Параллельное соединение — урок. Физика, 8 класс.

При параллельном соединении все потребители подключены к источнику тока независимо друг от друга и образуют разветвлённую цепь.

При параллельном соединении все потребители подключены к одному источнику тока, между клеммами которого имеется определённое напряжение.

Каждый потребитель получает полное напряжение цепи.
 

U=U1=U2=U3=…

При параллельном соединении общий ток является суммой токов, протекающих через отдельные потребители.

 

I=I1+I2+I3+…

 

Общее сопротивление потребителей, находящихся в параллельном соединении, будет наименьшим (меньше, чем наименьшее из сопротивлений параллельно подключённых потребителей).
Если параллельно соединены \(n\) потребителей, а сопротивление каждого из них одинаково и равно \(R\), тогда общее сопротивление цепи будет равно \(R : n\).

Можно сделать вывод о том, что при увеличении числа потребителей общая сила тока неограниченно возрастает, что может привести к пожару.

 

Обрати внимание!

В одну розетку нельзя включать несколько мощных потребителей, так как перенагруженные провода нагреваются и могут загореться.

В квартире потребители включены в параллельное соединение. Подводка электричества, входящего в квартиру, состоит из нескольких проводов, которые проходят через счётчик, измеряющий потребление электроэнергии. Электрический ток течёт через предохранители, которые подключены последовательно и предусмотрены для определённой силы тока в цепи. Они размыкают цепь в случае опасной перегрузки.

Электрический кабель, который используется в электрической цепи квартиры, имеет три провода. Третий провод является заземлением.

Преимуществом параллельного соединения является то, что при отключении одного из потребителей, остальные продолжают работать.

Источники:

 

http://www.ndg.lv/latvian/Macibas/FizInter/b2.2.4.htm
http://www.goerudio.com/demo/paralelais_slegums
http://www.ndg.lv/latvian/Macibas/FizInter/b2.2.4.htm

Параллельное соединение проводников | Физика

При параллельном соединении все проводники (резисторы, лампы и т.д.) подключаются к одной и той же паре точек A и B (рис. 43). Связь между общими значениями силы тока, напряжения и сопротивления с их значениями на отдельных участках цепи при этом отличается от той, что была при последовательном соединении. Теперь соответствующие формулы имеют вид

I = I₁ + I₂, (17.1)     U = U₁ = U₂, (17.2)      R = (R₁R₂) / (R₁ + R₂). (17.3)

Чтобы убедиться в справедливости этих соотношений, следует собрать цепь и с помощью амперметра и вольтметра произвести необходимые измерения.

Итак, при параллельном соединении проводников напряжение на всех участках цепи одно и то же, общая сила тока равна сумме сил токов на отдельных проводниках, а общее сопротивление двух проводников находится как отношение произведения их сопротивлений к их сумме.

Первые две из этих закономерностей справедливы для любого числа параллельно соединенных проводников, последняя — только для двух.

Если R₁ = R₂, то

R = (R₁R₂) / (R₁ + R₂) = R₁²/2R₁ = R₁/2      (17.4)

Мы видим, что общее сопротивление двух одинаковых проводников в 2 раза меньше сопротивления одного проводника. Эта закономерность допускает обобщение: если параллельно соединено n одинаковых потребителей электроэнергии (резисторов, ламп и т.д.), то их общее сопротивление в n раз меньше сопротивления каждого из них:

R = R₁/n      (17.5)

Отсюда следует, что с увеличением числа проводников общее сопротивление будет становиться все меньше и меньше. Это может показаться странным. На самом деле ничего удивительного в этом нет: ведь при параллельном соединении проводников происходит как бы увеличение общей площади их поперечного сечения, а с увеличением площади сечения проводника, как известно, его сопротивление уменьшается.

Отличительной особенностью параллельного соединения нескольких потребителей является то, что при выключении одного из них остальные продолжают работать. Так, например, вывернув одну лампу в цепи, изображенной на рисунке 44, мы увидим, что другая будет по-прежнему гореть.

Большинство потребителей электроэнергии — электронагревательные приборы, холодильники, швейные машины, магнитофоны, телевизоры и т. д. — рассчитаны на напряжение сети 220 В. Поэтому все они должны включаться в сеть параллельно, ибо только в этом случае они окажутся под одним и тем же напряжением (220 В) и будут продолжать работать при выключении одного из них.

На рисунке 45 приведена упрощенная схема квартирной электропроводки. Провода сети, между которыми существует напряжение 220 В, обозначены буквами Ф и О. Первый из них называют фазным, второй — нулевым. Нулевой провод соединен с землей. Именно с ним соединяют все потребители. И наоборот, все выключатели соединяют с фазным проводом. Такой порядок подключения потребителей и выключателей обеспечивает наибольшую безопасность человека.

??? 1. Какое соединение называют параллельным? 2. Начертите схему цепи, изображенной на рисунке 44. 3. Какие три закономерности справедливы для параллельного соединения проводников? 4. Как находится общее сопротивление параллельно соединенных проводников, когда они одинаковые? 5. Перечислите все элементы электрической цепи, изображенной на рисунке 45. 6. Предположим, что при замене лампы человек случайно коснулся металлического контакта в патроне лампы и одновременно с этим какой-либо заземленной части здания (например, батареи отопления). Под каким напряжением он окажется? Рассмотрите ситуацию, когда лампа и выключатель подсоединены к проводам сети так, как это показано на рисунке 45. Что произойдет, если лампу и выключатель поменять местами? 7. Почему у вольтметров делают большое внутреннее сопротивление, а у амперметров — малое?

Параллельное и последовательное подключение ТЭНов

Как правильно подключать нагреватели: параллельно или последовательно?

Итак, следует ли подключать нагреватели параллельно или последовательно? Этот вопрос возникает, когда к источнику питания необходимо подключить более одного нагревателя. Любое количество нагревателей может быть подключено параллельно, но обычно только два нагревателя подключаются последовательно. Надежное последовательное подключение более двух нагревателей является сложной задачей. Если нагреватели соединены последовательно, отказ одного нагревателя останавливает работу всех ТЭНов в цепочке. При параллельном подключении нагревателей отказ одного ТЭНа обычно не влияет на другие нагреватели.

Чаще всего при подключении используется два ТЭНа. В этом случае, если нагреватели соединены последовательно, напряжение каждого ТЭНа  должно быть равно половине общего доступного напряжения. Например, два нагревателя на 240 вольт, подключенные последовательно к источнику питания на 480 вольт. Также мощность каждого нагревателя должна быть одинаковой. (Если мощность и напряжение каждого нагревателя не равны, нагреватели не будут делить общее напряжение поровну.) Если два нагревателя подключены параллельно, напряжение каждого нагревателя должно быть таким же, как напряжение питания.

Давайте рассмотрим немного расчетов по подключению ТЭНов.

Общие формулы

Мощность (Ватт)
Напряжение (Вольт)
Сила тока (Ампер)
Сопротивление (Ом)

 

Рассмотрим последовательное или параллельное подключение нескольких одинаковых нагревательных элементов с различными схемами соединения. Для произведения расчетов нам понадобятся такие характеристики:

R = полное сопротивление
P = общая мощность
U и I соответственно напряжение и сила тока

Параллельное соединение

Количество нагревательных элементов может быть  2, 3 или любое другое число (x). Тогда  общее сопротивление равно:

R = r / 2   либо    R = r / 3   либо   R = r / x, где r —  сопротивление одного нагревателя

Мощность общую вычислим по формуле:

P = 2*p  либо    P = 3*.p  либо    P = x*p, где р – мощность одного ТЭНа

Например:
2 параллельно подключенных нагревательных элемента на 1000 Вт 230 В, работающие от 230 В, генерируют 2000 Вт при 230 В с R = 26,45 Ом
3 параллельно подключенных нагревательных элемента на 1000 Вт 230 В, работающие от 230 В, генерируют 3000 Вт при 230 В с R = 17,63 Ом и
т. д.

Последовательное  подключение ТЭНов

Аналогично предыдущему случаю возьмем 2, 3 или х одинаковых ТЭНов, каждый из которых имеет сопротивление r  и мощность р. Для последовательного подключения значения сопротивления складываются, в итоге вычислений имеем:

R = 2*r  либо    R = 3*r  либо    R = x*r
P = p / 2  либо    P = p / 3

Например:
2 последовательно подключенных нагревательных элемента мощностью 1000 Вт 230 В, работающих от 230 В, генерируют 500 Вт при 230 В с R = 105,87 Ом (мощность, создаваемая нагревательными элементами, в 4 раза меньше)
3 последовательно подключенных нагревательных элемента мощностью 1000 Вт 230 В, работающих с 230 В генерируют 333 Вт при 230 В с сопротивлением R = 158,7 Ом (мощность, создаваемая нагревательными элементами, в 9 раз меньше) и

т. д.

Трехфазное подключение нагревателей

Соединение треугольником

Номинальное напряжение каждого нагревательного элемента идентично напряжению между фазами при соединении треугольником.

Соединение звездой

Номинальное напряжение нагревательных элементов равно напряжению между фазами трехфазной проводки, деленному на корень из 3 или 1,732

Пример подключения:
3 нагревательных элемента мощностью 1000 Вт 230 В, подключенные к трехфазной сети 400 В, генерируют 3000 Вт.
3 нагревательных элемента мощностью 1000 Вт 400 В, подключенные к трехфазному источнику питания 400 В, генерируют 1000 Вт.

Подробнее про трехфазное подключение ТЭНов читайте в нашей статье — треугольник или звезда для подключения нагревателей

Выводы

При параллельном подключении ТЭНов напряжение на каждом нагревателе будет одинаковое, общая мощность равна сумме мощностей отдельных нагревателей и выход одного ТЭНа из строя не нарушит работы остальных.

При последовательном подключении нагревателей общее сопротивление будет складываться из значений сопротивления каждого отдельного ТЭНа, напряжение на каждый отдельный нагреватель будет рассчитываться по формуле Uобщ/количество нагревателей (для одинаковых ТЭНов), соответственно общая мощность уменьшается во столько раз, сколько ТЭНов в системе.

 

Одна из причин однозначного выбора заключается в том, что некоторые нагреватели не могут надежно работать при одном напряжении. Это связано с физическими размерами нагревателя, а также с параметрами мощности и напряжения. В основном нужно подбирать ТЭНы с оптимальным размером греющей спирали, чтобы не было необходимости в последовательном подключении нескольких нагревателей. Помните, что параллельно все нагреватели имеют одинаковое напряжение, но последовательно каждый нагреватель имеет одинаковый ток. По сути, вы можете подключить ТЭНы последовательно только тогда, когда у вас есть два нагревателя одинаковой мощности и напряжения, при этом их суммарная мощность будет меньше. В большинстве случаев ТЭНы подключаются параллельно.

Если у Вас остались вопросы, обращайтесь к нам по телефону или по электронной почте. Наши специалисты помогут вам с выбором нагревательных элементов и проконсультируют по вопросам их подключения. Мы производим промышленные нагреватели, ик излучатели а также комплектующие материалы к системам нагрева.

Параллельное соединение проводников — Технарь

Другой способ соединения проводников, применяемый на практике, называется параллельным. На рисунке 267, а изображено параллельное соединение двух электрических ламп, а на рисунке 267, б — схема этого соединения. Если в этой цепи выключить одну лампу, то другая будет продолжать гореть.

При параллельном соединении все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи А, а вторым к другой точке В (рис. 267, б). Поэтому напряжение на концах всех параллельно соединенных проводников одно и то же. Изображенные на рисунке 267, а лампы горят при одинаковом напряжении.

