D в шестнадцатиричной системе: Страница не найдена | ОНЛАЙН КАЛЬКУЛЯТОРЫ — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Перевод d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа d в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

d₁₆=d ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1 = 13 = 13₁₀

Таким образом:

d₁₆ = 13₁₀

2. Полученное число 13 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13		2
—	12	—	6		2
	1	—	6	—	3	2
			0	—	2	1
					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13₁₀=1101₂

Ответ: d₁₆ = 1101₂.

Другие переводы числа d:

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

Загрузка…

Поделиться с друзьями:

Буквы в 16 ричной системе счисления. Для чего нужна шестнадцатеричная система счисления

Возникла в древнем Вавилоне. В Индии система работает в виде позиционной десятичной нумерации с использованием нуля, у индусов данную систему чисел позаимствовала арабская нация, у них, в свою очередь, взяли европейцы. В Европе эту систему стали называть арабской.

Позиционная система счисления — значение всех цифр зависит от позиции (разряда) данной цифры в числе.

Примеры , стандартная десятичная система счисления — это позиционная система. Допустим, дано число 453 . Цифра 4 обозначает сотни и соответствует числу 400, 5 — кол-во десятков и соответствует значению 50 , а 3 — единицы и значению 3 . Легко заметить, что с увеличением разряда увеличивается значение. Таким образом, заданное число запишем в виде суммы 400+50+3=453.

Шестнадцатеричная система счисления.

Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричные числа) — позиционная система счисления. Основанием шестнадцатеричной системы счисления является число 16.

Записывая числа в восьмеричной системе счисления мы получаем довольно компактные выражения, однако в шестнадцатеричной системе мы получаем выражения более компактными.

Первыми десятью цифрами из шестнадцати шестнадцатеричных цифрах является стандартный интервал 0 — 9 , последующие шесть цифр выражают при помощи первых букв латинского алфавита: A , B , C , D , E , F . Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную систему и в обратную сторону делают аналогично процессу для восьмеричной системы.

Применение шестнадцатеричной системы счисления.

Шестнадцатеричную систему счисления довольно хорошо используют в современных компьютерах, например с ее помощью указывают цвет: #FFFFFF — белый цвет.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную.

Что бы перевести шестнадцатеричное число в десятичное , нужно заданное число привести к виду суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа.

Например , переведем шестнадцатеричное число 5A3 в десятичное. Здесь 3 цифры. Исходя их выше сказанного правила, приведем его к виду суммы степеней с основанием 16:

5A3 16 = 3·16 0 +10·16 1 +5·16 2 = 3·1+10·16+5·256 = 3+160+1280 = 1443 10

Перевод чисел из двоичной системы в шестнадцатеричную и наоборот.

Для перевода многозначного двоичного числа в шестнадцатеричную систему необходимо разделить его на тетрады справа налево и поменять все тетрады соответствующей шестнадцатеричной цифрой. Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в двоичную необходимо поменять каждую все цифры на соответствующие тетрады из таблицы перевода, которую вы найдете ниже.

Например :

010110100011 2 = 0101 1010 0011 = 5A3 16

Таблица перевода чисел.

Алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую.

1. Из десятичной системы счисления:

делим число на основание переводимой системы счисления;
находим остаток от деления целой части числа;
записываем все остатки от деления в обратном порядке;

2. Из двоичной системы счисления:

для перевода в десятичную систему счисления находим сумму произведений основания 2 на соответствующую степень разряда;
для перевода числа в восьмеричную разбиваем число на триады.

Например, 1000110 = 1 000 110 = 1068

для перевода числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную разбиваем число на группы по 4 разряда.

Например, 1000110 = 100 0110 = 4616.

Таблицы для перевода:

Двоичная СС	Шестнадцатеричная СС
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

Шестнадцатеричная система счисления , на сегодняшний день является наиболее популярным средством компактной записи двоичных чисел. Очень широко используется при разработке и проектировании цифровой техники.

Как следует из названия, основанием данной системы является число шестнадцать 16 или в шестнадцатеричной системе 10 16 . Чтобы не было путаницы, при записи чисел в системах счисления отличных от десятичных, справа внизу от основной записи числа будем указывать основание системы счисления. Раз основанием системы является число шестнадцать, значит, для изображения чисел нам потребуется шестнадцать цифр. Первые десять цифр берутся из, привычной нам, десятичной системы (0,1,..,8,9) и еще добавляются шесть букв латинского алфавита (a,b,c,d,e,f) . Например в шестнадцатеричном числе 3f7c2 буквы «f» и «c» являются шестнадцатеричными цифрами.

Счет в шестнадцатеричной системе происходит аналогично счету в десятичной. Давайте попробуем считать и записывать числа конструируя их из имеющихся шестнадцати цифр:

Ноль — 0 ;
Один — 1 ;
Два — 2 ;
…
и так далее…
…
Восемь — 8 ;
Девять — 9 ;
Десять — a ;
Одиннадцать — b ;
Двенадцать — c ;
Тринадцать — d ;
Четырнадцать — e ;
Пятнадцать — f ;

А что делать дальше? Все цифры кончились. Как же изобразить число Шестнадцать? Поступим аналогично тому как мы поступали в десятичной системе. Там мы вводили понятие десятка, здесь же введем понятие «шестнадцать» и скажем, что шестнадцать — это одина «шестнадцать» и ноль единиц. А это уже можно и записать — «10 16 «.

Итак, Шестнадцать — 10 16 (одна «шестнадцать», ноль единиц)
Семнадцать — 11 16 (одна «шестнадцать», одна единица)
…
и так далее…
…
Двадцать пять — 19 16 (одна «шестнадцать», девять единиц)
Двадцать шесть — 1a 16 (одна «шестнадцать», десять единиц)
Двадцать семь — 1b 16 (одна «шестнадцать», одинадцать единиц)
…
и так далее…
…
Тридцать — 1e 16 (одна «шестнадцать», четырнадцать единиц)
Тридцать один — 1f 16 (одна «шестнадцать», пятнадцать единиц)

Тридцать два — 20 16 (две «шестнадцать», ноль единиц)
Тридцать три — 21 16 (две «шестнадцать», одна единица)
…
и так далее…
…
Двести пятьдесят пять — ff 16 (пятнадцать по «шестнадцать», пятнадцать единиц)

Двести пятьдесят шесть — 100 16 (одна «Двести пятьдесят шесть», ноль по «шестнадцать», ноль единиц)
Двести пятьдесят семь — 101 16 (одна «Двести пятьдесят шесть», ноль по «шестнадцать», одна единица)
Двести пятьдесят восемь — 102 16 (одна «Двести пятьдесят шесть», ноль по «шестнадцать», две единицы)
…
и так далее…

…

Всегда, когда у нас исчерпался набор цифр для отображения следующего числа, мы вводим более крупные единицы счета (т.е. считаем по «шестнадцать», по «Двести пятьдесят шесть» и т.д.) и записываем число с удлинением на один разряд.

Рассмотрим число 3e2c 16 записанное в шестнадцатиричной системе счисления. Про него можно сказать, что оно содержит: три по четыре тысячи девяносто шесть, «e» (четырнадцать) по двести пятьдесят шесть, два по шестнадцать и «c» (двенадцать) единиц. И получить его значение через входящие в него цифры можно следующим образом.

3e2c 16 = 3 *4096+14 *256+2 *16+12 *1, здесь и далее знак * (звездочка) означает умножение.

Но ряд чисел 4096, 256, 16, 1 есть не что иное, как целые степени числа шестнадцать (основания системы счисления) и поэтому можно записать:

3e2c 16 = 3 *16 3 +14 *16 2 +2 *16 1 +12 *16 0

Подобным образом для шестнадцатиричной дроби (дробного числа) например: 0.5a2 16 про него можно сказать, что оно содержит: пять шестнадцатых, «a» (десять) двести пятьдесят шестых и две четыретысячи девяносто шестых долей. И его значение можно вычислить следующим образом:

0.5a2 16 = 5 *(1/16) + 10 *(1/256) + 2 *(1/4096)

И здесь ряд чисел 1/16; 1/256 и 1/4096 есть не что иное, как целые степени числа шестнадцать и мы также можем записать:

0.5a2 16 = 5 *16 -1 + 10 *16 -2 + 2 *16 -3

Для смешанного числа 7b2.1f9 аналогичным образом можем записать:

7b2.1f9 = 7 *16 2 +11 *16 1 +2 *16 0 +1 *16 -1 +15 *16 -2 +9 *16 -3

Пронумеруем разряды целой части некоторого шестнадцатиричного числа, справа налево, как 0,1,2…n (нумерация начинается с нуля!). А разряды дробной части, слева направо, как -1,-2,-3…-m, то значение некоторого шестнадцатиричного числа может быть вычислено по формуле:

N = d n 16 n +d n-1 16 n-1 +…+d 1 16 1 +d 0 16 0 +d -1 16 -1 +d -2 16 -2 +…+d -(m-1) 16 -(m-1) +d -m 16 -m

Где: n — количество разрядов в целой части числа минус единица;
m — количество разрядов в дробной части числа
d i — цифра стоящая в i -м разряде

Эта формула называется формулой поразрядного разложения шестнадцатиричного числа, т.е. числа записанного в шестнадцатиричной системе счисления. Если мы в этой формуле заменим число шестнадцать на некоторое произвольное число q , то получим формулу разложения для числа записанного в q-й системе счисления, т.е. с основанием q :

N = d n q n +d n-1 q n-1 +…+d 1 q 1 +d 0 q 0 +d -1 q -1 +d -2 q -2 +…+d -(m-1) q -(m-1) +d -m q -m

По этой формуле всегда можно вычислить значение числа записанного в любой позиционной системе счисления с основанием q .

С другими системами счисления можно познакомиться на нашем сайте по следующим ссылкам.

Для представления чисел в микропроцессоре используется двоичная система счисления .
При этом любой цифровой сигнал может иметь два устойчивых состояния: «высокий уровень» и «низкий уровень». В двоичной системе счисления для изображения любого числа используются две цифры, соответственно: 0 и 1. Произвольное число x=a n a n-1 ..a 1 a 0 ,a -1 a -2 …a -m запишется в двоичной системе счисления как

x = a n ·2 n +a n-1 ·2 n-1 +…+a 1 ·2 1 +a 0 ·2 0 +a -1 ·2 -1 +a -2 ·2 -2 +…+a -m ·2 -m

где a i — двоичные цифры (0 или 1).

Восьмеричная система счисления

В восьмеричной системе счисления базисными цифрами являются цифры от 0 до 7. 8 единиц младшего разряда объединяются в единицу старшего.

Шестнадцатеричная система счисления

В шестнадцатеричной системе счисления базисными цифрами являются цифры от 0 до 15 включительно. Для обозначения базисных цифр больше 9 одним символом кроме арабских цифр 0…9 в шестнадцатеричной системе счисления используются буквы латинского алфавита:

10 10 = A 16 12 10 = C 16 14 10 = E 16
11 10 = B 16 13 10 = D 16 15 10 = F 16 .

Например, число 175 10 в шестнадцатеричной системе счисления запишется как AF 16 . Действительно,

10·16 1 +15·16 0 =160+15=175

В таблице представлены числа от 0 до 16 в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Десятичная	Двоичная	Восьмеричная	Шестнадцатеричная
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10

Двоично-восьмеричные и двоично-шестнадцатеричные преобразования

Двоичная система счисления удобна для выполнения арифметических действий аппаратными средствами микропроцессора, но неудобна для восприятия человеком, поскольку требует большого количества разрядов. Поэтому в вычислительной технике помимо двоичной системы счисления широкое применение нашли восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления для более компактного представления чисел.

Три разряда восьмеричной системы счисления реализуют все возможные комбинации восьмеричных цифр в двоичной системе счисления: от 0 (000) до 7(111). Чтобы преобразовать двоичное число в восьмеричное, нужно объединить двоичные цифры в группы по 3 разряда (триады) в две стороны, начиная от разделителя целой и дробной части. При необходимости слева от исходного числа нужно добавить незначащие нули. Если число содержит дробную часть, то справа от него тоже можно добавить незначащие нули до заполнения всех триад. Затем каждая триада заменяется восьмеричной цифрой.

Пример: Преобразовать число 1101110,01 2 в восьмеричную систему счисления.

Объединяем двоичные цифры в триады справа налево. Получаем

001 101 110,010 2 = 156,2 8 .

Чтобы перевести число из восьмеричной системы в двоичную, нужно каждую восьмеричную цифру записать ее двоичным кодом:

156,2 8 = 001 101 110,010 2 .

