеричной системе счисления:

А) 0, 1, 6; Б) 0, 8, 9; В) 0, 6, 7.

  1. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа 341, 123, 222, 111:

А) 3; Б) 4; В) 5.

  1. Когда 2 • 2 = 11?

А) в двоичной системе счисления;

Б) в троичной системе счисления;

В) в четвертичной системе счисления.

  1. Как записывается максимальное 4-разрядное положительное число в троичной системе счисления?

А) 2222; Б) 1111; В) 3333

  1. Цифры – это:

А) символы, участвующие в записи числа;

Б) буквы, участвующие в записи числа;

В) пиктограммы, участвующие в записи числа.

2 вариант

  1. Система счисления – это:

А) представление числа в экспотенциальной форме;

Б) представление чисел с постоянным положением запятой;

В) способ представления чисел с помощью символов, имеющих определенное количественное значение;

  1. Пятеричная система счисления имеет основание:

А) 5; Б) 3; В) 4.

  1. Для представления числа в восьмеричной системе счисления используются цифры:

А) от 1 до 8; Б) от 0 до 9; В) от 0 до 7.

  1. В какой системе счисления может быть записано число 750?

А) в восьмеричной; Б) в семеричной;

В) в шестнадцатеричной.

  1. Чему равно число CDXIV в десятичной системе счисления?

А) 616; Б) 614; В) 414.

  1. Преимуществом позиционной системы счисления является:

А) сложно выполнять арифметические действия;

Б)ограниченное число символов, необходимых для записи числа;

В) различное написание цифр у разных народов.

  1. Даны системы счисления: двоичная, восьмеричная, десятичная, шестнадцатеричная. Запись вида 692:

А) отсутствует в десятичной системе счисления;

Б) отсутствует в восьмеричной системе счисления;

В) существует во всех называемых системах счисления

  1. Какие цифры используются в семеричной системе счисления?

А) 0, 1, 6; Б) 0, 8, 9; В) 1, 6, 7

  1. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: 432, 768, 568, 243?

А) 10; Б) 8; В) 9.

  1. Когда 2 • 2 = 11?

А) в пятеричной системе счисления;

Б) в троичной системе счисления;

В) в четвертичной системе счисления.

  1. Как записывается максимальное 3-разрядное положительное число в четверичной системе счисления:

А) 333; Б) 222; в) 3333.

  1. Число – это:

А) ряд символов;

Б) обозначение некоторой величины;

В) набор знаков.

Ключ ответов

вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

б

в

а

в

а

а

а

а

в

в

а

а

2

в

а

в

а

в

б

б

а

а

а

в

б


3) Сообщение темы и цели урока.
Сегодня мы познакомимся с правилами перевода чисел из любой системы счисления в десятичную и выполним задания по переводу чисел из любой системы счисления в десятичную.

4) Изучение нового материала (презентация)

Слайд №2

Алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в десятичную

  1. Представьте число в развернутой форме. При этом основание системы счисления должно быть представлено в десятичной системе счисления

2. Найдите сумму ряда. Полученное число является значением числа десятичной системы счисления.

Слайд №3

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную

Например, переведем число 10112 в десятичную систему счисления. Для этого представим это число в виде степеней двойки и произведем вычисления в десятичной системе счисления.

10112 = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 1110

Рассмотрим еще один пример. Переведем число 52,748 в десятичную систему счисления.

52,748 = 5*81 + 2*80 + 3*8-1 + 4*8-2 = 5*8 + 2*1 + 7*1/8 +4*1/64 = 40 + 2 + 0,875 + 0,0625 = 42,937510

Слайд №4

Перевод чисел из 8-ой системы счисления в 10-ую

Перевод чисел из 16-ой системы счисления в 10-ую

Слайд №5

Алгоритм перевода целых двоичных чисел в систему счисления с основанием q = 2n.

1. Двоичное число разбить справа налево на группы по n в каждой.

2. Если в левой последней группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.

3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q = 2n

Слайд №6

Пример

Перевести число 11001010011010101112 в восьмеричную систему счисления.

Разбиваем число на группы по три цифры – триады (т.к. Q =8, 8=2n, n =3) слева на право и, пользуясь таблицей, записываем соответствующее восьмеричное число

001

100

101

001

101

010

111

1

4

5

1

5

2

7

Дополняем.

Получаем: 1451278

Слайд №7

Пример

Перевести число 11001010011010101112 в шестнадцатеричную систему счисления.

Разбиваем число на группы по три цифры – триады (т.к. q =16, 16=2n, n =4) слева направо и, пользуясь таблицей, записываем соответствующее шестнадцатеричное число

0110

0101

0011

0101

0111

6

5

3

5

7

Дополняем.

Получаем: 6535716

III.Закрепление

  1. Переведите число 11012 в десятичную систему счисления.

  2. Переведите число 0,1235 в десятичную систему счисления.

  3. Переведите число 16,48 в десятичную систему счисления.

IV.Домашнее задание Н.В.Макарова Информатика. Учебник тема 23.2стр 306, учебник-конспект (Составитель Сумцова О.В.) стр. 81, 82

Тест по информатике «Представление чисел» с ответами

1. Для перевода чисел из одной системы счисления в другую существуют:
а) соответствующие стандарты +
б) правила перевода
в) таблицы перевода

2. Для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используют:
а) буквы A -Q
б) цифры 0 – 9 и буквы A – F +
в) числа 0 + 15.

