Проводники и диэлектрики в электрическом поле

Вещество, внесенное в электрическое поле, может существенно изменить его. Это связано с тем, что вещество состоит из заряженных частиц. В отсутствие внешнего поля частицы распределяются внутри вещества так, что создаваемое ими электрическое поле в среднем по объемам, включающим большое число атомов или молекул, равно нулю. При наличии внешнего поля происходит перераспределение заряженных частиц, и в веществе возникает собственное электрическое поле. Полное электрическое поле  складывается в соответствии с принципом суперпозиции из внешнего поля  и внутреннего поля , создаваемого заряженными частицами вещества.

Вещество многообразно по своим электрическим свойствам. Наиболее широкие классы вещества составляют проводники и диэлектрики.

Основная особенность проводников – наличие свободных зарядов (электронов), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему проводника. Типичные проводники – металлы.

В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки. В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают не скомпенсированные положительные и отрицательные заряды (рис. 1.5.1). Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды – индукционными зарядами.

Индукционные заряды создают свое собственное поле ,  которое компенсирует внешнее поле  во всем объеме проводника:

(внутри проводника).

Полное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника.

Рисунок 1.5.1. Электростатическая индукция

Все внутренние области проводника, внесенного в электрическое поле, остаются электронейтральными. Если удалить некоторый объем, выделенный внутри проводника, и образовать пустую полость, то электрическое поле внутри полости будет равно нулю. На этом основана электростатическая защита – чувствительные к электрическому полю приборы для исключения влияния поля помещают в металлические ящики (рис. 1.5.2).

Рисунок 1.5.2. Электростатическая защита. Поле в металлической полости равно нулю

Так как поверхность проводника является эквипотенциальной, силовые линии у поверхности должны быть перпендикулярны к ней.

В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле   в нем возникает некоторое перераспределение зарядов, входящих в состав атомов или молекул. В результате такого перераспределения на поверхности диэлектрического образца появляются избыточные нескомпенсированные связанные заряды. Все заряженные частицы, образующие макроскопические связанные заряды, по-прежнему входят в состав своих атомов.

Связанные заряды создают электрическое поле   которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напряженности  внешнего поля. Этот процесс называется поляризацией диэлектрика. В результате полное электрическое поле  внутри диэлектрика оказывается по модулю меньше внешнего поля

Физическая величина, равная отношению модуля напряженности  внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженности  полного поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества.

Существует несколько механизмов поляризации диэлектриков. Основными из них являются ориентационная и электронная поляризации. Эти механизмы проявляются главным образом при поляризации газообразных и жидких диэлектриков.

Ориентационная или дипольная поляризация возникает в случае полярных диэлектриков, состоящих из молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Такие молекулы представляют собой микроскопические электрические диполи – нейтральную совокупность двух зарядов, равных по модулю и противоположных по знаку, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Дипольным моментом обладает, например, молекула воды, а также молекулы ряда других диэлектриков (H₂S, NO₂ и т. д.).

При отсутствии внешнего электрического поля оси молекулярных диполей из-за теплового движения ориентированы хаотично, так что на поверхности диэлектрика и в любом элементе объема электрический заряд в среднем равен нулю.

При внесении диэлектрика во внешнее поле   возникает частичная ориентация молекулярных диполей. В результате на поверхности диэлектрика появляются нескомпенсированные макроскопические связанные заряды, создающие поле  направленное навстречу внешнему полю  (рис. 1.5.3).

Рисунок 1.5.3. Ориентационный механизм поляризации полярного диэлектрика

Поляризация полярных диэлектриков сильно зависит от температуры, так как тепловое движение молекул играет роль дезориентирующего фактора.

Электронный или упругий механизм проявляется при поляризации неполярных диэлектриков, молекулы которых не обладают в отсутствие внешнего поля дипольным моментом. Под действием электрического поля молекулы неполярных диэлектриков деформируются – положительные заряды смещаются в направлении вектора  а отрицательные – в противоположном направлении. В результате каждая молекула превращается в электрический диполь, ось которого направлена вдоль внешнего поля. На поверхности диэлектрика появляются нескомпенсированные связанные заряды, создающие свое поле , направленное навстречу внешнему полю  Так происходит поляризация неполярного диэлектрика (рис. 1.5.4).

Деформация неполярных молекул под действием внешнего электрического поля не зависит от их теплового движения, поэтому поляризация неполярного диэлектрика не зависит от температуры. Примером неполярной молекулы может служить молекула метана CH₄. У этой молекулы четырехкратно ионизированный ион углерода C^4– располагается в центре правильной пирамиды, в вершинах которой находятся ионы водорода H⁺. При наложении внешнего электрического поля ион углерода смещается из центра пирамиды, и у молекулы возникает дипольный момент, пропорциональный внешнему полю.

Рисунок 1.5.4. Поляризация неполярного диэлектрика

Электрическое поле  связанных зарядов, возникающее при поляризации полярных и неполярных диэлектриков, изменяется по модулю прямо пропорционально модулю внешнего поля . В очень сильных электрических полях эта закономерность может нарушаться, и тогда проявляются различные нелинейные эффекты. В случае полярных диэлектриков в сильных полях может наблюдаться эффект насыщения, когда все молекулярные диполи выстраиваются вдоль силовых линий. В случае неполярных диэлектриков сильное внешнее поле, сравнимое по модулю с внутриатомным полем, может существенно деформировать атомы или молекулы вещества и изменить их электрические свойства. Однако, эти явления практически никогда не наблюдаются, так как для этого нужны поля с напряженностью порядка 10¹⁰–10¹² В/м. Между тем, гораздо раньше наступает электрический пробой диэлектрика.

У многих неполярных молекул при поляризации деформируются электронные оболочки, поэтому этот механизм получил название электронной поляризации. Этот механизм является универсальным, поскольку деформация электронных оболочек под действием внешнего поля происходит в атомах, молекулах и ионах любого диэлектрика.

В случае твердых кристаллических диэлектриков наблюдается так называемая ионная поляризация, при которой ионы разных знаков, составляющие кристаллическую решетку, при наложении внешнего поля смещаются в противоположных направлениях, вследствие чего на гранях кристалла появляются связанные (нескомпенсированные) заряды. Примером такого механизма может служить поляризация кристалла NaCl, в котором ионы Na⁺ и Cl^– составляют две подрешетки, вложенные друг в друга. В отсутствие внешнего поля каждая элементарная ячейка кристалла NaCl (см. Часть I § 3.6 ) электронейтральна и не обладает дипольным моментом. Во внешнем электрическом поле обе подрешетки смещаются в противоположных направлениях, т. е. кристалл поляризуется.

При поляризации неоднородного диэлектрика связанные заряды могут возникать не только на поверхностях, но и в объеме диэлектрика. В этом случае электрическое поле  связанных зарядов и полное поле  могут иметь сложную структуру, зависящую от геометрии диэлектрика. Утверждение о том, что электрическое поле  в диэлектрике в ε раз меньше по модулю по сравнению с внешним полем  строго справедливо только в случае однородного диэлектрика, заполняющего все пространство, в котором создано внешнее поле. В частности:

Если в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε находится точечный заряд Q, то напряженность поля  создаваемого этим зарядом в некоторой точке, и потенциал φ в ε раз меньше, чем в вакууме:

Электрическое поле в диэлектрике

Если внести в электрическое поле диэлектрик, то электрическое поле изменится. Рассмотрим, как оно изменится и в чем причины его изменения.

Поляризация диэлектриков

Возьмем заряженный электрометр. Поднесем к нему пластинку из незаряженного диэлектрика. При этом показания электрометра уменьшатся. Удалим пластину, и показания электрометра восстановятся. При приближении к электрометру проводника будет наблюдаться подобное явление. Но мы знаем, что в электрическом поле на поверхности проводника появляются индукционные заряды, которые оказывают воздействие на внешнее поле. Из этого можно сделать вывод о том, что на диэлектрике в электрическом поле, тоже возникают заряды.

Возникновение зарядов на диэлектрическом теле приводит к появлению сил, которые действуют на диэлектрик, даже если он первоначально не был заряжен.

Повесим на тонкой нити палочку из парафина. Приблизим к ней заряженный шар (рис.1). Палочка будет поворачиваться и расположится так, что ее ось будет параллельна линии напряженности электрического поля, то есть так, что ее ось будет направлена к центру шара. Данный факт говорит о том, что на ближайшем к шару конце палочки возникают заряды по знаку противоположные заряду шара. На удаленной части палочки заряды будут одноименными с зарядами на шаре.

Рисунок 1. Поляризация диэлектриков. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Описанные эксперименты показывают, что на изначально не заряженных диэлектриках в электрическом поле появляются электрические заряды. На телах из диэлектрика возникают электрические полюсы, в этой связи само явление было названо поляризацией диэлектриков.

Замечание 1

Заряды, появляющиеся на диэлектриках, называют поляризационными зарядами.

Поляризация диэлектриков имеет сходство с индукцией в проводниках. Но между этими явлениями есть важное различие, так:

1. При делении на части проводника, находящегося в электрическом поле, можно отделить друг от друга индукционный заряды. Если поле убрать, разъединенные части проводника останутся заряженными.
2. Разделив в электрическом поле диэлектрик, убрав поле, мы получим части незаряженного диэлектрика. Отделить друг от друга поляризационные заряды не представляется возможным.

Данное отличие объясняет то, что в металлах имеются электроны проводимости, которые могут перемещаться на значительные расстояния, и они несут отрицательный заряд.

В диэлектриках заряды обоих знаков являются связанными между собой и могут смещаться на очень небольшие расстояния в пределах молекулы.

Неполяризованный диэлектрик можно представить в виде совокупности молекул, каждая имеет положительные и отрицательные заряды, распределенные равномерно по объему молекулы.

В состоянии поляризации диэлектрика заряды в каждой молекуле расходятся в противоположные стороны, при этом один конец молекулы приобретает положительный заряд, другой конец — отрицательный. Молекула становится электрическим диполем.

Расхождение зарядов в молекуле проявляется как появление зарядов на диэлектрике. Не поляризованный диэлектрик можно уподобить двум тождественным объемам, которые совпадают друг с другом. Эти объемы равномерно заполнены положительными и отрицательными зарядами. Поляризацию диэлектрика можно рассмотреть как смещение данных объемов на очень небольшое расстояние в противоположные стороны. Но внутри диэлектрика количество положительного и отрицательного заряда будет равно. На концах диэлектрика появляются тонкие слои некомпенсированных зарядов противоположных знаков.

Напряженность электрического поля в диэлектрике

Допустим, что пробный заряд мал в сравнении с расстоянием между молекулами диэлектрика и позволяет исследовать электрическое поле внутри него. С его помощью можно определить, что электрическое поле внутри диэлектрика от точки к точке отличается. Оно максимально около заряженных концов молекул – диполей. Данные изменения поля происходят только в микроскопических масштабах, их невозможно экспериментально наблюдать. Определенное данным образом поле называется микроскопическим ($ \vec E_m$).

В реальных условиях эксперименты проводят с телами, размеры которых много больше, чем расстояния между молекулами. В этом случае интерес представляет усредненная по объему величина микроскопического поля, то есть макроскопическое поле. Данная средняя величина напряженности электрического поля называется напряженностью электрического поля внутри диэлектрика.

Определение 1

Напряженность электрического поля внутри диэлектрика равна:

$\vec{E}=\frac{1}{V}\int\limits_V {\vec{E}_{m}dV\left( 1 \right),}$

где $V$ — объем, содержащий большое количество молекул.

Объем $V$ должен быть большим микроскопически, то есть содержать большое число молекул. Но он должен быть малым макроскопически, то есть значение поле в этом объеме должно быть неизменным.

Исследуем поле плоского конденсатора (рис.2), в котором пространство между пластинами полностью заполнено диэлектриком.

Рисунок 2. Поле плоского конденсатора. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Напряженность поля ($\vec E$) будет равна сумме двух полей:

• поля ($\vec E_0$), которое создают заряды на обкладках конденсатора;
• поля, которое создано поляризованным диэлектриком ($\vec E’$)

Поле $E_0$ равно:

$E_{0}=\frac{\sigma }{\varepsilon_{0}}\left( 2 \right)$.

где $\sigma$ — поверхностная плотность заряда на обкладках конденсатора.

Действие поляризованного диэлектрика выразим через поляризационные заряды:

$E^{‘}=-\frac{\sigma ‘}{\varepsilon_{0}}\left( 3 \right)$.

где $\sigma’$ — поверхностная плотность поляризованных зарядов.

Получаем:

$E=\frac{\sigma -\sigma^{‘}}{\varepsilon_{0}}\left( 4 \right)$.

Напряженность поля в диэлектрике совпадает с напряжённостью поля в вакууме, если поверхностная плотность заряда равна ($\sigma-\sigma’$). Разность заряда обкладок и поляризационного заряда называют свободным зарядом.

Напряженность поля внутри диэлектрика можно найти при помощи силы, которая будет действовать на пробный заряд. С этой целью представим узкую длинную щель, которую сделали внутри диэлектрика параллельно направлению смещения зарядов. Пробный заряд не будет касаться стенок полости. Поляризационные заряды возникнут только на торцах полости. При малом диаметре полости (в сравнении с ее длиной), поле, которое создают эти заряды, будет очень мало. В полости напряженность поля будем считать равной напряженности, создаваемой свободными зарядами $\sigma-\sigma’$ у внешней поверхности диэлектрика, а это напряженность поля внутри диэлектрика.

Напряженность поля в диэлектрике и напряжённость поля в нашей полости равны. Эта напряженность равна силе, которая действует на единичный положительный заряд внутри полости.

Для измерения напряженности поля внутри диэлектрика можно просто измерить напряжение между обкладками конденсатора. Тогда для плоского конденсатора напряженность найдем как:

$E=\frac{U}{d}\left( 5 \right)$,

где $U$ — разность потенциалов между обкладками; $d$ — расстояние между обкладками.

5.5. Диэлектрики в электрическом поле

Количественная характеристика поляризации — вектор по-

ляризации, определяемый дипольным моментом единицы объема диэлектрика

		n G
pG		∑ pi
	=	i=1	.	(5.16)
		V
Для изотропного диэлектрика
рG =χε0E,				(5.17)

где χ — относительная диэлектрическая восприимчивость диэлектрика.

Если поместить полярный диэлектрик во внешнее однородное электрическое поле, то под его действием каждая молекула диэлектрика будет ориентироваться так, чтобы ее дипольный момент был сонаправлен с напряженностью поля. Строгой ориентации дипольных молекул препятствует их тепловое хаотичное движение. Так происходит дипольная или ориентационная поляризация.

Если во внешнее поле поместить неполярный диэлектрик, то в его молекулах под действием поля произойдет смещение отрицательных и положительных зарядов относительно друг друга. Молекулы становятся диполями, оси которых ориентированы вдоль поля, — электронная поляризация.

Если во внешнее поле поместить ионный диэлектрик, то под действием поля произойдет смещение ионов, приводящее к возникновению дипольных моментов, — ионная поляризация.

Некоторые кристаллы, например кварц, поляризуются при механической деформации, внутри кристалла возникает электрическое поле. Такое явление получило название пьезоэлектрический эффект, а обратный эффект — электрострикция, когда во внешнем электрическом поле пластинка пьезоэлектрика деформируется.

Для установления количественных закономерностей поля в диэлектрикеG в однородное внешнее электрическое поле напряженно-

стью E0 необходимо внести пластинку из однородного диэлектрика.

Под действием поля диэлектрик поляризуется, т.е. происходит смещение зарядов: положительные смещаются по полю, отрицательные — против поля. В результате этого на правой грани диэлектрика

Диэлектрики в электростатическом поле — Класс!ная физика

Диэлектрики в электростатическом поле

«Физика — 10 класс»

Какое влияние оказывают на электростатическое поле тела, не являющиеся проводниками?
Для выяснения этого вопроса надо ближе познакомиться со строением таких тел.

У изолятора или диэлектрика электрические заряды, а точнее, электрически заряженные частицы — электроны и ядра в нейтральных атомах связаны друг с другом. Они не могут, подобно свободным зарядам проводника, перемещаться под действием электрического поля по всему объёму тела.

Различие в строении проводников и диэлектриков приводит к тому, что они по- разному ведут себя в электростатическом поле. Электрическое поле может существовать внутри диэлектрика.

Чтобы понять, как незаряженный диэлектрик создаёт электрическое поле, сначала познакомимся с электрическими свойствами нейтральных атомов и молекул.

Изоляторы в физике обычно называют диэлектриками от греческого «диа» — через и английского «электрик» — электрический (термином «диэлектрики» обозначают вещества, через которые передаются электромагнитные взаимодействия)

Атомы и молекулы состоят из положительно заряженных частиц — ядер и отрицательно заряженных частиц — электронов.

На рисунке 14.17 изображена схема простейшего атома — атома водорода. Положительный заряд атома (заряд ядра) сосредоточен в его центре.

Электрон движется в атоме с большой скоростью. Один оборот вокруг ядра он делает за очень малое время, порядка 10-15 с. Поэтому, например, уже за 10 9 с он успевает совершить миллион оборотов и, следовательно, миллион раз побывать в двух любых точках 1 и 2, расположенных симметрично относительно ядра. Это даёт основание считать, что в среднем по времени центр распределения отрицательного заряда приходится на середину атома, т. е. совпадает с положительно заряженным ядром.

Однако так обстоит дело не всегда. Рассмотрим молекулу поваренной соли NaCl (рис. 14.18).

Атом натрия имеет во внешней оболочке один валентный электрон, слабо связанный с атомом. У атома хлора семь валентных электронов. При образовании молекулы единственный валентный электрон натрия захватывается хлором. Оба нейтральных атома превращаются в систему из двух ионов с зарядами противоположных знаков. Положительный и отрицательный заряды не распределены теперь симметрично по объёму молекулы: центр распределения положительного заряда приходится на ион натрия, а отрицательного — на ион хлора.

Электрический диполь.

На большом расстоянии такую молекулу можно приближённо рассматривать как электрический диполь (рис. 14.19).

Электрическим диполем называют систему двух равных по модулю, но противоположных по знаку зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга.

Два вида диэлектриков.

Существующие диэлектрики можно разбить на два вида:

полярные, состоящие из таких молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают;

неполярные, состоящие из атомов или молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов совпадают. Следовательно, молекулы у этих двух видов диэлектриков разные.

К полярным диэлектрикам относятся спирты, вода и другие вещества; к неполярным — инертные газы, кислород, водород, бензол, полиэтилен и др.

Поляризация полярных диэлектриков.

Полярный диэлектрик состоит из молекул, которые можно рассматривать как электрические диполи. Тепловое движение приводит к беспорядочной ориентации диполей (рис. 14.26), поэтому на поверхности диэлектрика, а также и в любом его объёме, содержащем большое число молекул (выделенный прямоугольник на рисунке 14.26), электрический заряд в среднем равен нулю.

Напряжённость электрического поля в диэлектрике в среднем также равна нулю.

Поместим диэлектрик в однородное электрическое поле. Со стороны этого поля на каждый электрический диполь будут действовать две силы, одинаковые по модулю, но противоположные по направлению (рис. 14.27, а).

Они создадут момент сил, стремящийся повернуть диполь так, чтобы его ось была направлена по силовым линиям поля (рис. 14.27, б). При этом положительные заряды смещаются в направлении электрического поля, а отрицательные — в противоположную сторону.

Смещение положительных и отрицательных связанных зарядов диэлектрика в противоположные стороны называют поляризацией.

Однако тепловое движение препятствует созданию упорядоченной ориентации всех диполей. Только при температуре, стремящейся к абсолютному нулю, все диполи выстраивались бы вдоль силовых линий. Таким образом, под влиянием поля происходит лишь частичная ориентация электрических диполей. Это означает, что в среднем число диполей, ориентированных вдоль поля, больше, чем число диполей, ориентированных против поля.

На рисунке 14.28 видно, что у положительно заряженной пластины на поверхности диэлектрика появляются преимущественно отрицательные заряды диполей, а у отрицательно заряженной — положительные. В результате на поверхности диэлектрика возникает связанный заряд. Внутри диэлектрика положительные и отрицательные заряды диполей компенсируют друг друга и средний поляризованный связанный электрический заряд по-прежнему равен нулю.

Поляризация неполярных диэлектриков.

Неполярный диэлектрик в электрическом поле также поляризуется. Под действием поля положительные и отрицательные заряды его молекулы смещаются в противоположные стороны и центры распределения положительного и отрицательного зарядов перестают совпадать, как и у полярной молекулы. Молекулы растягиваются (рис. 14.29). Такие деформированные молекулы можно рассматривать как электрические диполи, оси которых направлены вдоль поля. На поверхностях диэлектрика, примыкающих к заряженным пластинам, появляются связанные заряды противоположного знака, как и при поляризации полярного диэлектрика.

В результате поляризации возникает поле, создаваемое связанными поляризованными зарядами и направленное против внешнего поля (рис. 14.30).

Если напряжённость внешнего поля Е₀, а напряжённость поля, создава емого поляризованными зарядами, Е

1, то напряжённость поля внутри ди электрика равна:

Е = Е₀ — Е₁.

Поле внутри диэлектрика ослабляется. Степень ослабления поля зависит от свойств диэлектрика.

Физическая величина, равная отношению модуля напряжённости поля Е₀ в вакууме к модулю напряжённости поля Е в диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Электростатика — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Что такое электродинамика — Электрический заряд и элементарные частицы. Закон сохранения заряд — Закон Кулона. Единица электрического заряда — Примеры решения задач по теме «Закон Кулона» — Близкодействие и действие на расстоянии — Электрическое поле — Напряжённость электрического поля. Силовые линии — Поле точечного заряда и заряженного шара. Принцип суперпозиции полей — Примеры решения задач по теме «Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции полей» — Проводники в электростатическом поле — Диэлектрики в электростатическом поле — Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле — Потенциал электростатического поля и разность потенциалов — Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью потенциалов. Эквипотенциальные поверхности — Примеры решения задач по теме «Потенциальная энергия электростатического поля. Разность потенциалов» — Электроёмкость. Единицы электроёмкости. Конденсатор — Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов — Примеры решения задач по теме «Электроёмкость. Энергия заряженного конденсатора»

1.6. Диэлектрики в электрическом поле

Диэлектриками называются вещества, которые в обычных условиях практически не проводят электрический ток. Различают три типа диэлектриков:

1) Неполярные диэлектрики. Это диэлектрики с неполярными молекулами, симметричные молекулы которых в отсутствие внешнего поля имеют нулевой дипольный момент (например, N₂, H₂, O₂, CO₂).

2) Полярные диэлектрики. Это диэлектрики с полярными молекулами, молекулы которых вследствие асимметрии имеют ненулевой дипольный момент (например, H₂O, NH₃, SO₂, CO).

3) Ионные диэлектрики (например NaCl, KCl). Ионные кристаллы представляют собой пространственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков.

Если диэлектрик помещен во внешнее электрическое поле, то в его объеме возникает собственное макроскопическое поле, которое всегда противоположно ориентировано по отношению к внешнему полю. Такое явление называется поляризацией диэлектрика, и оно объясняется тем, что в его объеме возникает суммарный дипольный электрический момент молекул. Различают три основных вида поляризации:

1) Электронная или деформационная поляризация диэлектрика с неполярными молекулами ‑ за счет деформации электронных орбит возникает индуцированный дипольный момент у атомов или молекул диэлектрика (рис. 1.14).

Рис. 1.14. Деформационная поляризация неполярного диэлектрика

2) Ориентационная или дипольная поляризация диэлектрика с полярными молекулами ‑ ориентация имеющихся дипольных моментов молекул по полю (эта ориентация тем сильнее, чем больше напряженность электрического поля и чем ниже температура) (рис. 1.15).

Рис. 1.15. Поляризация полярного диэлектрика

3) Ионная поляризация диэлектрика с ионными кристаллическими решетками ‑ смещение подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отрицательных ионов против поля приводит к возникновению дипольных моментов.

Количественной мерой поляризации диэлектрика служит вектор , называемыйполяризованностью вещества (вектор поляризации)

,

где – физически малый объем вещества;– концентрация молекул;– средний дипольный момент одной молекулы. Таким образом вектор поляризацииизмеряется суммарным электрическим моментом всех молекулярных диполей в единице объема диэлектрика.

Для изотропного диэлектрика вектор пропорционален напряженностиполя внутри него

,

где ‑ диэлектрическая восприимчивость диэлектрика.

Вследствие поляризации на поверхности диэлектрика появляются нескомпенсированные заряды, которые называются связанными (в отличие отсвободных зарядов, которые создают внешнее поле).

Поверхностная плотность связанных зарядов равна проекции векторана внешнюю нормаль к поверхности диэлектрика:

.

Напряженность поля внутри диэлектрика равна:

,

где ‑ диэлектрическая проницаемость среды, характеризующая способность диэлектриков поляризоваться в электрическом поле и показывающая во сколько раз поле ослабляется диэлектриком. Таким образом, диэлектрическая проницаемость среды

,

где – напряженность поля в вакууме;– напряженность поля в среде. Диэлектрическая проницаемость является безразмерной величиной и характеризует способность диэлектриков поляризоваться в электрическом поле, а также показывает во сколько раз поле ослабляется диэлектриком

Для характеристики поля в диэлектрике вводится вектор электрического смещения (электрической индукции), который для изотропного диэлектрика записывается так

.

Единица электрического смещения – Кл/м². Вектор описывает электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами (т. е. в вакууме), но при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика.

Введение в рассмотрение векторов поляризации и электрического смещения позволяет изменить запись и формулировку теоремы Гаусса.

Теорема Гаусса:поток вектора через замкнутую поверхность равен алгебраической суммесвободных зарядов q_i, охватываемых этой поверхностью

.

2. Диэлектрик в электрическом поле. Поляризация диэлектрика

По сравнению с проводниками количество свободных заряженных частиц в диэлектрике очень мало.

Диэлектрик, внесенный в электрическое поле, так же как и проводник, электризуется. Однако между электризацией проводника и диэлектрика имеется существенная разница. Если в проводнике под влиянием сил электрического поля свободные электроны передвигаются по всему объему проводника, то в диэлектрике свободного перемещения электрических зарядов произойти не может. Но в пределах одной молекулы диэлектрика возникает смещение положительного заряда вдоль направления электрического поля и отрицательного заряда в обратном направлении. В результате этого смещения зарядов на поверхности диэлектрика возникают электрические заряды. Это явление называется поляризациейдиэлектрика.

Различают диэлектрики с полярными (вода, аммиак, эфир, ацетон и т.д.) и неполярными молекулами. Полярные молекулы можно рассматривать как электрический диполь (рис.24 а).

Рис.24

Электрический диполь – это совокупность двух частиц с электрическими зарядами, равными по величине и противоположными по знаку. Эти заряды настолько близко располагаются друг к другу, что действие их взаимно компенсируется (рис.24а). При отсутствии электрического поля диполи в пространстве расположены хаотически и вследствие этого результирующее поле вокруг полярного диэлектрика равно нулю. Под действием внешнего электрического поля молекулы ( а стало быть и диполи) стремятся повернуться так, чтобы их оси совпали с направлением внешнего поля. Во внешнем электрическом поле полярная молекула (диполь) испытывает действие пары сил, которая поворачивает ее так, что электрический момент оказывается направленным так же, как и напряженность внешнего поля. На рис.24 б,в показан диэлектрик и однородном электрическом поле между двумя заряженными металлическими пластинами).

В неполярных молекулах диэлектрика под действием внешнего поля заряженные частицы смещаются вдоль направления вектора напряженности Е, в результате чего молекулы приобретают вид диполей. Диэлектрик, внесенный в электрическое поле, электризуется. Это происходит за счет того, что в пределах одной молекулы возникает смещение положительного и отрицательного заряда.

а б

Рис.25

Электроны смещаются в направлении противоположном полю. Это явление ограниченного смещения заряженных частиц в молекуле или изменение ориентации дипольных молекул под действием внешнего электрического поля называется поляризациейдиэлектрика. Таким образом, поляризация представляет собой упругое смещение электрических зарядов в веществе диэлектрика.

На границе между металлической пластиной и диэлектриком распределены два вида заряженных частиц: свободные частицы металлической пластины, которые создают внешнее электрическое поле (напряженностью ), и связанные частицы диэлектрика противоположного знака, создающие внутреннее поле (напряженностьЭлектрическое поле в диэлектрике есть результат наложения двух полей – внешнего и внутреннего.

Напряженность результирующего поля =Влияние диэлектрика на результирующее электрическое поле оценивают векторной величиной, называемой вектором поляризации

(3-1)

ε (эпсилон)- относительная диэлектрическая проницаемость. Откуда видно, что вектор поляризации пропорционален напряженности электрического поля.

Чем сильнее поляризуется диэлектрик, тем слабее получается результирующее поле, тем больше электрическая проницаемость εданного диэлектрика.

При исчезновении поля исчезает и поляризация. Однако имеются такие диэлектрики, которые, будучи поляризованными внешним электрическим полем, сохраняют остаточную поляризацию и в отсутствие поля. К ним относятся сегнетоэлектрики. Т.е. в сегнетоэлектриках наблюдается отставание (гистерезис) изменений электрического смещения зарядов от изменений напряженности внешнего поля.

У диэлектрика, находящегося в переменном поле, смещение зарядов также изменяется, что вызывает нагревание диэлектрика. Чем выше частота внешнего поля, тем сильнее нагревается диэлектрик. Явление нагревания диэлектрика в переменном поле применяется при сушке влажных материалов, при ускорении химических реакций.

Принято сопоставлять диэлектрические свойства различных веществ с электрическими свойствами вакуума – с электрической постоянной ε₀=8,85 10^-12Ф/м. Отношение диэлектрической проницаемости вещества ε_ск электрической постоянной –это относительная диэлектрическая проницаемость ε, т.е.

(3-2)

У большинства диэлектриков величина ε лежит в пределах 1-10 и мало зависит от электрических условий и температуры среды. Относительная диэлектрическая проницаемость ε – это величина, показывающая, во сколько раз диэлектрическая проницаемость среды больше электрической постоянной. Величина ε не имеет размерности.

Таблица 4

Диэлектрическая проницаемость (относительная) и электрическая прочность некоторых материалов

У сегнетоэлектриков (титанат бария, титанат свинца, сегнетова соль и др.) величина ε может достигать значений порядка многих тысяч и является не постоянной. Сильно, например, зависит от температуры и напряженности внешнего электрического поля.

При расчетах электрических полей в диэлектриках кроме напряженности электрического поля Е пользуются понятием электрического смещения D. Электрическое смещение

. (3-3)

Обе величины и D, и Е являются силовыми характеристиками электрического поля, только напряженность поля учитывает свойства среды, а электрическое смещение не зависит от нее.

Через вектор поляризации величину D можно представить так:

(3-4)

Таким образом, электрическое смещение принято рассматривать как состояние, складывающееся из смещения в вакууме и смещения в диэлектрике.

Лекция 5 «Электрическое поле в диэлектриках»

План лекции

1. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков. Поляризуемость и вектор поляризации.

2. Диэлектрическая проницаемость. Вектор электрического смещения.

3. Законы электрического поля в диэлектриках.

3.1. Закон Кулона.

3.2. Теорема Остроградского-Гаусса.

4. Граничные условия для электрического поля на поверхности раздела двух диэлектриков.

На прошлой лекции рассматривалось явление электростатической индукции — разделение зарядов проводника в электрическом поле. Свободные заряды в проводнике перемещаются под действием внешнего поля до тех пор, пока результирующее электрическое поле внутри проводника не окажется равным нулю. В связи с этим говорят, что проводник «разрушает электрическое поле, низводя его напряжённость до нуля».

Из школьного курса известно, что и диэлектрики оказывают заметное влияние на электрическое поле: напряжённость поля в диэлектрике уменьшается в раз по сравнению с полем в вакуумеЕ₀:. Здесь— диэлектрическая проницаемость вещества.

Такое влияние диэлектрика на электрическое поле обусловлено поляризацией диэлектрика.

Явление поляризации и законы электрического поля в диэлектриках — тема настоящей лекции.

1. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков. Поляризуемость и вектор поляризации.

Главное отличие диэлектриков от проводников состоит в том, что в диэлектриках отсутствуют свободные носители заряда. Заряженные частицы входят в состав атомов и молекул диэлектриков, но они не могут свободно перемещаться в межмолекулярном пространстве, что доступно, например, свободным электронам в металлических проводниках. Смещение зарядов в молекулах диэлектрика ограничено атомными масштабами.

Различают три типа диэлектриков: неполярные, полярные и ионные.

К неполярным диэлектрикам (N₂,H₂,O₂,CO₂и пр.) относятся вещества, молекулы которых имеют симметричное строение. В отсутствие внешнего электрического поля центры положительного и отрицательного зарядов таких молекул совпадают. Другими словами, их дипольный моментравен нулю.

Молекулы диэлектриков второй группы — полярных — имеют асимметричное строение (H₂O,CO,SO₂и пр.). Такие молекулы и в отсутствие внешнего электрического поля имеют изначальный дипольный момент, отличный от нуля. Полярные молекулы принято условно изображать в виде гантельки (рис. 5.1.).

Рис. 5.1.

Кристаллическую структуру ионных диэлектриков (NaCl,KCl,KBrи др.) можно рассматривать как систему двух ионных решёток, вдвинутых одна в другую.

Теперь посмотрим, что будет происходить с молекулами диэлектриков в электрическом поле.

а) Неполярные диэлектрики

В диэлектрическом поле на положительные и отрицательные заряды молекул будут действовать равные и противоположные силы, растягивающие молекулу (рис. 5.2.). Действие этих сил приводит к деформации молекул и к возникновению у них дипольного момента: . Величина этого момента, как показывает опыт, пропорциональна напряжённости поля, поэтому такие молекулы называют ещё упругими диполями.

Рис. 5.2.

б) Полярные диэлектрики

Полярные молекулы не меняют величину своего дипольного момента под действием электрического поля. В отличие от неполярных молекул, они ведут себя как жёсткие диполи.

В электрическом поле на такую жесткую молекулу действует вращающий момент, стремящийся ориентировать дипольные моменты молекул вдоль поля (рис. 5.3.).

Рис. 5.3.

в) Ионные диэлектрики

В электрическом поле положительные и отрицательные подрешётки ионной структуры смещаются друг относительно друга, и при этом возникает дипольный момент.

Все эти явления, происходящие в диэлектриках в присутствии электрического поля, называются поляризацией. В первом случае это была деформационнаяполяризация, во втором —ориентационная, в третьем —ионная.

Обратимся к количественной мере этих процессов. Для определённости рассмотрим подробнее ориентационную поляризацию полярного диэлектрика.

Молекулы такого вещества имеют дипольные моменты. Но в отсутствиеэлектрического поля в однородном диэлектрике нет какого-либо преимущественного направления, и тепловое движение хаотически перемешивает дипольные моменты молекул таким образом, что суммарный момент молекул единицы объёма вещества равен нулю.

В электрическом поле на молекулы действуют вращающие моменты, стремящиеся ориентировать диполи вдоль поля. На границах диэлектрика при этом возникают «связанные» заряды с поверхностной плотностью +’ и –’ (рис. 5.4.).

Рис. 5.4.

Степень поляризации диэлектрика в электрическом поле характеризуется вектором поляризации , равным векторной сумме дипольных моментов всех молекул единицы объёма вещества (теперь эта сумма не равна нулю):

. (5.1)

Опыт показывает, что вектор поляризации диэлектрика пропорционален напряжённости поля :

. (5.2)

Здесь: — диэлектрическая восприимчивость вещества;

₀— знакомая нам электрическая постоянная.

В случае неполярного диэлектрика дипольный момент отдельной молекулы, как уже упоминалось, пропорционален напряжённости электрического поля:

. (5.3)

Здесь — поляризуемость молекулы.

Тогда суммарный дипольный момент всех молекул в объёме Vбудет равен:

.

Вектор поляризации (поляризованность) в этом случае, как и в случае полярного диэлектрика, оказывается пропорциональным напряжённости поля:

. (5.4)

Здесь диэлектрическая восприимчивость равна произведению числа молекул в единице объёма (n) и коэффициента поляризуемости ():

=n. (5.5)

Покажем, что вектор поляризации определяется величиной связанного заряда’.

Рассмотрим однородно поляризованный диэлектрик, выполненный в виде наклонной призмы с основанием Sи ребромL, параллельным вектору поляризации (рис. 5.5).

Рис. 5.5.

Электрический момент призмы равен q’L=’SL. Здесьq’ и’ — связанный заряд и плотность связанного заряда на основании призмы.

Учитывая, что объём призмы равен V=SLcos, этот же электрический момент представим в виде:

’  SL = P  V = P  SLcos = P_n  SL.

Отсюда легко получить искомое соотношение:

’ =P_n. (5.6)

Этот результат позволяет сделать следующие заключения:

1. поверхностная плотность связанных зарядов равна нормальной составляющей вектора поляризации;

2. заряд, прошедший в процессе поляризации через единичную поверхность, нормальную к направлению смещения зарядов, равен модулю вектора поляризации.