ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3 — ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°)
1. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.3
2. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 11
3. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ R0 ΠΈ R ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ΅1 Π΄ΠΎ Ξ΅2 Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΎΡ R Π΄ΠΎ R1, ΠΈ Ξ΅3=Ρonst Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² R1 Π΄ΠΎ R0. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ E, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ D ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Οβ(r), ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
Ξ΅2/Ξ΅1=2/1; Ξ΅3/Ξ΅1=2/1; R0/R=2/1
ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), Οβ(r)/Οβ(R) Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ r ΠΎΡ R Π΄ΠΎ R0.
4. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
5. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° .
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ°ΡΡΡΠ°
Β ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Ξ΅.
Π’.ΠΊ. , ΡΠΎ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ,
.
Π’.ΠΊ. , Π° , ΡΠΎ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
,Β .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²
, Π³Π΄Π΅ Β — ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈΒ , Π° Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ , Π° .
ΠΠ±ΡΡΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² , Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
, .
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ .
6. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 12
7. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ R0 ΠΈ R ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ΅1 Π΄ΠΎ Ξ΅2 Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΎΡ R Π΄ΠΎ R1, ΠΈ Ξ΅3=Ρonst Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² R1 Π΄ΠΎ R0. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ E, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ D ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΡ
Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Οβ(r), ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
Ξ΅2/Ξ΅1=3/1; Ξ΅3/Ξ΅1=1/2; R0/R=2/1
ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), Οβ(r)/Οβ(R) Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ r ΠΎΡ R Π΄ΠΎ R0.
8. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
9. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° .
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ°ΡΡΡΠ°
Β ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Ξ΅,
. Π’.ΠΊ. , ΡΠΎ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ,
.
Π’.ΠΊ. , Π° , ΡΠΎ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
,Β .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²
, Π³Π΄Π΅ Β — ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈΒ , Π° Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° .
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ , Π° .
ΠΠ±ΡΡΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² , Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
, .
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ .
10. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 13
11. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ R0 ΠΈ R ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ΅1 Π΄ΠΎ Ξ΅2 Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΎΡ R Π΄ΠΎ R1, ΠΈ Ξ΅3=Ρonst Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² R1 Π΄ΠΎ R0. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ E, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ D ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΡ
Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Οβ(r), ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
Ξ΅2/Ξ΅1=2/1; Ξ΅3/Ξ΅1=3/1; R0/R=2/1
ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), Οβ(r)/Οβ(R) Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ r ΠΎΡ R Π΄ΠΎ R0.
12. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° .
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ°ΡΡΡΠ°
Β ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Ξ΅.
Π’.ΠΊ. , ΡΠΎ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ,
.
Π’.ΠΊ. , Π° , ΡΠΎ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
,Β .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²
, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈΒ , Π° Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ , Π° .
ΠΠ±ΡΡΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² , Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
, .
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
.
13. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 14
14. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ R0 ΠΈ R ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ΅1 Π΄ΠΎ Ξ΅2 Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΎΡ R Π΄ΠΎ R1, ΠΈ Ξ΅3=Ρonst Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² R1 Π΄ΠΎ R0. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ E, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ D ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΡ
Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Οβ(r), ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
Ξ΅2/Ξ΅1=1/2; Ξ΅3/Ξ΅1=3/1; R0/R=3/1
ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), Οβ(r)/Οβ(R) Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ r ΠΎΡ R Π΄ΠΎ R0.
15. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° .
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ°ΡΡΡΠ°
Β ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Ξ΅.
Π’.ΠΊ. , ΡΠΎ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ,
.
Π’.ΠΊ. , Π° , ΡΠΎ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
,Β .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²
, Π³Π΄Π΅ Β — ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈΒ , Π° Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ , Π° .
ΠΠ±ΡΡΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² , Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
,
.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ .
16. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 15
17. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ R0 ΠΈ R ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ΅1 Π΄ΠΎ Ξ΅2 Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΎΡ R Π΄ΠΎ R1, ΠΈ Ξ΅3=Ρonst Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² R1 Π΄ΠΎ R0. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ E, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ D ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Οβ(r), ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
Ξ΅2/Ξ΅1=1/3; Ξ΅3/Ξ΅1=1/2; R0/R=2/1
ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), Οβ(r)/Οβ(R) Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ r ΠΎΡ R Π΄ΠΎ R0.
18. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° .
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ°ΡΡΡΠ°
Β ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Ξ΅,
. Π’.ΠΊ. , ΡΠΎ .
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, .
Π’.ΠΊ. , Π° , ΡΠΎ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
,Β .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²
, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈΒ , Π° Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
.
Β ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ , Π° .
ΠΠ±ΡΡΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² , Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
,
.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ .
19. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 16
20. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ R0 ΠΈ R ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ΅1 Π΄ΠΎ Ξ΅2 Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΎΡ R Π΄ΠΎ R1, ΠΈ Ξ΅3=Ρonst Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² R1 Π΄ΠΎ R0. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ E, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ D ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΡ
Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Οβ(r), ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
Ξ΅2/Ξ΅1=1/2; Ξ΅3/Ξ΅1=2/1; R0/R=3/1
ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), Οβ(r)/Οβ(R) Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ r ΠΎΡ R Π΄ΠΎ R0.
21. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° .
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ°ΡΡΡΠ°
Β ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Ξ΅.
Π’.ΠΊ. , ΡΠΎ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ,
.
Π’.ΠΊ. , Π° , ΡΠΎ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
,Β .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²
, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈΒ , Π° Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ , Π° .
ΠΠ±ΡΡΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² , Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
ΠΡΠ΄ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ: Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠ°. Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°.
,
.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ .
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Π‘ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ R0 ΠΈ R ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ q. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ D ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Ξ΄’1 ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Ξ΄’2 ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Ο'(r), ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π, Π²Π΅ΠΊΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ D, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ξ΅ = f(r) Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ξ΅ = f(r) Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.1. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² n ΠΈ R0/R Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°.
| ||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ R0 ΠΈ R ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Ξ΅ = f(r). ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ D ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ξ΅ = f(r) Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ξ΅ = f(r) Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.2 ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² n ΠΈ R0/R
| ||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ d. ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Ξ΅ = f(y). ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ E, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ P ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ D ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° C Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Ο Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ξ΅ = f(y) Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ξ΅ = f(y) Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
| ||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ². | ||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ D(r)/D(R), E(r)/E(R) Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ r ΠΎΡ R Π΄ΠΎ R0 Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ 1.1 ΠΈ 1.2, ΠΈ D(y)/D(0), E(y)/E(0) Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ y ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ d Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 1.3. ΠΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. | ||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ E,D,P: Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°: Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ P: Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ E ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ο: ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°: | ||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 1.1. | ||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° E,D,P ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ +q ΠΈ -q ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r: ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Pn = Ο’, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²:
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ r ΠΈ r+dr. d(P4Πr2) =-dq’ Π³Π΄Π΅ -dq’=Ο'(4Πr2dr) — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°: d((R0n — rn)q/4Π(R0n + Rn))/r2dr = Ο’ = (-nrn-1)q/4Π(R0n + Rn)r2 ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ: ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° C=q/βΟ | ||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 1.2. | ||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² E,D,P ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ +Ξ» ΠΈ -Ξ» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r: ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Pn = Ο’, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²: ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ r ΠΈ r+dr. Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°: ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ: ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ: C = Ξ»/βΟ |
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½Π΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ 6 Π»Π΅Ρ, 4 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° Π½Π°Π·Π°Π΄
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ 287 ΡΠ°Π·
$\begingroup$
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ (ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°) ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ P, ΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. . Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ P Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π½ΠΎ P Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ. Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² P. Π― Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅, Π±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ.
- ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ
- Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΡΡΡΠ°
$\endgroup$
3
$\begingroup$
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π²Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½, ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π° ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ, Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅, ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ.
$\endgroup$
0
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Google
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Facebook
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ
ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ
ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ
ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Β«ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΒ», Π²Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² cookie
.
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ² β ΠΡΠ²ΠΈΠ΄ ΠΠ΅ΠΉΡ, Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ, MBA
ΠΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ: ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ / Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° / ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ²
6 ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π²
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΠ».
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ. Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ (Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ). ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ b, Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ a.ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, C/L, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ:
, Π³Π΄Π΅ Q β Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° V β Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π». ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Ρ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π΅ V. ΠΠ°ΡΡΠ΄ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π²
ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ» Π±Ρ Π½ΠΎΠ»Ρ).
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ +Q Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΈ -Q Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ. Π§ΠΈΡΡΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ. ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
, Π³Π΄Π΅ Q = Q ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ (ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΠΌΠΈ). ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» V, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΄Ρ. ΠΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ E ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ l . ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°, ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° r Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° +Q, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅.ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΡΡΡΠ°,
, Π³Π΄Π΅ Q enc β ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ A.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Ρ
ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ (Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ). Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°ΡΡΡΠ°, A , Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ°ΡΡΠ΄ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π½Π΅ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ. ΠΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Q enc = +Q.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, d A , ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ
ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠ΅ (z) ΠΈ Π°Π·ΠΈΠΌΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (Ξ¦) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ°ΡΡΡΠ°, ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ L.
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π΅.
Π§Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅) ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ b ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.