3. Для представления чисел в восьмеричной системе счисления используют цифры:
а) 0 – 8
б) 1 – 8
в) 0 – 7 +

4. Двоичная система счисления имеет основание Р.:
а) Р = 2 +
б) Р = 0
в) Р = 1

5. В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на:
а) арабские и римские
б) представленные в виде ряда и в виде разрядной сетки
в) позиционные и непозиционные +

6. Система счисления:
а) представление чисел с постоянным положением запятой
б) способ представления чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения +
в) представление чисел в экспоненциальной форме

7. Информация в ЭВМ кодируется в:
а) символах
б) десятичной системе счисления
в) двоичной системе счисления +

8. Что такое числовой разряд:
а) позиция цифры в числе +
б) цифра в изображении числа
в) показатель степени основания

9. Основание системы счисления:
а) количество цифр, используемых для записи чисел
б) сумма всех цифр системы счисления
в) отношение значений единиц соседних разрядов +

10. Система счисления, не используемая специалистами для общения с ЭВМ:
а) двоичная
б) троичная +
в) десятичная

11. В какой системе счисления ЭВМ выполняет арифметические расчеты:
а) двоичной +
б) десятичной
в) шестнадцатеричной

12. Система счисления, где кроме цифр используются буквы латинского алфавита, называется:
а) восьмеричной
б) шестнадцатеричной +
в) шестеричной

13. Возможна ли запись одного и того же числа в разных системах счисления:
а) да +
б) нет
в) не изучено

14. Естественная форма представления используется только для чисел:
а) комплексных
б) иррациональных
в) целых +

15. В представлении числа с плавающей точкой, порядок числа является:
а) числом +
б) периодической дробью
в) обыкновенной дробью

16. При увеличении на единицу младшего разряда обратного кода целого числа получается код:
а) нормализованный
б) дополнительный +
в) обратный

17. В представлении числа с плавающей точкой в компьютерной памяти, мантисса может быть:
а) обыкновенной дробью
б) буквой
в) десятичной дробью +

18. Обратный код целого числа образуется инвертированием (отрицанием) всех цифр абсолютной величины числа в коде:
а) дополнительном
б) прямом +
в) обратном

19. Положительное число, записанное в 8-разрядном прямом коде:
а) 11111001
б) 10000001
в) 00010000 +

20. Десятичный эквивалент числа 10010001, записанного в прямом коде, 8-разрядном формате со знаком:
а) -145
б) -17 +
в) 145

21. Беззнаковое представление не может быть использовано для объекта:
а) температура в холодное время года +
б) счетчик количества символов в слове
в) положительное число

22. Запишите допустимое значение количества разрядов в компьютерном представлении целых чисел:
а) 28
б) 8 +
в) 18

23. Запишите допустимое значение количества разрядов в компьютерном представлении целых чисел:
а) 52
б) 94
в) 16 +

24. Запишите допустимое значение количества разрядов в компьютерном представлении целых чисел:
а) 68
б) 32 +
в) 88

25. Запишите допустимое значение количества разрядов в компьютерном представлении целых чисел:
а) 22
б) 46
в) 64 +

26. Отрицательное число, представленное в 8-разрядном прямом коде:
а) 01111001
б) 10010000 +
в) 01110110

27. Десятичный эквивалент числа 01001111, записанного в прямом коде, 8-разрядном формате со знаком:
а) 79 +
б) 59
в) 97

28. Восьмибайтовое число для хранения чисел с плавающей точкой имеет формат:
а) вещественный
б) одинарный
в) двойной +

29. При работе с четырехбайтовым машинным словом адреса меняются с шагом:
а) 4 +
б) 2
в) 8

30. Знак порядка в разрядной сетке идет непосредственно:
а) перед мантиссой
б) после знака числа +
в) после мантиссы

Страница не найдена | Кафедра физики твердого тела ПетрГУ

http://secretary.rid.go.th/ http://rtlabs.nitk.ac.in/ http://www.ei.ksue.edu.ua/ http://www.unajma.edu.pe/ http://www.drbrambedkarcollege.ac.in/ https://esperanza.eastern.edu/ https://www.hsri.or.th/ https://www.agrft.uni-lj.si/ http://www4.fe.usp.br/ https://www.cnba.uba.ar/