В точке В (рис. 267, б) электрический ток I разветвляется на два тока I, и I2, сходящиеся вновь в точке А, подобно тому как изображенный на рисунке 268 поток воды в реке распределяется по двум каналам, сходящимся затем вновь.

Понятно, что

I = I1 + I2

т. е. сила тока в не разветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединенных проводниках.

При параллельном соединении как бы увеличивается площадь поперечного сечения проводника. Поэтому общее сопротивление цепи уменьшается и становится меньше сопротивления каждого из проводников, входящих в цепь. Так, например, сопротивление цепи, состоящей из двух одинаковых ламп (рис. 267, а), в два раза меньше сопротивления одной лампы:

R = R1/2

Участок цепи, состоящий из n параллельно соединенных проводников с одинаковым сопротивлением, можно рассматривать как один проводник, площадь сечения которого в n раз больше площади сечения одного проводника той же длины. Во столько же раз будет меньше и сопротивление этого участка, т, е.

R = R1/n

Сложнее рассчитывается сопротивление цепи, состоящей из нескольких проводников с разным сопротивлением. В этом случае надо складывать не сопротивления проводников, а величины, обратные сопротивлениям:

1/R = 1/R1 + 1/R2

Пример 1. В осветительную цепь включены параллельно четыре лампы сопротивлением 120 Ом каждая. Найти общее сопротивление участка цепи.

Пример 2. Участок цепи состоит из двух параллельно соединенных проводников сопротивлением R1 = 3 Ом, R2 = 6 Ом. Найти сопротивление этого участка цепи.

В одну и ту же электрическую цепь параллельно могут быть включены самые различные потребители электрической энергии. На рисунке 269 показано параллельное включение электрических ламп, нагревательных приборов и электродвигателя.

Параллельно включаемые в данную сеть потребители должны быть рассчитаны на одно и то же напряжение, равное напряжению в сети.

Напряжение в сети, используемое у нас для освещения и в бытовых приборах, бывает 127 и 220 В. Поэтому электрические лампы и различные бытовые электрические приборы изготовляют на 127 и 220 В. В практике часто применяется смешанное (последовательное и параллельное) соединение проводников,

Вопросы. 1. Какое соединение проводников называют параллельным? Изобразите его на схеме. 2. Какая из электрических величин одинакова для всех проводников, соединенных параллельно? 3. Как выражается сила тока в цепи до ее разветвления через силы токов в отдельных ветвях разветвления? 4. Во сколько раз сопротивление участка цепи, состоящего из двух одинаковых проводников, соединенных параллельно, меньше сопротивления одного проводника? 5. Как включают электрические лампы и бытовые электрические приборы в сеть? 6. Какие напряжения используют для освещения и бытовых нужд?

Упражнения. 1. Два проводника сопротивлением 10 и 15 Ом соединены параллельно. Найдите полное сопротивление этого участка. 2. Два проводника сопротивлением 4 и 8 Ом соединены параллельно. Напряжение на проводниках 4 В. Найдите силу тока в каждом проводнике и в общей цепи.

Задание

Основываясь на законе Ома для участка цепи и его следствиях, докажите, что сопротивление R участка цепи, состоящего из двух проводников сопротивлением R1 и R2, соединенных параллельно, рассчитывается по формуле: 1/R = 1/R1 + 1/R2, или R = R1*R2/R1+R2.

Что такое последовательное и параллельное соединение. Параллельное соединение резисторов. Калькулятор для расчета. Параметры цепи при параллельном соединении

Содержание:

Резистор представляет собой устройство, обладающее устойчивым, стабильным значением сопротивления. Это позволяет выполнять регулировку параметров на любых участках электрической цепи. Существуют различные виды соединений, в том числе и смешанное соединение резисторов. От использования того или иного способа в конкретной схеме, напрямую зависит падение напряжений и распределение токов в цепи. Вариант смешанного соединения состоит из последовательного и параллельного подключения активных сопротивлений. Поэтому в первую очередь нужно рассматривать эти два вида соединений, чтобы понять, как работают другие схемы.

Последовательное соединение

Последовательная схема подключения предполагает расположение резисторов в схеме таким образом, что конец первого элемента соединяется с началом второго, а конец второго — с началом третьего и т.д. То есть все резисторы поочередно следуют друг за другом. Сила тока при последовательном соединении будет одинаковой в каждом элементе. В виде формулы это выглядит следующим образом: I общ = I 1 = I 2 , где I общ является общим током цепи, I 1 и I 2 — соответствуют токам 1-го и 2-го резистора.

В соответствии с законом Ома, напряжение источника питания будет равно сумме падений напряжения на каждом резисторе: U общ = U 1 + U 2 = I 1 r 1 + I 2 r 2 , в которой U общ — напряжение источника электроэнергии или самой сети; U 1 и U 2 — значение падений напряжения на 1-м и 2-м резисторах; r 1 и r 2 — сопротивления 1-го и 2-го резисторов. Поскольку токи на любом участке цепи имеют одинаковое значение, формула приобретает вид: Uобщ = I(r 1 + r 2).

Таким образом, можно сделать вывод, что при последовательной схеме включения резисторов, электрический ток, протекающий через каждый из них равен общему значению тока во всей цепи. Напряжение на каждом резисторе будет разное, однако их общая сумма составит значение, равное общему напряжению всей электрической цепи. Общее сопротивление цепи также будет равно сумме сопротивлений каждого резистора, включенного в эту цепь.

Параметры цепи при параллельном соединении

Параллельное соединение представляет собой включение начальных выходов двух и более резисторов в единой точке, и концов этих же элементов в другой общей точке. Таким образом, фактически происходит соединение каждого резистора непосредственно с источником электроэнергии.

В результате, будет одинаковым с общим напряжением цепи: U общ = U 1 = U 2 . В свою очередь, значение токов будет разным на каждом резисторе, их распределение становится прямо пропорциональным сопротивлению этих резисторов. То есть, при увеличении сопротивления, сила тока уменьшается, а общий ток становится равен сумме токов, проходящих через каждый элемент. Формула для данного положения выглядит следующим образом: I общ = I 1 + I 2 .

Для расчетов общего сопротивления используется формула: . Она используется при наличии в цепи только двух сопротивлений. В тех случаях, когда сопротивлений в цепи подключено три и более, применяется другая формула:

Таким образом, значение общего сопротивления электрической цепи будет меньше, чем самое минимальное сопротивление одного из резисторов, подключенных параллельно в эту цепь. На каждый элемент поступает напряжение, одинаковое с напряжением источника электроэнергии. Распределение тока будет прямо пропорциональным . Значение общего сопротивления резисторов, соединенных параллельно, не должно превышать минимального сопротивления какого-либо элемента.

Схема смешанного соединения резисторов

Схема смешанного соединения обладает свойствами схем резисторов. В этом случае элементы частично подключаются последовательно, а другая часть соединяется параллельно. На представленной схеме резисторы R 1 и R 2 включены последовательно, а резистор R 3 соединен параллельно с ними. В свою очередь резистор R 4 включается последовательно с предыдущей группой резисторов R 1 , R 2 и R 3 .

Расчет сопротивления для такой цепи сопряжен с определенными трудностями. Для того чтобы правильно выполнить расчеты используется метод преобразования. Он заключается в последовательном преобразовании сложной цепи в простейшую цепь за несколько этапов.

Если для примера вновь использовать представленную схему, то в самом начале определяется сопротивление R 12 резисторов R 1 и R 2 , включенных последовательно: R 12 = R 1 + R 2 . Далее, нужно определить сопротивление резисторов R 123 , включенных параллельно, по следующей формуле: R 123 =R 12 R 3 /(R 12 +R 3) = (R 1 +R 2)R 3 /(R 1 +R 2 +R 3). На последнем этапе выполняется расчет эквивалентного сопротивления всей цепи, путем суммирования полученных данных R 123 и сопротивления R 4 , включенного последовательно с ним: R эк = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4 .

В заключение следует отметить, что смешанное соединение резисторов обладает положительными и отрицательными качествами последовательного и параллельного соединения. Это свойство успешно используется на практике в электрических схемах.

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта . Очень часто в практике радиолюбителя при повторении или наладке радиоэлектронных устройств не всегда под рукой оказывается с нужным сопротивлением, хотя резисторов с другими сопротивлениями имеются в достаточном количестве.

В такой ситуации поступают просто: берут несколько резисторов (два или три) с разными сопротивлениями и, соединяя их последовательно или параллельно , подбирают нужное сопротивление.

В этой статье Вы узнаете, как применяя то или иное соединение можно подобрать необходимое сопротивление.

Последовательным называют соединение, при котором резисторы следуют друг за другом и образуют электрическую цепь из нескольких элементов, в которой конец одного резистора соединен с началом другого и т.д.

В последовательной цепи электрической ток поочередно протекает по всем резисторам и преодолевает сопротивление каждого из них. При этом ток в этой цепи одинаков. И если последовательно соединить два резистора R1 и R2 , их общее (полное) сопротивление Rобщ будет равно сумме их сопротивлений . Это условие справедливо для любого числа резисторов, где:

Например.
При соединении двух резисторов с номиналами R1 = 150 Ом и R2 = 330 Ом их общее сопротивление составит Rобщ = 150 + 330 = 480 Ом.

При соединении трех резисторов R1 = 20 кОм, R2 = 68 кОм и R3 = 180 кОм их общее сопротивление составит Rобщ = 20 + 68 + 180 = 268 кОм.

Запомните . Из нескольких соединенных последовательно резисторов их общее сопротивление Rобщ определяет тот, у которого сопротивление больше по отношению к другим резисторам в этой цепи.

При параллельном соединении резисторов соединяются их одноименные выводы: начальные выводы соединяются в одной точке, а конечные выводы в другой. Такой способ включения облегчает прохождение электрическому току, потому что он разветвляясь, одновременно протекает по всем соединенным таким образом резисторам.

При параллельном соединении резисторов складываются не сопротивления, а их электрические проводимости (величины, обратные сопротивлениям, т.е. 1/R), поэтому общее (полное) сопротивление Rобщ уменьшается и всегда меньше сопротивлений любого резистора в этой цепи. Формула для определения полного сопротивления имеет вид:

Если параллельно включены два резистора с сопротивлениями R1 и R2 , тогда основную формулу немного упрощаем и получаем:

При включении трех резисторов расчет общего сопротивления будет таким:

Например.
При соединении двух резисторов с номиналами R1 = 47 кОм и R2 = 68 кОм их общее сопротивление составит Rобщ = 47 68 / (47 + 68) = 27,8 кОм.

При соединении трех резисторов R1 = 10 Ом, R2 = 15 Ом и R3 = 33 Ом их общее сопротивление равно Rобщ = 10 15 33 / (15 33) + (10 33) + (10 15) = 5,07 Ом.

На заметку . При соединении двух резисторов с одинаковыми номиналами их общее сопротивление Rобщ равно половине сопротивления каждого из них.

Из приведенных примеров можно сделать вывод, что если необходим резистор с большим сопротивлением, применяют последовательное соединение. Если же резистор необходим с меньшим сопротивлением, применяют параллельное соединение.

Параллельным соединением сопротивлений называется такое соединение, когда начала сопротивлений соединены в одну общую точку, а концы — в другую.

Для параллельного соединения сопротивлений характерны следующие свойства:

Напряжения на зажимах всех сопротивлений одинаковы:
U 1 = U 2 = U 3 = U;
— проводимость всех параллельно соединённых сопротивлений равна сумме проводимостей отдельных сопротивлений:
1/R = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 = R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3 /R 1 R 2 R 3 ,
где R — эквивалентное (равнодействующее) сопротивление трёх сопротивлений (в данном случае R 1 , R 2 и R 3).

