ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ… Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ?
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΒ β ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΠ°ΠΉΠΊΠ»ΠΎΠΌ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Π΅ΠΌ 29 Π°Π²Π³ΡΡΡΠ°[ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΒ Π½Π΅Β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Β 100Β Π΄Π½Π΅ΠΉ] 1831 Π³ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ½ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ (ΠΠΠ‘) Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°Β β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ) Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΠΠΠ‘, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ (Π² Π‘Π):
Π³Π΄Π΅
- Β β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°,
- Β β ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ.
ΠΠ½Π°ΠΊ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ» Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π.Β Π₯.Β ΠΠ΅Π½ΡΠ°:
- ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π±ΡΠ» Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅
- Β β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°,
- Β β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ²,
- Β β ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΡΠΎΠΊ,
- Β β ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°
Π Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
- (Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π)
ΠΈΠ»ΠΈ
- (Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘ΠΠ‘).
Π ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ):
- (Π‘Π)
ΠΈΠ»ΠΈ
- (Π‘ΠΠ‘)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Β β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Β β ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, Β β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, Β β Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°. ΠΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ (Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ).
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΠΠ‘, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ (Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° (ΠΎΠ± ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅).
- Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ, Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ), ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΠΠ‘ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ (Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅) ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ (Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ) Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΠΠ‘ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ). Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²Π΅ΡΠ½Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ ΠΠΠ‘ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°).
- ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π. ΠΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π² ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π΅ Β«ΠΠ²Π°Π½ΡΒ» Π·Π° 1998 Π³ΠΎΠ΄[2] ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΒ Ρ.Β ΠΏ. ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° (ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°)[3]. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅ΡΒ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΠΠ‘, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°), ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅
- ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΏΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°Β» Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΠΠ‘, ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ), Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΠΠ‘ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ), ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΠΠ‘ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΡ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
- (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ).
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ) ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
Π 1820Β Π³. ΠΠ°Π½Ρ Π₯ΡΠΈΡΡΠΈΠ°Π½ ΠΡΡΡΠ΅Π΄ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ, ΡΠΎ Ρ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ° ΠΌΡΡΠ»Ρ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ»Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π. Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ. Β«ΠΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΒ»,Β β Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΎΠ½ Π² 1822Β Π³. Π² ΡΠ²ΠΎΡΠΌ Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΎΠ½ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΡ, Π½ΠΎ Π±Π΅Π·ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 29 Π°Π²Π³ΡΡΡΠ° 1831Β Π³. Π½Π°ΡΡΡΠΏΠΈΠ» ΡΡΠΈΡΠΌΡ: ΠΎΠ½ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ» ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 2Β ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ 15Β ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΌΠΎΡΠ°Π» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°. Π¦Π΅ΠΏΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°, Π² Π΅Ρ Π²ΠΈΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°, ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π»ΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ; ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ, ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π»Π°ΡΡ. ΠΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Π»ΡΡ. Π. Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ», ΡΡΠΎ Β«ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°.
Π ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΠΆΠΎΠ·Π΅Ρ ΠΠ΅Π½ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ², Π² ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π. Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
Π. Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠ»ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- β ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅
- β Π. ΠΠΈΠ²ΡΠΈΡΒ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°Β»? // ΠΠ²Π°Π½Ρ.Β β 1998.Β β βΒ 3.Β β Π‘.Β 37β38.
- β Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΒ» ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ‘, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ (ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΒ β ΡΠ½ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ; ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ; Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΡΡ), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Β«Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΡΒ» Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ.
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ… Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ?
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β (Π»Π°Ρ. inductio, ΠΎΡ in Π², ΠΈ duco Π²Π΅Π΄Ρ). 1) Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ. 2) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π½Π°Π·. Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡβ¦ β¦ Β Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β Β ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Β β¦ Induction Β Β Β ΠΠΈΠ΄ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ, ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ.β¦ β¦ Β Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π‘ΠΏΠΎΠ½Π²ΠΈΠ»Ρ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ 1) Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ (ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ) Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ)2)] ΠΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ β¦ β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β (ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ inductio Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ). Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β¦ Β Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ―, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΆΠ΅Π½. (Π»Π°Ρ. inductio Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅). 1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ (ΡΠΈΠ»ΠΎΡ.). 2. ΠΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎβ¦ β¦ Β Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π£ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ². ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΡΡΡ., ΠΊΠΎΠ» Π²ΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²: 5 β’ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (58) β’ β¦ Β Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. Π. ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π. ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π. ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡβ¦ β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β (ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ inductio Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ). Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ. Β β¦ Β ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. inductio Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ). Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈβ¦ β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. inductio Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅: Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°β¦ β¦ Β ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ―, Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠΠΠ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠ β¦ Β ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― — ΡΡΠΎ… Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ―?
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β (Π»Π°Ρ. inductio, ΠΎΡ in Π², ΠΈ duco Π²Π΅Π΄Ρ). 1) Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ. 2) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π½Π°Π·. Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡβ¦ β¦ Β Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β Β ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Β β¦ Induction Β Β Β ΠΠΈΠ΄ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ, ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ.β¦ β¦ Β Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π‘ΠΏΠΎΠ½Π²ΠΈΠ»Ρ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ 1) Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ (ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ) Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ)2)] ΠΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ β¦ β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β (ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ inductio Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ). Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β¦ Β Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ―, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΆΠ΅Π½. (Π»Π°Ρ. inductio Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅). 1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ (ΡΠΈΠ»ΠΎΡ.). 2. ΠΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎβ¦ β¦ Β Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π£ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ². ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΡΡΡ., ΠΊΠΎΠ» Π²ΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²: 5 β’ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (58) β’ β¦ Β Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. Π. ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π. ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π. ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡβ¦ β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β (ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ inductio Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ). Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ. Β β¦ Β ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. inductio Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ). Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈβ¦ β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. inductio Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅: Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°β¦ β¦ Β ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ… Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ?
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΜΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΜΠΊΡΠΈΡ Β β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ) Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ , Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ .
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Β β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° , Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ[1] Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ , Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ , ΡΠ°Π²Π½Π°
Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠΌ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ξ±Β β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°).
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°[2] ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅ Π½Π° Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘ΠΠ‘ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π³Π°ΡΡΡΠ°Ρ (ΠΡ), Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘ΠΒ β Π² ΡΠ΅ΡΠ»Π°Ρ (Π’Π»)
- 1 Π’Π» = 104 ΠΡ
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ»Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΎΠ½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π²Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
- (ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π‘Π, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°[3], Π³Π΄Π΅ Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°Β β Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Ρ; Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈΒ β ΡΠΌ. ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌ).
Π ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅[4] Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ :
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°
- Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΊ (ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ)
- Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ (Π²ΠΈΡΠΎΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ):
- Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅:
- Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Ρ.Π΄..
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄:
- (ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ°, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ; ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°).
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΊ (ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ)
- Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
- ΠΠ½ΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ (Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ) ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π² Π»Π°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΠ°Π½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π² Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- β ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ E, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ) ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
- β ΠΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ (ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ), ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ; ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- β Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
- β Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈΒ β ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΒ β Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
- β Π―Π²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Β β ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° (ΡΠΌ. Π² ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π°Π»Π΅Π΅).
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ… Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ?
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΜΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΜΠΊΡΠΈΡ Β β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ) Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ , Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ .
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Β β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° , Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ[1] Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ , Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ , ΡΠ°Π²Π½Π°
Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠΌ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ξ±Β β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°).
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°[2] ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅ Π½Π° Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘ΠΠ‘ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π³Π°ΡΡΡΠ°Ρ (ΠΡ), Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘ΠΒ β Π² ΡΠ΅ΡΠ»Π°Ρ (Π’Π»)
- 1 Π’Π» = 104 ΠΡ
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ»Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΎΠ½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π²Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
- (ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π‘Π, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°[3], Π³Π΄Π΅ Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°Β β Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Ρ; Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈΒ β ΡΠΌ. ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌ).
Π ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅[4] Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ :
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°
- Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΊ (ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ)
- Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ (Π²ΠΈΡΠΎΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ):
- Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅:
- Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Ρ.Π΄..
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄:
- (ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ°, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ; ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°).
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΊ (ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ)
- Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
- ΠΠ½ΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ (Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ) ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π² Π»Π°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΠ°Π½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π² Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- β ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ E, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ) ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
- β ΠΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ (ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ), ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ; ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- β Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
- β Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈΒ β ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΒ β Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
- β Π―Π²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Β β ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° (ΡΠΌ. Π² ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π°Π»Π΅Π΅).
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― — ΡΡΠΎ… Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ―?
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β (Π»Π°Ρ. inductio, ΠΎΡ in Π², ΠΈ duco Π²Π΅Π΄Ρ). 1) Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ. 2) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π½Π°Π·. Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡβ¦ β¦ Β Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β Β ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Β β¦ Induction Β Β Β ΠΠΈΠ΄ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ, ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ.β¦ β¦ Β Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π‘ΠΏΠΎΠ½Π²ΠΈΠ»Ρ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ 1) Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ (ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ) Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ)2)] ΠΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ β¦ β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β (ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ inductio Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ). Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β¦ Β Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ―, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΆΠ΅Π½. (Π»Π°Ρ. inductio Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅). 1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ (ΡΠΈΠ»ΠΎΡ.). 2. ΠΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎβ¦ β¦ Β Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π£ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ². ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΡΡΡ., ΠΊΠΎΠ» Π²ΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²: 5 β’ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (58) β’ β¦ Β Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. Π. ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π. ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π. ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡβ¦ β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β (ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ inductio Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ). Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ. Β β¦ Β ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. inductio Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ). Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈβ¦ β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. inductio Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅: Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°β¦ β¦ Β ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ―, Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠΠΠ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠ β¦ Β ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― — ΡΡΠΎ… Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ―?
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β (Π»Π°Ρ. inductio, ΠΎΡ in Π², ΠΈ duco Π²Π΅Π΄Ρ). 1) Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ. 2) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π½Π°Π·. Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡβ¦ β¦ Β Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β Β ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Β β¦ Induction Β Β Β ΠΠΈΠ΄ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ, ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ.β¦ β¦ Β Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π‘ΠΏΠΎΠ½Π²ΠΈΠ»Ρ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ 1) Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ (ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ) Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ)2)] ΠΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ β¦ β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ―, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΆΠ΅Π½. (Π»Π°Ρ. inductio Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅). 1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ (ΡΠΈΠ»ΠΎΡ.). 2. ΠΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎβ¦ β¦ Β Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π£ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ². ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΡΡΡ., ΠΊΠΎΠ» Π²ΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²: 5 β’ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (58) β’ β¦ Β Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. Π. ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π. ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π. ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡβ¦ β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β (ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ inductio Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ). Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ. Β β¦ Β ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. inductio Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ). Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈβ¦ β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. inductio Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅: Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°β¦ β¦ Β ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ― β ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ―, Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠΠΠ£ΠΠ¦ΠΠ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠΠΠ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠ β¦ Β ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