Home
bak hocam 2yildir kullandigim siteye gelip kod ekliyorsun not yazip kodlarini siliyorum (insan olan utanir kusura bakma hocam diyip giderdi) kendine dusmanmi ariyorsun? belliki sen disli birine denk gelmemissin hayatin boyunca ama ben cok ugrastim cokta denk geldim bu sekilde tanimadigin birini tehtit etmen ya deli oldugunu gosterir yada tecrubesizligini sen bana isimi ogretecegine once baskalarina ait olan sitelere girmemeyi ogren ondan sonra bana isimi ogretirsin ben cok takintili bir adamim beni kotu bir insan olmaya zorlama rica ediyorum bak lutfen birbirimizi uzmeyelim emin ol bu site felan umrumdami saniyorsun? olay tamamen prensip meselesi sen benim yatakodama gelip beraber yatacagiz diyorsun oyle bir olay yok isine bak oldu 10 kisi daha cagir 500 kod eklesin herkes yorumbacklink isimi yapiyorsun? sacmalamissin daha fazla beni muatap etme kendinle yaptigin terbiyesizligin farkina var illa darbe yiyincemi aklin basina gelecek anlamiyorum ki o kadar yaziyorum ki birbirimize kotuluk yapmayalim kalp kirmayalim birbirimizi uzmeyelim sana daha once boyle notlar yazan bir linkci gordun mu Allah askina ben bazen goruyorum ana baci duymadigim kufurler yaziyor adamlar birbirine sen benim gibi bir insani uzuyorsun ama lutfen.. 8yildir ben kimseyle ortak site kullanmadim babam gelse onunlada kullanmam en hassas oldugum konudur bu bir daha kod eklememeni siddetle tavsiye ediyorum yoksa farkli seyler olur ve kendine nur topu gibi manyak bir dusman edinirsin bos yere bu polemigi uzatiyorsun haksiz olan sensin kod disinde birsey yazmak istersen yazabilirsin ama rica ediyorum isi inada bindirme senden ERDEMLİ DÜRÜST VE OLGUN bir davranis bekliyorum beni anladigini umuyorum ve tekrar inşAllah kod eklemeyecegini umuyorum olumlu olumsuz notunu buraya yazablirsin bende bir daha bu siteyi kullanmiyacagim sanada kullandirmam tabiki is site isi degil prensip isi.. ihtiyacin olabilir site sayin azdir bunlar dogal seyler ben gerekirse kendim eklerim senin kodlarini oyle bir durumda kendi kodlarimida silerim sadece senin olur ama o son not garip bir insan oldugunu dusunduruyor bana ve inan ugrasacak vaktim de kafamda yok kendine sardirma hepimiz ekmek davasindayiz senle isim yok benden sana kotulukte gelmez ama beni zorlama lutfen.. zaten kafamda bir dunya sorun var hayat acimasiz hayat zor benim derdim bana yetiyor butun ictenligim ve iyi niyetim ile sana bu notu yaziyorum bu kadar sozden sonra kod ekleyecegini sanmiyorum birde seninle ugrasmayayim guzel kardesim arkadasim lutfen rica ediyorum LUTFEN barış her zaman erdemli insanlarin isidir lutfen ayni olgunluk ile senden olumlu donusunu bekliyorum eger yazdiklarimda kalp kirici yada incitici birsey varsa lutfen kusura bakma 1-2defa kontrol ettim ama belki gozumden kacmis olabilir hakkini helal et ve en iyisi ikimiz icinde helallesip bu isi noktalamaktir inan kotu biri degilim selam ve sevgiyle..

Тест по теме: «Кодирование информации. Системы счисления»

Тест по теме: «Кодирование информации. Системы счисления»

Вариант 1

1. В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на:

а) арабские и римские;

б) позиционные и непозиционные;

в) представление в виде ряда и в виде разрядной сетки.

2. Двоичная система счисления имеет основание:

а) 10;

б) 8;

в) 2.

3. Для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются:

а) цифры 0 – 9 и буквы А – F;

б) буквы А – Q;

в) числа 0 – 15.

4. В какой системе счисления может быть записано число 402?

а) в двоичной;

б) в троичной;

в) в пятеричной.

5. Чему равно число DXXVII в десятичной системе счисления?

а) 527;

б) 499;

в) 474.

6. Недостатком непозиционной системы счисления является:

а) сложно выполнять арифметические операции;

б) ограниченное число символов, необходимых для записи числа;

в) различное написание цифр у разных народов.

7. Даны системы счисления: 2 – ая, 8 – ая, 10 – ая и 16 – ая. Запись вида 352:

а) отсутствует в двоичной системе счисления;

б) отсутствует в восьмеричной;

в) существует во всех названных системах счисления.

8. Какие цифры используются в шестеричной системе счисления?

а) 0, 6, 5, 2;

б) 8, 6, 1, 0;

в) 0, 3, 2, 1.

9. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: 341, 123, 222, 111.

а) 3;

б) 4;

в) 5.

10. Когда 2 * 2 = 11?

а) в двоичной системе счисления;

б) в троичной системе счисления;

в) в четверичной системе счисления.

11. Как записывается максимальное 4 – разрядное положительное число в троичной системе счисления?

а) 2222;

б) 1111;

в) 3333.

12. Цифры – это:

а) символы, участвующие в записи числа;

б) буквы, участвующие в записи числа.

Вариант 2

1. Система счисления – это:

а) представление чисел в экспоненциальной форме;

б) представление чисел с постоянным положением запятой;

в) способ представления чисел с помощью символов, имеющих определенное количественное значение.

2. Пятеричная система счисления имеет основание:

а) 5;

б) 3;

в) 4.

3. Для представления чисел в восьмеричной системе счисления используются цифры:

а) 1 – 8;

б) 0 – 9;

в) 0 – 7.

4. В какой системе счисления может быть записано число 750?

а) в восьмеричной;

б) в семеричной;

в) в шестеричной.

5. Чему равно число CDXIV в десятичной системе счисления:

а) 616;

б) 614;

в) 414.

6. Преимуществом позиционной системы счисления является:

а) сложно выполнять арифметические операции;

б) ограниченное число символов, необходимых для записи числа;

в) различное написание цифр у разных народов.

7. Даны системы счисления: 2 – ая, 8 – ая, 10 – ая и 16 – ая. Запись вида 692:

а) отсутствует в десятичной системе счисления;

б) отсутствует в восьмеричной;

в) существует во всех названных системах счисления.

8. Какие цифры используются в семеричной системе счисления?

а) 0, 1, 6;

б) 0, 8, 9;

в) 1, 6 ,7.

9. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: 432, 768,568,243?

а) 10;

б) 8;

в) 9.

10. Когда 2 * 3 = 11?

а) в пятеричной системе счисления;

б) в троичной системе счисления;

в) в четверичной системе счисления.

11. Как записывается максимальное 3 – разрядное положительное число в четверичной системе счисления?

а) 333;

б) 222;

в) 333.

12. Число – это:

а) ряд символов;

б) обозначение некоторой величины;

в) набор знаков.