Чтобы получить сопротивление такой цепи, надо перевернуть дробь, определяющую величину её проводимости. Следовательно, сопротивление параллельного разветвления из трёх резисторов:
R = R 1 R 2 R 3 /R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3 .

Эквивалентным сопротивлением называется такое сопротивление, которым можно заменить несколько сопротивлений (включенных параллельно или последовательно), не изменяя величины тока в цепи.

Чтобы найти эквивалентное сопротивление при параллельном соединении, необходимо сложить проводимости всех отдельных участков, т.е. найти общую проводимость. Величина, обратная общей проводимости, и является общим сопротивлением.

При параллельном соединении эквивалентная проводимость равна сумме проводимостей отдельных ветвей, следовательно, эквивалентное сопротивление в этом случае всегда меньше наименьшего из параллельно включенных сопротивлений.

На практике могут быть случаи, когда цепь состоит из более, чем трёх параллельных ветвей. Все полученные соотношения остаются справедливыми и для цепей, состоящих из любого числа параллельно соединённых резисторов.

Найдём эквивалентное сопротивление двух параллельно включенных сопротивлений R 1 и R 2 (см. рис.). Проводимость первой ветви равна 1/R 1 , проводимость второй ветви — 1/R 2 . Общая проводимость:
1/R = 1/R 1 + 1/R 2 .

Приведём к общему знаменателю:
1/R = R 2 + R 1 /R 1 R 2 ,
отсюда эквивалентное сопротивление
R = R 1 R 2 /R 1 + R 2 .

Эта формула и служит для расчётов общего сопротивления цепи, состоящей из двух параллельно включенных сопротивлений.

Таким образом, эквивалентное сопротивление двух параллельно включенных сопротивлений равно произведению этих сопротивлений, делённому на их сумму.

При параллельном соединении n равных сопротивлений R1 эквивалентное сопротивление их будет в n раз меньше, т.е.
R = R 1 /n.

На схеме, изображённой на последнем рисунке, включено пять сопротивлений R 1 по 30 Ом каждое. Следовательно, общее сопротивление R будет
R = R 1 /5 = 30/5 = 6 Ом.

Можно сказать, что сумма токов, подходящих к узловой точке А (на первом рисунке), равна сумме токов, от неё отходящих:
I = I 1 + I 2 + I 3 .

Рассмотрим, как происходит разветвление тока в цепях с сопротивлениями R 1 и R 2 (второй рисунок). Так как напряжение на зажимах этих сопротивлений одинаково, то
U = I 1 R 1 и U = I 2 R 2 .

Левые части этих равенств одинаковы, следовательно, равны и правые части:
I 1 R 1 = I 2 R 2 ,
или
I 1 /I 2 = R 2 /R 1 ,
т.е. ток при параллельном соединении сопротивлений разветвляется обратно пропорционально сопротивлениям ветвей (или прямо пропорционально их проводимостям). Чем больше сопротивление ветви, тем меньше ток в ней, и наоборот.

Таким образом, из нескольких одинаковых резисторов можно получить общий резистор с бОльшей мощностью рассеивания.

При параллельном соединении неодинаковых резисторов в наиболее высокоомном резисторе выделяется наибольшая мощность.

Пример 1. Имеются два сопротивления, включенных параллельно. Сопротивление R 1 = 25 Ом, а R 2 = 50 Ом. Определить общее сопротивление цепи R общ.

Решение. Rобщ = R 1 R 2 /R 1 + R 2 = 25 x 50 / 25 + 50 ≈ 16, 6 Ом.

Пример 2. В ламповом усилителе имеются три лампы, нити накала которых включены параллельно. Ток накала первой лампы I 1 = 1 ампер, второй I 2 = 1, 5 ампера и третьей I 3 = 2, 5 ампера. Определить общий ток цепи накала ламп усилителя I общ.

Решение. I общ = I 1 + I 2 + I 3 = 1 + 1, 5 + 2, 5 = 5 ампер.

Параллельное соединение резисторов часто встречается в радиотехнической аппаратуре. Два или более резисторов включается параллельно в тех случаях, когда ток в цепи слишком большой и может вызвать чрезмерный нагрев резистора.

Примером параллельного соединения потребителей электрической энергии может служить включение электрических ламп обычной осветительной сети, которые соединяются параллельно. Достоинство параллельного соединения потребителей заключается в том, что выключение одного из них не влияет на работу других.

Обычно все затрудняются ответить. А вот загадка эта в применении к электричеству решается вполне определенно.

Электричество начинается с закона Ома.

А уж если рассматривать дилемму в контексте параллельного или последовательного соединений — считая одно соединение курицей, а другое — яйцом, то сомнений вообще нет никаких.

Потому что закон Ома — это и есть самая первоначальная электрическая цепь. И она может быть только последовательной.

Да, придумали гальванический элемент и не знали, что с ним делать, поэтому сразу придумали еще лампочку. И вот что из этого получилось. Здесь напряжение в 1,5 В немедленно потекло в качестве тока, чтобы неукоснительно выполнять закон Ома, через лампочку к задней стенке того же элемента питания. А уж внутри самой батарейки под действием волшебницы-химии заряды снова оказались в первоначальной точке своего похода. И поэтому там, где напряжение было 1,5 вольта, оно таким и остается. То есть, напряжение постоянно одно, а заряды непрерывно движутся и последовательно проходят лампочку и гальванический элемент.

И это обычно рисуют на схеме вот так:

По закону Ома I=U/R

Тогда сопротивление лампочки (с тем током и напряжением, которые я написал) получится

R = 1/U , где R = 1 Ом

А мощность будет выделяться P = I * U , то есть P=2,25 Вm

В последовательной цепи, особенно на таком простом и несомненном примере, видно, что ток, который бежит по ней от начала до конца, — все время один и тот же. А если мы теперь возьмем две лампочки и сделаем так, чтобы ток пробегал сначала по одной, а потом по другой, то будет опять то же самое — ток будет и в той лампочке, и в другой снова одинаковым. Хотя другим по величине. Ток теперь испытывает сопротивление двух лампочек, но у каждой из них сопротивление как было, так и осталось, ведь оно определяется исключительно физическими свойствами самой лампочки. Новый ток вычисляем опять по закону Ома.

Он получится равным I=U/R+R,то есть 0,75А, ровно половина того тока, который был сначала.

В этом случае току приходится преодолевать уже два сопротивления, он становится меньше. Что и видно по свечению лампочек — они теперь горят вполнакала. А общее сопротивление цепочки из двух лампочек будет равно сумме их сопротивлений. Зная арифметику, можно в отдельном случае воспользоваться и действием умножения: если последовательно соединены N одинаковых лампочек, то общее их сопротивление будет равно N, умноженное на R, где R — сопротивление одной лампочки. Логика безупречная.

А мы продолжим наши опыты. Теперь сделаем нечто подобное, что мы провернули с лампочками, но только на левой стороне цепи: добавим еще один гальванический элемент, точно такой, как первый. Как видим, теперь у нас в два раза увеличилось общее напряжение, а ток стал снова 1,5 А, о чем и сигнализируют лампочки, загоревшись снова в полную силу.

Делаем вывод:

• При последовательном соединении электрической цепи сопротивления и напряжения ее элементов суммируются, а ток на всех элементах остается неизменным.

Легко проверить, что это утверждение справедливо как для активных компонентов (гальванических элементов), так и для пассивных (лампочек, резисторов).

То есть это значит, что напряжение, измеренное на одном резисторе (оно называется падением напряжения), можно смело суммировать с напряжением, измеренным на другом резисторе, и в сумме получатся те же 3 В. А на каждом из сопротивлений оно окажется равным половине — то есть 1,5 В. И это справедливо. Два гальванических элемента вырабатывают свои напряжения, а две лампочки их потребляют. Потому что в источнике напряжения энергия химических процессов превращается в электроэнергию, принявшую вид напряжения, а в лампочках та же самая энергия из электрической превращается в тепловую и световую.

Вернемся к первой схеме, подключим в ней еще одну лампочку, но иначе.

Теперь напряжение в точках, соединяющих две ветки, то же, что и на гальваническом элементе — 1,5 В. Но так как сопротивление у обеих лампочек тоже такое, как и было, то и ток через каждую из них пойдет 1,5 А — ток «полного накала».

Гальванический элемент теперь питает их током одновременно, следовательно, из него вытекают сразу оба эти тока. То есть общий ток из источника напряжения будет равен 1,5 А + 1,5 А = 3,0 А.

В чем же отличие этой схемы от схемы, когда те же самые лампочки были включены последовательно? Только в накале лампочек, то есть только в токе.

Тогда ток был 0,75 А, а теперь он стал сразу 3 А.

Получается, если сравнить с первоначальной схемой, то при последовательном соединении лампочек (схема 2) току сопротивления оказывалось больше (отчего он уменьшался, и лампочки теряли светимость), а параллельное подключение оказывает МЕНЬШЕ сопротивления, хотя сопротивление лампочек осталось неизменным. В чем тут дело?

А дело в том, что мы забываем одну интересную истину, что всякая палка о двух концах.

Когда мы говорим, что резистор сопротивляется току, то как бы забываем, что он ток все-таки проводит. И теперь, когда подключили лампочки параллельно, увеличилось суммарное для них свойство проводить ток, а не сопротивляться ему. Ну и, соответственно, некую величину G , по аналогии с сопротивлением R и следовало бы назвать проводимостью. И должна она в параллельном соединении проводников суммироваться.

Ну и вот она

Закон Ома тогда будет выглядеть

I = U * G &

И в случае параллельного соединения ток I будет равен U*(G+G) = 2*U*G, что мы как раз и наблюдаем.

Замена элементов цепи общим эквивалентным элементом

Инженерам часто приходится узнавать токи и напряжения во всех частях схем. А реальные электрические схемы бывают достаточно сложными и разветвленными и могут содержать множество элементов, активно потребляющих электроэнергию и соединенных друг с другом в совершенно разных сочетаниях. Это называется расчет электрических схем. Он делается при проектировании энергоснабжения домов, квартир, организаций. При этом очень важно, какие токи и напряжения будут действовать в электрической цепи, хотя бы для того, чтобы выбрать подходящие им сечения проводов, нагрузки на всю сеть или ее части, и так далее. А уж насколько сложны бывают электронные схемы, содержащие тысячи, а то и миллионы элементов, думаю, понятно всякому.

Самое первое что, напрашивается — это воспользоваться знанием того, как ведут себя токи напряжения в таких простейших соединениях сети, как последовательное и параллельное. Делают так: вместо найденного в сети последовательного соединения двух или более активных устройств-потребителей (как наши лампочки) нарисовать один, но чтобы его сопротивление было таким же, как у обоих. Тогда картина токов и напряжений в остальной части схемы не изменится. Аналогично и с параллельным соединением: вместо них нарисовать такой элемент, ПРОВОДИМОСТЬ которого была бы такой же, как у обоих.

Теперь если схему перерисовать, заменив последовательные и параллельные соединения одним элементом, то получим схему, которая называется «схемой эквивалентного замещения».

Такую процедуру можно продолжать до тех пор, пока у нас не останется наипростейшая — которой мы в самом начале иллюстрировали закон Ома. Только вместо лампочки будет стоять одно сопротивление, которое и называют эквивалентным сопротивлением нагрузки.

Это первая задача. Она дает нам возможность по закону Ома рассчитать общий ток во всей сети, или общий ток нагрузки.

Вот это и есть полный расчет электрической сети.

Примеры

Пусть цепь содержит 9 активных сопротивлений. Это могут быть лампочки или что-то другое.

На ее входные клеммы подано напряжение в 60 В.

Значения сопротивлений для всех элементов следующие:

Найти все неизвестные токи и напряжения.

Надо пойти по пути поиска параллельных и последовательных участков сети, рассчитывать эквивалентные им сопротивления и постепенно упрощать схему. Видим, что R 3 , R 9 и R 6 соединены последовательно. Тогда им эквивалентное сопротивление R э 3, 6, 9 будет равно их сумме R э 3, 6, 9 = 1 + 4 + 1 Ом = 6 Ом.

Теперь заменяем параллельный кусочек из сопротивлений R 8 и R э 3, 6, 9, получая R э 8, 3, 6, 9 . Только при параллельном соединении проводников, складывать придется проводимости.

Проводимость измеряется в единицах, называемых сименсами, обратных омам.

Если перевернуть дробь, получим сопротивление R э 8, 3, 6, 9 = 2 Ом

Совершенно так же, как в первом случае, объединяем сопротивления R 2 , R э 8, 3, 6, 9 и R 5, включенные последовательно, получая R э 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом.

Осталось два шага: получить сопротивление, эквивалентное двум резисторам параллельного соединения проводников R 7 и R э 2, 8, 3, 6, 9, 5.

Оно равно R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 Ом

На последнем шаге просуммируем все последовательно включенные сопротивления R 1 , R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 и R 4 и получим сопротивление, эквивалентное сопротивлению всей цепи R э и равное сумме этих трех сопротивлений

R э = R 1 + R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом

Ну и вспомним, в честь кого назвали единицу сопротивлений, написанную нами в последней из этих формул, и вычислим по его закону общий ток во всей цепи I

Теперь, двигаясь в обратном направлении, в сторону все большего усложнения сети, можно получать по закону Ома токи и напряжения во всех цепочках нашей достаточно простой схемы.

Так обычно и рассчитывают схемы электроснабжения квартир, которые состоят из параллельных и последовательных участков. Что, как правило, не годится в электронике, потому что там многое по-другому устроено, и все гораздо замысловатее. И вот такую, например, схему, когда не поймешь, параллельное это соединение проводников или последовательное, рассчитывают по законам Кирхгофа.

Резистор — это элемент электрической схемы, который обладает сопротивлением электрическому току. Классифицируют два типа резисторов: постоянные и переменные (подстроечные). При моделировании той или иной электрической схемы, а также при ремонте электронных изделий, возникает необходимость использовать резистор определенного номинала. Хотя и существует множество различных номиналов постоянных резисторов, в данный момент под рукой может не оказаться требуемого, либо резистора с таким номиналом не существует. Чтобы выйти из такой ситуации, можно использовать как последовательное так и параллельное соединение резисторов. О том, как правильно произвести расчет и подбор различных номиналов сопротивлений, будет рассказано в этой статье.

Последовательное соединение резисторов — это самая элементарная схема сборки радиодеталей, оно применяется для увеличения общего сопротивления цепи. При последовательном соединении, сопротивление используемых резисторов просто складывается, а вот при параллельном соединении необходимо производить расчет по нижеописанным формулам. Параллельное соединение необходимо для снижения результирующего сопротивления, а также для увеличения мощности, несколько параллельно подключенных резисторов имеют большую мощность, чем у одного.

На фотографии можно увидеть параллельное подключение резисторов.

Ниже представлена принципиальная схема параллельного соединения резисторов.

Общее номинальное сопротивление необходимо рассчитывать по следующей схеме:

R(общ)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/R n).

R1, R2, R3 и Rn — параллельно подключенные резисторы.

Когда параллельное соединение резисторов состоит всего из двух элементов, в таком случае общее номинальное сопротивление можно высчитать по следующей формуле:

R(общ)=R1*R2/R1+R2.

R(общ) — общее сопротивление;

R1, R2 — параллельно подключенные резисторы.

В радиотехнике существует следующее правило: если параллельное подключение резисторов состоит из элементов одного номинала, то результирующее сопротивление можно высчитать, разделив номинал резистора на количество соединенных резисторов:

R(общ) — общее сопротивление;

R — номинал параллельно подключенного резистора;

N — количество соединенных элементов.

Важно учитывать, что при параллельном соединении результирующее сопротивление всегда будет ниже, чем сопротивление самого малого по номиналу резистора.

Приведем практический пример: возьмем три резистора, со следующими значениями номинального сопротивления: 100 Ом, 150 Ом и 30 Ом. Проведем расчет общего сопротивления, по первой формуле:

R(общ)=1/(1/100+1/150+1/30)=1/(0,01+0,007+0,03)=1/0,047=21,28Ом.

После расчета формулы мы видим, что параллельное соединение резисторов, состоящее из трех элементов, с наименьшим номиналом 30 Ом, в результате дает общее сопротивление в электрической цепи 21,28 Ом, что ниже наименьшего номинального сопротивления в цепи почти на 30 процентов.

Параллельное соединение резисторов чаще всего используют в тех случаях, когда необходимо получить сопротивление с большей мощностью. В таком случае необходимо взять резисторы одинаковой мощности и с одинаковым сопротивлением. Результирующая мощность в таком случае рассчитывается путем умножения мощности одного элемента сопротивления на общее количество параллельно подключенных резисторов в цепи.

Например: пять резисторов с номиналом в 100 Ом и с мощностью 1 Вт в каждом, подключенные параллельно, имеют общее сопротивление 20 Ом и мощность 5 Вт.

При последовательном подключении тех же резисторов (мощность так же складывается), получим результирующую мощность 5 Вт, общее сопротивление составит 500 Ом.

Параллельное соединение резисторов | Электротехника

Параллельное соединение резисторов. При параллельном соединении резисторов нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви (рис. 26, а). Заменяя

Рис. 26. Схемы параллельного соединения приемников

лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рис. 26, б.
При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:

I₁=U/R₁; I₂=U/R₂; I₃=U/R₃.

Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I₁+I₂+I₃, или

I = U / R₁ + U / R₂ + U / R₃ = U (1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃) = U / R_эк (23)

Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой

1/R_эк = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ (24)

Вводя в формулу (24) вместо значений 1/R_эк, 1/R₁, 1/R₂ и 1/R₃ соответствующие проводимости G_эк, G₁, G₂ и G₃, получим: эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов:

G_эк = G₁+ G₂ +G₃ (25)

Таким образом, при увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.
Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям. Например, при трех ветвях

I₁ : I₂ : I₃ = 1/R₁ : 1/R₂ : 1/R₃ = G₁ + G₂ + G₃ (26)

В этом отношении имеет место полная аналогия между распределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам.
Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Например, при двух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи

R_эк=R₁R₂/(R₁+R₂)

при трех параллельно включенных резисторах

R_эк=R₁R₂R₃/(R₁R₂+R₂R₃+R₁R₃)

При параллельном соединении нескольких, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rэк будет в n раз меньше сопротивления R1, т.е.

R_эк = R1 / n (27)

Проходящий по каждой ветви ток I1, в этом случае будет в п раз меньше общего тока:

I1 = I / n (28)

При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются включенными. Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно.
На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.

Последовательное и параллельное соединение проводников

 

Если нам надо, чтобы электроприбор работал, мы должны подключить его к источнику тока. При этом ток должен проходить через прибор и возвращаться вновь к источнику, то есть цепь должна быть замкнутой.

Но подключение каждого прибора к отдельному источнику осуществимо, в основном, в лабораторных условиях. В жизни же приходится иметь дело с ограниченным количеством источников и довольно большим количеством потребителей тока. Поэтому создают системы соединений, позволяющие нагрузить один источник большим количеством потребителей. Системы при этом могут быть сколь угодно сложными и разветвленными, но в их основе лежит всего два вида соединения: последовательное и параллельное соединение проводников. Каждый вид имеет свои особенности, плюсы и минусы. Рассмотрим их оба.

Последовательное соединение проводников

Последовательное соединение проводников – это включение в электрическую цепь нескольких приборов последовательно, друг за другом. Электроприборы в данном случае можно сравнить с людьми в хороводе, а их руки, держащие друг друга – это провода, соединяющие приборы. Источник тока в данном случае будет одним из участников хоровода.

Напряжение всей цепи при последовательном соединении будет равно сумме напряжений на каждом включенном в цепь элементе. Сила тока в цепи будет одинакова в любой точке. А сумма сопротивлений всех элементов составит общее сопротивление всей цепи. Поэтому последовательное сопротивление можно выразить на бумаге следующим образом:

I=I_1=I_2=⋯=I_n  ;     U=U_1+U_2+⋯+U_n  ;     R=R_1+R_2+⋯+R_n  ,

где I — сила тока, U- напряжение, R – сопротивление,  1,2,…,n – номера элементов, включенных в цепь.

Плюсом последовательного соединения является простота сборки, а минусом – то, что если один элемент выйдет из строя, то ток пропадет во всей цепи. В такой ситуации неработающий элемент будет подобен ключу в выключенном положении. Пример из жизни неудобства такого соединения наверняка припомнят все люди постарше, которые украшали елки гирляндами из лампочек.

Если в такой гирлянде выходила из строя хотя бы одна лампочка, приходилось перебирать их все, пока не найдешь ту самую, перегоревшую. В современных гирляндах эта проблема решена. В них используют специальные диодные лампочки, в которых при перегорании сплавляются вместе контакты, и ток продолжает беспрепятственно проходить дальше.

Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении проводников все элементы цепи подключаются к одной и той же паре точек, можно назвать их А и В. К этой же паре точек подключают источник тока. То есть получается, что все элементы подключены к одинаковому напряжению между А и В. В то же время ток как бы разделяется на все нагрузки в зависимости от сопротивления каждой из них.

Параллельное соединение можно сравнить с течением реки, на пути которой возникла небольшая возвышенность. Вода в таком случае огибает возвышенность с двух сторон, а потом вновь сливается в один поток. Получается островок посреди реки. Так вот параллельное соединение – это два отдельных русла вокруг острова. А точки А и В – это места, где разъединяется и вновь соединяется общее русло реки.

Напряжение тока в каждой отдельной ветви будет равно общему напряжению в цепи. Общий ток цепи будет складываться из токов всех отдельных ветвей. А вот общее сопротивление цепи при параллельном соединении будет меньше сопротивления тока на каждой из ветвей. Это происходит потому, что общее сечение проводника между точками А и В как бы увеличивается за счет увеличения числа параллельно подключенных нагрузок. Поэтому общее сопротивление уменьшается. Параллельное соединение описывается следующими соотношениями:

U=U_1=U_2=⋯=U_n  ;     I=I_1+I_2+⋯+I_n  ;      1/R=1/R_1 +1/R_2 +⋯+1/R_n   ,

где I — сила тока, U- напряжение, R – сопротивление,  1,2,…,n – номера элементов, включенных в цепь.

Огромным плюсом параллельного соединения является то, что при выключении одного из элементов, цепь продолжает функционировать дальше. Все остальные элементы продолжают работать. Минусом является то, что все приборы должны быть рассчитаны на одно и то же напряжение. Именно параллельным образом устанавливают розетки сети 220 В в квартирах. Такое подключение позволяет включать различные приборы в сеть совершенно независимо друг от друга, и при выходе их строя одного из них, это не влияет на работу остальных.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Расчёт сопротивления проводников и реостаты: формулы
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspРабота и мощность тока

параллельных цепей — базовое электричество

Параллельная схема, вероятно, является наиболее распространенным типом схемы, с которой вы столкнетесь. Нагрузки в системах распределения электроэнергии в большинстве случаев так или иначе подключаются параллельно друг другу.

Построение параллельной цепи

Параллельная цепь создается путем соединения клемм всех отдельных устройств нагрузки так, чтобы на каждом компоненте появлялось одинаковое значение напряжения.

Рисунок 19.Параллельная схема

• Напряжение на каждой ветви одинаковое.
• Есть три отдельных пути (ответвления) для прохождения тока, каждый из которых покидает отрицательную клемму и возвращается к положительной клемме.

В отличие от последовательной цепи, ток все еще течет к остальным устройствам в цепи, если какая-либо одна ветвь или компонент в параллельной цепи разомкнута.

Три закона параллельной цепи

Существует три основных соотношения, касающихся напряжения, тока и сопротивления во всех параллельных цепях.

Напряжение

В параллельной цепи каждый нагрузочный резистор действует как независимая ответвленная цепь, и поэтому каждая ветвь «видит» все напряжение источника питания.

Общее напряжение параллельной цепи имеет то же значение, что и напряжение на каждой ветви.

Это соотношение может быть выражено как:

ET = E1 = E2 = E3…

Рисунок 20. Ток в параллельной цепи

В приведенной выше схеме напряжение в каждой ветви составляет 120 В.

Текущая

Параллельная цепь имеет более одного пути прохождения тока. Количество путей тока определяется количеством резисторов нагрузки, подключенных параллельно.

Полный ток в параллельной цепи — это сумма токов отдельных ветвей.

Это соотношение в параллельной цепи выражается как:

IT = I1 + I2 + I3…

Чтобы вычислить общий ток, необходимо сначала определить токи отдельных ответвлений, используя закон Ома:

I1 = 120 В / 20 Ом = 6 А

I2 = 120 В / 40 Ом = 3 А

I3 = 120 В / 60 Ом = 2 А

IT = 6 A + 3 A + 2 A = 11 A

Сопротивление

Чем больше сопротивлений подключается параллельно, тем меньше общее сопротивление цепи.

Общее сопротивление параллельной цепи всегда меньше любого из отдельных значений сопротивления.

Общее сопротивление обычно определяется с помощью обратного уравнения:

1 / RT = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3…

Используя обратную кнопку калькулятора, можно легко вычислить общее сопротивление.

Серия

против. Объяснение параллельных подключений | RELiON

Изучая литиевые батареи, вы, вероятно, встречали термины «серия» и «параллель».Нам часто задают такие вопросы, как «в чем разница между последовательным и параллельным», «можно ли подключать батареи RELiON последовательно». Это может сбивать с толку, если вы плохо знакомы с литиевыми батареями или батареями в целом, но, надеюсь, мы можем помочь упростить это.

Давайте начнем с самого начала — ваш аккумуляторный блок. Блок батарей — это результат соединения двух или более батарей для одного приложения (например, парусной лодки). Что дает объединение более чем одной батареи? Подключая батареи, вы увеличиваете либо напряжение, либо емкость в ампер-часах, а иногда и то и другое, что в конечном итоге позволяет увеличить мощность и / или энергию.

Первое, что вам нужно знать, это два основных способа успешного подключения двух или более батарей: первый называется последовательным подключением, а второй — параллельным.

Соединения серии

Соединения серии включают соединение 2 или более батарей вместе для увеличения напряжения аккумуляторной системы, но сохраняет тот же самый номинал в ампер-часах. Имейте в виду, что при последовательном подключении каждая батарея должна иметь одинаковое напряжение и емкость, иначе вы можете повредить батарею.Чтобы подключить батареи последовательно, вы подключаете положительный полюс одной батареи к отрицательной клемме другой, пока не будет достигнуто желаемое напряжение. При последовательной зарядке аккумуляторов необходимо использовать зарядное устройство, соответствующее напряжению системы. Мы рекомендуем заряжать каждую батарею индивидуально с помощью зарядного устройства с несколькими банками, чтобы избежать дисбаланса между батареями.

На изображении ниже две батареи на 12 В, соединенные последовательно, превращают этот блок батарей в систему на 24 В. Вы также можете видеть, что у банка все еще есть номинальная емкость 100 Ач.

Параллельные соединения

Параллельное соединение включает соединение 2 или более батарей вместе для увеличения емкости батарейного блока в ампер-часах, но ваше напряжение остается неизменным. Для параллельного подключения батарей положительные клеммы соединяются вместе с помощью кабеля, а отрицательные клеммы соединяются вместе другим кабелем, пока вы не достигнете желаемой емкости .

Параллельное соединение не предназначено для того, чтобы позволить вашим батареям питать что-либо с выходным напряжением, превышающим его стандартное выходное напряжение, а скорее увеличивает время, в течение которого оно может обеспечивать питание оборудования.Важно отметить, что при зарядке параллельно подключенных батарей для увеличения емкости в ампер-часах может потребоваться более длительное время зарядки.

В приведенном ниже примере у нас есть две батареи на 12 В, но вы видите, что ампер-часы увеличиваются до 200 Ач.

Можно ли подключать батареи RELiON последовательно или параллельно?

Наши стандартные литиевые батареи могут быть подключены последовательно или параллельно в зависимости от того, что вы пытаетесь выполнить в своем конкретном приложении.В технических паспортах RELiON указано количество батарей, которые могут быть подключены последовательно, в зависимости от модели. Обычно мы рекомендуем для нашего стандартного продукта не более 4 параллельно подключенных батарей, однако могут быть исключения, которые позволяют использовать больше в зависимости от вашего приложения.

При использовании литиевых батарей RELiON следует обратить внимание на несколько моментов, характерных для нашей серии:

· Наши батареи серии HP можно подключать только параллельно.

· Наши аккумуляторы InSight можно подключать только параллельно, что позволяет подключать до 10 аккумуляторов параллельно.

Если вы хотите увеличить напряжение или емкость в ампер-часах, важно понимать разницу между параллельной и последовательной конфигурациями и их влияние на производительность вашего блока батарей. Знание различий между этими параллельными и последовательными конфигурациями позволяет максимально продлить срок службы литиевой батареи и общую производительность.

Есть еще вопросы?
Посетите нашу страницу часто задаваемых вопросов, чтобы получить ответы на часто задаваемые вопросы о литиевых батареях.

Готовы приобрести следующий аккумуляторный блок?
Ознакомьтесь с нашей полной линейкой литиевых батарей.

Учебное пособие по физике: Параллельные схемы

Как упоминалось в предыдущем разделе Урока 4, два или более электрических устройства в цепи могут быть соединены последовательным или параллельным соединением. Когда все устройства соединены с использованием параллельных соединений, схема называется параллельной схемой . В параллельной схеме каждое устройство помещается в свою отдельную ветвь .Наличие ответвлений означает, что существует несколько путей, по которым заряд может проходить через внешнюю цепь. Каждый заряд, проходящий через контур внешней цепи, будет проходить через единственный резистор, присутствующий в одной ветви. По прибытии в место разветвления или узел плата делает выбор относительно того, через какую ветвь пройти на обратном пути к терминалу с низким потенциалом.

Краткое сравнение и контраст между последовательными и параллельными цепями было сделано в предыдущем разделе Урока 4.В этом разделе подчеркивалось, что добавление большего количества резисторов в параллельную цепь приводит к довольно неожиданному результату — меньшему общему сопротивлению. Поскольку существует несколько путей, по которым может протекать заряд, добавление еще одного резистора в отдельную ветвь обеспечивает еще один путь, по которому заряд может проходить через основную область сопротивления в цепи. Это уменьшенное сопротивление в результате увеличения количества ветвей будет иметь эффект увеличения скорости, с которой течет заряд (также известной как ток).Чтобы сделать этот довольно неожиданный результат более разумным, была введена аналогия с платными дорогами. Плата за проезд — это основное место сопротивления автомобильному потоку на платной дороге. Добавление дополнительных пунктов сбора платы за проезд в пределах их собственного отделения на платной дороге обеспечит больше путей для автомобилей, проезжающих через станцию ​​сбора платы за проезд. Эти дополнительные пункты пропуска снизят общее сопротивление потоку автомобилей и увеличат скорость их движения.

Текущий

Скорость, с которой заряд проходит через цепь, называется током.Заряд НЕ накапливается и не начинает накапливаться в любом конкретном месте, так что ток в одном месте больше, чем в других местах. Заряд НЕ расходуется резисторами таким образом, что в одном месте ток меньше, чем в другом. В параллельной схеме заряд делит на отдельные ветви, так что в одной ветви может быть больше тока, чем в другой. Тем не менее, если брать в целом, общая сумма тока во всех ветвях при сложении равна величине тока в местах за пределами ветвей.Правило, что ток везде одинаковый все еще работает, только с закруткой. Сила тока вне ветвей равна сумме токов в отдельных ветвях. Это все еще та же величина тока, только разделенная на несколько путей.

В форме уравнения этот принцип можно записать как

I _всего = I ₁ + I ₂ + I ₃ + …

, где I _total — общая величина тока вне ветвей (и в батарее), а I ₁ , I ₂ и I ₃ представляют ток в отдельных ветвях цепи.

В этом блоке широко использовалась аналогия между расходом заряда и расходом воды. Еще раз вернемся к аналогии, чтобы проиллюстрировать, как сумма текущих значений в ветвях равна сумме вне ветвей. Поток заряда в проводах аналогичен потоку воды в трубах. Рассмотрим приведенные ниже схемы, на которых поток воды в трубах делится на отдельные ответвления. В каждом узле (место разветвления) вода проходит двумя или более отдельными путями.Скорость, с которой вода поступает в узел (измеряется в галлонах в минуту), будет равна сумме расходов в отдельных ветвях за пределами узла. Точно так же, когда две или более ветви подаются в узел, скорость, с которой вода вытекает из узла, будет равна сумме расходов в отдельных ветвях, которые подаются в узел.

Тот же принцип разделения потока применяется к электрическим цепям. Скорость, с которой заряд поступает в узел, равна сумме расходов в отдельных ветвях за пределами узла.Это проиллюстрировано в приведенных ниже примерах. В примерах вводится новый символ схемы — буква A, заключенная в круг. Это символ амперметра — устройства, используемого для измерения силы тока в определенной точке. Амперметр способен измерять ток, оказывая при этом незначительное сопротивление потоку заряда.

Диаграмма A показывает два резистора, подключенных параллельно с узлами в точках A и B. Заряд течет в точку A со скоростью 6 ампер и делится на два пути — один через резистор 1, а другой — через резистор 2.Ток в ветви с резистором 1 составляет 2 ампера, а ток в ветви с резистором 2 — 4 ампера. После того, как эти две ветви снова встретятся в точке B, чтобы сформировать единую линию, ток снова станет 6 ампер. Таким образом, мы видим, что принцип, согласно которому ток вне ветвей равен сумме тока в отдельных ветвях, справедлив.

I _всего = I ₁ + I ₂

6 ампер = 2 ампера + 4 ампера

Схема B выше может быть немного сложнее, если три резистора расположены параллельно.На схеме обозначены четыре узла, обозначенные буквами A, B, C и D. Заряд течет в точку A со скоростью 12 ампер и делится на два пути: один проходит через резистор 1, а другой направляется к точке B (и резисторам 2). и 3). 12 ампер тока делятся на 2-амперную (через резистор 1) и 10-амперную (в направлении точки B). В точке B происходит дальнейшее разделение потока на два пути — один через резистор 2, а другой через резистор 3. Ток в 10 ампер, приближающийся к точке B, делится на 6-амперный канал (через резистор 2) и 4-канальный. -амперный тракт (через резистор 3).Таким образом, видно, что значения тока в трех ветвях составляют 2 ампера, 6 ампер и 4 ампера, и что сумма значений тока в отдельных ветвях равна току вне ветвей.

I _всего = I ₁ + I ₂ + I ₃

12 ампер = 2 ампер + 6 ампер + 4 ампер

Также может быть проведен анализ потока в точках C и D, и будет замечено, что сумма расходов потока в этих точках равна скорости потока, находящейся непосредственно за этими точками.

Эквивалентное сопротивление

Фактическая величина тока всегда изменяется обратно пропорционально величине общего сопротивления. Существует четкая взаимосвязь между сопротивлением отдельных резисторов и общим сопротивлением набора резисторов. Чтобы исследовать эту взаимосвязь, давайте начнем с простейшего случая, когда два резистора помещены в параллельные ветви, каждый из которых имеет одинаковое значение сопротивления 4 Ом.Поскольку схема предлагает два равных пути для потока заряда, только половина заряда выберет для прохождения через данную ветвь. В то время как каждая отдельная ветвь предлагает сопротивление 4 Ом любому заряду, который проходит через нее, только половина всего заряда, протекающего по цепи, будет встречать сопротивление 4 Ом этой отдельной ветви. Таким образом, что касается батареи, которая накачивает заряд, наличие двух параллельно подключенных резисторов 4 Ом было бы эквивалентно наличию одного резистора 2 Ом в цепи.Таким же образом, наличие двух параллельно подключенных резисторов сопротивлением 6 Ом было бы эквивалентно наличию в цепи одного резистора сопротивлением 3 Ом. А наличие двух параллельных резисторов 12 Ом было бы эквивалентно наличию в цепи одного резистора 6 Ом.

Теперь давайте рассмотрим другой простой случай, когда три резистора включены параллельно, каждый из которых имеет одинаковое сопротивление 6 Ом. При трех равных путях прохождения заряда через внешнюю цепь только одна треть заряда будет проходить через данную ветвь.Каждая отдельная ветвь обеспечивает сопротивление 6 Ом проходящему через нее заряду. Однако тот факт, что только одна треть заряда проходит через определенную ветвь, означает, что общее сопротивление цепи составляет 2 Ом. Что касается батареи, которая нагнетает заряд, наличие трех параллельных резисторов 6 Ом было бы эквивалентно наличию одного резистора 2 Ом в цепи. Таким же образом, наличие трех параллельно подключенных резисторов сопротивлением 9 Ом было бы эквивалентно наличию в цепи одного резистора сопротивлением 3 Ом.А наличие трех параллельных резисторов 12 Ом было бы эквивалентно наличию одного резистора 4 Ом в цепи.

Это концепция эквивалентного сопротивления. Эквивалентное сопротивление схемы — это величина сопротивления, которая потребуется одному резистору, чтобы сравняться с общим эффектом от набора резисторов, присутствующих в схеме. Для параллельных цепей математическая формула для вычисления эквивалентного сопротивления (R _eq ) составляет

. 1 / R _экв. = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ +…

, где R ₁ , R ₂ и R ₃ — значения сопротивления отдельных резисторов, подключенных параллельно. Приведенные выше примеры можно рассматривать как простые случаи, в которых все пути обладают одинаковым сопротивлением отдельному заряду, который проходит через них. Приведенные выше простые случаи были выполнены без использования уравнения. Тем не менее, уравнение подходит как для простых случаев, когда резисторы ответвления имеют одинаковые значения сопротивления, так и для более сложных случаев, когда резисторы ответвления имеют разные значения сопротивления.Например, рассмотрим применение уравнения к одному простому и одному сложному случаю ниже.

Случай 1 : Три резистора 12 Ом включены параллельно	1 / R экв = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 1 / R экв = 1 / (12 Ом) + 1 / (12 Ом) + 1 / (12 Ом) Использование калькулятора … 1 / R экв. = 0,25 Ом -1 R экв = 1 / (0,25 Ом -1 ) R экв = 4,0 Ом
Случай 2 : резисторы 5,0 Ом, 7,0 Ом и 12 Ом включены параллельно	1 / R экв = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 1 / R экв = 1 / (5.0 Ом) + 1 / (7,0 Ом) + 1 / (12 Ом) Использование калькулятора … 1 / R экв = 0,42619 Ом-1 R экв = 1 / (0,42619 Ом -1 ) R экв = 2,3 Ом

Ваша очередь попробовать

Нужно больше практики? Используйте виджет Два параллельных резистора ниже, чтобы попробовать некоторые дополнительные проблемы.Введите любые два желаемых значения сопротивления. Используйте свой калькулятор, чтобы определить значения R _eq . Затем нажмите кнопку Отправить , чтобы проверить свои ответы. Попробуйте столько раз, сколько хотите, с разными значениями сопротивления.

Падения напряжения для параллельных ветвей

В разделе «Схемы» учебного курса «Физический класс» подчеркивалось, что любое повышение напряжения, полученное за счет заряда в батарее, теряется из-за заряда, когда он проходит через резисторы внешней цепи.Общее падение напряжения во внешней цепи равно увеличению напряжения при прохождении заряда через внутреннюю цепь. В параллельной схеме заряд не проходит через каждый резистор; скорее, он проходит через единственный резистор. Таким образом, полное падение напряжения на этом резисторе должно соответствовать напряжению батареи. Не имеет значения, проходит ли заряд через резистор 1, резистор 2 или резистор 3, падение напряжения на резисторе, которое выбирает для прохождения, должно равняться напряжению батареи.В форме уравнения этот принцип может быть выражен как

В _{аккумулятор} = В ₁ = В ₂ = В ₃ = …

Если три резистора размещены в параллельных ветвях и питаются от 12-вольтовой батареи, то падение напряжения на каждом из трех резисторов составляет 12 вольт. Заряд, протекающий по цепи, встретит только один из этих трех резисторов и, таким образом, столкнется с одним падением напряжения на 12 вольт.

Диаграммы электрических потенциалов были представлены в Уроке 1 этого устройства и впоследствии использовались для иллюстрации последовательных падений напряжения, происходящих в последовательных цепях.Диаграмма электрического потенциала — это концептуальный инструмент для представления разности электрических потенциалов между несколькими точками электрической цепи. Рассмотрим приведенную ниже принципиальную схему и соответствующую диаграмму электрических потенциалов.

Как показано на диаграмме электрического потенциала, все позиции A, B, C, E и G имеют высокий электрический потенциал. Один заряд выбирает только один из трех возможных путей; таким образом, в позиции B один заряд будет двигаться к точкам C, E или G, а затем пройдет через резистор, находящийся в этой ветви.Заряд не теряет свой высокий потенциал до тех пор, пока не пройдет через резистор, либо от C к D, от E к F или от G к H. После того, как он пройдет через резистор, заряд вернется почти до 0 вольт и вернется к отрицательному значению. клемму аккумуляторной батареи для повышения ее напряжения. В отличие от последовательных цепей, заряд в параллельной цепи встречает единственное падение напряжения на своем пути через внешнюю цепь.

Ток через заданную ветвь можно предсказать, используя уравнение закона Ома, падение напряжения на резисторе и сопротивление резистора.Поскольку падение напряжения на каждом резисторе одинаковое, фактором, определяющим, что резистор имеет наибольший ток, является сопротивление. Резистор с наибольшим сопротивлением испытывает наименьший ток, а резистор с наименьшим сопротивлением — наибольший ток. В этом смысле можно сказать, что заряд (как и люди) выбирает путь наименьшего сопротивления. В форме уравнения это может быть указано как

I 1 = Δ V 1 / R 1

I 2 = Δ V 2 / R 2

I 3 = Δ V 3 / R 3

Этот принцип иллюстрируется схемой, показанной ниже.Произведение I • R одинаково для каждого резистора (и равно напряжению батареи). Тем не менее, ток у каждого резистора разный. Ток наибольший там, где сопротивление наименьшее, и ток наименьший, где сопротивление наибольшее.

Математический анализ параллельных цепей

Приведенные выше принципы и формулы могут использоваться для анализа параллельной цепи и определения значений тока и разности электрических потенциалов на каждом из резисторов в параллельной цепи.Их использование будет продемонстрировано математическим анализом схемы, показанной ниже. Цель состоит в том, чтобы использовать формулы для определения эквивалентного сопротивления цепи (R _eq ), тока через батарею (I _— ), а также падений напряжения и тока для каждого из трех резисторов.

Анализ начинается с использования значений сопротивления отдельных резисторов для определения эквивалентного сопротивления цепи.

1 / R _экв = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ = (1/17 Ω) + (1/12 Ω) + (1/11 Ω)

1 / R _экв = 0.23306 Ом ^-1

R _экв = 1 / (0,23306 Ом ^-1 )

R _экв = 4,29 Ом

(округлено от 4,29063 Ом)

Теперь, когда известно эквивалентное сопротивление, ток в батарее можно определить с помощью уравнения закона Ома. При использовании уравнения закона Ома (ΔV = I • R) для определения тока в батарее важно использовать напряжение батареи для ΔV и эквивалентное сопротивление для R.Расчет показан здесь:

I _tot = ΔV _{аккумулятор} / R _eq = (60 В) / (4,29063 Ом)

I _до = 14,0 А

(округлено от 13,98396 А)

Напряжение батареи 60 В представляет собой усиление электрического потенциала за счет заряда, проходящего через батарею. Заряд теряет такое же количество электрического потенциала при любом прохождении через внешнюю цепь.То есть падение напряжения на каждом из трех резисторов такое же, как и напряжение, полученное в батарее:

ΔV _{аккумулятор} = ΔV ₁ = ΔV ₂ = ΔV ₃ = 60 В

Осталось определить три значения — ток каждого отдельного резистора. Закон Ома снова используется для определения значений тока для каждого резистора — это просто падение напряжения на каждом резисторе (60 В), деленное на сопротивление каждого резистора (указанное в формулировке задачи).Расчеты показаны ниже.

I 1 = ΔV 1 / R 1 I 1 = (60 В) / (17 Ом) I 1 = 3,53 А

I 2 = ΔV 2 / R 2 I 2 = (60 В) / (12 Ом) I 2 = 5,00 А

I 3 = ΔV 3 / R 3 I 3 = (60 В) / (11 Ом) Я 3 = 5.45 ампер

Для проверки точности выполненных математических расчетов целесообразно проверить, удовлетворяют ли вычисленные значения принципу, согласно которому сумма значений тока для каждого отдельного резистора равна общему току в цепи (или в батарее). . Другими словами, является ли я _to = I ₁ + I ₂ + I ₃ ?

Является ли я _tot = I ₁ + I ₂ + I ₃ ?

Из 14.0 ампер = 3,53 ампер + 5,00 ампер + 5,45 ампер?

14,0 А = 13,98 А?

Да !!

(Разница в 0,02 ампера — это просто результат предыдущего округления значения I _до с 13,98.)

Математический анализ этой параллельной цепи включал смесь концепций и уравнений. Как это часто бывает в физике, отделение понятий от уравнений при принятии решения физической проблемы является опасным актом.Здесь необходимо учитывать концепции, согласно которым падение напряжения на каждом из трех резисторов равно напряжению батареи и что сумма тока в каждом резисторе равна общему току. Эти представления необходимы для завершения математического анализа. В следующей части Урока 4 будут исследованы комбинированные или составные схемы, в которых одни устройства включены параллельно, а другие — последовательно.

Создавайте, решайте и проверяйте свои собственные проблемы с помощью виджета Equivalent Resistance ниже.Создайте себе проблему с любым количеством резисторов и любыми номиналами. Решать проблему; затем нажмите кнопку «Отправить», чтобы проверить свой ответ.

Мы хотели бы предложить … Зачем просто читать об этом и когда можно с этим взаимодействовать? Взаимодействовать — это именно то, что вы делаете, когда используете одно из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного средства построения цепей постоянного тока.Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Построитель цепей постоянного тока предоставляет учащемуся набор для построения виртуальных цепей. Вы можете легко перетащить источники напряжения, резисторы и провода на рабочее место, а также расположить и подключить их так, как хотите. Вольтметры и амперметры позволяют измерять ток и падение напряжения. Нажатие на резистор или источник напряжения позволяет изменять сопротивление или входное напряжение. Это просто. Это весело. И это безопасно (если вы не используете его в ванне).

Проверьте свое понимание

1. По мере того, как в цепь добавляется все больше и больше резисторов, эквивалентное сопротивление цепи ____________ (увеличивается, уменьшается) и общий ток цепи ____________ (увеличивается, уменьшается).

2.Три одинаковых лампочки подключены к D-ячейке, как показано ниже. P, Q, X, Y и Z обозначают местоположения вдоль цепи. Какое из следующих утверждений верно?

а. Ток в точке Y больше, чем ток в точке Q.

г. Ток на Y больше, чем на P.

.

г. Ток в точке Y больше, чем ток в точке Z.

г. Ток в точке P больше, чем ток в точке Q.

.

e.Ток на Q больше, чем на P.

.

ф. Сила тока одинакова во всех местах.

3. Три одинаковые лампочки подключены к D-ячейке, как показано ниже. P, Q, X, Y и Z обозначают местоположения вдоль цепи. В каком месте (ах), если таковые имеются, будет ток …

а. … так же, как у X?

г…. такой же, как у Q?

г. … так же, как у Y?

г. … меньше, чем у Q?

e. … меньше, чем у P?

ф. … вдвое больше, чем у Z?

г. … в три раза больше, чем в Y?

4. Какие изменения можно внести в схему ниже, чтобы уменьшить ток в ячейке? Перечислите все подходящие варианты.

а. Увеличьте сопротивление лампы X.

г. Уменьшите сопротивление лампы X.

г. Увеличьте сопротивление лампы Z.

.

г. Уменьшите сопротивление лампы Z.

.

e. Увеличьте напряжение ячейки (как-нибудь).

ф. Уменьшите напряжение ячейки (как-нибудь).

г. Снять лампу Y.

.

5.Аккумулятор на 12 В, резистор на 12 Ом и резистор на 4 Ом подключаются, как показано на рисунке. Ток в резисторе 12 Ом равен ____ току в резисторе 4 Ом.

а. 1/3	г. 1/2	г. 2/3
г. то же, что		e.1,5 раза
ф. дважды		г. трижды
ч. четыре раза

6. Аккумулятор на 12 В, резистор на 12 Ом и резистор на 4 Ом подключены, как показано.Падение напряжения на резисторе 12 Ом равно ____ падению напряжения на резисторе 4 Ом.

а. 1/3	г. 1/2	г. 2/3
г. то же, что		e. 1,5 раза
ф.дважды		г. трижды
ч. четыре раза

7. Аккумулятор на 12 В и резистор на 12 Ом подключаются, как показано на схеме. Резистор на 6 Ом добавлен к резистору на 12 Ом, чтобы создать цепь Y, как показано.Падение напряжения на резисторе 6 Ом в цепи Y равно ____ падению напряжения на резисторе X.

а. больше, чем

г. меньше

г. то же, что

8. Используйте свое понимание эквивалентного сопротивления, чтобы заполнить следующие утверждения:

а. Два резистора сопротивлением 6 Ом, помещенные параллельно, обеспечат сопротивление, эквивалентное сопротивлению одного резистора _____ Ом.

г. Три резистора 6 Ом, помещенные параллельно, обеспечат сопротивление, эквивалентное одному резистору _____ Ом.

г. Три резистора сопротивлением 8 Ом, помещенные параллельно, обеспечат сопротивление, эквивалентное сопротивлению одного резистора _____ Ом.

г. Три резистора с сопротивлением 2 Ом, 4 Ом и 6 Ом размещены параллельно. Они обеспечили бы сопротивление, эквивалентное одному резистору _____ Ом.

e. Три резистора с сопротивлением 5 Ом, 6 Ом и 7 Ом размещены параллельно.Они обеспечили бы сопротивление, эквивалентное одному резистору _____ Ом.

ф. Три резистора с сопротивлением 12 Ом, 6 Ом и 21 Ом размещены параллельно. Они обеспечили бы сопротивление, эквивалентное одному резистору _____ Ом.

9. На основании ваших ответов на вышеуказанный вопрос заполните следующую формулировку:

Общее или эквивалентное сопротивление трех параллельно включенных резисторов будет _____.

а. больше, чем сопротивление самого большого значения R.

г. меньше, чем сопротивление наименьшего значения R из трех.

г. где-то между наименьшим значением R и наибольшим значением R.

г. … бред какой то! Такого обобщения сделать нельзя. Результаты меняются.

10. Три резистора включены параллельно.При размещении в цепи с источником питания 12 В. Определите эквивалентное сопротивление, полный ток цепи, падение напряжения и ток в каждом резисторе.

Что такое параллельная цепь — как сделать, характеристики, применение

Поведение схемы полностью зависит от конфигурации ее компонентов схемы.В зависимости от конфигурации подключения эти схемы делятся на параллельные и последовательные схемы. В этом посте раскрывается смысл параллельной схемы, как создать параллельную схему, ее различные характеристики, приложения, преимущества и недостатки.

Что такое параллельная цепь

Схема называется параллельной схемой, когда два или более компонента подключены к одному и тому же узлу, и обе стороны компонентов подключены непосредственно к батарее или любому другому источнику.Ток в параллельной цепи имеет два или более путей протекания через него.

Наиболее распространенным примером параллельной схемы является подключение автомобильных фар. Если фары автомобиля были включены последовательно, то при выходе из строя одного из огней другой также выключится, что означает потерю запаса прочности.

Рис. 1 — Пример подключения фар автомобиля по параллельной цепи

Как сделать параллельную цепь

Два или более компонента схемы подключены к общему источнику напряжения, образуя параллельную схему.На рисунке ниже показана типичная параллельная схема, в которой резисторы (R1, R2, R3, R4) подключены параллельно. Обе стороны резисторов подключены непосредственно к источнику напряжения. Параллельный путь называется ветвью, и напряжение на всех ветвях одинаковое, но ток может быть разным.

Рис. 2 — Принципиальная схема параллельной цепи

Характеристики параллельной цепи

Основные характеристики параллельной схемы перечислены ниже:

Токи ответвления в параллельной цепи

По закону Ома I = E / R. Это означает, что каждый резистор в этой цепи будет потреблять ток от источника. Следовательно, полный ток, потребляемый от источника, равен сумме токов ответвления, и ток, протекающий по каждому пути, зависит от сопротивления ответвления. Однако напряжение остается прежним и создает разность потенциалов на его выводах.

Полный ток (I _t ) можно рассчитать по формуле

I _t = I ₁ + I ₂ + I ₃ +….Я _№

Где (I ₁ + I ₂ + I ₃ +… .I _n ) — токи ответвления

Предположим, что параллельная схема построена с помощью двух резисторов (R1 и R2) с разными номиналами (10 Ом и 5 Ом) соответственно. Напряжение 10 В подается на резисторы, в результате чего ток 1 А, потребляемый от батареи через R1, и 2 А, протекающий через R2, выводится из уравнения I = E / R .

Следовательно, два тока ответвления в цепи равны 1А и 2А, что в сумме составляет 3А.

I _t = 1 + 2 = 3A

Сопротивления в параллельной цепи

Суммарное сопротивление любого количества резисторов рассчитывается по формуле

Взаимно R1 = 1 / R1 = 1/10 = 0,1

Взаимно с R2 = 1 / R2 = 1/5 = 0,2

Сумма указанных выше обратных величин = 0,3

R _t = 1 / 0,3 = 3,33 Ом

Питание в параллельной цепи

Когда известны значения полного тока и приложенного напряжения, мощность можно рассчитать по формуле P = EI .В приведенном выше примере приложенное напряжение (E) = 10 В и I = 3 А

.

∴P = 10 x 3 = 30 Вт

Приложения параллельной цепи

Применения параллельных цепей включают:

• Электропроводка к розеткам электропитания в каждом доме выполнена в виде параллельных цепей.
• В источниках питания постоянного тока в автомобильной промышленности используются параллельные схемы.
• Компьютерное оборудование разработано с использованием параллельных схем.

Преимущества параллельной схемы

К преимуществам параллельных цепей относятся:

• На каждый компонент в цепи распределяется одинаковое напряжение.
• На ток не влияет даже при добавлении или удалении дополнительных компонентов (резисторов) из схемы.

Недостатки параллельной цепи

Недостатки параллельных цепей перечислены ниже:

• Конструкция более сложна по сравнению с последовательными цепями.
• Дорого построить.
• Короткое замыкание при параллельном подключении может произойти случайно и быть опасным.
• Даже если один из компонентов неисправен, ток все равно может проходить через цепь.

  Также читают: 
 Цепь серии  - принцип работы, характеристики, применение, преимущества 
  Что такое цифровой вольтметр - как он работает, типы, применение, преимущества 
  Что такое технология Li-Fi - как она работает, применение и преимущества  

Лаксми имеет степень бакалавра в области электроники и связи и имеет опыт работы в RelQ Software в качестве инженера-испытателя и HP в качестве руководителя службы технической поддержки. Она является автором, редактором и партнером Electricalfundablog.

Основы параллельных цепей

В прошлой колонке было рассмотрено поведение электрических компонентов, соединенных последовательно, и продемонстрировано, что при приложении напряжения к последовательной цепи ток через каждый компонент одинаков. Однако вы часто будете сталкиваться с компонентами, соединенными параллельно, конфигурация, которая изменяет поведение цепи и токи, протекающие через каждый компонент.

Компоненты для параллельного подключения

При параллельном соединении компонентов напряжение на каждом элементе одинаковое.Однако ток, протекающий через каждый элемент, не обязательно равен. Ток разделяется на элементы в зависимости от их индивидуальных сопротивлений, ища путь наименьшего сопротивления. Элементы с высоким импедансом несут меньший ток, чем элементы с низким импедансом. Иногда два элемента, включенных параллельно, должны делить ток поровну, как это обычно бывает с параллельными трансформаторами. Чтобы обеспечить равное распределение тока, необходимо, чтобы импедансы каждого элемента были одинаковыми.

Индуктивность и емкость

Как и в случае с последовательной схемой, если параллельная схема состоит из элементов, отличных от сопротивлений, основные алгебраические уравнения, описывающие ток, протекающий в каждой ветви схемы, становятся дифференциальными уравнениями. В случае индуктивности ток (I), протекающий через катушку индуктивности, равен напряжению на индукторе, интегрированному во времени, деленному на индуктивность (L) элемента в генри, или

.

Анализируя единицы измерения, можно увидеть, что ток, протекающий через индуктор, представляет собой энергию, запасаемую индуктором на каждый кулон заряда, проходящего через индуктор.Точно так же ток, протекающий через конденсатор, равен скорости изменения напряжения на конденсаторе во времени, умноженной на емкость (C) в фарадах (F), или

.

Резонанс

Как и в случае последовательных цепей, содержащих сопротивления, индуктивности и емкости, если индуктивное реактивное сопротивление параллельной цепи равно емкостному реактивному сопротивлению, цепь считается резонансной на этой частоте. Типичным примером параллельного резонанса является схема настройки, показанная на рисунке выше.

