V. Подведение итогов

Лист контроля

VI. Рефлексия

Учащимся предлагается продолжить предложение.

• сегодня я узнал…
• было интересно…
• было трудно…
• я выполнял задания…
• я понял, что…
• теперь я могу…
• я почувствовал, что…
• я приобрел…
• я научился…
• у меня получилось …
• я смог…
• я попробую…
• меня удивило…
• урок дал мне для жизни…
• мне захотелось…

VII. Заключение

О, физика, наука из наук!
Все впереди!
Как мало за плечами!
Пусть химия нам будет вместо рук,
Пусть станет математика очами.
Не разлучайте этих трех сестер,
Познания всего в подлунном мире.
Тогда лишь будет ум и глаз остер,
И знанье человеческое шире.
Маргарита Алигер

Сила – вектор. Движение. Теплота

Сила – вектор

Сила, так же как и скорость, есть векторная величина. Ведь она всегда действует в определенном направлении. Значит, и силы должны складываться по тем правилам, которые мы только что обсуждали.

Мы часто наблюдаем в жизни примеры, иллюстрирующие векторное сложение сил. На рис. 8 показан канат, на котором висит тюк. Веревкой человек оттягивает тюк в сторону. Канат натянут действием двух сил: силы тяжести тюка и силы человека.

Правило векторного сложения сил позволяет определить направление каната и вычислить силу его натяжения. Тюк находится в покое; значит, сумма действующих на него сил должна равняться нулю. А можно сказать и так – натяжение каната должно равняться сумме силы тяжести тюка и силы тяги в сторону, осуществляемой при помощи веревки. Сумма этих сил даст диагональ параллелограмма, которая будет направлена вдоль каната (ведь иначе она не сможет «уничтожиться» силой натяжения каната). Длина этой стрелки должна будет изображать силу натяжения каната. Такой силой можно было бы заменить две силы, действующие на тюк. Векторную сумму сил поэтому иногда называют равнодействующей.

Очень часто возникает задача, обратная сложению сил. Лампа висит на двух тросах. Для того чтобы определить силы натяжения тросов, вес лампы надо разложить по этим двум направлениям.

Из конца равнодействующего вектора (рис. 9) проведем линии, параллельные тросам, до пересечения с ними. Параллелограмм сил построен. Измеряя длины сторон параллелограмма, находим (в том же масштабе, в котором изображен вес) величины натяжений канатов.

Такое построение называется разложением силы. Всякое число можно представить бесконечным множеством способов в виде суммы двух или нескольких чисел; то же можно сделать и с вектором силы: любую силу можно разложить на две силы – стороны параллелограмма, – из которых одну всегда можно выбрать какой угодно. Ясно также, что к каждому вектору можно пристроить любой многоугольник.

Часто бывает удобным разложить силу на две взаимно перпендикулярные – одну вдоль интересующего нас направления и другую перпендикулярно к этому направлению. Их называют продольной и нормальной (перпендикулярной) составляющей силы.

Составляющую силы по какому-то направлению, построенную разложением по сторонам прямоугольника, называют еще проекцией силы на это направление.

Ясно, что на рис. 10

F² = F_прод² + F_норм²,

где F_прод и F_норм – проекция силы на выбранное направление и нормаль к нему.

Знающие тригонометрию без труда установят, что

F_прод = F·cos ?,

где ? – угол между вектором силы и направлением, на которое она проецируется.

Очень любопытным примером разложения сил является движение корабля под парусами. Каким образом удается идти под парусами против ветра? Если вам приходилось наблюдать за парусной яхтой в этом случае, то вы могли заметить, что она движется зигзагами. Моряки называют такое движение лавированием.

Прямо против ветра идти на парусах, конечно, невозможно, но почему удается идти против ветра хотя бы под углом?