Почему мы используем шестнадцатеричный формат ?. Если вы программист, вы, вероятно,… | Нико Савас

Если вы программист, вы, вероятно, привыкли видеть, как шестнадцатеричные числа появляются во множестве мест. Например, шестнадцатеричный используется для обозначения цветов в «шестнадцатеричной» схеме.

Для считывания из памяти значения также часто являются шестнадцатеричными. Даже шрифт Брайля закодирован в шестнадцатеричном формате.

Есть несколько очевидных причин, по которым шестнадцатеричный формат предпочтительнее стандартного двоичного кода, который компьютеры хранят на низком уровне.

  1. Читаемость. В шестнадцатеричном формате используются цифры, которые больше напоминают нашу обычную систему счета по основанию 10, и поэтому легче сразу определить, насколько велико число, такое как e7, по сравнению с 11100111.
  2. Более высокая плотность информации. С помощью двух шестнадцатеричных цифр мы можем выразить любое число от 0 до 255. Чтобы сделать то же самое в двоичном формате, нам нужно 8 цифр. По мере того, как мы становимся все больше и больше, нам нужно все больше и больше цифр, и с этим становится все труднее работать.

Почему мы не используем десятичную дробь?

Кажется, что простое использование нашей системы подсчета по умолчанию, основание 10, могло бы решить все эти проблемы.Это определенно самый простой для чтения, поскольку это то, что мы узнаем в детстве, и он также относительно хорошо сжимает числа. Основная проблема с десятичными числами может быть проиллюстрирована следующим графиком:

Каждая пурпурная отметка — это когда добавляется новая цифра при представлении чисел

Обратите внимание, что двоичное и десятичное числа никогда не совпадают, тогда как шестнадцатеричные и двоичные соответствуют , на самом деле они совпадают. это каждые 4 двоичных цифры. На практике это означает, что одна шестнадцатеричная цифра всегда может быть представлена ​​четырьмя двоичными цифрами.Десятичная дробь не работает. Ключевое свойство, которое позволяет шестнадцатеричному числу работать таким образом, состоит в том, что его основание кратно 2. (2⁴ для шестнадцатеричного). По этой причине любая система счисления, которую мы выбираем для сжатия двоичных данных, должна иметь основание, кратное 2 .

Почему мы не используем более высокие основания, такие как 128 или 256?

Base 128 и base 256 следуют правилу, описанному выше (2⁷ и 2⁸ соответственно), почему бы нам не использовать их?

Это полностью сводится к удобочитаемости.В шестнадцатеричном формате используются арабские цифры 0–9 и английские буквы a-f. У нас есть врожденное понимание того, что «a» стоит перед «e», а «c» стоит перед «d», потому что мы выучили алфавит в очень молодом возрасте. Если бы мы использовали весь английский алфавит (26 букв, a-z) и арабские цифры (10 цифр, 0–9), то в итоге получилось бы 36 символов. Чтобы представить базу 128, нам нужно будет добавить новые символы, такие как / или (. Представьте, что вы пытаетесь решить, какое число больше, $ # @ / или $ * (). Поскольку у нас нет внутреннего упорядочения в нашем сознании относительно того, является ли @ или) чем больше, тем труднее рассуждать о числах, в которых используются символы, не входящие в стандартный алфавит.

Кодировка Base 64 решает эту проблему, используя заглавные буквы для дополнительных 26, а затем также используя + и / для заполнения последних двух мест.

Сопоставления Base 64 (Фото)

Отлично! Значит, мы должны просто использовать базу 64, не так ли? Его легко понять, и он хорошо сжимает информацию!

Ну не совсем. Здесь все становится интересно. Наши базы на самом деле говорят нам еще кое-что, что важно учитывать, особенно при программировании. Одна цифра с основанием 32 (2⁵) соответствует 5 двоичным цифрам.Одна цифра с основанием 64 (2⁶) соответствует 6 двоичным цифрам.

 Базовые двоичные цифры на символ 
2 1
4 2
8 3
16 4
32 5
64 6
128 7
256 8

Байт

Байт — это единицы информации, состоящие из 8 бит. Почти все компьютеры имеют байтовую адресацию, что означает, что вся память обращается по байтам, а не по битам. Это означает, что при программировании байты появляются постоянно. Использование системы подсчета, которая может легко конвертироваться в байты, является еще одним важным требованием для нашего двоичного представления.База 256 идеально подходит для этого, так как она равна 2⁸, что означает, что одна цифра составляет ровно один байт. К сожалению, по причинам, которые мы рассмотрели выше, 256 будет иметь другие проблемы с удобочитаемостью и будет очень громоздким в использовании.

И теперь мы понимаем, почему мы используем шестнадцатеричные числа. Шестнадцатеричный код с основанием 16 или основанием 2⁴ представляет ровно половину байта. Каждый байт может быть полностью представлен двумя шестнадцатеричными цифрами, не больше и не меньше. Шестнадцатеричный формат также соответствует всем другим нашим спецификациям:

  1. Он успешно сжимает данные.одна шестнадцатеричная цифра может представлять 0–15, что намного лучше, чем 0–1, предлагаемые двоичным кодом.
  2. Легко читается. Всем известно, что C стоит перед E, а 4 — перед 9.
  3. Он легко конвертируется в байты. Две шестнадцатеричные цифры = 1 байт.
Критерии хорошей схемы представления байтов

Но подождите! Мы еще не закончили! Если мы собираемся проследить этот вопрос до самого конца, мы должны спросить:

Почему байт равен 8 битам?

Причина этого довольно интересна и восходит к заре компьютерной эры.Еще в 1960-х годах люди осознали, что для кодирования текста в двоичную форму нам потребуется система, которая отображает английские символы в двоичные представления.