Четыре разряда шестнадцатеричной системы счисления реализуют все возможные комбинации шестнадцатеричных цифр в двоичной системе счисления: от 0 (0000) до F(1111). Чтобы преобразовать двоичное число в шестнадцатеричное, нужно объединить двоичные цифры в группы по 4 разряда (тетрады) в две стороны, начиная от разделителя целой и дробной части. При необходимости слева от исходного числа нужно добавить незначащие нули. Если число содержит дробную часть, то справа от нее тоже нужно добавить незначащие нули до заполнения всех тетрад. Затем каждая тетрада заменяется шестнадцатеричной цифрой.

Пример: Преобразовать число 1101110,11 2 в шестнадцатеричную систему счисления.

Объединяем двоичные цифры в тетрады справа налево. Получаем

0110 1110,1100 2 = 6E,C 16 .

Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы в двоичную, нужно каждую шестнадцатеричную цифру записать ее двоичным кодом.

Привычная для человека система счисления – десятичная. В ее основу входят десять цифр от 0 до 9. Шестнадцатеричную систему отличает наличие в ней первых шести букв латинского алфавита для записи чисел помимо основных цифр. То есть после цифры 9 следует символ «A», который соответствует числу 10 для десятичной системы. Соответственно, F в шестнадцатеричной системе – это 16 в десятичной. Использование шестнадцати символов в системе – неслучайный выбор.

Единица информации – бит. Восемь бит образуют байт. Существует понятие, как машинное слово – это единица данных, представляющая собой два , то есть шестнадцать бит. Таким образом, используя шестнадцать различных символов, можно описывать любую информацию, которая при обмене данных будет наименьшей частицей. С ними можно производить любые арифметические действия, результат, соответственно, получится тоже в шестнадцатеричной системе.

Для того чтобы отличать, что число записано в шестнадцатеричной системе, после него записывают букву «h» или нижний индекс «16».

Применение

Наиболее широкое применение шестнадцатеричной системы счисления – это коды ошибок программных продуктов, например, операционной системы. Числа, заложенные в этих кодах, стандартизированы. Имея специальную таблицу, всегда можно определить, что именно означает та или иная ошибка.

В языках низкого уровня, максимально приближенным к машинным кодам шестнадцатеричная система применяется для написания программ. Многие программисты используют ее и при работе с языками высокого уровня, потому что числа в этой системе при помощи специальной таблицы соответствия легко переводятся в двоичную систему, на которой основана работа всей цифровой техники. Любая информация в компьютере, будь то музыкальный файл или текстовый документ, после трансляции представлена последовательностью исходного двоичного кода, а его удобнее просматривать представленным символами шестнадцатеричной системы.

Также одно из применений шестнадцатеричных символов – описание цветовых схем, то есть три компонента R, G, B описываются соответствующим данной системе способом. Данный подход к записи получил название шестнадцатеричный цвет

Возможность просмотреть программу в шестнадцатеричном коде позволяет отладить ее, внести изменения, а злоумышленниками данный подход используется для взлома программ.

Для написания программ на Ассемблере, необходимо разобраться с шестнадцатеричной системой счисления. Ничего сложного в ней нет. Мы используем в жизни десятичную систему. Уверен, что вы все ее знаете, поэтому я постараюсь объяснить шестнадцатеричную систему, проводя аналогию с десятичной.

Итак, в десятичной системе если мы к какому-нибудь числу справа добавим нуль, то это число увеличится в 10 раз. Например: 1 х 10 = 10; 10 х 10 = 100; 100 х 10 = 1000 и т.д. В этой системе мы используем цифры от 0 до 9, т.е. десять разных цифр (собственно, поэтому она и называется десятичная).

В шестнадцатеричной системе мы используем, соответственно, шестнадцать «цифр». Я специально написал слово «цифр» в кавычках, т.к. в ней используются не только цифры. Да и в самом деле как так? Объясняю: от 0 до 9 мы считаем так же, как и в десятичной, а вот дальше будет так: A, B, C, D, E, F. Число F, как не трудно посчитать, будет равно 15 в десятичной системе (см. табл. 1).

Десятичное число	Шестнадцатеричное число

Таблица 1. Десятичная и шестнадцатеричная системы.

Т.о., если мы к какому-нибудь числу в шестнадцатеричной системе добавим справа нуль, то это число увеличится в 16 раз.

Пример 1: 1 х 16 = 10; 10 х 16 = 100; 100 х 16 = 1000 и т.д.

Вы смогли отличить в Примере 1 шестнадцатеричные числа от десятичных? А из этого ряда: 10, 12, 45, 64, 12, 8, 19? Это могут быть как шестнадцатеричные, так и десятичные. Для того, чтобы не было путаницы, и компьютер смог бы однозначно отличить одни числа от других, в Ассемблере принято после шестнадцатеричного числа ставить символ h или H (H это сокращение от англ. hexadecimal (шестнадцатеричное). Для краткости его иногда называют просто Hex ) . А после десятичного ничего не ставить. Т.к. числа от 0 до 9 в обоих системах имеют одинаковые значения, то числа, записанные как 5 и 5h одно и тоже.

Т.о. Пример 1 (см. выше) правильнее будет записать так: 1 х 16 = 10h; 10h x 16 = 100h; 100h x 16 = 1000h. Либо так: 1h x 10h = 10h; 10h x 10h = 100h; 100h x 10h = 1000h.

Для чего нужна шестнадцатеричная система, мы рассмотрим в последующих выпусках. А в данный момент для нашего примера программы, который будет рассмотрен ниже, нам необходимо знать о существовании шестнадцатеричных чисел.

Итак, подведем итог. Шестнадцатеричная система счисления состоит из 10 цифр (от 0 до 9) и 6 букв латинского алфавита (A, B, C, D, E, F). Если к какому-нибудь числу в шестнадцатеричной системе добавим справа нуль, то это число увеличится в 16 раз. Очень важно уяснить данную тему , так как мы будем постоянно использовать ее при написании программ.

Теперь немного о том, как я буду строить примеры на Ассемблере. Не совсем удобно приводить их в HTML-формате, поэтому сперва будет сам код программы с пронумерованными строчками, а сразу же после него объяснения и примечания.

Примерно так:

строк	Код программы
(1)	mov ah,9

Объяснения:

В строке (1) мы делаем то-то, а в строке (15) то-то.

Огромная просьба: НЕ копируйте программы со страницы в буфер, а затем не вставляйте их в Блокнот (или еще куда-нибудь)! Перепечатывайте их вручную в текстовом редакторе. Если есть принтер, то выделите программу, распечатайте выделенный фрагмент, а затем перебейте в редактор с бумаги. Все примеры нужно набирать самостоятельно! Это ускорит запоминание операторов.

И еще. Строчные и ПРОПИСНЫЕ буквы в Ассемблере не различаются. Записи вида:

Ассемблером воспринимаются одинаково. Можно, конечно, заставить Ассемблер различать строчные и ПРОПИСНЫЕ символы, но мы пока этого делать не будем. Для удобства чтения программы лучше всего операторы печатать строчными буквами, а названия подпрограмм и меток начинать с прописной. Но это как кому будет удобно.

Итак, переходим к нашей первой программе:

(1) CSEG segment

(2) org 100h

(4) Begin:

(6) mov ah,9

(7) mov dx,offset Message

(8) int 21h

(10) int 20h

(11)

(12) Message db «Hello, world!$»

(13) CSEG ends

(14) end Begin

Для того, чтобы объяснить все операторы данного примера, нам потребуется несколько выпусков. Поэтому описание некоторых команд мы просто опустим на данном этапе. Просто считайте, что так должно быть. В самое ближайшее время мы рассмотрим эти операторы подробно. Итак, строки с номерами (1), (2) и (13) вы просто игнорируете.

Строки (3), (5), (9) и (11) остаются пустыми. Это делается для наглядности. Ассемблер их будет просто опускать.

Теперь перейдем к рассмотрению остальных операторов. Со строки (4) начинается код программы. Это метка, указывающая Ассемблеру на начало кода. В строке (14) стоят операторы end Begin (Begin англ. начало; end конец). Это конец программы. Вообще вместо слова Begin можно было бы использовать что-нибудь другое. Например, Start:. В таком случае, нам пришлось бы и завершать программу End Start (14).

Строки (6) (8) выводят на экран сообщение Hello, world!. Здесь придется вкратце рассказать о регистрах процессора (более подробно эту тему мы рассмотрим в следующем выпуске).

Регистр процессора это специально отведенная память для хранения какого-нибудь числа.

Например:

Если мы хотим сложить два числа, то в математике запишем так:

A, B и C это своего рода регистры (если говорить о компьютере), в которых могут хранится некоторые данные. А=5 можно прочитать как: Присваиваем А число 5 .

Для присвоения регистру какого-нибудь значения, в Ассемблере существует оператор mov (от англ. move загрузить). Строку (6) следует читать так: Загружаем в регистр AH число 9 (проще говоря, присваиваем AH число 9). Ниже рассмотрим зачем это надо.

В строке (7) загружаем в регистр DX адрес сообщения для вывода (в данном примере это будет строка Hello, world!$ ).

Прерывания будут подробно рассматриваться в последующих выпусках. Здесь я скажу несколько слов.

Прерывание MS-DOS это своего рода подпрограмма (часть MS-DOS) , которая находится постоянно в памяти и может вызываться в любое время из любой программы.

Рассмотрим вышесказанное на примере (мелким шрифтом выделим примечания ):

Программа сложения двух чисел

НачалоПрограммы

A=5 в переменную A заносим значение 5

B=8 в переменную B значение 8

ВызовПодпрограммы Сложение

теперь С равно 13

A=10 тоже самое, только другие числа

B=25

ВызовПодпрограммы Сложение

теперь С равно 35

КонецПрограммы

Подпрограмма Сложение

C=A+B

ВозвратИзПодпрограммы возвращаемся в то место, откуда вызывали

КонецПодпрограммы

В данном примере мы дважды вызвали подпрограмму Сложение , которая сложила два числа, переданные ей в переменных A и B. Результат помещается в переменную С. Когда вызывается подпрограмма, компьютер запоминает с какого места она была вызвана, а затем, когда закончила работу подпрограмма, компьютер возвращается в то место, откуда она вызывалась. Т.о. можно вызывать подпрограммы неопределенное количество раз с любого места.

При выполнении строки (8) программы на Ассемблере мы вызываем подпрограмму (в данном случае это называется прерывание), которая выводит на экран строку. Для этого мы, собственно, и помещаем необходимые значения в регистры. Всю необходимую работу (вывод строки, перемещение курсора) берет на себя подпрограмма. Эту строку можно прочитать так: вызываем двадцать первое прерывание (int от англ. interrupt прерывание). Обратите внимание, что после числа 21 стоит буква h. Это, как мы уже знаем, шестнадцатеричное число (33 в десятичной системе). Конечно, нам ничего не мешает заменить строку int 21h на int 33. Программа будет работать корректно. Просто в Ассемблере принято указывать номер прерывания в шестнадцатеричной системе.

В строке (10) мы, как вы уже догадались, вызываем прерывание 20 h. Для вызова данного прерывания не нужно указывать какие-либо значения в регистрах. Оно выполняет только одну задачу: выход из программы (выход в DOS). В результате выполнения прерывания 20h, программа вернется туда, откуда ее запускали (загружали, вызывали). Например, в Norton Commander или DOS Navigator.

Строка (12) содержит сообщение для вывода. Первое слово (message сообщение) название сообщения. Оно может быть любым (например, mess или string и пр.). Обратите внимание на строку (7), в которой мы загружаем в регистр DX адрес нашего сообщения.

Можно создать еще одну строку, которую назовем Mess2. Затем, начиная со строки (9) вставим следующие команды:

(10) mov dx,offset Mess2

(13) Message db «Hello, world!$»

(14) Mess2 db «Это Я! $»

и ассемблировать нашу программу заново. Надеюсь, что вы догадались, что произойдет

Обратите внимание на последний символ в строках Message и Mess2 — $. Он указывает на конец строки. Если мы его уберем, то 21 h прерывание продолжит вывод до тех пор, пока не встретится где-нибудь в памяти символ $. На экране мы увидим мусор .

Если у вас есть отладчик, то можно посмотреть как будет работать наша программа.

