Электротехника

Электротехника

Евсюков А. А. Электротехника: Учеб. пособие для студентов физ. спец. пед. ин-тов.— М.: Просвещение, 1979.— 248 с. В пособии описаны линейные цепи переменного тока, трехфазные цепи, электрические измерения и приборы, трансформаторы, электрические машины переменного и постоянного токов, элементы автоматики, а также техника безопасности. Приведены основные правила работы в учебной электротехнической лаборатории. Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА I. ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 1. ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ § 1.2. ПРИНЦИП ПОЛУЧЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ СИНУСОИДАЛЬНОЙ ЭДС § 1.3. ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ § 1.4. СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА § 1. 5. МЕТОД ВЕКТОРНЫХ ДИАГРАММ § 1.6. СОПРОТИВЛЕНИЯ В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА § 1.7. ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ § 1.8. ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ИНДУКТИВНОСТЬЮ § 1.9. ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С АКТИВНО-ИНДУКТИВНОЙ НАГРУЗКОЙ § 1.10. ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ЕМКОСТЬЮ § 1.11. ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С АКТИВНО-ЕМКОСТНОЙ НАГРУЗКОЙ § 1.12. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ R, L И С. КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ § 1.13. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ § 1.14. РЕЗОНАНС ТОКОВ § 1.15. СПОСОБЫ ПОВЫШЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ § 1.16. ПРОВОДИМОСТЬ И РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ § 1.17. СИМВОЛИЧЕСКИЙ МЕТОД 2. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ § 1.19. ПРИНЦИП ПОСТРОЕНИЯ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ § 1.20. СОЕДИНЕНИЕ ЗВЕЗДОЙ § 1.21. СОЕДИНЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОМ § 1.22. МОЩНОСТЬ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ ГЛАВА II. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ПРИБОРЫ § 2.3. ПОГРЕШНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ § 2.4. ОСНОВНЫЕ ДЕТАЛИ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ § 2.5. МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ § 2. 6. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРИБОРЫ § 2.7. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ § 2.8. ФЕРРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ § 2.9. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ВАТТМЕТРЫ § 2.10. ОДНОФАЗНЫЙ ФАЗОМЕТР § 2.11. ОДНОФАЗНЫЙ ИНДУКЦИОННЫЙ СЧЕТЧИК ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ § 2.12. ОММЕТРЫ § 2.13. ЛОГОМЕТРЫ § 2.14. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ § 2.15. ДЕТЕКТОРНЫЕ ПРИБОРЫ § 2.16. ШКОЛЬНЫЕ ДЕМОНСТРАЦИОННЫЕ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ § 2.17. ПОНЯТИЕ О ЦИФРОВЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРАХ § 2.18. ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ § 2.19. ИЗМЕРЕНИЕ ЭНЕРГИИ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ § 2.20. СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ § 2.21. ПОНЯТИЕ ОБ ИЗМЕРЕНИЯХ НЕЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ ГЛАВА III. ТРАНСФОРМАТОРЫ § 3.2. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРА § 3.3. ХОЛОСТОЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРА § 3.4. РАБОЧИЙ РЕЖИМ ТРАНСФОРМАТОРА § 3.5. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА § 3.6. ТРЕХФАЗНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ § 3.7. КОНСТРУКЦИИ ТРАНСФОРМАТОРОВ § 3. 8. АВТОТРАНСФОРМАТОР § 3.9. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ Глава IV. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ. ВЫПРЯМИТЕЛИ 4.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ И ЭЛЕМЕНТОВ § 4.2. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ § 4.3. ТИРИСТОРЫ § 4.4. ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ ВЫПРЯМЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА § 4.5. ПРИМЕНЕНИЕ ТИРИСТОРОВ ДЛЯ ВЫПРЯМЛЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ ТОКА § 4.6. СГЛАЖИВАЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ § 4.7. ПОНЯТИЕ ОБ ИНВЕРТОРАХ § 4.8. ФЕРРОРЕЗОНАНС В НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ § 4.9. ФЕРРОРЕЗОНАНСНЫЙ СТАБИЛИЗАТОР НАПРЯЖЕНИЯ § 4.10. ШКОЛЬНЫЕ ВЫПРЯМИТЕЛИ ГЛАВА V. МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА § 5.1. КЛАССИФИКАЦИЯ МАШИН ПЕРЕМЕННОГО ТОКА § 5.2. ПРИНЦИП РАБОТЫ И УСТРОЙСТВО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ § 5.3. СОЗДАНИЕ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМОЙ § 5.4. СКОРОСТЬ ВРАЩЕНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ. ТИПЫ ОБМОТОК СТАТОРА § 5.5. СКОЛЬЖЕНИЕ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ § 1.6. МАГНИТНЫЙ ПОТОК ЭДС И ТОКИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ § 5.7. ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ § 5. 8. АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ С КОНТАКТНЫМИ КОЛЬЦАМИ § 5.9. РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ § 5.10. ПУСК В ХОД АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ § 5.11. РЕВЕРСИРОВАНИЕ И РЕГУЛИРОВАНИЕ СКОРОСТИ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ § 5.12. ОДНОФАЗНЫЕ АСИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ § 5.13. ПРИМЕНЕНИЕ ТРЕХФАЗНЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ § 5.14. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА § 5.15. ЭДС СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА § 5.16. РЕАКЦИЯ ЯКОРЯ § 5.17. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА § 5.18. УПРОЩЕННАЯ ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА § 5.19. РАБОТА СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА ПАРАЛЛЕЛЬНО С СЕТЬЮ § 5.20. ОБРАТИМОСТЬ СИНХРОННЫХ МАШИН. ПРИНЦИП РАБОТЫ СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ § 5.21. ПУСК И ОСТАНОВКА СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ § 5.22. ВЛИЯНИЕ ТОКА ВОЗБУЖДЕНИЯ НА РАБОТУ СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ. СИНХРОННЫЙ КОМПЕНСАТОР § 5.23. РЕАКТИВНЫЕ СИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ § 5.24. ПРИМЕНЕНИЕ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ГЛАВА VI. МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА § 6. 2. ПРИНЦИП РАБОТЫ И УСТРОЙСТВО ГЕНЕРАТОРА ПОСТОЯННОГО ТОКА. ТИПЫ ОБМОТОК ЯКОРЯ § 6.3. ЭДС И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ МОМЕНТ ГЕНЕРАТОРА ПОСТОЯННОГО ТОКА § 6.4. РЕАКЦИЯ ЯКОРЯ § 6.5. КОММУТАЦИЯ § 6.6. СПОСОБЫ ВОЗБУЖДЕНИЯ ГЕНЕРАТОРОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА § 6.7. ОБРАТИМОСТЬ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА. ДВИГАТЕЛИ § 6.8. ДВИГАТЕЛЬ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО И НЕЗАВИСИМОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ § 6.9. ДВИГАТЕЛЬ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ § 6.10. ДВИГАТЕЛЬ СМЕШАННОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ § 6.11. КОЛЛЕКТОРНЫЕ ДВИГАТЕЛИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ГЛАВА VII. ЭЛЕМЕНТЫ АВТОМАТИКИ § 7.2. РЕЛЕ § 7.3. ДАТЧИКИ § 7.4. АВТОМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ § 7.5. АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ § 7.6. АВТОМАТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ § 7.7. ТЕЛЕМЕХАНИКА § 7.8. КОМПЛЕКСНАЯ АВТОМАТИЗАЦИЯ ГЛАВА VIII. ПРОИЗВОДСТВО, ПЕРЕДАЧА И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В НАРОДНОМ ХОЗЯЙСТВЕ § 8.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ § 8.2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ § 8.3. ПЕРЕДАЧА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ПОСТОЯННЫМ ТОКОМ § 8.4. АВТОМАТИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТАНЦИЙ И ПОДСТАНЦИЙ ГЛАВА IX. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ ГЛАВА X. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ § 10.1. ОПАСНОСТЬ ПОРАЖЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ТОКОМ ДЛЯ ОРГАНИЗМА ЧЕЛОВЕКА § 10.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА § 10.3. ОСНОВНЫЕ ПРИЧИНЫ ПОРАЖЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ТОКОМ § 10.4. ЗАЩИТНОЕ ЗАЗЕМЛЕНИЕ И ЗАЗЕМЛЕНИЕ НА НЕЙТРАЛЬ (ЗАНУЛЕНИЕ) § 10.5. ЗАЩИТНЫЕ СРЕДСТВА И КОНТРОЛЬ СОСТОЯНИЯ ИЗОЛЯЦИИ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК § 10.6. ОКАЗАНИЕ ПЕРВОЙ ПОМОЩИ ПОРАЖЕННОМУ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ТОКОМ § 10.7. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ В УЧЕБНЫХ ЛАБОРАТОРИЯХ ЛИТЕРАТУРА

Цепь переменного тока с индуктивностью

Цепь переменного
тока с
индуктивностью
Как мы видели выше, при включении, выключении и
при всяком изменении тока в электрической цепи
вследствие пересечения проводника своим же
собственным магнитным полем в нем возникает
индуктированная э.д.с. Эту э.д.с. мы называли э. д.с.
самоиндукции. э.д.с. самоиндукции, как указывалось,
имеет реактивный характер.
Как нам уже известно, э.д.с.
самоиндукции зависит от скорости
изменения тока в цепи и от
индуктивности этой цепи (числа
витков, наличия стальных
сердечников):
eL = — L Δi/Δt.
В цепи переменного тока э.д.с.
самоиндукции возникает и действует
непрерывно, так как ток в цепи непрерывно
изменяется.
На рис. представлена схема
цепи переменного тока,
содержащей катушку с
индуктивностью L без
стального сердечника. Для
простоты будем считать
сначала, что активное
сопротивление катушки r
очень мало и им можно
пренебречь.
За промежуток времени 0-1 величина тока изменилась от нуля до 1-1′.
Прирост величины тока за это время равен а.
За время, обозначенное отрезком 1-2, мгновенная величина тока выросла до
2-2′, причем прирост величины тока равен б.
В течение времени, обозначенного отрезком 2-3, ток увеличивается до 3-3′,
прирост тока показывает отрезок в и т. д.
Так, с течением времени переменный ток
возрастает до максимума (при 90°). Но,
как видно из чертежа, прирост тока
делается все меньше и меньше, пока,
наконец, при максимальном значении
тока этот прирост не станет равным нулю.
При дальнейшем изменении тока от максимума
до нуля убыль величины тока становится все
больше и больше, пока, наконец, около нулевого
значения ток, изменяясь с наибольшей
скоростью, не исчезнет, но тут же появляется
вновь, протекая в обратном направлении.
Рассматривая изменение тока в течение периода, мы
видим, что с наибольшей скоростью изменяется ток
около своих нулевых значений. Около
максимальных значений скорость изменения тока
падает, а при максимальном значении тока прирост
его равен нулю. Таким образом, переменный ток
меняется не только по величине и направлению, но
также и по скорости своего изменения.
Переменный ток, проходя по виткам
катушки, создает переменное магнитное
поле. Магнитные линии этого поля,
пересекая витки своей же катушки,
индуктируют в них э.д.с. самоиндукции.
Выше было показано, что наибольшая скорость
изменения тока имеет место около нулевых
значений тока. Следовательно, наибольшее
значение э.д.с. самоиндукции имеет в те же
моменты.
В момент а ток резко и быстро увеличивается
от нуля, а поэтому, как следует из
вышеприведенной формулы, э.д.с.
самоиндукции (кривая eL) имеет
отрицательное максимальное значение. Так
как ток увеличивается, то э.д.с. самоиндукции,
по правилу Ленца, должна препятствовать
изменению (здесь увеличению) тока.
Переменный ток, достигнув максимума,
начинает убывать. По правилу Ленца, э.д.с.
самоиндукции препятствует току убывать и,
направленная уже в сторону протекания тока,
будет его поддерживать (положение г).
Во вторую половину периода изменения тока
картина повторяется и снова при возрастании
тока э.д.с. самоиндукции будет препятствовать
ему, имея направление, обратное току
(положение е).
На рисунке видно, что э.д.с.
самоиндукции отстает по фазе
от тока на 90°, или на 1/4
периода. Так как магнитный
поток совпадает по фазе с
током, то можно сказать, что
э.д.с., наводимая магнитным
потоком, отстает от него по
фазе на 90°, или на 1/4
периода.
Нам уже известно,
что две синусоиды,
сдвинутые одна
относительно
другой на 90°,
можно изобразить
векторами,
расположенными
под углом 90°
Так как э.д.с. самоиндукции в
цепях переменного тока
непрерывно
противодействует
изменениям тока, то, чтобы
ток мог протекать по виткам
катушки, напряжение сети
должно уравновешивать э.д.с.
самоиндукции.
Следовательно, в цепи с индуктивностью
ток I отстает от приложенного напряжения
U по фазе на 1/4 периода. На векторной
диаграмме этому сдвигу фаз между
напряжением U и током I соответствует
угол α = 90° или π/2.
Таким образом, в
цепях переменного
тока э.д. с.
самоиндукции,
возникая и действуя
непрерывно,
вызывает сдвиг фаз
между током и
напряжением.
Итак отметим, что в цепи переменного тока,
когда э.д.с. самоиндукции отсутствует,
напряжение сети и ток совпадают по фазе.
Индуктивная же нагрузка в цепях переменного
тока (обмотки электродвигателей и
генераторов, обмотки трансформаторов,
индуктивные катушки) всегда вызывает сдвиг
фаз между током и напряжением.
Можно показать, что скорость изменения
синусоидального тока пропорциональна угловой
частоте ω. Следовательно, действующее значение
э.д.с. самоиндукции EL может быть найдено по
формуле
EL = ωLI = 2πfLI.
Как было отмечено выше, напряжение,
приложенное к зажимам цепи, содержащей
индуктивность, должно быть по величине
равно э.д.с. самоиндукции:
U L = EL .
Поэтому
UL = 2πfLI.
Обозначая
2πfL = xL, получим UL = xLI.
Формула закона Ома для цепи
переменного тока,
содержащей индуктивность,
имеет вид
I = UL/xL.
Величина xL называется индуктивным
сопротивлением цепи, или реактивным
сопротивлением индуктивности, и измеряется в
омах.
Оно равно произведению
индуктивности на угловую
частоту:
xL = ωL = 2πfL.
Так как индуктивное сопротивление проводника
зависит от частоты переменного тока, то
сопротивление катушки, включаемой в цепь токов
различной частоты, будет различным. Например,
если имеется катушка с индуктивностью 0,05 гн, то
в цепи тока частотой 50 гц ее индуктивное
сопротивление будет
а в цепи тока частотой 400 гц
xL2 = 2πf2L = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 400 ⋅ 0,05 =
Та часть напряжения сети, которая
преодолевает (уравновешивает) э.д.с.
самоиндукции, называется индуктивным
падением напряжения (или реактивной
слагающей напряжения):
UL = xLI.
Из чертежа видно, что
если u и i имеют
одинаковые знаки, то
кривая р располагается
выше оси ωt. Если же
u и i имеют разные
знаки, то кривая р
располагается ниже
оси ωt.
Количество энергии,
запасаемое в магнитном поле
за время увеличения тока,
можно определить по
формуле
W = LIм2/2.
Учитывая, что в
рассматриваемой цепи U = I ⋅
xL, получаем следующее
выражение для реактивной
мощности:
Q = I2xL.

Индуктивность в цепях переменного тока — Цепи переменного тока

Цепи переменного тока

Индуктивность определялась как свойство цепи сопротивляться

изменению в текущем. Это противодействие приводит к индуцированной ЭДС. Индуцированная ЭДС равна пропорциональна скорости изменения тока, а также величина индуктивности. Эта связь может быть представлена ​​уравнением

Если в индуктивности, показанной на рисунке ниже, протекает синусоидальный ток, индуцированное напряжение на индуктивности можно изобразить в зависимости от времени.

Чистая индуктивная цепь.

График тока на рисунке ниже увеличивается от времени t ₀ до т ₁ . Ток растет с убывающей скоростью, и в момент времени t ₁ мгновенная скорость изменения тока равна нуль. Следовательно,

v _L равно нулю в момент времени t ₁ . От времени t ₁ до t ₂ ток уменьшение; скорость изменения тока отрицательна и v _L отрицательный. В момент времени т ₂ , ставка изменения тока максимально, и, таким образом, v _L максимально в негативное направление. В момент времени t ₃ скорость изменения ток равен нулю, и, таким образом, v _L снова равно нулю. От t ₃ до t ₄ , ток увеличивается, скорость изменения положительна, а v _L

положительна, достигая максимум в t ₄ , где скорость изменения максимальна.

Зависимость напряжения от тока в чисто индуктивной цепи.

Максимальное положительное значение напряжения возникает на 90° впереди максимального положительное значение тока. Говорят, что ток отстает от напряжения на 90 градусов. Это фазовое соотношение можно вывести математически, применив исчисление.

Из предыдущего уравнения, которое

где

дифференцированием найдено d i /d t .

но

Поэтому

По общему виду периодической функции (т. е. В _м sin ( ωt + θ)),

и

Поскольку отношение вольта к амперу определяется как противодействие току в омах, величина ωL измеряется в омах. Количество ωL называется индуктивным сопротивлением и обозначается как X _L

Если В _м = 1,414 В и I _м = 1,414 I подставляем в уравнение ωL = В _м / I _м , видно что отношение действующих значений напряжения и тока также равно индуктивное сопротивление

Обратная величина индуктивного сопротивления называется индуктивная проводимость и имеет обозначение B _L . Единица индуктивности восприимчивость — это mho (или сименс S), когда частота в герцах и индуктивность в генри.

Пример 1: Переменный ток с частотой 2 кГц и максимальным значением 0,15 А протекает в катушке с индуктивностью 175 мГн. (1) Найдите максимум напряжение, развивающееся на индуктивности. (2) Найдите эффективное значение напряжение на индуктивности. (3) Запишите периодические функции, представляющие напряжение и ток.

Решение:

1.

2.

Действующее значение напряжения также можно найти, вычислив сначала эффективное значение тока

Затем

3. Если в качестве эталона берется ток,

Напряжение опережает ток в индуктивной цепи

Пример 2: Напряжение на индуктивности составляет 40 В, когда ток 120 мА. Частота тока и напряжения 400 Гц. Найдите индуктивность.

Решение: Величину индуктивного сопротивления можно найти

Теперь можно рассчитать индуктивность.

Соотношение мощностей в индуктивной цепи можно проанализировать, написав уравнение для мощности с мгновенными значениями

Применяя это уравнение к рисунку выше, мы видим, что мгновенная мощность равна положительный от t ₀ до t ₁ , отрицательный от t ₁ до t ₂ , положительный от t ₂ до t ₃ , и минус от т ₃ до т ₄ . Мгновенная мощность изображен на рисунке ниже. Положительная мощность указывает, что энергия берется из источника, и отрицательная мощность , в которую возвращается энергия источник. Так как за один полный цикл, от t ₀ до t ₄ , возвращается столько энергии, сколько забирается из источник, чистая энергия, полученная от источника, равна нулю. Власть над поэтому полный цикл равен нулю. Это поддерживает определение, что Индуктивность – это свойство цепи запасать энергию в виде магнитное поле. Таким образом, при увеличении силы тока магнитное поле накапливает и накапливает энергию от источника. Когда ток уменьшается по величине, магнитное поле разрушается и возврат энергии к источнику.

Мощность в чисто индуктивной цепи.

Полезная мощность также определяется уравнением P = В I cos θ :

Значение цепи переменного тока, содержащей только индуктивность

Существует две формы тока: переменный и постоянный. В постоянном токе (DC) поток электричества идет только в одном направлении. Напротив, в случае переменного тока (AC) поток заряда периодически меняет направление. Следовательно, происходит реверсирование как уровня напряжения, так и протекания тока.

Цепь переменного тока, содержащая только индуктивность, представляет собой цепь, в состав которой входит только катушка индуктивности. Мы используем такие катушки индуктивности в цепи переменного тока в качестве фильтров. Известно, что они хранят энергию в виде магнитной энергии и, следовательно, известны тем, что уменьшают колебания во время прохождения электрического тока.

Цепь переменного тока, содержащая только индуктивность, означает, что цепь переменного тока состоит только из катушек индуктивности без влияния резистора или конденсатора.

Влияние и использование катушки индуктивности в цепи переменного тока

В случае переменного тока при протекании электрического тока возникает магнитный эффект. Этот магнетизм изменяет электродвижущую силу. Основная роль катушки индуктивности заключается в уменьшении колебаний при протекании больших токов и напряжений.

В цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, поскольку приложенное напряжение изменяется и меняет полярность, катушка индуктивности непрерывно накапливает энергию только в виде магнитной энергии, не препятствуя протеканию электрического тока.

Индуктивность также предотвращает колебания напряжения. Противодействие переменного тока, вызванное индуктивностью, называется реактивным сопротивлением. В цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, не будет влияния сопротивления и емкости в цепи. Следовательно, оно будет отставать от напряжения на угол 90°.

Цепь переменного тока, содержащая только индуктивность Значение и уравнение

В цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, поскольку присутствует только катушка индуктивности, она резервирует электрическую энергию и преобразует ее в магнитное поле с протекающим через нее током. При изменении направления тока или напряжения воздействие изменяющегося во времени магнитного поля приводит к возникновению электродвижущей силы, противодействующей протеканию тока.

Следовательно, известно, что он управляет флуктуациями потока тока, а противодействие называется индуктивным реактивным сопротивлением.

Уравнение цепи переменного тока, содержащее только значение индуктивности, доказывает, что ток в чисто индуктивных цепях переменного тока отстает от напряжения на 90°.

Пусть напряжение в цепи равно

v = VmSin ωt

Электродвижущая сила (ЭДС) в индукторе равна

E = – L x dl/dt

Для сравнения, ЭДС в цепи равна и противоположно приложенному напряжению.

Отсюда можно сделать вывод, что v = E

v = – L x dl/dt

Полагая значение v

VmSin ωt = – L x dl/dt

Интегрируя стороны, можно заключить, что в случае чисто индуктивных цепей переменного тока оно отстает от напряжения на 90°.

Понимание индуктивного реактивного сопротивления  

Индуктивное реактивное сопротивление в цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, возникает, когда индуктивность противодействует переменному току. Мы измеряем это индуктивное сопротивление в омах.

Рассмотрим, как это представляет XL. Напряжение, индуцируемое в цепи, представляет собой противодействующую электродвижущую силу, которая, как известно, препятствует изменению. Когда поток тока максимален, он индуцирует встречную ЭДС.

В цепи переменного тока, состоящей только из катушки индуктивности, ток отстает от напряжения. Ток будет течь, ограниченный реактивным сопротивлением цепи в цепи переменного тока, содержащей только индуктивность.

Он успешно накапливает энергию в магнитном поле по мере прохождения цепи. Таким образом, это помогает в его возвращении, если происходит коллапс. Этот процесс известен как реактивная мощность.

Цепь переменного тока, содержащая только индуктивность Значение

Давайте узнаем о важности таких цепей переменного тока.

• Важность цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, заключается в ее способности преобразовывать и сохранять электрическую энергию в магнитную энергию. Следовательно, генерация ЭДС противодействует изменению тока и контролирует колебания.
• Катушки индуктивности, присутствующие в цепи переменного тока, работают и функционируют, снижая напряжение, прямо пропорциональное скорости изменения тока.
• Мы можем наблюдать, что цепь переменного тока, содержащая индуктивность, имеет значение только в различных устройствах, таких как стабилизаторы напряжения, используемые во многих приборах. Чисто индуктивная цепь переменного тока помогает стабилизировать колебания, поскольку ток отстает от напряжения на 90°.
• Мгновенная мощность в цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, может быть положительной или отрицательной. Эта мощность является произведением напряжения и тока. Следовательно, он равен нулю всякий раз, когда мгновенный ток или напряжение в цепи равны нулю.

Заключение 

Цепь переменного тока находит применение в ряде приборов, используемых в нашей повседневной жизни.

Переменный ток представляет собой течение тока таким образом, что он периодически меняет направление. Поскольку ток меняет направление, он периодически меняет напряжение в цепях переменного тока. Следовательно, в цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, ток отстает от напряжения на 90°.

Когда цепь переменного тока состоит только из катушки индуктивности, она помогает накапливать электрический ток в виде магнитного поля. Этот аспект приводит к изменению электродвижущей силы и, как известно, контролирует колебания напряжения.