В практических схемах настройки сопротивление в емкостной ветви пренебрежимо мало, но индуктивная ветвь имеет значительное сопротивление из-за обмоток катушки индуктивности. Для схемы, показанной на рисунке, если индуктивность составляет 10 мГн, конденсатор какого размера должен использоваться, чтобы вызвать резонанс схемы на частоте 20,6 кГц?

Для достижения резонанса индуктивное и емкостное сопротивления должны быть равны, или

Подставляя значения, получаем

Чтобы закончить, решите для C

или

Комбинация катушки индуктивности 10 мГн и конденсатора 6000 пФ имеет резонансную чувствительность 20.Только 6 кГц. Для любой другой частоты два реактивных сопротивления не будут равны, поэтому резонанса не будет.

Серия

и параллельные схемы: в чем разница?

Один из первых принципов, которые нужно понять, когда вы изучаете электричество, — это различие между параллельной цепью и последовательной цепью. Оба типа цепей питают несколько устройств с помощью электрического тока, протекающего по проводам, но на этом сходство заканчивается.

Чтобы понять разницу между схемой, в которой устройства подключены последовательно , , от схемы, в которой они подключены параллельно, вы должны сначала понять основы электрической схемы.

Проще говоря, все схемы работают, обеспечивая замкнутый контур проводов, по которым может течь электрический ток. Электрический ток — это, по сути, движение электронов по цепи от источника (через горячие провода) и обратно к источнику (через нейтральные провода). Когда свет или другие устройства подключаются к этому контуру цепи, движущийся ток может питать эти устройства. Любое прерывание пути (например, размыкание переключателя) останавливает поток электрического тока — мгновенно прерывая цепь.

Что такое последовательная цепь?

Последовательная цепь — это замкнутая цепь, в которой ток проходит по одному пути. В последовательной схеме устройства по контуру цепи соединены в непрерывный ряд, так что при выходе из строя или отключении одного устройства вся цепь прерывается. Таким образом, все устройства в цепи перестают работать одновременно. Последовательные схемы несколько редки в домашней проводке, но иногда они используются в цепочках рождественских огней или ландшафтных светильниках, где выход из строя одной лампочки приводит к потемнению всей цепочки.

Когда лампочка гаснет в цепочке праздничных огней, это создает разрыв в проводке. Однако многие современные гирлянды для праздничных фонарей теперь подключаются через параллельную цепь, так что гирлянда может оставаться работоспособной даже при неисправности одной из лампочек. Большинство новых светодиодных праздничных огней имеют параллельную схему подключения.

Что такое параллельная цепь?

Гораздо чаще, чем последовательные цепи, встречаются параллельные, включая большинство домашних цепей, питающих осветительные приборы, розетки и приборы.Параллельная цепь также является замкнутой цепью, в которой ток разделяется на два или более пути, прежде чем вернуться вместе, чтобы завершить полную цепь. Здесь проводка настроена так, что каждое устройство находится в постоянном контакте с трактом главной цепи. Отдельные устройства просто «подключаются» к главному контуру цепи, подобно тому, как съезды на автостраде позволяют машинам существовать и выезжать на автостраду, не прерывая ее. Параллельная схема имеет много таких петель «вне рампы / при включении», так что отказ в каком-либо одном контуре никогда не приводит к отключению всей схемы.

Большинство стандартных 120-вольтных бытовых цепей в вашем доме являются (или должны быть) параллельными цепями. Розетки, переключатели и осветительные приборы подключены таким образом, что горячий и нейтральный провода поддерживают непрерывный путь цепи, независимый от отдельных устройств, которые получают питание от цепи.

Иногда этот непрерывный путь создается путем «врезки» в провода цепи для питания розетки или осветительной арматуры (пигтейлы являются выходными и входными рампами для тока).В других случаях конструкция устройства создает непрерывный непрерывный путь. Например, стандартная розетка розетки имеет металлическую полосу (соединительный язычок) между парами винтовых клемм, которая обеспечивает сохранение пути к следующей розетке. Если розетка выходит из строя, соединительный язычок на устройстве гарантирует, что ток продолжается до следующей розетки в цепи.

Когда использовать последовательную цепь вместо параллельной

Один пример домашнего хозяйства, где последовательная проводка полезна, когда одна розетка GFCI (прерыватель цепи замыкания на землю) используется для защиты других стандартных розеток, расположенных «ниже по потоку» от GFCI.

Розетка GFCI имеет винтовые клеммы с меткой «линия», а также винтовые клеммы с меткой «нагрузка». Клеммы нагрузки могут использоваться для расширения проводки до дополнительных обычных розеток за пределами GFCI, что позволяет им также пользоваться защитой GFCI. Однако, если GFCI выйдет из строя, все подключенные нижестоящие розетки также перестанут функционировать. Таким образом, этот участок схемы является примером последовательного подключения.

Еще один предмет, в котором используется последовательная проводка, — это удлинитель.В удлинителе используется один переключатель для управления несколькими приборами и устройствами в параллельной схеме. Однако, если вы выключите удлинитель, вы выключите все приборы и устройства, подключенные к удлинителю.

Характеристики параллельной цепи

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Автор S. Hussain Ather

Элементы схемы электрических цепей могут быть расположены последовательно или параллельно. В последовательных цепях элементы соединяются с помощью одной и той же ветви, которая пропускает электрический ток через каждую из них один за другим.В параллельных цепях элементы имеют свои отдельные ответвления. В этих цепях ток может проходить по разным путям.

Поскольку ток может проходить по разным путям в параллельной цепи, ток не является постоянным во всей параллельной цепи. Вместо этого для ветвей, которые соединены параллельно друг с другом, падение напряжения или потенциала на каждой ветви является постоянным. Это связано с тем, что ток распределяется по каждой ветви в количестве, обратно пропорциональном сопротивлению каждой ветви.Это приводит к тому, что ток становится наибольшим там, где сопротивление наименьшее, и наоборот.

Эти качества позволяют параллельным цепям пропускать заряд по двум или более путям, что делает его стандартным кандидатом в домах и электрических устройствах через стабильную и эффективную систему питания. Это позволяет электричеству течь через другие части цепи, когда какая-либо часть повреждена или сломана, и они могут распределять мощность равномерно по разным зданиям. Эти характеристики можно продемонстрировать с помощью диаграммы и примера параллельной цепи.

Схема параллельной цепи

••• Syed Hussain Ather

На схеме параллельной цепи вы можете определить поток электрического тока, создав потоки электрического тока от положительного конца батареи к отрицательному. Положительный конец обозначен плюсом на источнике напряжения, а отрицательный -.

По мере прохождения тока по ветвям параллельной цепи помните, что весь ток, входящий в один узел или точку в цепи, должен равняться всему току, выходящему или выходящему из этой точки.Также имейте в виду, что падение напряжения вокруг любого замкнутого контура в цепи должно равняться нулю. Эти два утверждения являются схемными законами Кирхгофа.

Характеристики параллельной цепи

В параллельных цепях используются ответвления, которые позволяют току проходить по разным маршрутам в цепи. Ток проходит от положительного конца батареи или источника напряжения к отрицательному. Напряжение остается постоянным по всей цепи, в то время как ток изменяется в зависимости от сопротивления каждой ветви.

Примеры параллельных цепей

Чтобы найти полное сопротивление резисторов, установленных параллельно друг другу, используйте формулу

\ frac {1} {R_ {total}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} + … + \ frac {1} {R_n}

, в котором сопротивление каждого резистора суммируется в правой части уравнения. На приведенной выше диаграмме общее сопротивление в омах (Ом) можно рассчитать следующим образом:

1. 1 / R _всего = 1/5 Ом + 1/6 Ом + 1/10 Ом
2. 1 / R _всего = 6/30 Ом + 5/30 Ом + 3/30 Ом
3. 1 / R _всего = 14/30 Ом
   
4. R _всего = 15/7 Ом или около 2.14 Ом

Обратите внимание, что вы можете «перевернуть» обе стороны уравнения с шага 3 на шаг 4 только тогда, когда есть только один член с обеих сторон уравнения (в данном случае 1 / R _всего Слева и 14/30 Ом справа).

После того, как вы рассчитали сопротивление, ток и напряжение, можно рассчитать по закону Ома В = I / R , в котором В — напряжение, измеренное в вольтах, I — ток, измеренный в амперах. , а R — сопротивление в Ом.В параллельных цепях сумма токов, протекающих по каждому пути, является полным током от источника. Ток на каждом резисторе в цепи можно рассчитать, умножив напряжение на сопротивление резистора. Напряжение остается постоянным по всей цепи, поэтому напряжение является напряжением батареи или источника напряжения.

Параллельная и последовательная цепь

••• Syed Hussain Ather

В последовательных цепях ток постоянен на всем протяжении, падение напряжения зависит от сопротивления каждого резистора, а общее сопротивление складывается из каждого отдельного резистора.В параллельных цепях напряжение постоянно, ток зависит от каждого резистора, а величина, обратная величине общего сопротивления, является суммой величин, обратных величине каждого отдельного резистора.

Конденсаторы и катушки индуктивности могут использоваться для изменения заряда в последовательной и параллельной цепях с течением времени. В последовательной цепи общая емкость цепи (заданная переменной C ), потенциал конденсатора для накопления заряда с течением времени, является обратной суммой обратных величин каждой отдельной емкости, и общая индуктивность ( I ), мощность индукторов, выделяющих заряд с течением времени, является суммой каждой индуктивности.Напротив, в параллельной цепи общая емкость является суммой каждого отдельного конденсатора, а величина, обратная величине полной индуктивности, является суммой обратных величин каждой индивидуальной индуктивности.

Последовательные и параллельные цепи также имеют разные функции. В последовательной цепи, если одна часть сломана, ток вообще не будет течь по цепи. В параллельной цепи открытие отдельной ветви останавливает только ток в этой ветви. Остальные ветви будут продолжать работать, потому что у тока есть несколько путей, которые он может пройти по цепи.

Последовательно-параллельная цепь

••• Syed Hussain Ather

Цепи, которые имеют оба разветвленных элемента, которые также соединены таким образом, что ток течет в одном направлении между этими ветвями, как последовательные, так и параллельные. В этих случаях вы можете применять правила как для последовательного, так и для параллельного подключения, в зависимости от схемы. В приведенном выше примере R1 и R2 параллельны друг другу, чтобы сформировать R5 , а также R3 и R4 , чтобы сформировать R6 . .Их можно суммировать параллельно следующим образом:

1. 1 / R5 = 1/1 Ом + 1/5 Ом
2. 1 / R5 = 5/5 Ом + 1/5 Ом
3. 1 / R5 = 6/5 Ом
   
4. R5 = 5/6 Ом или около 0,83 Ом

1. 1 / R6 = 1/7 Ом + 1/2 Ом
2. 1 / R6 = 2/14 Ом + 7/14 Ом
3. 1 / R6 = 9/14 Ом
   
4. R6 = 14/9 Ом или около 1,56 Ом

••• Сайед Хуссейн Атер

Схема может быть упрощена для создания схемы, показанной непосредственно выше, с R5 и R6 .Эти два резистора могут быть добавлены просто, как если бы цепь была последовательной.

R_ {total} = 5/6 \ Omega + 14/9 \ Omega = 2.38 \ Omega

При напряжении 20 В в качестве напряжения закон Ома требует, чтобы общий ток составлял В / R , или 20 В / (43/18 Ом) = 360/43 А или около 8,37 А.