Целю настоящего выпуска не было разобраться подробно с каждым оператором . Это невозможно, т.к. у вас еще недостаточно знаний. Я полагаю, что уже через 3-4 выпуска вы поймете принцип и структуру программы на Ассемблере. Может быть, вам показался язык Ассемблера чрезвычайно сложным, но это, поверьте, с первого взгляда.

Преобразование систем счисления — Двоичное преобразование в десятичное — Восьмеричное в десятичное — Шестнадцатеричное в десятичное — Основание 5 в десятичное — Десятичное в любое основание R — Десятичное в двоичное — Десятичное в восьмеричное — Десятичное в шестнадцатеричное — Двоичное в восьмеричное — Восьмеричное в двоичное — Двоичное в шестнадцатеричный

Преобразование систем счисления (различные возможные преобразования описаны ниже)

Преобразование любого основания R в десятичную систему счисления

Для преобразования любого числа с основанием R в десятичную систему счисления каждый коэффициент умножается на соответствующую степень R и складывается для получения десятичного числа.

Преобразование двоичного числа в десятичное

(1101.01)₂ = 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2^{+ 0 × 2^(-1) + 1 × 2^(-2) = (13.25)₁₀}

Восьмеричное преобразование в десятичное

(431.2)₈ = 4 × 8² + 3 × 8¹ + 1 × 8^{+ 2 × 8^(-1) = (281.25)₁₀}

Преобразование шестнадцатеричного числа в десятичное

(6E9.D8)₁₆ = 6 × 16² + 14 × 16¹ + 9 × 16^{+ 13 × 16^(-1) + 8 × 16^(-2) = (1769.84375)₁₀}

Преобразование базы 5 в десятичную

(421.3)₅ = 4 × 5² + 2 × 5¹ + 1 × 5^{+ 3 × 5^(-1) = (111.6)₁₀}

Аналогичным образом любое количество оснований R может быть преобразовано в десятичную систему счисления.

Преобразование десятичной системы счисления в любую основную систему счисления R.

Для преобразования десятичной системы счисления в любую основу R десятичное число (целая часть) делится на R, а остатки, полученные на каждом этапе, используются для представления базового R-представления десятичной системы счисления. Для дробной части цифры умножаются на R, и полученная целая часть цифр используется для определения числа.

Преобразование десятичного числа в двоичное

(31.6875)₁₀ знак равно₂

Для целой части число делится на 2, а остатки считываются в направлении стрелки снизу вверх, что соответствует старшим и младшим битам, как показано ниже.

Для дробной части цифры умножаются на два, а целая часть определяет число, как показано ниже, числа теперь читаются сверху вниз, как показано стрелкой, умножение выполняется идеально до тех пор, пока десятичная часть или дробная часть не станет равной нулю или повторение начинается.

Десятичное в восьмеричное

(152.512)₁₀ знак равно₈

Для целой части число делится на 8, а остатки считываются в направлении стрелки снизу вверх, что соответствует старшим и младшим битам, как показано, это дает (152)₁₀ = (230)₈

Для дробной части цифры умножаются на восемь, а целая часть определяет число, как показано ниже, числа теперь читаются сверху вниз, как показано стрелкой, умножение выполняется идеально до тех пор, пока десятичная часть или дробная часть не станет равной нулю или повторение начинается.

Десятичное в шестнадцатеричное

(2607.565)¹⁰ знак равно₁₆

Для целой части число делится на 16, а остатки считываются в направлении стрелки снизу вверх, что соответствует старшим и младшим битам, как показано, это дает (2607)₁₀ = (A2F)₁₆

Для дробной части цифры умножаются на шестнадцать, а целая часть определяет число, как показано ниже, числа теперь читаются сверху вниз, как показано стрелкой, умножение выполняется идеально до тех пор, пока десятичная часть или дробная часть не станет равной нулю или повторение начинается.

Точно так же любое десятичное число можно преобразовать в любое основание R, следуя процедуре, как показано на рисунке.

Двоичное преобразование в восьмеричное

Любая восьмеричная цифра соответствует трем двоичным цифрам. Таким образом, чтобы представить любое двоичное число в восьмеричной системе счисления, двоичные цифры сгруппированы как три бита вместе от LSB до MSB для целой части числа, если группировка из трех невозможна, то перед MSB добавляются нули, а для дробной части группировки выполняется справа от десятичной точки, а нули дополняются справа в конце числа, чтобы объединить три числа.
Поскольку каждое двоичное число является позиционным числом, а каждый бит соответствует весам степеней двойки, группирование трех дает эквивалентное восьмеричное число. Например (110)₂ = 1 × 2² + 1 × 2¹ + 0 × 2^{= (6)₈. Это также можно понимать как кодирование 421, где каждое 421 представляет веса трех позиций, а 1 в любой позиции равна этому учитываемому весу. Например, 101 означает, что учитываются вес 4 и вес 1, поэтому эквивалент 4 + 1 = 5 в восьмеричном представлении. В таблице ниже дано двоичное и эквивалентное ему восьмеричное представление.}

Восьмеричное число	Эквивалентное двоичное число (кодировка 421)
0	000 (0x4+0x2+0x1)
1	001 (0x4+0x2+1×1)
2	010 (0x4+1×2+0x1)
3	011 (0x4+1×2+1×1)
4	100 (1×4+0x2+0x1)
5	101 (1×4+0x2+1×1)
6	110 (1×4+1×2+0x1)
7	111 (1×4+1×2+1×1)

Таблица 1: Восьмеричный двоичный эквивалент

Скажем, двоичное число задано как (1101010101111000101.1110000011), чтобы найти его эквивалентное восьмеричное представление в соответствии с методом, описанным выше.

Восьмеричное преобразование в двоичное

Для преобразования любого восьмеричного числа в двоичное двоичное представление, как описано выше в таблице 1, должно быть записано для каждой восьмеричной цифры.
(672.421)₈ = (110 111 010 100 010)₂

Двоичное преобразование в шестнадцатеричное

Любая шестнадцатеричная цифра соответствует четырем двоичным цифрам. Таким образом, чтобы представить любое двоичное число в шестнадцатеричной системе счисления, двоичные цифры сгруппированы как четыре бита вместе от LSB до MSB для целой части числа, если группировка из четырех невозможна, то перед MSB добавляются нули, а для дробной части группировки выполняется справа от десятичной точки, а нули дополняются справа в конце числа, чтобы объединить четыре числа.

Поскольку каждое двоичное число является позиционным числом, а каждый бит соответствует весам степеней двойки, группировка четырех дает эквивалентное шестнадцатеричное число. Например (1110)₂ = 1 × 2³ + 1 × 2² + 1 × 2¹ + 0 × 2^{= (14 = E)₁₆. Это также можно понимать как кодирование 8421, где каждый 8421 представляет веса четырех позиций, а 1 в любой позиции равна этому учитываемому весу. Например, 0101 означает, что учитываются вес 4 и вес 1, поэтому эквивалент 4 + 1 = 5 в шестнадцатеричном представлении. В таблице ниже дано двоичное и эквивалентное ему шестнадцатеричное представление.}

Шестнадцатеричное число	Эквивалентное двоичное число (кодировка 8421)
0	0000 (0X8+0x4+0x2+0x1)
1	0001 (0X8+0x4+0x2+1×1)
2	0010 (0X8+0x4+1×2+0x1)
3	0011 (0X8+0x4+1×2+1×1)
4	0100 (0X8+1×4+0x2+0x1)
5	0101 (0X8+1×4+0x2+1×1)
6	0110 (0X8+1×4+1×2+0x1)
7	0111 (0X8+1×4+1×2+1×1)
8	1000 (1X8+0x4+0x2+0x1)
9	1001 (1X8+0x4+0x2+1×1)
A	1010 (1X8+0x4+1×2+0x1)
B	1011 (1X8+0x4+1×2+1×1)
C	1100 (1X8+1×4+0x2+0x1)
D	1101 (1X8+1×4+0x2+1×1)
E	1110 (1X8+1×4+1×2+0x1)
F	1111 (1X8+1×4+1×2+1×1)

Таблица 2: Шестнадцатеричный двоичный эквивалент

Скажем, двоичное число задано как (1101010101111000101.1110000011), чтобы найти его эквивалентное шестнадцатеричное представление в соответствии с методом, описанным выше.

Шестнадцатеричное преобразование в двоичное

Для преобразования любого шестнадцатеричного числа в двоичное двоичное представление, как описано выше в таблице 2, должно быть записано для каждой шестнадцатеричной цифры.
(2C6B.E2)₁₆ = (0010 1100 0110 1011 1110)₂

Какие цифры используются в шестнадцатеричной системе счисления — MOREREMONTA

Шестнадцатеричная система счисления, так же как и восьмеричная, широко используется в компьютерной науке из-за легкости перевода в нее двоичных чисел. При шестнадцатеричной записи числа получаются более компактными.

В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и шесть первых латинских букв – A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15).

При переводе двоичного числа в шестнадцатеричное, первое разбивается на группы по четыре разряда, начиная с конца. В случае, если количество разрядов не делится нацело, то первая четверка дописывается нулями впереди. Каждой четверке соответствует цифра шестнадцатеричной системе счисления:

Например:
10001100101 = 0100 1100 0101 = 4 C 5 = 4C5

Если потребуется, то число 4C5 можно перевести в десятичную систему счисления следующим образом (C следует заменить на соответствующее данному символу число в десятичной системе счисления – это 12):

4C5 = 4 * 16 2 + 12 * 16 1 + 5 * 16 0 = 4 * 256 + 192 + 5 = 1221

Максимальное двухразрядное число, которое можно получить с помощью шестнадцатеричной записи — это FF.

FF = 15 * 16 1 + 15 * 16 0 = 240 + 15 = 255

255 – это максимальное значение одного байта, равного 8 битам: 1111 1111 = FF. Поэтому с помощью шестнадцатеричной системы счисления очень удобно кратко (с помощью двух цифр-знаков) записывать значения байтов. Внимание! Состояний у 8-ми битного байта может быть 256, однако максимальное значение – 255. Не забывайте про 0 – это как раз 256-е состояние.

Двоичная система счисления

Для представления чисел в микропроцессоре используется двоичная система счисления .
При этом любой цифровой сигнал может иметь два устойчивых состояния: «высокий уровень» и «низкий уровень». В двоичной системе счисления для изображения любого числа используются две цифры, соответственно: 0 и 1. Произвольное число x=a_na_n-1..a₁a_{,a_-1a_-2…a_-m} запишется в двоичной системе счисления как

где a_i — двоичные цифры (0 или 1).

Восьмеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления

Например, число 175₁₀ в шестнадцатеричной системе счисления запишется как AF₁₆. Действительно,

10·16 1 +15·16 0 =160+15=175

Десятичная	Двоичная	Восьмеричная	Шестнадцатеричная

1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10

Двоично-восьмеричные и двоично-шестнадцатеричные преобразования

Пример: Преобразовать число 1101110,01₂ в восьмеричную систему счисления.

Объединяем двоичные цифры в триады справа налево. Получаем

Пример: Преобразовать число 1101110,11₂ в шестнадцатеричную систему счисления.

Объединяем двоичные цифры в тетрады справа налево. Получаем

Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы в двоичную, нужно каждую шестнадцатеричную цифру записать ее двоичным кодом:

Широко используется в низкоуровневом программировании и вообще в компьютерной документации, поскольку в современных компьютерах минимальной единицей памяти является 8-битный байт, значения которого удобно записывать двумя шестнадцатеричными цифрами. Такое использование началось с системы IBM/360, где вся документация использовала шестнадцатеричную систему, в то время как в документации других компьютерных систем того времени (даже с 8-битными символами, как, например, БЭСМ-6) использовали восьмеричную систему.

В стандарте Юникода номер символа принято записывать в шестнадцатеричном виде, используя не менее 4 цифр (при необходимости — с ведущими нулями).

Способы записи

В математике

В математике систему счисления принято писать в подстрочном знаке. Например, десятичное число 1443 можно записать как 1443₁₀ или как 5A3₁₆.

В языках программирования

В разных языках программирования для записи шестнадцатеричных чисел используют различный синтаксис:

В Ада и
В Си и языках схожего синтаксиса, например, в
В некоторых ассемблерах используют букву «h», которую ставят после числа. Например, «5A3h». При этом, если число начинается не с десятичной цифры, впереди ставится «0» (ноль): «0FFh» (255₁₀)
Другие ассемблеры (AT&T, Motorola), а также Паскаль и некоторые версии Бэйсика используют префикс «$». Например, «$5A3».
Некоторые иные платформы, например ZX Spectrum в своих ассемблерах (MASM, TASM, ALASM, GENS и т.д.) использовали запись #5A3, обычно выровненную до одного или двух байт: #05A3.
Другие версии Бэйсика используют для указания шестнадцатеричных цифр сочетание «&h». Например, «&h5A3».
В Unix-подобных операционных системах (и многих языках программирования, имеющих корни в Unix/linux) непечатные символы при выводе/вводе кодируются как xCC, где CC — шестнадцатеричный код символа.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа.