Алфавит кода Бодо (кредит)

Еще в 1870 году Эмиль Бодо придумал код Бодо, 5-битную схему отображения для использования на ручных клавиатурах. К сожалению, 5-битные коды действительно поддерживают только буквы и некоторые знаки препинания, чего недостаточно для требований компьютеров. (5 бит = 2⁵ = 32 символа)

IBM 1620, компьютер с 6-битной архитектурой (кредит)

По мере того, как компьютеры становились все более сложными, появились 6-битные архитектуры, такие как BCD.6-битная кодировка символов позволяет использовать 2⁶ = 64 символа, что означает, что мы могли бы уместить числа, а также символы пунктуации или строчные буквы. Поскольку не было возможности уместить прописные и строчные буквы, числа и знаки препинания в 64-битные архитектуры, 6-битные архитектуры не задерживались надолго.

7-битная таблица ASCII (кредит)

Теперь мы переходим к настоящему соку. ASCII был формализован в 1963 году и включает 7-битный набор символов, в котором было место для всех упомянутых выше групп, а также несколько дополнительных кодов, которые можно было использовать для таких вещей, как 32 системных кода в позициях 0–31, такие вещи, как «Начало текста» или даже «Синхронный режим ожидания».7-битные архитектуры в конечном итоге уступили место 8-битным по нескольким причинам:

  1. Поскольку компьютеры являются двоичными, рекомендуется иметь все в степени двойки, поэтому 2³ = 8 имеет больше смысла, чем 7 бит.
  2. Наличие этого дополнительного бита также использовалось для «бита четности» — ведущий бит символа будет указывать, было ли количество единиц в следующих 7 битах четным или нечетным. Это использовалось для обнаружения ошибок в подверженных ошибкам машинах, существовавших на ранних этапах вычислений.

Я полагаю, мы могли бы проследить этот вопрос еще дальше, чтобы определить, почему английский язык является стандартом для программирования или почему в английском языке 26 символов, но я оставлю это здесь и предоставлю вам возможность провести собственное исследование.

1.1.2 Шестнадцатеричный — CompSci

1.1.2 Шестнадцатеричный
• представляет положительные числа в шестнадцатеричном представлении
• показывает понимание причин выбора шестнадцатеричного представления для представления чисел

Шестнадцатеричное представление тесно связано с двоичным , за исключением того, что вместо использования основания 2 (двоичный) или основания 10 (денар) используется 16 цифр, следовательно, основание 16. Для каждого «места» в числе используется 16 различных значений.

Поскольку у нас заканчиваются числа, которые можно использовать, когда мы дойдем до 9 (мы уже использовали 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), мы используем алфавитные символы AF, чтобы составить последний 6 цифр.Сравнение десятичного, двоичного и шестнадцатеричного чисел выглядит так:

15 0108

15 0
Динарный двоичный Шестнадцатеричный
0 0000 0
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
0110 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9 1001 9
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 1111
в двоичном формате, каждый символ в шестнадцатеричном числе является степенью 16:

16 4 16 3 16 2 16 1 16 0

65536 4096 256 16 1

Если мы считаем, сколько двоичных символов будет представлять одну шестнадцатеричную цифру, помните, что 2 4 = 16, поэтому один шестнадцатеричный символ эквивалентен 4 двоичным символам.То есть, если у меня есть 4 двоичных цифры (например, 0101), есть 16 разных чисел, которые могут быть представлены этими 4 цифрами. Для представления 16 различных чисел требуется всего 1 шестнадцатеричная цифра, так что это эквивалентно.

Почему используется шестнадцатеричный код?

8-битное двоичное число может быть представлено всего двумя шестнадцатеричными цифрами, каждая шестнадцатеричная цифра представляет 4 байта (полубайт!)

Намного проще записать две цифры, чем полную двоичную последовательность, что позволяет сэкономить время и усилия. .

Например:
1101 0100 в двоичном формате будет D 4 в шестнадцатеричном формате
F F F F 3 в шестнадцатеричном формате будет 1111 1111 1111 1111 0011 в двоичном формате

Что такое двоичное, восьмеричное и шестнадцатеричное представление?

Этот контент был заархивирован и больше не поддерживается Университетом Индианы. Информация здесь может быть неточной, а ссылки могут быть недоступны или надежны.

Двоичная запись

Все данные в современных компьютерах хранятся в виде серий битов.Немного является двоичной цифрой и может иметь одно из двух значений; два значения обычно представлены числами 0 и 1. Самая основная форма представления компьютерные данные, таким образом, должны представлять часть данных в виде строки из единиц и нулей, по одному на каждый бит. В итоге вы получите двоичное число или число с основанием 2; это двоичная запись. Например, число 42 в двоичном формате будет представлено как:

 101010 

Интерпретация двоичной системы счисления

В обычном десятичном представлении (с основанием 10) каждая цифра, переходящая справа слева представляет собой возрастающий порядок величины (или степень десяти).В десятичной системе счисления вклад каждой последующей цифры равен десяти. раз больше, чем предыдущая цифра. Увеличение первой цифры на один увеличивает число, представленное на единицу, увеличивая второе цифра на единицу увеличивает число на десять, третья цифра увеличивает число на 100 и так далее. Число 111 на единицу меньше 112, десять меньше 121, и сто меньше 211.