Возможность лавировать против ветра основывается на двух обстоятельствах. Во-первых, ветер толкает парус всегда под прямым углом к его плоскости. Посмотрите на рис. 11,а: сила ветра разложена на две составляющие – одна из них заставит воздух скользить вдоль паруса, другая – нормальная составляющая – оказывает давление на парус. Во-вторых, лодка движется не туда, куда ее толкает сила ветра, а туда, куда смотрит нос лодки.

Это объясняется тем, что движение лодки поперек килевой линии встречает очень сильное сопротивление воды. Значит, чтобы лодка двигалась носом вперед, надо, чтобы сила давления на парус имела бы составляющую вдоль килевой линии, смотрящую вперед.

Теперь рис. 11,б, на котором изображена идущая против ветра лодка, должен стать понятным вам. Парус устанавливают так, чтобы его плоскость делила пополам угол между направлением хода лодки и направлением ветра.

Для того чтобы найти силу, которая гонит лодку вперед, силу ветра придется разложить дважды. Сначала вдоль и перпендикулярно к парусу – имеет значение лишь нормальная составляющая, затем эту нормальную составляющую надо разложить вдоль и поперек килевой линии. Продольная составляющая и гонит лодку под углом к ветру.

Количество векторов в физике: определение и примеры — видео и стенограмма урока

Представление вектора

Когда вектор рисуется, он представляется стрелкой, длина которой представляет величину вектора, а острие стрелки указывает в направлении вектора, как показано на рисунке ниже.

Если вектор представляет величину в одном измерении — по оси x (влево и вправо) или по оси Y (вверх и вниз) — тогда вектор будет записан как число с плюсом (+) или знак минус (-) перед ним.Плюс относится к направлению вправо или вверх, а минус относится к направлению влево или вниз. В двух измерениях (x и y) вектор будет представлен числом для величины и углом для направления.

Примеры векторов и не векторов

Когда вы используете свою глобальную систему позиционирования (GPS) в автомобиле, чтобы помочь вам добраться до пункта назначения, устройство GPS предоставит вам две части информации, например, проехать 300 футов, а затем Поверните налево. Это пример вектора.

Во время сводки погоды репортер использует вектор, когда заявляет, что в 1:00 a.м., ветер будет северным со скоростью 12 км / ч и в 13:00. ветер восточный, скорость 36 км / ч. Есть величина (км / ч) и направление (север или восток). На рисунке направление показано стрелкой, а величина представлена ​​скоростью, указанной под стрелкой.

Другой пример использования векторов — поиск сокровищ. Типичная подсказка может выглядеть так: пройдите тридцать шагов на север, затем 25 шагов на восток, затем выройте яму для следующей подсказки.Количество шагов — это величина, а направление — север или восток. Вы пытаетесь переместить коробку в угол комнаты. Вы начинаете толкать, но ящик не двигается. Когда ваш друг говорит вам вдвое сильнее толкать вас влево, значит, ваш друг просто использовал вектор. Она сказала вам, какая величина вам нужна (вдвое сильнее) и в каком направлении двигаться (влево).

Какие бывают не векторы? Любая величина, полностью описываемая своей величиной, не является вектором. Например, температура не является вектором, даже если у нас могут быть отрицательные температуры.Знак минус не указывает направление. Все могли бы предположить, что -10 градусов по Фаренгейту означает, что сейчас холодно. Другой пример — масса. Когда вы кладете овощи на весы, они могут показывать 100 граммов. Цифра 100 грамм дает представление о том, сколько у вас овощей, нет необходимости указывать направление.

Резюме урока

Любая величина, для полного описания которой требуется величина и направление, называется величиной вектор . Векторы используются в повседневной жизни, например, когда вы используете GPS-навигатор, чтобы добраться из точки A в точку B.Устройство GPS даст вам расстояние ( звездная величина ) и направление . Следовательно, вектор — это направленная величина: число с направлением. И номер, и направление должны быть указаны, чтобы вектор имел какой-либо смысл.