Например, требуется перевести шестнадцатеричное число 5A3 в десятичное. В этом числе 3 цифры. В соответствии с вышеуказанным правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 16:

Перевод чисел из двоичной системы в шестнадцатеричную

Для перевода многозначного двоичного числа в шестнадцатеричную систему нужно разбить его на тетрады справа налево и заменить каждую тетраду соответствующей шестнадцатеричной цифрой.

Таблица перевода чисел

_hex	=	_dec	=	_oct
1_hex	=	1_dec	=	1_oct				1
2_hex	=	2_dec	=	2_oct			1
3_hex	=	3_dec	=	3_oct			1	1
4_hex	=	4_dec	=	4_oct		1
5_hex	=	5_dec	=	5_oct		1		1
6_hex	=	6_dec	=	6_oct		1	1
7_hex	=	7_dec	=	7_oct		1	1	1
8_hex	=	8_dec	=	10_oct	1
9_hex	=	9_dec	=	11_oct	1			1
A_hex	=	10_dec	=	12_oct	1		1
B_hex	=	11_dec	=	13_oct	1		1	1
C_hex	=	12_dec	=	14_oct	1	1
D_hex	=	13_dec	=	15_oct	1	1		1
E_hex	=	14_dec	=	16_oct	1	1	1
F_hex	=	15_dec	=	17_oct	1	1	1	1

См. также

Ссылки

Шестнадцатеричные числа и операции с ними
Таблица порядков двоичных, шестнадцатеричных и десятичных чисел
Онлайн калькулятор для перевода чисел из одной системы счисления в другую

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Шестнадцатиричная система счисления» в других словарях:

ШЕСТНАДЦАТИРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ — (hexadecimal notation) Числовая система, использующая десять цифр от 0 до 9 и буквы от A до F для выражения чисел. Например, десятичное число 26 записывается в этой системе как 1А. Числа шестидесятеричной системы широко используются в… … Словарь бизнес-терминов

Шестнадцатиричная система исчисления — Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричные числа) позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. Обычно в качестве шестнадцатеричных цифр используются десятичные цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для… … Википедия

Система счисления — совокупность символов и правил написания чисел (см., например, Римские цифры). В практике людей наибольшее распространение получила десятичная система счисления. В вычислительной (компьютерной) технике применяются также двоичная, восьмиричная и… … Начала современного естествознания

ВОСЬМЕРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ — (octal notation) Система чисел, использующая для выражения чисел восемь цифр от 0 до 7. Так, десятичное число 26 в восьмеричной системе будет записано как 32. Не будучи столь популярной, как шестнадцатиричная система счисления (hexadecimal… … Словарь бизнес-терминов

Домашняя страничка Dudana

Шестнадцатеричная система счисления

В повседневной жизни мы используем десятичную систему, посему в десятеричной системе используем десять цифр от 0 до 9, в двоичной системе две цифры — 1 и 0,а в шестнадцатеричной системе цифр должно быть 16. Первая десятка цифр у шестнадцатеричной системы такая же как и у десятеричной, а остальные уже числа с 10-15 обозначили шестью первыми буквами латинского алфавита. Ниже приведены десятичные числа и соответствующие им шестнадцатеричные:

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	Десятеричная
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	Шестнадцатеричная

Шестнадцатеричные числа принято писать с буквой h или H в конце (например 21BE2h, где само шестнадцатеричное число 21BE2, а h это не часть числа, а обозначение, что это шестнадцатеричный код, путаницы не должно быть, так как в нем используются буквы от A до F). H — это сокращение от англ. hexadecimal (шестнадцатеричное). Для краткости его иногда называют просто Hex.

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную. Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа. Простыми словами: берём самую правую цифру нашего шестнадцатеричного числа и умножаем на 16 в 0 степени, сдвигаемся на одну цифру влево и умножаем на 16 в 1, сдвигаемся ещё на одну влево и на 16 в 3 степени, и т.д., при этом каждое следующее число умножается на 16 в степени +1 пока не дойдём до конца. Любое число в 0 степени равно 1 (кроме 0).

Например, нам необходимо перевести шестнадцатеричное число 3A6F в десятичное. В этом числе 4 цифры. В соответствии с вышеуказанным правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 16:

3A6F= 3*16 ³ + 10*16 ² + 6*16 ¹ + 15*16 ⁰ = 14959 , Главное запомнить, наше шестнадцатеричное число начинаем раскладывать с правой стороны, а не как мы привыкли с левой, и двигаясь влево умножать наши числа начиная с 16 в степени 0 и т.д в зависимости от того сколько у нас цифр в шестнадцатеричном числе. В нашем примере существую такие шестнадцатеричные цифры как A и F, и при расчете мы их переводим на десятеричный эквивалент, смотрите табличку вверху. A=10, F=15. В итоге 3A6Fh= 14959.

А как же преобразовывать обратно, из десятичной системы в шестнадцатеричную? Для преобразования необходимо сначала исходное число разделить на 16. Затем уже частное поделить на 16 и полученный остаток даст следующую влево шестнадцатеричную цифру. Продолжая таким образом пока в частном не получится 0, из остатков получим все необходимые шестнадцатеричные цифры. Тут необходимо не забывать делать обратные преобразования, т.е. 10 преобразовывать в А, 15 в F и т.д.
Например переведем число 14959 в шестнадцатеричное:

	Частное	Остаток	Шестнадцатеричное значение
14959/16	934	15	F
934/16	58	6	6
58/16	3	10	A
3/16	0	3	3

И получим шестнадцатеричное число 3A6F.Не забываем, что первый остаток является последней цифрой искомого шестнадцатеричного числа, а последний остаток соответственно первой.

Применение шестнадцатеричной системы счисления

Для задания цветов на веб-странице применяется три способа: первый использует обозначения цветов в шестнадцатеричном коде, второй — десятичном, а третий — по названию некоторых цветов. Преимущественно используется способ, основанный на шестнадцатеричной системе исчисления, как наиболее универсальный. Десятичная система, хотя и более привычна для представления, находит применение только с помощью CSS. Чтобы не возникало путаницы в определении системы счисления, перед шестнадцатеричным числом ставят символ решетки #, например #567744.

Возьмем цвет #27CFAD. Символ решетки # перед числом означает, что оно шестнадцатеричное. Первые две цифры (27) определяют красную составляющую цвета, цифры с третьей по четвертую (CF) — зеленую, а последние две цифры (AD) — синюю. В итоге получится такой цвет.

Каждый из трех цветов — красный, зеленый и синий — может принимать значения от 00 до FF, что в итоге образует 256 оттенков. Таким образом, в модели RGB (Red Green Blue) количество цветом может быть 256 х 256 х 256 = 16777216 комбинаций.

Что означают буквы в 16 системе. Перевод чисел из одной системы счисления в другую онлайн

Всем, кто общается с компьютером или другой цифровой техникой, приходилось встречать загадочные записи типа 10FEF, которые кажутся непосвященным каким-то шифром. Что скрывается за этими символами? Оказывается, это просто цифры. Те, которые использует шестнадцатиричная

Системы счисления

Каждый школьник знает или хотя бы где-то слышал, что все цифры, которые мы обычно используем, образуют Это название она носит просто потому, что различных символов в ней всего десять (от 0 до 9). Любое число в нашей привычной системе может быть записано с их помощью. Однако, оказывается, использовать ее удобно бывает далеко не всегда. Например, при обмене информацией между цифровыми устройствами проще всего применять систему счисления, в которой есть только две цифры: «0» — нет сигнала — или «1» — есть сигнал (напряжение или что-то еще). Она называется двоичной. Однако, чтобы описать процессы внутри таких устройств с ее помощью, придется выполнять слишком длинные и трудные для понимания записи. Поэтому была придумана шестнадцатиричная система счисления.

Понятие шестнадцатеричной системы

Почему же для цифровых устройств используется именно система, которая содержит шестнадцать разных символов? Как известно, информация в компьютерах передается в виде байтов, которые обычно содержат 8 бит. А единица данных — машинное слово — включает в себя 2 байта, то есть 16 бит. Таким образом, с помощью шестнадцати разных символов можно описать ту информацию, которая является мельчайшей частицей при обмене. Шестнадцатиричная система счисления включает наши привычные цифры (естественно, от 0 до 9), а также первые буковки (A, B, C, D, E, F). Именно с помощью этих символов принято записывать любую единицу информации. С ними можно производить любые арифметические действия. То есть сложение, вычитание, умножение, деление. Результатом также будет шестнадцатеричное число.

Где применяется

Шестнадцатиричная система используется для записи кодов ошибок. Они могут возникать при работе различных программных продуктов. Например, так кодируются ошибки операционной системы. Каждое число при этом стандартное. Можно выяснить, какая именно ошибка произошла в процессе работы, расшифровав его с помощью инструкции. Также применяются такие символы при написании программ на языках низкого уровня, например ассемблере. Шестнадцатиричная система счисления любима программистами еще и потому, что ее составляющие очень легко могут быть переведены в двоичные, которые являются «родными» для всей цифровой техники. С помощью таких символов описывают также цветовые схемы. Кроме того, абсолютно все файлы в компьютере (и текстовые, и графические, и даже музыкальные или видео) представляются после трансляции в виде последовательности Просматривать исходный удобнее всего как раз в виде шестнадцатеричных символов.

Конечно, любое число можно записать в различных системах счисления. Это и десятичная, и двоичная, и шестнадцатеричная. Чтобы перевести слово из одной из них в другую, следует воспользоваться таким сервисом, как переводчик систем счисления, или сделать это самостоятельно с помощью определенного алгоритма.

Шестнадцатеричная система счисления (также — шестнадцатеричный код) является позиционной системой счисления с целочисленным основанием 16. Иногда в литературе также используется термин hex (произносится «хекс», сокращение от англ. hexadecimal). Цифрами данной системы счисления принято использовать арабские цифры 0—9, а также первые символы латинского алфавита A—F. Буквы соответствуют следующим десятичным значениями:

* A —10;
* B —11;
* C —12;
* D —13;
* E — 14;
* F — 15.

Таким образом, десять арабских цифр вкупе с шестью латинскими буквами и составляют шестнадцать цифр системы.

Кстати, на нашем сайте вы можете перевести любой текст в десятичный, шестнадцатеричный, двоичный код воспользовавшись Калькулятором кодов онлайн .

Применение . Шестнадцатеричный код широко применяется в низкоуровневом программировании, а также в различных компьютерных справочных документах. Популярность системы обоснована архитектурными решениями современных компьютеров: в них в качестве минимальной единицы информации установлен байт (состоящий из восьми бит) — а значение байта удобно записывать с помощью двух шестнадцатеричных цифр. Значение байта может ранжироваться с #00 до #FF (от 0 до 255 в десятичной записи) — другими словами, используя шестнадцатеричный код , можно записать любое состояние байта, при этом не остаётся «лишних» не используемых в записи цифр.

В кодировке Юникод для записи номера символа используется четыре шестнадцатеричных цифры. Запись цвета стандарта RGB (Red, Green, Blue — красный, зелёный, синий) также часто использует шестнадцатеричный код (например, #FF0000 — запись ярко-красного цвета).

Способ записи шестнадцатеричного кода.

Математический способ записи . В математической записи основание системы записывают в десятичном виде в нижнем индексе справа от числа. Десятичную запись числа 3032 можно записать как 3032 10 , в шестнадцатеричной системе данное число будет иметь запись BD8 16 .

В синтаксисе языков программирования . Синтаксис различных языков программирования по-разному устанавливает формат записи числа, использующего шестнадцатеричный код :

* В синтаксисе некоторых разновидностей языка ассемблера используется латинская буква «h», которая ставится справа от числа, например: 20Dh. Если число начинается с латинской буквы, то перед ним ставится ноль, например: 0A0Bh. Это сделано для того, чтобы отличать от констант значения, использующие шестнадцатеричный код ;

* В прочих разновидностях ассемблера, а также в Pascal (и его разновидностях, таких как Delphi) и некоторых диалектах Basic, применяют префикс «$»: $A15;

* В языке разметки HTML, а также в каскадных файлах CSS, для указания цвета в формате RGB с шестнадцатеричной системой записи, используется префикс «#»: #00DC00.

Как перевести шестнадцатеричный код в другую систему?

Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную. Для совершения операции перевода из шестнадцатеричной системы в десятичную, требуется представить исходное число как сумму произведений цифр в разрядах шестнадцатеричного числа на степень основания.

Двоичная СС	шестнадцатеричная СС

Например, требуется выполнить перевод шестнадцатеричного числа A14: в нём три цифры. Используя правило, запишем его в виде суммы степеней с основанием 16:

A14 16 = 10.16 2 + 1.16 1 + 4.16 0 = 10.256 + 1.16 + 4.1 = 2560 + 16 + 4 = 2580 10

Перевод чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему и наоборот.

Для перевода используется таблица тетрад. Чтобы выполнить перевод числа из двоичной в десятичную систему, необходимо произвести разбиение его на отдельные тетрады справа налево, после чего, используя таблицу, выполнить замену каждой тетрады на соответствующую шестнадцатеричную цифру. При этом, если количество цифр не кратно четырём, то необходимо добавить соответствующее количество нулей справа от числа, для того, чтобы общее число двоичных цифр стало кратно четырём.

Таблица тетрад для перевода.

Для перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную, необходимо выполнить обратную операцию: выполнить замену каждой цифры на тетраду из таблицы.

Двоичная СС	Восьмеричная СС

Пример перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную : A5E 16 = 1010 0101 1110 = 101001011110 2

Пример перевода из двоичной системы в шестнадцатеричную : 111100111 2 = 0001 1110 0111 = 1E7 16

В этом примере количество цифр в исходном двоичном числе не было равным четырём (9), поэтому были добавлены незначащие нули — общее число цифр стало 12.

Автоматический перевод . Быстрый перевод из шестнадцатеричной системы счисления в одну из трёх популярных систем (двоичную, восьмеричную и десятичную), как и обратный перевод, можно выполнить, используя стандартный калькулятор из комплекта поставки ОС Windows. Откройте калькулятор, выберите в меню Вид -> Программист. В данном режиме можно устанавливать систему счисления, используемую в данный момент (см. меню слева: Hex, Dec, Oct, Bin). При этом изменение текущей системы счисления автоматически производит перевод.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода.

1. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней двойки:

Таблица 4. Степени числа 2

Пример.

2. Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней восьмерки:

Таблица 5. Степени числа 8

Пример. Число перевести в десятичную систему счисления.

3. Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней числа 16:

Таблица 6. Степени числа 16

Пример. Число перевести в десятичную систему счисления.

4. Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.

5. Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 7. Число в восьмеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в восьмеричную систему счисления.

6. Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

Результат уже получен!

Системы счисления

Существуют позиционные и не позиционные системы счисления. Арабская система счисления, которым мы пользуемся в повседневной жизни, является позиционной, а римская − нет. В позиционных системах счисления позиция числа однозначно определяет величину числа. Рассмотрим это на примере числа 6372 в десятичном системе счисления. Пронумеруем это число справа налево начиная с нуля:

Тогда число 6372 можно представить в следующем виде:

6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .

Число 10 определяет систему счисления (в данном случае это 10). В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Рассмотрим вещественное десятичное число 1287.923. Пронумеруем его начиная с нуля позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

Тогда число 1287.923 можно представить в виде:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3·10 -3 .

В общем случае формулу можно представить в следующем виде:

Ц n ·s n +Ц n-1 ·s n-1 +…+Ц 1 ·s 1 +Ц 0 ·s 0 +Д -1 ·s -1 +Д -2 ·s -2 +…+Д -k ·s -k

где Ц n -целое число в позиции n , Д -k — дробное число в позиции (-k), s — система счисления.

Несколько слов о системах счисления.Число в десятичной системе счисления состоит из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, в восьмеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7}, в двоичной системе счисления — из множества цифр {0,1}, в шестнадцатеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}, где A,B,C,D,E,F соответствуют числам 10,11,12,13,14,15.В таблице Таб.1 представлены числа в разных системах счисления.

Таблица 1
Система счисления
10	2	8	16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Для перевода чисел с одной системы счисления в другую, проще всего сначала перевести число в десятичную систему счисления, а затем, из десятичной системы счисления перевести в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

С помощью формулы (1) можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления.

Пример 1. Переводить число 1011101.001 из двоичной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

1 ·2 6 +0 ·2 5 +1 ·2 4 +1 ·2 3 +1 ·2 2 +0 ·2 1 +1 ·2 0 +0 ·2 -1 +0 ·2 -2 +1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125

Пример 2. Переводить число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

Пример 3 . Переводить число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную СС. Решение:

Здесь A -заменен на 10, B — на 11, C — на 12, F — на 15.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления нужно переводить отдельно целую часть числа и дробную часть числа.

Целую часть числа переводится из десятичной СС в другую систему счисления — последовательным делением целой части числа на основание системы счисления (для двоичной СС — на 2, для 8-ичной СС — на 8, для 16-ичной — на 16 и т.д.) до получения целого остатка, меньше, чем основание СС.

Пример 4 . Переведем число 159 из десятичной СС в двоичную СС:

159	2
158	79	2
1	78	39	2
	1	38	19	2
		1	18	9	2
			1	8	4	2
				1	4	2	2
					0	2	1
						0

Как видно из Рис. 1, число 159 при делении на 2 дает частное 79 и остаток 1. Далее число 79 при делении на 2 дает частное 39 и остаток 1 и т.д. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в двоичной СС: 10011111 . Следовательно можно записать:

159 10 =10011111 2 .

Пример 5 . Переведем число 615 из десятичной СС в восьмеричную СС.

615	8
608	76	8
7	72	9	8
	4	8	1
		1

При приведении числа из десятичной СС в восьмеричную СС, нужно последовательно делить число на 8, пока не получится целый остаток меньшее, чем 8. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в восьмеричной СС: 1147 (см. Рис. 2). Следовательно можно записать:

615 10 =1147 8 .

Пример 6 . Переведем число 19673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

19673	16
19664	1229	16
9	1216	76	16
	13	64	4
		12

Как видно из рисунка Рис.3, последовательным делением числа 19673 на 16 получили остатки 4, 12, 13, 9. В шестнадцатеричной системе счисления числе 12 соответствует С, числе 13 — D. Следовательно наше шестнадцатеричное число — это 4CD9.

Для перевода правильных десятичных дробей (вещественное число с нулевой целой частью) в систему счисления с основанием s необходимо данное число последовательно умножить на s до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль, или же не получим требуемое количество разрядов. Если при умножении получится число с целой частью, отличное от нуля, то эту целую часть не учитывать (они последовательно зачисливаются в результат).

Рассмотрим вышеизложенное на примерах.

Пример 7 . Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

		0.214
	x	2
0		0.428
	x	2
0		0.856
	x	2
1		0.712
	x	2
1		0.424
	x	2
0		0.848
	x	2
1		0.696
	x	2
1		0.392

Как видно из Рис.4, число 0.214 последовательно умножается на 2. Если в результате умножения получится число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть записывается отдельно (слева от числа), а число записывается с нулевой целой частью. Если же при умножении получиться число с нулевой целой частью, то слева от нее записывается нуль. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль или же не получим требуемое количество разрядов. Записывая жирные числа (Рис.4) сверху вниз получим требуемое число в двоичной системе счисления: 0.0011011 .

Следовательно можно записать:

0.214 10 =0.0011011 2 .

Пример 8 . Переведем число 0.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

		0.125
	x	2
0		0.25
	x	2
0		0.5
	x	2
1		0.0

Для приведения числа 0.125 из десятичной СС в двоичную, данное число последовательно умножается на 2. В третьем этапе получилось 0. Следовательно, получился следующий результат:

0.125 10 =0.001 2 .

Пример 9 . Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

		0.214
	x	16
3		0.424
	x	16
6		0.784
	x	16
12		0.544
	x	16
8		0.704
	x	16
11		0.264
	x	16
4		0.224

Следуя примерам 4 и 5 получаем числа 3, 6, 12, 8, 11, 4. Но в шестнадцатеричной СС числам 12 и 11 соответствуют числа C и B. Следовательно имеем:

0.214 10 =0.36C8B4 16 .

Пример 10 . Переведем число 0.512 из десятичной системы счисления в восьмеричную СС.

		0.512
	x	8
4		0.096
	x	8
0		0.768
	x	8
6		0.144
	x	8
1		0.152
	x	8
1		0.216
	x	8
1		0.728

Получили:

0.512 10 =0.406111 8 .

Пример 11 . Переведем число 159.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 4) и дробную часть числа (Пример 8). Далее объединяя эти результаты получим:

159.125 10 =10011111.001 2 .

Пример 12 . Переведем число 19673.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 6) и дробную часть числа (Пример 9). Далее объединяя эти результаты получим.

1. Порядковый счет в различных системах счисления.

В современной жизни мы используем позиционные системы счисления, то есть системы, в которых число, обозначаемое цифрой, зависит от положения цифры в записи числа. Поэтому в дальнейшем мы будем говорить только о них, опуская термин «позиционные».

Для того чтобы научиться переводить числа из одной системы в другую, поймем, как происходит последовательная запись чисел на примере десятичной системы.

Поскольку у нас десятичная система счисления, мы имеем 10 символов (цифр) для построения чисел. Начинаем порядковый счет: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифры закончились. Мы увеличиваем разрядность числа и обнуляем младший разряд: 10. Затем опять увеличиваем младший разряд, пока не закончатся все цифры: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Увеличиваем старший разряд на 1 и обнуляем младший: 20. Когда мы используем все цифры для обоих разрядов (получим число 99), опять увеличиваем разрядность числа и обнуляем имеющиеся разряды: 100. И так далее.

Попробуем сделать то же самое в 2-ной, 3-ной и 5-ной системах (введем обозначение для 2-ной системы, для 3-ной и т.д.):


0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	10	3
4	100	11	4
5	101	12	10
6	110	20	11
7	111	21	12
8	1000	22	13
9	1001	100	14
10	1010	101	20
11	1011	102	21
12	1100	110	22
13	1101	111	23
14	1110	112	24
15	1111	120	30

Если система счисления имеет основание больше 10, то нам придется вводить дополнительные символы, принято вводить буквы латинского алфавита. Например, для 12-ричной системы кроме десяти цифр нам понадобятся две буквы ( и ):


0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10
11
12	10
13	11
14	12
15	13

2.Перевод из десятичной системы счисления в любую другую.

Чтобы перевести целое положительное десятичное число в систему счисления с другим основанием, нужно это число разделить на основание. Полученное частное снова разделить на основание, и дальше до тех пор, пока частное не окажется меньше основания. В результате записать в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего.

Пример 1. Переведем десятичное число 46 в двоичную систему счисления.

Пример 2. Переведем десятичное число 672 в восьмеричную систему счисления.

Пример 3. Переведем десятичное число 934 в шестнадцатеричную систему счисления.

3. Перевод из любой системы счисления в десятичную.

Для того, чтобы научиться переводить числа из любой другой системы в десятичную, проанализируем привычную нам запись десятичного числа.
Например, десятичное число 325 – это 5 единиц, 2 десятка и 3 сотни, т.е.

Точно так же обстоит дело и в других системах счисления, только умножать будем не на 10, 100 и пр., а на степени основания системы счисления. Для примера возьмем число 1201 в троичной системе счисления. Пронумеруем разряды справа налево начиная с нуля и представим наше число как сумму произведений цифры на тройку в степени разряда числа:

Это и есть десятичная запись нашего числа, т.е.

Пример 4. Переведем в десятичную систему счисления восьмеричное число 511.

Пример 5. Переведем в десятичную систему счисления шестнадцатеричное число 1151.

4. Перевод из двоичной системы в систему с основанием «степень двойки» (4, 8, 16 и т.д.).

Для преобразования двоичного числа в число с основанием «степень двойки» необходимо двоичную последовательность разбить на группы по количеству цифр равному степени справа налево и каждую группу заменить соответствующей цифрой новой системы счисления.

Например, Переведем двоичное 1100001111010110 число в восьмеричную систему. Для этого разобьем его на группы по 3 символа начиная справа (т.к. ), а затем воспользуемся таблицей соответствия и заменим каждую группу на новую цифру:

Таблицу соответствия мы научились строить в п.1.


0	0
1	1
10	2
11	3
100	4
101	5
110	6
111	7

Т.е.

Пример 6. Переведем двоичное 1100001111010110 число в шестнадцатеричную систему.


0	0
1	1
10	2
11	3
100	4
101	5
110	6
111	7
1000	8
1001	9
1010	A
1011	B
1100	C
1101	D
1110	E
1111	F

5.Перевод из системы с основанием «степень двойки» (4, 8, 16 и т.д.) в двоичную.

Этот перевод аналогичен предыдущему, выполненному в обратную сторону: каждую цифру мы заменяем группой цифр в двоичной системе из таблицы соответствия.

Пример 7. Переведем шестнадцатеричное число С3A6 в двоичную систему счисления.

Для этого каждую цифру числа заменим группой из 4 цифр (т.к. ) из таблицы соответствия, дополнив при необходимости группу нулями вначале:

Конвертер шестнадцатеричного числа в десятичный

Из ДвоичныйДесятичныйШестнадцатеричный

К ДвоичныйДесятичныйШестнадцатеричный

Конвертер десятичных чисел в шестнадцатеричные ►

Как преобразовать из шестнадцатеричного в десятичный

Обычное десятичное число — это сумма цифр, умноженных на 10.

137 по основанию 10 равно каждой цифре, умноженной на соответствующую степень 10:

137 ₁₀ = 1 × 10 ² + 3 × 10 ¹ + 7 × 10 ⁰ = 100 + 30 + 7

Шестнадцатеричные числа читаются так же, но каждая цифра учитывает степень 16 вместо степени 10.

Для шестнадцатеричного числа с n цифрами:

д _н-1 … д ₃ д ₂ д ₁ д ₀

Умножьте каждую цифру шестнадцатеричного числа на соответствующую степень 16 и просуммируйте:

десятичный = d _n-1 × 16 ^n-1 + … + d ₃ × 16 ³ + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

Пример # 1

3B по основанию 16 равно каждой цифре, умноженной на соответствующие 16 ⁿ :

3B ₁₆ = 3 × 16 ¹ + 11 × 16 ⁰ = 48 + 11 = 59 ₁₀

Пример # 2

E7A9 в базе 16 равно каждой цифре, умноженной на соответствующие 16 ⁿ :

E7A9 ₁₆ = 14 × 16 ³ + 7 × 16 ² + 10 × 16 ¹ + 9 × 16 ⁰ = 57344 + 1792 + 160 + 9 = 59305 ₁₀

Пример # 3

0,8 в базе 16:

0,8 ₁₆ = 0 × 16 ⁰ + 8 × 16 ^-1 = 0 + 0,5 = 0,5 ₁₀

Таблица преобразования шестнадцатеричных чисел в десятичные

Основание шестигранное 16	Основание десятичной дроби 10	Расчет
0	0	—
1	1	—
2	2	—
3	3	—
4	4	—
5	5	—
6	6	—
7	7	—
8	8	—
9	9	—
А	10	—
B	11	—
C	12	—
D	13	—
E	14	—
F	15	—
10	16	1 × 16 ¹ + 0 × 16 ⁰ = 16
11	17	1 × 16 ¹ + 1 × 16 ⁰ = 17
12	18	1 × 16 ¹ + 2 × 16 ⁰ = 18
13	19	1 × 16 ¹ + 3 × 16 ⁰ = 19
14	20	1 × 16 ¹ + 4 × 16 ⁰ = 20
15	21	1 × 16 ¹ + 5 × 16 ⁰ = 21
16	22	1 × 16 ¹ + 6 × 16 ⁰ = 22
17	23	1 × 16 ¹ + 7 × 16 ⁰ = 23
18	24	1 × 16 ¹ + 8 × 16 ⁰ = 24
19	25	1 × 16 ¹ + 9 × 16 ⁰ = 25
1A	26	1 × 16 ¹ + 10 × 16 ⁰ = 26
1B	27	1 × 16 ¹ + 11 × 16 ⁰ = 27
1С	28	1 × 16 ¹ + 12 × 16 ⁰ = 28
1D	29	1 × 16 ¹ + 13 × 16 ⁰ = 29
1E	30	1 × 16 ¹ + 14 × 16 ⁰ = 30
1F	31	1 × 16 ¹ + 15 × 16 ⁰ = 31
20	32	2 × 16 ¹ + 0 × 16 ⁰ = 32
30	48	3 × 16 ¹ + 0 × 16 ⁰ = 48
40	64	4 × 16 ¹ + 0 × 16 ⁰ = 64
50	80	5 × 16 ¹ + 0 × 16 ⁰ = 80
60	96	6 × 16 ¹ + 0 × 16 ⁰ = 96
70	112	7 × 16 ¹ + 0 × 16 ⁰ = 112
80	128	8 × 16 ¹ + 0 × 16 ⁰ = 128
90	144	9 × 16 ¹ + 0 × 16 ⁰ = 144
A0	160	10 × 16 ¹ + 0 × 16 ⁰ = 160
B0	176	11 × 16 ¹ + 0 × 16 ⁰ = 176
C0	192	12 × 16 ¹ + 0 × 16 ⁰ = 192
D0	208	13 × 16 ¹ + 0 × 16 ⁰ = 208
E0	224	14 × 16 ¹ + 0 × 16 ⁰ = 224
F0	240	15 × 16 ¹ + 0 × 16 ⁰ = 240
100	256	1 × 16 ² + 0 × 16 ¹ + 0 × 16 ⁰ = 256
200	512	2 × 16 ² + 0 × 16 ¹ + 0 × 16 ⁰ = 512
300	768	3 × 16 ² + 0 × 16 ¹ + 0 × 16 ⁰ = 768
400	1024	4 × 16 ² + 0 × 16 ¹ + 0 × 16 ⁰ = 1024

Конвертер десятичных чисел в шестнадцатеричные ►

Смотрите также

Таблица символов ASCII

с десятичными, двоичными и шестнадцатеричными преобразованиями Таблица

символов ASCII с преобразованиями десятичных, двоичных и шестнадцатеричных чисел Таблица символов ASCII с десятичными, двоичными и шестнадцатеричными преобразованиями

ASCII означает «Американский стандартный код для обмена информацией».

Имя персонажа	Char	Код	Десятичное	Двоичный	Шестнадцатеричный
Пусто	НУЛ	Ctrl @	0	00000000	00
Начало заголовка	SOH	Ctrl A	1	00000001	01
Начало текста	STX	Ctrl B	2	00000010	02
Конец текста	ETX	Ctrl C	3	00000011	03
Конец передачи	EOT	Ctrl D	4	00000100	04
Запрос	ENQ	Ctrl E	5	00000101	05
Подтверждение	ACK	Ctrl F	6	00000110	06
Звонок	Бел	Ctrl G	7	00000111	07
Заднее пространство	BS	Ctrl H	8	00001000	08
Горизонтальный выступ	ВКЛАДКА	Ctrl I	9	00001001	09
Перевод строки	LF	Ctrl J	10	00001010	0A
Вертикальный выступ	VT	Ctrl К	11	00001011	0Б
Подача формы	FF	Ctrl L	12	00001100	0C
Возврат каретки	CR	Ctrl M	13	00001101	0D
Выход	СО	Ctrl N	14	00001110	0E
Заход	SI	Ctrl O	15	00001111	0F
Прерывание линии передачи данных	ДЛЭ	Ctrl P	16	00010000	10
Контроль устройств 1	DC1	Ctrl Q	17	00010001	11
Контроль устройств 2	DC2	Ctrl R	18	00010010	12
Контроль устройств 3	DC3	Ctrl S	19	00010011	13
Контроль устройств 4	DC4	Ctrl T	20	00010100	14
Отрицательное подтверждение	НАК	Ctrl U	21	00010101	15
Синхронный холостой ход	SYN	Ctrl V	22	00010110	16
Конец передачи Блок	ЭТБ	Ctrl W	23	00010111	17
Отмена	CAN	Ctrl X	24	00011000	18
Конец среды	EM	Ctrl Y	25	00011001	19
Заменитель	ПОД	Ctrl Z	26	00011010	1А
Побег	ESC	Ctrl [	27	00011011	1Б
Разделитель файлов	ФС	Ctrl \	28	00011100	1С
Разделитель групп	GS	Ctrl]	29	00011101	1Д
Разделитель записей	RS	Ctrl ^	30	00011110	1E
Разделитель агрегатов	США	Ctrl _	31	00011111	1 этаж
Помещение			32	00100000	20
Восклицательный знак	!	Смена 1	33	00100001	21
Двойная кавычка	«	Смена ‘	34	00100010	22
Знак фунта / числа	#	Смена 3	35	00100011	23
Знак доллара	$	Смена 4	36	00100100	24
Знак процента	%	Сдвиг 5	37	00100101	25
Амперсанд	и	Сдвиг 7	38	00100110	26
Одиночное предложение	‘	‘	39	00100111	27
Левая скобка	(	Смена 9	40	00101000	28
Правая скобка	)	Сдвиг 0	41	00101001	29
Звездочка	*	Смена 8	42	00101010	2А
Plus Sign	+	Сдвиг =	43	00101011	2Б
Запятая	,	,	44	00101100	2C
Дефис / знак минус	–	–	45	00101101	2Д
Период	.	.	46	00101110	2E
Прямая косая черта	/	/	47	00101111	2F
Нулевая цифра	0	0	48	00110000	30
Одна цифра	1	1	49	00110001	31
Две цифры	2	2	50	00110010	32
Трехзначный	3	3	51	00110011	33
Четыре цифры	4	4	52	00110100	34
Пятизначный	5	5	53	00110101	35
Шесть цифр	6	6	54	00110110	36
Семизначный	7	7	55	00110111	37
Восьмизначный	8	8	56	00111000	38
Девять цифр	9	9	57	00111001	39
Двоеточие	:	Shift;	58	00111010	3A
Точка с запятой	;	;	59	00111011	3Б
Знак «меньше»	<	Сдвиг,	60	00111100	3C
Знак равенства	=	=	61	00111101	3D
Знак больше	>	Сдвиг.	62	00111110	3E
Вопросительный знак	?	Сдвиг /	63	00111111	3F
На входе	@	Сдвиг 2	64	01000000	40
Capital A	A	Сдвиг А	65	01000001	41
Capital B	Б	Сдвиг B	66	01000010	42
Capital C	К	Сдвиг C	67	01000011	43
Capital D	D	Сдвиг D	68	01000100	44
Capital E	E	Сдвиг E	69	01000101	45
Capital F	Ф	Сдвиг F	70	01000110	46
Capital G	г	Сдвиг G	71	01000111	47
Capital H	H	Сдвиг H	72	01001000	48
Capital I	I	Смена I	73	01001001	49
Capital J	Дж	Сдвиг J	74	01001010	4A
Capital K	К	Сдвиг K	75	01001011	4Б
Капитал L	л	Сдвиг L	76	01001100	4C
Capital M	M	Сдвиг M	77	01001101	4D
Капитал N	№	Смена N	78	01001110	4E
Capital O	О	Сдвиг O	79	01001111	4 этаж
Capital P	п.	Сдвиг П	80	01010000	50
Капитал Q	К	Сдвиг Q	81	01010001	51
Капитал Р	R	Сдвиг R	82	01010010	52
Capital S	S	Сдвиг S	83	01010011	53
Capital T	т	Сдвиг Т	84	01010100	54
Capital U	U	Смена U	85	01010101	55
Capital V	В	Сдвиг В	86	01010110	56
Capital W	Вт	Сдвиг Вт	87	01010111	57
Capital X	Х	Сдвиг X	88	01011000	58
Капитал Y	Y	Сдвиг Y	89	01011001	59
Капитал Z	Z	Сдвиг Z	90	01011010	5A
Кронштейн левый	[	[	91	01011011	5Б
Обратная косая черта	\	\	92	01011100	5C
Кронштейн правый	]	]	93	01011101	5D
Каретка	^	Сдвиг 6	94	01011110	5E
Подчеркивание	_	Смена —	95	01011111	5F
Предыдущее предложение	`	`	96	01100000	60
Нижний регистр A	а	A	97	01100001	61
Строчная B	б	Б	98	01100010	62
Строчная C	с	К	99	01100011	63
Строчная D	г	D	100	01100100	64
Строчная E	e	E	101	01100101	65
Строчная F	f	Ф	102	01100110	66
Строчная G	г	г	103	01100111	67
Нижняя H	ч	H	104	01101000	68
Строчная I	I	I	105	01101001	69
Строчная J	к	Дж	106	01101010	6A
Нижний регистр K	к	К	107	01101011	6Б
Нижняя L	л	л	108	01101100	6C
Нижняя M	м	M	109	01101101	6D
Нижний регистр N	n	№	110	01101110	6E
Нижний регистр O	или	О	111	01101111	6F
Строчная P	п	п.	112	01110000	70
Строчные Q	кв	К	113	01110001	71
Нижний регистр R	r	R	114	01110010	72
Нижний регистр S	с	S	115	01110011	73
Нижний регистр T	т	т	116	01110100	74
Нижняя U	u	U	117	01110101	75
Нижний регистр V	v	В	118	01110110	76
Нижний регистр W	Вт	Вт	119	01110111	77
Нижний регистр X	х	Х	120	01111000	78
Строчная Y	y	Y	121	01111001	79
Строчная Z	z	Z	122	01111010	7A
Левый раскос	{	Сдвиг [	123	01111011	7Б
Вертикальная полоса	\|	Сдвиг \	124	01111100	7C
Правая скоба	}	Смена]	125	01111101	7D
Тильда	~	Сдвиг `	126	01111110	7E
Дельта	D		127	01111111	7F

Шестнадцатеричное d в десятичном

Преобразование из десятичного числа в двоичное.Преобразование шестнадцатеричных чисел. Возможно, вы обратились к нам за ответами на такие вопросы, как: шестнадцатеричное d в десятичном или шестнадцатеричное в десятичное преобразование. Используйте калькулятор ниже для преобразования в / из основных базовых систем.

Чтобы использовать этот калькулятор, просто введите значение в любое поле слева.

Используя этот конвертер, вы можете получить ответы на такие вопросы, как:

Что такое d в двоичном формате?
Что такое d в гексе?
Что такое d в восьмеричной системе?
Как преобразовать d в двоичный?
Как преобразовать d в двоичный? И так далее.

Десятичная диаграмма в двоичную, включая шестнадцатеричную и восьмеричную

Dec	Hex	Oct	Bin
0	0	0	0
1	1	1	1

0 90 051

2	2	10
3	3	3	11
4	4	4	100
5	5	5	101
6	6	6	110
7	7	7	111
8	8	10	1000
9	9	11	1001
10	A	12	1010
11	B	13	1011
12	C	14	1100
13	D	15	1101
14	E	16	1110
15	F	17	1111

Dec	Hex	Oct	Bin
16	10	20	10000
17	11	21	10001
22	10010
19	13	23	10011
20	14	24	10100
21	15	25	10101
22	16	26	10110
23	17	27	10111
24	18	30	11000
25	19	31	11001
26	1A	32	11010
27 9001 5	1B	33	11011
28	1C	34	11100
29	1D	35	11101
30	1E	36	11110
31	1 этаж	37	11111

90 060 43

Dec	Hex	Oct	Bin
32	20	40	100000
33	21	41	100001
34	42	100010
35	23	43	100011
36	24	44	100100
37	25	45	100101
38	26	46	100110
39	27	47	100111
40	28	50	101000
41	29	51	101001
42	2A	52	101010
2B	53	101011
44	2C	54	101100
45	2D	55	101101
46	2E	56	101110
47	2F	57	101111

320060 11000160 9000 90 060 59

Dec	Hex	Oct	Bin
48	30	60	110000
49	31	61
		62	110010
51	33	63	110011
52	34	64	110100
53	35	65	110101
54	36	66	110110
55	37	67	110111
56	38	70	111000
57	39	71	111001
58	3A	72	111010
3B	73	111011
60	3C	74	111100
61	3D	75	111101
62	3E	76	111110
63	3F	77	111111

Примеры преобразования базы

Заявление об отказе от ответственности

Несмотря на то, что мы прилагаем все усилия для обеспечения точности информации, представленной на этом веб-сайте, мы не даем никаких гарантий в отношении этой информации.

Hex to Binary — калькулятор из шестнадцатеричного в двоичный

Введите значение, которое вы хотите преобразовать из шестнадцатеричного в двоичное или из двоичного в шестнадцатеричное .

ШЕСТИГРАННАЯ СИСТЕМА:

Шестнадцатеричный или шестнадцатеричный — это система счисления с основанием 16. Эта шестнадцатеричная система счисления отличается от десятичной системы счисления, здесь мы используем 16 цифр для представления чисел. Дополнительные необходимые 6 цифр представлены первыми 6 буквами алфавита A, B, C, D, E, F.

Здесь полная шестнадцатеричная нумерация: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 A, B, C, D, E, F.Просто продолжайте с шестнадцатеричных эквивалентных значений A, B, C, D, E, F: 10, 11, 12, 13, 14 и 15 чисел. Эта система счисления чаще всего используется в математике и информационных технологиях.

Знаков шестнадцатеричного числа:

Знаки шестнадцатеричного числа могут быть выражены отрицательными числами так же, как и десятичными. Например, -2A, что представляет -42 ₁₀. Отрицательное число -42 ₁₀ можно выразить как FFFFFFD6 в 32-битном формате.

Он также выражает точный битовый шаблон, используемый в процессоре.Последовательность шестнадцатеричных цифр представляет собой значение со знаком или с плавающей запятой.

1.Пример:
Преобразовать 2А в десятичную форму?
2A = (A * 162) + (2 * 161)
2A = (10 * 256) + (2 * 16)
2A = 2560 + 32
(2A) 2 = (2592) 10

ДВОИЧНЫЙ:

Двоичная система счисления, изобретенная Готфридом Лейбницем. Двоичная система счисления, состоящая из двух чисел «0» и «1», известная как система счисления с основанием 2.

Система счисления с основанием 2, используемая в цифровом электронном оборудовании.В этом случае ноль означает ВЫКЛ, 1 означает ВКЛ, потому что используется электронный двоичный эквивалент вентилей. Это просто набор нулей и единиц, и каждая цифра классифицируется как бит. Его легко реализовать, логика проста для понимания, это минимально возможная база, которая уступает место легко кодируемой системе с более высокой нумерацией.

Как и умножение, деление двоичных значений совпадает с длинным делением десятичных чисел. Разделить двоичное значение на два также можно, сдвинув биты вправо и добавив нули влево.

Крайний левый бит, в данном случае 1, называется старшим значащим битом (MSB).

Крайний правый бит, в данном случае 0, называется младшим значащим битом (LSB).

Обозначения, используемые в цифровой системе:
· 4 бита = полубайт
· 8 бит = байт
· 16 бит = слово
· 32 бита = двойное слово
Пример двоичного числа — 10100.

Преимущества двоичной системы:

1. Это наименьшее возможное основание, позволяющее легко кодировать более высокое число.
2. Легко реализовать и дает точный результат.
3. Логика в том, чтобы понять.
Недостатки двоичной системы:

1. Сложно писать, читать и манипулировать двоичной системой счисления.
2. Числа выражены длиннее, они захватывают больше пробелов.

ШЕСТНАДЦАТЬ В ДВОИЧНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ:

Наш шестнадцатеричный преобразователь в двоичный — это бесплатный онлайн-инструмент для преобразования шестнадцатеричного кода в двоичный. Он преобразует единицы из шестнадцатеричных в двоичные с метрическим преобразованием.Каждая из 16 шестнадцатеричных цифр равна 4 двоичным цифрам. В двоичной системе с основанием 2 n двоичных цифр могут использоваться для представления 2n различных чисел, они могут одновременно переключаться на другую цифру.

Каждая цифра десятичного числа находится в определенном «месте». Двигаясь справа налево, мы видим «свое место», «место десятков», «сто мест» и так далее.

Выражаясь математически, «разряды» представляют собой 100, 101, 102 и т. Д. Система называется «десятью счислением» или «десятичной».

Например, шестнадцатеричное число 1 равно двоичному 0001. Чтобы преобразовать шестнадцатеричное число в десятичное, умножьте каждое разрядное значение шестнадцатеричного числа на соответствующую степень шестнадцати.

2. Пример:
Преобразование (4E) ₁₆ в двоичное?
(4) ₁₆ = (0100) ₂
(E) ₁₆ = (1110) ₂
(4E) ₁₆ = (1001110) ₂

2. Пример:
Преобразовать (4A01) ₁₆ в двоичную форму?
(4) ₁₆ = (0100) ₂
(A) ₁₆ = (1010) ₂
(0) ₁₆ = (0000) ₂
(1) ₁₆ = (0001) ₂
(4A01) ₁₆ = (0100101000000001) ₂

Почему шестнадцать такие сладкие?

Давным-давно люди разработали систему счета, основанную на десятках, по очень уважительной причине.У нас 10 пальцев! У нас всегда есть «удобный» способ следить за происходящим.

Но эта система не так хорошо работает с компьютерами. Так была изобретена другая система: шестнадцатеричная, или «шестнадцатеричная».

«Hexadeci-» означает 16. Вместо 10 цифр (от 0 до 9) шестнадцатеричное состоит из 16 цифр (от 0 до 15). Hex использует буквы для цифр больше 9:

А = 10
В = 11
С = 12
D = 13
E = 14
F = 15

Вместо того, чтобы преобразовывать данные космического корабля из двоичных в десятичные числа, инженеры конвертируют из двоичных в шестнадцатеричные.

Зачем им это делать?

Ну, не всякая информация, поступающая в компьютер или исходящая из него, на самом деле является числом. Иногда это действительно правда или ложь, включен или выключен, или один из «множественного выбора». Иногда информация — это слово. Оказывается, шестнадцатеричный и двоичный код созданы друг для друга.

Так что нам будет легче говорить, вот несколько терминов. Одна двоичная цифра называется бит .Четыре сгруппированных бита называются nybble . И два ниббля составляют (что еще?) байт!

Если вы расположите биты всевозможными способами, вы получите только 16 возможностей.

Это шестнадцатеричные числа от 0 до 15:

0000 = 0
0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3
0100 = 4
0101 = 5
0110 = 6
0111 = 7
1000 = 8
1001 = 9
1010 = 10 (или A в шестнадцатеричном формате)
1011 = 11 (В)
1100 = 12 (К)
1101 = 13 (Д)
1110 = 14 (E)
1111 = 15 (Ж)

Видите? Мы знаем, что шестнадцатеричное число 9 может только быть 1001 в двоичном формате.А шестнадцатеричное число A может быть , только может быть 1010.

Одна двоичная цифра называется бит . Четыре сгруппированных бита называются nybble . И два ниббля составляют (что еще?) байт!

Hex оказался отличным способом сжатия данных. Вы можете поместить четыре отдельных элемента информации всего в одну шестнадцатеричную цифру.

Таким образом, инженер космического корабля может сказать, что в конкретном ночном клубе первый бит означает, что переключатель нагревателя установлен в положение ВКЛ (если 1) или ВЫКЛ (если 0).Второй бит может означать, что частица пыли попала (1) или не попала (0) в крошечный датчик. И так далее.

Десятичные числа не так удобны. Например, посмотрите на это:

шестнадцатеричный	двоичный	Десятичное
9999	1001 1001 1001 1001	39 321
АОАО	1010 0000 1010 0000	41,120
AAAA	1010 1010 1010 1010	43 690

Что число 39 321 говорит вам о двоичном числе, которому оно равно? Немногое без специального калькулятора для перевода! Но шестнадцатеричное число 9999 говорит вам, какие именно биты являются единицами, а какие — нулями!

Итак, видите ли, математические системы действительно похожи на языки.Мы изобретаем их, чтобы служить нашим целям. И именно на языке шестнадцатеричных чисел теперь основаны почти все компьютеры — и космические корабли!

Шестнадцатеричный

Шестнадцатеричный и почему это важно

Система счисления с основанием 16 — это, по сути, шестнадцатеричная система счисления. является. Он в основном описывает систему нумерации, состоящую из 16 последовательные числа в качестве основных единиц, включая 0.Шестнадцатеричные числа 0-9. а затем используйте буквы A-F для чисел 10-15. Кроме того, двоичная система используется, потому что это единственная система, которую распознает сам компьютер. Однако значения, представленные в двоичном формате, имеют тенденцию быть длинными, и их сложно запомнить. Гораздо проще преобразовать шестнадцатеричное в двоичное, а не двоичное и десятичный.

Шестнадцатеричные числа намного короче соответствующего значения в двоичный. Он также может представлять каждый байт как два последовательных шестнадцатеричных числа. цифры.Шестнадцатеричная цифра представляет собой 4-битное двоичное число. Ниже проиллюстрирована эквивалентность двоичного, десятичного и шестнадцатеричного форматов. числа.

двоичный	Десятичное	Шестнадцатеричный
0	0	0
1	1	1
10	2	2
11	3	3
100	4	4
101	5	5
110	6	6
111	7	7
1000	8	8
1001	9	9
1010	10	A
1011	11	B
1100	12	С
1101	13	D
1110	14	E
1111	15	F

Двоичное преобразование в шестнадцатеричное

Вот способ преобразования из двоичного в шестнадцатеричный.Это выполнено:

Разбейте двоичное число на 4-битные части.
Преобразует 4-битное двоичное число в его шестнадцатеричный эквивалент.

Например, двоичное значение 1010111110110010 записывается как:

1010	1111	1011	0010
A	Ф	В	2

Шестнадцатеричное преобразование в двоичное

Вот как можно преобразовать шестнадцатеричное в двоичное.

Преобразует шестнадцатеричное число в его 4-битный двоичный эквивалент.
Объедините 4-битные разделы, удалив пробелы.

Например, шестнадцатеричное значение AFB2 будет записано как:

A	Ф	В	2
1010	1111	1011	0010

Это двоичное число 1010111110110010.0 10 * 4096 15 * 256 11 * 16 2 * 1 40960 3840 176 2

40 960 + 3 840 + 176 + 2 = 44 978

Ниже приведены некоторые сайты, которые могут быть полезны:

1.http://vwop.port5.com/beginner/bhextut.html

2. http://www.danbbs.dk/~erikoest/hex.htm

3. http://whatis.techtarget.com/definition/0,,sid9_gci212247,00.html

Ответьте на следующие вопросы:

1. Какое значение 011000101100?

Ответ: 62C

Решение: разделите их на группы по четыре человека, начиная с Правильно.

0110 = 6 0010 = 2 1100 = C

2. Преобразовать BADCAB в двоичный:

Ответ: 101110101101110010101011

Решение: Опять же, разделите их на группы по четыре человека, начиная справа.

В = 1011 А = 1010 Д = 1101 C = 1100 A = 1010 B = 1011

3.0

15 * 256 + 14 * 16 + 13 * 1

3 840 + 224 + 13 = 4 077

Шестнадцатеричный — Шестнадцатеричный и наборы символов — GCSE Computer Science Revision

Шестнадцатеричный (или шестнадцатеричный ) — это система с основанием 16, используемая для упрощения представления двоичного кода.Шестнадцатеричная цифра может быть любой из следующих 16 цифр: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F .

Каждая шестнадцатеричная цифра отражает 4-битную двоичную последовательность.

Эта таблица показывает каждую шестнадцатеричную цифру с эквивалентными значениями в двоичном и десятичном формате.

1 7

Денариальный	Двоичный	Шестнадцатеричный
0	0000	0
1	0001	1		3	0011	3
4	0100	4
5	0101	5
6	0110	6	0110	6
7
8	1000	8
9	1001	9
10	1010	A
11	1011	1100	C
13	1101	D
1 4	1110	E
15	1111	F

Это означает, что 8-битное двоичное число может быть записано с использованием только двух разных шестнадцатеричных цифр — по одной шестнадцатеричной цифре для каждого полубайта (или группы из 4-х битов).Гораздо проще записывать числа в шестнадцатеричном виде, чем в двоичном.

Например:

11010100 в двоичном формате будет D4 в шестнадцатеричном формате
FFFF3 в шестнадцатеричном формате будет 11111111111111110011 в двоичном формате

▷ Hex to Binary Converter 9

Этот преобразователь из шестнадцатеричного в двоичный код позволяет преобразовывать шестнадцатеричные числа в двоичные числа .

Шестнадцатеричное преобразование в двоичное приводит к базовым числам

Оцените этот конвертер

Прочтите (или посмотрите) наш учебник о преобразовании шестнадцатеричного числа в двоичное , чтобы узнать больше о процессе преобразования шестнадцатеричного числа в двоичное.

Как использовать преобразователь из шестнадцатеричного в двоичный

Введите шестнадцатеричное число в первое поле.
Нажмите кнопку «Преобразовать».
Выходные двоичные числа появятся во втором поле.
При желании вы можете скопировать вывод в буфер обмена или сохранить его как файл на вашем устройстве.
Необязательно , просмотрите результаты преобразования в основные числа.

Попробуйте преобразователь двоичного кода в шестнадцатеричный !

Особенности конвертера

🔢 Шестигр. Макс.значение:	7FFFFFFFFFFFFFFF
⚡ Скорость преобразования:	Мгновенно!
➡️ Двоичный выход:	Отображение, копирование, сохранение
🎯 Точность преобразования:	100%

Как преобразовать шестнадцатеричное в двоичное

Шестнадцатеричная или просто шестнадцатеричная система с основанием 16. В двоичном формате используется основание 2. Вы можете испугаться преобразования шестнадцатеричного кода в двоичный, но на самом деле этот метод довольно прост.Для коротких шестнадцатеричных цифр вам даже не нужен калькулятор — эти преобразования достаточно просты, вы можете делать их в уме. Но вы всегда можете использовать преобразователь шестнадцатеричной системы в двоичную кодировку , который находится вверху этой страницы.

Кредит видео

Шестнадцать символов

Hex использует всего шестнадцать символов для представления двоичных и десятичных чисел. Если вы читали (или видели) Марсианина, вы помните, что астронавт Марк Уотни использовал шестнадцатеричные числа для связи с Землей.Это был хороший выбор, потому что шестнадцатеричные числа на удивление просты. Если вы уже можете преобразовать десятичное число в двоичное, вы можете преобразовать шестнадцатеричное в двоичное.

Из 0-9 шестнадцатеричные и десятичные числа совпадают с . Когда мы достигаем 10, шестнадцатеричный код немного меняет ситуацию, используя текстовые буквы. 10-15 в шестнадцатеричном формате представлены буквами A-F.

Шестнадцатеричная таблица может быть полезна для преобразования шестнадцатеричной системы в двоичную, хотя, если вы будете делать это достаточно часто, вы можете обнаружить, что вы запомнили многое из этого.Имейте в виду, что шестнадцатеричные «числа» могут быть строкой, состоящей только из букв, цифр или их комбинации.

Давайте посмотрим на короткое «число» — 5A — и преобразуем его из шестнадцатеричного в двоичное. Первое, что нам нужно сделать, это разделить 5 и A. Нам нужно найти двоичный эквивалент десятичного 5, что вы можете сделать с помощью преобразователя десятичного в двоичный.

Напоминаем, что преобразование десятичного числа в двоичное требует разбиения десятичного числа на суммы степеней двойки.

5 в двоичном формате равно 101. Теперь мы найдем двоичный эквивалент A. Во-первых, нам нужно знать его десятичный эквивалент. Помните, что в шестнадцатеричном формате, когда мы достигли 10, мы перешли на буквы. Итак, мы можем считать A = 10 и преобразовать десятичное число 10 в двоичное, то есть 1010.

Теперь сложите их вместе: 5A в шестнадцатеричной системе счисления 1011010 в двоичной системе.

Вы можете встретить более длинные шестнадцатеричные числа. Преобразование из шестнадцатеричного в двоичное может работать точно так же, независимо от длины числа.Давайте попробуем с B8CF . Если вы догадались, что это даст нам более длинную двоичную цифру, вы угадали.

Мы разделим каждую букву или цифру и найдем десятичный эквивалент букв. В этом случае мы можем думать о B 8 C F как о 11 8 12 15. Теперь просто найдите двоичный эквивалент для каждого из этих десятичных знаков.

Итак, двоичный вывод для B8CF — 1011100011001111 — целая строка из единиц и нулей!

Как может выглядеть еще более длинная двоичная строка в шестнадцатеричном формате? Чем больше цифр и букв, тем больше двоичный вывод.Возьмем, к примеру, 789ABC . Мы перепишем его как 7 8 9 10 11 12, а затем найдем двоичный вывод для каждого числа.

789ABC в шестнадцатеричном формате — это 11110001001101010111100 ! Это много нулей и единиц, за которыми нужно следить. Преобразование шестнадцатеричного числа в двоичное может быть утомительным, если вы имеете дело с большими шестнадцатеричными числами. Вы всегда можете вставить свои числа в преобразователь из шестнадцатеричного в двоичный код на этом веб-сайте , но, по крайней мере, у вас есть базовое представление о том, как самостоятельно преобразовать шестнадцатеричный формат в двоичный.Знаешь, на случай, если поездка на Марс пойдет не по плану.

ШЕСТИГРАННЫЕ ЧИСЛА

Для справки, вот список первых 255 шестнадцатеричных чисел:

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

Также вы можете проверить первую сотню чисел в двоичном формате.

АЛФАВИТ В ШЕСТИГРАННОЙ И ДВОЙНОЙ ЗНАЧКАХ, ЗАГЛАВНЫМИ БУКВАМИ

900 H

0 51

Письмо	Шестнадцатеричное	Двоичное
A	41	01000001
B	42	01000010		01000011
D	44	01000100
E	45	01000101
F	46	01000110
G	47		01000111
G	47
48	01001000
I	49	01001001
J	4A	01001010
K	4B	01001011
	L
	01001100
M	4D	010 01101
Н	4E	01001110
O	4F	01001111
P	50	01010000
Q	0101 0	52	01010010
S	53	01010011
T	54	01010100
U	55	01010101

010 60

Вт

01010111

01011000

01011001

01011075 93 В ШЕСТИГРАННОМ И ДВОИЧНОМ РЕЖИМЕ, НИЖНИЙ СЛУЧАЙ 9008 9001 h

0 71

Письмо	Шестнадцатеричное	Двоичное
a	61	01100001
b	62	011000	01100011
d	64	01100100
e	65	01100101
f	66	01100110
г	67	68	01101000
i	69	01101001
j	6A	01101010
k	6B	01101011
		01101100
м	6D	011 01101
n	6E	01101110
o	6F	01101111
p	70	01110000
q	0111 0	72	01110010
с	73	01110011
t	74	01110100
u	75	01110101

0 11 766060

w	77	01110111
x	78	01111000
y	79	01111001
z	7A	01111075 93 Вопросы и ответы о преобразовании шестнадцатеричных чисел в двоичные 👉 Как использовать преобразователь из шестнадцатеричного в двоичный? Конвертер шестнадцатеричного числа в двоичное at ConvertBinary.com действительно прост в использовании. Просто выполните следующие действия: введите свой шестнадцатеричный номер в первое поле, затем нажмите кнопку «Преобразовать». Двоичное представление вашего шестнадцатеричного числа немедленно появится в поле ниже. ✏️ Как преобразовать шестнадцатеричное в двоичное? Чтобы преобразовать шестнадцатеричные числа в их двоичный эквивалент, у вас есть два варианта: вы можете либо , либо использовать онлайн-конвертер (например, тот, который бесплатно предоставляется ConvertBinary.com), или вы можете сделать это вручную. Если вы хотите научиться преобразовывать шестнадцатеричное число в двоичное вручную, вы можете прочитать это руководство или просмотреть соответствующее руководство. ⚙️ Как работает преобразователь из шестнадцатеричного в двоичный? Он использует функцию программирования, которая декодирует двоичную строку, когда она закодирована в шестнадцатеричном формате. Затем он передает вывод такой функции второй функции, которая возвращает строку, содержащую двоичное представление заданного числового аргумента. Имеются проверки, чтобы гарантировать, что входы и выходы всегда имеют числовой тип. 🔢 Могу ли я преобразовать двоичные числа в шестнадцатеричные? Конечно! Если вы хотите преобразовать любое число, представленное в двоичном формате, в шестнадцатеричное, вы можете использовать преобразователь из двоичного в шестнадцатеричный формат на сайте ConvertBinary.com. ❓ Какое двоичное значение шестнадцатеричного числа 1234567890ABCDEF? Это 1001000110100010101100111100010010000101010111100110111101111 (что составляет 19 088 743 в десятичном формате, как вы можете проверить с помощью преобразователя двоично-десятичного числа ) . Categories Разное alexxlab Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт Навигация по записям Previous ReadingКак сделать флюс из канифоли: Как сделать спиртоканифоль в домашних условиях \| Сварка и Пайка Next ReadingУльтразвуковое устройство для отпугивания грызунов: Ультразвуковые отпугиватели мышей и крыс Рубрики Прост Радио Разное Своими руками Советы Схем Схемы Транзист Транзисторы Электрон Электроника Внимание! Внешний вид товара, комплектация и характеристики могут изменяться производителем без предварительных уведомлений. Данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, определяемой положениями Статьи 437 (2) Гражданского кодекса Российской Федерации. 2024 © Все права защищены.