Принцип тот же самый с двоичной записью, за исключением того, что каждая цифра представляет собой степень двойки, превышающую предыдущую цифру, а не степень довольно часто.Вместо цифр 1, 10, 100 и 1000 используются двоичные числа есть 1, 2, 4 и 8. Таким образом, число два в двоичном формате будет представлен в виде 0 в разряде единиц и 1 в разряде двойки, т. е. 10. Тройка будет 11, 1 в разряде единиц и 1 в разрядах двоек. место. В двоичной системе счисления никогда не используется цифра больше 1.

Восьмеричное и шестнадцатеричное представление

Поскольку двоичная запись может быть громоздкой, две более компактные записи Часто используются восьмеричные и шестнадцатеричные. Восьмеричная запись представляет данные как числа с основанием 8.Каждая цифра восьмеричного числа представляет три биты. Точно так же в шестнадцатеричном представлении используются числа с основанием 16, представляющие четыре бита с каждой цифрой. Восьмеричные числа используют только цифры 0-7, в то время как шестнадцатеричные числа используют все десять цифр по основанию 10 (0-9) и буквы a-f (представляющие числа 10-15). Число 42 — это записывается в восьмеричном виде:

 52 

В шестнадцатеричном формате число 42 записывается как:

 2a 

Знание того, представлены ли данные в восьмеричном или шестнадцатеричном формате, является иногда сложно (особенно если шестнадцатеричное число не использует одно из цифры a-f), поэтому для их различения часто используется одно соглашение: ставить «0x» перед шестнадцатеричными числами.Так, например, вы можете увидеть:

 0x2a 

Это менее двусмысленный способ представления числа 42 в шестнадцатеричном формате. Вы можете увидеть пример этого использования в АРХИВНО: Таблица сравнения наборов символов .

Примечание: Термин «двоичный» при использовании в таких фразах, как «двоичный файл» или «двоичное вложение» имеет связанный, но немного другое значение, чем обсуждаемое здесь. Для большего информацию см. В АРХИВИРОВАНИИ: Что такое двоичный файл?

Что такое шестнадцатеричное представление? определение и значение

Размещено автором Jennifer Spencer

Шестнадцатеричная система счисления — это система счисления, в которой используется основание (основание) 16.В отличие от десятичной системы счисления (основание 10) или двоичной записи (основание 2), используется 16 цифр: 0,1,2,3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A, B, C, D, E и F. Программисты используют как удобный способ представления двоичных обозначений, которые трудно читать и которые подвержены ошибкам при манипулировании людьми. Две системы обозначений легко переводятся друг в друга, потому что 16 — это степень двойки. Напротив, десятичные числа труднее перевести в двоичные числа, потому что они находятся в базе 10 и не являются степенью двойки.Таким образом, каждое шестнадцатеричное число может представлять 16 величин, одно шестнадцатеричное число может соответствовать четырем двоичным цифрам (например, 1111 [15 в десятичной системе] = F [шестнадцатеричной]). См. Двоичную, байтовую, десятичную, восьмеричную.

Technipages объясняет шестнадцатеричную систему счисления

Шестнадцатеричная система счисления используется программистами для упрощения двоичной системы счисления. Использование и понимание двоичной системы счисления иногда может быть трудным для программистов, поскольку компьютеры используют двоичные файлы, но программисты используют шестнадцатеричную систему счисления для упрощения двоичных кодов.Обозначение ведется по основанию 16 и состоит из 16 цифр: от 0 до 9 и еще шести, то есть от A до F.
В двоичной системе 16 эквивалентно 24, и существует линейная зависимость между числа 2 и 16, следовательно, взаимосвязь между двоичным и шестнадцатеричным представлением. Это означает, что одна шестнадцатеричная цифра эквивалентна четырем двоичным цифрам. Его можно использовать для записи больших двоичных кодов простыми цифрами, что делает его более удобным для человека.
Шестнадцатеричный формат — полезный метод выражения двоичных чисел на современных ПК, в которых байт довольно часто характеризуется как содержащий восемь двоичных цифр.При демонстрации содержания ПК одна шестнадцатеричная цифра может говорить о порядке действий четырех двоичных цифр. Две шестнадцатеричные цифры могут соответствовать восьми двоичным цифрам или байту.

Распространенное использование шестнадцатеричной системы счисления

  • Вы можете использовать StandardColors или общие цветовые коды: шестнадцатеричное представление

  • Для включения произвольных символов в строку с использованием восьмеричной или шестнадцатеричной нотации.

  • Десятичное число «10» в шестнадцатеричной системе счисления — это «А».

Распространенные ошибки в шестнадцатеричной системе счисления

  • Шестнадцатеричные системы счисления использовались для написания поэтических писем на заре человеческой эволюции

Шестнадцатеричная нотация — обзор

▪ ПРИМЕР

Подробный пример, иллюстрирующий использование алгоритма AES (или, если на то пошло, любого другого шифра с симметричным ключом, такого как DES) даже для самых маленьких размеров его параметров (количество бит в ключ и открытый текст) будет утомительным и малоинформативным.Поэтому мы представляем только некоторые из ключевых шагов примера, который подробно описан в официальном документе AES (см. Раздел «Дополнительная литература»).

Предположим, что 128-битный открытый текст имеет вид

32 43 f 6 a 8 88 5 a 30 8 d 31 31 98 a 2 e 0 37 07 34

и 128-битный ключ

2 b 7 e 15 16 28 ae d 2 a 6 ab f 7 15 88 09 c f 4 f 3 c

Оба имеют 32 шестнадцатеричных цифры и показаны в матричном формате на рисунках 9.6а и б соответственно. Читатель может убедиться, что побайтовая операция XOR для этих двух матриц дает матрицу состояний в конце раунда 1, показанную на рис. 9.6 c .

РИСУНОК 9.6. Пример, иллюстрирующий алгоритм AES.

Первым шагом в раунде 2 является SubBytes, и его результаты показаны на рисунке 9.6d. Например, первый байт в матрице состояний был s 0,0 = 19, и на основе соответствующей записи в таблице 9-1 он заменяется на d 4 .Второй шаг — ShiftRows, и на рис. 9.6e показаны результаты поворота первой, второй, третьей и четвертой строк матрицы на 0, 1, 2 и 3 байта соответственно. Следующим шагом является MixColumns, и его результаты показаны на рисунке 9.6f. Например, первый байт в матрице состояний вычисляется на основе уравнения 9.2 следующим образом:

s0,0 = (α⊗s0,0) ⊕ (β⊗s1,0) ⊕s2,0⊕s3,0 = ( 02⊗d4) ⊕ (03⊗bf) ⊕5d⊕30 = 1b8⊕1c1⊕5d⊕30 = 04

Обратите внимание, что, поскольку результат меньше 100 ( x 8 в полиномиальной записи), нет необходимо дополнительно уменьшить его по модулю — г ( x ) (напомним, что г ( x ) = x 8 + x 4 + x 3 + x + 1 — порождающий многочлен AES).

Иная ситуация при вычислении второго байта в первом столбце. Здесь

s1,0 = s0,0⊕ (α⊗s1,0) ⊕ (β⊗s2,0) ⊕s3,0 = d4⊕ (02⊗bf) ⊕ (03⊗5d) ⊕30 = d4⊕ 17e⊕e7⊕30 = 17d

Это значение должно быть уменьшено по модулю -g ( x ), и поскольку

x8mod g (x) = x4 + x3 + x + 1

, получаем

17dmodg ( x) = 7d⊕ (x4 + x3 + x + 1) = 7d⊕1b = 66

, которое является окончательным значением второго байта в первом столбце на рисунке 9.6f.

Теперь нам нужно вычислить новый ключ раунда, используя процедуру, показанную на рисунке 9.5. Первоначальный ключ сначала переписывается в следующие четыре слова:

w [0] = 2b7e1516, w [1] = 28aed2a6w [2] = abf71588, w [3] = 09cf4f3c

Чтобы вычислить w [4] ( первый столбец в ключевой матрице для раунда 2), мы начинаем с

temp = w [i-1] = w [3] = 09cf4f3c

Затем мы поворачиваем это слово на 1 байт, получая c /4 / 3 c 09. Затем мы заменяем каждый из 4 байтов, используя преобразование SubBytes в таблице 9-1, что дает 8 a 84 e b 01.Затем мы выполняем побитовую операцию XOR с

Rcon [1] = (x1-1,00,00,00) = 01000000

, получая 8 b 84 eb 01. Наконец, мы вычисляем

w [i] = w [i-4] xor temp = w [0] xor 8b84eb01 = 2b7e1516 xor 8b84eb01 = a0fafe17

Это первый столбец в матрице ключей на рисунке 9.6g. Добавляя полученную матрицу ключей к матрице состояний, мы получаем новую матрицу состояний, показанную на рисунке 9.6h. Продолжение этого процесса для оставшихся раундов (напомним, что в последнем раунде шаг MixColumns пропускается) приводит к зашифрованному тексту

39 25 841 d 02 dc 09 fb dc 11 85 97 19 6 a 0 b 32

, как показано на рисунке 9.6i.

Если в открытом тексте изменяется один бит, например, вместо

32 43 f 6 a 8 88 5 a 30 8 d 31 31 98 a 2 e 0 37 07 34

мы используем

30 43 f 6 a 8 88 5 a 30 8 d 31 31 98 a 2 e 0370734 получается совсем другой зашифрованный текст:

c 0 06 27 d 1 8 b d 9 e 1 19 d 5 17 6 ​​ d bc ba 73 37 c 1

Аналогично, если одиночный бит меняется в ключе, например, вместо

2 b 7 e 15 16 28 ae d 2 a 6 ab f 7 15 88 09 cf 4 f 3 c

мы используем

2 a 7 e 15 16 28 9033 6 ae d 2 a 6 ab f 7 15 88 09 cf 4 f 3 c полученный зашифрованный текст

c 4 61 97 9 e 4 4 d e 9 7 a ba 52 34 8 b 39 9 d 7 f 84

Эти два примера иллюстрируют тот факт, что может возникнуть даже однобитовая ошибка. в полностью зашифрованном (почти случайном) выходе, демонстрирующем важность обнаружения таких неисправностей.▪

Mr. Scutt — 1.1.2 Шестнадцатеричный

Разработчик программы может посмотреть на каждый из шестнадцатеричных кодов выше и определить, в чем заключается ошибка. Значение в крайнем левом углу показывает ячейку памяти, чтобы можно было точно определить, где именно в памяти возникла ошибка.

Это явно более управляемо, используя шестнадцатеричное, чем двоичное.

Это очень мощный инструмент для поиска неисправностей, но он требует значительных знаний архитектуры компьютера для интерпретации результатов.

Использование 2: коды цветов HTML

Код HTML часто используется для представления цветов текста на экране компьютера. Значения меняются, чтобы отображать разные цвета. Различная интенсивность трех основных цветов (красного, зеленого и синего) определяется их шестнадцатеричным значением. Например:

• # FF 00 00 представляет основной красный цвет

• # 00 FF 00 представляет основной зеленый цвет

• # 00 00 FF представляет основной синий цвет

• # FF 00 FF представляет фуксию

• # FF 80 00 представляет оранжевый

• # B1 89 04 представляет коричневый

и так далее, создавая практически любой цвет, который хочет пользователь.Щелкните здесь, чтобы увидеть все коды.

Использование 3: Адреса управления доступом к среде (MAC)

Все сетевые адаптеры и сетевые устройства имеют адрес управления доступом к среде передачи (MAC). Он также известен как «физический адрес» и представляет собой уникальный адрес, определяемый при производстве каждого устройства. Этот адрес задается как набор из 6 пар шестнадцатеричных чисел. Примером MAC-адреса может быть: A0-1D-48-FE-5E-F5.

MAC-адрес относится к сетевой карте (NIC), которая является частью устройства.MAC-адрес меняется редко, поэтому конкретное устройство всегда можно идентифицировать, где бы оно ни находилось. MAC-адрес обычно состоит из 48 битов, которые показаны в виде шести групп шестнадцатеричных цифр (хотя известны и 64-битные адреса):

NN — NN — NN — DD — DD — DD

или

NN: NN: NN: DD: DD: DD

, где первая половина (NN — NN — NN) — идентификационный номер производителя устройства, а вторая половина (DD — DD — DD) — серийный номер устройства. .Например: 00 — 1C — B3 — 4F — 25 — FE — это MAC-адрес устройства производства Apple Corporation (код: 001CB3) с серийным номером 4F25FE. Иногда в MAC-адресе используются шестнадцатеричные буквы нижнего регистра: 00-1c-b3-4f-25-fe.

Использование 4: код сборки и машинный код

К памяти компьютера можно обращаться напрямую, используя машинный код или код сборки. Это может иметь много преимуществ для разработчиков программ или при устранении неполадок. Машинный код и ассемблерный код будут более подробно рассмотрены позже в курсе, но по сути это низкоуровневые языки, которые напрямую обращаются к микросхемам памяти в компьютере; здесь нас просто интересует, как шестнадцатеричные числа вписываются в картинку.

Использование шестнадцатеричного кода значительно упрощает, ускоряет и снижает вероятность ошибок при написании кода по сравнению с двоичным. Использование настоящего машинного кода (который использует двоичный код) очень громоздко, и ввод значений занимает много времени. Также очень легко ошибиться при вводе цифр в «море единиц и нулей». Вот простой пример:

STO FFA4 (код сборки)

A5E4 FFA4 (машинный код с использованием шестнадцатеричных значений)

1010 0101 1110 0100 1111 1111 1010 0100 (машинный код с использованием двоичного кода)

Машинный код и код сборки являются примерами языков низкого уровня и используются разработчиками программного обеспечения при создании, например, компьютерных игр.Как вы обнаружите позже, хотя они выглядят громоздко, они имеют много преимуществ на этапе разработки программного обеспечения (особенно при поиске ошибок в коде).

Восьмеричные и шестнадцатеричные типы данных

Восьмеричные и шестнадцатеричные типы данных

Восьмеричные и шестнадцатеричные типы данных

Восьмеричные и шестнадцатеричные типы данных — это целые типы, доступные в большинство компьютерных языков. Они обеспечивают удобное обозначение конструкции целых значений в двоичной системе счисления.Все целочисленные значения выражены в памяти компьютера, задав значения двоичных цифр. Однако долгое время Нам сложно иметь дело с двоичными последовательностями цифр.

Предположим, что мы хотим записать двоичную форму числа, такую как десятичное число 9587. Мы найдем, что 9587 10 = (10010101110011) 2 Выражение можно было бы сделать более читабельным, сгруппировав цифры.

Восьмеричное представление
Предположим, что мы группируем их по три.Тогда это может быть написано 9587 10 = (| 010 | 010 | 101 | 110 | 011) 2 где | используется как разделитель между группы по три человека. Был добавлен ноль, чтобы заполнить группу слева конец. Каждый из трехзначных кластеров можно сжать до одного символ, используя символы, перечисленные в следующей таблице:
Группа 000 001 010 011 100 101 110 111
Символ 0 1 2 3 4 5 6 7
Обратите внимание, что символы, которые используются для обозначения каждой группы, одинаковы. как целочисленное значение каждой группы.Используя эти символы, число можно выразить в более компактной форме 9587 10 = (2 | 2 | 5 | 6 | 3). Поскольку символы такие же, как те, которые используются при счете по основанию 8, это называется восьмеричной записью. Нет необходимости поддерживать перегородки между числами. Чтобы прояснить, что используется восьмеричная запись, мы можем write 9587 10 = 22563 8

Компьютерная нотация не может легко обрабатывать индексы. Следовательно, другие обозначения были изобретены. В IDL восьмеричное число обозначается как «n» или «n’O».Число в нашем примере будет написано «22563 или» 22563’O. Буквы B или L могут использоваться, чтобы указать, что значение является байтом или длинным целым числом. «22563L или ‘22563’OL будет длинным целым числом, а« 112B или’ 112’OB — быть байтом. Максимально возможное целое число в байтах — «377B. Вы можете объяснить Почему?

Шестнадцатеричное представление
Предположим, что мы сгруппировали двоичные цифры по четыре. Тогда мы могли бы написать Тогда это может быть записано 9587 10 = (| 0010 | 0101 | 0111 | 0011 |) 2 Теперь группам из четырех человек можно давать разные символы.Есть 16 различных комбинации четырех двоичных цифр. Выбранные символы представляют собой обычные цифры плюс буквы a, b, c, d, e, f. Буквы могут быть как верхними, так и нижними. кейс. Таблица символов
Группа 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Символ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 А B С D E F

В этом обозначении число будет представлено как 9587 10 = 2573 16 Это называется шестнадцатеричным представлением.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *