Site Loader

Содержание

Силовые линии векторного поля — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 3 января 2019; проверки требует 1 правка. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 3 января 2019; проверки требует 1 правка. Силовые линии, изображающие электрическое поле, созданное положительным зарядом (слева), отрицательным зарядом (по центру) и незаряженным объектом (справа).

Силовая линия, или интегральная кривая, — это кривая, касательная к которой в любой точке совпадает по направлению с вектором, являющимся элементом векторного поля в этой же точке. Применяется для визуализации векторных полей, которые сложно наглядно изобразить каким-либо другим образом. Иногда (не всегда) на этих кривых ставятся стрелочки, показывающие направление вектора вдоль кривой. Для обозначения векторов физического поля, образующих силовые линии, обычно используется термин «напряжённость».

Различные виды реальных физических полей имеют свои особенности, которые проявляются в изображении интегральных кривых. В частности, электрический заряд является центром, в котором сходятся силовые линии.

Электрическое поле, согласно уравнениям Максвелла ∇→×E→=−dB→dt{\displaystyle {\vec {\nabla }}\times {\vec {E}}=-{\frac {d{\vec {B}}}{dt}}} и ∇⋅D→=ρ{\displaystyle \nabla \cdot {\vec {D}}=\rho }, может быть как потенциальным (обусловлено наличием электрических зарядов), так и вихревым (возникающим за счёт явления электромагнитной индукции), или комбинацией этих двух случаев. Потенциальное электрическое поле имеет интегральные кривые, которые начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном; сила Кулона, действующая на пробный заряд, будет направлена по касательной к интегральной кривой[1][2]. Силовые линии вихревого поля замкнуты, их плотность в точке пространства определена значением производной по времени магнитной индукции в этой точке, а направление определяется правилом буравчика.

{\displaystyle \nabla \cdot {\vec {D}}=\rho } Силовые линии магнитного поля магнита, визуализированные железными опилками.

Согласно уравнениям Максвелла ∇⋅B=0{\displaystyle \nabla \cdot B=0} и ∇→×H→=dD→dt+j→{\displaystyle {\vec {\nabla }}\times {\vec {H}}={\frac {d{\vec {D}}}{dt}}+{\vec {j}}}, и пока неизвестны магнитные монополи, магнитное поле может возникать лишь в результате изменения электрической индукции (первое слагаемое в правой части 2-го уравнения) и протекания электрического тока (второе слагаемое в правой части 2-го уравнения). Отсюда следует, что магнитное поле является вихревым, а его силовые линии (линии магнитной индукции) всегда замкнуты, то есть дивергенция магнитного поля везде равна 0.

Линии магнитной индукции могут быть наглядно визуализированы при помощи ферромагнитных порошков, либо суспензий их в жидкости, помещённых в магнитное поле.

Гравитационное поле в ньютоновском приближении является потенциальным.

Силовые линии векторного поля, применённые для описания мгновенного поля скоростей жидкости или газа, называют линиями тока. Они изображают картину течения в данный момент времени. Для стационарного течения они совпадают с траекториями частиц. Линии тока, выходящие из замкнутой кривой (не лежащей ни одной своей частью вдоль любой линии тока), образуют трубку тока.

  • Силовые линии — Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Конспект «Магнитное поле. Теория, формулы, схемы»

Подобно тому, как покоящийся электрический заряд действует на другой заряд посредством электрического поля, электрический ток действует на другой ток посредством магнитного поля. Действие магнитного поля на постоянные магниты сводится к действию его на заряды, движущиеся в атомах вещества и создающие микроскопические круговые токи.

Учение об электромагнетизме основано на двух положениях:

  • магнитное поле действует на движущиеся заряды и токи;
  • магнитное поле возникает вокруг токов и движущихся зарядов.

Взаимодействие магнитов

Постоянный магнит (или магнитная стрелка) ориентируется вдоль магнитного меридиана Земли. Тот его конец, который указывает на север, называется северным полюсом (N), а противоположный конец — южным полюсом (S). Приближая два магнита друг к другу, заметим, что одноименные их полюсы отталкиваются, а разноименные — притягиваются (

рис. 1).

магнитное поле

Если разделить полюса, разрезав постоянный магнит на две части, то мы обнаружим, что каждая из них тоже будет иметь два полюса, т. е. будет постоянным магнитом (рис. 2). Оба полюса — северный и южный, — неотделимые друг от друга, равноправны.

 

Магнитное поле, создаваемое Землей или постоянными магнитами, изображается, подобно электрическому полю, магнитными силовыми линиями. Картину силовых линий магнитного поля какого-либо магнита можно получить, помещая над ним лист бумаги, на котором насыпаны равномерным слоем железные опилки. Попадая в магнитное поле, опилки намагничиваются — у каждой из них появляется северный и южный полюсы. Противоположные полюсы стремятся сблизиться друг с другом, но этому мешает трение опилок о бумагу. Если постучать по бумаге пальцем, трение уменьшится и опилки притянутся друг к другу, образуя цепочки, изображающие линии магнитного поля.

 

На рис. 3 показано расположение в поле прямого магнита опилок и маленьких магнитных стрелок, указывающих направление линий магнитного поля. За это направление принято направление северного полюса магнитной стрелки.

 

Опыт Эрстэда. Магнитное поле токамагнитное поле

В начале XIX в. датский ученый Эрстэд сделал важное открытие, обнаружив действие электрического тока на постоянные магниты. Он поместил длинный провод вблизи магнитной стрелки. При пропускании по проводу тока стрелка поворачивалась, стремясь расположиться перпендикулярно ему (

рис. 4). Это можно было объяснить возникновением вокруг проводника магнитного поля.

 

Магнитные силовые линии поля, созданного прямым проводником с током, представляют собой концентрические окружности, расположенные в перпендикулярной к нему плоскости, с центрами в точке, через которую проходит ток (рис. 5). Направление линий определяется правилом правого винта:

Если винт вращать по направлению линий поля, он будет двигаться в направлении тока в проводнике.

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции B. В каждой точке он направлен по касательной к линии поля. Линии электрического поля начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных, а сила, действующая в этом поле на заряд, направлена по касательной к линии в каждой ее точке. В отличие от электрического, линии магнитного поля замкнуты, что связано с отсутствием в природе «магнитных зарядов».

Магнитное поле тока принципиально ничем не отличается от поля, созданного постоянным магнитом. В этом смысле аналогом плоского магнита является длинный соленоид — катушка из провода, длина которой значительно больше ее диаметра. Схема линий созданного им магнитного поля, изображенная на рис. 6, аналогична таковой для плоского магнита (рис. 3). Кружочками обозначены сечения провода, образующего обмотку соленоида. Токи, текущие по проводу от наблюдателя, обозначены крестиками, а токи противоположного направления — к наблюдателю — обозначены точками. Такие же обозначения приняты и для линий магнитного поля, когда они перпендикулярны плоскости чертежа (

рис. 7 а, б).

магнитное поле

Направление тока в обмотке соленоида и направление линий магнитного поля внутри него также связаны правилом правого винта, которое в этом случае формулируется так:

Если смотреть вдоль оси соленоида, то текущий по направлению часовой стрелки ток создает в нем магнитное поле, направление которого совпадает с направлением движения правого винта (рис. 8)

магнитное поле

Исходя из этого правила, легко сообразить, что у соленоида, изображенного на рис. 6, северным полюсом служит правый его конец, а южным — левый.

Магнитное поле внутри соленоида является однородным — вектор магнитной индукции имеет там постоянное значение (B = const). В этом отношении соленоид подобен плоскому конденсатору, внутри которого создается однородное электрическое поле.

Сила, действующая в магнитном поле на проводник с током

Опытным путем было установлено, что на проводник с током в магнитном поле действует сила. В однородном поле прямолинейный проводник длиной l, по которому течет ток I, расположенный перпендикулярно вектору поля B, испытывает действие силы: F = I l B.

Направление силы определяется правилом левой руки:

Если четыре вытянутых пальца левой руки расположить по направлению тока в проводнике, а ладонь — перпендикулярно вектору B, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (рис. 9).

магнитное поле

Следует отметить, что сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, направлена не по касательной к его силовым линиям, подобно электрической силе, а перпендикулярна им. На проводник, расположенный вдоль силовых линий, магнитная сила не действует.

Уравнение F = IlB позволяет дать количественную характеристику индукции магнитного поля.

Отношение магнитное поле не зависит от свойств проводника и характеризует само магнитное поле.

Модуль вектора магнитной индукции B численно равен силе, действующей на расположенный перпендикулярно к нему проводник единичной длины, по которому течет ток силой один ампер.

В системе СИ единицей индукции магнитного поля служит тесла (Тл):

магнитное поле


Магнитное поле. Таблицы, схемы, формулы

(Взаимодействие магнитов, опыт Эрстеда, вектор магнитной индукции, направление вектора, принцип суперпозиции. Графическое изображение магнитных полей, линии магнитной индукции. Магнитный поток, энергетическая характеристика поля. Магнитные силы, сила Ампера, сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Магнитные свойства вещества, гипотеза Ампера)

магнитное поле

изображение магнитных полей

магнитные силы

движение заряженных частиц в магнитном поле

Дополнительные материалы по теме: Электромагнитные явления


Конспект по теме «Магнитное поле. Теория, формулы, схемы».

Следующая тема «Электромагнитная индукция»

27.Магнитное поле. Силовые линии магнитного поля. Принцип суперпозиции магнитных полей.

Магни́тное по́ле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения;магнитная составляющая электромагнитного поля.

Силовые линии магнитного поля – это воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают по направлению с вектором магнитной индукции. 

Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции: в каждой точке пространства вектор магнитной индукции BB∑→ созданных в этой точке всеми источниками магнитных полей равен векторной сумме векторов магнитных индукций BkBk→, созданных в этой точке всеми источниками магнитных полей:

28.Закон Био-Савара-Лапласа. Закон полного тока.

 Формулировка закона Био Савара Лапласа имеет вид: При прохождении постоянного тока по замкнутому контуру, находящемуся в вакууме, для точки, отстоящей на расстоянии r0, от контура магнитная индукция будет иметь вид.

где I     ток в контуре

     гамма контур, по которому идет интегрирование

     r0    произвольная точка

Закон полного тока это закон, связывающий циркуляцию вектора напряженности магнитного поля и ток.

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром.

29.Магнитное поле проводника с током. Магнитный момент кругового тока.

30. Действие магнитного поля на проводник с током. Закон Ампера. Взаимодействие токов.

F = B I l sinα,

где α — угол между векторами магнитной индукции и тока, B — индукция магнитного поля, I — сила тока в проводнике, l — длина проводника.

Взаимодействие токов. Если в цепь постоянного тока включить два провода, то: Последовательно включенные параллельные близко расположенные проводники отталкиваются.  Параллельно включенные проводники притягиваются. 

31. Действие электрических и магнитных полей на движущийся заряд. Сила Лоренца.

Сила Лоренца — сила, с которой электромагнитное поле согласно классической (неквантовой) электродинамике действует на точечную заряженную частицу. Иногда силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью заряд лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще[1], иначе говоря, со стороны электрического и магнитного полей.

32. Действие магнитного поля на вещество. Диа-, пара- и ферромагнетики. Магнитный гистерезис.

B=B0+B1

где  B  B→ — магнитная индукция поля в веществе;  B 0 B→0 — магнитная индукция поля в вакууме,  B 1 B→1 — магнитная индукция поля, возникшего благодаря намагничиванию вещества. 

Вещества, для которых магнитная проницаемость незначительно меньше единицы (μ < 1), называются диамагнетиками, незначительно больше единицы (μ > 1) — парамагнетиками.

ферромагнетик  вещество или материал, в котором наблюдается явление ферромагнетизма, т. е. появление спонтанной намагниченности при температуре ниже температуры Кюри.

Магнитный гистерезис  явление зависимости вектора намагничивания и вектора напряженностимагнитного поля в веществе не только от приложенного внешнего поля, но и от предыстории данного образца

физика-что такое магнитные линии ( дайте определение)?

это воображаемые линии, вдоль которых располагаются магнитные стрелки, помещенные в магнитное поле. Магнитные линии можно провести через любую точку магнитного поля, они имеют направление и всегда замкнуты.

магнитные линии – это воображаемые линии, вдоль которых расположились бы маленькие магнитные стрелки, помещенные в магнитное поле.

молодцы в яндексе посмотрели

физика-что такое магнитные линии ( дайте определение)? Юлия Тюленева Знаток (324), Вопрос решён 8 лет назад 1 Нравится Ответить ЛУЧШИЙ ОТВЕТ Андрэо 8 лет назад Профи (547) это воображаемые линии, вдоль которых располагаются магнитные стрелки, помещенные в магнитное поле. Магнитные линии можно провести через любую точку магнитного поля, они имеют направление и всегда замкнуты. Источник: [ссылка появится после проверки модератором] 10 Нравится Пожаловаться 3 ОТВЕТА *Yanchik* 8 лет назад Мыслитель (8901) магнитные линии – это воображаемые линии, вдоль которых расположились бы маленькие магнитные стрелки, помещенные в магнитное поле. 10 Нравится Пожаловаться Анатолий Сандыга 2 года назад Ученик (136) молодцы в яндексе посмотрели 1 Нравится Пожаловаться Fhvffxd Xfhbgf 2 года назад Ученик (115) Норм Нравится Пожаловаться

Магнитное поле и его графическое изображение. Неоднородное и однородное магнитное поле (Ерюткин Е.С.)

Cегодня мы в первую очередь повторим, что такое магнитное поле. Магнитное поле – силовое поле, которое образуется вокруг проводника, по которому протекает электрический ток. Оно связано с движущимися зарядами.

Теперь необходимо отметить свойства магнитного поля. Вы знаете, что с зарядом связано несколько полей. В частности, электрическое поле. Но мы будем обсуждать именно магнитное поле, создаваемое движущимися зарядами. У магнитного поля несколько свойств. Первое: магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами. Иными словами, магнитное поле образуется вокруг проводника, по которому протекает электрический ток. Следующее свойство, которое говорит, как магнитное поле определяется. Определяется оно по действию на другой движущийся электрический заряд. Или, говорят, на другой электрический ток. Наличие магнитного поля мы можем определить по действию на стрелку компаса, на т.н. магнитную стрелку.

Еще одно свойство: магнитное поле оказывает силовое действие. Поэтому говорят, что магнитное поле материально.

Эти три свойства являются отличительными чертами магнитного поля. После того, как мы определились с тем, что такое магнитное поле, и определили свойства такого поля, необходимо сказать, как магнитное поле исследуют. В первую очередь магнитное поле исследуется при помощи рамки с током. Если мы возьмем проводник, сделаем из этого проводника круглую или квадратную рамку и по этой рамке будем пропускать электрический ток, то в магнитном поле эта рамка будет определенным образом поворачиваться.

Рамка с током

Рис. 1. Рамка с током поворачивается во внешнем магнитном поле

По тому, как поворачивается эта рамка, мы можем судить о магнитном поле. Только здесь есть одно важное условие: рамка должна быть очень маленькая или она должна быть очень малых размеров по сравнению с расстояниями, на которых мы изучаем магнитное поле. Такую рамку называют контур с током.

Исследовать магнитное поле мы можем и при помощи магнитных стрелок, размещая их в магнитном поле и наблюдая за их поведением.

Действие магнитного поля на магнитные стрелки

Рис. 2. Действие магнитного поля на магнитные стрелки

Следующее, о чем мы будем говорить, о том, как можно изобразить магнитное поле. В результате исследований, которые были проведены в течение долгого времени, стало понятно, что магнитное поле удобно изображать при помощи магнитных линий. Чтобы пронаблюдать магнитные линии, проделаем один эксперимент. Для нашего эксперимента потребуется постоянный магнит, металлические железные опилки, стекло и лист белой бумаги.

линии магнитного поля

Рис. 3. Железные опилки выстраиваются вдоль линий магнитного поля

Магнит накрываем стеклянной пластиной, а сверху кладем лист бумаги, белый лист бумаги. Сверху на лист бумаги сыплем железные опилки. В результате будет видно, как проявляются линии магнитного поля. То, что мы увидим, – это линии магнитного поля постоянного магнита. Их еще называют иногда спектром магнитных линий. Заметьте, что линии существуют по всем трем направлениям, не только в плоскости.

Магнитная линия – воображаемая линия, вдоль которой выстраивались бы оси магнитных стрелок.

магнитная линия

Рис. 4. Схематическое изображение магнитной линии

Посмотрите, на рисунке представлено следующее: линия изогнутая, направление магнитной линии определяется направлением магнитной стрелки. Направление указывает северный полюс магнитной стрелки. Очень удобно изображать линии именно при помощи стрелок.

направление силовых линий

Рис. 5. Как обозначается направление силовых линий

Теперь поговорим о свойствах магнитных линий. Во-первых, у магнитных линий нет ни начала, ни конца. Это линии замкнутые. Раз магнитные линии замкнуты, то не существует магнитных зарядов.

Второе: это линии, которые не пересекаются, не прерываются, не свиваются каким-либо образом. При помощи магнитных линий мы можем характеризовать магнитное поле, представить себе не только его форму, но и говорить о силовом воздействии. Если изображать большую густоту таких линий, то в этом месте, в этой точке пространства, у нас силовое действие будет больше.

Если линии располагаются параллельно друг другу, их густота одинакова, то в этом случае говорят, что магнитное поле однородно. Если, наоборот, этого не выполняется, т.е. густота разная, линии искривлены, то такое поле будет называться неоднородным. В заключение урока хотелось бы обратить ваше внимание на следующие рисунки.

Неоднородное магнитное поле

Рис. 6. Неоднородное магнитное поле

Во-первых, теперь мы уже знаем, что магнитные линии можно изображать стрелками. И рисунок представляет именно неоднородное магнитное поле. Густота в разных местах разная, значит, силовое воздействие этого поля на магнитную стрелку будет разным.

На следующем рисунке представлено уже однородное поле. Линии направлены в одну сторону, и их густота одинакова.

Однородное магнитное поле

Рис. 7. Однородное магнитное поле

Однородное магнитное поле – это поле, которое встречается внутри катушки с большим числом витков или внутри прямолинейного, полосового магнита. Магнитное поле вне полосового магнита или то, что мы сегодня наблюдали на уроке, это поле неоднородное. Чтобы все это до конца усвоить, давайте посмотрим на таблицу.

 

Неоднородное

магнитное поле

Однородное

Магнитное поле

Сила, действующая в разных точках

Различна

Одинакова (как по модулю, так и по направлению)

Линии магнитного поля

Искривлены, их густота различна

Параллельны, их густота одинакова

Примеры

Поле магнита вне его

Поле прямолинейного проводника с током

Поле внутри длинной катушки с большим числом витков. Поле внутри магнита

Список дополнительной литературы:

Белкин И.К. Электрическое и магнитное поля // Квант. — 1984. — № 3. — С. 28-31. Кикоин А.К. Откуда берется магнетизм? // Квант. — 1992. — № 3. — С. 37-39,42 Леенсон И. Загадки магнитной стрелки // Квант. — 2009. — № 3. — С. 39-40. Элементарный учебник физики. Под ред. Г.С. Ландсберга. Т. 2. – М., 1974

Силовые линии магнитного поля

Магнитным полем называют особый вид материи, который проявляется в воздействии на перемещающиеся заряженные тела и тела, имеющие магнитный момент. Источники магнитного поля — это электрические токи.

Магнитное поле является одной из составляющих электромагнитного поля.

Магнитные поля можно разделить на:

  • Стационарные – постоянные во времени.
  • Однородные, для которых во всех точках поля выполняется равенство: $ \vec{B}=const.$
  • Неоднородные поля (большая часть магнитных полей). Для этих полей: $\vec{B}\ne const.$

Изображение магнитного поля

Для наглядности магнитное поле, как и электрическое, можно изображать графически с помощью силовых линий. Данные линии носят название линий магнитной индукции.

Определение 1

Линиями магнитной индукции (или силовыми линиями магнитного поля) называют кривые, изображающие магнитное поле так, что если провести касательную в любой точке к этой линии, то она будет направлена так же как вектор магнитной индукции в избранной точке.

Эти линии всегда замкнуты или начинаются и заканчиваются в бесконечности. В этом состоит качественное отличие магнитного поля от электростатического. Силовые линии магнитного поля охватывают проводники с токами. Тот факт, что силовые линии магнитного поля всегда замкнуты, говорит том, что не существует в природе свободных магнитных зарядов.

Силовые линии электростатического поля разомкнуты. Они начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах.

Как направлены линии магнитной индукции, находят, применяя правило правого винта (правило буравчика, его еще называют правилом Максвелла). Если правый винт вкручивать в соответствии с направлением течения тока, то направление вращения головки винта укажет на направление линий магнитной индукции поля.

Рассмотрим круговой виток с током (рис.1). Плоскость витка лежит в плоскости чертежа. Вращаем головку буравчика по току, получаем, направление линий магнитной индукции указанное на рисунке. Плоскость, в которой они лежат, перпендикулярна плоскости чертежа. Линии индукции поля бесконечно навиваются на виток, плотно заполняют все пространство, но никогда не возвращаются дважды в одну точку поля.

Рисунок 1. Круговой виток с током. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Схематичное изображение магнитного поля при помощи силовых линий рассказывает не только о направлении поля. В нем должна быть заключена информация о величине магнитной индукции этого поля. Линии магнитной индукции изображают с такой частотой, что количество их, пересекающих единицу площадки, нормальной к этим линям, было прямо пропорционально модулю вектора магнитной индукции.

В неоднородных полях в точках увеличения магнитной индукции число силовых линий на единицу площади увеличивается. Там, где поле ослабевает, силовые линии редеют.

В однородном магнитном поле, в котором во всех точках $ \vec{B}=const$, линии магнитной индукции чертят в виде совокупности равноудаленных прямых.

У постоянного магнита силовые линии начинаются на северном полюсе и приходят к южному. Внутри этого магнита линии магнитной индукции не разрываются (рис.2). Внешнее магнитное поле полосового магнита неоднородное (силовые линии искривлены), внутри этого магнита магнитное поле можно считать однородным, так как линии магнитной индукции параллельные прямые, находящиеся на равных расстояниях друг от друга.

Рисунок 2. Линии магнитной индукции. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Магнитный поток

С понятием силовых линий поля в магнитостатике, тесно связано понятие потока вектора магнитной индукции (или магнитного потока).

Допустим, что плоская площадка $S$ локализована в однородном магнитном поле магнитная индукция которого равна $\vec{B}$.

Определение 2

Потоком вектора магнитной индукции сквозь площадку $S$ называют физическую величину, равную:

$Ф=BS\cos \alpha=B_nS$,

где $ \alpha =\hat{\vec{n}\vec{B}}\quad$– угол между нормалью ($\vec{n})$ к площадке $S$ и вектором $\vec{B}$; $B_n$ – проекция вектора магнитной индукции на нормаль $\vec{n}$.

Поток вектора магнитной индукции пропорционален количеству силовых линий магнитного поля, которые пронизывают выделенную площадку $S$. Магнитный поток сквозь площадку $S$ может быть:

это определено знаком проекции вектора магнитной индукции на нормаль.

Допустим, что поверхность $S$ находится в неоднородном магнитном поле. Тогда чтобы найти магнитный поток, заданную поверхность разбиваем на элементарные участки. При этом каждый участок имеет площадь $dS$, и его можно считать плоским, а магнитное поле около его поверхности однородным. Чтобы найти магнитный поток сквозь $dS$, используем выражение:

${dФ}_{B}=BdS\cos {\alpha \, \left( 1 \right).}$

Суммарный магнитный поток сквозь всю поверхность $S$ найдем интегрированием:

$Ф_{B}=\int\limits_S {BdS\cos {\alpha \, \left( 2 \right).}}$

Пусть поверхность $S$ является замкнутой. Тогда формулу (2) перепишем в виде:

$Ф_{B}=\oint\limits_S {BdS\cos {\alpha \, \left( 3 \right).}} $

Поскольку линии магнитной индукции магнитного поля замкнуты, то каждая из силовых линий пересечет замкнутую поверхность $S$ два раза (вернее четное число раз). При этом один раз она в поверхность войдет и один раз выйдет, то есть один раз проекция магнитной индукции будет положительной, другой раз отрицательной. Это означает, что результирующий магнитный поток, через замкнутую поверхность $S$ равен нулю:

$Ф_{B}=\oint\limits_S {BdS\cos {\alpha =0\left( 4 \right).}} $

Значение уравнения (4) состоит в том, что:

  • Электромагнитная теория считает, что выражение (4) применимо для всяких магнитных полей.
  • Эта формула входит в систему основных уравнений классической электродинамики (одно из уравнений системы Максвелла). Формула (4) отображает вихревой (соленоидальный) характер магнитного поля.

Физическим основанием для соленоидальности магнитных полей является отсутствие свободных магнитных зарядов, которые были бы аналогами электрических зарядов. Что превращает уравнения магнетизма в несимметричные по отношению к электричеству. Так, имеются электрические токи, которые порождают магнитные поля, но нет магнитных токов, которые создают электрические поля.

Теория Дирака

Асимметрия в основных положениях и уравнениях электричества и магнетизма вызывает недоумение, так как считается, что природные явления симметричны. В этой связи неоднократно выдвигалась идея о существовании магнитных зарядов (северного и южного). Эти заряды получили название магнитные монополии Дирака. Теория, построенная на основании существования магнитных монополий, исследовалась Дираком. Он сделал следующие выводы:

  1. Носители магнитных зарядов (микрочастицы) возникают парами (северный заряд всегда сопутствует южному).
  2. Когда частицы возникают, они пребывают на крайне маленьком расстоянии друг от друга и связаны притяжением друг к другу. Пока нет возможности отделить их друг от друга.

Существование магнитных зарядов дало возможность Дираку построить электродинамику с полной симметрией электричества и магнетизма.

Экспериментально найти монополии Дирака до сих пор не смогли. Вопрос о их существовании является открытым.

Линии магнитного поля

Физика > Линии магнитного поля

 

Как определить силовые линии магнитного поля: схема силы и направлений линий магнитного поля, использование компаса для определения магнитных полюсов, рисунок.

Линии магнитного поля полезны для визуального отображения силы и направления магнитного поля.

Задача обучения

  • Соотнести силы магнитного поля с плотностью линий магнитного поля.

Основные пункты

  • Направление магнитного поля отображает стрелки компаса, касающиеся линий магнитного поля в любой указанной точке.
  • Сила В-поля выступает обратно пропорциональной дистанции между линиями. Она также точно пропорциональна числу линий на единицу площади. Одна линия никогда не пересекает другую.
  • Магнитное поле уникально в каждой точке пространства.
  • Линии не прерываются и создают замкнутые петли.
  • Линии тянутся с северного к южному полюсу.

Термины

  • Линии магнитного поля – графическое изображение величины и направления магнитного поля.
  • В-поле – синоним для магнитного поля.

Линии магнитного поля

Говорят, что в детстве Альберт Эйнштейн обожал разглядывать компас, размышляя о том, как игла ощущает силу без прямого физического контакт. Глубокое мышление и серьезный интерес, привели к тому, что ребенок вырос и создал свою революционную теорию относительности.

Так как магнитные силы влияют на удаленности, мы вычисляем магнитное поля для отображения этих сил. Графическая передача линий полезна для визуализации силы и направления магнитного поля. Вытянутость линий указывает на северную ориентацию стрелки компаса. Магнитное именуют В-полем.

(а) – Если для сопоставления магнитного поля вокруг стержневого магнита используют небольшой компас, то он покажет нужное направление от северного полюса к южному. (b) – Добавление стрелок создает непрерывные линии магнитного поля. Сила выступает пропорциональной близости линий. (с) – Если можно изучить внутренность магнита, то линии отобразятся в виде замкнутых петель

Нет ничего сложного в сопоставлении магнитного поля объекта. Для начала вычислите силу и направление магнитного поля в нескольких местах. Отметьте эти точки векторами, указывающими в направлении локального магнитного поля с величиной, пропорциональной его силе. Можно объединить стрелки, и сформировать линии магнитного поля. Направление в любой точке выступит параллельным направлению ближайших линий поля, а локальная плотность способна быть пропорциональной прочности.

Силовые линии магнитного поля напоминают контурные на топографических картах, так как показывают нечто непрерывное. Многие законы магнетизма можно сформулировать при помощи простых понятий, вроде количества полевых линий сквозь поверхность.

Направление линий магнитного поля, представленных выравниванием железных опилок на бумаге, расположенной над стержневым магнитом

На отображение линий влияют различные явления. Например, железные опилки на линии магнитного поля создают линии, которые соответствуют магнитным. Также они визуально отображаются в полярных сияниях.

Отправленный в поле небольшой компас выравнивается параллельно линии поля, а северный полюс укажет на В.

Миниатюрные компасы можно использовать для демонстрации полей. (а) – Магнитное поле круглого токового контура напоминает магнитное. (b) – Длинный и прямой провод формирует поле с линиями магнитного поля, создающего круговые петли. (с) – Когда провод оказывается в плоскости бумаги, то поле выступает перпендикулярным бумаге. Отметьте, какие именно символы используют для поля, указывающего внутрь и наружу

Детальное изучение магнитных полей помогло вывести ряд важных правил:

  • Направление магнитного поля касается линии поля в любой точке пространства.
  • Сила поля выступает пропорциональной близости линии. Она также точно пропорциональна количеству линий на единицу площади.
  • Линии магнитного поля никогда не сталкиваются, а значит в любой точке пространства магнитное поле будет уникальным.
  • Линии остаются непрерывными и следуют с северного к южному полюсу.

Последнее правило основывается на том, что полюса нельзя разделить. И это отличается от линий электрического поля, в которых конец и начало знаменуется положительными и отрицательными зарядами.


alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *