Дайте определение момента силы: Момент силы — урок. Физика, 7 класс. — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Лабораторная работа 107

Проверка основного уравнения динамики

Цель работы: Экспериментальная проверка основного закона динамики вращательного движения с помощью маятника Обербека.

Приборы и принадлежности: маятник Обербека с миллисекундомером FРМ – 15, штангенциркуль.

Теоретическое введение

При рассмотрении вращения твердого тела с динамической точки зрения наряду с понятием о силах вводится понятие о моментах сил и наряду с понятием о массе – понятие о моменте инерции.

Пусть материальная точка массой т под действием внешней силы движется криволинейно относительно неподвижной точки О. На материальную точку действует момент силы и точка обладает моментом импульса. Положение движущейся материальной точки определяется радиус-вектором , проведенным к ней из точки О (рис.

1). Моментом силы относительно неподвижной точки О называется векторная величина , равная векторному произведению радиус-вектора вектор силы

Вектор направлен перпендикулярно плоскости векторов и и его направление соответствует правилу правого винта. Модуль момента сил равен

где a — угол между векторами и , h=rsina — плечо силы, равное кратчайшему расстоянию от точки О до линии действия (вдоль которой действует сила) силы .

Моментом импульса относительно точки О называется векторная величина, равная векторному произведению радиуса вектора на вектор импульса , то есть

Вектор направлен перпендикулярно плоскости векторов и (рис. 2). Модуль момента импульса равен

где b — угол между направлением векторов и .

Основной закон динамики вращательного движения

Пусть механическая система, состоящая из N материальных точек под действием внешних сил, результирующая которых , совершает криволинейное движение относительно неподвижной точки О, то есть

где — радиус-вектор, проведенный от точки О до i-ой материальной точки, — вектор силы, действующей на i-ую материальную точку.

Также можно найти момент импульса системы

где — момент импульса i-ой материальной точки.

Момент импульса зависит от времени t, так как скорость является функцией от времени. Взяв производную от момента импульса системы по времени t, получим

Формула (7) является математическим выражением основного закона динамики вращательного движения системы, согласно которому скорость изменения момента импульса системы по времени равна результирующему моменту внешних сил, действующих на систему.

Закон (7) справедлив и для твердого тела, т.к. твердое тело можно рассматривать как совокупность материальных точек.

Пусть в частном случае твердое тело вращается относительно неподвижной оси, проходящей через центр масс, под действием внешней силы . Твердое тело разбиваем на материальные точки. Для материальной точки массой m_i уравнение движения запишется

Момент импульса для i – ой материальной точки равен

Поскольку при вращательном движении b = 90⁰, то и линейная скорость связана с угловой скоростью формулой Тогда (9) можно записать в виде

Величина представляет собой момент инерции материальной точки относительно оси Z. Тогда (10) примет вид

С учетом (11) основной закон динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси запишется

где — момент инерции твердого тела относительно оси Z.

При

где — угловое ускорение. Согласно основному уравнению динамики вращательного движения (12) результирующий момент внешней силы, действующей на тело, равен произведению момента инерции J тела на его угловое ускорение.

Из уравнения (12) следует, что при J = const угловое ускорение тела

прямо пропорционально моменту внешних сил относительно оси вращения, т.е.

При M = const угловое ускорение обратно пропорционально моменту инерции тела, т.
е.

Целью настоящей работы является проверка соотношений (13) и (14), а, следовательно, и основного уравнения динамики вращательного движения (12), следствиями которого они являются.

Описание рабочей установки и метода измерений

Для проверки соотношений (13) и (14) используется маятник Обербека, представляющий собой инерционное колесо в виде крестовины. На четырех взаимно перпендикулярных стержнях 1 расположены четыре одинаковых цилиндрических груза 2, которые можно перемещать вдоль стержней и закреплять на определенном расстоянии от оси. Грузы закрепляются симметрично, т.е. так, чтобы их центр масс совпадал с осью вращения. На горизонтальной оси крестовины имеется двухступенчатый диск 3, на который наматывается нить. Один конец нити прикреплен к диску, а ко второму концу нити подвешен груз 4, под действием которого прибор приводится во вращение.
Общий вид маятника Обербека FРМ-06 изображен на рис.3. Для удержания системы крестовины вместе с грузами в состоянии покоя используется тормозной электромагнит. С целью отсчета высоты падения грузов на колонне нанесена миллиметровая шкала 5. Время падения груза 4 измеряется миллисекундомером FРМ-15, к которому подключены фотоэлектрические датчики №1(6) и №2(7). Фотоэлектрический датчик №2(7) вырабатывает электроимпульс конца измерений времени и включает тормозной электромагнит.

Если предоставить возможность грузу 4 двигаться, то это движение будет происходить с ускорением a.

где t— время движения груза с высоты h. При этом шкив со стержнями и находящимися на них грузами будет вращаться с угловым ускорением
e.

где r— радиус шкива.

Вращающий момент силы, приложенной к крестовине и сообщающий угловое ускорение вращающейся части прибора, находим по формуле

где Т— сила натяжения шнура. По второму закону Ньютона для груза 4 имеем

откуда

где g— ускорение свободного падения.

Из формул (12), (15), (16), (17) и (19) имеем

Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений

1.      Измерить штангенциркулем радиус большого и малого шкивов r₁ и r₂.

2.
      Определить массу груза 4 взвешиванием на технических весах с точностью ±0,1 г.

3.      Проверить соотношение (13). Для этого:

—          закрепить цилиндрические подвижные грузы на стержнях на ближайшем расстоянии от оси вращения так, чтобы крестовина была в положении безразличного равновесия;

—          намотать нить на большой шкив радиуса r₁ и измерить время движения груза t с высоты h миллисекундомером, для чего

—          включить сетевой шнур измерителя в сеть питания;

—          нажать клавишу «СЕТЬ» и проверить, показывают ли все индикаторы измерителя нуль и горят ли все индикаторы обоих фотоэлектрических датчиков;

—          переместить груз в верхнее положение и проверить, находится ли схема в состоянии покоя;

—          нажать клавишу «ПУСК» и миллисекундомером измерить время движения груза;

—          нажать клавишу «СБРОС» и проверить, произошло ли обнуление показаний измерителя и освобождение блокировки электромагнитом;

—          переместить груз в верхнее положение, отжать клавишу «ПУСК» и проверить, произошла ли повторная блокировка схемы;

—          опыт повторить 5 раз. Высоту h не рекомендуется менять в течение всей работы;

—          по формулам (15), (16), (20) вычислить значения a₁,e₁, М₁;

—          не меняя расположения подвижных грузов и оставляя тем самым неизменным момент инерции системы, опыт повторить, наматывая нить с грузом на малый шкив радиусом r₂;

—          по формулам (15), (16), (20) вычислить значения a₂, e₂, М₂;

—          проверить справедливость следствия основного закона динамики вращательного движения:

, при

—          данные результатов измерений и вычислений занести в таблицы 1 и 2.

4.      Проверить соотношение (14). Для этого:

—          раздвинуть подвижные грузы до упоров на концах стержней, но так, чтобы крестовина снова была в положении безразличного равновесия;

—          для малого шкива r₂определить время движения груза t^/ по данным 5 опытов;

—          по формулам (15), (20), (21) определить значения a^/, e^/, J₁;

—          при проверке соотношения при можно пользоваться значениями предыдущего опыта, положив и ;

—          по формуле (21) определить значение J₂;

—          вычислить значения и .

—          Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 3.

Таблица 1

r₁

m

h

t₁

<t₁>

a₁

e₁

M₁

м

кг

м

с

с

м/с²

с^-2

Н×м

Таблица 2

r₂

t₂

<t₂>

a₂

e₂

M₂

M₁/M₂

e₁/e₂

м

с

с

м/с²

с^-2

Н×м

Таблица 3

r₂

t^/

<t^/>

a^/

e^/

J₁

a^//

J₂

e^//

e^//e^//

J₂/J₁

м

с

с

м/с²

с^-2

кг×м²

м/с²

кг×м²

с^-2

Вопросы для допуска к работе

1.       Какова цель работы?

2.      Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения. Поясните физический смысл величин, входящих в данный закон, укажите единицы их измерения в «СИ».

3.      Опишите устройство рабочей установки.

4.      Оцените погрешность метода измерений величины углового ускорения.

Вопросы для защиты работы

1.      Дайте определения момента сил, момента импульса материальной точки относительно неподвижной точки О.

2.      Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной точки О и неподвижной оси Z.

3.      Дайте определение момента инерции материальной точки и твердого тела.

4.      Выведите рабочие формулы.

5.      Выведите соотношение при и при

6.      Есть ли критические замечания к данной работе?

Шпора по термеху
Шпаргалка
формат doc
размер 1. 37 МБ
добавлен 26 января 2011 г.
Шпора по теоретической механике —
формат Word-35вопросов+(1общ. )
раскрыты полностью — оформлены аккуратно
освещены следующие темы и вопросы:
Статика
Аксиомы статики
Шарнирные опоры.
Теорема о переносе силы вдоль линии действия
Приведение к равнодействующей силе- Теорема о трех непараллельных силах
Зависимость между моментом силы относительно оси и моментом силы относительно любой точки, лежащей на этой оси
Дайте обоснование векторной формулы момента силы относительно точки
Дайте обоснование определения момента силы относительно оси
Пара сил и алгебраический момент пары сил
Теорема об эквивалентности двух пар сил, расположенных в одной плоскости
Теорема о сумме моментов сил пары
Приведение силы к заданному центру
Условия равновесия произвольной системы сил
Равновесие плоской системы сил
Трение скольжения-Закон Амонтона-Кулона
Трение качения
Центр параллельных сил
Центры тяжести простейших тел
Кинематика
Векторный способ задания движения точки
Координатный способ задания движения точки
Естественный способ задания движения точки
Оси естественного трехгранника
Поступательное движение твердого тела
Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси-Угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение
Вывести формулу для определения скорости точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
Дайте определение плоскопараллельного движения твердого тела, обоснуйте и запишите уравнения плоскопараллельного движения. Каковы основные кинематические характеристики плоскопараллельного движения.
Дайте определение вращательного движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Как задается это движение. Докажите формулы угловой скорости и углового ускорения тела. Как связана угловая скорость и число оборотов в минуту
Скорости точек твердого тела при плоскопараллельном движении
Теорема о проекциях скоростей двух точек абсолютно твердого тела на прямую, проходящую через эти точки
Мгновенный центр скоростей (МЦС)
Ускорение при плоскопараллельном движении твердого тела
Дайте определение сложного движения точки и основных понятий этого движения
Сложение скоростей
Сложение ускорений точки в общем случае переносного движения
Похожие разделы
Академическая и специальная литература
Автоматизация
Мехатроника
Академическая и специальная литература
Военные дисциплины
Баллистика и динамика выстрела
Внешняя баллистика
Академическая и специальная литература
Транспорт
Двигатели внутреннего сгорания (ДВС)
Кинематика и динамика ДВС
Смотрите также
Шпаргалка
формат jpg, doc
размер 13. 98 МБ
добавлен 30 января 2009 г.
В этом архиве есть ответы на несколько билетов (17,18,19,21,24,29) так же есть решенные задачки за 3й семестр, шпора с формулами за 3й семестр. Темы, рассмотренные в задачах шпоре с формулами и билетах. Оптика. Элементы квантовой физики атомов, молекул и твердых тел. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц.rn
формат doc
размер 30.56 КБ
добавлен 11 апреля 2008 г.
Краткая шпора на экзамен по разделу Оптика. Есть формулы, законы, определения для студентов нефизического профиля.
формат doc
размер 447.18 КБ
добавлен 19 декабря 2010 г.
Билеты по физике на 07-08 уч. год в осеннем семестре (УГАТУ). Разобраны 82 билета и почти все задачи. Очень хорошая шпора! Динамика, кинематика, механика, статикаrn
формат jar
размер 65.69 КБ
добавлен 24 ноября 2007 г.
Шпора по физике для телефона в формате jar (часть 1). Кинематика, динамика, законы сохранения, статика, гидростатика, механические колебания, волны, молекулярно-кинетическая теория, термодинамикаrn
формат jar
размер 59.94 КБ
добавлен 24 ноября 2007 г.
Шпора по физике для телефона в формате jar (часть 2) Электростатика, постоянный ток, электромагнетизм, оптика, квантовая физика + справочник по физическим константам и размерностям физ. величин.rn
формат doc
размер 120. 56 КБ
добавлен 11 декабря 2007 г.
Шпора по физике. Готова к распечатке. Содержит формулы по темам: кинематика, движение под углом к горизонту, криволинейное движение, механика жидкостей и газов, свойства газов, молекулярно-кинетическая теория, электричество и магнетизм и так далее.
Шпаргалка
формат doc
размер 1.59 МБ
добавлен 13 января 2011 г.
Шпора по курсу электричество и магнетизм, 2 курс, 4 семестр, факультет почвоведения МГУ, в формате doc, 31 страница
Шпаргалка
формат doc
размер 1. 53 МБ
добавлен 24 января 2009 г.
Шпора по оптике: Элементы геометрической и электронной оптики, интерференция света, дифракция света, Поляризация, Квантовая природа излучения, Теория атома водорода по Бору, элементы квантовой механики, Элементы современной физики атомов и молекул, элементы квантовой статистики, элементы физики твердого тела, элементы физики атомного ядра и элементарных частиц.
Шпаргалка
формат doc
размер 89.5 КБ
добавлен 24 января 2009 г.
Шпора по механике: Элементы кинематики, динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, работа и энергия, механика твердого тела, тяготение, элементы теории поля, элементы механики жидкостей, элементы специальной (частной) теории относительности, молекулярно-кинетическая теория идеальных газов, основы термодинамики, реальные газы, жидкости и твердые тела.
Шпаргалка
формат doc
размер 65.11 КБ
добавлен 24 января 2009 г.
Шпора по молекулярной физике. Тепловые явления: опытное обоснование основных положений МКТ, масса и размер молекул, постоянная Авогадро, Броуновское движение, Идеальный газ, Основные уравнения МКТ идеального газа, Температура и ее измерения, Абсолютная температурная шкала, Скорость молекул газа, Уравнение состояния идеального газа, универсальная газовая постоянная, Изотермический, Изохорный и Изобарный процессы, Внутренняя энергия, Количество теп…
Q5 Определить термин момент силы…
Перейти к
Объективные вопросы
Вопросы с короткими/длинными ответами
Числа
Иметь значение
Физические величины и измерения
Сила и давление
Энергия
Световая энергия
Теплопередача
Звук
Электричество
Главная > Селина Солюшнс Класс 8 Физика > Глава 3 — Сила и давление > Упражнение: Вопросы с короткими/длинными ответами > Вопрос 5
Вопрос 5 Краткий/Длинный ответ Вопросы
Q5) Дайте определение термину момент силы.
Ответ:
Решение:
Поворотное действие силы на тело вокруг оси называется моментом силы.

Стенограмма видео
Здравствуйте, ученики, добро пожаловать в новое обучающее видео с вопросами и ответами. Здесь нас просят дать определение термину «движение силы». Что мы понимаем под моментами? Конечно понимать это? У меня есть очень хорошее изображение завесы. Что вы здесь видите? Телятина есть, но ее здесь посещают. Вы видите, что здесь есть ось, и через нее проходит стержень? Этот стержень является осью вращения колеса. Поэтому, когда вы прикладываете силу, как вы можете видеть там, четвертый год — это Ли, силы не будут идти вперед или в направлении силы, которая ограничивает движение, вместо того, как мы начнем вращаться, или она будет вращаться в в данном случае против часовой стрелки. Таким образом, он начнет вращаться против часовой стрелки вдоль этой оси вращения, которая является местом заклепки. Здесь очень важная роль. Итак, теперь вернемся. Теперь вы все должны были понять эту конкретную картину, верно? Вернемся к вопросу. Таким образом, вопрос говорит: «Определите термин движение обоих». Итак, как мы видели на картинке, движение, конечно же, есть не что иное, как эффект поворота, разумеется, на дне. Так что давайте просто запишем это эффект поворота.
Связанные вопросы
Q1) Дайте определение силы. Укажите его единицу СИ.
Q2) Назовите два действия силы, приложенной к телу.
В3) Чем отличается действие силы, когда она приложена к (а) твердому телу (б) нетвердому телу?
Q4) Укажите действие силы F на следующей диаграмме.
Q6) Укажите единицу измерения момента силы в системе СИ.
Q7) Укажите два фактора, которые влияют на момент силы.
Фейсбук WhatsApp
Копировать ссылку
Было ли это полезно?
Упражнения
Объективные вопросы
Короткие/длинные вопросы. Вопросы
Числовые
Главы
Маттер
Физические величины и измерения
Сила и давление
Энергия
Energy
40003
Звук
. Электричество
Курсы
Быстрые ссылки
Условия и политика
Условия и политика
2022 © Quality Tutorials Pvt Ltd. Все права защищены.
ньютоновская механика. Почему мы интуитивно определяем поворотное действие силы как силу X перпендикулярное расстояние?
спросил 1 год, 5 месяцев назад
Изменено 1 год, 5 месяцев назад
Просмотрено 52 раза
$\begingroup$
Формула момента относительно точки:
$$M = Fd$$
Посмотрев на другие ответы на stackexchange, я все еще не убежден в данных «интуитивных» объяснениях. Я понимаю отношение перекрестного произведения между F и d и то, как вычислить момент, но я не ищу математического объяснения. Я бы предпочел объяснение, основанное исключительно на объяснении понятий интуитивно.
Я не знаю, как формула была выбрана для выражения «интенсивности поворотного эффекта» определенной силы.