Словарь векторных количеств и определения

• Вектор : число с направлением
• Величина : Размер количества
• Направление : направление вектора указывает или направлено может быть выражено разными способами: влево-вправо, вверх-вниз, север-юг

Результаты обучения

По завершении этого урока учащиеся должны уметь:

• Определить векторную величину
• Признать необходимость величины и направления при определении вектора
• Объясните, что делает не вектор

Force Vectors от Рона Куртуса

SfC Home> Физика> Сила>

Рон Куртус

Вектор силы — это представление силы, имеющей как величину, так и направление.Это противоположно тому, чтобы просто указать величину силы, которая называется скалярной величиной.

Вектор обычно представлен стрелкой в ​​направлении силы и длиной, пропорциональной величине силы.

Основной особенностью векторов силы является то, что они могут быть разбиты на составляющие в соответствии с приложением силы. Компоненты вектора обычно перпендикулярны друг другу, хотя они также могут иметь конфигурацию параллелограмма.

Вы также можете добавить векторы для создания нового вектора.

Вопросы, которые могут у вас возникнуть:

• Как обозначить силу вектором?
• Каковы перпендикулярные компоненты вектора?
• Каковы компоненты вектора параллелограмма?
• Как сложить два вектора?

Этот урок ответит на эти вопросы. Полезный инструмент: Конвертация единиц

Обозначение силы как вектора

Хотя вы можете обозначить силу просто как число или скалярную величину, более полезно указать ее как вектор, в который вы включаете направление силы.

Вместо того, чтобы говорить, что сила равна 2 ньютонам, вы бы сказали что-то вроде силы, равной 2 ньютонам по отношению к земле.

Компоненты перпендикулярного вектора

Часто бывает полезно разбить вектор силы на составляющие. Преимущество использования перпендикулярных векторных компонентов заключается в том, что вы можете использовать теорию Пифагора ( a ² + b ² = c ² ) для определения длин компонентов.

Компоненты перпендикулярного вектора

Компоненты вектора параллелограмма

Иногда вектор силы разбивается на составляющие вектора параллелограмма.

Компоненты вектора параллелограмма

Сила как сумма векторов

Вы можете добавить два или более вектора силы, которые находятся под углом друг к другу, чтобы создать новый вектор силы.

Пример: если сила перемещает объект в заданном направлении, а ветер прикладывает силу к нему под углом, новое движение будет таким, как если бы в этом направлении была приложена сила.

Сложение двух векторов силы

Сводка

Вектор силы — это представление, которое имеет как величину, так и направление.Такой вектор обычно представлен стрелкой в ​​направлении силы и длиной, пропорциональной величине силы.

Основной особенностью векторов силы является то, что они могут быть разбиты на составляющие в соответствии с приложением силы. Вы также можете добавить векторы, чтобы создать новый вектор.

Слушай и наблюдай

Ресурсы и ссылки

Полномочия Рона Куртуса

Сайтов

Векторы — движение и силы в двух измерениях — Физический класс

Базовые векторные операции — Гиперфизика

Основы векторной графики — Physics4Kids.com

Векторная физика — Британская энциклопедия

Forces — физика гиперкнига

Физические ресурсы

Книги

(Примечание: Школа чемпионов может получать комиссионные от покупки книг)

Книги по физике силы с самым высоким рейтингом

Вопросы и комментарии

Есть ли у вас какие-либо вопросы, комментарии или мнения по этой теме? Если да, отправьте свой отзыв по электронной почте.Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее.

Поделиться страницей

Нажмите кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook, электронную почту или другие службы:

Студенты и исследователи

Веб-адрес этой страницы:
www.school-for-champions.com/science/
force_vectors.htm

Пожалуйста, включите его в качестве ссылки на свой веб-сайт или в качестве ссылки в своем отчете, документе или диссертации.

Авторские права © Ограничения

Где ты сейчас?

Школа чемпионов

Физические темы

Векторы силы

Vectors-Definition | Примеры в физике | Типы — DewWool

В физике векторные величины — это те величины, которые имеют величину и направление. Если мы возьмем силу в качестве примера, мы можем показать ее в терминах величины силы и направления силы.Такие величины в физике называются векторными величинами. Когда мы берем температуру в качестве примера, мы можем понять ее величину (например, 100 ° C), но мы не можем сказать ее направление. Такие типы величин называются скалярными величинами. В этой статье мы рассмотрим определение и типы векторов.

