Индуктивность проводника. Явление самоиндукции. Индуктивность соленоида. План: индуктивность проводника
Download 34.31 Kb.
|
Bog’liq
44. Индуктивность проводника. Явление самоиндукции. Индуктивность соленоида.
17, 17, 1 sho’rtan gaz kimyo majmuasi ishlash texnologik jarayoni bayoni, 62- dars, mis, Ibn Sino, топшириқ(1-u)(6), Lotin, Namuna, Namuna, HELLADOS Nodar Dumbadze, boshlangich sinf matematika darslarida pedagogik texnologiyalardan foydalanish metodikasi, Tushunchalar jadvali, 10-мавзу, 1. Sinf rahbari-WPS Office
- Bu sahifa navigatsiya:
- ИНДУКТИВНОСТЬ СОЛЕНОИДА
- ЭДС самоиндукции
- Кату́шка индукти́вности
| ИНДУКТИВНОСТЬ ПРОВОДНИКА.  ЯВЛЕНИЕ САМОИНДУКЦИИ. ИНДУКТИВНОСТЬ СОЛЕНОИДА.ПЛАН: ИНДУКТИВНОСТЬ ПРОВОДНИКА ЯВЛЕНИЕ САМОИНДУКЦИИ ИНДУКТИВНОСТЬ СОЛЕНОИДА При любом изменении тока в проводнике его собственное магнитное поле также изменяется. Вместе с ним изменяется и поток магнитной индукции, пронизывающий поверхность, охваченную контуром проводника. В результате в этом контуре индуцируется ЭДС. Это явление называется явлением самоиндукции.
Коэффициент пропорциональности L называютиндуктивностью проводника. За единицу индуктивности в СИ принимают индуктивность такого проводника, у которого при силе тока 1А создается поток магнитной индукции, равный 1Вб. Согласно основному закону электромагнитной индукции, ЭДС самоиндукции, возникающая при изменении силы тока в проводнике, есть: Скрыть рекламу:Не интересуюсьУже купилСпамМешаетСпасибо, объявление скрыто. Скрыть рекламу:Не интересуюсьУже купилСпамМешаетСпасибо, объявление скрыто. . Или, записав , будем иметь: . В том случае, когда среда не является ферромагнитной L=const, тогда: Последняя формула дает возможность определить 
12345678910Следующая ⇒ Катушка индуктивности ( дроссель) на материнской плате компьютера Обозначение на электрических принципиальных схемах
Литература Основная:
Q.P.Abduraxmanov, V.  S.Xamidov, N.A.Axmedova. FIZIKA. Toshkent. 2018
К.П.Абдурахманов, Ў.Эгамов “Физика курси”. Тошкент. 2010 й. 3. Абдурахманов К.П., Тигай О.Э., Хамидов В.С. Комплекс мультимедийных лекций. Pdf + диск + СНМ. Дополнительная: 4.Савельев И. В. Курс физики. М.: Наука 2005 5.Аҳмаджонов О. Физика курси. Т.: «Ўқитувчи», 1987. т. 1,2,3- қисмлар 6.Исмоилов М., Хабибуллаев П.К., Халиуллин М. Физика курси, Т.; Ўзбекистон», 2000. Т.1. Download 34.31 Kb. Do’stlaringiz bilan baham: |
Эту единицу называют Генри, Гн.
Ma’lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2023
ma’muriyatiga murojaat qiling
Индуктивность проводника от чего зависит
По-другому можно сказать, что индуктивность показывает, сколько энергии магнитного поля можно сохранить в проводнике. При свертывании проводника в катушку его индуктивность увеличивается.
Чем больше индуктивность проводника, тем больше при одних и тех же изменениях тока будет ЭДС самоиндукции. Индуктивность измеряется единицей, называемой генри. Сокращенно генри обозначается Гн. Индуктивностью в 1 генри обладает такая катушка, в которой при изменении силы тока на 1 ампер в течение одной секунды наводится ЭДС самоиндукции, равная 1 вольт.
Поиск данных по Вашему запросу:
Схемы, справочники, даташиты:
Прайс-листы, цены:
Обсуждения, статьи, мануалы:
Дождитесь окончания поиска во всех базах.
По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.
Содержание:
- Научный форум dxdy
- Подписка на журнал
- Индуктивность зависит от размеров и формы проводника.
..
От чего зависит индуктивность - Единица измерения индуктивности
- Явление самоиндукции. Индуктивность проводников
- От чего зависит сопротивление проводника
- От чего зависит индуктивность
- Индуктивность
..ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Конденсатор — почему емкость не зависит от материала проводника?
Научный форум dxdy
Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-потенциал 4-ток. Индуктивность является электрической инерцией, подобной механической инерции тел.
А вот мерой этой электрической инерции как свойства проводника может служить ЭДС самоиндукции. Характеризуется свойством проводника противодействовать появлению, прекращению и всякому изменению электрического тока в нём. Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока [4] :. При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током [4] :.
Практически участки цепи со значительной индуктивностью выполняют в виде катушек индуктивности [4]. Элементами малой индуктивности применяемыми для больших рабочих частот могут быть одиночные в том числе и неполные витки или даже прямые проводники; при высоких рабочих частотах необходимо учитывать индуктивность всех проводников [5].
Для имитации индуктивности, то есть ЭДС на элементе, пропорциональной и противоположной по знаку скорости изменения тока через этот элемент, в электронике используются [6] и устройства, не основанные на электромагнитной индукции см.
Гиратор ; такому элементу можно приписать определённую эффективную индуктивность, используемую в расчётах полностью хотя вообще говоря с определёнными ограничивающими условиями аналогично тому, как используется обычная индуктивность.
Контур обладает индуктивностью в один генри, если при изменении тока на один ампер в секунду на выводах контура будет возникать напряжение в один вольт. Символ L , используемый для обозначения индуктивности, был принят в честь Эмилия Христиановича Ленца [9] [10]. Единица измерения индуктивности названа в честь Джозефа Генри [11].
Сам термин индуктивность был предложен Оливером Хевисайдом в феврале года [12]. Если в проводящем контуре течёт ток, то ток создаёт магнитное поле [4]. Будем вести рассмотрение в квазистатическом приближении, подразумевая, что переменные электрические поля достаточно слабы либо меняются достаточно медленно, чтобы можно было пренебречь порождаемыми ими магнитными полями.
Ток считаем одинаковым по всей длине контура пренебрегая ёмкостью проводника, которая позволяет накапливать заряды в разных его участках, что вызвало бы неодинаковость тока вдоль проводника и заметно усложнило бы картину.
Суммируя поля, создаваемые каждым элементарным участком, приходим к тому, что и магнитное поле вектор магнитной индукции , создаваемое всем проводником, также пропорционально порождающему току. Рассуждение выше верно для вакуума.
В случае присутствия магнитной среды [13] магнетика с заметной или даже большой магнитной восприимчивостью, вектор магнитной индукции который и входит в выражение для магнитного потока будет заметно или даже во много раз отличаться от того, каким бы он был в отсутствие магнетика в вакууме.
Мы ограничимся здесь линейным приближением, тогда вектор магнитной индукции, хотя, возможно, возросший или уменьшившийся в заметное количество раз по сравнению с отсутствием магнетика при том же контуре с током, тем не менее остаётся пропорциональным порождающему его току.
Заметим, что поверхность, краем которой является контур, может быть достаточно сложна, если сложен сам контур.
Уже для контура в виде просто многовитковой катушки такая поверхность оказывается достаточно сложной.
На практике это приводит к использованию некоторых упрощающих представлений, позволяющих легче представить такую поверхность и приближённо рассчитать поток через неё а также в связи с этим вводятся некоторые дополнительные специальные понятия, подробно описанные в отдельном параграфе ниже. Но поскольку нам здесь не надо конкретно рассчитывать его, а нужно только знать, что он пропорционален току, нам не слишком интересен конкретный вид поверхности, поток через которую нас интересует ведь свойство пропорциональности току сохраняется для любой.
В заключение теоретического обоснования покажем, что рассуждение корректно в том смысле, что магнитный поток не зависит от конкретной формы поверхности, натянутой на контур. Поэтому надо показать, что магнитный поток одинаков для любых поверхностей, натянутых на один и тот же контур. Но это действительно так: возьмём две такие поверхности.
Вместе они будут составлять одну замкнутую поверхность. А мы знаем из закона Гаусса для магнитного поля , что магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю.
Что доказывает корректность определения. Величина магнитного потока , пронизывающего одновитковый контур, связана с величиной тока следующим образом [4] :. В случае катушки , состоящей из N витков предыдущее выражение модифицируется к виду:. Но в реальных катушках магнитные поля в центре и на краях отличаются, поэтому используются более сложные формулы.
Отсюда следует формула для индуктивности соленоида без сердечника :. Для тороидальной катушки, намотанной на сердечнике из материала с большой магнитной проницаемостью, можно приближённо пользоваться формулой для бесконечного прямого соленоида см. Лучшее приближение дает формула. Для длинного прямого или квазилинейного провода кругового сечения индуктивность выражается приближённой формулой [19] :.
В высокочастотном случае ток течёт в поверхности проводников скин-эффект и в зависимости от вида проводников иногда нужно различать индуктивность высокой и низкои частоты. В случае скин-эффекта нужно учитывать, что при маленьких расстояниях между проводниками в поверхностях текут дополнительные вихревые токи эффект экранирования , и выражения, содержащие Y , становятся неточными.
Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Электрическая цепь. Ковариантная формулировка. Известные учёные. Основы электротехники. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. Национальная энциклопедия. Общий курс физики. The expression given is the inductance of a cylinder with a current around its surface. Электронные компоненты.
Резистор Переменный резистор Подстроечный резистор Варистор Фоторезистор Конденсатор Переменный конденсатор Подстроечный конденсатор Катушка индуктивности Кварцевый резонатор Предохранитель Самовосстанавливающийся предохранитель Трансформатор Мемристор Бареттер. Электронно-лучевая трубка ЖК-дисплей Светодиод Газоразрядный индикатор Вакуумно-люминесцентный индикатор Блинкерное табло Семисегментный индикатор Матричный индикатор Кинескоп.
Терморезистор Термопара Элемент Пельтье. Категории : Физические величины по алфавиту Магнетизм Физические величины. Скрытые категории: Статьи с ссылкой на БСЭ, без указания издания Википедия:Статьи с некорректным использованием шаблонов:Cite web не указан язык Википедия:Статьи с некорректным использованием шаблонов:Cite web указан неверный параметр Страницы, использующие волшебные ссылки ISBN Википедия:Статьи с переопределением значения из Викиданных.
Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Править Править код История. Эта страница в последний раз была отредактирована 2 октября в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Подробнее см. Условия использования. Политика конфиденциальности Описание Википедии Отказ от ответственности Свяжитесь с нами Разработчики Заявление о куки Мобильная версия.
Классическая электродинамика. Ковариантная формулировка Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-потенциал 4-ток.
Подписка на журнал
Самоиндукцией называют явление возникновения ЭДС индукции в самом проводнике, по которому идет переменный ток. Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нём при равномерном изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В. Энергия магнитного поля, созданного током, проходящим по участку цепи с индуктивностью L равна произведения индуктивности и квадрата силы тока деленная на два.
Магнитное поле, созданное электрическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока. Мякишев Г.
Индуктивность проводников Ь зависит от их формы и размеров. [1]. Индуктивность проводника в данной среде определяется исключительно его .
Индуктивность зависит от размеров и формы проводника…
При любом изменении тока в проводнике его собственное магнитное поле также изменяется. Вместе с ним изменяется и поток магнитной индукции, пронизывающий поверхность, охваченную контуром проводника. В результате в этом контуре индуцируется ЭДС. Это явление называется явлением самоиндукции. В соответствии с законом Био-Савара-Лапласа индукция магнитного поля В пропорциональна силе тока I в проводнике. Отсюда следует, что поток магнитной индукции и сила тока I также пропорциональны друг другу: Коэффициент пропорциональности L называют индуктивностью проводника. За единицу индуктивности в СИ принимают индуктивность такого проводника, у которого при силе тока 1А создается поток магнитной индукции, равный 1Вб.
От чего зависит индуктивность
Один из важных элементов электротехники и электроники — индуктивность. В этой статье рассказывается о том, что это такое, и от чего зависит эта величина. При изменении силы тока в проводнике наводится ЭДС самоиндукции. Соотношение между скоростью изменения тока и ЭДС — это коэффициент самоиндукции, или индуктивность проводника.
Отметим, что определение строгим не является, но оно позволит нам определить единицы измерения индуктивности. Иногда проводят аналогию между индуктивностью и массой тела.
Единица измерения индуктивности
To browse Academia. Skip to main content. Log In Sign Up. Vladimir P Berzan. Institute of Power Engineering of the Academy of Science of Moldova Chisinau, Republic of Moldova Abstract: The task of calculation of per unit length parameters of multi-conductor electrical overhead transmission lines has been treated in the paper. The calculation of distribution of electric and magnetic fields has been performed by means of the finite volume method for entire span of the line.
Явление самоиндукции. Индуктивность проводников
Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов согласно представлениям теории поля объясняется следующим образом: всякий движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле, способное действовать на другие движущиеся электрические заряды. В — физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля. Она называется магнитной индукцией или индукцией магнитного поля. Магнитная индукция — векторная величина. Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока в проводнике и его длине:. Единица магнитной индукции.
под индуктивностью проводника L надо понимать такую, которая возникает в нем, 3) индуктивность проводника зависит от его формы и конструкции.
От чего зависит сопротивление проводника
Индуктивность проводника — это скалярная физическая величина численно равная отношению магнитного потока, созданного током в соленоиде к силе тока в нем.
Индуктивность показывает, какой магнитный поток создается соленоидом при протекании по нему единичной силы тока. Способность проводника влиять на быстроту установления тока в цепи.
От чего зависит индуктивность
ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Катушки индуктивности
Изучаются опытные факты, на основании которых М. Фарадей открыл закон электромагнитной индукции и сам закон — один из фундаментальных законов физики, позволяющий объяснить многие явления природы и оказавший определяющее влияние на развитие техники. После изучения темы учащиеся должны знать: опытный факт возникновения вихревого электрического поля при изменении во времени магнитного поля; понятия магнитного потока, индуктивности; закон электромагнитной индукции; правило Ленца; формулы для расчёта ЭДС, возникающей в проводнике при его движении в магнитном поле, а также для ЭДС самоиндукции и энергии магнитного поля; примеры учёта и применения в технике закона электромагнитной индукции и явления самоиндукции.
УРОК 1. Явление электромагнитной индукции. Магнитный поток.
Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-потенциал 4-ток. Индуктивность является электрической инерцией, подобной механической инерции тел.
Индуктивность
Подключив источник тока к проводящей цепи, с применением мультиметра измеряют разницу потенциалов напряжение в контрольных точках. Опытным путем несложно установить, что электрические параметры меняются при использовании резистора, изготовленного из разных материалов. Аналогичные результаты получают, экспериментируя с различными поперечными сечениями. С помощью этой статьи можно узнать, от чего зависит сопротивление проводника. Полученные знания пригодятся для создания функциональных электрических схем. Они нужны для корректного ремонта и модернизации радиотехнических устройств, обеспечения личной безопасности в ходе выполнения отдельных рабочих операций.
Под действием э. Особенно быстро сила тока изменяется при замыкании- размыкании коммутации цепи.
Согласно правилу Ленца, возникает индукционный ток, создающий индукцию направленную против внешнего поля. Полярность возникающей ЭДС самоиндукции, противоположной внешней ЭДС, препятствует нарастанию силы тока через катушку.
Индуктивность одиночного проводника линии передачи
от admin
Индуктивность — это свойство проводника, благодаря которому он противодействует резкому изменению тока через него и основных электрических параметров, таких как сопротивление и емкость. Индуктивность определяется как общий потокосцепление на единицу тока. Для анализа электрического поведения цепи очень важно знать все электрические параметры соответствующей цепи. В этом посте мы рассчитаем индуктивность одиночного проводника линии передачи.
Рассмотрим один проводник, по которому течет ток I, как показано на рисунке ниже.
Чтобы рассчитать индуктивность, нам нужно сначала рассчитать потокосцепление проводника. Проводник будет создавать магнитный поток вокруг себя из-за собственного тока «I». Таким образом, потокосцепление проводника можно разделить на две категории.
- Потокосцепление за счет внутреннего потока
- Потокосцепление из-за внешнего потока
Мы рассчитаем каждый тип потокосцепления проводника, а затем сложим их, чтобы получить общий потокосцепление. После расчета полного потокосцепления индуктивность будет равна общему потокосцеплению, деленному на ток «I».
Потокосцепление за счет внутреннего потока:Предположим, что это проводник радиуса «r». Ток I предполагается равномерно распределенным по всему сечению проводника.
Рассмотрим дифференциальную полосу толщиной dx на расстоянии x от центра проводника, как показано на рисунке выше.
Пусть ток, протекающий по проводнику радиуса x, равен I x , тогда
I x = I (πx 2 / πr 2 ) = I (x 2 /R 2 )
Интенсивность магнитного поля из -за этого текущего
HX = I x /2πx
= IX /(2πr 2 ) при /м
. µ, плотность магнитного потока в рассматриваемой точке x,
B x = µH x
= µIx/(2πr 2 ) Тесла
Теперь поток через предполагаемую длину dx и цилиндрическую оболочку толщиной dx и задается как
dØ = B x dx = µIxdx/(2πr 2 ) Weber
Этот поток dØ связан только с током I x в рассматриваемой области, поэтому общий потокосцепление отдельного проводника из-за внутреннего потока может быть найдено путем интегрирования от 0 к р.
Ø int =
= µI/8π
Потокосцепление за счет внешнего потока: Теперь вычислим связь внешнего потока с проводником.
Имейте в виду, что этот внешний поток также создается собственным током проводника и распространяется от поверхности в бесконечность.
Давайте снова рассмотрим цилиндрическую оболочку радиуса «x» и толщины dx, как показано выше. Интенсивность магнитного поля на поверхности цилиндрической оболочки
H = I/2πx (ток I переносится проводником)
Таким образом,
Плотность магнитного потока на поверхности B = µH
= µi/2πx
Следовательно, Flux flux. через рассматриваемую цилиндрическую оболочку
dØ = Bdx
= µIdx/2πx Wb
Этот поток dØ связывает весь ток I, проходящий через проводник, следовательно, суммарная магнитная связь одного проводника из-за внешнего потока определяется как
Ø вн. =
Следовательно, Ø вн. , общий потокосцепление проводника
ψ = Ø int + Ø ext
Следовательно, индуктивность одиночного проводника L = ψ / I
электромагнитная индукция — Что означает индуктивность?
Индуктивность — это свойство замкнутой цепи (цепь означает петлю проводника) сопротивляться изменениям тока, особенно из-за магнитного потока через петлю.
Чтобы понять индуктивность, мы сначала рассмотрим , когда применяется индуктивность . Можно начать с уравнений Максвелла, и это действительно самый практичный способ, учитывая, что учащийся с ними знаком. Предполагая, что это не так, для общности в обучении мы сосредоточимся только на интересующих количествах и на том, как они соотносятся друг с другом.
История вопроса
Центральными величинами в электромагнетизме являются электрическое поле (представление электрической силы) и магнитное поле (вектор, который перпендикулярен «плоскости действия» магнитной силы). Глядя на некоторую двумерную область в пространстве, где электрическое поле $\mathbf{E}$ и магнитное поле $\mathbf{B}$ существуют и являются постоянными, мы можем вычислить поток полей в (или » через») поверхность, взяв только компонент $\mathbf{E}$ или $\mathbf{B}$ (или любого векторного поля), который является нормальным к поверхности, на поверхности, и умножив это значение поля на площадь поверхности.
Например, электрический поток через прямоугольник $2\text{m}\times 2$m в квадрате в пространстве, когда электрическое поле имеет постоянное значение прямо через поверхность $3$ N/C (ньютонов на кулон), составляет $3 *(2*2) = 12 = \Phi_E$, где $\Phi_E$ — поток электрического поля на поверхности. Чтобы обобщить эту концепцию потока за пределы прямоугольных поверхностей и постоянных полей, мы на самом деле берем поверхностный интеграл векторного поля по поверхности.
На практике поверхность — это область в середине контура цепи. Мы находим, что по закону электромагнитной индукции Фарадея, если у нас есть замкнутая проволочная петля и переменное магнитное поле $\mathbf{B}$, то в проволочной петле возникает ток, пропорциональный магнитному потоку (произведение магнитного поля на площадь петли). Обратите внимание, что речь идет не о катушках или резисторах, а о всей площади цепи .
Индуктивность
Индуктивность легко определить. По закону Фарадея для контура с магнитным потоком $\Phi_M$ существует индуцированное напряжение $V$,
$$V(t) = -\frac{\partial \Phi_M}{\partial t}$$
Теперь стоит отметить, что замкнутый контур провода, подверженный изменению магнитного потока, имеет определяемый потенциал (напряжение) , а не , точно так же, как цепь с, например, аккумулятор.
Контур замкнут, но ток течет — электрическое поле есть, но напряжение не определено. Вы не можете выбрать две точки и рассчитать теоретическое падение напряжения между ними.
Тем не менее, из-за тока присутствует падение напряжения, напр. резисторов, и это напряжение является наведенным напряжением в цепи.
Теперь рассмотрим схему, которая подчиняется соотношению
$$V(t) = L \frac{dI}{dt}$$
Где $V(t)$ — индуцированное напряжение, $I$ — ток, протекающий в контуре, а $L$ — константа пропорциональности. Мы видим, что:
$$L\frac{dI}{dt} = \frac{d \Phi_M}{d t}$$
Где частная производная была заменена производной с одной переменной для простоты, а правая часть положительна, потому что рассматриваемая ЭДС является обратной ЭДС. Следовательно, константа пропорциональности $L$ равна:
$ $ L = \ frac {\ frac {d \ Phi_M} {d t}} {\ frac {dI} {dt}} = \ frac {\ Phi_M} {I} $ $
То есть отношение магнитного потока к току в контуре. Эта константа пропорциональности существует для замкнутых цепей и называется индуктивность цепи.
Важно понимать, что для того, чтобы цепь имела индуктивность, она должна быть замкнутой (течет ток). Не менее важно понимать, что компонентов в цепи не имеют индуктивности, но они вносят вклад в индуктивность цепи, и этот вклад называется индуктивностью этого компонента.
Ток в цепи создает магнитное поле вокруг проводников. Магнитное поле, в свою очередь, отвечает за магнитный поток, определяющий индуктивность цепи. Другим влияющим фактором является размер петли: если петлю сделать больше, увеличивается поток и увеличивается индуктивность цепи. Точно так же, если рядом находится другая цепь (не связанная электрически), ее магнитное поле вносит вклад в магнитный поток в цепи, и это увеличивает индуктивность (взаимную индуктивность).
Для цепи с током $I$, если ток останется прежним, магнитное поле вокруг цепи также останется практически постоянным по амплитуде. Однако перемещение проводов, использование более коротких или длинных проводов, наматывание проводов друг на друга, чтобы их магнитные поля складывались, — все это влияет на общий магнитный поток через цепь и, следовательно, на индуктивность.
Следовательно, катушка индуктивности представляет собой компонент, геометрия которого при протекании через него определенного количества тока имеет известную величину магнитного потока через его площадь, внося известную величину индуктивности.
Тонкости и замечания
Свойством индуктивности является тенденция замкнутой цепи воздействовать на себя током, протекающим внутри нее. Это следует очень простым линейным соотношениям, но включает производные по времени, которые придают индуктивности качество, препятствующее току. Независимо от того, насколько запутанной является геометрия цепи, все, что имеет значение для индуктивности, это (а) площадь, окруженная цепью, (б) ток, протекающий по цепи, и (в) близость токонесущих проводов друг к другу. . Расчет индуктивности не тривиален, но наблюдение за причинами индуктивности может помочь в разработке простых катушек индуктивности и уменьшении эффектов индукции.
Причина возникновения индуктивности заключается в том, что индуцированное напряжение в цепи пропорционально изменениям магнитного потока, а изменения магнитного потока зависят от тока, протекающего через цепь.
Логика не круговая, как может показаться, а прямое следствие закона Фарадея. В своей общей интегральной форме закон Фарадея гласит, что:
$$\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = -\frac{\partial}{\partial t} \int_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s}$$
Где $C$ — путь контура, а $S$ — поверхность с границей $C$. Определив магнитный поток $\Phi_M$ как:
$$\Phi_M = \int_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s}$$
А электрический потенциал (или напряжение ) вокруг контура $C$ как:
$$V = \int_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l}$$
Закон Фарадея сводится к:
$$V(t) = -\frac{\partial \Phi_M}{\partial t}$$
Это то же самое уравнение, что и раньше, предполагая, что $V(t)$ представляет собой потенциал замкнутой цепи (ноль при отсутствии изменяющихся магнитных полей).
Единственная связь, которую мы желаем для схемы, имеет форму:
$$V(t) = L \frac{dI}{dt}$$
То есть линейная зависимость между изменением тока и наведенного напряжения. Как мы уже показали, именно так мы приходим к величине индуктивности.
Таким образом, индуктивность представляет собой константу пропорциональности между напряжением и изменениями тока и описывает тенденцию изменений тока в цепи изменять магнитный поток через эту цепь. Это, посредством своего рода процесса обратной связи, ограничивает скорость изменения тока. 93$). Следовательно, вклад магнитного поля конкретного сегмента провода является самым сильным сразу за поверхностью проводника и очень быстро падает. Это означает, что большая часть вклада в индуктивность всего контура происходит в непосредственной близости от поверхности проводника.
Используя подобные линии, мы можем написать выражение для частичной индуктивности компонента без обратной связи (например, прямого провода или катушки), даже если мы не можем строго определить индуктивность без замкнутой петли. Как правило, когда эффекты магнитного поля ограничены небольшой областью в большей цепи, расчет индуктивности этой области (даже если это не замкнутый контур) дает очень хорошее приближение и дает представление о влиянии этой области.
на общую индуктивность контура.
Закон Био-Савара также помогает продемонстрировать, почему форма и размер проводника являются определяющими факторами при расчете индуктивности. При анализе конфигурации проводника мы часто рассматриваем линейный ток (иногда называемый нитью накала), центр которого находится внутри провода, как источник магнитного поля. Затем, хотя закон Био-Савара, кажется, подразумевает бесконечно сильное магнитное поле по мере приближения к центру, мы фактически интегрируем поле только снаружи проводника. Разница между проволокой калибра 30 и 22 внезапно становится важной, потому что чем меньше проволока, тем ближе к бесконечной напряженности поля вы можете получить. На самом деле токи, конечно, не нити, а ток плотность как источник магнитного поля, с некоторым распределением внутри проводника. Поля внутри проводника еще больше усложняют ситуацию.
На самом деле, на низких частотах (в частности, когда скин-эффектом можно пренебречь) мы должны учитывать не только магнитное поле вокруг провода с током для расчета индуктивности, но и магнитное поле внутри этого провода.