Вектор — это тип величины, который имеет как величину, так и направление. Помогает в изучении движения. Векторные величины представлены стрелкой, направление которой совпадает с направлением количества, а длина пропорциональна величине величины.

• Сила
• Ускорение
• Импульс
• Скорость
• Крутящий момент
• Ускорение
• Угловая скорость
• Электрическое поле

• Два вектора считаются равными, если они имеют одинаковую величину и одинаковое направление. Например, рассмотрим две силы с равной величиной 5 Н, если они действуют в другом направлении, то они не равны.
• Отрицательный вектор — это вектор, который имеет направление, противоположное опорному направлению.
• Сумму любых двух векторов — A, B можно визуализировать, поместив хвост вектора B в начало вектора A и нарисовав вектор C, который начинается с хвоста A и заканчивается в голове B, чтобы он завершился. треугольник.
• Они также обладают ассоциативным и распределительным свойством

• Единичный вектор
• Нулевой вектор
• Вектор положения
• Ко-начальный вектор
• Копланарный вектор
• Подобный и непохожий вектор
• Коллинеарный вектор
• Равноправные векторы
• Вектор смещения

Как следует из названия, этот вектор имеет единичную величину в определенном направлении.

Вектор, имеющий нулевую величину, называется нулевым вектором. Обозначается нулевой полосой.

Этот вектор помогает описать положение движущегося объекта по отношению к фиксированному объекту (или ориентиру). Один его конец закреплен, а другой конец прикреплен к движущейся точке. Он изменит длину или направление, или и то, и другое одновременно.

Если данные два вектора совместно инициализируются, только если они начинаются с одной и той же начальной точки.

Диаграмма, показанная ниже, является примером ко-начального вектора.

Это векторы, лежащие в одной плоскости в трехмерном пространстве. Они всегда параллельны одной плоскости.

Два вектора называются подобными векторам, если их направление будет одинаковым, тогда как в разных векторах направления будут противоположны друг другу. На данной диаграмме показана разница между одинаковыми и непохожими векторами.

Здесь мы можем видеть на изображении выше, что оба вектора A и B находятся в одном направлении, поскольку их величина может быть или не быть равной, но они называются как векторы.

Коллинеарные векторы — это любые два или более вектора, параллельных одной линии, независимо от их величины и направления.

Это любые два вектора, имеющие одинаковую величину и направление. У них может быть или не быть одинаковой начальной точки.

Это векторное расстояние между начальной и конечной точкой назначения.Изменение вектора положения объекта также известно как вектор смещения.

Векторов можно умножать, но, так как направление задействовано, умножение непросто. В основном используются 2 метода:

• Точечное произведение: это умножение дает скалярную величину на выходе.
• Перекрестное произведение: это умножение дает вектор в направлении, перпендикулярном плоскости, содержащей векторы.

Знакомство с векторами | Physicsthisweek.com

Зачем изучать векторы?

Чтобы заниматься большей частью физики в Physics I и Physics II, вам необходимо хорошо разбираться в основах векторов. Объединить их не так уж сложно, но требуется немного больше, чем просто их алгебраическое сложение. В результате проработки этого курса вы узнаете, как и когда использовать векторы.

Чтобы изучить движение более чем в одном измерении, мы обычно разбиваем положение, скорость и ускорение на части, называемые компонентами.Эти компоненты указывают вдоль нашей системы координат. Если вы можете найти стороны треугольника, вы знаете, как найти компоненты.

Хотя поиск компонентов поначалу кажется утомительным, на самом деле это помогает упростить ситуацию. Горизонтальные и вертикальные части можно рассматривать отдельно, а затем объединить вместе в конце задачи. Это большое подспорье в задачах, связанных с двумерным движением. Относительно легко решить проблему снаряда, сначала найдя компоненты скорости запуска.

Давайте научимся описывать эти вещи, разбивать их на части и снова складывать вместе.

Задачи курса

После прохождения этого курса вы сможете…

1. Чтобы описать, что такое вектор.
2. Для определения терминов вектор, величина, составляющая.
3. Для сложения двух векторов методом «голова к хвосту».
4. Для сложения двух векторов методом параллелограмма.
5. Чтобы умножить вектор на скаляр.
6. Разбить вектор на составляющие.
7. Чтобы найти величину и направление вектора при заданных его компонентах.
8. Для добавления двух или более векторов с помощью компонентов.

векторов скорости — видео по физике от Brightstorm

Вектор скорости представляет скорость изменения положения объекта. Величина вектора скорости дает скорость объекта, а направление вектора дает его направление. Векторы скорости можно складывать или вычитать в соответствии с принципами сложения векторов.

Нормальные векторы скорости. Помните, что вектор — это то, что имеет как величину, так и направление, так что в этом случае у меня есть вектор, идущий на 4 метра в секунду на восток по скорости. Хорошо, и я собираюсь масштабировать так, чтобы 40 сантиметров соответствовали 4 метрам в секунду, хорошо.Векторы можно складывать или вычитать, и если они находятся в одной плоскости, это довольно простое уравнение. Давайте рассмотрим несколько примеров, так что у меня мои 4 метра в секунду на восток, и, допустим, я гребу на каноэ со скоростью 4 метра в секунду, хорошо, я гребу по течению, и течение 3 метра в секунду на восток. Что ж, это довольно простая задача сложения: 4 метра в секунду на восток плюс 3 метра в секунду на восток — это 7 метров в секунду, это мой общий вектор.

Хорошо, это также довольно просто, если у меня есть векторы, идущие в противоположных направлениях, я просто вычитаю второй вектор из первого.Так что теперь я плыву не вниз по течению, а вверх по течению, и течение идет против меня. Итак, моим 4 метрам в секунду на восток противостоит вектор, который движется со скоростью 3 метра в секунду на запад. Я постараюсь быть более точным там, и, вероятно, он будет примерно там. Итак, если я вычту 3 из 4, я получу 1 метр в секунду. Восток — это мой общий вектор. Хорошо, теперь это довольно просто, и иногда вы видите подобные проблемы, но часто векторы не движутся ни в одном направлении, ни в противоположном направлении, но они часто движутся под прямым углом.Итак, теперь давайте возьмем мое каноэ и скажем, что я не пойду вверх или вниз по реке, а перейду через реку. Хорошо, и вот я гребу на своем каноэ со скоростью 4 метра в секунду на восток, но река течет на юг, а она течет на юг со скоростью 3 метра в секунду.

Хорошо, теперь, когда я добавляю свой вектор, я не просто получаю меньший или больший вектор, я на самом деле получаю вектор, который находится под другим углом, в другом направлении. Итак, когда я соединяю свои 2 вектора, я получаю треугольник, и теперь, чтобы вычислить эту скорость, мне нужно немного математики, и, поскольку у меня есть прямоугольный треугольник, я могу смотреть на эти значения.Итак, у меня есть это значение и это значение, если у меня есть это значение в квадрате и это значение в квадрате, оно будет равно этому значению в квадрате. Итак, давайте продолжим и напишем, что формула a в квадрате плюс b в квадрате равно c в квадрате, и это значение, которое я хочу найти прямо там, c. Хорошо, если я пойду дальше и решу, что у меня 4 в квадрате равно 16, 3 в квадрате равно 9, а это равно 25. Ну 25, квадратный корень из 25 равен 5, поэтому мой новый вектор здесь 5 метров в секунду на юго-восток и вот как вы решаете задачи векторной скорости.

Что такое векторы и как они используются?

В эпизоде ​​Vectors телеканала NBC Learn «Наука о футболе НФЛ» вы видите, что квотербэки должны учитывать свое собственное движение при выполнении передачи, и что движение игрока и траектория мяча могут быть представлены стрелками, известными как векторов.

Векторы используются в науке для описания всего, что имеет как направление, так и величину. Обычно они изображаются в виде заостренных стрелок, длина которых представляет величину вектора.Хороший пример — передача квотербека, потому что у нее есть направление (обычно где-то в поле) и величина (насколько сильно брошен мяч).

Вне поля векторы могут использоваться для представления любого количества физических объектов или явлений. Например, ветер является векторной величиной, потому что в любом данном месте он имеет направление (например, северо-восток) и величину (скажем, 45 километров в час). Затем вы можете составить карту воздушного потока в любой момент времени, нарисовав векторы ветра для ряда различных географических мест.

Многие свойства движущихся объектов также являются векторами. Возьмем, к примеру, бильярдный шар, катящийся по столу. Вектор скорости мяча описывает его движение: направление стрелки вектора указывает направление движения мяча, а длина вектора представляет скорость мяча.

Импульс бильярдного шара также является векторной величиной, потому что импульс равен массе, умноженной на скорость. Следовательно, вектор импульса мяча указывает в том же направлении, что и вектор его скорости, а величина или длина вектора импульса является произведением скорости шара и его массы.

Векторы импульса полезны, когда вы хотите предсказать, что произойдет, когда два объекта соприкоснутся. Вспомните из видео, что векторы можно сложить вместе, соединив их в форму, называемую параллелограммом, и найдя диагональ этого параллелограмма. Диагональ — это сумма двух векторов, образующих стороны параллелограмма.

Допустим, катящийся бильярдный шар движется навстречу скользящему столкновению с неподвижным бильярдным шаром. При ударе движущийся шар передает часть своего импульса неподвижному шару, и оба откатываются от столкновения в разных направлениях.После удара оба шара имеют скорость и, следовательно, импульс. Фактически, сумма векторов импульса двух шаров после столкновения равна вектору импульса первого шара до столкновения, без учета небольших потерь из-за трения, а также звуковой и тепловой энергии, возникающей во время удара.

Итак, с пониманием векторов, игроки в бильярд могут предсказать, куда пойдут оба шара после столкновения, что позволит им потопить больше целевых шаров, при этом биток будет надежно лежать на столе.

Что такое векторная физика — краткое руководство по физике в старших классах для вас

Расскажите о Physicsteacher.in

Векторная физика — одна из самых фундаментальных глав школьной физики, где мы изучаем векторные и скалярные величины.
Чтобы понять это, мы должны действовать шаг за шагом, начиная с физического количества. Величина, которую можно измерить, называется физической величиной . Физические величины, измеряемые в физике, можно разделить на две группы: скаляры и векторов, .

Скалярные и векторные

Скалярное определение : Скаляр — это физические величины, которые имеют только величину. Примеры скаляров: длина, скорость, масса, плотность, энергия, мощность, температура, заряд и разность потенциалов.

Определение вектора : Векторы в физике — это физические величины, которые имеют как величину, так и направление. Примерами векторной величины являются смещение, сила, крутящий момент, скорость, ускорение, импульс и электрический ток.

Что такое векторная физика — определение, примеры и обозначения

Что такое векторная физика? Векторы в физике — это физические величины, которые имеют не только величину, но и направление. Возьмем пример: величина 55 км в час является скаляром, а величина 55 км в час на восток — вектором.

Вектор может быть графически представлен линией со стрелкой . Длина линии представляет величину вектора, а направление стрелки указывает направление вектора.

Векторы могут быть обозначены в тексте несколькими способами, некоторые из них показаны на рисунке ниже:

В учебниках вы обычно видите один из первых двух, но когда он написан от руки, вы найдете один из двух последних.

Скаляры могут быть сложены вместе с помощью простой арифметики, но когда два или более вектора складываются вместе, простой арифметики недостаточно, поскольку также необходимо учитывать их направление.

Сложение векторов дает нам результирующий вектор.Этот пост будет охватывать широкую область векторной физики. Помимо дополнения, мы постепенно рассмотрим вычитание векторов, векторное разрешение, векторное произведение, векторное скалярное произведение, векторное кросс-произведение и т. Д. Если вы ищете векторный контент класса 11 для CBSE, ISC или государственных советов, вы правы место.

Результирующий вектор — сложение векторов

Когда два или более вектора складываются, результирующая сумма векторов называется результирующим вектором или просто результирующим вектором .Результирующий вектор представляет собой чистый эффект добавленных векторов.

Результат

Два или более вектора, действующих в одной линии (в том же направлении или в противоположном направлении), могут быть добавлены, как если бы они были скалярами. Здесь векторы могут лежать на одной линии или могут быть параллельны друг другу.

Например, сумма или равнодействующая двух сил, показанных на рисунке (а) ниже, составляет 500 Н, действующих вправо.

Равнодействующая двух сил, показанных на рисунке (b) ниже, составляет 100 Н по направлению вправо.

Снова на рисунке (c) ниже мы добавили 3 вектора, и сумма равна 100N влево.

Результат

Если два вектора , действующих на тело, не действуют вдоль одной и той же линии, то результирующий вектор не может быть найден так легко, как в описанных выше случаях.На этот раз результирующий вектор можно найти либо с помощью масштабной диаграммы (геометрической), либо путем вычисления с использованием формулы сложения векторов.

Масштабная диаграмма:
Сначала определяется масштабный коэффициент (скажем, 100 Н силы = 1 см). Соответственно, нарисованы 2 прямые линии, представляющие 2 вектора, с определенными «масштабированными» длинами и направлениями.

Два вектора нарисованы «голова к хвосту». Это завершает 2 стороны треугольника. Теперь нарисована 3-я сторона, замыкающая треугольник.

Эта сторона треугольника представляет результирующий вектор. Его направление берется от хвоста первого вектора к голове второго вектора. Это называется законом треугольника для векторной физики или законом треугольника сложения векторов.

Треугольный закон сложения векторов

Если два вектора последовательно обозначаются двумя сторонами треугольника, то третья закрывающая сторона треугольника в противоположном направлении последовательности представляет собой сумму или равнодействующую двух векторов как по величине, так и по направлению.

Как решать векторные задачи в физике — найти результат двух векторов

На приведенной выше диаграмме (a) найдите два вектора A (400 N) и B (300 N).
Для простоты мы взяли их под прямым углом друг к другу.
Также, пожалуйста, обратите внимание на направления двух векторов от стрелок, которые у них есть.

Нам нужно найти результат A и B. Мы попробуем как геометрический (масштабный) способ, так и расчет по формуле.

установка

На диаграмме (а) мы видим 2 вектора A и B.

Для простоты расчета на данный момент мы взяли 2 вектора под прямым углом.

Величина векторов A и B составляет 400 N и 300 N соответственно.

Надо взять удобную систему масштабирования , вроде на каждые 100 Н в данном случае можно взять 1 см.

ступеней

Используя этот коэффициент масштабирования (100 Н = 1 см), мы нарисуем масштабную диаграмму как по величине, так и по направлению.Используем линейку и транспортир .

См. Сейчас рис.

Сначала, скажем, мы рисуем линию длиной 4 см с помощью линейки, представляющую 400 N, и направление — с запада на восток в соответствии с направлением вектора A.

Стрелка вектора A будет точкой, где хвост вектора B будет проживать.
Соответственно, вектор B рисуется как линия длиной 3 см (для 300 N) под прямым углом по отношению к линии «вектора A», и он стоит в начале линии «вектора A».

Таким образом, масштабные представления для векторов A и B.

Мы получаем результирующий вектор R, когда рисуем линию, начинающуюся с начальной точки (хвост вектора A) и заканчивающуюся в конечной точке (голова вектора B), замыкающий треугольник (рисунок b).

Если правильно нарисовать, мы получим длину этой линии как 5 см, что соответствует 500 Н в соответствии с используемым коэффициентом масштабирования.

Направление результирующей можно найти, измерив угол θ между результирующим R и вектором A.Для измерения угла используем транспортир.

В данном случае θ = 37 °.

Таким образом, мы получаем результат векторов A и B, равный 500 Н, составляющий угол 37 ° с вектором A.

Результирующее R двух векторов на рисунке (а) также можно найти расчетным путем.

Для этого особого случая, когда два вектора расположены под прямым углом, мы можем использовать теорему Пифагора , чтобы найти R.

[В других случаях, когда угол между двумя векторами разный, мы используем другую формулу. Мы обсудим это позже в этом руководстве.]
Итак, в этом случае, используя теорему Пифагора, результат
R = √ (400 ² + 300 ² ) = √250000 = 500 N

Направление R можно найти следующим образом:
tan θ = 300/400 = 0,75
Итак, θ = 36,9 °

Всегда мы должны выбирать разумный масштаб при рисовании масштабных диаграмм векторов.

вектор

Notebook

Пример двух векторов, действующих не под прямым углом друг к другу, показан на рисунках (c) и (d). См. Ниже.

— Диаграмма масштабирования может использоваться для определения результата вектора фиг. C таким же образом, как и фиг. A.

-Однако, чтобы узнать результирующую векторов рис. C с помощью вычислений, нам нужно найти формулу, которая будет использоваться для этих случаев (поскольку формула Пифагора здесь не работает), где векторы не справа угол друг к другу.Здесь нас спасает закон параллелограмма векторов (обсуждаемый и выведенный ниже).

Как решать задачи сложения векторов — когда векторы расположены не под прямым углом

Решение — Практический подход с использованием масштабной диаграммы @ Vector Physics lab

Здесь мы применили практический подход, который мы применяем в нашей лаборатории векторной физики.

Допустим, блок стоит на поверхности. Две силы A и B действуют на блок, как показано выше.

Величина силы A составляет 400 Н, а величина силы B — 350 Н.

Согласно диаграмме, сила в 400 Н прикладывается параллельно горизонтальной поверхности. И 350 Н прикладывается под углом, скажем, 30 градусов к горизонту.

Теперь нам нужно определить чистую силу, действующую на блок.
Очевидно, что результирующая сила двух сил на самом деле является результирующей силой, прилагаемой к блоку.
Здесь вы можете очень легко увидеть, что вы просто не можете использовать алгебру, чтобы сложить величины этих двух сил, поскольку они не параллельны друг другу.
Итак, давайте воспользуемся масштабной диаграммой , чтобы определить результирующую или чистую силу.

На приведенной выше диаграмме мы отдельно нарисовали два вектора в соответствии с определенным коэффициентом масштабирования. Этот коэффициент: 100 Н эквивалентно 1 см в нашей линейке.

Итак, мы рисуем горизонтальную линию длиной 4 см со стрелкой, направленной на восток => это вектор A (сила 400 Н) на нашей диаграмме.

И мы также рисуем линию 3,5 см, составляющую 30 градусов с горизонтальной линией => это представляет вектор B (сила 350 Н) на нашей диаграмме.

векторный класс 11 — самостоятельный подход @ Vector Physics Lab

Теперь вы можете видеть на приведенной выше диаграмме, что две векторные линии сведены вместе, образуя две стороны треугольника. Но что в этом плохого?

Да, вы правы. Они добавляются по схеме «лицом к лицу» . Но в соответствии с законом треугольника векторов или правилом треугольника для векторной физики , они должны быть добавлены «голова к хвосту».Таким образом, линия вектора B должна быть сдвинута без изменения ее направления и длины, как показано на следующей диаграмме. (см. ниже)

Голова к хвосту — хвост B касается головы A на приведенной выше диаграмме.
Теперь очередь замкнуть треугольник, добавив его третью сторону.
Эта третья сторона является равнодействующей векторов A и B согласно закону треугольника векторов или закону треугольника векторной физики .Здесь его направление от хвоста вектора A к голове вектора B.